کمک در حل تمرین جبر خطی

[lovely_killer]

سلام دوستان

من 3 تا سئوال جبر خطی دارم که هر کاری کردم نتونستم حلشون کنم.به هیچ کدوم از همکلاسی ها هم دسترسی ندارم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگه کسی بتونه تو حلشون کمکم کنه واقعا ممنونش میشم.حل این 3 تا واسم خیلی حیاتیه و مهمه :11:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[elena1993]

سلام به همگی.هر کی اثبات فرمول بردارهای متعامد رو بلده خاهشا کمک کنه کهy1=x1
y2=(x2-y'1x2/y1'y1).y1



وبه همین ترتیب بردارهای متعامد داریم

Sent from my GT-P1000 using Tapatalk 2

[Mehran-King]

سلام دوستان

من 3 تا سئوال جبر خطی دارم که هر کاری کردم نتونستم حلشون کنم.به هیچ کدوم از همکلاسی ها هم دسترسی ندارم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگه کسی بتونه تو حلشون کمکم کنه واقعا ممنونش میشم.حل این 3 تا واسم خیلی حیاتیه و مهمه :11:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام دوست من نمیدونم درسته یا نه ولی این مطالب شاید به دردتون بخوره :n16:

جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعۀ ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد.

آغاز نمودن مبحثی با اهمیت و همه‌جاگیری جبر خطی یکی از دشوارترین کارهاست، چرا که، با جهت‌گیری‌ها، تعبیرات، تعمیمات، و آینده‌بینی‌های زیادی روبرو می‌شویم. شاید یکی از انتخاب‌های مناسب این گونه باشد:
ماتریس و بردار زیر را در نظر می‌گیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با ضرب ماتریس و بردار داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


نتیجهٔ فوق را می‌توان در ترازهای معنائی گوناگونی مورد دقت و بررسی قرار داد. برخی از ملاحظات این گونه است:
ماتریس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به عنوان عمل‌گری بر روی بردار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عمل نموده و آنرا به بردار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تبدیل کرده است. [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌تواند ثابت انگاشته شده و دستگاهی ساده را نمایندگی کند، که در آن صورت، بردار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اطلاعات یا داده‌هایی را می‌نمایاند که به نوعی به سیستم داده شده است.
سیستم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] درست مثل پردازش‌گری اطلاعات را به دانش تبدیل می‌کند. شاید یکی از روشن‌ترین مثال‌های کوتاه برای مفهوم فرایند تبدیل اطلاعات به دانش همین باشد.

منبع ویکی پدیا
در ضمن نرم افزار های گوناگونی وجود داره که میتونه تو حل مسائل ریاضی بهتون کمک کنه موفق باشین:n26:

[B.Russell]

دوستان در مورد بررسی four fundamental subspaces کسی اطلاعاتی داره؟

مثلا ماتریس A رو یک ماتریس 4*3 در نظر میگیریم که عبارتست از :

A=[1 2 3 -1; 3 5 8 -2; 1 1 2 0

تعداد ستون های مستقل این ماتریس 4 و تعداد سطرهای مستقل آن 3 است.
در نتیجه RANK ماتریس 3 خواهد بود.

حالا اگه بخواهیم R(A رو بنویسیم، چطوری میشه؟
با توجه به اینکه 4 ستون مستقل داریم اما رنک 3 است؟

[chekmate]

دوستان در مورد بررسی four fundamental subspaces کسی اطلاعاتی داره؟

مثلا ماتریس A رو یک ماتریس 4*3 در نظر میگیریم که عبارتست از :

A=[1 2 3 -1; 3 5 8 -2; 1 1 2 0

تعداد ستون های مستقل این ماتریس 4 و تعداد سطرهای مستقل آن 3 است.
در نتیجه RANK ماتریس 3 خواهد بود.

حالا اگه بخواهیم R(A رو بنویسیم، چطوری میشه؟
با توجه به اینکه 4 ستون مستقل داریم اما رنک 3 است؟

سلام. ستون هاش که مستقل نیستن، به طور کلی توی هر ماتریس دلخواه، رتبه سطری و ستونی با هم برابرند.

[t2download]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام خوب هستید من دانشجوی مهندسی کنترل هستم یکی از مباحث جبر خطی رو بلد نیستم زیاد جزوه از اینترنت گرفته ام . کتاب هافمن و استاد بیژن زاده رو دارم ولی این مبحث اصلآ قابل فهم نیست امکانش هست لطف کنید راهنمایی نمایید ...
بدلیل اشتغال به کار سر جلسات کلاسی نتوانستم حضور یابم وووو

این مبحثه ............ این قسمتی که دور آن خط کشیده ام چطور محاسبه می شود ...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[B.Russell]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



سلام خوب هستید من دانشجوی مهندسی کنترل هستم یکی از مباحث جبر خطی رو بلد نیستم زیاد جزوه از اینترنت گرفته ام . کتاب هافمن و استاد بیژن زاده رو دارم ولی این مبحث اصلآ قابل فهم نیست امکانش هست لطف کنید راهنمایی نمایید ...
بدلیل اشتغال به کار سر جلسات کلاسی نتوانستم حضور یابم وووو

این مبحثه ............ این قسمتی که دور آن خط کشیده ام چطور محاسبه می شود ...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هدف این است که یک ماتریس بالا مثلثی یا پایین مثلثی ایجاد بشه تا محاسبات راحت تر صورت بگیره.
پس کافیه مضرب هایی از سطرها و ستون هارو به هم اضافه و کم کنیم، تا درایه هایی که لازم است صفر شوند، ایجاد بشن.

مثلا بخش اولی که خط کشیدین:
اگر -2 برابر تمامی درایه های سطر اول رو با سطر دوم جمع کنیم و به جای سطر دوم جانشین کنیم، درایه اول آن صفر میشود.
و همینطور بقیه درایه هارو صفر خواهیم کرد.

با تمرین کردن متوجه میشین چه مضاربی رو چطور اضافه و کم کنید و فرمول ثابتی نداره و بر اساس تجربه و نگاه باید پیشرفت کنید.