مشتقات جزئی

[imana]

با سلام و تبریک سال نو
اگه ممکنه این سوال رو جواب بدید
فرض کنید از معادله f(u,v)=f(y/x,z/x)=0 بتوانید z را بطور صریح بر حسب x ,y بصورت z=g(x,y) بدست آورید با شرط

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial%20f}{\partial%20v}\neq%20 0

ثابت کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial%20g}{\partial%20x}+y\fra c{\partial%20g}{\partial%20y}=g(x,y)

[imana]

خودم حلش کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial%20f}{\partial%20x}=\frac{ \partial%20f}{\partial%20u}\times%20\frac{\partial %20u}{\partial%20x}+\frac{\partial%20f}{\partial%2 0v}\times%20\frac{\partial%20v}{\partial%20x}=0%20 and%20\frac{\partial%20f}{\partial%20y}=\frac{\par tial%20f}{\partial%20u}\times%20\frac{\partial%20u }{\partial%20y}+\frac{\partial%20f}{\partial%20v}\ times%20\frac{\partial%20v}{\partial%20y}=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial%20v}{\partial%20x}=\frac{ x\frac{\partial%20g}{\partial%20x}-g(x,y)}{x^{2}}%20and%20\frac{\partial%20v}{\partia l%20y}=\frac{\frac{\partial%20g}{\partial%20y}}{x^ }