نور و اپتیک |مقالات|

[Like Honey]

ارسال نور در فيبر نوری
فرض کنيد، قصد داشته باشيم با استفاده از يک چراغ قوه يک راهروی بزرگ و مستقيم را روشن نمائيم. همزمان با روشن نمودن چراغ قوه ، نور مربوطه در طول مسير مسفقيم راهرو تابانده شده و آن را روشن خواهد کرد. با توجه به عدم وجود خم و يا پيچ در راهرو در رابطه با تابش نور چراغ قوه مشکلی وجود نداشته و چراغ قوه می تواند (با توجه به نوع آن) محدوده مورد نظر را روشن کرد. در صورتيکه راهروی فوق دارای خم و يا پيچ باشد، با چه مشکلی برخورد خواهيم کرد؟ در اين حالت می توان از يک آيينه در محل پيچ راهرو استفاده تا باعث انعکاس نور از زاويه مربوطه گردد. درصورتيکه راهروی فوق دارای پيچ های زيادی باشد، چه کار بايست کرد؟ در چنين حالتی در تمام طول مسير ديوار راهروی مورد نظر، می بايست از آيينه استفاده کرد. بدين ترتيب نور تابانده شده توسط چراغ قوه (با يک زاويه خاص) از نقطه ای به نقطه ای ديگر حرکت کرده (جهش کرده و طول مسير راهرو را طی خواهد کرد). عمليات فوق مشابه آن چيزی است که در فيبر نوری انجام می گيرد.
نور، در کابل فيبر نوری از طريق هسته (نظير راهروی مثال ارائه شده) و توسط جهش های پيوسته با توجه به سطح آبکاری شده (Cladding) ( مشابه ديوارهای شيشه ای مثال ارائه شده) حرکت می کند. (مجموع انعکاس داخلی). با توجه به اينکه سطح آبکاری شده، قادر به جذب نور موجود در هسته نمی باشد ، نور قادر به حرکت در مسافت های طولانی می باشد. برخی از سيگنال های نوری بدليل عدم خلوص شيشه موجود، ممکن است دچار نوعی تضعيف در طول هسته گردند. ميزان تضعيف سيگنال نوری به درجه خلوص شيشه و طول موج نور انتقالی دارد. (مثلا" موج با طول 850 نانومتر بين 60 تا 75 درصد در هر کيلومتر، موج با طول 1300 نانومتر بين 50 تا 60 درصد در هر کيلومتر، موج با طول 1550 نانومتر بيش از 50 درصد در هر کيلومتر)

[Like Honey]

سيستم رله فيبر نوری
بمنظور آگاهی از نحوه استفاده فيبر نوری در سيستم های مخابراتی، مثالی را دنبال خواهيم کرد که مربوط به يک فيلم سينمائی و يا مستند در رابطه با جنگ جهانی دوم است. در فيلم فوق دو ناوگان دريائی که بر روی سطح دريا در حال حرکت می باشند، نياز به برقراری ارتباط با يکديگر در يک وضعيت کاملا" بحرانی و توفانی را دارند. يکی از ناوها قصد ارسال پيام برای ناو ديگر را دارد.کاپيتان ناو فوق پيامی برای يک ملوان که بر روی عرشه کشتی مستقر است، ارسال می دارد. ملوان فوق پيام دريافتی را به مجموعه ای از کدهای مورس ( نقطه و فاصله ) ترجمه می نمايد. در ادامه ملوان مورد نظر با استفاده از يک نورافکن اقدام به ارسال پيام برای ناو ديگر می نمايد. يک ملوان بر روی عرشه کشتی دوم، کدهای مورس ارسالی را مشاهده می نمايد. در ادامه ملوان فوق کدهای فوق را به يک زبان خاص ( مثلا" انگليسی ) تبديل و آنها را برای کاپيتان ناو ارسال می دارد. فرض کنيد فاصله دو ناو فوق از يکديگر بسار زياد ( هزاران مايل) بوده و بمنظور برقرای ارتباط بين آنها از يک سيتستم مخابراتی مبتنی بر فيبر نوری استفاده گردد.
سيتستم رله فيبر نوری از عناصر زير تشکيل شده است :
فرستنده:مسئول توليد و رمزنگاری سيگنال های نوری است.
فيبر نوری:مديريت سيکنال های نوری در يک مسافت را برعهده می گيرد.
بازياب نوری:بمنظور تقويت سيگنال های نوری در مسافت های طولانی استفاده می گردد.
دريافت کننده نوری:سيگنال های نوری را دريافت و رمزگشائی می نمايد.
در ادامه به بررسی هر يک از عناصر فوق خواهيم پرداخت.

