PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)



صفحه ها : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [19] 20

ali_hp
07-05-2012, 22:45
بچه ها این مسئله ساده رو من نمیتونم اثبات کنم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] m%2Fentertainment%2Fpuzzle%2F248-sum.html)
میشه کمکم کنید:20:
B+B یه ده بر یکی داده ، که نمیدونیم چقده!و A ازش مونده!اما ده بر یک در عملیات جمع یا صفره یا یکه ، اگه صفر باشه یعنی باید داشته باشیم B+B=A که غیر ممکنه ، چون اصلا BA>AB پس B بزرگتر مساویه A هست.
پس میمونه حالت B+B=10+A
که با توجه به عملیات جمع در مکان دوم هم (یکی ده بر یک از مکان اول داریم!) باید داشته باشیم A+1=B
حالا این یک دو معادله دو مجهولیه که مثلا با گذاشتن A+1 به جای B در معادله اول بدست میاد A=8 و بعدش هم
B=9

siyanor
08-05-2012, 00:35
بچه ها این مسئله ساده رو من نمیتونم اثبات کنم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه کمکم کنید:20:

سلام
من تازه وارد هستم تو اين قسمت , سعى ميكنم تا اونجا كه ممكنه روشن صحبت كنم :10:

مساله داره ميگه كه اگه ما دو تا B رو در رقم يكان قرار بديم و با هم جمع كنيم برابر ميشه با عدد A .در اعداد يك رقمى مجموع بزرگترين رقم كه 9 هست ميشه 18 , پس دهگان مجموع B+B برابر يك هست , الان تنها رقمى كه دهگانمون رو تغيير ميده A هست (منظور A درAB+B هست )پس A+1 برابر ميشه با B

mojtaba2321
08-05-2012, 19:31
از ali_hp ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و siyanor ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) عزیز کمال تشکر رو دارم.:11:

بچه ها من توی فهم استقراء ریاضی هم مشکل دارم میشه با چند تا مثال ساده بهم یاد بدید؟ البته از اولین و ساده ترین مبحثش نه مثل تمرین بالای صفحه ای.

hts1369
08-05-2012, 20:12
سلام
گفته معادله دیفرانسیل رو حل کنید (معادله ریکاتی هست)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8x-1%29%5Cleft%28y%5E2-x%5E2%5Cright%29+2xy&space;%5C%5C&space;y_1=x&space;%5Cend%7Barray%7 D

با تغییر متغییر به یه معادله خطی مرتبه اول تبدیلش میکنیم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7Bz%7D%5CRightarrow&space;y%27=1-%5Cfrac%7Bz%27%7D%7Bz%5E2%7D&space;%5C%5C&space;2x%5E2%5Cleft% 281-%5Cfrac%7Bz%27%7D%7Bz%5E2%7D%5Cright%29=%28x-1%29%5Cleft%28%5Cleft%28x+%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D%5C right%29%5E2-x%5E2%5Cright%29+2x%5Cleft%28x+%5Cfrac%7B1%7D%7Bz% 7D%5Cright%29&space;%5C%5C&space;2x%5E2-2x%5E2%5Cfrac%7Bz%27%7D%7Bz%5E2%7D=%28x-1%29%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D%5Cright%29%5Cl eft%282x+%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D%5Cright%29+2x%5E2+2 x%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D&space;%5C%5C&space;-2x%5E2%5Cfrac%7Bz%27%7D%7Bz%5E2%7D=2x%5E2%5Cfrac%7 B1%7D%7Bz%7D+x%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E2%7D-2x%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E2%7D+2x%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D&space; %5C%5C&space;-2x%5E2%5Cfrac%7Bz%27%7D%7Bz%5E2%7D=2x%5E2%5Cfrac%7 B1%7D%7Bz%7D+x%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%5E2%7D&space;%5C%5C&space;z%27=-z-%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2x%5E2%7D% 5CRightarrow&space;z%27+z=%5Cfrac%7B1-x%7D%7B2x%5E2%7D&space;%5Cend%7Barray%7D

ولی تو حل این معادله مشکل دارم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;dx%7D=e%5Ex%5CRightarrow&space;e%5Exz%27+e%5Exz=e%5Ex%5 Cfrac%7B1-x%7D%7B2x%5E2%7D%5CRightarrow&space;e%5Exz=???&space;%5C%5C&space;%5 Cint&space;e%5Ex%5Cfrac%7B1-x%7D%7B2x%5E2%7Ddx=???&space;%5Cend%7Barray%7D

این انتگرال رو نمیشه حل کرد.با متمتیکا هم میزنم جواب نمییده استادمون هم نتونست حلش کنه باید چیکارش کنم؟
جواب اخرش اینه.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

skyzare
08-05-2012, 21:01
با سلام .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-2%7De%5Exdx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-1%7De%5Exdx%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%5Cint&space;x%5E%7B-2%7De%5Exdx%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5 Cbegin%7Bmatrix%7D&space;x%5E%7B-2%7Ddx=dv%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;-x%5E%7B-1%7D=v%5C%5C&space;%5C%5C&space;e%5Ex=u%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;e%5E xdx=du&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.




من الان قسمت اولش رو نوشتم بعد از محاسبه توی بالایی جایگزاری می کنم .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



بنابراین قسمت اولش انتگرال اصلی به دست میاد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-2%7De%5Exdx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-1%7De%5Exdx=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%7B%5Ccolor%7BMagen ta%7D&space;-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%5E%7B-1%7De%5Ex%29+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-1%7De%5Exdx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;x%5E%7B-1%7De%5Exdx=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%5E%7B-1%7De%5Ex%29


==============================================



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

lebesgue
09-05-2012, 00:04
بچه ها این مسئله ساده رو من نمیتونم اثبات کنم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه کمکم کنید:20:

اینطوری هم میشه حل کرد:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{AB}=10A+B%5 C%5C%20%5Coverline{BA}=10B+A%5C%5C%5C%5C%20%5Cover line{BA}-%5Coverline{AB}=B%5C;%20%5C;%20%5CRightarrow%20%5C ;%2010B+A-%5Cleft%20(10A+B%20%5Cright%20)=B


این معادله رو به دو صورت میشه نوشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](B-A)=B%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C: %20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:% 20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20(1)%5C%5C%5C%5C%20%5 C:%20%5C:%208B=9A%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5 C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C :%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C: %20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:% 20%5C:%20%5C:%20(2)

از هر کدوم از اینها به سادگی میشه نتیجه گرفت A=8 , B=9، البته اگر حالت A=B=0 رو نپذیریم.



---------- Post added at 01:04 AM ---------- Previous post was at 01:02 AM ----------



این انتگرال رو نمیشه حل کرد.با متمتیکا هم میزنم جواب نمییده


متمتیکای من که جواب میده (نسخه 8.0):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Ship Storm
09-05-2012, 07:55
سلام
دو تا سوال دارم جواب كاملش رو ميخواستم
ممنون
==

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

====

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
09-05-2012, 19:18
سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

سوال یک رو فعلا بلد نیستم که حل کنم :31: باید صبر کنین تا برم و مطالعه کنم اون مباحث رو.

و اما سوال دو:

ابتدا فرض میکنیم که تابع f دامنه اش کل اعداد حقیقی باشه و متناوبا همین حالت موجود در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در کل دامنه تکرار شده باشه. از اونجایی که تابع جدید ما، در هر بازه ی دلخواه، انتگرال پذیر هست، پس شرط لازم برای وجود سری فوریه، مهیاست. همچنین واضحه که دوره ی تناوب تابع، برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش.

حال، اگه تابع f رو به صورت زیر فرض کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D%28a_%7Bn%7D%5Ccos&space;%28%5Cfra c%7B2%5Cpi&space;n%7D%7BT%7Dx%29+b_%7Bn%7D%5Csin&space;%28%5Cf rac%7B2%5Cpi&space;n%7D%7BT%7Dx%29%29


ضرایب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _%7Bn%7D%5C;&space;%5C;&space;,%5C;&space;%5C;&space;b_%7Bn%7D از روی محاسبه ی انتگرالهای زیر بدست میان:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7Df%28x%29dx=%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%5Cpi&space;%7D%5Cint_%7B-%5Cpi&space;%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Df%28x%29dx=%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%5Cpi&space;%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Ddx=%5Cfra c%7B1%7D%7B2%7D





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7Df%28x%29%5Ccos&space;%28%5Cfrac% 7B2n%5Cpi&space;%7D%7BT%7Dx%29dx=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space; %7D%5Cint_%7B-%5Cpi&space;%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Df%28x%29%5Ccos&space;%28nx%29dx= %5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cp i%7D%5Ccos&space;%28nx%29dx=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%2 8%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28nx%29%7D%7Bn%7D%29%7C_%7B0%7D %5E%7B%5Cpi&space;%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Cpi&space;%7D%28%5Cs in&space;%28n%5Cpi%29&space;-%5Csin&space;%280%29%29=0


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7Df%28x%29%5Csin&space;%28%5Cfrac% 7B2n%5Cpi&space;%7D%7BT%7Dx%29dx=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space; %7D%5Cint_%7B-%5Cpi&space;%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Df%28x%29%5Csin&space;%28nx%29dx= %5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cp i%7D%5Csin&space;%28nx%29dx=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%2 8%5Cfrac%7B-%5Ccos&space;%28nx%29%7D%7Bn%7D%29%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi &space;%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Cpi&space;%7D%28%5Ccos&space;%28 0%29&space;-%5Ccos&space;%28n%5Cpi&space;%29%29=%5Cfrac%7B1+%28-1%29%5E%7Bn+1%7D%7D%7Bn%5Cpi&space;%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B %282n+1%29%5Cpi&space;%7D



البته به شرطی که n رو از صفر شروع به شمردن کنیم. اگه طبق رابطه سری، n بخواد از 1 شروع بشه ضرایب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اینطوری میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n-1%29%5Cpi&space;%7D%5C;&space;%5C;&space;n=1,2,3,...




در نتیجه سری فوریه ی تابع f تعمیم یافته برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Csum_%7Bn=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B2%7D%7 B%282n-1%29%5Cpi&space;%7D%5Csin&space;%28%282n-1%29x%29


که در اینجا خودمون میایم و دامنه ی تعریف این تابع رو به طور دستی همون بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرض میکنیم.



موفق باشین.
91/2/20

==============

ویرایش: با تشکر از کاربر گرامی جناب skyzare ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) بابت تذکر اشتباه محاسباتی بنده

hts1369
09-05-2012, 20:10
متمتیکای من که جواب میده (نسخه 8.0):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ماله منم جواب میده من (چون خیلی کارم درسته!!!!) اولش انتگرال رو تفکیک میکردم به دوتا انتگرال و بعد میخواستم جواب رو حساب کنه که اون هم یه همچین چیزی میده
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
11-05-2012, 14:34
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



در میان مراجع مختلف، میان تعاریف زوج تبدیل فوریه، اندکی تفاوت (در حد یک ضریب) وجود دارد، هرچند که همگی در اصول یکی هستند. من نمیدانم شما با کدام تعریف آشنا هستید. بهرحال، زوج تبدیل فوریه زیر را در نظر بگیرید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](%5Comega)=%5Cint_{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}f(x)e^{-i%5Comega%20x}dx%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20f(x)=%5Cfrac{ 1}{2%5Cpi}%5Cint_{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}F(%5Comega)e^{i%5Comega%20x}d% 5Comega

در محاسبه (F(ω که نباید مشکلی باشد، یک انتگرال ساده است. تنها نکته مسئله، استفاده از رابطه زیر است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0)=%5Cfrac{1}{2%5Cpi}%5Cint _{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}F(%5Comega)e^{i%5Comega%200}d% 5Comega=%5Cfrac{1}{2%5Cpi}%5Cint_{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}F(%5Comega)d%5Comega

emgjey
11-05-2012, 15:28
با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

48822
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

M E S S I
12-05-2012, 12:26
سلام دوستان،
يه سوال اثباتي داشتم،اگه مي دونيد لطف كنيد به ما هم بگيد. ممنون...:11:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
12-05-2012, 16:25
با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

48822
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

سلام.

فکر کنم یه جورایی حق با شماست.

اولا بدیهیه که هر سه رابطه به ازای مقادیر مطلق i=S1=S2 تعریف نشده میشه و باید به طور حدی به i میل کنیم. وقتی هم که لیمیت میگیریم به رابطه های متناظر دومی که نوشتید نمیرسیم.

به طور مثال در اولین رابطه داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:&space;%5CRe&space;[%5Cfrac%7Bs_%7B1%7Ds_%7B2%7D%7D%7Bs_%7B1%7D-s_%7B2%7D%7D%28%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B %5Ccos&space;%5Ctheta&space;+s_%7B2%7D%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%7D-%5Cfrac%7Bs_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Ccos&space;%5Ctheta &space;+s_%7B1%7D%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%7D%29]%5C;&space;%5C;&space;%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cli m_%7Bs_%7B1%7D,s_%7B2%7D%5Crightarrow&space;%5C,&space;i%7D%5C ;&space;%5Csigma&space;_%7Bxx%7D=%7D%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B% 5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:&space;%5CRe&space;[%5Cfrac%7B-1%7D%7Bs_%7B1%7D-s_%7B2%7D%7D%28%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D-s_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Ccos&space;%5Ctheta&space;+i%5Csin&space; %5Ctheta&space;%7D%7D%29]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Be%5E%7Bi%5Ctheta&space;%7D%7D %7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%28e%5E%7Bi%5Ctheta&space;%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[e%5E%7Bi%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Ccos&space;%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D+i%5Csin&space;%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Ccos&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D-i%5Csin&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D]=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5C sqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:%5Ccos&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta &space;%7D%7B2%7D%7D


که با مقداری که در رابطه ی چهارم اومده، تفاوت داره.

رابطه های دوم و سوم رو هم اگه به همین شکل بررسی کنیم میبینینم که به حالت های متناظر خودشون که مشخص کرده نمیرسن.

موفق باشین.
91/2/23

mani_irani_68
12-05-2012, 16:40
سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این جواب یه مسئله کوشی ریمان هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا
جواب این شده
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چرا ؟ میشه طرز به دست آوردن جواب به صورت گام به گام توضیح بدید
فرضا چرا -2xy بدست اومده . چجوری بدست اومده
ممنون:11:

emgjey
12-05-2012, 18:00
سلام.

فکر کنم یه جورایی حق با شماست.

اولا بدیهیه که هر سه رابطه به ازای مقادیر مطلق i=S1=S2 تعریف نشده میشه و باید به طور حدی به i میل کنیم. وقتی هم که لیمیت میگیریم به رابطه های متناظر دومی که نوشتید نمیرسیم.

به طور مثال در اولین رابطه داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:&space;%5CRe&space;[%5Cfrac%7Bs_%7B1%7Ds_%7B2%7D%7D%7Bs_%7B1%7D-s_%7B2%7D%7D%28%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B %5Ccos&space;%5Ctheta&space;+s_%7B2%7D%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%7D-%5Cfrac%7Bs_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Ccos&space;%5Ctheta &space;+s_%7B1%7D%5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%7D%29]%5C;&space;%5C;&space;%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cli m_%7Bs_%7B1%7D,s_%7B2%7D%5Crightarrow&space;%5C,&space;i%7D%5C ;&space;%5Csigma&space;_%7Bxx%7D=%7D%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B% 5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:&space;%5CRe&space;[%5Cfrac%7B-1%7D%7Bs_%7B1%7D-s_%7B2%7D%7D%28%5Cfrac%7Bs_%7B2%7D-s_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Ccos&space;%5Ctheta&space;+i%5Csin&space; %5Ctheta&space;%7D%7D%29]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Be%5E%7Bi%5Ctheta&space;%7D%7D %7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%28e%5E%7Bi%5Ctheta&space;%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[e%5E%7Bi%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Ccos&space;%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D+i%5Csin&space;%5Cfrac%7B-%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D]=%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D %5C:&space;%5CRe[%5Ccos&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D-i%5Csin&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D]=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac%7Bk_%7B1%7D%7D%7B%5C sqrt%7B2%5Cpi&space;r%7D%7D%5C:%5Ccos&space;%5Cfrac%7B%5Ctheta &space;%7D%7B2%7D%7D


که با مقداری که در رابطه ی چهارم اومده، تفاوت داره.

رابطه های دوم و سوم رو هم اگه به همین شکل بررسی کنیم میبینینم که به حالت های متناظر خودشون که مشخص کرده نمیرسن.

موفق باشین.
91/2/23




ممنون
3 معادلعه اول مربوط به توزیع تنش اطراف ترک در حالت ارتوتروپ هستند که با میل کردن s1 و s2 به i باید به جواب نظیر ایزوتروپ که سه معادله ی آخر هست برسیم. ممنون میشم دوستان کمک کنن

saadat68
13-05-2012, 02:11
سلام دوستان یه سوال داشتم ممنون میشم راهنماییم کنید

فرض کنید یه رخداد 3 حالته داشته باشیم مثل بازی فوتبال حالت اول برد حالت دوم باخت و حالت سوم تساوی

دو داده زیر رو داریم :

احتمال برد 51 درصد
احتمال باخت 27 درصد

اگه بخوایم با توجه به همین دو داده احتمال تساوی بازی رو به دست بیاریم آیا این کار از نظر ریاضی و علمی شدنی هست ؟

اگه هست ممنون میشم طرز به دست آوردن احتمال حالت سوم رو توضیح بدین

سپاسگذارم :11:

Rhodes
13-05-2012, 11:52
ببخشید یه سوال :
چه طور بفهمیم که یه عدد جزء سری فیبوناتچی هست....
ممنون.

mjorh
13-05-2012, 14:03
سلام
ممنون میشم یه نگا به این سئوال بندازید :11:

معادله خمی در صفحه xyبیابید که از نقطه (1,1) بگزرد و همه خم های تراز تابع F(x,y =x^4 + y^2 را در زاویه قائمه قطع کند

lebesgue
13-05-2012, 18:14
ببخشید یه سوال :
چه طور بفهمیم که یه عدد جزء سری فیبوناتچی هست....
ممنون.

جمله عمومی دنباله فیبوناچی به صورت زیر هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{%5Cvarphi^n}{%5Csqrt5}-%5Cfrac{%5Cleft%20(-%5Cvarphi%20%5Cright%20)^{-n}}{%5Csqrt5}

φ همان نسبت طلایی بوده و برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+%5Csqrt5)/2%5Capprox%201.6180 می باشد.

با در نظر گرفتن اینکه با افزایش n، عبارت سمت راست به صفر میل می کند و در واقع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نزدیک ترین عدد صحیح به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^n/%5Csqrt5 می باشد، می توان نشان داد که عدد صحیح مثبت x یک عدد فیبوناچی است، اگر و تنها اگر:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20Round%5Cleft%20(%20%5Cfrac {%5Cvarphi^{Round%5Cleft%20(%5Ctextup{Log}_{%5Cvar phi}^{%5Csqrt5x}%20%5Cright%20)}}{%5Csqrt5}%20%5Cr ight%20)=x

---------- Post added at 07:14 PM ---------- Previous post was at 07:13 PM ----------


با سلام
اگه در سه رابطه ی اول i=S1=S2 چطور متناظراً به سه رابطه ی دوم میرسیم؟

48822
من فقط به ترم اول پرانتز میرسم. فکر میکنم باید تابع نمایی رو جور خاصی بسط بدیم. بهر حال ممنون میشم کمک کنید
با تشکر

شاید اگر معادلات رو از کمی قبل تر بذارید، بهتر بشه کمک کرد.

mani_irani_68
15-05-2012, 11:31
سلام دوستان
توی تمرینات دارم که این مسئله باید حل کنم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\left&space;|1-3i&space;\right&space;|}{\left&space;|&space;2+5i&space;\right&space;|}

که با تبدیل اون به این صورت

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1-3i)-arg(2+5i)

سپس به دنبال آرگومان اولی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{3}{1})=3

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1^{2}+-3^{2}}=2

حالا سوال من اینه که :۱- درست حل کردم ؟
۲- اگر درست حل شده که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چند میشه ؟

برای این قسمت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](cos\Theta+isin\Theta)

Kesel
16-05-2012, 11:30
سلام دوستان
توی تمرینات دارم که این مسئله باید حل کنم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\left&space;|1-3i&space;\right&space;|}{\left&space;|&space;2+5i&space;\right&space;|}

که با تبدیل اون به این صورت

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1-3i)-arg(2+5i)

سپس به دنبال آرگومان اولی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{3}{1})=3

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1^{2}+-3^{2}}=2

حالا سوال من اینه که :۱- درست حل کردم ؟
۲- اگر درست حل شده که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چند میشه ؟

برای این قسمت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](cos\Theta+isin\Theta)

سلام
این مساله خیلی راحت حل می شه
قضیه : فرض کنید z=a+bi ، در این صورت مدول یا قدر مطلق یا هنگ z را با نماد |z| نشان می دهند و به صورت زیر تعریف می شود:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در این مساله:
صورت: a=1 , b=-3
مخرج: a=2 , b=5
در نهایت جواب برابر است با
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sqrt[]{1^{2}+(-3)^{2}}}{\sqrt[]{2^{2}+(5)^{2}}}=\sqrt{\frac{10}{29}}
حالا من چن تا سوال از شما دارم
1- چرا آرگمان ها رو از هم کم می کنید؟
2-آرگومان اولی می شه آرک تانژانت 3 یا آرک تانژانت -3 ؟
3-مطمئنید آرک تانژانت 3 می شه 3 ؟
4- توی خط بعدی چجوری جذر 10 شده 2 ؟
5-راجع به سوال اولیتون راستش من نمی دونم شما از چه راه حلی استفاده کردین
6- سوال دومیتون شما که تتا رو به دست آوردین ، چیش چند می شه؟
7-قسمت آخر هم فک کنم در ادامه ی راه حلتونه که با این فرمول می تونیم مقدار عدد مختلط رو به دست بیاریم. دقت کنید که مقدار عدد مهم نیست بلکه اندازه یا مدول عدد مهمه.
موفق باشید:20:

mani_irani_68
16-05-2012, 14:32
ببخشید میشه کامل مسئله را حل کنید

Kesel
16-05-2012, 14:41
ببخشید میشه کامل مسئله را حل کنید

جواب بالا کامله . برای توضیح عرض می کنم.
در صورت کسر ما یک عدد مختلط داریم که همونطور که گفتم a=1 , b=-3
در مخرج هم همینطور به طوری که a=2 , b=5
دقت کنید که دور اعداد مختلط صورت و مخرج قدرمطلق داریم.بنابراین از همین قضیه ای که گفتم استفاده می کنیم.یعنی ایمیج و ریلش رو به توان دو می رسونیم با هم جمع می کنیم و زیر رادیکال می بریم.
اگر باز هم تو قسمتیش ابهام دارید در خدمتتون هستم

mani_irani_68
17-05-2012, 17:29
آقا ببخشید یه سوال داشتم
قسمت های حقیقی و موهومی این تابع مشخص کنید
cos(2i)

Kesel
18-05-2012, 08:52
آقا ببخشید یه سوال داشتم
قسمت های حقیقی و موهومی این تابع مشخص کنید
cos(2i)
طبق رابطه ی زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x+iy)=\cos&space;x\cosh&space;y-i\sin&space;x\sinh&space;y

جواب برابر می شود با :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](2)

با استفاده از تعریف توابع هایپربولیک داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}

که با جا گذاری عدد 2 و ضرب صورت و مخرج در e به توان 2 داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1+e^{4}}{2e^{2}}

این عبارت قسمت حقیقیست و چون i وجود ندارد قسمت موهومی صفر است. بنابراین جواب عددی حقیقی است.

mojtaba2321
25-05-2012, 18:03
نمونه سوال از مجموعه ها بحث قوانین دمورگان و ضرب دکارتی به چه صورت هست؟

skyzare
27-05-2012, 09:51
با سلام .

اساتید مشتق این تابع هایی که داخلشون تابع پله یا شیب هم هست چه جوری میشه ؟ مثلا اینها :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%28t%29%5C:&space;r%28t %5En+%5Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C

mojtaba2321
27-05-2012, 17:56
حالا که وقت امتحانات هست بچه ها کم لطفی میکنن به این تاپیک...

davy jones
27-05-2012, 18:11
با سلام .

اساتید مشتق این تابع هایی که داخلشون تابع پله یا شیب هم هست چه جوری میشه ؟ مثلا اینها :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%28t%29%5C:&space;r%28t %5En+%5Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C



سلام.
فقط راهنمایی میکنم:

1- مشتق تابع شیب، همون تابع پله میشه و مشتق پله هم برابر با تابع ضربه میشه.
2- قوانین مشتق زنجیره ای رو هم باید این وسط لحاظ کنین.

موفق باشین.
91/3/7

skyzare
27-05-2012, 18:47
سلام.
فقط راهنمایی میکنم:

1- مشتق تابع شیب، همون تابع پله میشه و مشتق پله هم برابر با تابع ضربه میشه.
2- قوانین مشتق زنجیره ای رو هم باید این وسط لحاظ کنین.

موفق باشین.
91/3/7

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

اره این ها رو میدونم یعنی این جوری باید نوشت ؟؟ این درسته ؟


این سوال :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%28t%29%5C:&space;r%28t %5En+%5Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C



حالا مشتقش :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Calpha&space;%29+f%28t%29%5Cdelta&space;%28t%5En+%5Calpha&space;%29 %5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%27%28t%29r%28t%5En+%5Calph a&space;%29+f%28t%29u%28t%5En+%5Calpha&space;%29

davy jones
27-05-2012, 20:09
با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

اره این ها رو میدونم یعنی این جوری باید نوشت ؟؟ این درسته ؟


این سوال :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%28t%29%5C:&space;r%28t %5En+%5Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C



حالا مشتقش :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Calpha&space;%29+f%28t%29%5Cdelta&space;%28t%5En+%5Calpha&space;%29 %5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%27%28t%29r%28t%5En+%5Calph a&space;%29+f%28t%29u%28t%5En+%5Calpha&space;%29



سلام.

نکته ی مربوط به قاعده ی مشتق زنجیره ای رو رعایت نکردین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7Dfog%28x%29=%7B[f%28g%28x%29%29]%7D%27=%7Bg%7D%27%28x%29.%7Bf%7D%27og%28x%29=%7B%5 Ccolor%7BRed%7D&space;%7Bg%7D%27%28x%29.%7Bf%7D%27%28g%2 8x%29%29%7D

در نتیجه داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][r%28f%28x%29%29]%7D%27=%7Bf%7D%27%28x%29.&space;%7Br%7D%27%28f%28x%29%29 =%7Bf%7D%27%28x%29.u%28f%28x%29%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28f%28x%29%29]%7D%27=%7Bf%7D%27%28x%29.&space;%7Bu%7D%27%28f%28x%29%29 =%7Bf%7D%27%28x%29.%5Cdelta&space;%28f%28x%29%29


موفق باشین.
91/3/7

skyzare
27-05-2012, 20:58
سلام.

نکته ی مربوط به قاعده ی مشتق زنجیره ای رو رعایت نکردین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7Dfog%28x%29=%7B[f%28g%28x%29%29]%7D%27=%7Bg%7D%27%28x%29.%7Bf%7D%27og%28x%29=%7B%5 Ccolor%7BRed%7D&space;%7Bg%7D%27%28x%29.%7Bf%7D%27%28g%2 8x%29%29%7D

در نتیجه داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][r%28f%28x%29%29]%7D%27=%7Bf%7D%27%28x%29.&space;%7Br%7D%27%28f%28x%29%29 =%7Bf%7D%27%28x%29.u%28f%28x%29%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28f%28x%29%29]%7D%27=%7Bf%7D%27%28x%29.&space;%7Bu%7D%27%28f%28x%29%29 =%7Bf%7D%27%28x%29.%5Cdelta&space;%28f%28x%29%29


موفق باشین.
91/3/7

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

پس در کل با توجه به توضیحات شما این جوری میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C&space;h%28t%29=f%28t%29%5C:&space;r%28t %5En+%5Calpha&space;%29%5C%5C%5C%5C







[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5En+%5Calpha&space;%29+f%28t%29%5C:&space;[%5C:&space;n%5C:&space;t%5E%7Bn-1%7D%5C:&space;%5Cdelta&space;%28t%5En+%5Calpha&space;%29%5C:&space;]%5C%5C%5C%5C&space;h%27%28t%29=f%27%28t%29%5C:&space;r%28t%5En +%5Calpha&space;%29+f%28t%29%5C:&space;[%5C:&space;n%5C:&space;t%5E%7Bn-1%7D%5C:&space;u&space;%28t%5En+%5Calpha&space;%29%5C:&space;]


ممنون

*M!L4D*
30-05-2012, 22:38
دوستان یه سوال :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\pi%20/4}tan^3x.%20dx ( حد بالای انتگرال پی چهارم هست )
جواب من :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2}(1-ln2)%20.
اما جواب کتاب تست با جواب من فرق داره . به جای اون منها , + هست ... کدوم درسته ؟!

skyzare
31-05-2012, 05:40
دوستان یه سوال :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ( حد بالای انتگرال پی چهارم هست )
جواب من :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما جواب کتاب تست با جواب من فرق داره . به جای اون منها , + هست ... کدوم درسته ؟!


