حل مسألهی چهارشنبهی چهاردهم
با سلام.
پيش از هر چيز به دو نكته توجه كنيد:
1) چون
بنابراين
در نتيجه
2) براي محاسبه انتگرال سمت راست تساوي اخير با توجه به راهنماي و با استفاده از استقرا ميتوان نوشت
و اينك مسألهي اصلي!!
ابتدا از تغيير متغير
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
استفاده كنيد و سپس جاي انتگرالها را (با قواعد مربوط به خودش) تغيير دهيد تا نتيجه مطلوب با اندكي محاسبه حاصل شود.
ــــــــــــــــــــ
06 / 08 / 88
مسألهی چهارشنبهی پانزدهم
نشان دهيد يك عدد طبيعي n را ميتوان به صورت مجموع دو مربع كامل نوشت اگر و فقط اگر عدد 2n را بتوان به صورت مجموع دو مربع كامل نوشت.
ـــــــــــــــــــ
06 / 08 / 88
حل مساله ی پنج شنبه ی دوازدهم (سطح سوال: ریاضیات عمومی دانشگاه)
نقل قول:
با سلام
اگر n عددی طبیعی باشد، ثابت کنید:
راهنمایی:
از ریشه ی سوم واحد، قضیه ی دو جمله ای و قانون دموآور استفاده کنید.
موفق باشید.
30 مهر 1388
با سلام
سمت چپ را S بنامید و w را ریشه ی سوم مناسب واحد فرض کنید. در این صورت
قسمت حقیقی عبارت است از
S را از معادله ی بالا بیابید.
آموزش حل مساله:
مساله ی بالا کاربرد دیگری از اعداد مختلط برای حل مسائل حقیقی است.
موفق باشید.
7 آبان 1388
مساله ی پنج شنبه ی سیزدهم (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)
با سلام
الف) اعداد طبیعی از 1 تا 10 به توان 10 را در نظر بگیرید. از میان این اعداد، آن هایی که رقم 1 دارند بیش ترند یا آن هایی که رقم 1 ندارند؟
ب) در صورتی که اعداد طبیعی 1 تا 222222222 به دنبال هم نوشته شوند، چند صفر نوشته ایم؟
موفق باشید.
7 آبان 1388
میلاد مولانا علی ابن موسی الرضا - علیه الصلاة و السلام- مبارک باد
هشت هشت هشتاد و هشت