PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)



صفحه ها : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [14] 15 16 17 18 19 20

noia
01-01-2011, 19:28
درود!

تو سوال اولتون، تابع جدولی رو نمیتونم ببینم. اگه به صورت عکس هستش لطفا یه جای دیگه آپلود کنین. (از آپلود سنترهایی که شیلتر هستند استفاده نکنین)

موفق باشین.
89/10/11
تابع جدولی مهم نبود چی باشه، فقط روش رو می‌خواستم.
اما تابع جدولی زیر دقیقن فرض ِ مثاله؛

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لینک توی دوتا آپلودسنتر دیگه؛
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
02-01-2011, 11:35
تابع جدولی مهم نبود چی باشه، فقط روش رو می‌خواستم.
اما تابع جدولی زیر دقیقن فرض ِ مثاله؛

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لینک توی دوتا آپلودسنتر دیگه؛

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

در درس محاسبات عددی، در قسمت تخمین تابع، آموزش داده میشه که چگونه از چند نقطه به عناون داده، تابعی چند جمله ای عبور دهیم که دقیقا از همه ی نقاط داده عبور کند.
بنا بر قضیه ای که در همین راستا در کتاب محاسبات عددی آمده، همواره میشه از n تا نقطه در صفحه ی مختصات یک تابع چند جمله ای از درجه n-1 عبور داد که از همه ی نقاط داده بگذرد.
مثلا در اینجا ما 4 نقطه داریم. پس حتما میتونیم یه تابع چند جمله ای درجه ی 3 از اونها بگذرونیم. اگه اسم تابعمون رو f بذاریم در حالت کلی داریم: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d و کافیه که با حل دستگاه 4 معادله و 4 مجهول که از قرار دادن نقاط داده در این تابع هستش، ضرایب جملات رو پیدا کنیم. حالا تابع f ما بدست اومده. دیگه حالا هم میتونیم از توش، مقدار f هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم و هم میتونیم ازش مشتق بگیریم و مقدار مشتق هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم.


2. تقریبی از ریشه معادله x+lnx=0 در بازه [1 , 0.5] به روش تکرار ساده. (5 تکرار)
اون دو شرطی که مخصوص روش تکرار ساده هست جور در نمی‌آد.

منظورتون از روش تکرار ساده، روش نصف کردن هستش، یا روش نیوتون؟
البته دو شرط اولیه برای هر دو روش یکسانه:
1- تابع مورد نظر ما در بازه ی مورد بررسی، پیوسته باشه. (در مورد روش نیوتون باید مشتق پذیر هم باشه)
2- مقدار تابع در ابتدای بازه با مقدارش در انتهای بازه مختلف العلامت باشند. که در اینجا همین طور هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f%280.5%29%5Csimeq&space;0.5-0693147%5Csimeq&space;-0.193147%5C%5C&space;f%281%29=1&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Crig ht.%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;f%280.5%29%5 Ctimes&space;f%281%29%3C0%7D

موفق باشین.
89/10/12

noia
02-01-2011, 11:45
ممنون از شما مِستر جونز؛
سوال دوم هم اگه جواب بدی ممنون می‌شم.

davy jones
02-01-2011, 11:47
ممنون از شما مِستر جونز؛
سوال دوم هم اگه جواب بدی ممنون می‌شم.
در همون پست قبلیم ویرایش کردم و جواب دادم.

موفق باشین

noia
02-01-2011, 13:06
روش تکرار ساده
در کتاب محاسبات عددی از دکتر نیکوکار و دکتر درویشی به صورت زیر توضیح داده شده؛
(به‌طور خلاصه) تابع f(x)=0 را پس از دستکاری به‌صورت x=g(x می‌نویسیم.
که تابع g باید دوتا شرط داشته باشه،

1. در بازه تابع اولیه (همان تابع f) باشد.
2. قدرمطلق مشتق تابع g کوچکتر از 1 باشد.

همین دو شرط رو واسه x+lnx=0 اگه واسم اثبات کنید ممنون می‌شم.

davy jones
02-01-2011, 16:58
روش تکرار ساده
در کتاب محاسبات عددی از دکتر نیکوکار و دکتر درویشی به صورت زیر توضیح داده شده؛
(به‌طور خلاصه) تابع f(x)=0 را پس از دستکاری به‌صورت x=g(x می‌نویسیم.
که تابع g باید دوتا شرط داشته باشه،

1. در بازه تابع اولیه (همان تابع f) باشد.
2. قدرمطلق مشتق تابع g کوچکتر از 1 باشد.

