◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

[lopez]

سلام بچه ها كي ميتونه اين مسئله رو حل كنه اين شكل نمودار پيدا كردن فرمول نما يا مد در نمودار هاي آماري است كه در اين نمودار M نما يا مد ،L1 مرز پايين رده نمايي ، d1 اختلاف فراواني هاي نسبي رده نمايي ورده بلافاصله قبل از آن ،d2 اختلاف فراواني هاي نسبي رده نمايي ورده بالفاصله بعد از آن وw طول رده مي باشد .
نما(M) را طول يك نقطه ماكزيمم فرض كرده كه از وسط قائده هاي بالايي سه مستطيل مي گذرد.بايد ثابت كردكه طول اين نقطه ماكزيمم ،با طول نقطه برخورد EH و FG يكي است .از مثلث متشابه EPF وGPH‌ ميشه اندازه RP‌ودر نتيجه نما رابدست آورد.
وبه اين فرمول بايد رسيدكه فرمول نما هست حالا چطوريش رو كمكم كنيد
M=L1+ (d1\ (d1+d2)) w

ممنون ميشم.اينم از نمودارش

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ميلاد پوررجب]

سلام بچه ها كي ميتونه اين مسئله رو حل كنه اين شكل نمودار پيدا كردن فرمول نما يا مد در نمودار هاي آماري است كه در اين نمودار M نما يا مد ،L1 مرز پايين رده نمايي ، d1 اختلاف فراواني هاي نسبي رده نمايي ورده بلافاصله قبل از آن ،d2 اختلاف فراواني هاي نسبي رده نمايي ورده بالفاصله بعد از آن وw طول رده مي باشد .
نما(M) را طول يك نقطه ماكزيمم فرض كرده كه از وسط قائده هاي بالايي سه مستطيل مي گذرد.بايد ثابت كردكه طول اين نقطه ماكزيمم ،با طول نقطه برخورد EH و FG يكي است .از مثلث متشابه EPF وGPH‌ ميشه اندازه RP‌ودر نتيجه نما رابدست آورد.
وبه اين فرمول بايد رسيدكه فرمول نما هست حالا چطوريش رو كمكم كنيد
M=L1+ (d1\ (d1+d2)) w

ممنون ميشم.اينم از نمودارش

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوست من شما درخواستتو توي لينك زير بذاريد حتما بررسي ميكنيم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[lopez]

ممنون ميلاد جان سايت خوبيه اميدوارم موفق باشي من هم عضوش شدم اميد وارم كه بتونين به من كمك كنيد.

[vakafanzel]

دوستان سلام میشه در مورد grd ( جایگردد عددی ) و نحوه محایبه توضیح بدین ؟

مرسی

[attractive_girl]

سلام دیدم هیـــــــــــــچ موضوعی راجع به آمار نیست تو سایت گفتم بزنم.اگه سوالی داشتین راجع به آمار تو این شاخه بزارین

[attractive_girl]

مختصري از تاريخچه علم آمار

واژه آمار از كلمه لاتين Status سرچشمه گرفته است كه به معناي حالت, وضع يا موقعيت مي باشد.از اين واژه به عنوان ريشه واژه هاي Stato (دولت)، Statista (دولت شناسي يا كسي كه اطلاعات راجع به دولت دارد)، Statistica (آمار)، كه مجموعه معين راجع به دولت مي باشد، به وجود آماده است.

علم آمار همانند هر علم ديگر، در نتيجه نيازهاي بشر بوجود آمده است و تاريخي غني دارد بطوريكه از دورانهاي گذشته تا كنون رشد و تكامل آن ادامه يافته آست.

سرشماريهاي بسيار ابتدايي كه به هيچ رو با آمار دموگرافي و سرشماريهاي امروزي قياس شدني نيست، بناي آمار كنوني را پي ريزي كرده و آغاز نموده است.

با ظهور سرمايه داري و گسترش تجارت، آمار در مقابل مسائل مركب تر و پيچيده تري قرار مي گيرد و حجم اطلاعات جمع آوري شده افزايش مي يابد و در نتيجه كارهاي آماري نيز توسعه مي يابد. بطوريكه از نظر ماهيت عميق تر، از نظر موضوع مورد مطالعه وسيع تر و از نظر وسائلي كه به كار گرفته مي شود كاملتر ميگردد.

در تحقيق هاي علمي بيش از همه اين فكر كه آمار در قرن هفدهم به خود شكل يك علم مي گيرد طرفدار پيدا كرده است. در اواسط قرن هفدهم در انگلستان يك جريان علمي پديد امد كه نام‌” حساب سياسي“ به خود گرفت. اين جريان علمي را ويليام پتي و جان گرانت آغاز كردند و بعد از آنها بنام كتب ” حسابدانهاي سياسي “ ناميده شد. اين دانشمندان در برسي هاي خود از مشخص كننده هاي آمار همچون كميت هاي نسبي و متوسط استفاده مي كردند. همزمان با ظهور اين مكتب، در آلمان مكتب ” آمار توصيفي “ يا ”دولت شناسي“ توسعه يافت. ظهور اين علم به سالهاي 1660 مربوط ميگردد. دانشمندان اين مكتب سعي وافر داشتند كه به طور همه جانبه اي با استفاده از اعداد، دولتها و كشورها را تشريح و تفسير كنند. بين داشمندان دولت شناس، بيش از همه ” آخن وال“ استاد دروس حقوق بين الملل و آمار در دانشگاه گوتينگن جلب نظر ميكند. بعضي از آمار دانان آخن وال را پدر آمار مي دانند. البته از بنيانگذاران علم آمار، قبل از ديگران مي توان از ” كتله“ نام برد
کلمه آمار و داده ها باهم مترادف هستند .به عبارت ديگر آمار يعني اعداد مربوط به دنياي ما ونتيجه گيري از آنها براي کشف واقعيتها. آمار ازنظر تاريخي از راه سرشماري وکسب ماليات وجدول هاي مرگ مير آغازشدو به صورت آمار جديد براي کشف حقايق به کمک داده ها به علوم وعلوم اجتماعي راه يافت .بنابراين آمار با تجربه ومشاهده محض روندي ديگر داشته است ..

[attractive_girl]

سلام من خودم چند تا سوال داشتم که اگه بتونين در حد دوم دبيرستان برام توضيحش بديم ممنون ميشم

1-چرا در بعضي موارد شاخص ميانگين نمي تواتد شاخص خوب و موثري باشد

2-اگر ميانه خيلي از ميانگين داده ها کوچکتر باشد چه تعبيري دارد؟

3- اگر ميانه خيلي بزرگتر از ميانگين داده ها باشد چه تعبيري دارد؟

[Hazy]

سلام من خودم چند تا سوال داشتم که اگه بتونين در حد دوم دبيرستان برام توضيحش بديم ممنون ميشم

1-چرا در بعضي موارد شاخص ميانگين نمي تواتد شاخص خوب و موثري باشد

2-اگر ميانه خيلي از ميانگين داده ها کوچکتر باشد چه تعبيري دارد؟

3- اگر ميانه خيلي بزرگتر از ميانگين داده ها باشد چه تعبيري دارد؟
1-چون اگه پراكندگي داده ها زياد باشه نمي تونه بيان گر خوبي براي اعداد باشه مثلاٌ1و2و3و99و100و10000و999999999 كه ميانگينشون اصلاٌ‌ربطي به اينها نداره!!!!!!!!
2و3-نشانگر پراكندگي دادهاست !!!!!

[behnam karami]

میانگین اعداد فرد متوالی از 100 تا 1000 چقدر است؟

[edwardfurlong]

اگر a=101 و d=2 به ترتیب جمله ی اول و قدر نسبت یک تصاعد حسابی باشد, جمله ي n=450 برابر 999 می شود.
در این صورت مجموع جملات از رابطه ی s=450\2(101+999)1 محاسبه مي شود. اگر این عدد را بر تعداد جملات یعنی 450 تقسیم کنیم میانگین 550 میشود.


روش دوم:اعداد فرد اولی را جفت جفت با آخری ها می گیریم مثلا 101+999 و 997+103 ..... 549+551

كه جمع هر كدام برابر1100 میشود .
پس باید 225 را در 1100 ضرب کنیم تا مجموع جملات به دست آید . اگر عدد حاصل را بر 450 تقسیم کنیم میانگین
برابر 550 می شود.

[m_honarmand_j]

سلام
دوستان آمار از کنکور سراسری سال 85-86 حذف شد . (واقعا چرا؟)
(به اتاق ترکیبیات هم سری بزنید)

[m_honarmand_j]

حذف شد ولی دوباره برگشت .
واقعا نمیدونم چرا ؟
جو گیری کار می کنن . معلوم نیست .

[Esi2260]

سلام

با توجه به شكل ارائه شده و تشابه دو مثلث Gph و Epf
نسبت تشابه Ef/gh = Rp/tp برقرار است.
بجاي Ef و Gh مقادير مساويشان D1 و D2قرار ميدهيم .
خواهيم داشت:

D1/d2=rp/tp

در تناسب فوق تركيب نسبت در مخرج ميكنيم.
D1/d1+d2=rp/rp+tp

با توجه به شكل به جاي Rp و Tp مقادير مساوي شان را ميگذاريم. كه مي شود:
D1/d1+d2=m-l1/w

زيرا Rp+pt همان L1 L2 مي شود. كه با طول دسته ها يعني W برابر است.
حال تناسب فوق را طرفين وسطين مي كنيم. خواهيم داشت:
M-l1=(d1/(d1+d2)) *w

و از آنجا M=l1+(d1/(d1+d2))*w و حكم ثابت است

[pedram_ashena]

شگفتی آور است که خبر و شایعه با چه سرعتی در شهر منتشر می شود!گاهی از زمانی که تنها چند نفر از یک خبر اطلاع داشته اند حتی دو ساعت هم نمی گذرد که دیگر تمام شهر از آن مطلع شده اند همه آن را شنیده اند.
سرعت غیر عادی این انتشار عجیب به نظر می رسد مثل یک معما. ولی اگر وارد محاسبه شویم روشن می شود که هیچ معمایی در این جا وجود ندارد همه چیز مربوط به ویژگی های عدد است و هیچ جنبه ی رمز آمیزی در خود شایعه خبر وجود ندارد.
ساعت ۸صبح ، یکی از اهالی پایتخت به یک شهر ۵۰ هزار نفری وارد می شود او حامل یک خبر جدید است در منزلی که او وارد می شود فقط سه نفر از مردم شهر ساکن هستند و او این خبر را برای آن ها بازگو می کند فرض می کنیم این کار یک ربع ساعت طول بکشد.
به این ترتیب در ساعت هشت و ربع صبح ۴ نفر از مردم شهر از خبر جدید آگاه شده اند یکی مسافر و سه نفر هم ساکنان منزل.
هر یک از سه نفری که خبر جدید را شنیده اند به نوبه ی خود برای سه نفر دیگر از هم شهری هایشان بازگو می کنند و این هم یک ربع ساعت طول می کشد بنابراین نیم ساعت بعد از ورود خبر جدید به شهر تعداد ۱۳=(۳×۳)+۴ نفر از آن اطلاع دارند.
هر یک از این ۹ نفری که تازه از خبر اطلاع پیدا کرده اند در یک ربع ساعت بعد ، با سه نفر دیگر از هم شهری هایشان صحبت می کنند و به این ترتیب در ساعت هشت و سه ربع صبح تعداد کسانی که از این خبر با اطلاع اند چنین است
۴۰=(۹×۳)+۱۳
اگر انتشار خبر را به همین طریق دنبال کنیم یعنی فرد جدیدی که خبر را می شنود در عرض یک ربع ساعت به سه نفر دیگر اطلاع دهد تعداد افرادی از شهر که در ساعت های مختلف خبر را شنیده اند به ترتیب زیر خواهد بود:
نفر۱۲۱=(۲۷×۳)+۴۰ در ساعت ۹ صبح
نفر۳۶۴ =(۸۱×۳)+۱۲۱در ساعت ۹ و ربع
نفر۱۰۹۳=(۲۴۳×۳)+۳۶۴در ساعت ۹ و نیم
همان طور که می بینیم بعد از گذشت یک ساعت و نیم از آغاز پخش خبر تنها نزدیک ۱۱۰۰ نفر از اهالی آن را شنیده اند و این در مقابل جمعیت ۵۰ هزار نفری شهر رقم جالب توجهی نیست ممکن است این طور به نظر برسد که به این زودی ها همه ی مردم شهر با خبر از جریان نخواهند شد ولی به همین ترتیب انتشار خبر را دنبال می کنیم:
نفر۳۲۸۰=(۷۲۹×۳)+۱۰۹۳در ساعت ۹ و چهل و پنج دقیقه
نفر۹۸۴۱=(۲۱۸۷×۳)+۳۲۸۰در ساعت ۱۰صبح
و بعد از یک ربع ساعت دیگر بیشتر از نصف مردم شهراز خبر جدید آگاه شده اند:
۲۹۵۲۴=(۶۵۶۱×۳)+۹۸۴۱
و این به معنای آن است که در حدود ساعت ده و نیم دیگر همه ی مردم شهر بزرگ ، خبری را که ساعت ۸ صبح تنها یک نفر از آن با اطلاع بود می دانند.
حالا ببینیم محاسبه ی گذشته را چگونه انجام دادیم . در حقیقت عددهای زیر را با هم جمع کردیم:
….+(۳×۳×۳×۳)+(۳×۳×۳)+(۳×۳)+۳+۱
آیا نمی توان این مجموع را مثل مجموع عدد های ….+۸+۴+۲+۱به روش ساده ای معین کرد؟به شرطی که ویژگی این عددها را به شکلی که در زیر مشخص کرده ایم در نظر بگیریم می توان روش محاسبه ی ساده را پیدا کرد:
۱=۱
۱+۲×۱=۳
۱+۲×(۳+۱)=۹
۱+۲×(۹+۳+۱)=۲۷
۱+۲×(۲۷+۹+۳+۱)=۸۱
به زبان دیگر هر عدد از این رشته اعداد برابر است با دو برابر مجموع تمام عدد های قبلی به اضافه ی یک .
از این جا نتیجه می شود که اگر بخواهیم مجموع همه ی عددهای این رشته را تا هر عدد دلخواه به دست آوریم کافی است به این عدد نصف خودش را اضافه کنیم (به شرطی که قبلا یک واحد از آن کم کرده باشیم)
مثلا مجموع عددهای ۷۲۹+۲۴۳+۸۱+۲۷+۹+۳+۱برابر است با مجموع ۷۲۹ با نصف ۷۲۸ یعنی
۱۰۹۳=۳۶۴+۷۲۹
در مثالی که آوردیم هر کسی که از خبر جدید آگاهی پیدا می کرد آن را تنها با سه نفر از هم شهری های خود در میان می گذاشت ولی اگر ساکنین را پر حرف تر فرض کنیم به طوری که هر یک از آن ها به جای سه نفر با ۵ نفر یا حتی ۱۰ نفر دیگر از خبر جدید صحبت می کرد البته شایعه با سرعت بسیار بیشتری پراکنده می شد.
اگر فرض را بر این بگیریم که هر نفر با ۵ نفر دیگر شایعه را در میان بگذارد وضع پخش خبر بین اهالی شهر در ساعت های مختلف خواهد بود:
نفر۱=در ساعت ۸ صبح
نفر۶=۵+۱در ساعت ۸:۱۵
نفر۳۱=(۵×۵)+۶در ساعت ۸:۳۰
نفر ۱۵۶=(۵×۲۵)+۳۱در ساعت ۸:۴۵
نفر۷۸۱=(۵×۱۲۵)+۱۵۶در ساعت ۹
نفر۳۹۰۶=(۵×۶۲۵)+۷۸۱در ساعت ۹:۱۵
نفر ۱۹۵۳=(۵×۳۱۵)+۳۹۰۶در ساعت ۹:۳۰
و قبل از این که ساعت به ۹:۴۵ برسد همه ی اهالی شهر از خبر جدید اطلاع داشتند.البته اگر هر کسی خبر جدیدی را که می شنود با ۱۰ نفر در میان بگذارد شایعه با سرعت باز هم بیشتری پخش خواهد شد در این حالت یک اتفاق جالبی هم برای اعداد می افتد
نفر۱=در ساعت ۸ صبح
نفر۱۱=۱۰+۱در ساعت ۸:۱۵
نفر۱۱۱=۱۰۰+۱۱در ساعت ۸:۳۰
نفر۱۱۱۱=۱۰۰۰+۱۱۱در ساعت ۸:۴۵
نفر۱۱۱۱۱=۱۰۰۰۰+۱۱۱۱در ساعت ۹ صبح
روشن است که عدد بعدی این رشته اعداد، ۱۱۱۱۱۱می باشد و این به معنای آن است که در آستانه ی شروع ساعت ۱۰ صبح همه ی اهالی شهر از خبر جدید اطلاع خواهند داشت و شایعه در طول نزدیک یک ساعت همه جا را فرا می گیرد

[pp8khat]

سلام.
اون آقایی که رفته بود خبر بده یه چیزی رو جا انداخت.
اون چیزم اینه که آیا اون 3 نفر شایعه پخش کن بودن یا نه؟
تازه ممکنه یکیشون اون لحظه مریض باشه
ممکنه یکیشون لال باشه یا فکر کنه که خبر دروغ بوده یا اصلاً دوست و فامیلی نداشته باشه ممکنه تو اون لحظه براش گرفتاری پیش بیاد مثلاً یکی از فامیلاشون فوت کنه و ....
فکر کنم احتمال این بلا ها بیشتر از این باشه که بگیم ممکنه 2 نفر خیلی شایعه پخش کن باشن
به هر حال مقاله جالبی بود:31: :5:

[Goory007]

سلام بر دوستان عزیز تاپیک
می خوام اولین پست خودم را با یک مساله شروع کنم
و اما مساله:
فرض کنید 12 تا مهره دارید که یکیش یا سنگین تر یا سبک تره. چجوری میشه با 3 بار وزن کردن اون مهره رو پیدا کرد؟
البته ترازو دو کفه ای است.
هر کدومتون جواب بدین ممنون می شم.

[snowy_winter]

سلام

اول عضویتتون رو تبریک میگم. خوش اومدین

در جواب معماتون، امیدوارم جوابم درست باشه. (فرض کردم که مهره سنگینتر باشه که مجبور نشم بگم سبکتر یا سنگینتر)

12 مهره رو به دو دسته ی 6 تایی تقسیم و با استفاده از ترازو وزن میکنیم. هر کدوم که سنگینتر باشه یعنی مهره ی سنگینتر تو اون دسته است.
بعد دسته ی 6 تایی که معلوم شد مهره ی سنگینتر در اونه رو به دو دسته ی 3 تایی تقسیم کرده و دوباره با استفاده از ترازو وزن میکنیم. این بار هم دسته ای که سنگینتر باشه شامل مهره ی سنگینتره.
در آخرین مرحله ی وزن کردن، دو مهره از سه مهره ی دسته ی آخر رو به دلخواه انتخاب کرده و وزن میکنیم. اگر مهره ی سنگینتر یکی از این دو مهره باشه با وزن کرن معلوم میشه و اگه این دو مهره هموزن باشن معلوم میشه که مهره ی سنگینتر مهره ی سومه که وزنش نکردیم.

امیدوارم تونسته باشم خوب توضیح بدم.

موفق باشید
:11:

[*Necromancer]

سلام

اول عضویتتون رو تبریک میگم. خوش اومدین

در جواب معماتون، امیدوارم جوابم درست باشه. (فرض کردم که مهره سنگینتر باشه که مجبور نشم بگم سبکتر یا سنگینتر)

12 مهره رو به دو دسته ی 6 تایی تقسیم و با استفاده از ترازو وزن میکنیم. هر کدوم که سنگینتر باشه یعنی مهره ی سنگینتر تو اون دسته است.
بعد دسته ی 6 تایی که معلوم شد مهره ی سنگینتر در اونه رو به دو دسته ی 3 تایی تقسیم کرده و دوباره با استفاده از ترازو وزن میکنیم. این بار هم دسته ای که سنگینتر باشه شامل مهره ی سنگینتره.
در آخرین مرحله ی وزن کردن، دو مهره از سه مهره ی دسته ی آخر رو به دلخواه انتخاب کرده و وزن میکنیم. اگر مهره ی سنگینتر یکی از این دو مهره باشه با وزن کرن معلوم میشه و اگه این دو مهره هموزن باشن معلوم میشه که مهره ی سنگینتر مهره ی سومه که وزنش نکردیم.

امیدوارم تونسته باشم خوب توضیح بدم.

موفق باشید
:11:

ببخشید ولی معلوم نیست که مهره مورد نظر سبک تر یا سنگین تر از بقیه است
از دو مهره ای که در مرحله اخر وزن میشن اگه یکی از اون یکی سنگین تر باشه معلوم نیست که وزن سبک تره غیر عادیه یا وزن سنگین تره

[snowy_winter]

ببخشید ولی معلوم نیست که مهره مورد نظر سبک تر با سنگین تر از بقیه است
از دو مهره ای که در مرحله اخر وزن میشن اگه یکی از اون یکی سنگین تر باشه معلوم نیست که وزن سبک تره غیر عادیه یا وزن سنگین تره
بله، فکر میکنم شما درست میگین. باید تو صورت سوال مشخص بشه مهره ی مورد نظر سبکتره یا سنگینتر. من چون سنگینتر در نظر گرفتم به این نکته توجه نکردم.

ممنون از توجه و تذکر شما :11:

[Goory007]

چیزی که این معما رو سخت کرده همینه که معلوم نیست سبک تره یا سنگین تره
از توجهتون ممنون ولی بازم سعی کنین جواب رو پیدا کنید.:41:

[snowy_winter]

من متاسفانه فعلا چیز دیگه ای به ذهنم نمیرسه.

باز روش فکر میکنم و سعی میکنم از دوستان هم کمک بگیرم شاید به جواب رسیدیم!

[IcY]

با اينکه مخم در شرايط فعلي نصفه هميشه کارميکنه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]با اينحال يذره که تو اينمسئله فکرکردم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]فقط تونستم براي اينکه تو3 مرحله جواب بدست بياد مسئله روخاص کنم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در اينصورت ميشه فهميد کدوم سنگينتره کدوم سبکتر(البته از قبل نميدونيم که اين مهره سبکتره يا سنگينتر) ولي توچهار مرحله کامل جواب ميده بدونه اينکه مسئله خاص بشه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[yugioh]

سلام من هم می خواستم جواب بدم. اگر غلط بود شرمنده (هر چند فکر کنم درسته.).در ضمن یک کم گنگ نوشتم ببخشید توضیح خواستید در خدمتم.


دو گروه زیر را وزن می کنیم:(1و2و3و4) و (5و6و7و8) اگر مساوی شد به وضوح جواب در (9و10و11و12) هست بنا براین دو گروه زیر را وزن می کنیم:(9و10و11) و (1و2و3) که دومی (1و2و3) همه مهرهاش سالم اند. اگر دو کفه مساوی شد 12 جوابه( اگر (1) و (12) را وزن کنیم نوع خرابی سبکی یا سنگینی هم معلوم می شود. ). ولی اگر نشد ( یعنی (9و10و11)<>(1و2و3)) پس مهره خراب توی(9و10و11) هست از طرفی سبک بودن کفه (9و10و11) سبکی مهره خراب وسنگینی (9و10و11)(نسبت به (1و2و3)) سنگینی مهره خراب رو نشون می ده. بنا براین اگر (9و10و11) با (1و2و3) برابر نبود ما می فهمیم که مهره خراب سبک یا سنگینه چون بقیه مهره ها هم وزن هستند و تفاوت وزن به خاطر این یه مهر هست. بعد(9) و (10) رو وزن می کنیم اگر برابر بود 11 جوابه وگرنه چون در مرحله قبل فهمییم مهره خراب سنگینه یا سبک (مثلا سبک بودن مهره خراب) توی این مرحله مهره خراب معلوم می شه.

تنها حالتی که می مونه اینه که (1و2و3و4) و (5و6و7و8) (در مرحله اول) هم وزن نباشند. در ضمن بدون از دست دادن کلیت فرض کنید که (1و2و3و4) از (5و6و7و8) سنگینتر باشه. پس مهره خراب توی(1و2و3و4و5و6و7و8) هست اگر مهره خراب سبک باشه توی(5و6و7و8) هست واگه سنگین توی (1و2و3و4) هست. حالا دو گروه زیر را وزن می کنیم: (1و2و3و5)و (4و10و11و12) که اگر مهره خرابی باشد (ممکن است این هشت مهره همه سالم باشند) در (1و2و3و4و5) است. حالا برای این دو کفه ((1و2و3و5 )و (4و10و11و12)) هم 3 حالت هست:

1) (1و2و3و5) سبک تره: اگر قرار بود یکی از 1یا2یا3 خراب بود مهره خراب سنگین می شد و در نتیجه این کفه سنگین می شد پس مهره خراب یکی از (4و5) است( سبکی 5 یا سنگینی 4) حال کافی است در مرحله سوم (4) و (9) را وزن کنیم اگر وزن یکی فرق می کرد در نتیجه 4 مهره خراب است واگر برابر بودند مهره 5 مهره خراب است.

2)مساوی: پس مهره خراب یکی از (6و7و8) هست. حالا کافی است(6) و (7 ) را وزن کنیم ( در مرحله سوم) اگر هم وزن بودند مهره خراب مهره 8 است واگر هم وزن نبودند مهره سبک خراب است.( چون مهره خراب اگر از (5و6و7و8) باشد مهره سبکی است.) پس باز هم مهره خراب معلوم می شود.

3)(1و2و3و5) سنگینتر: پس یکی از (1و2و3) خراب است چون 5 می تواند (اگر خراب باشد) سبک باشد و 4 که در کفه دیگر است سنگین . بنابراین مهره خراب یکی از (1و2و3) است. حال دوباره (1) و (2) را وزن می کنیم اگر مساوی بودند مهره خراب 3 است و اگر نبودند مهره سنگین خراب است.

پس نهایتا در سه مرحله مهره خراب پیدا می شود. با کمی دقت ( ودر بعضی موارد که دوبار وزن کردیم با بار سوم.) می توان نوع خرابی را هم پیدا کرد (مهره خراب سنگین یا سبک)

[Goory007]

بابا ای ول
دست خوش من موندم تو جواب این رو از کجا بدست اوردی
ولی اگه راست میگی بیا تو تاپیک بعدی که در ایندهای نه چندان دور می نویسمش معما های اونجا رو حل کن اون موقع من بهت می گم :
مخ ریاضیات
:18::18::18::18::18::18::18::18::18::18::18::18::1 8::18::18::18::18::18::18::18::18::18::18::18::18: :18:

[yugioh]

بسی مرسی. راستش من معما خیلی دوست دارم این معما هم به جون خودم ،خودم حل کردم. انصافا معمای قشنگی بود. اگر باز هم از این معما ها داشته باشید خوشحال می شم اگه لطف کنید به من هم بگید. در ضمن من فکر نکنم باهوش باشم ولی از تون ممنونم که این طور فکر می کنید. باز هم از تون ممنونم.

[My History]

سلام
کسی فارق التحصیل آمار هس؟
درباره بازار کارش چی میدونین؟؟؟؟؟
خودم سال آخر آمارم
نمیدونم جایی برا استخدامی داره یا........

