مــبــاحــث مــرتــبــط بــا اعــداد اول

[zahedy2006]

دوست عزیز سایتش که تغییری نکرده است.

[pp8khat]

دوست عزیز سایتش که تغییری نکرده است.

دوست عزیز مگه من گفتم تغییر کرده سایتش؟؟؟

[zahedy2006]

دوست عزیز مگه من گفتم تغییر کرده سایتش؟؟؟

منظورم این بود که قبلا این سایت و فرمول معرفی شده بود و در عدد 12 خطا داشت. حالا من رفتم به سایت دیدم هیچ تغییری رخ نداده. حالا چراه نشریه برهان اونو چاپ کرده معلوم نیست.

راستی فعل اسنادی باید همیشه آخر بیاید مگه اینکه جمله بلاغی باشد. (اینم همینجوری یادم اومد)

دارم رو اثبات یا ردش کار می کنم. ببینیم به جایی می رسیم یا نه ولی تو اون یکی تاپیک یه چیزهایی زده بودم. نمی دونم خوندید یا نه

[pp8khat]

منظورم این بود که قبلا این سایت و فرمول معرفی شده بود و در عدد 12 خطا داشت. حالا من رفتم به سایت دیدم هیچ تغییری رخ نداده. حالا چراه نشریه برهان اونو چاپ کرده معلوم نیست.

راستی فعل اسنادی باید همیشه آخر بیاید مگه اینکه جمله بلاغی باشد. (اینم همینجوری یادم اومد)

دارم رو اثبات یا ردش کار می کنم. ببینیم به جایی می رسیم یا نه ولی تو اون یکی تاپیک یه چیزهایی زده بودم. نمی دونم خوندید یا نه

من خودم بفهمی نفهمی 9 ماهه پیگیر اعداد اولم...
عجب!!شما مطمئنی؟؟؟
اگه این جوری بود که به کاشفش ++A نمی دادن!!
شما از کدوم برنامه استفاده کردی؟؟
اعتبار مجله برهان که زیر سوال می ره!!
کجایی پاکر جان!!!

[Dolphin 7]

پست مربوط به محاسبات فرمول ( لينك زير ) تا اطلاع ثانوي فاقد استنداد و اعتبار بيد

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[Meisam Khan]

منم شك دارم همچين فرمولي باشه.

[xepelx]

با سلام
من قصددارم نظرخودم رادرباره فرمول اعداداول بیان کنم.
هه میدانیم تلاشهای زیادی توسط بسیاری ازافراد برای پیداکردن فرمول تولیداعداداول صورت گرفته که بنده در ضمن ادای احترام به همه این افراد، فکرمیکنم برای اعداداول هیچ فرمول خاصی وجودندارد.
به ایندلیل که اعداداول باضرب شدن درعدد 1 خودراایجاد نموده وباضرب درهرعددی غیراز1 اقدام به ساختن اعدادمرکب مینمایند.بدیهی است درفضای خالی بین اعدادمرکب بازآنچه باقی میماند،اعداداول است که دقیقاازلحظه پیدایش درسرنوشت تمامی اعدادطبیعی دیگراعم ازمرکب و اول بطورشگفت انگیزی ،تابینهایت موثرخواهندبود.
بطورمثال وقتی عدد 3 درفاصله بین 4=2*2 و 6=2*3 قرارگرفت وبعنوان یک عدداول وغیرقابل تجزیه قلمدادشد،بنابراین ازاین لحظه ببعدکلیه مکانهایی که ازضرب کردن عدد 3 درهرعدد دیگر اشغال میگردد نمیتواندبه عددی اول تعلق داشته باشد.بعبارت دیگرتمامی اعداد مرکب مضرب 3 ،تا بینهایت جایگاه خودرادرمجموعه اعدادطبیعی بعنوان یک عدد مرکب تثبیت میکنند.واین یعنی اینکه مااحتیاج به فرمولی کلی داریم که بتواند بدون درنظرگرفتن این دسته ازاعداد ( یعنی کلیه مضارب 3 که تعدادشان نیز بینهایت است ) اعداددیگری راتولیدکرده ویادست کم این قبیل ازاعدادراحذف نماید.
همین مسئله برای عدد 5و7و....وبطورکلی تمامی اعداداول وجوددارد.
یعنی همزمان فرمول فرضی پیشنهادی ما بایدقادرباشداعدادغیرمضرب 5و7و...راتولیدکرده ویا دست کم قادربه حذف آنها باشد.بنابراین میبینیم که مسئله درنوع خودبسیار پیچیده خواهدبود.
بعبارت دیگرشایدارائه یک فرمول مولداعداداول (آنهم فقط بطورتصادفی)دربدوامربتواند� �وردتوجه قرارگیردولی قطعا این فرمول بافرض محال درست بودن هم فقط میتواندتیپ بخصوصی ازاعداداول راتولیدنمایدکه نمونه بارزآن همین فرمول معروف مرسن است .
همانطورکه همه میدانیم بزرگترین عدداول کشف شده تابعی ازاین فرمول است واگراشتباه نکنم بابیش از شش میلیون رقم بعنوان چهل وسومین عدداول مرسن شناخته شده واین خوددلیلی برناکارآمدی این فرمول خواهدبود چراکه چهل وسومین عدد اول تولیدشده ازاین فرمول ،بیش ازشش میلیون رقم دارد واین درحالیست که تعداداعدادمرکب تولیدشده ازهمین فرمول بسیاربسیار بیشتراست.
چه بسا ممکن است درهمسایگی همین عدداول بسیاربزرگ ،عدداول دیگری یافت شودکه ازفرمول ناشناخته دیگری تولیدشده باشد آنهم با توانایی نسبی بسیاربالاتری ازفرمول پیشنهادی توسط مرسن .
بعبارت دیگر ارائه فرمول کلی برای این منظور قدری شبیه کارکیمیاگری درعلم شیمی بوده بااین تفاوت که این آرزودرمورداعدادبنظربنده هرگزبواقعیت نخواهدپیوست .