همین دو شرط رو واسه x+lnx=0 اگه واسم اثبات کنید ممنون می‌شم.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا شرط اول رو بررسی میکنیم: آیا g در بازه ی [0.5,1] تعریف شده و پیوسته است؟
جواب: بدیهیه که همین طوره چرا که دامنه ی تابع لگاریتم کل اعداد حقیقی مثبت را شامل میشه و بازه مذکور هم در دامنه ی تعریف تابع لگاریتم قرار داره.

ولی شرط دوم برقرار نیست چرا که قدر مطلق مشتق تابع g در نقطه ی x=0.5 برابر با 2 میشه. پس نمیشه روش تکرار ساده رو برای این تابع به کار برد.

موفق باشین.
89/10/12

lebesgue
02-01-2011, 18:46
2. تقریبی از ریشه معادله x+lnx=0 در بازه [1 , 0.5] به روش تکرار ساده. (5 تکرار)
اون دو شرطی که مخصوص روش تکرار ساده هست جور در نمی‌آد.

باید یک مقدار با معادله بازی کنید، مثلاً به صورت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5C:%20%5Crightarrow%5C:%20%5C:%20%5C:%203x+%5Cl n%20x=2x%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5Crightarrow%5C:%20% 5C:%20%5C:%20x=%5Cfrac{1}{3}(2x-%5Cln%20x)=g(x)

lebesgue
02-01-2011, 18:52
در درس محاسبات عددی، در قسمت تخمین تابع، آموزش داده میشه که چگونه از چند نقطه به عناون داده، تابعی چند جمله ای عبور دهیم که دقیقا از همه ی نقاط داده عبور کند.
بنا بر قضیه ای که در همین راستا در کتاب محاسبات عددی آمده، همواره میشه از n تا نقطه در صفحه ی مختصات یک تابع چند جمله ای از درجه n-1 عبور داد که از همه ی نقاط داده بگذرد.
مثلا در اینجا ما 4 نقطه داریم. پس حتما میتونیم یه تابع چند جمله ای درجه ی 3 از اونها بگذرونیم. اگه اسم تابعمون رو f بذاریم در حالت کلی داریم: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d و کافیه که با حل دستگاه 4 معادله و 4 مجهول که از قرار دادن نقاط داده در این تابع هستش، ضرایب جملات رو پیدا کنیم. حالا تابع f ما بدست اومده. دیگه حالا هم میتونیم از توش، مقدار f هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم و هم میتونیم ازش مشتق بگیریم و مقدار مشتق هر نقطه ی دلخواه رو حساب کنیم.


این روش در حالت کلی جواب چندان دقیقی نمیده، روشهای دقیقتری هستن که میتونید به همون کتابهای محاسبات و آنالیز عددی مراجعه کنین، من الان تسلط کافی بر اونها ندارم.

mestry
02-01-2011, 21:37
من یه سوال برام پیش اومده: آیا تهی تابعه؟ تو کتاب سال دوم دبیرستان که چند سال پیش خوندیم میگفت تابعه اما تو ویرایش جدید میگه تابع نیست چون دامنه نداره.....برام سواله که کدوم یکی درسته؟!!

davy jones
03-01-2011, 09:56
من یه سوال برام پیش اومده: آیا تهی تابعه؟ تو کتاب سال دوم دبیرستان که چند سال پیش خوندیم میگفت تابعه اما تو ویرایش جدید میگه تابع نیست چون دامنه نداره.....برام سواله که کدوم یکی درسته؟!!
به نظر من تهی تابع نیست ولی دلیلی که از کتاب جدید حسابان آوردین رو هم از لحاظ ریاضی نمیپسندم. چرا که دامنه ی تهی هم برای خودش یک مجموعه است دیگه. دامنه وجود داره ولی برابر با مجموعه ی تهی هستش.

