اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

دوست عزیز امرتان اطاعت شد. برایتان دستور maple را به همراه شکل آن آپلود کردم. ضمنا عرض کنم که شکل به هیچ عنوان جای اثبات را نمی گیرد. شکل این دو تابع برای تکمیل دید شهودی مساله ارائه شد.

بنده از همان ابتدا در اولین پست، یکی از برنامه های اتاق ریاضیات را آموزش maple اعلام کرده بودم. اگر دوست عزیزی پیدا شد و این زحمت را به عهده گرفت که منتی بر این حقیر گذاشته است و گرنه خود بنده با تمامی مشکلاتم این کار را شروع خواهم کرد. انشاءالله.

در ضمن فکر می کنم بهترین شخص برای حل مسائل پست 177 علی آقای گل خودمان باشد (ali_hp). علی آقا « یا علی مدد» منتظریم.

موفق باشید.

[abay]

دوست عزیز امرتان اطاعت شد. برایتان دستور maple را به همراه شکل آن آپلود کردم.
سلام
آقای مفیدی کجا آپلودش کردید

[ali_hp]

باسلام

فایلی را که آقا یا خانم 136784 آپلود کرده و خواستار حل مسائل آن شده اند، ذیلاً مشاهده می فرمایید. منتظر حل آنها توسط دوستان عزیز هستیم.
موفق باشید.
================================================== =====

سلام خوب توضيح نداده ام ولي هرجا كه مبهم بود بگوييد تا دوباره توضيح دهم.
3)جمله اول برابر 2- است وجمله دهم برابر 0 است براي اينكه مجموع ده جمله ماكزيمم شود جملات دوم تا دهم را برابر 0 بايد انتخاب كنيم و ماكزيمم مجموع ميشود 2-. براي اينكه مجموع ده جمله مينيمم شود بايدجملات دوم تا نهم را برابر 2- انتخاب كنيم و مي نيمم مجموع ميشود 18-.
4)

پس دنباله مفروض نزولي است.
5) تغيير متناهي تا از جملات يك دنباله تغييري در وضعيت همگراياواگرا بودن ان بوجود نمي اورد.
اين دنباله همگرابه صفر است.براي n>10 با افزايش n كاهش مي يابد براي n<9 هم با افزايش n كاهش مي يابد. ولي جمله نهم از جمله دهم كوچكتر است پس يكنوا نيست.
6) دنبالهa(n)l : مقدار n+cosn همواره مثبت است و sinn هم براي نامتناهي n مثبت است وبراي نامتناهي n منفي
(با توجه با دايره مثلثاتي به سادگي مي توان ديد كه n بي نهايت در ربع اول ودوم مي افتد و بي نهايت بارهم در ربع سوم وچهارم) پس (سينوسn)تقسيم بر (n باضافه كسينوسn) براي بي نهايت n مثبت است و براي بي نهايت n منفي است پس جزصحيح ‍{ (سينوسn)تقسيم بر (n باضافه كسينوسn)} براي بي نهايت n بزرگتر مساوي 0 است و براي بي نهايت n كوچكتر مساوي 1- پس a(n)l نمي تواند همگرا باشد.
دنباله b(n)l: براي n هاي فرد عبارت داخل جز صحيح برابر است با(cosn-1) تقسيم بر n كه منفي است و براي n هاي زوج هم عبارت داخل جز صحيح برابر( cosn+1) تقسيم برn است كه مثبت است پس مثل a(n)l مي توان ثابت كرد كه
b(n)l هم همگرا نيست.
7) صورت سوال مبهم است ومشخص نيست كه چه چيزي يك ميليمتر افرايش طولي دارد.اما اگر مساله بخواهد
مفهوم فيزيكي درستي داشته باشد بايد منظور سوال اين باشد:
....در اثر حرارت تابستان هرواحدطول يك ميليمتر افزايش طولي دارد....(واحد طول متر است!)
يعني اگر ميله اي به طول يك متر از جنس فلز سازنده كانتينر داشته باشيم بر اثر حرارت طولش مي شود 001/1
متر. اگر ميله اي به طول x از اين فلز داشته باشيم طولش مي شود x+0/001x .حالت كلي تر مساله راحل مي كنيم
فرض كنيد مكعب مستطيلي به ابعاد a,b.c داشته باشيم.و فلز سازنده اش هم طوري است كه ميله به طول x از جنس ان فلز بر اثر حرارت تابستان طولش مي شود x+xt (يا به ازاي هر واحد طول t متر افزايش طول داريم)
افزايش حجم كانتينر چقدر است؟
حجم اوليه:v=abc و حجم ثانويه را w فرض كنيد.

چون معمولا t عدد كوچكي است از جملات داراي t^2,t^3 به دليل ناچيز بودن صرف نظر شده است.
به سادگي مي توان ديد كه ابعاد اوليه كانتينر عبارتند از 3و5/4و5/7 پس در اينجا حجم اوليه v=(3)(7/5)(4/5)=101/25
وt=0/001
پس:w-v=3(0/001)(101/25)=0/30375 (البته بر حسب متر اما گزينه ها برحسب ميلي متر هستند وگزينه دو ضحيح است)

[mofidy1]

با سلام

علی آقا از زحماتتان بسیار ممنونم. فقط با عرض معذرت باید نکته ای را خدمتتان عرض کنم. بسیاری از فرمولهای آپلود شده به وسیله شما بیش از حد طولانی است و این باعث می شود که در مرورگرهای IE و firefox (که فعلا پر استفاده ترین مروگرها هستند) مشکلات زیادی برای خواندن متن ایجاد شود. حتی در مرورگر firefox بعضی از قسمتهای متن اصلا خوانده نمی شوند و این معمولا باعث زدگی مطالعه کننده می شود. اگر برایتان امکان دارد فرمولهای طولانی را تصحیح کنید، یا اینکه از این بعد دقت لازم را مبذول فرمایید.

متشکرم.

[ali_hp]

سلام
ایا من باید این فرمولها را به صورت چند عکس قرار دهم ویا راه ساده تری نیز برای این کار هست؟

[mofidy1]

سلام
ایا من باید این فرمولها را به صورت چند عکس قرار دهم ویا راه ساده تری نیز برای این کار هست؟

هنگام نوشتن به زبان tex سطرهای طولانی را با تایپ علامت \\ در وسط دستورات (البته در جای مناسب) به دو سطر یا سه سطر یا ... تبدیل کنید.

موفق باشید.

[abay]

باسلام خدمت دوستان
آقای ali-hp به خاطر اینکه زحمت کشیدی وبه سوالات جواب دادی تشکر میکنم البته شما می تونی وقتی که یه قسمتهایی از فرمولها را نوشتی ENTERرا بزنی وبقیش زیرش بنویسی تا بجای که طولش بیشتر عرضش بیشتر بشه که در این صورت قابل خوندن میشه واینم میتونم خدمت آقای مفیدی عرض کنم که با مرورگر opera هم میشه این نوشته ها راکامل دید هم عکسهایی که با مرورگرهای دیگر دیده نمیشوند رو دید

[abay]

با سلام مجدد
یادم رفت تو پست قبلی بگم آقای مفیدی من در مورد زبان tex چیزای زیادی نمیدونم ودر حد دستوراتی که شما در وبلاگ خود قرار داده اید ونمی دونم چه جوری باید باهاش کرد نرم افزار لازم داره یا نه اگه میشه یه توضیح یا آموزشی بدهید البته می دانم که به گفته ی خودتان درگیر مسایل کاری هستید ویه چیز دیگه اینکه یه سایتی معرفی کرده بودید به نام mathlink آیا عضویت در این سایت رایگانه واگر اینطوره شما خودتون ثبت نام کردید یا نه

[mofidy1]

با سلام مجدد
یادم رفت تو پست قبلی بگم آقای مفیدی من در مورد زبان tex چیزای زیادی نمیدونم ودر حد دستوراتی که شما در وبلاگ خود قرار داده اید ونمی دونم چه جوری باید باهاش کرد نرم افزار لازم داره یا نه اگه میشه یه توضیح یا آموزشی بدهید البته می دانم که به گفته ی خودتان درگیر مسایل کاری هستید ویه چیز دیگه اینکه یه سایتی معرفی کرده بودید به نام mathlink آیا عضویت در این سایت رایگانه واگر اینطوره شما خودتون ثبت نام کردید یا نه

با سلام

دوست عزیز قبلا در موضوع زبان tex مفصلا صحبت کرده ایم. شما نرم افزاری که در پست 199معرفی کرده ایم دانلود کنید و به وسیله آن بدون استفاده از زبان tex فرمول مورد نظر را بسازید. در این پست طریقه تبدیل این فرمولها را به زبان tex توضیح داده ام. با مقایسه فرمولی که ساخته اید و زبان tex تبدیل شده، کم کم به زبان tex تسلط پیدا خواهید کرد.

در ضمن نرم افزار بسیار معروف و پیشرفته WinEdt نیز هست که مخصوص نوشتن مقالات تخصصی ریاضی است. اگر مایل بودید از لینک زیر آنرا دانلود کنید و پس از تسلط نسبی به زبان tex از آن برای نوشتن مقالات ریاضی استفاده کنید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (حجم فایل حدود 6 مگ)

در مورد سوال دوم عرض کنم که بله، عضویت در این سایت رایگان است و بنده ماههاست که عضو این سایت هستم. فکر می کنم یکی از بهترین سایتهای حل مساله باشد.

ضمنا آیا شکل دوم مربوط به maple را که برایتان آپلود کرده بودم دیدید؟

موفق باشید.

[abay]

سلام
بله تصاویر آپلود شده را دیدم برای همه چی ممنون