نور و اپتیک |مقالات|

[Babak_King]

ليزر مخفف عبارت light amplification by stimulated emission of radiation می باشد و به معنای تقويت نور توسط تشعشع تحريک شده است.اولين ليزر جهان توسط تئودور مايمن اختراع گرديد و از ياقوت در ان استفاده شده بود. در سال 1962 پروفسورعلی جوان اولين ليزر گازی را به جهانيان معرفی نمود و بعدها نوع سوم وچهارم ليزرها که ليزرهای مايع و نيمه رسانا بودند اختراع شدند.در سال 1967 فرانسويان توسط اشعه ليزر ايستگاههای زمينی شان دو ماهواره خود را در فضا تعقيب کردند, بدين ترتيب ليزر بسيار کار بردی به نظر آمد.نوری که توسط ليزر گسيل می گردد در يک سو و بسيار پر انرژی و درخشنده است که قدرت نفوذ بالايی نيز دارد بطوريکه در الماس فرو ميرود . امروزه استفاده از ليزر در صنعت بعنوان جوش اورنده فلزات و بعنوان چاقوی جراحی بدون درد در پزشکی بسيار متداول است.

ليزرها سه قسمت اصلی دارند:
۱-پمپ انرژی يا چشمه انرژی: که ممکن است اين پمپ اپتيکی يا شيميايی و ياحتی يک ليزر ديگر باشد
۲- ماده پايه وزفعال که نام گذاری ليزر بواسطه ماده فعال صورت ميگيرد
۳- مشدد کننده اپتيکی : شامل دو اينه بازتابنده کلی و جزئی می باشد

طرز کار يک ليزر ياقوتی:
پمپ انرژی در اين ليزر از نوع اپتيکی ميباشد ويک لامپ مارپيچی تخليه است(flash tube) که بدور کريستال ياقوت مدادی شکلی پيچيده شده(ruby) کريستال ياقوت ناخالص است و ماده فعال ان اکسيد برم و ماده پايه ان اکسيد الومينم است.
بعد از فعال شدن اين پمپ انرژی کريستال يا قوت نور باران می شودو بعضی از اتمها رادر اثرجذب القايی-stimulated absorption برانگيخته کرده وبه ترازهای بالاتر می برد.



پديده جذب القايی: اتم برانگيخته = اتم+فوتون

با ادامه تشعشع پمپ تعداد اتمهای برانگيخته بيشتر از اتمهای با انرژی کم ميشود به اصطلاح وارونی جمعيت رخ می دهد طبق قانون جذب و صدور انرژی پلانک اتمهای برانگيخته توان نگهداری انرژی زيادتر را نداشته وبه تراز با انرژی کم بر ميگردند وانرژی اضافی را به صورت فوتون ازاد می کنند که به اين فرايند گسيل خودبخودی گفته می شود ولی از انجايی که پمپ اپتيکی
مرتب به اتمها فوتون می تاباند پديده ديگري زودتر اتفاق می افتد که به ان گسيل القايی-stimulated emission گفته می شود .وقتی يک فوتون به اتم برانگيخته بتابد ان را تحريک کرده و زودتر به حالت پايه خود بر می گرداند.

گسيل القايی: اتم+دو فوتون = اتم برانگيخته+ فوتون

اين فوتونها دوباره بعضی از اتمها را بر انگيخته ميکنند و واکنش زنجير وار تکرار می شود.
بخشی از نور ها درون کريستال به حرکت در می ايند که توسط مشددهای اپتيکی درون کريستال برگرداننده می شوند واين نورها در همان راستای نور اوليه هستد بتدرج با افزايش شدت نور لحظه ای می رسد که نور ليزر از جفتگر خروجی با روشنايی زياد بطور مستقيم خارج می شود .



ليزر CO2
ليزرهاي گازي نوع خاصي از ليزر است كه در آن گازي داخل يك لوله ي شفاف مثل لامپ مهتابي مي رود. عبور جريان از اين لوله باعث رفت و آمد ِ فوتون مي شود. اولين نوع ِ اين ليزرها هليم نئون بود. يعني همين ليزرهاي خانگي و مدارس. اين ليزر ِ ايمن توسط يك ايراني در مؤسسه ي بل به نام دكتر علي جوان اختراع شد. نوع ديگر ليزر ليزر CO2 است. البته در محفظه ي آن هليوم و مقداري نيتروژن هم هست. كاز نيتروژن انرژي ِ الكترودها را ذخيره مي كند. پس از برخورد مولكولهاي نيتروژن به مولكول CO2 اين انرژي انتقال مي يابد. مولكولهاي CO2 برانگيخته مي شوند. گاز هليوم به انتقال ِ انرژي كمك مي كند. همچنين كمك مي كند تا مولكولهاي دي اكسيد كربن زودتر به ترازهاي انرژي عادي يا حالت عادي خود برگردند. اين ليزرها بازده خوبي دارند.


نمايي از ليزر گازي دکتر علي جوان (مجله "Smithsonian" آوريل 1971)



كاربردهاي ليزر :

تمام نگاري



تمام نگاري ( هولوگرافي) يك تكنيك انقلابي است كه عكسبرداري سه بعدي (يعني كامل ) از يك جسم و يا يك صحنه را ممكن مي كند. اين تكنيك در سال 1948 توسط گابور ابداع شد ( در آن زمان به منظور بهتر كرده توان تفكيك ميكروسكوپ الكتروني پيشنهاد شد) و به صورت يك پيشنهاد عملي در آمدو اما قابليت واقعي اين تكنيك پس از اختراع ليزر نشان داده شد.
اساس تمام نگاري به اين صورت است كه باريكه ليزر بوسيله آينه كه قسمتي از نور را عبور مي دهد به دو باريكه ( بازتابيده و عبوري) تقسيم مي شوند. باريكه بازتابيده مستقيما به صفحه حساس به نور برخورد مي كند در حالي كه باريكه عبوري جسمي را كه بايد تمام نگاري شود روشن مي كند. به اين ترتيب قسمتي از نوري كه از جسم پراكنده شده هم روي صفحه حساس ( فيلم ) مي افتد. به علت همدوس بودن باريكه ها يك نقش تداخلي از تركيب دو باريكه روي صفحه تشكيل مي شود حالا اگر اين فيلم ظاهر شود و تحت بزرگنمايي كافي بررسي شود مي توان اين فريزهاي تداخلي را مشاهده كرد. فاصله بين دو فريز تاريك متوالي معمولا حدود 1 ميكرومتر است. اين نقش تداخلي پيچيده است و هنگامي كه صفحه را به وسيله چشم بررسي مي كنيم به نظر نمي رسد كه حامل تصوير مشابه با جسم اوليه باشد اما اين فريزهاي تداخلي در واقع حامل ضبط كاملي از جسم اوليه است.

حال فرض كنيد كه صفحه ظاهر شده را دوباره به محلي كه در معرض نور قرار داشت بازگردانيم و جسم تحت مطالعه را برداربم باريكه بازتابيده اكنون با فريزهاي روي صفحه برهمكنش مي كنند و دوباره در پشت صفحه يك باريكه پراشيده ايجاد مي كندبنابراين ناظري كه به صفحه نگاه مي كند جسم را در پشت صفحه مي بيند طوري كه انگار هنوز هم جسم در آنجاست.

يكي از جالبترين خصوصيات تمام نگاري اين است كه جسم بازسازي شده رفتار سه بعدي نشان مي دهد بنابراين با حركت دادن چشم از محل تماشا مي توان طرف ديگر جسم را مشاهده كرد. توجه كنيد كه براي ضبط تمام نگار بايد سه شرط اصلي را براورد: الف) درجه همدوسي نور ليزر بايد به اندازه كافي باشد تا فريزهاي تداخلي در روي صفحه تشكيل شود. ب) وضعيت نسبي جسم - صفحه و باريكه ليزر نبايد در هنگام تاباندن نور به صفحه كه حدود چند ثانيه طول مي شكد تغيير كند در واقع تغيير محل نسبي بايد كمتر از نصف طول موج ليزر باشد تا از درهم شدن نقش تداخلي جلوگيري كند. ج) قدرت تفكيك صفحه عكاسي بايد به اندازه كافي زياد باشد تا بتواند فريزهاي تداخلي را ضبط كند.
تمام نگاري به عنوان يك تكنيك ضبط و بازسازي تصوير سه بعدي بيشترين موفقيت را تاكنون در كاربردهاي هنري داشته است تا در كاربردهاي علمي . اما بر اساس تمام نگاري از يك تكنيك تداخل سنجي تمام نگاشتي در كاربردهاي علمي به عنوان وسيله اي براي ضبط و اندازه گيري واكنشها و ارتعاشات اجسام سه بعدي استفاده شده است.


اندازه گيري و بازرسي

خصوصيات جهتمندي درخشايي و تكفامي ليزر باعث كاربردهاي مفيد زيادي براي اندازه گيري و بازرسي در رشته مهندسي سازه و فرايندهاي صنعتي كنترل ابزار ماشيني شده است. در اين بخش تعيين فاصله بين دو نقطه و بررسي آلودگي را نيز مد نظر قرار مي دهيم

يكي از معمولترين استفاده هاي صنعتي ليزر هم محور كردن است. براي اينكه يك خط مرجع مستقيم براي هم محور كردن ماشين آلات در ساخت هواپيما و نيز در مهندسي سازه براي ساخت بناها پلها و يا تونلها داشته باشيم استفاده از جهتمندي ليزر سودمند است. در اين زمينه ليزر به خوبي جاي وسايل نوري مانند كليماتور و تلسكوپ را گرفته است. معمولا از يك ليزر هليم - نئون با توان كم استفاده مي شود و هم محور كردن عموما به كمك آشكارسازهاي حالت جامد به شكل ربع دايره اي انجام مي شود. محل برخورد باريكه ليزر روي گيرنده با مقدار جريان نوري روي هر ربع دايره معين مي شود. در نتيجه هم محور شدن بستگي به يك اندازه گيري الكتريكي دارد و در نتيجه نيازي به قضاوت بصري آزمايشگر نيست. در عمل دقت رديف شدن از حدود 5µm تا حدود 25µm به دست آمده است.