البته لابد اساتید ریاضی و مولفین کتب درسی منظوری از این تغییر تعریف داشتند. (مثل املای کلمات فارسی که در دوران دبستان مدام از سوی فرهنگستان زبان فارسی تغییر میکرد و همه ی ماها رو گیج میکردن:31:) شما هم به این جور مباحث کاری نداشته باشین. همونی که تو کتابتون اومده رو یاد بگیرین.

موفق باشین.
89/10/13

majj
03-01-2011, 12:57
جوابهاي معادله زير چي ميشن

[[[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{}^{x}-2{}^{x+3}+12=0

ALt3rnA
03-01-2011, 13:12
تهی که میگن تابعه
برای اثباتش هم یه جا دیدم که با برهان خلف رفته بود
گفته بود اگه تهی تابع نباشه باید حتما دو تا عضو از دامنه اش مقدار برابر برگردونن که این امکان نداره چون دامنه تهی هستش !


نظر شخصی من اینه که تهی رو نباید رابطه دونست .

davy jones
03-01-2011, 13:25
جوابهاي معادله زير چي ميشن

[[[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. معادله رو براتون تا حدودی ساده کردم، بقیه ی راه حل به عهده ی خودتون: :46:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E%7B2%7D-8%5Ctimes&space;2%5E%7Bx%7D+12=0%5C;&space;%5C;&space;%5Crightarrow&space;[2%5E%7Bx%7D=y]%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;y%5E%7B2%7D-8y+12=0%7D


موفق باشین.
89/10/13

noia
03-01-2011, 13:37
باید یک مقدار با معادله بازی کنید، مثلاً به صورت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5C:%20%5Crightarrow%5C:%20%5C:%20%5C:%203x+%5Cl n%20x=2x%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5Crightarrow%5C:%20% 5C:%20%5C:%20x=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%282x-%5Cln%20x%29=g%28x%29

درود،
میشه با همین تابع سئوال رو حل کنی.
هرکاری می کنم جور در نمیاد.

lebesgue
03-01-2011, 19:55
درود،
میشه با همین تابع سئوال رو حل کنی.
هرکاری می کنم جور در نمیاد.

خب، شرایط قضیه مورد نظر که برقرار هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20x%5Cin%5Cleft%20[%200.5,1%20%5Cright%20]:%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5Cleft%20|g'(x)%20%5Cright% 20|=%5Cleft%20|%5Cfrac{1}{3}(2-%5Cfrac{1}{x})%20%5Cright%20|%5Cleq%20%5Cfrac{1}{3 }%5C%5C%5C%5C%20%5Cforall%20x%5Cin%5Cleft%20[%200.5,1%20%5Cright%20]:%5C:%20%5C:%20%5C:g(x)%5Cin%20%5Cleft%20[%20%5Cfrac{1-%5Cln%200.5}{3},%5Cfrac{2}{3}%20%5Cright%20]%5CC%5Csubset%5Cleft%20[%200.5,1%20%5Cright%20]
تابع در بازه مذکور مشتق پذیر و پیوسته است.

با انتخاب یک نقطه دلخواه در بازه مذکور، مثلا 0.75 شروع می کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x_{n-1})%5C%5C%5C%5C%20x_1=g(x_0)=%5Cfrac{1}{3}(2x_0-%5Cln%20x_0)=%5Cfrac{1}{3}(2(0.75)-%5Cln%200.75)=0.595894%5C%5C%5C%5C%20x_2=%5Cfrac{1 }{3}(2(0.595894)-%5Cln%200.595894)=0.569827%5C%5C%5C%5C%20x_3=%5Cfr ac{1}{3}(2(0.569827)-%5Cln%200.569827)=0.567359%5C%5C%5C%5C%20x_4=%5Cfr ac{1}{3}(2(0.567359)-%5Cln%200.567359)=0.56716%5C%5C%5C%5C%20x_5=%5Cfra c{1}{3}(2(0.56716)-%5Cln%200.56716)=0.567145%5C%5C%5C%5C

میتونید بررسی کنید که x_5 تا 5 رقم اعشار با جواب واقعی مطابقت داره.
البته دقت لازم رو معمولاً در صورت سوال ذکر میکنن.

aref16
07-01-2011, 16:59
من هم چند تا سوال داشتم اگه ممکنه به این سوالام تا اخر این هفته جواب بدین ممنون میشم

البته اگه ممکنه جواب هاتون خیلی خلاصه نباشه



1)برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان دهید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

aref16
07-01-2011, 17:09
2)نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در فاصله (1،0)دقیقا یک ریشه دارد

---------- Post added at 05:07 PM ---------- Previous post was at 05:05 PM ----------

3)مشتق مرتبه دهم تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را بیابید.

