سلام دوستان
واقعا یک معیار رسمی داریم!اصلا تعریف تابع و یک به یک بودن روی مجموعه ها صورت می گیره، حالا اگه اعضای مجموعه دامنه ما زوج مرتب باشن، همون چیزی میشه که بهش می گیم تابع دو متغیره!البته تعمیم شما از یک به یک بودن هم کاملا درسته، واین تابع به همون دلیلی که شما گفتی یک به یک نیست. ولی خوب اگه تابع رو روی زیر مجموعه های کوچکتری از R^2 در نظر بگیریم ممکنه یک به یک بشه، که احتمالا در صورت سوال جا افتاده!
این تابع که ظاهرا از R^2 تعریف شده به R ، یعنی ورودی تابع به صورت زوج مرتب (x,y) هست، برای اثبات یک به یک بودن تابع نیز باید ثابت کنیم:
اگر f(x,y)=f(a,b)l انگاه (x,y)=(a,b) یا به عبارت دیگر x=a و y=b .
جواب بصورت نقل قول
نوشته شده توسط Kesel