از ليزر براي اندازه گيري مسافت هم استفاده شده است. روش استفاده از ليزر بستگي به بزرگي طول مورد نظر دارد . براي مسافتهاي كوتاه تا 50 متر روشهاي تداخل سنجي به كار گرفته مي شوند كه در آن ها از يك ليزر هليم - نئون پايدار شده فركانسي به عنوان منبع نور استفاده مي شود. براي مسافتهاي متوسط تا حدود 1 كيلومتر روشهاي تله متري شامل مدوله سازي دامنه به كار گرفته مي شود. براي مسافت هاي طولاني تر مي توان زمان در راه بودن تپ نوري را كه از ليزر گسيل شده است و از جسمي بازتابيده مي شود اندازه گيري كرد.

در اندازه گيري تداخل سنجي مسافت از تداخل سنج مايكلسون استفاده مي شود. باريكه ليزر به وسيله يك تقسيم كننده نور به يك باريكه اندازه گيري و يك باريكه مرجع تقسيم مي شود باريكه مرجع با يك آينه ثابت بازتابيده مي شود در حالي كه باريكه اندازه گيري از آينه اي كه به جسم مورد اندازه گيري متصل شده است بازتاب پيدا مي كند. سپس دو باريكه بازتابيده مجددا با يكديگر تركيب مي شوند به طوري كه با هم تداخل مي كنند و دامنه تركيبي آن ها با يك آشكار ساز اندازه گيري مي شود. هنگامي كه محل جسم در جهت باريكه به اندازه نصف طول موج ليزر تغيير كند سيگنال تداخل از يك ماكزيموم به يك مينيموم مي رسد و سپس دوباره ماكزيموم مي شود. بنابراين يك سيستم الكترونيكي شمارش فريزها مي تواند اطلاعات مربوط به جابجايي جسم را به دست دهد. اين روش اندازه گيري معمولا در كارگاههاي ماشين تراش دقيق مورد استفاده قرار مي گيرد و امكان اندازه گيري طول با دقت يك در ميليون را مي دهد. بايد يادآوري كرد كه در اين روش فقط مي توان فاصله را نسبت به يك مبدا اندازه گيري كرد. برتري اين روش در سرعت دقت و انطباق با سيستم هاي كنترل خودكار است.

براي فاصله هاي بزرگتر از روش تله متري مدوله سازي دامنه استفاده مي شود و فاصله روي اختلاف فاز بين دو باريكه ليزر مدوله مي شود و فاصله از روي اختلاف فار بين دو باريكه گسيل شده و بازتابيده معين مي شود. باز هم دقت يك در ميليون است. از اين روش در مساحي زمين و نقشه كشي استفاده مي شود. براي فواصل طولاني تر از 1 كيلومتر فاصله با اندازه گيري زمان پرواز يك تپ كوتاه ليزري گسيل شده از ليزر ياقوت و يا ليزر CO2 انجام مي گيرد. اين كاربردها اغلب اهميت نظامي دارند و در بخشي جداگانه بحث خواهد شد كاربردهاي غير نظامي مانند اندازه گيري فاصله بين ماه و زمين با دقتي حدود 20 سانتي متر و تعيين برد ماهواره ها هم قابل ذكر است.

درجه بالاي تكفامي ليزر امكان استفاده از آن را براي اندازه گيري سرعت مايعات و جامدات به روش سرعت سنجي دوپلري فراهم مي سازد. در مورد مايعات مي توان باريكه ليزر را به مايع تابانده و سپس نور پراكنده شده از آن را بررسي كرد. چون مايع روان است فركانس نور پراكنده شده به خاطر اثر دوپلر كمي با فركانس نور فرودي تفاوت دارد. اين تغيير فركانس متناسب با سرعت مايع است. بنابراين با مشاهده سيگنال زنش بين دو پرتو نور پراكنده شده و نور فرودي در يك آشكار ساز مي توان سرعت مايع را اندازه گيري بدون تماس انجام مي شود. و نيز به خاطر تكفامي بالاي نور ليزر براي برد وسيعي از سرعتها خيلي دقيق است.

يكي از سرعت سنجهاي خاص ليزر اندازه گيري سرعت زاويه اي است. وسيله اي كه براي اين منظور طراحي شده است ژيروسكوپ ليزريناميده مي شود و شامل ليزري است كه كاواك آن به شكل حلقه اي است كه از سه آينه به جاي دو آينه معمول استفاده مي شود. اين ليزر مي تواند نوسان مربوط به انتشار نور را هم در جهت عقربه ساعت و هم در خلاف آن به دور حلقه تامين كند. فركانسهاي تشديدي مربوط به هر دو جهت انتشار را مي توان با استفاده از اين شرط كه طول تشديد كننده ( حلقه اي ) برابر مضرب صحيحي از طول موج باشد به دست آورد. اگر حلقه در حال چرخش باشد در مدت زماني كه لازم است نور يك دور كامل بزند زاويه آينه هاي تشديد كننده به اندازه يك مقدار خيلي كوچك ولي محدود حركت خواهد كرد. طول موثر براي باريكه اي در همان جهت چرخش تشديد كننده مي چرخد كمي بيشتر از باريكه اي است كه در جهت عكس مي چرخد. در نتيجه فركانس هاي دو باريكه اي كه در خلاف جهت يكديگر مي چرخند كمي تفاوت دارد و اختلاف اين فركانسهاي متناسب با سرعت زاويه اي تشديد كننده است . با ايجاد تپش بين دو باريكه مي توان سرعت زاويه اي را اندازه گيري كرد. ژيروسكوپ ليزري امكان اندازه گيري با دقتي را فراهم مي كند كه قابل مقايسه با دقت پيچيده ترين و گرانترين ژيروسكوپ هاي معمولي است.

كاربرد مصرفي ديگر و يا به عبارت بهتر كاربرد مصرفي واقعي عبارت از ديسك ويدئويي و ديسك صوتي است. يك ديسك ويدئو حامل يك برنامه ويدئويي ضبط شده است كه مي توان آن را بر روي دستگاه تلويزيون معمولي نمايش داد. سازندگان ديسك ويدئويي اطلاعات را با استفاده از يك سابنده روي آن ضبط مي كنند كه اين اطلاعات به وسيله ليزر خوانده مي شود. يك روش معمول ضبط شامل برشهاي شياري با طول ها و فاصله هاي مختلف است عمق اين شيارها 4/1 طول موج ليزري است كه از آن در فرايند خواندن استفاده مي شود. در موقع خواندن باريكه ليزر طوري كانوني مي شود كه فقط بر روي يك شيار بيفتد. هنگامي كه شيار در مسير لكه باريكه ليزر واقغ شود بازتاب به خاطر تداخل ويرانگر بين نور بازتابيده از ديوارهاي شيار و به آن كاهش پيدا مي كند. به عكس نبودن شيار باعث يك بازتاب قوي مي شود. بدين طريق مي توان اطلاعات تلويزيوني را به صورت رقمي ضبط كرد.

كاربرد ديگر ليزرها نوشتن و خواندن اطلاعات در حافظه نوري در كامپيوترهاست لطف اي حافظه نوري هم در توان دسترسي به چگالي اطلاعات حدود مرتبه طول موج است. تكنيك ضبط عبارت است از ايجاد سوراخ هاي كوچكي در يك ماده مات يا نوعي تغيير خصوصيت عبور و بازتاب ماده زير لايه كه با استفاده از ليزرهاي با توان كافي حاصل مي شود. و حتي مي تواند فيلم عكاسي باشد. اما هيچ يك از اين زير لايه ها را نمي توان پاك كرد. حلقه هاي قابل پاك كردن بر اساس گرما مغناطيسي فروالكتريك و فوتوكروميك ساخته شده اند. همچنين حافظه هاي نوري با استفاده از تكنيك تمام نگاري نيز طراحي شده اند. نتيجتا اگر چه از لحاظ فني امكان ساخت حافظه هاي نوري به وجود آمده است ولي ارزش اقتصادي آن ها هنوز جاي بحث دارد.

آخرين كاربردي كه در اين بخش اشاره مي كنيم گرافيك ليزري است. در اين تكنيك ابتدا باريكه ليزر بوسيله يك سيستم مناسب روبشگر بر روي يك صفحه حساس به نور كانوني مي شود و در حالي كه شدت ليزر به طور همزمان با روبش از نظر دامنه مدوله مي شود به طوري كه بتوان آن را بوسيله كامپيوتر توليد كرد.( مانند سيستم هاي چاپ كامپيوتري بدون تماس ) و يا آنها را به صورت سيگنال الكتريكي از يك ايستگاه دور دريافت كرد( مانند پست تصويري). در مورد اخير مي توان سيگنال را به وسيله يك يك سيستم خواننده مناسب با كمك ليزر توليد كرد. وسيله خواندن در ايستگاه دور شامل ليزر با توان كم است كه باريكه كانوني شده آن صفحه اي را كه بايد خوانده شود مي روبد. يك آشكارساز نوري باريكه پراكنده از نواحي تاريك و روشن روي صفحه را كنترل مي كند و آن را به سيگنال الكتريكي تبديل مي كند. سيستم هاي ليزري رونوشت اكنون به طور وسيعي توسط بسياري از ناشران روزنامه ها براي انتقال رونوشت صفحات روزنامه به كار برده مي شود.


ارتباط نوري

استفاده از باريكه ليزر براي ارتباط در جو به خاطر دو مزيت مهم اشتياق زيادي برانگيخت :

الف) اولين علت دسترسي به پهناي نوار نوساني بزرگ ليزر است. زيرا مقدار اطلاعات قابل انتقال روي يك موج حامل متناسب با پهناي نوار آن است. فركانس موج حامل از ناحيه ميكروموج بخ ناحيه نور مرئي به اندازه 104 برابر افزايش مي يابد و در نتيجه امكان استفاده از يك پهناي بزرگتر را به ما مي دهد.

ب) علت دوم طول موج كوتاه تابش است. چون طول موج ليزر نوعا حدود 104 مرتبه كوچكتر از امواج ميكرو موج است با قطر روزنه يكسان D واگرايي امواج نوري به اندازه 104 مرتبه نسبت به واگرايي امواج ميكرو موج كوچكتر است. بنابراين براي دستيابي به اين واگرايي آنتن يك سيستم اپتيكي مي تواند به مراتب كوچكتر باشد. اما اين دو امتياز مهم با اين واقعيت خنثي مي شوند كه باريكه نوري تحت شرايط ديد ضعيف در جو به شدت تضعيف مي شود. در نتيجه استفاده از ليزرها در ارتباطات فضاي باز ( هدايت نشده ) فقط در مورد اين موارد توسعه يافته اند :

الف) ارتباطات فضايي بين دو ماهواره و يا بين يك ماهواره و يك ايستگاه زميني كه در يك شرايط جوي مطلوب قرار گرفته است. ليزرهايي كه در اين مورد استفاده مي شوند عبارتند از :

Nd:YAG ( با آهنگ انتقال 109 بيت در ثانيه ) و يا CO2 با آهنگ انتقال 3*108 بيت در ثانيه ). گرچه CO2 نسبت به Nd: YAG داراي بازدهي بالاتري است و لي داراي اين اشكال است كه نياز به سيستم آشكارسازي پيچيده تري دارد و طول موج آن هم به اندازه 10 مرتبه بزرگتر از طول موج Nd : YAG است.

ب) ارتباطات بين دو نقطه در يك مسافت كوتاه مثلا انتقال اطلاعات درون يك ساختمان. براي اين منظور از ليزرهاي نيمرسانا استفاده مي شود.

اما زمينه اصلي مورد توجه در ارتباطات نوري مبتني بر انتقال از طريق تارهاي نوري است. انتقال هدايت شده نور در تارهاي نوري پديده اي است كه از سالها پيش شناخته شده است اما تارهاي نوري اوليه فقط در مسافت هاي خيلي كوتاه مورد استفاده قرار مي گرفتند مثلا كاربرد متعارف آن ها در وسايل پزشكي براي اندوسكوپي است. بنابراين در اواخر سال 1960 تضعيف در بهترين شيشه هاي نوري در حدود 1000 دسي بل بر كيلومتر بود. از آن زمان پيشرفت تكنيكي شيشه و كوارتز باعث تغيير شگفت انگيز در اين عدد شده است به طوري كه اين تضعيف براي كوارتز به 5/0 دسي بل بر كيلومتر رسيده است. اين تضعيف فوق العاده كوچك آينده مهمي را براي كاربرد تارهاي نوري در ارتباطات راه دور نويد مي دهد

سيستم ارتباطات تارهاي نوري نوعا شامل يك چشمه نور يك جفت كننده نوري مناسب براي تزريق نور به تارها و درانتها يك فوتوديود است كه باز هم به تار متصل شده است. تكرار كننده شامل يك گيرنده و يك گسيلنده جديد است. چشمه نور سيستم اغلب ليزرهاي نيمرساناي نا هم پيوندي دوگانه است. اخيرا طول عمر اين ليزرها تا حدود 106 ساعت رسيده است. گرچه تا كنون اغلب از ليزر گاليم ارسنيد GaAs استفاده شده است ولي روش بهتر استفاده از ليزرهاي نا هم پيوندي است كه در آنها لايه فعال تركيبي از آلياژ چهارگانه به صورت In1-x Gax Asy P1-y است. در اين حالت لبه هاي P ,n پيوندگاه از تركيب دوگانه InP تشكيل شده است و با استفاده از تركيب y=2v2x مي توان ترتيبي داد كه چهار آلياژ چهارگانه شبكه اي كه با InP جور شود با انتخاب صحيح x طول موج تابش را طوري تنظيم كرد كه در اطراف µm 3/1 و يا اطراف 6/1 µm واقع شود كه به ترتيب مربوط به دو مينيموم جذب در تار كوارتز هستند. بسته به قطر d هسته مركزي تار ممكن است از نوع تك مدباشد براي آهنگ انتقال متداول فعلي حدود 50 مگابيت در ثانيه معمولا از تارهاي چند مدي استفاده مي شود. براي آهنگ انتقال هاي بيشتر تارهاي تك مدي مناسبتر به نظر مي رسند. گيرنده معمولا يك فوتوديود بهمني است اگر چه ممكن است از يك ديود PIN و يك ديود تقويت كننده حالت جامد مناسب نيز استفاده كرد.


ليزر در فيزيك و شيمي

اختراع ليزر و تكامل آن وابسته به معلومات پايه اي است كه در درجه اول از رشته فيزيك و بعد از شيمي گرفته شده اند. بنابراين طبيعي است كه استفاده از ليزر در فيزيك و شيمي از اولين كاربردهاي ليزر باشند

رشته ديگري كه در آن ليزر نه تنها امكانات موجود را افزايش داده بلكه مفاهيم كاملا جديدي را عرضه كرده است طيف نمايي است. اكنون با بعضي از ليزرها مي توان پهناي خط نوساني را تا چند ده كيلوهرتز باريك كرد ( هم در ناحيه مرئي و هم در ناحيه فروسرخ ) و با اين كار اندازه گيري هاي مربوط به طيف نمايي با توان تفكيك چند مرتبه بزرگي ( 3 تا 6) بالاتر از روش هاي معمولي طيف نمايي امكان پذير مي شوند. ليزر همچنين باعث ابداع رشته جديد طيف نمايي غير خطي شد كه در آن تفكيك طيف نمايي خيلي بالاتر از حدي است كه معمولا با اثرهاي پهن شدگي دوپلر اعمال مي شود. اين عمل منجر به بررسيهاي دقيقتري از خصوصيات ماده شده است.

در زمينه شيمي از ليزر هم براي تشخيص و هم براي ايجاد تغييرات شيميايي برگشت ناپذير استفاده شده است. ( فوتو شيمي ليزري) به ويژه در فون تشخيص بايد از روش هاي (پراكندگي تشديدي رامان ) و ( پراكندگي پاد استوكس همدوس رامان ) (CARS) نام ببريم. به وسيله اين روشها مي توان اطلاعات قابل ملاحظه اي درباره خصوصيات مولكولهاي چند اتمي به دست آورد ( يعني فركانس ارتعاشي فعال رامن - ثابتهاي چرخشي و ناهماهنگ بودن فركانس). روش CARS همچنين براي اندازه گيري غلظت و دماي يك نمونه مولكولي در يك ناحيه محدود از فضا به كار مي رود. از اين توانايي براي بررسي جزئيات فرايند احتراق شعله و پلاسما ( تخليه الكتريكي) بهره برداري شده است.

شايد جالبتري كاربرد شيميايي ( دست كم بالقوه ) ليزر در زيمنه فوتو شيمي باشد. اما بايد در نظر داشته باشيم به خاطر بهاي زياد فوتونهاي ليزري بهره برداري تجاري از فوتوشيمي ليزري تنها هنگامي موجه است كه ارزش محصول نهايي خيلي زياد باشد. يكي از اين موارد جداسازي ايزوتوپها است.

[Babak_King]

ابيراهي، عبارت است از انحراف پرتوهاي نوري در يك دستگاه اپتيكي. ابيراهي به دو نوع «تك رنگ» و «رنگي» تقسيم مي شود.
1_ ابيراهي تك رنگ: اين نوع ابيراهي، به طول موج پرتو نوري وابستگي نداشته و به تاري، بوجود آمدن هاله در اطراف تصوير، اعوجاج تصوير و عدم يكنواختي وضوح تصوير در نقاط مختلف، منجر مي شود.
ابيراهي كروي: اين نوع ابيراهي در اثر كانوني شدن پرتوهاي دور از محور در نقاط نزديكتر به عدسي، و پرتوهاي نزديك به محور در نقاط دورتر از عدسي، بوجود





مي آيد. دليل اين امر، آن است كه مسير پرتو نوري كه از نقطه S در شكل زير به سطح كروي رسيده و سپس به نقطه P شكست مي يابد، از رابطه زير، برابر با





كلي دسته اي از پرتوهاي موازي كه با فاصله ثابتي از مركز عدسي بر روي پرده كانوني مي شوند، به صورت يك حلقه كه «دايره كما» نام دارد، بر روي پرده ، نصوير تشكيل مي دهند.




مجموعه اين «دايره ها» ، يك دنباله V شكل (دنباله دار شكل) را تشكيل مي دهند. در حقيقت، كما ناشي از تفاوت بزرگنمايي هاي مناطق مختلف يك عدسي است.

آستيگماتيسم:





براي نقطه روي محور ( وقتي كه عدسي فاقد ساير ابيراهي هاست) جبهه موج خارج شده از عدسي كروي بوده و بنا براين وقتي كه جبهه موج پيش مي رود، در يك تك نقطه همگرا مي شود. ولي وقتي كه شي نقطه اي محوري نيست، جبهه موجي كه خارج مي شود، كروي نيست و در نتيجه جبهه موجي كه همگرا مي شود، در يك نقطه كانوني نمي شود، بلكه روي دو خط كانوني مي شود كه بر يكديگر عمودند و خطوط كانوني «مماسي» (T در شكل) و «پيكاني» (S در شكل ) ناميده مي شوند. شكل تصوير در جايي بين دو خط كانوني مماسي و پيكاني قرار دارد و «دايره با كمترين اغتشاش (عدم وضوح)» ناميده مي شود.