ازطرف دیگراعداداول راشایدبتوان باکمیت فیزیکی اجرام آسمانی هم قدری قابل قیاس دانست .
میدانیم هرجرمی که درجهان هستی شکل میگیرد تمامی اجرام جهان راتادوردست ترین کهکشانهابلافاصله تحت تاثیرمیدان جاذبه خودقرارداده وازاجرام دیگرهم بلافاصله اثرمیپذیرد. که به آن سرعت انتشارامواج جاذبه میگویندوزمان آن صفربوده وبالاترین سرعت موجوددرجهان است وتاحتی مطلقاباسرعت نورقابل مقایسه نیست .
همین رابطه بگونه ای دیگربرای اعداداول یافت میشودبه اینترتیب که هرعدداول به محض خلق شدن بلافاصله تمامی اعدادمرکب طبیعی بزرگترازخود راتحت تاثیرخود قرارداده وآنهارا در مکانهایی که اختصاص به مضارب خودداردمستقرمینماید.
پس تلاش برای دستیابی به یک فرمول جامع قابل تحسین اماغیرممکن خواهد بود زیراعلاوه بردلایل بالا بایداین واقعیت رانیزپذیرفت که مرکب بودن واول بودن درمجموعه عدادطبیعی دراصل دوروی یک سکه اندکه غیرممکن است بتوان هرکدام رابصورت یک واقعیت منفردومستقل ازدیگری موردتوجه و ارزیابی قرارداد.
درپایان ازطولانی شدن این نوشتار ازمحضرهمه شمابزرگواران عذرخواهی مینمایم.
ارادتمند شما-امیر

[pp8khat]

