کاربرد مشتق

[iranch]

با درود
دوستان من این همه مشتق گرفتیم و انتگرال اما یک کاربرد علمی اون رو راستش نفهمیدیم!
مثلا اینجا طرف داره توضیح میده که نمودار اول میزان مطلوبیت هست . بعد میگه مشتق اولش مثبت هست و مشتق بعدی منفی.
این که مشتق گرفته ازش برای چی بوده؟ میخواسته چی رو بهمون بگه؟
خوب نمودار اول هم که داره ، منظور رو می رسونه..
هر بار که مشتق میگیریم، عدد بدست امده کوچک تره میشه....درسته؟ در حالت عمومی و کلی..??
مثلا کی بریم در یک مساله ، مشتق بگیرم؟ مثلا به درد مون بخوره؟
والا ما زمانی که مشتق میخوندیم، کتاب فقط فرمول بود! معلم هم همین فرمول ها درس میداد. اون روز یک کتاب انگلیسی داشتم نگاه میکردم..دیدم هر چیزی که گفته.پشت سرش کاربرد عملی و مثال در عمل رو زده... ما یک مشت چیزی میخونیم و حفظ میکنیم..نه کاربردش میفهمیم ..نه چیزی دیگر...واسه همین راحت هم فراموش میشه
بعد انتگرال میگن مساحت زیر نمودار
مشتق چی؟
ممنون
این عکس ضمیمه کردم

[javad2015]

مشتق یعنی نسبت تغییرات مقدار یک تابع به ازای تغییرات خیلی کوچک یک متغیر تابع یعنی در واقع همون شیب نمودار .یعنی مثلا شما رابطه مساحت دایره رو داری که میاد بین مساحت دایره و شعاع اون رابطه ای رو برقرار میکنه.وقتی نسبت به شعاع مشتق میگیری میاد مشخص میکنه که شیب مماس نمودار در فلان نقطه از r چه قدر هست.

[navid_fo]

با درود
دوستان من این همه مشتق گرفتیم و انتگرال اما یک کاربرد علمی اون رو راستش نفهمیدیم!
مثلا اینجا طرف داره توضیح میده که نمودار اول میزان مطلوبیت هست . بعد میگه مشتق اولش مثبت هست و مشتق بعدی منفی.
این که مشتق گرفته ازش برای چی بوده؟ میخواسته چی رو بهمون بگه؟
خوب نمودار اول هم که داره ، منظور رو می رسونه..
هر بار که مشتق میگیریم، عدد بدست امده کوچک تره میشه....درسته؟ در حالت عمومی و کلی..??
مثلا کی بریم در یک مساله ، مشتق بگیرم؟ مثلا به درد مون بخوره؟
والا ما زمانی که مشتق میخوندیم، کتاب فقط فرمول بود! معلم هم همین فرمول ها درس میداد. اون روز یک کتاب انگلیسی داشتم نگاه میکردم..دیدم هر چیزی که گفته.پشت سرش کاربرد عملی و مثال در عمل رو زده... ما یک مشت چیزی میخونیم و حفظ میکنیم..نه کاربردش میفهمیم ..نه چیزی دیگر...واسه همین راحت هم فراموش میشه
بعد انتگرال میگن مساحت زیر نمودار
مشتق چی؟
ممنون
این عکس ضمیمه کردم

سلام

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[Erfan.]

با درود
دوستان من این همه مشتق گرفتیم و انتگرال اما یک کاربرد علمی اون رو راستش نفهمیدیم!
مثلا اینجا طرف داره توضیح میده که نمودار اول میزان مطلوبیت هست . بعد میگه مشتق اولش مثبت هست و مشتق بعدی منفی.
این که مشتق گرفته ازش برای چی بوده؟ میخواسته چی رو بهمون بگه؟
خوب نمودار اول هم که داره ، منظور رو می رسونه..
هر بار که مشتق میگیریم، عدد بدست امده کوچک تره میشه....درسته؟ در حالت عمومی و کلی..??
مثلا کی بریم در یک مساله ، مشتق بگیرم؟ مثلا به درد مون بخوره؟
والا ما زمانی که مشتق میخوندیم، کتاب فقط فرمول بود! معلم هم همین فرمول ها درس میداد. اون روز یک کتاب انگلیسی داشتم نگاه میکردم..دیدم هر چیزی که گفته.پشت سرش کاربرد عملی و مثال در عمل رو زده... ما یک مشت چیزی میخونیم و حفظ میکنیم..نه کاربردش میفهمیم ..نه چیزی دیگر...واسه همین راحت هم فراموش میشه
بعد انتگرال میگن مساحت زیر نمودار
مشتق چی؟
ممنون
این عکس ضمیمه کردم

در واقع شما یک تابع مطلوبیت کل دارید (تابع بالایی) و یک تابع مطلوبیت نهایی (تابع پایینی، که تابع مشتقِ تابعِ مطلوبیت کل هست)
مفهومش اینه که شما اگر عددِ "شیب" هر نقطه از تابع مطلوبیت کل را روی یک تابع دیگه نمایش بدید، یک تابعِ جدید به وجود میاد. این تابع جدید، فقط میگه که به ازای مقدار های مختلفِ c، شیب تابع اصلی در اون نقطه چی بوده.
مفهوم "نهایی" [marginal] در اقتصاد، همان مفهوم شیب یا مشتق در ریاضی است.