پيچش ميدان:





فاصله بين كانونهاي مماسي و پيكاني با دور شدن شيء نقطه‌اي از محور افزايش مي‌يابد. بنابراين، كانون‌هاي مماسي و پيكاني نقاطي كه در فاصله‌هاي مختلف از محور واقع‌اند، مطابق شكل بر دو سطح قرار دارند.

وقتي دستگاه نوري بدون آستيگماتيسم ناميده مي‌شود كه دو سطح بر هم منطبق باشند. ولي حتي وقتي كه دو سطح بر هم منطبق هستند فوري مي‌توان ديد كه سطح تصوير نتيجه شده انحناء خواهد داشت. اين نقص تصوير «انحناي ميدان» ناميده مي‌شود. به عنوان مثالي از تشكيل تصوير در هنگامي كه آستيگماتيسم وجود دارد، چرخ پرّه داری را مطابق شكل «الف» هم‌محور با محور عدسي در نظر مي‌گيريم. چون تصوير چشمة نقطه‌اي در سطح T خطی عمود بر صفحة نصف‌النهاري است، در سطح T، حاشيه چرخ به طور كامل واضح خواهد بود، در حالي كه پرّه‌ها مانند شكل (ب) واضح نيستند. به همين ترتيب، چون تصوير شيء نقطه‌اي در صفحه S خطي واقع در صفحه نصف‌النهاري است، مطابق شكل (ج) پرّه‌ها واضح‌اند، ولي حاشيه واضح نخواهد بود.





واپيچش

آخرين ابيراهيهاي سايدل[1]، واپيچش ناميده مي‌شود و علّت آن يكنواخت نبودن بزرگنمايي دستگاه است. وقتي كه درباره ابيراهي كروي بحث مي‌كرديم، يادآور شديم كه براي شيء نقطه‌اي واقع بر محور دستگاه نوري تصوير فقط داراي ابيراهي كروي است. به همين ترتيب، اگر روزنه‌اي واقع بر محور در هر صفحه‌اي از دستگاه نوري داشته باشيم، تصوير تنها داراي واپيچش خواهد بود(شكل زير). علت



اين امر از آنجا ناشي مي‌شود كه متناظر با هر نقطه در صفحه تصوير، فقط يكي از پرتوهاي خارج شده از اين نقطه از روزنه مي‌گذرد، در نتيجه، ابيراهيهاي ديگري وجود ندارند. واضح است كه در مورد چنين هيأتي، تصوير هر نقطه يك نقطه خواهد بود، ولي اگر بزرگنمايي دستگاه يكنواخت نباشد، تصوير واپيچيده خواهد بود. اين امر را با در نظر گرفتن طرز تشكيل چهار نقطه هم‌فاصله A، B، C و D كه تصويرهاي آنها به ترتيب ، ، و هستند، مي‌توان توضيح داد. تحليل رياضي نشان مي‌دهد كه:




عدسي از آن ساخته شده است، بوجود مي آيد. از آنجا كه فاصله كانوني





عدسي، با تغييرات n تغيير مي كند، طول موجهاي مختلف نور ورودي در مكانهاي مختلفي كانوني مي گردند. اين ابيراهي با هاله اي رنگي كه در اطراف تصوير تشكيل شده، مشخص مي شود. اين ابيراهي با استفاده از يك سيستم دوتايي عدسي (Achromatic doublet)، كه در آن از دو ماده متفاوت با پاشندگي هاي مختلف، كه با هم تشكيل يك عدسي را مي دهند، قابل تخفيف است. اين راهكار، مي تواند ابيراهي را در بازه معيني از طول موج، كاهش دهد؛ اما منجر به حذف كامل آن نخواهد شد.
استفاده از اين «دوتايي رنگي » نقش مهمي در گسترش و پيشرفت «ميكروسكوپ» داشته اشت.


----------------------------------------
[1] اين مطالب اولين بار در سال 1129/1850 توسط فون سايدل (1896-1820 برابر 1275-1200) به تفصيل مورد بررسي قرار گرفت. از اينرو بارها از آن‌ها به عنوان ابيراهي‌هاي ”سايدل“ سخن رفته است.

ابيراهي = Aberration

[mozhgan]

رنگین کمان Rainbow * رنگین کمان جلوه شگفت آوری از طبیعت است که موقع بارش نم نم و یا پس از بارندگی دیده می‌شود. در قدیم مردم خرافی رنگین کمان را نشانی از شور بختی می‌پنداشتند. و خیال می‌کردند، رنگین کمان پلی است برای بالا رفتن ارواح و زمانی که آنرا می‌دیدند گمان می‌کردند شخصی در آستانه مرگ است.ا ین منظره زیبا از شکستن نوری که از میان قطرات باران گذشته است، پدید می‌آید. در اینجا قطرات باران هر کدام نقش منشوری را دارند. که نور خورشید را تجزیه و بازتاب می کند و باعث تفکیک رنگها بصورت مرتب و شکل هندسی زیبایی می‌شوند.می‌دانیم که نور سفید ترکیبی از هفت رنگ است که بوسیله منشور و ... تجزیه می‌شود، همان طوری که در منشور ، نوری که کمترین طول موج را دارد (بنفش) بیشتر منحرف می‌شود، لذا رنگ بنفش با حداکثر انحراف در پایین طیف قرار می گیرد و رنگ قرمز که بیشترین طول موج را دارد، در بالای کمان دیده می‌شود. ترتیب رنگها بصورت زیر است:

قرمز ، نارنجی ، زرد ، سبز ، آبی ، نیلی ، بنفش.طیف به گونه ای می باشد که نمی توان مرز بین دو ناحیه رنگی را مشخص کرد. در ترتیب رنگی فوق ضریب شکست و زاویه انحراف رفته رفته زیادتر شده و طول موج بتدریج کاهش می‌یابد.
چه موقع رنگین کمان دیده می‌شود؟
* اغلب رنگین کمان موقعی دیده می شود که هم باران می‌بارد، و نیز از سوی دیگر خورشید می‌تابد و ما نیز بین این دو قرار گرفته‌ایم. یعنی خورشید باید از پشت سر ما بتابد و باران هم در جلوی روی ما ببارد. در این حالت نور خورشید از پشت سر ما به قطرات باران می‌رسد، این قطرات نور را تجزیه کرده و آنرا به شکل نوارهای رنگین درمی‌آورند (تجزیه نور).

* برای وقوع این پدیده ، خورشید ، چشم ناظر و وسط قوس رنگین کمان باید هر سه در یک امتداد مستقیم قرار گرفته باشند. پس اگر خورشید در آسمان خیلی بالا باشد، هرگز چنین خط مستقیمی درست نمی‌شود، از اینرو رنگین کمان را تنها در صبح زود و یا موقع عصر می‌توان دید.
نکته جالب توجه در مورد رنگین کمان این است که یک قطبشگر آن را نامرئی می‌کند. مثلا زمانی که با یک فیلتر قرمز رنگ نور به رنگین کمان نگاه کنیم، فقط زمینه‌ای قرمز رنگ خواهیم دید. علت این امر این است که فقط نور به رنگ قرمز از پولاروید عبور می‌کند و سایر رنگها جذب آن می‌شوند.
موضوع جالب توجه دیگر ، این است که اگر دو نفر کنار هم ایستاده باشند، یک رنگین کمان واحد را نخواهند دید. این قوس هفت رنگ ، کمان دایره‌ای می‌باشد، که سایه سر ناظر مرکز آن دایره است. پس بسته به جای هر فرد و فاصله او تا قطرات باران ، کمانهای متفاوتی خواهیم داشت و هر کس رنگین کمان مخصوص خودش را خواهد دید.

[Hidden-H]

مقدمه
بدون شک همه ما هر روز با آینه سر و کار داریم و از آن استفاده می‌کنیم. اما آیا تا کنون از خود پرسیده‌ایم که آینه چگونه بوجود آمده است؟! چگونه به تکامل رسیده است؟! و چه نقشی را در زندگی و دنیای پیشرفته امروزی بازی می‌کند؟! احتمال اینکه اولین آینه ، آبگیرها بوده باشند بسیار قوی است و در واقع واژه "آبگینه" یا "آب گونه" شاید از چنین خاستگاهی بوجود آمده باشد.
تاریخچه
کاوشهای باستان شناسان مبین این نکته جالب است که آینه‌های شخصی و ساده بیش از 50 قرن قدمت دارند و در دورانهای گذشته از ارزشی اغراق آمیز برخوردار بوده‌اند. زمانی در آسیای صغیر آینه را از جنس برنز و مس مفرغ می‌ساختند و آن را صیقل داده و با دسته‌های پر نقش و نگار عرضه می‌کردند و به تدریج آینه‌های فولادی به علت قابلیت صیقل یافتن بیشتر و شفافیت بیشتر ، نسبت به برنز و مس و مفرغ ، جایگزین آینه‌های قدیمی‌تر شدند، تا اینکه تحول اساسی در صنعت تولید آینه بوجود آمد. در قرن 12 میلادی کاربرد شیشه در تولید آینه کشف شد و اولین آینه‌های شیشه‌ای که با ورقه‌هایی پوشیده از سرب به بازار عرضه می‌شدند بوجود آمدند.

مدتی بعد ماهیت سمی بودن سرب آشکار گردید و به همین دلیل استفاده از مخلوط جیوه و قلع بجای سرب آغاز شد. این تغییر و تحولات باعث شدند که ونیز که در آن زمان محل تولید اینگونه آینه‌ها بود به یک قطب اقتصادی تبدیل شود. با وجود این ، اختراع و تولید آینه را نباید جزو نیازهای اولیه و تنها در حد یک ابزار شخصی تصور کنیم، امروزه کاربردهای علمی آینه‌ها بسیار بیشتر از کاربردهای اولیه و ظاهری آنها هستند.

