PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اثبات هم ارزي مجموعه اعدادطبيعي و مجموعه اعداد گويا



ZINOSHTAN
20-10-2006, 15:02
سلام
اين اثبات خيلي هم پيچيده نيست
ولي نوشتنش طول ميكشد
كافي است شما بخواهيد تا من نوشتنش را شروع كنم
منتظر هستم

bimo
21-10-2006, 01:09
خوب اگه بلدين لطفاً بزارين همه استفده كنند!

ZINOSHTAN
21-10-2006, 13:47
چشم دوستان تا يه نيم روز ديگه روي وبلاگم ميزارم
اما بدونين زحمت نوشتنش رو فقط به خاطر گل روي شما تحمل ميكنم
فكر نكنيد دارم منت ميزارما نه اصلا

M O H S E N
21-10-2006, 21:34
شما اومدين اينجا كه وبلاگتون رو تبليغ كنين؟

shmath
02-11-2006, 17:03
ابتدا نشان بده اعداد صحيح با اعداد طبيعي هم ارزند يعني اعداد صحيح شمارايند.براي اين كار 1 را به صفر و اعداد زوج را به اعداد مثبت و اعداد فرد را به اعداد منفي نظير مي كنيم.
o---->1
2k---->k
2k+1---->-k

با استقرا روي n ثابت كن هر مجموعه شامل n تايي هاي(a1,a2,a3,...,an) از يك مجموعه شمارا شمارا است.يعني anها متعلق به يك مجموعه شماراي مفروضند.


هر عدد گويا را مي توان به صورت زوج مرتبي (a1,a2) از اعداد صحيح نوشت .و ثابت كرديم كه اعداد صحيح شمارايند پس مجموعه اعداد گويا نيز شماراست.يعني با مجموعه اعداد طبعيي هم ارز است.

sortport
21-08-2010, 11:43
سلام دوستان! البته من هنوز کاملا متوجه نشدم ... ولی چون سوالم مرتبط با این مبحث هست ... اگر اشکالی نداشته باشه میخوام مطرح کنم...اگر کسی از دوستان میتونه یک نمونه ی کامل ...از این سوال یا خود سوال رو حل کنه.گفته شده چهار عدد از هم ارزی زیر را اثبات کنید: (0,1)~[0,1] سپاس گذارم!

eh_mn
21-08-2010, 14:38
سلام دوستان! البته من هنوز کاملا متوجه نشدم ... ولی چون سوالم مرتبط با این مبحث هست ... اگر اشکالی نداشته باشه میخوام مطرح کنم...اگر کسی از دوستان میتونه یک نمونه ی کامل ...از این سوال یا خود سوال رو حل کنه.گفته شده چهار عدد از هم ارزی زیر را اثبات کنید: (0,1)~[0,1] سپاس گذارم!

تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][0,1]\to(0,1) رو به صورت زیر در نظر بگیرین


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\begin{cases}\frac{1}{n+2}&x=\frac{1}{n},\;n=2,3,\dots\cr&space;\frac{1}{2}&x=0\cr&space;\frac{1}{3}&x=1\cr&space;x&\text{o.w.}&space;\end{cases}

به راحتی می‌توان نشان داد که این تابع یک‌به‌یک و پوشاست. بنابراین بازه‌های یاد شده، هم‌ارزند.

mahdibahjat
14-11-2012, 23:36
با عرض سلام لطفا جواب این سوال را بنویسید.

kvhsade
15-11-2012, 14:30
با عرض سلام لطفا جواب این سوال را بنویسید.
سلام دوست عزيز متن سوال شما موجود نيست