با سلام خدمت ریاضیدانان عزیز سایت
سوالی که داشتم در مورد بسط تیلور و Power Series یا همون سری توانی هست که
توابعی رو می تونن با درجات مشخصی از دقت تقریب بزنن.
اولاً- قاعده ی بسط تیلور (و مکلورن به صورت مشابه) از چه قضیه و حقیقتی منتج شده اند؟
آیا از به کاربردن همان قضیه ی تقریب خطی و بدست آوردن کران هایی برای خطا و اثبات آن
به صورت متوالی برای درجات بالاتر؟
ثانیاً- شرایط کارآمد بودن این بسط چیست؟
با تشکر