مشتق و نمودار

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:07

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$f'(x)=-3x^2+2ax\\ f'(1)=0\Rightarrow -3+2a=0\rightarrow 2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}$

چرا مشتق f تو 1 , شده 0؟؟

**chekmate** · 15-03-2014, 12:14

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$g'(x)=2f(\frac{x}{3})+\frac{2}{3}xf'(\frac{x}{3})\\ \Rightarrow g'(3)=2f(\frac{3}{3})+\frac{2}{3}(3)f'(\frac{3}{3})\\ =2f(1)+2f'(1)=2(3)+2(-1)=6-2=4$

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:16

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$f(x)=ax^2+bx+3\\ f(1)=f(3)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+3=0 & \\ \\ 9a+3b+3=0& \end{matrix}\right.\Rightarrow a=1,b=-4\\ \Rightarrow f(x)=x^2-4x+3 \Rightarrow f'(x)=2x-4\\ \Rightarrow f'(\frac{5}{2})=2(\frac{5}{2})-4=5-4=1=\tan(\alpha)\Rightarrow \alpha=45^0$

ممنون فقط میشه بگی 3 تو تابع f از کجا اومده؟؟یکم بیشتر میشه توضیح بدید؟

**chekmate** · 15-03-2014, 12:18

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چرا مشتق f تو 1 , شده 0؟؟

چون در نقطه x=1 خط مماس افقیه، پس شیبش میشه صفر در نتیجه مشتق تو اون نقطه میشه صفر.

**chekmate** · 15-03-2014, 12:24

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون فقط میشه بگی 3 تو تابع f از کجا اومده؟؟یکم بیشتر میشه توضیح بدید؟

محل برخورد نمودار تابع با محور yها میشه f(0 وبرابر c هستش پس C میشه 3.
از طرف دیگه نمودار در نقاط 1 و 3 محور xها رو قطع می کنه پس f(1 و f(3 رو مساوی صفر قرار میدیم و دو معادله بدست میاریم. که از حل اونها a و b بدست میان.

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:29

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$f(x)=-x^2+2x+3\Rightarrow f'(x)=-2x+2\Rightarrow f'(2)=-4+2=-2\\ f(2)=-4+4+3=3$

پس d خطی است که از نقطه 2,3 گذشته و شیب آن هم -2 می باشد بنابراین:

$y-3=-2(x-2)\Rightarrow y=-2x+7$

ببخشید ولی متوجه نشدم

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:29

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

محل برخورد نمودار تابع با محور yها میشه f(0 وبرابر c هستش پس C میشه 3.
از طرف دیگه نمودار در نقاط 1 و 3 محور xها رو قطع می کنه پس f(1 و f(3 رو مساوی صفر قرار میدیم و دو معادله بدست میاریم. که از حل اونها a و b بدست میان.

مرسییییییییییی

**chekmate** · 15-03-2014, 12:34

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشید ولی متوجه نشدم

ببینید d همون خط مماس بر نمودار تابع در نقطه 2=x و 3=y هستش. که شیبش میشه مشتق تابع در نقطه 2=x یا همون اف پریم 2

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:48

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$c=f(0)=-2 \ , \ f'(1)=\tan(45^0)=1\Rightarrow 2a+b=1\\ \Rightarrow 2a+b+c=1-2=-1$

واقعا ممنونم دوست عزیز

**samira_love_saman** · 15-03-2014, 12:49

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببینید d همون خط مماس بر نمودار تابع در نقطه 2=x و 3=y هستش. که شیبش میشه مشتق تابع در نقطه 2=x یا همون اف پریم 2

میدونم, فقط متوجه نشدم چه جوری 2 و 3 رو تو معادله جایگذاری کردی؟

نام تاپيک: مشتق و نمودار

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن