یک سوال هندسی(ضروری)

**fmps** · 03-01-2011, 20:48

کسی میتونه محیط این شکل رو حساب کنه؟

در واقع شکل اینه

**~~nafas~~** · 03-01-2011, 21:24

با سلام
اگر اشتباه نکنم باید انتگرال محیط بیضی به این صورت باشد (این انتگرال معروفه به complete elliptic integral of the second kind انتگرال کامل بیضی نوع دوم! اگه درست ترجمه کرده‌باشم):

$E(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\sqrt {1-k^2 \sin^2\theta}\ d\theta\!$

انتگرالش خیلی سخت نیست، بلکه حل ناپذیره یعنی اثبات می‌شه که نمی‌توان یه تابع اولیه برای این انتگرال پیدا کرد.

و

توی ویکی‌پدیا دوتا تقریب برای محیط بیضی نوشته:

$C\approx\pi\left[3(a+b)-\sqrt{(3a+b)(a+3b)}\right]\!\,$

و یه تقریب بهتر:

$C\approx\pi\left(a+b\right)\left(1+\frac{3\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2}{10+\sqrt{4-3\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2}}\right);\!\,$

این هم قبلا جایی دیدم !

سلام دوستان
بنده فرمول محاسبه محيط بيضي را به تمام دوستداران علوم رياضي چه در ايران و چه در اقصي نقاط جهان تقديم مي كنم باشد كه زحمات سي ساله بنده در خصوص كشف اين تقريب مورد عنايت و توجه قرار گيرد . بايد ياد آوري كنم كه حدود دو سال پيش پس از نا اميد شدن از مجامع علمي رياضي كشورمان اين تقريب را براي اساتيدي مانند Dr D.W Cantrell از آمريكا و Proph. Stan;s Sykora از ايتاليا و Dr Gerard Michon از آمريكا فرستادم كه شديداً مورد استقبال ايشان قرار گرفته و هم اكنون در كتابخانه on line پروفسور Sykora بعنوان بهترين تقريب شناخته شده تا كنون ( به نقل از پروفسور ) موجود است .
در اين فرمول a و b به ترتيب نصف قطر بزرگ و كوچك بيضي و عدد پي 3.14 مي باشد
اين فرمول را كه بنام ahmadi 2006 در سايت ebyte.it در بخش library و در قسمت math در قسمت مقالات مي توانيد پيدا كنيد .

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

با تشكر - محمود شليل احمدي

،اول اينكه در آن تقريب p محيط بيضي است
((( 4+ k ≈ 1- (π- 3) / (a/b+b/a + π √ (0.5 + √ (( π + 1) (a/b+b/a)/2
(P ≈4*(abπ + k (a-b)² ) / (a+b

**~~Elmira 021~~** · 03-01-2011, 21:28

کلا محیط بیضی رو نمیشه به صورت دقیق محاسبه کرد

**fmps** · 03-01-2011, 21:51

نوشته شده توسط Elmira 021 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کلا محیط بیضی رو نمیشه به صورت دقیق محاسبه کرد

پس اونوقت چطوری میشه اون هلال رو ساخت؟

**~~Elmira 021~~** · 03-01-2011, 21:57

گفتم دقیق نگفتم به صورت تقریبی هم نمیشه

**fmps** · 03-01-2011, 22:00

نوشته شده توسط Elmira 021 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گفتم دقیق نگفتم به صورت تقریبی هم نمیشه

آخه واسه ساخت اون باید دقیق حساب بشه نه تقریب

**lebesgue** · 03-01-2011, 23:13

نوشته شده توسط fmps [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آخه واسه ساخت اون باید دقیق حساب بشه نه تقریب

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

این تا 1000 رقم اعشار هست، کافیه؟!

**davy jones** · 04-01-2011, 09:19

نوشته شده توسط fmps [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آخه واسه ساخت اون باید دقیق حساب بشه نه تقریب

بیضی رو با استفاده از نقاط کانونیش به طور دقیق رسم میکنن، نه از روی محیطش.
برای مطالعه و آشنایی بیشتر به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنین.

موفق باشین.
89/10/14

نام تاپيک: یک سوال هندسی(ضروری)

اختيارات تاپيک

یک سوال هندسی(ضروری)

این کاربر از fmps بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از nafas بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از Elmira 021 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از Elmira 021 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از lebesgue بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن