مسائلی در مورد دنباله ها

[aramesh58]

با سلام لطفا مرا در حل این تمارین راهنمایی کنید. 1- دو دنباله واگرا که مجموعشان همگرا باشد. 2- دو دنباله واگرا که مجموع واگرا ولی حاصل ضرب همگرا 3- دو دنباله واگرا که مجموع همگرا و حاصل ضرب واگرا 4- یک دنباله همگرا و یک دنباله واگرا که حاصل ضرب واگرا باشد

[ali_hp]

سلام
1)دنباله اعداد طبیعی و دنباله قرینه های اعداد طبیعی!
2) دنباله ای که یکی در میون یک و منفی یک باشه و خود همین دنباله!
3)همون دنباله های قسمت یک!
4)دنباله ای که همش یکه و دنباله اعداد طبیعی.

[کاربر شماره ی یک]

بعد این که جواب رو پست کردم دیدم قبل از من یه کاربر فعال جواب مختصرو کامل داده ولی برای این که پست الکی نباشه یه نکته ! جواب قسمت سه همیشه واسه قسمت یک جواب میده چون شروطش یکیه !

[aramesh58]

با تشکر از راهنمایی شما
اگر مرا در مورد این دنباله ها و همگرایی و واگرایی و ... بیشتر راهنمایی کنید ممنون میشم
کتابی سایتی ...........؟

[kvhsade]

با تشکر از راهنمایی شما
اگر مرا در مورد این دنباله ها و همگرایی و واگرایی و ... بیشتر راهنمایی کنید ممنون میشم
کتابی سایتی ...........؟

سلام دوست گرامي بحث دنباله ها از مطالب مربوط به رياضي عمومي است كه غالبا در كتابهاي رياضي عمومي ديده ميشود البته براي بحثهاي دقيقتر بايد به درس آناليز رياضي رجوع كرد در اين مورد ميشه به كتابهاي آناليز رياضي نظير اصول آناليز حقيقي بارتل يا اصول آناليز رياضي رودين يا آناليز رياضي 1 پيام نور يا.... مراجعه كرد
موفق باشيد

[aramesh58]

با سلام و تشکر ببخشید مگر دنباله اعداد طبیعی یک دنباله صعودی و همگرا نیست؟ سوالی دیگر چگونه میتوان یک نامعادله را باکمک استقرا حل کرد؟ روش مساوی آن را میتوانم ثابت کنم ازطریق p(k) , pk+1

[kvhsade]

با سلام و تشکر ببخشید مگر دنباله اعداد طبیعی یک دنباله صعودی و همگرا نیست؟ سوالی دیگر چگونه میتوان یک نامعادله را باکمک استقرا حل کرد؟ روش مساوی آن را میتوانم ثابت کنم ازطریق p(k) , pk+1
سلام دنباله اعداد طبيعي صعودي است ولي چون از بالا كراندار نيست پس همگرا هم نخواهد بود قضيه :(هر دنباله صعودي كه از بالا كراندار باشد همگراست )در مورد استقرا براي اثبات نامساوي ها هم در گام اول n0ي را پيدا ميكنيم كه نامساوي براي آن درست باشد در گام دوم اگر نامساوي براي هر عدد صحيح n كه بزرگتر يا مساوي n0 است درست باشد بايد براي n+1 درست باشد در حين انجام كار ممكن است از برخي خواص نامساوي ها هم بسته به شرايط مسئله استفاده كنيم