[Like Honey]

فرستنده
وظيفه فرستنده، مشابه نقش ملوان بر روی عرشه کشتی ناو فرستنده پيام است. فرستنده سيگنال های نوری را دريافت و دستگاه نوری را بمنظور روشن و خاموش شدن در يک دنباله مناسب ( حرکت منسجم ) هدايت می نمايد. فرستنده، از لحاظ فيزيکی در مجاورت فيبر نوری قرار داشته و ممکن است دارای يک لنز بمنظور تمرکز نور در فيبر باشد. ليزرها دارای توان بمراتب بيشتری نسبت بهLED می باشند. قيمت آنها نيز در مقايسه با LED بمراتب بيشتر است . متداولترين طول موج سيگنال های نوری، 850 نانومتر، 1300 نانومتر و 1550 نانومتر است.
بازياب (تقويت کننده) نوری
همانگونه که قبلا" اشاره گرديد، برخی از سيگنال ها در موارديکه مسافت ارسال اطلاعات طولانی بوده (بيش از يک کيلومتر) و يا از مواد خالص برای تهيه فيبر نوری (شيشه) استفاده نشده باشد، تضعيف و از بين خواهند رفت. در چنين مواردی و بمنظور تقويت (بالا بردن ) سيگنا ل های نوری تضعيف شده از يک يا چندين "تقويت کننده نوری" استفاده می گردد. تقويت کننده نوری از فيبرهای نوری متعدد بهمراه يک روکش خاص(doping) تشکيل می گردند. بخش دوپينگ با استفاده از يک ليزر پمپ می گردد. زمانيکه سيگنال تضعيف شده به روکش دوپينگی می رسد، انرژی ماحصل از ليزر باعث می گردد که مولکول های دوپينگ شده، به ليزر تبديل می گردند. مولکول های دوپينگ شده در ادامه باعث انعکاس يک سيگنال نوری جديد و قويتر با همان خصايص سيگنال ورودی تضعيف شده ، خواهند بود.( تقويت کننده ليزری)
دريافت کننده نوری
وظيفه دريافت کننده، مشابه نقش ملوان بر روی عرشه کشتی ناو دريافت کننده پيام است. دستگاه فوق سيگنال های ديجيتالی نوری را اخذ و پس از رمزگشائی، سيگنا ل های الکتريکی را برای ساير استفاده کنندگان (کامپيوتر ، تلفن و ...) ارسال می نمايد. دريافت کننده بمنظور تشخيص نور از يک "فتوسل" و يا "فتوديود" استفاده می کند.

[Like Honey]

مزايای فيبر نوری
فيبر نوری در مقايسه با سيم های های مسی دارای مزايای زير است :
ازانتر:هزينه چندين کيلومتر کابل نوری نسبت به سيم های مسی کمتر است.
نازک تر:قطر فيبرهای نوری بمراتب کمتر از سيم های مسی است.
ظرفيت بالا:پهنای باند فيبر نوری بمنظور ارسال اطلاعات بمراتب بيشتر از سيم مسی است.
تضعيف ناچيز:تضعيف سيگنال در فيبر نوری بمراتب کمتر از سيم مسی است.
سيگنال های نوری:برخلاف سيگنال های الکتريکی در يک سيم مسی، سيگنال ها ی نوری در يک فيبر تاثيری بر فيبرديگر نخواهند داشت.
مصرف برق پایینبا توجه به سيگنال ها در فيبر نوری کمتر ضعيف می گردند، بنابراين می توان از فرستنده هائی با ميزان برق مصرفی پايين نسبت به فرستنده های الکتريکی که از ولتاژ بالائی استفاده می نمايند، استفاده کرد.
سيگنال های ديجيتال:فيبر نور ی مناسب بمنظور انتقال اطلاعات ديجيتالی است.
غير اشتعال زا:با توجه به عدم وجود الکتريسيته، امکان بروز آتش سوزی وجود نخواهد داشت.
سبک وزن:وزن يک کابل فيبر نوری بمراتب کمتر از کابل مسی است.
انعطاف پذير:با توجه به انعظاف پذيری فيبر نوری و قابليت ارسال و دريافت نور از آنان، در موارد متفاوت نظير دوربين های ديجيتال با موارد کاربردی خاص مانند: عکس برداری پزشکی ، لوله کشی و ...استفاده می گردد.
با توجه به مزايای فراوان فيبر نوری، امروزه از اين نوع کابل ها در موارد متفاوتی استفاده می شود. اکثر شبکه های کامپيوتری و يا مخابرات ازراه دور در مقياس وسيعی از فيبر نوری استفاده می نمايند.

