اگه ميشه بسته بودن چهار عمل اصلي روي يك مجموعه توضيح بدين.

[Arash_XL7710i_207]

البته من رياضي 1 رو ميخواستم دوره كنم چون يه سري مطالب رو يادم رفته.

[mehdi60]

فکر کنم يعني هر دو تا عضوي که از اين مجموعه انتخاب کني و چهار عمل اصلي رو روي اين دو عضو انجام بدي
جواب يک عضو از همون مجموع باشه . مثلامجموعه{1،2،3}رو امتحان ميکنيم 2+3=5 ولي 5 عضو اين مجموعه
نيست پس اين مجموعه نسبت به عمل جمع بسته نيست و همين طور تقسيم و تفريق و ضرب...

[mostafaeshghi]

اصلا امکان داره که مجموعه ای داشته باشیم که چهار عمل اصلی بر روی تمامی اعضای مجموعه صدق کنه. فکر نکنم. تنها مجموعه ای که بشه این کار را باهاش کرد فقط مجموعه ی : {0} باشه.

[ali_hp]

سلام
مجموعه A را نسبت به عمل # بسته می گوییم هرگاه برای دوعضو دلخواه از A مثل a,b (لزومی ندارد a,b متمایز باشند) a#b نیز عضو A باشد.
مثلا مجموعه اعداد صحیح نسبت به عمل جمع بسته است زیرا هر دو عدد صحیح که در نظر بگیریم مجموعشان عددی صحیح است به همین ترتیب مجموعه اعداد صحیح نسبت به تفریق و ضرب نیز بسته است.اما نسبت به تقسیم بسته نیست زیرا یک و دو هردو صحیح هستند ولی یک تقسیم بر دو می شود نیم که صحیح نیست.

[Arash_XL7710i_207]

حالا من ميگم اون اضايي رو كه مثلا آقا مهدي مثلا زده براي امتحان روي چهار عمل اصلي بايد فقط دوتا عضوش رو امتحان كنيم يا بايد تكراري نباشه؟

[roseshayan]

فکر کنم يعني هر دو تا عضوي که از اين مجموعه انتخاب کني و چهار عمل اصلي رو روي اين دو عضو انجام بدي
جواب يک عضو از همون مجموع باشه . مثلامجموعه{1،2،3}رو امتحان ميکنيم 2+3=5 ولي 5 عضو اين مجموعه
نيست پس اين مجموعه نسبت به عمل جمع بسته نيست و همين طور تقسيم و تفريق و ضرب...

سلام دوست من!
ولی خب فرض رو بر این بگیریم که ما 1 و 2 رو انتخاب کردیم اگر جمع کنیم 3 میشه پس تو این مجموعه هست و میشه گفت بسته است!
در مورد این نظرتون چیه؟

[Yousef-Hosseini]

با سلام به عنوان پاسخ شما میشه گفت که مجموعه A نسبت به عمل * بسته است اگر و تنها اگر به ازای هر دو عضو چون b and c در A داشته b*c عضو A . پس اید این شرایط برای هر دو عضو نه لزوما متفاوت A برقرار باشه !!!