یه سوال از اصل لانه کبوتری

[ahmadmalaki]

تعداد4 گاو با 4 رنگ مختلف داریم
اگر این تعداد گاوها را بین دو نفر تقسیم کنیم
تعداد گاوها چند تا باشه تا دست کم یک نفر دارای حداقل سه گاو هم نژاد و همرنگ باشه

آیا می تونیم برای n نژاد و m رنگ تعمیمش بدیم

[davy jones]

تعداد4 گاو با 4 رنگ مختلف داریم
اگر این تعداد گاوها را بین دو نفر تقسیم کنیم
تعداد گاوها چند تا باشه تا دست کم یک نفر دارای حداقل سه گاو هم نژاد و همرنگ باشه

آیا می تونیم برای n نژاد و m رنگ تعمیمش بدیم

تعداد نژادها چند تاست؟
سوال دوم اینکه مگه از اول نگفته 4 تا گاو داریم؟ پس چرا دست آخر میپرسه تعداد گاوها چند تا باشه؟

[ahmadmalaki]

درود
معذرت می خوام که درست ننوشتم
باید بگم تعدادی گاو با 4 نژاد و 4 رنگ مختلف

[davy jones]

درود
معذرت می خوام که درست ننوشتم
باید بگم تعدادی گاو با 4 نژاد و 4 رنگ مختلف

درود

اول به هر نفر از هر نژاد و هر رنگ دو تا گاو میدیم. پس تعداد گاوها تا اینجا میشه:
حالا اگه یه گاو دیگه به یکی از این دو نفر بدیم مطمئنا سه گاو هم نژاد و همرنگ خواهیم داشت و شرایط مساله ارضا خواهد شد. بنابراین حداقل تعداد گاو لازم برای اینکه مطمئن بشیم یکی از میان این دو نفر دارای حداقل سه گاو هم نژاد و همرنگ هستش برابر با 33 تا گاو میشه.

برای تعداد m نژاد و n رنگ و k راس گاو از یک نژاد و یک رنگ خاص هم جواب برابر با mnk+1 خواهد بود


موفق باشین.
90/9/21