اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[m_h_hadavi]

دوستان کسی روشی برای تبدیل مبنا از هر مبنایی به هر مبنایی به صورت مستقیم و بدون تبدیل به مبنای 10 بلده در واقع یه الگوریتم می خوام ممنون

[مهين]

من پشت كنكور در مقطع ارشد هستم ولي رياضي ام زياد خوب نيست لطفاَ در اين مورد من را راهنماي بفرماييد.

[k1kz]

دوستان کسی روشی برای تبدیل مبنا از هر مبنایی به هر مبنایی به صورت مستقیم و بدون تبدیل به مبنای 10 بلده در واقع یه الگوریتم می خوام ممنون

حالا چرا بدون تبدیل به مبنای 10؟ اگه میخای برنامه سریعتر حل کنه یا سورس کد شما کوتاه تر بشه فکر نمیکنم راه مناسبی باشه چون باید تمام عملیات (ضرب جمع تفریق ولگاریتم و ...)رو در یک مبنای غیر 10 انجام بدیم که هم کد طولانی تر میخاد و هم به علت اینکه این مراحل در مبنای 10در سخت افزار ما تعریف شده یا به زبانهای سطح پایین تر وجود دارند اگه ما بخواهیم به زبان سطح بالا کد بنویسیم سریعتر نمیشه مگه اینکه با اعداد
بسیار بزرگ (مثلا هزار رقمی) سرو کار داشته باشیم که فکر نکنم منظور شما این باشه تازه اگه بخواهیم از یک مبنای کوچکتر به مبنای بزرگتر تبدیل کنیم باز هم مساله پیچیده تر میشه
اصلا میشه بگین برای چی میخای بدون تبدیل به مبنای 10 باشه؟

[m_h_hadavi]

این یه مساله هست که یه استاد مطرح کرده البته استاد خودم نیست مساله رو از کسی شنیدم. خودم با تبدیل به 10 رو بلد هستم منتها به طور مستقیم نمی تونم روشی پیدا کنم اصلا به نظر شما این کار عملی یا دانشجو ها رو گذاشته سر کار؟

[shahshahani]

مبناي 2 رو به مبناي 4 و 8 و 16 ميشه مستقيم تبديل كرد.
ولي به همه ي مبناها نميشه...

[saber57]

از خط سوم راه حلت فک کنم مشکل داره.صورت مخرج کسرو دیده بودیم در عددی ضرب یا تقسیم کنیم یا چیزی کم و همونو زیاد بکنیم ولی اینکه بهشون یه عبارت اضافه کنیم و برابر بشه نه.!:31::20::46:
خوبی این وبلاگ اینه که مثل یک کلاس درس میمونه . درسته . این بار از روشی بهتر و ساده تر رفتم . امیدوارم درست باشه. u رو برابر رادیکال i ضربدر t در نظر گرفتم.اینم راه حل:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[k1kz]

مبناي 2 رو به مبناي 4 و 8 و 16 ميشه مستقيم تبديل كرد.
ولي به همه ي مبناها نميشه...

سلام دوست عزیز
مبنای عدد نویسی 10 یک قرارداد برای راحتی کاره که به تعداد انگشتان دست ماست.ما میتونیم تمام محاسبات جبری و اعشاری رو در هر مبنایی انجام بدیم حتی تابع لگاریتم و تابع توانی رو میشه یک برنامه نوشت که این کار رو انجام بده اصلا این مبنای 10 یک چیز ظاهری ونمایشیه و در واقع کامپیوتر همه محاسبات رو در مبنای 2 انجام میده مثلا اعداد اعشاری مبنای 2 در برنامه Mathematica اینطور نمایش داده میشن:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام دوستان متاسفانه هیچ کدوم از جواب هایی که آقا صابر گذاشتن برای من باز نمی شه ممنون می شم اگه دوباره بذارتش
از chessmathter جان هم برای جوابشون خیلی ممنونم امروز خیلی به دردم خورد.
یه سوال دیگه هم داشتم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

سلام دوستان متاسفانه هیچ کدوم از جواب هایی که آقا صابر گذاشتن برای من باز نمی شه ممنون می شم اگه دوباره بذارتش
از chessmathter جان هم برای جوابشون خیلی ممنونم امروز خیلی به دردم خورد.
یه سوال دیگه هم داشتم می شه انتگرال1 بر روی( ایکس به توان 4 به علاوه ی 1 )دی x

میتونی عکس اونو از آدرس زیر پیدا کنی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saber57]

سلام دوستان متاسفانه هیچ کدوم از جواب هایی که آقا صابر گذاشتن برای من باز نمی شه ممنون می شم اگه دوباره بذارتش
از chessmathter جان هم برای جوابشون خیلی ممنونم امروز خیلی به دردم خورد.
یه سوال دیگه هم داشتم می شه انتگرال1 بر روی( ایکس به توان 4 به علاوه ی 1 )دی x

روش جواب مشابه سوال قبلیتون هست .تغییر متغیر x مساوی رادیکال i در u به حل نگاه کنید. هر مشکلی هم بود مطرح کنید(امیر):

یاد آوری : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در واقع با تغییر این متغیر علامت مثبت مخرج رو تبدیل به منفی میکنیم. ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تا اینجا که ابهامی نیست؟ ادامه حل:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اینم آدرس عکس:




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[chessmathter]

سلام دوستان متاسفانه هیچ کدوم از جواب هایی که آقا صابر گذاشتن برای من باز نمی شه ممنون می شم اگه دوباره بذارتش
از chessmathter جان هم برای جوابشون خیلی ممنونم امروز خیلی به دردم خورد.
یه سوال دیگه هم داشتم می شه انتگرال1 بر روی( ایکس به توان 4 به علاوه ی 1 )دی x
البته از راه منم میشه.!:31:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

مرسی از هر دو تون می شه یه سوال دیگه بپرسم؟
شما با استفاده از چه برنامه ای ریاضی ها رو می نویسید؟

[Boye_Gan2m]

سلام
می‌خواستم ببینم چه طوری میشه باقی مانده یه عدد در تقسیم بر یه عدد دیگه رو به دست آورد؟بدون تقسیم.برای عددهای کوچیک مثل 2 و 4 میدونم اما مثلا باقی مانده یه عدد بر 125 چه جوری به دست میاد؟!

[saber57]

مرسی از هر دو تون می شه یه سوال دیگه بپرسم؟
شما با استفاده از چه برنامه ای ریاضی ها رو می نویسید؟

با استفاده از نرم افزار Mathtype وقتی که برنامه رو از وب دانلود و نصب کردید ، وارد برنامه میشید و تنظیمات زیر رو انجام میدید:


< ==preference ==>Translators ==>Translation to other text =


گزینه Tex--AMS--Latex انتخاب و در نهایت ok

حالا در محیط نرم افزار فرمول مورد نظر رو تایپ کنید . برای اینکه فرمول رو بتونید ذخیره کنید(در فرمت GIF) نیاز دارید وارد سایت با این آدرس بشی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و در صفحه ای که باز میشه ، گزینه Texer (بالای صفحه) رو انتخاب کن. تا اینجا مشکلی که یست.

حالا تمام فرمول رو کپی کن(از نرم افزار Mathtype ) و در صفحه باز شده و در کادر مستطیلی paste کن .حالا محتویات فرمول بصورت tex وارد این صفحه آنلاین شده . فقط توجه کن که یه مقدار کد اضافی با اون وارد شده شما هر چی کد بجز کدهایی که بین % قرار گرفته رو پاک کن .یعنی از ابتدای برنامه (کادر مستطیلی) تا اولین % و همچنین انتهای برنامه ،بعد از % رو پاک کن(این کدها بطور عدد مشخص هستند و از برنامه اصلی قابل تفکیک هستند) حالا گزینه submit رو کلیک کن . اگه تمامی این مراحل رو درست انجام داده باشی ، فرمول در پایین کادر نشان داده میشه . حالا رو فرمول نمایش داده شده کلیک راست کنید و اونو در فرمت gif ، ذخیره کنید .
بعد وارد یک سایت آپلود شوید و عکس رو آپلود کنید . اینم دو تا سایت آپلود برای فایلهای کم حجم :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[chessmathter]

با استفاده از نرم افزار Mathtype وقتی که برنامه رو از وب دانلود و نصب کردید ، وارد برنامه میشید و تنظیمات زیر رو انجام میدید:


< ==preference ==>Translators ==>Translation to other text =


گزینه Tex--AMS--Latex انتخاب و در نهایت ok

حالا در محیط نرم افزار فرمول مورد نظر رو تایپ کنید . برای اینکه فرمول رو بتونید ذخیره کنید(در فرمت GIF) نیاز دارید وارد سایت با این آدرس بشی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدو در صفحه ای که باز میشه ، گزینه Texer (بالای صفحه) رو انتخاب کن. تا اینجا مشکلی که یست.

حالا تمام فرمول رو کپی کن(از نرم افزار Mathtype ) و در صفحه باز شده و در کادر مستطیلی paste کن .حالا محتویات فرمول بصورت tex وارد این صفحه آنلاین شده . فقط توجه کن که یه مقدار کد اضافی با اون وارد شده شما هر چی کد بجز کدهایی که بین % قرار گرفته رو پاک کن .یعنی از ابتدای برنامه (کادر مستطیلی) تا اولین % و همچنین انتهای برنامه ،بعد از % رو پاک کن(این کدها بطور عدد مشخص هستند و از برنامه اصلی قابل تفکیک هستند) حالا گزینه submit رو کلیک کن . اگه تمامی این مراحل رو درست انجام داده باشی ، فرمول در پایین کادر نشان داده میشه . حالا رو فرمول نمایش داده شده کلیک راست کنید و اونو در فرمت gif ، ذخیره کنید .
بعد وارد یک سایت آپلود شوید و عکس رو آپلود کنید . اینم دو تا سایت آپلود برای فایلهای کم حجم :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

البته آپلود عکس دیگه نیازی نیست میتونی همون عکس پایین رو روش کلیک راست کنی بری تو properties و لینکش و کپی پیست کنی.:20::46:

[mahsa1469]

البته آپلود عکس دیگه نیازی نیست میتونی همون عکس پایین رو روش کلیک راست کنی بری تو properties و لینکش و کپی پیست کنی.:20::46:
منظورتون از عکس پایین چیه؟

[chessmathter]

منظورتون از عکس پایین چیه؟
همون فرمول که در کادر پایین نشان داده میشه.

[-Clan-]

کسی از دوستان میدونه که چطور میشه بدون استفاده ماشین حساب و نرم افزار log² را بدست اورد ؟
اگه میشه جوابو تو pdf بذارید !

[panizir]

سوالاي هندسه هم بايد اينجا بذاريم؟؟
مثلث ABC در راس A قائمه است. از Aَ دو خط AD و AE را طوري رسم مي كنيم كه داشته باشيم :BD=DE=CE و مي دانيم Dو E روي BC قرار دارند. اگر داشته باشيم:AD=cos x و AE=sin x ، مقدار BC را محاسبه كنيد.

[chessmathter]

سوالاي هندسه هم بايد اينجا بذاريم؟؟
مثلث ABC در راس A قائمه است. از Aَ دو خط AD و AE را طوري رسم مي كنيم كه داشته باشيم :BD=DE=CE و مي دانيم Dو E روي BC قرار دارند. اگر داشته باشيم:AD=cos x و AE=sin x ، مقدار BC را محاسبه كنيد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قانون کسینوس ها رو برای 2 مثلث ABDوACE مینویسم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام دوستان
خیلی خوبه که اینجا زود به جوابی که می خوای می رسی
یه سوال داشتم؟
با فرض اینکه G محل تلاقی میانه های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد نشان دهید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[chessmathter]

سلام دوستان
خیلی خوبه که اینجا زود به جوابی که می خوای می رسی
یه سوال داشتم؟
با فرض اینکه G محل تلاقی میانه های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد نشان دهید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

داریم(خواص نقطه برخورد میانه ها رو در نظر بگیرید.!):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Numb]

ye soal ????kasi mitoone bege farghe x^2/2 ba x chiye?che az lahaze tabe va che az lahaze nemoodar!!!mer30

[dampayi]

ye soal ????kasi mitoone bege farghe x^2/2 ba x chiye?che az lahaze tabe va che az lahaze nemoodar!!!mer30

سلام!!
اول چرا فینگلیش؟!!!!!
بعد خدمت شما عرض کنم که من فک می کنم هیچ فرقی نداشته باشن!
برای اطمینان هم نمودار اون رو با یه برنامه کشیدم و دیدم که دقیقا برابر همون ایکس شد!

ولی :
اینی که شما نوشتی میشه رادیکال ایکس به توان دو که وقتی از زیر رادیکال بیاد بیرون می شه قدرمطلق ایکس که خب هم نمودارش با ایکس فرق داره هم بردش!
حالا دوستان نظر بدن بهتره!

[chessmathter]

ye soal ????kasi mitoone bege farghe x^2/2 ba x chiye?che az lahaze tabe va che az lahaze nemoodar!!!mer30
اولا یا آدم انگلیسی مینویسه یا فارسی.البته من sms فینگلیش میدم ولی چون امکانات نیست.:31::20:
حالا من که نفهمیدم سوال چی میگه . این 2 تا تابع که نوشتی فک کنم x به توان 2 بر روی 2 و اونیکی هم x که کاملا با هم فرق میکنن.

[mahsa1469]

ye soal ????kasi mitoone bege farghe x^2/2 ba x chiye?che az lahaze tabe va che az lahaze nemoodar!!!mer30
منم با chessmathter موافقم این دوتا کاملا باهم تفاوت دارن نمودار هاشونم اولی سهمی رو به بالا و دومی یه خط راست به شیب 1 هستش

[siavash_1147]

سلام .
یه سوال از تساعد دوم دبیرستان داشتم .
حاصل جمع جمله های زیر که تشکیل تساعد میدن چنده ؟



A1^3+A2^3+A3^3+A4^3+A5^3+...+An^3

[saber57]

سلام من تمام کار هایی رو که شما گفتین کردم
وارد اون سایتی هم که شما گفتین شدم ولی نفهمیدم کدوما رو باید پاک کنم
% mathtype!mtef!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatcvaufebsjuyzl2yd9gzlbvynv2caerbul wbln
% hiov2dgi1btfmbaexatlxbi9gbaerbd9wdylwzybitldharqqt ubsr
% 4rnchbgeagqivu0je9sqqrpepc0xbbl8f4rqqrffpeea0xe9lq-jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9q8fs0-yqaqpepae9pg0firpepekkfr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaegacigaaiaabeqaamaabaabaagcbawaa8qaaeaad a
% wcaaqaaiaadsgacawg4baabagaagymaiabgucariaadihadaah aawc
% beqaaiaaisdaaaaaaaqabeqaniabguiiydaaaa!3d58!
\[
\int {\frac{{dx}}
{{1 + x^4 }}}
\]
اینها چیزایی که برای من می یاد
یه سوال دیگه هم داشتم چه طور می تونم از این برنامه در ورد یا اکسل استفاده کنم؟



ازخط اول تا \[ (خودش رو نه ) هر چی هست ، پاک کن یعنی تبدیلش کن به:

\[
\int {\frac{{dx}}
{{1 + x^4 }}}
\]
اونوقت submit رو کلیک کن

خود برنامه word و excel قابلیتی به نام equation editor یا ویرایشگر فرمول داره و نیازی به استفاده از این نرم افزار نیست . اگه هم بخواهید مستقیما از این نرم افزار استفاده کنید ، باید ابتدا برنامه mathtype رو از حالت کد latex خارج کنید و فکر کنم به text تبدیل کنید . بعد فرمول رو تایپ کرده و محتویات اونو در محیط word یا excel ، کپی نمایید.(به تنظیمات preference باید مراجعه کنید و خودتون امتحان کنید)

:5:

[Numb]

سلام!!
اول چرا فینگلیش؟!!!!!
بعد خدمت شما عرض کنم که من فک می کنم هیچ فرقی نداشته باشن!
برای اطمینان هم نمودار اون رو با یه برنامه کشیدم و دیدم که دقیقا برابر همون ایکس شد!

ولی :
اینی که شما نوشتی میشه رادیکال ایکس به توان دو که وقتی از زیر رادیکال بیاد بیرون می شه قدرمطلق ایکس که خب هم نمودارش با ایکس فرق داره هم بردش!
حالا دوستان نظر بدن بهتره!

درسته...x^2/2 یعنی رادیکال x^2 که وقتی میاد بیرون میشه قدرمطلق ایکس ....در صورتی که در نگاه اول 2/2 همان 1 است و با x اشتباه گرفته می شود.
یه سوال دیگه..... اگه گفتین زمانی که یه نقطه بازگشت مثل رادیکال x^2 با فرجه 3 در ایکس =0 یا نفطه زاویه دار با خط y=0 مماس میشن نوع ریشه چیه؟:5:

[msm43njn]

سلام نامساوی رو در شکل زیر ببینید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مگه نباید بعد از اضافه کردن n^2 به طرفین و حذف یک از طرف چپ نامساوی، مساوی >= رو برمی‌داشت؟
من از استادم سوال کردم. گفت هم می‌تونین بردارین و هم می‌تونین برندارین خللی در مساله پیش نمی‌یاد!!! ولی آخه وقتی n کوچکتر یا مساوی k هست مگه نبایدn-1 حتما و حتما فقط کوچکتر از k باشد. n یک عدد طبیعی هست. دیگه مساوی برای چی؟ استاد این مثال رو آورد 2 کوچکتر یا مساوی 3 هست. گفت ارزش کوچکتر یا مساوی True بوده و در نهایت ارزش عبارت هم درست هست. من این آخری رو قبول دارم ولی اون نامساوی رو اصلا نمی‌تونم درک کنم. دوستان اگه بتونن من رو قانع کنند ممنون می‌شم.

[saber57]

درسته...x^2/2 یعنی رادیکال x^2 که وقتی میاد بیرون میشه قدرمطلق ایکس ....در صورتی که در نگاه اول 2/2 همان 1 است و با x اشتباه گرفته می شود.
یه سوال دیگه..... اگه گفتین زمانی که یه نقطه بازگشت مثل رادیکال x^2 با فرجه 3 در ایکس =0 یا نفطه زاویه دار با خط y=0 مماس میشن نوع ریشه چیه؟:5:
خط y=0 همون محور x هاست و نمودار تابع با محور افقی هیچوقت مماس نمیشه (در نقطه x=0 ،نمودار از حالت تقعر به تحدب تغییر شکل میده )
اما اگه منظورتون خط x=0 (محور y ها) هست، چون قبل و بعد از x=0 ، دو تابع و نمودار با شکل متفاوت داریم که در نقطه x=0 مشترکند ، ریشه از نوع مزدوج هست .

[saber57]

سلام نامساوی رو در شکل زیر ببینید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مگه نباید بعد از اضافه کردن n^2 به طرفین و حذف یک از طرف چپ نامساوی، مساوی >= رو برمی‌داشت؟
من از استادم سوال کردم. گفت هم می‌تونین بردارین و هم می‌تونین برندارین خللی در مساله پیش نمی‌یاد!!! ولی آخه وقتی n کوچکتر یا مساوی k هست مگه نبایدn-1 حتما و حتما فقط کوچکتر از k باشد. n یک عدد طبیعی هست. دیگه مساوی برای چی؟ استاد این مثال رو آورد 2 کوچکتر یا مساوی 3 هست. گفت ارزش کوچکتر یا مساوی True بوده و در نهایت ارزش عبارت هم درست هست. من این آخری رو قبول دارم ولی اون نامساوی رو اصلا نمی‌تونم درک کنم. دوستان اگه بتونن من رو قانع کنند ممنون می‌شم.

:46:
قسمت اول مساله شما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در قسمت دوم ،توجه داشته باشید که از k سیگما گرفتیم نه از n بنابر این در طرف راست و چپ نامساوی کلیه روابط n ضرایب ثابت به حساب میان .نگاه کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siavash_1147]

سلام .
یه سوال از تساعد دوم دبیرستان داشتم .
حاصل جمع جمله های زیر که تشکیل تساعد میدن چنده ؟




a1^3+a2^3+a3^3+a4^3+a5^3+...+an^3



جواب منو کسی نمیدونه؟

[saber57]

جواب منو کسی نمیدونه؟

اگر تصاعد هندسی باشه:
جملات a1,a2,a3,...,an با هم تصاعدی هندسی با قدر نسبت q میدهند .مجموع این جملات هست:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا اگر جملات a1^3,a2^3,...., an^3 یک تصاعد جدید تشکیل بدهند ، قدر نسبت جدید هست:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اگر مجموع جدید s1n بشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siavash_1147]

تصاعد حسابی یا هندسی؟


تصاعد حسابی

[saber57]

تصاعد حسابی

:46:اگه تصاعد حسابی باشه:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

البته اگر جملات r1 رو بسط بدیم به رابطه زیر میرسیم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خط سوم ( a(n-1 به توان دو رسیده که اشتباهی نوشته شده ( a(n به توان دو

[siavash_1147]

این راه حلش یه کم پیشچیده است .
فکر کنم از دوم دبیرستان بالاتر باشه
الان r , r1 چین ؟
پس قدر نسبت یا همون d چی شده؟

[saber57]

این راه حلش یه کم پیشچیده است .
فکر کنم از دوم دبیرستان بالاتر باشه
الان r , r1 چین ؟
پس قدر نسبت یا همون d چی شده؟

بخشید d همون r هست
r یا d قدر نسبت و sn قدر مجموع جملات تصاعد پایین هست:
a1,a2,a3,...,an
و r1 یا d1 قدر نسبت و s1 n قدر مجموع جملات تصاعد پایین هست:

a1^3,a2^3,a3^3,...,an^3

اصلا با r,r1 کاری نداشته باشه از فرمول s1 n استفاده کن .رابطه بین sn وs1n رو بنویس کافیه

[siavash_1147]

من چند تا تصاعد حسابی ساده رو مثال زدم
ولی وقتی با دست حساب کردم با وقتی گذاشتم تو فرمول عددش جور در نیومد
خودت هم یه حساب بکن

[Numb]

خط y=0 همون محور x هاست و نمودار تابع با محور افقی هیچوقت مماس نمیشه (در نقطه x=0 ،نمودار از حالت تقعر به تحدب تغییر شکل میده )
اما اگه منظورتون خط x=0 (محور y ها) هست، چون قبل و بعد از x=0 ، دو تابع و نمودار با شکل متفاوت داریم که در نقطه x=0 مشترکند ، ریشه از نوع مزدوج هست .

نه منظورم همون y=0 می باشد.نه مزدوج نیست...:11:

[saber57]

من چند تا تصاعد حسابی ساده رو مثال زدم
ولی وقتی با دست حساب کردم با وقتی گذاشتم تو فرمول عددش جور در نیومد
خودت هم یه حساب بکن
جملات تصاعد جدید(قبلی به توان 3 )رو با اندیس پریم نشون دادم . به حل زیر نگاه کن:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




امیدوارم مساله برای شما واضح شده باشه:46:
در مورد قدر مجموع :
همونطور که در قسمت بالا دیدیم ،قدر نسبت جملات مقدار ثابتی نخواهد بود

[mahsa1469]

رابطه ی زیر درست است ؟ در صورت درست بودن آن را اثبات کنید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


می دونم که درسته ممنون می شم اگه اثباتی برای اون ارائه کنید:11:
ویرایش شد...

[Iron]

سلام

فکر کنم طرف راست رابطه پایینی باید ضرب خارجی باشه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از رابطه یکی مونده به آخر نتیجه میگیریم تفاضل دو بردار صفره یا بر بردار a عموده.
از رابطه یکی آخر نتیجه میگیریم تفاضل دو بردار صفره یا با بردار a موازیه.

از ایندوتا نتیجه میگیریم که تفاضل دو بردار صفره و با هم برابرند.

[saber57]

حاصل جمع جمله های زیر که تشکیل تساعد میدن چنده ؟




A1^3+A2^3+A3^3+A4^3+A5^3+...+An^3

این راه حلش یه کم پیچیده است .
فکر کنم از دوم دبیرستان بالاتر باشه
الان r , r1 چین ؟
پس قدر نسبت یا همون d چی شده؟

این راه حل قطعی هست . اگه مجموع جملات رو خونده باشید(سیگماگیری):

یادآوری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



ادامه حل:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این هم آدرس عکس اگه دانلود نشد


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Boye_Gan2m]

لطفا جواب منم بدین!

[saber57]

سلام
می‌خواستم ببینم چه طوری میشه باقی مانده یه عدد در تقسیم بر یه عدد دیگه رو به دست آورد؟بدون تقسیم.برای عددهای کوچیک مثل 2 و 4 میدونم اما مثلا باقی مانده یه عدد بر 125 چه جوری به دست میاد؟!
لطفا جواب منم بدین!

:headphone بهترین کار استفاده از قوانین همنهشتی هست.اول همنهشتی و قضایا و لم های اونو با هم مرور میکنیم و بعد چند مثال ........

بر گرفته از سایت ویکیپدیا:


تعریف
قرار داد: از این پس حروف m و n بیانگر اعداد طبیعی و حروف ...,a,b,c بیانگر اعداد صحیح خواهند بود مگر آنکه خلاف آن صریحاً تصریح شود.
گوییم عدد a به هنگ(پیمانه یا سنج) m با b همنهشت است و می‌نویسیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هرگاه m | (a − b).
از آنجا که با توجه به این تعریف هر دو عدد طبیعی به هنگ m=1 با هم همنهشت می‌باشند، هنگ را معمولاً عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک در نظر می‌گیریم. بعلاوه برای سهولت در نوشتار گاهی نماد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را برای نمایش همنهشتی به هنگ m استفاده می‌کنیم.
اگر a و b به هنگ m همنهشت نباشد می‌نویسیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به عنوان مثال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرا که 14 | 38 − 14 ولی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همنهشتی به عنوان یک رابطه

همنهشتی به هنگ دلخواه m یک رابطه را روی مجموعه اعداد صحیح تعریف می‌کند. این رابطه را به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان می‌دهیم و به به صورت برای هر دو عدد صحیح a,b به صورت:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تعریف می‌کنیم.
با کمی دقت متوجه می شویم این رابطه یک رابطه هم ارزی روی مجموعه اعداد صحیح است.

خواص همنهشتی‌ها
قضیه1 طرفین دو رابطه همنهشتی به یک هنگ را می‌توان باهم جمع یا در هم ضرب کرد. به عبارت دیگر اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
قضیه فوق را می توان به بیش از دو رابطه همنهشتی نیز تعمیم داد. به عبارت دیگر به سادگی به استقرا ثابت می شود اگر برای هر i=1,2,3,..,n [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
قضیه 2 طرفین یک رابطه همنهشتی را می‌توان در عددی ثابت ضرب کرد. به عبارت دیگر اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و c عددی صحیح ثابتی باشد باشد داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قضیه زیر بیان می‌کند در تقسیم طرفین یک رابطه همنهشتی بر یک عامل مشترک طرفین هنگ دچار تغییر می‌شود.