داشنمندان از مدتها قبل خواص آینه‌های تخت و کوژ و کاو (محدب و مقعر) را می‌شناختند و حتی با استفاده از آنها برای متمرکز کردن نور آفتاب وسایلی را برای به آتش کشیدن اجسام اختراع کرده بودند. حتی در این مورد افسانه‌ای وجود دارد که می‌گویند ارشمیدس دانشمند معروف قرن سوم قبل از میلاد بوسیله شبکه‌ای از اینگونه آینه‌ها ، کشتیهای بادبانی مهاجمان رومی را به آتش می‌کشیده است، تا اینکه فرمانروای روم سرانجام در شب موفق به تسخیر شهر "سیراکوز" می‌گردد
تصویر در آینه‌ها
آینه‌ها سطوح بازتابنده هستند که تصویر جسم نورانی قرار گرفته در جلوی خودشان را نشان می‌دهند، بسته به فاصله جسم از آینه مشخصات تصویر (مکان - وارونگی - برگردان جانبی - بزرگی) ممکن است متفاوت باشد. این وسیله نوری از دیر باز در زندگی بشر نقش عمده‌ای داشته و استفاده‌های فراوانی از آن به عمل آمده است. در طبیعت شکل گیری تصویر در آب یا در شیشه‌های پنجره و یا سطوح بازتابان فلزی و پدیده‌هایی از این قبیل به وفور وجود دارند. بر حسب نوع کاربرد و چگونگی شکل گیری تصویر و مشخصات آن به دو دسته عمده تقسیم شده‌اند:

آینه‌های تخت
آینه‌هایی هستند که در منازل وجود دارد و از جسم نورانی تصویری مستقیم و مجازی و برگردان تشکیل می‌دهند، طوری که سمت راست جسم برای تصویر سمت چپ به حساب می‌آید و برعکس که در اکثر سیستمهای نوری ساده کاربرد فراوان دارند. در کارهای عادی و مصارف عمومی از این آینه استفاده می‌شود. به لحاظ هزینه پایین و تولید راحت و انبوه سازی و سادگی مکانیزم توسعه فراوانی دارد.

در منازل ، باشگاهها و مغازه‌ها و دکوراسیون در آینه کاری و معماری و در بتینه کاری و تزئینات ساختمان کاربرد فراوان دارند. از قدیم الایام به صورتهای طبیعی یافت می‌شدند، که با پیشرفت علم و صنعت با کیفیتهای بالاتر نیز به بازار عرضه شد که حتی در برخی سیستمهای اپتیکی نیز بکار گرفته‌اند.

موارد استفاده آینه‌های تخت
امروزه بهره وری این آینه‌ها را بالا برده‌اند و آینه‌هایی با ضریب بازتابش بسیار بالایی هم ساخته‌اند. در سیستمهای نوری و برخی دستگاههای حساس نوری از جمله لیزرها از این آینه‌ها استفاده می‌شود، آینه‌های شیشه‌ای نیم بازتابان نیز از این نوعند.
انواع آینه‌های تخت
آینه‌های شیشه‌ای: که بر حسب نوع کیفیت و صیقل بودن شیشه و مواد اندود کننده دارای کیفیت متفاوتی می‌باشند.
آینه‌های فلزی: آینه‌های فلزی را بیشتر از نوع تخت می‌سازند و در دندانپزشکی و قطعات ریز اپتیکی کاربرد دارند.
آینه‌های لایه گذاری شده: آینه‌ای با چند لایه اندود جهت بالا بردن ضریب بازتابش و اصلاح آینه‌ها شیشه‌ای و جلوگیری کامل از شبح نوری ساخته شده‌اند.
آینه‌های کروی
این آینه‌ها به دو دسته عمده آینه‌های محدب و آینه‌های مقعر تقسیم می‌شوند. این آینه‌ها از لحاظ همگرایی و واگرایی پرتوهای نوری و شکل گیری تصویر و بزرگنمایی و وارونگی و سایر مشخصات تصویر کاربردهای ویژه‌ای در سیستمهای نوری دارند.
آینه شلجمی
در چراغهای اتومبیلها و برخی سیستمهای موازی ساز نورها بکار می‌روند، که شکلی شبیه آینه‌های کروی اما متفاوت از آنها دارند.

آینه‌های توان بالا
نوعی آینه‌های چند لایه‌ای هستند که در سیستمهای بازتاب کامل نور و نیز در سیستمهای لیزری و برخی طیف سنجها و محاسبات دقیق و حساس نوری کاربرد دارند.

تقسیمات آینه‌ها
آینه‌ها را بر حسب جنس مواد سازنده و نحوه کارشان به چند دسته عمده بصورت زیر نیز تقسیم بندی می‌کنند که اسامی آنها گویای چگونگی ساخت آنها نیز می‌باشد.

آینه‌های شیشه‌ای
این آینه‌ها از جنس شیشه بوده که پشت آن به توسط مواد باز تابنده اندود شده است و به لحاظ هزینه پایین و مکانیزم ساده کاربرد وسیعی دارند، معمولا سطوح این آینه‌ها به توسط جیوه (Hg) و نقره (Ag) و آلومینیوم (Al) اندود می‌شود. البته یک لایه رنگ هم روی فلز زده می‌شود که از آن محافظت نماید.

آینه‌های فلزی
یک نوع آینه‌های فلزی همان آینه‌ای شیشه‌ای اندود فلزی شده هستند، نوع دوم که بیشتر مد نظر ماست جهت جلوگیری از شبح نوری که از تداخل دو بازتاب لایه خارجی و داخلی آینه ایجاد می‌شود و وضوح تصویر را پایین می‌آورد. آینه‌های تک لایه‌ای فلزی هستند، که فلزات با سطوح صیقل یافته ساخته می‌شود که مشهورترینشان آینه آلومینیومی یا آینه استیل و ... که توان بازتابی خوبی دارند و در دستگاههای اپتیکی هم جواب خوبی می‌دهند.

آینه‌های مایع
یک آینه دیگر با سمت گیری بسیار ویژه ، آینه‌ای است که از سطح یک مایع تشکیل می‌یابد. برای مثال ، از یک تشت پر از جیوه و یک باریکه لیزر برای تعیین امتداد قائم یک محل استفاده می‌شود و به منزله یک شاقول اپتیکی دقیق مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای همین مقصود ، می‌توان حتی از مایعاتی که قدرت بازتابی کمتری دارند ولی سمی نیستند، استفاده کرد.

[Hidden-H]

در سیستم‌های نوری هر انحرافی از تصویر کامل تحت عنوان ابیراهی مطرح می‌شود که این انحراف برای نور تک‌رنگ شامل ابیراهی کروی ، ابیراهی کما ، انحنای میدان ، اعوجاج و آستیگماتیسم می‌باشد. نور مرکب علاوه بر ابیراهیهای مذکور ابیراهی رنگی نیز خواهد داشت.


دید کلی
در سیستم‌های نوری مرکزدار و عدسی‌ها چنین فرض می‌شود که در تمام حالات از طرف جسم دسته باریکی اشعه که شعاع اصلی آن عمود بر سطح عدسی باشد، می‌تابد. همچنین ، جسم کوچک ، عمود بر محور اصلی و نور تابشی تک‌رنگ فرض می‌شود، ولی در عمل شرایط فوق موجود نیست، در نتیجه تصویری که توسط دستگاهی ، از یک جسم حاصل می‌شود، با تصویر نظری یکسان نمی‌باشد، یعنی در نتیجه عدم رعایت تقریب گاوس و بکار نبردن نور تک‌رنگ معایبی در تصویر حاصل می‌شود و هر انحرافی از تصویر کامل تحت عنوان ابیراهی مطرح می‌شود.

انواع ابیراهی
ابیراهی رنگی
هر جا که تغییر ضریب شکست یا رنگ نور به حساب بیاید، ابیراهی رنگی مطرح می‌شود، زیرا ضریب شکست مواد شفاف با رنگ نور تغییر می‌کند. عدسی از جسم ، تنها یک تصویر نمی‌دهد بلکه از آن یک سری تصویر (به ازای هر رنگ موجود در دسته شعاع یک تصویر) تشکیل می‌دهد. مشابهت عدسی با منشور که در لبه‌های آن مشهودتر است، موجب پاشندگی نور می‌گردد. بزرگنمایی جانبی هم به دنبال تغییر فاصله کانونی با رنگ تغییر می‌کند. خود ابیراهی رنگی به دو نوع ابیراهی رنگی محوری یا طولی و ابیراهی جانبی یا عرضی تقسیم می‌شود.

ابیراهی تکفام
انحراف هر شعاع از مسیر تعیین شده (ابیراهی آن) بوسیله فرمول گاوس برحسب پنج حاصل‌جمع موسوم به جمع‌های سیدل بیان می‌شود. اگر تصویر حاصل بدون عیب می‌بود، تمام این حاصل‌جمع‌ها صفر می‌شد، اما هیچ دستگاه نوری نمی‌توان ساخت که در آن تمام این شرایط را یکجا داشته باشیم. صفر شدن هر یک از این جمله‌ها متناظر با نبودن ابیراهی معینی است. این ابیراهی‌ها که برای هر رنگ و ضریب شکست خاصی وجود دارد، تحت عنوان ابیراهی نور تکفام مطرح می‌شوند.

انواع ابیراهی نور تکفام
ابیراهی کروی
هرگاه دهانه عدسی‌های کروی بیش از حد مجاز در تقریب گاوس باشد، تصاویر حاصل معایبی از خود نشان می‌دهند که ناشی از یکسان نبودن بزرگنمایی در مرکز و لبه عدسی می‌باشد. این عیب و تغییر شکل تصاویر ، به نام ابیراهی کروی در عدسی خوانده می‌شود که تحت این شرایط میان کانون پرتو پیرامحوری و کانون پرتو کناری سطحی به عنوان سطح کمترین تاری ایجاد می‌شود. خود ابیراهی کروی به دو نوع ابیراهی طولی کروی ، ابیراهی جانبی کروی تقسیم می‌شود.

