PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : چطوري بايد لگاريتم رو حساب كنم ؟



aaaammmm87
02-07-2010, 12:18
سلام
راستش من چند وقت ديگه 5/5 اكتحان كارشناسي دارم و با اين لگاريتم مشكل دارم يه روش حل ساده بهم بگيد تا بتونم لگاريتم رو حساب كنم (چند تا مسئله داريم كه فقط با لگاريتم حل ميشن )
مثلا :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
مگه لگاريتم 1000 اينجوري نميشه
1و2و4و8و16و32و64و128و256و512و1024
كه كفش ميشه 10 و سقفش هم ميشه 11؟
يا ؟؟؟؟؟


LOG(1000+1),LOG(1000)+1
جوابش ميشه چي ؟
اصلا روش حلش رو بگيد ؟‌[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
02-07-2010, 14:42
خوب شد که کامل توضیح دادم کجا پست بدین (اتاق ریاضیات) وگرنه شاید تو تاپیک جام جهانی سوال رو میپرسیدین!:31:


سعی کنین برای ایجاد بی نظمی کمتر، قوانین تاپیک ریاضیات رو مطالعه کنین.

و اما جواب سوال شما:

لگاریتم وارون توابع نمایی هستش. وقتی میگیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی به زبون ساده اگر 10 رو به توان y برسونیم به x میرسیم. عدد 10 پایه ی لگاریتم نامیده میشه و میتونه اعداد بزرگتر از صفر رو (به جز عدد یک) شامل بشه. اگر پایه ی لگاریتم عدد نپر (e) باشه اونوقت به طور خلاصه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مینویسن. یه نکته دیگه هم این که چون عدد 10 به عنوان پایه برای لگاریتم خیلی مرسوم و متداول است، معمولا در بعضی از کتابها آن را نمینویسند ولی منظور از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است.

بنابراین با در نظر گرفتن همه ی این مقدمات داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29=y%5Crightarrow&space;10%5E%7By%7D=1000=10%5E%7B3%7D% 5Crightarrow&space;y=3%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D &space;Log%281000%29=3%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81001%29%5Capprox&space;3.00045


کمی هم در مورد خواص لگاریتم براتون بگم که این تابع به ازای پایه های بزرگتر از یک (مثل 10) اکیدا صعودیه و به ازای پایه های بین صفر و یک اکیدا نزولی. (پایه ی منفی هم که همونطور که گفتم تعریف نشده است).
خواصی هم بین جمع و تفریق بین دو لگاریتم وجود داره که در زیر میبینین:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%28x%29+Log_%7Ba%7D%28y%29=Log_%7Ba%7D%28xy%29%5 C%5C&space;Log_%7Ba%7D%28x%29-Log_%7Ba%7D%28y%29=Log_%7Ba%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B y%7D%29%5C%5C&space;%5Cfrac%7BLog_%7Ba%7D%28x%29%7D%7BLo g_%7Ba%7D%28y%29%7D=Log_%7By%7D%28x%29&space;%5Cend%7Bma trix%7D



موفق باشین.
89/4/11

aaaammmm87
02-07-2010, 15:57
سلام
بهتر بود لينك ميداديد تا اينكه اسم بياريد در هر حال ........
لگاريتمي كه من نوشتم در پايه 2 هستش نه 10 در پايه 2 حساب كنيد :11:

davy jones
03-07-2010, 12:26
سلام
بهتر بود لينك ميداديد تا اينكه اسم بياريد در هر حال ........
لگاريتمي كه من نوشتم در پايه 2 هستش نه 10 در پايه 2 حساب كنيد :11:

دو به توان 9 میشه 512 و 2 به توان 10 میشه 1024. عددی که باعث میشه 2 به توان اون عدد بشه 1000 باید حتما بین 9 و 10 باشه. برای 1001 هم همینطوره. با دست به این راحتیها نمیشه حساب کرد و باید از ماشین حساب مهندسی کمک گرفت.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;9.9658

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;9.96723

امیدوارم به دردتون خورده باشه. فکر کنم سر جلسه ی امتحانات پایان ترم کارشناسی، استفاده از ماشین حساب ممنوع نباشه.


موفق باشین.
89/4/12

aaaammmm87
04-07-2010, 11:33
دوست عزيز چون تمام لگاريتم هايي رو كه به ما ميدن در پايه دو هستش راه حل ساده اي بجز ماشين حساب به نظرتون نميرسه ؟
من خودم همين مضرب هاي دو رو ميگيرم اينجوري چي ؟

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,....

davy jones
04-07-2010, 13:30
دوست عزيز چون تمام لگاريتم هايي رو كه به ما ميدن در پايه دو هستش راه حل ساده اي بجز ماشين حساب به نظرتون نميرسه ؟
من خودم همين مضرب هاي دو رو ميگيرم اينجوري چي ؟

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,....



خیلی قبلنا یه جداولی دیده بودم که مال زمونی بوده که ماشین حساب اختراع نشده بود. از روی اون جدولها مقدار لگاریتم رو حساب میکردن. روش کارش رو نمیدونم و فقط یه بار اون قدیما چنین جدولی دیده بودم. حتی شنیده بودم که در همون زمونها بعضی از ریاضیدانها با هم دیگه سر اینکه مقدار لگاریتمها رو با استفاده از این جدولها بتونن به طور ذهنی و بدون استفاده از مداد و کاغذ حساب کنن، مسابقه میذاشتن و مثل مسابقه ی مشاعره ی امروزی با هم مسابقه میدادن بدین صورت که اول یکی از ریاضیدانها مقدار یه لگاریتم رو به طور تصادفی میگفته و همه وقت داشتن تا جوابش رو به طور ذهنی حساب کنن. هر کسی که زودتر به جواب درست میرسیده، لگاریتم بعدی رو میگفته و ...

اگه از دوستان و کاربران دیگه کسی چیزی در مورد این جدول میدونه بگه.