استخراج تابع از روی نمودار چطور امکان پذیر هست؟

[weblox]

سلام دوستان

چطور از روی یک نمودار سهمی یا خطی و ....میشه تابع نمودار را استخراج کرد؟

ممنون

[davy jones]

سلام دوستان

چطور از روی یک نمودار سهمی یا خطی و ....میشه تابع نمودار را استخراج کرد؟

ممنون

سلام.

اگه بدونیم که نمودار متعلق به یک چند جمله ایه یا مثلا متعلق به توابع مثلثاتی هستش و یا نمایی و ... (منظورم اینه که پایه ی تابع اون نمودار رو بدونیم) از روی ریشه های نمودار (یعنی اونجاهایی که نمودار محور x ها رو قطع میکنه) و نقاطی که اکسترمم نسبی تشکیل شده (یعنی ماکزیمم و مینیمم نسبی داریم و در اونجاها مشتق تابع صفر هستش) و جاهایی که تابع تغییر تقعر داده (یعنی جاهایی که مشتق دوم تابع دارای ریشه هستش) و همچنین محل برخورد نمودار با محور y ها و نیز حد نمودار به ازای مثبت و منفی بینهایت، میشه اطلاعات زیادی در مورد ضابطه ی تابع به دست آورد. البته قاتنون کلی وجود نداره و نسبت به هر مساله شرایط ممکنه فرق کنه.


موفق باشین.
90/12/8

[essi4300]

به نظرم بهتره داده هارو در نرم افزار اکسل وارد کنی و خود اکسل برات تابعی مناسب با توجه به تعریفت میده.

از خطی گرفته تا چندجمله ای و لگاریتمی و.......

[davy jones]

به نظرم بهتره داده هارو در نرم افزار اکسل وارد کنی و خود اکسل برات تابعی مناسب با توجه به تعریفت میده.

از خطی گرفته تا چندجمله ای و لگاریتمی و.......
سلام.
دوست عزیز دقت کنید که منظور سوال کننده ی این تاپیک برعکس این چیزی هست که شما گفتین. یعنی داده ها رو نداریم ولی نمودار تابع رو داریم. حالا میخوایم ببینیم نزدیکترین تابع به شکل اون نمودار چه چیزی میتونه باشه.

این چیزی که شما میفرمایین مربوط به مبحث درونیابی به روش کمترین مربعات در شاخه ی محاسبات عددی میشه.


موفق باشین.
90/12/15

[essi4300]

سلام.
دوست عزیز دقت کنید که منظور سوال کننده ی این تاپیک برعکس این چیزی هست که شما گفتین. یعنی داده ها رو نداریم ولی نمودار تابع رو داریم. حالا میخوایم ببینیم نزدیکترین تابع به شکل اون نمودار چه چیزی میتونه باشه.

این چیزی که شما میفرمایین مربوط به مبحث درونیابی به روش کمترین مربعات در شاخه ی محاسبات عددی میشه.


موفق باشین.
90/12/15

نمودار تابع بدون داده چطوری میشه؟

بالاخره در هر x باید یک y رو بدونیم.

[davy jones]

نمودار تابع بدون داده چطوری میشه؟

بالاخره در هر x باید یک y رو بدونیم.

خب بعضی از نقاط رو میدونیم. ولی نه همه ی نقاط رو.

برای اینکه تفاوت کار رو بهتر متوجه بشین، فرض کنین که یه نمودار سینوسی شکل به شما دادن و تنها دو نقطه از نمودار رو که یکی از اونها ریشه تابع و دیگری یکی از ماکزیمم های نسبی نمودار هستش رو روی شکل مشخص کردن. اگه شما تنها با داشتن این دو نقطه بخواین از طریق اکسل یا هر نرم افزار مشابه نموداری از این دو نقطه ی معلوم عبور بدین که سینوسی هم باشه، به بینهایت روش امکان پذیره چون نمیتونین یه اکسل بفهمونین که یکی از نقاط ریشه ی مشتق تابع مد نظرتون باید باشه. ولی وقتی که خودتون این نکته رو در محاسبات دستی لحاظ میکنین، به یک ضابطه ی منحصر به فرد می رسین.

در صورتی که نموداری که بهمون دادن، دارای مجانب قائم یا مایل باشه، شما به این راحتی ها نمیتونین به اکسل بفهمونین که باید چی کار کنه. در حالیکه خودتون به راحتی متوجه میشین که برای پیدا کردن ضابطه باید چه نکاتی رو مد نظر قرار داد.

همچنین اگه نمودار دارای نقاط ناپیوستگی باشه (به طور مثال خط y=1 رو در نمودار به شما داده باشن ولی مثلا در 5 نقطه، ناپیوستگی نوش وجود داشته باشه) و از شما ضابطه رو بخوان، شما اگه چنین داده هایی رو به اکسل بدین، باز هم نمیتونین بهش بفهمونین که دامنه ی تابع چند تکه ای هستش و نباید نقاط ناپیوستگی رو در نظر بگیره. به طور مثال همون خط y=1 که در نقاط x=0 , 1 , 2 , 4 , 10 , 12 در اون ناپیوستگی باشه، ضابطه ی تابع چنین نموداری برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که این با تابع y=1 تفاوت داره ولی اکسل اینو نمیفهمه.


یا مثلا در دو نمودار زیر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D+3x-5%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



و

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx-1%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اگر در بازه ی بین 1 تا 1.4 (که 1.4 ریشه ی مشتق تابع y1 هستش) هیچگونه اطلاعاتی به ما در بازه ی مختصات نقطه ای در این بازه داده نشده باشه، با اکسل یا روشهای مشابه به اکسل نمیشه تفاوتی بین این دو تابع برای نمودار اول قائل شد و تقریبا هر دو میتونن ضابطه ی نمودار اول باشند. ولی وقتی به چشم داریم میبینیم که نمودار در نقطه ای دارای ماکزیمم نسبی است پس مطمئن میشیم که جنس این نمودار از نوع تقسیم یک چندجمله ای درجه ی یک بر چند جمله ای درجه ی یک نمیتونه باشه. ولی این مفهوم رو شما یه این راحتی ها نمیتونین حالی اکسل یا هر نرم افزار مشابه بکنین.



امیدوارم منظورمو با این چند تا مثال تونسته باشم برسونم.


موفق باشین.
90/12/17

[عباداله]

سلام دوست عزیز اول داده ها رو در دو سطر نوشته یکی وابسته یکی مستقل بعدش از ایکن insert نمودار scater رو میزنی سپس نمودار اونی که به صورت نقطه نقطه میزاره رو میزنی سپس روی نقاط روی نمودار کلیک کرده تا تمامی اونها انتخاب شوند سپس کلیک راست گزینه add terdlian رو زده سپس با توجه به نمودار(خطی یا نمای یا هرچیز دیگه که میخوای انتخاب میکنید سپس دوتا گزینه اخر quescionرو میزنی ............موفق باشی