سوال فوری

[alirezanas]

چگونه می توان با بیست مثلث قائم الزاویه 2 در 1 یک مربع ساخت?

مساحت رو کامل بپوشاند!

[davy jones]

چگونه می توان با بیست مثلث قائم الزاویه 2 در 1 یک مربع ساخت؟

کاملا مساحت رو بپوشاند
سلام.

من فقط یه راهنمایی کوچیک میکنم که راحت تر به جواب برسین.
مجموع مساحت این 20 مثلث برابر با 20 واحد مربع میشه که اگه قرار باشه یه شکل مربع رو بپوشونه، طول ضلع اون مربع باید برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واحد باشه. از طرفی طول وتر هر یک از این مثلث ها برابر است با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واحد. و کاملا بدیهیه که طول ضلع مربع مد نظر رو به جز با کنار هم قرار دادن دو وتر از دو مثلث در امتداد هم، به روش دیگه ای نمیشه ساخت. چرا که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عددی اصم هستش و طول اضلاع غیر از وتر مثلث ها اعداد گویا هستند و مجموع اعداد گویا هیچگاه برابر با یک عدد گنگ نمیشه. پس اضلاع مربع نهایی رو 8 تا مثلث که وترشون رو به بیرون هستش تشکیل میده. مثل شکل زیر:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



بقیه ی فضای داخل مربع رو هم که واضحه چه طوری باید پر کنین.


موفق باشین
90/10/24