سلام آقا امیر.دستتون درد نکنه.واقعاً مطلب جالبی نوشتید.
اما شما یه چیز رو دست کم گرفتید:
اپراتور های ریاضیات.
توی مقایسه ای که شما انجام دادید فقط اپراتور(یا فکر کنم بهش عملگر می گن) ضرب رو مورد توجه قرار دادید.
توی ریاضی اپراتور های خیلی زیادی وجود دارد.مثلاً همون عمل جمع با این که توی ابتدایی هم ساده محسوب می شه اما هنوز خیلی از ریاضیدان ها از جمع می ترسند و همواره در فکر راهی برای تبدیل جمع به ضرب هستند.
یا مثلاً ترکیب قدر مطلق با توان با براکت یک چیز خیلی پیچیده ای میشه...
منظورم اینه که توی ریاضی دست ریاضی دان ها خیلی خیلی بازه...مثل این که به شما بگن با این بی نهایت وسیله ساختمون سازی یه ساختمون بساز...شما با بی نهایت فاکتوریل حالت می تونید اون ساختمون رو بسازید.
اما راجع به اعداد اول،فقط فرمول مرسن که نیست.شما یه سرچ بکن تو ویکی پدیا بنویس Prime Numbers Formula بعد می بینید که چقدر فرمول پیشنهاد شده..اما همشون یه ضعف هایی دارند..یا همه رو پوشش نمی دند یا محاسبه خیلی سختی دارند یا معلوم نیست که nامین عدد اول از اونها تولید بشه...
این شکست ها و تناقض ها به خاطر اینه از اپراتور های مناسب استفاده نشده...
2و3و5و7و11و13و17و19و...
همین سری لعنتی،که سال هاست که ریاضیدان ها و... رو بدبخت کرده ممکنه یک جمله عمومی خیلی خیلی ساده داشته باشه...ممکنه هم اینقدر پیچیده باشه که هرگز کشف نشه...
درسته که مضارب اعداد اول،مرکب می شن اما شما یه لحظه توجه کن:
اولین عدد اول 2 هست.پس هیچ یک از اعدادی که مضرب 2 هستند،اول نیستند.(یعنی هر عددی که توی یکانش 0و2و4و6و8 داره می پره)
دومین عدد اول 3 هست.پس هیچ یک از اعدادی که مضرب 3 هستند،اول نیستند.(یعنی هر عددی که جمع رقم های اون بشه مضربی از 3 می پره)
و الی آخر...
یعنی هرچی محدودمون عدد های بزرگتری باشه اعداد اول کمتری پیدا می شن...یعنی با گذشت زمان،اعداد اول نایاب و نایاب تر می شن و طبق این استدلال سری اعداد اول متناهی است!!!
در حالی که که ثابت شده سری اعداد اول نامتناهی است.
اما اشکال از کجای استدلال من بود؟؟ اشکال استدلال من شبیه اشکال استدلال شما بود.
طبق پست شما،برای سری اعداد زوج،فرد یا ..هم نباید فرمولی کلی وجود داشته باشه.
مثلاً فرمول مولد اعداد زوج: این فرمول باید در آن واحد هم بتواند اعداد مضرب 2 را پیدا کند و آن اعدادی را هم که مضرب 2 نیستند(یعنی مضرب اعداد اولی که غیر از 2 هستند) را بی خیال شود!اما تعداد این اعداد اول بی نهایت است.حال چگونه فرمول 2n توانسته هم اعداد مضرب 2 را پیدا کند و هم بتواند بگوید که هر عددی که تابع این فرمول نباشد،مضربی از عددی اول غیر 2(بی شمار تا) است؟؟
(البته بحث من روی مجموعه اعداد طبیعی بود)
موفق باشید.

[xepelx]

دوست خوب من.
ازتوجه شما بسیارمتشکرم واجازه میخواهم تامواردی راباستحضارشمابرسانم.

1)وقتی صحبت ازاعداداول یامرکب میشودمافقط وفقط با عمل ضرب وتقسیم سروکارداریم ونه اپراتوردیگر.
درمورداعداداول میگوییم هرعددطبیعی که به اعداداول تاقبل ازریشه خودبخش پذیرنباشدآنگاه آن عدداول است.
بنابراین تصورنمیکنم حضوراپراتورهای دیگردراین بحث مشکلی راحل کند.هرچندبرای پیچیده ترکردن مطلب میتوان بطورمثال بجای گفتن عدد 15 مضرب 3در5 است این کلمه رابکارببریم که مجموع 5 بارجمع کردن عدد3 پانزده است که به نظربنده جمله دوم قدری پیچیده تراست .واصالتافکرمیکنم عمل ضرب برای این اختراع شد تاازتکرارمکررات عمل اپراتورجمع جلوگیری کرده وکارآن راساده ترنماید.
بنابراین هرچنددرریاضیات دست ریاضیدانها خیلی بازبوده (ومن هم باشما هم عقیده ام) اماناچارابازهم خاطرنشان میکنم که مادرمورداعداداول ومرکب صحبت میکنیم ودراین مقوله فقط با عمل ضرب وعکس آن یعنی عمل تقسیم سروکارداریم .

