اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید:

ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 29 مهر 1385

با سلام

از دوست عزیزم آقای حسین پوران که در پست 414 مساله را به روش زیبایی حل کردند، متشکرم. بنده راه حل دیگری براساس نامساوی هندسی-حسابی در نظر داشتم؛ اما روش ایشان زیباتر و کوتاه تر است. برای دیدن راه حل ایشان به لینک زیر مراجعه کنید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

ارسال متن: جمعه 5 آبان 1385

[Sir Masoud]

دستگاه زیر را حل کنید

3 = x + y

x5 + y5 = 33

حل ندارد.
x + y =3
5x + 5y = 5(x + y)=15

[ali_hp]

حل ندارد.
x + y =3
5x + 5y = 5(x + y)=15

منظور از x5 ایکس به توان پنج است نه پنج ضربدر ایکس.

[ali_hp]

فرض کنید a , b اعدای از R هستند و f(x) = a cos x + b cos 3x و داریم f(x) > 1 و جواب ندارد . ثابت کنيد
1 ≤ | b |

سلام
اين مساله درست نيست.مثال نقض:a=b=1/2(هردو عدد a,b برابر یک دوم باشند)

[mofidy1]

با سلام

دستگاه معادلات مثلثاتی زیر را در نظر بگیرید:

ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 6 آبان 1385

[eh_mn]

با سلام

برای قسمت دوم سوالتان دنباله زیر را در نظر بگیرید (که آنرا در یکی از کتابها دیده ام):



موفق باشید.

با سلام.
از راهنمايي شما متشكرم.

[LeBron]

سلام من درباره اثبات فرمول برد y=aSinx+bCosx+C یه سوال دارم من وقتی اثبات میکنم به فاصله بسته c منهای 2 در رادیکل ab (شرمنده نمیدونم اینجا چطوری به زبون ریاضی بنویسم) اجتماع با c به اضافه 2 در رادیکال ab میرسم میخوام بدونم فرمولش همینه یا من اشتباه کردم؟

[ali1234]

[m_honarmand_j]

سلام . من قبلا سوالي مشابه سوال شما ديدم. لطفا سوالاتي كه مطمئن هستيد در جاي ديگري پيدا نمي شوند ويا جالب هستند رو مطرح كنيد . چون كسي كه اطلاعات كمي هم در مورد تركيبيات داشته باشد به راحتي مي تواند اين سوالي رو كه شما مطرح كرديد حل كنه. لطفا اگه سوالات جالبي در مورد تركيبيات داريد بزاريد.

[mofidy1]

سلام . من قبلا سوالي مشابه سوال شما ديدم. لطفا سوالاتي كه مطمئن هستيد در جاي ديگري پيدا نمي شوند ويا جالب هستند رو مطرح كنيد . چون كسي كه اطلاعات كمي هم در مورد تركيبيات داشته باشد به راحتي مي تواند اين سوالي رو كه شما مطرح كرديد حل كنه. لطفا اگه سوالات جالبي در مورد تركيبيات داريد بزاريد.

با سلام

دوست عزیز سعی بنده این است که مساله در حد امکان زیبا، استاندارد و متعادل باشد. سوالی که در زمینه ترکیبیات مطرح شد، سوال یکی از المپیادهای ریاضی است و به نظر بنده سوالی نیست كه با اطلاعات كم و کاملا مقدماتی در مورد تركيبيات بتوان آنرا حل کرد. در هر صورت اگر راه حلی ساده تر از این دارید با کمال میل حاضریم آنرا ببینیم. در ضمن اگر مسائل خوبی در ترکیبیات دارید در اینجا مطرح کنید تا با کمک شما و سایر دوستان آنها را حل کنیم.

موفق باشید.