اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

سلام
اقای مفیدی لینکی که معرفی کرده اید فیلتر شده است!(حداقل برای من فیلتر شده است)

علی آقا به لینک زیر مراجعه کنید و نرم افزار MathType5.2 را دانلود و از آن برای فرمولسازی ریاضی - حتی فرمولهای بسیار پیشرفته- استفاده کنید. می توانید از این نرم افزار برای تبدیل یک فرمول به دستور TEX و نیز ساختن GIF از فرمولهای حروف چینی شده هم استفاده کنید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

[mirmohammadi]

با سلام خدمت دوستان
راستش من تا حالا اين اتاق رو نديده بودم وگرنه حتماَ زودتر از اينها ميومدم
جيلي كار جالب و خوبي هست من هم تا حدي كه بتونم در فعال نگهداشتن اينجا كمك مي كنم
موفق باشيد

[mofidy1]

با سلام خدمت دوستان
راستش من تا حالا اين اتاق رو نديده بودم وگرنه حتماَ زودتر از اينها ميومدم
جيلي كار جالب و خوبي هست من هم تا حدي كه بتونم در فعال نگهداشتن اينجا كمك مي كنم
موفق باشيد

آقای میرمحمدی به اتاق ریاضیات خوش آمدید. لطفا خودتان را کامل معرفی کنید (میزان تحصیلات، رشته تحصیلی، شغل و محل سکونت) . یک مساله مناسب هم برای حل کردن در اختیار اتاق قرار دهید.

ضمنا از حدیث زیبا و پرمعنای آخر نوشته هایتان هم ممنونم.

موفق باشید.

[mirmohammadi]

سلام
نام: سيد حسين مير محمدي. تحصيلات: كارشناسي رياضي(محض). شغل: فعلاَ سرباز . محل خدمت: تهران .
از فردا هم سعي مي كنم مساله براي حل بدم.
راستي آقاي مفيدي نرم افزاري كه تو پست قبلي معرفي كرديد خيلي خوب بود فقط اگر كرك اون رو هم داريد يه جا بگذاريد تا استفاده كنيم
خيلي ممنون
خداحافظ

[ali_hp]

سلام
حد عبارت زير وقتي n به سمت بي نهايت ميل مي كند چيست؟
l(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)l
خيلي روش فكر كردم ولي حل نشد.اميدوارم دوستان براي حل اين مساله به من كمك كنند.

[mofidy1]

سلام
حد عبارت زير وقتي n به سمت بي نهايت ميل مي كند چيست؟
l(1-1/2)(1-1/4)...(1-1/2^n)l
خيلي روش فكر كردم ولي حل نشد.اميدوارم دوستان براي حل اين مساله به من كمك كنند.

با سلام

علی آقا به لینک زیر مراجعه کنید. در این زمینه بحثی مختصر وجود دارد:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

[ali_hp]

سلام
نامساوي داده شده معادل نامساوي زير است
c(m+n,m)(m^m)(n^n)<(m+n)^(n+m)l
كه اين هم با توجه به بسط دو جمله اي واضح است. در حقيقت سمت چپ يك جمله از m+n+1 جمله مثبتي است كه جمع همه انها برابرسمت راست نامساوي مي شود.

[mofidy1]

با سلام خدمت دوستان عزیز

مساله:

(الف) فرض کنید m و n دو عدد طبیعی باشند و n>1. ثابت کنید عدد زیر عددی اصم است:

(ب) یک نقطه در صفحه را نقطه گویا ی نابدیهی گوییم اگر طول و عرض آن عدد گویای ناصفر باشد. فرض کنید x عددی با قدر مطلق کمتر یا مساوی 1 باشد و n عددی طبیعی بزرگتر یا مساوی 3 . ثابت کنید منحنی تابع زیر دارای نقطه گویا ی نابدیهی نیست:

(توجه کنید که این دو مساله با وجود تفاوت ساختاری، تقریبا به یک روش حل می شوند.)

منتظر حل مساله توسط دوستان عزیز هستیم.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 3 تیر 1385

دوستان عزیز سلام

به دلیل حال و هوای کنکوری و امتحانی روزهای قبل، حل مساله هفته پنجم را جمعه خدمتتان تقدیم می کنیم به این امید که دوستانی که به هر دلیل نتوانستند هفته گذشته به اتاق سر بزنند، روی این مساله و نیز مساله این هفته کار کنند. و اما مساله هفته ششم.

فرض کنید m و n اعداد طبیعی باشند. نامساوی زیر را ثابت کنید:

ارسال متن: شنبه 10 تیر 1385

با سلام خدمت دوستان عزیز

از آقای علی حسین پوران به خاطر حل مسائل هفته های قبل تشکر می کنم.

================================================== ===============
حل مسائل هفته پنجم:

آخرین قضیه فرما یا FLT بیان میکند که

به راحتی می توان ثابت کرد که مساله بالا معادل مطلب زیر است:

حل مساله (الف): توجه کنید که اگر n=2 ، آنگاه می توان ثابت کرد

فرض کنید n بزرگتر یا مساوی 3 باشد. به برهان خلف عمل می کنیم:

که این مخالف قضیه فرماست.

حل مساله (ب):

فرض کنیم (x,y) نقطه گویای نابدیهی روی تابع f باشد. با جایگذاری مقادیر در تابع f و رساندن طرفین به توان n و تنظیم آن به عبارت معادل دوم از قضیه فرما می رسیم که باز تناقض است.

================================================== ===============

حل مساله هفته ششم:

می توان دید

حال اگر جمله سمت راست عبارت آخر را بسط دهید، عبارت سمت چپ یکی از جملات آن است.

ارسال متن: شنبه17 تیر 1385

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید a, b , c , d همگی مثبت باشند. نامساوی زیر را ثابت کنید:

=================================
مساله بالا به زبان tex برای دوستانی که تصویر بالا را مشاهده نمی کنند.
این کار برای دوستانی که تصویر بالا را می بینند اما با زبان tex آشنایی کافی ندارند،
فرصت خوبی است تا دستورات این زبان را فراگیرند.


\frac{{a^3 + b^3 + c^3 }}
{{a + b + c}} + \frac{{b^3 + c^3 + d^3 }}
{{b + c + d}} + \frac{{c^3 + d^3 + a^3 }}
{{c + d + a}} + \frac{{d^3 + a^3 + b^3 }}
{{d + a + b}} \geq a^2 + b^2 + c^2 + d^2


==============================
ارسال متن: شنبه17 تیر 1385

[ali_hp]

با سلام خدمت دوستان عزیز

همانطور که ملاحظه می فرمایید در پست 28 درباره چگونگی تبدیل زبان TEX به فرمولهای مناسب GIF صحبت کردیم. بعضی از دوستان هم تاکنون از لینکی که در آنجا معرفی کردم برای فرمولها استفاده می کنند. نمی دانم چه مشکلی در سرور این سایت معروف پیش آمده است که تقریبا تمام فرمولهای آپلود شده از بین رفته اند. چند روزی صبر کردم اما این مشکل حل نشد و مجبور شدم با زحمت تمام همه فرمولها را یکبار دیگر تایپ و در فضای شخصی خودم در google آپلود کنم و پستهای قبل را هم تصحیح کنم تا مشکلی برای خوانندگان عزیز پیش نیاید. خواهشی که از دوستان دارم اینست که از سایت معرفی شده فقط برای تبدیل TEX به GIF استفاده کنند و تصویر به دست آمده را در فضای شخصی مطمئنی مانند google، yahoo یا جاهای دیگر آپلود کنند. همچنین از دوستان خوبم خواهشمندم که پستهای قبلی خودشان را به ترتیبی که عرض کردم تصحیح فرمایند. متشکرم.

ارسال متن: 31 خرداد 1385

سلام
من فكر مي كنم عكس هاي موجود در نوشته ها ----- شده است.من فقط عكسهايي را مي بينم كه در فضاي
شخصي اقاي مفيدي هستند .وقتي به ادرس عكسهاي ديگر مي روم صفحه مربوط به -------- و پيغام دسترسي به اين سايت مجاز نمي باشد مي ايد .عكس هاي دو پست اخر اقاي مفيدي را هم نمي بينم.