2)درموردساختمان سازی اگر منظورشماازبینهایت وسیله ،تعبیربه بینهایت فیزیکی است به این معناکه با تعداد زیادی وسیله میتوان تعدادزیادی یافرمهای زیادی ساختمان ساخت این ممکن است البته بااین شرط که سنخیت رافرامش نکنیم وبطورمثال تیرآهن اسکلت رابجای ملات سیمان بکارنبریم چون دراینصورت نه تنهاساختمانی نساخته ایم بلکه باعث ضایع شدن مصالح هم شده ایم .ولی اگرمنظوربینهایت بمعنای واقعی آن درریاضیات است که انصافامن معنای آن رانمیفهمم وخوشحال میشوم توضیح دهیدچطورمیتوانیم بینهایت وسیله دراختیارداشته باشیم درحالیکه اصولا نمیدانیم بینهایت چه عددی است . وبعداگرنائل به درک چنین عددی باشیم بازهم نمیدانم که حاصلضرب بینهایت وسیله دربینهایت ساختمان (که بنظرم ازمصادیق ابهام است ) به چه معناست وحتی باادراک این موردهم بنده بازازفهم این واقعیت عاجزم که تشبیه بینهایت وسیله برای ساخت بینهایت ساختمان میخواهدچه چیزی رادرمورداعداداول به ماالقاء میکند جزاینکه میتوان بینهایت فرمول پیشنهادکردکه هرکدام تیپ خاصی ا زاعداداول راتولیدمیکنند؟وآیااین خودبه معنای آن نیست که به هرحال فرمول جامعی که تولیدکننده همه اعداداول باشدبالتبع وجودنخواهدداشت؟وآیا اصولابنده به این نکته درمتن قبلی به شکل دیگری اشاره نکرده ام (بطوریکه جنابعالی هم درنامه اخیرتان به صراحت به آن پرداخته اید؟) فکرکنم حداقل در اینمورد هم عقیده ایم پس مجالی برای جدال نیست ..

3)درموردفرمول مرسن من ادعای انحصاری بودن آنرانداشته وحتی مدعی ناکارآمدی آن هستم و اگرمتن قبلی راباکمی حوصله بخوانید، خواهید دیدکه بنده گفته ام "ممکن است فرمولهای بسیاردیگری وجودداشته باشد که توانایی نسبی بسیاربالاتری ازفرمول پیشنهادی توسط مرسن راداراباشند"واین یعنی اینکه من هم مانندشمابه وجود فرمولهای متعدد کشف شده ویاکشف نشده دیگرکاملامعتقدم ومعتقدم حتی میتوان بینهایت فرمول برای این منظورپیشنهادکرد.بهمین علت دوست عزیزفکرمیکنم علت عدم مراجعه بنده به ویکی پدیا برای یافتن این فرمولها (صرفنظرازکم سوادی خودم) به این علت باشد که بربینهایت نمیتوان احاطه یافت (حتی اگرفرض کنیم که تمامی فرمولهاکشف شده وبدنبال آن فرض کنیم همگی درویکی پدیا ثبت شده باشند).

4)درموردمجموعه اعداداول (ونه سری اعداداول)،من نه تنها آنهارالعنتی و عامل بدبختی ریاضیدانها نمیدانم بلکه بنظرم باعث بسیاری ازپیشرفتهای ریاضیات همین زیبائیهای آشکارونهان این مجموعه است.کارل فردریک گاوس بعنوان یکی ازبزرگترین چهره های شناخته شده درتاریخ ریاضیات جمله بسیارزیبایی دارد بدین مضمون که "ریاضیات ملکه علوم است ونظریه اعداد ملکه ریاضیات "حال اگر ازهمین ملکه ریاضیات بیاییم اعداداول (بزعم جنابعالی لعنتی راحذف کنیم ) انصافا چه چیزدیگری باقی میماند که برقامت زیبای ریاضیات عرض اندام نماید؟شمابهترازمن میدانیدکه چندین مسئله زیباوپیچیده ازقبیل فرضیه ریمان -حدس گلدباخ -نظریه اعداداول دوقلوو....همگی برستونهای این مجموعه بینظیراستوارند؟تعجب میکنم که شما چطورآنهاراباعث بدبختی ریاضیدانهامیدانیدوخوشحال میشوم دست کم ریاضیدانی رابه بنده معرفی نماییدکه مصداق این جمله شمابوده وبرآن معترف وحتی اگربرفرض محال چنین بوده ویا شمابعنوان یک ریاضیدان، خدای ناکرده این جمله رادرموردخودتان بکاربرده باشید که ازصمیم قلب آرزومیکنم اینطورنباشد،پس بفرماییدفایده شرکت درچنین مباحثی چه خواهد بودبجزاضافه کردن برمیزان بدبختیهاوحال آنکه درموردجنابعالی که ازاعضای فعال انجمن بوده (ونه تازه کارمانندبنده )فکرمیکنم هرگزاینطورنبوده حتی بسیارعلاقمندهم باشید.

