PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : ◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►



صفحه ها : 1 2 [3]

reza2014
08-11-2008, 15:35
سلام
اگه ساده کنید به این معادله میرسید
4x+8y+1=2x-5y+8=-10x-4y+9
حالا اگه دو به دو این سه معادله رو مساوی هم قرار بدین به دو معادله ودو مجهول میرسین:
2x+13y=9
7x+6y=4
حالا اگه ساده کنید x=-2/79 y=55/79

/ به معنی تقسیم میباشد.
با تشکر.

nemesis
08-11-2008, 20:37
چرا هرکی یه جواب آورده ؟

soheilsmart
09-11-2008, 09:59
فکر کنم نفراول درست حل کردن!
نفر دوم نو محاسباتشون اشتباه کردن به نظرم!

ALt3rnA
28-12-2008, 15:10
سلام
لطفا هر کسی هر چی اتحاد بلده بزاره اینجا میخوام یه pdf درست کنم:20:
لطفا اتحاد های ساده رو مثل نیوتن و... نزارین
اتحاد های سطح بالا

Maxwell_1989
28-12-2008, 19:29
سطح بالاتر از نیوتن؟!

sanam.b
01-01-2009, 10:41
با سلام به همه دوستان

می گن که عددی که رقم آخرش 0 یا اعداد زوج باشه بر دو بخش پذیره یا عددی که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد خودش هم بر 3 بخش پذیر است یا عددی بر 5 بخش پذیر است که رقم آخرش 0 یا 5 باشه
یا عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر است
برای ارقام دیگر این چنین شرطهایی وجود داره یا نه؟
من می خوام با استفاده از شرایط بالا مقسوم علیه های یک عدد رو پیدا کنم
مثلا من باید از کجا بدونم که مقسوم علیه های عدد 195شامل 1و3و5و13و15و39و65 هستند

sam_sami_2000
01-01-2009, 10:55
آره مثلا برای بخشپذیری بر 11 میان اعداد رو منفی مثبت میذارن اگر جمعش 0 شد یا بر 11 بخشپذیر بود عدد هم بر 11 بخشپذیره مثلا : 121 رو در نظر بگیر از چپ به راست 1 رو منفی بذار ، 2 مثبت ، 1 منفی ، حالا جمعش کنی میشه (1-)+2 +(1-) که میشه 0 پس به 11 بخشپذیره... برای 7 و چیزای دیگه هم همچین چیزی وجود داره من یک برگه داشتم ( شاید هنوزم زنده باشه!!!) از دوران راهنمایی دبیرمون داد کلی از این چیزا توش بود...

minoo.math
01-01-2009, 13:51
اینا کمکمت میکنه؟
بخشپذیری بر4:یکان عدد را با 2برابر دهگان جمع کنید، اگر باقیمانده تقسیم بر 4 برابر صفر شد بخشپذیره
عدد7: روش اول:الف: اعدادی بر 7 بخشپذیرند که اگر رقم یکان آنها 2 برار کرده و از بقیه ارقام کم کنیم حاصل صفر یا 7 شود
روش دوم: اعدادی بر 7 بخش پذیر است که اگر رقم یکان آنرا 5 برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم حاصل بر 7 بخش پذیر باشد
عدد 11: اعدادی بر 11 بخش پذیر ند که اگر ارقام آنها را یکی در میان با هم جمع کنیم و جوابها را از هم کم کنیم باقیمانده صفر یا 11 شود یا عددی که بر 11 بخش پذیر باشد.
عدد 13:اعدادی بر 13 بخش پذیر است که اگر رقم یکان آنرا 4برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم حاصل بر 13بخش پذیر باشد
عدد 17:اعدادی بر17بخش پذیر است که اگر رقم یکان آنرا 5 برابر کرده و از بقیه ارقام کم کنیم حاصل بر 17 بخش پذیر باشد
عدد 19:اعدادی بر 19بخش پذیر است که اگر رقم یکان آنرا 2برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم حاصل بر19بخش پذیر باشد
عدد 23:اعدادی بر 23بخش پذیر است که اگر رقم یکان آنرا 7برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم حاصل بر23بخش پذیر باشد

_H2_
01-01-2009, 17:31
سلام


برای ارقام دیگر این چنین شرطهایی وجود داره یا نه؟


برای خیلی ارقام اگروقت گذاشته شود میتوان فرمولی پیدا کرد
مثلاً مقسوم علیه های 10 و 100 و 1000 و ... معمولاً به راحتی فرمول پذیر هستند.
مثل 2 و 4 و 5 و 10 و 20 و 25 و ...

ولی:


مثلا من باید از کجا بدونم که مقسوم علیه های عدد 195شامل 1و3و5و13و15و39و65 هستند

راه قطعی این کار ...
1) چک کردن تک تک اعداد کوچک تر از نصف عدد مذکور است!
البته در واقع میتوان الگوریتم کار را بهینه کرد تا چک کردن در کوچکترین بازه ممکن و لازم انجام شود و سرعت بالا رود.
اگر خواستید توضیح بیشتری میدهم.
(مثلاً برای عدد 195 چک کردن اعداد 2 تا 14 کافی خواهد بود. و همه مقسوم علیه ها به دست می آید.!)


2) تجزیه به عاملهای اول است.
هر عددی از ضرب تعدادی عدد اول کوچکتر از خودش ساخته میشود.
مثلاً عاملهای اول 195 اعداد زیر هستند.
3 * 5 * 13

حال تمام مقسوم علیه های 195 ترکیبی هستند از ضرب اعداد فوق یعنی:
3
5
13
3*5
3*13
5*13
3*5*13

یا عاملهای اول عدد 100 میشود: 2 * 2 * 5 * 5

=====

روش تجزیه خیلی شبیه اساره گیری است.!
عدد را مدام بر اعداد اول (به ترتیب) تقسیم میکنید تا تمام شود! (به عدد یک برسید و دیگر عامل اول نداشته باشد.)
امیدوارم این را متوجه شوید.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

sanam.b
02-01-2009, 10:28
با سلام دوباره
از لطف همه شما ممنونم.
جناب h2 شما 195 رو به 2 تقسیم کردید جواب نداد، بعد به 3 تقسیم کردید جواب 65 اومد حالا دوباره 65 رو باید به 2 تقسیم کرد یا اینکه چون تقسیم 62 بر 5 جوابی ندارد شما اونو انجام ندادید؟
من دنبال تجزیه اعداد به عوامل اول بودم ممنون که بهم گفتید .
اما اساره گیری چیه؟ همیت تجزیه اعداد به عوامل اوله؟

_H2_
02-01-2009, 13:56
سلام

اما اساره گیری چیه؟ همیت تجزیه اعداد به عوامل اوله؟
میبخشید منظورم یک لفظ ریاضی نبود، یک لفظ من در آوردی بود برای بهتر متوجه شدن.
چون به نظر تجزیه به عاملهای اول خیلی شبیه کشیدن بخشهای سازنده عدد به بیرون است چیزی تو مایه های کلمه اساره یا شیره و...


جناب h2 شما 195 رو به 2 تقسیم کردید جواب نداد، بعد به 3 تقسیم کردید جواب 65 اومد حالا دوباره 65 رو باید به 2 تقسیم کرد یا اینکه چون تقسیم 62 بر 5 جوابی ندارد شما اونو انجام ندادید؟

اگر منظورتان تجزیه به عاملهای اول است، شما وقتی عددی را مدام بر 2 تقسیم میکند و تمام 2 های آن را بیرون میکشید، طبیعتاً مقدار ته مانده دیگر 2 ندارد چون اگر میداشت در مرحله های قبلی در می آمد و دیگر نیازی به تقسیم مجدد بر اعداد قبلی نیست.

مثلاً 1000

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
حال با دانستن 1000 = 2*2*2*5*5*5 کاملاً واضح و منطقی است که 1000 بیش از سه بار بر 2 بخش پذیر نیست و اگر سه تا عدد 2 آن خارج شود، مقدار ته مانده دیگر در هیچ شرایطی بر 2 بخش پذیر نیست.
پس وقتی تمام 2 های آن را استخراج کردیم، دیگر در مراحل بعدی با خیال راحت میتوانیم اعداد اول دیگر را چک کنیم.

شاید حالا بهتر متوجه شوید چرا کلمه من درآوردی "اساره گیره" را استفاده کردم.

-----

موفق باشید.

shape
03-01-2009, 10:33
سلام
صنم باید بدونی که هر چی تو حدس بزنی درسته!!!!!!!!!!!(البته نه به این شدت)
بذار منظورم رو بهتر بگم
فکرشو بکن میخوای یه قانون واسه 31 پیدا کنی
بیا یه مضرب 31 رو در نظر بگیر
مثلا خودشو
بعد بیا یه ترکیب خخی بساز که 0 بشه
مثلا : عدد بدون یکان منهای سه برابر یکان(که برا 31 میشه 0)
حالا هر عددی که به 31 بخشپذیر باشه تو این شرط صدق میکنه
مثلا 372
عدد بدون یکان منهای سه برابر یکالن میشه 31 که بر 31 بخشپذیره
با تئوری اعداد هم میشه ثابتش کرد :دی

ALt3rnA
03-01-2009, 19:05
بله.
بیشتر جهت تجزیه میخوام

sanam.b
05-01-2009, 00:44
سلام به همه دوستان

جناب shape من یه عدد تصادفی مثل 521 رو انتخاب کردم طبق گفته شما میشه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اما 521 بر 49 بخشپذیر نیست
این قانونی که گفتید شرایط خاصی داره؟

shape
08-01-2009, 02:46
ببخشید اگه بد توضیح دادم
اون قانون واسه 31 بود،یعنی چون به 49 رسیدیم،عددمون به 31 بخشپذیر نیست

Parser
08-01-2009, 06:50
به نام معشوق عزلي
سلام

اتحاد اويلر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اتحاد لاگرانژ
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منبع كتاب رياضيات 1 مبتكران

aaaammmm87
08-01-2009, 11:44
سلام
تابع قدر مطلق ؟
تابع زوج و فرد ؟
تركيب توابع gof , fog ؟
ا با رسم شكل و مثال بيان كنيد (خيلي توضيح بديد كه مخم توي رياضيات :2: هست )
و در اخر جواب اين لگاريتم چرا درست در نمياد ؟

log48=?
Log2=0.3
log5=0.5

خودم اينجوري رفتم

log4*log*4log3=1/4

ولي جواب استاد اومده 1.7 و جواب من 1.4 اومده ؟

ask_bl
08-01-2009, 12:16
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون تعاریف رو هم میتونی از این سایت بگیری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

dampayi
08-01-2009, 12:47
و در اخر جواب اين لگاريتم چرا درست در نمياد ؟


log48=?
Log2=0.3
log5=0.5

خودم اينجوري رفتم


log4*log*4log3=1/4

ولي جواب استاد اومده 1.7 و جواب من 1.4 اومده ؟

سلام
راهی که دوستمون ask رفتند کاملا درسته
فقط لازم دونستم با توجه به اشتباهی که شما کردید یه سری توضیحات ساده بدم:
لگاریتم ضرب می شه جمع لگاریتم ها و لگازیتم تقسیم می شه تفاضل اونها
این که توان عدد جلوی لکاریتم هم پشتش می یاد و در لگاریتم ضرب می شه در واقع حالت خاص ضرب لگاریتم ها بوده!!
(لگاریتم ضرب چند تا عدد مساوی که می شه جمع لگاریتم هر کدوم که مساویند و می شه در تعداد یا همون توان ضرب کرد)

در رابطه با توابع هم:
تابع قدر مطلق رو به صورت یه تابع دو ضابطه ای تعریف می کنند که به ازای x های مثبت جواب اون x می شه و با ازای x های منفی جواب اون x- می شه!
شکل توابع قدر مطلقی معمولا به صورت هفت یا هشت هست
که البته با تر کیب آنها می شه شکل های دیگه هم ساخت(گلدونی...)
به طور کلی با داشتن شکل fx می تونیم شکل قدر مطلق اون رو هم داشته باشیم
اینجوری که جاهایی که شکل دارای y های منفی شده ( زیر نمودار) رو دقیقا به بالا قرینه می کنیم
در واقع این که می گم شکل قدر مطلق x می شه هفت از همین جا اوده
شکل y=x یه خطی است که از مبدا می گذره حالا اگه بخوایم قسمت های منفی رو قرینه کنیم خب می شه هفت
دلیل این موضوع هم واضحه:
چوون جواب قدر مطلق x منفی نمی شه در واقع ما همی ی جواب هامون در قمت مثبت هست

برای رسم ترکیب توابع قدر مطلقی فرمول هایی وجود داره که همشون از یه جا آب می خورن
شما دونه دونه قدر مطلق ها رو بازه بندی می کنی و با توجه به تعریف یا مثت یا منفی از قدر مطلق خارج می کنی
حالا یه ضابطه بدون قدر مطلق داری که رسمش آسونه!

dampayi
08-01-2009, 12:57
تابع زوج و فرد ؟
تركيب توابع gof , fog ؟


توابع زوج و فرد رو اینگونه تعریف می کنند:
تابع زوج تابعی است که به ازای x- بشه fx
تابع فرد تابعی است که به ازای x- بشه fx-

یعنی اگه جای x بزاریم منفیهx جواب برا تابع فرد بشه منفیه Fx برای زوج بشه همون fx
لازم به ذکر است که توابع می تونن نه زوج باشند نه فرد
و فکر می کنم چون توابع زوج برای ایکس و منفیه ایکس جواب یکی می دهند باید شکل اونها نسبت به محور y ها متقارن باشه

فکر می کنم توابع فرد هم باید نسبت به مبدا متقارن باشند!

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx

amin_fixfox
08-01-2009, 13:20
اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا... [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3



این دو تابع gof ندارن

aaaammmm87
08-01-2009, 13:40
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون تعاریف رو هم میتونی از این سایت بگیری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


سلام
راهی که دوستمون ask رفتند کاملا درسته
فقط لازم دونستم با توجه به اشتباهی که شما کردید یه سری توضیحات ساده بدم:
لگاریتم ضرب می شه جمع لگاریتم ها و لگازیتم تقسیم می شه تفاضل اونها
این که توان عدد جلوی لکاریتم هم پشتش می یاد و در لگاریتم ضرب می شه در واقع حالت خاص ضرب لگاریتم ها بوده!!
(لگاریتم ضرب چند تا عدد مساوی که می شه جمع لگاریتم هر کدوم که مساویند و می شه در تعداد یا همون توان ضرب کرد)

در رابطه با توابع هم:
تابع قدر مطلق رو به صورت یه تابع دو ضابطه ای تعریف می کنند که به ازای x های مثبت جواب اون x می شه و با ازای x های منفی جواب اون x- می شه!
شکل توابع قدر مطلقی معمولا به صورت هفت یا هشت هست
که البته با تر کیب آنها می شه شکل های دیگه هم ساخت(گلدونی...)
به طور کلی با داشتن شکل fx می تونیم شکل قدر مطلق اون رو هم داشته باشیم
اینجوری که جاهایی که شکل دارای y های منفی شده ( زیر نمودار) رو دقیقا به بالا قرینه می کنیم
در واقع این که می گم شکل قدر مطلق x می شه هفت از همین جا اوده
شکل y=x یه خطی است که از مبدا می گذره حالا اگه بخوایم قسمت های منفی رو قرینه کنیم خب می شه هفت
دلیل این موضوع هم واضحه:
چوون جواب قدر مطلق x منفی نمی شه در واقع ما همی ی جواب هامون در قمت مثبت هست

برای رسم ترکیب توابع قدر مطلقی فرمول هایی وجود داره که همشون از یه جا آب می خورن
شما دونه دونه قدر مطلق ها رو بازه بندی می کنی و با توجه به تعریف یا مثت یا منفی از قدر مطلق خارج می کنی
حالا یه ضابطه بدون قدر مطلق داری که رسمش آسونه!


توابع زوج و فرد رو اینگونه تعریف می کنند:
تابع زوج تابعی است که به ازای x- بشه fx
تابع فرد تابعی است که به ازای x- بشه fx-

یعنی اگه جای x بزاریم منفیهx جواب برا تابع فرد بشه منفیه fx برای زوج بشه همون fx
لازم به ذکر است که توابع می تونن نه زوج باشند نه فرد
و فکر می کنم چون توابع زوج برای ایکس و منفیه ایکس جواب یکی می دهند باید شکل اونها نسبت به محور y ها متقارن باشه

فکر می کنم توابع فرد هم باید نسبت به مبدا متقارن باشند!

در مورد fog و gof هم باید بگم که fog یعنی f gxو gof یعنی g fx
یعنی جایه x توی fx بزاریم ضابطه ی gx


اهه عجب انجمن پرباری هست اینجا... [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و البته ممکنه توابع gx و fx دارای تابع gof یا fog نباشند! خیلی ها اشتباه میکنن و با دیدن دو تابع فورا اونها رو ترکیب میکنن. در حالی که اول باید ببینیم برد تابع دوم در دامنه تابع اول وجود داره یا نه. اگه وجود نداشته باشه ترکیب توابع معنی نداره.
برای این کار هم دامنه تابع دوم و برد تابع اول رو به دست میاریم. این دو بازه باید اشتراک داشته باشن.

اینم نمونه:

fx= (x^2)+5
gx= ((-x)^(1/2))-3



این دو تابع gof ندارن





دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:

amin_fixfox
08-01-2009, 13:58
دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:
کلا قدر مطلق یعنی هر عبارت داخل اون اگه بزرگتر یا مساوی صفر شد، همون عبارت
و اگر کوچکتر از صفر شد، قرینه اون عبارت
پس در هر صورت عبارت داخل قدر مطلق باید بیشتر یا مساوی صفر بشه.
توجه داشته باش نباید فقط مجهول رو در نظر بگیریم؛ بلکه کل عبارت داخل قدر مطلق مهمه.
تابع قدر مطلق هم همینه. توی نمودار هم تابع قدر مطلق به صورت هفت میشه. یه سمت مربوط به قسمت مثبت هست و سمت دیگه مربوط به قسمت قرینه شده.

تابع زوج و فرد واقعا ساده توضیح داده شده. باید fx رو از از -x شروع کنید و ببینید به -fx میرسید یا به همون fx...

اگه ما دو تابع داشته باشیم که یکیش fx باشه و دیگری gx،
تابع fog اینجوریه که ما تابع gx رو می نویسیم، و اون رو به جای مجهول تابع fx قرار میدیم.
ساده ترین مثال:
f(x)=2x+1
g(x)=x+3
fog(x)=f(g(x))=f(x+3)=2(x+3)+1=2x+7

یکم روی مثال بالا وقت بزاری و فکر کنی کاملا متوجه میشی.
در مثال بالا تنها کاری که کردم این بود که کل تابع gx رو به جای مجهول تابع fx قرار دادم

---------------
ضمنا توصیه میکنم حتما متن خود کتاب رو هم بخون. درسته بعضی جاها رو خوب توضیح نداده ولی حداقل fog رو به راحتی میتونی یاد بگیری.

ask_bl
08-01-2009, 14:52
دوستان از همتون ممنونم ولي من واقعا چيزي از رياضيات نميدونم و گفتم كه اگه ميشه اينا رو به زبون ساده واسه من توضيح بديد و در مورد اون لگاريتم هم فقط جواب درست و دليلش رو ميخواستم :11:
جواب درست 1.681 هست ،دلیل :همانطور که dampayi توضیح داد اگر لگاریتم ضرب داشته باشیم به جمع لگاریتم ها تبدیل میشه وهمینطور در مورد تقسیم ،اگر لگاریتم تقسیم داشته باشیم به تفاضل لگاریتم ها تبدیل میشه ،مثال :


log 6 = log 3*2 = log 3 + log 2

برای مثال خودتون :

log 48 = log 6*8 = log 6 + log 8 =log 2*3 + log2^3 =( log 2 + log 3 )+( 3log 2 )=1.68


و برای تقسیم داریم :


log k/d = log k - log d

minoo.math
08-01-2009, 18:10
سلام
در مورد تابع زوج و فرد اول باید دامنه تابع را مورد بررسی قرار دهیم که حتما متقارن باشد اگر نبود تابع نه زوج است و نه فرد

تابع زوج: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)= f(x)
تابع فرد: به ازای هر X عضو دامنه f(-x)=-f(x)

مثال: f(x)=2x^4+x^2-3
دامنه تابع R می باشد پس متقارن است . حال f(-x) را تشکیل میدیم یعنی هرجا x بود بجاش منفی x رو میذاریم
F(-x)= 2(-x)^4 + (-x)^2 -3 = 2x^4+x^2-3= F(x)
پس این تابع زوج است.

مثال: F(x)= log( x+1 / -x+1 )
Df = (-1 ,1) ========> تابع متقارن است
F(-x)= log ( -x+1 / -(-x)+1) = log(x+1 / -x+1)^ (-1) = (-1) log( x+1 / -x+1)= -f(x

پس تابع فرد است

مثال: f(x)= 1 / x-1
Df =R - {1}
تابع متقارن نیست. برای اینکه تابع متقارن باشد 1- هم نباید در دامنه باشد پس این تابع نه زوج است و نه فرد

ALt3rnA
09-01-2009, 20:21
خیلی ممنون ولی اینارو که دیگه تکمیلیمون هم داره !
منظورم چیزایی مثل این بود (البته چون از حفظ نوشتم شاید غلط داشته باشه)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

andysaeed
22-01-2009, 19:52
یه کتاب جامع در مورد ترکیبات و احتمال برای کنکور میخواستم معرفی کنید..

chessmathter
22-01-2009, 20:59
parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

elector girl
30-01-2009, 13:25
parser سوال بنده برای وزیر بود نه رخ

غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

chessmathter
30-01-2009, 13:54
این سوال بنده

تعداد حالت هایی که میشه 8 تا وزیر تو خونه های شطرنج گذاشت که هیچ کدوم همدیگرو تهدید نکنن چند تاست؟
من خودم بعد از یه ایده سوال و به این convert !کردم
تعداد توابع از {1,2,3,4,5,6,7,8} به {1,2,3,4,5,6,7,8} که یک به یک و پوشاست و جمع مولفه اول و دوم و تفاضل مولفه دوم از مولفه اول هر زوج مرتبش متفاوت باشه؟
مثلا این یکیشه
{(1,4),(2,6),(3,1),(4,5),(5,2),(6,8),(7,3),(8,7)}
{15,10,14,7,9,4,8,5} جمع مولفه های هر زوج مرتب
{2,4,3-,3,1-,4,2-,1-} تفاضل مولفه دوم از مولفه اول
فعلا اینجا هنگ کردم :31::13:

اگه کسی تونست بقیه ایده منو بره و حل کنه بگه اگه هم راه حل سوال و میدونه یا حل کرده بگه(سوال اصلی همون صفحه شطرنج ست)


غير ممكنه! فكر نكنم بيش تر از 4 يا 5 تا وزير بتونن تو يه صفحه شطرنج باشن و همديگرو تهديد نكنن! من تا 4 تا وزيرو حساب كردم.

impossible is impossible

تو سوالم یکی از جوابا رو گذاشتم اینم شکلش
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

elector girl
30-01-2009, 13:57
این سوال بنده




impossible is impossible


تو سوالم یکی از جوابا رو گذاشتم اینم شکلش







:18: خب حالت ديگه اي هم داره؟!:13:

chessmathter
30-01-2009, 13:57
جوابشم میدونم ولی اثباتش و نه به 92 حالت میشه این کارو کرد.!!!

elector girl
30-01-2009, 14:00
جوابشم میدونم ولی اثباتش و نه به 92 حالت میشه این کارو کرد.!!!

92 حالت؟!!!!!!!!!!!!!!! مگه ميشه؟!!!!!! چه جوري؟!!!!! :18::18::18:

chessmathter
30-01-2009, 14:10
92 حالت؟!!!!!!!!!!!!!!! مگه ميشه؟!!!!!! چه جوري؟!!!!! :18::18::18:
اگه اثباتش ومیدونستم مینوشتم .ولی هر تابعی با ویژگی هایی که گفتم بسازی یکی از جواباس خودت امتحان کن

elector girl
02-02-2009, 20:35
من هر چقدر فكر كردم ديدم با آناليز به جايي نمي رسه! يعني تا 6 وزير رو ميشه با آناليز و حذف خونه ها رفت ولي بيش تر از اون نشد!:41:
از راه همين ساختن تابعي كه گفتي رفتم 4 تا حالت ديگه پيدا كردم ولي مسلمه كه نميشه تا 92 حالت رو ازين راه پيدا كرد!:31: ولي نوشتن الگوريتمش سادست. با برنامه نويسي هم در مياد!
اگه الگوريتم قبوله توضيحش بدم!:31::46:

chessmathter
02-02-2009, 22:20
من هر چقدر فكر كردم ديدم با آناليز به جايي نمي رسه! يعني تا 6 وزير رو ميشه با آناليز و حذف خونه ها رفت ولي بيش تر از اون نشد!:41:
از راه همين ساختن تابعي كه گفتي رفتم 4 تا حالت ديگه پيدا كردم ولي مسلمه كه نميشه تا 92 حالت رو ازين راه پيدا كرد!:31: ولي نوشتن الگوريتمش سادست. با برنامه نويسي هم در مياد!
اگه الگوريتم قبوله توضيحش بدم!:31::46:
هرچیز منطقی قبوله ولی مطمعا باش جواب 92 حالت من از یه کتاب ترکیبیات که فقط به این مسئله اشاره کرده بود جوابشو 92 داده بود تازه تو نت هم هست مسئله معروفیه
اینم همچی درباره این مسئله که من از history بیشتر خوشم اومد البته انگار فقط یه الگوریتم داده برایه پیدا کردن جواب اکه انگلیسی بلدی که هیچی اگه نه....

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

elector girl
02-02-2009, 22:32
انگليسيم كه خوبه!:46:
من چند تا الگوريتم ديگه هم پيدا كردم.
اينم سورس برنامش به زبان C


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

elector girl
02-02-2009, 22:39
اينم يه جورايي ترجمه شده ي راه حلشه! واسه اونايي كه حوصله متن زبان اصلي ندارن! :31:
صورت مسئله : هشت وزير را در هشت خانه شطرنج (8*8) طوري قرار دهيد كه هيچكدام يكديگر را تهديد نكنند. وزير در خانه هاي شطرنج به صورت عرضي،طولي و قطري مي تواند حركت كند. اين مسئله قابل تعميم به مسئله N وزير در يك شطرنج N*N است.

تاريخچه: اين مسئله در سالي 1848 توسط شطرنج بازي به نام Max Bezzel عنوان شد و رياضي دانان بسياري ازجمله Gauss و Georg Cantor بر روي اين مسئله كار كرده و در نهايت آنرا به N وزير تعميم دادند. اولين راه حل توسط Franz Nauck در سال 1850 ارائه شد كه به همان مسئله N وزير تعميم داده شد. پس از آن Gunther راه حلي با استفاده از دترمينان ارائه داد كه J.W.L. Glaisher آنرا كامل نمود.
در سال 1979 ، Edsger Dijkstra با استفاده از الگوريتم عقب گرد اول عمق اين مسئله را حل كرد.

راه حل: براي حل اين مسئله كه داراي 92 جواب است ، بايد تكنيكهايي جهت كاهش حالات ،روش Brute Force يا امتحان تك تك جواب ها انجام شود. تعداد همه حالاتي كه مي تواند در روش Brute Force چك شود برابر 16,777,216 يا هشت به توان هشت است!
يكي از روش هاي حل اين مسئله براي n>=4 يا n=1 استفاده از روش مكاشفه اي (heuristic) است:
1- عدد n را بر عدد 12 تقسيم كن و باقي مانده را يادداشت كن
2- به ترتيب اعداد زوج 2 تا n را در ليستي بنويس
3- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، عدد 2 را به انتهاي ليست انتقال بده.
4- به ليست اعداد فرد 1 تا N را به ترتيب اضافه كن، اما اگر باقي مانده 8 بود اعداد را دو به دو باهم عوض كند (مثلا 1و3و5و7و9 تبديل به 3و1و7و5و9 ميشه)
5- اگر باقي مانده 2 بود جاي 1 و3 را با هم عوض كن و 5 را به انتهاي ليست ببر
6- اگر باقي مانده 3 يا 9 بود ، اعداد 1 و 3 را به انتهاي ليست ببر.
7- حال با استفاده از ليست بدست آمده وزير ها در صفحه شطرنج چيده مي شوند، بطوريكه جاي وزير ستون اول ،اولين عدد ليست ،جاي وزير ستون دوم ، دومين عدد ليست و ...
اين الگوريتم يك راه حل براي حل اين مسئله است، براي بدست آوردن همه حالات از روشهاي ديگري مي توان استفاده كرد.
روش حل مسئله 12 راه حل يكتا دارد كه با در نظر گيري تقارن و چرخش به 92 حالت قابل تبديل است.

chessmathter
02-02-2009, 23:22
فقط چند توضیح اضافه اول اینکه راه حلی برای پیدا کردن تعداد جواب ها نداده و فقط الگوریتمی رو گفته که با اون تمام جواب ها رو میشه پیدا کرد.!!(باور کنید این 2 تا با هم فرق میکنن.!) البته راه حل دترمینالیش یا راه حل های ارایه شده توسط 'Franz Nauck وغیره رو نگفته.!!(توسایت)
بعدشم گرفتن تقارن و ثابت ندونستن صفحه یعنی این 2 جواب و یکی میگیریم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعدشم یه جدول گذاشه که بالای با حساب ثابت نگرفتن صفحه است پایین با حساب ثابت گرفتن.!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته جالب اینه که تعداد جواب ها برای 6*6 کمتر از 5*5.!!!:31::20::46::18:

math is beautiful.!!!

elector girl
02-02-2009, 23:40
عجب معمايي بود . . . !:blush:

خيلي خوشم اومد! جدا خيلي جالب بود . . . :happy::20::46:

farman-h
13-02-2009, 11:04
باسلام خدمت دوستان
ميتونيد در مورد اين نمادها كمكم كنيد حلا توضيحاتي در موردش بهمراه مثال باشه خيلي ممنون ميشم.
و ميدونيد تو چه كتاب رياضي ميتونم گيرشون بيارم.
سپاس

Arman_BM
13-02-2009, 18:15
سلام

راستش تا جایی که من میدونم تتا همیشه چیز ثابتی نیست ولی معمولا برای نامگذاری زاویه به کار میره.
اومگا هم مثل قبلی استفاده های فراوانی داره ولی به عنوان محل تقارن و اکثرا خط تقارن استفاده میشه. اما دقیقا مطمئن نیستم این مورد رو.

و O به عنوان تابع مقدار خطا محسوب میشه.
مثلا تو بسط تیلر، خطا رو با O نشون میدن.
بست تیلر، بسطی هست که هر تابع رو بر حسب X و میکنه. مثلا اینکه Sinx=x یه جور استفاده از بسط تیلره . اما دقیق نیست، دقیقترش میشه Sinx=x+(x^3)/6 ولی بازم این دقیق ترین حالتش نیست، خیلی مواقع مثل اینجا مقداری که با این بسط حساب میشه دقق نیست و در انتهای تابع یک) O(X^n اضافه میکنن که n یک توان عضو اعداد طبیعی هست.

البته من کاربرد های رایجشون رو گفتم. هرکدومشون میتونن در موقعیت های خاص معنی های دیگری بدن.

saber57
13-02-2009, 20:53
با سلام از دوستان خواهشمندیم روشی رو معرفی نمائید که بتوان طول یک لوله که داده های ما فقط به طور مثال تشکیل شده از چندین نقطه فضایی با شعاعهایی در انحنای بطور مثال

نقطه 1) x=215 y=-146 z= 462.5 شعاع r=0
نقطه 2) x=150 y=-146 z= 462.5 شعاع r=30
نقطه 3) x=150 y=-37.4 z= 462.5 شعاع r=30
نقطه 4) x=139.1 y=-29.5 z= 333.5 شعاع r=30
نقطه 5) x=135.5 y=189.1 z= 298.9 شعاع r=30
نقطه 6) x=76.8 y=189.1 z= 292.7 شعاع r=0

که طول این لوله 540.1 هستش حال آیا کسی میتونه روشی جهت محاسبه پیشنهاد کنه

حتما شعاع ها رو چک کن .اشتباه هستند .در مختصات سه بعدی بین x,y,z,r این رابطه برقراره:

r=sqrt(x^2+y^2+z^2

Arman_BM
14-02-2009, 02:44
برای من عجیبه.
من متوجه تاثیر شعاع در طول لوله نیستم
اصلا بعید میدونم موثر باشه.
اگه قرار باشه طول لوله ی خم شده رو حساب کنیم، قائدتا باید طور خطی که از وسط لوله میگذره رو حساب کنیم. که اونم باید با تفاضل ساده ی مختصات ها بدست بیاد
اما در این صورت جواب بدست میاد 643.1
یکم زیاد تر میشه!
شما اعداد چک کردین و درستن؟

zahedy2006
14-02-2009, 11:28
اگر رابطه بین شعاع و دایره مقطعی باشه (r^2=x^2 + y^2) می توان z را مقداری مثلا z=teata*C قرار داد و بعد پارامتری کرد و بعد از فرمول طول قوس ، طول لوله را حساب کرد

Arman_BM
14-02-2009, 19:39
سلام دوستان محترم!
آقا ما این رو تو بخش سوالات ریاضی مطرح کردیم کسی تحویل نگرفت!
دیدم سوال ترکیبیات هیت، اینجا نزد شما بگم بهتره
معادله ی زیر چند تا جواب داره؟
x1+x2+x3=<60 به این شرط که x=<20
ممنون از شما عزیزانی که وقت خود را صرف سوالات ما میکنید!
در پناه حق!.

Arman_BM
14-02-2009, 19:59
بعدشم یه جدول گذاشه که بالای با حساب ثابت نگرفتن صفحه است پایین با حساب ثابت گرفتن.!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته جالب اینه که تعداد جواب ها برای 6*6 کمتر از 5*5.!!!:31::20::46::18:

math is beautiful.!!!

دوست خوبم، او از شما تشکر میکنم که این سوال جالب رو مطرح کردید و پی گیری هم میکنین.


اون راه حلی که شما تا نیمه اش حا کرده بودید من متوجه نشدم. استدلال شما برای استفاده از تابع پوشا چیه؟

یا حق

chessmathter
14-02-2009, 21:59
سلام دوستان محترم!
آقا ما این رو تو بخش سوالات ریاضی مطرح کردیم کسی تحویل نگرفت!
دیدم سوال ترکیبیات هیت، اینجا نزد شما بگم بهتره
معادله ی زیر چند تا جواب داره؟
x1+x2+x3=<60 به این شرط که x=<20
ممنون از شما عزیزانی که وقت خود را صرف سوالات ما میکنید!
در پناه حق!.
میخوام اعداد 1 تا 20تو 3 جایگشت بزاری وترتیب هم مهم نیست 3 حالت داریم
1)هر 3 تا متمایز 2)2 تا یکسان یکی متمایز3)هر سه یکسان
اولی که تعدادش برابر است با
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دومی برابر با 20*19
سومی برابر 20
پس تعداد جوابهای اون نامعادله برابر جمع این 3 تاست

chessmathter
14-02-2009, 22:01
دوست خوبم، او از شما تشکر میکنم که این سوال جالب رو مطرح کردید و پی گیری هم میکنین.


اون راه حلی که شما تا نیمه اش حا کرده بودید من متوجه نشدم. استدلال شما برای استفاده از تابع پوشا چیه؟

یا حق
پو شا رو برای این گفتیم که اعداد یک تا هشت دقیقا یکبار استفاده شن .

soroshea
26-02-2009, 12:04
سلام دوستان .

این تایپیک برای آموزش و یادگیری ترکیبیات هستش . ( ترکیبیات رشته ای از ریاضی ست که بسیار مهم و پیچیده

است )

لطفا کسی توی این تایپیک اسپم نزاره تا تایپیک خوب پیش بره . ممنونم .
:10: :5: :8: :11:

soroshea
26-02-2009, 12:17
سوال 1 : 3 نوع فنجان و 5 نوع نعلبکی داریم . به چند حالت می توانیم یک فنجان-نعلبکی انتخاب نماییم ؟

جواب : 3*5 حالت

استدلال : فرض کنید ما اول یک فنجان انتخاب می کنیم . برای انتخاب این فنجان 3حالت داریم : فنجان 1 , فنجان 2 , ... .حال ما باید یک نعلبکی انتخاب نماییم که برای این انتخاب 5 حالت داریم : نعلبکی 1 , نعلبکی 2 , ...

بنابر این به 15 حالت می توانیم 1 فنجان-نعلبکی انتخاب کنیم .

پایان جلسه ی اول .

( اگر خواستید بگید من استدلال ساده ترش رو هم بذارم . )

:8: :10: :5: :11:

soroshea
26-02-2009, 12:33
1- سکه ای را 3 بار پرتاب می کنیم . چند دنباله ی مختلف شیر یا خط ممکن است بوجود آید ؟

2- به چند طریق می توان یک شاه سفید و یک شاه سیاه را روی صفحه ی شطرنج قرار داد به طوری که یکدیگر را

تهدید نکنند ؟

3- با حروف a , b , c چند کلمه ی 4 حرفی می توان ساخت ؟

4 - عددی را فرد نما می گویند که تمام ارقامش فرد باشد . چند عدد 3 رقمی فرد نما داریم ؟

5- عددی را زوج نما می گویند که تمام ارقامش زوج باشد . چند عدد 3 رقمی زوج نما داریم ؟

نکته: به تدریج جواب تمام سوالات در همین پست قرار می گیرد .

soroshea
26-02-2009, 12:33
مقدمه : فاکتوریل چیست ؟

شاید شما نیز علامت ! را در بعضی از کتاب ها دیده باشید و از خود سوال کرده باشید این علامت نشانه ی چیست
... 

در ریاضیات تعریف شده :

n!=n*n-1*n-2*...*1

نکته : علامت * نشانه ی ضرب است .

نکته ی 2 : 0! = 1

***

می رسیم به بحث جایگشت ها :

می خواهیم 3 نفر را روی 3 صندلی کنار هم بنشانیم . به چند حالت این کار ممکن است ؟

جواب : 3!

استدلال : فرض می کنیم صندلی ها به ترتیب شماره دارند . برای انتخاب اینکه چه کسی روی صندلی 1 بشیند 3
حالت داریم : شخص شماره ی 1 , شخص شماره ی 2 , شخص شماره ی 3 . وقتی یک نفر را روی صندلی شماره ی 1 نشاندیم برای ص ندلی 2 دو حالت می ماند و برای صندلی 3 یک حالت .

بنابر این به 3*2*1 حالت می توانیم 3 شخص را روی 3 صندلی بنشانیم . یا به عبارت دیگر به 3! حالت می توانیم ...

این بود مفهوم جایگشت .

پایان جلسه ی 2

soroshea
26-02-2009, 19:15
انتخاب r از n به این معناست که چگونه می توانیم از یک مجموعه ی n عضوی که عضو هایش یک سان است r

عضو را برداشت ؟

انتخاب r از n :

n فاکتوریل تقسیم بر (r فاکتوریل * n-r فاکتوریل)

تو کف اثباتش باشید فردا می ذارم .

soroshea
28-02-2009, 16:34
سلام بچه ها . :40:

یعنی تو این فروم بزرگ هیچ کی ترکیبیات بلد نیست که به من کمک کنه ؟؟؟؟؟ :18:

DaXteR
01-03-2009, 23:32
سلام دوستان
یک سوال معلم ریاضیمون داده گفته هرکی حل کنه 10 نمره مستمر بهش میدم.
سوال اینه که یک 8 پایی وجود با 8 جوراب و 8 کفش این 8 پا به چند حالت میتونه باشه.:18:

با تشکــــــر :11:

saber57
02-03-2009, 02:38
سلام دوستان
یک سوال معلم ریاضیمون داده گفته هرکی حل کنه 10 نمره مستمر بهش میدم.
سوال اینه که یک 8 پایی وجود با 8 جوراب و 8 کفش این 8 پا به چند حالت میتونه باشه.:18:

با تشکــــــر :11:
من به جوابم مطمئن نیستم از دوستان هم خواهش میکنم ،نظر بدهند:
خب بسته به اینکه چند کفش یا جوراب پوشیده باشه حالتها رو بررسی میکنیم. فرض کنیم پوشیدن کفش مبنا باشه یعنی از یک کفش شروع(جوراب رو با برای تمام پاها حساب میکنیم)بعد با دو پا الی آخر:

حالتی که یک پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)
(پرانتز اول(سمت چپ) مربوط به کفش و پرانتز دوم (سمت راست) جوراب)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالتی که دو پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به همین ترتیب تا حالت هشت کفش:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


همه حالتهای فوق رو با هم جمع میکنیم

chessmathter
02-03-2009, 12:55
من به جوابم مطمئن نیستم از دوستان هم خواهش میکنم ،نظر بدهند:
خب بسته به اینکه چند کفش یا جوراب پوشیده باشه حالتها رو بررسی میکنیم. فرض کنیم پوشیدن کفش مبنا باشه یعنی از یک کفش شروع(جوراب رو با برای تمام پاها حساب میکنیم)بعد با دو پا الی آخر:

حالتی که یک پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)
(پرانتز اول(سمت چپ) مربوط به کفش و پرانتز دوم (سمت راست) جوراب)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالتی که دو پا کفش پوشیده باشه :(اما جورابها متفاوت باشند)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به همین ترتیب تا حالت هشت کفش:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


همه حالتهای فوق رو با هم جمع میکنیم

اولا ممکنه اصلا جوراب یا کفش نپوشن پس :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


از طرفی در این راه حل پاها یا کفش وجورابها یکسان گرفته شدن
ولی اگه همه فرق کنن(پا ها هم فرق کنن.) (مثلا رنگ کفش ها وجورابها فرق کنه):
که اولین پرانتز نوع کفش و تعدادش دومی پایی که کفش میره سومی نوع جوراب وتعدادش چهار می هم پاهایی که جوراب میرن توش.چی گفتم.!!!!
توجه: قرار گیری جوراب ها وکفش ها در پاها ترتیب هست نه ترکیب چون ترتیب قرار گیریشون مهمه.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که برابر است با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که باز هم برابر است! با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




توجه:اون جمله اولم به توان 2 هست که از دستم در رفت!

DaXteR
03-03-2009, 02:07
دستت درد نکنه برم به معلم نشون بدم ببینم نمره میده d: :31:



مرسی دوستان:11:

shirkoobi73
22-03-2009, 12:41
سلام.
بنده تازه تو این فروم عضو شدم.
دانش آموز سال اول دبیرستانم............یه عالمه تکلیف ترکیبیات دارم.......سطحشون تقریبا بالاست میخواستم ببینم شما میتونید کمکم کنید؟؟؟؟چند تاشو پایین مطرح میکنم:(خواهش میکنم روش فکر کنید و جوابو بهم بگید خیلی نیاز دارم)

از آسون شروع میکنیم:

1) به چند طریق میتوان از میان 4 مرد و 3 زن پنج نفر انتخاب کرد به طوریکه حداقل دو زن انتخاب شوند؟

2)سعید به همراه 5 نفر دیگر در یک ردیف می نشینند.مطلوبست تعداد حالاتی که افراد سمت راست سعید از افراد سمت چپ بیشترند؟

3)سکه ای آن قدر می اندازیم تا برای چهارمین بار رو بیاید.تعداد حالاتی که میتوان در 12 بار پرتاب سکه به این منظور رسید کدام است؟

4)اگر مجموعه ای 36 زیر مجموعه 2 عضوی داشته باشد،چند زیر مجموعه 3 عضوی خواهد داشت؟

5)تعداد زیر مجموعه های سه عضصوی مجموعه {a={1,2,3....,9 که مجموع هر یک از آنها عددی زوج باشد کدام است؟

با عرض شرمندگی یه چند تا دیگه مونده.(اینا سوالات معمولی بود از این جا به بعد سوالات خاصه)

6)مجموع ارقام 10^10-40^10 کدام است؟

7) اگر مجموع سه عدد اول متمایز برابر 30 باشد حاصل ضرب آنها کدام است؟

8)چند عدد سه رقمی وجود دارد که 18 برابر آن مربع کامل است؟

9)فردی در قرن 17 میلادی می زیسته است .سال مرگ وی مربع سن وی بوده است.این فرد در چه سالی مرده است؟

10)! 79 (79 فاکتوریل) به چند صفر ختم میشود؟

11)هر گاه سال نو با یکشنبه آغاز شود آنگاه 13 آبان چند شنبه خواهد بود؟

k1kz
23-03-2009, 02:35
سلام به دوست جدیدمان shirkoobi
با عرض عذرخواهی و احساس دلسوزی برادرانه : فکر نمی کنید که با مطرح کردن تکالیف درسیتون در اینجا به خوتون لطمه میزنید؟ ما میتونیم جواب اینها رو براتون بفرستیم ولی این باعث نمیشه که ذهن خلاق و با هوش خودتون رو ضایع کنید؟ لا اقل میتونستید که برای هر سوال توضیح هم بدین که خودتون در موردش چه فکرهایی کردین؟ یا چرا اینقدر این تمرینها براتون سخت شده ؟ من یک برادر کوچکتر دارم که سوم راهنمایی میخونه اگه همه تمرینهاشو حل کنم مطمئن هستم در حقش ظلم کردم وفقط راهنماییش میکنم که خودش فکر کنه من نسبت به شما هم احساس برادری دارم که اینو میگم :
"خداوند که هوش سرشار و فکر متعال به همه ما بخشیده آیا این کفران نعمت نیست که از این به درستی استفاده نکنیم؟"
با آرزوی موفقیت برای شما در تمام مقاطع تحصیلی و آرزوی روزی که از دانشگاه فارغ التحصیل بشوید.

برادر شما k1kz

>

k1kz
23-03-2009, 12:54
با سلام دوباره
من داشتم با خودم فکر میکردم به این فکر افتادم که متاسفانه بسیاری از جوانان کشورمان در اینترنت فقط دنبال ناهنجاریها میگردند و بیشتر اینترنت رو ابزار تفریحی میدونن . ناهنجاریهایی مثل چت کردن و دنبال مسائل خلاف شئونات بودن متاسفانه دامن گیر بسیاری از جوانان است من اولا به شما تبریک میگم که بجای آن طور مسائل به این سایت اومدین و دنبال علم هستین
و برای این کار شما خیلی احترام و ارزش قائل هستم.ثانیا برای اینکه از حرفهای من دلخور نشین
سعی میکنم برای اون سوالهایی که گفتین سخته و آخر نوشتین فقط یه کم راهنمایی تون کنم که خودتون حل کنین:

برای اینکه بفهمیم یه عدد چند تا صفر داره فقط باید بدونیم چند تا عامل 5 وچند تا 2 داره مثلاعدد 25*8
معلومه که دوتا پنج داره و سه تا دو .حاصلضرب اون دوتا 5 و دوتا از اون دو ها میشه 100 که دوتا صفر داره پس مینیمم تعداد دوها و 5 ها میشه تعداد صفرها .
حالا عدد 79فاکتوریل که حاصلضرب یک تا 79 هست کدوم مضربهاش عامل 5 داره میتونین بگین؟
وکدوم مضربهاش عامل 2؟
اصلا عاملهای 2 بیشتره یا 5؟
اگه خودتون فکر کنین حتی میتونین یه فرمول کلی برای این مساله کشف کنین!!


>

fereshteh sh
27-03-2009, 23:51
سلام من این تحقیقم و تا اخر تعطیلات باید تحویل بدم حل معادله دستگاهn*n به روش کرامر زبانc++:11: feri_sh1987@yahoo

k1kz
29-03-2009, 22:47
سلام به همه
دوستانی که رشته تحصیلیشون ریاضی بوده کی در مورد توابع پارتیشن بندی Stirling و Bell اطلاعات داره اصلا توی کارشناسی (ریاضیات ترکیبی-حل معادلات سیاله خطی) اینها رو تدریس میکنن؟ کتاب خوب چی سراغ دارین؟


>

amin4512
02-04-2009, 15:31
هشت تا پاكه در هركدام ميتواند هشت جوراب باشد كه اگر در هم ضرب كنيم مي شود هشت به توان هشت .

k1kz
04-04-2009, 12:16
یه سوال :
من این فرمول رو یادمه که توی معادلات سیاله تعداد جوابها رو میتونستیم این طور حساب کنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا فکر میکنم یه فرمول کلی برای معادله فروبنیوس که تعداد جوابهای معادله رو بده باید باشه.معادله فروبنیوس هم شبیه همون معادله بالاست ولی همه ضریبهاش حالت کلی دارن:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کسی میتونه راهنمایی کنه؟
اصلا فرمولی برای جوابهای معادله یعنی x i ها وجود داره؟

>

k1kz
09-04-2009, 12:48
به نظر شما میشه برای جوابهای معادله فروبنیوس که همه ضرایبشون یک باشه یه فرمول کلی پیدا کرد؟
ببینید این اعداد تمام جوابهای معادله زیره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جوابها:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ستون اول 15 تا صفر و بعد 10 تا یک و بعد 6 تا دو و3 تا سه و 1 عدد چهار داره
که این اعداد اینطور بدست میان:
1=1
1+2=3
1+2+3=10
1+2+3+4=15
ستون دوم هم نظم مشابه ولی پیچیده تری داره من فکر کنم یه فرمول شامل جزء صحیح یا توابع مثلثاتی باید باشه که n امین جواب رو بده.شما چی فکر میکنید؟


>

k1kz
12-04-2009, 00:31
خلاصه تمام فرمولهای ترکیباتی و شمارشی:
من یک کتاب pdf قابل دانلود پیدا کردم که خلاصه تمام فرمولهای مقدماتی و پیشرفته رو داره براتون یه صفحه شو به اضافه آدرسش میذارم ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] athematics/149_PDF_TOC.pdf


از وقتی من پامو گذاشتم توی این اتاق ترکیبات اینجا خیلی خلوت شده اگه قدوم مبارک ما شوره بی تعارف برم بیرون؟:31:


>

Msz-142857
27-04-2009, 11:41
اگه يه راه پله داشته باشيم كه ده تا پله داشته باشه و ما بخواهيم اين ده تا پله رو به شكل يك درميان و يكي يكي طي كنيم با چند تا تركيب موفق به اين كار مي شيم؟
1. مي تونيم همه رو يك در ميان بريم
2. مي تونيم همه رو يكي يك بريم
3. چند تا؟؟؟؟؟

CHAPTER
08-05-2009, 12:45
با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

saber57
08-05-2009, 16:37
با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

به جوابم مطمئن نباشید . اگه اشکالی داشت دوستان تصحیح کنند .
یک مجموعه n عضوی به دو زیر مجموعه متمایز زوج وفرد هر کدام با جزئ صحیح n/2 عضو افراز میشود . حالا از هر کدام از این زیر مجموعه ها به تعداد ترکیب 5 از جزئ صحیح n/2 ممکن عضو دارندو فعلا 2* ( c (5,n/2 عضو داریم . حالا باید تعداد زیر مجموعه هایی پیدا کنیم که از دو زیر مجموعه زوج و فرد به تعداد 5 عضو میتونیم استخراج کنیم .البته حداقل تعداد n در سوال شما باید 10 باشه . از زیر مجموعه های 5 عضوی افراز شده دو زیر مجموعه زوج و فرد انتخاب میکنیم بطوری که مکمل هم باشند مثلا اولین عضو فرد با اولین عضو زوج متوالی باشند .در این صورت :


r,r+2,r+4,r+6,r+8
r+1,r+3,r+5,r+7,r+9


فرض کنیم r اولین عدد زیرمجموعه باشد(عدد فرد) در مکان دوم(دومین عدد زیر مجموعه 5 عضوی) 8 عدد میتواند قرار گیرد . بهمین ترتیب اگر r,r+2 بتوانند دو عدد اول زیر مجموعه مورد نظر باشند در خانه سوم 6عدد r+4,r+5,r+6,r+7,r+8,r+9 به مهمین ترتیب کلا از هر زیر مجموعه 8*6*4*2*1=384 و چون عینا برای اعداد زوج همین تعداد داریم پس 2*384=768 حالت داریم. در مجموع تعداد حالتهای ممکن :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

soheilsmart
08-05-2009, 17:25
با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید
این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

CHAPTER
08-05-2009, 22:12
این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

با تشکر فراوان از آقا صابر و آقا سهیل عزیز
دقیقا آقا سهیل فقط اگر معادله خطی اون رو برام بنویسی خودم تابع مولدش رو حل می کنم

saber57
09-05-2009, 00:20
امیدوارم بعد از مطالعه ریاضیات گسسته با دست پرتری بتونم در این اتاق موثر باشم.

CHAPTER
09-05-2009, 12:53
saber57 امیدوارم بعد از مطالعه ریاضیات گسسته با دست پرتری بتونم در این اتاق موثر باشم.
آقا صابر داشتیم داداش, شما حضور شما در کل تالار ریاضیات موثر هست این رو دیگه نگو
همین که سوال بچه ها رو می خونی و به خودت این همه زحمت می دی و می ری دنبال جواب و جواب رو تایپ می کنی و ...
من که شرمندت هستم ان شاءااله بتونم جبران کنم :10::40::11:

CHAPTER
10-05-2009, 16:00
نقل قول:
نوشته شده توسط CHAPTER [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
با سلام به همه دوستان
نمی دونم جایی برای مطرح کردن این سوال هست یا نه
تعداد راههای انتخاب 5 عدد متمایز از اعداد 1و2و3و....وn را که هیچ دو تای آنها اعداد متوالی نباشد را بیابید.
ممنون می شم کمکم کنید

این سوال با تابع مولد حل میشه. بعدا میام با جزئیاتش میگم

آقا سهیل منتظرم داداش :46:

soheilsmart
13-05-2009, 23:13
من
واست یه مثال میزنم:
فرض کن مجموعه ی مفروض
{1و2و3و..15}
هس
.
یه مجموع مفروض رو که می تونیم در نظر بگیریم
{1,3,7,9 }
15>=9>7>3>1=>1
اگر هر دو عدد متوالی رو از هم کم کنی
داریم
1-1=0
3-1=2
7-3=4
9-7=2
15-9=6
این اعداد رو با هم جمع بزن میشه 14
حالا یک مجموعه دیگه
{1,4,8,10}
همین تفاضل ها براش حساب کن
1-1=0
4-1=3
8-4=4
10-8=2
15-10=5
باز هم میشه 14
اگه از این دیدگاه نگاه کنیم باید ضریب
x^14 رو تو تابع مولد پیدا کنی
اگه اعداد رو به ترتیب با c1,c2,c3,c4,c5
نشون بدیم
c1,c5>=0
c2,c3,c4>=2
تابع مولد رو می نویسیم و ضریب x^14 رو پیدا می کنیم
حالا با توجه به این مثالی که زدم خودت برای n حلش کن:11:

CHAPTER
14-05-2009, 07:16
سهیل جان دست گلت :40: دررد نکنه
من جواب تابع مولد نهایی رو داشتم
ولی نمی تونم از مثال تو به اون برسم