ابیراهی کما
اگر نقطه نورانی خارج از محور اصلی عدسی باشد و یک دسته اشعه با زاویه بزرگ به عدسی فرستاده شود، اشعه خروجی پس از خروج از عدسی در روی صفحه‌ای عمود بر محور فرعی تصویر غیرقرینه‌ای بدست خواهد داد. این تصویر از نظر شکل و توزیع انرژی نامتقارن است، این ابیراهی تصویر را ابیراهی کما می‌نامند. در حقیقت ابیراهی کما همان ابیراهی کروی است که از قرار گرفتن نقطه نورانی در خارج از محور اصلی حاصل می‌شود. خود ابیراهی کما بر دو نوع کما مثبت و کما منفی تقسیم می‌شود.

ابیراهی آستیگماتیسم
این عیب تصویر موقعی روی می‌دهد که فاصله نقطه‌ای از جسم ، از محور آینه مقعر تا حدی زیاد باشد و اشعه‌های تابشی چه باهم موازی باشند و چه باهم موازی نباشند، با آینه زاویه φ می‌سازند. در مورد عدسی‌ها هم ابیراهی به همین شکل مطرح است، یعنی عدسی از نقطه دور از محور نمی‌تواند تصویر نقطه‌ای بدهد. در این صورت دچار ابیراهی آستیگماتیسم است و تصویر مبهم حاصل از آن آستیگماتیک نام دارد، زیرا خطوط شعاعی متفاوتی در کانون متفاوتی نسبت به خطوط عمودی متمرکز می‌شوند.

انحنای میدان
اگر عیب دستگاه نوری از هر لحاظ اصلاح شده باشد، باز نقایصی در تصویر به علت انحنای میدان ایجاد می‌شود که میدان و تصویر در مرکز واضح است و در کناره‌‌ها به کلی ناواضح است، زیرا اشعه آمده از هر یک از نقاط جسم محدود نیست. بطوری که شعاع‌های ویژه نقاط مختلف جسم از نقاط مختلف عدسی عبور نمی‌کند.

ابیراهی اعوجاج یا واپیچش نور
ابیراهی مربوط به اعوجاج یا واپیچش در مورد اجسام مربعی بوجود می‌آید، بطوریکه تصویر یک شی مربعی ، دیگر مربع نباشد، زیرا بزرگنمایی جانبی در تمام جهات یکنواخت نیست، ممکن است اضلاع به درون خمیده باشند که واپیچش بالشی ایجاد کنند، یا اضلاع به بیرون خمیده شوند و تولید واپیچش بشکه‌ای کنند.

کنترل و بهینه‌سازی ابیراهی‌ها در دستگاه‌های نوری
ابیراهی در عدسی به نوع شیشه عدسی که نوع محیط عدسی نیز تعبیر می‌شود، ‌توان (فاصله کانونی) تک تک اجزای نوری در صورتیکه توان اجزا مختلف عوض شوند، یکسری از ابیراهی‌ها تصحیح می‌شوند که در رفع کما و آستیگماتیسم عامل مهم است.

شکل عدسی (میزان خمیدگی عدسی) توان عدسی تغییر کند، شعاع سطوح عوض می‌شود، آنچه بر ابیراهی‌ها اثرگذار است، شکل عدسی ، فاصله بین عدسی‌ها یا اجزای نوری دستگاه که این فاصله بر ارتفاع پرتو و یا توان کل ذستگاه تاثیر دارد. ضخامت عدسی‌ها محل دریچه در مورد ابیراهی آستیگماتیسم ، واپیچش ، انحنای میدان ، رنگی عرضی و کما این عامل اثر گذار است.

[Hidden-H]

انحراف تصویر حاصل از دستگاه نوری از تصویر واقعی ، ابیراهی می‌باشد که در تصویر سازی با نورهای مرکب به دلیل وجود طول موجهای مختلف ، این انحراف ، علاوه بر بیراهیهای دیگر ، تحت عنوان ابیراهی رنگی خود را نشان می‌دهد. این ابیراهی به دو نوع طولی و عرضی تقسیم می‌شود.


دید کلی
ضریب شکست همه مواد با طول موج تغییر می‌کند، این پاشندگی در مواد اپتیکی عامل ابیراهی رنگی است. تاثیرات ابیراهی رنگی را می‌توان با استفاده ‌از ردیابی پیرامحوری مورد بررسی قرار داد. پس از محاسبه میزان ابیراهی رنگی موجود در یک سیستم این امکان وجود دارد که ‌از طریق بکارگیری شیشه‌هایی با ضریب پاشندگی متفاوت و به کمک برخی فرمولهای عدسی نازک در جهت کاهش این ابیراهی عمل کرد.

ابیراهی رنگی از چه چیزی ناشی می‌شود؟
ضریب شکست همه محیطها با رنگ تغییر می‌کند. یک تک عدسی از یک شی نه تنها یک تصویر بلکه یک رشته تصویر ارائه می‌کند که هر کدام برای یک رنگ موجود در باریکه نور است. اثر منشورگونه عدسی که با نزدیک شدن به لبه‌ها افزایش می‌یابد چنان است که باعث پاشیدگی می‌شود و تمرکز نور بنفش را در نزدیکترین فاصله ‌از عدسی قرار می‌دهد.

انواع ابیراهی رنگی
ابیراهی رنگی محوری یا طولی
در نتیجه تغییرات فاصله کانونی یک عدسی با رنگ ، بزرگنمایی جانبی نیز باید تغییر کند، در نتیجه تصاویر قرمز و بنفش یک نقطه شی دور از محور ، روی محور طولی از هم جدا می‌شوند و این فاصله‌ افقی تحت عنوان ابیراهی رنگی طولی نامیده می‌شود. ابیراهی رنگی طولی یک عدسی محدب را می‌توان به راحتی قابل مقایسه با ابیراهی کروی برای پرتوها در بزرگترین دهانه دانست.

ابیراهی رنگی عرضی
اگر به جای بررسی توزیع پرتوها حول یک کانون ، تصویر تشکیل شده در نقطه‌ای خارج از محور اپتیکی یک عدسی که برای ابیراهی رنگی تصحیح نشده، مورد بررسی قرار گیرد، کناره‌های تصویر تیز نبوده بلکه به شکل رنگهای محو و نامشخص خواهد بود. به دلیل پاشندگی ، بزرگنمایی عدسی برای طول موجهای مختلف متفاوت خواهد بود که ‌این منجر به یک سری تصاویر با اندازه‌های مختلف برای هر رنگ می‌شود.

این ابیراهی گرچه ‌از همان منشا ابیراهی رنگی محوری ناشی می‌شود ولی به عنوان ابیراهی رنگی عرضی از آن یاد می‌شود. این ابیراهی در ارتباط با پرتو اصلی سیستم تعریف می‌شود و لذا مانند پرتو اصلی با تغییر موضع دریچه‌ها تغییر می‌کند.

یک آزمایش برای مشاهده ‌ابیراهی رنگی
یک عدسی ضخیم را بین منبع چشمه‌ای که نور چند فام تولید می‌کند و پرده قرار می‌دهیم. با دور و نزدیک کردن پرده به عدسی ، تصویر حقیقی چشمه روی پرده ‌ایجاد می‌شود. رنگ این تصویر از سرخ _ نارنجی به‌ آبی _ بنفش تغییر می‌کند و بهترین تصویر بین این دو حالت تشکیل می‌شود.

چگونه می‌توان دستگاهی ساخت که فاقد ابیراهی رنگی باشد؟
تصحیح برای یکی از ابیراهی‌های رنگی معمولا ابیراهی‌های دیگر را نیز کاهش می‌دهد، البته میزان تصحیح ممکن است برای هر دو به یک اندازه نباشد. ابیراهی رنگی با استفاده ‌از عناصر شکستی چندگانه با توانهای مخالف حذف می‌شود. مهمترین راه حل عادی استفاده ‌از یک دوتایی نافام تشکیل شده ‌از یک عدسی محدب و یک عدسی مقعر با شیشه‌های مختلف است که بهم چسبیده‌اند.

فواصل کانونی ، توانهای عدسی‌ها بواسطه شکل سطوح آنها متفاوتند و این باعث می‌شود تا توان خالصی که برای چشم تولید می‌شود، یا مثبت باشد یا منفی. حاصل یک عدسی مرکب است که دارای یک فاصله کانونی خالص است، اما دارای پاشندگی کاهش یافته‌ای در بخش وسیعی از طیف مرئی می‌باشد.

[Hidden-H]

نارسایی یک عدسی در رساندن پرتوهای محوری از یک نقطه شی به نقطه متناظرش در فضای تصویر ابیراهی کروی نامیده می‌شود. هنگام شکست نور در سطح کروی پخشیدگی یا کدری تصویر روی می‌دهد و چون عدسی از چنین سطوح کروی تشکیل شده است، این ابیراهی در عدسی نیز روی می‌دهد.


از آنجا که بسیاری از عدسی‌های بکار رفته در ابزار اپتیکی برای متمرکز کردن پرتوهای موازی فرودی یا خروجی بکار می‌رود، برای اهداف مقایسه‌ای معمول است که ابیراهی پرتوهای موازی ورودی را تعیین می‌کنند.

