سلام
چرا برای اثبات خاصیت ارشمیدسی اعداد حقیقی میگن : برای هر x,y عضو R و x>0 وجود داره n عضو N به طوریکه n.x>y
آیا نمیشد مستقیم اثبات کرد برای هر عدد حقیقی y عدد مثبتx وجود دارد به طوریکه x>y ؟ و نشون بدیم مجموعه اعدادحقیقی ازبالا بیکران است.
مثل اثبات برای اعداد طبیعی که نشون میدادیم n>x