[fkhan]

یعنی آمار میخونی تا حالا به این موضوع فکر نکردی

[My History]

:46:من تو اون پست شما یه سری چیزایی نوشتم ولی کامل ترش رو خواستم:31:
اینجا هم میگم
کار اداریش با لیسانس مثه حسابداری یا کامپیوتر هس
با ارشد کار کارخونه ایی درامد زیادی داره به شرطی که بتونی خودت رو خوب جا کنی و زبونت حسابی کار کنه:46:

[fkhan]

اگه آمار بخونم بعد از فارغ اتحصیل شدن چه مدت طول می کشه تا یه کاری رو دست وپا کنم

[saeed o]

سلام دیدم هیـــــــــــــچ موضوعی راجع به آمار نیست تو سایت گفتم بزنم.اگه سوالی داشتین راجع به آمار تو این شاخه بزارین
سلم.اگ
ه ممكن باشه مي خواستم بدونم ما چرا تو آمار از ميانگين استفاده مي كنيم؟

[saeed o]

مي خواستم بدونم ما چرا تو آمار از ميانگين استفاده مي كنيم؟

[mahdi bg]

سلام
اثبات کنيد:
شرايط لازم براي اين که K پيش آمد مستقل باشند اين است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثلا
2 پيش آمد
P(A /\ B)=P(A)*P(B)
با جاي گذاري 2 در فرمول=1
(\/ علامت اشتراک)
3 پيش آمد
P(A /\ B)=P(A)*P(B)
P(A /\ C)=P(A)*P(C)
P(C /\ B)=P(C)*P(B)
P(A /\ B /\ C)=P(A)*P(B)*P(B)
با جاي گذاري 3 در فرمول=4
و....

ممنون

[smhosseini]

دوست محترم سلام
حيف كه من اطلاع درستي از علم آمار ندارم، اما كمكي كه ميتونم بكنم اينه كه سايت "پژوهشكده آمار ايران" رو بهت معرفي كنم . تو قسمت معرفي كاركنان ميتونيد با آقايون اساتيد آمار ارتباط برقرار كنيد و مشكلتونو حل كنيد.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اگر هم تلفني بخواهيد باهاشون تماس بگيريد ، از شماره مركز آمار ايران كمك بگيريد: 88965061 الي 8 .

[Iron]

دوست عزیز. شرط باید برقراری یک رابطه باشه. طرف دوم این رابطه ای که نوشتید چیه؟ این 1 یا 4 که بدست میان چه چیزیو نشون می دن؟ :18:

[mahdi bg]

سلام


دوست عزیز. شرط باید برقراری یک رابطه باشه. طرف دوم این رابطه ای که نوشتید چیه؟ این 1 یا 4 که بدست میان چه چیزیو نشون می دن؟ :18:


صورت قضیه اینه که
شرط لازم برای این که K پیشامد بخواند مستقل باشند این است که
به اندازه فرمول بالا رابطه برقرار باشد
که مثال زدم



دوست محترم سلام
حيف كه من اطلاع درستي از علم آمار ندارم، اما كمكي كه ميتونم بكنم اينه كه سايت "پژوهشكده آمار ايران" رو بهت معرفي كنم . تو قسمت معرفي كاركنان ميتونيد با آقايون اساتيد آمار ارتباط برقرار كنيد و مشكلتونو حل كنيد.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اگر هم تلفني بخواهيد باهاشون تماس بگيريد ، از شماره مركز آمار ايران كمك بگيريد: 88965061 الي 8 .
ممنون
یعنی واقعا جواب هم می دن؟!
ببینم چی میشه

[meysam2145]

سلام
ممنون میشم اگه دوستان کمک کنند!
21 مهره داریم که 3 تا3تا متفاوتند از هم! اگه این مهره ها رو بریزیم احتمال اینکه 7 مهره ای که در کنار هم می افتند رنگشان متفاوت باشد چقدر است؟

[yugioh]

این سواله احتماله. من درست صورت سوال رو نفمیدم 7 مهره می افته و اونها غیر همرنگ باشن یا 21 مهره و هر هفت مهره متوالی غیر همرنگ جواب اول برای 7 مهره و دومی برای 21 مهره ( برای این حالت بعد از چیدن 7 تای اول 8امین مهره رنگش معلوم میشه و 9 امین و ... تا 21 امین.) .(توضیح اینکه شاید این بهترین راه نباشه ولی راه ساده ایه و از یه طرف شروع به چیدن می کنیم.) جواب:

(21/21)*(18/20)*(15/19)*(12/18)*(9/17)*(6/16)*(3/15)=[!21]/[7^3*!7*!14]

(21/21)*(18/20)*(15/19)*(12/18)*(9/17)*(6/16)*(3/15)*(2/14)*(2/13)*(2/12)*(2/11)*(2/10)*(2/9)*(2/8)*(1/7)*(1/6)*(1/5)*(1/4)*(1/3)*(1/2)*(1/1)=[!21]/[7^6*!7]

[web_site]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](41).gifمن دانشجوی آمارم یه پروژه 4 نمره ای در باره نمونه گیری خوشه ای داریم . باید یک سری داده جمع کنم و همه عملیات آماری را باهاش انجام بدم . مشکل من تو جمع کردن داده هاست . اینکه از کجا پیدا کنم؟ شما می تونید بهم داده بدید؟جواهش میکنم کمکم کنید.

[bahar_64_2007]

سلام به همه
من يك سوال در مورد آمار داشتم ؟:41:
اثبات فرمول جايگشت n شي متمايز در r مكان چه طوريه؟

[zahedy2006]

شما p(n,r) را می خواهید؟
جايگشتها آرايش مرتب اشياء هستند. هنگامي كه مي گوييم جايگشت r تايي از n تا يعني اينكه به چند طريق مي توانيم r تا شي را از بين n شي انتخاب كنيم.
مثال: ما 20 عدد گل متفاوت داريم. چگونه مي توان 5 گل از اين ميان انتخاب كرد؟
پاسخ: فرض كنيد ما براي هر كدام از 5 گل يك گلدان خالي داريم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا از ميان بيست گل يك گل را برداشته و در گلدان اول قرار مي دهيم. (بديهي است كه هر كدام از اين بيست گل را مي توانيم در گلدان وال قرار دهيم پس 20 حالت داريم)
حالا از ميان 19 گل باقيمانده يك گل را انتخاب و در گلدان دوم مي گذاريم. (باز هم بديهي است كه هر يك از 19 گل مي تواند انتخاب شود)
و به همين ترتيب

پس ما 20 گل را در گلدان اول مي توانستيم انتخاب كنيم و 19 تا را در گلدان دوم و 18 تا در گلدان سوم و 17 تا در گلدان چهارم و 16 تا در گلدان پنجم.
پس مثل حالت كت شلوار ما مي توانيم 20 *19 *18 * 17 * 16 انتخاب داشته باشيم.

در حالت كلي فرمول مي سازيم.


براي انتخاب r شي از n شي ، در جايگاه اول ما هر n شي را مي توانيم انتخاب كنيم. در جايگاه دوم يكي از اشياء كم مي شوند پس ما n-1 شي مي توانيم انتخاب كنيم و الي آخر كه در جايگاه r ام ما n-r+1 شي (در مثال بالا 1+5-20 شي) مي توانيم انتخاب كنيم. حالا طبق اصل ضرب ينها را در هم ضرب مي كنيم. n * n-1 * n-2 * ... * n-r+1 . حالا براي راحتي اين را تبديل مي كنيم.



حتما مي دونيد اگر در صورت و مخرج كسري عددي ثابت ضرب شود كسر تغييري نمي كند.

پس ما به در صورت و مخرج (كه يك است) عدد 1 * 2 * 3 * 4 * n-r را ضرب مي كنيم. كه همون !n-r است. طبيعي است كه صورت تبديل ميشه به !n و مخرج هم كه شد !n-r پس در كل داريم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mohammad96]

با سلام!
میشه به این سوال جواب داد؟ :

بین دو عدد (مثلا) صفر و ده، سه عدد حقیقی a1,a2,a3 رو به طور تصادفی انتخاب می کنیم. احتمال اینکه نا برابری `a1<a3<a2 برقرار بشه چقدره؟ ( اگه ممکنه با راه حل ... )

ممنون :11:

[sherlockholmz]

با سلام!
میشه به این سوال جواب داد؟ :

بین دو عدد (مثلا) صفر و ده، سه عدد حقیقی a1,a2,a3 رو به طور تصادفی انتخاب می کنیم. احتمال اینکه نا برابری `a1<a3<a2 برقرار بشه چقدره؟ ( اگه ممکنه با راه حل ... )

ممنون :11:

نه خير نمي شود!!
زيرا تابع احتمال شما يك تابع پيوسته هست و شما سه عدد مختلف را بصورت گسسته انتخاب مي كنيد .اميد هر نقطه در يك تابع پيوسته صفر است و در نتيجه احتمال برابري اين سه نقطه صفر و احتمال نابرابري آنها يك است.

[Iron]

سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[nadernader172]

شما میتونید تمام حالتهای ممکن را بنوسید و تعداد اونها را بدست بیارید.
1 حالت برای اینکه هر سه مساوی باشند
6 حالت برای اینکه فقط دوتای اونها مساوی باشند
6 حالت برای اینکه هیچکدام مساوی نباشند
توجه داشته باشید که فرق نمیکنه که شما اعداد را از بین چه اعدادی انتخاب کنید و چون گفته شده عدد حقیقی پس بینهایت عدد ممکن است انخاب شود ولی ما با سه عددی که انتخاب شده کار داریم و انتخاب هر عدد از بقیه مستقل است.
حالت مورد نظر سؤال یکی از 13 حالت ممکن است پس: p=1/13

[Iron]

شما میتونید تمام حالتهای ممکن را بنوسید و تعداد اونها را بدست بیارید.
1 حالت برای اینکه هر سه مساوی باشند
6 حالت برای اینکه فقط دوتای اونها مساوی باشند
6 حالت برای اینکه هیچکدام مساوی نباشند
توجه داشته باشید که فرق نمیکنه که شما اعداد را از بین چه اعدادی انتخاب کنید و چون گفته شده عدد حقیقی پس بینهایت عدد ممکن است انخاب شود ولی ما با سه عددی که انتخاب شده کار داریم و انتخاب هر عدد از بقیه مستقل است.
حالت مورد نظر سؤال یکی از 13 حالت ممکن است پس: p=1/13

احتمال وقوع این 13 حالت با هم مساوی نیست که بشه اینجوری حلش کرد. بطور مثال احتمال اینکه دو یا سه عدد حقیقی مساوی باشند برابر با صفره. میشه گفت قطعاً یکی از 6 حالت آخر اتفاق میافته و از اونجا که احتمال وقوع اونا مساویه و با هم اشتراک ندارند، پس احتمال وقوع یکی از اونا برابر یک ششم هست.

[nadernader172]

در صورت سؤال شرطی وجود ندارد که اعداد مساوی نباشند و گفته شده اعداد تصادفی انتخاب میشوند و دلیلی وجود ندارد که اعداد تکراری نباشند. مثل کیسۀ مهره نیست که اگه چیزی از داخل ان بردایم دیگر داخل ان نباشد. اگر دلیلی دارید لطفً کاملتر توضیح دهید. شانس انتخاب هر سه عدد با هم مساوی است چون انتخابها مستقل از هم هستند.
عدد 10 در فرمول شما بی معنی است چون بین 0 و 10 و بین هر دو عدد دیگری بینهایت عدد حقیقی وجود دارد.

[iman_n21]

س 1- ميخوام برنامه اي بنويسم كه تعداد صفرهاي !n رو محاسبه كنه
ظاهرا يك قضيه در مورد اون هست
اون قضيه رو ميخوام

س 2- اگر براي عدد ديگه اي بخوام چي ؟
مثلا تعداد 3 ها در !n

مرسي:11:

[soheilsmart]

س 1- ميخوام برنامه اي بنويسم كه تعداد صفرهاي !n رو محاسبه كنه
ظاهرا يك قضيه در مورد اون هست
اون قضيه رو ميخوام

س 2- اگر براي عدد ديگه اي بخوام چي ؟
مثلا تعداد 3 ها در !n

مرسي:11:
سلام خوب هستید

باید
این کار رو بکنید

برای سوال اولتون

میدونیم که 10=2*5

ولی در !N تعداد 2 ها از 5 بیشتره(چون فاصله 2 ها 2 تاست و فاصله 5 ها 5 تا)

حالا ما باید تعداد 5 ها رو حساب کنیم
میپرسید چرا؟

چون تعداد 2 ها از تعداد 5 ها بیشتره(در واقع اون تعداد اضافی 2 نقشی در تعداد صفر ها ندارند)

مثلا !5=5*4*3*2*1=120 ( تعداد 2 ها ( 3 تا ) تعداد 5 ( یکی ))

حالا محاسبه تعداد 5 در

فرمول زیر

[5/n]
+
[25/n]
+
[125/n]
+
...




[ ] ( نماد جز صحیح و ./ علامت تقسیم است همین طوری ادامه یعنی 625
و به همین ترتیب بعدی 5^5 و الی اخر)


در مورد سوال دومتون
دقیقا همین کاری رو که برای پیدا کردن تعداد 5 انجام دادم
در مورد 3 ها انجام بدید
)


اسم این قضیه
فکر کنم <<چیشف>>

موفق باشید:11::40:

[iman_n21]

سلام خوب هستید

باید
این کار رو بکنید

برای سوال اولتون

میدونیم که 10=2*5

ولی در !N تعداد 2 ها از 5 بیشتره(چون فاصله 2 ها 2 تاست و فاصله 5 ها 5 تا)

حالا ما باید تعداد 5 ها رو حساب کنیم
میپرسید چرا؟

چون تعداد 2 ها از تعداد 5 ها بیشتره(در واقع اون تعداد اضافی 2 نقشی در تعداد صفر ها ندارند)

مثلا !5=5*4*3*2*1=120 ( تعداد 2 ها ( 3 تا ) تعداد 5 ( یکی ))

حالا محاسبه تعداد 5 در

فرمول زیر

[5/n]
+
[25/n]
+
[125/n]
+
...




[ ] ( نماد جز صحیح و ./ علامت تقسیم است همین طوری ادامه یعنی 625
و به همین ترتیب بعدی 5^5 و الی اخر)


در مورد سوال دومتون
دقیقا همین کاری رو که برای پیدا کردن تعداد 5 انجام دادم
در مورد 3 ها انجام بدید
)


اسم این قضیه
فکر کنم <<چیشف>>

موفق باشید:11::40:

سپاسگزارم از محبتتون
درسته، اسمش چيشف هست

[iman_n21]

ببخشيد آقا سهيل
پس كل كاري رو كه بايد انجام بدم اينه كه تعداد 5 ها رو بشمرم ؟

ميشه بگيد در مورد N=7 اشكال من كجاست

براي N=7 داريم
5040=!7
يعني تعداد صفرها 2 تاست

اما

1=[7/5]
0=[7/25]
و
0
0
0

كه مجموع همش ميشه همون 1 ولي تعداد صفرها 2 تاست !

[soheilsmart]

ببخشيد آقا سهيل
پس كل كاري رو كه بايد انجام بدم اينه كه تعداد 5 ها رو بشمرم ؟

ميشه بگيد در مورد N=7 اشكال من كجاست

براي N=7 داريم
5040=!7
يعني تعداد صفرها 2 تاست

اما

1=[7/5]
0=[7/25]
و
0
0
0

كه مجموع همش ميشه همون 1 ولي تعداد صفرها 2 تاست !

با استفاده از این قضیه میشه

تعداد صفر های اخر( یعنی صفر هایی که بعد از اون فقط صفر باشه نه عدد) عدد رو پیدا کرد


در 5040 فقط یک صفر این خاصیت رو داره

اگر سوال بپرسند

منظورشون همین چیزی هست که من گفتم
مثلا میگن به چند صفر ختم میشه



( کاربرد این قضیه همین هست)ا

[iman_n21]

با استفاده از این قضیه میشه

تعداد صفر های اخر( یعنی صفر هایی که بعد از اون فقط صفر باشه نه عدد) عدد رو پیدا کرد


در 5040 فقط یک صفر این خاصیت رو داره

اگر سوال بپرسند

منظورشون همین چیزی هست که من گفتم
مثلا میگن به چند صفر ختم میشه



( کاربرد این قضیه همین هست)ا

بسيار خوب
متشكرم

[TDK51]

یک مسئله ریاضی مدتی هست که ذهن مرا به خود مشغول کرده و جوابی برای آن پیدا نکردم بناچار آنرا در اینجا مطرح میکنم تا شاید کسی بتونه کمکم بکنه.
یک نمونه از این مسئله اینه که با دو عدد 1و2چند عدد 5رقمی بدون تکرار میشه ساخت؟
البته جواب این مسئله ساده هست و جواب اینه 32=5^2

ولی مشکل در اینجاست که کمی صورت مسئله را تغییردهیم
به این صورت که :
با دو عدد 1و2چند عدد 5رقمی میشه ساخت که فقط وفقط دو رقم از ارقام آن عدد 1باشد؟

البته میشه همه اعدادممکن(یعنی 32 عدد ممکنه)را توی کاغذ بنویسیم و بعد ببینیم چند تا از این اعداد دارای خصوصیت بالا هست که به عدد 10میرسیم

ولی آیا راهی فرمولی وجود داره که بدون نوشتن تمام اعداد ممکن به این سوال جواب داد؟
چون اگه تعداد اعداد و ارقام بیشتر باشه عملا از این راه نمیتوان استفاده کرد

مثلا:
با سه عدد 1و2و3چند عدد 8رقمی(بدون تکرار)میشه ساخت که فقط و فقط 4رقم آن عدد1باشد؟

طبیعتا نوشتن تمام اعدادممکنه کاری بسیار مشکل هست چون تعداد حالات ممکنه برابر است با
6561=8^3
از اهالی فن ممنون میشم اگر کمکی کنند

[alirezahp]

سلام دوست من
از دوران جوانی یه راه حل سراغ دارم نمیدونم که آیا درست می گم یا نه خودت دیگه امتحانش کن . اما راه حل :
برای اون حالتی که عدد 5 رقمی با 1و 2 با شرط به این که عدد یک 2 بار حتما تکرار گردد. 5 جای خالی در نظر بگیر در خانه اول هم می توان 2 و هم 1 قرار بگیرد پس عدد 2 تعداد جایگشت ما در خانه اول است خانه دوم می خواهیم فقط عدد 1 باشد پس جایگشت ما در این خانه 1 است الی آخر در انتها کل جایگشتها را در هم ضرب کن
خوش باشی

[SRT_71]

این مسئله جدیدی نیست
تو مبحث آنالیز ترکیبی دوم دبیرستان هست
با ترکیب و جایگشت راحت حل میشه

[zahedy2006]

مسئله مشکلی نیست
ما دوتا از 5 خانه را انتخاب می کنیم و جاشون 1 می گذاریم بقیه را هم 2

تعداد حالات انتخاب 2 از 5 میشه 2c5 یعنی 10

[sanih]

تو اون حالت حتما دوتا 1 داری و سه تا 2 که باید ببینی اینا به چند طریق میتونن با هم جابهجا بشن و جواب هم میشه:
(5!)/((2!)*(3!))


5! کل حالت ها جابه جایی ولی چون دوتا 1 داریم تقسیم بر یه 2! میکنیم و چون 3تا هم 2 داریم تقسیم بر یه 3!دیگه هم میکنیم

[sanih]

کسر برعکسه ها من از تو نوت پد کپی کردم برعکس شد.

[TDK51]

با تشکر از را

برای حل مسئله دوم ازچه فرمولی میشه استفاده کرد؟؟

[fun]

دوستان ميدانيم براي براورد ميانگين جامعه با استفاده از ميانگين نمونه اي روشي وجود دارد به اين صورت كه از ميانگين نمونه ايي Z الفا دوم ضربدر S تقسيم بر راديكال n را كم و زياد مي كنيم و يك محدوده براي براورد مي سازيمحال سوال من اينست :اگر بخواهيم ميانگين نمونه دوم را با استفاده از ميانگين نمونه اول برآورد كنيم و از سيگما و ميانگين جامعه هم باخبر نباشيم چگونه بايد عمل كنيم؟

[kouroshdehghani]

جایگرد عددی

[fun]

دوستان ميدانيم براي براورد ميانگين جامعه با استفاده از ميانگين نمونه اي روشي وجود دارد به اين صورت كه از ميانگين نمونه ايي Z الفا دوم ضربدر S تقسيم بر راديكال n را كم و زياد مي كنيم و يك محدوده براي براورد مي سازيمحال سوال من اينست :اگر بخواهيم ميانگين نمونه دوم را با استفاده از ميانگين نمونه اول برآورد كنيم و از سيگما و ميانگين جامعه هم باخبر نباشيم چگونه بايد عمل كنيم؟
:45::18::18:

[sunrise]

با سلام خدمت دوستان

از شانس بد من رشته اي که من از دبيرستان تحصيل کردم طوري بودش که اصلا رياضي به هيچ وجه نداشتم و پايه رياضي من به شدت افتضاح شده و الان هم که کارشناسي نرم افزار دارم مي خونم هرچي مطالب مربوط به رياضي هست رو هيچ رقمه نمي تونم درک کنم و ياد بگيرم! و فردا هم کلاس آمار و احتمالات دارم و سه تا سؤال هستش که اگه بتونم فردا پاسخ ها رو ارائه کنم مي تونه کمک بزرگي براي جلب توجه استاد به من بکنه و الا افتادن اين درس رو شاخشه :41:

البته شايد اين سؤالاتي که مي پرسم خيلي ساده باشه و چون من هيچي بلد نيستم از اين درس برام سخت باشه.

سؤال 1:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سؤال2 :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سؤال 3:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته مي دونم پاسخگويي به اين سؤالات بخاطر اينکه داراي شکل هست روي کامپيوتر سخته اما از دوستان اگه کسي بتونه پاسخ اين سؤالات (يا حداقل دو تا از اين سؤالات) را برام مطرح کنه کمک بزرگي به من شده :10:

راستي من فقط تا فردا ساعت 10:30 (صبح) پاسخ اين سؤالات رو ميخوام چون بايد فردا تحويل بدم.

با تشکر

[rk1001]

این سوالات مربوط به آزمون کارشناسی ارشد مهندسی صنایع سال 1387 است
من خودم نتونستم این سوالات رو حل کنم ممنون میشم اگه کسی بتونه جواب تشریحی این سوالات رو بگه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sunrise]

راستي من فقط تا فردا ساعت 10:30 (صبح) پاسخ اين سؤالات رو ميخوام چون بايد فردا تحويل بدم.
دوستان خيلي متشکرم، يه صفر گنده برام ثبت گرديد :)

[ALt3rnA]

والله نمیدونم قبلا هم پرسیدم یا نه ولی مثل اینکه حالیم نمیشه !
-----------------------------------------------
شما به یک مسابقه ی تلویزیونی رفته اید گه جایزه ی آن یک اتوموبیل است .
در مسابقه 3 در وجود دارد که 2 تا ی آن ها پوچ و سومی ماشین است.
شما دری را انتخاب میکنید.
مجری مسابقه میگوید که بشما یک فرصت طلایی میدهد و دری غیر از آنکه شما انتخاب میکنید را جلوی چشمتان باز کرده و شما میبیندید که در پوچ است .
حال شما 2 انتخاب دارید :
1- بر سر انتخاب خود بمانید
2- در دیگر را انتخاب کنید
کدامیک از انتخاب ها عاقلانه تر است ؟

[dampayi]

من بودم سر انتخاب خودم می موندم!
مجری نقش دشمن داره!!!

[zahedy2006]

اينو قبلا مطرح كرده بودند و مي خواستند احتمالات رو رد كنند. چون ابتدا شما احتمال بردن 1/3 داريد و بعدا احتمال 2/3 اما در انتخاب دوم شما شانس 1/2 داريد

[vahid_civil]

شانس 50 50 هست.
همون قبلی

[ALt3rnA]

مسئله اینست که جواب 3/2 است و باید انتخاب را عوض کرد
اما چرا ؟

[amin_fixfox]

معلومه جواب 2/3 نیست.
دری که مجری به شما نشون داده پوچ هست. پس شما هیچ وقت اونو انتخاب نمی کنید. پس شانس انتخاب شدن نداره. در واقع اون در حذف شده. وقتی شانس 2/3 خواهد شد که دو در از سه در جایزه داشته باشن.
بنابراین دو تا در میمونه و همون قضیه 50-50...

[shabgard10]

به نظر من هیچ کدوم از در ها به در دیگه برتری ندارند و شانس برنده شدن مساویه
چون بعد از قاز شدن یکی از درها ، 2 پیش روی ماست .
یکی پوچ و دیگری ماشین .
شما می توانید تصور کنید از همان ابتدا ، همین دو در وجود داشته

[ALt3rnA]

واقعا فکر کردید اینقدر سادست ؟؟؟

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اون بالا هزار تا راه حل داره که میگه میشه 2/3 حالا هنوز میگید 1/2 ؟
اسمشم قضیه ی مانتی هال هستش

[Arman_BM]

سلام علیکم.
فرض کن جای یک نفر دو نفر در مسابقه باشند و حق انتخواب یکی از در های a . B . C را دارند.. نفر اول در a را انتخواب میکند و نفر دوم در c را. م مجری در b را پوچ میکند! حال بفرمایید که کار درست عوض کردن انتخواب است و یا تاکید بر روی آن؟!!! الان هر کسی اگر در خود را عوض کند در حقیقت در نفر دیگر را گرفته و شما انتظار دارید که شانس جفت آن ها بیشتر شود؟!!! که غیر ممکن است چون احتمال رخ دادن یک چیز همانقدر زیاد ا ست که احتمال رخ دادن چیز های دیگر کم باشد.

پس مطمئنا احتمال پنجاه درصد است.

خوشحال میشم بدونم شما در کجا دیدید که جواب دیگری داده اند؟

[ALt3rnA]

سلام علیکم.
فرض کن جای یک نفر دو نفر در مسابقه باشند و حق انتخواب یکی از در های a . B . C را دارند.. نفر اول در a را انتخواب میکند و نفر دوم در c را. م مجری در b را پوچ میکند! حال بفرمایید که کار درست عوض کردن انتخواب است و یا تاکید بر روی آن؟!!! الان هر کسی اگر در خود را عوض کند در حقیقت در نفر دیگر را گرفته و شما انتظار دارید که شانس جفت آن ها بیشتر شود؟!!! که غیر ممکن است چون احتمال رخ دادن یک چیز همانقدر زیاد ا ست که احتمال رخ دادن چیز های دیگر کم باشد.

پس مطمئنا احتمال پنجاه درصد است.

خوشحال میشم بدونم شما در کجا دیدید که جواب دیگری داده اند؟

دوست عزیز من که سایت ویکیپدیا رو لینک گزاشتم با هزار و یک برهان گفته میشه 2/3

بعلاوه برهانتون غلطه چون شرایط یکسان ندارند این دو
یعنی یکیشون بز و دیگری ماشینه


من جواب این قضیه را می دونم.

پس ممنون میشم اثباتش کنی

[amir_rahmani]

من گزینه ی 2 را انتخاب می کنم. انتخاب را باید تغییر داد .جواب را بر اساس یه مبحث آماری که پایه ی اون تغییر متغیره , انتخاب کردم.لابد می پرسید چه تغییر متغیری؟با همین سوال ساده مجری کل شرایط سوال را تغییر داده.توضیح:اول مسابقه از من خواستن که یک در را انتخاب کنم که فقط 3/1 ( 33.3%) شانس داشتم تا ماشین را ببرم.ولی پس از پوچ شدن یکی از درها به من فرصت دوباره انتخاب کردن را داده اند که اگر نظرم را تغییر بدم شانس برنده شدنم به 66.7 %(3/2) می رسد.به خاطر همین در دیگری را انتخاب می کنم.اینم از توضیحاگه نمی دونید که کدوم در را باید انتخاب کنید همیشه باید دنبال تغییر متغیر باشید.اکثر شما حاضر نیستید نظرتون را عوض کنید. ممکنه دلیلش ترس باشه یا حتی اضطراب.

[amir_rahmani]

خوشتون اومد

حالا منتظر نظرتون هستم.

[Arman_BM]

متاسفانه من ندیدم ببخشید.
متاسفانه شما هم پست من رو نخوندین.
بز اصلا مهم نیست و میتونیم مقدار بز رو برابر با همون صفر بگیریم همونطور که خود وکیپدیا این مساله رو ابتدای حل بدون بز توضیح داده.