ابیراهی کروی از چه چیزی ناشی می‌شود؟
ابیراهی کروی به فاصله پرتو از محور اصلی بستگی ندارد، بلکه برای اجسام و تصاویر محوری نقطه‌ای هم وجود دارد. نقطه تصویر پیرامحوری با نقاط تصویر محوری که از شکست پرتوها از دهانه‌های بزرگتر عدسی است، متفاوت می‌باشد. این ابیراهی حتی زمانی که جسم در بینهایت قرار دارد، مشاهده می‌شود و به این علت است که هر کدام از سطوح ، شکست مساوی ندارند. در نتیجه بعد از شکست ، سطحی در فاصله میان کانون پرتو پیرامحوری و کانون پرتو کناری ایجاد می‌کنند.

انواع ابیراهی کروی
ابیراهی کروی طولی
پرتوهایی که نزدیک به محور اصلی به عدسی می‌رسند، بعد از شکست در نقطه دورتری از عدسی جمع می‌شوند، در صورتی‌که پرتوهای دور از محور اصلی به علت شکست بیشتر در فاصله نزدیکتری به عدسی ، جمع می‌شوند. اختلاف بین این دو حالت روی محور اصلی ، ابیراهی کروی طولی نامیده می‌شود.

ابیراهی کروی عرضی
اگر امتداد پرتوهای شکست یافته از عدسی را که در دو نقطه متفاوت جمع شده‌اند، در نظر بگیریم، بر روی صفحه کانونی پیرامحوری که از محل دورترین نقطه‌ای که پرتوها جمع شده‌اند، می‌گذرد، اختلاف ارتفاع خواهیم داشت. به عبارتی این دو امتداد صفحه کانونی پیرامحوری را در دو نقطه متفاوت قطع می‌کند، اختلاف بین این دو مقدار تحت عنوان ابیراهی کروی عرضی مطرح می‌شود.

چگونه می‌توان دستگاهی ساخت که فاقد ابیراهی کروی باشد؟
در دستگاه‌های نوری اغلب از عدسی‌های تخت_کوژ که سمت کوژ آن بسوی پرتوهای ورودی موازی هستند، برای کاهش ابیراهی کروی استفاده می‌شود و کمینه ابیراهی کروی در شرایطی رخ می‌دهد که از هر کدام از سطوح شکست مساوی انجام شود.

هرگاه عدسی‌ها را به صورت ترکیبی بکار ببریم، احتمال رفع ابیراهی کروی به واسطه این واقعیت که عدسی‌های مثبت و منفی ایجاد ابیراهی مخالف می‌‌کنند، بیشتر می‌شود. کاربرد این روش در عدسی‌های دوتایی چسبیده به هم است و آینه‌های شلجمی‌ یا آینه‌های کروی مجهز به تیغه‌های ورودی شکست فاقد ابیراهی کروی هستند.

[Hidden-H]

کما از ترکیب حروف اول «Cometlike appearance» به معنی «صورت ظاهر ستاره دنباله‌دار مانند» یک نقطه شیئی خارج از محور عدسی استخراج شده ‌است. اگر جسمی که می‌خواهیم تصویر آن را توسط دستگاه نوری ایجاد کنیم، روی محور اصلی سیستم نباشد، انحرافی در تصویر حاصله بوجود می‌آید که آن را ابیراهی کما می‌گویند و بر دو نوع کما مثبت و منفی می‌باشد.


دید کلی
کما ، ابیراهی تکرنگ مرتبه سوم است که یک ابیراهی خارج از محور بوده، نسبت به محور نوری نیمه متقارن است و به سرعت با تغییر دهانه r تغییر می‌کند. هرچند که می‌توان عدسی را برابر سایر ابیراهی‌ها از جمله ‌ابیراهی کروی تصحیح کرد و همه پرتوها را در روی محور به نحو مطلوبی کانونی کرد، ولی کیفیت تصاویر نقاط خارج از محور دارای وضوح مطلوبی نخواهد بود، مگر اینکه عدسی را برای کما نیز تصحیح کرده باشند.

ابیراهی کما از چه چیزی ناشی می‌شود؟
این ابیراهی ناشی از پرتوهای موازی عمودی یا مماسی شکسته شده توسط عدسی است. هر ناحیه دایره‌ای عدسی ، تصویری دایره‌ای که دایره کمایی نامیده می‌شود، تشکیل می‌دهد. پرتوهایی که در صفحه مماسی قرار دارند، تصویری در بالای هر دایره کمایی و پرتوهایی که در صفحه کمانی (صفحه ‌افقی) قرار دارند، تصویری در زیر هر دایره کمایی تشکیل می‌دهند. تصاویر مربوطه به پرتوهای منتسب به صفحات دیگر ، دایره کمایی را کامل می‌کنند. ترکیب تمام این دوایر کمایی که شعاع آنها با افزایش شعاع مناطق بزرگتر می‌شود، شکلی شبیه یک ستاره دنباله‌دار می‌دهد، وجه تسمیه ‌این ابیراهی نیز به همین علت است.

انواع ابیراهی کما
کما مثبت
بزرگنمایی برای اجزای مختلف عدسی فرق می‌کند. هرگاه بزرگنمایی برای پرتوهای خارجی عبوری از عدسی بزرگتر از بزرگنمایی پرتوهای عبوری از مرکز آن باشد، می‌گویند کما مثبت است.

کما منفی
هرگاه بزرگنمایی برای پرتوهای خارجی عبوری از عدسی کوچکتر از بزرگنمایی پرتوهای عبوری از مرکز آن باشد، کما منفی خواهد بود.

چگونه می‌توان دستگاهی ساخت که فاقد ابیراهی کما باشد؟
شکل عدسی مقدار ابیراهی کما را تحت تاثیر قرار می‌دهد. همچنین سمت‌گیری یک عدسی روی بیراهی‌های آن تاثیر می‌گذارد. با ترکیب عدسی‌ها این امکان وجود دارد که چندین ابیراهی را همزمان با خمش عدسی‌ها به گونه‌ای که بیراهی‌های همگانی حاصل از ترکیب ، کوچکتر از مقادیر آنها برای عدسی‌های جداگانه باشد، تصحیح کرد.

روش دیگر جابجا کردن دریچه روزنه‌ است. موقعی که دریچه جابجا شد، پرتو اصلی که به وسیله دریچه تعیین می‌شود، به تقاطع پرتوهای حاشیه‌ای نزدیکتر می‌شود و لذا کما کاهش می‌یابد. اما اگر هیچ ابیراهی کروی وجود نداشته باشد، این جابجایی روی نمی‌دهد و کما برای هر دو موضع دریچه یکسان می‌ماند. علاوه بر تغییرات در انحنای سطوح عدسی ، تغییرات در ضخامت و یا فواصل تک‌تک اجزا و ضرایب شکست آنها می‌توان برای تعدیل ضرایب ابیراهی مورد استفاده قرار داد.

[Hidden-H]

دید کلی
اصل فرما یکی از قوانین اساسی فیزیک نور است و بساری از قوانین اپتیک از آن قابل استخراج است. قوانین بازتابش و شکست و در واقع شیوه کلی انتشار نور را می‌توان از دیدگاه کاملا متفاوت و شگفت دیگری به نام اصل فرما نگریست. ایده‌هایی که در اینجا مطرح خواهد شد تأثیر بسیار زیادی در گسترش اندیشه فیزیکی و حتی فراسوی نور شناخت کلاسیکی داشته است. این اصل بسیاری از پدیده‌های مشاهده شده در طبیعت را به زیبایی توضیح می‌دهد.
تاریخچه
هروی اسکندرانی که در سالهای بین 150 (ق.م) و 250 (م) زندگی می کرد، اولین کسی بود که آنچه را تا کنون اصل و روش نامیده شده است، بنیان گذاشت. او در فرمول بندی خود ادعا کرد که مسیری که نور عملا از نقطه‌ای مانند s به نقطه‌ای مانند p ، از راه بازتابش روی سطح می‌پیماید، کوتاهترین راه ممکن است. بیش از 15 قرن مشاهدات کنجکاوانه "هروی" همچنان بی‌رقیب ماند، تا اینکه در سال 1036 (1657) فرما اصل کمترین زمان مشهور خود را اعلام کرد.

اصل فرما چیست؟
پرتو نور در عبور از یک نقطه به نقطه دیگر چنان مسیر را دنبال می‌کند که زمان لازم برای طی آن ، در مقایسه با مسیرهای مجاور ، یا مینیمم باشد و یا ماکزیمم و یا تغییر نکند (یعنی مانا باشد) و یا به عبارت دیگر باریکه نوری یک سطح مشترک را می‌پیماید، راه راست و کوتاهترین راهی است که در کمترین زمان پیموده می‌شود.

اصل فرما و قوانین بازتابش
قوانین بازتابش را می‌توان به آسانی از اصل فرما بدست آورد. اگر دو نقطه ثابت A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند (فرض می‌کنیم که خط APB در صفحه شکل است). طول کل این خط (l) برابر است با:



(l2 = (a² + x²) + (b² + (d - x)²



که x جای نقطه p (یعنی محل برخورد پرتو با آینه) را نشان می‌دهد. بنا بر اصل فرما ، نقطه P باید در جایی قرار بگیرد که مدت سیر نور مینیمم باشد (و یا ماکزیمم باشد و یا تغییر نکند) در هر دو صورت ، این امر مستلزم آن است که dl/dx = 0 باشد. اگر از l نسبت به x مشتق بگیریم بدست می‌آوریم:



(x (a² + x²) + (d - x) (b² + (d - x)²



با توجه به شکل ، مشاهده می‌کنیم که می‌شود این معادله را بصورت زیر نوشت:



Sinө1 = Sinө1



یا ө1 = ө1 که همان قانون بازتابش است.

