Printable View
فرمول بندیش اینه:
نیروی وارده از جسم f=mg
نیروی واکنشی وارده از سیال
p=f/a---->F=PA----->F=qghA
چون این دو نیرو باید برابر باشه پس
mg=qghA
m=qha
حاصل ha همون حجم اب میشه که در چگالی اب ضرب شده و سمت راست معادله جرم اب مورد نیاز برای تولید نیروی برابر و خلاف جهت وزن جسم شناور هست.....سمت چپ هم جرم جسم.
پس در نتیجه جرم اب جابه جا شده با جرم جسم شناور باید برابر یا بیشتر باشه تا جسم شناور بمونه...همون قانون ارشمیدس
سلامنقل قول:
ممنونم از حضورتون در این تاپیک و نظراتتون
◼️ سوال درسته .
◼️ مطلبِ شما چند اشتباه داره و سعی میکنم سر فرصت همه رو بررسی کنیم
قسمت قرمز رنگ در مطلب شما رو بررسی میکنیم :
اول باید قانون ارشمیدس رو خوب درک کنیم و با هم متفق القول بشیم در مورد قانون ارشمیدس . تا بعدش بتونیم سوال این تاپیک رو بررسی کنیم .
◼️ قانون ارشمیدس به زبان ساده میگه :
وقتی یک جسم در یک سیال قرار میگیره ، به اندازه ی وزنِ سیالی که جابجا میکنه از وزنش کاسته میشه
مثال :
◼️ یک توپ تنیس اگر ۱۵۰ گرم وزن داشته باشه و داخلش هم فضای کافی باشه برای ۵۵۰ گرم آب . حالا وقتی این توپ روی آب قرار داده بشه ، تا حدی فرو میره که ۱۵۰ گرم آب رو جابجا کنه و به اندازه ی همون ۱۵۰ گرم آبِ جابجا شده هم از وزنش کاسته میشه یعنی وزنش صفر میشه و درنتیجه روی آب شناور میمونه و فقط تا حد معینی در آب فرو رفته یعنی نیروی جاذبه و نیروی شناوری ارشمیدس دقیقاً با هم برابر و مختلف الجهت هستند .
◼️ حالا اگه ۲۰۰ گرم وزنه ی سربی ببندیم به زیر این توپ ، کشیده میشه داخل آب اما وقتی ۲۰۰ گرمِ دیگه از آب رو جابجا کرد دوباره وزنش صفر میشه و در همون وضعیت شناور میمونه درحالیکه بیشتر از دفعه ی قبل در آب فرو رفته .
◼️ حالا ۲۰۰ گرم دیگه وزنه ی سربی هم به زیرش می‌بندیم .
حالا کل توپ کاملاً میره زیر آب ولی باز هم شناور میمونه و پایین نمیره چون باز هم وزنش صفر شده پس نه بالا میره نه پایین و در همین حد میمونه و فقط بالای توپ ، اندکی زیر سطح آب هست .
◼️ حالا اگه ۵۰ گرم دیگه وزنه سربی اضافه کنم به زیرش ، دیگه نمیتونه آب بیشتری جابجا کنه چون با توجه به حجمش فقط میتونست ۴۰۰ گرم آب رو جابجا کنه و حالا دیگه کاملاً زیر آب هست یعنی هر چه می‌تونسته آب جابجا کرده بنابراین بعد از اضافه کردن وزنه ی ۵۰ گرمی شروع میکنه به فرو رفتن در آب و بیشتر و بیشتر در آب فرو میره
◼️ البته این فرو رفتن تا عمق معینی ادامه پیدا میکنه و اگر فرض کنیم که یک توپ فولادیِ تو خالی باشه ، بالاخره به یک عمقی که برسه ، در همون عمق ثابت میمونه و نه بالاتر میره و نه پایینتر که علتش رو بعداً بررسی میکنیم
◼️ حالا آیا شما با بنده متفق‌القول هستید در مورد مطالب که نوشته‌ام ؟
منم که گفتم میزان فرو رفتن به شکل جسم بستگی داره.....اگه کشتی دارای کف پهن باشه بیشتر فرو نمیره فقط انحنا بیشتری در اثر وزن بیشتر ایجاد میکنه ولی اگه حالت v شکل باشه این بله هم بیشتر فرو میره و هم انحنا بیشتری ایجاد میکنه.
الان یه مثال میزنم که شما هر چی وزن اظاف کنی جسم در اب اصلا فرو نمیره:
شما فرض کن یه تخته چوبی داری به مساحت ده متر مربع و ضخامت فقط نیم سانت...حالا فرض کن این تخته میتونه تا 100 کیلو گرم رو روی اب شناور نگه داره ....شما چه 1 کیلو بزاری چه 100 کیلو تخته در اب فرو نمیره و فقط انحنا بیشتر ایجاد میکنه.