درضمن... من مقدار زیادی از متن رو خوندم و آخر های حلی هستم که توضیح داده اما هنوز بنظرم داره اشتباه میکنه.
و حرفم با دلیل هست و نه از روی احساس.
البته دارم باز هم میخونم تا شاید دلیل بهتری پیدا کردم.
چون بنظر میرسه این حرف رو یک دانشمند درست حسابی زده!


-
اما هیچکدوم از بهانایی که خوندم جواب من رو کامل نداد.
من میگم مجموع احتمال رخداد همه ی وقایع در محط آزمایش ما یک هست.
وقتی احتمال رخ دادن همه ی رخداد ها هم مساوی باشه.. در صورت حذف یک رخداد، احتمال وقوع آن بین بقیه ی رویداد ها به طور مساوی پخش میشه


و تحلیل دیگرمم هم همونه که گفتم... اگر شرکت کننده ها رو دو فر حساب کنیم به هیچ وجه استدلال شما و سایت قابل قبول نیست چون امکان نداره در محیط آزمایش بسته احتمال رخ دادن دو موضوع باهم زیاد بشه بدون اینکه احتمال رخداد دیگری کم بشه.

بیشتر توضیح میدم. ولی خواهشا با دقت بخونین.
اگه دو نفر شرکت کننده داشته باشیم که باهم دارن شرکت میکنند و هرکدومشون یکی از سه "در " رو حق دارن انتخواب کنند و شرکت کننده ی اول "در" اول رو انتخواب کنه و شرکت کننده ی دوم "در" دوم رو انتخواب کنه، آنگاه مجری بیاید و" در" سوم رو باز کند و بگوید که توی آن بز هست، طبق حرفی که شما و سایت وکیپدیا زدید، هرکدوم از شرکت کننده ها با عوض کردن انتخواب خودش دو سوم احتمال برد پیدا میکنه یعنی احتمال برد اولی با انتخواب دری که شخص دوم انتخواب کرده بیشتر میشه و احتمال برد دومی با انتخواب دری که نفر اول انتخواب کرده بیشتر میشه.. بنظرت همچین چیزی ممکنه؟؟؟؟؟

و
خواهشا دقت کنین به حرفهام

[amir_rahmani]

یک نفر در مسابقه شرکت می کنه نه دو نفر.

طراح سوال مثل اینکه این گونه گفته اقای ارمان.

[starpars]

نظر من هم مثل نظر آقا آرمان هست وقتی یه در حذف میشه شرایط جدیدی بوجود میاد . منظور آرمان از اینکه میگه دو نفر به خاطر اینه که اگه ما به این دو نفر بگیم انتخابشونو تغیر بدن مطمعنا یکیشون بازنده هست پس تغیر همیشه نمیتونه شانس رو بالا ببره همونطور که عدم تغیر نمیتونه در این شرایط شانس 50 50 هست

[Benygh]

سلام
چرا دو دری که در ردیف دوم در عکس سمت چپ جدول رو با هم یک احتمال حساب کرده ولی اون دو تای دیگه رو دو تا ؟

file:///C:/Users/Beny/AppData/Local/Temp/moz-screenshot.jpg

[Arman_BM]

یک نفر در مسابقه شرکت می کنه نه دو نفر.

طراح سوال مثل اینکه این گونه گفته اقای ارمان.

بابا تو دیگه کی هستی!!!! دو ساعت فک زدم گفتم فرض کنیم دو نفر باشند. !

ببین خواهشا دقت کن چی میگم از رو هوا خرف نزن.. من دلیل میخوام.. اینکه وکیپدیا یه حرفی زده واسه من دلیل قانع کننده نیست.. اگه حرفت راسته، خوب بحث کن دیگه!

عزیز من، شما اومدی احتمال قبل از حذف کردن رو با احتمال بعد از حذف مقایسه میکنی و این اعترافی هست که خود وکیپدیا هم کرده!

ابتدا احتمال درست بودن هریک از در ها یک سوم هست، سه در داریم هرکدوم یک سوم مجموع می شود یک.
وقتی یک در حذف میشه، احتمال درست بودن به طور مساوی بین بقیه پخش میشه یعنی به هر در احتمال 1/6 اضافه میشه. 1/3+1/6 = 1/2 پس احتمال درست بودن هرکدام از دو در 1/2 میشود.

[amir_rahmani]

من به اثبات خودم مطمئنم.

حتی برای اون تایید چند استاد دانشگاه را گرفته ام.

شما می گی چرا احتمال قبل از حذف شدن را با بعد از ان مقایسه کردی.

به نظر شما نباید مقایسه کرد؟

یک خورده روی این نظریه ی خودت فکر کن.

[ALt3rnA]

دوست عزیز من نمیدونم شما چرا این یه نفرو کردید دو نفر ؟؟!؟ به صورت مسئله دقت کنید ! وقتی که شما دو نفرو انتخاب میکنید این دو نفر شرایط یکسان ندارند ! یک نفر اصلا شما عکسارو دقت کردید بشون ؟
وقتی که دو نفر باشند یک نفر روی بز و دیگری ماشینه در حالی که این امکانش نیست طبق صورت سئوال چون که این نفر دوم رو شما از مرحله ی دوم وارد کردید بعلاوه شرایط برای یکنفر طرح شده یعنی ما باید در مسئله انتخاب اول اونو هم حساب کنیم
بعدش هم ویکیپدیا توسط یکنفر نبوده بلکه چندین نفر هستن که هرکدوم استدلال های خود رو ارائه دادند

[ALt3rnA]

There is no need to argue the factual accuracy of the conclusions in this article. The fact that switching improves your probability of winning is mathematically sound and has been confirmed numerous times by experiment.

[amir_rahmani]

نظرتون درباره ی نظریه ی من چی هست؟

[amir_rahmani]

راستی این مطلب خارجیه چی هست میشه ترجمش کنی.

[amir_rahmani]

بابا تو دیگه کی هستی!!!! دو ساعت فک زدم گفتم فرض کنیم دو نفر باشند. !

ببین خواهشا دقت کن چی میگم از رو هوا خرف نزن.. من دلیل میخوام.. اینکه وکیپدیا یه حرفی زده واسه من دلیل قانع کننده نیست.. اگه حرفت راسته، خوب بحث کن دیگه!

عزیز من، شما اومدی احتمال قبل از حذف کردن رو با احتمال بعد از حذف مقایسه میکنی و این اعترافی هست که خود وکیپدیا هم کرده!

ابتدا احتمال درست بودن هریک از در ها یک سوم هست، سه در داریم هرکدوم یک سوم مجموع می شود یک.
وقتی یک در حذف میشه، احتمال درست بودن به طور مساوی بین بقیه پخش میشه یعنی به هر در احتمال 1/6 اضافه میشه. 1/3+1/6 = 1/2 پس احتمال درست بودن هرکدام از دو در 1/2 میشود.


نسبت شانس را نمی خوایم که.

می خوایم بدونیم نظر تغییر داده میشه یا نه.

[Arman_BM]

دوست عزیز من نمیدونم شما چرا این یه نفرو کردید دو نفر ؟؟!؟ به صورت مسئله دقت کنید ! وقتی که شما دو نفرو انتخاب میکنید این دو نفر شرایط یکسان ندارند ! یک نفر اصلا شما عکسارو دقت کردید بشون ؟
وقتی که دو نفر باشند یک نفر روی بز و دیگری ماشینه در حالی که این امکانش نیست طبق صورت سئوال چون که این نفر دوم رو شما از مرحله ی دوم وارد کردید بعلاوه شرایط برای یکنفر طرح شده یعنی ما باید در مسئله انتخاب اول اونو هم حساب کنیم
بعدش هم ویکیپدیا توسط یکنفر نبوده بلکه چندین نفر هستن که هرکدوم استدلال های خود رو ارائه دادند

دوست عزیز، شما جواب قسمتی رو که من با قرمز نوشتم بده... من چند تا دلیل آوردم و شما یکیش رو رد کردی (اونم از دیدگاه خودتون و به نظر من مشکلی نداره)
اما خواهشا پست من رو کامل بخونین و کامل و درست پاسخ خودتون رو بدهید. نه اینکه فقط یک جاش رو رد کنین.
بنده هو وکیپدیا رو خوندم و هم تو گوکل سرچ کردم و سایت خود سوال رو همم دیدم و قسمتی از فیلم 21 رو که این معما رو توش مطرح میکنه دیدم و استدلال همه رو هم خوندم و شنیدم اما هنوز بنظرم این یک اشتباه هست که بگیم احتمال چیزی غیر از یک دوم هست.
ممکنه بتونیم به عنوان پارادکس ریاضی بهش نگاه کنیم اما نمیتونیم به عنوان سوالی که جواب اون حتما تعویض باشه نگاه کنیم.

[Arman_BM]

نسبت شانس را نمی خوایم که.

می خوایم بدونیم نظر تغییر داده میشه یا نه.

عزیز من! تغییر فقط در صورتی قابل قبول هست که شانس را بیشتر کند!!!!!!!
چون شانس دو تایش یکی است فرقی نمیکند.

[Arman_BM]

من به اثبات خودم مطمئنم.

حتی برای اون تایید چند استاد دانشگاه را گرفته ام.

شما می گی چرا احتمال قبل از حذف شدن را با بعد از ان مقایسه کردی.

به نظر شما نباید مقایسه کرد؟

یک خورده روی این نظریه ی خودت فکر کن.


نظر شما بنظرم همون استدلالی هست که شخصیت دانشجو توی فیلم 21 میاره. و تو متن انگلیسی هم توضیح داه شده

تو ی یکی از پستاتون گفته بودین که اکثر ما نمیخواهیم نظرمون رو عوض کنیم به دلیل ترس و اضطراب و ....!
فکر نکنم اصلا من رو بشناسی که بخوای دلیل رفتارم رو بگی! و دیگه راجب این موضوع حرف نزن . من سعی میکنم حقیقت رو باور کنم.. نه چیزی که بنظر حقیقت میاد.

احتمال گذشته رو نباید مقایسه کرد!!! گفتی خودت روش فکر کن! خواهشا پست های من رو دقیق بخونین ..
من به پستات دقیق جواب میدم.

اون متن انگلیسی خیلی خوب توضیح داده اما من قبولش ندارم....

گرچه کسی این برداشت رو از متن ننوشته اینجا اما من از زبان اون براتون منظورش رو میگم

--------------------------------------
در سایت وکیپدیا هم همین و تقریبا گفته اما پیچیده تر گفته.
حرفی که در سایت خود
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید زده شده است این است که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به طور خلاصه میگه که در اول کار احتمال درست بودن انتخواب شما 3/1 است. یعنی به احتمال بیشتر غلط است.
حال فرض کنیم سه در الف و ب و ج را داریم و فرض میکنیم ماشین پشت در الف باشه.
این سایت میگوید که اگر شما در الف رو انتخواب کرده باشی و مجری یکی از ب و ج را حذف کند آنوقت شما با تعویض در جایزه را از دست داده اید.(شکست)
اما اگر شما در ب را انتخواب کرده باشید، مجری ناچارا در ج را که پشتش خالی است باز میکند و شما با عوض کردن در جایزه را میبرید. (پیروزی)
و یا اگر در ج را انتخواب کنید مجری ناچارا در ب را باز میکند که پشتش خالی است و شما باز هم پیروز شده اید.(پیروزی)
پس عملا شما با تعویض در، در دو حالت از سه حالت ممکن ، جایزه را میبرید.
یعنی احتمال برد با تعویض در 3/2 است.
-----------------------------------------

ولی من میگم همه ی این تفکرات فقط یک سو تفاهم ریاضی هست.
بزارید بیشتر توضیح بدم
وقتی مجری یک در را حذف میکند، مساله کاملا تغییر میکند.
.. پاسخ قسمت زیر را هم خواهشا منطقی بدهید.:
[COLOR="Red"][B]
"ابتدا احتمال درست بودن هریک از در ها یک سوم هست، سه در داریم هرکدوم یک سوم مجموع می شود یک.
وقتی یک در حذف میشه، احتمال درست بودن به طور مساوی بین بقیه پخش میشه یعنی به هر در اح

[chessmathter]

ما که 2 چیزو نفهمیدیم
1.یکی موافق یکی مخالف کی میگه یک کی میگه2؟
2.بعد چرا مساله رو این قدر پیچیده میکنین مثال شکل و فلان
این جوابشه دیگه
3 حالت داره
1) در اولتون جایزه هست که که مجری یکی از پوچا رو پوچ میکنه و شما اگه عوض کنین باختین
2)در اولتون یکی از پوچاس و مجری اون یکی پوچ رو باز میکنه و شما عوض کنین میبرین
3)در اولتون اون یکی پوچس و مجری پوچ دیگه رو باز میکنه و عوض کنین میبرین
پس تو دو تا از سه تا رو میبرین و بردتون 2/3 است در صورت تعویض پس بهتره عوض کنین

[amir_rahmani]

اقای chessmather من هم همین رو می گم .

باید عوض کرد زیرا شانس شما 3/2 می شود نه 50- 50 .

کاملا با شما موافقم.

[ALt3rnA]

اون متن انگلیسی که گزاشتم در بخش دیسکاس ویکیپدیاست و میگه که اینکه شانس 2/3 کاملا ثابت و آزمایش شده و شکی نیست درش

[apollon]

متاسفانه من ندیدم ببخشید.
متاسفانه شما هم پست من رو نخوندین.
بز اصلا مهم نیست و میتونیم مقدار بز رو برابر با همون صفر بگیریم همونطور که خود وکیپدیا این مساله رو ابتدای حل بدون بز توضیح داده.

درضمن... من مقدار زیادی از متن رو خوندم و آخر های حلی هستم که توضیح داده اما هنوز بنظرم داره اشتباه میکنه.
و حرفم با دلیل هست و نه از روی احساس.
البته دارم باز هم میخونم تا شاید دلیل بهتری پیدا کردم.
چون بنظر میرسه این حرف رو یک دانشمند درست حسابی زده!


-
اما هیچکدوم از بهانایی که خوندم جواب من رو کامل نداد.
من میگم مجموع احتمال رخداد همه ی وقایع در محط آزمایش ما یک هست.
وقتی احتمال رخ دادن همه ی رخداد ها هم مساوی باشه.. در صورت حذف یک رخداد، احتمال وقوع آن بین بقیه ی رویداد ها به طور مساوی پخش میشه


و تحلیل دیگرمم هم همونه که گفتم... اگر شرکت کننده ها رو دو فر حساب کنیم به هیچ وجه استدلال شما و سایت قابل قبول نیست چون امکان نداره در محیط آزمایش بسته احتمال رخ دادن دو موضوع باهم زیاد بشه بدون اینکه احتمال رخداد دیگری کم بشه.

بیشتر توضیح میدم. ولی خواهشا با دقت بخونین.
اگه دو نفر شرکت کننده داشته باشیم که باهم دارن شرکت میکنند و هرکدومشون یکی از سه "در " رو حق دارن انتخواب کنند و شرکت کننده ی اول "در" اول رو انتخواب کنه و شرکت کننده ی دوم "در" دوم رو انتخواب کنه، آنگاه مجری بیاید و" در" سوم رو باز کند و بگوید که توی آن بز هست، طبق حرفی که شما و سایت وکیپدیا زدید، هرکدوم از شرکت کننده ها با عوض کردن انتخواب خودش دو سوم احتمال برد پیدا میکنه یعنی احتمال برد اولی با انتخواب دری که شخص دوم انتخواب کرده بیشتر میشه و احتمال برد دومی با انتخواب دری که نفر اول انتخواب کرده بیشتر میشه.. بنظرت همچین چیزی ممکنه؟؟؟؟؟

و
خواهشا دقت کنین به حرفهام
منم بد جوری هنگ کردم هم نمیشد اونهمه اثبات رو رد کرد هم نمیتونستم نظر شمارو رد کنم بقیه هم که هی میگفتن چرا سوالو عوض کردی در حالی که به نظر منم این تغییرمشکلی نداشت ولی بالاخره هم اثباتو فهمیدم هم مشکل نظر شمارو :

اگر فرض کنیم دو نفر در مسابقه باشند اونوقت مجری مسابقه فقط یک در را میتواند حذف کند گه چه بسا هردو بز را انتخاب کرده باشند و در دیگر ماشین باشد که نمیتوان آن را حذف کرد.
وقتی یک نفر در مسابقه است میگوییم اگر در انتخاب اول بز را انتخاب کرده باشد مجری مجبور است بز دیگر را حذف کند که در دو پیشامد از 3 پیشامد این اتفاق میافتد چون دوبز داریم و اگر ماشین را انتخاب کرده باشد یک پیشامد داریم و مجری هرکدام از دو در دیگر را که بخواهد انتخاب کند پس هرسه پیشامد (ماشین در در 1 و2و3)به دو پیشامد مساوی تقسیم میشود وهرکدام 1/6 احتمال دارد که در نهایت با جمع دو تا میشود 1/3 احتمال باخت اما اگر دو نفر باشند که یک نفر ماشین را انتخاب کرده باشند مجری فقط یک در برای حذف دارد که احتمال آن 2/3 است .در واقع احتمال 2/3 به خاطر نکات قرمز رنگ به وجود می آید
اینجوری توضیح دادن خیلی سخته امیدوارم منظور منو متوجه شده باشید.:11:

[ALt3rnA]

اونوقت مجری مسابقه فقط یک در را میتواند حذف کند گه چه بسا هردو بز را انتخاب کرده باشند و در دیگر ماشین باشد که نمیتوان آن را حذف کرد.

من سعی داشتم این قسمتو بگم منتهی سخته گفتنش

[Arman_BM]

بله دوستان ممنون از کمک همه که مسئله برامون روشنتر بشه.من هم دلیل این موضوع رو فهمیدم و از همه مخصوصا جناب apollon ممنون هستم از کمکشون.
حالا من یک پارادکس مثل این پیدا کردم.


اگه فرزند بزرگتر خانواده پسر باشد احتمال اینکه فرزند کوچکتر دختر باشد چقدر است؟!!
سوال اصلا ساده نیست اما نمیدونم چیشد وقتی به دوستم گفتم زیر یک دقیقه حلش کرد‍!
میخوام ببینم جواب شما دوستان چیه:

[zahedy2006]

گه فرزند بزرگتر خانواده پسر باشد احتمال اینکه فرزند اول دختر باشد چقدر است؟!!

بزرگترین فرزند مگه فرزند اول نمیشه؟!!!!!! البته مگه اینکه فرزند اول مرده باشه که در اون صورت احتمال پسر یا دختر بودن آن 1/2 است

[Arman_BM]

بزرگترین فرزند مگه فرزند اول نمیشه؟!!!!!! البته مگه اینکه فرزند اول مرده باشه که در اون صورت احتمال پسر یا دختر بودن آن 1/2 است

ممنون . بله من حواسم نبود اشتباه نوشتم!!... الان تصحیحش کردم
اما شما نکته رو خوب گرفته بودید گرچه اگه سوا من واقعا قبلی بود باید احتمال رو صفر در نظر میگرفتید . چون احتمال دختر بودن یک پسر صفر هست.

اما در هر صورت ممنون که اشتباهم رو گفتین.
الان مسئله تصحیح شده و و شما دوستان باید حلش کنین!

[ALt3rnA]

مسلمه که جواب 1/2 هست

[ALt3rnA]

من خیلی به پارادوکس ها علاقه دارم اما متاسفانه وقتی تو گوگل سرچ میکنم فیلتره

[Arman_BM]

مسلمه که جواب 1/2 هست

بله مسلمه ، اما جواب سوال زیر چیه؟
random two-child family with at least one boy is chosen. What is the probability that it has a girl?
راهنمایی میکنم: جوابش آسونه اما یک دوم نیست!

[Arman_BM]

اینم یکی دیگه
اگه خواستین بگین ترجمش کنم.


Suppose there are three desks, each with two drawers. One desk contains a gold medal in each drawer, one contains a silver medal in each drawer, and one contains one of each, but you don't know which desk is which. The questiomedal, what are the chances that the other drawer n is this: If you open a drawer and find a gold in that desk also contains gold?

[apollon]

بله مسلمه ، اما جواب سوال زیر چیه؟
random two-child family with at least one boy is chosen. What is the probability that it has a girl?
راهنمایی میکنم: جوابش آسونه اما یک دوم نیست!
باید دو سوم باشه چون درکل:
پیشامد ={(دختر،پسر) ، (پسر،دختر) ،( پسر،پسر)، (دختر،دختر)}
(دختر،دختر) که هیچی پس میشه دو سوم

[ALt3rnA]

اینم یکی دیگه
اگه خواستین بگین ترجمش کنم.


suppose there are three desks, each with two drawers. One desk contains a gold medal in each drawer, one contains a silver medal in each drawer, and one contains one of each, but you don't know which desk is which. The questiomedal, what are the chances that the other drawer n is this: If you open a drawer and find a gold in that desk also contains gold?



دوست عزیز اینا رو من قبلا دیدم . لطفا چیزای جدید پیدا کنید

[Arman_BM]

دوست عزیز اینا رو من قبلا دیدم . لطفا چیزای جدید پیدا کنید
ببخشید که علم غیب ندارم شما چه جیزایی رو دیدی

درضمن چون دیده بودی یک هفته طول کشید آخرش هم جواب صحیح رو یکی دیگه داد.

دفعه ی بعد سعی میکنم چیزای بهتری بزارم.
در پناه حق

[Arman_BM]

باید دو سوم باشه چون درکل:
پیشامد ={(دختر،پسر) ، (پسر،دختر) ،( پسر،پسر)، (دختر،دختر)}
(دختر،دختر) که هیچی پس میشه دو سوم

. دقیقا درست حل کردین. تبریک میگم

[ELHAM3000]

لطفا در رسیدن به جواب این مسئله کمکم کنید .
42 دانش آموز از 12 کامپیوتر بصورت اشتراکی استفاده می کنند . و هر دانش آموز حق استفاده از یک کامپیوتر را دارد و یک کامپیوتر نمی تواند به بیش از 6 دانش اموز خدمات بدهد ،حداقل چند کامپیوتر بوسیله 3 نفر یا بیشتر استفاده خواهد شد ؟
الف) 3 ب) 4 ج) 5 د ) 6
باتشکر فراوان :11:

[nasim1984]

حداقل 5 تا

[chessmathter]

لطفا در رسیدن به جواب این مسئله کمکم کنید .
42 دانش آموز از 12 کامپیوتر بصورت اشتراکی استفاده می کنند . و هر دانش آموز حق استفاده از یک کامپیوتر را دارد و یک کامپیوتر نمی تواند به بیش از 6 دانش اموز خدمات بدهد ،حداقل چند کامپیوتر بوسیله 3 نفر یا بیشتر استفاده خواهد شد ؟
الف) 3 ب) 4 ج) 5 د ) 6
باتشکر فراوان :11:
5 تا چو ن اولش رو هر کامپیوتر 2 نفر میشونیم میمونه18 نفر برایه اینکه حداقل کامپیوتر هارو داشته باشیم به ترتیب کامپیوترها رو از ظرفیت پر میکنیم(چون رو یه کامپیوتر 3 نفر باشه یا 6 نفر فرقی نمیکنه وباز به حساب میاد)
در این صور ت رو 5 کامپیوتر 6 نفر میشینن و بقیه 2 نفر
توضیح از این چرتپت تر.!!!:31::20:

[ALt3rnA]

ببخشید که علم غیب ندارم شما چه جیزایی رو دیدی

درضمن چون دیده بودی یک هفته طول کشید آخرش هم جواب صحیح رو یکی دیگه داد.

دفعه ی بعد سعی میکنم چیزای بهتری بزارم.
در پناه حق

دوست عزیز مسلما که علم غیب ندارین
ولی تصورم این بود که واقعا متوجهید که من وقتی سایتی رو میگم حتما تمامی مطالب مرتبط اش رو خوندم
و شما از چنین سایتی پارا دوکس نمیزارید
ولی
به هر حال اسم این پارادوکس ها :


Bertrand's box paradox ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) (also known as the Three cards problem)
Boy or Girl paradox ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

منبع : همون لینکی که ص اول گفتم

[ELHAM3000]

سلام دوستان عزیز لطفا جواب را به صورت فرمولی و چطور به این نتیجه رسیدید را برایم کامل توضیح دهید .
نمی دونم اینو بگم کمکی می کنه یا نه این سوال برای درس ساختمان گسسته هست .
:11: با تشکر فراوان

[saber57]

استدلال کاربر chessmathter کاملا درسته اگه دنبال استدلال ریاضی میگردین از اصل لانه کبوتری استفاده شده :******اصل لانه کبوتر:اگر n کبوتر به m لانه منسوب شود و m<n آنگاه دست کم یک لانه شامل دو کبوتر یا بیشتر است *******بنابراین تقسم بندی رو با حداقل 2 نفر انجام میدیم و ال آخر.........

[saber57]

استدلال کاربر chessmathter کاملا درسته اگه دنبال استدلال ریاضی میگردین از اصل لانه کبوتری استفاده شده :اصل لانه کبوتر:اگر n کبوتر به m لانه منسوب شود و m

[goldsnake]

نميدونم چرا قانع نشدم. وقتي يكي از درا باز ميشه 2تا در ميمونه ..... حالا بايد دوباره مسئله رو از اول حل كرد چون شرايط فرق كرده. قبل از باز شدن در هر چي بوده ،بوده . حالا كه يه در باز شد احتمال يك دوم ميشه..... فضاي نمونه اي دو حالت بيشتر نداره" اولي پوچ دومي جواب" و "دومي پوچ اولي جواب" چجوري جواب ميشه دو سوم؟؟؟؟؟؟ لطفا جوابم رو ندين كه خودم ميخوام بيشتر تحقيق كنم

[Arman_BM]

نميدونم چرا قانع نشدم. وقتي يكي از درا باز ميشه 2تا در ميمونه ..... حالا بايد دوباره مسئله رو از اول حل كرد چون شرايط فرق كرده. قبل از باز شدن در هر چي بوده ،بوده . حالا كه يه در باز شد احتمال يك دوم ميشه..... فضاي نمونه اي دو حالت بيشتر نداره" اولي پوچ دومي جواب" و "دومي پوچ اولي جواب" چجوري جواب ميشه دو سوم؟؟؟؟؟؟ لطفا جوابم رو ندين كه خودم ميخوام بيشتر تحقيق كنم

عملی امتحانش کن متوجه میشی
ساتا کاسه وردار و یک چیزی بزار زیر یکیوشن
و به کمک یک همکار عملا شرایط رو ایجاد کن
بعد از چند باز تمرین خودت متوجه میشی.

[Arman_BM]

دوست عزیز مسلما که علم غیب ندارین
ولی تصورم این بود که واقعا متوجهید که من وقتی سایتی رو میگم حتما تمامی مطالب مرتبط اش رو خوندم
و شما از چنین سایتی پارا دوکس نمیزارید
ولی
به هر حال اسم این پارادوکس ها :


bertrand's box paradox ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) (also known as the three cards problem)
boy or girl paradox ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

منبع : همون لینکی که ص اول گفتم

حق با شماست
من متنتظ رو از وکیپدی ور نداشتم، اگه دقت کنین متنش با وکیپدی یکی نیست
اللبته امیدوارم، اگه اون سایته هم از وکیپدیا نگرفته باشه!!!
سعی میکنم پارادکس هایی پیدا کنم که اونجا نباشه
هر موقع دیدم بهتون میگم.
مثلا همین پارادکس آشیل و لاک پشت رو من هنوز براش جواب قانع کننده ای نگرفته ام
یا پارادکس تیرکمان
البته اینا مال فیزیکه
اما حل هایی که دیدم با ریاضی هست
که من رو قانع نمیکنن.
شما جوابی واسش دارین؟
البته اگه متن این پارادکس رو نمیدونین بگین تا بگم
ببخشید که دیر به دیر سر میزنم
الان دیر وقته باید برم، شرمنده.
یا حق

[goldsnake]

عملی امتحانش کن متوجه میشی
ساتا کاسه وردار و یک چیزی بزار زیر یکیوشن
و به کمک یک همکار عملا شرایط رو ایجاد کن
بعد از چند باز تمرین خودت متوجه میشی.