---------- Post added at 05:09 PM ---------- Previous post was at 05:07 PM ----------

4)ثابت کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فقط عزیزان خواهش میکنم خلاصه ننویسید:11:

aref16
07-01-2011, 19:09
5)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

---------- Post added at 07:09 PM ---------- Previous post was at 07:08 PM ----------

6)اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد n را بیابید؟

aref16
07-01-2011, 19:22
7)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x هم به سمت( پی دوم کمتر)

davy jones
08-01-2011, 09:49
من هم چند تا سوال داشتم اگه ممکنه به این سوالام تا اخر این هفته جواب بدین ممنون میشم

البته اگه ممکنه جواب هاتون خیلی خلاصه نباشه



1)برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان دهید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2)نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در فاصله (1،0)دقیقا یک ریشه دارد

3)مشتق مرتبه دهم تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را بیابید.

4)ثابت کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

5)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

6)اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد n را بیابید؟

7)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x هم به سمت( پی دوم کمتر)



سلام. سوالات شما بیشتر شبیه تکالیف درسیه و همونطور که میدونین آوردن تکالیف درسی به فروم و تقاضا کردن از کاربران برای حل اونها (اونهم با توصیه ای که شما میکنین که خلاصه ننویسین!!) خلاف مقررات انجمن هستش. اگه در مبحثی مشکل دارین میتونین تا هر مقدار که دلتون بخواد با سایر دوستان بحث و گفت و گو کنین و مثالهای متعددی هم با کمک اونها حل کنین. ولی تکالیف درسی رو خودتون باید بنویسین. :5: خیلیها اینجا اعتراض میکنن که: سوالات ما خیلی آسون هستند و در این انجمن سوالات به مراتب مشکل تری توسط کاربران فعال اینجا حل شده و اینها که پیش اون سوالات چیزی نیست و .... پس چرا به ما که رسید، سوالاتمون بی جواب موند؟
ولی دوست من! اینجا مثل یاهو360 و ... نیست که هر سوالی رو جلوشون بذاری و 5 دقیقه ای برات حل کنن و جوابشو بدن. اینجا محلی برای یادگیری و گسترش دانش ریاضیاته. از شما تقاضا میکنم که به جای اینکه از کاربران و دوستان بنده در اینجا، تقاضای ماهی کنین، درخواست آموزش ماهیگیری کنین. چون فرضا این مسائل هم حل شد و رفت پی کارش، آیا شما اگه دوباره چنین مسائلی ببینین، از پس حلش بر میاین؟

موفق باشین.
89/10/18

قله بلند
09-01-2011, 02:07
سلام بر دوستان ریاضی دان.
در روش هورنر می شه در O(n)، عمل ارزیابی رو انجام داد یعنی نهایتاً به n عمل ضرب احتیاجه که این امر توسط هورنر بهبود داده شده.
حالا اگر بخواهیم a را n با در خودش ضرب کنیم می شود در logn این کار را انجام داد؟ یه سوال امتحانی هست.

eh_mn
09-01-2011, 17:27
سلام بر دوستان ریاضی دان.
در روش هورنر می شه در O(n)، عمل ارزیابی رو انجام داد یعنی نهایتاً به n عمل ضرب احتیاجه که این امر توسط هورنر بهبود داده شده.
حالا اگر بخواهیم a را n با در خودش ضرب کنیم می شود در logn این کار را انجام داد؟ یه سوال امتحانی هست.

گمان كنم الگوريتم زير اين كار را انجام مي‌دهد

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
چون در هر تكرار حلقه n بر 2 تقسيم مي‌شود، تعداد دفعات اجراي حلقه log n است. در هر بار اجراي حلقه يك ضرب انجام مي‌شود.