[y_tiz]

انواع عدسی

عدسی محدب (کوژ)

عدسیهایی که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را همگرا می‌کنند و جهت تصویر سازی حقیقی و نیز همگرا نمودن پرتوهای تابشی از نقاط دور مانند پرتوهای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مورد استفاده قرار می‌گیرند.

عدسی مقعر (کاو)

این عدسیها نور را واگرا می کنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخی سیستمها که نیاز به واگرایی نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع می‌شوند.

قواعد نحوه رسم پرتو در عدسیها

اکثر قواعد همانند آینه‌هاست و در حالت کلی عمده‌ترین آنها که پرتو های خاصی را شامل می‌شود عبارتند از:

1. پرتوی موازی با محور نوری بعد از برخورد به عدسی و عبور از آن ، از نقطه کانون می‌گذرد که فاصله آن از رأس عدسی f است.

1. پرتوهای عبوری از کانون عدسی بعد از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در آن به موازات محور نوری خواهد بود.
2. پرتو نوری عبوری از رأس عدسی بدون شکست از آن رد می‌شود.
3. همواره شیئی نوری در سمت چپ عدسی قرار داده می‌شود و نور از چپ به راست بر عدسی می‌تابد و در عدسیها بر عکس آینه‌ها ردیابی پرتویی ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) برای نور عبوری (شکستی) صورت می‌گیرد.
4. فضای سمت چپ عدسی فضای جسم و فضای سمت راست عدسی فضای تصویر می‌باشد که جسم موجود در سمت چپ (فضای جسم) را جسم حقیقی و جسم موجود در سمت راست (فضای تصویر) را جسم مجازی گویند. که وجود خارجی ندارد و نیز تصویر در فضای تصویر حقیقی و تصویر در فضای جسم مجازی می‌باشد.

عدسیهای مرکب

1. عدسی کوژ - تخت: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و یک طرف آن تخت می‌باشد.
2. عدسی دو کوژ: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کوژ می‌باشد.
3. عدسی هلالی (محدب): آنچنان عدسی است که یک یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.
4. عدسی تخت - کاو: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کاو و طرف دیگرش تخت باشد.
5. عدسی دو کاو: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کاو باشد.
6. عدسی هلالی (مقعر): آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.
   
   عدسیهای هلالی دو نوعند، یکی آن است که کناره هایش نازک و مرکزش ضخیم است و دیگری دارای کناره‌های ضخیم و مرکز نازکی می‌باشد، یعنی اولی خاصیت همگرایی و دومی خاصیت واگرایی نور را دارد.

دستگاههای نوری شامل عدسیها

اکثر دستگاههای نوری شامل دو نوع عدسی می‌باشند که یکی را که نور اول بر آن می‌تابد و در ورودی دستگاه کار گذاشته می‌شود عدسی شیئی و دومی را که در خروجی دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج می‌شود عدسی چشمی گویند. از جمله از این دستگاهها [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] - زیر دریایی - میکروسکوپ پلاریزان - دوربینهای دو چشمی - دوربینها - انواع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و ... را می‌توان نام برد.

عیوب عدسیها

عدسیها به لحاظ داشتن ضخامت زیاد و ناخالصیها دارای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستند که در سیستم اعوجاج ایجاد می‌کنند و وضوح تصویر حاصل از دستگاه نوری را به هم می‌زنند. از جمله از این ابیراهیها عبارتند از:

1. ابیراهی رنگی: علاوه از بهم زدن وضوح و کیفیت تصویر رنگ آنرا هم بهم می زند و تا حدی آن را از حالت طبیعی خارج می کند که اینها هم به دو دسته ابیراهی رنگی طولی و عرضی تقسیم می‌شوند.
2. ابیراهی اعوجاج: تصویر هندسه واقعی خود را پیدا نمی‌کند و قسمتهای مختلف عدسی که دارای ضخامتهای متفاوتی است، در میزان انحراف پرتوهای تابشی به یک مقدار عمل نمی‌کند و انحراف یکنواخت نبوده و تصویراز وضوح می‌افتد، که این ابیراهی نیز به دو دسته اعوجاج بشکه‌ای و اعوجاج بالشی تقسیم می‌شود.

