اصل و نظريه نسبيت

[soleares]

اصل نسبیت یکی از اصول موضوعهٔ نظریهٔ نسبیت خاص است که اینشتین در سال ۱۹۰۵ میلادی آن را مطرح کرد. مطابق این اصل:

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.
توضیح
اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن جرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.
تاریخچه
اصل نسبیت پیش از اینشتین به شکل محدودتری بیان شده بود. گالیله اولین بار اشاره کرد که هیچ راهی وجود ندارد که مشخص کنیم که آیا جسمی به طور یکنواخت حرکت می‌کند یا ساکن است. در مکانیک نیوتنی هم که در آن شتاب به جای سرعت نقش بسیار مهمی دارد، این اصل به شکل بسیار دقیقی دربارهٔ قوانین مکانیک بیان شده بود. اما اینشتین اصل نسبیت را به برهمکنشهای الکترومغناطیسی و، با قبول فرض‌هایی، به همهٔ قوانین فیزیک تعمیم داد. این اصل برای اینشتین به صورت ابزار مهمی برای کشف شکل صحیح قوانین فیزیک درآمد.

[soleares]

نسبیت خاص نظریهای دربارهٔ برخی از مهم‌ترین مفاهیم فیزیک، یعنی فضا و زمان است. این نظریه در سال ۱۹۰۵ میلادی توسط آلبرت اینشتین مطرح شد. نسبیت خاص درک فیزیکی ما از فضا و زمان را، که پیش از این با مکانیک کلاسیک فهمیده می‌شد، گسترش داد و اصلاح کرد.

اثرهای نسبیت خاص برای اجسامی که با سرعت‌های بسیار زیاد (نزدیک به سرعت نور) حرکت می‌کنند مهم می‌شود. برای اجسامی که سرعت‌شان بسیار کمتر از سرعت نور است (یعنی تقریباً همهٔ پدیده‌های روزمره) نسبیت خاص به همان نتایجی منجر می‌شود که پیش از این در فیزیک کلاسیک نیز به تقریب پیش‌بینی می‌شد. بنابراین در مطالعهٔ بسیاری از پدیده‌های روزمره همچنان از مکانیک کلاسیک استفاده می‌شود.


اصل موضوع اول: سرعت جهانی نور
سرعت نور در خلاء (c) برای تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبیت خاص، اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود، و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. این ادعا کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ما از حرکت و سرعت اجسام است.

اصل موضوع دوم: اصل نسبیت
قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن حرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.

پیامدهای نسبیت خاص
دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید.


نسبی بودن هم‌زمانی
اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.


انقباض طول
یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد.


اتّساع زمان
یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.


افزایش جرم
وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. به نسبت نیرو به شتاب، جرم لختی می‌گویند. در مكانیك كلاسیك، همه اجسام با هر سرعتی كه در حال حركت باشند، در اثر یك نیروی مشخص یك شتاب ثابت می‌گیرند. اما در نسبیت خاص چون هیچ سرعتی بالاتر از سرعت نور وجود ندارد، هرچه سرعت جسم بیشتر بشود، در مقابل یك نیروی خاص كمتر شتاب می‌گیرد. انگار كه جرم لختی آن بیشنر شده‌است.


هم‌ارزی جرم و انرژی
انرژی کل یک ذره در نسبیت خاص برابر است با E = mc2 که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژی در حال سکون ذره برابر است با E = m0c2 که در آن m0 جرم سکون ذره است.


برخی از کاربردهای نسبیت خاص
انرژی اتمی، چه نوع انفجاری‌اش (در بمب اتمی) و چه نوع کنترل‌شده‌اش (در نیروگاه هسته‌ای) از رابطهٔ معروف E = mc2 پیروی می‌کند.
جهش گونه‌های زیستی: یکی از منشاءهای احتمالی برای جهش‌های ژنتیکی، پرتوهای کیهانی است. جزء اصلی پرتوهای کیهانی که به سطح دریا می‌رسند، ذره‌ای به نام میوئون است. این ذره در لایه‌های بالایی جو از برخورد اتمها با پروتونهای پرتوهای کیهانی ساخته می‌شود و بسیار ناپایدار است. میوئون‌ها سرعت بسیار زیادی دارند و اگر به خاطر اتساع زمان نسبیتی، طول عمرشان زیاد نمی‌شد، این ذره‌ها خیلی پیش از آن که به سطح دریا برسند، نابود می‌شدند.
سیستم مکان‌یابی بین‌المللی (جی‌پی‌اس) متشکل از ماهواره‌هایی است که در مدار زمین قرار دارند. گیرنده‌های ویژه‌ای موسوم به گیرنده‌های جی‌پی‌اس به کمک این ماهواره‌ها می‌توانند طول و عرض جغرافیایی و زمان را با دقت زیادی اندازه بگیرند. در طراحی این ماهواره‌ها و گیرنده‌ها، اثرات نسبیت خاص (و نیز اثرات نسبیت عام) به دقت در نظر گرفته شده‌اند و بدون آن‌ها این سیستم کاملاً بی‌فایده می‌شد.

[soleares]

نسبیت عام

نسبیت عام نظریه‌ایست دربارهٔ فرم هندسی فضا-زمانِ نیروی گرانش که در سال ۱۹۱۵ توسط اینشتین مطرح شد.

اصول نسبيت عام
۱ - اصل ماخ

توزيع ماده چگونگی هندسه را تعيين ميکند . ماده تعيين ميکند که فضا چگونه خميده شود و فضا تعيين ميکند که ماده چگونه حرکت کند .

۲-اصل هم ارزی

حرکت يک ذره آزمون گرانشی در يک ميدان گرانشی مستقل از جرم و ترکيب آن است يعنی صرفاً به وسيله شتاب ميتوان گرانش را به طور موضعی حذف کرد

۳ -اصل هموردايی عام

تمام ناظرين اعم از لخت و غير لخت هم ارزند


۴ - اصل کمينه جفتيدگی گرانشی اين اصل چگونگی گذار از نسبيت خاص به عام را بيان ميکند هنگام گذار از نسبيت خاص به نسبيت عام نيازی به افزودن جملات غير ضروری به معادلات نسبيت خاص نميباشد.

۵ - اصل همخوانی نظريه نسبيت عام در حالت های حدی به گرانش نيوتنی و نسبيت خاص تبديل ميشود

[soleares]

ظریه‌های اینشتین(نسبیت عام و خاص)

اینشتین دو نظریه دارد. نسبیت خاص را در سن 25 سالگی بوجود آورد و ده سال بعد توانست نسبیت عام را مطرح کند.

نسبیت خاص بطور خلاصه تنها نظریه ایست که در سرعتهای بالا (در شرایطی که سرعت در خلال حرکت تغییر نکند--سرعت ثابت) می‌توان به اعداد و محاسباتش اعتماد کرد. جهان ما جوریست که در سرعتهای بالا از قوانین عجیبی پیروی می‌کند که در زندگی ما قابل دیدن نیستند. مثلاً وقتی جسمی با سرعت نزدیک سرعت نور حرکت کند زمان برای او بسیار کند می‌‌گذرد. و همچنین ابعاد این جسم کوچک‌تر می‌شود. جرم جسمی که با سرعت بسیار زیاد حرکت می‌کند دیگر ثابت نیست بلکه ازدیاد پیدا می‌کند. اگر جسمی با سرعت نور حرکت کند، زمان برایش متوقف می‌شود، طولش به صفر میرسد و جرمش بینهایت می‌شود.

نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می‌کند یا باصطلاح حرکت شتابدار دارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 9.81m/sاست نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه ایست راجع به اجرامی که شتاب گرانش دارند. کلا هرجا در جهان، جرمی در فضای خالی باشد حتما یک شتاب گرانش در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می‌‌باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد. نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می‌کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کندتر می‌شود. یعنی مثلا، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه‌های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا می‌رود و از سیارهٔ زمین جدا می‌شود هم دوربینی بگذارند و هردو فیلم را کنار هم روی یک صفحهٔ تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تند تر کار می‌کند. نسبیت عام نتایج بسیار شگرف و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلاً نوری که به پیرامون ستاره‌ای سنگین میرسد کمی بسمت آن ستاره خم می‌شود. سیاهچاله‌ها هم برپایه همین خاصیت است که کار می‌کنند. جرم انها بقدری زیاد و حجمشان بقدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می‌‌گذرد به داخل آنها می‌‌افتد و هرگز بیرون نمی‌آید.


فرمول معروف اینشتین (دست خط خود اینشتین)


نظریه نسبیت عام همه ما برای یک‌بار هم که شده گذرمان به ساعت‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده ایم چرا؟ انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. نخستین موضوعات را در نظریه نسبیت عام خود که در 1915 انتشار یافت مورد بحث قرار داد. نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیروی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرویی میان پیکرها، یعنی برخلاف آنچه نیوتن گفته بود! در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان خمه‌ها (منحنیها) اختیار می‌کردند. با این که فکر انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون گرانش نیوتن از پاسخ دادن آن عاجز می‌‌ماند. سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود!

نیم سده مطالعه این موضوع را خدشه‌ناپذیر کرده بود. بنابر قوانین نیوتن می‌‌بایست گرانشی برآن وارد شود. یعنی باید سیاره‌ای بزرگ در آن سوی اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرویی بر اورانوس وارد شود. در سال 1846 میلادی اخترشناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه‌ای کرد که «لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره تازه‌ای را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت. نزدیک‌ترین نقطه مدار سیاره تیر (عطارد) به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر می‌کرد و هیچ گاه دوبار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه ویژه اتفاق نمی‌افتاد. اخترشناسان بیشتر این بی نظمی‌ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره‌های مجاور تیر (عطارد) می‌‌دانستند! مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 به وسیله لووریه کشف شد بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نااقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه نیوتن گفته بود. وقتی که فرمولهای انیشتین را در مورد سیاره عطارد به کار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد. سیاره‌هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که به طور تصاعدی کوچک می‌شوند.اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که تنها نظریه انیشتین آن‌را پیشگویی کرده بود. نخست آنکه انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می‌شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ! یعنی اینکه اگر ستاره‌ای بسیار داغ باشد و به طوری که محاسبه می‌کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد کجا برویم تا این اندازه نیروی گرانشی و دمای بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله‌های سفید است.دانشمندان به بررسی طیف (بیناب) کوتوله‌های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! نام این را تغییر مکان انیشتینی گذاشتند. انیشتین می‌‌گفت که میدان گرانشی پرتوهای نور را منحرف می‌کند چگونه ممکن بود این مطلب را آزمود؟. اگر ستاره‌ای در آسمان آن سوی خورشید درست در راستای سطح آن واقع باشد و در زمان خورشیدگرفتگی خورشید قابل رؤیت باشد اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مانند موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید به نظر می‌‌رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد ولی واقعاً انگشت شما که جابجا نشده است!

دانشمندان در موقع خورشیدگرفتگی در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در افریقای غربی دیدند که نور ستاره‌ها به جای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیروی گرانشی آن خم می‌شوند و به صورت منحنی در می‌‌آیند. یعنی ما وضع ستاره‌ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم. ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام انیشتین اخترشناختی بود ولی دانشمندان حسرت می‌‌کشیدند که‌ای کاش راهی برای آزمون آن در آزمایشگاه داشتند. نظریه انیشتین به ماده به صورت بسته متراکمی از انرژی نگاه می‌‌کرد به همین خاطر می‌‌گفت که این دو به هم تبدیل پذیرند یعنی ماده به انرژی و انرژی به ماده تبدیل می‌شود. E = mc² دانشمندان به ناگاه پاسخ بسیاری از پرسش‌ها را یافتند. پدیده پرتوزایی به راحتی توسط این معادله توجیه شد. کم کم دانشمندان دریافتند که هر ذره مادی یک پادماده مساوی خود دارد و در اینجا بود که ماده و انرژی جدایی‌ناپذیر شدند. تا اینکه انیشتین طی نامه‌ای به رئیس جمهور امریکا نوشت که می‌توان ماده را به انرژی تبدیل کنیم و یک بمب اتمی درست کنیم و امریکا دستور برپایی سازمان عظیمی را داد تا به بمب هسته‌ای دست پیدا کند. برای شکافت هسته اتم اورانیوم 235 انتخاب شد. اورانیوم عنصری است که در پوسته زمین بسیار زیاد است. تقریباً 2 گرم در هر تن سنگ! یعنی از زر (طلا) چهارصد مرتبه فراوانتر است اما خیلی پراکنده. در سال 1945 مقدار کافی برای ساخت بمب جمع شده بود و این کار یعنی ساختن بمب در آزمایشگاهی در «لوس آلاموس» به سرپرستی فیزیکدان امریکایی «رابرت اوپنهایمر» صورت گرفت. آزمودن چنین وسیله‌ای در مقیاس کوچک ناممکن بود. بمب یا باید بالای اندازه بحرانی باشد یا اصلاً نباشد و در نتیجه اولین بمب برای آزمایش منفجر شد. در ساعت 5/5 صبح روز 16 ژوئیه 1945 برابر با 25 تیرماه 1324 و نیروی انفجاری برابر 20 هزار تن تی.ان.تی آزاد کرده دو بمب دیگر هم تهیه شد. یکی بمب اورانیوم بنام پسرک با سه متر و 60 سانتیمتر طول و به وزن 5/4 تن و دیگری مرد چاق که پلوتونیم هم داشت. اولی روی هیروشیما و دومی روی ناکازاکی در ژاپن انداخته شد. صبح روز 16 اوت 1945 در ساعت ده و ده دقیقه صبح شهر هیروشیما با یک انفجار هسته‌ای به خاک و خون کشیده شد. با بمباران هیروشیما جهان ناگهان به خود آمد، 160000 کشته در یک روز وجدان خفته فیزیکدان ‌ها بیدارر شد! «اوپنهایمر» مسئول پروژه بمب و دیگران از شدت عذاب وجدان لب به اعتراض گشودند و به زندان افتادند. انیشتین اعلام کرد که اگر روزی بخواهم دوباره به دنیا بیایم دوست دارم یک لوله‌کش بشوم نه یک دانشمند!