قله بلند
10-01-2011, 20:12
سلام
ممنونم
راه حل جالبی بود
توی کتاب الگوریتمم نگاه می کردم دیدم انگار این رو از راه تئوری اعداد حل کرده. به جمله توجه کنید:
همانطور که در نظرگرفتن مضرب های عنصر a به پیمانه n طبیعی است، ذر نظر گرفتن دنباله ای از توان های a به پیمانه n که در z استار است نیز طبیعی است.
یه چیزهایی نوشته که عجیب غریبند.

corey
10-01-2011, 21:36
سلام
نمیدونم جای پرسیدنش اینجا هست یا نه ولی ممنون میشم اگه جوابش زودتر بزارید ممنون میشم

شرایط کوشی ریمان را در مختصات قطبی بیان و اثبات کنید ( بر حسب تتا و r )

Life24
10-01-2011, 21:47
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشتق این رو از چه فرمولی میگیرسیم؟

ask_bl
10-01-2011, 22:17
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشتق این رو از چه فرمولی میگیرسیم؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29=u%5E%7B2%7D%20%5Cto%20f%27%28x%29=2u%7Bu%7D%27 %7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%27=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 27%28x%29%7D=%5Cfrac%7B2lnx%7D%7Bx%7D%7D

Elmira 021
10-01-2011, 22:52
سلام دوستان میخوام بدونم تو الگوریتم BFS تر تیب نود ها مهمه؟
مثلا اگه تر تیب نودها باشه a-b-c-d-e درخته حاصله با ترتیب مثلا a-e-d-c-b فرق داره؟
اگه میشه با شکل توضیح بدین:31:

lebesgue
10-01-2011, 23:38
سلام
نمیدونم جای پرسیدنش اینجا هست یا نه ولی ممنون میشم اگه جوابش زودتر بزارید ممنون میشم

شرایط کوشی ریمان را در مختصات قطبی بیان و اثبات کنید ( بر حسب تتا و r )

میتونید معادلات کوشی ریمان در مختصات قطبی رو از همان معادلات در مختصات دکارتی استنتاج کنید،
با استفاده از روابط x=rcosθ و y=rsinθ و قاعده زنجیری.

البته به طور مستقیم هم میشه بدست آورد که ظاهراً در لینک زیر چنین کاری صورت گرفته، البته من فرصت نکردم بررسی کنم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

قله بلند
11-01-2011, 17:28
سلام
یه سوال دارم در مورد زوایای قطبی
فرض کنید نقطه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

را داریم. مختصات قطبی آن می شود:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

در اینجا نقطه ما نسبت به محور مختصات سنجیده شده است.
حالا فرض کنیم که می خواهیم نقطه مختصات را

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فرض کنیم و نقطه اصلی ما نیز

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


است.
در کتاب گفته است که به این شیوه عمل می کنیم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

یعنی انگار نقطه ما 1 و1 بوده.
این استدلال درسته؟

jesse james
11-01-2011, 18:25
اگر ممکنه رابطه ی زیر رو اثبات کنید(از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.)
ببخشید تصویر سوال اینجاست.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
12-01-2011, 10:35
سلام
یه سوال دارم در مورد زوایای قطبی
فرض کنید نقطه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
را داریم. مختصات قطبی آن می شود:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
در اینجا نقطه ما نسبت به محور مختصات سنجیده شده است.
حالا فرض کنیم که می خواهیم نقطه مختصات را

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
فرض کنیم و نقطه اصلی ما نیز

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
است.
در کتاب گفته است که به این شیوه عمل می کنیم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یعنی انگار نقطه ما 1 و1 بوده.
این استدلال درسته؟


سلام.
بله. این استدلال درسته و اساسا مبحث انتقال دستگاه مختصات به نظرم در کتاب ریاضی دوم دبیرستان (اگه اشتباه نکنم) اومده. در حالت کلی اگه نقطه ی دلخوهی مانند A داشته باشیم که مختصات اون به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه و بخواهیم مبدا مختصات رو از نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به نقطه ی دلخواه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29 ببریم، آنگاه مختصات جدید نقطه ی A برار خواهد بود با: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و در حالتی که یک تابع مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داشته باشیم و مبدا مختصات به این صورت جابجا شود آنگاه معادله ی تابع مورد نظر ما در دستگاه جدید به این صورت خواهد بود: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



اگر ممکنه رابطه ی زیر رو اثبات کنید(از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.)
ببخشید تصویر سوال اینجاست.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟


موفق باشین.
89/10/22

jesse james
12-01-2011, 11:48
سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟

89/10/22[/QUOTE]
سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.

msm43njn
12-01-2011, 11:55
سلام.
اگه ممکنه توضیح بدین که منظور سوال از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه تابعی هستش؟

89/10/22
سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.[/QUOTE]

تصویر سوالاتون از بین رفته لطفا از latex استفاده کنید.