5)فرموده ایدکه اولین عدداول 2 بوده وکلیه مضارب 2 میپرن وبعدبه عدد3 اشاره فرموده وقاعده بخش پذیری بر3 رایادآوری کرده ایدوالی آخروبعدهم خاطرنشان نمودیدکه باگسترش محدوده (که منظورشمارابدلیل کم سوادی ازمحدوده نمیفهمم )اعداداول نایابترونایابترشده بعدهم بلافاصله نتیجه گرفته ایدکه ازاینرو اعداداول متناهی بوده واین استلال را(البته بنظرمن پارادوکس ونه استدلال ) رابلافاصله بااستدلال اینجانب مقایسه فرموده واشکال گرفته ایدوحال آنکه من به هیچ چیزاستدلال نکرده ودرهمه مواردفقط نظرخودم راگفته ام وشماازقول من اعلام فرموده ایدپس برای اعدازوج هم نمیتواندفرمولی وجودداشته باشدبه این علت که فرمول مربوطه هم بایداعدادزوج راتولید کند وهم بقول شمابیخیال مضارب اعداداول غیراز2 بشود.....
میخواهم بگویم که پارادکس شما همینجاست.چون من فقط گفته ام که فرمولی برای اعداداول وجودنداردونه اعدادزوج ودرهیچ کجااسم اعدادزوج رانبرده ام که همه میدانیم بلطف عدد2 براحتی ازمجموعه اعداداول حذف میشوندودرارائه نظرخودم ازکلمه "یا "بمعنای ترکیب فصلی استفاده کرده ام ونه ازکلمه" و "بعنوان ترکیب عطفی وگفته ام فرمول موردنظریابایدقائل به تولیداعداداول بوده یاقادربه حذف اعدادمرکب که تصورنمیکنم حتی بافرض استدلال بودن هم دارای تناقض باشدومصراازشماتقاضامیکنم متن نامه قبلی رایکباردیگرباحوصله بخوانیدوباعجله بررسی نکنیدودرضمن تفاوتهای ترکیبات عطفی وفصلی رانیزدرجبرگزارههاازنظربگذ رانید،آنگاه خودتان متوجه عدم تناسب قیاس درمقایسه اعدادزوج ویاحتی اعدادفرد درمقابل اعداداول خواهیدشد.
بنده هیچ ادعایی درزمینه ریاضیات نداشته وفقط خودرایک ریاضی خوان میدانیم وفکرمیکنم همه کسانی که ریاضیات رادرحد راهنمایی وبه اندازه من بدانند،بخوبی میدانند که 2k نمایش اعدادزوج و 2k+1 نمایش اعدادفرددرمجموعه اعدادطبیعی بوده وایکاش میشدباهمین دو تا فرمول ساده ویاچیزی شبیه آن تکلیف اعداداول رانیزروشن کردولی افسوس که اینطورنیست وشایدبدلیل همین غیرقابل تسخیربودنشان است که توجه همه اذهان رابسمت خودبرمی انگیزند.
درپایان بازهم ازشمادوست عزیزوخوانندگان دیگراین مطالب بدلیل تطویل کلام عذرخواهی میکنم.
ارادتمندشما-امیر

[Dolphin 7]

به نظر من كه اعداد اول فرمول داره چون هر چيزي كه نظمي داشته باشه رو مي شه به صورت فرمول در آورد كه اعداد اولم معلومه كه يه نظمي دارن و اون نم اينه كه به " اعداد اول قبل از خودشون " يا كلا " اعداد قبل از خودشون " بخش پذير نباشن

ولي دو تا سوال فني برام پيش اومده كه :

1- فرمولي مث فرمولي كه اين تاپيك واسش زده شده واقعا به درد مي خوره؟ آخه اين فرمول واسه به دس آوردن يه عدد اول دو رقمي بايد محاسبات سنگيني انجام بده ، كلا پيدا كردن فرمول اعداد اول مهمه يا فرمولي كه قابل استفاده باشه؟

2- اصن با وجود كامپيوتر و چن خط زبان برنامه نويسي و استفاده از روش قديمي آزمون و خطا ( كه يه عددو تست كنه و اگه اول بود ذخيره كنه و اگه نبود بره سراغ عدد بعدي ) چه اشكالي داره كه بايد خودمونو واسه پيدا كردن يه فرمول به زحمت بندازيم؟ خب كامپيوتر خودش تو چن ثانيه مي تونه اعداد اول چن رقميو بمون بده اون چن خط برنامه نويسيم اون قد راحته كه هر كسي مي تونه خودش بنويسه يا از تو سايتايي كه در مورد پيدا كردن اعداد اول توضيح دادن كپي كنه تو اون برنامه مورد نظر ، تازه مي شه ماشين حسابيم درس كرد كه حد اقل تا چن صد تا اعدد اولو راحت در اختيارمون بذاره پس چه احتياجي به فرمول هس؟