با سلام .

همون جواب خودتون درست هست .

Kesel
31-05-2012, 09:04
به این وضع افتضاح اینا رو تایید نکنید راحت ترید آقای مدیر محترم !
پستای سه روز قبل من الان باید تایید بشه ؟

mani_irani_68
01-06-2012, 10:42
سلام
ببخشید میشه این انتکرال را با توضیح حل کنید
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

*M!L4D*
01-06-2012, 12:16
سلام
ببخشید میشه این انتکرال را با توضیح حل کنید
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دقت کنید اینتگراند به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{{u}'}{u} و حاصل انتگرال ب صورت لگاریتم طبیعی درمیاد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2x}{x^2%20-%201}%20=%20Ln(x^2%20-%201%20)+%20C

Kesel
01-06-2012, 12:28
سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^{\infty&space;}\tan^{-1}(\frac{1}{2n^{2}})

اینو لطف می کنید بگید به چی همگرایه؟ پی چهارم ؟ ولی چرا ؟ چطوری ؟
در واقع اگه توضیح بدید چجوری عبارت بالا برابر با عبارت زیر می شه . اونوخ حدش در بی نهایت پی چهارمه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(\frac{n}{n+1})

ممنون

lebesgue
02-06-2012, 11:48
از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cright%20%29=%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%20%5Cr ight%20%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%20%5Cright%20%29

ویرایش: یک اشتباه تایپی اصلاح شد.

davy jones
02-06-2012, 11:59
از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cright%20%29=%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%20%5Cr ight%20%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%20%5Cright%20%29


سلام.

فکر کنم یه 2 جا افتاده باشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7B2%7D%7D%29=%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%29

موفق باشین.
91/3/13

Kesel
02-06-2012, 15:44
از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cright%20%29=%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%20%5Cr ight%20%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%20%5Cright%20%29

ویرایش: یک اشتباه تایپی اصلاح شد.

خیلی ممنون

قطعا جواب شما درسته . یعنی این دقیقا همون آلفا و بتای منحصر به فرده . اما سوال اینجاست که شما چطور می تونید این دو عبارت رو محاسبه کنید (یا شاید حدس بزنید) :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;\frac{n}{n+1}&space;\right&space;),\left&space;(&space;\ frac{n-1}{n}&space;\right&space;)

با فرض درست بودن جواب شما به نوعی «دنده عقب» می گیریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(\frac{1}{2n^{2}})=\tan^{-1}(\frac{n}{n+1})-\tan^{-1}(\frac{n-1}{n})=\alpha&space;-\beta

بنابراین :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(\frac{n}{n+1})\Rightarrow&space;\tan&space;\alpha&space;=\frac{n} {n+1}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(\frac{n-1}{n})\Rightarrow&space;\tan&space;\beta&space;=\frac{n-1}{n}

حال با جایگذاری مقادیر فوق در فرمول زیر که همان فرمول تانژانت تفاضل دو کمان هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\alpha&space;-\beta&space;)=\frac{\tan&space;\alpha&space;-\tan&space;\beta&space;}{1+\tan&space;\alpha&space;\tan&space;\beta&space;}

به عبارت زیر می رسیم می رسیم که با آرک تانژانت گرفتن از دو طرف به جمله ی عمومی صورت سوال خواهیم رسید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\alpha&space;-\beta&space;)=\frac{1}{2n^{2}}

که در واقع از قسمت راست عبارت شما به سمت چپ رسیدم و ثابت شد.
بنابراین جواب شما درست هست به اضافه ی این که جواب با استفاده از قاعده ی ادغام همون پی چهارم می شه.
حالا تلاش می کنم محاسبات شما رو حدس بزنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2n^{2}}=\frac{x-y}{1+xy}

به دو معادله و دو مجهول زیر می رسم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}=1+xy

با مرتب کردن طرفین به معادله ی درجه ی دویی می رسم که دلتای «ناجور»ی به من می دهد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}

و محاسباتم در مرحله ی بعد متوقف می شود.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-1\pm&space;\sqrt{-3+8n^{2}}}{2}
ممنون می شم راهنمایی بفرمایید.

skyzare
02-06-2012, 21:13
سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%5E%7B2%7D%7D%29

اینو لطف می کنید بگید به چی همگرایه؟ پی چهارم ؟ ولی چرا ؟ چطوری ؟
در واقع اگه توضیح بدید چجوری عبارت بالا برابر با عبارت زیر می شه . اونوخ حدش در بی نهایت پی چهارمه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون





از روش تلسکوپی استفاده کنید و معادله زیر برای n های مثبت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cright%20%29=%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%20%5Cr ight%20%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%20%5Cright%20%29







خیلی ممنون

قطعا جواب شما درسته . یعنی این دقیقا همون آلفا و بتای منحصر به فرده . اما سوال اینجاست که شما چطور می تونید این دو عبارت رو محاسبه کنید (یا شاید حدس بزنید) :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ight&space;%29,%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D&space;%5Cright&space;%29

با فرض درست بودن جواب شما به نوعی «دنده عقب» می گیریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%29-%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%29=%5Calpha&space;-%5Cbeta

بنابراین :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] tan&space;%5Calpha&space;=%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Bn-1%7D%7Bn%7D

حال با جایگذاری مقادیر فوق در فرمول زیر که همان فرمول تانژانت تفاضل دو کمان هست :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta&space;%7D

به عبارت زیر می رسیم می رسیم که با آرک تانژانت گرفتن از دو طرف به جمله ی عمومی صورت سوال خواهیم رسید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در واقع از قسمت راست عبارت شما به سمت چپ رسیدم و ثابت شد.
بنابراین جواب شما درست هست به اضافه ی این که جواب با استفاده از قاعده ی ادغام همون پی چهارم می شه.
حالا تلاش می کنم محاسبات شما رو حدس بزنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bx-y%7D%7B1+xy%7D

به دو معادله و دو مجهول زیر می رسم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با مرتب کردن طرفین به معادله ی درجه ی دویی می رسم که دلتای «ناجور»ی به من می دهد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و محاسباتم در مرحله ی بعد متوقف می شود.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون می شم راهنمایی بفرمایید.


با سلام .

راستش من متوجه نشدم شما توی اون پست اخر تون دقیقا دنبال چی بودید ولی در کل این سری های تلسکوپی فرم کلی اشون این جوری :

سری هایی که به فرم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%28f_k%29-%28f_%7Bk+1%7D%29]



باشند معمولا سری هایی همگرا هستند . البته باید توجه کرد که بعضی از سری ها شکل ضاهری فوق را دارند ولی واگرا هستند . طریقه محاسبه آنها به این شکل است که جمله اول پرانتز اول و جمله اخر پرانتز دوم را فقط در نظر می گیریم .

حالا این سری شما طبق گفته اساتیداین جوری میشه نوشت :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B-1%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%5E2%7D%29=-%5Csum_%7Bn=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D[tan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D%29-tan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%29]=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;-%28tan%5E%7B-1%7D&space;%28%5Cfrac%7B1-1%7D%7B1%7D%29-%5Clim_%7Bn%5Crightarrow&space;%5Cinfty&space;%7Dtan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn+1%7D%29&space;%29=-%280-tan%5E%7B-1%7D%281%29%29=%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D

Kesel
02-06-2012, 22:56
ممنون از توضیحاتتون .
من مشکلی با قاعده ی تلسکوپی ندارم و این عبارتی که دوستمون اشاره کردن دقیقا با روش شما حل می شه .
منتهی می خوام ببینم همین رو از کجا به دست آوردن .
ضمن این که تو پست آخرم در قسمت اولش ثابت کردم جواب دوستمون درست هست . و در قسمت بعد سعی کردم بفهمم ایشون چه طور به چنین نتیجه ای رسیدن !
مثلا ببینید من چجوری سری زیر رو حل می کنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^{\infty&space;}\tan^{-1}&space;(\frac{1}{n^{2}+n+1})

چون داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\alpha&space;-\beta&space;)=\frac{\tan&space;\alpha&space;-\tan&space;\beta&space;}{1+\tan&space;\alpha&space;\tan&space;\beta&space;}

بنابراین سعی می کنم کمان آرک تانژانت صورت سوال رو به فرم بالا بنویسم برای این منظور ، عملیات زیر رو انجام می دم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{n^{2}+n+1}=\frac{n+1-n}{1+n(n+1)}

ببینید یعنی با اضافه کردن و کم کردن یک n درصورت کمان آرک تانژانت رو به شکل دلخواه در اومد
حالا می گیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \alpha&space;=\tan^{-1}&space;(n+1),\beta&space;=\tan^{-1}&space;(n)

یعنی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\alpha&space;-\beta&space;)=\frac{1}{n^{2}+n+1}

با آرک تانژانت گرفتن از دو طرف ، در سمت راست جمله عمومی صورت سوال ظاهر شد ؛ و در سمت چپ آلفا منهای بتا. که آلفا منهای بتا از قاعده ی تلسکوپی به راحتی قابل حل هست.
من در واقع عکس این عملیات رو در پست قبل رفتم که نشون بدم جواب ایشون درسته . منتهی توی این مثال من در صورت یک n کم و زیاد کردم اما هر چی فکر می کنم متوجه روش ایشون برای پیدا کردن دو عبارت زیر چی بوده ، نمی شم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ight&space;%29,%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%7D&space;%5Cright&space;%29
ضمنا توضیحات شما در زمینه ی روش ادغام بسیار مفید بود . اگر دوستان در اینترنت جستجو کنن این روش در صفحات فارسی بسیار اندکی توضیح داده شده . به طوری که حتی ویکی پدیای فارسی هم نداره !

lebesgue
03-06-2012, 12:53
قطعا جواب شما درسته . یعنی این دقیقا همون آلفا و بتای منحصر به فرده . اما سوال اینجاست که شما چطور می تونید این دو عبارت رو محاسبه کنید (یا شاید حدس بزنید)

آلفا و بتا منحصر به فرد نیستند*:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(%5Cfrac{1}{2n^2}%20%5Cright%20)=%5Cta n^{-1}%5Cleft%20[%5Cfrac{(2n+1)-(2n-1)}{1+(2n+1)(2n-1)}%20%5Cright%20]=%5Ctan^{-1}(2n+1)-%5Ctan^{-1}(2n-1)


و همچنین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(%5Cfrac{1}{2n^2}%20%5Cright%20)=%5Cta n^{-1}%5Cleft%20(%5Cfrac{3n+1}{n+2}%20%5Cright%20)-%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(%5Cfrac{3n-2}{n+1}%20%5Cright%20)
و بینهایت جواب دیگر.

این پاسخها از حل معادله تفاضلی زیر بدست می آیند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(a_{n}%20%5Cright%20)-%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(a_{n-1}%20%5Cright%20)=%5Ctan^{-1}%5Cleft%20(%5Cfrac{1}{2n^2}%20%5Cright%20)


میتوان نشان داد جواب عمومی این معادله تفاضلی به صورت زیر است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20a_n=%5Cfrac{a_0 +%5Cleft%20(1+a_0%20%5Cright%20)n}{1+%5Cleft%20(%2 01-a_0%20%5Cright%20)n}


دشواری در اینجاست که برای بدست آوردن این پاسخ عمومی، لازم است -دستکم در روشی که من بکار بردم- یک پاسخ خصوصی از قبل دانسته باشد. یعنی به نظر می آید که در هر صورت یک پاسخ باید حدس زده شود. اینکه آیا روشی تحلیلی برای حل این مسئله وجود دارد یا خیر، نمیدانم.

* خطای شما در اینجاست:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2n^{2}}=\frac{x-y}{1+xy}

به دو معادله و دو مجهول زیر می رسم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}=1+xy



1. از تساوی دو کسر، نمیتوان تساوی صورتها و مخرجها را نتیجه گرفت.

2. این شرط را لحاظ نکردید که x و y باید جملات متوالی یک دنباله باشند. با در نظر گرفتن این شرط، یک معادله تفاضلی خواهید داشت که اگر از طرفین معادله آرکتانژات بگیرید، تبدیل میشود به همان معادله تفاضلی که بالاتر نوشتم.

usertyu
03-06-2012, 13:55
تو مثلث ABCنیم خطهای Ax,Ayزاویه A رو به 3 قسمت مساوی تقسیم میکنن.به همین ترتیب Bz,Bt و Cw,Cv زاویه های B و C رو .(Axنزدیک ضلع AC و Bz نزدیک ضلع AB و Cv نزدیک ضلع BC ).محل برخورد Ax , Cw = M و Ay , Bz = N و Bt , Cv = P
ثابت کنید مثلث MNP متساوی الاضلاع است؟

Kesel
04-06-2012, 12:09
این چیزی که شما دارید می گید قضیه ی مورلی هست که راه های اثبات زیادی براش وجود داره .
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یکیشو تو ویکیپدیا توضیح داده بقیش هم می تونید یا یه سرچ کوچیک تو اینترنت پیدا کنید.

Morley's trisector theorem

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'s_trisector_theorem

اگه اثبات فارسیشم می خواین این دو تا پی دی اف خیلی خوب توضیح دادن:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

sima_6600
05-06-2012, 06:58
سلام دوستان از اونجای که من سوادم نم کشیده میخواستم از شما درخواست کنم این چند مساله رو حل کنید.

1-عبارت Cos^4 teta و sin ^4 teta را برحسب sin و cos مضارب teta بنویسید.(^4 همون به توان 4 بود)

2-ثابت کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


3-اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد ثابت کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون میشم جواب بدین خیلی واجبه بازم ممنونم

mofidy1
05-06-2012, 10:02
این چیزی که شما دارید می گید قضیه ی مورلی هست که راه های اثبات زیادی براش وجود داره .
یکیشو تو ویکیپدیا توضیح داده بقیش هم می تونید یا یه سرچ کوچیک تو اینترنت پیدا کنید.

Morley's trisector theorem

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'s_trisector_theorem


با سلام و تشکر از دوستان.
مطرح کردن این قضیه ی بسیار زیبا در این انجمن واقعاً لازم بود. بنده هم نخواستم از ثواب آموزش هندسی و پویای آن، بی نصیب بمانم. به همین دلیل، دست و پا شکسته و خیلی سریع، یک فایل جئوجبرا برای آن ساختم که می توانید از لینک زیر دانلود کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای کار با آن، کافی است دایره های آلفا و بتا را به سمت چپ و راست بچرخانید. روی شکل بند انگشتی زیر کلیک کنید. (البته رایانه ی شما باید به جئوجبرای 4 و صد البته به جاوا مجهز باشد.)
موفق باشید.
16 خرداد 1391

51113

taghi_ramzi
05-06-2012, 13:13
با سلام
دو تا بازگشتی دارم که حل کردم ، می خواستم ببینم درست هستن یا نه ؟:

51120

با تشکر

Kesel
05-06-2012, 16:45
سلام دوستان از اونجای که من سوادم نم کشیده میخواستم از شما درخواست کنم این چند مساله رو حل کنید.

1-عبارت Cos^4 teta و sin ^4 teta را برحسب sin و cos مضارب teta بنویسید.(^4 همون به توان 4 بود)

2-ثابت کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


3-اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد ثابت کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون میشم جواب بدین خیلی واجبه بازم ممنونم

سلام
برام عجیبه صورت های سوالای شما اشکالات منطقی داره ! یعنی یا از سطح معلومات من بالاتره یا اگه از رو تخته نوشتین احتمالا اشتباه نوشتین صورتشون رو :

جواب سوال اولتون :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{4}\theta&space;=\frac{1}{8}(-4\cos&space;(2\theta&space;)+\cos&space;(4\theta&space;)+3)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{4}\theta&space;=\frac{1}{8}(4\cos&space;(2\th eta&space;)+\cos&space;(4\theta&space;)+3)

که این دو عبارت از اتحاد هایی موسوم به اتحاد های طلایی به دست می آن :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}(x)=\frac{1+\cos&space;(2x)}{2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}(x)=\frac{1-\cos&space;(2x)}{2}
اگر دو بار از این اتحاد های طلایی استفاده کنین جوابتون به دست می یاد.

اما سوال دومتون شما طرف چپ رو بیاید با ماشن حساب ، حساب کنید به دست می یاد 3.71 منهای 0.7i در حالی که رادیکال شش تقریبا برابر با 2.45 هست بدون قسمت موهومی و اگه بیشتر به صورت سوال نگاه کنیم عجیب بودنش قابل حس کردنه .

سوال سومتون هم هیچیش مشخص نیست . شما خودتون بیاید از استقرا این رو اثبات کنید وقتی به جای n عدد 1 رو می زارید فرضتون رو نقض می کنه . مگر این که کمان تتا ، خود کسینوس رو صفر کنه که در این صورت باید به جای سمت راست فرض عدد 0 رو وارد کنیم که به یک معادله می رسیم ! حل این معادله به ما x=i یا x=-i رو می ده که اگر ما در حکم به جای n دو بزاریم عبارت بی معنی -2=0 عایدمون می شه . که نشون دهنده ی وجود تناقض هست .

شاید معلومات من نمی رسه یا جایی رو دارم اشتباه می کنم .

taghi_ramzi
06-06-2012, 12:45
با اجازه اینو یه بار دیگه نقل قول می کنم چون موند آخر صفحه قبل و خیلی بهش احتیاج دارم


با سلام
دو تا بازگشتی دارم که حل کردم ، می خواستم ببینم درست هستن یا نه ؟:

51120

با تشکر

Greedy
06-06-2012, 14:00
سلام این انتگرال قطبی چطوری حل میشه ؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])ممنون میشم توضیح بدید

Kesel
06-06-2012, 18:47
سلام این انتگرال قطبی چطوری حل میشه ؟ممنون میشم توضیح بدید

سلام اگه ممکنه سوالتون رو تایپ کنید من نتونستم بخونم این آخرش چی نوشتین
ممنون

Greedy
06-06-2012, 18:57
اوکی پس سوال کامل مینویسم از اول :هر گاه ناحیه r دایره ای به شعاع 2 و به مرکز (0،0) باشد با تبدیل انتگرال زیر به شکل قطبی ان را محاسبه کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

davy jones
06-06-2012, 19:25
با اجازه اینو یه بار دیگه نقل قول می کنم چون موند آخر صفحه قبل و خیلی بهش احتیاج دارم

با سلام
دو تا بازگشتی دارم که حل کردم ، می خواستم ببینم درست هستن یا نه ؟:

51120

با تشکر



سلام.

هر دو سوال مشابه به هم حل میشن و بنده فقط سوال اول رو براتون حل کردم و دومیش رو به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم. ضمن اینکه این رو هم بگم که به نظرم هر دو سوال رو اشتباه حل کردین.

و اما جواب سوال اول:
سوال اول رو تا وسطاش رو درست رفتین (تا اونجایی که نوشتین: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] w&space;T_%7Bk%7D=3T_%7Bk-1%7D+c8%5E%7Bk%7D) ولی بعدش اصلا نفهمیدم که چی کار کردین و به نظر میاد جواب نهایی غلطه. در هر صورت جواب آخر اینطوری به دست میآد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D-%5Cfrac%7B3T_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D=%5Cfrac%7Bc&space;8%5E%7Bk%7D%7 D%7B3%5E%7Bk%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk%7 D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D-%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk%7D%5Cr ightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=A_%7Bi%7D%5CRightarrow&space;A_%7Bi+1%7D-A_%7Bi%7D=c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bi%7D%5 CRightarrow&space;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bk-1%7D&space;%28A_%7Bi+1%7D-A_%7Bi%7D%29=%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bk-1%7D&space;c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bi%7D%5CRigh tarrow&space;A_%7Bk%7D-A_%7B0%7D=c%28%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%7D%29=%5Cfrac%7B-3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%29%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;T_%7Bk%7 D=3%5E%7Bk%7D%28T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk%7D%29%29%7D

که این جواب آخر رو میشه خلاصه تر کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
که الان باید تبدیل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو اعمال کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow&space;k=%5Clog_%7B2%7Dn%5CRightarrow&space;T%28n%29=3%5E% 7B%28%5Clog_%7B2%7Dn-1%29%7DT_%7B0%7D-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7Dc%283%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D-8%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D%29%5CRightarrow&space;%7B%5Cco lor%7BGolden%7D&space;T%28n%29=3%5E%7B%5Clog_%7B2%7D%5Cf rac%7Bn%7D%7B2%7D%7D%5C;&space;T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7Dc%283%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D-n%5E%7B3%7D%29%7D



این والفرام هم جدیدا خیلی نامرد شده. هر کاری باهاش داری فقط جواب آخر رو میذاره و میگه برای بقیه اش باید عضو پولی بشی! :19: مجبور شدم خودم کلی فسفر بسوزونم :9:

:31::31::31:


برای مطالعه ی بیشتر به این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]_non-homogeneous_recurrence_relations) مراجعه کنین

==================================


سلام این انتگرال قطبی چطوری حل میشه ؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])ممنون میشم توضیح بدید

سلام.

اگه مث سایر کاربران، شما هم از کدهای لاتکس استفادده بکنین خیلی بهتره. هم اینطوری مجبور نیستین که یه عکس بزرگ رو برای یه فرمول کوچیک آپلود کنین تا ما هم برای لودش به زحمت بیفتیم و هم اینکه ممکنه این عکستون بعد از مدتی لینکش خراب بشه و از کار بیفته ولی کدهای لاتکس برای همیشه باقی میمونه.

بفرمایین اینم جواب سوالتون که سعی کردم مراحل رو در همون جواب پله پله انجام بدم تا کاملا متوجه بشین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddrd%5Ctheta&space;=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%5 Cpi&space;%7Dd%5Ctheta&space;%5Ctimes&space;%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D r%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr=2%5Cpi&space;I%5Crightarrow&space;I=%5Cint_%7 B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr%5CRightarrow&space;9-r%5E%7B2%7D=u%5Crightarrow&space;du=-2r%5C,&space;dr%5Crightarrow&space;r%5C,&space;dr=%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2% 7D%5Csqrt%7Bu%7D%28%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%29=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B1%7D%7B2%7D%7Ddu=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B3%7D%7B2%7D%7D+c%29%7C_%7B0%7D%5E%7B2%7D=-%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%5CRightarrow&space;% 7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;A=-%5Cfrac%7B4%5Cpi&space;%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%7D




موفق باشین.
91/3/17

Greedy
06-06-2012, 19:41
سلام.هر دو سوال مشابه به هم حل میشن و بنده فقط سوال اول رو براتون حل کردم و دومیش رو به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم. ضمن اینکه این رو هم بگم که به نظرم هر دو سوال رو اشتباه حل کردین.و اما جواب سوال اول:سوال اول رو تا وسطاش رو درست رفتین (تا اونجایی که نوشتین: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] w&space;T_%7Bk%7D=3T_%7Bk-1%7D+c8%5E%7Bk%7D) ولی بعدش اصلا نفهمیدم که چی کار کردین و به نظر میاد جواب نهایی غلطه. در هر صورت جواب آخر اینطوری به دست میآد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D-%5Cfrac%7B3T_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D=%5Cfrac%7Bc&space;8%5E%7Bk%7D%7 D%7B3%5E%7Bk%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk%7 D%7D%7B3%5E%7Bk%7D%7D-%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk%7D%5Cr ightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=A_%7Bi%7D%5CRightarrow&space;A_%7Bi+1%7D-A_%7Bi%7D=c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bi%7D%5 CRightarrow&space;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bk-1%7D&space;%28A_%7Bi+1%7D-A_%7Bi%7D%29=%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bk-1%7D&space;c%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bi%7D%5CRigh tarrow&space;A_%7Bk%7D-A_%7B0%7D=c%28%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%7D%29=%5Cfrac%7B-3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7BT_%7Bk-1%7D%7D%7B3%5E%7Bk-1%7D%7D=T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk-1%7D%29%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;T_%7Bk%7 D=3%5E%7Bk%7D%28T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dc%281-%28%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%29%5E%7Bk%7D%29%29%7Dکه این جواب آخر رو میشه خلاصه تر کرد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])که الان باید تبدیل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو اعمال کنیم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow&space;k=%5Clog_%7B2%7Dn%5CRightarrow&space;T%28n%29=3%5E% 7B%28%5Clog_%7B2%7Dn-1%29%7DT_%7B0%7D-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7Dc%283%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D-8%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D%29%5CRightarrow&space;%7B%5Cco lor%7BGolden%7D&space;T%28n%29=3%5E%7B%5Clog_%7B2%7D%5Cf rac%7Bn%7D%7B2%7D%7D%5C;&space;T_%7B0%7D-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7Dc%283%5E%7B%5Clog_%7B2%7Dn%7D-n%5E%7B3%7D%29%7Dاین والفرام هم جدیدا خیلی نامرد شده. هر کاری باهاش داری فقط جواب آخر رو میذاره و میگه برای بقیه اش باید عضو پولی بشی! :19: مجبور شدم خودم کلی فسفر بسوزونم :9::31::31::31:برای مطالعه ی بیشتر به این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]_non-homogeneous_recurrence_relations) مراجعه کنین================================== سلام.اگه مث سایر کاربران، شما هم از کدهای لاتکس استفادده بکنین خیلی بهتره. هم اینطوری مجبور نیستین که یه عکس بزرگ رو برای یه فرمول کوچیک آپلود کنین تا ما هم برای لودش به زحمت بیفتیم و هم اینکه ممکنه این عکستون بعد از مدتی لینکش خراب بشه و از کار بیفته ولی کدهای لاتکس برای همیشه باقی میمونه.بفرمایین اینم جواب سوالتون که سعی کردم مراحل رو در همون جواب پله پله انجام بدم تا کاملا متوجه بشین:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddrd%5Ctheta&space;=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%5 Cpi&space;%7Dd%5Ctheta&space;%5Ctimes&space;%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D r%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr=2%5Cpi&space;I%5Crightarrow&space;I=%5Cint_%7 B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr%5CRightarrow&space;9-r%5E%7B2%7D=u%5Crightarrow&space;du=-2r%5C,&space;dr%5Crightarrow&space;r%5C,&space;dr=%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2% 7D%5Csqrt%7Bu%7D%28%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%29=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B1%7D%7B2%7D%7Ddu=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B3%7D%7B2%7D%7D+c%29%7C_%7B0%7D%5E%7B2%7D=-%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%5CRightarrow&space;% 7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;A=-%5Cfrac%7B4%5Cpi&space;%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%7Dموف ق باشین.91/3/17space;du=-2r%5C,ممنون عزیز بازم مثه همیشه لطف کردی جواب دادی اون ترمم با راهنمایی های شما از درس ریاضی یک نمره خوبی گرفتیم این ترم هم ایشالله همینطوره :دی اتفاقا همیشه از کدهای کدهای لاتکس استفاده میکردم ولی فعلا به دلایلی با دایال اپ میام یکم طول میکشه مجبور شدم با paint بکشم بازم ممنون

hts1369
07-06-2012, 18:54
سلام. بفرمایین اینم جواب سوالتون که سعی کردم مراحل رو در همون جواب پله پله انجام بدم تا کاملا متوجه بشین:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddrd%5Ctheta&space;=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%5 Cpi&space;%7Dd%5Ctheta&space;%5Ctimes&space;%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D r%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr=2%5Cpi&space;I%5Crightarrow&space;I=%5Cint_%7 B0%7D%5E%7B2%7Dr%5Csqrt%7B9-r%5E%7B2%7D%7Ddr%5CRightarrow&space;9-r%5E%7B2%7D=u%5Crightarrow&space;du=-2r%5C,&space;dr%5Crightarrow&space;r%5C,&space;dr=%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2% 7D%5Csqrt%7Bu%7D%28%5Cfrac%7B-du%7D%7B2%7D%29=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B1%7D%7B2%7D%7Ddu=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Du%5E%7B%5Cfrac% 7B3%7D%7B2%7D%7D+c%29%7C_%7B0%7D%5E%7B2%7D=-%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%5CRightarrow&space;% 7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;A=-%5Cfrac%7B4%5Cpi&space;%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%7D موفق باشین. 91/3/17 سلام روش حل انتگرال درسته ولی یه نکته ای رو داش حمید فراموش کرده اون هم اینه که وقتی شما داری تغییر متغییر میدی باید حدود انتگرالگیری رو هم براساس انتگرال جدید بازنویسی کنی یا اخر سر که میخواهی حدود رو جایگزین کنی به جای تابع u تابع اصلی رو جایگزین کنیم. اینطوری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%5Cpi&space;%7D%5Cint&space;_0%5E2r%5Csqrt%7B9-r%5E2%7Ddrd%5Ctheta&space;=%5Cint&space;_0%5E%7B2%5Cpi&space;%7D%5Ci nt&space;_9%5E5%5Cfrac%7B1%7D%7B-2%7D%5Csqrt%7Bu%7D%5Ctext%7Bdud%7D%5Ctheta&space;=%5Cfra c%7B2%7D%7B3%7D%5Cpi&space;%5Cleft%2827-5%5Csqrt%7B5%7D%5Cright%29&space;%5C%5C&space;9-r%5E2=u%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B&space;%5Cbegin%7Barra y%7D%7Bc%7D&space;2%5Crightarrow&space;9-2%5E2=5&space;%5C%5C&space;0%5Crightarrow&space;9-0=9&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5Cright.&space;%5Cend%7Barray%7 D

davy jones
08-06-2012, 02:16
سلام روش حل انتگرال درسته ولی یه نکته ای رو داش حمید فراموش کرده اون هم اینه که وقتی شما داری تغییر متغییر میدی باید حدود انتگرالگیری رو هم براساس انتگرال جدید بازنویسی کنی یا اخر سر که میخواهی حدود رو جایگزین کنی به جای تابع u تابع اصلی رو جایگزین کنیم. اینطوری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%5Cpi&space;%7D%5Cint&space;_0%5E2r%5Csqrt%7B9-r%5E2%7Ddrd%5Ctheta&space;=%5Cint&space;_0%5E%7B2%5Cpi&space;%7D%5Ci nt&space;_9%5E5%5Cfrac%7B1%7D%7B-2%7D%5Csqrt%7Bu%7D%5Ctext%7Bdud%7D%5Ctheta&space;=%5Cfra c%7B2%7D%7B3%7D%5Cpi&space;%5Cleft%2827-5%5Csqrt%7B5%7D%5Cright%29&space;%5C%5C&space;9-r%5E2=u%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B&space;%5Cbegin%7Barra y%7D%7Bc%7D&space;2%5Crightarrow&space;9-2%5E2=5&space;%5C%5C&space;0%5Crightarrow&space;9-0=9&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5Cright.&space;%5Cend%7Barray%7 D

سلام.

ممنون از تذکر شما. اتفاقا وقتی خودمم داشتم این اتگرال رو حل میکردم شک کردم که چرا جواب آخر منفی از آب در اومد چون علی القاعده نباید اینطور میشد. ولی اصلا حواسم به این نبود که حدود انتگرال رو رعابت نکردم. :31:


موفق باشین.
91/3/19

skyzare
09-06-2012, 21:02
با سلام .

اساتید یه سوال داشتم اگه خم هادی و امتداد مولد مربوط به استوانه رو داده باشند چه جوری باید معادله استوانه رو بنویسیم .

مثلا یه نمونه سوالش این جوری هست .

سوال : معادله استوانه ای رو بنویسید که خم های هادی و امتداد مولد آن داده شده است .

خم هادی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2+y%5E2+z%5E2=a%5E2%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C&space;x+y+z=%5Cfr ac%7Ba%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


و امتداد مولد موازی خط

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7Bz%7D%7B3%7D

است .


===================

ویرایش :

یه نمونه حل شده توی کتاب هست که من گذاشتم این جا . توی لینک ها صفحاتش هست . فقط میخوام بدونم چه جوری باید معادله خط رو بر حسب فصل مشترک چند صفحه بنویسم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
10-06-2012, 04:51
با سلام .

اساتید یه سوال داشتم اگه خم هادی و امتداد مولد مربوط به استوانه رو داده باشند چه جوری باید معادله استوانه رو بنویسیم .

مثلا یه نمونه سوالش این جوری هست .

سوال : معادله استوانه ای رو بنویسید که خم های هادی و امتداد مولد آن داده شده است .

خم هادی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2+y%5E2+z%5E2=a%5E2%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C&space;x+y+z=%5Cfr ac%7Ba%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


و امتداد مولد موازی خط

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7Bz%7D%7B3%7D

است .

سلام.

در اینجا منظور از استوانه لزوما یک منشور با سطح مقطع دایره نیست. بلکه هر خم داخواهی رو اگه در راستای یک خط (که به اون خط امتداد مولد گفته میشه) بگیریم و مثل یک آدامس بکشیم تا شکل منشوری ایجاد بشه (که سطح مقطعش همون خم اولیه هست) باز هم در تعریف ریاضی بهش استوانه اطلاق میشه. مثل شکل زیر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس شما ابتدا باید با حل دستگاه زیر، معادله ی خم C رو به دست بیارین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2+y%5E2+z%5E2=a%5E2%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C&space;x+y+z=%5Cfr ac%7Ba%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


که در حقیقت خم C از برخورد رویه ی کروی شکل به مرکز مبدا و شعاع a با صفحه ی x+y+z=a/2 حاصل میشه. که مسلما نتیجه باید معادله ی یک دایره ی مایل در فضای 3 بعدی باشه که مرکز این دایره روی نیمساز ناحیه ی مثبت دستگاه مختصات 3 بعدی ( یعنی ناحیه ی یک هشتم اول) قرار داره و شعاعش برابره با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cfrac%7B11%7D%7B12%7D%7D
البته معادله ی کلی اون دایره رو نمیدونم که چی میشه.

بعد باید خم حاصل رو در امتداد خطی که به عنوان مولد داده، بکشین تا رویه ی مورد نظر مساله تشکیل بشه. که این هم به این آسونی نیست.

پیشنهاد بنده اینه که از همون اول با استفاده از ماتریس دوران محورها، کل سیستم رو دوران بدیم تا یکی از محورها (به عنوان مثال محور x) بیفته روی بردار مولدی که قراره در اون جهت خم C رو امتداد بدیم. چون در اونصورت بعد از اینکه معادله ی خم C رو پیدا کردیم میتونیم از فرمول زیر برای پیدا کردن معادله ی استوانه استفاده کنیم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



در کل سوال آسونی نیست و خیلی وقتگیر خواهد بود.


موفق باشین.
91/3/21

Life24
11-06-2012, 08:28
سلام
دوستان نیازمند کمک تون هستم.راستش از ریاضیات چند ترم هست فاصله گرفتم همه چیز فراموشم شده.
ما داریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
p=2

حالا نمودار تابع رو نمیدونم چطور بکشم!!! (یعنی یادم رتفه متاسفانه)


یا مثلا تابع زیر رو میدن من چطور بفهمم دوره تناوبش چنده؟ با نمودار( لطفا ابتدایی بگید)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مشکل اصلی من الان فقط شده دوره تناوب

davy jones
12-06-2012, 00:42
سلام
دوستان نیازمند کمک تون هستم.راستش از ریاضیات چند ترم هست فاصله گرفتم همه چیز فراموشم شده.
ما داریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
p=2

حالا نمودار تابع رو نمیدونم چطور بکشم!!! (یعنی یادم رتفه متاسفانه)


یا مثلا تابع زیر رو میدن من چطور بفهمم دوره تناوبش چنده؟ با نمودار( لطفا ابتدایی بگید)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مشکل اصلی من الان فقط شده دوره تناوب

سلام و عذر تاخیر.

در سوال اولتون اون p چی هست؟

ولی حالا اگه از اون بگذریم، شما ابتدا باید تابع y=x رو بکشین و بعد فقط اون قسمت از نمودار رو که بین [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میفته رو نگه دارین و بقیه ی شکل رو پاک کنین. به همین راحتی. شکل نمودار y=x هم یک خط راست هستش که از مبدا میگذره و نیمساز ربع اول و سوم صفحه ی مختصاته.

------

در سوال دومتون، یک تابع داده که در بازه ی بین منفی پی تا صفر، برابر با 0 شده و در بازه ی صفر تا مثبت پی، برابر با 1 شده. این تابع تا همینجاش متناوب نیست. مگر اینکه منظور سوال این بوده که اگه این نمودار به دست اومده رو که در مجموع بین بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش رو متناوبا در کل بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تکرار کنیم، دوره ی تناوب تابع جدید چقدر خواهد بود؟ که خب جواب واضحه که دوره تناوب برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه چون طول بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش و شکل تابع در این بازه مکررا در همه ی دامنه تکرار شده.

من نمیدونم چطوری باید شکل این تابع رو حالی نرم افزارم بکنم چون توابع چند بازه ای رو نمیفهمه ولی یه شکل نسبتا مرتبط از ویکیپدیا و چند تا سایت دیگه براتون میذارم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به جز Graph 2 که متناوب نیست، بقیه ی نمودارها متناوب است.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینجا بازه هایی که با T درون مربع مشخص کرده دوره تناوب تابع هستند





دوره تناوب هر تابع، کوچکترین قسمت نمودار اون تابع هستش که متناوبا تکرار میشه.


موفق باشین.
91/3/23

mvchsh4
14-06-2012, 15:33
سلام

من پس فردا امتحان دارم یه مشکلی با سری مک لورن پیدا کردم اونم اینه که وقتی سری رو می نویسیم نمی تونم دنباله ی عمومیش رو بنویسم
مثلا سری مکلورن این تابع رو بدست آوردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])دنباله ی عمومیشم این شده
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی وقتی سری زیر رو نوشتم نتونسم دنباله ی عمومیشو در بیارم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه بگین فرمول تبدیل سزی به جمله عمومی چیه ممنون می شم.........................

مشکل دیگم اینه که یه سوالای توی امتحانات سالای قبل می بینم به این شکل
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چجوری با داشتن یه سری یه سری دیگرو بدست بیاریم؟؟؟

ZafMaR
15-06-2012, 16:21
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام خدمت دوستان عزیز ،
من به شدت به جواب این چند تا سوال طی چند روز آتی نیازمندم ،
و بسیار ممنون می شم اگه نگاهی بهشون بندازید .

mofidy1
15-06-2012, 21:00
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام خدمت دوستان عزیز ،
من به شدت به جواب این چند تا سوال طی چند روز آتی نیازمندم ،
و بسیار ممنون می شم اگه نگاهی بهشون بندازید .

با سلام
اولاً لینک های بالا برای بسیاری از ISP ها فیلتر است و ثانیاً کاربر گرامی، آیا فکر نمی کنید این همه سوال را باید در طول ترم می پرسیدید نه الان که وقت امتحانات است!؟ قرارمان با همکاران انجمن ریاضی این است که تا حد امکان، انجمن را از حالت شب امتحانی خارج کنیم. لطفاً رعایت بفرمایید.

موفق باشید.

26 خرداد 1391

ZafMaR
16-06-2012, 10:02
با سلام
اولاً لینک های بالا برای بسیاری از ISP ها فیلتر است و ثانیاً کاربر گرامی، آیا فکر نمی کنید این همه سوال را باید در طول ترم می پرسیدید نه الان که وقت امتحانات است!؟ قرارمان با همکاران انجمن ریاضی این است که تا حد امکان، انجمن را از حالت شب امتحانی خارج کنیم. لطفاً رعایت بفرمایید.

موفق باشید.

26 خرداد 1391

سلام مجدد
والا من هم همچین میلی ندارم که این چیزا رو بزارم آخر ترم و شب امتحان ، جناب استاد این ها رو الان دادن به ما .
به هر حال ممنون می شم اگه کسی عزم کمک کردن به من رو داشته باشه .

Greedy
16-06-2012, 15:16
سلام
منم مثه این دوستمون اخرین جلسه استاد یه ورقه امتحانی داد و گفت سوالات این امتحان تقریبا مثه این سوالاس و هیچ وقتی هم واسه کار کردن ندارم 3 تا امتحان پشت سر هم دارم مگر نه همیشه تکی تکی یا دو تا دو تا سوال میکردم حالا ممنون میشم به این سوالات جواب بدید و راهنمایی کننید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

essi4300
16-06-2012, 19:28
دوستان یک سئوال مهم دارم برای یک مقاله.

من یکسری دیتا دارم، که اگر محور y رو در مقیاس لگاریتمی در اکسل در نظر بگیریم و محور x هم معمولی باشه، باید یک خط از این دیتاها فیت بشه.

اما چون محور y میره توی مقیاس لگاریتمی، هرکاری میکنم معادله اون خط در trendline به دست نمیاد، چطوری میتونه معادله خط رو به دست بیارم.

معادله خط به صورت logy=ax+b مد نظرم هست.

hts1369
17-06-2012, 13:50
سلام
منم مثه این دوستمون اخرین جلسه استاد یه ورقه امتحانی داد و گفت سوالات این امتحان تقریبا مثه این سوالاس و هیچ وقتی هم واسه کار کردن ندارم 3 تا امتحان پشت سر هم دارم مگر نه همیشه تکی تکی یا دو تا دو تا سوال میکردم حالا ممنون میشم به این سوالات جواب بدید و راهنمایی کننید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
سوال 6 قسمت الف تغییر ترتیب باید بدی ولی خیلی راحته اینجوری
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] in&space;x%7D%7Bx%7Ddxdy=%5Cint&space;_0%5E1%5Cint&space;_0%5Ex%5Cfr ac%7B%5Csin&space;x%7D%7Bx%7Ddydx=1-%5Ccos&space;%281%29

برای قسمت دوم شما نگاشت خطی (تبدیل خطی رو بلدی) این رو باید اینجوری حل کنی جواب اخرش میشه e-e^-1
قسمت سوم رو یادم رفته ولی خیلی سخت نیست.
برا 7 اول باید سطح مشترک دو منحنی رو پیدا کنی بعد انتگرال رو تشکیل بدی و حل کنی (انتگرال رو به حالت قطبی تبدیل میکنیم که راحت حل بشه)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C&space;%5Cint&space;_%7B-1%7D%5E1%5Cint&space;_%7B-%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%5E%7B%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%5Cleft[%282-x%5E2-y%5E2%29-%5Cleft%28x%5E2+y%5E2%5Cright%29%5Cright]dxdy=%5Cint&space;_%7B-1%7D%5E1%5Cint&space;_%7B-%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%5E%7B%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D%5Cleft[%5Cleft.%282-2%5Cleft%28x%5E2+y%5E2%5Cright%29%5Cright]%5Cright.dxdy&space;%5C%5C&space;%5Cint&space;_0%5E%7B2%5Cpi&space;%7D%5Ci nt&space;_0%5E1r%5Cleft%282-2r%5E2%5Cright%29drd%5Ctheta&space;=%5Cint&space;_0%5E%7B2%5Cp i&space;%7D%5Cleft%28r%5E2-%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7Dr%5E4%5Cright%29%7C&space;%5Cbegin% 7Barray%7D%7Bc%7D&space;1&space;%5C%5C&space;0&space;%5Cend%7Barray%7D&space;d%5 Ctheta&space;=2%5Cpi&space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29=%5Cpi

ARAS71
17-06-2012, 14:49
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
چرا حد زیر رادیکال 2 نمی شه؟

ab_seri
17-06-2012, 19:50
سلام میشه لرای f(x) سری فرویه شو بدست بیارید؟
اگر بازه نیاز داشتید از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=(sinx+sin2x+sin3x+...)(conx+cos2x+c os3x+...)

هر چی ور رفتم و فرموال نوشتم نشد

ARAS71
18-06-2012, 00:18
چرا مشتق این صفر نشده؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ali_hp
18-06-2012, 00:33
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
چرا حد زیر رادیکال 2 نمی شه؟



سلام ، سوالتون چيه دقيقا؟
بهر حال ا گه x به يك ميل كنه ، حد كل راديكال ميشه دو.

MasterGeek
18-06-2012, 12:30
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
چرا حد زیر رادیکال 2 نمی شه؟

مشخص نیست چی نوشتین ولی اگه میخواین پارامتر a رو بدست بیارین میشه ۱- و نه ۱+
حد هم هیچ ابهامی نداره و از هر طرف برابر هست

A M ! N
18-06-2012, 15:04
سلام

معادله ی پایین چندتا ریشه داره ؟

3x = x^3 + 7

الف ) یک
ب ) دو
ج ) سه
د ) صفر

من حساب کردم شد "د" یعنی این معادله ریشه نداره ، درسته ؟

بعد چطوری باید حلش کنیم ؟

مرسی وقت زیادی ندارم !!

ali_hp
18-06-2012, 16:59
سلام

معادله ی پایین چندتا ریشه داره ؟

3x = x^3 + 7

الف ) یک
ب ) دو
ج ) سه
د ) صفر

من حساب کردم شد "د" یعنی این معادله ریشه نداره ، درسته ؟

بعد چطوری باید حلش کنیم ؟

مرسی وقت زیادی ندارم !!
سلام ، هر معادله چند جمله اي درجه فرد ، حداقل يك ريشه حقيقي دارد ، خوب اين هم يك معادله درجه سه هست ، پس حداقل يك ريشه دارد.
يك راه اينه كه نمودار y=x و نمودار y=x^3+7 رو رسم كنيد ، و ببينيد كه فقط در يك نقطه همو قطع مي كنن.
راه ديگه هم اينه كه نمودار y=x^3-3x+7 رو رسم كنيد ، با استفاده از نقاط بحراني و .... در حقيقت اگر هر دو نقطه بحرا ني تابع ، بالا يا هر دو پايين محور x ها باشند ، تابع يك ريشه داره ، و اگر يكي بالا و يكي پايين باشد ، سه تا ريشه حقييقي داريم.

*M!L4D*
18-06-2012, 18:19
يك راه اينه كه نمودار y=x و نمودار y=x^3+7 رو رسم كنيد

y=3x ... !

ARAS71
18-06-2012, 18:21
سلام ، سوالتون چيه دقيقا؟
بهر حال ا گه x به يك ميل كنه ، حد كل راديكال ميشه دو.

سلام
این جواب مساله است که 4 به دست اومده .یعنی غلطه ؟

hts1369
18-06-2012, 18:45
y=3x ... ! تعجب کردین . y رو با هرکدوم از طرفین معادله برابر قرار میدی و دو نموار رسم میکنی نقطه ( ویا نقاط) تقاطع دو نمودار میشه جواب.
سلام این جواب مساله است که 4 به دست اومده .یعنی غلطه ؟ اره اشتباه حلش کردن

davy jones
18-06-2012, 23:01
با سلام .

اساتید یه سوال داشتم اگه خم هادی و امتداد مولد مربوط به استوانه رو داده باشند چه جوری باید معادله استوانه رو بنویسیم .

مثلا یه نمونه سوالش این جوری هست .

سوال : معادله استوانه ای رو بنویسید که خم های هادی و امتداد مولد آن داده شده است .

خم هادی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2+y%5E2+z%5E2=a%5E2%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C&space;x+y+z=%5Cfr ac%7Ba%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


و امتداد مولد موازی خط

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7Bz%7D%7B3%7D

است .


===================

ویرایش :

یه نمونه حل شده توی کتاب هست که من گذاشتم این جا . توی لینک ها صفحاتش هست . فقط میخوام بدونم چه جوری باید معادله خط رو بر حسب فصل مشترک چند صفحه بنویسم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

با تشکر از مطلب مفیدتون. استفاده کردم.

و اما در مورد این سوال:

فقط میخوام بدونم چه جوری باید معادله خط رو بر حسب فصل مشترک چند صفحه بنویسم .

فرض کنین که دو صفحه ی دلخواه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داده شده باشند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%28x,y,z%29=a_%7B1%7Dx+b_%7B1%7Dy+c_%7B1%7Dz+d_ %7B1%7D=0&space;%5C%5C&space;%5C%5C&space;S_%7B2%7D%28x,y,z%29=a_%7B 2%7Dx+b_%7B2%7Dy+c_%7B2%7Dz+d_%7B2%7D=0&space;%5Cend%7Bm atrix%7D%5Cright.


اگر در این دو صفحه داشته باشیم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D_%7B2%7D=det&space;%5Cleft&space;%28%5Cbegin%7Bbmatrix%7D&space;i &space;&&space;j&space;&&space;k%5C%5C&space;a_%7B1%7D&space;&&space;b_%7B1%7D&space;&&space;c_%7B1%7D%5C%5C&space;a_%7B2%7D&space;&&space;b_%7B2%7D&space;&&space;c_%7B2%7D&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D&space;%5Cright&space;%29=0

آنگاه این نشان دهنده این است که این دو صفحه یا با هم موازیند و یا بر هم منطبق اند. پس یا فصل مشترک ندارند و یا فصل مشترکشان یک صفحه است. و در هر صورت فصل مشترک یک خط نیست.

اما اگر شرط [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D_%7B2%7D%5Cneq&space;0 برقرار بود، آنگاه حتما دو صفحه متقاطعند و فصل مشترک آنها یک خط خواهد شد. (اگر به جای صفحه ی تخت، معادلات یک یا دو رویه داشته باشیم، ممکن است فصل مشترک به جای خط راست یک خم به دست آید اما ما فعلا فرض رو بر این میذاریم که رویه نداریم و صفحات صاف و تخت اند.) برای پیدا کردن خط فصل مشترک، کافی است که بردار هادی آن خط و یک نقطه از آن خط را بدست آوریم. بردار هادی خط مورد نظر که بدیهی است که از حاصل ضرب خارجی 2 بردار نرمال به دست میآید چرا که خط فصل مشترک خطی است که هم در صفحه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و هم در صفحه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قرار دارد و بنابراین، بردارهای نرمال این دوصفحه که طبق تعریف بردارهای نرمال در صفحات، به همه ی خطوط صفحه ی خودشون عمود هستند، هر دو بر خط فصل مشترک باید عمود باشند. پس بردار هادی خط فصل مشترک رو اگر u بنامیم داریم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mes&space;%5Cvec%7Bn_%7B2%7D%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D-b_%7B2%7Dc_%7B1%7D%5C:&space;,%5C:&space;a_%7B2%7Dc_%7B1%7D-a_%7B1%7Dc_%7B2%7D%5C:&space;,%5C:&space;a_%7B1%7Db_%7B2%7D-a_%7B2%7Db_%7B1%7D%29


اما برای پیدا کردن یک نقطه از خط مورد نظر، روش کلی کار به این صورته که میایم و یکی از متغیرهای موجود در معادلات 2 صفحه رو بهش مقدار عددی میدیم. مثلا به عنوان مثال و برای راحتی، در هر دو معادله ی صفحه ی داده شده، خودمون به طور دستی قرار میدیم x=0 در نتیجه به یک دستگاه 2 معادله و 2 مجهول میرسیم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bmatrix%7D&space;b_%7B1%7Dy+c_%7B1%7Dz+d_%7B1%7D=0%5C%5C &space;%5C%5C&space;b_%7B2%7Dy+c_%7B2%7Dz+d_%7B2%7D=0&space;%5Cend%7 Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cbegin%7Bbmatri x%7D&space;b_%7B1%7D&space;&&space;c_%7B1%7D%5C%5C&space;b_%7B2%7D&space;&&space;c_%7B2%7D&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D%5Cbegin%7Bbmatrix%7 D&space;y%5C%5C&space;z&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D=%5Cbegin%7Bbmatrix %7D&space;-d_%7B1%7D%5C%5C&space;-d_%7B2%7D&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] egin%7Bmatrix%7D&space;y=%5Cfrac%7Bc_%7B1%7Dd_%7B2%7D-c_%7B2%7Dd_%7B1%7D%7D%7Bb_%7B1%7Dc_%7B2%7D-b_%7B2%7Dc_%7B1%7D%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;z=%5Cfrac%7Bb_% 7B2%7Dd_%7B1%7D-b_%7B1%7Dd_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7Dc_%7B2%7D-b_%7B2%7Dc_%7B1%7D%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


در نتیجه یک نقطه از خط مورد نظر ما که فصل مشترک دو صفحه است این چنین به دست میآید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bc_%7B1%7Dd_%7B2%7D-c_%7B2%7Dd_%7B1%7D%7D%7Bb_%7B1%7Dc_%7B2%7D-b_%7B2%7Dc_%7B1%7D%7D%5C:&space;,%5C:&space;%5Cfrac%7Bb_%7B2%7 Dd_%7B1%7D-b_%7B1%7Dd_%7B2%7D%7D%7Bb_%7B1%7Dc_%7B2%7D-b_%7B2%7Dc_%7B1%7D%7D%29


در نتیجه معادله ی خط فصل مشترک به این صورت خواهد بود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته اگه معادلات 2 صفحه ی اولیه، طوری باشند که هر کدام دارای 2 متغیر باشند (یعنی مثلا در معادله ی اول a1 و در معادله ی دوم مثلا c2 برابر با صفر باشند) در آن صورت راه های ساده تر و میانبری وجود دارد که توضیح دادنش بر حسب شرایط طول میکشه اما خودتون به راحتی میتونین متوجه بشین که منظورم چیه در اون روشها اصلا احتیاجی به ضرب خارجی حساب کردن و دردسرهای حل 2 معادله و 2 مجهول وجود نداره. اما این روش رو بنده در حالت کلی خدمتتون عرض کردم.




در حالت کلی تر، اگر بیش از 2 صفحه داشته باشیم به طوری که فصل مشترک همه ی آنها یک خط ثابت شود، باز هم میتوان هر 2 صفحه ی دلخواهی رو از این چند صفحه انتخاب کرد و فصل مشترک آن دو صفحه را به دست آورد و با اطمینان گفت که این خط فصل مشترک صفحات دیگر هم باید باشد. اما به شرطی که در صورت سوال گفته باشد که فصل مشترک همه ی صفحات داده شده، یک خط است.


اما اگه برعکس همین موضوع رو خومون بخوایم نگاه کنیم چی؟ یعنی فرض کنین که 2 معادله مربوط به 2 صفحه داریم ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و میخواهیم بدون محاسبات وقتگیر به دست آوردن معادله ی خط فصل مشترک، معادله ی همه ی صفحات دیگری را پیدا کنیم که مطمئنا آنها هم از همین خط عبور میکنند. به چنین صفحاتی در اصطلاح دسته صفحه ی نظیر خط دلخواه L (همان خط فصل مشترک) گفته میشود و از رابطه ی زیر به دست میآید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که در اینجا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هر عدد حقیقی دلخواه میتوانند باشند به شرطی که همزمان هر دو برابر با صفر نباشند.


=======================================
=======================================


سلام میشه برای f(x) سری فرویه شو بدست بیارید؟
اگر بازه نیاز داشتید از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] nx+cos2x+cos3x+...%29

هر چی ور رفتم و فرموال نوشتم نشد

سلام

فکر کنم اگه دو تا پرانتز رو تو هم ضرب کنیم حاصل این بشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] in4x+...+sin%282nx%29+...%29+%28sin3x+sin4x+...+si n%28nx%29+...%29+%28sin5x+sin6x+...+sin%28nx%29+.. .%29+%28sin7x+sin8x+...+sin%28nx%29+...%29+...=%5C left&space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csum_%7Bk=1%7D%5E%7 B%5Cinfty&space;%7Dsin%282kx%29&space;%5Cright&space;%29+%5Cleft&space;%28 %5Csum_%7Bk=3%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%28kx%29&space;%5Cr ight&space;%29+%5Cleft&space;%28%5Csum_%7Bk=5%7D%5E%7B%5Cinfty &space;%7Dsin%28kx%29&space;%5Cright&space;%29+%5Cleft&space;%28%5Csum_%7B k=7%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%28kx%29&space;%5Cright&space;%29+. ..=%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5 Csum_%7Bk=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%282kx%29+%5Csu m_%7Bi=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D%5Cleft&space;%28&space;%5Csum_%7 Bk=2i+1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%28kx%29&space;%5Cright&space;% 29%7D


اما دیگه حالا این تابع به دست اومده سری فوریه اش چی میشه خدا میدونه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





موفق باشین.
91/3/30

hts1369
19-06-2012, 11:15
در شکل زير منحني (h(x را نشان داده ايم که ويژ گي اش اين است که به ازاء هر نقطه مانند p روي منحني مياني مساحتهاي s1 , s2 برابر هستند.
( fو g رو داده)
معادله ي (h(x را بيابيد.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من انتگرال براي هر دو سطح نوشتم و برابر هم قرار دادم و تا يه جايي حل کردم ولي بقيه اش رو موندم اگه بچه ها کمک کنن ممنون ميشم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%5Crightarrow&space;f%28y%29=%5Csqrt%7By%7D&space;%5C%5C&space;g%28 x%29=2x%5E2%5Crightarrow&space;g%28y%29=%5Csqrt%7B%5Cfra c%7By%7D%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;h%28x%29=?&space;%5C%5C&space;p%28a, b%29=p%28a,2a%5E2%29&space;%5C%5C&space;s_2=%5Cint&space;_0%5Ea%28g% 28x%29-f%28x%29%29dx=%5Cint&space;_0%5Ea%282x%5E2-x%5E2%29dx=%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B3%7D&space;%5Cend%7Barra y%7D

تا اينجا مشکلي ندارم ولي براي s1 که داريم نسبت به محور y انتگرال گيري ميکنيم نميدونم بايد بنويسيم (h(x يا (h(y من براي هر دو حالت حل ميکنم ولي به چيزه درست و حسابي نميرسم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] htarrow&space;%5Cint&space;_0%5Eb%28g%28y%29-h%28x%29%29dy=%5Cint&space;_0%5E%7B2a%5E2%7D%5Cleft%28%5 Csqrt%7B%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%7D-h%28x%29%5Cright%29dy=%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B3%7D&space;%5 C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7Dy%5Csqrt%7B y%7D%7C&space;%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D&space;2a%5E2&space;%5C%5C&space;0 &space;%5Cend%7Barray%7D&space;-%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B3%7D=%5Cint&space;_0%5E%7B2a%5E2%7D h%28x%29dy%5CRightarrow&space;a%5E3=h%28x%29%282a%5E2%29 %5CRightarrow&space;h%28x%29=%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D&space;%5Cen d%7Barray%7D

تو حالت اول براي (h(x يه مقدار ثابت بدست مياد. و من ميدونم اين مقدار ثابت داره چي رو نشون ميده.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] htarrow&space;%5Cint&space;_0%5Eb%28g%28y%29-h%28y%29%29dy=%5Cint&space;_0%5E%7B2a%5E2%7D%5Cleft%28%5 Csqrt%7B%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%7D-h%28y%29%5Cright%29dy=%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B3%7D&space;%5 C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7Dy%5Csqrt%7B y%7D%7C&space;%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D&space;2a%5E2&space;%5C%5C&space;0 &space;%5Cend%7Barray%7D&space;-%5Cfrac%7Ba%5E3%7D%7B3%7D=%5Cint&space;_0%5E%7B2a%5E2%7D h%28y%29dy&space;%5C%5C&space;%5Cint&space;_0%5E%7B2a%5E2%7Dh%28y%29 dy=a%5E3%5CRightarrow&space;Chikar-Konam&space;%5Cend%7Barray%7D

تو حالت دوم به يه معادله ي انتگرالي ميرسيم که بلد نيستم حلش کنم.

