اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[hamed6672]

اگه در سوال شما y به سمت صفر میل کنه جواب میشه صفر. برای حل سوال شما ابتدا اگه y رو میل بدیم به سمت a هیچ اتفاقی نمیفته و حد به همون سوال استاندارد تبدیل میشه. در واقع دو تا حد که یکیش هم هیچ ابهامی نداره رو در هم ادغام کرده تو سوال.

موفق باشین.
90/8/29

با سلام ...

پاسخ حد e^a است و تو کتابتون هم درست نوشته .

ولی روش حدش مثل بقیه نیست ، چون این یک تابع ضمنی نیست و بلکه یه تابع دو متغیره است که اصلا روش حدگیری متفاوتی داره.

ولی با هم ارزی به راحتی حل میشه . وقتی x به سمت بینهایت و y به سمت a میل میکنه ln1+y/x که در حدگیری به وجود آمده بود با y/x هم ارز است و این خیلی واضحه . و به همین راحتی x که توان عبارت و ضریب ln است در y/x ضرب میشه و حاصل y میشه و جواب نهایی e^y میشه که چون y به a میل میکنه جواب e^a میشه.
و همون طور که گفتم چون این تابع ، یک تابعی مثل z میمونه که دو متغیر x و y داره نمیشه باهاش مثل توابع ضمنی برخورد کرد و مشتق y را 'y نوشت.

با روش های حد گیری این توابع در ریاضی 2 مهندسی آشنا میشین .

امیدوارم واضح گفته باشم.

[hts1369]

با سلام ...

پاسخ حد e^a است و تو کتابتون هم درست نوشته .

ولی روش حدش مثل بقیه نیست ، چون این یک تابع ضمنی نیست و بلکه یه تابع دو متغیره است که اصلا روش حدگیری متفاوتی داره.

ولی با هم ارزی به راحتی حل میشه . وقتی x به سمت بینهایت و y به سمت a میل میکنه ln1+y/x که در حدگیری به وجود آمده بود با y/x هم ارز است و این خیلی واضحه . و به همین راحتی x که توان عبارت و ضریب ln است در y/x ضرب میشه و حاصل y میشه و جواب نهایی e^y میشه که چون y به a میل میکنه جواب e^a میشه.
و همون طور که گفتم چون این تابع ، یک تابعی مثل z میمونه که دو متغیر x و y داره نمیشه باهاش مثل توابع ضمنی برخورد کرد و مشتق y را 'y نوشت.

با روش های حد گیری این توابع در ریاضی 2 مهندسی آشنا میشین .

امیدوارم واضح گفته باشم.
ممنون اتفاقا من این حد رو تو کتابی که برای ریاضی 2 مهندسی به ما معرفی کردن دیدم

[skyzare]

با سلام ....

من یه چند تا سوال پیرامون مثلثات داشتم :

1-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C:%5C:%5C:&space;tan%28a-b%29=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D&space;%5C:%5C:%5C:%5C:%5C:%5C :tan%282a%29=???


2-اگر x و y دو زاویه نامساوی در فاصله 0 تا پی باشد و عبارت زیر را داشته باشیم اندازه x+y چه قدر است ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



3-اگر a+b=pi/4 باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با تشکر ...

[hts1369]

با سلام ....

من یه چند تا سوال پیرامون مثلثات داشتم :

1-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C:%5C:%5C:&space;tan%28a-b%29=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D&space;%5C:%5C:%5C:%5C:%5C:%5C :tan%282a%29=???


2-اگر x و y دو زاویه نامساوی در فاصله 0 تا پی باشد و عبارت زیر را داشته باشیم اندازه x+y چه قدر است ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



3-اگر a+b=pi/4 باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با تشکر ...





فکر کنم سوال اولت رو اشتباه تاپیپ کرده باشی
سوال سومت هم یه رابطه ی کلی هست که همیشه برابر با 2 هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

فکر کنم سوال اولت رو اشتباه تاپیپ کرده باشی


با سلام ...

با تشکر از پاسختون ....

بله دومی tan(a+b)=2/5 هست

[davy jones]

با سلام ....

من یه چند تا سوال پیرامون مثلثات داشتم :

1-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C:%5C:%5C:&space;tan%28a-b%29=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D&space;%5C:%5C:%5C:%5C:%5C:%5C :tan%282a%29=???


2-اگر x و y دو زاویه نامساوی در فاصله 0 تا پی باشد و عبارت زیر را داشته باشیم اندازه x+y چه قدر است ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



3-اگر a+b=pi/4 باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با تشکر ...





سلام.

سوال اول:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9+%5Ctan&space;%28b%29%7D%7B1-%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B5 %7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D


دیگه کافیه که دستگاه دو معادله و دو مجهول رو خودتون حل کنید



=========

سوال دوم:

طبق رابطه ی تبدیل ضرب به جمع در سینوسها داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنابراین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x-y%7D%7B2%7D%29%5Ccos&space;%28%5Cfrac%7Bx+y%7D%7B2%7D%29 =2%5Csin&space;%28%5Cfrac%7Bx-y%7D%7B2%7D%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +y%7D%7B2%7D%29=1

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;0%5C;&space;%5C;&space;%5Crigh tarrow&space;x=-y%5C;&space;%5C;&space;%5Crightarrow&space;xy%3C0%5C%5C&space;2%5Cpi&space;%5C;&space; %5C;&space;%5Crightarrow&space;x,y%3E%5Cpi&space;%5Cend%7Bmatrix%7D% 5Cright.%5CRightarrow&space;unacceptable




و این یعنی اینکه این معادله در بازه صفر تا پی جواب نداره.

============

سوال سوم:

طبق فرمول تانژانت حاصل جمع (که خود همین هم قابل اثبات هست) داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9+%5Ctan&space;%28y%29%7D%7B1-%5Ctan&space;%28x%29%5Ctan&space;%28y%29%7D

در نتیجه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%29=1+%7B%5Ccolor%7BBlue%7D&space;%5Ctan&space;%28a%29+%5Ctan &space;%28b%29%7D+%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29=1+%7B%5Cc olor%7BBlue%7D&space;[%5Ctan&space;%28a+b%29%281-%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29%29]%7D+%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29=1+%5Ctan&space;%28a+b%2 9+%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29%281-%5Ctan&space;%28a+b%29%29=1+%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7 D%7B4%7D%29+%5Ctan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29%281-%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D%29%29=1+1+%5C tan&space;%28a%29%5Ctan&space;%28b%29%281-1%29=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;2%7D



موفق باشین.
90/8/29

[hamed6672]

با سلام ....

من یه چند تا سوال پیرامون مثلثات داشتم :

1-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C:%5C:%5C:&space;tan%28a-b%29=%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D&space;%5C:%5C:%5C:%5C:%5C:%5C :tan%282a%29=???






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SuperSt@r]

حلش رو برات گذاشتم
اولش بینهایت در صفر رو به صفر بر صفر تبدیل میکنیم و بعدش از hop استفاده میکنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یکی رو هم بعنوان تمرین خودت حل کن (مثله قبلی هست)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ممنون به خاطر جوابت(البته من اون موقع جوابتون رو ديده بودم) :11: برا اين اين پست رو زدم كه بگم يه راه حل ديگه هم هست كه اونم استفاده از قضيه مقدار ميانگين هس

[hamed malekpour]

می تونید این سوال ساده را حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

می تونید این سوال ساده را حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
امیدوارم قواعد حدهایی که به سمت بینهایت میل میکنند رو بدونید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

می تونید این سوال ساده را حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

از هم ارزی هم به راحتی ثابت میشه ، عبارت رادیکالی با x+1 هم ارزه که در نتیجه میشه x+1-x و جواب میشه ۱.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[عــــلی]

سلام دوستان یه سوال ساده.
مگه مساحت مربع بیشتر از محیطش نباید باشه؟
پس چرا وقتی یک ضلع مربع رو از 3 کوچکتر بگیریم مساحت کوچکتر از محیط میشه؟:20:

[hamed6672]

سلام دوستان یه سوال ساده.
مگه مساحت مربع بیشتر از محیطش نباید باشه؟
پس چرا وقتی یک ضلع مربع رو از 3 کوچکتر بگیریم مساحت کوچکتر از محیط میشه؟:20:

با سلام ...

فرض اول شما اشتباهه . اصلا قرار نیست همیشه مساحت مربع بزرگتر از محیطش بشه .

مساحت مربع به ضلع a میشه a به توان 2 و محیطش میشه 4a .

زمانی که مساحت کمتر از محیط میشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[عــــلی]

با سلام ...

فرض اول شما اشتباهه . اصلا قرار نیست همیشه مساحت مربع بزرگتر از محیطش بشه .

مساحت مربع به ضلع a میشه a به توان 2 و محیطش میشه 4a .

زمانی که مساحت کمتر از محیط میشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام.
ممنونم از پاسختون.
آخه بالاتر از 3 بگیری همیشه مساحت بزرگتره.
ولی این اصلاً یه جورایی با عقل جور در نمیاد که چطور مساحت میتونه بزرگتر از محیط باشه؟
چون مساحت کل مجموعه هست و محیط فقط دورش هست.
:11:

[hts1369]

سلام.
ممنونم از پاسختون.
آخه بالاتر از 3 بگیری همیشه مساحت بزرگتره.
ولی این اصلاً یه جورایی با عقل جور در نمیاد که چطور مساحت میتونه بزرگتر از محیط باشه؟
چون مساحت کل مجموعه هست و محیط فقط دورش هست.
:11:
سلام
اول اینکه اگه ضلع یه مربع کوچکتر از 4 باشه محیطش بیشتر از مساحتش میشه اگه ضلع یه مربع برابر با 4 باشه محیط و مساحت برابر با هم هستند و اگه بزرگتر از 4 باشه مساحت بزرگتر از محیط میشه.
همونطور که دوستمون گفتن:اصلا قرار نیست همیشه مساحت مربع بزرگتر از محیطش بشه .

[davy jones]

سلام. سوال این دوستمون باعث شد تا نکته ی جالبی به ذهنم برسه که در قالب دو سوال آسون از محضر دوستان میپرسم:

1- الف) از بین اشکال هندسی منتظم (n ضلعی های منتظم) چند مورد وجود دارد که با آن و فقط با استفاده از همان نوع شکل، بتوان سطح نامحدودی را فرش کرد؟
ب) از بین گزینه های موجود کدامیک از آن چند ضلعی های منتظم دارای محیط کمتری نسبت به مساحت واحد است؟
ج) این نکته شما را به یاد کدامیک از پدیده های طبیعت می اندازد؟

2- الف) فارغ از شرایط سوال یک، کدامیک از اشکال هندسی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین مساحت به محیط خود است؟
ب) کدامیک از اشکال بسته ی هندسی سه بعدی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین حجم به مساحت جانبی خود است؟
ج) این شما را متوجه کدامیک از پدیده های طبیعت میکند؟


موفق باشین.
90/8/30

[Greedy]

سلام ممنون میشم به این سوالات جواب بدید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

سلام. سوال این دوستمون باعث شد تا نکته ی جالبی به ذهنم برسه که در قالب دو سوال آسون از محضر دوستان میپرسم:

1- الف) از بین اشکال هندسی منتظم (n ضلعی های منتظم) چند مورد وجود دارد که با آن و فقط با استفاده از همان نوع شکل، بتوان سطح نامحدودی را فرش کرد؟
ب) از بین گزینه های موجود کدامیک از آن چند ضلعی های منتظم دارای محیط کمتری نسبت به مساحت واحد است؟
ج) این نکته شما را به یاد کدامیک از پدیده های طبیعت می اندازد؟

2- الف) فارغ از شرایط سوال یک، کدامیک از اشکال هندسی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین مساحت به محیط خود است؟
ب) کدامیک از اشکال بسته ی هندسی سه بعدی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین حجم به مساحت جانبی خود است؟
ج) این شما را متوجه کدامیک از پدیده های طبیعت میکند؟


موفق باشین.
90/8/30
سلام فکر میکنم 6 ضلعی چنین خاصیتی داره و این قضیه ادم رو یاد کندوی زنبور عسل میندازه و قدرت خدا رو نشون میده
البته من اینو قبلا شنیده بودیم ( شاید جواب درست نباشه)

سلام ممنون میشم به این سوالات جواب بدید :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
والا یکی از سوالاتت رو که اصلا نمیشه خوند دوتای دیگه رو هم من یکیشون رو تونستم حل کنم اشالله بقیه رو بچه ها حل میکنن
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام فکر میکنم 6 ضلعی چنین خاصیتی داره و این قضیه ادم رو یاد کندوی زنبور عسل میندازه و قدرت خدا رو نشون میده
البته من اینو قبلا شنیده بودیم ( شاید جواب درست نباشه)

سلام.
جوابتون برای سوال اول درسته. ولی ایکاش یکم روی جوابتون به طور تخصصی بحث میکردین و از طریق ریاضی اثبات میکردین. هدف من به نوعی بازی با ریاضی و رسیدن به همون نتیجه گیری شما بود.
+
سوال دوم؟؟


موفق باشین.
90/9/1

[hts1369]

سلام.
جوابتون برای سوال اول درسته. ولی ایکاش یکم روی جوابتون به طور تخصصی بحث میکردین و از طریق ریاضی اثبات میکردین. هدف من به نوعی بازی با ریاضی و رسیدن به همون نتیجه گیری شما بود.
+
سوال دوم؟؟


موفق باشین.
90/9/1
والا چون من هنرستانی بودم تا حالا یه واحد هندسه هم پاس نکردم و هندسه رو در حد قضیه ی تالس بلدم:31:.
بازم چشم کمی به این مغز فشار میارم ببینم چیزی بدست میاد.

[skyzare]

با سلام ...

من یه چند تا سوال داشتم ...

1- میخواستم بدون رابطه فاصله یه نقطه مثلا ( A=(xA-yA از یه خط با معادله ax+by+c=0 چه جوری قابل اثبات هست ؟؟؟ که رابطه اش هم به صورت زیر هست :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ight&space;%7C%7D%7B%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%7D

2- اگه دو خط موازی داشته باشیم . فاصله اون ها از چه رابطه ای به دست میاد ؟؟؟ ( با اثبات میخواستم )


3-حاصل روابط زیر چیست ؟؟ ( البته دومی رو اثباتش میخوام بدونم چه جوری هست )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B7%7D%29cos%5Cfrac%7B3%5Cpi% 7D%7B7%7D=&space;???



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5C;&space;%5C;&space;-%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%7D&space;%5Cright&space;%7C=&space;???



4- در بسط زیر چندمین جمله مستقل از x هست ؟؟ ( البته خودم با باز کردن بسط به دست اوردم میشه جمله 10 امش مستقل از x هست ولی دنبال رابطه اش میگردم رابطه کلی داره یا نه ؟؟؟؟ )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] qrt%7Bx%7D%7D%29%5E%7B12%7D



5- حد مجموع عبارت زیر چیست ؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[MasterGeek]

سلام. سوال این دوستمون باعث شد تا نکته ی جالبی به ذهنم برسه که در قالب دو سوال آسون از محضر دوستان میپرسم:

1- الف) از بین اشکال هندسی منتظم (n ضلعی های منتظم) چند مورد وجود دارد که با آن و فقط با استفاده از همان نوع شکل، بتوان سطح نامحدودی را فرش کرد؟
ب) از بین گزینه های موجود کدامیک از آن چند ضلعی های منتظم دارای محیط کمتری نسبت به مساحت واحد است؟
ج) این نکته شما را به یاد کدامیک از پدیده های طبیعت می اندازد؟

2- الف) فارغ از شرایط سوال یک، کدامیک از اشکال هندسی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین مساحت به محیط خود است؟
ب) کدامیک از اشکال بسته ی هندسی سه بعدی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین حجم به مساحت جانبی خود است؟
ج) این شما را متوجه کدامیک از پدیده های طبیعت میکند؟


موفق باشین.
90/8/30

خوب اینکه چه n ضلعی هائی هستن که میشه یه صفحه باهاشون فرش کرد؟
هر n ضلعی مجموع زوایای داخلیش برابر مقدار زیر هست:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](n-2)%20\\divide%20\%20shapes%20\%20to%20\%20traingle s

خوب حالا ازونجائیکه n ضلعی منتظم هست همه ی n زوایه برابرند و در نتیجه اندازه ی هر زوایه 1/n این مقدار هست.

کدام ها پوشا هستند؟
آنهائیکی زوایه ی بیرونی گوشه مضربی از زاویه ی داخلی باشه (تا بتونه فرش بشه یا شکل ها کنار هم جور شن)

پس مسئله میشه یافتن n هائی که این معادله رو برقرار کنن

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac{180(n-2)}{n}%20|%20360-\frac{180(n-2)}{n}\\%20\Rightarrow%20when%20\%20k=\frac{n+2}{n-2}%20\in%20\mathbb{N}%20\\%20\Rightarrow%20just%20 \%20n=[3,4,6]%20\\%20and%20\%20\frac{(n+2)}{n-2}%20\notin%20\mathbb{N}%20\%20for%20\%20n%3E6

پس فقط با مثلث و مربع و شش ضلعی میشه موزائیک کرد:31:

البته امیدوارم تا اینجا مشکلی نباشه هرچند فکر کنم این اثبات رو بشه بهترش کرد

[MasterGeek]

اما راجع به نسبت مساحت به محیط (با توجه به فرمولی که توی ویکی پدیا پیدا کردم):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{A}%20=%20\frac{1}{4}na^2cotg(\fr ac{\pi}{n})%20\\%20\mathbb{P}%20=%20na%20\\%20Rati o%20=%20\frac{1}{4}a\cot{\frac{\pi}{n}}

خوب میدونیم که n هر چه بزرگتر باشه، نسبت بزرگتر میشه و از طرفی فقط 3 و 4و 6 ضلعی منتظم یه صفحه رو فرش میکنه حالا نسبت ها رو با متلب به دست میارم در حالت کلی به ازای ضلع واحد (ببینم به دایره میل میکنه؟)
n = 3...........0.14
n = 4...........0.25
n = 5...........0.34
n = 6...........0.46

و این مقدار همینطور بالا میره در حالی که به نظر من باید به 0.5 یعنی نسبتی که واسه دایره هست میل میکرد...نه بینهایت

---------- Post added at 07:59 PM ---------- Previous post was at 07:58 PM ----------

آها یه اشتباه کردم...وقتی نسبت دایره رو حساب میکنیم، طول ضلع به سمت صفر میل میکنه و شاید به این دلیل هست که بینهایت میشه

ضمنا راجع به فضای سه بعدی فعلا چیزی نمیدونم...

---------- Post added at 08:00 PM ---------- Previous post was at 07:59 PM ----------

در واقع ضرب 0 در بینهایت میشه و احتمالا به یه مقداری میل میکنه...

---------- Post added at 08:01 PM ---------- Previous post was at 08:00 PM ----------

پس فرض 1 در نظر گرفتن ضلع درست نیست بلکه باید ضلع رو متناسب تعریف کرد تا در حالت حدی به دایره رسید....

[MasterGeek]

در واقع اگه اینجوری بررسی کنیم، بهتره:

در محیط برابر، کدوم مساحت بیشتری رو پوشش میده؟
فرض کنیم محیط P باشه پس طول ضلع برابر P/n هست از این طریق:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{A}%20=%20\frac{P^2}{4n}\cot{\fra c{\pi}{n}}%20\\%20P%20=%201%20\\%20A(3)%20=%200.04 81%20\\%20A(4)%20=%200.0625%20\\%20A(5)%20=%200.06 88%20\\%20A(6)%20=%200.0722%20\\%20...%20\\%20A(10 )%20=%200.0769%20\\%20A(100)%20=%200.0796%20\\%20A (1000)%20=%200.0796

خوب پس نسبت دایره 0.5 این بین هست؟؟

[seraso121]

سلام
نشان دهید برای هر عدد صحیح مضربی اززآن وجود دارد که ارقام آن 0و7 می باشند.
مثلا 2*35=70 و 3*259=777

[SuperSt@r]

سلام به همه دوستان
من يه سوال دارم اگه ميشه محيط بيضي به مرکز مبدا مختصات رو برام با راه حلش حساب کنيد نه فرمولش(از روش طول خم(قوس) اگه میشه حلش کنید)
خواهشا اگه ميشه همين امروز جوابش رو بديد برام خيلي مهمه همين امروز لازمش دارم ممنون ميشم

[tasnim68]

سلام. چرا آرماگون توابع مثلثاتی باید بر حسب رادیان باشد؟ (دلیل علمی)

[subuntu]

سلام
در مورد حالت های مختلف تجزیه چند جمله ای ها لطفا اگر منبعی می شناسید معرفی نمایید یا اگر مطلبی سراغ دارید در اینجا قرار دهید برای کنکور ارشد خیلی لازم دارم .
با تشکر

[lebesgue]

2- الف) فارغ از شرایط سوال یک، کدامیک از اشکال هندسی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین مساحت به محیط خود است؟
ب) کدامیک از اشکال بسته ی هندسی سه بعدی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین حجم به مساحت جانبی خود است؟
ج) این شما را متوجه کدامیک از پدیده های طبیعت میکند؟


موفق باشین.
90/8/30

این در واقع یکی از مسائل تاریخی در ریاضیات است که می گوید با محیط یکسان، دایره بیشترین مساحت را در میان خم های بسته (مسطح و ساده) دارد. تا کنون اثبات های فراوانی برای این قضیه که نامساوی هم محیطی (Isoperimetric inequality) نام دارد، ارائه شده است. دوستان علاقه مند میتوانند با جستجو در گوگل نمونه های مختلفی از این اثباتها را پیدا کنند.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

همچنین برای ابعاد بالاتر نیز، پاسخ همان کره (در ابعاد بالاتر) است، مثلاً پاسخ قسمت ب) کره سه بعدی می باشد.
همانطور که در لینک ویکیپدیا نوشته، قطرات باران یا حبابها، به شکل کره هستند، چون نیروهای کشش سطحی، شکل حباب (یا قطره) را به گونه ای تغییر می دهد که مساحت سطح آن کمینه شود.

[lebesgue]

سلام
نشان دهید برای هر عدد صحیح مضربی اززآن وجود دارد که ارقام آن 0و7 می باشند.
مثلا 2*35=70 و 3*259=777

راهنمایی: دنباله ...,7,70,700 را در نظر بگیرید. برای هر عدد صحیح m، باقیمانده تقسیم جملات این دنباله بر m، چند مقدار متفاوت دارد؟ آیا میتوان m تا از این جملات را پیدا کرد که باقیمانده یکسانی داشته باشند؟ باقیمانده تقسیم حاصلجمع این m جمله بر m چند است؟

توجه داشته باشید که این قضیه (با استدلالی مشابه) برای همه ارقام 1 تا 9 برقرار است.

[SuperSt@r]

سلام به همه دوستان
من يه سوال دارم اگه ميشه محيط بيضي به مرکز مبدا مختصات رو برام با راه حلش حساب کنيد نه فرمولش(از روش طول خم(قوس) اگه میشه حلش کنید)
خواهشا اگه ميشه همين امروز جوابش رو بديد برام خيلي مهمه همين امروز لازمش دارم ممنون ميشم

کسی نیست جواب مارو بده خواهش میکنم جواب بدید فردا امتحان دارم و احتمالش هست که توی امتحانمون بیاد

[lebesgue]

سلام. چرا آرماگون توابع مثلثاتی باید بر حسب رادیان باشد؟ (دلیل علمی)

این به تعریف این توابع بر می گردد، میشد بر حسب درجه هم تعریف کرد. پرسش در اینجاست که تعریف بر اساس رادیان (و درگیر کردن عدد گنگ π)، چه مزایایی نسبت به تعریف بر اساس درجه دارد؟
تنها دو نمونه از تفاوتهایی که در حالت دوم پیش می آید را ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5C%5Cfrac{%5Cmathrm{d} %20%5Csin%20x}{%5Cmathrm{d}%20x}=%5Cfrac{%5Cpi}{18 0}%5Ccos%20x%5C%5C%5C%5C%20%5Csin%20x=%5Cfrac{%5Cp i}{180}x-%5Cleft%20(%20%5Cfrac{%5Cpi}{180}%20%5Cright%20)^3 %5Cfrac{x^3}{3!}+%5Cleft%20(%20%5Cfrac{%5Cpi}{180} %20%5Cright%20)^5%5Cfrac{x^5}{5!}+%5Ccdots
در نتیجه اکثر روابط مثلثاتی در صورت تغییر تعریف، نیاز به اصلاح دارند و احتمالاً در همه موارد، فرمولاسیون پیچیده تری خواهند داشت.
به زبان ساده تر، رادیان کمیت طبیعی تری نسبت به درجه است و به تعبیری میتوان گفت که هدف از درگیر کردن عدد گنگ π، اتفاقاً راحت شدن از شر ضریب π در روابط است!

[lebesgue]

سلام به همه دوستان
من يه سوال دارم اگه ميشه محيط بيضي به مرکز مبدا مختصات رو برام با راه حلش حساب کنيد نه فرمولش(از روش طول خم(قوس) اگه میشه حلش کنید)
خواهشا اگه ميشه همين امروز جوابش رو بديد برام خيلي مهمه همين امروز لازمش دارم ممنون ميشم
خب فرم پارامتری معادله بیضی به مرکز مبدا مختصات، به صورت زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5Cx(t)=a%5Ccos%20t%5C% 5Cy(t)=b%5Csin%20t
فرمول طول قوس برای منحنی با معادله پارامتری هم به صورت زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20s=%5Cint_{t_1}^{t_2}%5Csqr t{%5Cleft%20(%20%5Cfrac{%5Cmathrm{d}%20x(t)}{%5Cma thrm{d}%20t}%20%5Cright%20)^2+%5Cleft%20(%20%5Cfra c{%5Cmathrm{d}%20y(t)}{%5Cmathrm{d}%20t}%20%5Crigh t%20)^2}dt
حال تنها باید یک جایگذاری کنید. فقط توجه کنید که انتگرال، بر حسب توابع مقدماتی قابل حل نیست. یعنی فرمول محیط بیضی در نهایت یک انتگرال است و ساده تر هم نمی شود.

[SuperSt@r]

خب فرم پارامتری معادله بیضی به مرکز مبدا مختصات، به صورت زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20t%5C%5Cy%28t%29=b%5Csin%20t
فرمول طول قوس برای منحنی با معادله پارامتری هم به صورت زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bt_2%7D%5Csqrt%7B%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B%5Cmat hrm%7Bd%7D%20x%28t%29%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20t%7D %20%5Cright%20%29%5E2+%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B%5 Cmathrm%7Bd%7D%20y%28t%29%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20 t%7D%20%5Cright%20%29%5E2%7Ddt
حال تنها باید یک جایگذاری کنید. فقط توجه کنید که انتگرال، بر حسب توابع مقدماتی قابل حل نیست. یعنی فرمول محیط بیضی در نهایت یک انتگرال است و ساده تر هم نمی شود.

ممنون ازت :11:
اتفاقا منم تو انتگرال گیریش مونده بوده بودم وگرنه تا اینجاش رو رفته بودم و نتونستم انتگرالش رو حل کنم
پس قابل حل نیست دیگه ؟ اگه میشه اون فرمول رو برام بذار

[hamed6672]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B7%7D%29cos%5Cfrac%7B3%5Cpi% 7D%7B7%7D=&space;???





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5C;&space;%5C;&space;-%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%7D&space;%5Cright&space;%7C=&space;???




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

4- در بسط زیر چندمین جمله مستقل از x هست ؟؟ ( البته خودم با باز کردن بسط به دست اوردم میشه جمله 10 امش مستقل از x هست ولی دنبال رابطه اش میگردم رابطه کلی داره یا نه ؟؟؟؟ )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] qrt%7Bx%7D%7D%29%5E%7B12%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

5- حد مجموع عبارت زیر چیست ؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[MasterGeek]

این در واقع یکی از مسائل تاریخی در ریاضیات است که می گوید با محیط یکسان، دایره بیشترین مساحت را در میان خم های بسته (مسطح و ساده) دارد. تا کنون اثبات های فراوانی برای این قضیه که نامساوی هم محیطی (Isoperimetric inequality) نام دارد، ارائه شده است. دوستان علاقه مند میتوانند با جستجو در گوگل نمونه های مختلفی از این اثباتها را پیدا کنند.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

همچنین برای ابعاد بالاتر نیز، پاسخ همان کره (در ابعاد بالاتر) است، مثلاً پاسخ قسمت ب) کره سه بعدی می باشد.
همانطور که در لینک ویکیپدیا نوشته، قطرات باران یا حبابها، به شکل کره هستند، چون نیروهای کشش سطحی، شکل حباب (یا قطره) را به گونه ای تغییر می دهد که مساحت سطح آن کمینه شود.

درسته ولی فقط مثلث مربع و شش ضلعی منتظم هستند که باهاشون میشه یه سطح رو فرش کرد...به همین خاطر توی هندسه ی مسطح اشکال کندوئی در طبیعت زیاد دیده میشن....اجسام مسطح مفرد دایره هستن معمولا ولی سطوح اگر یکنواخت فرش شده باشند اغلب کندوئی هستن...

حالا در فضای بالاتر چی؟ یعنی در فضای سه بعدی چه شکل میتونه یه حجم رو پر کنه؟ کره نمیشه

[skyzare]

4- در بسط زیر چندمین جمله مستقل از x هست ؟؟ ( البته خودم با باز کردن بسط به دست اوردم میشه جمله 10 امش مستقل از x هست ولی دنبال رابطه اش میگردم رابطه کلی داره یا نه ؟؟؟؟ )


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] qrt%7Bx%7D%7D%29%5E%7B12%7D












[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...

ببخشید من این رو متوجه نشدم من میخوام ببینم n چند هست ؟ توی کدام جمله بعد از باز شدن بسط که از این فرمول استفاده میکردیم مستقل از x هست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Enb%5E0+c%5Cbinom%7Bn%7D%7B1%7Da%5E%7Bn-1%7Db%5E1+c%5Cbinom%7Bn%7D%7B2%7Da%5E%7Bn-2%7Db%5E2+%5Ccdots&space;+c%5Cbinom%7Bn%7D%7Bn%7Da%5E0b% 5En

[hamed6672]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...

ببخشید من این رو متوجه نشدم من میخوام ببینم n چند هست ؟ توی کدام جمله بعد از باز شدن بسط که از این فرمول استفاده میکردیم مستقل از x هست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Enb%5E0+c%5Cbinom%7Bn%7D%7B1%7Da%5E%7Bn-1%7Db%5E1+c%5Cbinom%7Bn%7D%7B2%7Da%5E%7Bn-2%7Db%5E2+%5Ccdots&space;+c%5Cbinom%7Bn%7D%7Bn%7Da%5E0b% 5En


منم منظورم همین بود دیگه .
در جمله سوم یعنی n=3 به دلیل این که توان x صفر میشه ، تو جمله سوم اثری از x نیست .
ببخشید اون x ای که تو توان نوشتم ، n هست یعنی شماره جمله که در نهایت مساوی 3 شده.

[davy jones]

درسته ولی فقط مثلث مربع و شش ضلعی منتظم هستند که باهاشون میشه یه سطح رو فرش کرد...به همین خاطر توی هندسه ی مسطح اشکال کندوئی در طبیعت زیاد دیده میشن....اجسام مسطح مفرد دایره هستن معمولا ولی سطوح اگر یکنواخت فرش شده باشند اغلب کندوئی هستن...

حالا در فضای بالاتر چی؟ یعنی در فضای سه بعدی چه شکل میتونه یه حجم رو پر کنه؟ کره نمیشه
همونطور که شاید واضح باشه (که اگر واضح نیست بگین تا روی اثبات این هم بحث کنیم) مطمئنا بهینه ترین حالت برای پر کردن فضای سه بعدی، استفاده از منشورهایی با ارتفاع بینهایت است چرا که مساحت جانبی اونها کمتر از حالتی است که اجسام بسته ی غیر منشور را کنار هم قرار دهیم.
خب در فضای سه بعدی، منشوری که قائده اش 6 ضلعی منتظم باشه بنا بر استدلال قبلی خودتون بهینه ترین حالته. یعنی در نظام طبیعت، زنبورها بهینه ترین حالت ممکن رو دارن استفاده میکنن!

موفق باشین.
90/9/3

[skyzare]

منم منظورم همین بود دیگه .
در جمله سوم یعنی n=3 به دلیل این که توان x صفر میشه ، تو جمله سوم اثری از x نیست .
ببخشید اون x ای که تو توان نوشتم ، n هست یعنی شماره جمله که در نهایت مساوی 3 شده.

با سلام ...

اره حرف شما کاملا درست هست . الان متوجه منظورتون شدم . :20:

ولی وقتی بسط رو به صورت استاندارد باز میکنیم ( اگه شروع با صفر در نظر بگیریم ) میشه جمله 9 امش ولی خوب مهم نیست گرفتم چی شد .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +x%5E%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D%29%5E%7B12%7D=%5C%5C&space;%5C%5Ca_0x%5E% 7B18%7D+a_1x%5E%7B%5Cfrac%7B33%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B %5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D+a_2x%5E%7B15%7Dx%5E%7B-1%7D+a_3x%5E%7B%5Cfrac%7B27%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B%5C frac%7B-3%7D%7B2%7D%7D+a&space;_4x%5E%7B12%7Dx%5E%7B-2%7D+%5C%5C%5C%5Ca_5x%5E%7B%5Cfrac%7B21%7D%7B2%7D% 7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%7D+a_6x%5E9x%5E%7B-3%7D+a_7x%5E%7B%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B%5C frac%7B-7%7D%7B2%7D%7D+a_8x%5E6x%5E%7B-4%7D+%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;a_9x%5E%7B%5Cfrac%7B9%7D %7B2%7D%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-9%7D%7B2%7D%7D%7D+a_%7B10%7Dx%5E3x%5E%7B-5%7D+%5C%5C%5C%5C&space;a_%7B11%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D% 7B2%7D%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-11%7D%7B2%7D%7D+a_%7B12%7Dx%5E%7B-6%7D

[hamed6672]

با سلام ...

اره حرف شما کاملا درست هست . الان متوجه منظورتون شدم . :20:

ولی وقتی بسط رو به صورت استاندارد باز میکنیم ( اگه شروع با صفر در نظر بگیریم ) میشه جمله 9 امش ولی خوب مهم نیست گرفتم چی شد .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +x%5E%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D%29%5E%7B12%7D=%5C%5C&space;%5C%5Ca_0x%5E% 7B18%7D+a_1x%5E%7B%5Cfrac%7B33%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B %5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%7D+a_2x%5E%7B15%7Dx%5E%7B-1%7D+a_3x%5E%7B%5Cfrac%7B27%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B%5C frac%7B-3%7D%7B2%7D%7D+a&space;_4x%5E%7B12%7Dx%5E%7B-2%7D+%5C%5C%5C%5Ca_5x%5E%7B%5Cfrac%7B21%7D%7B2%7D% 7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-5%7D%7B2%7D%7D+a_6x%5E9x%5E%7B-3%7D+a_7x%5E%7B%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D%7Dx%5E%7B%5C frac%7B-7%7D%7B2%7D%7D+a_8x%5E6x%5E%7B-4%7D+%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;a_9x%5E%7B%5Cfrac%7B9%7D %7B2%7D%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-9%7D%7B2%7D%7D%7D+a_%7B10%7Dx%5E3x%5E%7B-5%7D+%5C%5C%5C%5C&space;a_%7B11%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D% 7B2%7D%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B-11%7D%7B2%7D%7D+a_%7B12%7Dx%5E%7B-6%7D


بله ، خیلی خیلی عذر میخوام ، من توان ها رو جا به جا نوشتم.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[lebesgue]

درسته ولی فقط مثلث مربع و شش ضلعی منتظم هستند که باهاشون میشه یه سطح رو فرش کرد...به همین خاطر توی هندسه ی مسطح اشکال کندوئی در طبیعت زیاد دیده میشن....اجسام مسطح مفرد دایره هستن معمولا ولی سطوح اگر یکنواخت فرش شده باشند اغلب کندوئی هستن...

حالا در فضای بالاتر چی؟ یعنی در فضای سه بعدی چه شکل میتونه یه حجم رو پر کنه؟ کره نمیشه
شاید من منظور davy jones عزیز را درست متوجه نشده ام، ایشان در پرسش دوم فرموده بودند:


2- الف) فارغ از شرایط سوال یک، کدامیک از اشکال هندسی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین مساحت به محیط خود است؟
ب) کدامیک از اشکال بسته ی هندسی سه بعدی دارای بیشترین مقدار در حاصل نسبت بین حجم به مساحت جانبی خود است؟
ج) این شما را متوجه کدامیک از پدیده های طبیعت میکند؟




در مورد پرسشی که مطرح کردید، در لینکهای زیر اطلاعات جالبی هست:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[199069]

سلام
سوال من از ریاضیات گسسته .یه اثبات که معلممون گفت نزدیک 20 روش داره لطفا" اگه کسی هر چند تا از این اثبات ها رو بلده بنویسه اینجا..خیلی خیلی خیلی.........................ممنون میشم.
اثبات این که تعداد درخت های نشان دار با (n)راس برابر است با(ان به توان ان منهای 2) 2-n^n
اثبات این فرمول
خیلی ممنون

[davy jones]

سلام
سوال من از ریاضیات گسسته .یه اثبات که معلممون گفت نزدیک 20 روش داره لطفا" اگه کسی هر چند تا از این اثبات ها رو بلده بنویسه اینجا..خیلی خیلی خیلی.........................ممنون میشم.
اثبات این که تعداد درخت های نشان دار با (n)راس برابر است با(ان به توان ان منهای 2) 2-n^n
اثبات این فرمول
خیلی ممنون

سلام.
این قضیه در نظریه ی گراف به قضیه ی کایلی شهرت داره. (Cayley's formula) براتون تو نت گشتم و چند تا اثبات پیدا کردم. همچنین یه عکس از خود جناب آرتور کایلی!!:31:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/9/4

[mh_rayaneh]

سلام دوستان
میخاستم بدونم ماتریس واندرموند چیه؟و چکونه دترمینان حساب میشه؟

[davy jones]

سلام دوستان
میخاستم بدونم ماتریس واندرموند چیه؟و چکونه دترمینان حساب میشه؟
سلام.
ماتریس واندرموند به ماتریسهایی شبیه به ماتریس زیر گفته میشه که البته در برخی تعاریف ماتریس واندرموند غیر مربعی هم اومده.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای مطالعه در مورد خود ماتریس واندرموند به سایتهای زیر مراجعه کنین:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و برای مشاهده ی نحوه ی محاسبه ی دترمینان ابن ماتریس به پیوندهای زیر مراجعه کنین:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/9/4

[math ehsan]

لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...

[davy jones]

لطفا حل کامل تمرين هاي کتاب جبر هانگرفورد را براي دانلود روي سايت قرار دهيد
سپاس...
سلام.
هر چند که درخواستتون رو در تاپیک مناسبش مطرح نکردین ولی با جستجوی ساده در گوگل پبدا شد:

4shared

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

در سایت زیر چند مساله با حلش از این کتاب گذاشته و حل المسائل کامل نیست ولی دیدنش خالی از لطف هم نیست:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

یه فایل pdf در این باره:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و سایت amazon که حل المسائل رو برای فروش به قیمت 63.49 دلار گذاشته:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


موفق باشین و گوگل رو فراموش نکنین!:31:
90/9/5

[skyzare]

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟ :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7B2%7D%5C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29%7D&space;%5C%5C%5C%5C&space;9-x%5E2&space;%3E&space;0%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;-3%3Cx%3C3&space;%5C%5C%5C%5C&space;log_%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5 C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29&space;%5Cgeq&space;0%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space; %5C:&space;0%3C9-x%5E2%5Cleq1&space;%5C%5C%5C%5C&space;-9%3C-x%5E2%5Cleq&space;-8&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;9%3E&space;x%5E2%5Cg eq&space;8%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;2%5Csqrt%7B2%7D%5Cleq&space; x&space;%3C&space;3

[hts1369]

من اینجوری بدست اوردم اما در درستی جوابم مطمئن نیستم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ی چهارم درسته
شرمنده بخاطر جواب اول که اشتباه نوشتم نکته ای که شما اشاره کردین کمک کرد

[skyzare]

با سلام ...

با تشکر از پاسختون ....

بله جواب توی گزینه ها هست ولی چیزی که من نوشتم کجاش اشتباه هست ؟


من میگم اگه مبنای یه لگاریتمی یه عدد ما بین 1 و 0 باشه ( مثلا این جا 1/2) و بخوایم حاصل کل لگاریتم یه عدد بزرگ تر از 0 بشه حتما عبارتی که جلوی لگاریتم قرار میگیره باید یه عددی بین 0 و 1 باشه . منظورم این هست باید بنوسیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



نگاه کنید استدلالم هم این هست مثلا این لگاریتم رو داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] a%29=log_%7B2%5E%7B-1%7D%7D%28a%29=-log_2%28a%29&space;%5C%5C&space;a=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D&space;%5Crig htarrow&space;log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%28%5Cfrac% 7B1%7D%7Ba%7D%29=log_%7B2%5E%7B-1%7D%7D%28a%5E%7B-1%7D%29=+log_2%28a%29%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;0%3Ca %3C1




نمیدونم متوجه منظورم شدید ؟؟ :41: چی گفتم ؟ این چیزی که میگم درسته هست دیگه ؟ یا اشتباه هست ؟

[hamed6672]

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟ :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7B2%7D%5C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29%7D&space;%5C%5C%5C%5C&space;9-x%5E2&space;%3E&space;0%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;-3%3Cx%3C3&space;%5C%5C%5C%5C&space;log_%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5 C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29&space;%5Cgeq&space;0%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space; %5C:&space;0%3C9-x%5E2%5Cleq1&space;%5C%5C%5C%5C&space;-9%3C-x%5E2%5Cleq&space;-8&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;9%3E&space;x%5E2%5Cg eq&space;8%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;2%5Csqrt%7B2%7D%5Cleq&space; x&space;%3C&space;3






با سلام ...

راه حلتون درسته ، میشه گزینه های تستو بگی ؟؟

[skyzare]

با سلام ...

راه حلتون درسته ، میشه گزینه های تستو بگی ؟؟

با سلام ...


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][2%5Csqrt%7B2%7D,3%5Csqrt%7B2%7D%29%5C%5C%5C%5C&space;2-%28-3,-2%5Csqrt%7B2%7D]&space;%5C%5C%5C%5C&space;3-[-3,-2%5Csqrt%7B2%7D]%5Ccup&space;[2%5Csqrt%7B2%7D,3%29&space;%5C%5C%5C%5C&space;4-%28-3,-2%5Csqrt%7B2%7D]%5Ccup&space;[2%5Csqrt%7B2,3%7D%29

[skyzare]

با سلام ...

دامنه این تابع چیه ؟ من خودم این جوری نوشتم بعدش هم از جواب ها اشتراک گرفتم . که شد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی جوابم توی گزینه ها نیست . کجای راه رو اشتباه نوشتم ؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7B2%7D%5C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29%7D&space;%5C%5C%5C%5C&space;9-x%5E2&space;%3E&space;0%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;-3%3Cx%3C3&space;%5C%5C%5C%5C&space;log_%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5 C:&space;%5C:&space;%289-x%5E2%29&space;%5Cgeq&space;0%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space; %5C:&space;0%3C9-x%5E2%5Cleq1&space;%5C%5C%5C%5C&space;-9%3C-x%5E2%5Cleq&space;-8&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;9%3E&space;x%5E2%5Cg eq&space;8%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;2%5Csqrt%7B2%7D%5Cleq&space; x&space;%3C&space;3





با سلام ....

با تشکر از پاسخ شما ها و وقتی که گذاشتید

به نظرم خودم متوجه شدم کجا رو گل کاشتم !! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالا میفهمم این قدر مطلق چی کار میکنه !!! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


مشکل من این بوده که اون حایی که از طرفین جذر گرفتم یادم رفته x رو بین قدر مطلق قرار بدم . خوب توانش زوج هست دیگه !! اگه بذاریم داخل قدر مطلق بعد درست میشه در واقع باید دو تا نامعادله حل کنم یه بار با x و یه بار هم با x- و از جوابشون اجتماع بگیریم . بعد هم که با اون عبارتی که x بین 3 و 3- بود ،اشتراک میگیریم .

[skyzare]

با سلام ...

من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟ :41:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;R=R-%28-1&space;,&space;1%29&space;%5C%5C%5C%5C&space;y=asinx+bcosx%5C:&space;%5Crightar row&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;R=-%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%5Cleq&space;y%5Cleq&space;%5Csqrt%7Ba %5E2+b%5E2%7D


================================================== ===========



میدونیم یکی از روش های به دست اوردن برد تابع ؛ این هست دامنه تابع معکوس رو به دست بیاریم . توی این مورد زیر من حل کردم ولی نمیدونم چرا طبق معمول جواب توی گزینه ها نیست ! کجاش

اشتباه هست ؟





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;x%5 Cleq&space;-1

[davy jones]

با سلام ...

من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟ :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;R=R-%28-1&space;,&space;1%29&space;%5C%5C%5C%5C&space;y=asinx+bcosx%5C:&space;%5Crightar row&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;R=-%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%5Cleq&space;y%5Cleq&space;%5Csqrt%7Ba %5E2+b%5E2%7D


سلام.

تو سوال اول فرض میکنیم حاصل کسر برابر با p باشه. میخوایم ببینیم که p چه اعدادی میتونه باشه. بنابراین با فرض اینکه در دامنه ی تعریف کسر قرار داریم، طرفین وسطین میکنیم و به یه عبارت درجه 2 میرسیم که باید برای حقیقی بودن، دلتای اون منفی نباشه. بدین ترتیب حدود p به دست میآد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ightarrow&space;x%5E%7B2%7D-2px+1=0%5CRightarrow&space;%5CDelta&space;%5Cgeq&space;0%5CRightarro w&space;4p%5E%7B2%7D-4%5Cgeq&space;0%5CRightarrow&space;p%5E%7B2%7D%5Cgeq&space;1%5CRight arrow&space;%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;p%5Cin&space;%5Cmathbb%7BR %7D-%28-1,1%29%7D


راه دیگه برای سوال اول هم استفاده از مشتق و تعیین نقاط اکسترمم نسبی و تعیین علامت مشتق در همسایگی نقاط اکسترمم نسبی هستش که این روش به مراتب سخت تر از راه بالاست. (اگه خواستین بگین تا از اون راه هم حلش رو بذارم)

-------------------

در سوال دوم هم به نتیجه قابل قبولی نرسیدم هنوز:31: اما چیزی که واضحه اینه که این تابع قطعا پریودیکه و دوره ی تناوب آن هم 2 پی هستش. همچنین این تابع مسلما در برد خودش متناهی هستش و به مثبت و منفی بینهایت میل نمیکنه. بنابراین از روش مشتق استفاده میکنیم و نقاط اکسترمم نسبی رو پیدا میکنیم. مطمئنا نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی در این تابع (با توجه به پیوسته بودن تابع در R) همان نقاط ماکزیم و مینیمم مطلق هستند و بدین صورت برد تابع بدست میآد.

موفق باشین.
90/9/7

[skyzare]

سلام

راه دیگه برای سوال اول هم استفاده از مشتق و تعیین نقاط اکسترمم نسبی و تعیین علامت مشتق در همسایگی نقاط اکسترمم نسبی هستش که این روش به مراتب سخت تر از راه بالاست. (اگه خواستین بگین تا از اون راه هم حلش رو بذارم)




با سلام ...

با تشکر از پاسختون ...



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%5C%5C&space;y%27=%5Cfrac%7Bx%5E2-1%7D%7B2x%5E2%7D%5C%5C%5C%5C&space;roots%5C:&space;%5C:&space;of%5C: &space;%5C:&space;y%27&space;=%5C:&space;%5Cpm&space;1%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;0%5C%5C%5C%5C



خوب نقاط اکسترمم میشه ریشه ی مشتق اول و حاهایی که مشتق تعریف نشده که به دست اوردم .

تعیین علامت هم در x=-1 نقطه ماکزیمم و x=1 نقطه ممینم توی 0 هم که نه ماکزیممم بود نه مینیمم .

خوب حالا باید چی کار کرد ؟

[lebesgue]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C&space;y=asinx+bco sx%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;R=-%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%5Cleq&space;y%5Cleq&space;%5Csqrt%7Ba %5E2+b%5E2%7D


اگر مشتق را مساوی صفر قرار دهید، طول نقاط اکسترمم بدست می آید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Ctan%20x=%5Cf rac{a}{b}
از مثلثات می دانید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Csin^2x=%5Cfr ac{1}{1+%5Ccot^2x},%5C;%20%5Ccos^2x=%5Cfrac{1}{1+% 5Ctan^2x},

در نتیجه با استفاده از روابط بالا، می توانید مقدار y در نقاط اکسترمم و سپس برد را بدست آورید.

اما یک راه حل دیگر، استفاده از رابطه پرکاربرد زیر است. برای هر x حقیقی داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
می توانید این رابطه را اثبات کنید؟

[lebesgue]

کجاش اشتباه هست ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;x%5 Cleq&space;-1


دو جاش اشتباه هست!
اول اینکه، خط اول و دوم معادل هم نیستند، مگر اینکه شرط y≥0 را در کنار معادله دوم ذکر کنید.
دوم، در محاسبات یک مثبت و منفی را اشتباه کردید.

[skyzare]

دو جاش اشتباه هست!
اول اینکه، خط اول و دوم معادل هم نیستند، یعنی اولی، دومی را نتیجه می دهد، اما دومی، اولی را نتیجه نمی دهد، مگر اینکه شرط y>0 را در کنار معادله دوم ذکر کنید.
دوم، در محاسبات یک مثبت و منفی را اشتباه کردید.

با سلام ...

با تشکر از پاسختون ....

بله متوجه شدم . :20:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;y%5Cgeq&space;0%5C%5C%5C%5C&space;x%5E2=1-y%5E2%5C%5C%5C%5C&space;%7Cx%7C=%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%5C%5C%5C%5C&space;1-y%5E2%5Cgeq&space;0%5C%5C%5C%5C&space;-1%5Cleq&space;y%5E2%5Cleq&space;1%5C:&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space; %5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;y%5Cgeq&space;0 %5Crightarrow&space;%5C%5C%5C%5C&space;0%5Cleq&space;y%5E2%5Cleq&space;1






======================

این پست 3813 هم درست متوجه نشدم :41: :41: اثبات رو هم نمیدونم . حالا یه خورده روش فکر کنم بعدا اگه نشد بفرمایید .

[davy jones]

با سلام ...

با تشکر از پاسختون ...



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%5C%5C&space;y%27=%5Cfrac%7Bx%5E2-1%7D%7B2x%5E2%7D%5C%5C%5C%5C&space;roots%5C:&space;%5C:&space;of%5C: &space;%5C:&space;y%27&space;=%5C:&space;%5Cpm&space;1%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;,% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;0%5C%5C%5C%5C



خوب نقاط اکسترمم میشه ریشه ی مشتق اول و حاهایی که مشتق تعریف نشده که به دست اوردم .

تعیین علامت هم در x=-1 نقطه ماکزیمم و x=1 نقطه ممینم توی 0 هم که نه ماکزیممم بود نه مینیمم .

خوب حالا باید چی کار کرد ؟


سلام.
اول از همه باید دقت کنین که x=0 اصلا تو دامنه تعریف تابع نیست. بنابراین حتی اگه ریشه ی مشتق هم باشه نمیتونه نقطه ی اکسترمم محسوب بشه.

خب از اونجایی که در x=1 مینیمم نسبی داریم و تابع در همسایگی صفر مثبت به سمت مثبت بینهایت میل میکنه و از اون طرف هم تابع در مثبت بینهایت باز هم به سمت مثبت بینهایت میل میکنه بنابراین در x های مثبت، برد تابع از y=1 تا مثبت بینهایت هستش.

عین همین استدلال برای x=-1 و در نیمه ی سمت چپ تابع وجود داره. (تابع در صفر منفی و همچنین در منفی بینهایت، در هر دو به منفی بینهایت میل میکنه) و چون x=-1 ماکزیمم نسبی هست بنابراین برد تابع در xهای منفی از y=-1 تا منفی بینهایت هستش.

موفق باشین.
90/9/8

[hamed6672]

با سلام ...

من سوالی از برد داشتم . برد این دو تایع چه جوری میشه ؟ جوابش رو میدونم ولی نمیدونم چرا این جوری نوشته ؟؟ :41:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;R=R-%28-1&space;,&space;1%29&space;%5C%5C%5C%5C&space;y=asinx+bcosx%5C:&space;%5Crightar row&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;R=-%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%5Cleq&space;y%5Cleq&space;%5Csqrt%7Ba %5E2+b%5E2%7D



با سلام...
نامساوی دوم به این صورت اثبات میشه
من برای اثبات از نامساوی معروف کوشی شوارتز (لاگرانژ ) استفاده می کنم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hamed6672]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;R=R-%28-1&space;,&space;1%29&space;%5C%5C%5C%5C&space;y=asinx+bcosx%5C:&space;%5Crightar row&space;%5C:&space;%5C:%5C:&space;R=-%5Csqrt%7Ba%5E2+b%5E2%7D%5Cleq&space;y%5Cleq&space;%5Csqrt%7Ba %5E2+b%5E2%7D



برای نا مساوی اول هم از سه راه زیر میتونی ثابت کنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mani_irani_68]

با عرض سلام و ادب



ببخشید در مورد معادلات کامل یک سوال داشتم


در اين مسأله و است. و داريم:





فقط می خواستم بدونم چجوری جواب دوتا 1 شد و فهمیدیم معداله کامل هست



---------- Post added at 11:28 PM ---------- Previous post was at 11:26 PM ----------

الان x به توان 2 هست + y که تقسیم بر روند y هست . میخوام بدونم چجوری این میشه 1 .
از کجای این مشتق میگیریم ؟
ممنون

[davy jones]

با عرض سلام و ادب



ببخشید در مورد معادلات کامل یک سوال داشتم


در اين مسأله و است. و داريم:





فقط می خواستم بدونم چجوری جواب دوتا 1 شد و فهمیدیم معداله کامل هست



---------- Post added at 11:28 PM ---------- Previous post was at 11:26 PM ----------

الان x به توان 2 هست + y که تقسیم بر روند y هست . میخوام بدونم چجوری این میشه 1 .
از کجای این مشتق میگیریم ؟
ممنونسلام.
ببخشید فرمولها و صورت سوال دیده نمیشه. لطفا اگه به صورت عکس هست، جای دیگه ای آپلود کنین

موفق باشین.
90/9/9

[MasterGeek]

در واقع اگه اینجوری بررسی کنیم، بهتره:

در محیط برابر، کدوم مساحت بیشتری رو پوشش میده؟
فرض کنیم محیط P باشه پس طول ضلع برابر P/n هست از این طریق:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7B4n%7D%5Ccot%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7Bn%7D%7D%20% 5C%5C%20P%20=%201%20%5C%5C%20A%283%29%20=%200.0481 %20%5C%5C%20A%284%29%20=%200.0625%20%5C%5C%20A%285 %29%20=%200.0688%20%5C%5C%20A%286%29%20=%200.0722% 20%5C%5C%20...%20%5C%5C%20A%2810%29%20=%200.0769%2 0%5C%5C%20A%28100%29%20=%200.0796%20%5C%5C%20A%281 000%29%20=%200.0796

خوب پس نسبت دایره 0.5 این بین هست؟؟


من هنوز توی اون بحث جالب موزائیک کاریم:31:
از توضیحات دوستان ممنون ولی توی چند صفحه ی قبل من اینجا حساب کردم که با در نظر گرفتن فرمول مساحت و دایره در چند ضعلی های منتظم به حد زیر 0.0796 میرسیم که متناسب با نسبتی که دایره داره نیست...
کجای کار رو اشتباه کردم

[MasterGeek]

ببخشید من یه کم عجولم، حد اون تابع در بینهایت برابر 1/4pi میشه که برای دایره هم صادقه...
یعنی در محیط برابر (در اینجا 1) مساحت یه دایره برابر 0.0796 هست که دارای بیشترین نسبت مساحت به محیط هست.

[M E S S I]

سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟
خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید،ممنون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


---------- Post added at 01:22 PM ---------- Previous post was at 01:21 PM ----------


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


---------- Post added at 01:24 PM ---------- Previous post was at 01:22 PM ----------

وجود مشتق را در توابع زير بررسي کنيد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:24 PM ----------

به کمک مشتق لگاريتمي،مشتق توابع زير را بدست آوريد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام به همه دوستان!

یک سوال نسبتا جالب دارم از محضر دوستان:

شکل زیر رو در نظر بگیرین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


شکل بالا دقیقا یک مربعی هستش که یک مربع کوچک از گوشه ی آن حذف شده.

حالا فقط با استفاده از خطوط راست (و نه منحنی) این شکل رو:

الف) به 2 قسمت مساوی
ب) به 3 قسمت مساوی
ج) به 4 قسمت مساوی

تقسیم کنید.

پی نوشت: مطمئنا قسمتهای الف و ب خیلی آسون هستند. بیشتر نظرم روی قسمت ج هستش.


موفق باشین.
90/9/9

[lebesgue]

خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید

حتماً!.....

[mani_irani_68]

(x^2 - x + y^2) dx - (e^y - 2xy ) dy = 0
خوب مشتق میگیریم و میفهمیم معادله کامل هست یا خیر
خوب در این مورد تو کتاب دکتر نیکوکار معادله کامل هست و جواب مشتق ها
2y
شده
چجوری؟
میشه روش به دست اوردن 2y توضیح بدین
ممنون

ببخشید نگفتم این درس معادله دیفرانسیل قسمت معادله کامل است

[skyzare]

(x^2 - x + y^2) dx - (e^y - 2xy ) dy = 0
خوب مشتق میگیریم و میفهمیم معادله کامل هست یا خیر
خوب در این مورد تو کتاب دکتر نیکوکار معادله کامل هست و جواب مشتق ها
2y
شده
چجوری؟
میشه روش به دست اوردن 2y توضیح بدین
ممنون



با سلام ...



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


باید این شرط رو برای کامل بودن معادله دیفرانسیل بررسی کنید :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;Q%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D


خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=0+0+2y



حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%5Cleft&space;%28&space;2xy-e%5Ey&space;%5Cright&space;%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=2y-0=2y

[mani_irani_68]

خوب طبق صورت سوال شما اول مشتق تابع دو متغیره p رو نسبت متغیر y به دست میارید چون مشتق نسبت به y میگیرید پس x حکم عدد ثابت رو داره از طرفی چون هیچ ضریب y هم کنارش نیست پس مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به y صفر میشه . در صورتی که اگه مثلا داخل همین مسئله به جای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو داشتیم اون وقت مشتقش نسبت به y میشد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=0+0+2y=2y

خوب تو این قسمت درسته که مشتق عدد ثابت میشه صفر و چون x هم عدد ثابت فرض شد , نهایتا صفر شد. بعد شما اضافه کردین که اگه به جای X^2 اون عدد بود مشتق یه چیز دیگه به دست میومد . لطفا طریقه بدست آوردن این مشتق توضیح بدین

اما تو این قسمت


حالا مشتق تابع دو متغیره Q رو نسبت به x به دست میاریم بنابراین y حکم عدد ثابت رو داره :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%5Cleft&space;%28&space;2xy-e%5Ey&space;%5Cright&space;%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=2y-0=2y

اینجا هم y عدد ثابت هست ولی چرا صفر نشد مشه طریق بدست آوردن این جواب توضیح بدین

[hamed6672]

سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟
خودم وقتشو ندارم،لطفا اگه میدونید جواباشو زودتر بگید،ممنون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


---------- Post added at 01:22 PM ---------- Previous post was at 01:21 PM ----------


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


---------- Post added at 01:24 PM ---------- Previous post was at 01:22 PM ----------

وجود مشتق را در توابع زير بررسي کنيد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:24 PM ----------

به کمک مشتق لگاريتمي،مشتق توابع زير را بدست آوريد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



---------- Post added at 01:26 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]








یه دفعه بگو کل پلی کپی مدرسه تون رو گذاشتی رو سایت دیــــــگــــــه ... :31::31:

[M E S S I]

یه دفعه بگو کل پلی کپی مدرسه تون رو گذاشتی رو سایت دیــــــگــــــه ... :31::31:
سلام دوست عزیز:10:
همون طور که گفتم برا حل اینا وقت ندارم چون که وقتم رو روی یه پروژه درس رسم فنی گذاشتم و به اون کار مشغولم و حوصله حل کردنشونم ندارم. وگرنه با این همه مساله مزاحم نمی شدم!:31:
در ضمن من تازه ترم 1 دانشگاه گرگان قبول شدم ،رشته عمران و چون قبلا اینا رو گذروندم دیگه زیاد به اینا توجه نمی کنم...
به هر حال ببخشید که زیادی مساله دادم.:11:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[aramis2020]

سلام
چطور میشه بک مخروط استاندارد به شعاع قاعده 3 کشید؟ زاویه شیب تا رسیدن به نوکش را میخوام

[davy jones]

خوب تو این قسمت درسته که مشتق عدد ثابت میشه صفر و چون x هم عدد ثابت فرض شد , نهایتا صفر شد. بعد شما اضافه کردین که اگه به جای X^2 اون عدد بود مشتق یه چیز دیگه به دست میومد . لطفا طریقه بدست آوردن این مشتق توضیح بدین

اما تو این قسمت



اینجا هم y عدد ثابت هست ولی چرا صفر نشد مشه طریق بدست آوردن این جواب توضیح بدین
در قسمت دوم و در عبارت 2xy، عبارت 2y ضریب متغیر x هستش و با مشتقگیری از یک عبارت درجه ی یک، ضریب اون متغیر باقی میمونه دیگه. از بین نمیره که.

در قسمت اول هم یه اشتباه تایپی از طرف جناب skyzare هست که[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;y%7D%7D=0+0+2y رو به اشتباه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=0+0+2y=2y نوشته اند.

=================

سلام
چطور میشه بک مخروط استاندارد به شعاع قاعده 3 کشید؟ زاویه شیب تا رسیدن به نوکش را میخوام

بستگی داره ارتفاع مخروط رو چه اندازه در نظر بگیرین.


موفق باشین.
90/9/9

[hamed6672]

سلام به همه دوستان!

یک سوال نسبتا جالب دارم از محضر دوستان:

شکل زیر رو در نظر بگیرین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


شکل بالا دقیقا یک مربعی هستش که یک مربع کوچک از گوشه ی آن حذف شده.

حالا فقط با استفاده از خطوط راست (و نه منحنی) این شکل رو:

الف) به 2 قسمت مساوی
ب) به 3 قسمت مساوی
ج) به 4 قسمت مساوی

تقسیم کنید.

پی نوشت: مطمئنا قسمتهای الف و ب خیلی آسون هستند. بیشتر نظرم روی قسمت ج هستش.


موفق باشین.
90/9/9




فکر کنم قسمت ج این جوری بشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

فکر کنم قسمت ج این جوری بشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام. درسته که مساحت هر 4 قطعه ی تشکیل شده یکسانه ولی منظور من دقیقا اشکال مشابه به هم هستش.

[skyzare]

با سلام ...



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خوب من این رو یه بار این جوری حلش کردم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C



بعد از تعیین علامت مشتق اول مشخص میشه که y به ارای x=1 دارای مینیمم مطلق هست . و تقعر نمودار به سمت بالاست پس برد g به صورت زیر هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][4,%5Cinfty&space;%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2-2x+5%7D%3C%5Cinfty&space;%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7B3%7D%7B2 %7D%5Cleq&space;%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2-2x+5%7D%7D%3C%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Cinfty&space;%7D&space;%5C%5C% 5C%5C&space;%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cleq&space;%5Cfrac%7B3%7D%7 B%5Csqrt%7Bx%5E2-2x+5%7D%7D%3C0&space;%5C%5C%5C%5C


چرا این این جوری شده ؟؟ جرا چرا این بزرگ و کوچیکش این جوری هست ؟ یعنی اشتباه هست ؟ :41:

حالا همین سوال رو از راه مشتق حلش کردم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;x=1&space;%5C%5C%5C%5C



از طرفی بعد از تعیین علامت مشتق اول نقطه x=1 میشه نقطه مینیمم تابع یعنی مقدار y تابع در این نقطه کمترین مقدار رو داره درسته ؟؟؟ که مقدارش هم میشه 3/2 . مگه همین جوری نیست ؟

ولی توی کتابی که میخونم نوشته بیشترین مقدار تابع 3/2 هست چرا جور در نمیاد ؟ :41:

[hamed6672]

با سلام ...

دوست عزیز وقتی طرفین یک نا مساوی هم علامت باشند با معکوس کردن ، جهت نا مساوی عوض میشه . اگه دقت کنی توی سوال قبلت که حل شد توی راه دومی که نوشتم ، آخرش از این مطلب استفاده کردم .

یا اصلا می تونی برای خودت مثال بزنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

با سلام ...

با تشکر از پاسختون ...

پس برد تابع این میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B3%7D%7B2%7D&space;%5Cright&space;]



=============

حالا سوالم این هست چرا وقتی مشتق اول رو به دست میارم ونقاط بحرانی رو پیدا میکنم که این جا فقط یکی هست که در x=1 هست . که بعد از نععین علامت مشتق اول این نقطه مینیمم میشه یعنی تابع y توی این نقطه کمترین مقدار رو داره . که میشه 3/2 . ولی الان طبق بالا 3/2 که ماکزیمم تابع y هست چرا جور در نمیاد ؟ :41:

[aramis2020]

ارتفاع مخروط 6 هست

[hamed6672]

حالا سوالم این هست چرا وقتی مشتق اول رو به دست میارم ونقاط بحرانی رو پیدا میکنم که این جا فقط یکی هست که در x=1 هست . که بعد از نععین علامت مشتق اول این نقطه مینیمم میشه یعنی تابع y توی این نقطه کمترین مقدار رو داره . که میشه 3/2 . ولی الان طبق بالا 3/2 که ماکزیمم تابع y هست چرا جور در نمیاد ؟ :41:





با سلام ...

این دیگه خیلی واضحه . ببین یه کسر مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، وقتی بیشترین مقدار را داره که u کمترین مقدار رو داشته باشه .
تو این مسئله هم شما ثابت کردین که مینیمم مخرج به ازای x=1 می باشد . پس ماکسیمم کسر به ازای x=1 میشه .

[skyzare]

با سلام ...

این دیگه خیلی واضحه . ببین یه کسر مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، وقتی بیشترین مقدار را داره که u کمترین مقدار رو داشته باشه .
تو این مسئله هم شما ثابت کردین که مینیمم مخرج به ازای x=1 می باشد . پس ماکسیمم کسر به ازای x=1 میشه .

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...:20:

خوب بله این حرف شما درست هست . ولی خوب این که منطقی نیست .

من میخوام بدونم چرا با تعیین علامت مشتق اول نمیتونم متوجه بشم که این تابع در نقطه x=1 دارای ماکزیمم

هست .

تا اون جایی که از مشتق یادم هست وقتی میخواستیم ماکزییمم و مینیمم اکسترم های نسبی رو بفهمیم از مشتق اول تابع رو تعیین علامت میکردیم و با توجه به تغییرات شیب متوجه میشدیم .

یا این که از مشتق دوم استفاده میکردیم .

[hamed6672]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...:20:

خوب بله این حرف شما درست هست . ولی خوب این که منطقی نیست .

من میخوام بدونم چرا با تعیین علامت مشتق اول نمیتونم متوجه بشم که این تابع در نقطه x=1 دارای ماکزیمم

هست .

تا اون جایی که از مشتق یادم هست وقتی میخواستیم ماکزییمم و مینیمم اکسترم های نسبی رو بفهمیم از مشتق اول تابع رو تعیین علامت میکردیم و با توجه به تغییرات شیب متوجه میشدیم .

یا این که از مشتق دوم استفاده میکردیم .

دوست عزیز اگر بخوای از راه مشتق اول و تعیین علامت اون بری باید از کل کسر مشتق بگیری و تعیین علامت کنی.
شما از مخرج کسر مشتق گرفتی و تعیین علامت کردی و می خوای با استفاده از اون ، برای کل کسر نظر بدی.
اگر از کسر مشتق بگیرین میشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که به ازای x=1 مشتق اول صفر میشه ، بعد این مشتق رو در اطراف 1 تعیین علامت که کنی متوجه میشی برای xهای بیشتر از 1 منفی و برای xهای کمتر از 1 مثبته. پس در x=1 تابع y ماکسیمم است.
ولی کاری که شما کردی اینه که از عبارت زیر رادیکال مشتق گرفتی و تعیین علامتش کردی بعد میگی که چرا وقتی مینیمم عبارت زیر رادیکال شده ، مینیمم تابع نیست ؟

امیدوارم متوجه شده باشین

[skyzare]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .
وای من چه سوتی دادم !!!!!!!!!!!!! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ight&space;%29%7D%27=%5Cfrac%7B%7Bu%7D%27v-%7Bv%7D%27u%7D%7Bv%5E2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][m]%7Bu%5En%7D&space;%5Cright&space;%29%7D%27=%5Cfrac%7Bn%7Bu%7D% 27%7D%7Bm%5Csqrt[m]%7Bu%5E%7Bm-n%7D%7D%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5E2-2x+5%7D&space;%5Cright&space;%29%5E2&space;%7D%5C%5C%5C%5C


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hadi_vazi]

چند تا معادله مربوط به بخش توان های ریاضی پیش دارم اگه میشه یکی برام جوابشو بنویسه ممنون میشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SuperSt@r]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



سلام به همه دوستان من این چنتا سوال رو حل کردم میخاستم ببینم درسته یا نه البته فک میکنم بیشترش غلط باشه چون زیاد تو این قسمت کار نکردم قسمت <ج> که 99 درصد غلطه هنوز مبحث قسمت<ز> رو نخوندم برا همین بهش جواب ندادم و اصلا سراغش هم نرفتم قسمت <ح> رو باید بیشتر روش فک کنم میتونم حلش کنم
حالا لطفا اونایی رو که غلطه با راه حل برام حلش کنید ممنون میشم:
الف) 1/2^(3/2)
ب)e^3
ج)1
د) e^tga
ه) e^-9
و)1-
ط)e
ی) e^2/p


p=عدد پی=3.14

[davy jones]

سلام
چطور میشه بک مخروط استاندارد به شعاع قاعده 3 کشید؟ زاویه شیب تا رسیدن به نوکش را میخوام

ارتفاع مخروط 6 هست
سلام.
میدانیم که مخروط استاندارد در حقیقت حاصل دوران یک مثلث قائم الزاویه حول یکی از اضلاع خود (غیر از وتر) میباشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین شعاع قاعده ی مخروط در حقیقت طول یکی از اضلاع مجاور به زاویه ی قائم مثلث و ارتفاع مخروط، طول ضلع دیگر مجاور به زاویه ی قائم مثلث است. در نتیجه شیب جانبی مخروط تا رسیدن به راس مخروط برابر است با تانژانت زاویه ای از مثلث که بین وتر مثلث و شعاع قاعده مخروط قرار دارد. که این تانژانت برابر است با نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور به این زاویه. یعنی نسبت ارتفاع مخروط به شعاع قاعده مخروط که برابر است با 2. از طرفی با استفاده از تابع آرکتانژانت متوجه میشویم که زاویه مورد نظر تقریبا برابر است با 63.43 درجه.

موفق باشین.
90/9/10

[skyzare]

چند تا معادله مربوط به بخش توان های ریاضی پیش دارم اگه میشه یکی برام جوابشو بنویسه ممنون میشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با سلام ..


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C&space;5%5E%7B2x%7D=%285%5E3%29%5E%7Bx&plus;1%7D%5C%5C% 5C%5C&space;2x=3x&plus;3&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;x=-3

=================

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C&space;3%5E%7B3x&plus;1%7D=%5Cleft&space;%283%5E2&space;%5Cright&space;%2 9%5E%7Bx&plus;2%7D%5C%5C%5C%5C&space;3x&plus;1=2x&plus;4&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5Crightarrow&space;x=3

==================

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cx&space;%5Cright&space;%7C=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D %7D

[hamed6672]

سلام ، دوستان من برای یه مدت دیگه نمی تونم بیام اینجا چون یه مقدار کارام زیاد شده ، امیدوارم تو این مدت که عضو این سایت بودم اگه یه وقت به کسی بی احترامی کردم منو ببخشین ، منم می بخشم :31::31: .. .

موفق باشید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



سلام به همه دوستان من این چنتا سوال رو حل کردم میخاستم ببینم درسته یا نه البته فک میکنم بیشترش غلط باشه چون زیاد تو این قسمت کار نکردم قسمت <ج> که 99 درصد غلطه هنوز مبحث قسمت<ز> رو نخوندم برا همین بهش جواب ندادم و اصلا سراغش هم نرفتم قسمت <ح> رو باید بیشتر روش فک کنم میتونم حلش کنم
حالا لطفا اونایی رو که غلطه با راه حل برام حلش کنید ممنون میشم:
الف) 1/2^(3/2)
ب)e^3
ج)1
د) e^tga
ه) e^-9
و)1-
ط)e
ی) e^2/p


p=عدد پی=3.14




اتفاقا من سه تای اول رو حل کردم و به جوابی که خودت بدست اوردی رسیدم
العان دارم میرم مسجدبرگشتنی بقیه ی سوالهاتم نگاه میکنم و اگه تونستم حل کنم جواب رو با راه حل برات میزارم

سلام ، دوستان من برای یه مدت دیگه نمی تونم بیام اینجا چون یه مقدار کارام زیاد شده ، امیدوارم تو این مدت که عضو این سایت بودم اگه یه وقت به کسی بی احترامی کردم منو ببخشین ، منم می بخشم :31::31: .. .

موفق باشید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





برو به سلامت ایشالله زودتر برمیگردی و از روشهای جالبت برای حل مسایل استفاده میکنیم

[davy jones]

سلام به همه دوستان!

یک سوال نسبتا جالب دارم از محضر دوستان:

شکل زیر رو در نظر بگیرین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


شکل بالا دقیقا یک مربعی هستش که یک مربع کوچک از گوشه ی آن حذف شده.

حالا فقط با استفاده از خطوط راست (و نه منحنی) این شکل رو:

الف) به 2 قسمت مساوی
ب) به 3 قسمت مساوی
ج) به 4 قسمت مساوی

تقسیم کنید.

پی نوشت: مطمئنا قسمتهای الف و ب خیلی آسون هستند. بیشتر نظرم روی قسمت ج هستش.


موفق باشین.
90/9/9



نبود؟؟ جوابو بذارم؟

[skyzare]

نبود؟؟ جوابو بذارم؟
با سلام ...

مثل این که کسی نیست ! :31: :31: جواب رو بفرمایید . :20::31:

[hts1369]

ج)1
د) e^tga



من جواب ج و د رو برات میزارم (البته از درستی مطمئن نیستم)
بنظرم د رو اشتباه حل کرده بودی (یه اشتباه کوچیک داشتی)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ولی ج رو درست حل کردی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
البته من چند تا از سوالهای دیگه رو هم حل کردم که به جواب شما رسیدم (مثله اولی و دومی و سوال ه و سوال و ) یکی دوتا رو هم حل کردم که به جواب شما نرسیدم.
بعضی از سوالهات رو هم بلد نبودم.
راستی این سوالها رو از کدوم کتاب در اوردی؟

[SuperSt@r]

سلام خیلی ممنون دوست عزیز
قسمت ج رو که تا اخرش درست حل کرده بودم فقط Cosx/Sinx رو اشتباها رو از روی بی دقتی tgx گرفته بودم :31:
قسمت د رو هم منم مثه شما گفتم فقط شک داشتم که جواب قسمت اخری که شما نوشتید 0/0 نمیشه؟ که دوباره بخایم هوپیتال بگیریم یا نه؟
در ضمن نمیدونم از چه کتابیه چون سوالات رو خودم درنیاوردم. راستی چطور مگه سوالات خوبی بودن؟

[moh72]

یه نرم افزاری نصب کرده بودم خواستم امتحانش کنم تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] زدم تا نمودارشو رسم کنه اونم اینطوری رسم کرد حالا سوالم اینه مگه این تابع مجانب قائمش 3 تا نمیشه(x=0 , x=2 , x=-2) یا من اشتباه حساب میکنم؟(یه خرده یادم رفته :31:)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پ.ن:خودم به سوتیم پی بردم بایداول سادش میکردم :31: سادش میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[MasterGeek]

نبود؟؟ جوابو بذارم؟

واسه 4 قسمت، همون سه قسمت رو به 4 زیرقسمت تقسیم میکنم بعد این 12 زیر قسمت به دست آمده رو به 4 قسمت (یعنی هرکدوم 3 زیرقسمت) بخش میکنیم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی اگه در تعداد خطور محدودیت بود سخت میشد...


==============
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hts1369]

سلام خیلی ممنون دوست عزیز
در ضمن نمیدونم از چه کتابیه چون سوالات رو خودم درنیاوردم. راستی چطور مگه سوالات خوبی بودن؟
خواهش میکنم.
به این خاطر پرسیدم از کدوم کتاب در اوردید چون معمولا تو یه کتاب این تعداد حد سخت قرار نمیدن.

[amir_rahmani]

یه نرم افزاری نصب کرده بودم خواستم امتحانش کنم تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] زدم تا نمودارشو رسم کنه اونم اینطوری رسم کرد حالا سوالم اینه مگه این تابع مجانب قائمش 3 تا نمیشه(x=0 , x=2 , x=-2) یا من اشتباه حساب میکنم؟(یه خرده یادم رفته :31:)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پ.ن:خودم به سوتیم پی بردم بایداول سادش میکردم :31: سادش میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته بازم کامل نمودار را نکشیده ها!!!
یعنی باید مجانب ها هم توی نمودار رسم بشن!
اتفاقا توی دانشگاه هم همین مشکل را با استاد گرامی داشتیم:دی
به هیچ وجه نمیشه ریشه های مخرج را ساده کرد. (یعنی یه جورایی از بین برد!)

[SuperSt@r]

خواهش میکنم.
به این خاطر پرسیدم از کدوم کتاب در اوردید چون معمولا تو یه کتاب این تعداد حد سخت قرار نمیدن.

خب البته منم فك كنم از يه كتاب نباشه
در ضمن اين قسمت صحبتم رو جواب نداديد

قسمت د رو هم منم مثه شما گفتم فقط شک داشتم که جواب قسمت اخری که شما نوشتید 0/0 نمیشه؟ که دوباره بخایم هوپیتال بگیریم یا نه؟از بقيه دوستان هم ميخام بيان و نظر بدن درباره درستي و بحث درباره سوالات من ممنون ميشم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته قسمت ح رو هم بدست اوردم 1 نميدونم درسته يا نه؟



پ.ن:اينم بقيه جواباي منه كه صفحه قبل گذاشته بودم گفتم اينجام بذارم

الف) 1/2^(3/2)
ب)e^3
ج)1
د) e^tga
ه) e^-9
و)1-
ط)e
ی) e^2/p

[davy jones]

سلام به همگی دوستان!!


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سادش میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx%28x%5E%7B2%7D&plus;3x&plus;2%29 %7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx%28x&plus;1%29%28x&plus;2%29%7D% 7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx&plus;1%7D%7Bx-2%7D


نرم افزار هم شکل رو درست کشیده:31:

__________________________________________________ _________________________________________________


واسه 4 قسمت، همون سه قسمت رو به 4 زیرقسمت تقسیم میکنم بعد این 12 زیر قسمت به دست آمده رو به 4 قسمت (یعنی هرکدوم 3 زیرقسمت) بخش میکنیم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولی اگه در تعداد خطور محدودیت بود سخت میشد...


==============
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کاملا درسته. و بسیار از شما متشکرم که استدلال منطقی رو به طور کامل و درست ذکر کردین.

الف) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ب) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ج) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
__________________________________________________ __________


خب البته منم فك كنم از يه كتاب نباشه
در ضمن اين قسمت صحبتم رو جواب نداديد
از بقيه دوستان هم ميخام بيان و نظر بدن درباره درستي و بحث درباره سوالات من ممنون ميشم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته قسمت ح رو هم بدست اوردم 1 نميدونم درسته يا نه؟



پ.ن:اينم بقيه جواباي منه كه صفحه قبل گذاشته بودم گفتم اينجام بذارم

الف) 1/2^(3/2)
ب)e^3
ج)1
د) e^tga
ه) e^-9
و)1-
ط)e
ی) e^2/p




در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0 , [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5Cinfty


در اینصورت حد عبارت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81&plus;m%5Ctimes&space;f%28x%29%29%5E%7Bn%5Ctimes&space;g%28x%29%7 D=e%5E%7Bm.n%7D


که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.

حالا با این توضیحات اولیه به سراغ حل سوالات میریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%5Cfrac%7B1&plus;x%7D%7B2&plus;x%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B1-x%7D%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;1%7D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7 D%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B1&plus;%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D=%5C sqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D


این قسما اصلا ربطی به نکته ای که گفتم نداشت :31:








[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] fty&space;%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1%7D%7Bx%5E%7B2% 7D-2%7D%29%5E%7Bx%5E%7B2%7D%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;&plus;%5C infty&space;%7D%281&plus;3%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2% 7D-2%7D%29%5E%7Bx%5E%7B2%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cleft%5 C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7 Bx%5E%7B2%7D-2%7D%5C%5C&space;%5C%5Cg%28x%29=x%5E%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmat rix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;&plus;%5 Cinfty&space;%7D%281&plus;3%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2 %7D-2%7D%29%5E%7Bx%5E%7B2%7D%7D=e%5E%7B3%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29 %7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D= %5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0%7D%281&plus;%5Cfrac%7B%5Ctan&space;%28x%2 9-%5Csin&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5 Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D%5CRightarrow&space;% 5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f%28x%29=%5Cfrac% 7B%5Ctan&space;%28x%29-%5Csin&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%5C%5C&space;%5C% 5Cg%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D&space;%5Ce nd%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Clim_%7Bx&space;% 5Cto&space;0%7D%281&plus;%5Cfrac%7B%5Ctan&space;%28x%29-%5Csin&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5 Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D=e%5E%7B1%7D=e





این قسمت رو نمیشه از روی نکته ی تستی ای که گفتم حل کرد. بنابراین با روش استاندارد و اولیه اون رو حل میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%28%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7B%5Csin&space;%28a%29%7 D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-a%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cln&space;%28y%29=%5Cln&space;%28%5Clim _%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%28%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7B %5Csin&space;%28a%29%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-a%7D%7D%29=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%5Cln&space;[%28%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7B%5Csin&space;%28a%29%7D %29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-a%7D%7D]=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%5Cfrac%7B%5Cln&space;[%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7B%5Csin&space;%28a%29%7D]%7D%7Bx-a%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5 Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28%5Cln &space;[%5Cfrac%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7B%5Csin&space;%28a%29%7D]%29%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathr m%7Bd%7D&space;x%7D%28x-a%29%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7 B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28%5 Cln&space;%5Csin&space;%28x%29-%5Cln&space;%5Csin&space;%28a%29%29%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7 Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28x-a%29%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;a&space;%7D%5Ccot&space;%28x%29=%5Cc ot&space;%28a%29%5CRightarrow&space;y=e%5E%7B%5Ccot&space;%28a%29 %7D






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cto&space;0&space;%7D%281-3x%5E%7B2%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E%7B2%7D% 7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix% 7D&space;f%28x%29=x%5E%7B2%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;g%28x%29=%5Cf rac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cr ight.%5CRightarrow&space;y=e%5E%7B-3%5Ctimes&space;3%7D=e%5E%7B-9%7D


قسمت و واضحه و نیاز به حل نداره:20:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] to&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B%5Cln&space;%28%5Ccosh&space;%28x%29%29%7D%7 B%5Csqrt[m]%7B%5Ccosh&space;%28x%29%7D-%5Csqrt[n]%7B%5Ccosh&space;%28x%29%7D%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%5 Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm %7Bd%7D&space;x%7D[%5Cln&space;%28%5Ccosh&space;%28x%29%29]%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7 Bd%7D&space;x%7D[%5Csqrt[m]%7B%5Ccosh&space;%28x%29%7D-%5Csqrt[n]%7B%5Ccosh&space;%28x%29%7D]%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%5Cfrac%7Bsech%28x%29%7 B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;% 7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D[%5Ccosh&space;%28x%29]&space;%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cmat hrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%5Ccosh&space;%28x %29%7D[%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B1-m%7D%7Bm%7D%7D%28x%29-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B1-n%7D%7Bn%7D%7D%28x%29]%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%5Cfrac%7Bsech%28x%29%7 D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B 1-m%7D%7Bm%7D%7D%28x%29-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B1-n%7D%7Bn%7D%7D%28x%29%7D=%5Cfrac%7Bsech%280%29%7D% 7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B1-m%7D%7Bm%7D%7D%280%29-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D.%5Ccosh&space;%5E%7B%5Cfrac%7B1-n%7D%7Bn%7D%7D%280%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac% 7B1%7D%7Bm%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D=%5Cfrac%7Bm.n%7D%7Bn-m%7D



از بسط مک لورن استفاده میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;%281&plus;x%29%5E%7B%5Cfrac%7 B1%7D%7Bx%7D%7D%7D-e%7D%7Bx%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B%7B%5 Ccolor%7BGolden%7D&space;[e-%5Cfrac%7Be%7D%7B2%7Dx&plus;%5Cfrac%7B11e%7D%7B24%7Dx%5 E%7B2%7D-%5Cfrac%7B7e%7D%7B16%7Dx%5E%7B3%7D&plus;%5Cfrac%7B2447e %7D%7B5760%7Dx%5E%7B4%7D-%5Cfrac%7B959e%7D%7B2304%7Dx%5E%7B5%7D&plus;o%28x%5E%7B 6%7D%29]%7D-e%7D%7Bx%7D=%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7Be%7D%7B2%7Dx%7D%7Bx%7D=-%5Cfrac%7Be%7D%7B2%7D






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cto&space;0&space;%7D%28%5Cfrac%7B%281&plus;x%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7 D%7Bx%7D%7D%7D%7Be%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7 D%7D=%281&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7Be%7D[%281&plus;x%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D-e]%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%5CRightarrow&space;%5C left%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f%28x%29=%281&plus;x%29% 5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D-e%5C%5C&space;%5C%5C&space;g%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D&space;%5Ce nd%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;y=e%5E%7B%5Cf rac%7B1%7D%7Be%7D%5Ctimes&space;1%7D=%5Csqrt[e]%7Be%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%281&plus;[1-x]%29%5E%7B%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space;x%7D%7B2%7D%29% 7D&space;%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D &space;f%28x%29=1-x%5C%5C&space;%5C%5C&space;g%28x%29=%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space; x%7D%7B2%7D%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.&space;%5CRigh tarrow&space;y=e%5E%7B1%5Ctimes&space;1%7D=e


:20:





موفق باشین.
90/9/12

[amir_rahmani]

سلام به همگی دوستان!!



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx%28x%5E%7B2%7D&plus;3x&plus;2%29 %7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx%28x&plus;1%29%28x&plus;2%29%7D% 7Bx%28x-2%29%28x&plus;2%29%7D=%5Cfrac%7Bx&plus;1%7D%7Bx-2%7D


نرم افزار هم شکل رو درست کشیده:31:





دوست عزیز شکل مجانب های قائم را لیست نکرده ها!!! یعنی توی شکل نکشیده

[davy jones]

دوست عزیز شکل مجانب های قائم را لیست نکرده ها!!! یعنی توی شکل نکشیده
اون خط عمودی سبز رنگ که در x=2 رسم شده، همون مجانب قائم هستش دیگه :5:

[SuperSt@r]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0 , [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5Cinfty


در اینصورت حد عبارت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81&plus;m%5Ctimes&space;f%28x%29%29%5E%7Bn%5Ctimes&space;g%28x%29%7 D=e%5E%7Bm.n%7D


که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.











سلام دوست عزيز دمت گرم كه اين همه وقت گذاشتي تا جواب منو بدي ازت ممنونم بسيار:11:
فقط چنتا سوال:
1-از كجا به اين نتيجه رسيدي كه از نكته تستي نميشه قسمت د رو حل كرد(البته خودم از روش معمولي حلش كرده بودم)

2-قسمت ح راه ديگه نداره؟ چون من بسط مك لورن رو زياد استفاده نكردم و يادم نيست و بلد نيستم اگه ميشه يه كم اين بسط رو ياداوري كنيد ممنون ميشم

3-قسمت (ط) و همچنين( ج) و نيز(ي) رو ميشه از روش معموليم حلش كنيد چون كه قرار نيست هميشه از اون نكته استفاده كرد به خصوص توي امتحانات كه فك ميكنم بايد با روش معمولي حلش كرد اصلا استادمون اين نكنه رو نگفته كه بخام ازش استفاده كنم و به نظر من به درد اين ميخوره كه جواب اخر رو امتحان كرد كه ببينيم درسته يا نه

[hts1369]

اقا حمید ( و یا بقیه ی اساتید) میخواستم بدونم ایراد روش حل من کجاست که به جواب شما نمیرسم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Bobby Sands]

دوستان يك سوال در مورد حل دو معادله داشتم . اگر ممكنه من رو راهنمايي كنين ممنون ميشم.
طبق عكس زير ما دوتا معادله داريم كه هر كدوم داراي مقاديري پارامتر هستن . پارامترهايي كه با عدد از 1 تا 6 مشخص كردم رو ما مقدارشون رو داريم . فقط ميمونه ARx و D . اما مشكل من اينجاست كه اين دو تو معادله هاشون به همديگه و به خودشون رفرنس دارن. اين جور معادله ها رو چطوري ميشه حل كرد؟
آيا روش يا نرم افزار خاصي براي اين كار هست؟ لطفا اگر ممكنه راهنماييم كنين خيلي كارم گير اين قضيه است.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SuperSt@r]

اقا حمید ( و یا بقیه ی اساتید) میخواستم بدونم ایراد روش حل من کجاست که به جواب شما نمیرسم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوست عزيز
همونطور كه قبلا هم ازت پرسيده بودم سوال اول يا همون قسمت ج فك ميكنم دوباره اخرش 0/0 ميشه نه خود عدد 0 پس اين نميتونه جواب باشه
سوال دوم(قسمت ط ) رو هم من e بدست اوردم بايد يه بار ديگه حلش كنم ببينم چي ميشه
قسمت ي(سوال سومي كه شما نوشتي) رو هم من مثه شما حلش كردم و جواب نهايي هم همونيه كه شما بدست اوردي يعني e^2/p و اين سوال منم هس كه چرا اين جواب نادرسته؟ يا شايدم درست باشه

[hts1369]

سلام دوست عزيز
همونطور كه قبلا هم ازت پرسيده بودم سوال اول يا همون قسمت ج فك ميكنم دوباره اخرش 0/0 ميشه نه خود عدد 0 پس اين نميتونه جواب باشه
سوال دوم(قسمت ط ) رو هم من e بدست اوردم بايد يه بار ديگه حلش كنم ببينم چي ميشه
قسمت ي(سوال سومي كه شما نوشتي) رو هم من مثه شما حلش كردم و جواب نهايي هم همونيه كه شما بدست اوردي يعني e^2/p و اين سوال منم هس كه چرا اين جواب نادرسته؟ يا شايدم درست باشه
سلام داش
خیلی چاکرم.
نه داش کسینوس صفر که یک میشه و جواب صورت هم که صفر پس کل کسر میشه صفر
دومی رو هم من چند بار حا کردم و به این جواب رسیدم
کلا برام عجیبه که چرا جواب ما درست نیست.
متاسفانه برنامه های ریاضی مثله mathmatica رو گم کردم و رو سیستم هم نصب ندارم و نمیتونم از صحب جوابها اطمینان حاصل کنم.(چی گفتم)

[M E S S I]

کسی نمی خواد جوابی بده تا حداقل دلم خوش بشه؟؟

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
میدونم زیاده حداقل 2-3 تاشو نمیتونید بگید...

[SuperSt@r]

سلام حالا چنتا سوال اين مدلي ديگه هم هست كه يكي ديگش رو اينجا ميذارم تا يكي يكي روش فك كنيم كه بتونيم بهتر نتيجه گيري كنيم
اگه ميشه حلش كنيد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7B3%5Ex-3%5Esin%20x%7D%7Bx%5E3%7D%22%20target=%22_blank%22 %3E%3Cimg%20src=%22[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B3%5Ex-3%5Esin%20x%7D%7Bx%5E3%7D%22%20title=%22%5Clim_%7B x%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B3%5Ex-3%5Esin%20x%7D%7Bx%5E3%7D%22%20/%3E%3C/a%3E[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ex-3%5Esin&space;x%7D%7Bx%5E3%7D


اين 3 به توان sin x هستش

[SuperSt@r]

کسی نمی خواد جوابی بده تا حداقل دلم خوش بشه؟؟

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


دوست عزيزم تو اين صفحه سوالي از شما رو من نميبينم مطمئني آدرس رو درست وارد كردي:8:

[M E S S I]

دوست عزيزم تو اين صفحه سوالي از شما رو من نميبينم مطمئني آدرس رو درست وارد كردي:8:
ببخشید درست شد.

[skyzare]

سلام به دوستان عزیز چند تا سوال از مشتق داشتم:
کسی میتونه مشتق اینا رو بگیره و جواب بده؟


با سلام ...

همه این ها رو میتونی یا ذهنی یا از قاعده ذنجیره ای حل کنی . من حالا از قاعده زنجیره ای برات حل میکنم . قعلا یکی اش رو برات حل میکنم تا بقیه اش . :20:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29=%28ln%28tan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%29%5E2%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C%5C&space;t%28x%29=tan%5E%7B-1%7D%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D&space;%5Cright&space;%29% 5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7Bdy%7 D%7Bdt%7D&plus;%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bdx%7D%5C%5C%5C%5C&space;%5Cf rac%7Bdy%7D%7Bdx%7D=2%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%7D%29%2 8ln%28t%29%29&plus;%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7 B1&plus;%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B9%7D%7D%5C%5C%5C%5C


حالا به جای t معادلش رو میزاریم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2ln%28tan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B1%7 D%7B3%7D%7D%7Btan%5E%7B-1%7D%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D&space;%5Cright&space;%29% 281&plus;%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B9%7D%29%7D


حالا صورت و مخرج رو داخل یه 9 ضرب میکنیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B6ln%28tan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%7D%7B%289&plus;x%5E2%29%28 tan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%29%7D

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D&space;%5C%5C%5C%5C&space;t%28x%29=x&space;%5C%5C%5C%5C&space;f%28x%29=% 5Csqrt%7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx%7D%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bdy%7D%7Bdt%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bdx%7D&plus;% 5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdf%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7Bdf%7D%7Bd x%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bt&plus;f%7D%7D%5Ctimes&space; 1&space;%5Cright&space;%29&plus;%5Cleft&space;%28&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csq rt%7Bt&plus;f%7D%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B1&plus;%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt%7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx %7D%7D%7D&space;%5Cright&space;%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx&plus;%5Cs qrt%7Bx%7D%7D%7D%7D%5Ctimes&space;1&space;%5Cright&space;%29&plus;%5Cleft &space;%28&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx&plus;%5Csqrt%7Bx&plus;%5C sqrt%7Bx%7D%7D%7D%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B1&plus;%5Cfrac%7 B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt%7Bx&plus;%5Csq rt%7Bx%7D%7D%7D&space;%5Cright&space;%29

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B-1%7D%28lnx%29&plus;ln%5Cleft&space;%28&space;tan%5E%7B-1%7Dx&space;%5Cright&space;%29%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bx%7D%7D%7B1&plus;ln%5E%7B2%7Dx%7D&plus;%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B 1%7D%7B1&plus;x%5E2%7D%7D%7Btan%5E%7B-1%7Dx%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2x%29%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B%281&plus;x%5E2%29tan%5E%7B-1%7Dx%7D

[M E S S I]

skyzare عزیز ممنونم که حداقل شما جوابمو دادید
ان شا الله خدا 1 در دنیا 100 در آخرت بهت بده...:11:

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B-1%7D%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B1&plus;x%5E2%7D%29%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bdy%7D%7Bdt%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bdx%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E2%7D%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2%281&plus;x%5E2%29-2x%282x%29%7D%7B%281&plus;x%5E2%29%5E2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B1&plus;x%5E2%7D&space;%5Cright&space;% 29%5E2%7D%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2%281&plus;x%5E2%29-2x%282x%29%7D%7B%281&plus;x%5E2%29%5E2%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%281-x%5E2%29%7D%7B%281&plus;x%5E2%29%5E2%5C:&space;%5C:&space;%5Csqrt%7 B1-%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B1&plus;x%5E2%7D&space;%5Cright&space;% 29%5E2%7D%7D

[hts1369]

سلام حالا چنتا سوال اين مدلي ديگه هم هست كه يكي ديگش رو اينجا ميذارم تا يكي يكي روش فك كنيم كه بتونيم بهتر نتيجه گيري كنيم
اگه ميشه حلش كنيد

این حد رو با چند بار استفاده از هوپیتال میشه حلش کرد.

کسی نمی خواد جوابی بده تا حداقل دلم خوش بشه؟؟

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدمیدونم زیاده حداقل 2-3 تاشو نمیتونید بگید...
من هم دو تاشون رو برات حل کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28%5Csqrt%7Btanx%7D&space;%5Cright&space;%29%5E%7Bx&plus;1%7D%7D


برای حل عبارت هایی که توان اون ها یه تابع بر حسب x هست باید از طرفین ln بگیریم با این کار توان به ضریب تبدیل میشه بعدش هم از طرفین نسبت به x مشتق میگیریم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%5Csqrt%7Btanx%7D&space;%5Cright&space;%29%5E%7Bx&plus;1%7D%29%5C% 5C%5C%5C&space;ln%28y%29=%28x&plus;1%29%5Ctimes&space;ln%28%5Csqrt% 7Btanx%7D%29



حالا از طرفین نسبت به x مشتق میگیریم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9ln%28%5Csqrt%7Btanx%7D%29&plus;%28x&plus;1%29%5Cfrac%7B%5Cf rac%7B1&plus;tan%5E2x%7D%7B2%5Csqrt%7Btanx%7D%7D%7D%7B% 5Csqrt%7Btanx%7D%7D





حالا 'y رو از این عبارت به دست میاریم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csqrt%7Btanx%7D%29&plus;%28x&plus;1%29%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1&plus; tan%5E2x%7D%7B2%5Csqrt%7Btanx%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7 Btanx%7D%7D&space;%5Cright&space;%29





حالا به جای y معادلش رو میزاریم .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bx&plus;1%7D%5Cleft&space;%28%281%29ln%28%5Csqrt%7Btanx%7D% 29&plus;%28x&plus;1%29%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1&plus;tan%5E2x%7D%7B2% 5Csqrt%7Btanx%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Btanx%7D%7D&space;%5Cr ight&space;%29

[SuperSt@r]

این حد رو با چند بار استفاده از هوپیتال میشه حلش کرد.




منم دقيقا چندبار هوپيتال گرفته بودم و يه جواب بدست اورده بودم شما اگه ميشه حداقل جواب اخر رو اينجا بذار ببينم درست حل كردم يا كه نه؟ ممنون ميشم

[skyzare]

با سلام ...

من یه چند تا سوال ار توابع دارم .

1- دوره تناوب این دو تا تابع چیه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حاصل این عبارت یک هست . خوب یه تابع ثابت هم متناوب هست ولی کوچکترین دوره تناوب نداره ولی توی کتابی نوشته میشه pi/2 . چرا این میشه ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب مگه دوره تناوب هر دوی این ها نمیشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D که ک م م اش هم میشه همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D دیگه ولی توی کتاب جوابش شده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4%7D


2-معکوس این تابع چی میشه ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29



3-ریشه های این تابع رو چه جوری به دست میاریم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D

[MasterGeek]

دوستان من یه سوال درم، فرض کنید یه بردار به این شکل رو دارین (در واقع یه سیگنال گسسته است):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میخوایم طی عملیاتی ریاضی به این شکل درش بیاریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا سوال اینه چه جوری؟
اگه طی یه ضرب ساده نمیشه، آیا عملیات مشخص و خاصی رو توی جبرخطی میشناسین که خروجیش این باشه؟

[lebesgue]

با سلام ...

من یه چند تا سوال ار توابع دارم .

1- دوره تناوب این دو تا تابع چیه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حاصل این عبارت یک هست . خوب یه تابع ثابت هم متناوب هست ولی کوچکترین دوره تناوب نداره ولی توی کتابی نوشته میشه pi/2 . چرا این میشه ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب مگه دوره تناوب هر دوی این ها نمیشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D که ک م م اش هم میشه همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D دیگه ولی توی کتاب جوابش شده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4%7D


2-معکوس این تابع چی میشه ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29



3-ریشه های این تابع رو چه جوری به دست میاریم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D










1. خیر، تابع ثابت 1 نیست، هر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Cpi/2 یک نقطه تعریف نشده دارد.
برای تابع دوم، توجه کنید که آن قانون ک م م فقط برای شرایط خاصی برقرار است، مثلا نمونه زیر را ببینید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20f(x)=%5Csin%20x +(-%5Csin%20x)

2. ابتدا ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Cleft%20(%5Cs qrt{x^2+1}+x%20%5Cright%20)^{-1}=%5Csqrt{x^2+1}-x
حال محاسبه کنید بر حسب x حاصل زیر را:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20e^{y}-e^{-y}=?

3. به دامنه تابع سمت چپ معادله توجه کنید. آیا در نقطه ای به جز 0 تعریف شده است؟

[lebesgue]

دوستان من یه سوال درم، فرض کنید یه بردار به این شکل رو دارین (در واقع یه سیگنال گسسته است):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میخوایم طی عملیاتی ریاضی به این شکل درش بیاریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا سوال اینه چه جوری؟
اگه طی یه ضرب ساده نمیشه، آیا عملیات مشخص و خاصی رو توی جبرخطی میشناسین که خروجیش این باشه؟
من با نوتیشن های مبحث مربوطه آشنایی ندارم، اما گمان می کنم با استفاده از کانوولوشن دو بعدی (مبحث پردازش سیگنال، دستور conv2 در MATLAB) میشود.

[skyzare]

1. خیر، تابع ثابت 1 نیست، هر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک نقطه تعریف نشده دارد.
برای تابع دوم، توجه کنید که آن قانون ک م م فقط برای شرایط خاصی برقرار است، مثلا نمونه زیر را ببینید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20x+%28-%5Csin%20x%29

2. ابتدا ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D+x%20%5Cright%20%29%5E%7B-1%7D=%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D-x
حال محاسبه کنید بر حسب x حاصل زیر را:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

3. به دامنه تابع سمت چپ معادله توجه کنید. آیا در نقطه ای به جز 0 تعریف شده است؟


با سلام ...


با تشکر از پاسخ شما .

1.

ببخشید من قسمت دوم سوال اول رو متوجه نشدم یعنی چی برای شرایط خاص . خوب اون شرایط چیه ؟



2. خوب این سوال دوم طبق فرمایشات شما :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2&plus;1%7D%29%5C%5C%5C%5C&space;a%5Ey=x&plus;%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7 D%5C%5C%5C%5C&space;a%5E%7B-y%7D=%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D-x%5C%5C%5C%5C&space;a%5Ey-a%5E%7B-y%7D=2x%5C%5C%5C%5C&space;x=%5Cfrac%7Ba%5Ey-a%5E%7B-y%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C&space;sinh%28x%29=%5Cfrac%7Be %5Ex-e%5E%7B-x%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C&space;a%5Ey=e%5Ex%5C%5C%5C%5C



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C&space;y=f%5E%7B-1%7D%28x%29=sinh%28ylna%29



3. در مورد سوال سه هم اره خودم هم متوجه شده بودم که تنها ریشه اش همون صفر هست . ولی نگاه کنید سوال اصلی کتاب این بود که مجموع ریشه های این معادله چی هست بعد پاسخش رو داده بود 1- . حالا نمیدوم یعنی کتاب اشتباه کرده ؟ اخه توی گزینه ها صفر هم هست .

[emgjey]

عرض سلام و احترام
خواهشاً بنده رو در حل مساله زیر کمک کنید
به روش جداسازی متغیرها

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B%5Cpartial%5E2u&space;%7D%7B%5Cpartial&space;r%5E2%7D+%5C frac%7B1%7D%7Br%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;u%7D%7B%5Cp artial&space;r%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D%5Cfrac %7B%5Cpartial%5E2&space;u%7D%7B%5Cpartial&space;%5Ctheta%5E2%7 D=0



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C&space;u%28r,%5Calpha&space;%29=u_%7B2%7D&space;,&space;a%3Cr%3Cb%5C%5C&space;u %28a,%5Ctheta&space;%29=0,&space;0%3C%5Ctheta%3C%5Calpha%5C%5C &space;u%28b,%5Ctheta%29=f%28%5Ctheta&space;%5Ctetha%29,&space;0%3C% 5Ctheta%3C%5Calpha%5C%5C

[ALt3rnA]

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم

[skyzare]

با سلام ...

1. معکوس این تابع رو چه جوری باید به دست بیاریم من خودم محاسبه کردم ولی جواب توی گزینه ها نبود :41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برا ی معادله اولی x به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2-4y%5E2%7D%7D%7B4%7D


که این جا دلتا رو یعنی عبارت زیر رادیکال رو بزرگتر از 0 قرار دادم که جواب شد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا معادله دومی رو حل کردم که شد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که این جا هم y فقط مخالف صفر هست . بعد اجتماع این y ها رو به عنوان جواب نهایی در نظر گرفتم . ولی جوابم توی گزینه ها نبود جوابی که داده این هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;-2%5Csqrt%7B2%7D%5C:&space;%5C:&space;,%5C:&space;%5C:&space;2&space;%5Cright&space;]


من کجا اشتباه کردم ؟؟؟ :41::41:



========================================



2. دامنه این تابع چی میشه ؟ این رو هم حل کردم ولی باز جواب توی گزین ها نیست !! :41::37::wac::blink:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خوب برای عبارت زیر رادیکال هم میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حالا اشتراکش میشه جواب دامنه نهایی . که میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]]



ولی جواب تست این هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]












========================================











4. دور ه تناوب این تابع چیه ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Cpi%7D&space;%5Cright&space;]%7Dcos%28x%29



میشه بگیم همواره یکی از این دو عبارت زیر رو داریم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


از طرقی ظریب هم که توی دوره تناوب تاثیر نداره پس برای هر دو تاش دوره تناوب میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی پاسخ تست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . :41::wac::blink: چرا ؟؟

[skyzare]

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم

من که بلد نیستم ولی این رو ببین گزینه show step همه مراحلش رو نشون داده . ولی خیلی طولانی هستد :wac:حالا نمی دونم راه حل ساده تری هم داره یاه نه ؟



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام .
کسی میتونه روش بدست آوردن انتگرال رادیکال تانژانت ایکس رو بنویسه ؟ شاید سوالش مبتدی باشه ولی من تازه چند روزه انتگرال دارم میخونم هیچی بلد نیستم . ممنون میشم
سلام. سوالش اصلا مبتدی نیست :41:
جواب انتگرال رادیکال تانژانت که خودم نوشتم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n&space;%28x%29%7Ddx%5CRightarrow&space;%5Csqrt%7B%5Ctan&space;%28x% 29%7D=u%5Crightarrow&space;du=%5Cfrac%7B%281&plus;%5Ctan&space;%5E% 7B2%7D%28x%29%29%7D%7B2%5Csqrt%7B%5Ctan&space;%28x%29%7D %7Ddx%5Crightarrow&space;dx=%5Cfrac%7B2u%7D%7B1&plus;u%5E%7B4 %7D%7Ddu%5CRightarrow&space;y=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2 %7D%7D%7B1&plus;u%5E%7B4%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E %7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B4%7D&plus;2u%5E%7B2%7D-2u%5E%7B2%7D&plus;1%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2%7D% 7D%7B%28u%5E%7B4%7D&plus;2u%5E%7B2%7D&plus;1%29-2u%5E%7B2%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2%7D%7D %7B%28u%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D-%28%5Csqrt%7B2%7Du%29%5E%7B2%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfr ac%7Bu%5E%7B2%7D%7D%7B%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2 %7Du%29%28u%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29%7Ddu=2%5Cint&space;[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7 B%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%29%7D&plus;%5Cfrac%7B %5Cfrac%7Bu%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B%28u%5E%7 B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29%7D]du=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cint&space;%5Cfrac%7B%282u&plus;%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7 Du%7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B%282u&plus;%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu]=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u&plus;%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7 D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu-%5Cint&space;%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du% 7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2% 7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu]=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cln&space;%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%29&plus;%5Cln&space;%2 8u%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29&plus;%5Csqrt%7B2%7D%28%5Cint&space;%5Cfrac %7Bdu%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7D-%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2 %7Du%7D%29]


که دو انتگرال آخر هم با استفاده از اتحاد ناقص و تبدیل مخرج ها به فرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که به راحتی هم امکان پذیره به تابع اولیه ی آرک تانژانت تبدیل میشه و مساله به صورت کلی حل میشه.

در ضمن در زیر حل این انتگرال رو به یه روش دیگه هم میتونین ببینین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در لینک زیر هم باز به یه روش دیگه حل کرده. البته تقریبا همه ی روشها یکسانه:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید







اینجانب از مورخ 1 شهریور 1390
الی
کنکور سراسری 91
به سایت سر نخواهم زد






صد بار اگر توبه شکستی باز آی ... :31:

موفق باشین.
90/9/14

[SuperSt@r]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0 , [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5Cinfty


در اینصورت حد عبارت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81&plus;m%5Ctimes&space;f%28x%29%29%5E%7Bn%5Ctimes&space;g%28x%29%7 D=e%5E%7Bm.n%7D


که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.











سلام دوست عزيز دمت گرم كه اين همه وقت گذاشتي تا جواب منو بدي ازت ممنونم بسيار[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فقط چنتا سوال:
1-از كجا به اين نتيجه رسيدي كه از نكته تستي نميشه قسمت د رو حل كرد(البته خودم از روش معمولي حلش كرده بودم)

2-قسمت ح راه ديگه نداره؟ چون من بسط مك لورن رو زياد استفاده نكردم و يادم نيست و بلد نيستم اگه ميشه يه كم اين بسط رو ياداوري كنيد ممنون ميشم

3-قسمت (ط) و همچنين( ج) و نيز(ي) رو ميشه از روش معموليم حلش كنيد چون كه قرار نيست هميشه از اون نكته استفاده كرد به خصوص توي امتحانات كه فك ميكنم بايد با روش معمولي حلش كرد اصلا استادمون اين نكنه رو نگفته كه بخام ازش استفاده كنم و به نظر من به درد اين ميخوره كه جواب اخر رو امتحان كرد كه ببينيم درسته يا نه

پ.ن:احساس كردم اين پستم تو شلوغي تاپيك گم شد برا همين دوباره نوشتم و به شدت دنبال جوابشم
اينم يه بار ديگه سوالات:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[lebesgue]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0 , [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5Cinfty

در اینصورت حد عبارت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81&plus;m%5Ctimes&space;f%28x%29%29%5E%7Bn%5Ctimes&space;g%28x%29%7 D=e%5E%7Bm.n%7D

که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.

متاسفانه این حرف در حالت کلی درست نیست. کافیه تعریف کنید (h(x)=2*g(x. هر دو با هم به بینهایت میل می کنند. مطابق گفته شما اگر حد موجود باشد، با جایگذاری (h(x به جای (g(x، حاصل حد تغییری نخواهد کرد، که می دانید اینطور نیست. گذشته از این، با شرایطی که ذکر کردید، در بسیاری از حالتها حاصل حد 1 یا بینهایت خواهد بود.

[lebesgue]

عرض سلام و احترام
خواهشاً بنده رو در حل مساله زیر کمک کنید
به روش جداسازی متغیرها

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B%5Cpartial%5E2u&space;%7D%7B%5Cpartial&space;r%5E2%7D+%5C frac%7B1%7D%7Br%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;u%7D%7B%5Cp artial&space;r%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D%5Cfrac %7B%5Cpartial%5E2&space;u%7D%7B%5Cpartial&space;%5Ctheta%5E2%7 D=0



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C&space;u%28r,%5Calpha&space;%29=u_%7B2%7D&space;,&space;a%3Cr%3Cb%5C%5C&space;u %28a,%5Ctheta&space;%29=0,&space;0%3C%5Ctheta%3C%5Calpha%5C%5C &space;u%28b,%5Ctheta%29=f%28%5Ctheta&space;%5Ctetha%29,&space;0%3C% 5Ctheta%3C%5Calpha%5C%5C

حل این مسائل کمی طولانی و وقت گیر است، لطفاً بفرمایید خودتان تا کجا پیش رفتید، اینگونه بهتر می توان راهنمایی کرد.

[lebesgue]

1.

ببخشید من قسمت دوم سوال اول رو متوجه نشدم یعنی چی برای شرایط خاص . خوب اون شرایط چیه ؟



پیدا کردن این شرایط به طور دقیق، مسئله دشواریست. بهرحال مثال نقض برای آن ادعا که دوره تناوب همواره ک م م دوره های تناوب توابع جمعوند است، در پست قبلی آورده شد. همچنین توجه کنید که حاصل جمع دو تابع متناوب، می تواند متناوب نباشد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20f(x)=%5Csin(x)+ %5Csin(%5Cpi%20x)
همچنین برای حل آن مسئله، می توانید از اتحاد زیر استفاده کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5Ccot%20u-%5Ctan%20u=2%5Ccot%202u





3. در مورد سوال سه هم اره خودم هم متوجه شده بودم که تنها ریشه اش همون صفر هست . ولی نگاه کنید سوال اصلی کتاب این بود که مجموع ریشه های این معادله چی هست بعد پاسخش رو داده بود 1- . حالا نمیدوم یعنی کتاب اشتباه کرده ؟ اخه توی گزینه ها صفر هم هست .


خب من از شما پرسیدم: آیا در نقطه ای به جز 0 تعریف شده است؟
پاسخ اینست که بله در 1- هم تعریف شده است و اتفاقاً 1- یکی از ریشه هاست.

[davy jones]

سلام دوست عزيز دمت گرم كه اين همه وقت گذاشتي تا جواب منو بدي ازت ممنونم بسيار[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
فقط چنتا سوال:
1-از كجا به اين نتيجه رسيدي كه از نكته تستي نميشه قسمت د رو حل كرد(البته خودم از روش معمولي حلش كرده بودم)

2-قسمت ح راه ديگه نداره؟ چون من بسط مك لورن رو زياد استفاده نكردم و يادم نيست و بلد نيستم اگه ميشه يه كم اين بسط رو ياداوري كنيد ممنون ميشم

3-قسمت (ط) و همچنين( ج) و نيز(ي) رو ميشه از روش معموليم حلش كنيد چون كه قرار نيست هميشه از اون نكته استفاده كرد به خصوص توي امتحانات كه فك ميكنم بايد با روش معمولي حلش كرد اصلا استادمون اين نكنه رو نگفته كه بخام ازش استفاده كنم و به نظر من به درد اين ميخوره كه جواب اخر رو امتحان كرد كه ببينيم درسته يا نه

پ.ن:احساس كردم اين پستم تو شلوغي تاپيك گم شد برا همين دوباره نوشتم و به شدت دنبال جوابشم
اينم يه بار ديگه سوالات:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام.
ببخشید که پست قبلیتون رو ندیدم.

1- از اونجایی که نمیشد داخل پرانتز رو به فرمی که گفتم در آورد مگر اینکه بجای ساده تر شدن سوال، به سوال سخت تری می رسیدیم.

2- راه دیگه ای به نظرم نداره. جهت مطالعه در مورد سری مک لورن و سری تیلور به لینکهای زیر مراجعه کنین:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


3-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5Cf rac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D=e%5E%7B%5Cln&space;%28 %5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x% 29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D %7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D%29%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;% 5Cto&space;0&space;%7D[%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space; %28x%29%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29 %7D%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D[%5Cfrac%7B%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7 B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmath rm%7Bd%7D&space;x%7D[%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space; %28x%29%7D%29]%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7 Bd%7D&space;x%7D%5Csin&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%281&plus;%5Ctan&space;%5E%7B2% 7D%28x%29%29%281&plus;%5Csin&space;%28x%29%29-%5Ccos&space;%28x%29%281&plus;%5Ctan&space;%28x%29%29%7D%7B%281&plus;%5C sin&space;%28x%29%29%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1&plus;%5Cta n&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%7D%7D%7B%5Ccos&space; %28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28x%29%7D% 7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D-%5Cfrac%7B%5Ccos&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D% 7D%7B%5Ccos&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Ctan&space;%5E%7B3%7D%28x%29&plus;%5Cfrac%7B1%7D% 7B%5Ccos&space;%5E%7B3%7D%28x%29%7D-1%7D%7B%281&plus;%5Ctan&space;%28x%29%29%281&plus;%5Csin&space;%28x%29%2 9%7D]%7D=e%5E%7B0%7D=1


به نظر میآد روش قبلیم غلط بوده.:31:





از بسط مک لورن تابع داخل حد استفاده میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%7D%7D%7D%7Be%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx% 7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfrac%7Bx%7D %7B3&space;%5Csqrt&space;e%7D-%5Cfrac%7B7&space;x%5E2%7D%7B36&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfrac%7B1 99&space;x%5E3%7D%7B1620&space;%5Csqrt&space;e%7D-%5Cfrac%7B3193&space;x%5E4%7D%7B38880&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfr ac%7B46801&space;x%5E5%7D%7B816480&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7B%281&plus;x%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7 D%7Be%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D=%5Cfrac% 7B1%7D%7B%5Csqrt&space;e%7D

ظاهرا روش قبلی در مورد این سوال هم غلط از آب در اومد.:13: مطمئنا هم در این سوال و هم در قسمت ج جواب های این پستم درسته.





از بسط سری تیلور در همسایگی نقطه ی x=1 استفاده میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=e%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D&plus;%5Cfrac%7 Be%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%7D%7B%5Cpi&space;% 7D%28x-1%29-%5Cfrac%7Be%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%28% 5Cpi&space;%5E%7B3%7D-4%5Cpi&space;-3%29%7D%7B6%5Cpi&space;%5E%7B2%7D%7D%28x-1%29%5E%7B2%7D&plus;...%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BGold en%7D&space;%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;1%7D%282-x%29%5E%7B%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space;x%7D%7B2%7D%29 %7D=e%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%7D

باز هم جوابم با جواب قبلیم مغایر شد. ظاهرا روش تستی ای که گفتم همیشه کاربرد نداره. حداقل برای خودم ثابت شد.:20:




موفق باشین.
90/9/14 مصادف با روز تاسوعای و شب عاشورای حسینی!

[lebesgue]

با سلام ...

1. معکوس این تابع رو چه جوری باید به دست بیاریم من خودم محاسبه کردم ولی جواب توی گزینه ها نبود :41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برا ی معادله اولی x به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2-4y%5E2%7D%7D%7B4%7D


که این جا دلتا رو یعنی عبارت زیر رادیکال رو بزرگتر از 0 قرار دادم که جواب شد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا معادله دومی رو حل کردم که شد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


که این جا هم y فقط مخالف صفر هست . بعد اجتماع این y ها رو به عنوان جواب نهایی در نظر گرفتم . ولی جوابم توی گزینه ها نبود جوابی که داده این هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;-2%5Csqrt%7B2%7D%5C:&space;%5C:&space;,%5C:&space;%5C:&space;2&space;%5Cright&space;]


من کجا اشتباه کردم ؟؟؟ :41::41:



========================================



2. دامنه این تابع چی میشه ؟ این رو هم حل کردم ولی باز جواب توی گزین ها نیست !! :41::37::wac::blink:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خوب برای عبارت زیر رادیکال هم میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حالا اشتراکش میشه جواب دامنه نهایی . که میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]]



ولی جواب تست این هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]












========================================











4. دور ه تناوب این تابع چیه ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Cpi%7D&space;%5Cright&space;]%7Dcos%28x%29



میشه بگیم همواره یکی از این دو عبارت زیر رو داریم ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


از طرقی ظریب هم که توی دوره تناوب تاثیر نداره پس برای هر دو تاش دوره تناوب میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ولی پاسخ تست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . :41::wac::blink: چرا ؟؟












1. شما حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Cleft%20(%5Cs qrt{x}%20%5Cright%20)^2 را برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Cleft%20|%20x %20%5Cright%20| یا همان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Csqrt{x^2} گرفتید که درست نیست. درستش اینست که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}%20%5Cleft%20(%5Cs qrt{x}%20%5Cright%20)^2 برای x های نامنفی می شود همان x و برای x های منفی تعریف نشده است.

2. اگر صورت سوال دقیقاً همین باشد که نوشتید، پاسخ تست که نمی تواند درست باشد، چون عبارت داده شده دستکم به ازای x=4 تعریف شده است، بنابراین 4 باید عضو دامنه محسوب شود. همچنین پاسخ شما هم درست نیست، چرا که تنها بازه 0 تا π نیست که تابع سینوس در آن مثبت است.

3. :31:

4. آن ضریب ثابت است که در دوره تناوب تاثیر ندارد، تازه به شرطی که مخالف صفر باشد. در اینجا ضریب، خود یک تابع متناوب است. با رسم نمودار میتوانید ببینید که دوره تناوب π است، سپس می توانید با استفاده از روابط مثلثاتی، به سادگی نشان دهید که (f(x+π)=f(x.

[MasterGeek]

من با نوتیشن های مبحث مربوطه آشنایی ندارم، اما گمان می کنم با استفاده از کانوولوشن دو بعدی (مبحث پردازش سیگنال، دستور conv2 در MATLAB) میشود.

ممنون دوست عزیز، پیشنهاد خوبی بود، روش کار میکنم احتمالا جواب بده...(هرچند بیشتر دنبال چیزی تو مایه های Toeplitzی چیزی بودم...)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

راجع به نوتیشن هم میتونین اندیس فرضش کنین، مهم این هست که فرض بشه x(1) با x(2) فرق میکنه و داخل آرگومان هم سبب میشه که با یه سری زمانی طرف باشین...


بازم ممنون اگر جوابی پیدا کردم اینجا میذارم.

[emgjey]

حل این مسائل کمی طولانی و وقت گیر است، لطفاً بفرمایید خودتان تا کجا پیش رفتید، اینگونه بهتر می توان راهنمایی کرد.

بنده جواب رو به صورت یک ضرب دو تابع بر حسب r و تتا مینویسم و جاگذاری میکنم
به دو معادله معمولی میرسم.
مشکلم اینه که شرایط مرزی رو نمیدونم چطور باید اعمال کنم.
اگه لطف کنید صرفاً مراحل کار رو برام توضیح بدید فکر میکنم کمک بزرگی باشه
ممنون

[lebesgue]

بنده جواب رو به صورت یک ضرب دو تابع بر حسب r و تتا مینویسم و جاگذاری میکنم
به دو معادله معمولی میرسم.
مشکلم اینه که شرایط مرزی رو نمیدونم چطور باید اعمال کنم.
اگه لطف کنید صرفاً مراحل کار رو برام توضیح بدید فکر میکنم کمک بزرگی باشه
ممنون

دو معادله دیفرانسیل معمولی که بدست آوردید، باید به فرم زیر باشد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5C%5Cfrac{% 5Cmathrm{d^2}%5CTheta%20(%5Ctheta%20)%20}{%5Cmathr m{d}%20%5Ctheta^2}+k^2%5CTheta%20(%5Ctheta)=0%5C%5 C%5C%5C%20r^2%5Cfrac{%5Cmathrm{d^2}R(r)%20}{%5Cmat hrm{d}%20r^2}+r%5Cfrac{%5Cmathrm{d}R(r)%20}{%5Cmat hrm{d}%20r}-k^2R(r)=0

k در حالت کلی میتواند حقیقی یا موهومی باشد. برای k≠0 (حقیقی)، اگر جواب عمومی این معادلات را بدست آورید، در نهایت عبارت زیر برای u بدست می آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20u(r,%5Ctheta)=% 5Cleft%20(A_1r^k+B_1r^{-k}%20%5Cright%20)%5Cleft%20(C_1%5Csin%20k%5Ctheta+ D_1%5Ccos%20k%5Ctheta%20%5Cright%20)

برای k=0، عبارت زیر برای u بدست می آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20u(r,%5Ctheta)=% 5Cleft%20(A_2%5Cln%20r+B_2%20%5Cright%20)%5Cleft%2 0(C_2%5Ctheta+D_2%20%5Cright%20)

از آنجا که ما با یک معادله دیفرانسیل خطی سروکار داریم، ترکیب خطی هر کدام از این پاسخ ها نیز خود یک پاسخ معادله دیفرانسیل است. پس مسئله ما یافتن ترکیب خطی ای از این پاسخ هاست که بتواند شرایط مرزی را برآورده سازد.

برای دو شرط اول، پاسخ دوم میتواند جوابگو باشد، کافی است که ضرایب مجهول را پیدا کنید. اما این پاسخ، دو شرط آخر را نمی تواند برآورده سازد. همچنین پاسخ اول، شرط سوم را به سادگی میتواند برآورده سازد، اما برای شرط چهارم توجه کنید که حاصلجمع چند تابع سینوسی نمی تواند تابع (f(θ را بسازد، مگر اینکه تعداد این جملات سینوسی بینهایت باشد و به عبارت دیگر، سری فوریه تابع (f(θ را تشکیل دهد. بنابراین برای ارضای شرط چهارم، لازم است که بینهایت پاسخ برای k های مختلف با هم جمع شوند.
در نهایت، ترکیبی خطی از پاسخ اول و دوم، جواب کامل مسئله خواهد بود.

[emgjey]

دو معادله دیفرانسیل معمولی که بدست آوردید، باید به فرم زیر باشد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B%5Cmathrm%7Bd%5E2%7D%5CTheta%20%28%5Ctheta%20 %29%20%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20%5Ctheta%5E2%7D+k%5 E2%5CTheta%20%28%5Ctheta%29=0%5C%5C%5C%5C%20r%5E2% 5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%5E2%7DR%28r%29%20%7D%7B%5Cm athrm%7Bd%7D%20r%5E2%7D+r%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7 DR%28r%29%20%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20r%7D-k%5E2R%28r%29=0

k در حالت کلی میتواند حقیقی یا موهومی باشد. برای k≠0 (حقیقی)، اگر جواب عمومی این معادلات را بدست آورید، در نهایت عبارت زیر برای u بدست می آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta%29=%5Cleft%20%28A_1r%5Ek+B_1r%5E%7B-k%7D%20%5Cright%20%29%5Cleft%20%28C_1%5Csin%20k%5C theta+D_1%5Ccos%20k%5Ctheta%20%5Cright%20%29

برای k=0، عبارت زیر برای u بدست می آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta%29=%5Cleft%20%28A_2%5Cln%20r+B_2%20%5Cright%20 %29%5Cleft%20%28C_2%5Ctheta+D_2%20%5Cright%20%29

از آنجا که ما با یک معادله دیفرانسیل خطی سروکار داریم، ترکیب خطی هر کدام از این پاسخ ها نیز خود یک پاسخ معادله دیفرانسیل است. پس مسئله ما یافتن ترکیب خطی ای از این پاسخ هاست که بتواند شرایط مرزی را برآورده سازد.

برای دو شرط اول، پاسخ دوم میتواند جوابگو باشد، کافی است که ضرایب مجهول را پیدا کنید. اما این پاسخ، دو شرط آخر را نمی تواند برآورده سازد. همچنین پاسخ اول، شرط سوم را به سادگی میتواند برآورده سازد، اما برای شرط چهارم توجه کنید که حاصلجمع چند تابع سینوسی نمی تواند تابع (f(θ را بسازد، مگر اینکه تعداد این جملات سینوسی بینهایت باشد و به عبارت دیگر، سری فوریه تابع (f(θ را تشکیل دهد. بنابراین برای ارضای شرط چهارم، لازم است که بینهایت پاسخ برای k های مختلف با هم جمع شوند.
در نهایت، ترکیبی خطی از پاسخ اول و دوم، جواب کامل مسئله خواهد بود.
ممنون از پاسختون
فقط دو تا مشکل دارم:
آیا مقدار K^2 منفی هم میتونه باشه یا فقط باید حالات مثبت و صفر رو در نظر گرفت؟
قسمت قرمز رو اگه میشه کمی بیشتر توضیح بدید
مثلاً چرا نمیشه شرط چهارم رو با پاسخ دوم ارضا کرد؟

[lebesgue]

ممنون از پاسختون
فقط دو تا مشکل دارم:
آیا مقدار K^2 منفی هم میتونه باشه یا فقط باید حالات مثبت و صفر رو در نظر گرفت؟
قسمت قرمز رو اگه میشه کمی بیشتر توضیح بدید
مثلاً چرا نمیشه شرط چهارم رو با پاسخ دوم ارضا کرد؟

k^2 می تواند منفی باشد، اما پاسخهایی که در این حالت بدست می آید، بدرد مسئله ما نمی خورد، یعنی نمی تواند در ارضای شرایط مرزی کمکی کند. توجه کنید که این شیوه برخورد با مسئله، متکی بر قضیه یکتایی پاسخ معادله لاپلاس است؛ اگر شرایط مرزی کاملاً مشخص باشند، کافی است شما (به هر طریقی که شده!) پاسخی بیابید که شرایط مرزی را ارضا کند و همچنین در معادله لاپلاس صدق کند، تنها پاسخ قطعاً همین خواهد بود.

پاسخ دوم تابعی خطی از θ است، در حالی که تابع (f(θ در حالت کلی لزوماً تابعی خطی نیست. البته اگر (f(θ به صورت تابعی خطی مشخص شده بود، در آنصورت پاسخ دوم میتوانست این شرط را ارضا کند، اما احتمالاً ارضای این شرط با شرایط دیگر ناسازگاری می داشت، در نتیجه لازم می شد پاسخ اول را نیز وارد کنید.

---------- Post added at 09:57 PM ---------- Previous post was at 09:53 PM ----------

توضیح بیشتر:

برای اینکه پاسخ دوم شرط اول را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20u(r,0)=%5Cleft% 20(A_2%5Cln%20r+B_2%20%5Cright%20)D_2=u_1%5CRighta rrow%20A_2=0%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarrow%20u(r,%5C theta)=B_2C_2%5Ctheta+B_2D_2=B'%5Ctheta+C'%5C%5C%5 C%5C%20u(r,0)=C'=u_1%5CRightarrow%20u(r,%5Ctheta)= B'%5Ctheta+u_1

برای اینکه پاسخ دوم شرط دوم را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20u(r,%5Calpha)=B '%5Calpha+u_1=u_2%5CRightarrow%20B'=%5Cfrac{u_2-u_1}{%5Calpha}%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarrow%20u(r,% 5Ctheta)=%5Cfrac{u_2-u_1}{%5Calpha}%5Ctheta+u_1

حال میتوان دید که چرا این پاسخ نمی تواند شرط سوم و چهارم را برآورده سازد.

[emgjey]

k^2 می تواند منفی باشد، اما پاسخهایی که در این حالت بدست می آید، بدرد مسئله ما نمی خورد، یعنی نمی تواند در ارضای شرایط مرزی کمکی کند. توجه کنید که این شیوه برخورد با مسئله، متکی بر قضیه یکتایی پاسخ معادله لاپلاس است؛ اگر شرایط مرزی کاملاً مشخص باشند، کافی است شما (به هر طریقی که شده!) پاسخی بیابید که شرایط مرزی را ارضا کند و همچنین در معادله لاپلاس صدق کند، تنها پاسخ قطعاً همین خواهد بود.

پاسخ دوم تابعی خطی از θ است، در حالی که تابع (f(θ در حالت کلی لزوماً تابعی خطی نیست. البته اگر (f(θ به صورت تابعی خطی مشخص شده بود، در آنصورت پاسخ دوم میتوانست این شرط را ارضا کند، اما احتمالاً ارضای این شرط با شرایط دیگر ناسازگاری می داشت، در نتیجه لازم می شد پاسخ اول را نیز وارد کنید.

---------- Post added at 09:57 PM ---------- Previous post was at 09:53 PM ----------

توضیح بیشتر:

برای اینکه پاسخ دوم شرط اول را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cleft%20%28A_2%5Cln%20r+B_2%20%5Cright%20%29D_2= u_1%5CRightarrow%20A_2=0%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarr ow%20u%28r,%5Ctheta%29=B_2C_2%5Ctheta+B_2D_2=B%27% 5Ctheta+C%27%5C%5C%5C%5C%20u%28r,0%29=C%27=u_1%5CR ightarrow%20u%28r,%5Ctheta%29=B%27%5Ctheta+u_1

برای اینکه پاسخ دوم شرط دوم را برآورده سازد، لازم است داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] pha%29=B%27%5Calpha+u_1=u_2%5CRightarrow%20B%27=%5 Cfrac%7Bu_2-u_1%7D%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarrow%2 0u%28r,%5Ctheta%29=%5Cfrac%7Bu_2-u_1%7D%7B%5Calpha%7D%5Ctheta+u_1

حال میتوان دید که چرا این پاسخ نمی تواند شرط سوم و چهارم را برآورده سازد.
ممنون از پاسخ کاملتون

[skyzare]

1. شما حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Cright%20%29%5E2 را برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7C%20x%20%5Cright%20%7C یا همان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E2%7D گرفتید که درست نیست. درستش اینست که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Cright%20%29%5E2 برای x های نامنفی می شود همان x و برای x های منفی تعریف نشده است.

2. اگر صورت سوال دقیقاً همین باشد که نوشتید، پاسخ تست که نمی تواند درست باشد، چون عبارت داده شده دستکم به ازای x=4 تعریف شده است، بنابراین 4 باید عضو دامنه محسوب شود. همچنین پاسخ شما هم درست نیست، چرا که تنها بازه 0 تا π نیست که تابع سینوس در آن مثبت است.


با سلام ...


با تشکر از پاسختون . :20:

1-با توجه به گفته های شما پس این دو تا تابع با هم مساوی و برابر نیستند .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Csqrt%7Bx%7D&space;%5Cright&space;%29%5E2




خوب یعنی باید این جوری بنویسیم ؟؟ ولی این جواب توی گزینه ها نیست . :41: :41: باز کجاش اشتباه هست ؟؟ :41: :41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 32-4y%5E2%7D%7D%7B4%7D

خوب حالا دامنه تابع معکوس میشه برد تابع اصلی ؛ یعنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7C%5Cleq&space;2%5Csqrt%7B2%7D














2-بله تنها بازه 0 تا n نیست که sin داخلش مثبت هست در واقع برای sin باید این جوری بنویسیم :

درسته ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cleq&space;x%5Cleqslant&space;2K%5Cpi&plus;%5Cpi&plus;3%5C%5C%5C%5C


از طرفی برای عبارت زیر ردیکال هم دامنه اش میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا یابد چه جوری بینشون اشتراک بگیرم ؟ :41:

[hts1369]

منم دقيقا چندبار هوپيتال گرفته بودم و يه جواب بدست اورده بودم شما اگه ميشه حداقل جواب اخر رو اينجا بذار ببينم درست حل كردم يا كه نه؟ ممنون ميشم
باید دو بار هوپیتال بزنی.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SuperSt@r]

سلام.
ببخشید که پست قبلیتون رو ندیدم.

1- از اونجایی که نمیشد داخل پرانتز رو به فرمی که گفتم در آورد مگر اینکه بجای ساده تر شدن سوال، به سوال سخت تری می رسیدیم.

2- راه دیگه ای به نظرم نداره. جهت مطالعه در مورد سری مک لورن و سری تیلور به لینکهای زیر مراجعه کنین:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

3-

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5Cf rac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D=e%5E%7B%5Cln&space;%28 %5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x% 29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D %7B%5Csin&space;%28x%29%7D%7D%29%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;% 5Cto&space;0&space;%7D[%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space; %28x%29%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%28x%29 %7D%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D[%5Cfrac%7B%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7 B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%29%7D%7B%5Csin&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0&space;%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmath rm%7Bd%7D&space;x%7D[%5Cln&space;%28%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space; %28x%29%7D%29]%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7 Bd%7D&space;x%7D%5Csin&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%281&plus;%5Ctan&space;%5E%7B2% 7D%28x%29%29%281&plus;%5Csin&space;%28x%29%29-%5Ccos&space;%28x%29%281&plus;%5Ctan&space;%28x%29%29%7D%7B%281&plus;%5C sin&space;%28x%29%29%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1&plus;%5Cta n&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D%7D%7D%7B%5Ccos&space; %28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1&plus;%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28x%29%7D% 7B1&plus;%5Ctan&space;%28x%29%7D-%5Cfrac%7B%5Ccos&space;%28x%29%7D%7B1&plus;%5Csin&space;%28x%29%7D% 7D%7B%5Ccos&space;%28x%29%7D]%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D[%5Cfrac%7B%5Ctan&space;%5E%7B3%7D%28x%29&plus;%5Cfrac%7B1%7D% 7B%5Ccos&space;%5E%7B3%7D%28x%29%7D-1%7D%7B%281&plus;%5Ctan&space;%28x%29%29%281&plus;%5Csin&space;%28x%29%2 9%7D]%7D=e%5E%7B0%7D=1


به نظر میآد روش قبلیم غلط بوده.:31:





از بسط مک لورن تابع داخل حد استفاده میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%7D%7D%7D%7Be%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx% 7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfrac%7Bx%7D %7B3&space;%5Csqrt&space;e%7D-%5Cfrac%7B7&space;x%5E2%7D%7B36&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfrac%7B1 99&space;x%5E3%7D%7B1620&space;%5Csqrt&space;e%7D-%5Cfrac%7B3193&space;x%5E4%7D%7B38880&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;%5Cfr ac%7B46801&space;x%5E5%7D%7B816480&space;%5Csqrt&space;e%7D&plus;...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7B%281&plus;x%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7 D%7Be%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D=%5Cfrac% 7B1%7D%7B%5Csqrt&space;e%7D

ظاهرا روش قبلی در مورد این سوال هم غلط از آب در اومد.:13: مطمئنا هم در این سوال و هم در قسمت ج جواب های این پستم درسته.





از بسط سری تیلور در همسایگی نقطه ی x=1 استفاده میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=e%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D&plus;%5Cfrac%7 Be%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%7D%7B%5Cpi&space;% 7D%28x-1%29-%5Cfrac%7Be%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%28% 5Cpi&space;%5E%7B3%7D-4%5Cpi&space;-3%29%7D%7B6%5Cpi&space;%5E%7B2%7D%7D%28x-1%29%5E%7B2%7D&plus;...%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BGold en%7D&space;%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;1%7D%282-x%29%5E%7B%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B%5Cpi&space;x%7D%7B2%7D%29 %7D=e%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cpi&space;%7D%7D%7D

باز هم جوابم با جواب قبلیم مغایر شد. ظاهرا روش تستی ای که گفتم همیشه کاربرد نداره. حداقل برای خودم ثابت شد.:20:




موفق باشین.
90/9/14 مصادف با روز تاسوعای و شب عاشورای حسینی!


سلام دوست عزيز ازت ممنونم
پس در حالت كلي از اين روش تستي استفاده نكنيم ديگه؟ در چه مواردي اين روش تستي جواب ميده؟

[SuperSt@r]

سلام
سه تا سوال بود كه الان ميذارم البته خودم هنوز يه ثانيه هم رو ش فكر نكردم گفتم اينجا بذارم و همزمان با هم روش فك كنيم اينم بگم كه نميدونم سخته يا نه به هر حال ميذارم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ma-bah]

سلام به همگی دوستان . تو شکل زیر یه معادله نوشته شده . همون طور که می بینید تو این معادله میشه x رو برحسب y به صورت زیر نوشت :


x=y/ sin(py)

اما من می خوام که y رو برحسب x بنویسم یعنی

y=f(x)

من دنبال تابع f هستم ممنون میشم کمکم کنید ( اگر با نرم افزار متلب هم بشه این معادله رو یکطرفش کرد خیلی خوبه تو متلب میشه همچین کاری کرد ؟؟؟؟؟ )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hadi_vazi]

سلام تو کلاس ریاضی یه سوال طرح شده میخوام ببینم نظر شما چی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اول گفته اسم این نامساوی چیه؟
که خوب ظاهرا در اومده: خاصیت جمع پذیری.
دوم اینکه چرا به این اسم نام گذاری شده.
سوم اینکه اثباتش کنید.

مربوط به قدر مطلق هست.

[hts1369]

سلام تو کلاس ریاضی یه سوال طرح شده میخوام ببینم نظر شما چی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اول گفته اسم این نامساوی چیه؟
که خوب ظاهرا در اومده: خاصیت جمع پذیری.
دوم اینکه چرا به این اسم نام گذاری شده.
سوم اینکه اثباتش کنید.

مربوط به قدر مطلق هست.
اسم این نامساوی :نامساوی مثلث یا مثلثی هست.اثباتش رو هم تو تمام کتابهای حساب دیفرانسیل انتگرال (مثل لیتهلد / اپوستل و ...) میتونی پیدا کنی .(پید نکردی بگو بزارم)
تو گوگل هم سرچ کنی فکر کنم پیدا بکنی.
علت اسم گذاری رو نمیدونم .

[skyzare]

با سلام ....

ببخشید من میخواسم بدونم تعریف یه تابع کرندار چیه ؟ توی کتاب دیدم نوشته بود اگر M عدد حقیقی مثبت باشد و داشته باشیم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|&space;f(x)&space;\right&space;|\leq&space;M

حالا سوالم اینه یعنی اگه برد یه تابع محدود بین دو عدد حقیقی متفاوت مثلا a و b باشه نمیشه گفت که تابع کرندار هست ؟؟؟؟ خوب این جوری هم محدود میشه دیگه .اخه این چیزی که از تعریف کرده یعنی برد حتما بین M+ و M- باشه .

[SuperSt@r]

با سلام ....

ببخشید من میخواسم بدونم تعریف یه تابع کرندار چیه ؟ توی کتاب دیدم نوشته بود اگر M عدد حقیقی مثبت باشد و داشته باشیم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] M

حالا سوالم اینه یعنی اگه برد یه تابع محدود بین دو عدد حقیقی متفاوت مثلا a و b باشه نمیشه گفت که تابع کرندار هست ؟؟؟؟ خوب این جوری هم محدود میشه دیگه .اخه این چیزی که از تعریف کرده یعنی برد حتما بین M+ و M- باشه .

سلام
چرا اونجوري هم كرانداره و اصلا لازم نيس حتما بين M و M- باشه مهم اينه كه بين دو عدد محدود باشه و يه Sup و يه Inf داشته باشه

[skyzare]

با سلام ...

1-حد این تابع چی میشه ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to2}(x-2)^2sin\frac{1}{\sqrt[3]{x-2}}

خوب الان اگه اون sin رو یه تابع کراندار بگیریم حدش صفر میشه . ولی من توی ولفرام نوشتم برای حد چپ و راستش این جوری نوشته . اون complex int چیه ؟ چرا این جوری نوشته ؟


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


================================================== =====

2-این عبارت های زیر چه جوری با هم برابر شده ؟؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2&plus;2^2&plus;3^2&plus;4^2&plus;....&plus;n^2=\frac{n( n&plus;1)(2n&plus;1)}{6}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^3&plus;3^2&plus;3^3&plus;4^3&plus;....&plus;n^3=\left&space;(\ frac{n(n&plus;1)}{2}&space;\right&space;)^2

[skyzare]

با سلام ....

میخواستم بدونم این عبارت رادیکالی چه جوری هم ارز با عبارت زیر میشه ؟؟؟؟ :41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty}\sqrt[n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;cx^{n-2}&plus;...}\cong&space;\lim_{x\to\infty&space;}(|x&plus;\frac{b}{an}|)( \sqrt[n]{a})

[hadi_vazi]

اسم این نامساوی :نامساوی مثلث یا مثلثی هست.اثباتش رو هم تو تمام کتابهای حساب دیفرانسیل انتگرال (مثل لیتهلد / اپوستل و ...) میتونی پیدا کنی .(پید نکردی بگو بزارم)
تو گوگل هم سرچ کنی فکر کنم پیدا بکنی.
علت اسم گذاری رو نمیدونم .

من کتاب مسعود نیکوکار رو دارم چیزی هم پیدا نکردم توش اگه لطفی کنی و برام اثباتش رو بذاری ممنون میشم.

[hts1369]

با سلام ...

1-حد این تابع چی میشه ؟


[IMG][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to2}(x-2)^2sin\frac{1}{\sqrt[3]{x-2}}[/IMG

خوب الان اگه اون sin رو یه تابع کراندار بگیریم حدش صفر میشه . ولی من توی ولفرام نوشتم برای حد چپ و راستش این جوری نوشته . اون complex int چیه ؟ چرا این جوری نوشته ؟


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید]
اثباتها رو بلد نیستم برای حل این حد ( و کلا حد هایی با این شکل) از قضیه ی فشردگی (یا ساندویچ یا افشردگی) استفاده میکنیم.
در مورد والفرو الفا نمیدونم ولی خود عبارت سینوسی حد نداره و اگه عبارت پشتش نباشه اوت تابع در این نقطه دارای حد نیست.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من کتاب مسعود نیکوکار رو دارم چیزی هم پیدا نکردم توش اگه لطفی کنی و برام اثباتش رو بذاری ممنون میشم.
دو خط اول که نوشتم برای هر مقداری برقرار هست و بعدش دو طرف رو با هم جمع میکنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

با سلام ...

2-این عبارت های زیر چه جوری با هم برابر شده ؟؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2=%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%282n&plus;1%29%7D%7B6%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E3=%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%7D%7B2%7D&space;%5Cr ight&space;%29%5E2


سلام.

راحت ترین اثبات، استفاده از استقرا هستش. مثلا برای تساوی اول به روش استقرا داریم:

ابتدا به سراغ اثبات درستی پایه ی استقراء میریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3%5E%7B2%7D&plus;...&plus;n%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%2 82n&plus;1%29%7D%7B6%7D%5CRightarrow&space;[n=1]%5CRightarrow&space;1%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B1%281&plus;1%29%282 &plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B6%7D%7B6%7D=1%5Crightarr ow&space;true%5CRightarrow&space;[n=2]%5CRightarrow&space;1%5E%7B2%7D&plus;2%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B2% 283%29%285%29%7D%7B6%7D%5Crightarrow&space;5=5%5Crightar row&space;true


حالا ثابت میکنیم که به ازای هر m دلخواه که رابطه در آن درست فرض شود، برای m+1 هم درست خواهد بود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][1%5E%7B2%7D&plus;2%5E%7B2%7D&plus;3%5E%7B2%7D&plus;...&plus;m%5E%7B2%7 D=%5Cfrac%7Bm%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D]%5Crightarrow&space;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bm%7Di%5E%7B2%7 D=%5Cfrac%7Bm%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D%5CRight arrow&space;m&plus;1:&space;%28m&plus;1%29%5E%7B2%7D&plus;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E %7Bm%7Di%5E%7B2%7D=%28m&plus;1%29%5E%7B2%7D&plus;%5Cfrac%7Bm %28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B6%28m&plus;1%29 %5E%7B2%7D&plus;m%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac% 7B%28m&plus;1%29%286m&plus;6&plus;m%282m&plus;1%29%29%7D%7B6%7D=%5Cfra c%7B%28m&plus;1%29%282m%5E%7B2%7D&plus;7m&plus;6%29%7D%7B6%7D=%5C frac%7B%28m&plus;1%29%28m&plus;2%29%282m&plus;3%29%7D%7B6%7D=%5Cf rac%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D%28%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D&plus;1%29%282%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7B%7B%5Ccol or%7BRed%7D&space;m&plus;1%7D%7Di%5E%7B2%7D%5CRightarrow&space;true


بنابراین این رابطه به ازای تمامی n ها ثابت میشود.

اثبات دومی هم مثل اولیه که به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم :20:


موفق باشین.
90/9/20

[hts1369]

سلام.

راحت ترین اثبات، استفاده از استقرا هستش. مثلا برای تساوی اول به روش استقرا داریم:

ابتدا به سراغ اثبات درستی پایه ی استقراء میریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3%5E%7B2%7D&plus;...&plus;n%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%2 82n&plus;1%29%7D%7B6%7D%5CRightarrow&space;[n=1]%5CRightarrow&space;1%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B1%281&plus;1%29%282 &plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B6%7D%7B6%7D=1%5Crightarr ow&space;true%5CRightarrow&space;[n=2]%5CRightarrow&space;1%5E%7B2%7D&plus;2%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B2% 283%29%285%29%7D%7B6%7D%5Crightarrow&space;5=5%5Crightar row&space;true


حالا ثابت میکنیم که به ازای هر m دلخواه که رابطه در آن درست فرض شود، برای m+1 هم درست خواهد بود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][1%5E%7B2%7D&plus;2%5E%7B2%7D&plus;3%5E%7B2%7D&plus;...&plus;m%5E%7B2%7 D=%5Cfrac%7Bm%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D]%5Crightarrow&space;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7Bm%7Di%5E%7B2%7 D=%5Cfrac%7Bm%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D%5CRight arrow&space;m&plus;1:&space;%28m&plus;1%29%5E%7B2%7D&plus;%5Csum_%7Bi=0%7D%5E %7Bm%7Di%5E%7B2%7D=%28m&plus;1%29%5E%7B2%7D&plus;%5Cfrac%7Bm %28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B6%28m&plus;1%29 %5E%7B2%7D&plus;m%28m&plus;1%29%282m&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Cfrac% 7B%28m&plus;1%29%286m&plus;6&plus;m%282m&plus;1%29%29%7D%7B6%7D=%5Cfra c%7B%28m&plus;1%29%282m%5E%7B2%7D&plus;7m&plus;6%29%7D%7B6%7D=%5C frac%7B%28m&plus;1%29%28m&plus;2%29%282m&plus;3%29%7D%7B6%7D=%5Cf rac%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D%28%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D&plus;1%29%282%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;[m&plus;1]%7D&plus;1%29%7D%7B6%7D=%5Csum_%7Bi=0%7D%5E%7B%7B%5Ccol or%7BRed%7D&space;m&plus;1%7D%7Di%5E%7B2%7D%5CRightarrow&space;true


بنابراین این رابطه به ازای تمامی n ها ثابت میشود.

اثبات دومی هم مثل اولیه که به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم :20:


موفق باشین.
90/9/20





دست شما درد نکنه
ولی صحبت اینه که این روابط از کجا اومدن که ما با استقرا میتونیم درستی جواب رو بررسی کنیم.
انتگرال معین میگیرن و به این جواب میرسن یا چی؟؟؟
من کتاب اپوستل رو هم دیدم .اونهم همین کاری که شما کردی رو انجام داده بود

[hamed malekpour]

یه سوال این اعداد ریاضی را چه طور می نویسید؟

[skyzare]

یه سوال این اعداد ریاضی را چه طور می نویسید؟

در رابطه با فرمول نویسی هم توی کلا هر انجمنی میتونید از این سایت زیر استفاده کنید .



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



کافی هست از همون علائم گرافیکی که بالای کادر متن هست استفاده کنید کار کردن باهاش اسون هست یه خورده دست کاری کنید باهاش خودتون متوجه میشد . از طرفی هر چی هم که مینویسید پایینش نمایش میده .

بعد از این که فرمول ریاضی مورد نظر رو نوشتید باید اون پاییین رو روی URL قرار بده بعدش هم ، همون رو کپی کن و آدرسش رو توی گزینه وارد نمودن عکس که بالای پنجره تایپ داخل انجمن هست بذار .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این جا هم آقای مفیدی لطف کردند و توضیح دادند .



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[ali_hp]

با سلام ....

میخواستم بدونم این عبارت رادیکالی چه جوری هم ارز با عبارت زیر میشه ؟؟؟؟ :41:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty}\sqrt[n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;cx^{n-2}&plus;...}\cong&space;\lim_{x\to\infty&space;}(|x&plus;\frac{b}{an}|)( \sqrt[n]{a})

سلام ، هم ارزي يعني چي ؟ تعريفش چيه ؟ تا ندونيم تعريفش چيه كه نميشه دليلي براش اورد!

[b.s.m]

سلام تورو خدا یکی اینو تا شب حل کنه . من فردا امتحان دارم . رفع ابهامشو بلد نیستم..


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

سلام ، هم ارزي يعني چي ؟ تعريفش چيه ؟ تا ندونيم تعريفش چيه كه نميشه دليلي براش اورد!

با سلام ....

خودم هم تعریف درست حسابی ازش نمیدونم . :41: توی این کتابی که میخونم فقط این رو گفته که :

دو تابع f و g را در نقطه a هم ارز یکدیگر گوییم که داشته باشیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow&space;a}\frac{f(x)} {g(x)}=1


مثلا هم ارزی که برای توابع مثلثاتی به کار میبرند مثلا برای sinx البته فقط برای زمانی که کمانش به سمت صفر میل کند این جوری هست که میان بسط مکلورنش رو مینویسند . بعد میگن این دو تا هم ارز هم هستند . البته بستگی به نوع تابعی که میخوایم حدش رو بگیریم فقط چند جمله از بسط مکلورنش رو مینویسند .

مثلا خوب این بسط مکلورن تابع sinx در نقطه 0 هست :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^3}{3!}&plus;\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}......

حالا همون جور که گفته بسته به نوع تابع چند جمله ای از این بسط رو مینویسیند بعد میگن هم ارز با تابع سینوس هست .

[skyzare]

با سلام ...

دوستان میشه یه راهنمایی کنید این حد ها رو چه جوری حل کنم ؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow%20+\inf ty%20}\frac{[x^2]-[x]^2}{x^2-1}\\\\\\\\%20\lim_{x\rightarrow%20\infty%20}\frac{ \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{\sqrt{x}}\\\\\\\\%20\l im_{x\rightarrow0%20}\frac{\sqrt[4]{x^4+1}-\sqrt{x^2+1}}{x^2}\\\\\\\\%20\lim_{x\rightarrow%20 +\infty%20}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}-\sqrt{x}

[sepehr_x50]

سلام.

ممنون میشم این انتگرال رو واسم کامل حل کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

سلام.

ممنون میشم این انتگرال رو واسم کامل حل کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

قضیه چیه همه دنبال این انتگرال هستند ! :31: :31: :31:

این رو قبلا جناب davy jones پاسخ دادند .



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام تورو خدا یکی اینو تا شب حل کنه . من فردا امتحان دارم . رفع ابهامشو بلد نیستم..


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام.

مقدار مشتق در نقطه ی (0,0) تعریف نشده است چون حد چپ و راستش به ازای x و y های منفی و مثبت در همسایگی صفر فرق میکنه و برابر با هم نمیشه.

================


با سلام ...

دوستان میشه یه راهنمایی کنید این حد ها رو چه جوری حل کنم ؟؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow%20+%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B[x%5E2]-[x]%5E2%7D%7Bx%5E2-1%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%20%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx+%5Csqr t%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D% 5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow 0%20%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt[4]%7Bx%5E4+1%7D-%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%5C% 5C%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20+%5Cinfty%20 %7D%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx+%5Csqrt%7Bx %7D%7D%7D%7D-%5Csqrt%7Bx%7D


سلام.

سوال سوم که واضحه باید از اتحاد ناقص مزدوج استفاده کرد. (سوال سوم که همینطوری ذهنی واضحه که جواب آخر میشه منفی یک دوم. چون دست آخر بعد از دوبار مزدوج زدن میرسیم به تقسیم 2x^2- بر x^2 ی مخرج که به ازای هر بار مزدوج زدن یک 2 در مخرج ضرب شده)

سوال چهارم هم واضحه که حد به سمت مثبت بینهایت میل میکنه چرا که جمله ی اول از جمله ی دوم بزرگتره. فکر کنم همین استدلال برای سوال 2 هم صادق باشه.

و اما سوال 1! اگه از منفی یک که در مخرج هستش صرف نظر کنیم (که اینکار در جواب آخر هیچ تاثیری نمیذاره) میتونیم کسر رو به دو کسر تفکیک کنیم که حاصل حد هر کدوم برابر با یک میشه و جواب کلی به نظرم برابر با صفره.

امیدوارم درست باشه جوابام.


موفق باشین.
90/9/21

[skyzare]

سلام.

سوال سوم که واضحه باید از اتحاد ناقص مزدوج استفاده کرد. (سوال سوم که همینطوری ذهنی واضحه که جواب آخر میشه منفی یک دوم. چون دست آخر بعد از دوبار مزدوج زدن میرسیم به تقسیم 2x^2- بر x^2 ی مخرج که به ازای هر بار مزدوج زدن یک 2 در مخرج ضرب شده)

و اما سوال 1! اگه از منفی یک که در مخرج هستش صرف نظر کنیم (که اینکار در جواب آخر هیچ تاثیری نمیذاره) میتونیم کسر رو به دو کسر تفکیک کنیم که حاصل حد هر کدوم برابر با یک میشه و جواب کلی به نظرم برابر با صفره.
90/9/21

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .

ببخشید اتحاد ناقص مزدوج چیه ؟؟؟ اتحاد مزدوج رو شنیدم این ناقصه دیگه چیه ؟! :31:

خوب درسته میشه همونی که شما فرمودید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqr t[4]{x^4&plus;1}-\sqrt{x^2&plus;1}}{x^2}\times&space;\frac{\sqrt[4]{x^4&plus;1}&plus;\sqrt{x^2&plus;1}}{\sqrt[4]{x^4&plus;1}&plus;\sqrt{x^2&plus;1}}=\\\\\\\\&space;\lim_{x\rightarrow&space; 0}\frac{\sqrt[4]{(x^4&plus;1)^2}-(x^2&plus;1)}{x^2(\sqrt[4]{x^4&plus;1}&plus;\sqrt{x^2&plus;1})}=\\\\\\\\&space;=\lim_{x\rightarro w&space;0}\frac{x^4&plus;1-(x^2&plus;1)^2}{x^2(\sqrt[4]{x^4&plus;1}&plus;\sqrt{x^2&plus;1})(\sqrt[4]{(x^4&plus;1)^2}&plus;(x^2&plus;1))}=-\frac{1}{2}

سوال یک رو هم بعد از تفکیک چرا حاصل هر کسر میشه یک ؟ اخه مگه میشه با هم ساده کرد ؟ پس اون جرء صحیح چی مشه ؟

[sepehr_x50]

سلام. سوالش اصلا مبتدی نیست :41:
جواب انتگرال رادیکال تانژانت که خودم نوشتم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n&space;%28x%29%7Ddx%5CRightarrow&space;%5Csqrt%7B%5Ctan&space;%28x% 29%7D=u%5Crightarrow&space;du=%5Cfrac%7B%281&plus;%5Ctan&space;%5E% 7B2%7D%28x%29%29%7D%7B2%5Csqrt%7B%5Ctan&space;%28x%29%7D %7Ddx%5Crightarrow&space;dx=%5Cfrac%7B2u%7D%7B1&plus;u%5E%7B4 %7D%7Ddu%5CRightarrow&space;y=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2 %7D%7D%7B1&plus;u%5E%7B4%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E %7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B4%7D&plus;2u%5E%7B2%7D-2u%5E%7B2%7D&plus;1%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2%7D% 7D%7B%28u%5E%7B4%7D&plus;2u%5E%7B2%7D&plus;1%29-2u%5E%7B2%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bu%5E%7B2%7D%7D %7B%28u%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D-%28%5Csqrt%7B2%7Du%29%5E%7B2%7D%7Ddu=2%5Cint&space;%5Cfr ac%7Bu%5E%7B2%7D%7D%7B%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2 %7Du%29%28u%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29%7Ddu=2%5Cint&space;[%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7 B%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%29%7D&plus;%5Cfrac%7B %5Cfrac%7Bu%7D%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B%28u%5E%7 B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29%7D]du=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cint&space;%5Cfrac%7B%282u&plus;%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7 Du%7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B%282u&plus;%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu]=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u&plus;%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7 D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu-%5Cint&space;%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du% 7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2% 7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%7Ddu]=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B4%7D[%5Cln&space;%28u%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2%7Du%29&plus;%5Cln&space;%2 8u%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%29&plus;%5Csqrt%7B2%7D%28%5Cint&space;%5Cfrac %7Bdu%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1-%5Csqrt%7B2%7Du%7D-%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%5E%7B2%7D&plus;1&plus;%5Csqrt%7B2 %7Du%7D%29]


که دو انتگرال آخر هم با استفاده از اتحاد ناقص و تبدیل مخرج ها به فرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که به راحتی هم امکان پذیره به تابع اولیه ی آرک تانژانت تبدیل میشه و مساله به صورت کلی حل میشه.

در ضمن در زیر حل این انتگرال رو به یه روش دیگه هم میتونین ببینین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در لینک زیر هم باز به یه روش دیگه حل کرده. البته تقریبا همه ی روشها یکسانه:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید







صد بار اگر توبه شکستی باز آی ... :31:

موفق باشین.
90/9/14

ممنون. :40::40::40:

در روش دوم ln نباید به جای لگاریتم به کار برده شه؟!

چون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%7C%20%5Cfrac%7Bx&plus;a%7D%7Bx-a%7D%20%5Cright%20%7C%20&plus;%20C

[b.s.m]

سلام دوست عزیز

نه این مشتق جزیی هستش. وجود داره. این سوال استادمون هست.

من رفع ابهامشو بلد نیستم. یعنی یه دور نسبت به x مشتق بگیریم بعد بخواهیم ازش lim بگیریم که x و y رو به سمت صفر ببره. اون lim رو مشکل دارم. اگه میشه تا اخر شب یه نگاه بندازین جواب بدین . مرسی

[ali_hp]

در حالت کلی اگه تابع f و g طوری باشند که داشته باشم:
[CENTER][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0 , [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5Cinfty
[RIGHT]
در اینصورت حد عبارت:
[CENTER][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 81&plus;m%5Ctimes&space;f%28x%29%29%5E%7Bn%5Ctimes&space;g%28x%29%7 D=e%5E%7Bm.n%7D
[RIGHT]
که در اینجا m و n لزوما از ابتدا عدد ثابت نیستند و خود میتونند حاصل میل کردن توابع دلخواه به سمت a باشند. مهم اینه که در اون توابع ابهامی در میل کردن به a وجود نداره و حاصل اونها برابر با m و n میشه.
خوب اينجوري كه فكر نمي كنم درست باشه! مثلا
g(x)=x/2 , n= 1 , f(x)=1/x , m=2
با اين روش جواب مجذور e بدست مياد ، در صورتي كه جواب خود e هست.
البته اگه اين فرضو اضافه كنيم كه حد حاصلضرب f , g هم يك بشه ، درست ميشه! وقتي هم كه m , n حدي باشن لازمه كه ناصفر باشن.
كلا ميتونيم اين نكته رو اينجوري بيان كنيم كه بهتره فكر كنم:
اگر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;0
انگاه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow&space;a}&space;(1&plus;f(x))^{g(x)}=e^ {\lim_{x\rightarrow&space;a}g(x)f(x)}

که با توجه به رابطه زیر میشه ثابتش کرد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow&space;a}&space;(1&plus;f(x))^{g(x)}=\l im_{x\rightarrow&space;a}((1&plus;\frac{1}{\frac{1}{f(x)}})^{ \frac{1}{f(x)}})^{g(x)f(x)}=e^{\lim_{x\rightarrow&space; a}g(x)f(x)}

[ali_hp]

با سلام ....

خودم هم تعریف درست حسابی ازش نمیدونم . :41: توی این کتابی که میخونم فقط این رو گفته که :

دو تابع f و g را در نقطه a هم ارز یکدیگر گوییم که داشته باشیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow&space;a}\frac{f(x)} {g(x)}=1




هم ارزی باید مفهومی از نزدیک بودن توابع به هم باشه ، پس همانند بیان نزدیکی دو عدد،حد اقل این دو تا راه راداریم:
یک. دو تابع را در نقطه a هم ارز گوییم هر گاه حد نسبتشان در a یک شود.
دو.دو تابع را در نقطه a هم ارز گوییم هر گاه حدتفاضلشان در a صفر شود.
تعریف اول به درد مسائل ضربی می خورد!و دومی برای مسائل جمعی!
حال این دو تعریف چه ارتباطی به هم دارند؟
اگر هر دو تابع کراندار باشند تعریف یک از تعریف دو قویتر است.به این معنی که وقتی توابع کراندارند، از یک شدن حد نسبت،صفر شدن حد تفاضل نیز نتیجه می شود،پس اگر دو تابع کراندار با تعریف یک هم ارز باشند،هم حد تفاضلشان صفر است و هم حد نسبتشان یک است.
اگر هر دو تابع به مثبت یا منفی بینهایت میل کنند تعریف دو قویتر از تعریف یک است.به این معنی که وقتی توابع به بینهایت میل می کنند، از صفر شدن حد تفاضل،یک شدن حد نسبت نیز نتیجه می شود،پس اگر دو تابع به بی نهایت میل کنند و با تعریف دو هم ارز باشند،هم حد تفاضلشان صفر است و هم حد نسبتشان یک است.
حال اگر بخواهیم با تعریف یک مساله را حل کنیم :
برای n های فرد داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;...}&space;\approx&space;\sqrt[n]ax&space;\\&space;\\&space;\sqrt[n]ax&space;\approx&space;\sqrt[n]a&space;(x&plus;\frac{b}{an})

با توجه به دو هم ارزی بالا هم ارزی مساله نتیجه میشود.

برای n های زوج نیز باید داشته باشیم a>0 یک قدر مطلق اضافه می شود.برای اثبات هم میشه از رابطه زیر استفاده کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;...}}{\sqrt[n]ax}=\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[n]{1&plus;\frac{b}{ax}&plus;...}=1
اما خوب با توجه به توضیحات بالا و با توجه به اینکه f و g به بی نهایت میل می کنند، اگر بتوانیم هم ارزی از نوع دو را ثابت کنیم مفید تر است،و در مسائل بیشتری می توانیم از ان استفاده کنییم.
پس باید ثابت کنیم(فرض می کنیم n فرد است،برای n زوج یکم ریزه کاری علامتو اینا اضافه میشه فقط)حد عبارت زیر در بی نهایت برابر صفر می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;...}-\sqrt[n]a&space;(x&plus;\frac{b}{na})

قرار دهید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]&space;a(x&plus;\frac{b}{na})

حال اگر عبارت را بر حسب y باز نویسی کنیم داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{ax^n&plus;bx^{n-1}&plus;...}-\sqrt[n]a&space;(x&plus;\frac{b}{na})&space;=\\&space;\sqrt[n]{y^n&plus;By^{n-2}&plus;...}-y


دقت کنید که ضریب y^(n-1)l در زیر رادیکال برابر صفر می شود....
برای محاسبه حد عبارت بدست امده نیز هم می توان با استفاده از تعمیم اتحاد چاق و لاغر و ضرب تقسیم عبارت در جمله چاق! رادیکال را حذف و مساله را حل کرد هم می توان با فاکتور گیری از y و بازنویسی عبارت به صورت زیر از هوپیتال استفاده کرد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{y^n&plus;By^{n-2}&plus;...}-y=\frac{\sqrt[n]{1&plus;\frac{B}{y^2}&plus;\frac{C}{y^3}&plus;...}-1}{\frac{1}{y}}

[davy jones]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .

ببخشید اتحاد ناقص مزدوج چیه ؟؟؟ اتحاد مزدوج رو شنیدم این ناقصه دیگه چیه ؟! :31:

خوب درسته میشه همونی که شما فرمودید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt[4]%7Bx%5E4&plus;1%7D-%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D%7D%7Bx%5E2%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac %7B%5Csqrt[4]%7Bx%5E4&plus;1%7D&plus;%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D%7D%7B%5Csqrt[4]%7Bx%5E4&plus;1%7D&plus;%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D%7D=%5C%5C%5C%5C %5C%5C%5C%5C&space;%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac% 7B%5Csqrt[4]%7B%28x%5E4&plus;1%29%5E2%7D-%28x%5E2&plus;1%29%7D%7Bx%5E2%28%5Csqrt[4]%7Bx%5E4&plus;1%7D&plus;%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D%29%7D=%5C%5C%5C %5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cf rac%7Bx%5E4&plus;1-%28x%5E2&plus;1%29%5E2%7D%7Bx%5E2%28%5Csqrt[4]%7Bx%5E4&plus;1%7D&plus;%5Csqrt%7Bx%5E2&plus;1%7D%29%28%5Csqrt[4]%7B%28x%5E4&plus;1%29%5E2%7D&plus;%28x%5E2&plus;1%29%29%7D=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D

سوال یک رو هم بعد از تفکیک چرا حاصل هر کسر میشه یک ؟ اخه مگه میشه با هم ساده کرد ؟ پس اون جرء صحیح چی مشه ؟
سلام.

منظورم از اتحاد ناقص چیز جدیدی نیست. منظورم اینه که باید یه چیزی توش ضرب کنیم که بشه اتحاد مزدوج و همینجوریش ناقصه :31: یعنی همین روشی که شما نوشتین و من هم در پست قبلیم اشاره کردم.

و اما در مورد سوال یک! به نظر شما حاصل براکت بینهایت چند میشه؟ آیا نمیشه در بینهایت، x^n رو با [x^n] مساوی فرض کرد؟؟ مثلا اشکالش میتونه اونجا باشه که اگه عدد x در بینهایت، اعشار داشته باشه، براکتش با خود x تفاوت داره؟ (آخه مگه مثلا بینهایت و چهارده صدم هم معنی میده؟:31:)
در حالت کلی اگه فرض کنیم که جزء صحیح x^n برابر با k باشه، قطعا در اعداد مثبت، مقدار x^n برابر با k+a خواهد بود که همواره به ازای n های متناهی، مقدار a شمارا و محدود خواهد بود. بنابراین حاصل تقسیم جزء صحیح x^n ؛ تقسیم بر x^n ؛ وقتی که x به بینهایت میل میکنه با کسر k/(k+a) a وقتی که k به سمت بینهایت میل کنه هم ارزه.

بنابراین تابع جزء صحیح در صورتی که داخل آرگومانش به سمت بینهایت بره عملا بی معنی میشه.

===========================


ممنون. [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در روش دوم ln نباید به جای لگاریتم به کار برده شه؟!

چون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%7C%20%5Cfrac%7Bx&plus;a%7D%7Bx-a%7D%20%5Cright%20%7C%20&plus;%20C


فکر کنم منظورش از log همون ln باشه. چون در بسیاری از سایتها برای لگاریتم طبیعی (یعنی در پایه ی e) همون log خالی رو استفاده میکنن و برای لگاریتم در مبنای 10 مینویسن: log10 x
همین شرایط قراردادی در ماشین حسابهای مهندسی هم برقراره اگه دقت کرده باشین. در سایت والفرام آلفا هم شرایط از همین قراره و جالبه که زیرش برای گمراه نشدن ذهن خواننده مینویسه که منظور از log لگاریتم طبیعی (natural logarithm) هستش. در سایت لاتکس که فرمول نویسی رو بنده و سایر کاربران از اونجا انجام میدیم هم در قسمت functions هم log وجود داره و هم log10



موفق باشین.
90/9/22

[ali_hp]

با سلام ...

دوستان میشه یه راهنمایی کنید این حد ها رو چه جوری حل کنم ؟؟



راهنمایی اولی:با استفاده از نامساوی l[x]<x<[x]+1 کرانی درجه یک برای صورت بدست اورید!و نتیجه بگیرید حد صفر است.

و یا اینکه همانطور که davy jons عزیز گفتن تفکیک کنید و از اینکه حد نسبت l[a] , a در بینهایت یک است استفاده کنید.(به عبارت دیگر با تعریف یک هم ارزند)

راهنمایی دومی:

صورت و مخرج را بر رادیکال x تقسیم کرده و تقریبا مشابه اولین هم ارزی که در دو پست قبل ثابت شد عمل کنید ....!جواب نهایی یک است.

راهنمایی چهارمی:سعی کنید مساله را به اخرین هم ارزی رادیکالی که در دو پست قبل ثابت شد ربط دهید!که البته خیلی هم کار ساده ای نیست.جواب نهایی یک دوم است.

[hts1369]

با سلام

تمام اعداد صحیح ناصفر x و y و z را که در معادله ی زیر صدق می کنند، پیدا کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x^3+y^3=z^3

موفق باشید.

24 تیر ماه 1390
شرمنده قضییه ی اخر فرما همین سوالی هست که اقای مفیدی مطرح کردن؟؟

[davy jones]

شرمنده قضییه ی اخر فرما همین سوالی هست که اقای مفیدی مطرح کردن؟؟

سلام.
بله. قضیه ی آخر فرما برای حالت کلی هستش که توانها برابر n باشه که این سوال هم به نوعی تو این قضیه میگنجه.

صورت قضیه ی آخر فرما:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
90/9/23

[shokaran88]

باسلام من یه سوال تو اتحادها دارم خیلی روش کارکردم ولی به جواب مطمئنی نرسیدم.س:جمله زیرراازطریق اتحاد "مجموع مکعبات دوجمله ایa3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)حل کنید؟ 625y^32+300x^100

[davy jones]

باسلام من یه سوال تو اتحادها دارم خیلی روش کارکردم ولی به جواب مطمئنی نرسیدم.س:جمله زیرراازطریق اتحاد "مجموع مکعبات دوجمله ایa3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)حل کنید؟ 625y^32+300x^100
سلام.

منظورتون از حل چیه؟ این جمله دو تا مجهول داره که میشه هر مقداری رو داخلش ازا گذاری کرد.
شاید منظورش این بوده که عبارت داده شده رو تجزیه کنید.
سوالتون رو بررسی کنین و مجددا مطرح بفرمایین.

موفق باشین.
90/9/24

[zr1]

درود به همگی.
چندتا سوال داشتم ممنون میشم کمکم کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] and Settings\negin\Desktop
استادمون با این سوالا به خصوص 2تای اولی گرفتارمون کرده.
تو درس فیزیکم مثل اتاق ریاضیات هست یا نه؟

[SuperSt@r]

درود به همگی.
چندتا سوال داشتم ممنون میشم کمکم کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
استادمون با این سوالا به خصوص 2تای اولی گرفتارمون کرده.
تو درس فیزیکم مثل اتاق ریاضیات هست یا نه؟


پس سوالات كو؟

[zr1]

والا خودم موندم بقیه چجوری عکس میزارن یا تایپ میکنن میزارن رو سایت!

اگه میشه یکی کامل توضیح بده ما راه بیفتیم.

[ali_hp]

والا خودم موندم بقیه چجوری عکس میزارن یا تایپ میکنن میزارن رو سایت!

اگه میشه یکی کامل توضیح بده ما راه بیفتیم.
سلام ، اينجا توضيح داده شده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[zr1]

ممنون ازت تک تک میفرستم تا یاد بیاد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(2x&plus;1)^\frac{1}{x }

---------- Post added at 07:15 PM ---------- Previous post was at 07:14 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(2x&plus;1)^\frac{1}{x }

---------- Post added at 07:17 PM ---------- Previous post was at 07:15 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(1&plus;\frac{2}{x})^x

[zr1]

اون 2تا لیمیت به سمت مثبت بی نهایت میره

و مشتق این عبارت

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sqrt[2]{sin^3(2x-1)}
ممنونم ازت

[SuperSt@r]

ممنون ازت تک تک میفرستم تا یاد بیاد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;1%29%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D

---------- Post added at 07:15 PM ---------- Previous post was at 07:14 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;1%29%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D

---------- Post added at 07:17 PM ---------- Previous post was at 07:15 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%29%5Ex


من اولي رو حل كردم احتمالا درسته دومي هم مثه اولي حل ميشه.
اگه ميخاي برات دومي رو هم حلش كنم؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[SuperSt@r]

اون 2تا لیمیت به سمت مثبت بی نهایت میره

و مشتق این عبارت

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][2]%7Bsin%5E3%282x-1%29%7D
ممنونم ازت



خب فك كنم روش اولي كه حل كرده بودم اشتباه بود اميدوارم اين روشم درست بوده باشه
اينم جواب مشتقت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[artist5]

1)
the rectangular piece of jimy's land has a length of (4y+2)meter and a width of(y-1)meter.find the areaof the
landin terms of y
2)
the fee for makeover class was $ m per person.when the number of course participants increased to (3m+2)persons.the makeover center gave rebate of 3$per person.Find the total fees in term of m.Find the fee for this course per person if the total fees for 50 person participants are 750$ and have given a rebate of 3$per person.
سلام دوستان.اگر لطف کنید و جواب این ها را به من بدهید..البته تا قبل از 4 شنبه..لطفا.ممنون میشم.

[SuperSt@r]

1)
the rectangular piece of jimy's land has a length of (4y+2)meter and a width of(y-1)meter.find the areaof the
landin terms of y
2)
the fee for makeover class was $ m per person.when the number of course participants increased to (3m+2)persons.the makeover center gave rebate of 3$per person.Find the total fees in term of m.Find the fee for this course per person if the total fees for 50 person participants are 750$ and have given a rebate of 3$per person.
سلام دوستان.اگر لطف کنید و جواب این ها را به من بدهید..البته تا قبل از 4 شنبه..لطفا.ممنون میشم.


خب چرا انگليسي نوشتي؟ فارسي بنويسش راحت تر متوجه شيم

[artist5]

لطف کنید و با راه حل واسم بذارید.ممنون
آخه سوال انگلیسی بود.زبانم خیلی تعریفی نبود که ترجمه کنم

[zr1]

اره دومی واجبتره

یکم راجب حل این ln ها توضیح میدی.چون تازه خوندیم

خودم جواب مشتق رو درست اوردم ولی زیر رادیکالو

اشکال دارم.اگه زحمتی نیست اینم یکم توضیح بده.

[hamed999]

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ممنون ازت تک تک میفرستم تا یاد بیاد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(2x&plus;1)^\frac{1}{x }

---------- Post added at 07:15 PM ---------- Previous post was at 07:14 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(2x&plus;1)^\frac{1}{x }

---------- Post added at 07:17 PM ---------- Previous post was at 07:15 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to\infty&space;}\frag(1&plus;\frac{2}{x})^x
حذف بشه شرمنده

[SuperSt@r]

اره دومی واجبتره

یکم راجب حل این ln ها توضیح میدی.چون تازه خوندیم

خودم جواب مشتق رو درست اوردم ولی زیر رادیکالو

اشکال دارم.اگه زحمتی نیست اینم یکم توضیح بده.


درباره روش حل حدها اينجوريه كه معمولا وقتي سوالا به اين صورت هس ما ln ازش ميگيريم كه خواص ln شبيه همون خواص log هست بعدشم از هوپيتال استفاده ميكنيم و جوابش رو بدست مياريم بعد جواب نهايي بدست امده مثلا تابع y حد lny هست در صورتيكه ما حد خود y رو ميخايم بنابراين برا اينكه ln رو از بين ببريم ميايم از دو طرفش تابع exp يا همون e (كه تابع معكوس ln هست) ميگيريم كه جواب نهايي رو بدست مياريم.
اگه خواستي هر كجاش رو بيشتر توضيح بدم درخدمتيم
در مورد سوال مشتق اجازه بديد يه بار ديگه حلش كنم مشتق رو شايد اشتباه رفتم الان ميرم توان دو اش رو از زير راديكال بيرون ميارم و يه بار ديگه حلش ميكنم ببينم چي ميشه.
اينم جواب حد دوميتون كه گذاشته بوديد: البته اول سعي كنيد خودتون حلش كنيد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



پ.ن:خب مشتق رو هم از اون روشي كه گفتم حل كردم تو همون پست قبلي كه با روش اول حل كرده بودم برات گذاشتم

اگه سوالي داشتي در خدمتيم

[zr1]

ممنون دستت درد نکنه.lim هارو با کمک بچه ها فهمیدم توپ توپ.:8:

استادمون بیچارمون کرده!امروز راجب انتگرالا انقد تمرین داد که نگو

ایندفه انقد تمرین میدم کمکم کنی که شرمندت میشم.:11:

[zr1]

اینم 10 تا انتگرال که موندم توش

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Bx%7D&plus;1%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx

---------- Post added at 02:30 PM ---------- Previous post was at 02:28 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx

---------- Post added at 02:33 PM ---------- Previous post was at 02:30 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7Bx%5E3&plus;x%5E2%7Ddx

---------- Post added at 02:34 PM ---------- Previous post was at 02:33 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---------- Post added at 02:35 PM ---------- Previous post was at 02:34 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---------- Post added at 02:38 PM ---------- Previous post was at 02:35 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 285x%5E2-1%29%20%5Cright%20%5Dxdx

---------- Post added at 02:41 PM ---------- Previous post was at 02:38 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 284x&plus;1%29&plus;cos%282x-1%29%20%5Cright%20%5Ddx

[zr1]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D&plus;1%29%5E4%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx
فعلا 8تا شد.یکی دوتا هم هست بعدا میفرستم.تا جمعه این هفته جواب میخام.:11:

[davy jones]

اینم 10 تا انتگرال که موندم توش


سلام دوست عزیز!

این انتگرالهایی که شما گذاشتین، مسائل ساده، پایه ای و کلاسیک انتگرال هستند و بعید میدونم که واقعا توش مونده باشین. همه ی هر 8 مساله با استفاده از تغییر متغیرهای ساده قابل حل هستند. لطفا خودتون روش وقت بذارین و اگه واقعا در حل بعضی از اینها (یا مسائل سخت تر بعد از این) به مشکل برخوردین اینجا از سایر دوستان ریاضیدان راهنمایی بگیرین. اینجوری که شما سوالاتتون رو با تعیین مهلت پاسخ میذارین حس خوبی به بنده و کسانی که اینجا میان دست نمیده و آدم احساس میکنه که نگاه دیگران نسبت بهش مث نگاه و توقع از یک ماشین حسابه. :41:


موفق باشین.
90/9/29

[hts1369]

اینم 10 تا انتگرال که موندم توش
فعلا 8تا شد.یکی دوتا هم هست بعدا میفرستم.تا جمعه این هفته جواب میخام.:11:
من سه تا از انتگرالهات رو حل کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
انتگرال تانژانت رو هم باید به سینوس بر کسینوس تبدیل کنید و بعد حلش کنید (با همین تغییر متغیر)
اینها ابتدایی ترین انتگرالهای تغییر متغیر هستن اینکه کسی سوالات ساده میپرسه ایراد نداره ولی اینکه کسی بدون فکر کردن روی یک مساله سوال بپرسه کمی ناراحت کننده هست.(امیدوارم شما جزو این دسته نباشید)
موفق باشید و سربلند

[zr1]

1369حرف شما درسته.من ترم اولی ام ولی بقیه بالاتر و کهنه کار.رو مثال ها فکر کردم.اونایی رو که نتونستم حل کنم کمک خاستم وتو امتهان من باید به سوالات پاسخ بدم نه ماشین حساب .فعلا دستم fx990 هستش که انتگرال نداره.سوالام شاید برای بعضی ها خنده دار باشه.از اونجایی که من و دوستام به همدیگه کمک می کنیم تا بتونیم پیشرفت کنیم و از درسا یه چیزی بفهمیم.شاید تو این تاپیک نتونم به کسی کمک کنم و فقط از بزرگان کمک بخام ولی تو تاپیک دیگه ای به بقیه کمک می کنم هرچند کم پست میدم.ممنون

[Mehran-King]

آخجووووووووون اینجا عجب جاییه بعدا سوالامو اینجا وقت شد میپرسم آخه نمیشه با تایپ معمولی نوشت!

ریاضی.... !!!:10:

[SuperSt@r]

1369حرف شما درسته.من ترم اولی ام ولی بقیه بالاتر و کهنه کار.رو مثال ها فکر کردم.اونایی رو که نتونستم حل کنم کمک خاستم وتو امتهان من باید به سوالات پاسخ بدم نه ماشین حساب .فعلا دستم fx990 هستش که انتگرال نداره.سوالام شاید برای بعضی ها خنده دار باشه.از اونجایی که من و دوستام به همدیگه کمک می کنیم تا بتونیم پیشرفت کنیم و از درسا یه چیزی بفهمیم.شاید تو این تاپیک نتونم به کسی کمک کنم و فقط از بزرگان کمک بخام ولی تو تاپیک دیگه ای به بقیه کمک می کنم هرچند کم پست میدم.ممنون


سلام
حالا شما يه خورده بيشتر رو اينا فك كن اگه بازم هر كدوم رو نتونستي حل كني بگو اشكالي نداره ما هم اينجا هدفمون كمك كردن هست ديگه
نميدونم شما چه رشته اي هستيد ولي يكي از مهمترين بحث هاي رياضي و شايدم مهمترينش همين انتگرال باشه سعي كنيد خودتون رو تو اين قسمت قوي تر كنيد

[zr1]

ممنون سوپر من(سوپر استار).من رشته ام مهندسی عمران هستش.این انتگرالا رو تا ترم 8 خاهم خوند به همینه که کمک شما میتونه برام ارزشمند باشه.من 1شنبه از این انتگرالا کوییز دارم و باید روش کار کنم.ممنون از همدردیت.

[hts1369]

1369حرف شما درسته.من ترم اولی ام ولی بقیه بالاتر و کهنه کار.رو مثال ها فکر کردم.اونایی رو که نتونستم حل کنم کمک خاستم وتو امتهان من باید به سوالات پاسخ بدم نه ماشین حساب .فعلا دستم fx990 هستش که انتگرال نداره.سوالام شاید برای بعضی ها خنده دار باشه.از اونجایی که من و دوستام به همدیگه کمک می کنیم تا بتونیم پیشرفت کنیم و از درسا یه چیزی بفهمیم.شاید تو این تاپیک نتونم به کسی کمک کنم و فقط از بزرگان کمک بخام ولی تو تاپیک دیگه ای به بقیه کمک می کنم هرچند کم پست میدم.ممنون

اولا که من قصد ناراحت کردنت رو نداشتم و اگه همچین حسی به شما القا شده از شما پوزش میطلبم:11: (چی گفتم:31:)
دوما من بازم معذرت میخوام شرمنده

[zr1]

از عزیزان ممنون میشم که توضیح بدن که چه موقع از تغییر متغیر استفاده میشه.تو این 4تا انتگرال موندم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E4%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5E2%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Bx%7D&plus;1%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx

[goolan]

همه اینا از تغییر متغیر حل میشن . 1+x/1 رو که u بگیری مشتقش یعنی -1/x^2 تو انتگرال وجود داره

[davy jones]

از عزیزان ممنون میشم که توضیح بدن که چه موقع از تغییر متغیر استفاده میشه.تو این 4تا انتگرال موندم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E4%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5E2%7Ddx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Bx%7D&plus;1%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx
سلام.

همونطور که جناب goolan هم اشاره کردند، موقعی از تغییر متغیر استفاده میکنیم که عبارتی رو که میخوایم تغییرش بدیم به همراه مشتقش، همزمان زیر انتگرال وجود داشته باشه. در حالت کلی اگه انتگرالی به صورت زیر داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][f%28x%29.%7Bf%7D%27%28x%29]dx


که ' f مشتق تابع f نسبت به x هستش. اونوقت میشه به صورت زیر تغییر متغیر داد و انتگرال رو ساده کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bdx%7D=%7Bf%7D%27%28x%29%5CRightarrow&space;du=%7Bf%7D% 27%28x%29dx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E%7B2%7D%7D%7B2%7D&plus;c=%5Cfrac%7B%28f%28x%29%29%5E% 7B2%7D%7D%7B2%7D&plus;c



حالا ممکنه که دقیقا مشتق تابع f موجود نباشه ولی بشه با ضرب و تقسیم اعداد ثابت، اون رو ساخت. در این صورت با ضرب کردن ضریب مورد نیاز و تقسیم کردن کل انتگرال به همون ضریب تابع مشتق رو میسازیم.
ممکنه که تابع f ای که انتخاب میکنیم طوری باشه که انتگرال به صورت زیر در بیاد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%27%28x%29dx


که باز هم تفاوتی در مراحل حل نداره و همون تغییر متغیر بازهم جواب میده.


به طور مثال در سوال دومی که گذاشتین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx%5CRightarrow &space;%5Csqrt%7Bx%7D&plus;1=u%5Crightarrow&space;du=%5Cfrac%7B1%7D %7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7 D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx=2du%5CRightarrow&space;y=2%5Cint &space;u%5E%7B3%7Ddu=2%5Cfrac%7Bu%5E%7B4%7D%7D%7B4%7D&plus;c= %5Cfrac%7Bu%5E%7B4%7D%7D%7B2%7D&plus;c=%5Cfrac%7B%28%5C sqrt%7Bx%7D&plus;1%29%5E%7B4%7D%7D%7B2%7D&plus;c


همونطور که میبینین مراحل کار تفاوتی نداره.

هدف اصلی در حل این قبیل مسائل پیدا کردن دو تابع هستش که:

1- به طور همزمان تحت انتگرال حضور دارند.
2- یکی از توابع، مشتق تابع دیگر است.
3- دو تابع در هم ضرب شده اند، یا اگر به همدیگر تقسیم شده اند همواره تابع صورت کسر باید مشتق تابع مخرج باشد.


فکر کنم با این توضیحات بتونین بقیه ی تمرینها رو خودتون حل کنین ولی باز هم اگه سوالی بود در خدمتتون هستم.


موفق باشین.
90/9/30

[SuperSt@r]

خب منم يه توضيحاتي داده بودم درباره اينكه چه زماني از تغيير متغير استفاده كنيم و يكي از سوالتا رو هم براتون حل كرده بودم وقتي پستم رو گذاشتم بعدش ديدم كه دوست خوبمون davy jones توضيحات خوب و كاملي رو برا شما قرار دادن و من پستم رو اديت كردم و اينا رو برا اين گفتم كه اين پست خالي نمونه حالا خودتون بيشتر رو سوالات انتگرال كار كنيد تا بتونيد به راحتي حلش كنيد يكي از سوالات رو دوست خوبمون براتون حل كرد بقيه رو سعي كنيد خودتون حل كنيد قطعا ميتونيد حالا اگه نشد اشكالي نداره درخدمتيم ندانستن عيب نيست نپرسيدن عيبه
حالا من يكي ديگش رو يه راهنمايي ميكنم ادامش رو خودتون حل كنيد:

مثلا تو سوال اول [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو برابر U در نظر بگيريد .
يواش يواش حساب كار دستتون مياد و به راحتي همه رو حل ميكنيد

[zr1]

ممنون از گولان و دیوی جونز و سوپر استار.بازم روشون کار میکنم ببینم این مغز به کار میفته یا باید بدم 3تایی هندل بزنین تا روشن شه!:10:البته چندین مثال بود خودم حلش کردم ولی فردا که یعنی امروز سوالا با جوابشونو میزارم تو سایت که درستی یا غلط بودنشو از شما ها کمک بگیرم.رفقام که اونقد بلد نبودن تو انتگرالا کمکم کنن ولی شما عزیزامو که دارم که به دادم رسیدین.بازم ممنون از همتون و شب یلدای همگی هم مبارک:40:

[zr1]

عزیزان من این انتگرال زیر رو با تقییر متغیر حل کردم ولی جوابش با استاد با روش دیگه(از تغییر متغیر استفاده نکرده)حل کرده.من از حرفای دیوی اینو فهمیدم که اگه یه عبارت ایکس دار به یه ایکس دار مثل مثال بالا ضرب بشه از روش تغییر متغییر استفاده میشه.جواب اول این مثال رو استاد حل کرده و دومیش رو من حل کردم البته عبارت به توان 10 هستش که بد افتاده.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;-3x&plus;1&space;\right&space;)^10x^2dx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{9}\frac{(-3x^3&plus;1)^11}{11}&plus;c

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(-3x^3&plus;1)^11}{11}&plus;c

[SuperSt@r]

عزیزان من این انتگرال زیر رو با تقییر متغیر حل کردم ولی جوابش با استاد با روش دیگه(از تغییر متغیر استفاده نکرده)حل کرده.من از حرفای دیوی اینو فهمیدم که اگه یه عبارت ایکس دار به یه ایکس دار مثل مثال بالا ضرب بشه از روش تغییر متغییر استفاده میشه.جواب اول این مثال رو استاد حل کرده و دومیش رو من حل کردم البته عبارت به توان 10 هستش که بد افتاده.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام
فك كنم صورت سوال رو اشتباه تايپ كردي يه توان 3 برا 3x- كم گذاشتي
فك كنم اين اشتباه رو كردي كه وقتي از u مشتق گرفتي نيومدي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بر حسب du بدست بياري و مستقيما به جاي مشتقت اومدي du رو قرار دادي يعني كه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بعد شما بايد به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در صورت سوال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بدي كه احتمالا اومدي به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مستقيما همون du رو قرار دادي

[zr1]

ممنون 2000ریم الان افتاد!من نوشته بودم du=-9x^2dx.یعنی نباید جلوی ایکس به توان 2 ضریبی باشه حتی اگه ایکس زیر رادیکال یا کسر باشه هم نبایدضریب داشته باشه درسته؟

[davy jones]

ممنون 2000ریم الان افتاد!من نوشته بودم du=-9x^2dx.یعنی نباید جلوی ایکس به توان 2 ضریبی باشه حتی اگه ایکس زیر رادیکال یا کسر باشه هم نبایدضریب داشته باشه درسته؟
سلام.
ربطی نداره.
چون ما داخل انتگرال عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داریم و از طرفی هم طبق محاسباتمون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شده پس مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه. به همین سادگی :31:


موفق باشین.
90/10/1

[SuperSt@r]

ممنون 2000ریم الان افتاد!من نوشته بودم du=-9x^2dx.یعنی نباید جلوی ایکس به توان 2 ضریبی باشه حتی اگه ایکس زیر رادیکال یا کسر باشه هم نبایدضریب داشته باشه درسته؟


خواهش ميكنم
الان ما بايد du رو توي صورت سوال بوجود بياريم همينطوري كه نميتونيم به جاي du عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بديم اونوقت صورت سوال ديگه با اصل سوال برابر نيست براي همين وقتي ميبينيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تو صورت سوال هست ميايم و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بر حسب du بدست مياريم حالا ديگه به راحتي به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عبارت بر حسب du رو قرار ميديم و اونوقت به يه انتگرال ساده ميرسيم كه راحت ميتونيم حلش كنيم
هر قسمتش رو اگه بد گفتم يا اگه سوالي داشتي بپرس درخدمتيم

[zr1]

من چنتا مثال حل کردم الان دارم تو اون سایت تایپ میکنم میزارم تو سایت.تا قبل از 11 میزارم تو سایت با جواباش که تعیین کنی درستن یا غلط اند.اونایی که غلط هستند رو با جواب صحیح بگزار تو سایت.البته چنتا مثال دیگه هست که فردا احتمالا ظهر میزارم تو سایت که دوستان اونایی رو که غلط هستند رو تا جمعه شب با جواب صحیح بزارن تو سایت.من از همه عزیزای دلم عذر میخام که همه رو اذیت کردم ولی بدونین که تو دانشگاه از این انتگرالا 4.5نمره سوال میاد.ما این 1شنبه که اخرین جلسمونه کوییز داریم اگه نتونم کوییز رو مثل دفه قبلم خوب ندم بیچاره میشم.از همتون بابت حمایتتون ازم ممنونم ولی حالاحالاها با شمام.اگه دوستان راجب ماشین سوالی دارن تو تاپیک خودرو منو میتونین پبدا کنین.

[zr1]

گرفتم گرفتم .........!ممنون دیوی جونز عزیز.الان فهمیدم چی به چیه.دارم بالا پایین میپرم.امشبی بهم حال دادین

[zr1]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\sqrt{x}-x-\sqrt[5]{x^2})dx=\frac{2}{3}x^\frac{3}{2}-\frac{x^2}{2}-\frac{5}{7}x^\frac{7}{5}&plus;c

---------- Post added at 11:30 PM ---------- Previous post was at 11:27 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x-1}dx=\frac{2}{3}(x-1)^\frac{3}{2}

---------- Post added at 11:30 PM ---------- Previous post was at 11:30 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x-1}dx=\frac{2}{3}(x-1)^\frac{3}{2}

---------- Post added at 11:33 PM ---------- Previous post was at 11:30 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^10xsinxdx=\frac{cos^11x}{11}&plus;c

[zr1]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](sin(4x&plus;1)&plus;cos(2x-1))dx=-\frac{1}{4}cos(4x&plus;1)&plus;\frac{1}{2}sin(2x-1)&plus;c

---------- Post added at 11:41 PM ---------- Previous post was at 11:39 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{sinx}{cosx}dx=ln\left&space; |&space;cosx&space;\right&space;|&plus;c

---------- Post added at 11:45 PM ---------- Previous post was at 11:41 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3x^2&plus;2x}{x^3&plus;x^2}dx=\frac{1}{ 6}ln\left&space;|&space;x^3&plus;x^2&space;\right&space;|&plus;c

---------- Post added at 11:49 PM ---------- Previous post was at 11:45 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^3x(1&plus;tan^2x)dx=\frac{tan^4x}{4} &plus;c

[davy jones]

سلام.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1x%7D%7B11%7D&plus;c
تو جواب آخر این انتگرال یه منفی اشتباه کردین. چون مشتق کسینوس برابر با منفی سینوس هستش و sin x.dx برابر با du - میشه. همین اشتباه رو هم در حل انتگرال زیر دارین:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Ddx=ln%5Cleft&space;%7C&space;cosx&space;%5Cright&space;%7C&plus;c


----------------

اما در انتگرال زیر نمیدونم ضریب یک ششم رو از کجا آوردین؟ اگه دقت کنین صورت کسر دقیقا مشتق مخرجه و بنابراین عبارت صورت ضربدر dx دقیقا مساوی با du میشه و هیچ ضریبی نخواهیم داشت.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2%7Ddx=%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dln%5Cleft&space;%7C&space;x%5E3&plus; x%5E2&space;%5Cright&space;%7C&plus;c


بقیه جواباتونم کاملا درسته. دیدین کاری نداشت :31:


موفق باشین.
90/10/1

[zr1]

جواب درست انتگرال 3x^2+2x/x^3+x^2dx چیه؟

---------- Post added at 01:30 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------

درست یا صحیح بودن جواب این انتگرالا
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\frac{1}{x}&plus;1}\frac{1}{x^2}dx=-e^{\frac{1}{x}&plus;1}

---------- Post added at 01:33 PM ---------- Previous post was at 01:30 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{tanx}(1&plus;tan^2x)dx=e^{tanx}&plus;c

---------- Post added at 01:36 PM ---------- Previous post was at 01:33 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{1}{x}&plus;1)^4\frac{1}{x^2}dx=-\frac{(\frac{1}{x}&plus;1)^5}{5}&plus;c

[SuperSt@r]

جواب درست انتگرال 3x^2+2x/x^3+x^2dx چیه؟

---------- Post added at 01:30 PM ---------- Previous post was at 01:26 PM ----------

درست یا صحیح بودن جواب این انتگرالا
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx=-e%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D&plus;1%7D

---------- Post added at 01:33 PM ---------- Previous post was at 01:30 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] e%5E%7Btanx%7D&plus;c

---------- Post added at 01:36 PM ---------- Previous post was at 01:33 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7Ddx=-%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D&plus;1%29%5E5%7D%7B5 %7D&plus;c


جواب 3x^2+2x/x^3+x^2dx همون ميشه كه خودت نوشتي فقط 1/6 رو ديگه نميخاد
به نظر من انتگرال ها رو درست حل كردي افرين بر شما انگار حساب كار دستتون اومده خدا رو شكر خوشحال شدم

[zr1]

ممنون سوپر من.دیوی جونز تایید کنه امشب سرم رو راحت میزارم رو بالش.

[lebesgue]

ممنون سوپر من.دیوی جونز تایید کنه امشب سرم رو راحت میزارم رو بالش.
برای چک کردن پاسخ انتگرال نامعین، کافیه از پاسخی که بدست آوردید، مشتق بگیرید و ببینید که آیا با اینتگرند (عبارت زیر انتگرال) یکی هست یا نه.

[davy jones]

ممنون سوپر من.دیوی جونز تایید کنه امشب سرم رو راحت میزارم رو بالش.

سلام. همونطور که استاد بنده هم فرمودند، از جواب آخر مشتق بگیرین و ببینین که به عبارت زیر انتگرال میرسین یا نه. اگه رسیدین جواب درسته. دیگه احتیاج به تایید یا عدم تایید هیچ کسی نیست:

برای چک کردن پاسخ انتگرال نامعین، کافیه از پاسخی که بدست آوردید، مشتق بگیرید و ببینید که آیا با اینتگرند (عبارت زیر انتگرال) یکی هست یا نه.


ضمن اینکه جواباتون تا اینجا همه اش درسته.


موفق باشین.
90/10/2

[jetfire72]

سه تا سوال داشتم (منظورم از p عدد پی است)

یک تابع نام ببرید که در نقاط گویا پیوسته اما در هیچ نقطه مشتق نداشته باشد


sinp/7 + sin2p/7 + sin3p/7 جوابش هم میشه رادیکال هفت هشتم من اثباتشو میخوام


sin1 * sin2 * sin3 *....* sin90 جوابش چند میشه؟ عدد ها به درجه است

[Mehran-King]

سلام دوستان کسی یه سایتی میشناسه آموزش ریاضی در قالب پی دی اف واسه سوم دبیرستان میخواستم ممنون میشم

[davy jones]

سلام دوستان کسی یه سایتی میشناسه آموزش ریاضی در قالب پی دی اف واسه سوم دبیرستان میخواستم ممنون میشم

سلام.
بهتر بود که این درخواست رو در تاپیک مخصوص خودش میپرسیدین:
◄◄ ســایــتــها ی ریاضی - نــرم افــزارهــای ریاضی ►► ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ... آخرين صفحه ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))
:20:

ولی خب.... حالا که اینجا پرسیدین به لینکهای زیر رو یه نگاه بندازین :31:

لینک 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] g.com%2FPosts%2F27%2F%25D9%2586%25D9%2585%25D9%258 8%25D9%2586%25D9%2587%2B%25D8%25B3%25D9%2588%25D8% 25A7%25D9%2584%2B%25D8%25AD%25D8%25B3%25D8%25A7%25 D8%25A8%25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D9%2588%2B%25D8%2 5B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%2B%25D 8%25AF%25D8%25A8%25D9%258A%25D8%25B1%25D8%25B3%25D 8%25AA%25D8%25A7%25D9%2586%2F)
لینک 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] es.php%3Fname%3DPages%26file%3Darticle%26sid%3D434 )
لینک 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Fpost%2F96)
لینک 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] fa.com%2Fpost-3.aspx)
لینک 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %2Fpages%2Fdownload%2F%3Fdl%3D[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] persiangig.com%2F%25D9%258DExam%2FHihgSchool%2FHes aban-130%2520problems.pdf)


موفق باشین.
90/10/3

[Mehran-King]

سلام.
بهتر بود که این درخواست رو در تاپیک مخصوص خودش میپرسیدین:
◄◄ ســایــتــها ی ریاضی - نــرم افــزارهــای ریاضی ►► ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ... آخرين صفحه ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))
:20:

ولی خب.... حالا که اینجا پرسیدین به لینکهای زیر رو یه نگاه بندازین :31:

لینک 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] g.com%2FPosts%2F27%2F%25D9%2586%25D9%2585%25D9%258 8%25D9%2586%25D9%2587%2B%25D8%25B3%25D9%2588%25D8% 25A7%25D9%2584%2B%25D8%25AD%25D8%25B3%25D8%25A7%25 D8%25A8%25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D9%2588%2B%25D8%2 5B1%25D9%258A%25D8%25A7%25D8%25B6%25D9%258A%2B%25D 8%25AF%25D8%25A8%25D9%258A%25D8%25B1%25D8%25B3%25D 8%25AA%25D8%25A7%25D9%2586%2F)
لینک 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] es.php%3Fname%3DPages%26file%3Darticle%26sid%3D434 )
لینک 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Fpost%2F96)
لینک 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] fa.com%2Fpost-3.aspx)
لینک 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %2Fpages%2Fdownload%2F%3Fdl%3D[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] persiangig.com%2F%25D9%258DExam%2FHihgSchool%2FHes aban-130%2520problems.pdf)


موفق باشین.
90/10/3

ممنون حمید جان دستت درد نکنه راستش خیلی خیلی احتیاج دارم :11:

[lebesgue]

سه تا سوال داشتم (منظورم از p عدد پی است)

یک تابع نام ببرید که در نقاط گویا پیوسته اما در هیچ نقطه مشتق نداشته باشد


sinp/7 + sin2p/7 + sin3p/7 جوابش هم میشه رادیکال هفت هشتم من اثباتشو میخوام


sin1 * sin2 * sin3 *....* sin90 جوابش چند میشه؟ عدد ها به درجه است

1. اگر یک تابع در نقاط گویا پیوسته باشد، آنگاه در تمام اعداد حقیقی پیوسته است. (میتوانید ببینید چرا؟) پس مسئله شما پیدا کردن تابعی است که در تمام نقاط پیوسته و در تمام نقاط مشتق ناپذیر باشد. این پرسش که آیا اصلاً چنین توابعی وجود دارند یا خیر، خود مسئله بسیار جالبی است، اما ظاهراً شما میدانید که پاسخ مثبت است! یک نمونه از چنین توابعی، تابع Weierstrass است:

ویرایش: همانطور که دوست گرامی، ali_hp، تذکر دادند، پیوستگی در نقاط گویا، بهیچ وجه پیوستگی در تمام نقاط را نتیجه نمی دهد. اما از آنجا که پیوستگی در همه نقاط، پیوستگی در اعداد گویا را نتیجه می دهد، تابع معرفی شده در بالا، یک پاسخ برای مسئله شما هست.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برای اطلاعات دقیق تر، لینک زیر را ببینید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2. رادیکال هفت هشتم که نمیشود، میتوانید با ماشین حساب چک کنید. من به عبارتی ساده تر از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1/2)%5Ccot(%5Cpi/14) نمی رسم.

3. با استفاده از اتحاد زیر، میتوانید ابتدا مجذور و سپس خود مقدار مورد نظر را پیدا کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما اصل مسئله اثبات این اتحاد است. ایده ای برای اثبات آن دارید؟

[ali_hp]

سه تا سوال داشتم (منظورم از p عدد پی است)

یک تابع نام ببرید که در نقاط گویا پیوسته اما در هیچ نقطه مشتق نداشته باشد


sinp/7 + sin2p/7 + sin3p/7 جوابش هم میشه رادیکال هفت هشتم من اثباتشو میخوام


sin1 * sin2 * sin3 *....* sin90 جوابش چند میشه؟ عدد ها به درجه است


1. اگر یک تابع در نقاط گویا پیوسته باشد، آنگاه در تمام اعداد حقیقی پیوسته است. (میتوانید ببینید چرا؟)
سلام،فکر نمی کنم اینطور باشه.مثلا اگر مقدار تابع در همه جا به جز یک نقطه گنگ ، صفر باشه...
ولی به هر حال تابع وایراشتراس جوابی برای این مساله است...
یک جواب دیگر هم می توان با استفاده از تابع خط کش برای این مساله بدست اورد.تابع خط کش فقط در نقاط گویا نا پیوسته است و در هیچ جا مشتق پذیر نیست.برای دیدن تعریف تابع خط کش و اثبات هیچ جا مشتق ناپذیری ان(که البته ساده است) می توانید اینجا(انگلیسی) را ببینید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

حال اگر f تابع خط کش باشد و a عددی گنگ دلخواه باشد به سادگی می توان دید که تابع g که به صورت زیر تعریف می شود :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=f(ax)
شرایط مساله را دارد.



2. رادیکال هفت هشتم که نمیشود، میتوانید با ماشین حساب چک کنید. من به عبارتی ساده تر از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1/2)%5Ccot(%5Cpi/14) نمی رسم.



احتمالا باید به جای جمع ضرب باشه!که اگه باشه درست میشه!
برای اثباتشم یک راهش استفاده از همین اتحادیه که برای حل مساله سوم 1233445566 عزیز گفته.(حالت n=7).
یک راه حل طولانی و دبیرستانی هم میتونید اینجا ببینید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید




3. با استفاده از اتحاد زیر، میتوانید ابتدا مجذور و سپس خود مقدار مورد نظر را پیدا کنید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما اصل مسئله اثبات این اتحاد است. ایده ای برای اثبات آن دارید؟

راه حل دیگه برای سوال سوم هم استفاده مناسب و به دفعات کافی! از اتحاد ساده زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*\sin(90-x)=\frac{1}{2}\sin2x

که البته این ایده شروع راه حله و ادامه دادنش یکمی زحمت داره...

[zr1]

ممنون از همه عزیزان.دیروز درسمون تموم شد.راجب تجزیه انتگرالا و روش جز به جز خوندیم.روشون کار میکنم و بازم مثل همیشه!:46:

[skyzare]

با سلام ...

من یه چند تا سوال داشتم میخواستم در موردشون راهنمایی کنید .

1- اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7Bf%28a&plus;2h%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D






===================================




2-اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انگاه محاسبه کنید :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7Bf%28a&plus;2h%29-f%28a%29%7D%7B5h%7D




===================================




3-فرض کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میباشد و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][x]sin%5E2x مشتق تابع f را به دست اورید .




===================================

[SuperSt@r]

سلام
خب در مورد سوال اول و دوم میشه 0/0 و مبهم میشه پس اگه هوپیتال بگیری به راحتی حل میشن حالا نمیدونم لازمه کامل حل کنم یا نه؟

[davy jones]

با سلام ...

من یه چند تا سوال داشتم میخواستم در موردشون راهنمایی کنید .

1- اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد حاصل عبارت زیر چیست ؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7Bf%28a&plus;2h%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D






===================================




2-اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] انگاه محاسبه کنید :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cfrac%7Bf%28a&plus;2h%29-f%28a%29%7D%7B5h%7D




===================================




3-فرض کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میباشد و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][x]sin%5E2x مشتق تابع f را به دست اورید .




===================================






سلام.

برای سوال اول و دوم احتیاجی به استفاده از هوپیتال نیست.
همونطور که از تعریف مشتق میدونیم، داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ow&space;0%7D%5Cfrac%7Bf%28x&plus;h%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D

بنابراین در سوال اول داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28a&plus;2h%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfra c%7B[f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29]&plus;[f%28a&plus;h%29-f%28a%29]&plus;[f%28a%29-f%28a-h%29]%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D %5Cfrac%7Bf%28a&plus;h%29-f%28a%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5 Cfrac%7Bf%28a%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7 D%27%28a&plus;h%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D %27%28a%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D%27 %28a-h%29=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;3%7Bf%7D%27%28a%29%7D



عینا همین استدلال رو در مورد سوال دوم هم میتونین به کار ببندین و جواب آخر سوال دو هم میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و اما در مورد سوال 3 ... چون تابع براکت در حقیقت عدد ثابته و تابع متغیر دار نیست، پس میشه به عنوان یک ضریب عدد ثابت که در سینوس به توان 2 ضرب شده بهش نگاه کرد. پس مشتق تابع f در سوال سوم برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][x]%5Csin&space;%5E%7B2%7D%28x%29%29%7D%27=[x]%5Csin&space;2x




موفق باشین.
90/10/5

[skyzare]

سلام.

برای سوال اول و دوم احتیاجی به استفاده از هوپیتال نیست.
همونطور که از تعریف مشتق میدونیم، داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ow&space;0%7D%5Cfrac%7Bf%28x&plus;h%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D

بنابراین در سوال اول داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28a&plus;2h%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfra c%7B[f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29]&plus;[f%28a&plus;h%29-f%28a%29]&plus;[f%28a%29-f%28a-h%29]%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D %5Cfrac%7Bf%28a&plus;h%29-f%28a%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5 Cfrac%7Bf%28a%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7 D%27%28a&plus;h%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D %27%28a%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D%27 %28a-h%29=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;3%7Bf%7D%27%28a%29%7D









با سلام ....

با تشگر از پاسخ شما .

ببخشید در مورد سوال اول به نظرم طبق تعریف مشتق بر حسب حد دیگه لازم نیاشه اون حدها انتهایی رو بذاریم منظورم این حد هایی هست که دورش خط کشیدم ... حالا نمیدونم درست هست یا نه ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]







مورد بعدی اش هم این جوری نوشتم که در نهایت با صفر قرار دادن h به جواب شما میرسه . :20:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;0%7D%5Cfrac%7B%28a&plus;2h%29-f%28a%29%7D%7B5h%7D=%5C%5C%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B 1%7D%7B5%7D%5Clim&space;_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7 Bf%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29&plus;f%28a&plus;h%29-f%28a%29%7D%7Bh%7D=%5C%5C%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B1 %7D%7B5%7D%5Clim&space;_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Clim&space;_ %7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7Bf%28a&plus;h%29-f%28a%29%7D%7Bh%7D=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7B1% 7D%7B5%7Df%27%28a&plus;h%29&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Df%27%2 8a%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Df%27%28a&plus;h%29&plus;%5Cfrac%7 B4%7D%7B5%7D

[davy jones]

با سلام ....

ببخشید در مورد سوال اول به نظرم طبق تعریف مشتق بر حسب حد دیگه لازم نیاشه اون حدها انتهایی رو بذاریم منظورم این حد هایی هست که دورش خط کشیدم ... حالا نمیدونم درست هست یا نه ؟

درسته. منظور من هم این بود که h رو داخل آرگومان ' f به سمت صفر میل بدم.

موفق باشین.
90/10/5

[lebesgue]

راه حل دیگه برای سوال سوم هم استفاده مناسب و به دفعات کافی! از اتحاد ساده زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*\sin(90-x)=\frac{1}{2}\sin2x

که البته این ایده شروع راه حله و ادامه دادنش یکمی زحمت داره...

من برای این مسئله (و اتحاد مذکور)، راه حلی بدون استفاده از فرمول اویلر پیدا نکردم، ممنون میشم اگر در مورد روند راه حلی که فرمودید، یک توضیح کلی بدید. متشکرم.

[jetfire72]

آقای 1233445566 و ali_hp واقعا متشکرم از این که جوابم رو دادید
فکر کنم من اشتباه کرده بودم فکر کنم شما درست میگویید باید بینشان ضرب باشد
تشکر

[lebesgue]

بنابراین در سوال اول داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28a&plus;2h%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfra c%7B[f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29]&plus;[f%28a&plus;h%29-f%28a%29]&plus;[f%28a%29-f%28a-h%29]%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B f%28a&plus;2h%29-f%28a&plus;h%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D %5Cfrac%7Bf%28a&plus;h%29-f%28a%29%7D%7Bh%7D&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%5 Cfrac%7Bf%28a%29-f%28a-h%29%7D%7Bh%7D=%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7 D%27%28a&plus;h%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D %27%28a%29&plus;%5Clim_%7Bh%5Crightarrow&space;0%7D%7Bf%7D%27 %28a-h%29=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;3%7Bf%7D%27%28a%29%7D






بهتر است محاسبه به صورت زیر انجام شود، چون معلوم نیست که تابع 'f در a پیوسته باشد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{h%5Crightarrow% 200}%5Cfrac{f(a+2h)-f(a-h)}{h}=%5Clim_{h%5Crightarrow%200}%5Cfrac{%5Cleft% 20[f(a+2h)-f(a)%20%5Cright%20]-%5Cleft%20[f(a-h)-f(a)%20%5Cright%20]}{h}%5C%5C%5C%5C%20=2%5Clim_{2h%5Crightarrow%200}% 5Cfrac{f(a+2h)-f(a)}{2h}+%5Clim_{-h%5Crightarrow%200}%5Cfrac{f(a-h)-f(a)}{-h}=3f'(a)

[ali_hp]

من برای این مسئله (و اتحاد مذکور)، راه حلی بدون استفاده از فرمول اویلر پیدا نکردم، ممنون میشم اگر در مورد روند راه حلی که فرمودید، یک توضیح کلی بدید. متشکرم.
من گفتم یکمی زحمت داره ، ولی از اونی که تو ذهن من بود سخت تره ادامش...کامل یادم نبود راه حلو چون این سوالو هفت هشت سال پیش حل کرده بودم،سوال یکی از المپیادهای ریاضی ایران بود.
دو مرحله باید عبارتها ی حاصلضربو به طور مناسب دسته بندی کنیم و از اتحاد

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
(در هر مرحله به دفعات لازم!)استفاده کنیم، بعد باز باید عبارتهای حاصلضربو به طور مناسب دسته بندی کنیم و از اتحاد زیر استفاده کنیم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
و البته باز هم دو مرحله...
در نهایت هم به sin 36* sin72 می رسیم که اونارم باید حساب کنیم...
شاید سخت و طولانی باشه ، ولی راه حل مثلثاتی دبیرستانیه دیگه!

[zr1]

درود بر همه عزیزان.این هفته شدیدا به کمک شما نیاز دارم.سوالامو تو سه یا چهار دسته میگم.ایا جواب این انتگرالا درسته یا نه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2x-1%29dx%3D%5Cint%20%281&plus;cot%5E2x%29dx-%5Cint%20dx%3D-cotx-x-c
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2%7D%3Dtan%5E-1%283x%29&plus;c
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
------------------------------------------------------------
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bx-3%7D%3D...%20%5Cint%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-3%7D-%5Cint%5Cfrac%7B5%7D%7Bx&plus;2%7D%3D5ln%5Cleft%20%7Cx-3%20%5Cright%20%7C-5ln%5Cleft%20%7Cx&plus;2%20%5Cright%20%7C%20&plus;c
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28x&plus;1%29%7Ddx%3D%5Cfrac% 7Ba%7D%7Bx%7D&plus;%5Cfrac%7Bb%7D%7Bx&plus;1%7D%3D...%20%5Ci nt%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx-%5Cint%5Cfrac%7B1%7D%7Bx&plus;1%7Ddx%3Dln%5Cleft%20%7Cx %20%5Cright%20%7C%20-ln%5Cleft%20%7Cx&plus;1%20%5Cright%20%7C&plus;c

[davy jones]

درود بر همه عزیزان.این هفته شدیدا به کمک شما نیاز دارم.سوالامو تو سه یا چهار دسته میگم.ایا جواب این انتگرالا درسته یا نه

سلام.
میبینم که اساسی راه افتادین :31::46:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2x-1%29dx%3D%5Cint%20%281&plus;cot%5E2x%29dx-%5Cint%20dx%3D-cotx-x-c

درسته. احسنت!


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

:18: معلومه که از جواب آخرتون یه بار مشتق نگرفتین که ببینین شبیه صورت سوال هست اصلا یا نه.
در اینجا باید عبارت زیر انتگرال رو به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیرین و فقط به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، عدد 1 رو اضافه و کم کنین تا مشتق tan x ساخته بشه. تازه در اونصورت یک انتگرال منهای تانژانت ایکس هم ایجاد میشه که باید به صورت سینوس تقسیم بر کسینوس در نظر گرفت تا اینجوری صورت کسر مشتق مخرج بشه و ادامه تا آخر (دیگه تقریبا جوابو کامل گفتم:31:)



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E2%7D%3Dtan%5E-1%283x%29&plus;c

تقریبا درسته. فقط یک ضریب یک سوم جا انداخته شده. جواب آخر باید در ضریب یک سوم ضرب بشه



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

معلومه که از تست مشتقگیری از جواب اصلا استفاده نمیکنین. چرا که در اونصورت بلافاصله متوجه میشدین که یک منفی اشتباه کردین. جواب آخر به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D%5Csin&space;%28x%29&plus;c هستش.




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bx-3%7D%3D...%20%5Cint%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-3%7D-%5Cint%5Cfrac%7B5%7D%7Bx&plus;2%7D%3D5ln%5Cleft%20%7Cx-3%20%5Cright%20%7C-5ln%5Cleft%20%7Cx&plus;2%20%5Cright%20%7C%20&plus;c

درسته. احسنت. فقط عامل های انتگرال (منظورم dx هاست) رو جلوی انتگرالها ننوشتین که فکر کنم به خاطر خلاصه نویسی بوده باشه :20:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%28x&plus;1%29%7Ddx%3D%5Cfrac% 7Ba%7D%7Bx%7D&plus;%5Cfrac%7Bb%7D%7Bx&plus;1%7D%3D...%20%5Ci nt%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx-%5Cint%5Cfrac%7B1%7D%7Bx&plus;1%7Ddx%3Dln%5Cleft%20%7Cx %20%5Cright%20%7C%20-ln%5Cleft%20%7Cx&plus;1%20%5Cright%20%7C&plus;c

این هم درسته. احسنت!


موفق باشین.
90/10/7

[zr1]

دیوی جونز و سوپر من به دادم برسین ایندفه واقعا به شما ها نیاز دارم

[zr1]

جواب این انتگرالارو میخام با توضیح.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[editor_70]

من یـه سـری سوال از جبـر خطی دارم..

[editor_70]

میشـه این سوالُ واسمـ جواب بـدین ... خعــلی مهمـه ؟
از جبر خطی ِ ...

( فرض کنید T عملگری خطی بر فضای برداری با بعد متناهی V باشد بطوریکـه دارای n مقدار سرشت نمای متمایز باشد . ثابت کنید T قطری شدنی ست . )

ممنــونمـ ..:43:

[zr1]

تو مثال دومم که جوابشو دادی تا اینجا موندم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]