من يه در رو انتخاب ميكنم بعد مجري برنامه يه در ديگه رو براي من پوچ ميكنه.... حالا من دوتا انتخاب دارم.... اولي پوچ دومي جواب يا دومي پوچ اولي جواب و من فقط ميتونم يدونه انتخاب كنم ....... خوب جواب ميشه يك دوم.... شايد من مسئله رو اشتباه فهميدم.... توويكيپديا هم ديدم راه حلش مشكل داره(اونايي كه من ديدم) مثلا اين دوتا عكس

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
صد درصد اين جواب مشكل داره .... شما فكر كن من در دوم رو انتخاب كرده بودم.... اونوقت احتمال برنده شدنم دو سوم بود اما حالا كه در اول رو انتخاب كردم جواب يك سوم ميشه...... اصلا اگه در يك و سه رو با هم در نظر ميگرفت و در دو رو جدا جواب يه چيزه ديگه ميشد.....
من نظرم هنوز همونه . وقتي يكي از درها باز ميشه بايد از اول با دوتا در دوباره مسئله رو حل كرد

[ELHAM3000]

استدلال کاربر chessmathter کاملا درسته اگه دنبال استدلال ریاضی میگردین از اصل لانه کبوتری استفاده شده :اصل لانه کبوتر:اگر n کبوتر به m لانه منسوب شود و m

سلام من هم از استدلال لانه کبوتر استفاده می کنم اما جواب یا 6 نیشه یا راه را که تغییر می دهم جواب 4 میشه اصلا 5 نمیشه با این که مطمئنم جواب 5 درسته اگه لطف کنید و راه حل را برام بذارید ممنون میشم . با تشکر فراوان

[saber57]

سلام من هم از استدلال لانه کبوتر استفاده می کنم اما جواب یا 6 نیشه یا راه را که تغییر می دهم جواب 4 میشه اصلا 5 نمیشه با این که مطمئنم جواب 5 درسته اگه لطف کنید و راه حل را برام بذارید ممنون میشم . با تشکر فراوان
:10:
یه بار دیگه اصل لانه کبوتری رو مینویسم با دقت نگاه کنید :
اگر n کبوتر به m لانه منسوب شود و m<n آنگاه دست کم یک لانه شامل دو کبوتر یا بیشتر است
دقت کنید دست کم 2 تا یا بیشتر . سری اول چون 12 کامپیوتر داریم بنابراین میتونیم تقسیم بندی رو بر اساس 2 و 3 دانش اموز انجام بدیم . 3 تا قابل قبول نیست چون مساله از ما خواسته که حداقل کامپیوترها رو استفاده کنیم (در صورت تقسیم 3 تایی در مرحله اول از همه کامپیوترها استفاده خواهد شد و صورت مساله نقض میشود) خب 2*12=24 تا تقسیم شد و مونده 18 تا دیگه و چون 18>12 پس باز هم میتونیم اصل لانه کبوتری رو اعمال کنیم البته با دست کم 2 تا .بیاییم 2 به بالا رو با هم چک کنیم :
تقسیم بندی بر اساس 2 تا : 2*9=18 یعنی 9 کامپیوتر (هر خونه 4 تا)
تقسیم بندی بر اساس 3 تا : 3*6=18 یعنی 6 کامپیوتر (هر خونه 5 تا)
**تقسیم بندی بر اساس 4 تا : 4*4+2=18 یعنی 4 کامپیوتر 6 تایی و یک کامپیوتر4 تایی مجموعا 5 کامپیوتر
تقسیم بندی بر اساس 5 به بالا : در اینصورت تعداد کاربران کامپیوتر 1ز 6 نفر بیشتر خواهد شد و صورت مساله نقض میشود.

نتیجه گیری : با توجه به توضیحات فوق ، حداقل 5 کامپیوتر صحیح هست.(تقسیم بندی سری اول 2 تا برای همه کامپیوترها و سری دوم 4 تا برای 4 کامپیوتر اول و 2 تا برای کامپیوتر پنجم)

[saber57]

:46: اگه دنبال جواب ریاضی مساله هستید:
مساله رو در حالت کلی و بصورت ریاضی اینطوری مطرح میکنم :

n دانش آموز از m کامپیوتر بصورت اشتراکی استفاده می کنند . و هر دانش آموز حق استفاده از یک کامپیوتر را دارد و یک کامپیوتر نمی تواند به بیش از x دانش اموز خدمات بدهد ،حداقل چند کامپیوتر بوسیله y نفر یا بیشتر استفاده خواهد شد ؟

حل : مساله ازما خواسته که همه کامپیوترها استفاده بشن و هر دانش آموز از یک کامپیوتر فقط استفاده کنه . ابتدا دو حالت اصلی رو در نظر بگیریم:

1-حالت حداقل :
یک کامپیوتر برای y نفر استفاده میشه. یعنی در ابتدا ما میخواهیم که هر کامپیوتر ،یک کاربر داشته باشه پس به تعداد m کاربر از n نفر روی کامپیوترها میشونیم (هر کامپیوتر یک نفر)وبار دوم برای اینکه حداقل y نفر روی فقط یک کامپیوتر داشته باشیم y-1 نفر دیگه روی کامپیوتر اول میشونیم و یکی هم از سری قبل نشوندیم پس کامپیوتر اولی حداقل y نفر رو داره و تعداد کامپیوترهای مورد نظر مساله هم یکی هست . بنابراین با توجه به توضیحات فوق،حداقل نفرات میشه n(min)=m+y-1
2-حالت حداکثر:
حالتی هستش که روی هر کامپیوتر ، x نفر نشسته باشه که توی این حالت حداکثر n با توجه به اینکه m کامپیوتر داریم میشه n(max)=m*x نتیجتا n بین این دو مقدار قرار میگیره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


تا اینجا حدود n رو مشخص کردیم . حالا نوبت حل اصلی . مراحل زیر رو پیگیری میکنیم:


بار اول روی هر کامپیوتر 1- [A=[n/m نفر میشونیم بعبارتی B=m*A کاربر دفعه اول نشونده شده. میمونه n-B=C کاربر دیگه. ایندفعه روی هر کامپیوتر x-A = Dنفر میشونیم تا حاصل جمع کاربرهای هر دفعه با دفعه قبلی برای هر کامپیوتر مقدار حداکثر x بشه(چیزی که مساله خواسته)حالا میخایم ببینیم این کاربرای باقیمانده به چند کامپیوتر تقسیم میشن .کاری نداره C رو به D تقسیم میکنیم و این عبارت به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ E=[C/Dخارج قسمت تقسیم یعنی کامپیوترهایی که X کاربر دارند و باقیمانده F به تعداد کاربران کامپیوتر E+1 ام اضافه میشه که جمعا برابره با A+F . در این حالت جواب مساله E+1 هست که
رویE کامپیوتر x نفر یکی (بعدی A+F ) و بقیه A نفر. اگر F =0 بشه ، E جواب مساله هست


یه مثال:


1- n=60 ,m=20,x=7,y=5


بررسی اعتبار n :

n(min)=m+y-1=20+5-1=24
n(max)=m*x=20*7=140
24<60<140
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چون F=0 ، جواب مساله :4

[يحيي فروزنده]

دمپايي راست ميگه خدا قوتش بده

[pesarebaba2006]

در مرد اون مساله ماشین و در ها ، در ابتدا احتمال هر دری 3/1 هستش و اگر دری که شما انتخاب میکنید رو 3/1 و اون دو در رو 3/2 بگیرید ، با باز شدن یک در اون در سوم (که نه انتخاب ماست و نه در باز شده) 3/2 میشود.
میبینید ، اینها مسائلی از ریاضی و منطق هستند که دارای استثنا و حالات مختلفی هستند.
در اصل وقتی یک در باز میشه ، بازه ی انتخابی ما به 1 انتخاب از 2 حالت تغییر پیدا میکنه و هر در میشه 2/1 .
کلا اینجر بحث ها اینطوری (اینترنتی) حل نمیشه و حضوری بهتر جواب میده.....

[a.aghadost]

در حالت اول احتمال 3/1 بود. پس مطمئنا با دقت بيشتري آنرا انتخاب كرده ايد . اگه يكي از درها پوچ باشد و آن در نتخاب شما نباشد به انتخاب شما اعتبار بيشتري ميبخشد. پس همان انتخاب اول را امتحان كنيد.

[Samba]

چرا !0 ميشه يك؟؟

[CppBuilder2006]

یه تابعی هست به نام گاما که با اون !x برای x های اعشاری هم تعریف شده. با اون تابع راحت ثابت میشه 1=!0.
ولی شما اینو یه تعریف بگیرید که با اون فرمول ها برای صفر هم درست در میاد:)

[saber57]

بطور خیلی ساده و خلاصه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



البته تعریف ساده فاکتوریل(فقط جهت یاوری)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[amir_rahmani]

این یک قرار داد هستش.....

من بعدا می پرسم جواب را بهت می گم.....

[saber57]

به سایت ویکیپدیا هم سری بزنید. هر چند قراردادمیکنیم که صفر فاکتوریل برابر با یک هست اما عملا ثابت کردم که یک هست . لینک ویکیپدیا:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


تعریف دیگه فاکتوریل با استفاده از توابع بازگشتی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برخی خواص فاکتوریل :(از ویژگی خط سوم برای اثبات قبلی استفاده کردم . ابتدا n! رو در صورت و مخرج مساوی n+1 ضرب کردم و بعد در صورت (n+1)! و در مخرج n+1 قرار دادم )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته اینجوری هم میشه اثباتش کرد :31:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون صفر در مجموعه اعداد طبیعی نیست استثنائا قرارداد میکنیم که برای اون فاکتوریل قائل بشیم ولی از نظر مقدار ثابت میشه که برابر یک هست

[vahid_civil]

ده تا ظرف داریم که درون هر کدوم 10 سکه هست.
9 ظرف سکه های 10 گرمی و یک ظرف سکه های 8 گرمی .
تنها با یک بار وزن کردن چه جور میفهمیم کدوم ظرف سکه هاش 8 گرمیه ؟

[vahid_civil]

بازی با ارقامه میگن

[amir_rahmani]

اول از همه کیسه ها رو مرتب میکنیم .سپس به ترتیب روی اونا رو شماره گذاری میکنیم(از 1 تا 10).حالا از کیسه شماره 1 ،یک سکه -از کیسه شماره 2 ،2سکه-از کیسه سوم 3 سکه و به همین ترتیب تا آخر.حالا سکه ها را داخل یک کیسه ریخته و وزن آنها را محاسبه می کنیم .اگر سکه های کیسه اول 9 گرمی باشند وزن کیسه 548گرم خواهد بود، اگر کیسه دوم 9گرمی باشند وزن کیسه 546 گرم است ،اگر کیسه سوم 9 گرمی باشند وزنش544 گرم،اگر کیسه چهارم 9 گرمی باشند وزنش542گرم،اگر کیسه پنجمی 9 گرمی باشند وزنش 540گرم ،اگر کیسه ششمی 9 گرمی باشند وزنش 538گرم،اگر کیسه هفتمی 9 گرمی باشند وزنش 536گرم ،اگر کیسه هشتمی 9 گرمی باشد وزنش 534گرم و اگر کیسه دهمی 9 گرم باشند وزنش 532گرم خواهد بود.

[vahid_civil]

اول از همه کیسه ها رو مرتب میکنیم .سپس به ترتیب روی اونا رو شماره گذاری میکنیم(از 1 تا 10).حالا از کیسه شماره 1 ،یک سکه -از کیسه شماره 2 ،2سکه-از کیسه سوم 3 سکه و به همین ترتیب تا آخر.حالا سکه ها را داخل یک کیسه ریخته و وزن آنها را محاسبه می کنیم .اگر سکه های کیسه اول 9 گرمی باشند وزن کیسه 548گرم خواهد بود، اگر کیسه دوم 9گرمی باشند وزن کیسه 546 گرم است ،اگر کیسه سوم 9 گرمی باشند وزنش544 گرم،اگر کیسه چهارم 9 گرمی باشند وزنش542گرم،اگر کیسه پنجمی 9 گرمی باشند وزنش 540گرم ،اگر کیسه ششمی 9 گرمی باشند وزنش 538گرم،اگر کیسه هفتمی 9 گرمی باشند وزنش 536گرم ،اگر کیسه هشتمی 9 گرمی باشد وزنش 534گرم و اگر کیسه دهمی 9 گرم باشند وزنش 532گرم خواهد بود.


ممنون. ولی سکه 9 گرمی نداشتیم. 10 گرمی و 8 گرمی بودن. بازم درسته ؟
ما فقط یه بار میتونیم وزن کنیم

[saber57]

ظرفا رو بترتیب از 1 تا 10 شماره گذاری میکنیم . بترتیب از ظرف 1 یک سکه ، 2 دو سکه و.... 10 ده سکه بر میداریم اما هنوز نمیدونیم که کدوم ظرف سکه 8 گرمی داره . در اینجا احتمالات زیر بوجود میاد :

اگه سکه 8 گرمی از ظرف 1 برداشته شده باشه مجموع وزن سکه های برداشته شده هست : 8+54*10=548 گرم . از ظرف 2 میشه 2*8+53*10=546 به همین ترتیب الی آخر . در زیر تنظیم کردم


548 <----1
546 <----2
544 <----3
542 <----4
540 <----5
538 <----6
536 <----7
534 <----8
532 <----9
530 <---10


سکه های برداشته شده رو در یک کیسه قرار داده و اونا رو وزن میکنیم . مطابق جدول بالا هر عددی (یکی از ده عدد) که بدست اومد ، شماره مقابل اون که ظرف مورد نظر هست ،بدست میاد.
مثال:
وزن کیسه بعد از برداشت سکه ها شده 534 پس سکه در ظرف 8 قرار داره

[mhm5000]

سلام...
خسته نباشید

این یه طرح تحقیقاتیه که قراره برای یک درس آماده شود...
اگر مقدوره همه این فایل رو دانلود کنید و پس از تکمیل اون به عنوان پیغام برام ارسال کنید(به ایمیل و PM)
ایمیل رو از توی پروفایل بردارید(تا اونجایی که یادم میاد قرار دادن ایمیل در تاپیکها ممنوعه!)
_________
_____-
دوستان این پروژه باید تا 2شنبه تحویل بشه...
پس تا می تونید این فرم رو دقیق پر کنید و اگر کسی رو می شناسید که می تونه اون هم این فرم رو پر کنه دریغ نکنید!
اگه میشه سریع ارسال کنید!
ان شاءالله نتایج رو هم همینجا قرار می دم!
ممنون:::
محمدحسین

فایل دانلود:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

________________________
دوستان فقط اگه میشه خیلی سریع جواب بدید!

[mhm5000]

بعد میگن آف تاپیک و اسپم ندید!!!
:11:
تا شنبه تمدید شد...
کمک کنید لطفا

[golsa1372]

سلام
می دونیم که جایگشت nشیء متمایز که توی یک صف هستند "!n"است!
حالا چرا اگه این nشیء دور یک میز گرد باشند جایگشت میشه "!(1-n)"؟
یا اگه این دو شیء مهره های یک تسبیح باشند میشه "!(1-n) تقسیم بر دو "؟
خواهش می کنم اگه می دونید جواب بدید چون خیلی حیاتیه!مرسی:31:

[dampayi]

ببین یه میز گرد داریم که 5 تا صندلی داره به نفر اول می گیم برو بشین اون هر جا بشینه نشسته فرقی نداره یعنی به عبارتی فقط یه انتخاب داره ولی نفر بعدی براش فرق داره 4 تا حالت داره می تونه سمت چپ اون بشینه می تونه سمت راستش بشینه می تونه ...
نفر بعد هم همین طور که می شه 4 *3*2*1 به عبارتی همون ان منهای یک فاکتوریل
در واقع فرقش با حالت های معمولی تو نفر اوله!!

در باره ی تسبیح هم فرقش اینه که سمت راست یا چپ نفر دوم فرقی نداره چون تسبیح رو می تونیم بچرخونیم(یعنی پشت ورو کنیم) برای هموشون این اتفاق می یفته که در کل تقسیم بر دو می شه!!

امید وارم خوب گفته باشم

[saber57]

فرض کنید عناصر a1,a2,....,an دور میزی چیده شده باشند ، تعداد جایگشتهای مجموعه طبق فرمول تعداد جایگشت ، !n هست /چون تفاوتی بین یک جایگشت دوری و دورانش وجود نداره ،پس هر n جایگشت از !n جایگشت ، یک جایگشت به حساب میاد ( علت دورانی بودن ) مثلا جایگشت زیریک جایگشت دوری هست:


a1,a2,....,an\\a2,a3,.....,an,a1\\.....\\an-1,an,a1,......,an-2\\an,a1,...,an-1

حالا در یک n جایگشت جدید مثل a5,a7,,...,an,a3\\a3,a5,a7,.....,an و به همین ترتیب تا n جایگشت باز هم 1 جایگشت دیگه داریم (بصورت حلقوی یک عنصر به جلو شیفت بده تا .......... n دوران مساوی بده )


نتیجه گیری :به همین ترتیب برای!n فاکتوریل جایگشت ، تعداد جایگشتهای دوری هست :



!(n!/n=(n-1


اگه این عناصر متمایز رو دونه های تسبیح در نظر بگیری ،یک جایگشت حلقه ای خواهی داشت و کلا به جایگشتی گفته میشه که تفاوتی بین انها و تصویر اونا در آینه قایل نیستیم
ببینید حالا از !n-1 جایگشت کلی که داری، هر دو تاشون یک جایگشت به حسا میان به خاطر قرینه بودن مثلا جایگشت a1,a2,......,an-1 ,an و جایگشت an,an-1,.....,a2,a1 یکی هست (مثل اینه که جایگشت اولی خودشو توی آینه ببینه . بنابراین کل جایگشتهای حلقه ای هست :


2 / !(number of ring permutations=(n-1

[ffaali]

از ظرف اول یک سکه بر می داریم ازظرف دوم دوسکه ازظرف سوم سه سکه و...تا ظرف دهم که ده سکه برمی داریم وزنشان می کنیم اگر از مجموع وزن 100سکه 1گرم کم شد.ظرف اول و اگر2گرم کم شددوم و...تا اگر ده گرم کم شددردهماست

[Davood21]

سلام دوستان


چند تا مسئله آمار و احتمال دارم كه شديداً و قوياً دنبال جوابشون ميگردم. (همش 28 تا هستن :24: )


ممنون ميشم كه جوابشون رو در اختيارم بگذاريد.
(شديداً نيازمند ياري سبزتون هستم)




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]








پيشاپيش ممنون :11:

[ffaali]

يك شرکت هواپیمایی در آخرین لحظه ، پرواز را متوقف کرد!معلوم شده بود در بین 128 مسافر ، مرد مسلحی وجود دارد که می خواهد هواپیما را برباید .قرار شد مسافرانی که حرکت شان به تعویق افتاده بود،برای بازرسی فوری آماده شوند.
در سالن فرودگاه ، دستگاه کنترل کننده ی خاصی وجود داشت که وقتی مسافران از جلوي آن عبور می کردند،بدون هیچ اشتباهی مشخص می کرد که آیا مسافر یک شئ فلزی همراه خود دارد یا نه!
روشن است که می شد با بلندگو به همه ی مسافران اطلاع داد که هر چیز فلزی که در جیب یا ساک دستی خود دارند ، بیرون بیاورند و به نوبت از جلوي دستگاه کنترل کننده عبور کنند .ولی وقت کم بود و به همین دليل نماینده ی شرکت هواپيمايي تصمیم گرفت به جای بازرسی انفرادی، مسافران را به صورت گروهی از جلوی چشم الکترونیک دستگاه كنترل بگذراند.
همه ی مسافران را در مقابل دستگاه به خط کردند و نماینده ی شرکت هواپيمايي مطمئن شد که یکی از مسافران ، مایل نیست یک شئ فلزی را از خود جدا کند .ولی کدام مسافر ؟!!!
روشن بود که دستگاه کنترل نمی توانست به این پرسش پاسخ بدهد.نماینده ی شرکت تصمیم گرفت مسافران را به گروه هایی تقسیم کند به نحوی که تا حد امکان از دستگاه کنترل،کم تر استفاده کند یه راه بگین




يك موش در 20 متري سوراخ خود است . گربه اي با آن 5 جست (پرش) فاصله دارد .هر بار كه گربه يك جست مي زند، موش 3 متر به طرف سوراخ خود مي دود و هر جست گربه برابر 10 متر است،در اين گريز و تعقيب آيا گربه مي تواند موش را به چنگ خود در آورد؟


:20::20:

[shahshahani]

يك موش در 20 متري سوراخ خود است . گربه اي با آن 5 جست (پرش) فاصله دارد .هر بار كه گربه يك جست مي زند، موش 3 متر به طرف سوراخ خود مي دود و هر جست گربه برابر 10 متر است،در اين گريز و تعقيب آيا گربه مي تواند موش را به چنگ خود در آورد؟



اولش فاصله ي اونها 50 متره
بعد از جست اول فاصله اونها 43 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 17 متر ميشه
بعد از جست دوم فاصله اونها 36 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 14 متر ميشه
بعد از جست سوم فاصله اونها 29 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 11 متر ميشه
بعد از جست چهارم فاصله اونها 22 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 8 متر ميشه
بعد از جست پنجم فاصله اونها 15 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 5 متر ميشه
بعد از جست ششم فاصله اونها 8 متر ميشه و فاصله موش تا سوراخ 2 متر ميشه
بعد از جست هفتم فاصله اونها 1 متر ميشه و موش به سوراخ ميرسه :دی

[shahshahani]

يك شرکت هواپیمایی در آخرین لحظه ، پرواز را متوقف کرد!معلوم شده بود در بین 128 مسافر ، مرد مسلحی وجود دارد که می خواهد هواپیما را برباید .قرار شد مسافرانی که حرکت شان به تعویق افتاده بود،برای بازرسی فوری آماده شوند.
در سالن فرودگاه ، دستگاه کنترل کننده ی خاصی وجود داشت که وقتی مسافران از جلوي آن عبور می کردند،بدون هیچ اشتباهی مشخص می کرد که آیا مسافر یک شئ فلزی همراه خود دارد یا نه!
روشن است که می شد با بلندگو به همه ی مسافران اطلاع داد که هر چیز فلزی که در جیب یا ساک دستی خود دارند ، بیرون بیاورند و به نوبت از جلوي دستگاه کنترل کننده عبور کنند .ولی وقت کم بود و به همین دليل نماینده ی شرکت هواپيمايي تصمیم گرفت به جای بازرسی انفرادی، مسافران را به صورت گروهی از جلوی چشم الکترونیک دستگاه كنترل بگذراند.
همه ی مسافران را در مقابل دستگاه به خط کردند و نماینده ی شرکت هواپيمايي مطمئن شد که یکی از مسافران ، مایل نیست یک شئ فلزی را از خود جدا کند .ولی کدام مسافر ؟!!!
روشن بود که دستگاه کنترل نمی توانست به این پرسش پاسخ بدهد.نماینده ی شرکت تصمیم گرفت مسافران را به گروه هایی تقسیم کند به نحوی که تا حد امکان از دستگاه کنترل،کم تر استفاده کند یه راه بگین

128 هست 2 به توان 7
در نتيجه با هفت بار استفاده از دستگاه ميشه اون فرد رو پيدا كرد.

[Davood21]

دوستان!
از 28 تا مسئله نترسيد!

اگر هركس كه به اين تاپيك سر ميزنه (معمولاً اساتيد و علاقمندان رياضي) فقط يك مسئله رو حل
كنه؛ در كمتر از 1 ساعت همه مسائل حل شده است.


خواهشاً اگر بلديد (حتي يك مسئله رو) لطفاً دريغ نفرمائيد.



(استادم كله ام رو ميكنه. هم اكنون نيازمند ياري...)

[Davood21]

سلام دوستان


چند تا مسئله آمار و احتمال دارم كه شديداً و قوياً دنبال جوابشون ميگردم. (همش 28 تا هستن :24: )


ممنون ميشم كه جوابشون رو در اختيارم بگذاريد.
(شديداً نيازمند ياري سبزتون هستم)




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]








پيشاپيش ممنون :11:








حداقل بگيد وقت نداريد و ...

اين جوري فكر مي كنم هيشكي دوسم نداره :37::37::37::37::37::37::37::37::37:

[mehrdadm2]

سلام دوستان غزیز استاد آمار به من پروژه داده که برنامه این قضیه و با هر برنامهای که شد بنویسم
من اصلا نمیدونم چی هست
اگه میشه کمکم کنید

[power2e]

سلام میشه جواب این مساله هم بگید
نجمن آمار میانه درا آمد ماهیانه خانوار در یک جامعه 150000 است اگر به 60% خانوار هایی که کمتر درامد دارند هر کدام ماهی 50000 بدهند میانه چقدر می شود
ممنون

[davy jones]

دوستان!
از 28 تا مسئله نترسيد!

اگر هركس كه به اين تاپيك سر ميزنه (معمولاً اساتيد و علاقمندان رياضي) فقط يك مسئله رو حل
كنه؛ در كمتر از 1 ساعت همه مسائل حل شده است.


خواهشاً اگر بلديد (حتي يك مسئله رو) لطفاً دريغ نفرمائيد.



(استادم كله ام رو ميكنه. هم اكنون نيازمند ياري...)



دوست عزیز اینجا که جای انجام تکالیف دانشگاه یا دبیرستان نیس!
ضمنا سوالها واقعا ساده اند. تعجب میکنم که شما توی اینها گیر کرده باشی. به نطر من داری یکم تنبلی میکنی:5:

[farshchian58]

سلام دوستان
می خوام یه استدلال کامل و ساده برای توزیع n شی بین k جعبه را بدونم
1- وقتی n شی مشابه هستند.
2- وقتی n شی متفاوت هستند.
دوباره برای همین دو حالت اینکه
a) حد اقل r شی در هر جعبه باشد.
b) حد اکثر r شی در هر جعبه باشد.
لطفاً استدلال بدست آورد فرمول رو بگین.

[rezahashtpa]

سلام دوستان یه پروژه واسه آمار دوم دبیرستان میخوام کسی میتونه کمک کنه ؟

[john.richard]

سلام

فردا امتحان شبيه سازي دارم ولي اين فصلي که مربوط به مدل هاي آماري ميشه چند تا نمونه سؤال دارم ولي نمي دونم چطوري حل ميشه. فردا هم از همين ها تو امتحان مياد و اگه نتونم بنويسم 40 درصد نمره رو از دست ميدم! تو رو خدا هرکس ميتونه همه اين سؤالات يا هرچند تايي رو که ميتونه پاسخ رو برام بنويسه تا بشينم امشب ياد بگيرم.

سؤالات رو بصورت تصوير ميذارم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با تشکر

[davy jones]

سلام

فردا امتحان شبيه سازي دارم ولي اين فصلي که مربوط به مدل هاي آماري ميشه چند تا نمونه سؤال دارم ولي نمي دونم چطوري حل ميشه. فردا هم از همين ها تو امتحان مياد و اگه نتونم بنويسم 40 درصد نمره رو از دست ميدم! تو رو خدا هرکس ميتونه همه اين سؤالات يا هرچند تايي رو که ميتونه پاسخ رو برام بنويسه تا بشينم امشب ياد بگيرم.

سؤالات رو بصورت تصوير ميذارم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با تشکر


سلام دوست عزیز!