کاربرد : زمانی که بخواهیم باقیمانده را در مراتب پایینتر بدست بیاوریم
قضیه3 فرض کنید c عددی صحیح ناصفر باشد و (d=(c,m (ب م م ) در این صورت اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس اگر c عددی صحیح ناصفر باشد که (m,c) = 1، اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]همانطور که اشاره شد رابطه نزدیکی میان رابطه همنهشتی و نظریه بخش پذیری وجود دارد. در حقیقت نظریه همنهشتی را می‌توان به عنوان پالایشی برای نظریه بخش‌ پذیری دانست. قضایای زیر به خوبی این رابطه را نشان می‌دهد.
قضیه4 اگر r باقی‌مانده تقسیم عدد a بر m باشد آنگاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قضیه5 [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگر و فقط اگر باقی‌مانده تقسیم a و b بر m برابر باشد. کاربرد قضیه 1و2:
1-باقیمانده تقسیم 9979 بر 30 ؟!!!

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


جواب:19

2-باقیمانده تقسیم 1000 بر 21 ؟!!!


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب:13

کاربرد قضیه 3:


باقیمانده تقسیم 2400 بر 35 :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



جواب:20

در واقع محاسبات را تا جایی ادامه میدهیم که باقیمانده کوچکتر یا مساوی m و بزرگتر از صفر شود

:11:

[R324]

سلام
ببخشید ، کسی با معمای 64=65 آشناست؟؟

[saber57]

سلام
ببخشید ، کسی با معمای 64=65 آشناست؟؟
:31:توی یک پست دیگه هم مطرح کرده بودند که 0=1 و 64=65 هم به همین نتیجه میرسه .این رابطه در واقع ساده شده این معادله هست x=x+1 یعنی نقطه تلاقی دو خط y=x (نیمساز ربع اول و سوم)و خط y=x+1 .همونطور که میدونیم دو خط با هم موازیند و نقطه تلاقی دو خط موازی در بینهایت هست!!!!!!!!!!!!!! (میشه بگیم جواب نداره یا جوابش بینهایت هست):11:

[siavash_1147]

آقا من یه چند تا سوال داشتم از دوم دبیرستان
هر کی هر کدومشو بلده لطف کنه

*یکی دامنه این دو تابع

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

___________________________________
*یکی رسم این نمودار


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



_______________________________________
*یکی حل این نامعادله
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





________________________________________
*یکی دیگه محور تقارن افقیy^2+3=x+2y .




________________________________________
*آخری هم با فرض اینکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مطلوب است حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]











من تا فردا هستم و فردا باید برم سفر تا هفتم
اگه فردا دادین که دستتون درد نکنه وگرنه بازم دستتون درد نکنه ولی باید هفتم بیام ببینم


خلاصه ارحمنی ترحمنی

[saber57]

:11:ما هم رفتیم خداحافظ تا مدت طولانی

[soheilsmart]

آقا من یه چند تا سوال داشتم از دوم دبیرستان
هر کی هر کدومشو بلده لطف کنه

*یکی دامنه این دو تابع

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

___________________________________
*یکی رسم این نمودار


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



_______________________________________
*یکی حل این نامعادله
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





________________________________________
*یکی دیگه محور تقارن افقیy^2+3=x+2y .




________________________________________
*آخری هم با فرض اینکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مطلوب است حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]











من تا فردا هستم و فردا باید برم سفر تا هفتم
اگه فردا دادین که دستتون درد نکنه وگرنه بازم دستتون درد نکنه ولی باید هفتم بیام ببینم


خلاصه ارحمنی ترحمنی
فعلا قسمت رسم نمودار


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[soheilsmart]

اینم سوال مربوط به دامنه توابع:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
این هم سوال 3 و5 :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[soheilsmart]

و این هم چهارم
:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیداین لینکه ها که واسه باکش هستن باید دانلودشون کنی!
در ضمن اگه جایی ابهامی هس بگو!

[siavash_1147]

دستت درد نکنه شرمندم کردی


بعد یه سوالایی مثه p=Ix-3I-Ix+2I-x که میگه باید تعیین علامت کنی .
تا اونجایی میدونم که قدر مطلقارو ریشه یابی میکنیم که اینجا میشن 3 و 2
بعد تو هر بازه محدوده x رو مشخص میکنیم
ولی چه جوری تعیین علامت کنم؟

[siavash_1147]

من صورت سوال دوم رو اشتباه کردم
لوگاریتم x در مبنای 5 به توان منفی یک(نه یک)

[soheilsmart]

دستت درد نکنه شرمندم کردی


بعد یه سوالایی مثه p=Ix-3I-Ix+2I-x که میگه باید تعیین علامت کنی .
تا اونجایی میدونم که قدر مطلقارو ریشه یابی میکنیم که اینجا میشن 3 و 2
بعد تو هر بازه محدوده x رو مشخص میکنیم
ولی چه جوری تعیین علامت کنم؟
خواهش میکنم ،کاری نکردم
این هم جواب این سوالت
:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[soheilsmart]

من صورت سوال دوم رو اشتباه کردم
لوگاریتم x در مبنای 5 به توان منفی یک(نه یک)
این هم با توان منفی 1
:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[سایه آسمون]

سلام.این سوال چند وقته که ذهن منو مشغول کرده.معلم ریاضی هم جوابشو نداشت.اگه جواب نداره بگید بخیال شم.!!!!

*کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکهr:6و نقطه تقاطع وتر وشعاع 2 سانتی متر از مرکز دایره بر شعاع باشد.)

[mohammad96]

سلام،
هنگام استفاده از F-statistic ، برای مقایسه بین دو مدل جهت برازش داده ها، چرا یکی از آنها باید زیرمدل (nested) دیگری باشد؟

[mohammad96]

سلام.این سوال چند وقته که ذهن منو مشغول کرده.معلم ریاضی هم جوابشو نداشت.اگه جواب نداره بگید بخیال شم.!!!!

*کمان وتری که از مرکز دایره نمی گذرد چند درجه است؟(فرض بر اینکهr:6و نقطه تقاطع وتر وشعاع 2 سانتی متر از مرکز دایره بر شعاع باشد.)

سلام،
منظور از "نقطه تقاطع وتر وشعاع" ، شعاع عمود بر وتر و یا همون فاصله وتر از مرکزه؟ در این صورت که اندازه زاویه مقابل کمان با استفاده از arcCos به راحتی بدست میاد .

[c0rd3r]

من یه سری سوال داشتم واسه دوم
ممنون میشم زودتر حواب بدید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](45).gif
هندسه:
1-روی اضلاع AB و AC از مثلث ABC مربع های ABDE و BCKM را در بیرون مثلث رسم می کنیم.ثابت کنید طول پاره خط DM دو برابر میانه BP از مثلث ABC است.

2-از نقطه ی M وسط ساق BC از ذوزنقه ی ABCD به نقاط A و D وصل می کنیم.ثابت کنید مساحت مثلث AMD نصف مساحت ذوزنقه می باشد.

3-اگر نسبت محیط های یک شش ضلعی منتظم و یک مثلث متساوی الاضلاع برابر 1 باشد نسبت مساحت های ان ها را بیابید.

4-در ذوزنقه ی ABCD به قاعده های a و b اندازه ی پاره خطی را که وسط قطرها را به هم وصل می کند بر حسب a و b تعیین کنید.

این هم سوالات ریاضی(اخریشم فیزیکه)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[soheilsmart]

من یه سری سوال داشتم واسه دوم
ممنون میشم زودتر حواب بدید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هندسه:
1-روی اضلاع AB و AC از مثلث ABC مربع های ABDE و BCKM را در بیرون مثلث رسم می کنیم.ثابت کنید طول پاره خط DM دو برابر میانه BP از مثلث ABC است.

2-از نقطه ی M وسط ساق BC از ذوزنقه ی ABCD به نقاط A و D وصل می کنیم.ثابت کنید مساحت مثلث AMD نصف مساحت ذوزنقه می باشد.

3-اگر نسبت محیط های یک شش ضلعی منتظم و یک مثلث متساوی الاضلاع برابر 1 باشد نسبت مساحت های ان ها را بیابید.

4-در ذوزنقه ی ABCD به قاعده های a و b اندازه ی پاره خطی را که وسط قطرها را به هم وصل می کند بر حسب a و b تعیین کنید.

این هم سوالات ریاضی(اخریشم فیزیکه)

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

این سوال 3 ریاضی قسمت الف:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saber57]

من یه سری سوال داشتم واسه دوم
ممنون میشم زودتر حواب بدید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](45).gif
هندسه:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

از نقطه ی M وسط ساق BC از ذوزنقه ی ABCD به نقاط A و D وصل می کنیم.ثابت کنید مساحت مثلث AMD نصف مساحت ذوزنقه می باشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

روی اضلاع AB و AC از مثلث ABC مربع های ABDE و BCKM را در بیرون مثلث رسم می کنیم.ثابت کنید طول پاره خط DM دو برابر میانه BP از مثلث ABC است.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[soheilsmart]

سوال 2 ریاضی:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
سوال
ریاضی
1:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[soheilsmart]

سوال 3 هندسه:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدامیدوارم جایی اشتباه نکرده باشم
سوال 4 هندسه:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
سوال 4 ریاضی مشکل داره
: با در نظر گرفتن a=1,b=0
مجموعه جواب این معادله عبارت است از مجموعه اعداد حقیقی به جز صفر !

[c0rd3r]

از لطفتون خيلي خيلي ممنون
فقط يه سوال فزيك مونده كه منتظر مي مونيم:10:

[saber57]

از لطفتون خيلي خيلي ممنون
فقط يه سوال فزيك مونده كه منتظر مي مونيم:10:
صورت سئوال فیزیک شما :
آب ظرفی مکعبی شکل به سطح مقطع 2 متر مربع و ارتفاع h را توسط لوله ای به سطح مقطع 100 سانتی متر مربع تخلیه میکنیم. سرعت تخلیه آب v=2gh متر بر ثانیه است . چقدر طول میکشد تا تمام آب درون ظرف خالی شود ؟

پاسخ:
دبی حجمی آب گذرنده از لوله را با Q نشان میدهیم.
تعریف دبی حجمی: مقدار حجم سیال گذر کننده از یک سطح مقطع ثابت در واحد زمان . اگر سرعت سیال را با v ،سطح مقطع A ،حجم سیال عبوری V (بزرگ) و زمان عبور t باشد :


Q=V/t=v.A


بنابراین زمان عبوری t برابر خواهد شد با:


t=V/v.A

حجم آب درون ظرف:(مساحت قاعده در ارتفاع)


V=2.h

مساحت سطح مقطع لوله بر حسب متر مربع:


A=100 Cm^2=0.01 m^2
v.A=0.02.g.h


زمان تخلیه آب :


t=2h/0.02gh
t=2/0.02g
t=100/g


با فرض g=10 ،زمان تخلیه آب 10 ثانیه خواهد شد . البته در اتاق فیزیک باید مطرح میکردید:46:

[shahr3ad]

سلام
عیدتون مبارک :11:
میشه اثبات این تساوی رو اینجا بنویسید؟ (مربوط به بحث: اعداد مختلط > نمایش قطبی)

arg (z x t) = arg z + arg t

arg: آرگمان
z,t: اعداد مختلط z و t
x: ضرب

Merrrrrr30

[mohammad96]

صورت سئوال فیزیک شما :
آب ظرفی مکعبی شکل به سطح مقطع 2 متر مربع و ارتفاع h را توسط لوله ای به سطح مقطع 100 سانتی متر مربع تخلیه میکنیم. سرعت تخلیه آب v=2gh متر بر ثانیه است . چقدر طول میکشد تا تمام آب درون ظرف خالی شود ؟

پاسخ:
دبی حجمی آب گذرنده از لوله را با Q نشان میدهیم.
تعریف دبی حجمی: مقدار حجم سیال گذر کننده از یک سطح مقطع ثابت در واحد زمان . اگر سرعت سیال را با v ،سطح مقطع A ،حجم سیال عبوری V (بزرگ) و زمان عبور t باشد :


Q=V/t=v.A


بنابراین زمان عبوری t برابر خواهد شد با:


t=V/v.A

حجم آب درون ظرف:(مساحت قاعده در ارتفاع)


V=2.h

مساحت سطح مقطع لوله بر حسب متر مربع:


A=100 Cm^2=0.01 m^2
v.A=0.02.g.h


زمان تخلیه آب :


t=2h/0.02gh
t=2/0.02g
t=100/g


با فرض g=10 ،زمان تخلیه آب 10 ثانیه خواهد شد . البته در اتاق فیزیک باید مطرح میکردید:46:



سلام،
به نظر من با این معادلات موجود حاکم بر سوال، آب ظرف هیچوقت تمام نخواهد شد:31: :

حجم آب خروجی از لوله V2 ، برابر تغییرات حجم آب در منبع V1 می باشد. یعنی در زمان کوچک Delta_t ، با فرض A بعنوان سطح مقطع و x فاصله طی شده توسط یک ذره آب در درون لوله و v بعنوان سرعت حرکت آب در لوله، داریم:


Delta_V1 = V2
V2 = A2 * Delta_x = A2 * v * Delta_t

Delta_V1 = V2 = A2 * v * Delta_t
A1 * Delta_h = A2 * (2 * g * h) * Delta_t


البته در سه معادله آخر، تساوی حکم علامت تقریب رو داره، که با میل کردن مقدار Delta_t به سمت صفر، معادله آخر به صورت دیفرانسیلی زیر درمیاد:

A1 * d_h = (A2 * 2 * g) * h * d_t
or d_t = (A1 / (A2 * 2 *g) ) * d_h / h


حالا با انتگرال گیری از طرفین معادله اخیر از لحظه t=0 تا لحظه t=t خواهیم داشت:


t = (A1 / (A2 * 2 *g) ) * [ Ln(h) - Ln(0) ] that equals infinity for t


که با توجه به عبارت (Ln(0 مقدار زمان لازم، بینهایت خواهد شد .

[mohammad96]

سلام
عیدتون مبارک :11:
میشه اثبات این تساوی رو اینجا بنویسید؟ (مربوط به بحث: اعداد مختلط > نمایش قطبی)

arg (z x t) = arg z + arg t

arg: آرگمان
z,t: اعداد مختلط z و t
x: ضرب

Merrrrrr30

سلام،

با نشون دادن دو عدد مختلط به صورت ( (r1*( Cos(alpha) + i * Sin(alpha ، رابطه با استفاده از روابط مثلثاتی به راحتی اثبات میشه!

[saber57]

سلام
عیدتون مبارک :11:
میشه اثبات این تساوی رو اینجا بنویسید؟ (مربوط به بحث: اعداد مختلط > نمایش قطبی)

arg (z x t) = arg z + arg t

arg: آرگمان
z,t: اعداد مختلط z و t
x: ضرب

Merrrrrr30


t=a+b.i
z=c+d.i
(z.t= ac+ad.i+bc.i+bd.i^2= ((a+b.i) (c+d.i

( z.t= ( ad+bc)i + ( ac-bd

(arg (t )= arctan (b/a

(arg( z )= arctan (d/c

((arg (z.t) = arctan( ( ad+bc)/(ac-bd

(1) arg (t) +arg (z)=s

((tan (s)=tan (arg (t) +arg (z

(( tan (s) =tan (arg (t) +arg (z ))=tan( arctan (b/a )+arctan (d/c

یادآوری:

(tan (x+y)= (tan (x )+ (tan y ))/ (1+tan x . tan y

tan (arctan( x ))=x
بنابراین :


((tan (s )= ((b/a )+ (d/c)) /( 1-(b/a). (d/c

(tan (s) =( bc + ad) /(ac - bd

یادآوری :

اگر ( y=tan (x آنگاه: (x =arctan (y
بنابراین:


(2) ((s=arctan ((bc+ad )/(ac-bd


از روابط 1 و 2 نتیجه میشود که این مساوی برقراره:



(arg( z.t )= arg( z )+arg (t

[saber57]

سلام،
به نظر من با این معادلات موجود حاکم بر سوال، آب ظرف هیچوقت تمام نخواهد شد:31: :

حجم آب خروجی از لوله V2 ، برابر تغییرات حجم آب در منبع V1 می باشد. یعنی در زمان کوچک Delta_t ، با فرض A بعنوان سطح مقطع و x فاصله طی شده توسط یک ذره آب در درون لوله و v بعنوان سرعت حرکت آب در لوله، داریم:



Delta_V1 = V2

V2 = A2 * Delta_x = A2 * v * Delta_t


Delta_V1 = V2 = A2 * v * Delta_t
A1 * Delta_h = A2 * (2 * g * h) * Delta_t



البته در سه معادله آخر، تساوی حکم علامت تقریب رو داره، که با میل کردن مقدار Delta_t به سمت صفر، معادله آخر به صورت دیفرانسیلی زیر درمیاد:



A1 * d_h = (A2 * 2 * g) * h * d_t




or d_t = (A1 / (A2 * 2 *g) ) * d_h / h





حالا با انتگرال گیری از طرفین معادله اخیر از لحظه t=0 تا لحظه t=t خواهیم داشت:





t = (A1 / (A2 * 2 *g) ) * [ Ln(h) - Ln(0) ] that equals infinity for t






که با توجه به عبارت (Ln(0 مقدار زمان لازم، بینهایت خواهد شد .

















:31: شما باید نرخ خالی شدن حجم رو در نظر بگیرین .Q یا دبی حجمی مقدار حجم آب عبوری در واحد زمان هست .یعنی یک مقدار حجم مشخص عبوری سیال در مدت زمان واحد که از سطح معینی عبور کند .یعنی :

Q=V/t حالا ببینیم با سرعت رابطش چیه؟
سطح لوله ثابت و A هست فرض کنیم حجم مشخص V1 فاصله x رو در مدت زمان t درلوله طی کنه .بنابراین :


q=V1/t=(A.x)/t=A . (x/t)=A.v


v (کوچک) سرعت سیال در لوله هست . نکته قابل توجه اینه که حجم عبوری در واحد زمان یا دبی حجمی ثابت هست و دبی خارج شونده از ظرف همون دبی وارد شونده به لوله هست . فقط سرعتها بدلیل تغییر سطح مقطع تغییر میکنه یعنی ظرف بدلیل داشتن سطح بالاتر سرعت یا تغییر ارتفاع کمتری نسبت به سرعت سیال در لوله داره که این سرعت به نسبت سطح مقطع اونهاست .بعبارت دیگر:


Q1=Q2=v1.A1=v2.A2

اندیس 1و2 بترتیب مربوط به مخزن و لوله هستد .

نکته : فرض شما در صورتی درست هست که شیر آبی بالای مخزن قرار بدیم که دبی واد کننده لوله آب به مخزن برابر سرعت خروجش باشه .:46:

[shahr3ad]

مرسی مرسی آقای صابر :20:
بازم مثل همیشه اشکال تو روابط مثلثاتی بود

[mohammad96]

:31: شما باید نرخ خالی شدن حجم رو در نظر بگیرین .Q یا دبی حجمی مقدار حجم آب عبوری در واحد زمان هست .یعنی یک مقدار حجم مشخص عبوری سیال در مدت زمان واحد که از سطح معینی عبور کند .یعنی :

Q=V/t حالا ببینیم با سرعت رابطش چیه؟
سطح لوله ثابت و A هست فرض کنیم حجم مشخص V1 فاصله x رو در مدت زمان t درلوله طی کنه .بنابراین :


q=V1/t=(A.x)/t=A . (x/t)=A.v


v (کوچک) سرعت سیال در لوله هست . نکته قابل توجه اینه که حجم عبوری در واحد زمان یا دبی حجمی ثابت هست و دبی خارج شونده از ظرف همون دبی وارد شونده به لوله هست . فقط سرعتها بدلیل تغییر سطح مقطع تغییر میکنه یعنی ظرف بدلیل داشتن سطح بالاتر سرعت یا تغییر ارتفاع کمتری نسبت به سرعت سیال در لوله داره که این سرعت به نسبت سطح مقطع اونهاست .بعبارت دیگر:


Q1=Q2=v1.A1=v2.A2

اندیس 1و2 بترتیب مربوط به مخزن و لوله هستد .

نکته : فرض شما در صورتی درست هست که شیر آبی بالای مخزن قرار بدیم که دبی واد کننده لوله آب به مخزن برابر سرعت خروجش باشه .:46:


سلام، خوشحالم از علاقه مشترکمون به موضوع:

معادله اول شما (در پست قبلی) ، همان معادله دوم در پست قبلی بنده است. دیگه اینکه گفته بودید :" نکته قابل توجه اینه که حجم عبوری در واحد زمان یا دبی حجمی ثابت هست "! اتفاقا نکته در همین جاست، سرعت جریان در لوله تابعی از ارتفاع آب موجود در مخزن می باشد: v=2gh ، و باتوجه به ضابطه اون، مقدارش متغییر است.

با سپاس!

[saber57]

سلام، خوشحالم از علاقه مشترکمون به موضوع:

معادله اول شما (در پست قبلی) ، همان معادله دوم در پست قبلی بنده است. دیگه اینکه گفته بودید :" نکته قابل توجه اینه که حجم عبوری در واحد زمان یا دبی حجمی ثابت هست "! اتفاقا نکته در همین جاست، سرعت جریان در لوله تابعی از ارتفاع آب موجود در مخزن می باشد: v=2gh ، و باتوجه به ضابطه اون، مقدارش متغییر است.

با سپاس!


درسته به همون نسبتی که ارتفاع پایین میاد و سرعت کم میشه به همون نسبت هم حجم کم میشه و همونطور که در رابطه ساده شده دبی حجمی گفتم در صورت و مخرج فاکتور h ساده میشه و فقط زمان تخلیه تابعی از شتاب حرکت آب یا همون شتاب ثقل(جاذبه) خواهد بود .دبی حجمی هم به این دلیل ثابت هست که آب تحت هیچ نیروی خارجی غیر از نیروی وزن خودش قرار نگرفته و یا شرایط فرض مساله مثل باز و بست شیر آب خروجی رو در طی زمان تخلیه نداشتیم.

[mohammad96]

درسته به همون نسبتی که ارتفاع پایین میاد و سرعت کم میشه به همون نسبت هم حجم کم میشه و همونطور که در رابطه ساده شده دبی حجمی گفتم در صورت و مخرج فاکتور h ساده میشه و فقط زمان تخلیه تابعی از شتاب حرکت آب یا همون شتاب ثقل(جاذبه) خواهد بود .دبی حجمی هم به این دلیل ثابت هست که آب تحت هیچ نیروی خارجی غیر از نیروی وزن خودش قرار نگرفته و یا شرایط فرض مساله مثل باز و بست شیر آب خروجی رو در طی زمان تخلیه نداشتیم.

اما درباره روشی که شما اتخاذ کردید:

ًQ = V/t ، با توجه به اینکه شما t رو کل زمان موردنیاز برای خالی شدن مخزن درنظر گرفتید و V هم بالطبع حجم اولیه آب در منبع می شود، دبی حجمی بدست آمده، دبی متوسط جریان در لوله خواهد بود و در نتیجه تساوی بعدی، یعنی v. A = ، با توجه به متغییر بودن سرعت، تنها در شرایطی درست است که v بعنوان سرعت متوسط درنظر گرفته شود که با نظر به جانشانی های بعدی انجام شده، این نکته نادیده انگاشته شده است ( یعنی مقدار لحظه ای آن قرارداده شده!). نکته بعد یکسان فرض کردن h در دو فرمول مربوط به حجم اولیه و مقدار سرعت آب در لوله می باشد؛ در صورتیکه در اولی ارتفاع اولیه آب در منبع است (که مقدار ثابتیست) و در دومی، ارتفاع متغییر آب در منبع در حین خالی شدن آن می باشد.
آخر هم گفته اید که "دبی حجمی هم به این دلیل ثابت هست که آب تحت هیچ نیروی خارجی غیر از نیروی وزن خودش قرار نگرفته"!! . فشار وارد بر آب درون لوله ( با توجه به شکل مساله) ناشی از وزن ستون مایع بالای آن است و با کم شدن ارتفاع این ستون، مقدار آن متغییر و کاهشی است.

ممنون!

[k1kz]

سلام
کسی میدونه چطور میشه بسط تیلور تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو حول نقطه x=0 حساب کرد؟
میدانیم بسط تیلور تابع ( Log(x+1 حول نقطه x=0 میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی وقتی توان m داشته باشه مساله کمی پیچیده میشه من چند جمله اول رو با کامپیوتر حساب کردم.ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در هر جمله یک چند جمله ای برحسب m ظاهرشده ولی این چند جمله ایها باید یه فرمول کلی داشته باشه.کسی اگه میدونه لطفا راهنمایی کنه.
ممنون

>

[k1kz]

البته قطعا یه فرمول کلی به شکل انتگرال کوشی میشه نوشت ,
ولی فکر کنم خیلی ساده تر از حرفها باشه


>

[mahsa1469]

سلام
من یه روش کلی برای حل معادله هی درجه سوم می خوام
راستی شما می دونید ماتریس و رنگ چیه؟

[mahsa1469]

نشان دهید که:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چه موقع تساوی برقرار است؟

[saber57]

سلام
کسی میدونه چطور میشه بسط تیلور تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو حول نقطه x=0 حساب کرد؟
میدانیم بسط تیلور تابع ( Log(x+1 حول نقطه x=0 میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی وقتی توان m داشته باشه مساله کمی پیچیده میشه من چند جمله اول رو با کامپیوتر حساب کردم.ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در هر جمله یک چند جمله ای برحسب m ظاهرشده ولی این چند جمله ایها باید یه فرمول کلی داشته باشه.کسی اگه میدونه لطفا راهنمایی کنه.
ممنون

>

به نظرم تابع ( Log (x+1) = g (x که ( f(x بر حسب اون به صورت ( g (x))^ n =f( x ) نوشته میشه ، در مشتق مرتبه n ام از قاعده سریهای نامنظم پیروی میکنه . به این صورت که در هر مرتبه مشتق کیری مولد یک سری جملات جدیدی است که نمیتونیم اونا را بصورت جمع یا ضرب چند عبارت بنویسیم . ممکنه تمامی عبارتها در جملات اول و آخر مشتق ، از نظمی خاص برخوردار باشند اما در جملات میانی نامنظم هستند یعنی در هر بار مشتق گیری جملات جدیدی بوجود میان :46:

شاید ستفاده از نرم افزارهای محاسبه گر ریاضی مفیدتر باشه

[siavash_1147]

چند سوال هندسه داشتم


1.در مثلث قائم الزاویه abc نقاط m,n را به ترتیب وسط ab , ac در نظر میگیریم . (a=90). ارتفاع ah را رسم نموده و نقطه h را به m , n وسط میکنیم ثابت کنید mhn=90


2 - در مثلث قائم الزاویه abc از نقطه m وسط ab عمود mn را بر وتر bc فرو میاوریم(a=90)
ثابت کنید : Ac^2+nb^2=nc^2


3 - ثابت کنید پاره خط هایی که وسط چهار ضلعی را به هم وصل میکنند از وسط پاره خطی که وسط قطر ها را به هم وصل میکند ، میگذرد
-

[soheilsmart]

1.در مثلث قائم الزاویه abc نقاط m,n را به ترتیب وسط ab , ac در نظر میگیریم . (a=90). ارتفاع ah را رسم نموده و نقطه h را به m , n وسط میکنیم ثابت کنید mhn=90


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
2 - در مثلث قائم الزاویه abc از نقطه m وسط ab عمود mn را بر وتر bc فرود میاوریم(a=90)
ثابت کنید : ac^2+nb^2=nc^2



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saber57]

سلام
من یه روش کلی برای حل معادله هی درجه سوم می خوام
راستی شما می دونید ماتریس و رنگ چیه؟

این یک روش جدید هست . صرفنظر از روشهای قدیم .مبتکر اون یک ایرانی به نام بیژن اسدی بوده :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چند مثال:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



منبع :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[siavash_1147]

سلام برادران
باز براتون زحمت داشتم


1. مقدار m چقدر باشد تا معادله مقابل جواب نداشته باشد : Ix-3I-Ix-4I=2m-5

2.اگر لوگاریتم 1+رادیکال x در مبنای 2 = لوگاریتم x در مبنای 3 باشد . x چند است؟

3 . ثابت کنید پاره خط هایی که وسط اضلاع مقابل چهارضلعی را متصل میکند از وسط پاره خطی که وسط قطر ها را وصل میکند میگذرد

4 - روی قطر AC از متوازی الاضلاع ABCD نقاط P , Q را چنان اختیار میکنیم که AP=CQ ثابت کنید B QDP متوازی الاضلاع است

[Parnyan]

salam
mamnoon misham yeki javabe in2ta soalo bezare

sharmande :41:nemitoonam farsi benevisam :( !!!!

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[soheilsmart]

salam
mamnoon misham yeki javabe in2ta soalo bezare

sharmande :41:nemitoonam farsi benevisam :( !!!!

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عکس واسه من نشون داده نمیشه!(ف+ل+تره!)- یه جا دیگه آپ کنید


سلام برادران
باز براتون زحمت داشتم

شما اگه یکم خودت فکر کنی ضرر نداره! من واسه خودت میگم!
پس فردا به مشکل بر می خوری و گر نه من که از حل کردن سوال لذت می برم
موفق باشی:11:

[siavash_1147]

آخه سوالاش پژوهشیه
اگه یه کم دقت کنی از حد دوم دبیرستان بالاتره
خصوصا هندسه هاشو باید از جایی پیدا کرد

[saber57]

salam
mamnoon misham yeki javabe in2ta soalo bezare

sharmande :41:nemitoonam farsi benevisam :( !!!!


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


جواب سوال دوم شما:



به تعریف تابع دقت کنید ، شما در نقاط اکسترمم و تقارن(عطف) به ازای یک مقدار x=0 دو مقدار 1 و 2 را در نظر گرفتین !!!! این با تعریف تابع تناقض داره صورت سوال رو تصحیح کنید . در سوال اول هم نقطه n در صورت تابع مشخص نیست:31:

[Parnyan]

عکس واسه من نشون داده نمیشه!(ف+ل+تره!)- یه جا دیگه آپ کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

omidvaram inyeki:13: f-i-l-t-e-r :13:nabashe

:41:soal awali ro ye chizayee neveshtam vali khob m o
natoonestam..... :(

جواب سوال دوم شما:



به تعریف تابع دقت کنید ، شما در نقاط اکسترمم و تقارن(عطف) به ازای یک مقدار x=0 دو مقدار 1 و 2 را در نظر گرفتین !!!! این با تعریف تابع تناقض داره صورت سوال رو تصحیح کنید . در سوال اول هم نقطه n در صورت تابع مشخص نیست:31:





sorry......l soal dovomie noghte (1,0) markaz tagharon hast .....l
soale awal ham doros neveshtam !!! soalesham nahayee 80 hast!!!

>>>ALL THE BEST<<<L

[saber57]

صورت سوال دوم :

مقادیر پارامترهای مجهول معادله y=ax^3+bx^2+cx+d را طوری تعیین کنید که نقطه (0,2) نقطه اکسترمم و (0و1) مرکز تقارن باشد ؟

معادله اکسترمم : y'=0 :

y'=3ax^2+2bx+c=0
x=0 &y'=0 --------> c=0
x=0 & y=2 --------> a*0+b*0+d=2 -------> d=2


نقطه تقارن منحنی درجه سوم همون نقطه عطف اونه پس :


y"=6ax+2b=0 & x=1 ------> 6a+2b=0


x=1 & y=0 ------> a+b+2=0 ------> a+b=-2
b=-3a ------> a-3a=-2 ------> a=1 & b=-3


معادله منحنی:


y=x^3-3x^2+2

[saber57]

سوال اول :

صورت مساله :
تابع f با ضابطه y=x^2+mx+2 مفروض است . مقادیر m را به قسمی تعیین کنید که مماسهای مرسوم بر منحنی در نقاط به طولهای 2 و 2- واقع بر منحنی بر یکدیگر عمود باشند :

شیب منحنی همان مشتق تابع نسبت به متغیر هست یعنی dy/dx :


r=y'=dy/dx=2x+m


شیب در نقطه x=2 :

r1=2*2+m-----> r1=m+4

شیب در نقطه x=-2 :

r2=2*- 2+m----- > r2= m-4


برای اینکه دو مماس بر هم عمود باشند میبایست ، حاصلضرب دو شیب مماس برابر 1- باشه پس :

r1*r2=-1


(m+4) ( m-4 )=-1 ----> m^2-16=-1 ------ > m^2=15------> m=+-sqrt( 15)


پاسخ: مثبت و منفی رادیکال 15

[soheilsmart]

سلام برادران
باز براتون زحمت داشتم


1. مقدار m چقدر باشد تا معادله مقابل جواب نداشته باشد : Ix-3I-Ix-4I=2m-5

2.اگر لوگاریتم 1+رادیکال x در مبنای 2 = لوگاریتم x در مبنای 3 باشد . x چند است؟

3 . ثابت کنید پاره خط هایی که وسط اضلاع مقابل چهارضلعی را متصل میکند از وسط پاره خطی که وسط قطر ها را وصل میکند میگذرد

4 - روی قطر AC از متوازی الاضلاع ABCD نقاط P , Q را چنان اختیار میکنیم که AP=CQ ثابت کنید B QDP متوازی الاضلاع است
1-[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[siavash_1147]

1-[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آها
حالا یادم اومد
برای این سوال نمودار آبشاری باید میکشیدم
دیگه به راه حل طولانی نیازی نیست
البته خودت هم وسط کار کشیدی

ولی روش کشیدن نمودار گلدانی و آبشاری رو یادم رفت
لطفا یکی توضیح بده

[mahsa1469]

به روش برداری ثابت کنید:
1- قانون سینوس ها
2- قطر های متوازی الاضلاع یکدیگر را نصف می کنند

[shahr3ad]

2تا سوال انتگرال...


Integral ( (-1)/(1+x^2)^3 ) dx

Integral ( (x+1)/(1+x^2)^3 - 1/(1+x^2)^2 ) dx


^ علامت توان است، مثلا(ن) 2^ یعنی به توان 2
:20:

[shahr3ad]

2تا سوال انتگرال...


Integral ( (-1)/(1+x^2)^3 ) dx

Integral ( (x+1)/(1+x^2)^3 - 1/(1+x^2)^2 ) dx


^ علامت توان است، مثلا(ن) 2^ یعنی به توان 2
:20:

[saber57]

به روش برداری ثابت کنید:
1- قانون سینوس ها
2- قطر های متوازی الاضلاع یکدیگر را نصف می کنند

مثلث قایم الزاویه با بردارهای AB ,Bc و وتر AC :


AB+BC=AC & AB>0 ,BC>0,AC>0


در این مثلث ، زاویه B قائمه و A و C بترتیب روبروی اضلاع BC و AB قرار دارند .برای نمونه:


( sin A =BC/AC (1

میدانیم:


ABC: 0 =<BC<= BC+AB

ABC : 0=< BC<=AC

ABC : 0=< BC/AC<=1

ABC : 0=< sin A<=1


بنابراین سینوس هیچوقت بزرگتر از یک نمیتواند باشد

[saber57]

آها
حالا یادم اومد
برای این سوال نمودار آبشاری باید میکشیدم
دیگه به راه حل طولانی نیازی نیست
البته خودت هم وسط کار کشیدی

ولی روش کشیدن نمودار گلدانی و آبشاری رو یادم رفت
لطفا یکی توضیح بده

نمودار آبشاری یا گلدانی چیه؟؟!!
منظور شما نمودار پله ای هست؟
سئوال شما قدر مطلق هست یا جزئ صحیح؟

توضیح بدید لطفا

[siavash_1147]

----------------------------------------------

[siavash_1147]

نمودار آبشاری یا گلدانی چیه؟؟!!
منظور شما نمودار پله ای هست؟
سئوال شما قدر مطلق هست یا جزئ صحیح؟

توضیح بدید لطفا


منظورم این نموداره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ما بهش میگیم آبشاری


قدر مطلقه
که تو قدر دوم +4 هست نه -4
البته الان جواب نهاییش رو میتونم در بیارم

++++++++++++++++++++++++++++++++++++
بعد لطفا طریقه معکوس کردن تابع درجه سه رو با یه مثال ساده توضیح بدین

[saber57]

++++++++++++++++++++++++++++++++++++
بعد لطفا طریقه معکوس کردن تابع درجه سه رو با یه مثال ساده توضیح بدین

:31: مطمئن هستید که این سوال در سطح دوم دبیرستان هست!!!!!
ok ... برای اینکه کلا یک تابع معکوس داشته باشه،باید حتما یک به یک باشه .مفهوم هندسی تابع یک به یک اینه که حتما هر خط موازی محور x باید تابع رو در یک نقطه قطع کنه نه بیشتر . در مورد تابع درجه سوم برای اینکه این شرط محقق بشه نباید نقطه اکسترمم داشت یافقط یک اکسترمم مضاعف وجودداشته باشه که در این حالت نقطه عطف و اکسترمم مضاعف یکی هستند . تابع درجه سوم در حالت کلی :


y=ax^3+bx^2+cx+d


y'=3ax^2+2bx+c=0


برای اینکه نقطه اکسترمم نداشته باشیم ،باید مبین معادله مشتق همواره کوچکتر یا مساوی با صفر باشه:


delta=4.b^2-12ac<= 0 -----> b^2 <=3ac


چون b^2 >=0 بنابراین 3ac>= 0 یا ac >=0 ینابراین با شرایط زیرتابع معکوس داریم :



b^2<= 3ac & ac >=0

خب بیاییم تابع رو بصورت یک معادله در بیاریم یعنی:


ax^3+bx^2+cx+d-y=0

ریشه حقیقی تابع درجه 3 در حالت کلی از این فرمول بدست میاد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته ریشه های مختلط هم داره که به اونا کاری نداریم :


نکته بسیار مهم :


در رابطه فوق بجای d قرار بدید : d-y


حالا جای x و y رو در فرمول بالا با هم عوض میکنیم . به همین سادگی


این سایت در مورد پیدا کردن ریشه تابع درجه 3 توضیح مفصل داده( ویکیپدیا ) :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


یه روش دیگه هم داریم به نام روش کاردانو


خلاصه :
این تبدیلو در نظر بگیر:

x= X-b/3a

در نتیجه تابع به فرم زیر تبدیل میشه:


y=aX^3 + BX + C
که:


(B=c - (b^2/3a



(C= d - (bc/3a) - ( b^3/27a^2


حالا معادله ناقص درجه سوم رو تشکیل میدیم:




aX^3 + Bx + (C-y)=0



تقسیم طرفین بهa :





X^3 + (B/a) X+((C-y)/a) = 0



دستور العمل زیر خیلی مفیده:(جهت یادآوری):


حل معادله ناقص درجه سوم
معادله زیر رو در نظر بگیرید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





جواب معادله:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][



که در آن:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




p, q برابرند با :

(p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2
( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3


مثال: معکوس تابع y=x^3+2x^2+3x+4 ?


شرایط تحقق و وجود معکوس :


b^2=4<9=3ac


ac=3>0



پس معکوس وجود دارد



6667/1= (p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2


( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3


q=1.7037 - y


(u= ( 0.5y-0.85185 +-sqr t ( (y^2)/4 - 0.8519y+0.8971 ) )^ (1/3


X=x+(b/3a) = (- p/3u) +u

x= (- p/3u) + u - b/3a

x= (- 0.5556/u)+u - 0.6667





جای x و y رو که عوض کنیم تابع معکوس نهایی هست :


y=(- 0.5556/ ( ( 0.5x-0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x +0.8971 ) )^ (1/3) ) 0.5x - 0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x + 0.8971 ) )^ (1/3)) - 0.6667 ))+



حالا معکوس این تابع درجه 3 ساده رو بدست بیار:
y=x^3+3x^2+3x


براحتی بدست میاد با استفاده از اتحاد

[c0rd3r]

منم دو تا سوال دارم:
1-اگر a1 و a2 و ... an جملات متوالی یک تصاعد حسابی باشند ثابت کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2-
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

منطورم از قانون سینوس ها اینه که:
sinA/a=sinB/b=sinB/b

[siavash_1147]

:31: مطمئن هستید که این سوال در سطح دوم دبیرستان هست!!!!!
ok ... برای اینکه کلا یک تابع معکوس داشته باشه،باید حتما یک به یک باشه .مفهوم هندسی تابع یک به یک اینه که حتما هر خط موازی محور x باید تابع رو در یک نقطه قطع کنه نه بیشتر . در مورد تابع درجه سوم برای اینکه این شرط محقق بشه نباید نقطه اکسترمم داشت یافقط یک اکسترمم مضاعف وجودداشته باشه که در این حالت نقطه عطف و اکسترمم مضاعف یکی هستند . تابع درجه سوم در حالت کلی :


y=ax^3+bx^2+cx+d


y'=3ax^2+2bx+c=0


برای اینکه نقطه اکسترمم نداشته باشیم ،باید مبین معادله مشتق همواره کوچکتر یا مساوی با صفر باشه:


delta=4.b^2-12ac<= 0 -----> b^2 <=3ac


چون b^2 >=0 بنابراین 3ac>= 0 یا ac >=0 ینابراین با شرایط زیرتابع معکوس داریم :



b^2<= 3ac & ac >=0

خب بیاییم تابع رو بصورت یک معادله در بیاریم یعنی:


ax^3+bx^2+cx+d-y=0

ریشه حقیقی تابع درجه 3 در حالت کلی از این فرمول بدست میاد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته ریشه های مختلط هم داره که به اونا کاری نداریم :


نکته بسیار مهم :


در رابطه فوق بجای d قرار بدید : d-y


حالا جای x و y رو در فرمول بالا با هم عوض میکنیم . به همین سادگی


این سایت در مورد پیدا کردن ریشه تابع درجه 3 توضیح مفصل داده( ویکیپدیا ) :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


یه روش دیگه هم داریم به نام روش کاردانو


خلاصه :
این تبدیلو در نظر بگیر:

x= X-b/3a

در نتیجه تابع به فرم زیر تبدیل میشه:


y=aX^3 + BX + C
که:


(B=c - (b^2/3a



(C= d - (bc/3a) - ( b^3/27a^2


حالا معادله ناقص درجه سوم رو تشکیل میدیم:




aX^3 + Bx + (C-y)=0



تقسیم طرفین بهa :





X^3 + (B/a) X+((C-y)/a) = 0



دستور العمل زیر خیلی مفیده:(جهت یادآوری):


حل معادله ناقص درجه سوم
معادله زیر رو در نظر بگیرید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





جواب معادله:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][



که در آن:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




p, q برابرند با :

(p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2
( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3


مثال: معکوس تابع y=x^3+2x^2+3x+4 ?


شرایط تحقق و وجود معکوس :


b^2=4<9=3ac


ac=3>0



پس معکوس وجود دارد



6667/1= (p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2


( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3


q=1.7037 - y


(u= ( 0.5y-0.85185 +-sqr t ( (y^2)/4 - 0.8519y+0.8971 ) )^ (1/3


X=x+(b/3a) = (- p/3u) +u


x= (- p/3u) + u - b/3a

x= (- 0.5556/u)+u - 0.6667






جای x و y رو که عوض کنیم تابع معکوس نهایی هست :


y=(- 0.5556/ ( ( 0.5x-0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x +0.8971 ) )^ (1/3) ) 0.5x - 0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x + 0.8971 ) )^ (1/3)) - 0.6667 ))+



حالا معکوس این تابع درجه 3 ساده رو بدست بیار:
y=x^3+3x^2+3x



براحتی بدست میاد با استفاده از اتحاد


بله یه کم از دوم سطحش بالاتره:27:

الان یه بار دیگه سوالو دیدم
فهمیدم اشتباه کردم
تابع f(X) = x^3+4x+m رو داده بعد میگه m چقد باشه تا f معکوس عدد فلان برابر عدد فلان باشد

[saber57]

منطورم از قانون سینوس ها اینه که:
sinA/a=sinB/b=sinB/b


اندازه بردارهای AB,BC,AC را به ترتیب با c,a,b و حاصلضرب خارجی را با * نشون میدیم :


در مثلث قایم الزاویه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اول ببینیم حاصلضربهای خارجی بردارها دو به دو چه نسبتی با هم دارند

AB+BC=AC


(1 ) AB*BC=AB* (AC-AB)=(AB*AC) - ( AB*AB) = AB*AC
چون AB*AB=c.c.sin( 0)=0


( 2) AB*BC=(AC-BC)*BC=(AC*BC) - (BC*BC) = AC*BC


چون BC*BC=a.a.sin (A)=0

از دو عبارت 1و 2 نتیجه میشه :


(3) AB*AC=AB*BC=AC*BC



(4 ) (AB*AC=c.b.sin (A )----- >sin( A)=(AB*AC)/bc ----> a/sin (A )=abc/(AB*AC


(5 ) ( AB*BC=a.c.sin( B )--------> sin( B)=(AB*BC)/ac--------- >b/sin(B)=abc/(AB*BC


(6 ) ( AC*BC=a.b.sin (C)----------> sin (C)=(AC*BC)/ab ---------> c/sin(C)=abc/(AC*BC


از روابط 3و4و5و6 نتیجه :


(a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C

[shahr3ad]

2تا سوال انتگرال...


integral ( (-1)/(1+x^2)^3 ) dx


integral ( (x+1)/(1+x^2)^3 - 1/(1+x^2)^2 ) dx


^ علامت توان است، مثلا(ن) 2^ یعنی به توان 2

:20:


جواب این 2تا رو پیدا کردم... اگه کسی میخواد بگه که جوابارو اینجا هم بزارم
از دوستان ممنونم، بای :46:

[saber57]

منم دو تا سوال دارم:
1-اگر a1 و a2 و ... an جملات متوالی یک تصاعد حسابی باشند ثابت کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2-
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاسخ سئوال 1 :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


:46:

[Parnyan]

سلام
اگه میشه یکی این سوال رو برام حل کنه ممنون
soal :=>rasm e tabe va jadavl taghiirat ro mikhad
y=cosx/1-2cosx [0,2pi] l

[Parnyan]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چندتایه دیگه !!!!!

All the best:11:

[hamzeaziz]

سلام من این معادله رو دارم و میخام بدونم زاویه θ چند در میاد ؟

42.5cos 2θ + 40 sin 2θ = - 7.5
اگه میشه را حل برام بنویسید ممنون میشم
مرسی:11:

[saber57]

سلام من این معادله رو دارم و میخام بدونم زاویه θ چند در میاد ؟

42.5cos 2θ + 40 sin 2θ = - 7.5
اگه میشه را حل برام بنویسید ممنون میشم
مرسی:11:
دوست خوبم این معادله جواب حقیقی نداره چون :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین کل عبارت هیچگاه برابر 7.5- نخواهد شد و معادله جواب ندارد:10:

[saber57]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چندتایه دیگه !!!!!

All the best:11:
سوال اول :


(y'=2sinx.cosx-sinx=sinx (2cosx-1

y'=0----> sinx( 2cosx-1 )=0


وقتی حاصلضرب دو عبارت صفر بشه هر کدوم از عبارتها میتونه برابر صفر باشه پس:


sinx=0 ----- x= - pi , 0 , pi
2cosx-1=0-----cosx=1/2-----x=-pi/3,pi/3

مجموعه نقاط اکسترمم :


x=-pi , -pi/3 , 0 , pi/3 , pi


در مورد سوال دوم هم بله این شرط عمود بودن دو خط مستقیم هست . دو خط با معادله های y=mx+a و y=m'x+b در صورتی بر هم عمودند که حاصلضرب m*m'=-1 برقرار باشه .مماس یک منحنی هم که معلومه یک خط مستقیم هست و برای اینکه دو مماس بر هم عمود باشند (یا دو خط) باید حاصلضرب مقادیر شیب اونها در نقاط مورد نظر منفی یک باشد

سوال سوم :


y=ax^3+bx^2+cx+d

y'=3ax^2+2bx+c
y"=6ax+2b

نقطه x=0 در معادله مشتق مرتبه دوم y"=0 باید صدق کند:


X=0&Y"=0------> 2b=0----->b=0


صدق کردن مختصات مبدا در معادله اصلی:


x=0&y=0 ------> a*0+c*0+d=0-----> d=0

y'=3ax^2+2bx+c------y'=3ax^2+c

چون b=0 بود معادله مشتق به فرم بالا در اومد

صدق کردن نقطه x=1 در معادله y'=0:


(1 ) y'=0-----3a+c=0


صدق کردن نقطه M 1,2 در معادله اصلی:


y=ax^3+bx^2+cx+d=ax^3+cx

( 2 ) x=1&y=2------a+c=2


از 1 و 2 نتیجه میشه : a=-1,c=3 پس معادله کلی:


y= - x^3+3x

:46:

[hamzeaziz]

دوست خوبم این معادله جواب حقیقی نداره چون :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین کل عبارت هیچگاه برابر 7.5- نخواهد شد و معادله جواب ندارد:10:


ممنون ولی خودت میگی range بین -2.5 تا 82.5 اون وقت چطور جواب نداره
مثلا اگر زاویه θ = 70.28 یا = -26.8 تقریبا کل عبارت برابر خواهد شد
من این جواب رو با try by error حل کردم "آزمون و خطا"
ممنون میشم یکی با یه روش دیگه برام حلش کنه :11:

[saber57]

خودت میگی range حواب بین -2.5 تا 82.5 اون وقت چطور جواب نداره
مثلا اگر زاویه θ = 70.28 یا = -26.8 تقریبا کل عبارت برابر خواهد شد
من این جواب رو با try by error حل کردم
ممنون میشم یکی با یه روش دیگه برام حلش کنه :11:
کل عبارت سمت چپ نامساوی ثابت شد که از 2.5- بزرگتره خب 7.5- که از 2.5- کوچکتره و د نامساوی صدق نمیکنه دیگه !!!!!!!! خوب دقت کنید :46:
جواب حقیقی نداریم .حالا بجای 7.5- عددی رو قرار بدید که در محدوده بزرگتر از 2.5- و کوچکتر از 82.5 قرار داشته باشه . مثلا : 1.5- حتما جواب میگیرین . حالا قرار بدین 90 بازم eror میده نه چون از82.5 بالاتره

[hamzeaziz]

کل عبارت سمت چپ نامساوی ثابت شد که از 2.5- بزرگتره خب 7.5- که از 2.5- کوچکتره و د نامساوی صدق نمیکنه دیگه !!!!!!!! خوب دقت کنید :46:

ولی اونجا که -2.5 در نمیاد -82.5 در میاد بنابرین جواب سمت راست تویه range

[saber57]

ولی اونجا که -2.5 در نمیاد -82.5 در میاد بنابرین جواب سمت راست تویه range

یک لحظه به علامت بین متغیرها دقت نکردم باشه تصحیحش میکنم

[saber57]

دوست خوبم از فرمولهای زیر برای تبدیل سینوس و کسینوس به تانژانت استفاده کنید و یک معادله درجه 2 بر حسب تانزانت بدست بیارید. فرمولها:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس از ساده سازی معادله زیر بدست میاد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



از مدیران درخواست میکنم پستهای اشتباه رو پاک کنند:46:

[hamzeaziz]

خیلی ممنون saber 57 جان
میتونی یه چندتا کتاب خوبه ریاضیات که فارسی باشه معرفی کنی که تو derivative and integration و trigonometric و حل مشتق دوم و کلا Advance engineering mathematics عالی باشه و از ابتدا تا پیشرفته آموزش بده
مرسی

[Parnyan]

سوال اول :
.
.
.
.

[/LEFT]

kheily mamnoon

yadam raft ye soalo benevisam :18::41::41::41:mishe oonam ( age vaght dashtin ) javab bedin !!!?l




soal :=>rasm e tabe va jadavl taghiirat ro mikhad
y=cosx/1-2cosx [0,2pi]

Thanks :11:

[saber57]

خیلی ممنون saber 57 جان
میتونی یه چندتا کتاب خوبه ریاضیات که فارسی باشه معرفی کنی که تو derivative and integration و trigonometric و حل مشتق دوم و کلا advance engineering mathematics عالی باشه و از ابتدا تا پیشرفته آموزش بده
مرسی

این کتابها برای دانشجویان رشته ریاضی پیام نور چاپ شده اند . ارزان ، مناسب و ساده هستند .

لیست کتابها (درسنامه):

ریاضی عمومی 1 -نویسندگان:ابراهیم احمدپور،آنه گلدی مهمیانی
ریاضی عمومی 2-محمد جلوداری ممقانی

کتب معادلات :

معادلات دیفرانسیل بخش اول و دوم-دکتر سعید فاریابی

معادلات دیفرانسیل معمولی -ترجمه ، محمد جلوداری ممقانی

[saber57]

kheily mamnoon

yadam raft ye soalo benevisam :18::41::41::41:mishe oonam ( age vaght dashtin ) javab bedin !!!?l




soal :=>rasm e tabe va jadavl taghiirat ro mikhad
y=cosx/1-2cosx [0,2pi]

Thanks :11:

ابتدا نقاط ناپیوستگی تابع را پیدا میکنیم.این نقاط همان مجانبهای قائم منحنی به حساب میان:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



معلومه که نقاط عطف همو ن نقاط ناپیوستگی تابع هستند .نقاط برخورد منحنی با محور x :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس از تعیین علامت جدول و منحنی رو رسم میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

سلام
کسی میدونه چطور میشه بسط تیلور تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو حول نقطه x=0 حساب کرد؟


>

بسط تیلور تابع f حول نقطه a :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بسط تیلور حول نقطه a=0 حالت خاصی از بسط تیلور و بنام بسط مکلورن هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


تابع f(x)=(log( x+1))^ m یک تابع ترکیبی به فرم زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


فرمول فاآ دی برونو برای مشتق مرتبه n ام ترکیب دو تابع:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در فرمول بالا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق مرتبه k ام f نسبت به g هست و سایر پارامترها :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا بیاییم مشتق مراتب n ام g نسبت به x و همچنین مرتبه k ام f نسبت به g رو حساب کرده و در فرمول قرار بدیم .


مشتق مرتبه n ام g نسبت به x :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




مشتق مرتبه k ام f نسبت به g :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا مشتق مرتبه n ام تابع ترکیبی:


فرمول فاا دی بروتو به صورت خیلی خیلی خلاصه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین مشتق مرتبه n ام تابع :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دقت کنید برای اینکه مشتق در نقطه صفر تعریف شده باشه و مبهم نشه باید n<=m
همچنین مشتق f در هر k صفر میشه مگر k=m=n چون در فرمول بالا توانش ضفر و عبارت لگاریتم 1 خواهد شد بنابراین برای این حالت خاص :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس با توجه به اینکه مشتق تمامی مراتب غیر از مرتبه m ام برابر صفر شدند، بسط تابع هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


جواب بالا جواب نهاییه البته در عبارت بالا بجای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اینو قرار بدید: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sourena_8888]

دورد بیکران ♫

نمیدونم تاپیک مناسبی رو انتخاب کردم یا نه ، ولی یه سوال ساده نیاز به ایجاد تاپیک نداشت ...



تعریف " بردارهای ویژه " رو میخواستم ..



.
.
.
سپاس فراوان ♫

[k1kz]

واقعا ممنون هستم صابر جان از این همه صبر و حوصله شما
من تقریبا یک هفته توی ایام عید فقط روی این مساله فکر میکردم!! البته به نتایجی رسیدم که اصلا خوشم نیومد یعنی به جایی رسیدم که نتونستم فرمول رو باز هم ساده تر کنم و همش به فرمولی بر حسب توابع بل یا فرمولهایی که تعداد نامتناهی علامت زیگما( سری مجموع) که غیر قابل ساده کردن بودن بر میخوردم.این مساله از اونیکه دفعه اول مطرح کردم فوق العاده پیچیده تره
نتایج رو باز هم براتون میذارم .ضمنا یه فرمولهایی هم برای ساده کردن توابع بل پیدا کردم.
این مقاله تحقیقاتی که به نظر میرسه نویسندگانش ایرانی هستند رو بخونید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هر چند توابع بل رو فقط در حالتهای خاص میشه ساده کرد ولی باز هم من فکر میکنم استفاده از فرمول دوم (بر حسب توابع بل )خیلی مفید تره تا فرمول فادی برونو


>

[saber57]

دورد بیکران ♫

نمیدونم تاپیک مناسبی رو انتخاب کردم یا نه ، ولی یه سوال ساده نیاز به ایجاد تاپیک نداشت ...



تعریف " بردارهای ویژه " رو میخواستم ..



.
.
.
سپاس فراوان ♫

دقیقا متوجه منظور شما نشدم . ولی اگر منظورتون بردار ویژه یک ماتریس در حوزه اعداد مختلط هست ،به لینک زیر سری بزنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[k1kz]

این فرمول نهایی شما:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

عبارتهاش کاملا درسته ولی اندیس جمع در علامت زیگما بجای k=1 تا n در واقع تمام جوابهای معادله زیره:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یعنی در واقع اندیس علامت زیگما باید معادلات فوق باشند.


یعنی مثلا اگه n=3 باشه اول معادله سیاله رو حل کنیم اینطوری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بعد مجموع k i ها رو حساب کنیم و در k جایگزین کنیم و برای هر جواب معادله سیاله عبارتها رو جمع کنیم.


>

[k1kz]

این فرمول که من بدست آوردم هم خیلی زیبا ولی در عمل غیر قابل استفاده است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

>

[k1kz]

این هم یه فرمول دیگه که هر چی سعی کردم ساده تر نشد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

B در اینجا تابع بل نوع دومه

اگه در فرمول فوق فاکتوریل ها با عدد یک فاکتوریل شروع میشدند عبارت به راحتی با همون فرمولهایی که توی لینکه pdf هست ساده میشد. ولی اینو نمیدونم باید چی کار کنم .

>

[hamzeaziz]

اگه میشه طرز حل کردن اینو برام بنویسید مرسی


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

اگه میشه طرز حل کردن اینو برام بنویسید مرسی


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بهترین کار تجزیه کسر به حاصلضرب ریشه هاست . آلفا و بتا ریشه های معادله درجه دو مخرج ند .روش کلی زیر:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




با توجه به فرمول جایگذاری میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ببخشید حد پایین انتگرال رو 1000 گرفتم شما g=0 بگیرید که در این حالت جواب:

F=-1.02857*10^-4

[hamzeaziz]

واقعا مرسی از زحمتی که کشیدی

[saber57]

واقعا مرسی از زحمتی که کشیدی

قابلی نداشت

:11:

[masih_m2000]

سلام :11:

من اصفهانیم برای اینکه در مطالب ریاضی دقت فراوانی کنید.

برای شما پیشنهاد تمرکز در مطالعه را دارم . اول مقدمه و فصل اول آن را برای شما می فرستم . اگر دیدم .

به این مطلب ارزش دادید . برای شما فصل دوم وسوم هم می فرستم . تا خوب تر بهره ی کافی راببرید . کلا

این مطالب فصل های زیادی دارد . وهر دفعه یک فصل برای شما می گذارم . اگر می خواهید زود تر . فصل های چهارم و فصل پنجم را داشته باشید . نظر بدهید . و پیغامی خصوصی در رابطه با اینکه این مطلب خوب بوده . بفرسید . تا فصل چهارم و پنجم را برای شما بفرستم . دوستتان دارم . با تشکر از مدیران این سایت .


مطالعه ی موفق با تمرکز

مؤلف: م. حورایی



دوستانه



ازیکی ازفیلسوفان و مرتاضان هندی پرسیدند: آیا پس ازاین همه دانش و فرزانگی و ریاضت هنوزهم به ریاضت مشغولی؟

گفت: آری. گفتند: چگونه؟

گفت: وقتی غذا می خورم صرفاً غذا می خورم و وقتی می خوابم فقط می خوابم.

این شاید بزرگ ترین ثمره ی تمرکز است. آیا شما هم هنگام غذا خوردن می توانید تمام توجهتان را روی غذا خوردن و لذت و مزه ی غذا معطوف کنید، یا اینکه معمولاً از افکار مربوط به گذشته و آینده آشفته اید و چون به خود می آیید می بینید غذایتان تمام شده و جز امتلا و پری معده هیچ نفهمیده اید.

تمرکز واقعی یعنی اینکه اگرشما درطول روزبه پنج فعالیت مختلف مشغولید، درهرفعالیت صرفاً به آن فکرکنید و از افکار مربوط به کارهای دیگرآسوده باشید.

موفقیت زندگی روزانه ی ما تماماًً به میزان تمرکز ما برامور روزانه ارتباط دارد. اگر شما قادر باشید به هنگام کار فقط روی کارخود، به هنگام ورزش صرفاً روی انجام حرکات، درهنگام مطالعه فقط روی موضوع کتاب و به هنگام انجام فعالیت هنری ازقبیل موسیقی، نقاشی، خطاطی و . . . به فعالیت هنری خود توجه و تمرکز کنید، عملاً موفقیت شما به میزان چشمگیری افزایش می یابد.

تمام نوابغ جهان کسانی بودند که از قدرت تمرکز فوق العاده ای برخوردار بودند. آشفتگی و شوریدگی ذهنی، عملاً شما را به هیچ عنوان موفق نمی کند. وقتی کارمی کنید به خانواده می اندیشید، وقتی درخانواده به سرمی برید ازشغل خود نگرانید و وقتی ورزش می- کنید در اندیشه ی تحصیل هستید و وقتی درس می خوانید فکرتان هزارسو می رود. این عملاً اتلاف وقت و مؤثر نبودن است.

موفقیت یعنی تمرکز، تمرکزو تمرکز.


خواننده ی عزیز



همه ی فعالیت های انسان برای توفیق، نیازمند تمرکزاست. اما ازسلسله فعالیت های نیازمند تمرکز، مطالعه جدی ترین فعالیتی است که تمرکزدرآن نقش اساسی و محوری دارد.

خود شما بارها متوجه شده اید که پس ازمدتی که ازمطالعه تان گذشت چشمانتان روی کلمات و خطوط می دود بی آنکه حواستان به آن باشد وهمین طورشاید چند خط و یا چند صفحه را دنبال کنید و یکباره متوجه شوید حرکت چشمانتان صرفاً از زوی غریزه و عادت بوده، فوراً به عقب برمی گردید و شروع به خواندن دوباره می کنید، اما کمی جلوترمشکل تکرار می شود. این موضوع شما را بسیارخسته و کسل می کند، وقت زیادی را ازشما می- گیرد و کم کم میل به مطالعه درشما کم می شود. گاهی اوقات هم به کلمه ای از کتاب خیره می شوید و درافکارخود غوطه می خورید. پیش ازهرچیزمطمئن باشید که این مشکل و مسئله ی شما نیست و همه ی افرادی که به نوعی با مطالعه و کتاب سروکاردارند ازاین موضوع دررنجند.

برهمین اساس بخش عمده ای ازاین کتاب به راه های بهبود تمرکز درهنگام مطالعه وهنگام حضوردرکلاس می پردازد که صد البته مطالعه و عمل به آن برای تمرکز، آرامش، و شادمانی و موفقیت به همراه خواهد داشت.

درآخرذکراین نکته ضروری است که تمرکزحواس یک مهارت بی چون و چراست که نیازبه فراگیری تکنیک ها و تمرین مستمر دارد.

اینکه شما روش های کاربردی این کتاب را چند روزی تمرین کنید و بعد رهایش کنید نتیجه همان می شود که اکنون به آن گرفتارید: " عدم تمرکزحواس". تمرینات را با صبر و حوصله و متانت کافی انجام دهید. شتاب زده عمل نکنید و منظم و آرام به پیش بروید.

" لرد بایرون" می گوید: برای پیشرفت و پیروزی سه چیزلازم است: اول پشتکار، دوم پشتکار و سوم پشتکار.

این کتاب را بخوانید اگر:

مصمم هستید و اراده ی راسخ کرده اید تمرکزتان بهترشود.

تمرین ها را انجام می دهید.

و به پیشرفت خود یقین دارید.

فصل اول
واقعیت ها در: تمرکز حواس
تمرکز چیست ؟



مهم ترین علت عدم دستیابی به یک تمرکز فکرعالی، تعاریف نادرستی است که درذهن شما برای تمرکز حواس وجود دارد.

بیشتر شما تمرکز را فکرکردن به یک موضوع ویژه به صورت مطلق و کامل و صد درصد می دانید درحالی که چنین چیزی نه تنها برای شما که برای هیچ انسانی درهیچ شرایطی به هیچ عنوان ممکن نیست.

شما ابداً قادرنیستید تمام ذهن خود را به طورکامل و مطلق در اختیاریک موضوع بگذارید و بقیه ی افکار را درآن زمان از ذهن خود کاملاً حذف کنید.

زمانی که یک انسان می تواند چنین تمرکزی داشته باشد، حداکثرسه الی چهارثانیه است. یعنی تاکنون کسی نبوده که پنج ثانیه متوالی به طورمطلق، تنها و تنها به یک چیزبیاندیشد.

بنابراین، منطقی نیست که شما تعریف بالا را برای تمرکزحواس قبول کنید. چنین تعریفی، سطح توقع شما را بالا می برد. وقتی که فکردیگری به جزموضوع اصلی به ذهنتان راه می یابد و یا کوچک ترین عامل حواس پرتی را ازمحیط اطراف خود دریافت می کنید. احساس سرخوردگی می کنید و گمان می کنید که قدرت تمرکز ندارید. حال آنکه این تصور فقط ناشی از برداشت اولیه ی نادرستی است که از تمرکزداشته اید وهمین تصورعملاً شما را در تلاش برای بهبود تمرکز ناکام می سازد.

پس، اولین و مهم ترین قدم را در راه افزایش تمرکز ذهنی خود بردارید: تعریف نادرستی را که از تمرکز حواس درذهن خود دارید دگرگون کنید.


اما تعریف درست تمرکز


تمرکزحواس همان قدرمی تواند واقعی باشد که عوامل حواس پرتی واقعیت دارند.

یعنی: شما باید بپذیرید که به هرحال، همیشه عواملی حواس شما را پرت می کنند که بعضی ازآن ها منشأ ذهنی و درونی دارند و ازاندیشه ی خود شما ناشی می شوند و بعضی دیگرمنشأ محیطی و بیرونی دارند و از محیط اطراف شما نشأت می گیرند. عواملی مثل یادآوری خاطرات و تخیلات گوناگون وتجزیه وتحلیل مسائلی خارج ازچارچوب موضوع مطالعه، ازعوامل حواس پرتی درونی و عواملی مانند سروصدا، حضورمزاحم دیگران و آشفتگی مکان مطالعه ازعوامل بیرونی به حساب می آیند.

شاید بتوان ذهن انسان را به یک سیستم ارتباطی بسیارپیچیده تشبیه کرد. درهرلحظه هزاران پیام ازمحیط داخلی بدن و ازمحیط اطراف به آن مخابره می شود و درعین حال هزاران پیام ازاین مرکز به محیط داخلی بدن و محیط اطراف ارسال می گردد. اگرچه بسیاری از این مبادله ها درحوزه ی ناخودآگاه ما صورت می گیرد، بعضی از این پیام ها وارد حوزه ی آگاهی ما می شوند و ذهن ما را از موضوع مطالعه منحرف می کنند.

گفتیم که برای دستیابی به تمرکز حواس عالی، باید آن را درست تعریف کرد. برای تعریف درست هم ابتدا باید حواس پرتی را به عنوان یک واقعیت انکارنشدنی بپذیریم و بعد بگوییم : تمرکزحواس یعنی" عوامل حواس پرتی را به حداقل رساندن". با تمرین هایی که جلوتر شرح خواهیم داد، شما می توانید عوامل حواس پرتی خود را کمترو در نتیجه تمرکز حواس خود را بیشتر کنید.




تمرکز حواس نسبی است



درتعریفی که برای تمرکزحواس ارائه دادیم نسبی بودن تمرکزکاملاً نشان داده شده است. گفتیم که تمرکز هرشخص به نسبت کاهش عوامل حواس پرتی او افزایش می یابد و بنا به تغییرات موقعیت ذهنی و محیطی اوتغییرمی کند. درنتیجه شما هیچ گاه ازیک میزان مشخص وثابت تمرکز برخوردارنیستند. به محض آنکه محیط شما عوض شود و یا شرایط ذهنی شما تغییرکند، میزان تمرکزشما بریک مطلب تغییرمی کند.

همچنین تمرکزحواس افراد مختلف نسبت به یکدیگر، کاملاً فرق می کند. بنابراین شما هرگزنباید خود را فرد حواس پرت و فاقد تمرکزی بدانید یا معرفی کنید، چرا که چنین چیزی حقیقت ندارد.

درست ترآن است که بگویید در این لحظه، با ذهنیت کنونی و در محیط فعلی عوامل حواس پرتی من بیشترو میزان تمرکزم کمتراست.

گفتن" من کاملاً آدم حواس پرتی هستم" و عباراتی ازاین دست، کاملاً نادرست است. این قضاوت شما درباره ی تمرکز حواستان به هیچ وجه منصفانه نیست چرا که خود شما بارها و بارها درشرایط متفاوت تمرکزهای عالی گوناگونی را تجربه کرده اید.

همیشه به خاطر داشته باشید که به هنگام قضاوت درمورد خودتان یا دیگران، واقع بین بودن با بدبین بودن خیلی فرق می کند. کسی که واقع بین است همه ی جنبه ها چه خوب و چه بد را درنظر می گیرد. به سرعت داوری نمی کند. جزئیات را می بیند و کلی گویی نمی-

کند. پس: درمورد تمرکزحواس خود واقع بینانه قضاوت کنید و واقع بینانه حرف بزنید یعنی همیشه توجه کنید که: تمرکزحواس نسبی است.


تمرکز حواس اکتسابی است



بسیاری ازشما در مواردی که نمی توانید تمرکز حواس عالی داشته باشید، می گویید: "من ذاتاً آدم حواس پرتی هستم" . همین ذهنیت نادرست باعث می شود که نتوانید ازچنین تمرکزی برخوردار گردید.

تمرکز حواس به هیچ وجه ذاتی نیست. ما ژن مشخصی برای تمرکزدرمغزنداریم و هیچ یک ازما با تمرکز مادرزاد به دنیا نیامده ایم. اگرچه برخی از والدین، رفتارنوزاد خود را هنگامی که محکم شیشه ی شیررا در دست گرفته، به آن نگاه می کند و شیر را می مکد، تمرکز حواس تلقی می کنند و می پندارند که کودکشان ازتمرکز ذاتی برخورداراست. رفتار کودک صرفاً پاسخی بازتابی به محرک که شیشه ی شیر یا سینه ی مادراست، می باشد و هیج نوع تفکری درآن صورت نمی گیرد چرا که هنوز مراکزعالی مغز، کنترل رفتارکودک را به دست نگرفته اند و بنابراین تعبیر رفتارکودک به تمرکز حواس کاملاً بی اساس است.

آنچه مسلم است استعداد بالقوه ی تمرکزحواس درهمگان وجود دارد و مانند هراستعداد دیگر می توان آن را درخود رشد داد و پروراند. شما به راحتی می توانید این خصلت همگانی را درخود تربیت کنید و به عالی ترین مراتب خویش برسانید.

همه توانایی های همگانی را به عضله ای تشبیه می کنند. قوی ترین و عضلانی ترین افراد را هم که در نظربگیرید، وقتی به دنیا آمدند ازعضلاتی ساده و نرم و طبیعی مانند دیگران برخورداربودند اما تمرین و ممارست و به کارگرفتن عضلات باعث شده که آن ها به مرور در رشد عضلانی خود پیشرفت کنند و به بالاترین مرتبه ی آن که مهارت های ویژه دراستفاده ازعضلات است، برسند.

تمام استعدادهای بالقوه ی انسانی را می توان به صورت بالفعل درآورد و پرورش داد و به عالی ترین درجه ی خود را رساند.

مثلاً یک بند باز ماهر را درنظربگیرید. اوهم وقتی متولد شد مانند همه ی کودکان طبیعی دیگر، توانایی حفظ تعادل را به دست نیاورده بود. مدت ها طول کشید تا او بتواند بنشیند و دروضعیت نشسته تعادل به دست آورد، بایستد و در وضعیت ایستاده تعادل به دست بیاورد. راه برود و درحال راه رفتن تعادل خود را حفظ کند. درست مانند همه ی کودکان طبیعی دیگر. اما او با تمرینات مداوم و مکرر، استعداد حفظ تعادل خود را آن قدرپرورش داد که به یک مهارت تبدیل کرد. حالا او آنقدرتوانایی حفظ تعادل دارد که می تواند به راحتی روی یک بند حرکات پیچیده انجام دهد و تعادل خود را حفظ کند و ما را به وجد بیاورد.

حافظه و تمرکزهم دو استعداد همگانی هستند که می توانند پرورش پیدا کنند و به مهارت های ویژه تبدیل شوند.

کسانی که قادرند ضرب و تقسیم اعداد چند رقمی را درکوتاه ترین زمان ممکن انجام دهند، کسانی که می توانند با یک باردیدن، شنیدن، حس کردن یا خواندن، آنچه را که آموخته اند، تا زنده اند به خاطر داشته باشند و همه ی کسانی که ما آن ها را استثنائی و عجیب و غریب می دانیم، افرادی کاملاً معمولی هستند که یک یا چند استعداد طبیعی وهمگانی خود را تا این سطح پرورش داده اند. امروز حتی خلاقیت، که حدود صد سال پیش یک استعداد کاملاً ذاتی تصورمی شد، یک استعداد کاملاً پرورش یافته محسوب می شود.

دکتر" اسبورن" در کتاب " پرورش استعداد همگانی ابداع و خلاقیت" براین موضوع بسیارتأکید می کند و تمرینات زیادی را برای پرورش این استعداد بالقوه به خوانندگان کتاب خود می آموزند.

علت رشد روزافزون مؤسسه های پرورش نیروهای ذهنی دردنیا همین قابلیت پرورش یافتن نیروهای ذهنی و اکتسابی بودن آن هاست.

پس کاملاً ایمان بیاورید و باورکنید که به راحتی قادرید استعداد خدادادی تمرکزفکر را در خودتان پرورش دهید و نسبت به وضعیت کنونی، آن را بهبود بخشید. حتی اگرامروز فکرمی کنید که سن شما بیشترشده و یا درزندگی خود مشکلات جسمی، عاطفی و محیطی فراوان دارید، بازهم مطمئن باشید که می توانید ازقدرت تمرکزعالی برخوردارشوید به شرط آنکه روش به کارگیری صحیح این استعداد بالقوه را فرا گیرید.

به خاطرداشته باشید که اگرازیک کلید مدتی استفاده نکنید، زنگ می زند ولی تا هنگامی که کلید در قفلِِِ ِ در می چرخد و به کارگرفته می شود، هرروزبراق ترو درخشان ترمی شود.

تمام استعدادهای ما مصداق این کلید را دارند. باید آن ها را به کاراندازیم تا به استعداد های درخشان تبدیل شوند. درغیراین صورت به مرور زنگ خواهند زد.

[masih_m2000]

سلام

بازهم من با مطلب ها ی قشنگ آمدم .

حالا من دست و دلباز شدم . پس شما هم دست و دل باز بشینو از مطلبی که می دهم تشکر کنید . من حالا

فصل سوم و چهارم تمرکز در مطالعه را برای شما می گذارم . بخوانید و تشکر کنید . خیلی خیلی مفید و خوب مطلبیه خوب

خوب .



فصل سوم
علاقه: مهم ترین شرط در تمرکز حواس
علاقه و تمرکزحواس



به یقین می توان گفت که علاقه مهم ترین شرط درایجاد تمرکزحواس است. هر چه علاقه ی شما به یک موضوع بیشترباشد، تمرکزفکرشما برآن بیشترمی شود. متخصصان حافظه ویادگیری، وقتی که شخصی می گوید: " من اصلاً حافظه ندارم"، به او می گویند: "نشانی منزلت را بلدی؟ " و چون شخص پاسخ مثبت می دهد می گویند پس توحافظه داری. اگزحافظه نداشتی، نباید هیچ نمود و تظاهری را ازحافظه نشان می دادی.

شخص اصرار می کند: " من حافظه ندارم" یا " حافظه ام خیلی بد است" چون درس تاریخی را که دیشب خوانده بودم اصلاً به خاطر نمی آورم.

به زندگی همین شخص وارد می شویم. متوجه می شویم که به فوتبال علاقه ی زیادی دارد. ازاو سؤالی دراین زمینه می کنیم، سؤالاتی خیلی جزئی و حاشیه ای. ملاحظه می کنیم که اوحتی شماره ی پیراهن بازیکنان، باشگاه آنها، و نتایج دقیق مسابقات قبلی آنها را به خاطر دارد. چه حافظه ی توانایی !

وقتی شما به موضوعی علاقه داشته باشید، خود به خود برآن متمرکزمی شوید. بیشتر دقت می کنید وبه راحتی به حافظه می سپارید و بعداً هم خیلی راحت به خاطرمی آورید.

اساساً تمرکزحواس و حافظه لازم و ملزوم یکدیگرند:

علاقه ی بیشتر>> تمرکز بیشتر>> مرورذهنی بیشتر>> به خاطرسپاری بهتر>> یاد آوری سریع تر

حلقه ی اول این زنجیر، علاقه است. تا علاقه نباشد، تمرکزنیست و تا تمرکزنباشد، حافظه نیست و تا حافظه نباشد، یادگیری و موفقیت تحصیلی نیست. پس می بینید که اساس تمام موفقیت های تحصیلی و همین طورشغلی و موفقیت های دیگرعلاقه است. علاقه، علاقه، علاقه = موفقیت، موفقیت، موفقیت. آنجا که شما علاقه دارید، قطعاً موفقیت و پیشرفت دارید.

همین شما که ازعدم تمرکزحواس خود گله دارید، وقتی غرق دیدن یک فیلم مهیج یا تماشای مسابقه ی ورزشی مورد علاقه ی خود یا بازی شطرنج یا خواندن یک رمان جالب یا حل جدول و یا مطالعه ی یک درس مورد علاقه ی خود هسنید، نسبت به سروصدا، حضور دیگران یا عوامل حواس پرتی دیگری که درمحیط اطرافتان هست، هیچ واکنشی نشان نمی- دهید یعنی : تمرکزی عالی دارید.

وقتی شما به موضوعی علاقه دارید، دوست دارید درباره ی آن بیشتربدانید و میل به فرا گیری بیشترباعث می شود که تمرکزبهتری داشته باشید. ازطرفی هرچه بیشترفرا بگیرید و بیشتربدانید، علاقه ی شما به مطلب هم بیشتر می شود و بازعلاقه ی بیشتر، میل فراگیری بیشترو . . .

اما ما باید درس های زیادی را مطالعه کنیم و دراین مطالعه تمرکز حواس داشته باشیم تا بتوانیم یاد بگیریم و به خاطربسپاریم و به موفقیت تحصیلی دست یابیم. طبیعتاً خیلی از این درس ها مورد علاقه ی ما نیستند. با آن ها چه کارکنیم؟ مسلماً نمی توانیم مطالعه ی این درس ها را کناربگذاریم و فقط درس های مورد علاقه را بخوانیم. تنها راه حل این است:

باید به طریقی خودمان را به آن درس ها علاقمند کنیم.


چگونه درس بخوانیم؟


این سؤالی است که اکنون مسلماً درذهن شما ایجاد شده است. شما که مجبورید درس- هایی را بخوانید که هیچ علاقه ای به آن ها ندارید و واقعاً نمی دانید که با این بی علاقگی و درنتیجه عدم تمرکز و در نتیجه عدم یادگیری در آن درس چه کنید.

یکی به مثلثات علاقه ندارد، یکی به شیمی، یکی به فلسفه، یکی به زمین شناسی، یکی به تاریخ و . . .

به هرحال هرکس ممکن است ازیک یا چند درس اصلاً خوشش نیاید اما درعین حال که این بی علاقگی را حس می کند، ضرورت ایجاد علاقه را هم احساس می نماید.

ما هم اکنون زمینه های بسیارمؤثری را برای ایجاد علاقه به شما معرفی می کنیم.

" اطلاعات اولیه"


شاید مهم ترین راه ایجاد علاقه ، کسب اطلاعات اولیه درباره ی موضوع مورد نظر باشد. هرچه اطلاعات اولیه ی شما و دانسته های ابتدایی شما درزمینه ی موضوع بیشتر باشد، خود به خود کشش بیشتری برای فراگیری آن خواهید داشت و درنتیجه تمرکز بهتری درآن به دست خواهید آورد. این همان ارتباط علاقه و میل به فراگیری است.

هرچه می توانید اطلاعات اولیه، سطحی و ابتدایی خود را افزایش دهید، چه این اطلاعات در راستای موضوع باشند چه نباشند. مثلاً قبل از این که فرمول های پیچیده ی اصطکاک را درفیزیک مطالعه کنید، به کسب اطلاعات اولیه و ابتدایی درمورد اصطکاک بپردازید. اگرچه این مطالب پیش پا افتاده، سطحی و بی ارتباط با آن فرمول های پیچیده به نظرمی رسند، شوق و شورو میل به فراگیری و در نتیجه تمرکز حواس شما را افزایش خواهند داد.


اهمیت مطالعه قبل از ورود به کلاس



شاید تا به حال به این موضوع فکرکرده باشید که چرا دبیران واستادان شما اینقدر به شما تأکید می کنند که قبل از ورود به کلاس جلسه ی بعد، مطالعه ی سطحی و اجمالی و سریعی برآنچه که قراراست تدریس شود داشته باشید. علت این تأکیدعمدتاً به خاطرهمین تأثیراطلاعات اولیه است. با دانستن اطلاعات اولیه شوق یادگیری و جذبتان فراوان تر می- گردد و به یقین درک بهتری ازصحبت های مدرس خواهید داشت.

و ما درجای خود شیوه ی مطالعه ی قبل از ورود به کلاس را توضیح خواهیم داد.


اطلاعات اولیه چگونه باشند؟



برای کسب اطلاعات اولیه باید دقت کنید که این اطلاعات، ویژگی های لازم را داشته باشند. هرمطلبی نمی تواند اطلاعات اولیه تلقی شود. باید به خاطرداشته باشیم که اطلاعات اولیه قرار است در ما شوق و رغبت ایجاد کند و ما را به فراگیری بیشتر وادارد. بنا براین:



اول - اطلاعات اولیه باید ساده باشند: اگرشما درابتدا مطالب دشوار و سخت را جستجو کنید و به آن ها توجه نشان دهید، به جای علاقمند شدن به آن ها از آن ها بیزار می شوید. اطلاعات اولیه باید ساده ترین مطالب باشند.



دوم - اطلاعات اولیه باید کم حجم باشند: با وجود آن که اطلاعات اولیه ی فراوانی در اختیار شماست که همگی ساده اند، توصیه می کنیم همه ی این اطلاعات را یکجا نگیرید. یکی ازاین اصول مهم یادگیری و قوانین پایه ای حافظه این است: یادگیری تدریجی است. اگزشم 9 ساعت مطالعه ی مستمرجغرافی را دریک روز، به یک ساعت مطالعه در 9 روز تبدیل کنید و یا 18 ساعت مطالعه ی پشت سرهم دریک روز را به 6 ساعت مطالعه در 3 روز تقسیم کنید، بازده فوق العاده بیشتری خواهیم داشت.

یادگیری یکباره ی مطالب شما را زود خسته و بی علاقه می کند. درست مثل آنکه بخواهید دریک روز ازصبح تا شب نیمی از کتاب را یاد بگیرید. اصل یادگیری تدریجی هم برایجاد علاقه استوار است. اطلاعات فراوان و یکباره به راحتی شما را ازآن درس بیزار می کند.



سوم - اطلاعات اولیه باید به شکل خوبی ارائه شوند: انتقال اطلاعات اولیه به شکلی خوب و دوست داشتنی، شوق شما را برای فراگیری بیشترافزایش می دهد. معلمی را به خاطر بیاورید که مطالب را به زبانی خوشایند به شما انتقال می دهد و درهمان روزاول آنچنان تأثیری بر شما می گذارد که شیفته ی آن درس می شوید.

وقتی که مشغول درس خواندن هستید، مانند همان معلم مطالب را به شکلی زیبا برای خود بیان کنید و در خود علاقه ایجاد کنید، به خصوص دردرس هایی که معلم شما مطلب را خشک و جدی و نه چندان خوب ارائه می دهد، حتماً ازاین روش استفاده کنید.



چهارم - به کاربردهای علمی مطالب علمی فکرکنید: کاربرد مطالب را درزندگی خود جستجو کنید. قبل ازآنکه به سراغ مفاهیم پیچیده ی اصطکاک بروید به این فکرکنید که زمستان ها درهوای سرد، دستان خود را به هم می مالید تا گرم شوند.

قبل ازاین که مثلثات بخوانید به این فکرکنید که تمام حرکات کشتی ها روی اقیانوس ها براساس نسبت های مثلثاتی انجام می گیرد.

قبل ازاین که شیمی بخوانید و واکنش های گرمازا و گرماگیر را بفهمید به این فکرکنید که اخیراً چیزی به نام بخاری جیبی اختراع شده است که درزمستان دست های شما را گرم می کند.

قبل ازاین که گرانیگاه و مرکز ثقل چیزی بیاموزید به این فکرکنید که چرا برج معروف پیزا درایتالیا با همه ی کج بودنش فرو نمی ریزد.

بعضی ازمطالب هم کاربرد های رفتاری دارند. می توانیم قبل ازخواندن این مطالب به این کاربردهایشان فکرکنیم. مثلاً قبل ازاین که بخوانیم هفته ی دوم تا ششم زندگی جنینی مقارن با رشد سریع و اختصاصی شدن اندام ها و دستگاه های مختلف بدن است، به این فکر کنیم که سلامت یا عدم سلامت جسمی و روانی مادروپدرچه تأثیری برجنین دارد و رفتارهای مناسب والدین و اطرافیان آن ها چگونه می تواند باشد.

قبل ازاین که قانون عمل وعکس العمل نیوتن را بخوانیم به این فکرکنیم که تمام اعمال ما به خود ما باز می گردد و به قول شاعر: " هرچه کنی به خود کنی، گرهمه نیک و بد کنی" .

قبل ازاین که قاعده ی " هوند" را درشیمی بخوانیم که " تا زمانی که هریک از اربیتال- های هم انرژی، یک الکترون نگرفته باشد، هیچ یک ازآن ها پرنمی شود" به این فکر کنیم که ما هم باید درهمه ی زمینه های زندگی به موازات هم پیشرفت کنیم.

رشد یک جانبه، قانون طبیعت نیست و به همین خاطرمحکوم به شکست است. اگر در زمینه ی مالی داریم پیشرفت می کنیم درزمینه ی معنوی هم باید با همان سرعت به پیش رویم. اگردرزمینه ی علمی موفقیت کسب می کنیم، باید درعمل هم به همان اندازه موفق شویم. اگردرزندگی اجتماعی به مراتب عالی می رسیم باید درزندگی خصوصی هم خود را به همین مراتب عالی برسانیم. خلاصه آن که اجازه ندهیم که دریک زمینه ازسایرزمینه ها عقب بیفتیم درست مانند اتم های عناصرکه قاعده ی هوند را اجرا می کنند.

و قبل ازاین که . . .

اگرکمی دقیق شوید، اگرذهن خود را به کاربیاندازید به کاربرد تمامی علوم را درلحظه لحظه ی زندگی خود حس می کنید وهرکه بیشترآمیختگی دانش را با زندگی روزمره درک می کنید علاقمند ترومشتاق تر می شوید.

درواقع دانش بشری ازدقت کردن به زندگی ساده و طبیعی پدیدارشده است.


اطلاعات اولیه مهم ترین قانون علاقمندی است



نقش اطلاعات اولیه بسیارمهم است. شما وقتی که به تماشای مسابقه ی فوتبال مشغولید، همین که اطلاعات مختصری درباره ی آن داشته باشید، مثلاً بدانید که خطا درمحوطه ی 18 قدم، ضربه ی پنالتی را برای تیم مقابل به ارمغان می آورد، با تمرکزوعلاقه ی بیشتری آن را دنبال می کنید تا مادربزرگ شما که هیچ اطلاعات اولیه ای ازفوتبال ندارد و تصورمی- کند 22 نفربیهوده به دنبال توپ ازاین سوبه آن سومی دوند.

ومسلماً مادربزرگ شما خیلی متعجب می شود وقتی شما را آنچنان غرق تماشا می بیند که ازاطراف خود کاملاً بی خبرشده اید.

یا وقتی که شما بدانید حرکت هرکدام ازمهره های شطرنج چگونه است و همین اطلاعات مختصرواولیه را داشته باشید، خیلی مشتاق ترو با دقت و تمرکزبیشتربه بازی شطرنج نگاه می کنید تا کسی که ازشطرنج هیچ چیزنمی داند.

امروزه ازاین روش برای علاقمند کردن افراد به موضوعات خاص استفاده می کنند. مثلاً تصویریک فوتبالیست مشهوررا داخل یک بسته ی آدامس می گذارند و زیرآن نامش را می نویسند. هیچ وقت سوابق ورزشی او را به صورت اطلاعیه دربسته ی آدامس نمی- نویسند چرا که همین قدرکافی است. به همین سادگی و کم حجمی و به خوشایندی شیرینی آدامس کافی است که شما خود به خود به هرخبری درباره ی او متمرکزوحساس شوید.

دقت کنید که درسی که الان قراراست بخوانید چه اطلاعات اولیه ای ازدروس قبل، از گفته های معلم و یا از صحبت دوستان یا اززندگی خودتان به شما کمک می کند. درجستجوی یافتن این اطلاعات اولیه و آموختن درس، با کمک آن ها باشید.

این همان چیزی است که می گویند درهردرس باید ازپایه قوی باشید و دروس را اساسی بخوانید. قبل از فراگیری انتگرال، مفهوم مشتق را دریابید. قبل ازآن که حد را بفهمید نمی- توانید مشتق را درک کنید و برای فهمیدن حد باید تصاعد هندسی را خوب یاد گرفته باشید که پایه ی آن هم تصاعد عددی است.

بعضی وقتی می خواهند درسی را بخوانند یکباره به سراغ فرمول ها وحفظ آن ها می- روند وچون کاری را ازوسط شروع کرده اند واطلاعات زمینه ای و پایه ای ندارند، درست و حسابی یاد نمی گیرند و بی علاقه و کلافه می شوند.

درست مثل این که شما بخواهید یک سریال تلویزیونی را ازقسمت دهم تماشا کنید. تا کسی به شما توضیحاتی درمورد نه قسمت گذشته ندهد ( والبته ساده و مختصرو کم حجم) شما علاقه ی چندانی به تماشای به تماشای قسمت دهم پیدا نمی کنید.

پیش ازمطالعه ی هردرس ازاین به بعد، دانسته های قبلی خود را مرورکنید. اطلاعات اولیه بگیرید و خود را علاقمند و متمرکز سازید.


" دانستن قوانین "



شناخت قانون هرچیزی شما را به آن علاقمند می کند. اگرخیلی ها ازتماشای تنیس لذت نمی برند به خاطرآن است که ازقانون شمارش امتیازها درآن آگاهی ندارند.

قانون ورزش ها، قانون بازی ها، قانون برقراری یک ارتباط مؤثر، مقررات اجتماعی و قانون کتاب را کشف کنید.

قبل ازشروع مطالعه کشف کنید محوری که مطالب کتاب حول آن دورمی زند چیست؟ این کتاب برچه موضوعی تأکید می کند؟ چه سبک و ساختاری دارد؟ چگونه می خواهید به من یاد بدهید؟

یکی ازموارد بسیارمهم که شما معمولاً نادیده می گیرید، قانون و روش مطالعه است. درخواندن هرکتاب ومطالعه نیزبرای آن که تمرکزعالی پیدا کنید و روش و قانونی وجود دارد که آن را بعداً بررسی خواهیم کرد. اکنون فقط به این نکته توجه کنید که برای یک مطالعه ی متمرکزباید به روش صحیح مطالعه کرد. اگرشما ندانید قانون بازی والیبال چیست نمی توانید آن را بازی کنید. درمورد مطالعه هم همین طوراست. ابتدا باید روش مطالعه را فرا بگیرید.


" زبان گردانی"



وقتی شما چند دوست دارید، دوستی را که به شما بیشترشبیه است، عاطفه و روحیه ی شما را دارد و به زبان شما سخن می گوید، بیشتردوست دارید. به حرف هایش بیشترتوجه می کنید و حتی بیشتراورا به خاطرمی سپارید. زبان کتاب، بک زبان ساده، عمومی و همگانی است و باید هم چنین باشد. این شما هستید که باید پس ازمطالعه، کتاب و متن و نموداروفرمول ها را به زبان خود بیان کنید.

زبان گردانی، یکی ازاصول مطالعه است. فرمول انیشتین را به زبان خود تعریف کنید. ببینید که آن درزبان شما چه مفهومی دارد؟ یادتان می آید که وقتی سال اول دبستان بودید، باران را چگونه برای خود زبان گردانی کردید؟ نعلبکی را درلوله ی کتری برگرداندید و برای خود ابروباران ساختید.

پیچیده ترین مطالب علمی را همین طورکه مطالعه می کنید وجلومی روید به زبان ساده، قابل فهم و بیان خوشایند خودتان برگردانید. ازخود مثال بزنید وحتی آن متن را یک باردیگر به زبان ساده ی خودتان بنویسید. اگربخواهید عیناً مطالب کتاب را بخوانید وحفظ کنید عملاً نمی توانید یادگیری عمیقی داشته باشید. اما اگربا زبان گردانی مطالب را یاد بگیرید، خیلی راحت ترعین مطالب کتاب را بیان خواهید کرد و به خاطرخواهید سپرد. پس یادتان باشد:

زبان گردانی یعنی بیان مطالب دشوارکتاب به زبان ساده وخوشایند خودتان.


" با کتاب شوخی کنید "



وقتی تلویزیون تماشا می کنید یا با دوستتان صحبت می کنید، لبخندی برلب دارید و راحتید، اما وقتی ازکتاب و مطالعه صحبت می شود و به سراغ درس ها می روید جدی و محکم و اخمو می شوید.

در روان شناسی حافظه و یادگیری گفته می شود: مطالبی که بارهیجانی بیشتری دارند، بیشتر درحافظه می مانند و بهتربه خاطرآورده می شوند چرا که هیجان، علاقه، تمرکز، و ورود مطلب به حافظه را موجب می شود. مثالی بزنیم: من به شما می گویم: همسایه ی 18 سال قبلتان یادتان می آید؟ شما می گویید: نه. می گویم: همان که دو بچه ی کوچک داشت. می گویید: نه، به خاطرنمی آورم. می گویم: همان که پدرش فروشنده ی لباس بود. و شما باز هم به خاطرنمی آورید. می گویم: همان که خانه شان آتش گرفت. یک مرتبه همه چیز در ذهنتان زنده می شود چرا که آتش گرفتن، بارهیجانی مؤثری داشته است.

اگرچه آتش گرفتن، یک هیجان منفی درشما ایجاد کرده بود، درهرحال هیجان انگیزبود وهمین هیجان باعث شده بود که شما خاطره ی آن را به خوبی به خاطربسپارید.

با کتاب خود شوخی کنید. مثال هایی مهیج، شادی آفرین وحتی خنده داربزنید. این موضوع به علاقه و تمرکزشما کمک زیادی می کند.

بعد ازاین که خواندید الکترون درسیم حرکت می کند و به مقاومتی مثل لامپ برخوردار می کند و لامپ را روشن می نماید، به زبان خودتان بگویید: موتورسوار( الکترون) در خیابانی خلوت ( سیم ) به سرعت حرکت می کند که ناگهان به دیواری ( مقاومت ) برخورد می کند و آن وقت احساس می کند که پروانه ها دورسرش می چرخند ( روشن می شود ).

هرچه می توانید به سخت ترین مطالب کتاب بارهیجانی مثبت بدهید و آن را بخوانید. وقتی که سدیم روی آب شناوراست، به شدت حل می شود و اگرکبریتی بزنیم، بالای آن شعله ورمی شود. تصورکنید اگرکسی درحال آب خوردن باشد و سدیمی درآب بیندازیم و به آن کبریت بزنیم، سبیل هایش می سوزد.

اگربخواهید می توانید با زبان خوشایند خودتان با تمام مفاهیم کتاب شوخی کنید. اگردر بحث گشتاورمثالی ازالاکلنگ می آورند فقط به خاطرآن است که بازی مهیج الاکلنگ، گشتاور را درذهن شما وارد کند. شما باید زرنگی کنید و مثالی مهیج بزنید.

با کتاب آنچنان شاد و مهیج برخورد کنید که گویی به دوست داشتنی ترین دوست خود رسیده اید.


" توجه به لذت های نهایی، نه دشواری مسیر"



برای شروع هرکارباید این را بپذیرید که دشواری های درمسیروجود دارد و تلاش لازم است. پذیرش دشواری مسیرو رنج راهی که درپیش دارید شما را برای مقابله با این دشواری ها و پیشرفت آماده می کند. عدم پذیرش این که هرمسیری با دشواری روبه روست به ویژه درآغاز راه، شما را افسرده و ناراحت می کند.

همین تمرینات تمرکز را درنظربگیرید. ممکن است درابتدا برایتان خیلی مشکل باشد ولی به تدریج که جلوترمی روید، تمرینات ، ساده تروقابل قبول ترمی شود. برای میل پیدا کردن به انجام هرکار، باید به لذت های پایان کارتوجه کنید و به هیچ عنوان به دشواری های مسیرفکرنکنید.

اگرباید روزی بیست صفحه مطالعه کنید، فکرخود را به رنج روزی بیست صفحه مطالعه تمرکز نکنید بلکه به لذت های نهایی که نصیبتان می شود توجه کنید. آنچه شما را به تلاش پیگیرومستمروا می دارد، میل به جذب لذت هاست. کسانی ازکوه بالا می روند و قله را فتح می کنند که لذت رسیدن به قله را درذهن می پرورانند. این افراد درطول مسیرهرگز به دشواری راه نمی اندیشند بلکه خود را درآن بالا مجسم می کنند و به این فکرمی کنند که ازآن بالا همه چیززیباست. همین شوق ذهنی باعث می شود که آن ها به راحتی دشواری مسیررا بپذیرند و پیش بروند. حال آنکه اگرآنان تمام ذهنشان را معطوف به دشواری مسیر می کردند و مدام به این فکر می کردند که چقدرتا پایان راه باقی است، این رنج که در ذهنشان مجسم می شد، به سرعت آن ها را خسته می ساخت.

همین که فکرخود را بر این متمرکزکنید که درپایان امتحانات چه نمرات درخشانی می- گیرید و به لذت شکوه آن لحظه فکرکنید، این قدرت را پیدا می کنید که سختی هایی را که از ساعت ها مطالعه و درس خواندن متحمل می شوید، به راحتی پشت سربگذارید.

مدام درذهن خود موفقیت های نهایی را مجسم کنید. همچون ورزشکاری که به شوق لذتِ داشتن بدنی ورزیده وجسمی آماده درپایان کار، رنج زود بیدارشدن وسختی تمرینات را متحمل می شود.

یادتان باشد همیشه این توجه به لذت هاست که تمرکز وعلاقه ایجاد می کند.


اشتباه در برنامه ریزی



همین جا لازم است که به برنامه ریزی غلط و پیگیری نادرست برنامه های درسی اشاره کنیم. برنامه هایی که برای یک روزحجم زیادی ازمطالب را دربرمی گیرد، عملاً به خاطرهمین حجم زیاد، تنفرایجاد می کند.

عده ای، وقتی برنامه ریزی می کنند که مثلاً ازفلان کتاب، روزی یک صفحه مطالعه کنند، به جای آن که برنامه ی همان روز را اجرا کنند، مدام کتاب را ورق می زنند که چه راه زیادی باقی مانده است و همین توجه به دشواری مسیرطولانی بودن راه، شوق و علاقه و تمرکز را درآن ها ازبین می برد.

ازاجرای برنامه های روزانه فقط برنامه ی همان روز را انجام دهید و مطلقاً به این که " چند صفحه مانده " فکرنکنید.

اشتباه بیشتر داوطلبان کنکورکه باید تمام کتاب های چهارسال دبیرستان را بخوانند این است که پس ازمدتی درذهن خود به طولانی بودن راه فکرمی کنند.

باید همیشه به خاطرداشته باشید که هرروزفقط برنامه ی همان روز را اجرا کنید.


تعیین هدف



یکی ازعوامل مهم درایجاد تمرکزحواس و افزایش دقت درهنگام مطالعه آگاهی ازهدف مطالعه است. حتماً پیش از مطالعه برای خود مشخص کنید که هدفتان چیست. گفتن" هدف من یادگیری این فصل است " یا " هدفم این است که نمره ی خوبی بگیرم" و . . . بسیار نادرست است چرا که این ها هیچ کدام هدف نیستند. اهداف، وقتی قابل دسترسی اند که مشخص، دقیق، روشن و واضح باشند. شما باید هدف ها را ازداخل فصل ها استخراج کنید. مثلاً بگویید:

هدف من این است که بدانم چرا انقلاب مشروطه شکست خورد.

هدف من این است که بدانم فرق توندرا و تایگا چیست.

هدف من این است که بدانم درآینه های مقعر، افزایش فاصله ی کانونی چه تغییراتی در تصویرایجاد می کند.

و . . .

همه ی این اهداف مشخص، جزیی و روشن هستند و به ذهن برنامه می دهند. اشخاصی که قبل ازمطالعه با طرح پرسش هایی برای خود، ذهنشان را مشتاق و جستجوگرمی کنند. درتمام لحظات مطالعه به دنبال جواب هستند و این هدفمندی ذهن باعث می شود که به راحتی تمرکزحواس داشته باشید.

باید همیشه به خاطر داشته باشید که هرروز فقط برنامه ی همان روز را دنبال کنید. هنگامی که شما درجستجوی یک هدف هستید، به اهداف دیگر نیزدست پیدا می کنید.

شاید خیلی ازشما تگران باشید که اگربا یک هدف مشخص و جزیی پیش بروید، از مطالب دیگرکه باید یاد بگیرید، بازبمانید. اما چنین اتفاقی نمی افتد. شما چند سؤال طرح می- کنید تا ذهن خود را مشتاق و جستجوگرو متمرکزکنید. اهداف دیگرخود به خود جذب شما می شود.

هدفداربودن ذهن هنگام مطالعه خیلی مهم است. آنقدرکه ما می گوییم :

یا مطالعه نکنید یا قبل ازآن برای ایجاد تمرکزحواس درمطالعه، هدف خود را تعیین کنید.
فصل چهارم
روش مطالعه ی متمرکز


حواس پرتی چیست؟



ما می خواستیم روش صحیح مطالعه ی متمرکز را برای شما توضیح دهیم، دیدیم که باید ابتدا حواس پرتی را تعریف کنیم.

شاید شما تا به حال خیلی به " حواس پرتی" فکرکرده باشید و بارها از خود پرسیده باشید که چرا گاهی به هنگام مطالعه حواس آدم پرت می شود؟

ما نمی دانیم که شما برای این سؤال خود چه جوابی پیدا کرده اید اما پاسخ صحیح این پرسش را به شما می کوییم:

" حواس پرتی چیزی نیست جزتمایل ذاتی ذهن به درگیری و فعالیت."

ذهن شما همواره می خواهد درگیرو مشغول باشد. بنابراین اگرآنچه که اکنون انجام می-دهید درشما درگیری و مشغولیت ذهنی ایجاد کند، فکرشما دیگر لزومی احساس نمی کند که به جای دیگر برود و درآنجا درگیرشود. اما اگردرانجام این کار، درگیری ذهنی ایجاد نشود، ذهن شما شتابان به جایی می رود که خود را درآنجا مشغول کند. و این همان حواس پرتی است. برای روشن ترشدن موضوع، مثالی بزنیم:

وقتی دوستتان با شما صحبت می کند، اگربتواند با بیان خود درشما مشغولیت ذهنی و توجه و علاقمندی ایجاد کند، شما با تمرکزفراوان به تمام حرف هایش گوش می دهید. اما اگر او نتواند چنین تأثیری درشما بگذارد چون ذهن شما درگیرنمی شود به سرعت فکردیگری به ذهنتان راه می یابد و شما درحالی که به مخاطب خود خیره شده اید، دارید به چیز دیگری فکرمی کنید. چیزی که درشما درگیری ذهنی ایجاد می کند.

ذهن شما مدام به فعالیت نیازمند است و این نیازمندی را هنگامی که شما مشغول مطالعه کردن هستید، هم دارد. بنابراین اگرآنچه که می خوانید، درشما درگیری ذهنی ایجاد کند، شما مشتاق و متمرکزپیش می روید. درغیراین صورت چشمتان خطوط را دنبال می کند و ذهنتان درجایی دیگرمشغول می شود. به عبارت دیگر، حواستان پرت می شود.


راه چاره



پیش ازهرچیز، باید به خاطرداشته باشید که این شما هستید که باید ذهن خود را با موضوع مطالعه درگیرکنید.

معمولاً سبک نوشتاری کتاب تلاش می کند که درشما درگیری ذهنی ایجاد کند اما عمده- ی کاربا خود شماست.

ما اکنون می خواهیم روش مطالعه ی متمرکز را به شما آموزش دهیم، برای آن که درگیری ذهنی شما پایدار بماند. می خواهیم ذهن شما با جمله جمله ی کتاب درگیرشود. می- خواهیم که شما یک مطالعه کننده ی فعال باشید. روش های سنتی مطالعه که شما پیش از این داشته اید، شما را از یک مطالعه ی متمرکزبازمی دارد و باعث می شود که حواس شما مدام پرت شود.


روش های مطالعه ی متمرکز


" تند خواندن"



راننده ای را درنظربگیرید که با سرعت بسیارکمی مثلاً 20 کیلومتردرساعت درحرکت است. وقتی سرعت این راننده تا این حد کم است، دیگربه توجه و تمرکزفوق العاده ای نیاز ندارد و چون ذهن درگیرنمی شود، مدام درجایی دیگرمشغول می شود. راننده می تواند از داشبورد چیزی بردارد، شیشه را پاک کند، به مناظربیرون نگاه کند و حتی غرق در تخیل شود. اما وقتی سرعت زیاد شد، خود به خود درگیری ذهنی بیشترمی شود و ذهن بیشتر به رانندگی متمرکزمی شود و راننده دیگرفرصت ندارد به چپ و راست نگاه کند و یا مشغولیت های ذهنی دیگری داشته باشد. اساساً ذهن چنان درگیراست که تمایلی برای درگیرشدن در جای دیگر ندارد.

درمطالعه هم دقیقاً همین حالت وجود دارد. وقتی شما به بهانه ی بهترفهمیدن بسیارکند پیش می روید و کلمه به کلمه می خوانید، درگیری ذهنی مطلوبی را ایجاد نمی کنید و ذهن شما که ازاین ساکن بودن کلافه می شود، خود را درجایی دیگرمشغول می کند و حواستان پرت می شود.

ما نمی گوییم آنقدرتند بخوانید که هیچ چیزنفهمید، بلکه می گوییم سرعت مطالعه ی خود را تا آنجا افزایش دهید که یک درگیری ذهنی مطلوب ایجاد شود. دراین سرعت، ذهن متمرکزاست. می بینید که اگرکمی غفلت کنید، سانحه ای رخ می دهد.

حتی اگربتوانید سرعت مطالعه ی خود را به دو برابرافزایش دهید بسیارعالی است چرا که هم دروقت خود صرفه جویی نموده اید وهم با درگیری ذهنی و تمرکز بیشتری خوانده اید.

تا می توانید سرعت مطالعه ی خود را افزایش دهید و سریع ترازآنچه که قبلاً می خوانده اید بخوانید. البته خوب می دانید که این سرعت، نسبی است و درمتون مختلف مانند رمان، ادبیات، شیمی، فیزیک و . . . متفاوت است. مسلماً شما متون ساده تررابا سرعت بیشتر می- خوانید. ما می گوییم سرعت خود را با توجه به سرعت قبلی خود سریع تربخوانید. یکی دیگرازمعایب تند خواندن این است که شما وقتی آرام و لغت به لغت می خوانید، درک ذهنی کمتری دارید چرا که ذهن با مفاهیم سروکاردارد نه با کلمات. یادتان باشد مفهوم، همیشه در یک عبارت است نه یک واژه.

وقتی شما کلمه ی شیررا می خوانید، ذهن نمی داند منظورشیرگاواست یا شیرجنگل یا شیرآب. اما وقتی جمله ی " شیرآب را بستم" سریعاً خوانده می شود، درک بهتروسریع تری حاصل می شود.


" مطالعه ی اولیه"



مطالعه ی اولیه همان گرفتن اطلاعات ابتدایی است. درمطالعه ی اولیه قصد شما کنجکاوکردن ذهن با گرفتن اطلاعات ساده و کم حجم و مقدماتی است.

درمطالعه ی اولیه شما متن را خط به خط نمی خوانید بلکه نگاهی گذرا به متن می- اندارید ویک سری مفاهیم اولیه را ازمتن می گیرید که مثلاً متن حول وحوش چه موضوعی است. پس ازآن باید به خود رجوع کنید و ببینید که خودتان ازپیش چه اطلاعاتی درباره ی موضوع دارید و یا این که ازقبل، ازکسی چیزی شنیده اید یا مطالعه کرده اید. اطلاعات اولیه خودتان را به اطلاعات اولیه ی کتاب، در این بررسی اجمالی بیافزایید.


" سؤال کردن"



یادتان باشد که پیش ازمطالعه، با یکی دوسؤال، ذهن خود را هدفدارکنید. وقتی می- گوییم هنگام مطالعه مدام ازخودتان سؤال کنید، منظورمان این است که پیش ازمطالعه، در حین مطالعه و پس ازآن، می توانید ازخود بپرسید.

شما معمولاً برای طرح سؤالات ازخود یک سری سؤالات حافظه ای کم ارزش می- پرسید. مثلاً " بوعلی سینا کی متولد شد؟" ، " جنگ جهانی دوم درچه تاریخی شروع شد؟ " ، " هیمالیا کجاست؟" و. . . این سؤالات معمول، کم ارزش ترین سؤالاتی است که شما می- توانید ازخود بپرسید.

درکتاب " روش های مطالعه" نوشته ی " کی پی بالدریج" و ترجمه ی دکترعلی اکبر سیف به طرح سؤالات هفت گانه ی " گانیه" اشاره شده است. این سؤالات هفت نوع می- باشد.

طرح این سؤالات بسیارارزشمند ومفید است و فوق العاده درایجاد تمرکزحواس مؤثر است. ما درزیربه اختصار، این سؤالات هفت گانه را توضیح می دهیم.


سؤالات هفت گانه ی گانیه



1. سؤالات حافظه ای: این سؤالات کم اثرترین و کم اهمیت ترین سؤالات هستند. این نوع سؤالات صرفاً با یادآوری اطلاعات سروکاردارد. مانند:

کشورهای همسایه ی ایران کدامند؟

بوعلی سینا درچه تاریخی متولد شده است؟

جنگ جهانی اول درچه تاریخی رخ داد؟

2. سؤالات ترجمه ای: این نوع سؤالات، قوی ترو بهترازسؤالات حافظه ای هستند. این سؤالات تا حدی شبیه به " زبان گردانی" هستند که قبلاً درباره ی آنها صحبت کردیم.

سؤالات ترجمه ای یعنی بیان یک مفهوم پیچیده یا یک مطلب دشواربه زبان ساده تر، مانند این که : گشتاوربه زبان ساده یعنی چه؟ ، فرمول انیشتین به زبان من چه می شود؟ ، افزایش شعاع مولکولی را نسبت به افزایش عدد اتمی روی نمودارچگونه می توان نشان داد؟

3. سؤالات تفسیری: این سؤالات را سؤالات رابطه ای هم می گویند، که به کشف و درک روابط میان دو مفهوم می پردازد. این رابطه می تواند تشابه یا تفاوت باشد. این سؤالات ازسؤالات ترجمه ای کمی بهترند:

سؤالاتی مانند: " تفاوت دندان های گوشتخواران با گیاهخواران چیست؟ " ، " حافظه از نظرساختارو عملکرد، چه وجه تشابهی با کامپیوتردارد؟" و . . . ازنوع سؤالات تفسیری هستند.

4. سؤالات کاربردی: جالب ترین نوع سؤالات هستند. این سؤالات همان طورکه از نامشان برمی آید می خواهند مطالب علمی را به مسائل روزمره ربط دهند و آن ها را در عمل بسنجند.

مثلاً " چگونه می توان ازاصطکاک ناشی ازکشش اجسام روی زمین کاست؟ " ، "تشویق، بلافاصله پس ازیک عمل خوب چه نقشی درشکل گیری شخصیت کودک دارد؟ " و . . .

5. سؤالات تحلیلی: این سؤالات ازچهارنوع بالا بهترند و سؤالات منطقی واستدلالی نیز خوانده می شوند. دراین نوع ازسؤالات ما قدم های منطقی یک شخص یا تغییروتحول یک شیء یا وضعیت را ازنقطه ی شروع تا پایان بررسی می کنیم. مثلاً " آنتونی رابینز روان شناس بنام امروز، چگونه با ناکامی ها، زندگی خود را دگرگون کرد؟ " یا " هواپیما چگونه به وجود آمد؟ " و . . .

6. سؤالات ترکیبی: این سؤالات که ازسؤالات تحلیلی قوی ترند، به سؤالات خلاق معروفند. دراین سؤالات ، شما با پهلوی هم قراردادن اطلاعات و ایده ها و اندیشه های قبلی به طرح اندیشه های نو دست می زنید و آن را به سؤال می گذارید. مثلاً " تناسب جمعیت و مسکن را در20 سال آینده ی ایران چگونه پیش بینی می کنید؟ " یا " چه ماده ای می توان به چای افزود تا نوشیدنی خوش طعم تری شود؟ " و . . .

7. سؤالات ارزش نگاری: این سؤالات قوی ترین سؤالات است. دراین سؤالات، ما درباره ی مؤلف، نویسنده، مترجم، و متن کتاب داوری می کنیم و نظرخودمان و روش خودمان را با نظرو روش آن ها مقایسه می کنیم. مثلاً ازخود می پرسیم ازبین رمان های رومن رولان، نویسنده ی فرانسوی ( جان شیفته، ژان کریستف، زندگی تولستوی، زندگی بتهوون و . . .) کدام اثر، شخصیت خود رومن رولان را نشان می دهد؟

باید توجه داشته باشید که این سؤالات را خواننده طرح می کند و از خود سؤال می کند و به آن ها پاسخ می دهد و هرچه سؤال قوی تر مطرح می شود، تمرکز و علاقه ی بیشتری هم ایجاد می شود.

براین نکته تأکید می کنیم که خودتان باید سؤال طرح کنید نه این که به چند سؤال مطرح شده درکتاب پاسخ دهید.

وقتی که خود شما سرال طرح می کنید، بیشتربه پاسخگویی علاقمند می شوید. البته به سؤالات کتاب هم فکرکنید و به دنبال پاسخگویی به آن ها هم باشید اما حتماً با توجه به متن، اطلاعات قبلی و نظروایده ی خود سؤالات دیگری را هم مطرح کنید.


" نوشتن"



هنگام مطالعه همیشه قلم و کاغذی دردست داشته باشید. چه آنچه که می خوانید رمان باشد چه شعر، چه مطالعه ی آزاد چه کتاب درسی، اعم ازحفظ کردنی یا فهمیدنی.

دریک مطالعه ی فعال و پویا، کمترچیزی می تواند به اندازه ی قلمی که دردست دارید، ذهن شما را درگیرو متمرکزکند.

این قلم ، مهم ترین ابزارشماست. با آن همه چیزرا یادداشت می کنید. اگررمان می- خوانید همین طورکه جلومی روید درحاشیه ی کتاب و یا درکاغذی دیگربا نویسنده درگیر شوید. اگرجایی برایتان خیلی جالب بود، درحاشیه بنویسید: " چه جالب ! " اگربرایتان تعجب آوربود علامت تعجب بگذارید. اگربرایتان سؤال برانگیزبود حتی می توانید در حاشیه، سؤال خود را مطرح کنید و حتی درجایی نظرتان را اعلام کنید. نظرتان را با نظرنویسنده مقایسه کنید. یک مطالعه کننده ی فعال با قلم خود مدام با نویسنده درگیرمی شود و عقاید وعواطف خود را خواه موافق خواه مخالف، به شکلی با نوشتن اعلام می کند.

خودتان را ملزم کنید که با نوشتن، نظرخود را بگویید.

این گونه ذهن شما همواره متمرکز می ماند چون ملزم است درهرلحظه عاطفه واندیشه خود را بیان کند. اگرکتاب، کتاب درسی شماست، ازنکات مهم کتاب یادداشت برمی دارید که این یادداشت ها بهتراست دربرگه ای جدا نوشته شود. برای آن که به اهمیت یادداشت برداری پی ببرید، اینک فواید آن را برای شما توضیح می دهیم.


فواید یادداشت برداری


الف – ایجاد خلأ ذهنی



یا خلأ نباشد، جذب صورت نمی گیرد و هرخلأ ، همیشه جذبی نیزبه دنبال دارد. تا خالی نشوید نمی توانید به درون بکشید.

اولین و مهم ترین فایده ی یادداشت برداری، ایجاد خلأ ذهنی است. آنچه را که ازکتاب و نویسنده فرا می گیرید، با نوشتن بیرون بریزید تا برای جذب مطالب بعدی آماده شوید.

درروان شناسی مطالعه و یادگیری، یکی ازموانع یادگیری، " منع قبلی" است. منع قبلی یعنی این که مطالبی که شما قبلاً آموخته اید، ازتمرکزشما برمطالب اخیرو فراگیری این مطالب، ممانعت به عمل می آورند. مثلاً وقتی قراراست که شما ده نکته را به ترتیب فرا بگیرید، معمولاً نکات اولیه وابتدایی چنان ذهن شما را به خود مشغول می کنند که یادگیری مطالب بعدی و انتهایی دشوارتر می شود. شما خودتان این موضوع را تجربه کرده اید.

شما دردقایق اولیه ی مطالعه متوجه می شوید که به تدریج تمرکز حواستان کمترمی شود وبیشتردچارحواس پرتی می شوید. علت آن است که همان مطلب اولیه مانع تمرکزبرمطالب بعدی می شوند.

برای این که منع قبلی ایجاد نشود، بهترین ومؤثرترین راه، همین یادداشت برداری است. با یادداشت برداری است که مطالب قبلی ازذهن شما برروی کاغذ تخلیه می شوند و این خلأ ذهنی ایجاد شده، فراگیری مطلب بعدی را آسان ترمی کند.


ب – تحریک حافظه ی حرکتی



وقتی که می نویسید، دست وقلم شما حرکت می کند. بنابراین نه تنها حافظه ی حسی و چشمی شما بلکه حافظه ی حرکتی شما نیزفعال می شود و مطالب را بهتربه خاطرمی سپارید. حال آن که وقتی یادداشت برنمی دارید و صرفاً می خوانید، فقط حافظه ی حسی شما فعال است که مسلماً بازدهی شما دراین حالت کمتراست.


پ – ازبین رفتن وسواس ذهنی



وقتی که یک سری مطالب را پشت سرهم و دنبال هم می خوانید و مجبورید همه ی آنها را به خاطربسپارید، ذهن شما وسواس پیدا می کند: " مبادا مطالب قبل را فراموش کنم؟ " و درنتیجه به جای آن که به نکات جدید و تازه ای که می خوانید، توجه داشته باشد، به مرور دانسته های قبلی مشغول می شود تا خیالش راحت شود که آن نکات فراموش نشده اند.

نوشتن هرمطالب پس ازفراگیری، ذهن شما را آسوده می کند. خیال شما راحت است که این مطلب، جایی نوشته شده و فراموش نمی گردد و این گونه شما با همان تمرکزاولین لحظات، به مطالعه ی خود ادامه می دهید.


ت – تأکید بردرک و فهم مطلب



توجه داشته باشید که منظورما ازنوشتن این نیست که به کتاب نگاه کنید و رونویسی کنید بلکه می گوییم هرچه را که فرا گرفتید و فهمیدید، به زبان خودتان روی کاغذ بیاورید.

حتماً بعد ازآن که جمله ای را فهمیدید بنویسید آن هم نه به صورت جملات طولانی و متنی کلی بلکه به صورت اشاره ای و کوتاه و مختصر.

مثلاً شما می خوانید:

" برای آن که یک دستگاه و یا جسمی به جرم m درحال تعادل قرارگیرد باید دو شرط برقرارباشد. اول آن که برآیند نیروهای وارد برآن دستگاه یا جسم صفرباشد. دوم آن که گشتاورنیروهای وارد برجسم یا دستگاه هم صفرباشد."

اگرشما همین طوردرضمن خواندن، جمله ها را برروی کاغذ بیاورید، کارمفیدی انجام نداده اید. یعنی عمل نوشتن شما کمکی به آموختن مطلب نمی کند. اما وقتی که مطلب را فرا گرفته باشید و آن را به طورخلاصه و موجزروی کاغذ بیاورید، به روش صحیح یادداشت برداری کرده اید.

مثلاً وقتی که مطلب فوق را خوب فهمیده باشید، یادداشت مختصری مانند این ازآن بر می دارید:

شرط تعادل این است که مجموع نیروها و مجموع گشتاورها صفر.

و یا به زبان گویای خودتان.

خودتان را ملزم کنید که پس ازدرک هرمطلب، چیزی بنویسید. آن وقت نوشته ی شما تأکیدی است برای آن که آن مطلب کاملاً فهمیده و درک شده است.

برای آن که برمختصرنویسی تأکید بیشتری کرده باشیم، چند مثال دیگرمی زنیم. ابتدا شما جمله ای را ازکتاب می خوانید و بعد نوشته ای را که یکی ازدوستان شما پس ازدرک آن مطلب، یادداشت کرده است. بسیارعالی است که شما هم برای تمرین، این جملات را به زبان خود و به مختصرترین شکل ممکن یادداشت کنید.

" دوران 20 ساله ی امامت امام رضا ( ع ) ازسال 183 هجری آغازشد و تا سال 203 ادامه داشت."

امامت رضا (ع ):

مدت 20 سال

شروع 183

پایان 203

" درمورد ترکیب های یونی که فرمول مشابه دارند. یعنی استوکیومتری یا نسبت تعداد یون های آن ها یکسان است، هرچه حاصل ضرب حلالیت، عدد بزرگ تری باشد، میزان حلالیت بیشتراست."

...............

...............

...............

" درصورت تحریک تارعصبی غشاء درمحل تحریک نسبت به یون های سدیم، غشاء نفوذپذیرمی شود که این باعث دپلاریزه شدن غشاء درمحل تحریک و ایجاد جریان عصبی می گردد."

...............

...............

...............

" هرگاه نقاط وسط اضلاع یک مثلث را به هم وصل کنیم، مثلثی حاصل خواهد شد که با مثلث اول متشابه است و مشخصات آن را دارا می باشد."

...............

...............

...............

و . . .


ث – تداعی نوشته ها



درآخرین مرحله، به نوشته ی خود نگاه می کنید و همه چیز را به خاطرمی آورید. یادمان هست که این نوشته ها اشاره وار و مختصربود.

قصد شما این است که با بیانی اجمالی ترو ساده تربین نوشته ها و مطالب کتاب ارتباط برقرارکنید.

تلاش شما برای برقرارسازی ارتباط میان نوشته های مختصرو مفاهیم کتاب همان درگیری ذهنی است. همان درگیری ذهنی که برای تمرکزحواس به آن نیازمبرم داریم.

پس حالا با هم یک بارروش مطالعه ی متمرکز یا به عبارت بهترمراحل روش مطالعه متمرکز را مرور می کنیم:

تند خواندن

مطالعه ی اولیه

سؤال کردن

نوشتن

تداعی نوشته ها



که این ها همه به نوعی درگیری ذهنی ایجاد می کنند و ذهن شما را ازفکرکردن به موضوعی دیگرو حواس پرتی بازمی دارند.

شاید اکنون تصورکنید که مطالعه به این شکل خیلی وقت می برد و ازروش مطالعه ی سنتی شما طولانی تراست اما توجه کنید که شما دراین محاسبه، زمان هدررفته و مطالعه ی غیرمفید و غیرمتمرکزخودرا به حساب نیاورده اید.

شما درروش سنتی مطالعه، وقت فراوانی را با حواس پرتی های متنوع و متعدد ازدست می دهید اما درروش جدید مطالعه، هم ازتلف شدن " وقت " جلوگیری می کنید و هم لحظه به لحظه با علاقه و تمرکزحواس بیشتری مطالعه می کنید و درنتیجه بهتریاد می گیرید.

[pari21]

سلام یک سوال ریاضی درمورد مجموعه ها داشتم که اگر دوستان لطف کنن و انرا حل کنند:b-(a-b)=b

[mahsa1469]

سلام یک سوال ریاضی درمورد مجموعه ها داشتم که اگر دوستان لطف کنن و انرا حل کنند:b-(a-b)=b
a-bیعنی هرچی از bداخل aهست رو از a کم کن پس در a-b عضوی از مجموعه ی b وجود ندارد که در مرحله ی بعد از b کم شود پس حاصل عبارت بالا برابر با مجموعه ی b است.

[hamzeaziz]

اگه میشه طرز حل کردن اینو برام بنویسید مرسی


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی

[sherlockholmz]

اگه میشه طرز حل کردن اینو برام بنویسید مرسی


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی


باسلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



موفق باشيد.

[hamzeaziz]

باسلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



موفق باشيد.




خیلی منونم
ولی واقعا معذرت میخام چونکه یه خورده فرمول غلط نوشتم اگه میشه ابنو برام حلش کن

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی :11:

[saber57]

تشکر از جوابهای قبلی

در تایید و تکمیل پست قبلی ::46:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[pari21]

[quote=pari21;3699551]سلام یک سوال ریاضی درمورد مجموعه ها داشتم که اگر دوستان لطف کنن و انرا حل کنند:b-(a-b)=b

[hamzeaziz]

خیلی ازتون ممنونم
راستی saber جان شما این معادلات رو با چه برنامه مینویسید
و یه سوال دیگه به نظرت من اگر اون کتابای که قبلا گفته بودی بخونم ریاضیاتم خوب میشه
مرسی

[mahsa1469]

خیلی ازتون ممنونم
راستی saber جان شما این معادلات رو با چه برنامه مینویسید
و یه سوال دیگه به نظرت من اگر اون کتابای که قبلا گفته بودی بخونم ریاضیاتم خوب میشه
مرسی
جواب سوال شما اینه


با استفاده از نرم افزار mathtype وقتی که برنامه رو از وب دانلود و نصب کردید ، وارد برنامه میشید و تنظیمات زیر رو انجام میدید:


< ==preference ==>translators ==>translation to other text =


گزینه tex--ams--latex انتخاب و در نهایت ok

حالا در محیط نرم افزار فرمول مورد نظر رو تایپ کنید . برای اینکه فرمول رو بتونید ذخیره کنید(در فرمت gif) نیاز دارید وارد سایت با این آدرس بشی:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و در صفحه ای که باز میشه ، گزینه texer (بالای صفحه) رو انتخاب کن. تا اینجا مشکلی که یست.

حالا تمام فرمول رو کپی کن(از نرم افزار mathtype ) و در صفحه باز شده و در کادر مستطیلی paste کن .حالا محتویات فرمول بصورت tex وارد این صفحه آنلاین شده . فقط توجه کن که یه مقدار کد اضافی با اون وارد شده شما هر چی کد بجز کدهایی که بین % قرار گرفته رو پاک کن .یعنی از ابتدای برنامه (کادر مستطیلی) تا اولین % و همچنین انتهای برنامه ،بعد از % رو پاک کن(این کدها بطور عدد مشخص هستند و از برنامه اصلی قابل تفکیک هستند) حالا گزینه submit رو کلیک کن . اگه تمامی این مراحل رو درست انجام داده باشی ، فرمول در پایین کادر نشان داده میشه . حالا رو فرمول نمایش داده شده کلیک راست کنید و اونو در فرمت gif ، ذخیره کنید .
بعد وارد یک سایت آپلود شوید و عکس رو آپلود کنید . اینم دو تا سایت آپلود برای فایلهای کم حجم :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saber57]

سلام یک سوال ریاضی درمورد مجموعه ها داشتم که اگر دوستان لطف کنن و انرا حل کنند:b-(a-b)=b

یادآوری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



اثبات :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

خیلی ازتون ممنونم
راستی saber جان شما این معادلات رو با چه برنامه مینویسید
و یه سوال دیگه به نظرت من اگر اون کتابای که قبلا گفته بودی بخونم ریاضیاتم خوب میشه
مرسی


جواب سوال شما اینه

اول علاقه شرطه . چون کتابهای انتشارات پیام نور رو یه مرور کلی کردم ، متوجه شدم غیر از اینکه قیمت مناسب دارند ، ساده هم هستند وتمامی دروس یاضی در اون بصورت تیتر وار وخوب توضیح داده شده . شما میتونید ریاضی عمومی 1 از اانتشارات پیام نورو تهیه و امتحان کنید

ضمن تشکر از توضیحات دوست خوبمون برای نوشتن فرمولهای ریاضی(mahsa1469) ،باید عرض کنم اگه قصد دارید از نرم افزار mathtype استفاده کنید ، حتما product key اونو هم داشته باشید چون بصورت رایگان بعد از 30 روز نرم افزار در مد lite mod خواهد رفت و نیتونید کدهای فرمول ازش کپی کنید . غیراز این روش، دو راه حل مناسبه :

1- تهیه نرم افزار mathmatica و فرمول نویسی با این نرم افزار قدرتمند در زمینه ریاضیات
متاسفانه هنوز تهیه اش نکردم ولی اولین فرصت حتما از بازار میگیرم
لینک راهنمای فرمول نویسی با mathmatica (ضمن تشکر از k1kz):


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2- یادگیری فرمول نویسی به زبان tex مقاله که زیاده ولی کمی مشکل و وقت گیره متاسفانه فعلا با این روش تایپ میکنم . این سایتو ببینید و کمی در اونجا فرمول بنویسید. اولاش سخته بعد نوشتن راحت میشه :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[Parnyan]

سلام
ممنون میشم یکی جواب این سوالارو بزاره


___________________

1.زاویه ی بین مماس های چپ و راست بر منحنیy=Arc sin 2x/(1+x^2) l را در نقطه ی x=1 تعیین کنید .

2.ثابت کنید.


Arc sin(2a ( radikal >1-a^2<) =2 Arc sin a

مشتق پذیری تابع زیر را در نقطه داده شده ( پی /2 ) بررسی کنید.


y =Arc sin (cosx ) , x=pi/2

[saber57]

سلام


ممنون میشم یکی جواب این سوالارو بزاره



___________________


1.زاویه ی بین مماس های چپ و راست بر منحنیy=Arc sin 2x/(1+x^2) l را در نقطه ی x=1 تعیین کنید .


2.ثابت کنید.



Arc sin(2a ( radikal >1-a^2<) =2 Arc sin a



مشتق پذیری تابع زیر را در نقطه داده شده ( پی /2 ) بررسی کنید.




y =Arc sin (cosx ) , x=pi/2




جواب سوال 1 :
نقطه 1 و 1- در این تابع نقاط شکست به حساب میان.


خوبه اول مشتق تابع آرک سینوس یادآوری بشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



محاسبه مشتق تابع :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ببخشید در مخرج عبارت مشتق فوق ، عبارت 1+x^2 جا انداخته شد .



حالا مشتق تابع یا تانژانت زاویه به ازای دو مقداربزرکتر و کوچکتر از 1 دو مقدار متفاوت خواهد بود . اگر x>1 قدر مطلق مثبت (سمت راست x ) و x<1 قدر مطلق منفی خواهد بود . ببینید :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


هر وقت حاصلضرب دو شیب برابر 1- شد ، دو خط بر هم عمودند یعنی زاویه براب 90 درجه هست


با استفاده از نرم افزار matlab ( آزمایشگا ریاضی ) در محدوده x بزرگتر از 0.9 و کوچکتر از 1.1 منحنی تابع رو رسم کردم ببینید :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

در مورد سول سوم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دقت کنید که سمت چپ و راست نقطه pi/2 مقدار تابع سینوس مثبت هست

[saber57]

درسته...x^2/2 یعنی رادیکال x^2 که وقتی میاد بیرون میشه قدرمطلق ایکس ....در صورتی که در نگاه اول 2/2 همان 1 است و با x اشتباه گرفته می شود.
یه سوال دیگه..... اگه گفتین زمانی که یه نقطه بازگشت مثل رادیکال x^2 با فرجه 3 در ایکس =0 یا نفطه زاویه دار با خط y=0 مماس میشن نوع ریشه چیه؟:5:

به نظرم جواب این سوال جالب اومد . یک قضیه مهم و جالب در مورد مشتق پذیری توابع زیر رادیکال با فرجه فرد :

قضيه :
توابع راديكالي با فرجه ي فرد كه دور كل عبارت زير راديكال قدر مطلق دارند چه در ريشه ي ساده عبارت زير راديكال و چه در ريشه مضاعف عامل زير راديكال توليد نقطه بازگشت مي كنند و در آن نقاط مشتق پذير نيستند. توابع راديكالي با فرجه ي فرد كه دور كل عبارت زير راديكال قدر مطلق نداشته باشيم در همه ي ريشه هاي حقيقي عبارت زير راديكال مشتق پذير نيستند در ريشه هاي ساده توليد نقطه عطف مي كنند و در ريشه مضاعف توليد نقطه بازگشت توابع قدر مطلقي در ريشه هاي ساده و غير مكرر داخل قدر مطلق مشتق پذير نيستند و توليد نقطه اكسترموم زاويه دار مي كنند.
در مورد تابع y=x^2/3 عبارت زیر رادیکال یعنی x^2 (رادیکال به فرجه 3 ) فاقد قدر مطلق هست و همچنین چون به توان 2 هست ، پس تولید ریشه مضاعف x=0 میکنه و طبق قضیه فوق ، تولید نقطه بازگشت میکنه که برای مقادیر کمتر از صفر مشتق منفی بینهایت و بیشتر از صفر، مشتق، مثبت بینهایت خواهد شد .