----------------------------
يکي از دوستان تو انجمن مهندسان ايران اينجور حلش کرده بنظرتون اين درسته؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cint_%7B0%7D%5E%7By_p%7D%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7By %7D%7B2%7D%7D-x%29dy=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%20y_p%5E %7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D-%5Cint_%7B0%7D%5E%7By_p%7Dxdy=%5Cfrac%7Bx_p%5E3%7D %7B3%7D%20%5C%5C%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7By_p%7Dxdy=% 5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Csqrt%7B2%7D%7Dy_p%5E%7B%5Cfrac %7B3%7D%7B2%7D%7D%5CRightarrow%20x=%5Cfrac%7B1%7D% 7B3%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D% 5Csqrt%7By%7D%5CRightarrow%20y=8x%5E2

تابعي که بدست اورده رو وقتي امتحان ميکنيم و انتگرالگيري ميکنيم جواب دو حالت برابر نميشه برا همين من فکر ميکنم اشتباه حل کرده.

lebesgue
19-06-2012, 16:28
برای S1 میتوانید بنویسید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{2a^2}%5Cleft%20[%20g^{-1}(x)-h^{-1}(x)%20%5Cright%20]dx

نیازی به انتگرال گیری هم نیست. کافی است در معادله S1=S2، از طرفین معادله نسبت به a مشتق بگیرید. از اینجا میتوانید ابتدا تابع معکوس h و سپس خود h را بدست آورید.

جواب نهایی: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=32x^2/9

lebesgue
19-06-2012, 17:06
سلام میشه لرای f(x) سری فرویه شو بدست بیارید؟
اگر بازه نیاز داشتید از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=(sinx+sin2x+sin3x+...)(conx+cos2x+c os3x+...)

هر چی ور رفتم و فرموال نوشتم نشد

به نظر نمی آید که این موجود تابع باشد، چون به غیر از نقاط خاص، هیچکدام از دو سری داخل پرانتز، همگرا نیستند. بهرحال، برای بدست آوردن سری فوریه، میتوان راه davy jones را ادامه داد، یا اینکه از ابتدا اینگونه شروع کرد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=%5Csum_{n=1}^{%5Ci nfty%20}%5Csum_{m=1}^{%5Cinfty%20}%5Csin(mx)%5Ccos (nx)%5C%5C%5C%5C%5C%5C=%5Cfrac{1}{2}%5Csum_{n=1}^{ %5Cinfty%20}%5Csum_{m=1}^{%5Cinfty%20}%5Cleft%20%5 Cleft%20[%5Csin(mx)%5Ccos(nx)+%5Csin(nx)%5Ccos(mx)%20%5Crig ht%20%5Cright%20]%5C%5C%5C%5C%5C%5C=%5Cfrac{1}{2}%5Csum_{n=1}^{%5Ci nfty%20}%5Csum_{m=1}^{%5Cinfty%20}%5Csin%5Cleft%20 ((m+n)x%20%5Cright%20)

اگر تعریف کنیم m+n=k، میتوان نوشت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=%5Cfrac{1}{2}%5Csu m_{k=2}^{%5Cinfty%20}%5Csum_{n=1}^{k-1}%5Csin%5Cleft%20(kx%20%5Cright%20)%5C%5C%5C%5C%5 C%5C=%20%5Csum_{k=2}^{%5Cinfty%20}%5Cfrac{k-1}{2}%5Csin%5Cleft%20(kx%20%5Cright%20)

که این خودش سری فوریه است. میشد با استفاده از فرمول ضرایب سری فوریه و محاسبه انتگرال هم به این نتیجه رسید. البته، ضرایب سری فوریه توابع، حداقل با ضریب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%201/k نزول می کنند، در حالی که اینجا با افزایش k، ضرایب سری فوریه افزایش پیدا کرده اند! خب همانطور که عرض شد، f تابع نیست.

Greedy
19-06-2012, 17:31
سلام



تصویر قائم رویه بر صفحه یعنی چی اصلا ؟ من متوجه نشدم مثلا تو این سوال :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


رویه کدومه ؟ تصویر رویه رو چطوری بدست بیاریم کلا تو مسائل یا این سوال ؟ اصلا برای چی تصویر رویه تو صفحه xy رو باید بدست بیاریم ؟

این 3 سوالم ممنون میشم راهنمایی کنید و جواب بدید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

hts1369
19-06-2012, 19:48
سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


قضیه گرین رو بلد نیستم (به ما درس ندادن تابستون خودم میخونمش)
این با تبدیل خطی حل میشه اینجوری.
xy شکل تو صفحه ی عادی هست و uv تو صفحه مختصاتی که ما تابع رو بهش منتقل کردیم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای اینکه بدونی خطهای جدید رو چه جوری رسم کردم به حل نگاه کن (یه دفعه x=0 و ...)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ,y%5Cgeq&space;0,x+y%5Cleq&space;1%5C%7D&space;%5C%5C&space;%5Cleft%5C%7B&space; %5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D&space;x-y=u&space;%5C%5C&space;x+y=v&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5CRightarrow&space;% 5Cleft%5C%7B&space;%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D&space;x=%5Cfrac% 7Bu+v%7D%7B2%7D&space;%5C%5C&space;y=%5Cfrac%7Bv-u%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5CRightarrow&space;j%28x, y%29=%5Cleft%7C&space;%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D&space;%5Cfra c%7B%5Cpartial&space;x%7D%7B%5Cpartial&space;u%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;y%7D%7Bdu%7D&space;%5C%5C&space;%5Cfrac% 7B%5Cpartial&space;x%7D%7B%5Cpartial&space;v%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;y%7D%7B%5Cpartial&space;v%7D&space;%5Cen d%7Barray%7D&space;%5Cright%7C=%5Cleft%7C&space;%5Cbegin%7Barr ay%7D%7Bcc%7D&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5Cright% 7C=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D-%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B 2%7D%5Cright.%5Cright.&space;%5C%5C&space;%5Cleft%5C%7B&space;%5Cbeg in%7Barray%7D%7Bc%7D&space;x=0%5Crightarrow&space;u=-v&space;%5C%5C&space;y=0%5Crightarrow&space;u=v&space;%5C%5C&space;x+y=1%5Cright arrow&space;v=1&space;%5Cend%7Barray%7D&space;%5Cright.&space;%5C%5C&space;%5Cin t&space;_0%5E1%5Cint&space;_%7B-v%7D%5Evj%28x,y%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bu%7D%7Bv%7D%7Dd udv=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;_0%5E1%5Cint&space;_%7B-v%7D%5Eve%5E%7B%5Cfrac%7Bu%7D%7Bv%7D%7Ddudv=%5Cfra c%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft%28e-e%5E%7B-1%7D%5Cright%29

hts1369
21-06-2012, 12:57
تبدیل لاپلاس این تابع رو باید چجوری حساب کرد.
ما برا تبدیل لاپلس توابع مثلثاتی اول بسطشون میدادیم و بعد تبدیل لاپلاس هر کدوم رو حساب میکنیم.
مثله این (استاد مدارمون هم اینجوری حل میکرد)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Csin&space;%28t-2%29]=%5Cell&space;[%5Csin&space;%28t%29%5Ccos&space;%282%29-%5Ccos&space;%28t%29%5Csin&space;%282%29]&space;%5C%5C&space;%5Ccos&space;%282%29%5Cell&space;[%5Csin&space;%28t%29]-%5Csin&space;%282%29%5Cell&space;%5Ccos&space;%28t%29=%5Cfrac%7B%5Cc os&space;%282%29%7D%7Bs%5E2+1%7D-%5Cfrac%7Bs%5Csin&space;%282%29%7D%7Bs%5E2+1%7D=%5Cfrac% 7B%5Ccos&space;%282%29-s%5Csin&space;%282%29%7D%7Bs%5E2+1%7D

داشتم یه کتاب کنترل میخوندم که این تبدیل رو اینجوری حل کرده.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Csin&space;%28t-2%29]%5C%5C&space;%5Cell&space;[%5Csin&space;%28t%29]=%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%5E2+1%7D%5Crightarrow&space;%5Cell&space;[%5Csin&space;%28t-2%29]=%5Cfrac%7Be%5E%7B-2s%7D%7D%7Bs%5E2+1%7D

اسم این قانون رو هم گذاشته قانون تاخیر زمانی.
من با متمتیکا هم که میزنم همین جواب خودم رو میده.
وقتی لاپلاس معکوسی که تو این کتاب نوشته رو هم میزنم این جواب رو میده.
این یعنی چی
کدوم قانون تبدیل لاپلاسه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eft[%5Cfrac%7Be%5E%7B-2s%7D%7D%7Bs%5E2+1%7D,s,t%5Cright]%5C%5C&space;-%5Ctext%7BHeavisideTheta%7D[-2+t]&space;%5Ctext%7BSin%7D[2-t]

cnmeysam
21-06-2012, 20:05
کسی جواب این سوال رو میدونه؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
22-06-2012, 00:22
تبدیل لاپلاس این تابع رو باید چجوری حساب کرد.
.
.
.


اگر لاپلاس دوطرفه مورد نظر باشد، که به صورت زیر تعریف می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](s)=%5Cint_{-%5Cinfty}^{+%5Cinfty}h(t)e^{-st}dt


در اینصورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20h(t)=%5Csin%20( t) تبدیل لاپلاس ندارد، چرا که انتگرال فوق به ازای هیچ s ای همگرا نخواهد بود. اما تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20h(t)=%5Csin%20( t)u(t) میشود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20H(s)=1/(1+s^2). حال اگر تابع مورد نظر شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Csin(t-2)u(t-2) باشد، میتوانید از قانون تاخیر زمانی استفاده کنید و پاسخ دومتان صحیح است. اما اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Csin(t-2)u(t) مورد نظر است، پاسخ اول درست می باشد.

توجه کنید که لاپلاس یکطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20h(t) برابر است با لاپلاس دوطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20h(t)u(t). با استفاده از این نکته میتوانید نتایجی را برای لاپلاس یکطرفه استنتاج کنید. همچنین، سعی کنید قانون تاخیر زمانی را (با یک تغییر متغیر در انتگرال) اثبات نمایید.

lebesgue
22-06-2012, 00:36
برای S1 میتوانید بنویسید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{2a^2}%5Cleft%20[%20g^{-1}(x)-h^{-1}(x)%20%5Cright%20]dx

نیازی به انتگرال گیری هم نیست. کافی است در معادله S1=S2، از طرفین معادله نسبت به a مشتق بگیرید. از اینجا میتوانید ابتدا تابع معکوس h و سپس خود h را بدست آورید.

جواب نهایی: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=32x^2/9

فراموش کردم این نکته را اضافه کنم که:

فرض کنید در صورت سوال، به جای S1=S2 میگفت S1=S2+1 یا اصلاً S1=S2+c که c میتواند هر ثابت دلخواهی باشد. در اینصورت، پس از مشتق گیری از طرفین، آن ثابت ناپدید میشد و همین (h(x بالا بدست می آمد، که خب نادرست است. میتوانید بگویید اشکال در کجاست؟ پس از مشتق گیری، معادلات از کجا فهمیده اند که S1=S2 مورد نظر بوده و نه S1=S2+1؟

Greedy
22-06-2012, 16:06
سلام



تصویر قائم رویه بر صفحه یعنی چی اصلا ؟ من متوجه نشدم مثلا تو این سوال :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


رویه کدومه ؟ تصویر رویه رو چطوری بدست بیاریم کلا تو مسائل یا این سوال ؟ اصلا برای چی تصویر رویه تو صفحه xy رو باید بدست بیاریم ؟

این 3 سوالم ممنون میشم راهنمایی کنید و جواب بدید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

یکی از دوستان کمک کنه پس فردا امتحان دارم نیاز اساسی دارم بهش

skyzare
22-06-2012, 20:11
اگر لاپلاس دوطرفه مورد نظر باشد، که به صورت زیر تعریف می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در اینصورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29 تبدیل لاپلاس ندارد، چرا که انتگرال فوق به ازای هیچ s ای همگرا نخواهد بود. اما تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29u%28t%29 میشود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حال اگر تابع مورد نظر شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد، میتوانید از قانون تاخیر زمانی استفاده کنید و پاسخ دومتان صحیح است. اما اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مورد نظر است، پاسخ اول درست می باشد.

توجه کنید که لاپلاس یکطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است با لاپلاس دوطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8t%29. با استفاده از این نکته میتوانید نتایجی را برای لاپلاس یکطرفه استنتاج کنید. همچنین، سعی کنید قانون تاخیر زمانی را (با یک تغییر متغیر در انتگرال) اثبات نمایید.


با سلام .

با اجازه اساتید من این رو پاسخ بدم . :20:

اول انتگرال عبارت هایی یه فرم زیر رو در حالت کلی رو به دست میاریم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;e%5E% 7Bax%7D=u%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C :&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;ae%5E%7Bax%7D=du%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5C%5C&space;sin %28bx%29dx=dv%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;-%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7Dcos%28bx%29=v&space;%5Cend%7Bmatrix %7D%5Cright.





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Ba%7D%7Bb%7D%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D&space;%5Cint&space;e%5 E%7Bax%7Dcos%28bx%29dx%7D%5C%5C






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7Dcos%28bx%29dx%7D%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cleft%5C%7 B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;e%5E%7Bax%7D=u%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;ae%5E %7Bax%7Ddx=du%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5C%5C&space;cos%28bx%29dx=dv %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7Dsin%28bx%29=v&space;%5Cend%7Bma trix%7D%5Cright.






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7Dcos%28bx%29dx=%5Cfrac%7Be%5E%7Bax%7D%7D%7Bb%7D sin%28bx%29-%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsin%28bx%2 9dx%7D


====================================



حالا انتگرال اصلی که در پاین نوشتم رو با اطلاعات بالا به دست میاریم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Ba%7D%7Bb%7D%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D&space;%5Cint&space;e%5 E%7Bax%7Dcos%28bx%29dx%7D%5C%5C




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] color%7BMagenta%7D&space;%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%5E2%7De%5E%7 Bax%7Dsin%28bx%29-%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%5Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsi n%28bx%29dx%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7Bb%5E2%7D%5Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsin%28bx%29dx%7D+ %5Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsin%28bx%29dx=-%5Cfrac%7Be%5E%7Bax%7D%7D%7Bb%7Dcos%28bx%29+%7B%5C color%7BMagenta%7D&space;%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%5E2%7De%5E%7 Bax%7Dsin%28bx%29%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsin%28bx%29dx=%5Cfrac%7B-b%5C:&space;e%5E%7Bax%7Dcos%28bx%29+a%5C:&space;e%5E%7Bax%7Dsi n%28bx%29%7D%7Bb%5E2%7D





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint&space;e%5E%7Bax%7Dsin%28bx%29dx=%5Cfrac%7Be%5E%7Bax %7D%5C:&space;%28%5C:&space;-b%5C:&space;cos%28bx%29+a%5C:&space;sin%28bx%29%5C:&space;%29%7D%7Bb %5E2%7D




در نتیجه داریم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Dsin%28bx%29dx=%5Cfrac%7Be%5E%7Bax%7D%5C:&space;%28%5C :&space;a%5C:&space;sin%28bx%29%5C:&space;-b%5C:&space;cos%28bx%29%5C:&space;%29%7D%7Ba%5E2+b%5E2%7D&space;%7D% 7D




================================================== =



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][sin%28t-2%29u%28t-2%29]%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%28t-2%29u%28t-2%29%5C:&space;%5C:&space;e%5E%7B-st%7Ddt=%5Cint_%7B2&space;%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Dsin%28t-2%29%5C:&space;%5C:&space;e%5E%7B-st%7Ddt%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space; t-2=x%5C%5C%5C%5C&space;t=x+2%5C%5C%5C%5C&space;dt=dx&space;%5Cend%7Bm atrix%7D%5Cright.






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7B-st%7Dsin%28t-2%29%5C:&space;%5C:&space;dt=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7De %5E%7B-s%28x+2%29%7Dsinx%5C:&space;%5C:&space;dx=e%5E%7B-2s%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7De%5E%7B-sx%7Dsinx%5C:&space;%5C:&space;dx&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:a=-s&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;b=1&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space; =e%5E%7B-2&space;s%7D%5C:&space;%5C:&space;[%5C:&space;%5C:&space;%5Cfrac%7Be%5E%7B-sx%7D%28-s%5C:&space;%5C:&space;sinx-cosx%29%7D%7B1+s%5E2%7D%5C:&space;%5C:&space;%7C_0&space;%5E%5Cinfty &space;]




فکر کنم با فرض [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باند بالا یعنی بی نهایت رو که می زاریم یه عبارت کراندار در صفر ضرب میشه بنابرااین برای کران بالا عبارت صفر میشه . ( درسته ؟ ) بعد از جایگذاری کران پایین به دست می آریم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5C:&space;%5C:&space;%5Cfrac%7Be%5E%7B-sx%7D%28-s%5C:&space;%5C:&space;sinx-cosx%29%7D%7B1+s%5E2%7D%5C:&space;%5C:&space;%7C_0&space;%5E%5Cinfty &space;]=0+%5Cfrac%7Be%5E%7B-2s%7D%7D%7B1+s%5E2%7D

skyzare
22-06-2012, 20:47
اگر لاپلاس دوطرفه مورد نظر باشد، که به صورت زیر تعریف می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در اینصورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29 تبدیل لاپلاس ندارد، چرا که انتگرال فوق به ازای هیچ s ای همگرا نخواهد بود. اما تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29u%28t%29 میشود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حال اگر تابع مورد نظر شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد، میتوانید از قانون تاخیر زمانی استفاده کنید و پاسخ دومتان صحیح است. اما اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مورد نظر است، پاسخ اول درست می باشد.

توجه کنید که لاپلاس یکطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است با لاپلاس دوطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8t%29. با استفاده از این نکته میتوانید نتایجی را برای لاپلاس یکطرفه استنتاج کنید. همچنین، سعی کنید قانون تاخیر زمانی را (با یک تغییر متغیر در انتگرال) اثبات نمایید.

با سلام .

من می نویسم ولی جواب ها یکی نمیشه . چرا ؟






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Dsin%28bx%29dx=%5Cfrac%7Be%5E%7Bax%7D%5C:&space;%28%5C :&space;a%5C:&space;sin%28bx%29%5C:&space;-b%5C:&space;cos%28bx%29%5C:&space;%29%7D%7Ba%5E2+b%5E2%7D&space;%7D% 7D





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5C:&space;sin%28t-2%29u%28t%29%5C:&space;]=%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7De%5E%7B-st%7Dsin%28t-2%29u%28t%29dt=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7De%5 E%7B-st%7Dsin%28t-2%29dt%5C:&space;%5C:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] atrix%7D%5Cright.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cfrac%7Be%5E%7B-sx%7D%28-s&space;%5C:&space;sinx-cosx%29%7D%7B1+s%5E2%7D%7C_%7B-2%7D%5E%5Cinfty&space;]




اگه درست حد گرفته باشم بعد از جایگذاری این میشه :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cfrac%7Bs%5C:&space;%5C:&space;sin%282%29-cos%282%29%7D%7B1+s%5E2%7D]




===================

ویرایش : متوجه شدم گویا یادم رفته 2- رو داخل عبارت e^-sx بذارم . :31: این جوری درست میشه . :20:

hts1369
23-06-2012, 09:49
اگر لاپلاس دوطرفه مورد نظر باشد، که به صورت زیر تعریف می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در اینصورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29 تبدیل لاپلاس ندارد، چرا که انتگرال فوق به ازای هیچ s ای همگرا نخواهد بود. اما تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28t%29u%28t%29 میشود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حال اگر تابع مورد نظر شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد، میتوانید از قانون تاخیر زمانی استفاده کنید و پاسخ دومتان صحیح است. اما اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مورد نظر است، پاسخ اول درست می باشد.

توجه کنید که لاپلاس یکطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است با لاپلاس دوطرفه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8t%29. با استفاده از این نکته میتوانید نتایجی را برای لاپلاس یکطرفه استنتاج کنید. همچنین، سعی کنید قانون تاخیر زمانی را (با یک تغییر متغیر در انتگرال) اثبات نمایید.
فکر میکنم منظور للاس یکطرفه باشه (چون به ما گفتن تابع باید یکطرفه باشه تا بشه ازش لاپلاس گرفت.)

فراموش کردم این نکته را اضافه کنم که:

فرض کنید در صورت سوال، به جای S1=S2 میگفت S1=S2+1 یا اصلاً S1=S2+c که c میتواند هر ثابت دلخواهی باشد. در اینصورت، پس از مشتق گیری از طرفین، آن ثابت ناپدید میشد و همین (h(x بالا بدست می آمد، که خب نادرست است. میتوانید بگویید اشکال در کجاست؟ پس از مشتق گیری، معادلات از کجا فهمیده اند که S1=S2 مورد نظر بوده و نه S1=S2+1؟

اینکه معادلات از کجا فهمیده اند که خب اشتباه فهمیدند دیگه در حقیقت ما دفعه اول هم که با s1=s2 حلش کردیم مقدار c=0 رو در نظر گرفته بودیم.
ولی خب اینکه برای اینکه این اتفاق نیفته باید چیکار کرد رو نمیدونم.

lebesgue
23-06-2012, 20:14
ویژگی شیفت زمانی برای لاپلاس دوطرفه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{L}%20%5Cleft%20%5C{%20h(t)%20 %5Cright%20%5C}=H(s)%5Crightarrow%20%5Cmathcal{L}% 20%5Cleft%20%5C{%20h(t-a)%20%5Cright%20%5C}=e^{-as}H(s)



اثبات:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{L}%20%5Cleft%20%5C{%20h (t-a)%20%5Cright%20%5C}=%5Cint_{-%5Cinfty}^{+%5Cinfty}h(t-a)e^{-st}dt%5C%5C%5C%5C%5C%5C=%5Cint_{-%5Cinfty}^{+%5Cinfty}h(u)e^{-s(u+a)}du%5C%5C%5C%5C%5C%5C=e^{-as}%5Cint_{-%5Cinfty}^{+%5Cinfty}h(u)e^{-su}du%5C%5C%5C%5C%5C%5C=e^{-as}H(s)

تغییر متغیر مورد استفاده u=t-a است.

ویژگی شیفت زمانی برای لاپلاس یکطرفه بصورت زیر است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{L}%20%5Cleft%20%5C{%20h(t)u(t )%20%5Cright%20%5C}=H(s)%5Crightarrow%20%5Cmathcal {L}%20%5Cleft%20%5C{%20h(t-a)u(t-a)%20%5Cright%20%5C}=e^{-as}H(s)

lebesgue
23-06-2012, 20:24
اینکه معادلات از کجا فهمیده اند که خب اشتباه فهمیدند دیگه در حقیقت ما دفعه اول هم که با s1=s2 حلش کردیم مقدار c=0 رو در نظر گرفته بودیم.
ولی خب اینکه برای اینکه این اتفاق نیفته باید چیکار کرد رو نمیدونم.
در واقع، به جز c=0، مسئله برای S1=S2+c جواب ندارد، یعنی هیچ تابع h ای وجود ندارد که این شرط را ارضا کند. آن تناقضی که اشاره شد در حل مسئله پیش می آید، نشانگر همین نکته است، هرچند بطور مستقل نیز میتوانید این نکته را اثبات نمایید. همچنین در راه حلی که برای مسئله ارائه شد، باید توجه کنید که مشتق گیری نتیجه ای یکطرفه است. یعنی (f'(x)=g'(x شرط لازم برای (f(x)=g(x است و نه کافی. بنابراین، برای کامل بودن راه حل، باید نشان داده شود جواب h ای که از حل معادله S'1=S'2 بدست می آید، در معادله S1=S2 هم صدق میکند.

mmahuii
29-06-2012, 12:13
سلام
كتاب هندسه 2، سفهه 152، مساله 2، تو جواب گفته : "طبق قضيه اساسي تعامد، L بر صفحه p عمود است"
ولي من نفهميدم چتور از قزيه اساسي تعامد، چنين نتيجه اي گرفته؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Kesel
29-06-2012, 14:44
سلام
كتاب هندسه 2، سفهه 152، مساله 2، تو جواب گفته : "طبق قضيه اساسي تعامد، L بر صفحه p عمود است"
ولي من نفهميدم چتور از قزيه اساسي تعامد، چنين نتيجه اي گرفته؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
قضیه ی اساسی تعامد که توی صفحه ی 150 توضیح داده شده می گه اگه بتونید دو تا خط متقاطع توی صفحه ی مورد نظر پیدا کنید به طوری که اگه خطی از A رسم کنیم در اون نقطه همرس باشه ، آنگاه اون خط بر صفحه عموده.
توی راه حل ارائه شده می گه بیاید دو تا خط غیر موازی رو به دلخواه در نظر بگیرید . وقتی که صفحاتی عمود بر اون خطوط رسم می کنیم مسلما دو صفحه هم متقاطعند . دو صفحه ی متقاطع فصل مشترکی دارند که دقیقا شروط قضیه ی اساسی تعامد رو داره. بنابراین حکم در موردش صادقه و حکم اینه که این خط بر اون صفحه عموده .
موفق باشید

mmahuii
29-06-2012, 20:20
سلام
قضیه ی اساسی تعامد که توی صفحه ی 150 توضیح داده شده می گه اگه بتونید دو تا خط متقاطع توی صفحه ی مورد نظر پیدا کنید به طوری که اگه خطی از A رسم کنیم در اون نقطه همرس باشه ، آنگاه اون خط بر صفحه عموده.
توی راه حل ارائه شده می گه بیاید دو تا خط غیر موازی رو به دلخواه در نظر بگیرید . وقتی که صفحاتی عمود بر اون خطوط رسم می کنیم مسلما دو صفحه هم متقاطعند . دو صفحه ی متقاطع فصل مشترکی دارند که دقیقا شروط قضیه ی اساسی تعامد رو داره. بنابراین حکم در موردش صادقه و حکم اینه که این خط بر اون صفحه عموده .
موفق باشید
ممنون از پاسختون
قزيه اساسي تعامد ميگه : " در اون نقته بر اون دو خت عمود باشه" نه اينكه همرس باشه. درسته؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و در اينجا چه جوري به عمود بودن فسل مشترك بر اون دو خت (ختهاي فسل مشترك سفهه هاي ترسيمي ما، با سفهه اسلي)
پي ميبريم؟

Kesel
30-06-2012, 01:17
ممنون از پاسختون
قزيه اساسي تعامد ميگه : " در اون نقته بر اون دو خت عمود باشه" نه اينكه همرس باشه. درسته؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و در اينجا چه جوري به عمود بودن فسل مشترك بر اون دو خت (ختهاي فسل مشترك سفهه هاي ترسيمي ما، با سفهه اسلي)
پي ميبريم؟

تذکر شما کاملا درست هست . همرس بودن شرط کافی نیست ، باید عمود هم باشد.