در مورد موندن در نیمه اب هم کلا بستگی به چگالی داره... و فقط اجسامی میتونن در نیمه اب بمونن که فضای درونشون اب نتونه بدون کنترل نفوذ کنه.چیزی که در مورد سوال شما کشتی صدق نمیکنه چون کشتی اگه یه کم راه برای نفوذ اب درش پیدا شد کلا غرق میشه چون هر چی بره پایین تر وزن اب بهش اظاف میشه و چگالترش میکنه. شما اگه چگالیتو طوری تنظیم کنی که با چگالی اب برابر باشه میتونی در هر نقطه از عمق اب ثابت بمونی حالا برای اینکه بیای بالا یا باید چگالیتو کم کنی و دوباره وقتی به نقطه مورد نظر رسیدی دو باره باید چگالیتو با اب یکی کنی یا اینکه یک نیرو این کارو انجام بده ..همین روند در مورد پایین رفتن هم هست فقط اونجا باید چگالی رو بیشتر کنی و وقتی رسیدی برابر چگالی اب کنی.کاری که مخزن اب در زیر دریایی انجام میده برای تنظیم چگالی.البته عمق اب بیشتر معنی فشار بیشتر هم میده که از اون ور شما باید فشار درون زیردریایی رو تنظیم کنی وگرنه در عمق له میشه یا برعکس در سطح زیر دریایی متلاشی میشه.
این حرف اشتباه هست .نقل قول:
جسم شناور شده در آب حتی اگر کفِش کاملاً پهن و صاف باشه باز هم به شرطی روی آب شناور میشه که اول در آب فرو بره و به اندازه وزن خودش بتونه آب جابجا کنه .
و برای اینکه بار هم بتونه نگه داره و غرق نشه باید به اندازه ی وزنِ باری که بهش اضافه شده هم در آب فرو بره و درنتیجه به اندازه ی وزنِ بار ، آب جابجا کنه که در این صورت، آب هم به اندازه ی وزن همون بار ، شناور رو به سمت بالا فشار میده و به تعادل میرسه البته شناور دیگه بالا نمیره بلکه در همون حالت، شناور و متعادل میمونه چون جاذبه با نیروی ارشمیدس که برعکس جاذبه هست با هم برابر شده
◼️ حتی شناوری که به شکل یک فرش هست هم تا در آب فرو نره نمیتونه وزن خودش و وزن بارش رو تحمل کنه ولی چون پهن هست ، ممکنه فقط یکی دو میلیمتر در آب فرو بره . اما غیر ممکنه که بدون فرو رفتن در آب بتونه وزن خودش و وزن بار رو تحمل کنه و شناور بمونه
◼️خم شدگی بدنه‌ی شناور یک موضوع دیگه هست و بستگی به شکل بدنه و استحکام بدنه و بستگی به این داره که بار چند کیلوگرم باشه و بار رو چطوری و در کجای شناور گذاشته باشند .
مثال:
اگر شناور یک تکه یونولیت به طول ۵ متر و عرض ۱ متر و ضخامت ۲۰ سانت باشه و یک کیسه سیمان رو درست در وسطش قرار بدیم ، شکی نیست که اون قسمتی که کیسه سیمان هست بیشتر در آب فرو میره و یونولیت از همونجا خم میشه . اگر بار رو در همون نقطه خیلی افزایش بدیم ، یونولیت از همون قسمت به ۲ نیم میشه چون فشارِ وزنِ بار فقط به یک قسمت کوچک از بدنه داره وارد میشه درحالیکه دو سرش تمایل دارند روی آب بمونند به علت فشار شدید نیروی ارشمیدس .
◼️ ضمناً هر چه بار بیشتری قرار داده بشه روی شناور و بیشتر فرو بره ، آب هم به بدنه‌اش بیشتر فشار میاره و اگر بدنه محکم نباشه پس به و یا خُرد میشه به سمت داخلش
مثال :
یک شناور کاغذی به همون روشی که همه بلدند درست کنید و بذارید روی آب . شناور میمونه و بدنه هم له نمیشه .