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
منحنی تابع برای بازه [0.1 , 0.1-] در شکل زیر رسم شده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[amin4512]

فيلم ها با پسوند ts چگونه اجرا مي شوند؟

[saber57]

فيلم ها با پسوند ts چگونه اجرا مي شوند؟

به این انجمن بروید. فکر کنم اشتباه اومدی . کد:




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[saber57]

سلام
ممنون میشم یکی جواب این سوالارو بزاره


___________________


2.ثابت کنید.


Arc sin(2a ( radikal >1-a^2<) =2 Arc sin a




جواب سوال 2 : خیلی ساده هست فقط تغییر متغیر( a=sin(t اعمال کنید :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saeed_cpu_full]

سلام دوستان
من مخم درست كار نميكنه بلد نيستم اين سؤال رو حل كنم: در يك صفحه ي شطرنج چند مستطيل ميتوان نشان داد ؟

[saber57]

سلام دوستان
من مخم درست كار نميكنه بلد نيستم اين سؤال رو حل كنم: در يك صفحه ي شطرنج چند مستطيل ميتوان نشان داد ؟

ببینید صفحه شطرنج یک صفحه 8*8 شامل 64 مربع یک اندازه هست .با حداقل 2 مربع میشه یک مستطیل درست کرد . من اول با ابعاد 1*1 (یک مربع) بعد 2*2 یعنی 4 مربع ،3*3 با 9 مربع پیش میرم و یک الگوریتم بدست میارم که بشه یک صفحه 8*8 رو تعداد مستطیلاشو حساب کنم .

خب شروع میکنیم .
صفحه 1*1 : صفر مستطیل

صفحه 2*2 : برای یک بعد 2 مستطیل (مثلا طولها یا دو ردیف) پس دو بعد 2*2=4

از اینجا به بعد مهمه دقت کنید :

صفحه 3*3 :
یکی از ردیفها شامل 3 تا مستطیل 2 مربعه ، 2 مستطیل 3 مربعه و 1 مستطیل 4 مربعه

هست مجموعا هر ردیف 1+2+3=6 مستطیل و سه ردیف 3*3=9 برای ستونها هم همین

مقدار داریم پس فعلا 2*9=18 یا 2^3*2 مستطیل داریم . حالا برای هر دو ریف یعنی ابعاد 3*

2 (شامل 6 مربع) ،هر دو یک مستطیل به حساب میاد و چون در کل از سه ردیف میتونیم دو تا دوردیفه دربیاریم پس در ردیفها کلا 2 مستطیل3*2 و در کل مربع 3*3 ، داریم 4 مستطیل دیگه یا : 2^2*1 بنابراین کلا 22 مستطیل خواهیم داشت با عبارت زیر :


2*2^3+1*2^2

برای مربع 4*4 هم امتحان کردم شد 70 تا که عبارت زیر معادل این مقدار هست :


3*2^4+2*2^3+1*2^2=70


بالاخره بری ابعاد n*n این الگوریتم بدست اومد :


تعداد مستطیلها=n-1)*n^2+(n-2)*((n-1)^2)+....+2*(3)^2+1*(2)^2)


برای n=8


تعداد مستطیلها=2^8*7+2^7*6+2^6*5+2^5*4+2^4*3+2^3 *2+2^2*1=1092


بنابراین 1092 مستطیل در صفحه شطرنج خواهیم داشت

[دوست ریاضی]

ببینید صفحه شطرنج یک صفحه 8*8 شامل 64 مربع یک اندازه هست .با حداقل 2 مربع میشه یک مستطیل درست کرد . من اول با ابعاد 1*1 (یک مربع) بعد 2*2 یعنی 4 مربع ،3*3 با 9 مربع پیش میرم و یک الگوریتم بدست میارم که بشه یک صفحه 8*8 رو تعداد مستطیلاشو حساب کنم .

خب شروع میکنیم .
صفحه 1*1 : صفر مستطیل

صفحه 2*2 : برای یک بعد 2 مستطیل (مثلا طولها یا دو ردیف) پس دو بعد 2*2=4

از اینجا به بعد مهمه دقت کنید :

صفحه 3*3 :
یکی از ردیفها شامل 3 تا مستطیل 2 مربعه ، 2 مستطیل 3 مربعه و 1 مستطیل 4 مربعه

هست مجموعا هر ردیف 1+2+3=6 مستطیل و سه ردیف 3*3=9 برای ستونها هم همین

مقدار داریم پس فعلا 2*9=18 یا 2^3*2 مستطیل داریم . حالا برای هر دو ریف یعنی ابعاد 3*

2 (شامل 6 مربع) ،هر دو یک مستطیل به حساب میاد و چون در کل از سه ردیف میتونیم دو تا دوردیفه دربیاریم پس در ردیفها کلا 2 مستطیل3*2 و در کل مربع 3*3 ، داریم 4 مستطیل دیگه یا : 2^2*1 بنابراین کلا 22 مستطیل خواهیم داشت با عبارت زیر :


2*2^3+1*2^2

برای مربع 4*4 هم امتحان کردم شد 70 تا که عبارت زیر معادل این مقدار هست :


3*2^4+2*2^3+1*2^2=70


بالاخره بری ابعاد n*n این الگوریتم بدست اومد :


تعداد مستطیلها=n-1)*n^2+(n-2)*((n-1)^2)+....+2*(3)^2+1*(2)^2)


برای n=8


تعداد مستطیلها=2^8*7+2^7*6+2^6*5+2^5*4+2^4*3+2^3 *2+2^2*1=1092



بنابراین 1092 مستطیل در صفحه شطرنج خواهیم داشت


چرا اینقدر سختش کردی؟
صفحه شطرنج از 9 خط افقی و 9 خط عمودی تشکیل شده ( دقت کنید خط ، نه خانه ) هر مستطیل از برخورد 2 خط افقی با دو خط عمودی ایجاد میشود :

انتخاب 2 خط افقی : 36 = (c (9,2

انتخاب 2 خط عمودی : 36 = (c (9,2

بنابراین تعداد مستطیل ها طبق اصل ضرب برابر است با : 1296 = 36 * 36

[sania_afra]

سلام میخواستم در مورد بسط توابع دو متغیره بپرسم

[sania_afra]

[بسط توابع دو متغیره یا چند متغیره

[saber57]

چرا اینقدر سختش کردی؟
صفحه شطرنج از 9 خط افقی و 9 خط عمودی تشکیل شده ( دقت کنید خط ، نه خانه ) هر مستطیل از برخورد 2 خط افقی با دو خط عمودی ایجاد میشود :

انتخاب 2 خط افقی : 36 = (c (9,2

انتخاب 2 خط عمودی : 36 = (c (9,2

بنابراین تعداد مستطیل ها طبق اصل ضرب برابر است با : 1296 = 36 * 36


مربع هم میتونه از برخورد 2 خط افقی با عمودی تشکیل بشه !!!!

من نمونه این مساله رو برای تعداد مربعها قبلا دیده بودم که میتوند به آدرس زیر مراجعه کنید . همین روش حل رو برای تعداد مستطیلها تعمیم دادم . در واقع رابطه بازگشتی مربوط به تعداد مستطیلها رو بست آوردم .

نمومه مساله تعداد مربعها :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


فرمولی شما دادید تمام چهر ضلعیهای موجود در صفحه شطرنجو میده یعنی مجموع تعداد مستطیلها و مربعها و چون در صفحه شطرنج 204 مربع داریم با استناد به فرمول شما :

تعداد مستطیلهای صفحه شطرنج=مجموع تعداد مستطیلها و مربعها منهای مجموع مربعها پس:

تعداد مستطیلها=204-1296=1092

امیدوارم قانع شده باشید:46:

[amir raya]

آقایون اکه کسر شأن نباشه این سواله راهنمایی هم حل کنید.
مثلث ABC و APO متساوی الساقین هستند در این صورت:
?=X
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[دوست ریاضی]

مربع هم میتونه از برخورد 2 خط افقی با عمودی تشکیل بشه !!!!

من نمونه این مساله رو برای تعداد مربعها قبلا دیده بودم که میتوند به آدرس زیر مراجعه کنید . همین روش حل رو برای تعداد مستطیلها تعمیم دادم . در واقع رابطه بازگشتی مربوط به تعداد مستطیلها رو بست آوردم .

نمومه مساله تعداد مربعها :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


فرمولی شما دادید تمام چهر ضلعیهای موجود در صفحه شطرنجو میده یعنی مجموع تعداد مستطیلها و مربعها و چون در صفحه شطرنج 204 مربع داریم با استناد به فرمول شما :


تعداد مستطیلهای صفحه شطرنج=مجموع تعداد مستطیلها و مربعها منهای مجموع مربعها پس:


تعداد مستطیلها=204-1296=1092



امیدوارم قانع شده باشید:46:


چون هر مربع یک مستطیله فکر میکنم باید تعداد مربع ها رو هم حساب کنیم در غیر این صورت مسئله باید ذکر می کرد که مربع ها شمارش نشود !؟

[saber57]

آقایون اکه کسر شأن نباشه این سواله راهنمایی هم حل کنید.
مثلث ABC و APO متساوی الساقین هستند در این صورت:
?=X
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوست عزیز

زاویه p یا APC را مجموع دو زاویه x و y در نظر بگیر p=x+y که :


x=<opc
y=<opA


در مثلث ABP زاویه P زاویه خارجی مثلث هست و برابرست با مجموع دو زاویه غیر مجاور بنابراین :


p=30+B

چون مثلث ABC متساوی الساقین هست،زاویه B با C برابرست B=C پس :

(1) P=30+C


در مثلث متساوی الساقین AOP :


y=<APO=<AOP=O1
A1=<OAP


A1+O1+y=180------> A1+2y=180------> A1=180-2y


y=p-x-----> A1=180-2( P-x)-----> A1=180-2P+2x


(2) A=A1+30------A=210-2P+2x


از روابط 1 و 2 نتیجه میشود:


(3) A=210-2P+ 2x=210-2 (30+C) + 2x--------> A=150 - 2C+ 2x


در مثلث متساوالساقین ABC با روش مشابه مثلث AOP :

(4) A=180-2C


از برابر قرار دادن روابط 3 و 4 نتیجه میشود:


A=150-2C+2x=180-2C------> 2x=180-150-2C+2C------> 2x=30-----> x=15

[amir raya]

دیدم لینک تشکر کفایت نمیده پست دادم.
خیلی خیلی ممنون.

[amir raya]

خوب تا آنلاینید اینو جواب بدید:
احمد آقا چنتا بچه داره که حاصل ضرب سنشون برابراست با: 1664
اگر سن بزرگترین فرزند احمد آقا دو برابر سن کوچکترین فرزند او باشد:
1. تعداد فرزندان؟
2. سن هرکدام؟

[saber57]

تشکر

ما از 1 شروع میکنیم و 1664 رو تقسیم بر حاصلضرب سنهای میانی میکنیم .نکته مهم اینجاست که حاصلضرب سنین باید عددی روند (بدون اعشار) باشه .

خب فرض کنیم سن بچه کوچیکش 5 سال باشه . طبق فرض سن بزرگه هست :: 10 پس

5*حاصلضرب سنهای میانی*10=1664
حاصلضرب سنهای میانی=28/33
غیر قابل قبول

به همین ترتیب برای 6 :

حاصلضرب سنهای میانی=11/23
غ.ق.ق

برای 7:

حاصلضرب سنهای میانی=7*14/1664=97/16
غ.ق.ق

و اما 8 :

حاصلضرب سنهای میانی=8*16/1664=13

بنابراین مشخص شد احمد آقا سه بچه به سنهای 8و13و16 سال داره

البته این سوالا رو اتاق هوش مطرح کنید

[amir raya]

ببخشید مساحت و محیط بیضی رو چجوری بدست میارند؟

[saber57]

ببخشید مساحت و محیط بیضی رو چجوری بدست میارند؟
مساحتش ساده هست :
مساحت بیضی=pi*نصف قطر کوچک *نصف قطر بزرگ
اگه قطر بزرگ با a و کوچک با b نمایش داده شوند، مساحت برابره با :


S=pi*a*b/4

در مورد محیط ،فرمول دقیقی بدست نیاوردند . چون از روش محاسبه طول قوس که پیش بریم به انتگرال معین زیر میرسیم که حل ناپذیره :41: اون انتگرال هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته روشهای تقریبی هم وجود داره دو فرمول زیر برای محاسبه محیط بیضی خیلی به کار میاد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و کمی دقیقتر :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



-----------------------------------------------------------------------------
منابع:
1-سایت تخصصی برق:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


2-ویکیپدیا:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[caca_caca888]

ای کاش اینایی که تو این تاپیک پست میدن زیر آواتاراشون یا به جای محل سکونتشون مدرکشون رو بزارن
یا بنویسن کلاس چندمن...اگه این کاری بکنید آدم میفهمه که آیا این سوال در حد مون هست یا نه؟
من کلاس سوم ریاضیم .به یه سری از این سوالا که نگاه کردم مخم هنگ کرد...

[soheilsmart]

دلیل نداره هر سوالی که میبینید قابل حل باشه که در نگاه اول!
ذات ریاضیات کلا اینجوریه!
خوب سطح ها معلومه تقریبا دیگه!

[singleguy]

سلام:11:
ترجیح دادم تاپیک جدید برای سوالم درست نکنم و این انجمن را شلوغ کنم ولی درصورتی که تا یکی 2روز دیگه کسی جواب نده مجبورم توی تاپیک جدید موضوعم را مطرح کنم:27:.
اگه میشه یه نفر مساحت بین 2نمودار زیر را از طریق انتگرال 2گانه(ریاضی 2) با رسم شکل و توضیح دقیق چگونگی بدست اوردن r و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور کامل توضیح بده:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Thanks a lot:11:

[saber57]

سلام:11:
ترجیح دادم تاپیک جدید برای سوالم درست نکنم و این انجمن را شلوغ کنم ولی درصورتی که تا یکی 2روز دیگه کسی جواب نده مجبورم توی تاپیک جدید موضوعم را مطرح کنم:27:.
اگه میشه یه نفر مساحت بین 2نمودار زیر را از طریق انتگرال 2گانه(ریاضی 2) با رسم شکل و توضیح دقیق چگونگی بدست اوردن r و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور کامل توضیح بده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



Thanks a lot:11:




دو منحنی دو دایره به معادلات زیر هستند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دایره اول به مرکز (0,2 ) A و شعاع 2 و دایره دوم به مرکز (1,0 ) B و شعاع 1 . نقاط تقاطع دو دایره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


معادلات رو بر اساس y ها مرتب میکنیم :


نکته : برخورد دو منحنی دایره ای در ربع اول است جایی که مقادیر طول و عرض مثبت هستند . بنابراین برای انتگرالگیری از تفاضل y ها مقدار مثبت طرف راست تساوی را لحاظ میکنیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا انتگرالگیری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


راهنمایی :


در انتگرالها (هردو) x-1 و x/2 رو با تغییر متغیر sint حل کنید .


اگه از روش مختصات قطبی برید ، مساحت هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که a, b زوایای ابتدا و انتهاب بازه هستند . فرمول بالا مشابه روش انتگرال ریمان الته با المان مثلثی بجای مستطیلی اثبات میشه و ضمنا :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



منبع :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


-------------------------------------------------------------------------------

حالا زوایا و یا آرگومانهای محل تقاطع دو دایره رو بدست میاریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Shr776]

سلام.من یک کتابی میخوام که توش نوشته باشه که در اعداد مختلط منفی بینهایت نداریم و فقط مثبت بینهایت داریم.یا به عبارتی اندازه x به بینهایت میل میکند.ممنون

[singleguy]

دو منحنی دو دایره به معادلات زیر هستند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دایره اول به مرکز (0,2 ) A و شعاع 2 و دایره دوم به مرکز (1,0 ) B و شعاع 1 . نقاط تقاطع دو دایره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


معادلات رو بر اساس y ها مرتب میکنیم :


نکته : برخورد دو منحنی دایره ای در ربع اول است جایی که مقادیر طول و عرض مثبت هستند . بنابراین برای انتگرالگیری از تفاضل y ها مقدار مثبت طرف راست تساوی را لحاظ میکنیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا انتگرالگیری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


راهنمایی :


در انتگرالها (هردو) x-1 و x/2 رو با تغییر متغیر sint حل کنید .

اگه از روش مختصات قطبی برید ، مساحت هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که a, b زوایای ابتدا و انتهاب بازه هستند . فرمول بالا مشابه روش انتگرال ریمان الته با المان مثلثی بجای مستطیلی اثبات میشه و ضمنا :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



منبع :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید-------------------------------------------------------------------------------

حالا زوایا و یا آرگومانهای محل تقاطع دو دایره رو بدست میاریم :


خیلی خیلی ممنون از حل این مساله:11: ولی میخواستم این مساله با کمک انتگرال دوگانه حل بشه. اگه منظورم را نفهمیدید بگید تا یه مساله ساده که با روشی که مد نظر من هست را براتون بذارم تا بهتر متوجه بشید هدف من کدوم روشه
خواهش میکنم اگه میشه با اون روش هم برام حلش کنید:20:. خیلی مهمه برام:27:

[saber57]

آخه انتگرال دو گانه برای حل مسائل مربوط به مختصات سه بعدی هست . اما مساله شما دوبعدیه:41:

[singleguy]

راستش این سوالی هست مشابه سوال قبل. اگه میشه یه نگاه به روشش بندازید. میخوام با این روش حل کنم:
مساحت ناحیه محدود بین دو دایره زیر :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اول r را بدست میاریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بهد از طریق پیدا کردن محل تلاقی دو دایره زاویه را بدست میاریم که میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

وبعد انتگرال گیری:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من فقط توی پیدا کردن rو زاویه مشکل دارم. مثلا یه مثال دیگه دارم شبیه همون سوالی که اول پرسیدم:
مساحت ناحیه محدود بین دو دایره زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعد نمیدونم چطوری r و زاویه مقادیر زیر بدست میان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ودرنهایت انتگرالگیری

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من میخوام اون سوال اول را از این طریق یادبگیرم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالا میشه کمکم کنید؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saber57]

فرض شما برای انتگرال دوگانه درست ولی اگه از r.dr انتگرال بگیریم ، باز هم به عبارت انتگرال حاصلضرب 0.5 در r^2.dt میرسیم . در حالت کلی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ببینید r با دو اندیس 1 و 2 ، هر کدام مربوط به معادله یک منحنی هست . برای معادله نقطه تقاطع کافیه بدونیم که در تقطه تقاطع ، دو منحنی دارای مقادیر شعاع مساوی (r ) هستند . یا r^2 مساوی ...
هر جا x و y دیدید بترتیب rcost و rsint جایگذاری کنید . در مورد سوال آخر :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


مبنای رسم یک منحنی کامل قطبی رو فاصله [0,360] در نظر میگیریم و همونطور که میدونیم در این فاصله فقط سینوس آرگومانهای 30 و 150 درجه برابر 0.5 خواهد شد .
حالا در معادله بجای آرگومانها مقادیر 30 و 150 قرار دهید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ffaali]

پاسخ به سوال اول :!n

[ssima]

با سلام
من یک سری داده دارم که می خوام رابطه یا بهتر بگم معادله ی رگرسیونی رو براش پیدا کنم!
یعنی چند تا پارامتر رو نسبت به یک پارامتر می خوام بسنجم و در آخر یه فرمولی مثل این داشته باشم:
y=0.23X+23T+0.98R
البته یه مثال معمولیه! طولانی تره!!!
منظورم اینه که چند تا پارامتر یعنی R ,T, X نسبت به Y هستش!
من فکر کردم با فرمول بدست آوردن معادله رگرسیون واسه هر کدوم به طور جداگانه معادله بدست بیارم بعد با هم جمع کنم اونوقت درسته؟
وای اگه کمکم کنید یه دنیا تشکر! من خیلی عجله دارم!
اگه بتونید بگید که با اکسل هم میشه این کارو کرد یا نه ممنون میشم!

[singleguy]

سلام لطفا هرچندتا از سوال های زیر را که میتونید حل کنید(روش حل را حتما توضیح بدید)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[oranoos2007]

سلام دوستان من يك سوال درباره انتگرال دار م اگر جواب بدهيد ممنون مي شوم:11:
سوال درباره انتگرال گيري از توابع گويا است

انتگرال
X2-9/1

[oranoos2007]

سلام دوستان من يك سوال درباره آمار و احتمالات دارم ميشه به جواب بدهيد مرسي
سوال: سه جعبه داريم كه در جعبه اول 1 مهره آبي و 9 سفيد - در جعبه دوم 3 آبي و 7 سفيد - در جعبه سوم 8 آبي و 2 سفيد داريم يك جعبه به تصادف انتخاب كرده احتمال اينكه مهره آبي باشد چقدر است

[Parnyan]

salam
age mishe yeki javabe in soalaro baram ta emrooz bezare

kheeeeeeeeeeeeeeeeeeily kheily moheme baram !:41:


1. esteghrast ....." makhraj haye kasr be tavan reside

1/2+1/(2^2)+ .......+1/2^n =1-1/2^n

esbate ino :

2.(AnB)n C=A n (BnC) L

n => eshterak

[singleguy]

esbate ino :

2.(AnB)n C=A n (BnC) L

n => eshterak

سلام:11:
ببخشید. جواب سوال دومتون را فقط بلدم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام دوستان من يك سوال درباره آمار و احتمالات دارم ميشه به جواب بدهيد مرسي
سوال: سه جعبه داريم كه در جعبه اول 1 مهره آبي و 9 سفيد - در جعبه دوم 3 آبي و 7 سفيد - در جعبه سوم 8 آبي و 2 سفيد داريم يك جعبه به تصادف انتخاب كرده احتمال اينكه مهره آبي باشد چقدر است
احتمال اینه که جعبه ی اول را انتخواب کنیم یک سوم و احتمال اینکه مهره ی انتخوابی آبی باشد 0.1
احتمال اینکه جعبه ی دومه باشه 3/1 و و احتمال آب یودن 0.3
3/1 ممکنه جعبه ی سوم انتخواب بشه که در این صورت 0.8 ممکنه مهره ی انتخوابی آبی باشه
پس
احتمال آبی بودن برابر است با
0.1+0.3+0.8)تقسیم بر 3 که احتمال انتخواب هر جعبه است احتمال کل می ش 0.4

[caca_caca888]

سلام دوستان ما هم یک سوال دارم...

آیا مکعب هر عدد فرد منهای یک عدیدی زوج است؟؟؟
من اثبات اینو بلدم ....فقط بگید 0 زوجه یا فرد؟؟؟
یعنی اگه بخوایم مثال نقض بیاریم میتونیم یک رو به توان سه برسونیم منهای یک...که میشه صفر....


ولی با توجه به تعریف زوج 0 زوج نیست...
هر عدد طبیعی که بر 2 بخش پزیر باشد زوج است.....
این سوال جبر و احتمال امروز بود(من که نوشتم درسته اثباتم کردم)



یه سوال دیگم هست...
اگه میشه اینم حل کنید


تاس سالمی را 8 بار می اندازیم ،احتمال آن را حساب کنیدکه حداقل 6 بار عدد فردی آمده باشد...

[hoseinpb]

صفر زوجه. چون 10 و 20 و ... زوج حساب می شن.

[caca_caca888]

مگه فقط اعداد طبیعی زوج نیستن؟؟؟

2- هم زوجه؟؟؟!

[zahedy2006]

تاس سالمی را 8 بار می اندازیم ،احتمال آن را حساب کنیدکه حداقل 6 بار عدد فردی آمده باشد...


فکر کنم

احتمال اینکه در هر بار فرد بیاید 2/1 است یعنی نیم
اگر 6 بار بخواهیم به توان 6 ، 7 بار بخواهیم به توان 7 و 8 بار بخواهیم به توان 8 و در مجموع هم جمع این سه تا

[*PiNk PaNTHeR*]

سلام.
حد یک تابع رو چطور میشه حساب کرد؟ (ببخشید سوال خیلی پایه ای هست)

[payam]

سلام.
حد یک تابع رو چطور میشه حساب کرد؟ (ببخشید سوال خیلی پایه ای هست)

سلام :31:

بستگی داره تابع شما چه تابعی باشه .

مثلا حد یک عدد ثابت ، برابر همون عدده .

Lim 2 = 2
x>0

---------------------------
واسه محاسبه ی یک سری حدود هم از حد چپ و راست استفاده میشه ؛ بازم بستگی داره تابع شما چه چور تابعی باشه ؛ راه حل ها متفاوته .

موفق باشی

[*PiNk PaNTHeR*]

سلام :31:

بستگی داره تابع شما چه تابعی باشه .

مثلا حد یک عدد ثابت ، برابر همون عدده .

Lim 2 = 2
x>0

---------------------------
واسه محاسبه ی یک سری حدود هم از حد چپ و راست استفاده میشه ؛ بازم بستگی داره تابع شما چه چور تابعی باشه ؛ راه حل ها متفاوته .

موفق باشی



مثلا برای حساب کردن مشتق تابع X³ باید چیکار کرد؟

[malkemid]

صفر زوجه. چون 10 و 20 و ... زوج حساب می شن.

خیر.
در ریاضیات صفر یا هم زوج و هم فرد تلقی میشه...یا نه زوج و نه فرد.

[payam]

مثلا برای حساب کردن مشتق تابع X³ باید چیکار کرد؟

اول از حد حرف میزدی :D رفتی تو مشتق .

یکی از توان کم میکنی ؛ و توان رو میاری پشت X .

مشتق میشه :

3x²

[payam]

راستی دوستان ؛ صفر نه زوج است و نه فرد ؛ اما علامت اون + هستش .

[sasan shadpour]

سلام

درمورد انواع همبستگي يك مقاله نياز دارم در صورت امكان به صورت فايلپاورپوينت ، همبستگي پيرسون -همبستگي اسپيرمن - همبستگي كندال- همبستگي كيدو و ............