قاهر - Gahir
12-01-2011, 12:56
سلام به همه ی دوستان گرامی و عزیز :

میشه نمودار این تابع رو برام رسم کنید (البته توجیهی باشه):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue}F(x)=\int_{1}^{x}\frac{s in(x)}{x}dx&space;}

jesse james
12-01-2011, 13:45
upسرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده
از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
12-01-2011, 13:45
سلام.up سرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده.خیلی ممنونم که وقت میگذارید.

از اونجایی که اینجا تالار ریاضیات هست، یا تمام روابط ریاضی مسئله رو بیارین (اینکه معادله u_p چی هست و s اینجا چی هست و...) که ما با یک مسئله ریاضی صرف روبرو باشیم، یا اینکه در تالار دیگری که مربوط باشه مطرح بفرمایید.


سلام به همه ی دوستان گرامی و عزیز :

میشه نمودار این تابع رو برام رسم کنید (البته توجیهی باشه):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue}F(x)=\int_{1}^{x}\frac{s in(x)}{x}dx&space;}

تابع (Si(x اینطور تعریف میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20Si(x)=%5Cint_{0}^{x}%5Cfra c{%5Csin%20t}{t}dt
بنابراین تابع شما به این صورت هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5CF(x)=%5Cint_{1}^{x}% 5Cfrac{%5Csin%20t}{t}dt=%5Cint_{0}^{x}%5Cfrac{%5Cs in%20t}{t}dt-%5Cint_{0}^{1}%5Cfrac{%5Csin%20t}{t}dt=Si(x)-Si(1)%5C%5C%5C%5C%20Si(1)%5Capprox%200.9461
و نمودارش رو در اینجا میتونید ببینید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

lebesgue
12-01-2011, 13:52
(البته توجیهی باشه)


من منظور از توجیهی رو درست نمی دونم، اما برای بدست آوردن تقعر و ماکزیمم و مینیمم و اینکه کجا صعودی و نزولی هست با مشتقگیری به سادگی میتونید بررسی کنید.

davy jones
12-01-2011, 14:02
تصویر سوالاتون از بین رفته لطفا از latex استفاده کنید.
سلام.
صورت سوال ایشون اینه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] p%7D%7D%7B%5Cbar%7Bu_%7Bp%7D%7D%7D=%5Cfrac%7B%5Cpi &space;%7D%7B2%7D%5Csin&space;%5Ctheta&space;[1+%5Cfrac%7B%5Ccos&space;%5Ctheta&space;%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E%7 B2%7D+%5Csin&space;%5E%7B2%7D%5Ctheta&space;%7D%7D]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Ctheta&space;+%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7D%5C,&space;%5Csin&space;%5E%7B2%7D%5Ctheta&space;%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Ba%7D



upسرعت لحظه ای هست و این معادله نسبت سرعت لحطه ای به سرعت متوسط پیستون رو در موتور احتراق داخلی نمایش میده
از روابط 2و 3 برای اثبات 1 کمک بگیرید.فکر میکنم باید از s مشتق گرفت.


با مشتق گرفتن از s واضحه که به عبارت خط اول نمیرسیم. چون در زیر رادیکال یه بار مجموع دو جمله است و یه بار تفاضل و هیچ وقت امکان نداره با مشتق گیری از دومی به اولی برسیم. همونطور که جناب 1233445566 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])فرمودند، همه ی توابع رو به طور کامل با ضابطه هاشون قرار بدید تا ما هم بفهمیم قضیه از چه قراره.