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

bijibuji
11-11-2010, 12:07
دوستان یه اطلاعاتی می خوام پیرامون تصاعدهای حسابی و هندسی و توی این مایه ها. این فرمول ها رو کسی نداره؟
حتی اگر واژه لاتین رو هم بگین خیلی کمک کردین. یا مثلا به عبارتی فرمول های سیگما و اینا

davy jones
11-11-2010, 14:05
دوستان یه اطلاعاتی می خوام پیرامون تصاعدهای حسابی و هندسی و توی این مایه ها. این فرمول ها رو کسی نداره؟
حتی اگر واژه لاتین رو هم بگین خیلی کمک کردین. یا مثلا به عبارتی فرمول های سیگما و اینا

تصاعد حسابی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

تصاعد هندسی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
89/8/20

meral22
15-11-2010, 13:01
دوستان عزیزم سلام
میشه اثبات کنید چرا فرمول جایگشت دایره ای می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;n-1&space;\right&space;)!

davy jones
15-11-2010, 13:34
دوستان عزیزم سلام
میشه اثبات کنید چرا فرمول جایگشت دایره ای می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون در حالت دایره ای وقتی n تا شیئ دور هم به صورت دایره چیده میشن، میتونیم اونها رو ساعتگرد (یا پاد ساعتگرد) شیفت بدیم و در این فرآیند حالت جدیدی اتفاق نمیفته. یعنی جای اشیاء نسبت به هم تغییری نمیکنه و فقط مجموعه ی اونها با همدیگه شیفت داده شدند. برای درک بهتر فرض کن که یه میز گرد داریم که n تا صندلی دورش گذاشته شده. n نفر میان و روی این صندلیها به طور اتفاقی میشینن. بعد از چینش آدما، اگه همه بلند بشن و برن روی صندلی سمت راست خودشون بشینن، حالت جدیدی در حقیقت به وجود نیومده ولی با روش شمارشی که از قبل حساب میکردیم، این حالت رو به عنوان یه حالت جدید شمردیم.

چون به هر صورتی که n تا شیء رو حول یک دایره بچینیم، حتما n بار میتونیم مجموعه ی اونها رو بچرخونیم (شیفت بدیم) بدون اینکه حالت جدیدی به وجود بیاد بنابراین باید حاصل بدست اومده از روش جایگشت در یک خط راست رو تقسیم بر n کنیم که جواب میشه همینی که شما نوشتین.

موفق باشین.
89/8/24

soroshea
15-11-2010, 15:46
یه راهه ساده تر هم داره ...

چون توی دایره جایگشت ها بر اساس هم حساب می شه ... ( یعنی نسبت به هم حساب میشن ):18:

پس یکی از عدد ها رو روی دایره قرار می دیم ...

بقیشون هم نسبت به این چون همیشه یکتان ...

پس می تونیم بگیم که n-1 عدد دیگه رو می تونیم به صورت جایگشت خطی قرار بدیم

که جایگشت خطی n-1 میشه n-1 فاکتوریل ...

حالا اگه کسی گفت جایگشت حالتهای گذاشتن n کلید توی دسته کلید گرد ( 3 به بالا ) چند میشه یه جایزه داره ... :27:

m.m.h
09-11-2011, 11:29
سلام
جواب سوال 8 پا:

فرض می کنیم هشت پا برای یکی از پا هاش یک جوراب را انتخاب کند به ازای این انتخاب می تواند 8 کفش را انتخاب کند.حال برای انتخاب جوراب 2 بازهم هشت انتخاب دارد و به همین ترتیب تا جوراب 8 و هشت انتخاب هم برای این جوراب .

طبق اصل ضرب : 8+8+8+8+8+8+8+8= 8*8=64

64 انتخاب برای یکی از پاهاش داره پس هشت تا پاش میشود 512 = 8* 64

512 حالت این 8 پا میتواند باشد

cancer140
12-10-2012, 11:41
سلام دوستان
لطفا توی حل این مسائل به من کمک کنید.

1.n قرص متفاوت با k رنگ متفاوت موجودند تعداد حالاتی که میتوان n قرص را روی هم چید بطوریکه 2 قرص آبی کنار هم نباشند.
2.تعداد حالاتی که میتوان عدد صحیح و مثبت n را به صورت مجموع مرتبی از اعداد صحیح مثبت نشان داد به طوریکه هر جمعوند حداقل 2 باشد.
3.تعداد دنباله های n رقمی با ارقام 0 .1.2.3 که در آن هرگز عدد 3 سمت راست 0 نباشد.
4.تعداد حالاتی که میتوان r شئ متمایز را در n ظرف متفاوت چید به شرطی که هیچ ظرفی خالی نباشد.

اگه میشه زود جواب بدید .خیلی عجله دارم.:45:
ممنون

cancer140
12-10-2012, 21:47
کسی نیست جواب بده؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:sq_3:

kvhsade
13-10-2012, 01:57
سلام دوستان
لطفا توی حل این مسائل به من کمک کنید.

1.n قرص متفاوت با k رنگ متفاوت موجودند تعداد حالاتی که میتوان n قرص را روی هم چید بطوریکه 2 قرص آبی کنار هم نباشند.
2.تعداد حالاتی که میتوان عدد صحیح و مثبت n را به صورت مجموع مرتبی از اعداد صحیح مثبت نشان داد به طوریکه هر جمعوند حداقل 2 باشد.
3.تعداد دنباله های n رقمی با ارقام 0 .1.2.3 که در آن هرگز عدد 3 سمت راست 0 نباشد.
4.تعداد حالاتی که میتوان r شئ متمایز را در n ظرف متفاوت چید به شرطی که هیچ ظرفی خالی نباشد.

اگه میشه زود جواب بدید .خیلی عجله دارم.:45:
ممنون

سلام جواب سوال 4 :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من اين حل را در كتاب آمار و احتمال موسسه پارسه ديدم اثباتش هم آنجا هست

armin69
27-11-2012, 22:06
سلام جواب سوال 4 :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من اين حل را در كتاب آمار و احتمال موسسه پارسه ديدم اثباتش هم آنجا هست

ببخشید علامت زیگما به معنای چه چیزیه!؟

kvhsade
27-11-2012, 23:41
ببخشید علامت زیگما به معنای چه چیزیه!؟

سلام علامت سيگما يك حرف يوناني است كه در رياضي براي خلاصه نويسي عمل جمع از آن استفاده ميكنند مثلا در همين سيگما در عبارت داده شده يعني از k=0 شروع ميشه به ترتيب تا به k=n برسيم و همينطور جمله به جمله جمع ميكنيم البته يك نماد هم براي خلاصه كردن ضرب داريم كه يك پي بزرگ است منظورم p نيست منظورم همان پي نماد 3.14 است

cancer140
24-12-2012, 20:44
1.نشان دهيد يك گراف دو بخشي k-منظم يال برشي ندارد.

2.نشان دهيد اگر گراف G داراي حداقل 2+(2 C (n-1 يال باشد آن گاه G هميلتني است(n تعداد راس ها)

*M!L4D*
18-05-2013, 17:39
سلام
میخوایم 10 تا سیب یکسان رو بین 3 نفر تقسیم کنیم . طوری که به هر نفر حداقل 1 سیب برسه و همه ی سیب ها ( یعنی کل 10 تا ) بین اونا تقسیم نشه . چند حالت وجود داره ؟!
من به جواب 84 رسیدم که گویا غلط هست :n27:. تا نظر دوستان چی باشه

Ali_p30
25-05-2013, 13:45
سلام
دوستان خسته نباشید.
اون موقع که این سوال(پست اول) برام مطرح شد پیش دانشگاهی بودم:34:
معلم سر کلاس گفت منم دنبالشو گرفتم ببینم قضیه چیه
سوالو اینجا مطرح کردم
اصلا فکرشو نمیکردم تاپیک مهم بشه!! :n16:

Life24
02-06-2013, 16:44
sلام
مطلوب است نعین اعداد صحیح شش رقمی ای (بدون صفر نخست) که در ان الف) هیچ رقمی تکراری نباشد ب)تکرار ارقام مجاز باشد.
به قسمتهای الف و ب با این قید اضافی که عدد صحیح شش رقمی نامبرده بر 4 بخش پذیر باشد/

kvhsade
02-06-2013, 17:17
سلام
الف) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] times%206%5Ctimes%205 ب) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctimes%2010%5Ctimes%2010
برای قسمت دوم باید شرط بخش پذیری بر 4 را اعمال کرد (عددی بر 4 بخش پذیر است که دورقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد)حالا باید دید بین اعداد 0 تا 9 کدام دو تا دو تا رقم بر 4 بخش پذیر است(مثلا 12 یا 28 یا...) آنها را شمرد و به عنوان تعداد حالتهایی که میتواند به عنوان دو رقم سمت راست عدد شش رقمی در نطر گرفت

Life24
02-06-2013, 21:14
سلام
الف) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] times%206%5Ctimes%205 ب) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctimes%2010%5Ctimes%2010
برای قسمت دوم باید شرط بخش پذیری بر 4 را اعمال کرد (عددی بر 4 بخش پذیر است که دورقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد)حالا باید دید بین اعداد 0 تا 9 کدام دو تا دو تا رقم بر 4 بخش پذیر است(مثلا 12 یا 28 یا...) آنها را شمرد و به عنوان تعداد حالتهایی که میتواند به عنوان دو رقم سمت راست عدد شش رقمی در نطر گرفت
سلام
پاسخ اینه
الف) (8*8*7*6*5*4)+(9*8*7*6*5*1)
ب)9*10*10**10*10*5

برای قسمت دوم سوال:
(8*7*6*5*6)+ (7*7*6*5*16) برای ب قسمت دوم سوال
9*10*10*10*25


ولی هیچی نفهمیدم.