ولی اگر بادبانش رو فشار بدین تا بیشتر در آب فرو بره ، بدنه اش له میشه بر اثر فشار آب به بدنه
مثال ۲ :
یک بشکه فلزی خالی و دربسته رو اگر ببندیم به یک زیردریایی که میتونه صدها متر بره زیر آب ، هنگام پایین رفتن ، کم‌کم بشکه له میشه بر اثر فشار آب . این فشار در حقیقت ، فشارِ آبهای بالای بشکه هست . در اعماق بسیار زیاد ، بشکه کاملاً له و مچاله میشه و هوای داخلش هم به شدت فشرده میشه و اگر فشار آب خیلی خیلی زیاد باشه هوای داخلش مایع میشه ! و اگر بدنه ی بشکه بر اثر فشار هوا سوراخ نشه و یا از یک جا داره نشه ، ممکنه حتی بترکه .
ما داریم در مورد اجسام پهن صحبت میکنیم.......مثال بشکه و گلوله نیارید لطفا.....اونا به دلیل بیشتر بودن سطح تماسی در مرکز در اثر وزن بیشتر فرو تا مرکز فرو.چون وقتی وزن بیشتر بشه باید سطح تماسی هم افزایش پیدا کنه تا اثر وزن رو خنثی کنه و فشارو تنظیم کنه ولی اجسام پهن کف چون بیشترین سطح تماسی دقیقا همون کفشون هست اصلا بیشتر فرو نمیرن در واقع فشار وزن شناور به اطراف همه اب ها رو از بدنه دور میکنه.....اون چیزی که شما به عنوان فشار به بدنه میگید واکنش همین فشار وزن به اب اطراف هست......اجسام پهن کف بدون فرو رفتن انحنا بیشتری ایجاد میکنن و اجسامی که بیشترین سطح تماسیشون نقطه ای بالاتر قرار داره مقداری فرو میرن.البته همونا هم وقتی سطح تماسیشون حداکثر شد اگه وزن بیشتری قرار بگیره غرق خواهند شد.
سلام دوست عزیزنقل قول:
قانون ارشمیدس حتی یک کلمه هم در مورد شکلِ جسم شناور حرف نزده چون قانون ارشمیدس برای تمام اجسام ثابت هست و به شکل ربط نداره اصلاً .
توپُر باشه ، توخالی باشه ، پهن باشه ، مخروطی یا هرمی یا کروی یا بیضوی یا حلقوی و مارپیچ باشه ، لوله باشه ، شبیه سی دی و صفحه گرامافون و فرش و کاغذ باشه ، هیچ فرقی نمیکنه
هر چیزی که حجم داره ، هر شکلی که باشه ، اگر در یک سیال قرار بگیره پس به اندازه‌ی وزنش سیال رو جابجا میکنه و دقیقاً همونقدر هم از وزنش کاسته میشه .
◼️ توپ بسکتبال که در سطح دریاهای آزاد مثل ساحل خلیج فارس ، روی یک ترازوی دقیق قرار می‌دیم ، وزن واقعیش نیست چون به اندازه ی هوایی که جابجا کرده سبک شده مثلاً ۵ گرم . اگر در همون مکان ولی در خلأ وزنش کنیم وزنش بیشتر هست . چقدر بیشتره؟ درست به اندازه ی وزن هوایی که در هوا جابجا کرده.
◼️ یک ظرف رو کاملاً پر از آب کنیم تا حدی که حتی جای یک قطره آب اضافی رو هم نداشته باشه .
حالا یک لیوان شیشه‌ای خالی رو آرام آرام بذاریم توی ظرف .
آب شروع میکنه به سرریز شدن از طرف .
بالاخره لیوان تا حد معنی فرو میره و دیگه ثابت شناور میمونه .
حالا اگه آب بیرون ریخته از طرف رو وزن کنیم ، دقیقاً به همون اندازه از وزن لیوان کاسته شده . در حقیقت وزن این آب دقیقاً برابر با وزن لیوان در بیرون آب هست
◼️ یک آدم در کنار دریاهای آزاد سبکتر از وزنش در خلأ هست ولی نمیتونه در هوا شناور بشه چون اگر ۷۰ کیلو وزن داشته باشه بدنش فقط ۵۰ یا ۱۰۰ گرم هوا جابجا کرده بر فرض مثال .
حالا اگه یک بالن هلیومی ۱۰ کیلویی که حجمش اونقدر بزرگه که ۹۰ کیلو هوا رو جابجا کرده رو ببندیم به این آدم ، بالن و آدم در هوا شناور میشند و میرند بالا تا برسند به ارتفاعی که به علت کاهش فشار هوا ، تعادل برقرار میشه بین وزن بالن و آدم با نیروی شناوری ارشمیدس .
◼️ دانشمندان شناورها رو به شکلهای مختلف می‌سازند که بستگی داره به کاری که شناور براش طراحی شده .
ولی همه‌ی شناورهای هوایی مثل بالن‌ها و شناورهای سطحِ آبی مثل کشتی‌ها و قایق‌ها و شناورهای زیرآبی مثل زیردریایی‌ها ، همگی طبق قانون ارشمیدس رفتار میکنند بدون در نظر گرفتنِ شکلشون .
قانون ارشمیدس تا زمانی پا برجاست که چگالی جسم از اب کمتر هست اگه بیشتر شد دیگه همچین قانونی وجود نداره.پس کاملا به شکل جسم مرتبط هست.
..سوال در مورد کشتی هست...کشتی ها اگه از حجم اب خورشون بیشتر فرو برن غرق میشن چون دیگه چگالیش از اب کمتر نیست.کشتی ها فقط قسمت ابخورشون چگالی کمتری داره از اون به بالا چگالی بیشتر میشه یعنی اگه 1 متر بالای اب خور بره تو اب دیگه به اندازه وزن اظاف شده اب جابه جا نمیشه و غرق میشه.در واقع ابخور کشتی مثل یک محفظه هوا هست
کلا هر جسمی بستگی به شکل و چکالی نقاط مختلفش فقط تا یه حدی میتونه در اب فرو بره.اینجور نیست شما همین جوری وزنه بزاری انتظار داشته باشه تا لبه فرو بره و هنوز شناور بمونه
سلامنقل قول:
متاسفانه تصور شما اشتباه هست . ناراحت نشین که می‌نویسم تصورتون اشتباهه . این یک گفتگوی علمی هست و تصورها و عقاید هم ممکنه صحیح باشه و ممکنه نادرست و اشتباه باشه .
قانون ارشمیدس در مورد همه اجسام هست . چه چگالیشون کمتر از آب باشه چه بیشتر و چه مساوی باشه
◼️ یک گلوله ی فولادیِ توپُر یا یک گلوله توپِ جنگی رو در نظر بگیرید که حجمش فقط ۱۰ لیتر باشه یعنی حجمش یک صدم مترمکعب هست یعنی ۱۰,۰۰۰ سی‌سی ولی وزنش ۷۰ کیلوگرم باشه .
◼️این گلوله وقتی در آب قرارداده بشه ۱۰ لیتر آب رو جابجا میکنه پس وزنش ۱۰ کیلوگرم کم میشه پس وزنش در آب میشه ۶۰ کیلوگرم
◼️ پس نیروی وزنش داره با نیروی ۷۰ کیلوگرمی میکشدش پایین ولی نیروی ارشمیدس فقط با نیروی ۱۰ کیلوگرمی هلش میده به سمت بالا .
پس با نیروی ۶۰ کیلوگرمی میره زیر آب و غرق میشه .
◼️ فرض کنید ماده‌ای بسازیم که یک میلیمتر مترمکعب ازش ۱۰۰۰ میلیارد تُن وزن داشته باشه !!! یعنی فوق‌العاده متراکم و سنگین و کم‌حجم.
این جسم هم در سیال، دقیقاً طبق قانون ارشمیدس عمل میکنه یعنی باز هم به اندازه ی سیالی که جابجا کرده سبک میشه .
◼️ حالا دیگه کاملاً مشخص میشه که چرا یک ناو هواپیمابر با وجودی که از مواد چگالتر از آب ساخته شده و به همراهِ وزن هزاران نیروی انسانی و دهها هواپیما و میلیونها موشک و بمب و گلوله توپ و فشنگِ تفنگ و میلیونها لیتر آب و صدها تُن مواد غذایی و غیره و غیره حدود ۱۱۰,۰۰۰ تُن وزن داره ، چرا راحت روی آب شناور میمونه حتی در شدیدترین طوفانهای دریایی .
علتش اینه که بدنه‌اش طوری طراحی شده که وزن آبی که جابجا میکنه خیلی بیشتر از وزنش با بارهاش باشه . یعنی طوری طراحی شده که وقتی فقط حدود ۱۰ متر که در آب فرو بره همون ۱۱۰ هزار تُن آب که معادل وزنِ کامل خودش هست رو جابجا میکنه و دیگه شناور میمونه و بیشتر فرو نمیره در آب
◼️ زیردریایی هم دقیقاً بر اساس قانون ارشمیدس روی آب شناور میمونه و یا در آب فرو میره و تا صدها یا هزاران متر پایین میره فقط با کمک نیروی جاذبه ی زمین و نیروی ارشمیدس . یعنی با کمک نیروی ارشمیدس روی آب شناور میمونه و با کمک نیروی جاذبه میره زیر آب تا اعماق مختلف . و این کار رو فقط با تغییر دادن وزنِ حجمیش انجام میده با پر کردن یا خالی کردن مخزن‌های درونش از آب دریا .