موفق باشین.
89/10/22

قله بلند
12-01-2011, 21:00
سلام دوستان
من هنوز در جستجوی راه حل ضرب یک عدد در خودش توسط همنهشتی هستم. البته اون الگوریتم دوست خوبمون نیز بسیار جالب بود ولی باید با همنهشتی نوشته بشه.
سوال اول:
بحث مربوط به مجموعه ها و زیر مجموعه ها در تئوری اعداد
یک مثالی در کتاب اومده. فرض کنید که می خواهیم عدد 2 را 5 بار در خودش ضرب کنیم. مجموعه حاصل که اون رو Z نامیده و پایین Z نیز عدد 6 گذاشته یعنی پیمانه 6.
1-حالا 2 به پیمانه 6 می شه 2
2-2*2 به پیمانه 6 می شه 4
3-2*2*2 به پیمانه 6 می شه 0
4-2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 2
5-2*2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 4


جواب های 2و4و0و2و4 را اینگونه حساب می کند که:
توان عدد 2 ضرب در خود عدد2 به پیمانه 6. مثلاً 8 برابر است با 2 به قوه 4، پس 2*4=8 و 8 به پیمانه 6 می شود عدد 2.
حالا می خواهیم زیر مجموعه های این مجموعه را به دست آوریم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ولی من نمی دونم این زیر مجموعه ها چگونه حساب می شوند و چه ربطه ای می تونن به ضرب یک عدد در خودش به اندازه n بار داشته باشند؟



سوال دوم:
در کتاب آمده است که الگوریتمی وجود دارد که همنهشتی را در زمان

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

محاسبه می کند. زمان لازم برای gcd(a,n) نیز logn است.


حالا فرض کنیم که می خواهیم 2^6 را حساب کنیم. در ابتدا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

حالا این مقدار در حافظه باقی می ماند و دیگر حساب نمی شود.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

و حالا گام آخر:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


پس در نهایت، ما 3 عمل ضرب و 8 عمل همنهشتی داشتیم.


آیا این استدلال درست است؟ آیا هزینه حساب همنهشتی ها نمایی نمی شود؟ چون دقیقاً به تعداد همنهشتی ها 2logn داریم.
چه ارتباطی بین سوال اول(مجموعه ها و زیر مجموعه ها) با سوال دوم وجود دارد؟

davy jones
13-01-2011, 01:09
1-حالا 2 به پیمانه 6 می شه 2
2-2*2 به پیمانه 6 می شه 4
3-2*2*2 به پیمانه 6 می شه 0
4-2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 2
5-2*2*2*2*2 به پیمانه 6 می شه 4

8 به پیمانه ی 6 میشه 2
16 به پیمانه ی 6 میشه 4
32 به پیمانه ی 6 میشه 2

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟


مثلاً 8 برابر است با 2 به قوه 4، پس ...
:18:؟؟!!؟!؟!؟!؟:18:

مطمئنین که دارین درست میرین؟

موفق باشین.
89/10/23

307308
13-01-2011, 13:04
با سلام
کسی میتونه تو اثبات این معادله به من کمک کنه، خواهش میکنم کمک کنید

cos(sin(x))>sin(cos(x))

قاهر - Gahir
13-01-2011, 14:20
یه سوال :

توی کتاب نظریه مجموعه‌ها توی فصل 3 بخش 3 تمرین 11 یه سوالی هست که خود کتاب هم حلش کرده ولی من قانع نشدم خواهشا کسی که میدونه میتونه توضیحات کامل رو برام در اینجا قرار بده .؟.

مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک مجموعه‌ی ناتهی باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] X/(X/\varepsilon )=\varepsilon

حل :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue}(x,y)\in X/(X/\varepsilon) \equiv (x,y)\in\bigcup_{A \in X/\varepsilon }A\times A }

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{black}A \in (X/\varepsilon) =P}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \equiv (x,y) \in A \times A}

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{balck} c \in X}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \equiv (x,y) \in (c/\varepsilon \times c/\varepsilon)}
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \equiv (x,y) \in \varepsilon }


فقط توضیح هم ارزی قسمت آخر برام مهمه ! ... (خود کتاب نوشته که بر اساس یک قضیه در همون بخش ... ولی نمیدونم چجوری ازش استفاده کرده؟)

قله بلند
13-01-2011, 15:54
سلام
پاسخ سوال a^n رو پیدا کردم.
که پاسخی به این بحث است:
compute-power with repeated squaring


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


مثلاً داریم

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

پس حلقه به اندازه 6 بار یعنی log45 می­چرخد و وقتی ضربی اتفاق می­افتد که بیت، عدد 1 را داشته باشد.