امیدوارم که دیر نشده باشه. در هر صورت توصیه میکنم درس خوندن رو به شب امتحان موکول نکنین.:31:

در مورد تابع توزیع احتمال که در قسمت اول بود همواره این نکته رو به یاد داشته باشید که تابع چگالی احتمال باید تابعی باشد که انتگرالش در دامنه ای که پوشش میدهد برابر با 1 باشد. بنابراین در اولین سوال داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bmatrix%7D&space;%5Cfrac%7Bx%7D%7Bk%7D%5Crightarrow&space;0% 3Cx%3C4%5C%5C&space;0&space;%5Crightarrow&space;otherwise&space;%5Cend%7Bm atrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B&plus;%5Cinfty&space;%7Df%28x%29dx=%5Cint_% 7B0%7D%5E%7B4%7Df%28x%29dx=1%5CRightarrow&space;%5Cfrac% 7B1%7D%7Bk%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B4%7Dx.dx=%5Cfrac% 7B1%7D%7Bk%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%7C _%7Bx=0%7D%5E%7Bx=4%7D%29=%5Cfrac%7B8%7D%7Bk%7D=1% 5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;k=8%7D


به همین ترتیب در سوال دوم که برای این که دستتون راه بیفته، حلش رو به خودتون واگذار میکنم.

----------------------

برای محاسبه ی امید ریاضی و واریانس از روی تابع توزیع چگالی (f) و یا تابع توزیع انباشته احتمال (F) باید نکات زیر را دقت کنید:

1- اگر تابع توزیع انباشته دارید آن را به تابع توزیع چگالی (f) تبدیل کنید. برای این کار باید از تابع F بر حسب متغیر مورد نظر یکبار مشتق بگیرید.

2- پس از انجام مرحله قبل، امید ریاضی برابر است با حاصل این انتگرال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


3- واریانس هم برابر است با حاصل این انتگرال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] dx


محاسبه بیشتر رو برای تمرین به عهده ی خودتون میذارم. ضمنا در مورد دستگاه x-ray هم باید در صورت سوال توضیح داده باشد که تابع توزیع چگالی احتمال به چه صورت است و همین طوری نمیتوان آن را حل کرد.
مواقعی هم که با توزیع گسسته مواجه هستیم باید دقت کرد که انتگرال جای خود را به سیگما میدهد.

-----------------------

سوال: در یک توزیع دو جمله ای اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 6%7D%7B5%7D%7D باشد، تعداد آزمایشها (n) کدام است.


جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bmatrix%7D&space;%5Cmu&space;=np=3%5C%5C%5Csigma&space;=%5Csqrt%7B %5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%7D%5Crightarrow&space;%5Csigma&space;%5E %7B2%7D=npq=%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D&space;%5C%5C&space;q=1-p&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cleft %5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;np=3%5C%5C&space;np%281-p%29=%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cri ght.%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B1-p%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%7D=2.5 %5CRightarrow&space;p=%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D&space;%5CRightarr ow&space;n=%5Cfrac%7B3%7D%7Bp%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B0.6%7D =5



---------------------------

سوال موبوط به تولیدات یک کارخانه تولید قطعات کامپیوتر

جواب: چون میتوان تولید کارخانه را با توزیع دوجمله ای شبیه سازی کرد پس داریم:

n=50 , p=0.98 , q=0.02



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;%5Cmu&space;=np=50%5Ctimes&space;0. 98=49%5C%5C&space;%5Csigma&space;%5E%7B2%7D=npq=49%5Ctimes&space;0.0 2=0.98&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.




----------------------------

تابع pdf همان تابع توزیع چگالی احتمال یا همون f هستش و تابع cdf هم همان تابع توزیع انباشته احتمال (F) که در حقیقت تابع انتگرال نامعین تابع f هستش.
بدیهی است که برای توزیع یکنواخت تابع pdf به صورت یک خط افقی است که چون باید مقدار انتگرال تابع pdf در بازه ی تعریف شده اش برابر با 1 باشه بنابراین اگر بازه تعریف این تابع بازه ی (a,b) باشه، مقدار تابع توزیع باید برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه تا حاصل انتگرال، یک بشه. کشیدن این تابع هم کاری نداره. بین بازه (1,6) تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D رو رسم کنید. تابع cdf هم همون طور که گفتم مقدار انتگرال نامعین تابع pdf هستش.

----------------------------


تا همین جا فعلا برام بسه. خسته شدم دیگه از تایپ کردن:27:

موفق باشین.
89/3/12

[SAH-IE]

پاسخ سوال حقوق کارمندان:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


- واریانس هم برابر است با حاصل این انتگرال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوست عزیز فکر میکنم انتگرال بالا امید ریاضی ایکس به توان دو هست نه واریانس!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Csigma&space;%5E2

[SAH-IE]

سلام دوستان
می خوام یه استدلال کامل و ساده برای توزیع n شی بین k جعبه را بدونم
1- وقتی n شی مشابه هستند.
2- وقتی n شی متفاوت هستند.
دوباره برای همین دو حالت اینکه
a) حد اقل r شی در هر جعبه باشد.
b) حد اکثر r شی در هر جعبه باشد.
لطفاً استدلال بدست آورد فرمول رو بگین.
برای حالت 2 (اشیا متفاوت هستند و در هر جعبه برای تعداد اشیا محدودیت نیست) میشه اینجور استدلال کرد:شی اول k انتخاب دارد ، شی دوم نیز k انتخاب دارد و ... شی n ام k انتخاب دارد.بنابراین تعداد حالات می شود:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی اگرتوپ ها متمایز باشند و ازنظر تعداد توپ در جعبه محدودیتی نباشد و ترتیب قرار گرفتن توپ ها درجعبه ها مهم باشدمی توان به صورت زیر استدلال کرد:
(از کتاب آمار و احتمال نوشته دکتر احمد گائینی انتشارات پارسه)فرض کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ..,o_%7Bn%7D توپ های متمایز باشند.برای تقسیم بندی آن ها در k جعبه به k-1 علامت نا متمایز [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نیاز داریم.حال اگر تعداد جایگشت های تکراری این n + k - 1 شی راکه k-1 عدد آن نا متمایزند حساب کنیم تعداد حالات مورد نظر بدست آمده است.بنابراین: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای حالت a (توپ ها نا متمایز باشند و در هر جعبه حداقل r توپ برود):
کافی است ابتدا درون هر جعبه r توپ بگذاریم .این به یک طریق انجام می شود سپس n-rk توپ باقی مانده به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] طریق مختلف می توانند قرار بگیرند.پس داریم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در خالت خاص r=1 می شود: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اثبات حالت b خیلی طولانیه ولی جواب نهایی بصورت زیره:
فرمول انیشتین:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bn%7D%28-1%29%5Ek%5Cbinom%7Bn%7D%7Bk%7D%5Cbinom%7Br-%28m&plus;1%29k&plus;n-1%7D%7Bn-1%7Dکه m حداکثر تعداد شی است.

[SAH-IE]

چه تاپیک فعالی!!!!!

[davy jones]

چه تاپیک فعالی!!!!!

خب برای اینکه واقعا تاپیک فعال بشه، شما یه زحمتی بکش و اگه سوال و یا مثال قشنگی در زمینه ی آمار و احتمال داری اینجا قرار بده تا بقیه روش فکر کنن.

موفق باشین.

[SAH-IE]

دلیل اینکه بنده سوال ندادم این بود که خیلی ضایع بود 3تا پست پشت سر هم بدم!
سوال:
فرض کنید نسبت مردان و زنان جامعه ای برابر باشد و %6 مردان و %4 زنان کوررنگ باشند.احتمال اینکه یه فرد کور رنگ ، مرد باشد چقدر است؟

ببخشید که آسونه ولی این جز سوالای ارشد بوده.فعلا برا گرم کردن تاپیک خوبه.
دوستان لطفا مشارکت کنید.

[SAH-IE]

ممنون از مشارکت میلیونی شما مردمه همیشه در صحنه!خیلی بازخورد زیاد بود!

سوال:
فرض کنید نسبت مردان و زنان جامعه ای برابر باشد و %6 مردان و %4 زنان کوررنگ باشند.احتمال اینکه یه فرد کور رنگ ، مرد باشد چقدر است؟
از فرمول بیز استفاده میکنیم:M=Men,W=Women,C=Color Blind


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _blank%22%3E%3Cimg%20src=%22[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20Men=M%22%20/%3E%3C/a%3E[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29%7D%7BP%28M%29. P%28C%5Cmid%20M%29@plus;P%28W%29.P%28C%5Cmid%20W%2 9%7D=%5Cfrac%7B0.5%5Ctimes%200.06%7D%7B0.5%5Ctimes %200.06@plus;0.5%5Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac%7B0.03% 7D%7B0.03@plus;0.02%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22%20 target=%22_blank%22%3E%3Cimg%20src=%22[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] P%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29%7D%7BP%28M%29.P%28C%5C mid%20M%29+P%28W%29.P%28C%5Cmid%20W%29%7D=%5Cfrac% 7B0.5%5Ctimes%200.06%7D%7B0.5%5Ctimes%200.06+0.5%5 Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac%7B0.03%7D%7B0.03+0.02%7D= %5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22%20title=%22%5Csmall%20P%2 8M%5Cmid%20C%29=%5Cfrac%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M %29%7D%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29+P%28W%29.P%28 C%5Cmid%20W%29%7D=%5Cfrac%7B0.5%5Ctimes%200.06%7D% 7B0.5%5Ctimes%200.06+0.5%5Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac %7B0.03%7D%7B0.03+0.02%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22 %20/%3E%3C/a%3E
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%20target=%22_blank%22%3E%3Cimg%20src=%22[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] e=%22%5Csmall%20Color%20Blindness=C%22%20/%3E%3C/a%3E[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] M%29.P%28C%5Cmid&space;M%29%7D%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid&space;M% 29&plus;P%28W%29.P%28C%5Cmid&space;W%29%7D=%5Cfrac%7B0.5%5Cti mes&space;0.06%7D%7B0.5%5Ctimes&space;0.06&plus;0.5%5Ctimes&space;0.04%7D =%5Cfrac%7B0.03%7D%7B0.03&plus;0.02%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7 B5%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29%7D%7BP%28M%29. P%28C%5Cmid%20M%29@plus;P%28W%29.P%28C%5Cmid%20W%2 9%7D=%5Cfrac%7B0.5%5Ctimes%200.06%7D%7B0.5%5Ctimes %200.06@plus;0.5%5Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac%7B0.03% 7D%7B0.03@plus;0.02%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22%20 target=%22_blank%22%3E%3Cimg%20src=%22[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] P%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29%7D%7BP%28M%29.P%28C%5C mid%20M%29+P%28W%29.P%28C%5Cmid%20W%29%7D=%5Cfrac% 7B0.5%5Ctimes%200.06%7D%7B0.5%5Ctimes%200.06+0.5%5 Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac%7B0.03%7D%7B0.03+0.02%7D= %5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22%20title=%22%5Csmall%20P%2 8M%5Cmid%20C%29=%5Cfrac%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M %29%7D%7BP%28M%29.P%28C%5Cmid%20M%29+P%28W%29.P%28 C%5Cmid%20W%29%7D=%5Cfrac%7B0.5%5Ctimes%200.06%7D% 7B0.5%5Ctimes%200.06+0.5%5Ctimes%200.04%7D=%5Cfrac %7B0.03%7D%7B0.03+0.02%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%22 %20/%3E%3C/a%3E

میدونم خیلی ساده بود و پیش پا افتاده و اصلا نکته ای نداشت.

[davy jones]

خیلی سخت نگیر. فصل امتحانات که تموم بشه، سوالات و سطح سواد عمومی هم تا حد زیادی تموم میشه. خصوصا که جام جهانی هم در جریان باشه.:31:

[SAH-IE]

سوال کنکور صنایع سال گذشته:

یک خانواده چند فرزند داشته باشد تا با احتمال %92 حداقل یکپسر و یک دختر داشته باشد؟(فرض کنید شانس دختر و پسر برابراست)
الف)5 ب)4 ج)2 د)7


واقعا از بی دقتی که کردم عذر می خوام

[davy jones]

سوال کنکور صنایع سال گذشته:

"اگراحتمال دختر یا پسر بودن برابر باشد تعداد فرزندان یک خانواده چقدر باشد که حداقل یک دختر و یک پسر داشته باشند دارای ماکزیمم مقدار خود باشد؟"
الف)4 ب)5 ج)6 د)7

به نظرم سوال یکم کژتابی داره. اگه یه خانواده 1000 تا بچه هم داشته باشن نمیشه با اطمینان گفت که حداقل یه پسر و یه دختر دارن. مثل این میمونه که بگیم یک سکه رو چند بار بندازیم تا 100 درصد مطمئن بشیم که یک شیر و یک خط بیاد. اگه گفته بشه که حداقل تعداد فرزندان چقدر باشه که یه دختر و یه پسر داشته باشن، یا اینکه بگیم خانواده ای n تا بچه داره به چه احتمالی یه پسر و یه دختر رو حداقل داره و ... میشه حلش کرد ولی به نظرم اینطوری که سوال پرسیده یه جورایی ناجوره.


موفق باشین.
89/4/11

[SAH-IE]

به نظرم سوال یکم کژتابی داره. اگه یه خانواده 1000 تا بچه هم داشته باشن نمیشه با اطمینان گفت که حداقل یه پسر و یه دختر دارن. مثل این میمونه که بگیم یک سکه رو چند بار بندازیم تا 100 درصد مطمئن بشیم که یک شیر و یک خط بیاد. اگه گفته بشه که حداقل تعداد فرزندان چقدر باشه که یه دختر و یه پسر داشته باشن، یا اینکه بگیم خانواده ای n تا بچه داره به چه احتمالی یه پسر و یه دختر رو حداقل داره و ... میشه حلش کرد ولی به نظرم اینطوری که سوال پرسیده یه جورایی ناجوره.

بله شما درست می فرمایید.
احتمالا من اشتباه کردم توی نقل سوال.
میرم از یه منبع موسق صورت سوالو پیدا میکنم و میزارم خدمتتون.
ببخشید اگه کم دقتی کردم.

[davy jones]

بله شما درست می فرمایید.
احتمالا من اشتباه کردم توی نقل سوال.
میرم از یه منبع موسق صورت سوالو پیدا میکنم و میزارم خدمتتون.
ببخشید اگه کم دقتی کردم.

چی شد پس؟ منتظریم.:8::8::8:

[SAH-IE]

چی شد پس؟ منتظریم.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوست عزیز همون وقت صورت سوالو ویرایش کردم.

[billy_director]

سلام
فرض كنيد در كيسه اي 4 مهره سفيد و 5 مهره سياه داريم و مي خواهيم دو مهره از كيسه خارج كنيم. اگر بخواهيم تعداد اعضاي فضاي نمونه را بشماريم شه حالت خواهيم داشن:
الف) اگر دو مهره را پشت سر هم و بدون جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه ترتيب 2 از 9 خواهد بود
ب) اگر دو مهره را پشت سر هم و با جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه 9*9خواهد بود.
ج) اگر دو مهره را با هم خارج كنيم:فضاي نمونه تركيب 2 از 9 خواهد بود. زيرا ترتيب اهميتي ندارد.

تا اينجا درست؟!
حالا

اگر دو تا تاس داشته باشيم در هر شرايطي فضاي نمونه 36 تاست. حتي اگر دو تا تاس را با هم بيندازيم.
سوال من همينه. شهودي دليلش را مي فهمم. اما يكي به زيان رياضي بگه در چه مسايلي نمي توان از تركيب استفاده كرد؟

[davy jones]

سلام
فرض كنيد در كيسه اي 4 مهره سفيد و 5 مهره سياه داريم و مي خواهيم دو مهره از كيسه خارج كنيم. اگر بخواهيم تعداد اعضاي فضاي نمونه را بشماريم شه حالت خواهيم داشن:
الف) اگر دو مهره را پشت سر هم و بدون جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه ترتيب 2 از 9 خواهد بود
ب) اگر دو مهره را پشت سر هم و با جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه 9*9خواهد بود.
ج) اگر دو مهره را با هم خارج كنيم:فضاي نمونه تركيب 2 از 9 خواهد بود. زيرا ترتيب اهميتي ندارد.

تا اينجا درست؟!
حالا

اگر دو تا تاس داشته باشيم در هر شرايطي فضاي نمونه 36 تاست. حتي اگر دو تا تاس را با هم بيندازيم.
سوال من همينه. شهودي دليلش را مي فهمم. اما يكي به زيان رياضي بگه در چه مسايلي نمي توان از تركيب استفاده كرد؟



سلام. همونطور که خودتون هم اشاره کردین تو جاهایی که ترتیب انجام اعمال مهمه نمیشه از ترکیب استفاده کرد. البته در واقع ترتیب همون ترکیب ضربدر جایگشتهای ممکن هستش و اگه این نکته رو مد نظر قرار بدید کمتر به اشتباه میفتین. مثلا در حالت الف میتونیم ترکیب 2 از 9 رو ضربدر 2 فاکتوریل (جایگشتهای ممکن برای نوبت دهی به مهره ها) کنیم و جواب همون ترتیب 2 از 9 خواهد بود.

ضمنا در پرتاب دو تاس تحت هر شرایطی فضای نمونه 36 تا نیست (ممکنه احتمال شرطی باشه)


موفق باشین.
89/5/27

[billy_director]

بحث احتمال شرطي به كنار. به جز اون چرا در پرتاب همزمان دو تاس فضاي نمونه 21 نيست؟

[SAH-IE]

نوشته شده توسط billy_director [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
سلام
فرض كنيد در كيسه اي 4 مهره سفيد و 5 مهره سياه داريم و مي خواهيم دو مهره از كيسه خارج كنيم. اگر بخواهيم تعداد اعضاي فضاي نمونه را بشماريم شه حالت خواهيم داشن:
الف) اگر دو مهره را پشت سر هم و بدون جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه ترتيب 2 از 9 خواهد بود
ب) اگر دو مهره را پشت سر هم و با جايگذاري خارج كنيم:فضاي نمونه 9*9خواهد بود.
ج) اگر دو مهره را با هم خارج كنيم:فضاي نمونه تركيب 2 از 9 خواهد بود. زيرا ترتيب اهميتي ندارد.

تا اينجا درست؟!
حالا

اگر دو تا تاس داشته باشيم در هر شرايطي فضاي نمونه 36 تاست. حتي اگر دو تا تاس را با هم بيندازيم.
سوال من همينه. شهودي دليلش را مي فهمم. اما يكي به زيان رياضي بگه در چه مسايلي نمي توان از تركيب استفاده كرد؟
شاید بشه اینجور توجیه کرد:
تو حالتی که دارین توپ رو بیرون میارین نتیجه انتخاب توپ اول توی انتخاب توپ دوم تاثیر میذاره ولی وقتی تاس میندازین نتیجه تاس اول تاثیری توی نتیجه تاس دوم نمیذاره و در واقع مستقل اند.در واقع مثل حالت اول توپ ها میشه!

امیدوارم مورد قبول دوستان واقع شده باشه!

[billy_director]

تشكر.منظور من هم تقريبا چنين چيزي است. مي خواهم بگويم كه جمله زير همه جا درست نيست.

"هر جا ترتيب مهم نبود از نركيب استفاده مي كنيم"

جمله فوق در بعضي جاها درست است.توجيهي كه آورده ايد هم درست است اما به نظرم هنوز دقيق نيست

[Alastoor]

سلام
در پرتاب 30 بار یک سکه، احتمال اینکه 5 شیر یا 5 خط پشت سر هم داشته باشیم چقدر است ؟ /

[vesali]

ميشه لطفا اين سوالم جواب بديد
تساوي زير را اثبات كنيد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام
در پرتاب 30 بار یک سکه، احتمال اینکه 5 شیر یا 5 خط پشت سر هم داشته باشیم چقدر است ؟ /

یه بسته 5 تایی پشت سر هم رو در بین 30 مقدار شیفت بدیم 26 حالت مختلف ایجاد میکنه (مثلا حالت اول، پرتاب 1 تا 5 هستش و حالت آخر 26 تا 30) برای حالات داخل این بسته ی 5 تایی فقط یک حالت وجود داره (فقط شیر یا فقط خط) و برای 25 تا بقیه دو حالت داریم پس مثلا جواب برای 5 شیر پشت سر هم میشه 2 به توان 25 ضربدر 26. برای 5 تا خط پشت سر هم نیز، تعداد حالات همین میشه. پس تعداد کل حالات برابره با 2 ضربدر 26 ضربدر 2 به توان 25 که میشه 26 ضربدر 2 به توان 26. ( [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )

موفق باشین.
89/7/20

[lebesgue]

یه بسته 5 تایی پشت سر هم رو در بین 30 مقدار شیفت بدیم 26 حالت مختلف ایجاد میکنه (مثلا حالت اول، پرتاب 1 تا 5 هستش و حالت آخر 26 تا 30) برای حالات داخل این بسته ی 5 تایی فقط یک حالت وجود داره (فقط شیر یا فقط خط) و برای 25 تا بقیه دو حالت داریم پس مثلا جواب برای 5 شیر پشت سر هم میشه 2 به توان 25 ضربدر 26. برای 5 تا خط پشت سر هم نیز، تعداد حالات همین میشه. پس تعداد کل حالات برابره با 2 ضربدر 26 ضربدر 2 به توان 25 که میشه 26 ضربدر 2 به توان 26. ( [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )

موفق باشین.
89/7/20

davy jones عزیز، راه حلتون درست به نظر نمی رسه.
از صورت سوال کاملا مشخص نیست که منظور، دقیقاً 5 شیر (خط) پشت سر هم هست، یا حداقل 5 تا.
اگر حالت اول مورد نظر باشه، در اینصورت در مجاورت بسته 5 تایی که 5 تا شیر هست، نمی تونه شیر باشه،
و همچنین بقیه سکه ها هم آزاد نیستن که هر حالتی داشته باشن، چون نباید تشکیل 6 شیر پشت سرهم رو بدن.
اما اگر حالت دوم مد نظر باشه، جوابتون حالات تکراری زیادی رو در بر می گیره، مثلا دو حالت زیر یکی هستن:
بسته 5 تایی شیر، از 1 تا 5 رو اشغال کرده، سکه ششم شیر هست و بقیه سکه ها وضعیت x رو دارند.
بسته 5 تایی شیر، از 2 تا 6 رو اشغال کرده، سکه اول شیر هست و بقیه سکه ها وضعیت x رو دارند.

در کل جواب مسئله زیاد سرراست نیست.

[Alastoor]

یه بسته 5 تایی پشت سر هم رو در بین 30 مقدار شیفت بدیم 26 حالت مختلف ایجاد میکنه (مثلا حالت اول، پرتاب 1 تا 5 هستش و حالت آخر 26 تا 30) برای حالات داخل این بسته ی 5 تایی فقط یک حالت وجود داره (فقط شیر یا فقط خط) و برای 25 تا بقیه دو حالت داریم پس مثلا جواب برای 5 شیر پشت سر هم میشه 2 به توان 25 ضربدر 26. برای 5 تا خط پشت سر هم نیز، تعداد حالات همین میشه. پس تعداد کل حالات برابره با 2 ضربدر 26 ضربدر 2 به توان 25 که میشه 26 ضربدر 2 به توان 26. ( [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )

موفق باشین.
89/7/20


davy jones عزیز، راه حلتون درست به نظر نمی رسه.
از صورت سوال کاملا مشخص نیست که منظور، دقیقاً 5 شیر (خط) پشت سر هم هست، یا حداقل 5 تا.
اگر حالت اول مورد نظر باشه، در اینصورت در مجاورت بسته 5 تایی که 5 تا شیر هست، نمی تونه شیر باشه،
و همچنین بقیه سکه ها هم آزاد نیستن که هر حالتی داشته باشن، چون نباید تشکیل 6 شیر پشت سرهم رو بدن.
اما اگر حالت دوم مد نظر باشه، جوابتون حالات تکراری زیادی رو در بر می گیره، مثلا دو حالت زیر یکی هستن:
بسته 5 تایی شیر، از 1 تا 5 رو اشغال کرده، سکه ششم شیر هست و بقیه سکه ها وضعیت x رو دارند.
بسته 5 تایی شیر، از 2 تا 6 رو اشغال کرده، سکه اول شیر هست و بقیه سکه ها وضعیت x رو دارند.

در کل جواب مسئله زیاد سرراست نیست.

سلام
با تشکر از پاسخ هر دو عزیز
ببینید سوال به صورت 5 شیر ( 5 خط ) یا بیشتر است . یعنی حداقل 5 تا .
با این حساب و با احتساب حالات تکراری، جواب چگونه خواهد بود ؟
:11:

[lebesgue]

سلام
با تشکر از پاسخ هر دو عزیز
ببینید سوال به صورت 5 شیر ( 5 خط ) یا بیشتر است . یعنی حداقل 5 تا .
با این حساب و با احتساب حالات تکراری، جواب چگونه خواهد بود ؟
:11:

جواب مسئله به مقدار زیادی پیچیده است، پیشنهاد می کنم لینک زیر رو ببینید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[Paradise_human]

سلام دوستان .....
رابطه ی بین دو پیشامد ناسازگار و دو پیشامد مستقل چیه ؟؟؟
ممنون.

[Paradise_human]

پست حذف شود

[davy jones]

سلام دوستان .....
رابطه ی بین دو پیشامد ناسازگار و دو پیشامد مستقل چیه ؟؟؟
ممنون.

دو پیشامد ناسازگار یعنی وجود یکی نفی دیگری رو ثابت میکنه. مثل اینکه وجود روز در یک مکانی وجود شب رو در همون مکان و در همون زمان منتفی میکنه. (به عبارت ساده دو پیشامد رو ناسازگار میگن وقتی همزمان نمیتونن وجود داشته باشن)

ولی دو پیشامد مستقل یعنی دو پیشامدی که اتفاق افتادن یکی ربطی به دومی نداره و اصلا هیچ تاثیری روی هم نمیذارن. مثال: فرض کن توی ایستگاه مترو منتظر قطار باشی. اینکه قطاری که از سمت شمال به جنوب میآد زودتر به ایستگاه میرسه یا قطاری که در لاین مخالف از جنوب به شمال میره زودتر میرسه، کاملا از هم مستقلند و ربطی به هم ندارن. ولی مثلا در همون ایستگاه مترو، پیشامد اومدن قطار اول در مسیر جنوب به شمال نسبت به اومدن قطار پشت سر قطار اول در همون مسیر جنوب به شمال از هم مستقل نیستن چرا که تا وقتی که اولی نیاد و بره، دومی هم نمیآد. پس این دو پیشامد از هم مستقل نیستن.

بین این دو تا مفهوم رابطه ی خاصی وجود نداره. فقط میتونیم بگیم دو پیشامد ناسازگار مطمئنا از هم مستقل نیستند. چون وقتی یکی از این پیشامدها اتفاق افتاد لزوما دیگری نمیتونه اتفاق بیفته، پس از هم مستقل نیستن.

امیدوارم تونسته باشم منظور رو درست برسونم.