برخی ابیراهیهای دیگری مانند [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که انحراف پرتو از کانون عدسی را سبب می‌شود، وجود دارند که بوسیله ساخت عدسیهای مرکب با هندسه ویژه این ابیراهیها اصلاح می‌شوند.

[y_tiz]

پدیده های روز مره شکست


مشاهدات تجربی و آزمایشات نوری نشان می دهد که وقتی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از یک محیط بر محیطی متفاوت از اولی می تابد مسیر اولی خودش را دنبال نمی کند:

• اگر در کنار استخر آب بیاستید قامت خود را در آب کج می بینید.
• اگریک نی را وارد یک لیوان آب بکنید و از بیرون به داخل لیوان نگاه کنید نی را خم شده حس می کنید.
• درختان کنار رودخانه در داخل آب تصویر کجی دارند.
• غواص های داخل آب باید از شکسته شدن مسیر نور در بین محیط ها با خبر باشند و الا ایستکاه اولیه خود را پیدانمی کنند. و هزاران پدیده دیگر

چرا شکست اتفاق می افتد؟

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در محیط ها به کمیات فیزیکی محیط ها وابسته است وقتی نور از محیطی با گذر دهی الکتریکی (e1) و تراوایی مغناطیسی (m1) به محیطی با گذر دهی الکتریکی (e2 ) و تراوایی مغناطیسی (m2) گذر می کند با یک کمیات فیزیکی محیطی جدیدی روبرو می شود و سرعت غیر یکسانی در این دو محیط دارد از طرفی تغییرات سرعت هم با کمیات محیط (e,m)در ارتباط هست هم با کمیت اصلی محیط ضریب شکست (n)در ارتباط هست.پس ضریب شکست که از کمیات مهم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ی به حساب می آید از محیطی به محیط دیگر تعییر می کند بنابراین سرعت و مسیر پرتو نیز تغییر خواهد کرد.

محاسبه الکترومغناطیسی ضریب شکست

در حالت کلی از دید الکترو مغناطیس ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) ضریب شکست عبارتست از نسبت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در خلا به سرعت نور در آن محیط بنابراین دراین رابطه (n=C/V ) ضریب شکست(n) و با حاصلضرب تراویایی نسبی مغناطیسی (km) و ضریب دی الکتریک (k)محیط مادی نسبت عکس مجذوری دارد.

اکثر محیط های نوری شفاف هستند. برای محیط های شفاف نوری ، خاصیت مغناطیسی چندان مطرح نیست در این صورت ضریب شکست با جذر ضریب دی الکتریک داده می شود.(n=\sqrt [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {k})

چون میزان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] محیط های مادی متفاوت است و ضریب دی الکتریک با قطبش درارتباط است بنابراین ضریب شکست محیط ها از خواص الکتریکی بیشتر تأثیر می پذیرد. در اکثر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها این مقدار ثابت است در اجسام غیر قطبی نیز جواب ها دقیق هستند امّا در موادی با مولکولهای قطبی مثلا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و... این بستگی رادیکالی عوض می شود و آنهم به خاطر بالا بودن قطبش پذیری این اجسام است.

وابستگی فرکانسی ضریب شکست

ضریب شکست به فرکانس تابش وابسته است و این ویژگی برای همه محیط های نوری شفاف صادق است تغییر ضریب شکست در محیط مادی با فرکانس را پاشندگی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] گویند. در چنین موادی دو حالت ممکن است اتفاق بیافتد اگر وابستگی از درجه اول [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد جذب نور نداریم. مانند پاشندگی شیشه در منشور ها که سبب تجزیه نور به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] های مختلف می شود. اگر مرتبه وابستگی بالاتر باشد مواد علاوه از پاشندگی جاذب نور نیز خواهند بود. این پاشندگی هست که سبب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در گذر از محیط های مختلف می گردد چون میزان پاشندگی برای محیط های،مختلف متفاوت است.

این وابستگی گاهی مفید و گاهی زیانبار است مثلا در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ابیراهی ها را سبب می شود و وضوح، دقت و کیفیت تصویر را کاهش می دهد و در منشور سبب تجزیه نور یک منبع به خطوط طیفی سازنده [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ش می کند. در حالت کلی برای تشریح پاشندگی بایستی حرکت واقعی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها( حرکات کاتوره ای یا ]براونی] » را در اثر ««بر هم کنش آنها با نور در محیطی که نور بر آن محیط می تابد و در آْن منتشر بررسی نمود.