ساسان

[shadow_of_ maths]

سلام.
دوستان عزیز صفر زوجه!
اثبات در کتاب نظریه اعداد.(شاید بدیهی به نظر بیاد ولی تعریف و اثبات داره)

[mahsa1469]

سلام
انتگرال دوگانه ي زير را روي نواحي داده شده ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]وhttp ://alt1.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/3/3/2/332237f9caf0acbd82d50ea22308ee847a88d7b8.gif) به دست آوريد (به روش قطبي)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


جواب آخر زياد برام مهم نيست مي خوام شيوه ي كران گذاري انتگرال رو توي اين نواحي بدونم:11:

[mahsa1469]

تاس سالمی را 8 بار می اندازیم ،احتمال آن را حساب کنیدکه حداقل 6 بار عدد فردی آمده باشد...
در پرتاب هر تاس 3 عدد فرد داريم اگر هش خانه در نظر بگيريم كه 6 خانه را در آن انتخاب كرديم در هر خانه ي آن 3 عدد با تكرار قرار مي گيره به همين ترتيب براي 7 و 8 خانه از 8 تا در نتيجه داريم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته اين استدلال منه حتما جواب رو چك كنيد

[*PiNk PaNTHeR*]

سلام.
نوشتن یک بردار بر حسب بردار دیگه یعنی چی؟

[mohsen_blid]

سلام خدمت دوستان
من این فایل رو اینجا آپلود می کنم و از دوستان می خوام در حل این سوالات بهم کمک کنن هر دوستی زحتش رو می تونه بکشه ممنونش میشم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام.
نوشتن یک بردار بر حسب بردار دیگه یعنی چی؟
يعني بردار رو يه جوري به صورت مضربي از بردار ديگه نوشتن همين كه ما مي يايم برحسب i,j مي نويسيم اومديم برداري رو بر حسب برداري ديگه نوشتيم

[singleguy]

سلام.
میشه یه نفر انتگرال زیر را برام حل کنه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام.
میشه یه نفر انتگرال زیر را برام حل کنه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب شما رو قبلا دوستان دادن:31:

راه حل:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

در پرتاب هر تاس 3 عدد فرد داريم اگر هش خانه در نظر بگيريم كه 6 خانه را در آن انتخاب كرديم در هر خانه ي آن 3 عدد با تكرار قرار مي گيره به همين ترتيب براي 7 و 8 خانه از 8 تا در نتيجه داريم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته اين استدلال منه حتما جواب رو چك كنيد

برای حل اینگونه سوالات یکضرب احتمالات رو در هم ضرب کنیم کمتر گیج میشیم.
اول از همه باید 6 انتخاب از 8 انتخاب ممکن داشته باشیم که در آن عدد فرد بیاید بنابراین داریم:
(انتخاب 6 از 8) * ((احتمال عدد فرد) به توان 6)

نکته ای که شما اینجا جا انداختی اینه که تو دو حالت دیگه نباید عدد فرد بیاد و حاصل بالا در ((احتمال عدد زوج) به توان 2) ضرب میشه.
این کار رو برای حالت های 7 بار عدد فرد و تماما عدد فرد هم تکرار میشه.
شرمنده که همش رو به صورت حروف نوشتم چون من هنوز بلد نیستم عکس تو این صفحه آپلود کنم. به محض اینکه بتونم راه حل رو براتون به صورت فرمول میذارم. فعلا امیدوارم متوجه شده باشین.

[davy jones]

بالاخره تونستم عکس آپلود کنم:27:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

سلام دوست عزيز خيلي ممنون كه منو متوجه اشتباهم كردي:20:

بالاخره تونستم عکس آپلود کنم:27:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شما مي تونيد از روش زير هم استفاده كنيد كه البته نيازي به آژلود نداره فقط كافيه عكسي رو كه از سايت به دستاوردين كپي پيس كنيد:46:


با استفاده از نرم افزار Mathtype وقتی که برنامه رو از وب دانلود و نصب کردید ، وارد برنامه میشید و تنظیمات زیر رو انجام میدید:


< ==preference ==>Translators ==>Translation to other text =


گزینه Tex--AMS--Latex انتخاب و در نهایت ok


حالا در محیط نرم افزار فرمول مورد نظر رو تایپ کنید . برای اینکه فرمول رو بتونید ذخیره کنید(در فرمت GIF) نیاز دارید وارد سایت با این آدرس بشی:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


و در صفحه ای که باز میشه ، گزینه Texer (بالای صفحه) رو انتخاب کن. تا اینجا مشکلی که یست.


حالا تمام فرمول رو کپی کن(از نرم افزار Mathtype ) و در صفحه باز شده و در کادر مستطیلی paste کن .حالا محتویات فرمول بصورت tex وارد این صفحه آنلاین شده . فقط توجه کن که یه مقدار کد اضافی با اون وارد شده شما هر چی کد بجز کدهایی که بین % قرار گرفته رو پاک کن .یعنی از ابتدای برنامه (کادر مستطیلی) تا اولین % و همچنین انتهای برنامه ،بعد از % رو پاک کن(این کدها بطور عدد مشخص هستند و از برنامه اصلی قابل تفکیک هستند) حالا گزینه submit رو کلیک کن . اگه تمامی این مراحل رو درست انجام داده باشی ، فرمول در پایین کادر نشان داده میشه . حالا رو فرمول نمایش داده شده کلیک راست کنید و اونو در فرمت gif ، ذخیره کنید .
بعد وارد یک سایت آپلود شوید و عکس رو آپلود کنید . اینم دو تا سایت آپلود برای فایلهای کم حجم :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام
اگه شما تو کنکور باشین این تست رو چه جوری حل میکنین؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راهنمایی : به نظرم اگه از هوپیتال استفاده نکنین بهتره جون باید 4 دفعه مشتق بگیرین و هر بار به عبارت پیچیده تری میرسین و وقت زیادی هدر میره!
جوابش رو فردا براتون میذارم.
موفق باشین.

[davy jones]

این سوال مربوط به آمار و احتماله.
فرض کنید در یک امتحان تستی شرکت کرده اید. آزمون شامل 99 تا سوال تستیه که به ترتیب از آسون به سخت طبقه بندی شده. ابتدا سوالهای آسون و هر چی جلوتر میریم پاسخ دادن به سوالها مشکلتر میشه. احتمال اینکه سوال اول رو بتونید جواب بدید 99 درصده و احتمال اینکه سوال دوم رو بتونید درست جواب بدین 98 درصد و همین جور یک درصد یک درصد کم میشه تا سوال 99 ام که احتمال اینکه بتونید اون رو درست جواب بدین فقط 1 درصده.
اگه شرط قبولی توی این آزمون این باشه که شما حداقل بتونید به 60 سوال از 99 سوال آزمون پاسخ درست بدهید به چه احتمالی توی این امتحان قبول میشید؟

جواب این سوال رو خودمم نمیدونم. هر کس حلش رو میدونه لطفا با راه حل کامل توضیح بده.
ممنون
موفق باشین.

[abbot]

لطفا این سوالها رو برایم تایپ کنید:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون انتکرال آخری رو اشتباه دادم کلش به توان 2 اینجوری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mahsa1469]

لطفا این سوالها رو برایم تایپ کنید:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون انتکرال آخری رو اشتباه دادم کلش به توان 2 اینجوری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
فكر نكنم سوال رو جاي مناسبي مطرح كرده باشين
منظور شما اينه؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[abbot]

نه دوست عزیز منظور جواب سوال را تایپ کنید:31:

[sepidehgh]

سلام
یه پروژه مربوط به کتاب آنالیز ریاضی (1) کتاب بارتل، فصل پیوستگی دارم. حلشو چطور میتونم پیدا کنم. کتابی یا حتی کسی که بتونه حل کنه سراغ ندارید؟! اگه اینجا بزارم کسی میتونه برام حل کنه؟
اگه زودتر جواب بدید ممنون میشم.

[blackbox]

با سلام
دوست عزیز،آیا راه حل و یا فرمولی را میدانید که بتوان بدون تبدیل مختصات قطبی به دکارتی ، میانه دو نقطه با مختصات قطبی مختلف را پیدا کرد. بسیار ضروری است . متشکرم

[davy jones]

لطفا این سوالها رو برایم تایپ کنید:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون انتکرال آخری رو اشتباه دادم کلش به توان 2 اینجوری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

جواب آخریش :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.

[mahsa1469]

سلام
مي شه اين سوال رو برام جواب بدين
در شكل زير [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]چه قدر است در حالي كه مي دانيم شعاع دايره 1 و مركز آن در( 2و2) قرار دارد[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام
اگه شما تو کنکور باشین این تست رو چه جوری حل میکنین؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راهنمایی : به نظرم اگه از هوپیتال استفاده نکنین بهتره جون باید 4 دفعه مشتق بگیرین و هر بار به عبارت پیچیده تری میرسین و وقت زیادی هدر میره!
جوابش رو فردا براتون میذارم.
موفق باشین.


اینم حلش :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SSS_HHH_OOO]

یکی برای من مینیمم تابع p رو بدست بیاره به ازای تغییر a

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SERASO]

با سلام حجم حاصل از دوران منحنی قطبی حول محور قطبی چطور محاسبه می شود؟

[Iron]

سلام
مي شه اين سوال رو برام جواب بدين
در شكل زير [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]چه قدر است در حالي كه مي دانيم شعاع دايره 1 و مركز آن در( 2و2) قرار دارد[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

اگر یه خط از مبدا مختصات به مرکز دایره وصل کنید و از مر کز به نقطه تماس خط مماس، یه مثلث قائم الزاویه داریم و سینوس نصف teta2 میشه نسبت شعاع به فاصله مرکز از مبدا مختصات. پس:

teta2=2*arcsin(1/2.8284)a

teta2=38.94

از اونجاکه خط واصل مرکز دایره به مبدا مختصات با محور x زاویه 45 درجه میسازه:

teta1=45-teta2/2=25.53

[mahsa1469]

سلام

اگر یه خط از مبدا مختصات به مرکز دایره وصل کنید و از مر کز به نقطه تماس خط مماس، یه مثلث قائم الزاویه داریم و سینوس نصف teta2 میشه نسبت شعاع به فاصله مرکز از مبدا مختصات. پس:

teta2=2*arcsin(1/2.8284)a

teta2=38.94

از اونجاکه خط واصل مرکز دایره به مبدا مختصات با محور x زاویه 45 درجه میسازه:

teta1=45-teta2/2=25.53
ممنون از حلتون فقط درست قسمت اولش رو متوجه نشدم

[mohsen_blid]

دوستان جواب این معادله چی مشه از نظر من گزینه 3 هست اما نظر شما چیه با ذکر دلیل؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahsa1469]

دوستان جواب این معادله چی مشه از نظر من گزینه 3 هست اما نظر شما چیه با ذکر دلیل؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون براي اين معادله داريم
y=-13x,y=3x و به ازاي هيچ مقداري اين دو عبارت برابر نمي شوند پس فاقد جوابه

[acetaminophen]

دوستان جواب این معادله چی مشه از نظر من گزینه 3 هست اما نظر شما چیه با ذکر دلیل؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حداقل يدونه جوابو داره x=y=0

[خورشید زمستان]

دوستان جواب این معادله چی مشه از نظر من گزینه 3 هست اما نظر شما چیه با ذکر دلیل؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام بر تو ای محسن بلید با صفت پروفشنال:31:

هر جا که مشاهده نمودی ، تعداد معادلات بیش از مجهولات است ، معادله بیشمار جواب دارد. در این مجال حضرتعالی دو مجهول و چهار معادله داری .!!!!!!!!!!
یادم رفت بگویم که این معادلات مستقل خطی نیستند .اگر کسر ها را دو به دو با هم ساده کنیم ، معادله 3x+y=0 حاصل میشود و معادلاتی که مستقل خطی نیستند ، به یک معادله خاص منتهی میشوند و بینهایت جواب دارند. بله x=0 و y=0 یکی از جوابهاست، x=1 و y=-3 هم میتواند باشد الی آخر..........
نتیجه : گزینه 4 درسته

درود و پاینده

[acetaminophen]

سلام بر تو ای محسن بلید با صفت پروفشنال:31:

هر جا که مشاهده نمودی ، تعداد معادلات بیش از مجهولات است ، معادله بیشمار جواب دارد. در این مجال حضرتعالی دو مجهول و چهار معادله داری .!!!!!!!!!!

درود
دو تا از اين بيشمار جوابو بگيد كه ما هم ياد بگيريم!!:13:

[خورشید زمستان]

دو تا از اين بيشمار جوابو بگيد كه ما هم ياد بگيريم!!:13:
سلام بر تو ای قرص استامینوفن با صفت نیکوی تب بری :31:
یا من اسمه دوا و ذکره شفا :hmm:

همانطور که گفتم ساده کردن تمام کسرها با هم (دوبه دو) به معادله 3x+y=0 منجر خواهد شد . حالا خودتان قضاوت کنید ، چند تا زوج مرتب جواب از x و y برای این معادله ساده خطی میتوان نوشت !!!! :10:

[حسین2008]

با عرض معذرت جواب مشتق سکانت منهاي يک ايکس secx/1 را ميخواستم

[malkemid]

با عرض معذرت جواب مشتق سکانت منهاي يک ايکس secx/1 را ميخواستم

سکانت هست 1 تقسیم بر کسینوس...پس 1 تقسیم بر سکانت میشه خود کسینوس.مشتقشم میشه منفی سینوس.sinx-

[Luxe]

سلام یک سوال درباره عدد مختلط حاصل عبارت زیر قدر مطلق z به توان 2 برابر 1 میشه چرا؟

--- 2
--- 1 = |z|

[davy jones]

با عرض معذرت جواب مشتق سکانت منهاي يک ايکس secx/1 را ميخواستم
سکانت هست 1 تقسیم بر کسینوس...پس 1 تقسیم بر سکانت میشه خود کسینوس.مشتقشم میشه منفی سینوس.sinx-فکر کنم منظور دوستمون این بوده باشه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه منظورت این باشه جوابش اینه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر هم منظورت از سکانت منهای یک، آرک سکانت باشه هم به جواب زیر نگاه کن:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


موفق باشین.

[davy jones]

سلام یک سوال درباره عدد مختلط حاصل عبارت زیر قدر مطلق z به توان 2 برابر 1 میشه چرا؟

--- 2
--- 1 = |z|
منظورت از اون نوشته ها اینه؟ :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه منظورت اینه در جواب باید به خدمتت عارض شم که این یک معادله هستش و اینکه چرا جوابش این شده معنی نداره بلکه باید اون رو حلش کنی و مقادیر Z رو که به ازاش معادله جواب داره رو پیدا کنی!

اگرم منظور دیگه ای داشتی بگو.

موفق باشین.

[bahar204]

سلام به همه ی ریاضی دوستان.من امروز عضو این انجمن بسیار دوست داشتنی شدم.1 سوال که داشتم این بود که من کجا می تونم سوالات ریاضیمو مطرح کنم؟خواهشا کمکم کنید.ممنون

[davy jones]

سلام به همه ی ریاضی دوستان.من امروز عضو این انجمن بسیار دوست داشتنی شدم.1 سوال که داشتم این بود که من کجا می تونم سوالات ریاضیمو مطرح کنم؟خواهشا کمکم کنید.ممنون
همین جا ( البته اگر سایت پیسی مث چند روز قبل تعطیل نباشه!)

[farshad4023]

با سلام
من الگوریتم محاسبه عدد پی (3.14) رو بدون استفاده از هر نوع تابع و فرمول میخواستم.
استاد این موضوعو برای بدست آوردن در نرم افزار matlab داده که توابع این نرم افزار رو مد نظر داره.
خواهشا جواب بدین ممنون میشم.
فقط فوری فوری .

[JEFF_HARDY]

سلام یک سوال درباره عدد مختلط حاصل عبارت زیر قدر مطلق z به توان 2 برابر 1 میشه چرا؟

--- 2
--- 1 = |z|


منظورت از اون نوشته ها اینه؟ :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه منظورت اینه در جواب باید به خدمتت عارض شم که این یک معادله هستش و اینکه چرا جوابش این شده معنی نداره بلکه باید اون رو حلش کنی و مقادیر Z رو که به ازاش معادله جواب داره رو پیدا کنی!

اگرم منظور دیگه ای داشتی بگو.

موفق باشین.
سلام. معنی نداره یعنی در دامنه ی اعدادی که ما بلد هستیم جواب نداره، یعنی در R
ولی اگه ما دامنه اعدادمون رو بالا تر ببریم، مثلا تا اعداد مختلط، می تونیم یک متقیر مانند i انتخاب کنیم که در آن، z ه توان 2 برابر مثبت و منفی i بشه.
یه مثال دیگه. شما از یه معادله دلتا میگیرید، و دلتا مثلا میشه منفی 16.
همه می دونیم زیر رادیکال منفی نمی شه، پس دامنه اعداد رو کسترش میدیم به اعداد متتلط و علامت منفی 16 رو به i میدیم، که بشه رادیکال 16 i یا همون 4i

[saber57]

سلام یک سوال درباره عدد مختلط حاصل عبارت زیر قدر مطلق z به توان 2 برابر 1 میشه چرا؟

--- 2
--- 1 = |z|

منظورتون اینه :

<---- 1 =I Z ^2 I


<------Z^2=+ -1


Z^2=1-----> Z_1=+ -1


(Z^2=-1 -----> Z_2=+ - radical(-1


Z_2=+ - i
کلا 4 جواب دارد. در محدوده اعداد حقیقی دو جواب مثبت و منفی یک و در مجموعه اعداد مختلط مثبت و منفی i .

[davy jones]

سلام دوستان ، فرمول این تابع رو می خواستم بدونم چی هست ... ممنون ، ببخشید اگه یه کم کج و کوله هست ...
[[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میتونه تابع یک تقسیم بر x باشه و میتونه هم به صورت نمایی باشه.
آخه همین جوری که نمیشه گفت. تابعی که مد نظر تو هستش محورهای x و y رو قطع میکنه یا به سمت اونها میل میکنه؟ مثلا جایی که x برابر 25 یا 50 هستش، مقدار y چقدره و بر عکس.
اگه چند نقطه به عنوان داده در اختیار داشته باشی میتونی به وسیله ی درونیابی ( با همون رگرسیون ) تابع مورد نظرت رو به صورت های مختلف پیدا کنی.( مثل چند جمله ای، نمایی، لگاریتمی و ...) و جالبه که بدونی این یه روش کاملا علمی و مرسومه و این جور کارها شاخه ای در علم ریاضیات هستش که بهش میگن محاسبات عددی.
موفق باشین.
88/4/8

[davy jones]

من یه سوال دیگه هم دارم ... نمیدونم به ریاضی مربوط میشه یا نه!
فرمول محاسبه ی حجم کره(4/3.P.r^3) دقیقه؟

دقیقه. البته فکر کنم من منظورتو درست متوجه نشدم.

موفق باشین.
88/4/8

[ask_bl]

سلام

اگر یه خط از مبدا مختصات به مرکز دایره وصل کنید و از مر کز به نقطه تماس خط مماس، یه مثلث قائم الزاویه داریم و سینوس نصف teta2 میشه نسبت شعاع به فاصله مرکز از مبدا مختصات. پس:

teta2=2*arcsin(1/2.8284)a

teta2=38.94

از اونجاکه خط واصل مرکز دایره به مبدا مختصات با محور x زاویه 45 درجه میسازه:

teta1=45-teta2/2=25.53

سلام ،این قسمت رو "
از اونجاکه خط واصل مرکز دایره به مبدا مختصات با محور x زاویه 45 درجه میسازه:" میشه توضیح بدید؟

[ask_bl]

ببخشید ،متوجه شدم

[ask_bl]

لطفا این سوالها رو برایم تایپ کنید:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اون انتکرال آخری رو اشتباه دادم کلش به توان 2 اینجوری

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام ،مطمانا راههای بهتر دیگه ای هم هست! اگر پیدا کردین بذارید استفاده کنیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

منظورم اینه که اگر از اون راه بری به حجم واقعی میرسی یا کمی تقریب هم داره؟!
آخه من یه فرمول برای محاسبه ی حجم کره پیدا کرده بودم که جوابش کمی با این فرق داره.

اگه عدد پی رو تقریب نزنی و همون جوری که هست به کار ببری حجم کره دقیقا بدست میاد ولی خب بعضیها عدد پی رو با تقریب 3.14 میگیرن که این کار باعت ایجاد خطا میشه. عدد پی در حقیقت یه عدد گنگ ( اصم ) هستش بدان معنا که گویا نیست و ارقام اعشار آن نامتناهی هست و الگوریتم تکرار شونده ای هم در ارقام اعشار پیدا نمیشود.
طبق تعریف ریاضی عدد پی حاصل نسبت محیط هر دایره به قطر آن است.

حالا اون فرمول خودت رو بنویس ببینم چیه. خدا رو چه دیدی شاید اسمت رفت توی کتابهای ریاضی. شاید هم تن چند تا از ریاضیدانها رو تو گور ویبره دادی:27:

موفق باشین.
88/4/8

[davy jones]

سلام ،مطمانا راههای بهتر دیگه ای هم هست! اگر پیدا کردین بذارید استفاده کنیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فکر کنم توی ضرایب اشتباه کرده باشی. اینو ببین:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
88/4/8

[davy jones]

اینم جواب دومیش:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
88/4/8

[davy jones]

ببخشید ولی من اون فرموله رو یکی دو ماه پیش بدست آورده بودم و تو دفتر هندسه ام نوشته بودم و الان هم دفترمو انداختم دور و .... ولی امروز تونستم فرمول محاسبه ی محیط دایره رو اثبات کنم!:26:
خوب بنویس ببینیم چیه؟
از راه انتگرال خطی رفتی؟

موفق باشین.
88/4/9

[davy jones]

یه سوال جالب:
100 عدد کارت مقوایی داریم که یک روی همه ی آنها کاملا سفید و طرف دیگر همه ی آنها کاملا سیاه است.

در ابتدا کارتها را کنار یکدیگر طوری میچینیم که طرف سفید همه ی آنها قابل مشاهده باشد.

کارتهای چیده شده را به ترتیب از راست به چپ شماره گذاری میکنیم ( از 1 تا 100).

به سراغ کارت شماره ی 1 میرویم و آن کارت و کارتهایی که مضارب عدد 1 هستند را برمیگردانیم تا طرف دیگر آنها قابل مشاهده باشد.(در اینجا یعنی همه ی کارتها چون همه ی اعداد مضرب 1 هستند)

همین کار را با کارت شماره ی 2 انجام میدهیم. یعنی کارت شماره 2 و کارتهایی که شماره ی آنها مضرب عدد 2 است را بر میگردانیم.( تا اینجا یعنی همه ی کارتهای زوج طرف سفیدشان رو به بالاست و همه ی کارتهای فرد طرف مشکی)

این الگوریتم را برای اعداد دیگر هم به ترتیب انجام میدهیم و به سراغ هر کارتی که میرویم، آن کارت و کارتهایی که شماره ی آنها مضارب عدد مورد نظر ماست را برمیگردانیم تا طرف دیگر کارت رو به بالا باشد. بدیهی است که از کارت شماره ی 51 به بعد فقط همان کارت عوض میشود چون دیگر مضربی در بین اعداد 1 تا 100 ندارد.

حال سوال اصلی اینجاست که در پایان کدام کارتها طرف سیاهشان قابل رویت است؟( در ابتدا طرف سفید همه ی کارتها رو به بالا بوده است.)

جوابشو احتمالا فردا یا پس فردا براتون میذارم به شرطی که روش فکر کرده باشین و در موردش نظر بدین.

موفق باشین.
88/4/9

[davy jones]

من نمی دونم انتگرال خطی چیه ولی از یه راه دیگه رفتم که البته خیلی دقیق نیست:
(اعداد تقریبیه)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از راه فیثاغورس اعداد قرمز رو بدست آوردم و با هم جمع کردم:
(25/5*4)+(28*2)=158
و چون در این محاسبات شعاع 100 در نظر گرفتع شده بود 158 رو بر 100 تقصیم کردم(جواب=1/58).
چون منحنی یک چهارم محیط دایره است پس 4 ضرب در 1/58 ضرب در r برابر با محیط دایره میشود(البته تقریبی):
1/58r*4 = 6/32r

محیط دایره =2Pr
~6/28r =

جالبه بدونی که ریاضیدانان یونان باستان هم اولین بار از همین روش استفاده کردن. یعنی تعداد زیادی دایره با شعاعهای متفاوت میکشیدن و محیط اونها رو دستی محاسبه میکردن و بعد حاصل رو به طول قطر همون دایره تقسیم میکردن. البته اون موقع هر کسی با یک تقریبی عدد پی رو محاسبه میکرده.

موفق باشین.
88/4/9

[mahsa1469]

یه سوال جالب:
100 عدد کارت مقوایی داریم که یک روی همه ی آنها کاملا سفید و طرف دیگر همه ی آنها کاملا سیاه است.

در ابتدا کارتها را کنار یکدیگر طوری میچینیم که طرف سفید همه ی آنها قابل مشاهده باشد.

کارتهای چیده شده را به ترتیب از راست به چپ شماره گذاری میکنیم ( از 1 تا 100).

به سراغ کارت شماره ی 1 میرویم و آن کارت و کارتهایی که مضارب عدد 1 هستند را برمیگردانیم تا طرف دیگر آنها قابل مشاهده باشد.(در اینجا یعنی همه ی کارتها چون همه ی اعداد مضرب 1 هستند)

همین کار را با کارت شماره ی 2 انجام میدهیم. یعنی کارت شماره 2 و کارتهایی که شماره ی آنها مضرب عدد 2 است را بر میگردانیم.( تا اینجا یعنی همه ی کارتهای زوج طرف سفیدشان رو به بالاست و همه ی کارتهای فرد طرف مشکی)

این الگوریتم را برای اعداد دیگر هم به ترتیب انجام میدهیم و به سراغ هر کارتی که میرویم، آن کارت و کارتهایی که شماره ی آنها مضارب عدد مورد نظر ماست را برمیگردانیم تا طرف دیگر کارت رو به بالا باشد. بدیهی است که از کارت شماره ی 51 به بعد فقط همان کارت عوض میشود چون دیگر مضربی در بین اعداد 1 تا 100 ندارد.

حال سوال اصلی اینجاست که در پایان کدام کارتها طرف سیاهشان قابل رویت است؟( در ابتدا طرف سفید همه ی کارتها رو به بالا بوده است.)

جوابشو احتمالا فردا یا پس فردا براتون میذارم به شرطی که روش فکر کرده باشین و در موردش نظر بدین.

موفق باشین.
88/4/9
سلام
وقتی که مضارب 1 رو برمی گردونیم تمام کارت ها مشکی می شن پس باید اونها رو حداقل دو بار (از 1 به بعد)برگردونیم تا دوباره مشکی بشه اگه اونها رو به تعداد زوج بار برگردونیم مشکی برامون می مونه و اگه به تعداد فرد یعنی مضرب فرد تا عدد (به غیر از 1)باشه سفید می شه در ضمن می شه گفت اولین عدد هم 1 هستش
یه رابطه بین بقیه پیدا می کنم بعد جوابش رو می ذارم:20: البته این رو هم بگم اولش فکر کردم باید اعداد مربع کامل باشند اما 36 این رو نقض کرد :41:

[mahsa1469]

فقط اعدادی در آخر سیاه باقی می مونه که تعداد ضریبهایشان فرد باشه (مثل:1.4.9).
پس اعداد اول که حذف میشن...ودر بین اعداد غیر اول هم اعدادی که مربع کامل هستند حذف نمیشن(چون تعداد ضریب هاشون یک عدد فرده).
پس جواب میشه:
1-4-9-16-25-36-49-64-81-100

نه...مضرب های عدد 36:
1-2-3-4-6-9-12-18-36
که میشه 9 تا ...
آره حق با شماست خودم متوجه شدم پس جواب می شه همون اعداد مربع کامل:46: