اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[ali_hp]

فرض كنيد

مي خواهيم ثابت كنيم
برای هر n داریم:

اگر در نامساوی بالا به جای n مقادیر 1و3و...97و99 را قرار دهیم و نامساوی های بدست امده را در هم ضرب کنیم نتیجه می شود:

از طرفی داریم:

پس:

[abay]

با سلام

در مثلث دلخواه زیر، M وسط BC و I وسط AM است. BI را ادامه دهید تا AC را در D قطع کند. ثابت کنید مساحت مثلث ABC ، دوازده برابر مساحت مثلث AID است.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 21 مرداد 1385

سلام

[ali1234]

فرض كنيد

مي خواهيم ثابت كنيم
برای هر n داریم:

اگر در نامساوی بالا به جای n مقادیر 1و3و...97و99 را قرار دهیم و نامساوی های بدست امده را در هم ضرب کنیم نتیجه می شود:

از طرفی داریم:

پس:

دستت درد نكنه
به سوال ديگه هم داشتم.

آيا تابعي از R اشتراك آن با بازه بسته [0,1] بهR وجود دارد كه مجموعه نقاط ناپيوستگي آن مجموعه اعداد گنگ اشتراك آن با بازه بسته [0,1] باشد؟ يا مثال بياوريد يا ثابت كنيد وجود ندارد.

.
با تشكر .
خدا نگهدار.

[mofidy1]

دستت درد نكنه
به سوال ديگه هم داشتم.

آيا تابعي از R اشتراك آن با بازه بسته [0,1] بهR وجود دارد كه مجموعه نقاط ناپيوستگي آن مجموعه اعداد گنگ اشتراك آن با بازه بسته [0,1] باشد؟ يا مثال بياوريد يا ثابت كنيد وجود ندارد.

.
با تشكر .
خدا نگهدار.

با سلام

علی آقا سوال شما کمی گنگ است. احتمالا سوال شما این است که آیا تابعی حقیقی با دامنه [0,1] وجود دارد که در نقاط گنگ ناپیوسته و در نقاط گویا پیوسته باشد؟

باید عرض کنم چنین تابعی وجود ندارد. اثباتی مقدماتی برای آن سراغ ندارم. اثبات فنی آن در درس آنالیز ریاضی و معمولا به وسیله مفهوم «نوسان یک تابع بر یک مجموعه» ارائه می شود.

موفق باشید.

[Mehdi_Full]

دوستان عزيز سه تا سوال در مورد رياضيات دارم كه اميدوارم منو راهنمايي بفرماييد البته براي خودم نميخوام براي يكي از اقوام كه دانشجو هستش ميخوام .
1- آيا تعريف دقيق و كاملي براي نقطه كه خط از آن تشكيل شده در رياضيات وجود داره يا نه ؟ اگه مقاله اي هم هست لطفا لينكشو بزارين
2- آيا اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه هست وجود داره يا نه ؟
3- در مورد رياضيات نظريه ريسمانها و ابر ريسمانها اگه اطلاعاتي و يا مقاله اي دارين بزارين
خيلي ممنون ميشم

[mofidy1]

دوستان عزيز سه تا سوال در مورد رياضيات دارم كه اميدوارم منو راهنمايي بفرماييد البته براي خودم نميخوام براي يكي از اقوام كه دانشجو هستش ميخوام .
1- آيا تعريف دقيق و كاملي براي نقطه كه خط از آن تشكيل شده در رياضيات وجود داره يا نه ؟ اگه مقاله اي هم هست لطفا لينكشو بزارين
2- آيا اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه هست وجود داره يا نه ؟
3- در مورد رياضيات نظريه ريسمانها و ابر ريسمانها اگه اطلاعاتي و يا مقاله اي دارين بزارين
خيلي ممنون ميشم

با سلام

- در ریاضیات مفهوم نقطه، مفهومی «تعریف نشده» است و همانند خط و صفحه تعریفی برای آن ارائه نمی شود.

- اثبات اينكه زواياي داخلي مثلث 180 درجه است به عنوان یک قضیه ساده در کتاب هندسه 1 دبیرستان موجود است.

- فکر می کنم سوال سوم را بهتر است در بخش فیزیک p30world مطرح فرمایید با آدرس زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

[ali1234]

سلام آقاي مفيدي .
در مورد سوال قبلي هر زماني كه وقت كردي جوابشو بذاري ممنونت ميشم.امادوسوال ديگه:
1-آيا دامنه يك تابع مي تواند مجموعه تهي باشد؟

2-نشان دهيد از بين تمام مستطيل هاي با محيط معلوم P ؛مربع بيشترين مساحت را دارد.اين مساحت چقدر است.؟

[abay]

سلام آقاي مفيدي .
در مورد سوال قبلي هر زماني كه وقت كردي جوابشو بذاري ممنونت ميشم.امادوسوال ديگه:
1-آيا دامنه يك تابع مي تواند مجموعه تهي باشد؟

2-نشان دهيد از بين تمام مستطيل هاي با محيط معلوم P ؛مربع بيشترين مساحت را دارد.اين مساحت چقدر است.؟

سلام

[ali_hp]

سلام
لطفا کمی درباره چگونگی اثبات رابطه های محیط ومساحت دایره توضیح دهید.
متشکرم.

[ali_hp]

سلام
اگر x,y,z اعداد حقيقي ومثبت باشند چنانكه x+y+z=1 آنگاه ثابت كنيد كه:

سلام
هیچکس راه حلی برای این سوال ندارد؟؟؟