کی میتونه این حد رو حل کنه؟؟

[کاپیتان رضائی]

خب سلام بر دوستان عزیز
انم حد مان

ولی بنظرم خیلی راحته ها اما نمیتونم حلش کنم شاید من تنبلم دیگه

[reza2014]

به نظر من از راه هوپیتال میشه حلش کرد و یا هم ارزی.

[reza2014]

سلام من اول از هوپیتال به دست آوردم :

–π / 4 cos² (πx / 4 )

حالا اگه متغیر رو تغییر بدید یعنی از x → 2 به t → 0 که در آن t = x -2

داریم :

–π / 4 cos² (π(t + 2) / 4 )

حالا اگه از هم ارزی cos استفاده کنیم یعنی cos(u) ≈ 1-x²/2 داریم:

(π(t + 2) / 4 )²/2) - π / 4 (1-

حالا جواب به دست میاد :

–π / 4

[کاپیتان رضائی]

آخه داش رضا هوپیتان زمانی استفاده میشه که جواب صفر صفرم بیاد عزیزم

[Maxwell_1989]

تانژانت(پی ایکس چهارم) رو بنویس یک به کتانژانت(پی ایکس چهارم).حالا میشه صفرصفرم.

[کاپیتان رضائی]

اوکی. نکته مهمیه!
از روش تغییر متغیر هم میتونیم دیگه نه؟

[Parser]

سلام

براي محاسبه ي حد ابتدا تغيير متغيّر مي دهيم.
x-2=t
سپس حد به صورت زير تبديل مي شود:
Tan( πt/4 + π/2 )*t
كه t به سمت صفر ميل مي نمايد.
مي دانيم كه:
Tan(α + π/2) = - Cot α
پس تابع را به شكل زير باز نونويسي مي كنيم.
tCot πt/4-
از آنجا كه در همسايگي محذوف صفر با شعاعي كمتر از π/2 مسئله را برّرسي مي كنيم خواهيم داشت:
t/Tan πt/4-
مقدار حدّ تابع فوق هم كه مي شود " منفي چهار تقسيم بر عدد پي "

[reza2014]

معلم من این طوری حل کرد که :
tanرو به مخرج میبریم میشه cot بعد از هوپیتال جواب یعنی -pi/4 به دست میاد.
بدون تغییر متغییر.

[reza2014]

منظورم منفی 4 بر روی پی بود.