البته زیردریایی های سرنشین دار اکثرشون نمی‌تونند بیشتر از چند صد متر پایین برند وگرنه بر اثر فشار آب، مچاله و له میشه .
◼️ همین چند روز پیش در یکی از کانالهای اخباری شنیدم که بالاخره یک زیردریایی روباتیک تونسته تا عمیق‌ترین جای اقیانوس که اسمش گودال ماریانا هست و نزدیک سواحل فیلیپین هست و حدود ۱۱ کیلومتر عمق داره پایین بره .
◼️ فشار آب بسیار بسیار زیاد هست در اون عمق . یعنی به حساب بنده ، یک ستون ۱۱ هزار متری از آب که هر مترش ۱۰۰۰ کیلوگرم وزن داره . یعنی ۱۱ میلیون کیلو فشار وارد میشه بر هر متر مربع از زیردریایی و کف اقیانوس !! .
یعنی ۱۱۰۰ کیلوگرم فشار بر هر سانتیمتر مربع از بدنه ی زیردریایی !!!
اما همین زیردریایی یا این استحکامِ بسیار زیادش گمون نکنم زیر بار و فشار گرانی‌ها !! در ایران دوام بیاره . :biggrin:
قانون ارشمیدس در مورد اجسام شناور رو گفتم.... یعنی اون که میگه به اندازه وزنش اب جا به جا میکنه.... اگه چگالی جسم بیشتر اب باشه دیگه به اندازه وزنش اب جا به جا نمیکنه و غ ق میشه
سلام دوست عزیزنقل قول:
پاسخی دوباره به مطلب شما ، برای علاقمندان به این موضوع :
پاسخ به قسمت‌هایی از مطلب شما که با مربع و شماره علامت زده‌ام :
۱- سوال اشتباه نیست و بسیار هم ساده هست .
یک کشتی توی آب، متوقف و شناور هست . یعنی قسمتی از بدنه زیر آب هست و بقیه بیرون . مثل همه ی کشتی‌ها و قایق‌ها .
در یک لحظه جاذبه زمین ۲ برابر میشه .
حالا چقدر زیر آب هست و چقدرش بیرونه ؟
به همین سادگی
۲- این عقیده اشتباه هست . چون میزان فرو رفتنِ یک شناور در یک سیال مثل آب یا روغن بستگی داره به :
★ وزن حجمی سیال . یعنی بر فرض مثال آیا آب هست یا جیوه یا روغن و غیره
★ شکلِ شناور
★وزن شناور یعنی جرمش ضربدر جاذبه ی سباره
مثال بسیار ساده :
یک کشتی باری وقتی خالی هست ، بر فرض مثال ، دو مترش زیر سطح آب هست و بقیه بیرون
حالا بعد از بارگیریِ حداکثری ، چهار مترش میره زیر آب در حالیکه شکلش تغییری نکرده . البته اگر از تغییرات جزئیِ بدنه بر اثر فشار آب صرف‌نظر کنیم.
۳- اتفاقاً دقیقاً همین اتفاق می‌افته و با بارگیریِ بیشتر ، بیشتر هم در آب فرو میره. تا جایی که دیگه آب از اطرافش وارد کشتی میشه و غرق میشه یعنی از حالت شناوری خارج میشه.
◼️ علت‌ِ غرق شدنِ بسیاری از قایق‌های پناهندگان در دریا هم همینه که تعداد بسیار زیادی که بیش از ظرفیتِ قایق هستند سوار قایق میشن و درنتیجه بیش از حد در آب فرو میره و درنتیجه در دریای موّاج، زود غرق میشه .
===================================
با درکِ بهترِ وضعیت مطرح شده در سوال ، کافیه تصور کنیم که یکدفعه آب تبدیل به جیوه بشه و دقیقاً به همون نسبت (۱۳.۵ برابر ) ، وزن کشتی هم سیزده و نیم برابر بشه بدون اینکه شکلش تغییر کنه .
کاملاً واضحه که مقدار فرو رفته در آب تغییری نمیکنه
اما اگر واقعاً چنین چیزی اتفاق بیافته و آب بشه جیوه و وزن کشتی هم سیزده و نیم برابر بشه ، محاله که بدنه ی کشتی بتونه فشارِ سیزده و نیم برابریِ جیوه بر بدنه ش رو تحمل کنه . یعنی مثل یک قایق کاغذی ، بدنه ش لِه میشه چون کشتیهای فعلی حتی از نظامیش هم اونقدر محکم ساخته نشده که بتونه فشارِ سیزده و نیم برابری رو تحمل کنه و خرد و در هم فرو رفته و غرق نشه .