در محاسبه میزان پاشندگی برای یک ماده ضرایب شکست فرانهوفر (ضرایب شکست در طول موج های فرانهوفر) لازم می شود. و نیز برای برخی سیستم ها دو نوع ضریب شکست داریم که در مبحث کریستالهای دو شکستی تشریح خواهیم کرد. از روی ضریب شکست مواد کاتالوگ‌هایی ساخته اند تا مواد را به راحتی بتوان در دستگاه های نوری مورد استفاده قرار داد. به عنوان نمونه ضریب شکست چند ماده را در زیر می آوریم.

• هوا (بایک [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) 1.0002926
• شیشه 1.5 تا 1.7
• [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1.33
• الکل اتیلیک 1.36

[y_tiz]

مقدار سرعت نور:


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بیشترین سرعت خود رادر خلا دارد که حدودا300000 کیلومتر بر ثانیه می باشد مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] غیر خلا کمتر ازمقدارش در خلا است.
با حل [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و رسیدن به معادله بنیادی موج مقدار سرعت نور بر حسب گذردهی الکتریکی خلا وتراوایی مغناطیسی خلا بر طبق زابطه سرعت امواج الکترومغناطیسی ماکسول داده می شود.


اندازه گیری سرعت نور:


یکی از دقیقترین اندازه گیری های الکتریکی کمیت گذردهی الکتریکی در تراوایی مغناطیسی است که در مؤسسه ملی استاندارد ها در آمریکاه بوسیله رزا (Roza) و درسی(Dorsey) انجام شد.


نحوه اندازه گیری سرعت نور توسط رزا(Roza):


ایشان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را که ابعاد فیزیکی آن دقیقا معلوم بود را از طریق محاسبه یافت. این ظرفیت در یکای الکتریسیته بدست آمد سپس با استفاده از پل و تستون ، ظرفیت همان [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در یکای الکترو مغناطیس یافت نسبت این دو مقدارظرفیت در یکای SI بصورت حاصلضرب گذردهی الکتریکی در تراوایی مغناطیسی داده شد نتیجه این اندازه گیری بسیار دقیق بود.


تاریخ اولین اندازه گیری سرعت نور:


رومر(Romer) اولین کسی بود که در سال 1676 با مطالعه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] های بر جیس سرعت نور را اندازه گرفت پژوهشگران متعددی بطور مستقیم
سرعت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نور را اندازه گرفته اند.نتایج این اندازه گیری ها با دخالت خطای آزمایش جواب واحدی را دنبال می کنند .

اینکه نور یک نوع آشفتگی الکترو مغناطیسی است غیر قابل انکاراست دقیق ترین اندازه گیری سرعت نور که آنرا با حرف اختصاری C در خلا نشان می دهند با استفاده از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (Laser)بوده که در سال 1972 بوسیله اوانسون(Evanson) و همکارن او در مؤسسه ملی استاندارد انجام شده و نتیجه آن چنین است: (29979245692 متر بر ثانیه)

بحث کلی بسیار خوبی در مقاله "سرعت نور" نوشته بر گسترند در دایره المعارف فیزیک موجوداست.


جهت دستیابی به اطلاعات بیشتر به مرجع زیر رجوع شود:


Bescancon,R.M,ed,The Encyclopedia of physicsNew York:Reinhold 1966
اندازه گیری سرعت نور به روش های مختلف در زمانهای متفاوت در جدول زیر آمده است.


تاریخ----------------آزمایش کننده----------------روش ---------------------نتیجه(km/s)


1849---------------فیزو (Fizeau)-----------------چرخ دندانه دار--------------- (5000) 31300


1880---------------مایکلسون (Micelson)----------آینه چرخان-------------------(200) 299910


1923 --------------مرسیه (Mercier) ------------موج رادیویی-----------------(30) 299782


1952 ---------------فروم (Froom) ---------------تداخل سنج میکروموجی---------(0.7) 29979.6


1907 --------------رزا و درسی (.R.& D)---------نسبت یکاهای الکتریکی--------(10) 299784

(اعداد داخل پرانتز در نتیجه ، میزان خطای اندازه گیری را نشان می دهد.)