موفق باشین.
89/8/1

[Paradise_human]

سلام دوباره .....
یه مساله هست میخواستم بدونم به جواب درست رسیدم یا نه :
3 ظرف داریم ، در هر ظرف به شماره ی آن مهره ی سفید و به دو برابر شماره ی آن ، مهره ی سیاه وجود دارد .
ظرفی به تصادف انتخاب میکنیم و مهره ای از آن بر می داریم .احتمال اینکه این مهره سفید باشد چقدر است ؟
جواب :
مسلماً ظرف اول 1 سفید و دو سیاه داره ، ظرف دوم 2 سفید و 4 سیاه داره و ظرف سوم هم 3 سفید و 6 سیاه داره ....
احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر ظرف رو که حساب بکنیم میشه یک سوم یا 33% حالا چون ما قراره یک ظرف رو به تصادف انتخاب بکنیم و چون برای هر ظرف احتمال سفید اومدن مهره 33% هستش ( چون ما قراره یک ظرف رو انتخاب بکنیم ) پس کلا 33% احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر سه ظرف به صورت تصادفیه ...
جواب درسته ؟

[davy jones]

سلام دوباره .....
یه مساله هست میخواستم بدونم به جواب درست رسیدم یا نه :
3 ظرف داریم ، در هر ظرف به شماره ی آن مهره ی سفید و به دو برابر شماره ی آن ، مهره ی سیاه وجود دارد .
ظرفی به تصادف انتخاب میکنیم و مهره ای از آن بر می داریم .احتمال اینکه این مهره سفید باشد چقدر است ؟
جواب :
مسلماً ظرف اول 1 سفید و دو سیاه داره ، ظرف دوم 2 سفید و 4 سیاه داره و ظرف سوم هم 3 سفید و 6 سیاه داره ....
احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر ظرف رو که حساب بکنیم میشه یک سوم یا 33% حالا چون ما قراره یک ظرف رو به تصادف انتخاب بکنیم و چون برای هر ظرف احتمال سفید اومدن مهره 33% هستش ( چون ما قراره یک ظرف رو انتخاب بکنیم ) پس کلا 33% احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر سه ظرف به صورت تصادفیه ...
جواب درسته ؟

درسته. البته روش درست تر توضیح دادنش اینه که بگیم احتمال انتخاب شدن هر کدوم از ظرفها یک سومه. احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر ظرف هم یک سومه. بنابراین احتمال بیرون اومدن هر مهره ی سفید از هر ظرف برابر با احتمال انتخاب شدن اون ظرف ضربدر احتمال سفید بودن اون مهره است که میشه یک نهم. و چون 3 تا ظرف داریم پس جواب کل میشه 3 ضربدر یک نهم که میشه همون یک سوم (یا همون 33 درصد)

موفق باشین.
89/8/1

[Paradise_human]

سلام دوستان....
یک سوال هست که یک قسمتش برام مبهمه ....
4 پزشک و 5 مهندس داریم . می خواهیم آنها را در یک ردیف بنشانیم ...
به چند طریق مختلف می توان این افراد را در یک ردیف قرار داد اگر دو پزشک خاص بخواهند کنار هم باشند و دو مهندس خاص نخواهند کنار هم باشند.
جوابش این میشه که تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند رو از تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند و دو مهندس کنار هم باشند،کم میکنیم تا جواب بدست بیاد ...
میتونید این جواب رو برام تحلیل کنید ...
ممنون.

[davy jones]

سلام دوستان....
یک سوال هست که یک قسمتش برام مبهمه ....
4 پزشک و 5 مهندس داریم . می خواهیم آنها را در یک ردیف بنشانیم ...
به چند طریق مختلف می توان این افراد را در یک ردیف قرار داد اگر دو پزشک خاص بخواهند کنار هم باشند و دو مهندس خاص نخواهند کنار هم نباشند.
جوابش این میشه که تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند رو از تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند و دو مهندس کنار هم باشند،کم میکنیم تا جواب بدست بیاد ...
میتونید این جواب رو برام تحلیل کنید ...
ممنون.

سلام.

کلا تو حل این جور مسائل، اون گروهی رو که قراره همواره کنار هم باشن رو اصطلاحا میکنیم تو یه دونه گونی:31: و به کل اونها به چشم یه نفر نگاه میکنیم.
و اونهایی رو که قراره کنار هم نباشن رو فعلا از جمع نفرات کنار میذاریم.

یعنی در اینجا مثلا یک گونی (حاوی 2 پزشک)، 2 پزشک عادی دیگه و 3 مهندس داریم. (2 مهندس باقی مونده فعلا به کنار). یعنی کلا الان فرض میکنیم ما 6 نفر داریم.

حالا میایم و تعداد جایگشت های ممکن این 6 نفر رو میشمریم. که میشه !6 (6 فاکتوریل. ... فاکتوریل که میدونی چیه؟)

در گام بعدی میایم و تعداد جایگشت های افراد داخل گونی ( یا گونی ها) رو مشابه حالت قبل میشمریم و در جواب بدست اومده در مرحله ی قبل ضرب میکنیم. در این سوال ما فقط یه گونی داریم که توش دو نفر هستند. پس تعداد جایگشتهای این دو نفر هم میشه !2 .

پس تا اینجا جواب شد: !6*!2

حالا میایم سراغ کسایی که نمیخواستند کنار هم باشن. در اینجا کماکان 6 نفر داریم. بین این 6 نفر، هفت فضای خالی وجود داره (با احتساب سر و ته صف) که اگه دو جای خالی از این هفت تا رو انتخاب کنیم و به هر کدوم از اون 2 مهندس، یکیش رو بدیم، جواب کامل مساله بدست میآد. تعداد حالات انتخاب 2 جای خالی از 7 جای خالی میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و تعداد حالات جایگشت این دو مهندس در این دو فضای خالی انتخاب شده هم برابر است با !2 . که این اعداد رو هم باید در جواب بدست آمده ی قبلی ضرب کنیم (چون همه ی این مراحل از هم مستقل هستند)

پس جواب کلی این مساله برابر است با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;2%21%5Ctimes&space;2%21%5Ctimes&space;6%21


امیدوارم توضیحاتم کامل بوده باشه. ولی هر جاش رو که متوجه نشدین بگین تا بیشتر توضیح بدم.

موفق باشین.
89/8/9

[Paradise_human]

سلام.

کلا تو حل این جور مسائل، اون گروهی رو که قراره همواره کنار هم باشن رو اصطلاحا میکنیم تو یه دونه گونی:31: و به کل اونها به چشم یه نفر نگاه میکنیم.
و اونهایی رو که قراره کنار هم نباشن رو فعلا از جمع نفرات کنار میذاریم.

یعنی در اینجا مثلا یک گونی (حاوی 2 پزشک)، 2 پزشک عادی دیگه و 3 مهندس داریم. (2 مهندس باقی مونده فعلا به کنار). یعنی کلا الان فرض میکنیم ما 6 نفر داریم.

حالا میایم و تعداد جایگشت های ممکن این 6 نفر رو میشمریم. که میشه !6 (6 فاکتوریل. ... فاکتوریل که میدونی چیه؟)

در گام بعدی میایم و تعداد جایگشت های افراد داخل گونی ( یا گونی ها) رو مشابه حالت قبل میشمریم و در جواب بدست اومده در مرحله ی قبل ضرب میکنیم. در این سوال ما فقط یه گونی داریم که توش دو نفر هستند. پس تعداد جایگشتهای این دو نفر هم میشه !2 .

پس تا اینجا جواب شد: !6*!2

حالا میایم سراغ کسایی که نمیخواستند کنار هم باشن. در اینجا کماکان 6 نفر داریم. بین این 6 نفر، هفت فضای خالی وجود داره (با احتساب سر و ته صف) که اگه دو جای خالی از این هفت تا رو انتخاب کنیم و به هر کدوم از اون 2 مهندس، یکیش رو بدیم، جواب کامل مساله بدست میآد. تعداد حالات انتخاب 2 جای خالی از 7 جای خالی میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و تعداد حالات جایگشت این دو مهندس در این دو فضای خالی انتخاب شده هم برابر است با !2 . که این اعداد رو هم باید در جواب بدست آمده ی قبلی ضرب کنیم (چون همه ی این مراحل از هم مستقل هستند)

پس جواب کلی این مساله برابر است با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;2%21%5Ctimes&space;2%21%5Ctimes&space;6%21


امیدوارم توضیحاتم کامل بوده باشه. ولی هر جاش رو که متوجه نشدین بگین تا بیشتر توضیح بدم.

موفق باشین.
89/8/9



تا! 2*!6 رو متوجه شدم ...
فقط تنها جایی که نفهمیدم این 7 جای خالی بود....
اگه میشه یکم باز ترش کنید ...
ممنون.
استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)

[davy jones]

تا! 2*!6 رو متوجه شدم ...
فقط تنها جایی که نفهمیدم این 7 جای خالی بود....
اگه میشه یکم باز ترش کنید ...
ممنون.
استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)

مجددا سلام.

فرض کن 6 نفر کنار هم توی یه صف وایسادن. بین این 6 نفر، پنج جای خالی وجود داره که میشه یه نفر دیگه رو بین اونها جا داد. اول صف و آخر صف هم دو جای خالی دیگه وجود داره که میشه افرادی رو در اونها جا داد. پس مجموعا 7 جای خالی داریم. به شکل زیر دقت کن. منظورم از فضای خالی بین افراد اینه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خودمونیش میشه اینکه ی میتوان یه نفر رو بین دو نفر چپوند:31:
(البته اگه افراد، به جای تشکیل یه صف، تشکیل یک حلقه بدن، اونوقت انگار که سر و ته صف به هم چسبیدن و به جای 7 فضای خالی بین افراد، این بار 6 فضای خالی داریم)

استفاده از این روش فضاهای خالی بین افراد ، به درد این میخوره که افرادی که در این فضاها جا میگیرن، حتما کنار همدیگه نخواهند بود و مطمئنا حداقل یه نفر سومی بین دو شخص مدنظر قرار داره. پس در حقیقت این روش یه کلک ساده بود که به حل مساله ی ما به طور یکضرب کمک کرد.


استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)
روش استادتون (که در بالا بهش اشاره نکردین:31: من که ندیدم) استفاده از متمم شمارش هستش. ایشون در مرحله ی اول همه ی حالات جایگشت رو بدون احتساب شرط دوم مساله محاسبه کردن (دو مهندسی که نمیخوان کنار هم باشن رو مانند بقیه ی مهندسین و به طور عادی بهشون نگاه کردن) که جواب شده !8*!2 . بعد در مرحله ی دوم اومدن حالاتی از مرحله ی اول رو که اون 2 مهندس کذایی کنار هم دیگه قرار گرفتن رو محاسبه و از جواب قبلی کم کردن. در مرحله ی دوم این بار فرض میکنیم که دو تا گونی داریم که تو هر کدومش 2 نفر هستن. پس 5 نفر عادی و 2 گونی روی هم میشن 7 نفر که جایگشتشون میشه !7 . جایگشت هر کدوم از افراد داخل گونی ها هم میشه !2 . پس تعداد حالاتی که 2 مهندسی که قرار نبود کنار هم باشن، حتما کنار هم باشن میشه !2*!2*!7 . بنابراین جواب کلی میشه همونی که استادتون به دست آوردند.

موفق باشین.
89/8/9

[Elham_saber]

سلام
این سوال رو میشه لطفاً جواب بدین...؟:11:
تیر اندازی 40% تیر هایش را به هدف می زند.این فرد چند تیر باید بیندازد تا حداقل احتمال به هدف زدن به 90% برسد؟

[davy jones]

سلام
این سوال رو میشه لطفاً جواب بدین...؟:11:
تیر اندازی 40% تیر هایش را به هدف می زند.این فرد چند تیر باید بیندازد تا حداقل احتمال به هدف زدن به 90% برسد؟

این سوال یکم ابهام داره. باید تو سوال بگه که احتمال به هدف زدن چند تا تیر به 90 درصد برسه. (احتمالا منظور سوال این بوده که احتمال به هدف زدن یک تیر به 90% برسه. ولی شما مجددا سوال رو چک کنین)

موفق باشین.
89/8/16

[Mahdi/s]

سلام....من رشته ام عمرانه...کلا 2واحد آمار داری..خلاصه که استادمون خیلی اذیت میکنه...(البته که همش بخاطر خودمونه:31:)
خلاصه ممنون میشم منو توی جواب سوالهایی که بهم داده راهنمایی کنید..تا شنبه باید تحویل بدم....40 تا سواله///دیگه ماهم تقیسم کردیم 20تاشو من مثلا قراره حل کنم..20 تاهم یکی از دوستان....خلاصه جفت و جورش کنیم.....

راستش هنوز خودم چیزی حل نکردم ازش....گفتم تا شروع کنم دوستاهم کمک کنن....کل سوالات رو میزارم..هرکدوم رو که خودم حل کردم رو میام میگن تا بقیه دوستان وقت نزارن روش......خیلی ممنون.....


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
----------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
-------------------------
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام....من رشته ام عمرانه...کلا 2واحد آمار داری..خلاصه که استادمون خیلی اذیت میکنه...(البته که همش بخاطر خودمونه:31:)
خلاصه ممنون میشم منو توی جواب سوالهایی که بهم داده راهنمایی کنید..تا شنبه باید تحویل بدم....40 تا سواله///دیگه ماهم تقیسم کردیم 20تاشو من مثلا قراره حل کنم..20 تاهم یکی از دوستان....خلاصه جفت و جورش کنیم.....

راستش هنوز خودم چیزی حل نکردم ازش....گفتم تا شروع کنم دوستاهم کمک کنن....کل سوالات رو میزارم..هرکدوم رو که خودم حل کردم رو میام میگن تا بقیه دوستان وقت نزارن روش......خیلی ممنون.....


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید----------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید-------------------------
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام.
این سوالا که واقعا ساده ان!! از شما بعیده که توش گیر کنین. سوالات واقعا در حد جبر و احتمال سال سوم دبیرستانه. مضافا بر اینکه از شما هم به عنوان کاربر فعال انجمن، انتظار نمیره که تکالیف درسیتون رو بیارین اینجا. خودتون مشغول حل بشین. اگه تو سوالی واقعا گیر کردین (که بعید میدونم) در خدمتتون هستم. حل کل 20 تا سوال ازتون بیشتر از 30 دقیقه وقت نمیگیره. مطمئن باشین. من اگه جای شما بودم به رفقای دیگه هم پیشنهاد میدادم که همه ی 60 تا سوال رو خودم به تنهایی براشون حل میکنم و نفری 10000 تومن ازشون میگرفتم!!:31:

موفق باشین.
89/9/2

[Mahdi/s]

سلام.
این سوالا که واقعا ساده ان!! از شما بعیده که توش گیر کنین. سوالات واقعا در حد جبر و احتمال سال سوم دبیرستانه. مضافا بر اینکه از شما هم به عنوان کاربر فعال انجمن، انتظار نمیره که تکالیف درسیتون رو بیارین اینجا. خودتون مشغول حل بشین. اگه تو سوالی واقعا گیر کردین (که بعید میدونم) در خدمتتون هستم. حل کل 20 تا سوال ازتون بیشتر از 30 دقیقه وقت نمیگیره. مطمئن باشین. من اگه جای شما بودم به رفقای دیگه هم پیشنهاد میدادم که همه ی 60 تا سوال رو خودم به تنهایی براشون حل میکنم و نفری 10000 تومن ازشون میگرفتم!![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
89/9/2


دقیقا حق با شماس.....ولی خوب تنبلیه دیگه...:31:چیکارش کنم.......
ولی چشم....اول بشینم جزوء رو بخونم.....بعد میشیم سر تمرین ها....حتما مزاحمتون میشم....ممنون..:20:

[Mahdi/s]

سلام...ممنون میشم سوال 21 رو یه راهنمایی بزرگ به من بکنید...:31:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام...ممنون میشم سوال 21 رو یه راهنمایی بزرگ به من بکنید...:31:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام. همونطور که تو صورت سوال هم گفته برای رسیدن به مقصد باید 3 حرکت به بالا و 4 حرکت به سمت راست انجام بدین. به ازای هر حرکت به سمت بالا یک حرف U و به ازای هر حرکت به سمت راست یک حرف R در نظر بگیرین. حالا به مساله این طور نگاه کنین که با 4 تا حرف R و 3 تا U چند کلمه ی 7 حرفی میتوان نوشت. (مراقب کلمات تکراری باشین) هر کلمه 7 حرفی جدیدی که به دست میآرین معادل یک مسیر حرکت جدید خواهد بود.

موفق باشین.
89/9/4

[Mahdi/s]

سلام. همونطور که تو صورت سوال هم گفته برای رسیدن به مقصد باید 3 حرکت به بالا و 4 حرکت به سمت راست انجام بدین. به ازای هر حرکت به سمت بالا یک حرف U و به ازای هر حرکت به سمت راست یک حرف R در نظر بگیرین. حالا به مساله این طور نگاه کنین که با 4 تا حرف R و 3 تا U چند کلمه ی 7 حرفی میتوان نوشت. (مراقب کلمات تکراری باشین) هر کلمه 7 حرفی جدیدی که به دست میآرین معادل یک مسیر حرکت جدید خواهد بود.خیلی ممنون...با این کار چه ساده شد.....یعنی جواب میشه....!7...به روی....!4 ضربدر !3.....درسته..؟؟

[javad2015]

اگر از اعداد طبیعی زیر به تعداد n+1 عدد انتخاب کنیم ثابت کنید که حداقل دو عدد وجود دارند که یکی بر دیگری بخش پذیر هست
1 2 3 4 .....2n

[davy jones]

خیلی ممنون...با این کار چه ساده شد.....یعنی جواب میشه....!7...به روی....!4 ضربدر !3.....درسته..؟؟

درسته. مهم اینه که به تناظر موجود بین این 2 مساله خوب توجه کنین. خیلی وقتا استفاده از یک مساله کمکی و ساده کردن شرایط در ذهن و متناظز کردن مسائل سخت به مسائل کلاسیک و دارای روش حل مشخص میتونه در حل مسائل خیلی راهگشا باشه.


اگر از اعداد طبیعی زیر به تعداد n+1 عدد انتخاب کنیم ثابت کنید که حداقل دو عدد وجود دارند که یکی بر دیگری بخش پذیر هست
1 2 3 4 .....2n

فکر نکنم این مساله خیلی به آمار و احتمال مربوط باشه. لطفا در تاپیک اتاق ریاضیات بپرسین.

موفق باشین.
89/9/4

[Mahdi/s]

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدسوال 19 قسمت ج رو نگاه کنید...نمیدونم درست حل کردم یا نه......من نوشتم ترکیب 2 از 5 ضربدر ترکیب 2 از 5.......+ترکیب3 از 6 ضربدر ترکیب 2 از 5.....+ترکیب 2 از 5 ضربدر ترکیب 3 از 6

[davy jones]

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدسوال 19 قسمت ج رو نگاه کنید...نمیدونم درست حل کردم یا نه......من نوشتم ترکیب 2 از 5 ضربدر ترکیب 2 از 5.......+ترکیب3 از 6 ضربدر ترکیب 2 از 5.....+ترکیب 2 از 5 ضربدر ترکیب 3 از 6

البته تعداد زنها 8 نفره که گوبا شما تعدادشون رو به اشتباه برابر با تعداد مردها در نظر گرفتین ولی در هر صورت متوجه منظورتون شدم. راه حلتون درسته ولی یه راه راحت تر اینه که از متمم شمارش استفاده کنین. یعنی کل حالات منهای حالتی که اون زن و مرد مورد نظر حتما با همدیگه تو گروه انتخاب شده باشن.

موفق باشین.
89/9/4

[Mahdi/s]

از متمم شمارش استفاده کنین. یعنی کل حالات منهای حالتی که اون زن و مرد مورد نظر حتما با همدیگه تو گروه انتخاب شده باشن.

موفق باشین.با این حساب من الف و ب هم غلط نوشتم...من احتمال زن و مرد رو جدا نوشتم...بعد جمع کردم..درسته..؟؟
کل حالات منظورت ترکیب 6 از 14 هست.......یا 3 از 8 برای زن ها...+3 از 6 برای آقایون..؟؟
========
برای سوال 17 هم من ترکیب 7 از 16 رو نوشتم..درسته..؟؟
-------------------------
برای سوال 16 هم نوشتم ترکیب 2از 6.یا ترکیب 2 از 7یا ترکیب 2از 4.....درسته..؟؟قسمت ب هم نمیدونم..؟؟
-----------------------------
سوال 13 هم فکر کنم باید از راه r..به توان...n...اما نمیدونم چی باید بتوان چی بشه..؟؟
===================
ببخشیدا.....همش سوال میپرسم.....اگه خسته اید برید استراحت کنید من همین پست ام رو ویرایش میکنم و سوالام رو میپرسم../.........ممنون..:20::46:

[davy jones]

با این حساب من الف و ب هم غلط نوشتم...من احتمال زن و مرد رو جدا نوشتم...بعد جمع کردم..درسته..؟؟
کل حالات منظورت ترکیب 6 از 14 هست.......یا 3 از 8 برای زن ها...+3 از 6 برای آقایون..؟؟
========
برای سوال 17 هم من ترکیب 7 از 16 رو نوشتم..درسته..؟؟
-------------------------
برای سوال 16 هم نوشتم ترکیب 2از 6.یا ترکیب 2 از 7یا ترکیب 2از 4.....درسته..؟؟قسمت ب هم نمیدونم..؟؟
ببخشیدا.....همش سوال میپرسم.....اگه خسته اید برید استراحت کنید من همین پست ام رو ویرایش میکنم و سوالام رو میپرسم../.........ممنون..:20::46:

منظورم از کل حالات، جواب مساله بدون در نظر گرفتن شرط قسمت ج هستش. یعنی 3 از 8 برای زن ها ضربدر 3 از 6 برای آقایون. (یه وقت اشتباهی با هم جمع نکنین. انتخاب زنها و مردها چون از هم مستقله و به هر روشی که 3 تا زن انتخاب کنین میتونین 3 تا مرد هم به انتخاب خودتون گزینش کنین پس باید تعداد حالات او هم ضرب بشه)
البته راه شما هم همونطور که در ویرایش پست قبلیم گفتم درسته. راهی که بنده پیشنهاد دادم (متمم شمارش) هم درسته ولی مال من کوتاه تره و قدرت تخیل شما رو هم در حل مساله بالاتر میبره.:31::46:
----------
تو سوال 17، عدد 16 رو از کجا آوردین؟ از بین 10 تا دانش آموز، 7 تاشون رو انتخاب کنین و نفری یه جایزه بهشون بدین دیگه!! یعنی جواب سوال میشه ترکیب 7 از 10. به همین راحتی!!:31:
-----------
تو سوال 16 قسمت الف، راهتون درسته به شرطی که اون یا هایی رو که نوشتین دقت داشته باشین که در حکم جمع هستن. چون واضحه که اگه مثلا 2 کتابمون رو از کتب ریاضی انتخاب کنیم با اینکه مثلا از اقتصاد انتخاب کنیم، از هم مستقل نخواهند بود. پس باید با هم جمع بشن نه ضرب.

تو قسمت ب هم راه راحت و آسون همون استفاد از متمم شمارش هست که قبلا بهش اشاره شد. کل حالات منهای حالات نقیض شرط بند ب. (دقت کنین که نقیض شرط بند ب در حقیقت همون شرط قسمت الف هستش:46:)

-----------------

اینا زکات علمه که باید انتشار داد!! (حالا نیای هر چی سواله بریزی رو سرم!:31:)

موفق باشین.
89/9/4

[Mahdi/s]

منظورم از کل حالات، جواب مساله بدون در نظر گرفتن شرط قسمت ج هستش. یعنی 3 از 8 برای زن ها ضربدر 3 از 6 برای آقایون. (یه وقت اشتباهی با هم جمع نکنین. انتخاب زنها و مردها چون از هم مستقله و به هر روشی که 3 تا زن انتخاب کنین میتونین 3 تا مرد هم به انتخاب خودتون گزینش کنین پس باید تعداد حالات او هم ضرب بشه)اره متوجه شدم....

البته راه شما هم همونطور که در ویرایش پست قبلیم گفتم درسته. راهی که بنده پیشنهاد دادم (متمم شمارش) هم درسته ولی مال من کوتاه تره و قدرت تخیل شما رو هم در حل مساله بالاتر میبره.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]البته بعد از ویرایش ها..:31:اره من زن هارو حواسم نبود 6 گرفتم...درستش کردم....ممنون..
================

تو سوال 17، عدد 16 رو از کجا آوردین؟ از بین 19 تا دانش آموز، 7 تاشون رو انتخاب کنین و نفری یه جایزه بهشون بدین دیگه!! یعنی جواب سوال میشه ترکیب 7 از 10. به همین راحتی!![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]چون به هر نفر یکسان باید باشه...من جایزه هارو مهره....و دانش آموز هارو جعبه در نظر گرفتم..بعد از راه ترکیب تعداد مهره از تعداد مهره+ تعداد جعبه-1 رفتم......

===========

تو سوال 16 قسمت الف، راهتون درسته به شرطی که اون یا هایی رو که نوشتین دقت داشته باشین که در حکم جمع هستن. چون واضحه که اگه مثلا 2 کتابمون رو از کتب ریاضی انتخاب کنیم با اینکه مثلا از اقتصاد انتخاب کنیم، از هم مستقل نخواهند بود. پس باید با هم جمع بشن نه ضرب.

تو قسمت ب هم راه راحت و آسون همون استفاد از متمم شمارش هست که قبلا بهش اشاره شد. کل حالات منهای حالات نقیض شرط بند ب. (دقت کنین که نقیض شرط بند ب در حقیقت همون شرط قسمت الف هستش[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])ممنون متوجه شدم....
============

شمنت شرمنده داداش! اینا زکات علمه که باید انتشار داد!! (حالا نیای هر چی سواله بریزی رو سرم![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])نه دیگه تعارف اومد نیومد داره....پس بی زحمت این خمس و زکات 20 تا سوال منو بده...:31:نه ممنون از راهنمایی ها....

[Mahdi/s]

سلام....خوب من همه سوال هارو یه نگاه انداختم..اونایی که مشکل دارم رو میپرسم.....
سوال 1و2..رو متوجه نشدم.(معمولا سوال ساده میشه آدم گیج میشه)
سوال 4 قسمت دومش رو نمیدونم...؟؟؟
سوال 6 هم نمیدونم...فکر کنم !7..بشه..مطمئن نیستم.....
سوال 12...قسمت الف) میشه ترکیب 5 از 30..؟؟؟...ب) هم نمیدونم....
سوال 13 هم فکر کنم باید از راه r..به توان...n...اما نمیدونم چی باید بتوان چی بشه..؟؟
سوال 15 کلا نفهمیدم....:31:
بقیه اش هم که توی پست بالا داشتیم در باره اش حرف میزدیم....خیلی خیلی ممنون...:20:

[davy jones]

سلام....خوب من همه سوال هارو یه نگاه انداختم..اونایی که مشکل دارم رو میپرسم.....
سوال 1و2..رو متوجه نشدم.(معمولا سوال ساده میشه آدم گیج میشه)
سوال 4 قسمت دومش رو نمیدونم...؟؟؟
سوال 6 هم نمیدونم...فکر کنم !7..بشه..مطمئن نیستم.....
سوال 12...قسمت الف) میشه ترکیب 5 از 30..؟؟؟...ب) هم نمیدونم....
سوال 13 هم فکر کنم باید از راه r..به توان...n...اما نمیدونم چی باید بتوان چی بشه..؟؟
سوال 15 کلا نفهمیدم....:31:
بقیه اش هم که توی پست بالا داشتیم در باره اش حرف میزدیم....خیلی خیلی ممنون...:20:
سوال 1) الف) به ازای دو رقم اول که از اعداد لاتین انتخاب میشه هر کدوم 28 حالت داریم و برای 5 رقم باقیمونده که از اعداد انتخاب میشه باید دقت کنیم که به جز رقم اول که نمیتونه عدد صفر باشه و بنابراین 9 حالت داریم برای بقیه جاها 10 انتخاب داریم. پس میشه 9 ضربدر (10 به توان 4). پس جواب کلی این قسمت میشه 28 به توان 2 ضربدر 10 به توان 4 ضریدر 9.

سوال 1) ب) تو این قسمت باید دقت کنیم که رقم و یا حرف تکراری نداشته باشیم. برای جای خالی اول که از حروف لاتین انتخاب میشه 28 انتخاب و برای دومی 27 انتخاب داریم. (چون حرف دوم نباید مانند حرف اول باشه).
برای ارقام هم باید دوباره دقت کنیم که صفر نباید به عنوان رقم اول انتخاب بشه. (چون اونوقت دیگه عدد 5 رقمی نداریم. عدد ما در اون صورت 4 رقمی میشه) پس برای رقم اول (ده هزارگان) 9 حالت، برای رقم دوم (هزارگان) باز هم 9 حالت، برای رقم صدگان 8 حالت، برای دهگان 7 حالت و برای یکان 6 حالت داریم. دیگه خودتون جواب رو محاسبه کنین.