Life24
02-06-2013, 22:50
سلام امکان داره شما اصل سوال را بزاری؟بعدش منظور شما از (بدون صفر نخست) چیه؟ یعنی اصلا صفر را جز ارقام در نظر نگیریم یا صفر به عنوان اولین رقم در نظر گرفته نشود؟یا شاید تعداد اعداد زوج را خواسته است؟

سلام
سوال 3 قسمتی هست .و 2 قسمت رو برداشتم . مثل قسمت دوم هست منتها جای اعداد بخش پذیر 4 اعداد زوج و بخش پذیر بر 5 منظور هست. که گفتم من بخش پذیری 4 یاد بگیرم کفایت میکنه.
والا من فکر کنم منظور این هست که 0 فقط در رقم نخست قرار نگیره
:n13:

D_felfelak
02-06-2013, 23:00
چند تا سوال داشتم مربوط به درس مبانی ترکیبیات:
تعداد جایگشت هایی از یک مجموعه ی n عضوی را بدست آورید که تنها سه عضو را حرکت میدهد
ثابت کنید D (n) یک مشبه توزیع پذیر هست چه هنگام جبر بول هست ؟ چرا؟
تعداد زیر مجموعه هایی از {۱،۲،،۳،...،n} را بیابید که دارای r عضو بوده و هیچ دو عضوی از یک زیر مجموعه اعداد متوالی نباشد

kvhsade
02-06-2013, 23:07
سلام
سوال 3 قسمتی هست .و 2 قسمت رو برداشتم . مثل قسمت دوم هست منتها جای اعداد بخش پذیر 4 اعداد زوج و بخش پذیر بر 5 منظور هست. که گفتم من بخش پذیری 4 یاد بگیرم کفایت میکنه.
والا من فکر کنم منظور این هست که 0 فقط در رقم نخست قرار نگیره
:n13:
ببینید دوست من اولا الان من از جمله ای که نوشتید اصلا متوجه اصل سوال نشدم ثانیا سوالات آنالیز ترکیبی را نمی توان بدلخواه تغیر داد چون حتما جواب آن هم تغییر خواهد کرد شما در اولین سوالی که مطرح کردی اصلا به زوج بودن اشاره نکردی مطمئنا جوابی که برای بخش پذیری بر 5 است با بخش پذیر بودن بر 4 فرق دارد سعی کنید سوالات خودتون را روشن و واضح بپرسید مثلا الان آیا منظور شما از اینکه بخش پذیری بر 4 را یاد بگیرید اینه که قاعده بخش پذیری بر 4 را یاد بگیرید یا این که سوالی را مطرح کردید با شرط بخش پذیری بر 4 حل کنید؟

Life24
03-06-2013, 06:31
ببینید دوست من اولا الان من از جمله ای که نوشتید اصلا متوجه اصل سوال نشدم ثانیا سوالات آنالیز ترکیبی را نمی توان بدلخواه تغیر داد چون حتما جواب آن هم تغییر خواهد کرد شما در اولین سوالی که مطرح کردی اصلا به زوج بودن اشاره نکردی مطمئنا جوابی که برای بخش پذیری بر 5 است با بخش پذیر بودن بر 4 فرق دارد سعی کنید سوالات خودتون را روشن و واضح بپرسید مثلا الان آیا منظور شما از اینکه بخش پذیری بر 4 را یاد بگیرید اینه که قاعده بخش پذیری بر 4 را یاد بگیرید یا این که سوالی را مطرح کردید با شرط بخش پذیری بر 4 حل کنید؟
سلام

مطلوب است تعین اعداد صحیح شش رقمی ای (بدون صفر نخست) که در آنها (الف)هیچ رقمی تکراری نباشد.(ب) تکرار ارقام مجاز باشد. به قسمتهای (الف) و (ب) با این قید اضافی که عدد صحیح شش رقمی نامبرده (یک) زوج باشد. (دو) بر 5 بخشپذیر باشد.(سه) بر 4 بخش پذیر باشد.

من برای اینکه نخاوهیم همه سوال را پاسخ دهیم. قسمت اول و سه را گفتم پاسخ بدیم.
سوال بدون جا انداختن حرفی بالا نوشتم

Life24
03-06-2013, 17:20
سلام دوست عزیز
ببنید این سوال اصل ما

سلام

مطلوب است تعین اعداد صحیح شش رقمی ای (بدون صفر نخست) که در آنها (الف)هیچ رقمی تکراری نباشد.(ب) تکرار ارقام مجاز باشد. به قسمتهای (الف) و (ب) با این قید اضافی که عدد صحیح شش رقمی نامبرده (یک) زوج باشد. (دو) بر 5 بخشپذیر باشد.(سه) بر 4 بخش پذیر باشد.


حالا پاسخ قسمت هایی که مشکی کردم.
پاسخ الف)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*9*8*7*6*5%20%5Cright%2 0%29)
ب)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*10^{5}

سه ) الف)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*7*6*5*%20%5Cright%20%2 9+%20%5Cleft%20%28%207*7*6*5*16%20%5Cright%20))
سه ب)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*10*10*10*25

kvhsade
03-06-2013, 17:58
سلام
الف) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] times%206%5Ctimes%205 ب) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctimes%2010%5Ctimes%2010
برای قسمت دوم باید شرط بخش پذیری بر 4 را اعمال کرد (عددی بر 4 بخش پذیر است که دورقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد)حالا باید دید بین اعداد 0 تا 9 کدام دو تا دو تا رقم بر 4 بخش پذیر است(مثلا 12 یا 28 یا...) آنها را شمرد و به عنوان تعداد حالتهایی که میتواند به عنوان دو رقم سمت راست عدد شش رقمی در نطر گرفت
سلام دوست من اگر دقت کنید من از همان اول جوابهایی را که الان شما در لینک خودتون گذاشتید را دادم برای قسمت دوم هم به صورت توضیحی جواب دادم پس جوابهای من با لینکی که شما گذاشتین یکی است

Life24
03-06-2013, 18:10
سلام دوست من اگر دقت کنید من از همان اول جوابهایی را که الان شما در لینک خودتون گذاشتید را دادم برای قسمت دوم هم به صورت توضیحی جواب دادم پس جوابهای من با لینکی که شما گذاشتین یکی است


خوب خداروشکر تا اینجا جلو امدیم
اما قسمت سه رو هیچی شو نمیفهمم هیچی
اصلا چرا 2 حالت در نظر میگیره که بخواد جمع کنه؟

kvhsade
03-06-2013, 18:27
خب خوشحالم تا اینجا به توافق رسیدیم جوابی که شما برای سه الف در لینک گذاشتید به این صورت است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctimes%20%29+%287%5Ctimes%207%5Ctimes%206%5Ctime s%205%5Ctimes%2016

اگر دقت کنید بعد از علامت ضرب آخری در پرانتز اول و بعد از 16 در پرانتز دوم عددی وجود ندارد درسته؟و به نظر من جواب ناقص است

حالا مجهول ما در قسمت سه الف اینه: عدد شش رقمی ما باید یک) تکراری نباشد و بر 4 بخش پذیر باشد دو)تکراری باشد و بر 4 بخش پذیر باشد

تا اینجا درست اومدیم؟

kvhsade
03-06-2013, 18:36
اجازه بدید من یک سوال نمونه را که بسیار به سوال شما شباهت دارد با حلش بنویسم
سوال با ارقام 1و2و3و4و5 چند عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام میتوان ساخت که بر 4 بخش پذیر باشد؟

حل:عددی بر 4 بخش پذیر است که حاصل دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد و در اینجا دو رقم سمت راست یکی

از اعداد 12و32و52و24 است یعنی برای دورقم سمت راست 4 حالت داریم و چون تکرار مجاز نیست پس برای هزارگان

3طریق و برای صدگان 2 طریق می ماند پس

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]حالت وجود دارداگر در این جواب دقت کنید اصلا حالت جمع وجود ندارد این سوال را من از کتاب

ریاضیات گسسته انتشارات مبتکران آوردم

Life24
03-06-2013, 18:47
خب خوشحالم تا اینجا به توافق رسیدیم جوابی که شما برای سه الف در لینک گذاشتید به این صورت است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctimes%20%29+%287%5Ctimes%207%5Ctimes%206%5Ctime s%205%5Ctimes%2016

اگر دقت کنید بعد از علامت ضرب آخری در پرانتز اول و بعد از 16 در پرانتز دوم عددی وجود ندارد درسته؟و به نظر من جواب ناقص است

حالا مجهول ما در قسمت سه الف اینه: عدد شش رقمی ما باید یک) تکراری نباشد و بر 4 بخش پذیر باشد دو)تکراری باشد و بر 4 بخش پذیر باشد

تا اینجا درست اومدیم؟

سلام
الان سوال اینه
.(سه) بر 4 بخش پذیر باشد.

خوب این سه دو قسمت داره یک قسمت تکراری باشد و قسمت بعدی تکراری نباشد


حالا پاسخ:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](%208*7*6*5*6%20\right%20)+\left %20(%207*7*6*5*16%20\right%20)

توضیحات هم
برای پرانتز سمت راستی نوشته دو رقم یکان و دهگان به صورت 02,08,20,40,60,80
برای پرانتز سمت راست هم
رو رقم یکان و دهگان به صورت 12,16,24,28,32,36,48,52,56,64,68,72,76,84,92,96


پاسخ قسمت بعدش هم زمانی که میتونه تکراری باشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*10*10*10*25

Life24
03-06-2013, 18:51
اجازه بدید من یک سوال نمونه را که بسیار به سوال شما شباهت دارد با حلش بنویسم
سوال با ارقام 1و2و3و4و5 چند عدد چهار رقمی بدون تکرار ارقام میتوان ساخت که بر 4 بخش پذیر باشد؟

حل:عددی بر 4 بخش پذیر است که حاصل دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد و در اینجا دو رقم سمت راست یکی

از اعداد 12و32و52و24 است یعنی برای دورقم سمت راست 4 حالت داریم و چون تکرار مجاز نیست پس برای هزارگان

3طریق و برای صدگان 2 طریق می ماند پس

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]حالت وجود دارداگر در این جواب دقت کنید اصلا حالت جمع وجود ندارد این سوال را من از کتاب

ریاضیات گسسته انتشارات مبتکران آوردم

ممنون باعث فهم بیشتر شد. :n16:
ولی هنوز تو سوال خودم گنگ هستم.

kvhsade
03-06-2013, 22:40
سلام دوست من بنظرم چون اینجا صفر هم جزو اعداد است در دوحالت مسئله را در نظر گرفته یکحالت صفر را جداحساب کرده و حالت دوم بدون صفر را حساب کرده است بعد هردو را با هم جمع کرده است غالبا در اینگونه مسائل که صفر هم جزو اعداد است دو حالت جداگانه در نظر میگیرند در مسئله نمونه من چون صفر وجود نداشت فقط با یک حالت مسئله قابل حل بود( چیزی که به عنوان توضیحات پرانتز گفتید همان حالتهایی است که عدد بر 4 بخش پذیر میشود اگر دقت کنی همه اعدادی که به عنوان یکان و دهگان نوشتی بر 4 بخش پذیرند البته بنظرم بجای 02 باید 04 باشه یعنی همه شرط مسئله را برآورده میکنند)که اگر آنها را بشماری همان اعداد 6 و 16 در انتهای پرانتز بدست میاد
دوست من امیدوارم توضیحات من تا اینجا برای شما قانع کننده بوده باشه البته من از سایر دوستان هم خواستم به تاپیک و سوال شما سری بزنند تا اگر بتوانند بهتر شما را راهنمایی کنند

Kesel
04-06-2013, 11:47
دوست گرامی

جوابتونو تو همون پست اول دادن شما کمی تامل کنید می بینید درست دارن می گن.

این قدر سوالو اینور اونور و چپ و راستش کردید که بدتر دارید گیج می شید.

شرط بخش پذیری بر چهار همونطوری که گفتن اینه که دو رقم سمت راست بر چهار بخش پذیر باشه (00 رو هم در نظر بگیرید.)

دو رقم سمت راستتون می تونه 25 حالت زیر باشه (بدون توجه به تکرار) :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

این که پرسیدید چرا با هم جمع می کنیم ، همونطوری که گفتن وقتی توی این جور مسائل رقم صفر وارد می شه باید بیشتر دقت کنید. اعداد زیر توشون صفر دارن :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

چون تکرار مجاز نیست ، لذا برای اولین رقم از سمت چپ ما 8 حالت خواهیم داشت . چون دو رقم رو اینور داریم بنابراین 10 رو منهای 2 می کنیم.

اما اعدادی که صفر ندارن روی رقم اول سمت چپ تاثیر گذارن . به طوری که اینجا دیگه ما 8 حالت نداریم بلکه فقط 7 حالت داریم چون علاوه بر این دو رقمی که اینجا استفاده شده ، ما حق استفاده از 0 رو هم نداریم بنابراین 10 رو باید منهای 3 کنیم.

ضمنا در سایت codecogs در قسمت پایین ، لینک URL رو اینجا به عنوان عکس قرار بدید تا تاپیک از شکل و شمایل نیفته. همچنین می تونید کمی هم از عجله تون برای ارسال پست کم کنید و در مطرح کردن دقیق مساله بیشتر بکوشید چون این جور مساله ها کلمه به کلمش روی جواب تاثیر گذاره.

موفق باشید

Life24
04-06-2013, 12:30
سلام
بنده تازه متوجه شدم.
یک سوال ساده دیگه و کوچک:
53 نفر داریم میخواهیم به 4 تیم 13 نفره تقسیم کنیم. به چند طریق؟

*M!L4D*
04-06-2013, 12:54
سلام
بنده تازه متوجه شدم.
یک سوال ساده دیگه و کوچک:
53 نفر داریم میخواهیم به 4 تیم 13 نفره تقسیم کنیم. به چند طریق؟

سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

4 بار از افراد حاضر 13 نفر انتخاب می کنیم .

حالا کافیه X رو بر 24 ( !4 ) تقسیم کنید چون انگار گروه ها اسم ندارن و ترتیب انتخاب مهم نیست ...

Life24
04-06-2013, 18:12
سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

4 بار از افراد حاضر 13 نفر انتخاب می کنیم .

حالا کافیه X رو بر 24 ( !4 ) تقسیم کنید چون انگار گروه ها اسم ندارن و ترتیب انتخاب مهم نیست ...
سلام
چرا تقسیم بر 24 *4! ؟؟؟؟؟؟؟؟
قسمت اول رو کامل گرفتم. هر سری 13 نفر رو انتخاب کردیم بدون اینکه ترتیب مهم باشه(ترکیب است)
سپس از باقی مانده ها اقدام به انتخاب 13 تای بعد کردیم

*M!L4D*
04-06-2013, 20:48
سلام
چرا تقسیم بر 24 *4! ؟؟؟؟؟؟؟؟
قسمت اول رو کامل گرفتم. هر سری 13 نفر رو انتخاب کردیم بدون اینکه ترتیب مهم باشه(ترکیب است)
سپس از باقی مانده ها اقدام به انتخاب 13 تای بعد کردیم

سلام
ما افراد رو به 4 گروه تقسیم کردیم . این گروه ها خودشون !4 جایگشت دارند . چون این !4 حالت جدیدی رو ایجاد نمی کنه به اون تقسیم می کنیم .
راستی اون پرانتزی که گذاشنم منظورم ضرب نیست هاااا .. منظورم این بود که بر 24 تقسیم میکنیم که همون !4 هستش . :n01:

Arashdn
07-07-2013, 21:44
سلام دوستان
من دو تا سوال در مورد ترکیبیات دارم
1- 20 نفر به چند طریق میتوانند دور یک میز دایره ای با 30 صندلی بشینند؟
2- تعداد رشته های به طول n با ارقام 1 و 2 و 3 که شامل حداقل دو عضو متوالی یکسان است را بیابید
مثلا 221 یک رشته مطلوب است ولی 131 خیر.

ممنون میشم برای حلش کمکم کنید

aliolfati
07-07-2013, 21:47
سلام
آدمی را گوشه گیر می نامیم که کمتر از 10 آشنا داشته باشند و آدمی را عجیب می نامیم که همه ی آشنایان او افراد گوشه گیر باشند (آشنایی رابطه ای متقارن است). اگر m آدم گوشه گیر و n آدم عجیب وجود داشته باشند ثابت کنید که m بیشتر یا مساوی با n است .

سلام دوست عزیز میشه جوابشو بفرستی به ایمیلم خواهش می کنم مرسی
olfati.amirhossen@iyahoo.com

aliolfati
07-07-2013, 21:49
سلام دوست عزیز میشه جوابشو بفرستی به ایمیلم خواهش می کنم مرسی
olfati.amirhossen@iyahoo.com
salam khahesh mikonam

kvhsade
07-07-2013, 23:13
سلام دوستان
من دو تا سوال در مورد ترکیبیات دارم
1- 20 نفر به چند طریق میتوانند دور یک میز دایره ای با 30 صندلی بشینند؟
2- تعداد رشته های به طول n با ارقام 1 و 2 و 3 که شامل حداقل دو عضو متوالی یکسان است را بیابید
مثلا 221 یک رشته مطلوب است ولی 131 خیر.

ممنون میشم برای حلش کمکم کنید
سلام برای جواب سوال اول اگر اشتباه نکرده باشم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی از 30 صندلی 20محل را انتخاب میکنیم و چون افراد دور یک میز هستند پس باید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


هم باشد

Arashdn
08-07-2013, 11:37
سلام برای جواب سوال اول اگر اشتباه نکرده باشم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی از 30 صندلی 20محل را انتخاب میکنیم و چون افراد دور یک میز هستند پس باید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


هم باشد
سلام
ممنون از راهنمایی
لامصب این سوالات ترکیبیات خیلی ناجورن
آدم اصلا نمیدونه درست حل کرده یا نه


حالا واسه سوال دومش ایده ای ندارید؟

kvhsade
08-07-2013, 17:44
در مورد سوال دوم اینکه گفته رشته به طول n منظورش چی بوده نمیدونم یعنی n چقدر است؟یا شاید هم بدون دانستن n سوال قابل حل باشد البته امیدوارم سایر دوستان در مورد این سوال نظر بدن

Arashdn
08-07-2013, 18:54
در مورد سوال دوم اینکه گفته رشته به طول n منظورش چی بوده نمیدونم یعنی n چقدر است؟یا شاید هم بدون دانستن n سوال قابل حل باشد البته امیدوارم سایر دوستان در مورد این سوال نظر بدن
فک کنم منظورش این باشه که یه فرمولی در بیاریم که n درش باشه
یعنی طول رشته به عنوان پارامتر در جواب باشه ...

*M!L4D*
08-07-2013, 19:22
- تعداد رشته های به طول n با ارقام 1 و 2 و 3 که شامل حداقل دو عضو متوالی یکسان است را بیابید
مثلا 221 یک رشته مطلوب است ولی 131 خیر.


سلام
فرض کنید رشته هایی به طول n داریم
با استفاده از حالت های نامطلوب حالت مطلوب رو بدست میاریم
کل حالات : n خانه داریم که هر کدام 3 حالت دارند . پس میشه :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالت هایی نا مطلوب هستند که هر عدد با عدد کناریش متفاوت باشه
n خانه داریم . در خانه ی اول 3 حالت و در بقیه ی خانه ها 2 حالت داریم که میشه :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
n-1 توان هستش
پس حالت های مطلوب برابر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
است .

میتونید درستی این رابطه رو برای n های کوچک بررسی کنید مثلا برای n=2 ما سه رشته ی : 11 . 22 . 33 رو داریم که در شرایط مسئله صدق می کنند .

Arashdn
09-07-2013, 15:23
سلام برای جواب سوال اول اگر اشتباه نکرده باشم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی از 30 صندلی 20محل را انتخاب میکنیم و چون افراد دور یک میز هستند پس باید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


هم باشد
من دقیقا متوجه نشدم این 19! چجوری به دست میاد ...

*M!L4D*
09-07-2013, 15:27
من دقیقا متوجه نشدم این 19! چجوری به دست میاد ...
چون میخوایم این افراد رو دور یک میز دایره ای بنشونیم فرد اول و آخر معنایی نداره . یعنی هر 20 نفر میتونن در یک حالت خاص نفر اول باشن . پس 20! رو به 20 تقسیم می کنیم که میشه 19!

Life24
07-09-2013, 08:20
سلام
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امکانش هست بفرمائید چطور حساب میشه؟ این سری بیرونی فرمول خاصی داره؟ چون وابسته به سری قبلی هست گیج زدم

davy jones
07-09-2013, 16:50
سلام
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امکانش هست بفرمائید چطور حساب میشه؟ این سری بیرونی فرمول خاصی داره؟ چون وابسته به سری قبلی هست گیج زدم

سلام.

سری های تو در تو مثل انتگرال های دوگانه (یا در حالت کلی چندگانه) هستند به صورتی که بایستی به ترتیب از سیگمای درونی به سمت بیرون حرکت کرد (از راست به چپ)
سیگمای اول بسیار ساده است و حاصل اون میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{j=i&plus;1}^{n-1}1=1\times&space;(n-1-(i&plus;1)&plus;1)=n-i-1


حالا حاصل سیگمای اول میره در آرگومان سیگمای دوم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=0}^{n-2}\sum_{j=i&plus;1}^{n-1}1=\sum_{i=0}^{n-2}(n-i-1)=\sum_{i=0}^{n-2}n-\sum_{i=0}^{n-2}i-\sum_{i=0}^{n-2}1=n\times&space;(n-2-0&plus;1)-\frac{(n-2)(n-1)}{2}-1\times&space;(n-2-0&plus;1)=(n-1)^{2}-\frac{n^{2}-3n&plus;2}{2}={\color{Golden}&space;\frac{1}{2}(n^{2}-n)}



جواب نهایی با رنگ طلایی مشخص شده.

سوال اضافه برای دوستان علاقه مند:
آیا جواب نهایی به ازای هر n دلخواه، صحیح خواهد بود؟ چرا؟


موفق باشی.
92/6/16

skyzare
12-09-2013, 17:27
سلام.

سری های تو در تو مثل انتگرال های دوگانه (یا در حالت کلی چندگانه) هستند به صورتی که بایستی به ترتیب از سیگمای درونی به سمت بیرون حرکت کرد (از راست به چپ)
سیگمای اول بسیار ساده است و حاصل اون میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{j=i&plus;1}^{n-1}1=1\times&space;(n-1-(i&plus;1)&plus;1)=n-i-1


حالا حاصل سیگمای اول میره در آرگومان سیگمای دوم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=0}^{n-2}\sum_{j=i&plus;1}^{n-1}1=\sum_{i=0}^{n-2}(n-i-1)=\sum_{i=0}^{n-2}n-\sum_{i=0}^{n-2}i-\sum_{i=0}^{n-2}1=n\times&space;(n-2-0&plus;1)-\frac{(n-2)(n-1)}{2}-1\times&space;(n-2-0&plus;1)=(n-1)^{2}-\frac{n^{2}-3n&plus;2}{2}={\color{Golden}&space;\frac{1}{2}(n^{2}-n)}



جواب نهایی با رنگ طلایی مشخص شده.

سوال اضافه برای دوستان علاقه مند:
آیا جواب نهایی به ازای هر n دلخواه، صحیح خواهد بود؟ چرا؟


موفق باشی.
92/6/16

با سلام .

با تشكر از پاسخ شما

در مورد سوال با توجه به سيگما فكر كنم بايد قاعدتا n از 2 بزرگتر باشه .

Mohammad Hosseyn
28-11-2013, 22:52
سلام ... در این بسط ضریب جمله ی x^5 چند هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]