اثبات هم ارزي مجموعه اعدادطبيعي و مجموعه اعداد گويا

[ZINOSHTAN]

سلام
اين اثبات خيلي هم پيچيده نيست
ولي نوشتنش طول ميكشد
كافي است شما بخواهيد تا من نوشتنش را شروع كنم
منتظر هستم

[bimo]

خوب اگه بلدين لطفاً بزارين همه استفده كنند!

[ZINOSHTAN]

چشم دوستان تا يه نيم روز ديگه روي وبلاگم ميزارم
اما بدونين زحمت نوشتنش رو فقط به خاطر گل روي شما تحمل ميكنم
فكر نكنيد دارم منت ميزارما نه اصلا

[M O H S E N]

شما اومدين اينجا كه وبلاگتون رو تبليغ كنين؟

[shmath]

ابتدا نشان بده اعداد صحيح با اعداد طبيعي هم ارزند يعني اعداد صحيح شمارايند.براي اين كار 1 را به صفر و اعداد زوج را به اعداد مثبت و اعداد فرد را به اعداد منفي نظير مي كنيم.
o---->1
2k---->k
2k+1---->-k

با استقرا روي n ثابت كن هر مجموعه شامل n تايي هاي(a1,a2,a3,...,an) از يك مجموعه شمارا شمارا است.يعني anها متعلق به يك مجموعه شماراي مفروضند.


هر عدد گويا را مي توان به صورت زوج مرتبي (a1,a2) از اعداد صحيح نوشت .و ثابت كرديم كه اعداد صحيح شمارايند پس مجموعه اعداد گويا نيز شماراست.يعني با مجموعه اعداد طبعيي هم ارز است.