سوال 2) هر بار که تاس میریزیم 6 حالت به وجود میآید. پس جواب میشه 6*6*6*6 یا 6 به توان 4. (باز دقت کنین که چون عددی که در تاس ریختن در هر یک از مراحل بدست میآوریم مستقل از اعدادی است که در سایر مراحل بدست آمده است، پس تعداد حالات در هم ضرب میشود.)

سوال 4) قسمت دوم) ابتدا میریم سراغ دو نفری که محدودیت ایجاد میکنن. برای نفر اولشون 2 انتخاب داریم و برای دومی تنها یه انتخاب داریم. بعد میریم سراغ دو نفری که هر چهار وسیله میتونستن بزنن. برای اولیشون 2 انتخاب باقی مونده و برای نفر آخر یک انتخاب. پس جواب میشه 2*2 مساوی با 4

سوال 6) سوال ناقصه. تو تصویری که شما گذاشتین معلوم نیست که سوال از ما دقیقا چی میخواد:23:

سوال 12) قسمت الف) جایزه اول برای رسیدن به دست یکی از دانشجویان 30 انتخاب داره. جایزه دوم هم همینطور. جایزه ی سوم و چهارم و پنجم هم همینطور. پس جواب میشه 30*30*30*30*30 که میشه 30 به توان 5.

سوال 12) قسمت ب) در این حالت 5 تا دانشجو از میون 30 تا دانشجو انتخاب میکنیم که میشه ترکیب 5 از 30. بعد به 5 فاکتوریل میتونیم جایزه ها رو بین این 5 نفر تقسیم کنیم. (دقت کنین که چون جایزه ها متفاوته قسمت دوم معنا پیدا میکنه وگرنه اگه جایزه ها یکسان بود فقط به یک حالت میشد جایزه ها رو بین 5 نفر انتخاب شده تقسیم کرد) پس جواب کلی میشه ترتیب 5 از 30.

سوال 13) نفر اول با 19 نفر باید دست بده. نفر دوم باید با 18 نفر دست بده چون قبلا نفر اول باهاش دست داده. نفر سوم با 17 نفر و .... نفر یکی مونده به آخر فقط با نفر آخر باید دست بده و نفر آخر دیگه کسی نمونده که باهاش دست نداده. پس بنابراین جواب میشه حاصل ضرب تعداد حالات بدست اومده برای این افراد که میشه 19 فاکتوریل.

سوال 15) اول میایم 5 نفر از هر کدوم از دانشجوهای پایه ی اول و دوم انتخاب میکنیم که میشه ترکیب 5 از 10 ضربدر ترکیب 5 از 12 (به استقلال موجود در انتخابها دقت کنین). حالا برای تشکیل گروه دو نفره ی اول یک نفر از سال اولیها و یه نفر از سال دومیها میخوایم که از بین افراد انتخاب شده در مرحله ی قبل انتخاب میشن. برای گروه دو نفره ی شماره 1 از سال اولیها 5 انتخاب داریم. همینطور از سال دومیها هم 5 انتخاب داریم. برای گروه دو نفره ی شماره ی 2، از هر کدوم از دانشجویان سال اول و دوم 4 انتخاب داریم و الی آخر که میشه 5 فاکتوریل به توان 2. و جواب کلی میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] m%7B12%7D%7B5%7D%285%21%29%5E%7B2%7D

که در حقیقت عبارت بالا برابره با ترتیب 5 از 10 ضربدر ترتیب 5 از 12.


(سوال 17) چون به هر نفر یکسان باید باشه...من جایزه هارو مهره....و دانش آموز هارو جعبه در نظر گرفتم..بعد از راه ترکیب تعداد مهره از تعداد مهره+ تعداد جعبه-1 رفتم......


اسم کلاسیک این روش، روش ball-wall هستش. این روش برای حالتیه که مهم نباشه که به هر نفر چند تا جایزه میرسه. در این حالت ممکنه همه ی جایزه ها به یه نفر برسه و ممکنه همه ی جایزه ها مثلا به 2 نفر برسه و ... (یه نکته ی دیگه هم که تو سوال 17 باید دقت کنین اینه که چون قید نکرده که جایزه ها از هم متفاوته پس جایزه ها رو باید یکسان در نظر بگیریم و دیگه مث سوال 12 قسمت ب نیست.)

موفق باشین.
89/9/5

[Mahdi/s]

سوال 1) الف) به ازای دو رقم اول که از اعداد لاتین انتخاب میشه هر کدوم 28 حالت داریم و برای 5 رقم باقیمونده که از اعداد انتخاب میشه باید دقت کنیم که به جز رقم اول که نمیتونه عدد صفر باشه و بنابراین 9 حالت داریم برای بقیه جاها 10 انتخاب داریم. پس میشه 9 ضربدر (10 به توان 4). پس جواب کلی این قسمت میشه 28 به توان 2 ضربدر 10 به توان 4 ضریدر 9.

سوال 1) ب) تو این قسمت باید دقت کنیم که رقم و یا حرف تکراری نداشته باشیم. برای جای خالی اول که از حروف لاتین انتخاب میشه 28 انتخاب و برای دومی 27 انتخاب داریم. (چون حرف دوم نباید مانند حرف اول باشه).
برای ارقام هم باید دوباره دقت کنیم که صفر نباید به عنوان رقم اول انتخاب بشه. (چون اونوقت دیگه عدد 5 رقمی نداریم. عدد ما در اون صورت 4 رقمی میشه) پس برای رقم اول (ده هزارگان) 9 حالت، برای رقم دوم (هزارگان) باز هم 9 حالت، برای رقم صدگان 8 حالت، برای دهگان 7 حالت و برای یکان 6 حالت داریم. دیگه خودتون جواب رو محاسبه کنین.

سوال 2) هر بار که تاس میریزیم 6 حالت به وجود میآید. پس جواب میشه 6*6*6*6 یا 6 به توان 4. (باز دقت کنین که چون عددی که در تاس ریختن در هر یک از مراحل بدست میآوریم مستقل از اعدادی است که در سایر مراحل بدست آمده است، پس تعداد حالات در هم ضرب میشود.)

سوال 4) قسمت دوم) ابتدا میریم سراغ دو نفری که محدودیت ایجاد میکنن. برای نفر اولشون 2 انتخاب داریم و برای دومی تنها یه انتخاب داریم. بعد میریم سراغ دو نفری که هر چهار وسیله میتونستن بزنن. برای اولیشون 2 انتخاب باقی مونده و برای نفر آخر یک انتخاب. پس جواب میشه 2*2 مساوی با 4خیلی خیلی ممنون بابت راهنمایی ها..

سوال 6) سوال ناقصه. تو تصویری که شما گذاشتین معلوم نیست که سوال از ما دقیقا چی میخواد[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]راست میگی...ببخشید من بی دقتی کردم....پایین سوال نوشته چند بچه گربه توسط کودک دیده شده است.......
یا باید بشه !7.....شاید هم !7 به توان 7.....نمیدونم......شاید هم هیچکدوم..:31:

سوال 15) اول میایم 5 نفر از هر کدوم از دانشجوهای پایه ی اول و دوم انتخاب میکنیم که میشه ترکیب 5 از 10 ضربدر ترکیب 5 از 12 (به استقلال موجود در انتخابها دقت کنین). حالا برای تشکیل گروه دو نفره ی اول یک نفر از سال اولیها و یه نفر از سال دومیها میخوایم که از بین افراد انتخاب شده در مرحله ی قبل انتخاب میشن. برای گروه دو نفره ی شماره 1 از سال اولیها 5 انتخاب داریم. همینطور از سال دومیها هم 5 انتخاب داریم. برای گروه دو نفره ی شماره ی 2، از هر کدوم از دانشجویان سال اول و دوم 4 انتخاب داریم و الی آخر که میشه 5 فاکتوریل به توان 2. و جواب کلی میشه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] m%7B12%7D%7B5%7D%285%21%29%5E%7B2%7D
که در حقیقت عبارت بالا برابره با ترتیب 5 از 10 ضربدر ترتیب 5 از 12.با عرض معذرت اون 5 فاکتوریل به توان 2 رو متوجه نشدم....از راه جدولی میرید..؟؟میخوام بدونم چطوری حل کردید..؟؟

با عرض معذرت سوال 16 قسمت ب رو....نمیدونم چطوری باید بنویسم......کل حالات..جواب الف میشه..؟؟

[davy jones]

راست میگی...ببخشید من بی دقتی کردم....پایین سوال نوشته چند بچه گربه توسط کودک دیده شده است.......
یا باید بشه !7.....شاید هم !7 به توان 7.....نمیدونم......شاید هم هیچکدوم..[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دوست عزیز منو نا امید کردی با این جوابت. منو بگو که خیال میکردم دارم گام به گام با شما کار میکنم و جلو میرم:41: فاکتوریل رو از کجا در آوردی آخه؟:18: 7 تا بچه هر کدوم 7 تا ساک میشه 49 تا ساک. هر ساک 7 تا گربه میشه 7*49 تا گربه. هر گربه 7 تا بچه پس در مجموع میشه چند تا بچه گربه؟؟؟ (سوال در حد ریاضی سوم دبستان بود واقعا:13:)

با عرض معذرت اون 5 فاکتوریل به توان 2 رو متوجه نشدم....از راه جدولی میرید..؟؟میخوام بدونم چطوری حل کردید..؟؟راه جدولی دیگه چه صیغه ایه؟:31: تا حالا همچین راهی نشنیده بودم.
بعد از اینکه افراد منتخب خودمون رو از دانشجوهای سال اولی و دومی (هر کدوم 5 تا) گزینش کردیم، برای پر کردن گروه 2 نفره ی شماره ی 1 (فعلا فقط نفر اول اون گروه رو که قراره از سال اولیها باشه رو در نظر بگیرین) چند انتخاب داریم؟ 5 تا. برای سهمیه ی مربوط به سال اولی ها برای گروه 2 نفره ی شماره ی 2 بنابراین 4 انتخاب داریم. (فعلا فقط داریم در مورد سال اولی ها بحث میکنیم) برای گروه های شماره ی 3 و 4 و 5 هم به ترتیب برای یکی از سهمیه های اونها که مربوط به سال اولیها میشه به ترتیب 3 و 2 و 1 انتخاب داریم که پس حاصل تعداد حالات برای جایگشت سال اولی های منتخب در گروه های 5 گانه میشه حاصل ضرب این حالات که میشه 5 فاکتوریل. همین حالت عینا برای سال دومیها هم وجود داره. پس یه 5 فاکتوریل دیگه هم برای اونها داریم. (یه حسی بهم میگه که بازم متوجه نشدین:31:)

با عرض معذرت سوال 16 قسمت ب رو....نمیدونم چطوری باید بنویسم......کل حالات..جواب الف میشه..؟؟ کل حالات فراتر از شرطهای موجود در قسمتهای الف و ب هستش. کل حالات یعنی شرط موجود در بند الف و ب رو بیخیال بشو و فقط صورت مساله رو نگاه کن: دانشجویی میخواهد 2 کتاب از مجموع 17 کتاب خود را بفروشد. او چند انتخاب ممکن دارد؟؟؟؟؟ وقتی جواب اینو به دست آوردی حالا برو سراغ نقیض شرط بند ب. (البته همه ی این حرفا مال وقتیه که بخوایم مث این مورد از متمم شمارش استفاده کنیم)

لطفا اگه باز هم سوال داشتی یه بار دیگه لینک عکس مربوط به سوالها رو بذار. چون هر بار باید دو صفحه عقب برگردم و اون پستی که توش لینکا رو گذاشته بودی پیدا کنم.

موفق باشین.:41::13::31:
89/9/5

[Mahdi/s]

دوست عزیز منو نا امید کردی با این جوابت. منو بگو که خیال میکردم دارم گام به گام با شما کار میکنم و جلو میرم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فاکتوریل رو از کجا در آوردی آخه؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انظار هایی داری شماها..:31:7
تا بچه هر کدوم 7 تا ساک میشه 49 تا ساک. هر ساک 7 تا گربه میشه 7*49 تا گربه. هر گربه 7 تا بچه پس در مجموع میشه چند تا بچه گربه؟؟؟ (سوال در حد ریاضی سوم دبستان بود واقعا[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])خیلی ساده...بود..ممنون...ببخشید بابت سوتی...آخه انقدر فرمول های چرت و پرت داره آدم فکر میکنه بالاخره از یکیش باید استفاده کنی....

ه حسی بهم میگه که بازم متوجه نشدین[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])نه اتفاقا کاملا متوجه شدم....راه جدولی هم نمیدونم اسمم دیگه اش چیه....ولی همین راهیی که شما گفتید رو توی جدول مینویسی تا اشتباه نکنی و از این حرفا.....


دانشجویی میخواهد 2 کتاب از مجموع 17 کتاب خود را بفروشد. او چند انتخاب ممکن دارد؟؟؟؟؟
ترکیب 2 از 17........ددرسته..؟؟
بعد اون ترکیب 2 از 17 رو باید از جواب الف کم کنیم..؟؟؟
اینم صفحه سوم برای سوال 16.......
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خیلی ممنون بابت راهنمایی ها...

[Mahdi/s]

سلام..ممنون میشم این سوال هم یه راهنمایی بزرگ بکنید.........[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

ترکیب 2 از 17........ددرسته..؟؟
بعد اون ترکیب 2 از 17 رو باید از جواب الف کم کنیم..؟؟؟
اینم صفحه سوم برای سوال 16.......
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خیلی ممنون بابت راهنمایی ها...

ترکیب 2 از 17 درسته ولی بعدش باید جواب قسمت الف رو ازش کم کنی تا به جواب قسمت ب برسی نه اینکه:

بعد اون ترکیب 2 از 17 رو باید از جواب الف کم کنیم..؟؟؟:13::13:
جان من، راستشو بگو ... اصلا متوجه شدی داریم برای رسیدن به جواب چی کار میکنیم؟ یا اینکه فقط راه حل رو حفظ کردی؟؟


سلام..ممنون میشم این سوال هم یه راهنمایی بزرگ بکنید.........[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بزرگترین راهنمایی ای که من میتونم تو این سوال بکنم اینه که سوال رو برای شما به یک سوال معادل تبدیل میکنم:

فرض کنین که 4 تا جعبه دارین (جعبه ی شماره ی 1 تا 4 ) و 20 تا توپ هم در اختیار دارین:

الف) به چند طریق میتوانید توپها را در درون جعبه ها قرار دهید اگر در جعبه ی شماره ی 1 ، حداقل 2 توپ، در جعبه ی شماره ی 2 ، حداقل 2 توپ، در جعبه ی شماره ی 3 ، حداقل 3 توپ و در جعبه ی شماره ی 4 ، حداقل 4 توپ قرار بگیرد؟

ب) به چند طریق میتوانید توپها را در درون جعبه ها قرار دهید اگر بخواهیم حداقل در سه جعبه از 4 جعبه توپ بیندازیم؟ (حداقل توپی که باید در هر جعبه در صورت انتخاب آن قرار گیرد مشابه حالت الف است)

موفق باشین.
89/9/6

[Mahdi/s]

ترکیب 2 از 17 درسته ولی بعدش باید جواب قسمت الف رو ازش کم کنی تا به جواب قسمت ب برسی نه اینکه:

جان من، راستشو بگو ... اصلا متوجه شدی داریم برای رسیدن به جواب چی کار میکنیم؟ یا اینکه فقط راه حل رو حفظ کردی؟؟
نه بابا.....متوجه شدم..درست گفتم دیگه.....نه خیالت راحت...آخه میدونی چی منو به شک انداخت..تو یکی از پست ها درباره این سوال داشتی توضیح میدادی..من درست اونجا متوجه نشدم.....بخاطر همین گیج شده بودم....نه خیالت راحت...ممنون..:20:
===================


الف) به چند طریق میتوانید توپها را در درون جعبه ها قرار دهید اگر در جعبه ی شماره ی 1 ، حداقل 2 توپ، در جعبه ی شماره ی 2 ، حداقل 2 توپ، در جعبه ی شماره ی 3 ، حداقل 3 توپ و در جعبه ی شماره ی 4 ، حداقل 4 توپ قرار بگیرد؟اگه به نسبت مساوی باشه کاری نداره...این که نوشته حداقل رو نمیدونم باید چیکار کنم..؟؟

[davy jones]

اگه به نسبت مساوی باشه کاری نداره...این که نوشته حداقل رو نمیدونم باید چیکار کنم..؟؟
خب پسر خوب!! آخه اینم شد مساله که به خاطرش کاسه ی چه کنم چه کنم گرفتی دستت؟ خب به اندازه ی حداقل هر ظرف، توپ بنداز توش تا دیگه خیالت از بابت برآورده شدن شرط راحت بشه. بعد با باقیمونده ی توپها کار کن. به همین راحتی!

[davy jones]

alone جان!! برای اینکه یکمی از تنهایی هم در بیای :31: (شوخی کردم. ربطی نداشت) یه سوال برات مطرح میکنم که ذهنت رو هم کمی باز میکنه. لطفا روش فکر کن و جواب بده:

راه پله ای بین طبقه ی اول و دوم یک ساختمان وجود دارد که 30 تا پله دارد. قورباغه ای روی پله ی شماره ی 1 ایستاده است. این قورباغه با هر بار پرش به سمت پله های بالاتر، هر تعداد پله ای را که بخواهد میتواند طی کند. به طور مثال حتی میتواند یکضرب و با اولین پرش، روی پله ی 30 ام فرود آید. با این حساب این قورباغه به چند طریق ممکن میتواند از پله ی شماره ی 1 به پله ی شماره ی 30 برسد؟

موفق باشین.
89/9/6

[Mahdi/s]

خب پسر خوب!! آخه اینم شد مساله که به خاطرش کاسه ی چه کنم چه کنم گرفتی دستت؟ خب به اندازه ی حداقل هر ظرف، توپ بنداز توش تا دیگه خیالت از بابت برآورده شدن شرط راحت بشه. بعد با باقیمونده ی توپها کار کن. به همین راحتی!نشد که بشه...نگاه کن...خوب درست من حداقل هامو میزارم تو هر جعبه....11 توپ میره....میمونه 9 تا...خوب من نمیدونم باید چطوری بنویسم.....الان میشه 11*9.....یا 11*!9...//؟ترکیب باید برم...؟؟ترتیب باید برم....


یه سوال برات مطرح میکنم که ذهنت رو هم کمی باز میکنه. لطفا روش فکر کن و جواب بده:چشم...

راه پله ای بین طبقه ی اول و دوم یک ساختمان وجود دارد که 30 تا پله دارد. قورباغه ای روی پله ی شماره ی 1 ایستاده است. این قورباغه با هر بار پرش به سمت پله های بالاتر، هر تعداد پله ای را که بخواهد میتواند طی کند. به طور مثال حتی میتواند یکضرب و با اولین پرش، روی پله ی 30 ام فرود آید. با این حساب این قورباغه به چند طریق ممکن میتواند از پله ی شماره ی 1 به پله ی شماره ی 30 برسد؟خوب چون از پله اول شروع میکنه 29تا پله داریم...اگه اشتباه نکنم و ناامیدت نکنم....میشه !29...؟؟/درسته..؟

[davy jones]

نشد که بشه...نگاه کن...خوب درست من حداقل هامو میزارم تو هر جعبه....11 توپ میره....میمونه 9 تا...خوب من نمیدونم باید چطوری بنویسم.....الان میشه 11*9.....یا 11*!9...//؟ترکیب باید برم...؟؟ترتیب باید برم....


11 تا توپ که رفته. دیگه 11 رو از کجا آوردی؟ الان فرض کن که 9 تا توپ داری و 4 تا ظرف خالی که هیچ محدودیت و شرطی هم برای پر کردنشون وجود نداره. به چند طریق ممکن میتونی این 9 تا توپ رو تو این ظرفها بندازی؟


خوب چون از پله اول شروع میکنه 29تا پله داریم...اگه اشتباه نکنم و ناامیدت نکنم....میشه !29...؟؟/درسته..؟
20 سوالی که نپرسیدم که شما اینطوری جواب میدی :31: راه حل؟؟

موفق باشین.
89/9/7

[Mahdi/s]

11 تا توپ که رفته. دیگه 11 رو از کجا آوردی؟ الان فرض کن که 9 تا توپ داری و 4 تا ظرف خالی که هیچ محدودیت و شرطی هم برای پر کردنشون وجود نداره. به چند طریق ممکن میتونی این 9 تا توپ رو تو این ظرفها بندازی؟خوب میشه4 به توان 9...


20 سوالی که نپرسیدم که شما اینطوری جواب میدی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] راه حل؟؟راه حل خوب ذهنی که حساب نکردم...توی بقیه مسایل هم همینطوری بود حساب میکنیم دیگه....راه حل میشه براش گفت 29 تا خونه داریم...توی اولی 29تا..دومی.....28..تا....به همین شکل....

[davy jones]

خوب میشه4 به توان 9...

چه عجب! بالاخره یکمی امیدوارم کردی :46:


راه حل خوب ذهنی که حساب نکردم...توی بقیه مسایل هم همینطوری بود حساب میکنیم دیگه....راه حل میشه براش گفت 29 تا خونه داریم...توی اولی 29تا..دومی.....28..تا....به همین شکل....
باز دوباره که داری منو ناامید میکنی alone جان[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نکن این کار رو ... [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جان من جوابی رو که میخوای بگی، قبلش یه بار پیش خودت ورنداز کن ببین اصلا معقوله ... توی خونه ی اول 29 حالت داریم ؟؟؟؟؟؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29 حالت چی؟؟

موفق باشین
89/9/8

[Mahdi/s]

چه عجب! بالاخره یکمی امیدوارم کردی تشویق....یعنی جواب اش همین میشه..؟؟


باز دوباره که داری منو ناامید میکنی alone جان[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نکن این کار رو ... [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جان من جوابی رو که میخوای بگی، قبلش یه بار پیش خودت ورنداز کن ببین اصلا معقوله ... توی خونه ی اول 29 حالت داریم ؟؟؟؟؟؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29 حالت چی؟؟29 حالت چیه...؟؟دارم فاکتوریل رو میگم....29*28*27ووووو
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

تشویق....یعنی جواب اش همین میشه..؟؟

29 حالت چیه...؟؟دارم فاکتوریل رو میگم....29*28*27ووووو
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب قسمت الف همین میشه ولی برای قسمت ب باید یکم بیشتر دقت کنی چون اینبار میتونی از همون اول در یکی از ظرفها اصلا توپ نریزی
------------
دوست خوب من!! چرا احساس کردی که ممکنه من تعریف فاکتوریل رو بلد نباشم؟؟:27: شما نمیخواد به من فاکتوریل رو یاد بدی.:13: لطفا راه حلت رو اصلاح کن. ضمنا جواب قبلیتون هم غلطه.

موفق باشین.
89/9/8

[Mahdi/s]

جواب قسمت الف همین میشهچه عجب یه چیزی رو درست جواب دادم..:31:
ولی برای قسمت ب باید یکم بیشتر دقت کنی چون اینبار میتونی از همون اول در یکی از ظرفها اصلا توپ نریزی
برای قسمت دوم....گفته حداقل 3 فعالیت...یعنی از 4 جعبه 3تارو پر کنیم..خوب میتونیم به چنیدن حالت این 3 تارو پرکنیم....چون گفته فعالیت ها 2......2......3.......4..میلیونی.....کدو م رو بزاریم تتو جعبه.؟؟مثلا اگه من 2و2و3 رو انتخاب کنم....با 2و224...خوب فرق داره...------------

دوست خوب من!! چرا احساس کردی که ممکنه من تعریف فاکتوریل رو بلد نباشم؟؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نه بابا من اصلا منظورم این نبود....فکر کردم درست توضیح ندادم..میخواستم کامل توضیح میدادم.
. لطفا راه حلت رو اصلاح کن. ضمنا جواب قبلیتون هم غلطه.نمیدونم.....

[davy jones]

برای قسمت دوم....گفته حداقل 3 فعالیت...یعنی از 4 جعبه 3تارو پر کنیم..خوب میتونیم به چنیدن حالت این 3 تارو پرکنیم....چون گفته فعالیت ها 2......2......3.......4..میلیونی.....کدو م رو بزاریم تتو جعبه.؟؟مثلا اگه من 2و2و3 رو انتخاب کنم....با 2و224...خوب فرق داره...------------
خب خودت که داری به جواب اشاره میکنی دیگه. حالاتی که از هم متفاوته رو جدا کن. (چند تا حالت متفاوت ممکنه داشته باشیم؟) روش حل هر کدوم از حالت ها هم شبیه قسمت الف خواهد بود.

نه بابا من اصلا منظورم این نبود....فکر کردم درست توضیح ندادم..میخواستم کامل توضیح میدادم.
نمیدونم.....
میتونم ازت بپرسم جواب قسمت الف رو که بالاخره درست گفتی چه طوری بدست آوردی؟ اگه واقعا با استدلال به اون جواب رسیده باشی، حل این مساله ای که بنده طرح کردم هم مشابه همون استدلال رو لازم داره :46:

موفق باشین.
89/9/9

[Mahdi/s]

.
(چند تا حالت متفاوت ممکنه داشته باشیم؟) 4 حالت دیگه....اما خوب نمیدونم باید ترتیب بریم.؟؟

میتونم ازت بپرسم جواب قسمت الف رو که بالاخره درست گفتی چه طوری بدست آوردی؟ فکر کردم خوب:27:.(چه حس غریبی بود).ا
گه واقعا با استدلال به اون جواب رسیده باشی، حل این مساله ای که بنده طرح کردم هم مشابه همون استدلال رو لازم داره [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نگاه کن.....خوب اون مثلا تعدادی مهره بود تو تعدای جعبه...محدودیت هم نداشت .پس از راه r..به توانn..جواب میداد.......اما این یه قورباغه اس و 30 تا پله...:31:

[davy jones]

.4 حالت دیگه....اما خوب نمیدونم باید ترتیب بریم.؟؟
فکر کردم خوب:27:.(چه حس غریبی بود).
نگاه کن.....خوب اون مثلا تعدادی مهره بود تو تعدای جعبه...محدودیت هم نداشت .پس از راه r..به توانn..جواب میداد.......اما این یه قورباغه اس و 30 تا پله...:31:

اولا که اگه دقت کنی 5 حالته (میتونی هیچ ظرفی رو حذف نکنی. چرا که تو سوال گفته حداقل 3 فعالیت از 4 فعالیت. پس حالت 4 ظرف قسمت الف هم کماکان باید لحاظ بشه) ثانیا در هر قسمت حداقل های لازمه رو مثل قبل ارضا میکنی و با بقیه ی توپها مساله ای بدون شرط رو حل میکنی. دقیقا مثل کاری که ما برای قسمت الف کردیم منتها این دفعه باید 5 مرحله این کار رو با شرایط حداقلی متفاوت انجام بدیم.

-------------------

خب منم میخوام که فکرات رو برام توضیح بدی. چطوری استدلال کردی؟

-----------------

راهنمایی: خودت رو جای قورباغه فرض کن و با خودت بگو الان میخوام از پله ی شماره ی 1 بپرم. برای فرود اومدن در همون پرش اول با خودت بگو: روی پله ی شماره ی 2 میتونم فرود بیام یا نه؟ روی پله ی شماره ی 3 میتونم فرود بیام یا نه؟ و ...