و در اينجا چه جوري به عمود بودن فسل مشترك بر اون دو خت (ختهاي فسل مشترك سفهه هاي ترسيمي ما، با سفهه اسلي)
پي ميبريم؟

مشخصا وقتی دو صفحه ی متقاطع بر صفحه ای عمودند ، فصل مشترک اون دو صفحه ی متقاطع ، بر صفحه ی سوم عمود هست . توضیح شهودیش رو صفحه ی 149تون داده.
حال چون خطی دلخواه (فصل مشترک) بر صفحه ی سوم عموده بنابراین بر تک تک خطوط اون صفحه عموده . از جمله دو خط انتخابی دلخواه ما. و از جمله نقطه ی تقاطع دو خط دلخواه در صفحه ی اصلی.

mmahuii
30-06-2012, 18:54
كتاب ريازيات 1، سفهه 89، گفته : "اگر بتوان يك چند جمله اي را به صورت ضرب دو يا چند، چندجمله اي نوشت به طوري كه درجه آن ها كمتر باشد، گوييم آن چندجمله اي را تجزيه كرده ايم."
مگه هالتي وجود داره كه يك چندجمله اي رو به سورت زرب دو يا چند، چندجمله اي بنويسيم و درجه آن ها كمتر نباشه؟

lebesgue
01-07-2012, 00:50
بله. از آنجا که اعداد ثابت (جز صفر) چندجمله ای درجه صفر هستند، میتوان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}%20s^2+1 را به صورت ضرب دو چندجمله ای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{80}%20s^2+1 و 1 نوشت.

skyzare
14-07-2012, 13:15
با سلام .

اساتید این روابط سری فوریه سینوسی و کسینوسی رو چه جوری از رابطه سری فوریه به دست میارند ؟

خوب این روابط سری فوریه این میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Cinfty&space;%7D%28a_ncos%5C:&space;nwt+b_nsinnwt%29%5C%5C% 5C%5C%5C%5C&space;a_0=%5Cfrac%7B1%7D%7BT%7D%5Cint_%7B0%7 D%5E%7BT%7Df%28t%29dt%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;a_n=%5Cfra c%7B2%7D%7BT%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7Df%28t%29cos %5C:%28&space;nwt%29%5C:&space;dt%5C%5C%5C%5C%5C%5C




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B0%7D%5E%7BT%7Df%28t%29sin%28nwt%29dt%5C%5C%5C%5C% 5C%5C&space;w=%5Cfrac%7B2%5Cpi&space;%7D%7BT%7D

lebesgue
17-07-2012, 01:08
منظور شما از سری فوریه سینوسی و کسینوسی چیست؟

skyzare
17-07-2012, 08:23
منظور شما از سری فوریه سینوسی و کسینوسی چیست؟

با سلام .

این جوری که حالا توی این جزوه نوشته این جوری گفته که :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا این که گفته گسترش میدیم یعنی چی ؟ اخه نمیشه که همینجوری به تابع یه چیزی اضافه کنیم . بعد این که این تابع f(x) متناوب هست ؟ اخه توی یه کتاب دیگه گفته بود متناوب ولی این جا این جوری نگفته .

lebesgue
17-07-2012, 11:08
از آنجا که تابع f تنها در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20(0,%5Ctextup{L}) تعریف شده، ما به دنبال سری فوریه ای هستیم که در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20(0,%5Ctextup{L}) ، برابر با f باشد، و برایمان مهم نیست که مقدارش در سایر نقاط چیست. بنابراین، در اختیار ما است که مقدار سری فوریه را برای سایر نقاط چگونه تعیین کنیم، یا به زبان دیگر، تابع را چگونه گسترش دهیم. اولین نکته در گسترش تابع اینست که، همانطور که فرمودید، سری فوریه برای یک تابع متناوب تعریف میشود، بنابراین باید تابع را بصورت پریودیک گسترش داد. ساده ترین راه اینست که تابع را با دوره تناوب L، در بازه های متوالی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20(%5Ctextup{L},2% 5Ctextup{L}),(2%5Ctextup{L},3%5Ctextup{L}),%5Ccdot s و از آن طرف [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20%5Ccdots%20,(-2%5Ctextup{L},-%5Ctextup{L}),(-%5Ctextup{L},0) تکرار کنیم. سری فوریه ای که از این روش بدست می آید، معمولاً هم جملات سینوسی را دارد و هم کسینوسی، که ممکن است به فرم مطلوب نباشد.

در حل مسائل مقدار مرزی، گاهی ما به دنبال سری فوریه ای هستیم که تنها جملات سینوسی یا کسینوسی را داشته باشد. برای این مطلوب، ابتدا قرینه تابع نسبت به محور y ها را در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20(-%5Ctextup{L},0) اضافه کرده، سپس کل بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20(-%5Ctextup{L},%5Ctextup{L}) را با دوره تناوب 2L تکرار می کنیم. در اینصورت، یک تابع پریودیک زوج داریم، و میدانیم که سری فوریه تابع زوج، تنها ضرایب کسینوس را دارد. به طور مشابه، اگر تابع را به طور فرد گسترش میدادیم، تنها ضرایب سینوس را داشتیم.

ترفندهای دیگری نیز قابل اجراست، مثلاً میتوان طوری تابع را گسترش داد که تنها ضرایب فرد را داشته باشد؛ اینجا ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) را ببینید.

skyzare
19-07-2012, 22:56
با سلام .

اساتید من میخوام کانولوشن دو تابع رو به دست بیارم البته خودم محاسبه کردم فقط میخوام بدونم درسته این جوری که رفتم چون یه جور دیکه که میرم جواب صفر میشه .


این دو تابع رو میخوام در هم کانولوشن کنم .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C%5C%5C&space;h%28t%29=u%28t%29-u%28t-1%29



خوب طبق تعریف کانولوشنش این میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%5Ctau&space;%29i_s%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D[u%28%5Ctau&space;%29-u%28%5Ctau&space;-1%29]u%28t-%5Ctau&space;%29sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%7B%5Ccolor%7 BMagenta%7D&space;h%5Cstar&space;i_s=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D[u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29-u%28%5Ctau&space;-1%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau%7D


من حالا میخوام حاصل این انتگرال بنفش رنگ رو به ازای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به دست بیارم . بنابراین قسمت آبی رنگ در انتگرال بالا که در زیر نوشتم صفر میشه .




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D[u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29-%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;u%28%5Ctau&space;-1%29u%28t-%5Ctau&space;%29%7D]sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau%7D



پس انتگرال این شکلی میشه :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C1%5C%5C%5C%5C&space;%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D&space;h%5Cstar&space;i _s=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D[u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau%7D




می تونیم این جوری بگیم که چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همون بیانگر بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس انتگرال بالا به فرم زیر میشه ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D[u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau%7D=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Dsin%5 Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%281-cos%5Cpi&space;t%29



با تشکر .

skyzare
20-07-2012, 11:51
با سلام .

در واقع مشکلم بیشتر این هست که زیر نوشتم نمی دونم چرا جواب ها یکی نمیشه .

با سلام .

یه چیز دیگه الان این انتگرال رو :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C1%5C%5C%5C%5C&space;%7B%5Ccolor%7BMagenta%7D&space;h%5Cstar&space;i _s=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D[u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%5Cpi&space;%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau%7D



وقتی بازش میکنم و محاسبه می کنم جوابش صفر میشه . خوب اون قسمت تابع پله اش رو می تونیم این جوری بنویسم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چون الان هر دو تاش در واقع بیانگر همون بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . خوب من حالا وقتی معادل این عبارت رو میزام و این بار انتگرال می گیرم همه چیز صفر میشه .
مگه این ها با هم برابر نیستد چرا این جوری میشه ؟

اصلا به نظرتون این انتگرال زیر با اون بنفشه برابر هست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28%5Ctau%29&space;-u%28t-%5Ctau&space;%29%29]sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau


من الان این جوری که می نویسم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28%5Ctau%29&space;-u%28t-%5Ctau&space;%29%29]sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Du%28%5Ct au&space;%29sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;-%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Du%28t-%5Ctau&space;%29sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau


حالا این جوری میشه نوشت :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D&space;sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau


از طرفی داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



که حالا اگه از هم کم کنیم حاصلش صفر میشه . کجاش اشتباه کردم که این جوری میشه ؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

امیدوارم تونسته باشم منظورم رو بگم . [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
20-07-2012, 13:01
وقتی بازش میکنم و محاسبه می کنم جوابش صفر میشه . خوب اون قسمت تابع پله اش رو می تونیم این جوری بنویسم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چون الان هر دو تاش در واقع بیانگر همون بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست .

نه! در این بازه، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20u(%5Ctau) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20u(t-%5Ctau) هر دو برابر 1 هستند، پس عبارت سمت چپ برابر 1، و عبارت سمت راست برابر 0 است. البته وقتی t>0 باشد.

skyzare
20-07-2012, 18:30
با سلام .

با تشکر از شما .

بله درست می فرمایید . اصلا حواسم نبود . ادم گاهی اوقات توی چه چیزایی گیر می کنه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس این جوری میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;u%28%5Ctau&space;%2 9u%28t-%5Ctau&space;%29=u%28%5Ctau&space;%29-u%28%5Ctau&space;-t%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][u%28%5Ctau&space;%29u%28t-%5Ctau&space;%29]sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Du%28%5C tau&space;%29sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;-%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Du%28%5Ctau&space;-t%29sin%28t-%5Ctau&space;%29d%5Ctau&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint _%7B0%7D%5E%7Bt%7Du%28%5Ctau&space;%29sin%28t-%5Ctau&space;%29-0=%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7Dsin%28t-%5Ctau&space;%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D%281-cos%5Cpi&space;t%29

kvhsade
21-07-2012, 17:27
انتگرال زير را حل كنيد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\left&space;|&space;z&space;\right&space;|=2}\frac{ dz}{(z-3)(z^{5}-1)}

lebesgue
22-07-2012, 15:18
انتگرال زير را حل كنيد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{%5Cleft%20|z%20%5Cright%20|=1}%5 Cfrac{dz}{(z-3)(z^{5}-1)}
انتگرالده روی مسیر مشخص شده 5 نقطه تکینه دارد، و به نظر نمی آید انتگرال همگرا باشد. مطمئنید صورت سوال را درست نوشتید؟

kvhsade
22-07-2012, 16:43
انتگرالده روی مسیر مشخص شده 5 نقطه تکینه دارد، و به نظر نمی آید انتگرال همگرا باشد. مطمئنید صورت سوال را درست نوشتید؟ سلام به شما كاربر گرامي قبل از هر چيز از اينكه نتونستم درست سوال را تايپ كنم و شما آن را اصلاح كرديد تشكر و عذر خواهي ميكنم سعي ميكنم ياد بگيرم اين انتگرال مثالي در صفحه 418 كتاب توابع مختلط دانشگاه پيام نور است و مسير انتگرال گيري دايره اي به شعاع 2 ميباشد

kvhsade
22-07-2012, 16:59
از روش زير براي حل استفاده شده است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\left&space;|&space;z&space;\right&space;|=2}\frac{dz}{(z-3)(z^{5}-1)}=-2\pi&space;i(Res[f,3]+Res[f,\infty&space;])




و حاصل آن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آيا نقطه z=1 براي براي اين تابع قطب ساده است؟اگر قطب ساده باشدچون مسير انتگرال گيري فقط شامل 1 است از راه ديگري جوابي ديگر بدست مي ايد كه با جواب فوق يكي نيست . با تشكر

lebesgue
22-07-2012, 17:23
آيا نقطه z=1 براي براي اين تابع قطب ساده است؟اگر قطب ساده باشدچون مسير انتگرال گيري فقط شامل 1 است از راه ديگري جوابي ديگر بدست مي ايد كه با جواب فوق يكي نيست .
درون این مسیر، پنج قطب ساده هست که ریشه های معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^5=1 هستند.

kvhsade
22-07-2012, 17:35
درون این مسیر، پنج قطب ساده هست که ریشه های معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستند.

از راهنمايي شما ممنونم محاسبات را انجام ميدم و نتيجه را اعلام ميكنم

kvhsade
23-07-2012, 04:13
از راهنمايي شما ممنونم محاسبات را انجام ميدم و نتيجه را اعلام ميكنم

به نظر محاسبه مانده ها براي پنج نقطه طولاني است و استفاده از راه حل فوق كوتاه و ساده تر ميباشد

kvhsade
23-07-2012, 12:36
تست75 توابع مختلط ارشد بهمن90
مقدار انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Dsin%5Coverline%7Bz%7Ddz%20 در جهت مثلثاتي كدام است؟

1)0
2) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
3) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
4)1

lebesgue
23-07-2012, 17:09
راهنمایی: روی مسیر داده شده، داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20z%5Cbar{z}=1، در نتیجه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Cbar{z}=1/z.

kvhsade
23-07-2012, 18:54
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{z}=\frac{1}{z}-\frac{1}{6z^{3}}+\frac{1}{120z^{5}}-...\Rightarrow&space;b_{1}=1\Rightarrow&space;\int_{\left&space;|&space;z&space; \right&space;|=1}sin\overline{z}dz=2\pi&space;i(1)=2\pi&space;i
بنابراين گزينه 3درست است؟؟؟

lebesgue
23-07-2012, 19:04
بله، گزینه 3.

kvhsade
23-07-2012, 23:59
با تشكر از شما من هم خودم به همين نتيجه رسيده بودم ولي در حل اين تست توسط يكي از موسسات آموزشي گزينه 1 درست بوده كه درستي آن را نفهميدم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\int&space;\overline{f}dz}=\int&space;\ove rline{fdz}=\int&space;fd\overline{z}\Rightarrow&space;\int_{\l eft&space;|&space;z&space;\right&space;|=1}sin\overline{z}dz=\int_{\left&space;| &space;z&space;\right&space;|=1}sinzd\overline{z}\\\\z=re^{i\theta&space;} \Rightarrow&space;\overline{z}=re^{-i\theta&space;}\Rightarrow&space;d\overline{z}=-izd\theta

تابع تحليلي است پس انتگرال با تغير پارامتر جديد صفر است اين راه حل دقيقا به همين شكل ميباشدكه آن را نوشتم

hts1369
24-07-2012, 10:17
سلام طاعات قبول
میخواهیم از این نسبت به y مشتق بگیریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ایا راهی هست که انتگرال رو حساب نکنیم و بعد ازش مشتق نگیریم
یعنی یه رابطه ای مثله رابطه ای که برای مشتق انتگرال معین داریم برای این هم هست.

lebesgue
24-07-2012, 10:44
با تشكر از شما من هم خودم به همين نتيجه رسيده بودم ولي در حل اين تست توسط يكي از موسسات آموزشي گزينه 1 درست بوده كه درستي آن را نفهميدم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\int&space;\overline{f}dz}=\int&space;\ove rline{fdz}=\int&space;fd\overline{z}\Rightarrow&space;\int_{\l eft&space;|&space;z&space;\right&space;|=1}sin\overline{z}dz=\int_{\left&space;| &space;z&space;\right&space;|=1}sinzd\overline{z}\\\\z=re^{i\theta&space;} \Rightarrow&space;\overline{z}=re^{-i\theta&space;}\Rightarrow&space;d\overline{z}=-izd\theta

تابع تحليلي است پس انتگرال با تغير پارامتر جديد صفر است اين راه حل دقيقا به همين شكل ميباشدكه آن را نوشتم
در درستی گزینه 3 تقریبا شکی نیست، حتی نرم افزار متمتیکا هم، چه به روش تحلیلی و چه به روش عددی، همان پاسخ را می دهد. اما راه حل بالا، به نظر خیلی نامربوط می آید. کدام موسسه بوده حالا؟

lebesgue
24-07-2012, 11:06
سلام طاعات قبول
میخواهیم از این نسبت به y مشتق بگیریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ایا راهی هست که انتگرال رو حساب نکنیم و بعد ازش مشتق نگیریم
یعنی یه رابطه ای مثله رابطه ای که برای مشتق انتگرال معین داریم برای این هم هست.
مشتق را میتوانید داخل انتگرال ببرید.
قانون انتگرال لایبنیتز ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) را ببینید. البته برای انتگرال معین است، اما برای انتگرال نامعین هم میتوانید نتیجه را بدست آورید.

kvhsade
24-07-2012, 11:28
در درستی گزینه 3 تقریبا شکی نیست، حتی نرم افزار متمتیکا هم، چه به روش تحلیلی و چه به روش عددی، همان پاسخ را می دهد. اما راه حل بالا، به نظر خیلی نامربوط می آید. کدام موسسه بوده حالا؟

موضوع را ديشب به موسسه گفتم الان كه نگاه كرده هنوز جوابي دريافت نكردم اگر جواب دادند خدمت شما عرض خواهم كرد

kvhsade
24-07-2012, 19:05
تست 73 توابع مختلط تابع f با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](z)=z^{2}(sin\frac{1}{z}-cos\frac{1}{z})
1)در z=0 تكينگي اساسي دارد 2)در z=0قطب دارد 3)در z=0 تكينگي برداشتني دارد 4)در همسايگي محذوف 0 كراندار است
در اين سوال آيا گزينه هاي 3و4 معادل نيستند؟

hichkasx40
24-07-2012, 22:18
سلام دوستان،من 7تا سوال از ریاضی 2 دانشگاه داشتم که به دلیل اینکه فرصت نمیکنم حلش کنم ازتون ممنون میشم جوابشو با راه حل بهم بدین:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
25-07-2012, 11:04
تست 73 توابع مختلط تابع f با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](z)=z^{2}(sin\frac{1}{z}-cos\frac{1}{z})
1)در z=0 تكينگي اساسي دارد 2)در z=0قطب دارد 3)در z=0 تكينگي برداشتني دارد 4)در همسايگي محذوف 0 كراندار است
در اين سوال آيا گزينه هاي 3و4 معادل نيستند؟

برای هر تابعی خیر. مثلا برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{150}%20f(z)=%5Cbar{z} گزینه 3 نادرست، و گزینه 4 درست است. اما برای توابعی که در در 0 یک تکینگی منزوی دارند، بله. از آنجا که با یک نگاه می توان دید تابع داده شده در این تست، چنین شرطی را دارد، میتوان فهمید که گزینه 3 و 4 معادل بوده، پس هر دو نادرستند. (کلک تستی!) اما به گمانم از همان ابتدا ساده تر است که ببینید 0 یک تکینگی اساسی برای f است.

kvhsade
25-07-2012, 11:27
فعلا حل سوال 5 از رياضي 2:مقادير x,y,z خط را كه پارامتري شده در معادله صفحه جاگذاري ميكنيم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](2t-1)-t-1=4\Rightarrow&space;t=\frac{7}{3}\Rightarrow\,\,&space;x=\fra c{11}{3}\,\,\,\,,y=\frac{10}{3}\,\,\,,z=\frac{-7}{3}

kvhsade
25-07-2012, 13:42
حل سوال1 رياضي 2
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\begin{ma trix}&space;a+c+d=0\\2b-c+d=0&space;\\3a-3b+c+d=0&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;a=\frac{3b }{2},c=\frac{b}{4},d=\frac{-7b}{4}\\if\,\,b=1\Rightarrow&space;a=\frac{3}{2},c=\frac {1}{4},d=\frac{-7}{4}\Rightarrow&space;6x+4y+z-7=0
البته ميتوان با بسط دترمينان زير هم معادله صفحه را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{vmatrix}&space;x-x_{1}&space;&&space;y-y_{1}&space;&z-z_{1}&space;\\&space;x_{2}-x_{1}&space;&&space;y_{2}-y_{1}&space;&z_{2}-z_{1}&space;\\&space;x_{3}-x_{2}&y_{3}-y_{2}&space;&&space;z_{3}-z_{2}&space;\end{vmatrix}=0

kvhsade
25-07-2012, 13:51
حل سوال 2
با قرار دادن z=0,z=1 در معادلات دو صفحه مختصات دو نقطه از خط بدست مي آيد و ميتوان معادله خط را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] egin%7Bmatrix%7D&space;2x-y=3%5C%5C&space;5x-2y=7&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;x=1, y=-1%5CRightarrow&space;A%281,-1,0%29%5C%5C%5C%5Cz=1%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5 Cbegin%7Bmatrix%7D&space;2x-y=2%5C%5C&space;5x-2y=4&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;x=0, y=-2%5CRightarrow&space;B%280,-2,1%29&space;%5C%5C%5Cfrac%7Bx%7D%7B-1%7D=%5Cfrac%7By+2%7D%7B-1%7D=%5Cfrac%7Bz-1%7D%7B1%7D%20

kvhsade
25-07-2012, 14:06
حل سوال 3
از ضرب خارجي دو نرمال خط داده شده بردار نرمال صفحه بدست مي ايد حال با اختيار نقطه اي از خطي كه در صفحه ميباشد ميتوان معادله صفحه را نوشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8-11,2,4%29%20

x=1,y=0,z=-1 مختصات نقطه دلخواه A روي خط واقع در صفحه هستند

حال ميتوان با داشتن نقطه و بردار نرمال معادله صفحه را نوشت
البته ميتوان با تشكيل دستگاه نيز معادله صفحه را نوشت يك معادله چون نقطه A در صفحه است حاصل ميشود معادله بعدي از شرط موازي بودن خط وصفحه و معادله سوم از اينكه بردار نرمال صفحه بر همه خط هايي كه در آن قرار دارد عمود است
***در سوال 4 خطوط موازي و عمود نيستند اگر نقطه مشتركي هم نداشته باشند متنافرند***در سوال 6 ابتدا مختصات پارامتري Hپاي ارتفاع را بدست آورده سپس بردارنرمال AH را بر حسب t بدست مي آوريم و از شرط عمود بودن مقدار t را حساب مي كنيم با داشتن A,H و استفاده از فرمول نقطه وسط ميتوان قرينه A را بدست آورد*** درسوال7 حجم هرم از رابطه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7B6%7D مي آيد كه در آن a,b,c محل برخورد صفحه با محورهاي مختصات است.موفق باشيد

kvhsade
25-07-2012, 18:58
حل سوال4
صورت پارامتري دو خط را نوشته x,y,z نظير را برابر قرار ميدهيم اگر دستگاه حاصل ناسزگار باشد دوخط متنافرند
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\begin{matrix}&space;x=3t+1\\y=2t&space;\\z=5 t-1&space;\end{matrix}\right.\,\,\,\,\,\,\,\left\{\begin{m atrix}&space;x=3t^{'}\\&space;y=7t^{'}&space;\\z=-6t^{'}&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;\left\{\begi n{matrix}&space;3t-3t^{'}=-1\\2t-7t^{'}=0&space;\\5t+6t^{'}=1&space;\end{matrix}\right.
اين دستگاه ناسزگار است پس دو خط متنافرند

kvhsade
25-07-2012, 19:30
حل سوال 6
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ght.,A%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;1%5C%5C-2&space;%5C%5C1&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow &space;%5Coverrightarrow%7BAH%7D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7B matrix%7D&space;2t-2%5C%5C&space;t+3&space;%5C%5C&space;3t+1&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright .%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2t-2%7D=%5Cfrac%7By+2%7D%7Bt+3%7D=%5Cfrac%7Bz-1%7D%7B3t+1%7D%5Crightarrow
بردار نرمال خط معلوم است وچون AHبر خط عمود است
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] matrix%7D&space;x=%5Cfrac%7B-9%7D%7B7%7D%5C%5Cy=%5Cfrac%7B6%7D%7B7%7D&space;%5C%5C&space;z= %5Cfrac%7B11%7D%7B7%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. %20
در نتيجه بنابر فرمول نقطه وسط
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B7%7D,z_%7BA%5E%7B%27%7D%7D=%5Cfrac%7B15%7D%7B7% 7D

sepehr_x50
25-07-2012, 22:50
سلام. اگر امکان داره روش حل این انتگرال رو بفرمایید...

53648
ممنون

hts1369
26-07-2012, 10:33
سلام. اگر امکان داره روش حل این انتگرال رو بفرمایید...

53648
ممنون

این تعریف لاپلاس t هست.
تو هر کتاب معادلات دیفرانسیلی که نگاه کنی جواب سوالت رو میتونی بگیری.
اگه انتگرالش میخواهی حساب کنی یه تغییر متغییر هست.

SaMsUnG
26-07-2012, 11:03
آقا من تازه این تاپیک را دیدم
در زمینه ی ریاضی به خصوص انتگرالها خیلی ضعیفم
آدرس جزوه ای چیزی سراغ دارید که از اول شروع کنه تا مرحله به مرحله جلو بیام
مثل ریاضی دانشگاه در اون حد باشه

kvhsade
26-07-2012, 11:32
آقا من تازه این تاپیک را دیدم
در زمینه ی ریاضی به خصوص انتگرالها خیلی ضعیفم
آدرس جزوه ای چیزی سراغ دارید که از اول شروع کنه تا مرحله به مرحله جلو بیام
مثل ریاضی دانشگاه در اون حد باشه

سلام دوست عزيز به اين تاپيك خوش اومدي كتابهاي زيادي هست مثل رياضي توماس يا ليتهلد بطور كلي هر كتابي كه در زمينه رياضي عمو مي باشه بحث انتگرالها را دارد

kvhsade
26-07-2012, 11:32
آقا من تازه این تاپیک را دیدم
در زمینه ی ریاضی به خصوص انتگرالها خیلی ضعیفم
آدرس جزوه ای چیزی سراغ دارید که از اول شروع کنه تا مرحله به مرحله جلو بیام
مثل ریاضی دانشگاه در اون حد باشه

سلام دوست عزيز به اين تاپيك خوش اومدي كتابهاي زيادي هست مثل رياضي توماس يا ليتهلد بطور كلي هر كتابي كه در زمينه رياضي عمو مي باشه بحث انتگرالها را دارد .موفق باشيد

kvhsade
26-07-2012, 11:44
سلام. اگر امکان داره روش حل این انتگرال رو بفرمایید...

53648
ممنون

سلام اين انتگرال نمونه اي از تبديل لاپلاس است ميتوني مثلا به كتاب( معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها)نوشته جرج ف. سيمونز مركز نشر دانشگاهي فصل تبديلات لاپلاس مراجعه كني اصلا اين هم حلش:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0&space;}^{\infty&space;}te^{-st}dt\Rightarrow&space;\left\{\begin{matrix}&space;t=u\\e^{-st}dt=dv&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;\left\{\be gin{matrix}&space;dt=du\\\frac{-1}{s}e^{-st}=v&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;\frac{-t}{s}e^{-st}\mid&space;_{0}^{\infty&space;}+\frac{1}{s}\int_{0}^{\infty &space;}e^{-st}dt\\\\\Rightarrow&space;\frac{-1}{s}(\lim_{t\rightarrow&space;\infty&space;}(te^{-st})-0)-\frac{1}{s^{2}}e^{-st}\mid&space;_{0}^{\infty&space;}=\frac{1}{s^{2}}

skyzare
26-07-2012, 15:30
با سلام .

اساتید این دو تابع رو چه جوری داخل هم کانولوشن می کنند ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



با تشکر .

lebesgue
26-07-2012, 16:21
تابع سمت راست که هست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20h(t)=%5Cdelta(t )-2%5Cdelta(t-1) . کانولوشن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20x(t)%5Cast%20%5 Cdelta(t-t_0) هم می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20x(t-t_0). گمان کنم دیگر نباید مشکلی باشد.

kvhsade
26-07-2012, 16:51
سلام انتگرال زير را با روشهاي مختلط حل كنيد .با تشكر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\infty&space;}\frac{sin^{2}x}{x^{2}} dx

skyzare
26-07-2012, 18:07
تابع سمت راست که هست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cdelta%28t%29-2%5Cdelta%28t-1%29 . کانولوشن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ast%20%5Cdelta%28t-t_0%29 هم می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] گمان کنم دیگر نباید مشکلی باشد.

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

پس باید این جوری بشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C:%5Cstar&space;%5C:&space;[%5C:&space;%5Cdelta&space;%28t%29-2%5Cdelta&space;%28t-1%29%5C:&space;]=%5C%5C%5C%5Ci_s%28t%29%5Cstar&space;%5Cdelta&space;%28t%29-i_s%28t%29%5Cstar&space;2%5Cdelta&space;%28t-1%29=i_s%28t%29-2i_s%28t-1%29

skyzare
26-07-2012, 22:03
با سلام .

اساتید یه سوال دیگه .

اگر داشته باشیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای ما معلوم باشه میشه اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را با محاسبات ریاضی به دست آورد ؟ یه چیزی مثل زیر که i و v معلوم هست و دنبال h هستم .




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
27-07-2012, 10:45
سلام انتگرال زير را با روشهاي مختلط حل كنيد .با تشكر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\infty&space;}\frac{sin^{2}x}{x^{2}} dx

اگر انتگرال را به صورت زیر بنویسید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2}%5Cint_{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}%5Cfrac{%5Csin^2x}{x^2}dx=%5Cf rac{1}{4}%5Ctextup{Re}%5Cleft%20[%5Cint_{-%5Cinfty}^{%5Cinfty}%5Cfrac{1-e^{i2x}}{x^2}dx%20%5Cright%20]

و انتگرالده را (f(x بنامید، با محاسبه انتگرال (f(z روی مسیر زیر میتوانید حاصل مورد نظر را بیابید. وقتی r به صفر و R به بینهایت میل کند، انتگرال روی نیمدایره S به صفر، و روی نیمدایره [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20C_2 به عددی ثابت میل می کند.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
27-07-2012, 10:52
با سلام .

اساتید یه سوال دیگه .

اگر داشته باشیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای ما معلوم باشه میشه اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را با محاسبات ریاضی به دست آورد ؟ یه چیزی مثل زیر که i و v معلوم هست و دنبال h هستم .




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


این دست سوالات در حالت کلی در حوزه فرکانس (فوریه) یا لاپلاس حل می شوند، با استفاده از این رابطه که تبدیل (فوریه یا لاپلاس) کانولوشن دو تابع، برابر است با حاصلضرب تبدیلها.

kvhsade
27-07-2012, 15:44
اگر انتگرال را به صورت زیر بنویسید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%5E2%7Ddx=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctextup%7BR e%7D%5Cleft%20[%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1-e%5E%7Bi2x%7D%7D%7Bx%5E2%7Ddx%20%5Cright%20]

و انتگرالده را (f(x بنامید، با محاسبه انتگرال (f(z روی مسیر زیر میتوانید حاصل مورد نظر را بیابید. وقتی r به صفر و R به بینهایت میل کند، انتگرال روی نیمدایره S به صفر، و روی نیمدایره [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به عددی ثابت میل می کند.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام با تشكر از راهنمايي شما حاصل انتگرال را كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است حساب كردم ولي دو تا سوال داشتم
1) قضيه مانده ها روي مسيرهاي بسته است در حالي كه تكه منحني هاي S,C2باز هستند بعدش صفر هم اصلا در داخل مسير بالا نيست و به نظر مياد fروي مسير فوق تحليلي است

2)چرا
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sepehr_x50
27-07-2012, 16:13
سلام اين انتگرال نمونه اي از تبديل لاپلاس است ميتوني مثلا به كتاب( معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها)نوشته جرج ف. سيمونز مركز نشر دانشگاهي فصل تبديلات لاپلاس مراجعه كني اصلا اين هم حلش:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0&space;}^{\infty&space;}te^{-st}dt\Rightarrow&space;\left\{\begin{matrix}&space;t=u\\e^{-st}dt=dv&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;\left\{\be gin{matrix}&space;dt=du\\\frac{-1}{s}e^{-st}=v&space;\end{matrix}\right.\Rightarrow&space;\frac{-t}{s}e^{-st}\mid&space;_{0}^{\infty&space;}+\frac{1}{s}\int_{0}^{\infty &space;}e^{-st}dt\\\\\Rightarrow&space;\frac{-1}{s}(\lim_{t\rightarrow&space;\infty&space;}(te^{-st})-0)-\frac{1}{s^{2}}e^{-st}\mid&space;_{0}^{\infty&space;}=\frac{1}{s^{2}}

حد رو میشه بگید چطور محاسبه کردید؟ قاعده هوپیتال؟

kvhsade
27-07-2012, 16:31
حد رو میشه بگید چطور محاسبه کردید؟ قاعده هوپیتال؟

درسته [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ty&space;%7Dte%5E%7B-st%7D=%5Clim_%7Bt%5Crightarrow&space;%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac %7Bt%7D%7Be%5E%7Bst%7D%7D=%5Clim_%7Bt%5Crightarrow &space;%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bse%5E%7Bst%7D%7D=0%2 0
پس كلا پرانتز اول صفر ميشه دقت كنيد براي همگرايي انتگرال بايد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]>0

skyzare
28-07-2012, 22:35
با سلام .

اساتید یه سوال دیگه .

اگر داشته باشیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برای ما معلوم باشه میشه اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را با محاسبات ریاضی به دست آورد ؟ یه چیزی مثل زیر که i و v معلوم هست و دنبال h هستم .




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




این دست سوالات در حالت کلی در حوزه فرکانس (فوریه) یا لاپلاس حل می شوند، با استفاده از این رابطه که تبدیل (فوریه یا لاپلاس) کانولوشن دو تابع، برابر است با حاصلضرب تبدیلها. در این مسئله شما، میتوان دید که (h(t پاسخ ضربه یک سیستم مشتقگیر است، که این یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cdelta%27%28t%29.

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

ببخشید من محاسبه می کنم ولی به این جواب شما نمی رسم . البته تا اخرش نرفتم یعنی اون لاپلاس معکوس رو نگرفتم ولی خوب از ظاهرش میاد که جوابم با مال شما یکی نمیشه . نمی دونم کجاش اشتباه کردم الان این چیزی که من نوشتم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;I%28s%29%5Ctimes&space;H%28s%29=V%28s%29%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;H%28s%29=%5Cfrac%7BV%28s %29%7D%7BI%28s%29%7D%5C%5C%5C%5C


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:V%28s%29=%5Cfrac%7B1-e%5E%7B-2s%7D%7D%7Bs%7D=%5Cfrac%7B%281-e%5E%7B-s%7D%29%281+e%5E%7B-s%7D%29%7D%7Bs%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;i%28t%29=t%28u %28t%29-u%28t-1%29%29+%282-t%29%28u%28t-1%29-u%28t-2%29%29%5C%5C%5C%5C&space;i%28t%29=tu%28t%29-2%28t-1%29u%28t-1%29+%28t-2%29u%28t-2%29%5C%5C%5C%5C&space;I%28s%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%5E2%7 D-%5Cfrac%7B2e%5E%7B-s%7D%7D%7Bs%5E2%7D+%5Cfrac%7Be%5E%7B-2s%7D%7D%7Bs%5E2%7D=%5Cfrac%7B%281-e%5E%7B-s%7D%29%5E2%7D%7Bs%5E2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7BI%28s%29%7D=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%281-e%5E%7B-s%7D%29%281+e%5E%7B-s%7D%29%7D%7Bs%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%281-e%5E%7B-s%7D%29%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

hts1369
31-07-2012, 09:28
دوتا سوال دارم اولی رو اصلا بلد نیستم که چه جور باید حلش کرد دومی رو هم بلدم ولی به این جواب نمیرسم.
در معادله انتگرالی داده شده مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%5E%7B2%7Dt%7Ddt%7D
جواب اخرش رو هم داده که اینه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اصلا نمیدونم باید چیکارش کرد.
این یکی رو بلدم ولی به جواب نمیرسم.
با فرض [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] معادله به چه فرمی در می اید.("." علامت مشتق نسبت به t)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B4%7D%28x+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29y=0
جوابش هم اینه ولی من هر کاری میکنم بهش نمیرسم.(این یکی رو فقط بگین که شما هم به این جواب رسیدین یا نه و اگه حل سوال اول رو هم بزارید دیگه اساسی منو بردین زیر منت-دم همتون گرم)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +%28t%5E%7B2%7D+2%29u=0

kvhsade
31-07-2012, 15:03
دوتا سوال دارم اولی رو اصلا بلد نیستم که چه جور باید حلش کرد دومی رو هم بلدم ولی به این جواب نمیرسم. در معادله انتگرالی داده شده مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بیابید. [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%5E%7B2%7Dt%7Ddt%7D جواب اخرش رو هم داده که اینه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اصلا نمیدونم باید چیکارش کرد. این یکی رو بلدم ولی به جواب نمیرسم. با فرض [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] معادله به چه فرمی در می اید.("." علامت مشتق نسبت به t) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B4%7D%28x+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%29y=0 جوابش هم اینه ولی من هر کاری میکنم بهش نمیرسم.(این یکی رو فقط بگین که شما هم به این جواب رسیدین یا نه و اگه حل سوال اول رو هم بزارید دیگه اساسی منو بردین زیر منت-دم همتون گرم) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +%28t%5E%7B2%7D+2%29u=0 سلام در مورد سوال 2 با مشتق گيري از[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و قاعده زنجيره اي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bdt%7D%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bdx%7D%20من به اين جواب رسيدم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D+4t%5Cdot%7Bu%7D+4t%5E%7B2%7Du-u=0 تقريبا به جواب نزديكه شايد صورت سوال اشكال دارد من اين دو سوال را در كتاب معادلات پارسه ديدم شما چطور؟فقط جواب تستي داره در سوال اول هم با مشتق گيري از طرفين شايد حل بشه البته من به جواب نرسيدم

skyzare
01-08-2012, 09:48
در سوال اول هم با مشتق گيري از طرفين شايد حل بشه البته من به جواب نرسيدم

با سلام .

به نظرتون این جوری میشه رفت ؟ اگه درست باشه c رو چه جوری میشه به دست آورد ؟





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%5E2%28t%29%7D%7Ddt%5C%5C%5C%5C&space;ln%28y%28x%29%29=-%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%7D%5Cfrac%7By%28t%29%7D%7Bsi n%5E2%28t%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7By%27%2 8x%29%7D%7By%28x%29%7D=-%28%5Cfrac%7By%28x%29%7D%7Bsin%5E2x%7D%29+0%5C%5C% 5C%5C&space;y%5E%7B-2%7Dy%27%28x%29=-%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%5E2x%7D%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarro w&space;%5Cint&space;y%5E%7B-2%7Ddy=-%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bsin%5E2x%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

kvhsade
01-08-2012, 10:29
با سلام .

به نظرتون این جوری میشه رفت ؟ اگه درست باشه c رو چه جوری میشه به دست آورد ؟





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%5E2%28t%29%7D%7Ddt%5C%5C%5C%5C&space;ln%28y%28x%29%29=-%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%7D%5Cfrac%7By%28t%29%7D%7Bsi n%5E2%28t%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7By%27%2 8x%29%7D%7By%28x%29%7D=-%28%5Cfrac%7By%28x%29%7D%7Bsin%5E2x%7D%29+0%5C%5C% 5C%5C&space;y%5E%7B-2%7Dy%27%28x%29=-%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%5E2x%7D%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarro w&space;%5Cint&space;y%5E%7B-2%7Ddy=-%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bsin%5E2x%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام به نظر درست مياد حالا بايد براي c فكري كرد ميتونيم مثلا حالا كه جواب را داريم مقدار را مساوي جواب مسله قرار بديم c حساب ميشه ولي راه منطقي نيست در موردسوال دوم به نتيجه اي رسيديد؟

skyzare
01-08-2012, 11:10
سلام به نظر درست مياد حالا بايد براي c فكري كرد ميتونيم مثلا حالا كه جواب را داريم مقدار را مساوي جواب مسله قرار بديم c حساب ميشه ولي راه منطقي نيست در موردسوال دوم به نتيجه اي رسيديد؟

توی یه انجمن دیگه گفتند :


مقدار y در یک میشه یک، از این نکته استفاده کنین و c رو حساب کنین حالا مقدار y رو در شصت درجه یا پی سوم حساب کنین

درست هم هست ولی خوب باز هم به نظرم نمیشه حسابش کرد

kvhsade
01-08-2012, 23:57
توی یه انجمن دیگه گفتند :



درست هم هست ولی خوب باز هم به نظرم نمیشه حسابش کرد
سلام من اين سوال را به شكل تستي ديدم شايد بشه از رو جوابها بدون محاسبه c جواب درست را بدست آورد جوابها به اين صورت است:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}{2-\sqrt{3}}\,\,\,\,\,\,,\frac{3}{6-\sqrt{3}}\,\,\,\,\,,-\sqrt{3}\,\,\,\,,-\frac{\sqrt{3}}{3}
اگر پي سوم را در معادله بدست آمده براي y جاگذاري كنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{\pi&space;}{3})=\frac{-3}{3c+\sqrt{3}} بدست مياد كه ساختار جواب به يكي از گزينه ها كه همان جواب است شبيه است

MasterGeek
02-08-2012, 00:47
راه حلی که گفتین کاملا درسته ولی مسئله در این هست که تابع کوتانژانت پیوسته نیست و تحت شرایط خاصی حل میشه بهرحال اگه مثلا فرض کنیم x از یک بزرگتر هست شاید بشه مقداری رو برای c به دست آورد من سعی کردم با میپل این کار رو بکنم و هرچند یه وارنینگ وجود داشت ولی جواب این بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\frac%20{1+\tan%20\left(%201%20\right)%20}{\tan%2 0\left(%201%20\right)%20}}

کد رو که بخواین اجرا کنین اینه (مجبور شدم دستوریش کنم):


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

MasterGeek
02-08-2012, 00:54
سلام من اين سوال را به شكل تستي ديدم شايد بشه از رو جوابها بدون محاسبه c جواب درست را بدست آورد جوابها به اين صورت است:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}{2-\sqrt{3}}\,\,\,\,\,\,,\frac{3}{6-\sqrt{3}}\,\,\,\,\,,-\sqrt{3}\,\,\,\,,-\frac{\sqrt{3}}{3}
اگر پي سوم را در معادله بدست آمده براي y جاگذاري كنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{\pi&space;}{3})=\frac{-3}{3c+\sqrt{3}} بدست مياد كه ساختار جواب به يكي از گزينه ها كه همان جواب است شبيه است

طبق این ۴ گزینه‌ای که گذاشتین جواب گزینه‌ی ۲ میشه

پ.ن:‌ نه البته دو جواب به هم نزدیک هستن ولی برابر نیستند، اشتباه کردم :( بهرحال روش حلی که kvhsade گفت به نظر من درسته و مشکلی نداره.

hts1369
02-08-2012, 08:34
من این سوالارو تو معادلات پارسه دیدم (هر جفتشون) یکیشون رو که هر کاری کردم به جواب اخر نرسیدم این یکی رو که بحث کردین نمیتونم حلش کنم.
ولی بنظر من تستهای تالیفی کتاب پارسه خیلی قشنگه.

kvhsade
02-08-2012, 11:38
طبق این ۴ گزینه‌ای که گذاشتین جواب گزینه‌ی ۲ میشه

پ.ن:‌ نه البته دو جواب به هم نزدیک هستن ولی برابر نیستند، اشتباه کردم :( بهرحال روش حلی که kvhsade گفت به نظر من درسته و مشکلی نداره.

سلام دوستان اگر منفي كه در صورت است به مخرج بديم و همينطور چون 6 به صورت 3c در مياد در آنصورت جواب درست است البته بايد توجه كرد اين با توجه به اينكه سوال تستي بوده وجوابها كه در دسترس است بدست آمده شايد براي حل تشريحي بايد صورت سوال مقدار y را در يك نقطه معلوم ميكرد تا ميشد cرا بدست آورد

kvhsade
02-08-2012, 11:43
راه حلی که گفتین کاملا درسته ولی مسئله در این هست که تابع کوتانژانت پیوسته نیست و تحت شرایط خاصی حل میشه بهرحال اگه مثلا فرض کنیم x از یک بزرگتر هست شاید بشه مقداری رو برای c به دست آورد من سعی کردم با میپل این کار رو بکنم و هرچند یه وارنینگ وجود داشت ولی جواب این بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ht%29%20%7D%7B%5Ctan%20%5Cleft%28%201%20%5Cright%2 9%20%7D%7D

کد رو که بخواین اجرا کنین اینه (مجبور شدم دستوریش کنم):


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



سلام با تشكر ازشما ولي مقدار cكه بدست آمده به جوابها نميخوره

kvhsade
02-08-2012, 11:51
من این سوالارو تو معادلات پارسه دیدم (هر جفتشون) یکیشون رو که هر کاری کردم به جواب اخر نرسیدم این یکی رو که بحث کردین نمیتونم حلش کنم.
ولی بنظر من تستهای تالیفی کتاب پارسه خیلی قشنگه.
سلام در مورد سوال دوم به نظرم معادله اي كه من بدست آوردم درسته چند بار بررسي كرد م همان جواب بدست مياد در صفحه 15 همان كتاب سوال 15 يك نمونه حل شده است من هم از همان روش استفاده كردم

skyzare
02-08-2012, 17:06
با سلام .

اساتید من یه سوال داشتم می خواستم بدون این تبدیل فوریه با لاپلاس دو طرفه یکی هست ؟ یا دو تا چیز جدا هستند ؟

MasterGeek
02-08-2012, 22:56
با سلام .

اساتید من یه سوال داشتم می خواستم بدون این تبدیل فوریه با لاپلاس دو طرفه یکی هست ؟ یا دو تا چیز جدا هستند ؟






دو چیز جدا هستند
۱. یکطرفه و دوطرفه بودن : به بازه‌ی انتگرال گیر (مثلا مثبت بودن) مربوط میشه و بیشتر تعبیر فیزیکی داره در حالیکه تعریف دوطرفه (چه لاپلاس دوطرفه و چه فوریه )‌ تعریف اصلی هستند. (در یکطرفه توابع متعالی مثل تابع ضربه بیشتر نمود پیدا میکنند....)
۲. تبدیل فوریه حالت خاصی از تبدیل لاپلاس هست. یعنی اگه متغیر s در تبدیل لاپلاس رو روی خط jw ارزیابی بکنیم (خلاصه s=jw) اونوقت تبدیل لاپلاس به تبدیل فوریه (حالت خاص)‌ کاهش پیدا میکنه یا به تعبیر دیگه H(s) به ازای s=jw تبدیل فوریه رو میده

نکته‌ی مهم بحث همگرائی انتگرال مطرح شده در (۲)‌ هست یعنی این حالت خاص و اصولا وجود داشتن تبدیل فوریه وقتی ممکنه که انتگرال همگرا باشه به تعبیری وقتی تبدیل فوریه وجود داره که ROC تبدیل لاپلاس شامل محور jw باشه در غیر اینصورت با حالتی طرف هستیم که تابع تبدیل لاپلاس داره اما تبدیل فوریه نداره




kvhsade منم گفتم به این مسئله مشکوکم، جوابی که میپل میده بهرحال اینه البته (یه اخطار غیرخطا هم میده)
53949
البته فرض x>1 مهم هست برای مثلا فرض x>pi/2 همون جواب بالا رو میده. جواب به نظر درست میاد ولی اخطار میده که ممکنه فرض در نظر گرفته نشه. من شکم به این هست که خود طراح تست توی طراحی گزینه‌ها اشتباه کرده باشه

skyzare
06-08-2012, 20:55
دو چیز جدا هستند
۱. یکطرفه و دوطرفه بودن : به بازه‌ی انتگرال گیر (مثلا مثبت بودن) مربوط میشه و بیشتر تعبیر فیزیکی داره در حالیکه تعریف دوطرفه (چه لاپلاس دوطرفه و چه فوریه )‌ تعریف اصلی هستند. (در یکطرفه توابع متعالی مثل تابع ضربه بیشتر نمود پیدا میکنند....)
۲. تبدیل فوریه حالت خاصی از تبدیل لاپلاس هست. یعنی اگه متغیر s در تبدیل لاپلاس رو روی خط jw ارزیابی بکنیم (خلاصه s=jw) اونوقت تبدیل لاپلاس به تبدیل فوریه (حالت خاص)‌ کاهش پیدا میکنه یا به تعبیر دیگه H(s) به ازای s=jw تبدیل فوریه رو میده

نکته‌ی مهم بحث همگرائی انتگرال مطرح شده در (۲)‌ هست یعنی این حالت خاص و اصولا وجود داشتن تبدیل فوریه وقتی ممکنه که انتگرال همگرا باشه به تعبیری وقتی تبدیل فوریه وجود داره که ROC تبدیل لاپلاس شامل محور jw باشه در غیر اینصورت با حالتی طرف هستیم که تابع تبدیل لاپلاس داره اما تبدیل فوریه نداره



با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

فقط یه سوال این ضریب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که قبل از تبدیل فوریه هست چیه ؟ اخه توی لاپلاس دو طرفه که این ضریب نیست . این جور که از مطلب شما برداشت کردم توی تبدیل فوریه فقط همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه ولی پس اون ضریب چی هست ؟


البته الان این کتابی که جلوی من هست یه توضیحی هم در مورد این ضریب داده که من متوجه منظورش نشدم این جوری گفته :



باید خاطر نشان کرد که انتخاب این ثابت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اختیاری است و با هر ثابت دیگری قابل تعویض است با این شرط که حاصل ضرب ایت ثابت و ثایت مربوط به تایع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شود .

skyzare
06-08-2012, 21:02
با سلام .

اساتید این سوال چه جوری حل شده ؟ ربطی که به خاصیت غربالی نداره . اخه اونجوری میرم که این نمیشه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




به نظرم این تغییر متغیر کران ها که داده درست نباشه .

این جوری میشه دیگه . درسته ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mbda&space;=t+5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;2%28t+5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;2t+7=p%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;%5Clambda&space;=t-5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;2%28t-5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;2t-13=p%5C%5C%5C%5C%5C%5C




ولی روش حلش رو دقیقا نمی دونم چرا این جوری هست از یه راه دیگه که میرم یه چیز دیگه میشه . این هم جواب اخر با ولفرام .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




این هم لینکش :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2*delta%282*x-3%29%29dx ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*delta%282*x-3%29%29dx)




با تشکر . :20:

hirsoft
08-08-2012, 11:09
عرض سلام و خسته نباشی
جناب آقای مفیدی
من به ریاضیات خیلی علاقه دارم خیلی زحمت زیادی براش کشیدم اما همیشه به یه چیز ختم شده، فراموشی در لحظه حل مسئله.
آخرین باری که این بلا سرم امد دیروز بود که قبلش یک هفته 15 ساعت ریاضی عمومی1(توابع و حد) برای میانترم خواندم و یادش گرفتم اما سرجلسه امتحان با کمال تعجب همه چیز از یادم رفت و تا آخر جلسه شاید به دو سوال از 8 تا پاسخ دادم اگر اشتباه نبوده باشه. باور کنید خسته شدم از بس شنیدم بخاطر بی دقتی هست، آخه بی دقتی چیه وقتی من تمام تلاشم رو میکنم و این همه مسائل حل میکنم. من میگم اصلا شاید یه بیماری فیزیکی یا ذهنی روانی باشه تا مشکل دقت خودم.
ترم قبل هم این همه خوندم سر جلسه این بلا سرم اومد.
بسیار خوشحال میشم اگه راهنمایی بفرمایید.
hirsoft@yahoo.com

kvhsade
08-08-2012, 16:30
عرض سلام و خسته نباشی
جناب آقای مفیدی
من به ریاضیات خیلی علاقه دارم خیلی زحمت زیادی براش کشیدم اما همیشه به یه چیز ختم شده، فراموشی در لحظه حل مسئله.
آخرین باری که این بلا سرم امد دیروز بود که قبلش یک هفته 15 ساعت ریاضی عمومی1(توابع و حد) برای میانترم خواندم و یادش گرفتم اما سرجلسه امتحان با کمال تعجب همه چیز از یادم رفت و تا آخر جلسه شاید به دو سوال از 8 تا پاسخ دادم اگر اشتباه نبوده باشه. باور کنید خسته شدم از بس شنیدم بخاطر بی دقتی هست، آخه بی دقتی چیه وقتی من تمام تلاشم رو میکنم و این همه مسائل حل میکنم. من میگم اصلا شاید یه بیماری فیزیکی یا ذهنی روانی باشه تا مشکل دقت خودم.
ترم قبل هم این همه خوندم سر جلسه این بلا سرم اومد.
بسیار خوشحال میشم اگه راهنمایی بفرمایید.
hirsoft@yahoo.com
سلام دوست عزيز من يكي از كاربران سايت هستم و مطلب شما را خواندم خواستم نكته اي را به شما بگويم آموخته هاي قبلي شما در رياضي خيلي مهم است اگر در ياد گرفتن مطالب قبلي (منظورم همان رياضيات دبيرستاني است)و مطالبي كه ممكن است در دانشگاه ياد گرفته باشيد مشكل داشته باشيد يا به قول معروف پايه شما ضعيف باشد در يادگيري مطالب بعدي دچار مشكل مي شويد و نتيجه آن فراموشي مطلبي است كه شما فكر مي كنيد ياد گرفتيد مطلبي را كه در اينجا گفتم بيان ساده يكي از نظريه هاي يادگيري به نام يادگيري معني دار آزوبل است حتما به آموخته هاي قبلي خود مراجعه كنيد اگر از پايه مشكل را حل كنيد خيلي در آينده در يادگيري به شما كمك ميكند البته حتما نكات ديگري هم وجود دارد كه من الان همين مطلب به ذهنم رسيد كه حضور شما عرض كردم اميدوارم با راهنمايي ساير دوستان و سعي و تلاش خودتان موفق باشيد

XENON24
11-08-2012, 21:41
سلام
دوستان کسی هست بتونه این انتگرال رو حال کنه؟؟؟
یا حداقل یه راهنمایی کنه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
11-08-2012, 22:04
سلام
دوستان کسی هست بتونه این انتگرال رو حال کنه؟؟؟
یا حداقل یه راهنمایی کنه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

بهتر بود برای یک فرمول کوتاه از آپلود کردن یک فایل word خودداری میکردین و از سایتهایی مشابه این سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) برای فرمول نویسی آنلاین استفاده میکردین. اینم صورت سوال شما که با استفاده از همین سایت براتون نوشتم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



فقط برای راهنمایی خدمتتون بگم که این انتگرال به راحتی و با استفاده از روش انتگرالگیری جزء به جزء حل میشه. کافیه که تابع ln2x رو u فرض کنین و مابقی جملات یعنی x.dx زو dv.
اگه به این روش آشنایی ندارین برای مطالعه ی بیشتر به لینکهای زیر مراجعه کنین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C%DA%AF%DB%8C%D8%B1%DB%8C_%D8%AC%D8%B2%D8%A1_%D8%A 8%D9%87_%D8%AC%D8%B2%D8%A1
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سایر مراحل حل رو به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم.



موفق باشین و در این شب قدر بنده حقیر رو هم دعا کنین.
91/5/21

skyzare
12-08-2012, 09:08
با سلام .

اساتید این سوال چه جوری حل شده ؟ ربطی که به خاصیت غربالی نداره . اخه اونجوری میرم که این نمیشه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




به نظرم این تغییر متغیر کران ها که داده درست نباشه .

این جوری میشه دیگه . درسته ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mbda&space;=t+5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;2%28t+5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;2t+7=p%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;%5Clambda&space;=t-5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;2%28t-5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;2t-13=p%5C%5C%5C%5C%5C%5C




ولی روش حلش رو دقیقا نمی دونم چرا این جوری هست از یه راه دیگه که میرم یه چیز دیگه میشه . این هم جواب اخر با ولفرام .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




این هم لینکش :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2*delta%282*x-3%29%29dx ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*delta%282*x-3%29%29dx)




با تشکر . :20:


با سلام .

خودم بعد از سرچ کردن ....جواب رو پیدا کردم ...:20: از توی این پی دی اف که در واقع بخشی از کتاب استاد تقدسی هست . البته جزوه ریاضی که نیست :31:

این هم لینک جزوه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


این هم وبلاگشون هست . که اونجا دیدم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



این هم همون قسمت که مربوط به سوال من میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



این هم جواب کامل سعی کردم با جزئیات بنویسیم .جایی اشتباه کردم بفرمایید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] da&space;-3%29d%5Clambda&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cdelta&space;%282%5C lambda&space;-3%29=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;1%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Clambda&space;=%5Cf rac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C&space;0%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;o.w&space;%5Cend%7 Bmatrix%7D%5Cright.%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarr ow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7Bt-5%7D%5E%7Bt+5%7D%5Clambda&space;%5E2%5Cdelta&space;%282%5Clamb da&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda=%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%5Ci nt_%7Bt-5%7D%5E%7Bt+5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5C:&space;[%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt+5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29d%5Clambda%5C:&space;-%5C:%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt-5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29d%5Clambda%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;]



می دونیم که :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] u&space;=u%28t%29


حالا از تغییر متغیر می ریم تا انتگرال به فرم بالا در بیاد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5C:&space;[%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt+5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda%5C:&space;-%5C:%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt-5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;]%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;2%5Clambda&space;-3=p&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:2%5C:&space;d%5Clambda&space;=dp&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightarrow%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda&space;=%5Cfrac%7Bdp&space;%7D%7B2%7D%5C% 5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5Clambda=t+5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:2%28t+5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Cright arrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:2t+7= p&space;%5C%5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5Clambda=t-5%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Crightar row&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:2%28t-5%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5Cright arrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:2t-13=p%5C%5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5Clambda=-%5Cinfty&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5 Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :2%28-%5Cinfty&space;%29-3=p%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;p=-%5Cinfty

بنابراین انتگرال بنفش رنگ زیر :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%5C:&space;%5C:&space;[%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt+5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda%5C:&space;-%5C:%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7Bt-5%7D%5Cdelta&space;%282%5Clambda&space;-3%29%5C:&space;%5C:&space;d%5Clambda%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;]%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%7D%7D


بعد از اعمال تغییر متغیر های بالا به این صورت در میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5C:&space;2t+7%7D%5Cdelta&space;%28p%29%5C: &space;%5C:&space;%5Cfrac%7Bdp%7D%7B2%7D%5C:&space;-%5C:%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5C:&space;2t-13%7D%5Cdelta&space;%28p%29%5C:&space;%5C:&space;%5Cfrac%7Bdp%7D%7B2 %7D%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;]=%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5C:&space;%5C:&space;[%5C:&space;%5C:&space;%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5C:&space;2t+7%7D%5Cdelta&space;%28p%29%5C: &space;%5C:&space;dp%5C:&space;-%5C:%5Cint_%7B-%5Cinfty&space;%7D%5E%7B%5C:&space;2t-13%7D%5Cdelta&space;%28p%29%5C:&space;%5C:&space;dp%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;]%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D[u%282t+7%29-u%282t-13%29&space;]=%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D[u%28t+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29-u%28t-%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%29&space;]



اگه دقت کنید می بیندید که با جواب ولفرام هم یکی هست .

MasterGeek
12-08-2012, 22:55
آره جزوه‌ی سیگنال هست

54359

این کامنت رو فقط برای همین گذاشتم که واقعا میبینم این جزوات چه ضربه‌ی بزرگی به روح ریاضی/سیگنال/... زدند. اصلا یه مفهوم قشنگ و ساده‌ی تابع دلتا رو چقدر با نکات و فرمول‌های حفظی قاطی کردند. واقعا مرحوم شهریاری حق داشت همه‌ی همّ و غمش این بود که این کنکور کی ورداشته میشه تا این همه فشار به دانش‌آموز/دانشجو نیاد که ریاضیات حفظی باب شه. ولی به نظر میاد این روند حالا حالاها ادامه داره.......
نمیگم این جزوات فلان و بهمان هستن، اینا معلول یه سری علت‌ها و نقص‌های دیگه هستن ولی فکر نکنم کسی شک داشته باشه که این سبک بیان مطلب واقعا روح ریاضیات رو کشته. این اصلا ریاضی نیست.........

skyzare
12-08-2012, 23:15
آره جزوه‌ی سیگنال هست

54359

این کامنت رو فقط برای همین گذاشتم که واقعا میبینم این جزوات چه ضربه‌ی بزرگی به روح ریاضی/سیگنال/... زدند. اصلا یه مفهوم قشنگ و ساده‌ی تابع دلتا رو چقدر با نکات و فرمول‌های حفظی قاطی کردند. واقعا مرحوم شهریاری حق داشت همه‌ی همّ و غمش این بود که این کنکور کی ورداشته میشه تا این همه فشار به دانش‌آموز/دانشجو نیاد که ریاضیات حفظی باب شه. ولی به نظر میاد این روند حالا حالاها ادامه داره.......
نمیگم این جزوات فلان و بهمان هستن، اینا معلول یه سری علت‌ها و نقص‌های دیگه هستن ولی فکر نکنم کسی شک داشته باشه که این سبک بیان مطلب واقعا روح ریاضیات رو کشته. این اصلا ریاضی نیست.........

با سلام .

راستش من که خودم اصلا اهل حفظ مطلب نیستم . ولی این فقط یه بخشش هست . یعنی قبلش در موردش گفته . تازه به نظرم حالا این خوبش هست چون اکثر مباحثش رو ( حالا تا اونجایی که من دیدم ) با اثبات اورده . من کاری به فرمول ها ندارم به نظرم مباحثش رو خوب گفته بود .

حالا اگه شما باشید چه جوری حل می کردید ؟ :20:


این هم چند صفحه قبل بود گفتم دوباره بذارمش :31:


دو چیز جدا هستند
۱. یکطرفه و دوطرفه بودن : به بازه‌ی انتگرال گیر (مثلا مثبت بودن) مربوط میشه و بیشتر تعبیر فیزیکی داره در حالیکه تعریف دوطرفه (چه لاپلاس دوطرفه و چه فوریه )‌ تعریف اصلی هستند. (در یکطرفه توابع متعالی مثل تابع ضربه بیشتر نمود پیدا میکنند....)
۲. تبدیل فوریه حالت خاصی از تبدیل لاپلاس هست. یعنی اگه متغیر s در تبدیل لاپلاس رو روی خط jw ارزیابی بکنیم (خلاصه s=jw) اونوقت تبدیل لاپلاس به تبدیل فوریه (حالت خاص)‌ کاهش پیدا میکنه یا به تعبیر دیگه H(s) به ازای s=jw تبدیل فوریه رو میده

نکته‌ی مهم بحث همگرائی انتگرال مطرح شده در (۲)‌ هست یعنی این حالت خاص و اصولا وجود داشتن تبدیل فوریه وقتی ممکنه که انتگرال همگرا باشه به تعبیری وقتی تبدیل فوریه وجود داره که ROC تبدیل لاپلاس شامل محور jw باشه در غیر اینصورت با حالتی طرف هستیم که تابع تبدیل لاپلاس داره اما تبدیل فوریه نداره



با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

فقط یه سوال این ضریب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که قبل از تبدیل فوریه هست چیه ؟ اخه توی لاپلاس دو طرفه که این ضریب نیست . این جور که از مطلب شما برداشت کردم توی تبدیل فوریه فقط همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه ولی پس اون ضریب چی هست ؟


البته الان این کتابی که جلوی من هست یه توضیحی هم در مورد این ضریب داده که من متوجه منظورش نشدم این جوری گفته :



باید خاطر نشان کرد که انتخاب این ثابت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اختیاری است و با هر ثابت دیگری قابل تعویض است با این شرط که حاصل ضرب ایت ثابت و ثایت مربوط به تایع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شود .

قله بلند
13-08-2012, 03:57
سلام
دوستان
من با سوالی مواجه شدم. فرض کنید که هیچ وسیله اندازه گیری ندارید. تاکید می کنم، فرض کنید که هیچ وسیله اندازه گیری در اختیار ندارید و دو پاره خط هم به شما داده اند. چه طوری می شه فهمید که یکی از پاره خط ها، کوچکتر از دیگری است.

Mohammad Hosseyn
13-08-2012, 04:10
سلام
دوستان
من با سوالی مواجه شدم. فرض کنید که هیچ وسیله اندازه گیری ندارید. تاکید می کنم، فرض کنید که هیچ وسیله اندازه گیری در اختیار ندارید و دو پاره خط هم به شما داده اند. چه طوری می شه فهمید که یکی از پاره خط ها، کوچکتر از دیگری است.

سلام ...

اینجا اندازه گیری شما نسبیه ... نیاز به واحد یا وسیله ی اندازه گیری خاصی نداری ... دو پاره خط اگر در کنار هم قابل مقایسه باشند شما یکی رو به نسب دیگری میسنجی ...

قله بلند
13-08-2012, 07:20
سلام
ممنونم از پاسختون
من اینطوری مساله رو فرض می کنم که پاره خطها رو نمی شه در صفحه جابه جا کرد و اونها رو آورد در کنار یکدیگر و سنجید. من از خواص خطوط موازی استفاده کردم و راهکاری رو دادم که دقیقاً مساوی بودن و کوچک و بزرگ بودن خطوط رو مشخص می کنه. بدون اینکه جای فعلی پاره خطها تغییر کنه.

این راهکار من هست. دیگه چه راهکارهایی می تونه تصور بشه؟

Kesel
13-08-2012, 13:56
سلام
ممنونم از پاسختون
من اینطوری مساله رو فرض می کنم که پاره خطها رو نمی شه در صفحه جابه جا کرد و اونها رو آورد در کنار یکدیگر و سنجید. من از خواص خطوط موازی استفاده کردم و راهکاری رو دادم که دقیقاً مساوی بودن و کوچک و بزرگ بودن خطوط رو مشخص می کنه. بدون اینکه جای فعلی پاره خطها تغییر کنه.

این راهکار من هست. دیگه چه راهکارهایی می تونه تصور بشه؟

سلام
من راهکار شما رو نمی بینم .
در چنین مواردی شما باید پرگار رو (که وسیله ی اندازه گیری نیست) بردارید . سوزنش رو بزارید روی یک سر یکی از پاره خط ها و انتهاشو بزارید روی انتهای همون پاره خط . حالا سوزن پرگار رو بزارید روی ابتدای پاره خط دیگه . اگر دایره ای که می زنید ، پاره خط دوم رو قطع کرد ، پاره خط اول کوچک تر یا مساوی پاره خط دومه . اگر قطع نکرد ، پاره خط دوم کوچک تر از پاره خط اول هست .
ضمن این که درسته که نمی شه یک پاره خط رو جا به جا کرد ، اما اگر به صورت بردار در نظرش بگیریم می تونیم بردار همسنگش رو رسم کنیم که بار هم با یه پرگار راحت می تونید بگیر کدوم بزرگ تره

قله بلند
13-08-2012, 22:17
ای کاش نظرات بیشتری داده می شد. خوشحال می شم که نظرات متفاوت رو بدونم. یک نظر دیگه می گه که کاغذ رو طوری تا کنیم که این دو خط، رویهم بیافتند یا اینکه کاغذ رو در اون محل های خاص، پاره کنیم و اندازه گیری کنیم.

Kesel
14-08-2012, 00:01
خب شما مشخص نکرده بودید که روی کاغذه ! این نکته کل موضوع رو عوض می کنه !
از لحاظ ریاضی شما گفته بودید که این دو خط در یک صفحه قرار دارند . یعنی هیچ معنی مادی ای نمی ده . اگه نه روش های زیادی می شه گفت که به نظرم از حیطه ی علم ریاضی کاملا خارج می شه . مثلا دوربینی برداریم و یک وجب از کاغذ فاصله بدیم و یک عکس بگیریم دومی رو هم همین کارو کنیم یا مثلا اسکن کنیم بعد بریزیم رو کامپیوتر با فتوشاپ اینا رو رو هم بندازیم ! یا مثلا رو هر کدوم یک فلز اندازه ی خودش بزاریم بعد اشعه ی ایکس ازش رد کنیم و عکساشو بزاریم رو هم و مقایسش کنیم !
اما این ها هیچ کدوم ریاضی نیستن و به نظرم توی حیطه ی خلاقیت شاید این دسته از مسائل خیلی جذاب و جالب باشه اما نیازی به دونستن ریاضی برای حل این ها نیست
ممنون

قله بلند
14-08-2012, 04:29
سلام
ممنون از نظراتتون.
یک نکته ای توی نوشته هاتون هست که می گه ، صفحه، مادی نیست. می شه این رو بیشتر توضیح بدید؟ چون استفاده از پرگار رو پیشنهاد داده بودید که روی یک جسم مادی قرار می گیره.

Kesel
14-08-2012, 07:35
خواهش می کنم.
عرض شود که اگر من به پرگار اشاره کردم منظورم از این پرگار هایی نبود که توی بازار هست ! در واقع مفهوم ریاضی پرگار مد نظرم بود . که یک پرگار ایده آل پرگاری هست که قادر به رسم هر دایره ای با هر شعاعی هست :

وقتی در ریاضیات ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) به پرگار اشاره می‌شود (مثلاً در مسائلی که مشروط به استفاده از ستاره ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](%D8%B1%DB%8C%D8%A7 %D8%B6%DB%8C)) و پرگار شده‌اند) منظور ممکن بودن رسم دایره هندسی است و نه پرگار واقعی به معنی ابزار رسم دایره. به این معنی پرگار می‌تواند دایره‌ای به هر شعاع ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) دلخواه بزند که این کار با پرگار واقعی ممکن نیست.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

skyzare
15-08-2012, 18:46
با سلام .

اساتید تعریف یه تابع خطی دقیقا چی هست ؟ همینی هست که این جا نوشته :




A linear function is a function [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] which satisfies




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



and



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




الان مثلا این تابع رو توی کتاب گفته خطی هست :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



من سوالم این هست که الان که تابع x(t) مشخص نیست چی هست چه جوری گفته خطی هست ؟ خوب ممکنه تابع x چیزی باشه که اون دو تا شرط بالا رو ارضا نکنه . چرا گفته خطی هست ؟

MasterGeek
18-08-2012, 00:53
خب به نظر میاد شما دارین درس سیگنال و سیستم برق رو میخونین. تعریفی که گفتین درست هست و این مشکل و گنگی به خاطر notation معمول هست که خواننده رو گیج میکنه. ببینید ورودی سیستم شما (تابع)‌ شما x هست و نه t، اینجا کاری به این نداریم که خود ورودی (یعنی x هم به پارامتر t وابسته است.

پس سیستم بالا خطی است چون اگر ورودی رو k برابر کنیم (یعنی x به kx تبدیل بشه) دقیقا خروجی هم k برابر میشه (خاصیت همگنی)
و اگر دو ورودی x , y داشته باشیم خروجی هم حاصل جمع پاسخ سیستم به هریک ازین ورودی‌ها خواهد بود. (خاصیت برهم نهی)
در نتیجه این سیستم خطی هست.

اشتباه ازینجا ناشی میشه که شما وقتی میخواین مثلا ورودی رو دو برابر کنین t رو هم در نظر میگیرین در حالی که t پارامتری ناشی از خود سیستم هست و نه ورودی (البته این پارامتر باعث میشه سیستم وابسته به زمان بشه)‌ پس در بررسی یک چنین سیستم‌هائی به این توجه داشته باشید که ورودی فقط و فقط x هست.

MasterGeek
18-08-2012, 01:04
با سلام .

راستش من که خودم اصلا اهل حفظ مطلب نیستم . ولی این فقط یه بخشش هست . یعنی قبلش در موردش گفته . تازه به نظرم حالا این خوبش هست چون اکثر مباحثش رو ( حالا تا اونجایی که من دیدم ) با اثبات اورده . من کاری به فرمول ها ندارم به نظرم مباحثش رو خوب گفته بود .

حالا اگه شما باشید چه جوری حل می کردید ؟ :20:


این هم چند صفحه قبل بود گفتم دوباره بذارمش :31:



با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

فقط یه سوال این ضریب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که قبل از تبدیل فوریه هست چیه ؟ اخه توی لاپلاس دو طرفه که این ضریب نیست . این جور که از مطلب شما برداشت کردم توی تبدیل فوریه فقط همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه ولی پس اون ضریب چی هست ؟


البته الان این کتابی که جلوی من هست یه توضیحی هم در مورد این ضریب داده که من متوجه منظورش نشدم این جوری گفته :

دوست عزیز من نگفتم شما ریاضیات حفظی کار میکنین. در واقع چینش و بیان مطلب در اون کتاب بر اساس نکته بندی کردن و فرموله کردن همه چیز هست (اینطور به نظر میاد و تقریبا میشه مطمئن بود)‌ و یه جوری شبیه فراهم کردن انواع ماهی عوض یاددادن ماهیگیری هست. کتابی هم خوب هست که همه جور نکته‌ای رو گفته باشه یا به عبارتی همه جور ماهی رو یاد بگیریم که از دستتمون در نره!!!! اما اینکه خواننده چه روشی داره اون دیگه نظر من نبود. خود من هم ازین تیپ کتابا زیاد خوندم. بهرحال منظورم شما نبودید.

راجع به اون ضریب همه چی بستگی به فرض اولیه‌ی شما داره. شما اگه فرمول‌های تبدیل فرکانس و عکس تبدیل رو کنار هم بذارین به یه اتحاد میرسین که فقط و فقط نشون میده دو طرف عبارت با هم برابر هستند. اون ضریب در واقع ضریبی هست که برای این برابری لازمه و ازونجا به دست میاد. حالا فرقی نمیکنه که شما در تعریف خودتون این ضریب رو جزء کدام طرف میارین:
ضریب رو توی تعریف تبدیل فوریه بذارین یا توی تعریف عکس تبدیل فوریه بذارین یا به نسبت مساوی (جذر ضریب چون در هم ضرب میشن) بین هردو تعریف تقسیم کنید یا حتی به شکل غیرمساوی بین دو تعریف قرار بدین. چیزی که مهم هست وحدت رویه است. یعنی اگه شما در طول یک کتاب یا مسئله همه‌ی ضریب رو در تعریف عکس تبدیل فوریه گذاشتین این فرض در تمام اون کتاب یا مسئله ثابت بمونه....

mojtaba2321
24-08-2012, 14:14
دوستان من توب مبحث گراف با اینها مشکل دارم و نفهمیدمشون

1.گراف دوبخشی کامل
چیزی که ازش فهمیدم یعنی توی v1 و v2 باید گره های غیر مجاور رو بزاریم؟این استدلال درسته؟
آیا باید همه گره ها رو بزاریم یا اگه چندتا گره هم اضافه اومد نمیشه دوبخشی کامل؟
2.یکریختی
توی یکریختی هم معنی پوشا بودن و یک به یک بودن رو اصلا نفهمیدم.

فردا امتحان میانترم دارم ممنون میشم یکی از دوستان برام توضیحشو بده.

maryam_cn
27-08-2012, 15:37
سلام بچه ها من چند روز دیگه امتحان ریاضی مهندسی دارم

الان یه سوال در مورد تابع زوج و فرد دارم که با سری فوریه باید حل بشه که من جوابشو رو بلد نیستم:41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توروخدا دوستانی که بلدن زجمت بکشن جوابشو بگن

*M!L4D*
03-09-2012, 17:46
سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟ :23:

55728

kvhsade
03-09-2012, 18:57
سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟ :23:

55728
سلام اينجا AD نيمساز كدام زاويه است؟زاويه BAC يا BAM؟

*M!L4D*
03-09-2012, 19:27
سلام اينجا AD نيمساز كدام زاويه است؟زاويه BAC يا BAM؟

BAC !
ولی فک نکنم بازم فرقی داشته باشه

*M!L4D*
07-09-2012, 22:13
سلام
اساتید این سوال به نظرتون 2 تا گزینه ی درست نداره ؟ :23:

55728

دوستان ممنون میشم یه عنایتی بکنید :40:

Kesel
08-09-2012, 11:49
سلام
چرا می گید دو تا گزینه ی درست داره ؟ تا اونجایی که من می بینم همه ی گزینه ها با هم متفاوته .
من نتونستم گزینه ی صحیح رو پیدا کنم ولی ببینید این رابطه به دردتون می خوره ؟ قابل اثبات هم هست خواستید بگید اثبات کنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}+BD.DC

*M!L4D*
08-09-2012, 12:23
سلام
چرا می گید دو تا گزینه ی درست داره ؟ تا اونجایی که من می بینم همه ی گزینه ها با هم متفاوته .
من نتونستم گزینه ی صحیح رو پیدا کنم ولی ببینید این رابطه به دردتون می خوره ؟ قابل اثبات هم هست خواستید بگید اثبات کنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}+BD.DC

ببینید من حرفم اینه :

هر نقطه ی دلخواه M روی ضلع BC بگیریم و اون رو ب A وصل کنیم. حاصل ضرب خارجی BC در AM ( بردار جدید ) 2 برابر مساحت مثلث هست . AB * AC هم ک 2 برابر مساحت مثلث هست ... !

پس گزینه های 2 و 3 میتونن درست باشن .

55992

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Kesel
08-09-2012, 13:17
آها اون ضرب خارجی هست !

بله درست می فرمایید گزینه ی دو و سه یکی هستند چون :
می دونیم که تفاضل دو بردار از به هم وصل کردن دو انتهاشون به دست می یاد که تفاضل میانه و نیمساز ، روی ضلع BC واقع خواهد شد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{AM}-\overrightarrow{AD}\parallel&space;\overrightarrow{BC}\L eftrightarrow&space;\overrightarrow{BC}\times&space;(\overrigh tarrow{AM}-\overrightarrow{AD})=0\Leftrightarrow&space;\overrightar row{BC}\times&space;\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BC}\times&space;\overrightarrow{AD}=0\Le ftrightarrow&space;\overrightarrow{BC}\times&space;\overrighta rrow{AM}=\overrightarrow{BC}\times&space;\overrightarrow {AD}

و این یعنی گزینه ی دو و سه معادلند .

skyzare
10-09-2012, 21:48
با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D&space;1-t%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;0%3Ct%3C1 %5C%5C%5C%5C&space;1+t%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;-1%3Ct%3C0&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;x%28t+2%29=x%28t% 29

*M!L4D*
12-09-2012, 00:12
سلام
گزینه ی درست کدومه ؟

56238

مرسی :40:

kvhsade
12-09-2012, 00:57
سلام
گزینه ی درست کدومه ؟

56238

مرسی :40:

سلام به نظرم گزينه 2 درست است ميتونيم به طور تقريبي گزينه ها را امتحان كنيم با تشكر

Kesel
12-09-2012, 01:30
به نظر من هم گزینه ی دو درسته
توجه داریم که دنباله صعودی است. به ازای M=k+1 داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k}=\frac{(k+1)^{2}-1}{k+3}=\frac{(k+3)(k-1)+3}{k+3}=k-1+\frac{3}{k+3}

که عبارت بالا کوچک تر از هر عدد طبیعی k است.
بنابراین کوچکترین مقدار M گزینه ی دوم خواهد شد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k}=\frac{(k+2)^{2}-1}{k+4}=\frac{(k)(k+4)+3}{k+4}=k+\frac{3}{k+4}>k

*M!L4D*
12-09-2012, 08:20
با تشکر از دوستان

من خودم هم به جواب 2 رسیدم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n^2%20-4%20+3%20}{n+2}=%20n-2%20+%20\frac{3}{n+2}%20%3E%20k

با توجه ب اینکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^4%20\Rightarrow%20n\rightarrow%20 %3E10^4%20\Rightarrow%20\frac{3}{n+2}%20\rightarro w%200^+%20\rightarrow%20\varepsilon
داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%3Ek+2-\varepsilon%20\Rightarrow%20min(n)=%20k+2
ک با توجه به طبیعی بودن n این نتیجه گیری بدیهی ــه !

اما جالب اینجاست طراح تست به سادگی اون اپسیلون رو نادیده گرفته و به گزینه ی 3 رسیده !!!

skyzare
12-09-2012, 18:33
با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D&space;1-t%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;0%3Ct%3C1 %5C%5C%5C%5C&space;1+t%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;-1%3Ct%3C0&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;x%28t+2%29=x%28t% 29






با سلام

خودم یافتم ! :31: ( البته خودم که نه ) من به یکی از اساتید دانشگاه ایمیل زدم یه همچین جوابی دادند . در واقع باید اول سری فوریه تابع رو به دست بیاریم بعد حالا تبدیل فوریه اش رو محاسبه کنیم .



salam. aval bayad zarayebe serie furiash (yani ak) ro hesab konid va

bad bar hasbe seri furie benevisidesh va bad ba estefade az jadval ya

hamontor mostaghim, tabdile furish ro mohasebe konid

masalan farzkonid zarayebe furish barabare ak shode bashe. darim

x(t)=SIGMA(ak.e^jkw0t) l

halaba tavajoh be inke tabdile furieye e^jkw0t barabare zarbe mishe, darim:

X(w)=SIGMA(ak.2p.DELTA(w-kw0 )) l

kvhsade
12-09-2012, 18:50
با سلام

خودم یافتم ! :31: ( البته خودم که نه ) من به یکی از اساتید دانشگاه ایمیل زدم یه همچین جوابی دادند . در واقع باید اول سری فوریه تابع رو به دست بیاریم بعد حالا تبدیل فوریه اش رو محاسبه کنیم .
سلام جناب skyzare بابت جوابتون دست شما درد نكنه ميخاستم كتابي در مورد سري و تبديلات فوريه اگر ميشناسيد معرفي كنيد من كتابهاي آناليز رياضي را ديدم ولي بنظرم بحث آنها كامل نيست يا شايد من كامل مطالعه نكردم؟با تشكر

skyzare
12-09-2012, 20:25
سلام جناب skyzare بابت جوابتون دست شما درد نكنه ميخاستم كتابي در مورد سري و تبديلات فوريه اگر ميشناسيد معرفي كنيد من كتابهاي آناليز رياضي را ديدم ولي بنظرم بحث آنها كامل نيست يا شايد من كامل مطالعه نكردم؟با تشكر

با سلام .

راستش من اصلا کتاب خاصی سراغ ندارم چون توی دانشگاه حتی این درس ریاضی مهندسی رو هم واحدش رو نداشتیم ( چون کارشناسی ناپیوسته بودم ) از بین این چند تا کتابی که دارم و در حد چند تا فصلش و حالا بخصوص اون سری فوریه و تبدیل فوریه اش رو که خوندم دیگه حالا بقیه فصل هاش رو نمی دونم ؛ اظهار نظر می کنم . این ها هستند :

ریاضی مهندسی پیام نور : این بدرد بخور نیست .

این ها هم کنکوری هست :

ریاضی مهندسی راهیان ارشد مومن زاده : این خوب بود ..

ریاضی مهندسی حیسن نامی از مدرسان شریف : این هم خیلی بدرد بخور نبود .


==============================================

kvhsade
13-09-2012, 00:47
با سلام .

راستش من اصلا کتاب خاصی سراغ ندارم چون توی دانشگاه حتی این درس ریاضی مهندسی رو هم واحدش رو نداشتیم ( چون کارشناسی ناپیوسته بودم ) از بین این چند تا کتابی که دارم و در حد چند تا فصلش و حالا بخصوص اون سری فوریه و تبدیل فوریه اش رو که خوندم دیگه حالا بقیه فصل هاش رو نمی دونم ؛ اظهار نظر می کنم . این ها هستند :

ریاضی مهندسی پیام نور : این بدرد بخور نیست .

این ها هم کنکوری هست :

ریاضی مهندسی راهیان ارشد مومن زاده : این خوب بود ..

ریاضی مهندسی حیسن نامی از مدرسان شریف : این هم خیلی بدرد بخور نبود .


==============================================

اگه کتاب خوبی از ریاضی مهندسی دارید معرفی کنید ما هم استفاده کنیم . یعنی بعضی وقت ها که میخونم این جوری میشم :24: ( :31: ) خلاصه هر جوری هست می چپونیم تو مغزمون :31:


سلام رشته من رياضي است در مورد سر ي وتبديل فوريه در كتاب آناليزرياضي2 پيام نور و آناليز رياضي آپوستل يك فصل وجود دارد همچنين در كتاب اصول آناليز حقيقي بارتل مركز نشر دانشگاهي بحثي در اين زمينه وجود دارد باتشكر

skyzare
14-09-2012, 12:02
با سلام .

اساتید میخوام ب م م و ک م م این عبارت های کسری رو به دست بیارم باید چی کار کرد ؟ اصلا قاعده کلی برای کسری ها چی هست ؟خودم به جور می رم ولی دقیقا نمی دونم درست هست یا نه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7B5%7D

*M!L4D*
14-09-2012, 13:26
با سلام .

اساتید میخوام ب م م و ک م م این عبارت های کسری رو به دست بیارم باید چی کار کرد ؟ اصلا قاعده کلی برای کسری ها چی هست ؟خودم به جور می رم ولی دقیقا نمی دونم درست هست یا نه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7B5%7D
ابتدا ک م م رو محاسبه کنید ... !
به این صورت که کسر هارو هم مخرج کنید و سپس از مخرج فاکتور بگیرید و قدر مطلقشو از تو ک م م بیارید بیرون . بعدشم ک .م .م اعدادی ک باقی موندن ( صورت ها) رو بدست بیارید و در عبارت بیرون اومده ضرب کنید . مثلا برای مثال شما :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][\frac{2\pi%20}{3},%20\frac{\pi%20}{2},\frac{2\pi%2 0}{5}]%20\rightarrow%20\frac{\pi%20}{30}[20,15,12]=%20\frac{\pi%20}{30}(60)=%202\pi

ب م م رو هم از فرمول حاصلضرب بر روی ک م م بدست بیارید !!

البته روش های سریع تری هم داریم ولی این روش بهتر تو خاطر میمونه !

Kesel
14-09-2012, 13:32
ببخشید من همین جا یه سوال بپرسم .
مگه ک.م.م و ب.م.م فقط برای اعداد صحیح مطرح نبود ؟
آیا ما می تونیم ک.م.م و ب.م.م اعداد گنگ رو هم به دست بیاریم ؟ یعنی اصولا این مفاهیم برای اعداد غیر صحیح تعریف می شه ؟
چون تا جایی که یادمه توی گسسته خیلی تاکید می کردن که این اعداد حتما باید صحیح باشن .
خیلی ممنون

kvhsade
14-09-2012, 13:53
با سلام .

اساتید میخوام ب م م و ک م م این عبارت های کسری رو به دست بیارم باید چی کار کرد ؟ اصلا قاعده کلی برای کسری ها چی هست ؟خودم به جور می رم ولی دقیقا نمی دونم درست هست یا نه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7B5%7D

سلام براي تعين ك.م.م چند كسر بايد از صورت ها ك.م.م و از مخرج ها ب.م.م گرفت

hyusefi@hotmail.de
16-09-2012, 19:24
با سلام خدمت دوستان عزیز،
من سه تا سوال داشتم که اگه لطف کنید و بهشون جواب بدید ممنون میشم، ببخشید اگه سطحشون یکم پایینه.

۱. n یک عدد طبیعیست. ثابت کنید اگر n+1 همزمان حاصل جمع دو مربع کامل متوالی(مثلا 9+4 ) و حاصل جمع یک مربع کامل و دو برابر مربع کامل بعدی آن باشد(مثلا 50+16), 2n+1 و 3n+1مربع کامل هستند.



۲.اگر از عدد ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ ارقامی را حذف کرده و ارقام باقیمانده را نگاه داریم، عدد جدیدی خواهیم داشت با ارقام کمتر.

۲a.تمام مربع‌های کاملی که با حذف شش رقم از این نه‌ رقم به دست می‌آیند را بنویسید.

۲b.شخصی‌ مدعی میشود: اگر رقم ۱ و سپس دقیقا سه رقم دیگر را حذف کنیم، هیچگاه مربع کاملی به دست نخواهیم آورد. این ادعا را در صورت درست بودن آن ثابت و در صورت اشتباه بودن آن با آوردن مثال رد کنید.




۳. یک مثلث به صورت کامل به چندین چهار ضلعی تجزیه شده است. بنابرین راس‌های این چهار ضلعی‌ها راس‌های این مثلث، نقاطی برروی ضلعها و یا نقاطی در داخل این مثلث هستند.

۳a.ثابت کنید:اگر یک مثلث به n چهار ضلعی تجزیه شود و اگر i تعداد نقاط به وجود آمده ی داخل مثلث و r تعداد نقاط روی اضلاع مثلث( به علاوه ۳ راس مثلث) باشند، داریم:


2/(n=i+(r+1



۳b.اگر یک چهار ضلعی یک زاویه داخلی بزرگتر از °۱۸۰ داشته باشد، آنرا یک نوع بادبادک هندسی* می‌نامیم. تحقیق کنید، آیا امکان تجزیه یک مثلث به تعداد متناهی بادبادک هندسی وجود دارد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*منظور از بادبادک هندسی این چهار ضلعی خمیده است

skyzare
17-09-2012, 20:39
با سلام .

اساتید من میخواستم تبدیل فوریه این تابع زیر رو که شکلش گذاشتم به دست بیارم از دو راه رفتم ولی چرا جوابها یکی نمیشه ؟ اولی که مطمئنا درست هست ولی چرا دومی جواب نمیده ؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب این رابطه تبدیل فوریه هست :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






پس برای شکل بالا داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%5C%5C%5C%5C2[-%5C:&space;%5Cfrac%7Bsin%282w%29%7D%7Bw%7D-%5Cfrac%7B3cos%282w%29%7D%7B2w%5E2%7D+%5Cfrac%7B3% 7D%7B2w%5E2%7D]=2[-%5C:&space;%5Cfrac%7Bsin%282w%29%7D%7Bw%7D+%5Cfrac%7B3%7 D%7Bw%5E2%7Dsin%5E2w]



=================================




حالا من میخوام از یه روش دیگه برم :

این ها رو داشته باشید

( این هم توضیح درباره این تابع مثلثی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28%5Cfrac%7Bt%7D%7B%5Ctau&space;%7D%29%5C:&space;%5C:&space;%5CRight arrow&space;%5C:&space;%5C:&space;X%28w%29=%5C:&space;A%5Ctau%5C:&space;%5C:sinc %5E2%28%5Cfrac%7Bw%5Ctau&space;%7D%7B2%5Cpi&space;%7D%29



تابع sinc هم این جوری تعریف میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B%5Cpi&space;x%7D


از طرفی تبدیل فوریه عدد ثابت هم این جوری تعریف میشه :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ghtarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:X%28w%29=2%5C:&space;c% 5C:&space;%5Cpi&space;%5Cdelta&space;%28w%29

این هم جدول تبدیل فوریه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



=================================

روش دوم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حالا من این شکل بالا رو این جوری نوشتم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7D%7B2%7D%29%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5CRightarrow&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;x%28t%29=3%5C:&space;%5C:&space;tri%28%5Cfrac%7Bt%7D%7 B2%7D%29-1%5C%5C%5C%5C&space;F%5Cleft&space;%5C%7Bx%28t%29%7D%7B&space;%5Crig ht&space;%5C%7D=F%5Cleft&space;%5C%7Bf%28t%29%7D%7B&space;%5Cright&space;% 5C%7D-F%5Cleft&space;%5C%7B&space;1&space;%5Cright&space;%5C%7D=%283%5Ctimes&space;2%2 9sinc%5E2%28%5Cfrac%7Bw%7D%7B%5Cpi&space;%7D%29-2%5Cpi&space;%5Cdelta&space;%28w%29


=================================

الان چرا جواب ها یکی نمیشه ؟؟

کجاش اشتباه هست ؟

kvhsade
22-09-2012, 00:14
سلام ثابت كنيد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,1)\subseteq&space;\bigcup_{n=2}^{\infty&space;}(0 ,1-\frac{1}{n}) يكي از راه ها برهان خلف است ولي چگونه ميتوانيم به تناقض برسيم؟با تشكر

behravan
29-09-2012, 20:15
سلام
من یه سوال در مورد انحراف معیار دارم
یه سری نقطه در فضای دو بعدی دارم که میخوام انحراف معیار آنها را از منحنی رگرسیونشان بدست بیارم. نمیدونم چطوری میشه این کارو انجام داد.
تمام روابط مربوط به انحراف معیار یا برای داده ها در یک بعد و یا از توزیع هایی مانند نرمال و لوگ-نرمال استفاده میکنند ولی داده های من هیچکدام از این دو مورد نیست.

ممنون

hts1369
02-10-2012, 11:58
تفاوت ضرب داخلی و خارجی چی هست؟
اصلا معنی این دوتا چیه؟

M E S S I
02-10-2012, 13:45
تفاوت ضرب داخلی و خارجی چی هست؟
اصلا معنی این دوتا چیه؟

ضرب داخلی
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
ضرب خارجی ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

asfa
02-10-2012, 15:32
سلام. 9 تا پرتقال را در 4 جعبه بگذاریم بطوریکه تعداد پرتقالها در هر جعبه فرد باشد ...

kvhsade
07-10-2012, 01:25
سلام. 9 تا پرتقال را در 4 جعبه بگذاریم بطوریکه تعداد پرتقالها در هر جعبه فرد باشد ...

سلام به نظر مياد مسئله جواب ندارد چون اگر مسئله را به شكل معادله در بياريم به صورت زير در مياد :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=9
اگر هر كدام از xها را فرد بگيريم حاصل جمع طرف اول معادله عددي زوج خواهد بود در حالي كه 9عددي فرد است و تساوي برقرار نخواهد بود

skyzare
09-10-2012, 19:53
با سلام .

اساتید فضای حالت این معادله دیفرانسیل رو چه جوری باید به دست بیارم ؟ روش حلش رو می خوام بدونم .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'''+2y''+3y'+2y=r''+3r'+4r

stf197
11-10-2012, 15:20
من 1 سوال تحقیق در عملیات داشتم:
مجموعه s ناتهی و بسته و محدب است .اگر مجموعه جهت های دورشونده محموعه s ناتهی باشه میشه نتیجه گرفت s بیکرانه؟

jetfire72
12-10-2012, 16:40
سلام
دوتا سوال داشتم
یک این که ثابت کنید حداقل دو نقطه روی کره زمین هستند که روی قطر باشند و هم دما باشند
دو این که
قطاری ساعت 8 صبح از شهر a به شهر b حرکت میکند و ساعت 8 شب می رسد. 5 روز بعد ساعت 8 صبح از شهر b به a می رود و 8 شب می رسد. ثابت کنید زمانی وجود دارد که این دو در یک مکان اند
راهنمایی: درس ریاضی عمومی 1. تازه قضیه مقدار میانی رو خوندیم
خیلی ممنون میشم اگه کسی زودتر جواب بده
با تشکر

shakerifar
21-10-2012, 19:44
دوستان ایا تابعی داریم که تو تمام نقاط دامنش پیوسته باشه ولی تو هیچ نقطه ای مشتق پذیر نباشه؟؟؟
اگه داریم ضابطش رو هم بگید

m_a68
23-10-2012, 21:09
سلام از دوستان كسي ميدونه چطوري ميشه از روش ساروس براي محاسبه دترمينان ماتريسهاي بـــــــــــــــالاي 3*3 (نه خود 3*3) استفاده كرد؟؟؟؟؟؟

skyzare
23-10-2012, 21:35
سلام از دوستان كسي ميدونه چطوري ميشه از روش ساروس براي محاسبه دترمينان ماتريسهاي بـــــــــــــــالاي 3*3 (نه خود 3*3) استفاده كرد؟؟؟؟؟؟

با سلام .

به نظرم ساروس فقط برای همون 3*3 باشه . متاسفانه باید از همون قاعده کلی برای محاسبه اش برید .:sq_3:

یافتید این جا هم بذارید ما هم استفاده کنید .:sq_8:


==============


پ ن : این شکلک های جدید یه جوریه ! :31: خیلی تصنعی هست .:31: صد رحمت به همون قدیمی ها .

ali_hp
23-10-2012, 22:45
من 1 سوال تحقیق در عملیات داشتم:
مجموعه s ناتهی و بسته و محدب است .اگر مجموعه جهت های دورشونده محموعه s ناتهی باشه میشه نتیجه گرفت s بیکرانه؟
سلام
هر مجموعه ناتهی که مجموعه جهتهای دور شونده اش نیز ناتهی باشد ، بی کران است!
دلیلشم با توجه به تعریف جهت دور شونده واضحه!وقتی S جهت دور شونده داره ، یعنی عضوی از S مثل s و بردار V (جهت) وجود دارند که برای هر t نامنفی s+tV داخل S میافته.که یعنی S شامل یک نیم خط هست!
که از اینجا بی کرانی S نتیجه میشه و نیازی به بسته و محدب بودن S هم نداریم!

ali_hp
23-10-2012, 22:50
دوستان ایا تابعی داریم که تو تمام نقاط دامنش پیوسته باشه ولی تو هیچ نقطه ای مشتق پذیر نباشه؟؟؟
اگه داریم ضابطش رو هم بگید
بله ، یک مثالش تابع وایرشتراس هست:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کاربر شماره ی یک
24-10-2012, 00:14
سلام ثابت كنيد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7B%5Cinfty&space;%7D%280,1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%29 يكي از راه ها برهان خلف است ولي چگونه ميتوانيم به تناقض برسيم؟با تشكر
حد تابعی که به عنوان عضو انتهای بازه داده شده رو اگه به دست بیارید میشه برابر یک . گمانم با توجه به مفهوم حد و این که عضو ابتدای دو مجموعه صفر هستش ، ثابت بشه .

sahelgh
26-10-2012, 22:04
سلام
کسی میدونه جواب این سری چند میشه؟
Capture.PNG - 2.3 Kb ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

skyzare
26-10-2012, 22:52
سلام
کسی میدونه جواب این سری چند میشه؟
Capture.PNG - 2.3 Kb ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با سلام .

دانلودش کردم . بلد که نبودیم :31:سوال رو نوشتم دیگه کسی نخواد دانلود کنه . :20:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{4+....+\sq rt{n}}}}}

Kesel
27-10-2012, 00:12
سلام
کسی میدونه جواب این سری چند میشه؟
Capture.PNG - 2.3 Kb ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
حدودا :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای اطلاعات بیشتر رجوع کنید به :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

hts1369
30-10-2012, 18:31
سلام و درود خدمت دوستان عزیز
گفته اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;x&space;dy=%5Cleft&space;%28&space;y%5Csin&space;x-y%5E%7B3%7D&space;%5Cright&space;%29dx&space;&&space;%5C%5Cy%5Cleft&space;%28&space;0&space;%5Cright&space;%29=1&space;&&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%5Cright&space;%29 را بیابید.
یه معادله ی برنولی نسبت به y هست.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] os&space;x%7D%5C%5C&space;z%5Ccos&space;x=x+c%5C%5C&space;y%5E2=%5Cfrac%7B %5Ccos&space;x%7D%7Bx+c%7D%5C%5C
با جایگزاری مقدار اولیه c=1 بدست میاد.
و مقدار خواسته شده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C&space;y%5E2%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D&space;%5C right&space;%29=0 برابر با صفر شده.
ایا حل من ایراد داره-کتاب معادلات پارسه این سوال رو داره جواب اخرش رو یک نوشته حل تشریحی نداره-البته تو گزینه ها مقدار صفر هم هست.
بنظرتون اشتباه تایپی هست یا من دارم اشتباه حل میکنم

skyzare
30-10-2012, 19:39
سلام و درود خدمت دوستان عزیز
گفته اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;x&space;dy=%5Cleft&space;%28&space;y%5Csin&space;x-y%5E%7B3%7D&space;%5Cright&space;%29dx&space;&&space;%5C%5Cy%5Cleft&space;%28&space;0&space;%5Cright&space;%29=1&space;&&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%5Cright&space;%29 را بیابید.
یه معادله ی برنولی نسبت به y هست.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] os&space;x%7D%5C%5C&space;z%5Ccos&space;x=x+c%5C%5C&space;y%5E2=%5Cfrac%7B %5Ccos&space;x%7D%7Bx+c%7D%5C%5C
با جایگزاری مقدار اولیه c=1 بدست میاد.
و مقدار خواسته شده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C&space;y%5E2%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D&space;%5C right&space;%29=0 برابر با صفر شده.
ایا حل من ایراد داره-کتاب معادلات پارسه این سوال رو داره جواب اخرش رو یک نوشته حل تشریحی نداره-البته تو گزینه ها مقدار صفر هم هست.
بنظرتون اشتباه تایپی هست یا من دارم اشتباه حل میکنم

با سلام .

من که محاسبه کردم به همون جواب یک رسیدم . به نظرم شما بعد از این قسمت :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'+(tanx)z=\frac{1}{cosx}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=e^{\int&space;tanx}=\frac{1}{cosx}\\ \\\\&space;\frac{1}{cosx}z'+\frac{tanx}{cosx}z=\frac{1}{ cos^2x}\\\\\\&space;(\frac{1}{cosx}z)'=\frac{1}{cos^2x}



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{cosx}z=tanx+c\\\\\\&space;z=sinx+k\ :&space;cosx\\\\\\&space;y=\frac{1}{\sqrt{sinx+k\:&space;cosx}}\:&space;\: &space;;k=1;&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;y=\frac{1}{\sqrt{sinx+\:&space; cosx}}


بقیه اش هم جایگزینی هست .

kvhsade
31-10-2012, 01:42
سلام و درود خدمت دوستان عزیز
گفته اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;x&space;dy=%5Cleft&space;%28&space;y%5Csin&space;x-y%5E%7B3%7D&space;%5Cright&space;%29dx&space;&&space;%5C%5Cy%5Cleft&space;%28&space;0&space;%5Cright&space;%29=1&space;&&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%5Cright&space;%29 را بیابید.
یه معادله ی برنولی نسبت به y هست.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] os&space;x%7D%5C%5C&space;z%5Ccos&space;x=x+c%5C%5C&space;y%5E2=%5Cfrac%7B %5Ccos&space;x%7D%7Bx+c%7D%5C%5C
با جایگزاری مقدار اولیه c=1 بدست میاد.
و مقدار خواسته شده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C&space;y%5E2%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D&space;%5C right&space;%29=0 برابر با صفر شده.
ایا حل من ایراد داره-کتاب معادلات پارسه این سوال رو داره جواب اخرش رو یک نوشته حل تشریحی نداره-البته تو گزینه ها مقدار صفر هم هست.
بنظرتون اشتباه تایپی هست یا من دارم اشتباه حل میکنم

سلام به نظر مياد روش جناب skyzare درست است. جناب hts1369 شما چطور به عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رسيديد؟ به نظرم اشتباه اينجاست

alim4
31-10-2012, 12:50
سلام دوستان
روش بدست اوردن کسر مولد یک عدد اعشاری چجوری بود؟؟(مثال: 1/3 <----------- 0.333333)
در ضمن فرمول تستی را نمی خوام اونو می دونم یادمه یه راه دیگه هم داشت.
ممنون

Kesel
31-10-2012, 13:58
سلام دوستان
روش بدست اوردن کسر مولد یک عدد اعشاری چجوری بود؟؟(مثال: 1/3 <----------- 0.333333)
در ضمن فرمول تستی را نمی خوام اونو می دونم یادمه یه راه دیگه هم داشت.
ممنون

سلام

استفاده از سری هندسی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}{10}&plus;\frac{3}{100}&plus;\fr ac{3}{1000}&plus;...=3\sum_{n=1}^{\infty&space;}(\frac{1}{10} )^{n}=3\times&space;\frac{\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}

alim4
01-11-2012, 01:46
سلام

استفاده از سری هندسی :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}{10}&plus;\frac{3}{100}&plus;\fr ac{3}{1000}&plus;...=3\sum_{n=1}^{\infty&space;}(\frac{1}{10} )^{n}=3\times&space;\frac{\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}


دست گلت درد نکنه داداش اما یه روش ساده وکلی می خوام که واسه هر عددی جواب بده.
برای مثال:
5/7 <----------- ...0.714285
61/29 <------- ...2.1034482

Kesel
01-11-2012, 10:15
دست گلت درد نکنه داداش اما یه روش ساده وکلی می خوام که واسه هر عددی جواب بده.
برای مثال:
5/7 <----------- ...0.714285
61/29 <------- ...2.1034482


خواهش می کنم

این راه کاملا کلیه و واسه هر عدد گویا جواب می ده.
اگر عدد مورد نظر گنگ باشه که نمی شه به صورت کسری نوشتش (مثلا می شه اونا رو به فرم کسر مسلسل یا طرق دیگه نوشت) . اما اگر گویا باشه حتما دوره ی گردش داره . شما از رابطه ی زیر می تونید برای تبدیل یک عدد اعشاری با دوره ی گردش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k_{1}k_{2}k_{3}...k_{n }} و ارقام قبل از دوره ی گردش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{b_{1}b_{2}b_{3}...b_{m }} به کسر استفاده کنید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{b_{1}b_{2}b_{3}...b_{m}}\,&space;\ ,&space;\overline{k_{1}k_{2}k_{3}...k_{n}}=a&plus;\frac{\over line{b_{1}b_{2}b_{3}...b_{m}}}{10^{m}}&plus;\overline{k _{1}k_{2}k_{3}...k_{n}}\sum_{i=1}^{\infty&space;}(\frac{ 1}{10^{n}})^{i}

سوال اولتون که دوره ی گردشش مشخصه ولی دومی آخرشو ول کردین ! اینجوری که نمی شه باید بدونیم دوره ی گردشش چیه. این عدد یک دوره ی گردش 28 رقمی داره.

اما راه های دیگه ای هم هست که چند تاشو تو ویکی پدیا نوشته: (ذیل عنوان Converting repeating decimals to fractions)


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

kvhsade
02-11-2012, 00:12
سلام دوستان
روش بدست اوردن کسر مولد یک عدد اعشاری چجوری بود؟؟(مثال: 1/3 <----------- 0.333333)
در ضمن فرمول تستی را نمی خوام اونو می دونم یادمه یه راه دیگه هم داشت.
ممنون

سلام دوست گرامي اعداد گويا به سه دسته كلي تقسيم ميشوند 1)اعشاري تحقيقي يا مختوم 2)متناوب ساده 3)متناوب مركب
براي نوشتن كسر دسته اول كافي است كسري بنويسيم كه صورت آن ارقام بعد از مميز و مخرج آن 10به توان n (عدد n مساوي تعداد ارقام اعشار)است سپس در صورت ساده شدن آن را ساده كنيم
براي نوشتن كسر دسته دوم ابتدا عدد را مساوي x قرار ميدهيم بعد طرفين اين تساوي را در 10 به توان n (عدد n برابر تعداد ارقام دوره گردش است) ضرب ميكنيم سپس دو تساوي را از هم كم ميكنيم و در آخر xرا حساب ميكنيم براي مثال:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%5C&space;100x=27.2727%5C%5C100x-x=27%5CRightarrow&space;99x=27%5CRightarrow&space;x=%5Cfrac%7B 27%7D%7B99%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B11%7D%20

در دسته سوم ابتدا باز هم كسر را مساوي x قرار ميدهيم اين بار طرفين آن را در 10به توان p (عددp تعداد ارقام غير گردش )ضرب ميكنيم حال تساوي بدست آمده را در 10 به توان n (عددn تعداد ارقام دوره گردش )ضرب ميكنيم دو تساوي آخر را از هم كم ميكنيم و x را بدست مي آوريم براي مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{27}=0.32727...\\&space;10x=3. 2727...\\1000x=327.2727...\\1000x-10x=327.2727...-3.2727...\\&space;990x=324\Rightarrow&space;x=\frac{324}{990}= \frac{18}{55}

موفق باشيد

hts1369
03-11-2012, 12:09
سلام به نظر مياد روش جناب skyzare درست است. جناب hts1369 شما چطور به عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رسيديد؟ به نظرم اشتباه اينجاست
بله من یه اشتباه عجیب میکردم که جوابم اشتباه در میومد.
ممنونم از دوستان بخاطر مشارکتشون

sara_noori
03-11-2012, 19:23
با سلام و خسته نباشید خدمت شما ممنون از سایت خوبتون
ببخشید انتگرال x e^xy چی میشه ممنون میشم زود جواب بدید

skyzare
03-11-2012, 20:02
با سلام و خسته نباشید خدمت شما ممنون از سایت خوبتون
ببخشید انتگرال x e^xy چی میشه ممنون میشم زود جواب بدید

با سلام .

انتگرال نسبت به x هست یا y ؟ کدام انتگرال ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{xy}dy\\\\\\\\&space;\int&space;xe^{xy}dx

90100296
03-11-2012, 20:28
سلام ی ایده ی اثبات میخوام تا بتونم ثابت کنم رتبه ی ماتریس های پاد متقارن فرده.......

90100296
03-11-2012, 20:29
سلام ی ایده ی اثبات میخوام تا بتونم ثابت کنم رتبه ی ماتریس های پاد متقارن زوجه.......:sq_11::sq_3::41:

kvhsade
04-11-2012, 02:20
سلام ی ایده ی اثبات میخوام تا بتونم ثابت کنم رتبه ی ماتریس های پاد متقارن فرده.......

سلام دوست عزيز شما دريكي ازپست ها گفتيد كه فرد باشه در پست ديگه گفتيد كه زوج باشه ولي بنظر مياد زوج باشه ميتونيم اول يك ماتريس مرتبه2*2 را در حالت كلي با اعمال سطري مقدماتي تحويل شده سطري كنيم كه رتبه ماتريس بدست آمده 2 ميشه براي ماتريس مرتبه3*3 هم باز 2 بدست مياد شايد بتونيم با همين اعمال سطري مقدماتي براي ماتريس هاي مرتبه بالاتر (منظورم n*n هست كه حالت كلي را هم داشته باشه)به نتيجه برسيم

kvhsade
04-11-2012, 03:34
با سلام و خسته نباشید خدمت شما ممنون از سایت خوبتون
ببخشید انتگرال x e^xy چی میشه ممنون میشم زود جواب بدید

سلام اگر انتگرال نسبت به y باشد با يك تغير متغير ساده حل ميشود و اگر نسبت به x باشد از روش جزء به جزء به جواب ميرسيم

ترنم 364
04-11-2012, 21:03
جواب این مسئله واسم خیلی مهمه، اگه دوستان لطف کنن و جوابش رو بهم بگن...:sq_24:

از یک گروه 20 نفری دانشجویان، 10 نفر فوتبال، 9 نفر والیبال، 7 نفر بسکتبال بازی میکنند، در صورتی که بدانیم 4 نفر از دانشجویان هم فوتبال و هم والیبال بازی میکنند و هیچ دانشجویی فوتبال و بسکتبال با هم بازی نمی کنند، مطلوب است:
الف) تعداد دانشجویانی که هم والیبال و هم بسکتبال بازی میکنند؟
ب) تعداد دانشجویانی که فقط والیبال بازی میکنند؟

روش حل: از راه اشتراک و اجتماع مجموعه ها

90100296
04-11-2012, 21:17
بله ببخشید منظورم زوجه.
ممنونم من راه استقرا رو میرم ببینم به جواب میرسم یا نه
بازم مرسی

90100296
04-11-2012, 21:23
سلام اگه فوتبال رو مجموعه ی A والیبال رو B و بسکت رو C و کل دانشجوها رو S بگیریم با توجه به حرف های "و" یا "یا" اینجوری عمل میکنیم که "و" رو اشتراک و "یا" رو اجتماع در نظر میگیریم و با توجه به قانون های اجتماع و اشتراک و دمورگان به راحتی حل میشه.
امیدوارم کمکتون کرده باشم
موفق باشین.

خیلی ببخشید من جواب کامل رو نگفتم تا لذت حل مسئله رو از دست ندین
موفق باشین

ترنم 364
04-11-2012, 22:01
ممنون از لطفتون ولی آره تا اینجا رو که خودم می دونستم و اشاره هم کردم که از اجتماع و اشتراک مجموعه هاست...
شما لطف دارین ولی از نظر من لذتی نداره حلش:sq_24: حالا میخواید شما حلش کنید که لذت رو شما ببرید :46:

90100296
04-11-2012, 22:24
ممنون از لطفتون ولی آره تا اینجا رو که خودم می دونستم و اشاره هم کردم که از اجتماع و اشتراک مجموعه هاست...
شما لطف دارین ولی از نظر من لذتی نداره حلش:sq_24: حالا میخواید شما حلش کنید که لذت رو شما ببرید :46:

الف) 2
ب) 3
امیدوارم اشتباه نکرده باشم

راستی حل تک تک سوالای ریاضی لذت بخشه.... حتی 2+2:sq_9:

hts1369
07-11-2012, 20:55
سلام بر دوستان عزیز
مسیرهای قائم دسته منحنی های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5Cکدام است؟
اول ثابت رو حذف کردم و بجای r از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده میکنیم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C&space;r%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29=k%5C%5C&space;r%7B%7D%27 %282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29-r%28%5Csin&space;%5Ctheta&space;%29=0%5C%5C&space;%5Cfrac%7B-r%5E2%7D%7Br%7B%7D%27%7D%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29=r% 28%5Csin&space;%5Ctheta&space;%29%5C%5C&space;%5Cfrac%7Bdr%7D%7Br%7D =-%5Cfrac%7B%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29d%5Ctheta&space;%7D%7B% 5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%5C%5C


تا اینجا که مشکلی نیست


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] a&space;%7D%7B%28%5Ccsc&space;%5Ctheta&space;&plus;%5Ccot&space;%5Ctheta%29%5E2 &space;%7D%29%5C%5C&space;c%5Csin&space;%5E3%5Ctheta&space;=r%281&plus;%5Ccos&space;% 5Ctheta&space;%29%5E2


جوابی که من بدست اوردم با جواب کتاب فرق داره
جواب کتاب اینه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta&space;%29%5E2


من غلط حساب کردم یا کتاب اشتباهی داره؟

kvhsade
08-11-2012, 02:43
سلام بر دوستان عزیز
مسیرهای قائم دسته منحنی های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5Cکدام است؟
اول ثابت رو حذف کردم و بجای r از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده میکنیم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C&space;r%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29=k%5C%5C&space;r%7B%7D%27 %282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29-r%28%5Csin&space;%5Ctheta&space;%29=0%5C%5C&space;%5Cfrac%7B-r%5E2%7D%7Br%7B%7D%27%7D%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29=r% 28%5Csin&space;%5Ctheta&space;%29%5C%5C&space;%5Cfrac%7Bdr%7D%7Br%7D =-%5Cfrac%7B%282&plus;%5Ccos&space;%5Ctheta%29d%5Ctheta&space;%7D%7B% 5Csin&space;%5Ctheta&space;%7D%5C%5C


تا اینجا که مشکلی نیست


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] a&space;%7D%7B%28%5Ccsc&space;%5Ctheta&space;&plus;%5Ccot&space;%5Ctheta%29%5E2 &space;%7D%29%5C%5C&space;c%5Csin&space;%5E3%5Ctheta&space;=r%281&plus;%5Ccos&space;% 5Ctheta&space;%29%5E2


جوابی که من بدست اوردم با جواب کتاب فرق داره
جواب کتاب اینه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta&space;%29%5E2


من غلط حساب کردم یا کتاب اشتباهی داره؟







سلام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bsin%5Ctheta&space;%7Dd%5Ctheta&space;%5CRightarrow&space;lnc-lnr=lnsin%5Ctheta&space;-ln%28csc%5Ctheta&space;&plus;cot%5Ctheta&space;%29%5E%7B2%7D=ln%5Cf rac%7Bsin%5Ctheta&space;%7D%7B%28cos%5Ctheta&space;&plus;cot%5Cthet a&space;%29%5E%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow&space;%5Cfra c%7Bc%7D%7Br%7D=%5Cfrac%7Bsin%5E%7B3%7D%5Ctheta&space;%7 D%7B%281&plus;cos%5Ctheta&space;%29%5E%7B2%7D%7D%5CRightarrow &space;rsin%5E%7B3%7D%5Ctheta&space;=c%281&plus;cos%5Ctheta&space;%29%5E% 7B2%7D

كه نشان ميدهد حل كتاب درست است جناب hts1369 در حل شما بايد در عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] علامت منفي به هردو عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bcos%5Ctheta&space;%7D%7Bsin%5Ctheta&space;%7D داده شود در اين صورت حل شما هم با حل كتاب يكي خواهد بود

koohpeyma
08-11-2012, 09:47
سلام،من عضو جدید هستم و در مدرسه تیزهوشان اول دبیرستان درس می خوانم
یه سوال دارم:
مجموعه را به زبان ریاضی بنویسید
{ ......، 1112 ،21 ، 11 ،1}