سوال در مورد معادلات دیفرانسیل

[3Dmajid]

من یه سری سوال در مورد معادلات دیفرانسیل درجه اول کامل و تفکیک پذیر دارم ...
کسی میتونه کمکم کنه ؟

(3x^2+ycos)dx+(4y^3+sinx)dy=0



این دیفرانسیل کامله ... برای حلش گفته شده اول باید ببینیم My و Nx با هم برابره یا نه (M عبارت اولی و N عبارت دومیه)

My برابر cosx

و Nx هم برابر cosx

بنابراین این دیفرانسیل کامله ...

حالا سوال من اینه با توجه به سوال بالا Nx چه جوری شده cosx ?
مگه sinx نیس ؟ :n02:

سوالای بیشتر دارم اگه کمکم کنید ممنون میشم میدونم سوالام خیلی مبتدیه :n28:

[kvhsade]

سلام در عبارتي كه براي M هست معلوم نيست جلوي كسينوس چيه؟(?ycos )پس با اين حساب كامل بودن معادله فعلا معلوم نيست در مورد Nx هم بايد گفت يعني مشتق جزيي نسبت به x پس اگر در N نسبت به x مشتق بگيريم Cosxبدست مياد

[3Dmajid]

سلام در عبارتي كه براي M هست معلوم نيست جلوي كسينوس چيه؟(?ycos )پس با اين حساب كامل بودن معادله فعلا معلوم نيست در مورد Nx هم بايد گفت يعني مشتق جزيي نسبت به x پس اگر در N نسبت به x مشتق بگيريم Cosxبدست مياد

خیلی ممنون .. حواسم نبود این یعنی مشتق :n02:

یه سوال ... تو یکی از تمرینا e^3lnx تبدیل شده به x^3 ... طبق چی این اتفاق میفته ؟ :n02:

[kvhsade]

چيزي كه شما گفتيد كلي است براي اثباتش ميتونيم عبارت را مثلا برابر y بگيريم از طرفين Ln بگيريم محاسبات را انجام بديم تا به جواب آخر برسيم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{3lnx}=e^{lnx^{3}}\Rightarrow&space;lny= lne^{lnx^{3}}=lnx^{3}lne=lnx^{3}\Rightarrow&space;lny=ln x^{3}\\\Rightarrow&space;y=x^{3}