حل مسألهی چهارشنبهی دوازدهم
نقل قول:
نشان دهيد سري زير به عددي اصم (غير گويا) همگراست
ــــــــــــــــــــ
15 / 07 / 88
سلام
از CppBuilder2006 به خاطر اين كه زحمت كشيدن و در
کد:
http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4293548&postcount=208
نظرشون رو اعلام كردن ممنونم.
اصلا واضح نيست كه
عددي اعشاري است. توجه كنين كه در حساب يك مجموع نامتناهي حدگيري انجام ميشود. براي اين كه منظورم واضح تر بشه راه حل CppBuilder2006 رو براي همين مجموع وقتي به جاي n فاكتوريل خود n رو بذاريم بازنويسي كنين.
اما راه حل:
مشابه CppBuilder2006، بدون اين كه به كليت آسيبي برسد ما هم به جاي 2 از 10 استفاده ميكنيم. همگرا بودن سري واضح است چون
ميدانيم كه بسط اعشاري يك عدد گنگ، تناوب ندارد. حال مجموع مورد سوال را در نظر ميگيريم. فرض كنيد بخواهيم بسط اعشاري آن را بنويسيم. بايد در مكان اول، در مكان دوم، در مكان 6ام و ... و در مكان
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ام و ... عدد يك را قرار دهيم. فاصله مكان يكِ n ام تا فاصلهي مكان يكِ n+1 ام برابر n+1 است و از اين رو اين بسط اعشاري هيچ تناوبي ندارد.
موفق باشيد
ــــــــــــــــــ
22 / 07 / 88
مسألهی چهارشنبهی سيزدهم
حل مساله ی پنج شنبه ی دهم (سطح سوال: اول و دوم دبیرستان)
نقل قول:
با سلام
عبارت زیر را
در اعداد حقیقی تجزیه کنید:
موفق باشید.
9 مهر 1388
با سلام
ازParser که در
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مساله را به درستی حل کردند، تشکر می کنم. راه حل نسبتاً ساده تری هم هست که عرض می کنم:
از x^2 که فاکتور بگیرید، به عبارت زیر می رسید:
اگر داخل پرانتز دوم را t فرض کنید و پرانتز اول را هم بر حسب t بنویسید(به وسیله ی اتحاد مربع دو جمله ای)، عبارت بالا به صورت زیر در می آید:
اگر ریشه های چند جمله ای داخل پرانتز را به دست آورید، عبارت بالا به صورت زیر تجزیه می شود:
حال اگر به جای t مقدارش را قرار دهید و عبارت را ساده کنیم، تجزیه ی مطلوب به صورت زیر به دست می آید:
روش حل مساله:
یکی از روش های قدرتمند حل مسائل جبری، تغییر متغیر است که در بالا نمونه ای از آن را دیدید.
موفق باشید.
23 مهر 1388
مساله ی پنج شنبه ی یازدهم (سطح سوال: ریاضیات گسسته ی دانشگاه)
با سلام
ضریب x^2 وقتی عبارت زیر را بسط می دهیم و ساده می کنیم، چیست؟
موفق باشید.
23 مهر 1388