موفق باشین.
89/9/9

[taghi_ramzi]

با سلام
استاد آمار و احتمالات یه سوالی برامون طرح کرده که 1.5 نمره توشه

جعبه ای شامل 52 مهره در چهار رنگ آبی، قرمز،سفید و زرد است و تمامی مهره های همرنگ از شماره یک تا سیزده شماره گذاری
شده اند. از جعبه 6 مهره به تصادف خارج می کنیم. مطلوب است احتمال اینکه
الف) 3 مهره عدد 2 باشند
ب) 4 مهره عدد 2 و 2 مهره عدد 5 باشند
پ) هر شش مهره عدد زوج باشند
ت) شماره های 2-4-5-8-9-10 به هر ترتیبی خارج شده باشند
ث) چهار مهره هم رنگ و 2 مهره از رنگ دیگر خارج شده باشد
ج) حداقل یک مهره آبی خارج شده باشد.

من تمرینهایی که نسبتاً آسونتر بودن رو کامل حل کردم ، ولی تو این رسماً گیج شدم !
با تشکر

[davy jones]

با سلام
استاد آمار و احتمالات یه سوالی برامون طرح کرده که 1.5 نمره توشه

جعبه ای شامل 52 مهره در چهار رنگ آبی، قرمز،سفید و زرد است و تمامی مهره های همرنگ از شماره یک تا سیزده شماره گذاری
شده اند. از جعبه 6 مهره به تصادف خارج می کنیم. مطلوب است احتمال اینکه
الف) 3 مهره عدد 2 باشند
ب) 4 مهره عدد 2 و 2 مهره عدد 5 باشند
پ) هر شش مهره عدد زوج باشند
ت) شماره های 2-4-5-8-9-10 به هر ترتیبی خارج شده باشند
ث) چهار مهره هم رنگ و 2 مهره از رنگ دیگر خارج شده باشد
ج) حداقل یک مهره آبی خارج شده باشد.

من تمرینهایی که نسبتاً آسونتر بودن رو کامل حل کردم ، ولی تو این رسماً گیج شدم !
با تشکر

4 قسمت اول (الف تا ت) همگی روش حل مشابهی دارن. بنابراین بنده به عناون مثال قسمت ب رو براتون با توضیحات کامل حل میکنم و بقیه رو برای تمرین به عهده ی خودتون میذارم.

جواب قسمت ب) مهره هایی که عدد 2 روی اونها نوشته شده کلا 4 تا است. پس بنابراین تعداد حالاتی که میشه 4 مهره ای که عدد 2 روی اونها نوشته شده رو از مجموع 4 مهره ی موجود با همین شرایط انتخاب کرد برابره با: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همین استدلال برای مهره هاییه که روی اونها عدد 5 نوشته شده باشه: کلا 4 تا مهره داریم که روی اونها عدد 5 نوشته. تعداد حالات انتخاب 2 تا از این 4 تا مهره برابره با: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%21%284-2%29%21%7D=%5Cfrac%7B4%21%7D%7B2%21%5Ctimes&space;2%21%7 D=%5Cfrac%7B4%5Ctimes&space;3%7D%7B2%5Ctimes&space;1%7D=6

و چون به هر صورت و هر حالتی که ما مهره های مرحله ی اول (مهره هایی که روی اونها عدد 2 هستش) رو انتخاب کنیم تاثیری در چگونگی و تعداد انتخاب های ما برای حالات انتخاب مهره های عدد 5 نمیکنه بنابراین این دو از هم مستقل اند و تعداد حالات مهره های عدد 2 باید در تعداد مهره های عدد 5، ضرب بشه. بنابراین تعداد حالات مطلوب ما در قسمت ب برابره با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B4%7D%7B4%7D=6%5Ctimes&space;1=6



اما در محاسبه احتمال، باید تعداد حالات پیشامد مطلوب رو تقسیم بر تعداد کل حالات کنیم. تعداد کل حالات یعنی: به چند طریق میتونیم 6 مهره از مجموع 52 مهره انتخاب کنیم؟ (کل حالات یعنی صورت مساله بدون در نظر گرفتن شروط مندرج در بندهای سوال) بنابراین تعداد کل حالات برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین جواب کل قسمت ب میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4%7D%7B4%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B4%7D%7B2%7D%7D%7B%5 Cbinom%7B52%7D%7B6%7D%7D


بقیه قسمت ها هم استدلالاتی مشابه همین دارن.

--------------------------

و اما جواب قسمت ث) اول میایم و رنگی رو که قراره 4 تا مهره از اون رنگ انتخاب بشه رو انتخاب میکنیم. تعداد حالات انتخاب یک رنگ از مجموع 4 رنگ برابره با: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا رنگ مورد نظر برای انتخاب 4 مهره از اون رنگ معین شده. چند تا مهره از اون رنگ داریم؟ (جواب: 13 تا) به چند حالت میتونیم 4 تا مهره از مجموع 13 مهره انتخاب کنیم؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
حالا میایم و رنگ دوم رو برای انتخاب 2 مهره ی باقیمونده که قراره اون 2 تا هم همرنگ باشند، انتخاب میکنیم. این دفعه 3 تا رنگ باقی موندن. (از رنگی که دفعه ی پیش ازش 4 تا انتخاب کردیم دیگه نمیتونیم مهره برداریم) پس میمونه 3 تا رنگ دیگه. به چند روش میتونیم 1 رنگ رو از مجموع 3 رنگ باقیمونده انتخاب کنیم؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) باز دوباره میایم و میگیم که این رنگ انتخاب شده چند تا مهره توش داره؟ (جواب: بازم 13 تا) حالا به چند حالت میتونیم 2 مهره از این 13 مهره ی جدید انتخاب کنیم؟ (جواب: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

مشابه قبل چون همه ی مراحل از هم مستقل بود بنابراین باید تعداد حالات بدست اومده در هر مرحله رو تو هم ضرب کنیم. پس تعداد حالات پیشامد مطلوب ما در قسمت ث برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B13%7D%7B4%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B3%7D%7B1%7D%5Cti mes&space;%5Cbinom%7B13%7D%7B2%7D


و تعداد کل حالات بدون در نظر گرفتن شرط قسمت ث هم که مثل قبل برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین احتمال مطلوب در قسمت ث برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4%7D%7B1%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B13%7D%7B4%7D%5Ctime s&space;%5Cbinom%7B3%7D%7B1%7D%5Ctimes&space;%5Cbinom%7B13%7D% 7B2%7D%7D%7B%5Cbinom%7B52%7D%7B6%7D%7D


-------------------------------

قسمت ج هم که ساده ترین قسمت کل این سوال هستش. فقط راهنمایی میکنم که از متمم شمارش استفاده کنین. یعنی همه ی حالات منهای اینکه حتی یک مهره ی آبی هم انتخاب نشده باشه. (اصولا هر وقت که تو سوالی کلمه ی حداقل رو دیدین، به فکر استفاده از متمم بیفتین:31:)


موفق باشین.
89/9/24

[Paradise_human]

سلام .
می تونید در حل این سوال کمکم کنید ؟
در ظرفی 5 توپ سفید و 10 توپ سیاه و در ظرف بعد 7 توپ سفید و 6 سیاه وجود دارد.
از ظرف اول 8 توپ و از ظرف دوم 5 توپ بر میداریم و این توپ ها را در ظرف سومی قرار میدهیم (ظرف سوم خالی) و از ظرف سوم توپی به تصادف بر میداریم.اختمال اینکه این توپ سفید باشد چقدر است ؟

[lebesgue]

سلام .
می تونید در حل این سوال کمکم کنید ؟
در ظرفی 5 توپ سفید و 10 توپ سیاه و در ظرف بعد 7 توپ سفید و 6 سیاه وجود دارد.
از ظرف اول 8 توپ و از ظرف دوم 5 توپ بر میداریم و این توپ ها را در ظرف سومی قرار میدهیم (ظرف سوم خالی) و از ظرف سوم توپی به تصادف بر میداریم.اختمال اینکه این توپ سفید باشد چقدر است ؟

میتونید این رو نشون بدید که اگر ظرفی m تا سفید و n تا سیاه داشته باشه و شما k تا از این ظرف بردارید و به ظرف دیگری منتقل کنید (k ≤ m+n)، احتمال اینکه یکی از این k تا رو که برمی دارید سفید باشه برابره با m/m+n و مستقل از k هست.

حالا برای مسئله تون دو حالت رو در نظر بگیرید، توپی که بر می دارید یا یکی از 8 تای ظرف اولی هست و یا یکی از 5 تای دومی. احتمال متناظر با هر کدوم رو هم با توضیح بالا به سادگی میتونید حساب کنید.

[Paradise_human]

میتونید این رو نشون بدید که اگر ظرفی m تا سفید و n تا سیاه داشته باشه و شما k تا از این ظرف بردارید و به ظرف دیگری منتقل کنید (k ≤ m+n)، احتمال اینکه یکی از این k تا رو که برمی دارید سفید باشه برابره با m/m+n و مستقل از k هست.

حالا برای مسئله تون دو حالت رو در نظر بگیرید، توپی که بر می دارید یا یکی از 8 تای ظرف اولی هست و یا یکی از 5 تای دومی. احتمال متناظر با هر کدوم رو هم با توضیح بالا به سادگی میتونید حساب کنید.
یعنی ما میایم برای ظرف اول 5 رو بر 15 تقسیم می کنیم که میشه 0.33
و برای ظرف دوم 7 رو بر 13 تقسیم می کنیم که میشه 0.53
بعد احتمال ظرف اول رو تقسیم بر ترکیب 1 از 8 میکنیم که میشه 0.04
بعد احتمال ظرف دوم رو تقسیم بر ترکیب 1 از 5 می کنیم که میشه 0.10
بعد این دو احتمال رو با هم جمع میکنیم که میشه 0.14
جواب درسته ؟!

[lebesgue]

نه دیگه، احتمال اینکه یکی از 8 تای ظرف اولی باشه، هست 8/13 و احتمال اینکه یکی از 5 تای ظرف دومی باشه، هست 5/13.
احتمال مربوط به هر ظرف رو درست نوشتید. جواب نهایی هم میشه تقریباً 0.41 .

[Paradise_human]

نه دیگه، احتمال اینکه یکی از 8 تای ظرف اولی باشه، هست 8/13 و احتمال اینکه یکی از 5 تای ظرف دومی باشه، هست 5/13.
احتمال مربوط به هر ظرف رو درست نوشتید. جواب نهایی هم میشه تقریباً 0.41 .
یعنی احتمال مربوط به ظرف اول در 8/13 ضرب میشه و احتمال ظرف دوم در 5/13 ضرب میشه و بعد جواب هر دوشون با هم جمع میشه که میشه تقریبا 0.41 .
درسته ؟

[Consul 141]

یه سوال خیلی ساده داشتم
خانواده ای دارای 4 فرزند است،احتمال اینکه فرزند اول پسر باشد چقدر است؟

[davy jones]

یه سوال خیلی ساده داشتم
خانواده ای دارای 4 فرزند است،احتمال اینکه فرزند اول پسر باشد چقدر است؟

اگر احتمال به دنیا اومدن پسر و دختر رو در هر بار زایمان، برابر فرض کنیم، در پیشامد مطلوبمون برای بچه ی اول یک حالت و برای بقیه ی بچه ها دو انتخاب داریم. بنابراین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] s&space;2%7D%7B2%5Ctimes&space;2%5Ctimes&space;2%5Ctimes&space;2%7D=%5Cfra c%7B1%7D%7B2%7D


موفق باشین.
89/10/17

[mohsen_blid]

سلام حدمت دوستان
یک مسئله آمار داره به نام
پاک باختگی قمار باز

صورت مسئله:
دو نفر شیر و خط بازی میکنند به این ترتیب که هر بار سکه سالمی را پرتاب میکنند اگر سکه شیر بیاید شخض A یک دلار از شخص B میبرد و اگر خط بیاید B از A یک دلار میبرد فرض کنید نخست شخص A مبلغ a دلار و B مبلغ b دلار دارد اگر اینها بازی را تا پاک باختگی یکی از انها ادامه بدهند مطلوب است احتمال اینکه
الف: A پاک باخته شود
ب : بازی بدون نتیجه ادامه می یابد

ممنون میشم این مسئله رو برام حل کنید چون هر کاری کردم نتونستم حلش کنم
بازم ممنون

[SAH-IE]

سلام حدمت دوستان
یک مسئله آمار داره به نام
پاک باختگی قمار باز

صورت مسئله:
دو نفر شیر و خط بازی میکنند به این ترتیب که هر بار سکه سالمی را پرتاب میکنند اگر سکه شیر بیاید شخض A یک دلار از شخص B میبرد و اگر خط بیاید B از A یک دلار میبرد فرض کنید نخست شخص A مبلغ a دلار و B مبلغ b دلار دارد اگر اینها بازی را تا پاک باختگی یکی از انها ادامه بدهند مطلوب است احتمال اینکه
الف: A پاک باخته شود
ب : بازی بدون نتیجه ادامه می یابد

ممنون میشم این مسئله رو برام حل کنید چون هر کاری کردم نتونستم حلش کنم
بازم ممنون
دوست عزیز حل این مسئله طولانیه ولی در اکثر کتابهای آمار و احتمال بصورت کامل بیان شده.
نتیجه نهایی به نقل از کتاب مبانی احتمال نوشته شلدون راس ترجمه دکتر احمد پارسیان و دکتر علی همدانی:
اگر Qi بیانگر احتمال باخت A(بردن همه پولها توسط B) وقتی که A با i تومان و B با N-i تومان شروع کرده باشد آنگاه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0Q_%7Bi%7D=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5C frac%7B1-%5Cleft%20%28p/q%5Cright%20%29%5E%7BN-i%7D%7D%7B1-%5Cleft%20%28p/q%5Cright%20%29%5E%7BN%7D%7D%20&&%20q%5Cneq%201/2%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BN-i%7D%7BN%7D%20&&%20q=1/2%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.
جواب قسمت ب هم میشه 1.یعنی این بازی حتما به ورشکستگی یکی از دو قمار باز منجر میشه.

[mohsen_blid]

ممنون بابت جواب الان دو تا سوال دارم
چون این درس رو سر کلاس نبودم و استاد هم سوال داده و باید جوابش رو حل کنم ولی هر چی به جزوه نگاه میکنم در نمیاد

1- فرض کنید x یک عدد تصادفی از مجموعه {1,2,3,...n} باشد مطلوب است تعیین مقادیر امید E X , واریانس و انحراف معیار ان را.

2- فرض کنید X یک متغییر تصادفی گسسته با E(X)=1 و E{X(X-2)}=3 باشد مطلوب است تعیین واریانس VAR(-3X+5) را

پیشاپیش ممنون

[SAH-IE]

- فرض کنید x یک عدد تصادفی از مجموعه {1,2,3,...n} باشد مطلوب است تعیین مقادیر امید E X , واریانس و انحراف معیار ان را.

میدونیم انتخاب هر کدوم از اعداد 1 تا n برابر با 1 تقسیم بر n است.
و همچنین طبق تعریف امید ریاضی رابطه زیر رو داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28x%29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bn%7D
بنابراین داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%5E%7Bn%7D&space;x.P%28x%29=%5Csum_%7B1%7D%5E%7Bn%7Dx. %28%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D% 5Csum_%7B1%7D%5E%7Bn%7Dx=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%28% 5Cfrac%7Bn%28n+1%29%7D%7B2%7D%29=%5Cfrac%7Bn+1%7D% 7B2%7D
واریانس:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B2%7D%29-E%5E%7B2%7D%28X%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csum_%7B1%7D%5E%7Bn%7Dx%5E%7B2%7D.P%28x%29=%5Cfrac %7B1%7D%7Bn%7D%5Csum_%7B1%7D%5E%7Bn%7Dx%5E%7B2%7D= %5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D.%5Cfrac%7Bn%28n+1%29%282n+1% 29%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B%28n+1%29%282n+1%29%7D%7B6% 7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28n+1%29%282n+1%29%7D%7B6%7D-%28%5Cfrac%7Bn+1%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B n%5E%7B2%7D-1%7D%7B12%7D
در واقع استادتون اثبات امید ریاضی و واریانس توزیع یکنواخت گسسته رو ازتون خواسته!

- فرض کنید X یک متغییر تصادفی گسسته با E(X)=1 و E{X(X-2)}=3 باشد مطلوب است تعیین واریانس VAR(-3X+5) را
طبق قوانین واریانس داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
طبق گفته سوال هم داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;X%28X-2%29&space;%5Cright&space;]=E%28X%5E%7B2%7D-2X%29=E%28X%5E%7B2%7D%29+E%28-2X%29=E%28X%5E%7B2%7D%29-2E%28X%29=E%28X%5E%7B2%7D%29-2=3%5CRightarrow&space;E%28X%5E%7B2%7D%29=5
و میدانیم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B2%7D%29-E%5E%7B2%7D%28X%29=5-1%5E%7B2%7D=4
پس:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hm65]

سلام دوستان
می خواستم بدونم چه جوری میشه اثبات کرد که داده های استاندارد دارای میانگین صفر و واریانس یک هستند؟

[afshinhh]

ثابت كنيد احتمال شرطي در اصول موضوعي احتمال صدق مي كند؟
كسي از دوستان ميتونه اين مسئله رو حل كنه . با سپاس

[hm65]

سلام
ظرفی شامل 3 مهره آبی، 4 مهره قرمز، 7 مهره سفید، 2مهره سیاه است. احتمال آن را محاسبه کنید که سومین مهره قرمز در استخراج هشتم ظاهر شود.
پیشامد اینکه در 7 استخراج اول A دو مهره قرمز انتخاب شود.

پیشامد اینکه در 7 استخراج هشتم یک B مهره قرمز خارج شود.

[Life24]

در یک جعبه 10 تا مهره داریم که 4 تاش قرمز هست
2 تا مهره به طور تصادفی همزمان میکشیم بیرون
الف-احتمال اینکه هر دو مهره قرمز باشد
ب-احتمال اینکه یکی از مهره ها قرمز باشد.
ج-حداقل یکی از دو مهره قرمز باشد.

لطفا روش حل را بنوسید. میخوام ببنیم چطور حل میکنید و تحلیلی میکنید پیش خودتون ممنون

[danial_848]

در یک جعبه 10 تا مهره داریم که 4 تاش قرمز هست
2 تا مهره به طور تصادفی همزمان میکشیم بیرون
الف-احتمال اینکه هر دو مهره قرمز باشد
ب-احتمال اینکه یکی از مهره ها قرمز باشد.
ج-حداقل یکی از دو مهره قرمز باشد.

لطفا روش حل را بنوسید. میخوام ببنیم چطور حل میکنید و تحلیلی میکنید پیش خودتون ممنون

الف) این معلومه ولی اگه توضیح میخواد بگو:

P(A) = c(4,1) / c(10,1) × c(3,1) / c(9,1)

ب) احتمال یکی قرمز و یکی غیر قرمز:

P(A) = c(4,1) / c(10,1) × c(5,1) / c(9,1)
اون 5 درواقع 10 - 3 هست تعداد کل منهای قرمزها، و قرمزها در اونجا چون یکیشو برداشتیم سه تا هستن

ج) این رو باید حالتهای مختلفشو یکی یکی در نظر بگیری و در آخر جمع کنی. راه دیگه هم داره ولی این بهتره. گفته حداقل یکیش قرمز:
خب حالت اول باید فقط یکیش قرمز باشه:

c(4,1) / c(10,1) × c(5,1) / c(9,1)
حالت دوم هم اینه که هردوش قرمز باشه:

c(4,1) / c(10,1) × c(3,1) / c(9,1)
در آخر جواب این دو رو با هم جمع میکنی

پ.ن:
c(n,r) همون n بالای r داخل پرانتز هست که به هردو صورت مینویسن، چون حالت دوم (که رایجه) اینجا قابل تایپ نبود به این صورت نوشتم

[Keyser Söze]

در یک جعبه 10 تا مهره داریم که 4 تاش قرمز هست
2 تا مهره به طور تصادفی همزمان میکشیم بیرون
الف-احتمال اینکه هر دو مهره قرمز باشد
ب-احتمال اینکه یکی از مهره ها قرمز باشد.
ج-حداقل یکی از دو مهره قرمز باشد.

لطفا روش حل را بنوسید. میخوام ببنیم چطور حل میکنید و تحلیلی میکنید پیش خودتون ممنون


ببين تو احتمال هر وقت به جواب رسيديم بايد علامت + رو به كار ببريم و هر وقت هنوز به جواب نرسيديم ×.

الان متوجه ميشي چي ميگم.

الف)
وقتي ما بخوايم يك مهره قرمز باشه در حالت اول 4/10 احتمال داره قرمز باشه. مهره اول قرمز كه بره بيرون سه مهره قرمز ديگه باقي ميمونه پس احتمال قرمز بعدي 3/10 . ما توي اين راه حال چون به جواب كامل نرسيده بوديم دو عدد 4/10 و 3/10 رو در هم ضرب ميكنيم. ميشه : 4/10× 3/10= 12/100

ب)
خب اينو بهتره از راه ديگه اي بريم . ميگيم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اميدوارم دليل اينو بدوني.
علت صورت: چون ز چهار مهره قرمز يكي رو بدون مهم بدون انتخاب اول يا دوم برداشتيم ، و علت مخرج هم اينكه كه از 10 تا مهره دو تا مهره در آوريدم.
ج) اينم مثل قبليه فقط قبلي چهار يك به يك تو صورت بود ولي تو اين يكي بايد يك چهار دو به دو هم به صورت اضافه كني.

[Keyser Söze]

سلام دوستان
می خواستم بدونم چه جوری میشه اثبات کرد که داده های استاندارد دارای میانگین صفر و واریانس یک هستند؟
داده هاي ثابت داراي ميانگين صفر نيستند بلكه ميانگين با اون داده ها برابره و واريانس صفره چون:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببين وقتي همه داده ها برابر باشند يعني همه ي x ها با هم برابرند. پس يعني در جمع اونها ما n تا x داريم وقتي n ها رو بزنيم جواب ميشه همون x كه با تمام داده ها برابره.

و در تعريف واريانس ما بايد هر داده رو از ميانگين كم كنيم و به توان دو برسونيم ، در حالي كه هر داده با ميانگين برابره پس واريانس صفر ميشه.

[aref16]

سلام

من با دو تا سوال اسون اومدم !

فرق بین داده های گسسته و دادهای پیوسته چیه ؟ ؟ ؟

سوال دوم


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

توی عکس بالایی ( که خود سوال هست)
بین داده ها بزرگترین داده 16.2 هست پس اون 16.3 رو از کجا اورده ؟(اخرین رده رو میگم)

[danial_848]

سوال دوم


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدتوی عکس بالایی ( که خود سوال هست)
بین داده ها بزرگترین داده 16.2 هست پس اون 16.3 رو از کجا اورده ؟(اخرین رده رو میگم)
یک مورد اینکه اصلا دلیل نمیشه رده بندی تا مقدار بزرگترین داده محدود بشه
اینجا اتفاقا اگر 16.2 بگذاری غلطه. چون بازه هایی که در جدولهای آماری در نظر گرفته میشه ابتداش بسته و انتهاش باز هست، به عبارت دیگه اون 15.4 خط تیره 16.3 برابره با:
[15.4, 16.3)
و اگر اونجا 16.2 باشه، خود 16.2 جزو بازه نخواهد بود

[m.saniei]

تورو خدا یکی اثبات اینکه قانون شرکت پذیری،جابجایی،حذف،توزیع پذیری در تفاضل متقارن صدق میکنه رو بگههههه
:41:

[parisa_z]

كي بلده اينو حل كنه؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
احتمال قبولي 3 نفر a,b,c در آزمون پايان ترم به ترتيب 70%و80%و90% است.
احتمال اينكه هر3قبول شوند؟؟
هر 3 مردود شوند؟؟
حداقل يكي قبول شود؟؟؟

:11:

[k 810]

سلام ساناز هستم ممنون میشم اگه کسی سوالمو جواب بده
در جعبه ای 4رنگ مختلف مهره وجود دارد.فرض کنیم رنگها شامل سبز ابی قرمز سفید باشد و مهره های هر رنگ از 1تا 13 شماره گذاری شده باشد .میخواهیم این مهره ها را بین 4نفر تقسیم کنیمالف مطلوب است احتمال ا ینکه یک فرد مهره های همرنگ دریافت کند .ب مطلوب است احتمال اینکه هر کس یک مهره با شماره 1 دریافت کند

[mhm5000]

سلام

من با دو تا سوال اسون اومدم !

فرق بین داده های گسسته و دادهای پیوسته چیه ؟ ؟ ؟

سوال دوم


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

توی عکس بالایی ( که خود سوال هست)
بین داده ها بزرگترین داده 16.2 هست پس اون 16.3 رو از کجا اورده ؟(اخرین رده رو میگم)

ببین مثلا قد، وزن، حجم، ارتفاع، سن لحظه ای(سن دقیق) و امثالهم داده های پیوسته اند. یعنی هیچ وقت نمی تونی ۲ تا عدد در موردش بگی که عدد سومی بینشون نباشه
مثلا یکی قدش ۱۸۱ه اون یکی ۱۸۱.۱ و شخص سوم ۱۸۱.۰۱ ه...

ولی داده های گسسته یا کوانتومی اینطوری نیستن... یعنی میشه ۲ عددی رو پیدا کرد که بینشون عددی(از همون جنس) وجود نداشته باشه
مثلا هیچ وقت نمی گی ۷.۳۴ جلد کتاب (!) همیشه یا ۷ ه یا ۸ ه. یا مثال تکراری که همیشه میگن اینه که پله ۳.۵ نداریم! یا ۳ یا ۴ ... حالت وسطی وجود نداره
فرقشون توی بخش متغییر ها اینه که به ازای (f(i برای پیوسته ها دسته به کار می بریم(مثلا ۱۷۰ سانت تا ۱۸۰ سانت) ولی برای گسسته از (X(i استفاده میشه.

سوال دومت :
اومدیم 16.2 رو منهای 10 کردیم.میشه 6.2. عدد 62 و 6.2 که فرقشون فقط اینکه که یکیشون تقسیم به ۱۰ شده ،فقط به 2 و 31 تقسیم میشن که هیچ کدوم از این ۲ عدد نمی تونن طول رده باشن. به خاطر همین یه مقدار بیشترش رو امتحان می کنیم. در اینجا 6.3 جواب میده...
6.3 رو به ۷ رده (که از نظر آماری تقریبا خوبه) تقسیم می کنیم
طول هر کدوم از بازه ها میشه 0.9 که اگه از 10 شروع کنیم و بریم بالا، کران بالایی رده ی هفتم میشه 16.3 .
همین!

[imanpod]

سلام . آقا من چند روزه دارم در مورد رگرسیون مطلب میخونم ولی این جدول ساده رو نمیتونم تفسیر کنم . میشه یه کمکی بکنین . اینم متن به علاوه ی نمودار :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این متن در مورد تاثیر جمعیت (تراکم در اینجا) سویا (soybean) روی زیستوده ی (جرم) علفهای هرز هست و در طی این آزمایش در 3 مرحله ی متفاوت از رشد سویا ، از یک نوع سم علفکش (گلایفوزیت) استفاده شده .
چرا gm توی محور y ها توانش -2 هست ؟
در ضمن r ضریب همبستگیه . درسته ؟ پس R به توان 2 یعنی چی ؟

[kasra_sari1983]

با سلام،لطفا این مسئله را حل کنید
فردی 8 دوست دارد و می خواهد 5 نفر از آنها را به مهمانی دعوت کند،چند انتخاب دارد اگر
الف) 2 نفر از دوستان وی با هم اختلاف داشته باشند و نخواهند با هم شرکت کنند؟
ب) 2 نفر از دوستان وی در صورتی شرکت می کنند که با هم دعوت شوند؟

[فاتی]

من پروژه های آمارو کجا میتونم پیدا کنم؟؟؟

[davy jones]

من پروژه های آمارو کجا میتونم پیدا کنم؟؟؟
تو گوگل!:31: