PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : سوالاتی در مورد هندسه


samira_love_saman
16-02-2014, 18:23
سوال در مورد هندسه _1
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:25
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:26
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:27
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:28
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:31
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
samira_love_saman
16-02-2014, 18:32
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
solid_engineer
26-02-2014, 15:48
با سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همانطور که می­دانیم، در یک مثلث متساوی ­الساقین، نیمساز، میانه، ارتفاع و عمود منصف نظیر یک قاعده بر هم منطبق هستند، بنابراین داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

رابطه فیثاغورث برای مثلث BGD:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

رابطه فیثاغورث برای مثلث ABD:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که نهایتا به دست میاد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به جز 1 (که خواسته مسئله نامعلومه)و 2 (که برای بنده نامفهوم)، مابقی سوالات ساده و حل شدنی به نظر میرسن. به دلیل ضیق وقت و البته طاقت فرسا بودن مراحل تایپ،بفرمایید کدوم یکی اولویت داره تا در فرصت مناسب براتون تایپ کنم!

موفق باشید/
samira_love_saman
26-02-2014, 19:34
مرسی واقعا زحمت کشیدین
javad2015
26-02-2014, 20:40
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اگر ارتفاع وارد بر ضلع bc رو بکشیم با استفاده از تالس نتیجه میشه که ارتفاع مثلث bed نصف h هست.و قاعدش هم نصف bc پس مساحتش میشه یک چهارم مثلث abc یعنی 9
solid_engineer
27-02-2014, 01:41
با سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


اگر ارتفاع وارد بر ضلع bc رو بکشیم با استفاده از تالس نتیجه میشه که ارتفاع مثلث bed نصف h هست.و قاعدش هم نصف bc پس مساحتش میشه یک چهارم مثلث abc یعنی 9


بله درسته، میشه بصورت زیر هم استدلال نمود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید/
javad2015
27-02-2014, 17:43
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
javad2015
27-02-2014, 18:01
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
اگه از راس c به D رسم کنیم.دو مثلث به دست میاد که مساحت مساوی دارن(چرا؟)پس:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
javad2015
28-02-2014, 00:59
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
برای اثباتش از دو قضیه کمک میگیریم:
یک:میانه های هر مثلث در مرکز اون مثلث همرسند.
دو:میانه وارد بر وتر در مثلث قای الزاویه نصف وتر هست.
طبق یک پس خط ad باید میانه باشه.از طریق تالس و با توجه بهlg=3 به راحتی ثابت میشه که طولش 18 هست.پس طول وتر میشه 36 و طول dc میشه 18 و بازم طبق تالس راحت نتیجه میشه که طول el نصف dc هست یعنی 9
javad2015
28-02-2014, 01:09
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
چون میانه وارد بر مثلث قایم الزاویه نصف وتر هست.
طبق تالس راحت اثبات میشه که طول ضلع BC 15 هست و میانه وارد برش میشه 7.5.و چون نسبت پایه میانه به کل میانه میشه 1/3 پس طول GD میشه 2.5
javad2015
28-02-2014, 01:18
سوال در مورد هندسه _1


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
خواسته مساله مشخص نیست.ولی من حدس میزنم که نسبت مساحت یا اضلاع مثلث کوچک رو نسبت به بزرگه خواسته.
طبق تالس نتیجه میشه که مثلث کوچک متشابه هست با بزرگه.و بازم طبق تالس راحت نتیجه میشه که نسبت اضلاعشون میشه 1/3 و مساحتشون میشه1/9
solid_engineer
28-02-2014, 13:49
با سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود بر شما و این دقت نظر بالاتون! به طور کلی برای محاسبه اندازه میانه در یک مثلث میشه از Apollonius' theorem به شرح زیر استفاده کرد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که اثباتش رو میشه بصورت زیر بیان کرد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و نهایتاً برای حالت خاص زاویه قایمه میشه نوشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید/
samira_love_saman
01-03-2014, 02:40
مرسی از تک تک شما