اصل فرما و قوانین شکست نور
برای اثبات قانون شکست نور از اصل فرما ، دو نقطه A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید، که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند. مدت سیر نور از این رابطه بدست می‌آید:



t = l1/v1 + l2/v2

با توجه به این که n = c/v ، می‌توان نوشت:



t = (n1l1 + n2l2)/c = l/c


راه نوری چیست؟
به کمیت n1l1 + n2l2 = l طول راه نوری پرتو می‌گویند. طول راه نوری در هر محیط برحسب طول موج در آن محیط برابر با طول همان تعداد طول موج در خلا است. نباید طول راه نوری را با طول راه هندسی که برابر با l1 + l2 است، اشتباه کرد. اصل فرما ایجاب می‌ند که l مینیمم باشد (یا ماکزیمم باشد یا تغییر نکند) که این هم به نوبت خود مستلزم آن است که x طوری انتخاب شود که dl/dx = 0 باشد.

که بعد از حل اگر از آن نسبت به x مشتق بگیریم:


dl/dx = n1 (1/2)(a² + x²) - 1/2 (2x) + n2 (1/2) (b² + (d - x)²) - 1/2 (2) (d-x) (-1) = 0
این معادله را می توان به صورت زیر نوشت:


2(n1x/(a² + x²)2 = n2 (d - x)/(b² + (d - x)²
که با توجه به شکل فوق به صورت مقابل در می‌آید: n1Sinө1 = n2Sinө2 که همان قانون شکست است.

نگاهی دوباره به اصل فرما
حال می خواهیم با نگاهی درباره به اصل فرما، آن را برای یک سیستم لایه لایه توضیح می دهیم.
فرض کنید مطابق شکل زیر، ماده ای لایه لایه مرکب از m لایه با ضریب شکستهای مختلف داشته باشیم. در این صورت زمان عبور از s به p برابر خواهد بود با:



t = s1/v1 + s2/v2 + … + sm/vm

یا:



t = ∑mi = ∑si/vi

که در آن ، si و vi به ترتیب طول مسیر و سرعت متناظر با i امین لایه‌اند. بنابراین:



t = 1/c∑mi = ∑nisi

که در آن عبارت مجموع را طول راه نوری ، که توسط پرتو نور پیموده شده است، می‌نامند. این کمیت با طول سیر فضایی فرق دارد. پس c/طول راه نوری = t . می توانیم اصل فرما را دوباره چنین بیان کنیم: نور در هنگام گذر از نقطه s به نقطه p ، مسیری را می‌پیماید که کوتاهترین راه نوری است.

اصل فرما و حرکت پرتوهای خورشید در جو
همانطور که می دانیم جو از تعداد زیادی لایه، با ضریب شکستهای مختلف تشکیل شده است. بنابراین وقتی که پرتوهای نور خورشید از میان جو ناهمگن زمین عبور می کنند، خم می شوند تا در هنگام گذشتن از نواحی پایین تر و چگالتر، هر چه زودتر خم شوند و در نتیجه طول راه نوری را کمینه سازند. به همین جهت می توان خورشید را حتی بعد از این که از زیر افق گذشته بادید شد.

اصل فرما و پدیده سراب
هنگامی که تحت زاویه‌ای خراشان به جاده‌ای نگریسته شود، به نظر می‌رسد که جاده را لایه‌ای از آب پوشانده است. هوای نزدیک به سطح جاده گرمتر و کم چگالتر از هوایی است که بالاتر از آن قرار دارد. پرتوها بسوی بالا خم شده و از کوتاهترین راه نوری می‌گذرند و با انجام این کار ، چنان به نظر می‌رسد که گویی از سطحی آینه‌ای بازتابیده‌اند. این پدیده را بویژه در بزرگراههای جدید و طویل می‌توان دید.

[Hidden-H]

نظریات اولیه:

اسحاق نیوتن بر این باور بود که نور جهت انتشار به محیط مادی احتیاج داردو چون خلا را نمی توانست عاری از ماده بداند آنجا را ماده ناشناخته ای به نام اتر معرفی می کرد و چگونگی انتشار را همان مکانیزم انتشار صوت می دانست.


بعد ازتولد ماهیت موجی نور این نظریه نقض شد. چون موج نوری در محیط خلا در غیاب ماده انتشار می یابد. امّا نیوتون دریافته بود که همیشه نور به خط مستقیم انتشار می یابدو با حضور پدیده های بازتاب و شکست در مرز ها و ردیابی پرتو در جهت عکس اصل بازگشت نور را ارائه داد.

بدین معنی که اگر پرتوی از یک جسم نورانی بر یک سطحی تابیده و در آن باز تاب یا فته باشد در آخر مسیر پرتو (مثلا شکست) چشمه مجازیی را درنظر بگیریم که وجود خارجی ندارد و مسیر پرتو را در جهت عکس بر گردیم به چشمه حقیقی می رسیم.


نظریات مدرن:

با پیشرفت الکترو مغناطیس و ظهور شخصی چون ماکسول و ارائه نظریه الکترو مغناطیسی نور دیگرلزوم وجود محیط مادی بطور کلی کنار گذاشته شدو ایشان از روی معادلات بنیادی خود جهت انتشار اموج الکترومغناطیسی را جهت انتشار نور معرفی کرد. که سازگاری کامل با پدیده های نوری داشت.

امّا آلبرت انیشتین و پلانک که نور را به عنوان بسته های فوتونی پر انرژی در نظر گرفتند اصول کلی انتشار نور در محیط ها را نیز ارائه دادند و انتشار نور را ازروی خاصیت موجی نور توجیه نمودند زیرا اینها اصل مکملی نور را قبول داشتند و خاصیت ذره ای نور را برای توجیه برخی پدیده های کوانتومی رد نمی کردند.


مکانیزم انتشار:

انیشتن اینگونه پیشنهاد نمود که سرعتی بالاتر از سرعت نور در خلا وجود ندارند و مقدار آن ثابت است. در حالت کلی تابش بسته های انرژی( کوانتوم های انرژی )است که با فرکانس معینی در محیط نیز به خط راست انتشار می یابد یعنی هم تولید نور در چشمه های نوری و هم در انتشارش در محیط به خط مستقیم صورت می پذیرد. امّا انتشار مستقیم الخط بودن نور در هدف ها ( گیرنده های نوری ) را آقای پلانگ هم با محاسبات دقیق و هم آزمایشات تأیید شده ، انجام داد.

چگونگی انتشار نور در محیط مادی را پلانگ چنین توجیه نمود که چون مواد شامل اتم هاست و اتم ها نیز ساختار دو قطبی ها را دارند در اثر تابش نور بر اتم، اتم شروع به نوسان می کند و نوسان تشدید آن وقتی اتفاق می افتد که فرکانس نوسان با فرکانس نور برابر باشد در چنین حالتی اتم تحریک شده در اثر میدان، نور جدیدی از خود تابش می کند این نور تابشی از اتمی به اتم مجاور اثر می کند که منحر به انتشار نور در محیط می شود. که از این پدیده در تولید لامپ ها بهره عملی برده اند.


کاربرد مدرن:

انتشار نور در بلور ها نتایج و کشفیات ارزنده ای را ارائه داد بدین معنی که مبنای تشخیص حالت بلورین ماده ، تا آنجا که به خواص نوری مواد مربوط می شود. بر این پایه هست که بلور ها معمولا از لحاظ الکتریکی ناهمسانگرد هستند. یعنی قطبیدگیکه به وسیله یک میدان الکتریکی در یک بلور ایجاد می شود تنها ضریب ثابتی از میدان الکتریکی نیست بلکه به طریقی به جهت میدان در شبکه بلور بستگی دارد.

سرعت انتشار یک موج نوری در یک بلور تابعی از جهت انتشار و قطبیدگی آن نور است و آن ضریب ثابت رابط میدان و قطبش حالا دیگر یک تانسور نه مؤلفه ای برای بلور ناهمسانگرد می باشد . به یاد داسته باشید که همواره سرعت انتشار «سرعت نور) از سرعت فاز نور کمتر و در خلا بیشترین مقدارش را دارد که برابر آن است.

آلبرت انیشتین اثبات کرد که حاصلضرب سرعت انتشار در سرعت فاز برابر مقدار ثابت مجذور سرعت نور هست یعنی حاصلضرب اخیر همراه ناور را می ماند. که سرعت فازهمان سرعت ارتعاش و سرعت انتشار همان سرعت گروه موجی یا بسته موجی است که به یک فوتون نسبت می دهیم که همان سرعت انتشارش در محیط هاست.

در بلور ها برای یک امتداد معین دو مقدار سرعت فاز وجود دارد. این دو مقدار به قطبیدگی های متعامد امواج نور وابسته اند. برای همین گفته می شود بلورها دارای خاصیت شکست دو گانه یا دو شکستی هستند. ( همانند کریستال دو شکستی )امّا همه بلورها این خاصیت شکست دو گانه را از خود نشان نمی دهند و وجود این ویژگی در بلور بستگی به تقارن آنها دارد بلورهایی که تقارن مکعبی دارند مانند کلرور سدیم ، هرگز شکست دو گانه از خود نشان نمی دهند و از لحاظ نوری [بلورهای [همسانگرد|همسانگرد)) هستند. همه بلور های غیر مکعبی دارای خاصیت شکست دو گانه می باشند.


الگوی مکانیکی:

الگوی عجیبی که برای قطبش پذیری ناهمسانگرد یک بلور ارائه شده الگوی فنری است به گونه ای که الکترونها توسط فنرهایی به اتم هایشان مقیدند این قید توسط فنرهایی مشابهت داده شده چون ساختار بلور نا همسانگرد است،این میزان نیروی بین هسته و الکترون در تمام اتم ها یکسان نیست، بنابرین سختی فنرها در جهت های مختلف جابه جایی الکترون از محل ترازمندیش در شبکه بلور متفاوت است پس جابه جایی الکترون از محل ترازمندیش در اثر یک میدان خارجی هم به مقدار آن و هم به جهت آن وابسته می باشد که الگوی بسیار مفیدی در انتشار نور در بلور های ناهمسانگرد است. که نورهای قطبشی را نیز با این الگو بررسی خواهیم کرد.