امتحان ضرب

با چند جمع جمع کوچک ویک ضرب یک رقمی میتوان از صحت ضربی بسیار سخت مطمئن شد:
برای مثال ضرب 15006663849379531889406 =2255889966*6652214458841
را در نظر بگیرید :

مرحله ی 1) اعداد عبارت اول حاصل ضرب (6652214458841) را با هم جمع می کنیم تا به
عددی یک رقمی برسیم : 56=1+4+8+8+5+4+4+1+2+2+5+6+6 چون به یک عدد دو رقمی
رسیدیم پس دو باره اعداد جواب را با هم جمع می کنیم و این کار را تا جایی انجام می دهیم تا به یک
عدد یک رقمی برسیم11=6+5 و2=1+1 جواب به دست آمده را m1 می نامیم.
2) 60=6+6+9+9+8+8+5+5+2+2 و6=0+6 جواب به دست آمده را m2 می نامیم.
3) سپس m1 را در m2 ضرب می کنیم و اگر جواب دو رقمی شد باز هم اعداد را با هم
جمع می کنیم :12=6*2 و 3=1+2 جواب را p می نامیم.

4) حال جواب حاصل ضرب را با هم جمع می کنیم تا به عددی یک رقمی برسیم
اگر عدد به دست آمده مساوی با p بود این ضرب درست انجام شده صحیح است و جواب
بدست آمده کاملا درست است: 111=6+0+4+9+8+8+1+3+5+9+7+3+9+4+8+3+6+6+6+0+0+5+1 و3=1+1+1
و 3=p پس جواب ضرب کاملا صحیح است.