Paradise_human
13-01-2011, 22:28
سلام.
بسط سری لورانت این تابع رو در نقطه ی z=1 میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
13-01-2011, 23:24
با سلام
کسی میتونه تو اثبات این معادله به من کمک کنه، خواهش میکنم کمک کنید

cos(sin(x))>sin(cos(x))
یک سرچی در گوگل می فرمودید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


سلام.
بسط سری لورانت این تابع رو در نقطه ی z=1 میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر تجزیه کنید به این صورت می شود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20f(z)=-%5Cfrac{1}{z-1}+%5Cfrac{1}{z-2}
جمله اول که خودش به فرم سری لورنت حول z=1 هست، برای جمله دومی دو سری لورنت متفاوت حول z=1 میشه نوشت،
که میتونید از بسط دو جمله ای یا سری های هندسی استفاده کنید. با استفاده از بسط دو جمله ای:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5C%5Cfrac{1}{z-2}=((z-1)+(-1))^{-1}%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%2 0%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20 %5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5Cleft%20|%20z-1%20%5Cright%20|%3C1%5C%5C%5C%5C=(-1)^{-1}+(-1)(-1)^{-2}(z-1)+%5Cfrac{(-1)(-2)}{2!}(-1)^{-3}(z-1)^2+%5Ccdots%5C%5C%20%5C%5C%5Cfrac{1}{z-2}=((z-1)+(-1))^{-1}%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%2 0%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20 %5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5Cleft%20|%20z-1%20%5Cright%20|%3E1%5C%5C%5C%5C=(z-1)^{-1}+(-1)(z-1)^{-2}(-1)+%5Cfrac{(-1)(-2)}{2!}(z-1)^{-3}(-1)^2+%5Ccdots

spider703
14-01-2011, 00:19
دو تاسوال استادم داده نمي دونم چطور حلش كنم براي امتحان مشابه اش را احتمالا ميده

سوال اول : فرض كنيد 10 جفت گوزن در يك پارك جنگلي محافظت شده وجود دارند اگر در هر سال 20 درصد به تعداد اين گوزن ها اضافه شود و 5 درصد آنها از بين بروند رابطه بازگشتي رشد جمعيت گوزن ها را نوشته و آن را حل نماييد. تعداد اين گوزن ها با اين شرايط پس از چند سال سه برابر خواهد شد



سوال دوم : آيا گزاره زير صحيح مي باشد . پاسخ خود را اثبات نماييد

"از هر چهار عدد صحيح نامنفي متوالي ، حداقل يكي از آنها بر 4 بخشپذير است "

Vb.net2008
14-01-2011, 10:41
یکی این معادلاتو واسم حل کنه. تو انتگرال گریشون مشکل دارم


x^2 y``+2x^3 y`+y=1 , y1=sin 1/x


x^2 y``+2 (1-x) y`+(x-2) y=2 e^x , y1=e^x



y``- (2/x) y`+ (1+(2/x^2)) y=x e^x , y1=x cos x

Paradise_human
15-01-2011, 20:06
سلام دوستان ..
تبدیل فوریه ی این تابع رو میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب نهاییش مهم نیست اونو خودم حساب میکنم فقط راهنماییم کنید چطور میتونم انتگرالشو حساب کنم.
میشه از تبدیل لاپلاس بعد از تغییر متغییر استفاده کرد ؟

ممنون.

sepehr_x50
16-01-2011, 12:46
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. کسی میتونه به صورت ریاضی شکل بالارو اثبات کنه؟
چرا گرافی که 4 ضلعی مجود در آن بدون قطر باشد بازه ای نیست؟!!

ممنون

aref16
16-01-2011, 17:21
سلام عزیزان دانشمند:31:

خواهشا به این سوالات خیلی فوری فوری جواب دهید چون سه شنبه امتحان ترم داریم

1)راستش من بیشتر مشکلم روی c هستش و اینکه از کجا اومده و مخرج چرا این هست و موقع مخرج مشترک گرفتن چرا ضربدر (x+1)(x-1) میشه ( اینجا رو با نرم افزار هر کاری کردم نتونستم بنویسم)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2)این مثال رو هر کاری کردم اصلا نتونستم هیچ کاریش بکنم
حجم کره ای به شعاع R را به کمک انتگرال بدست اورید


خواهشا هر کسی که میتونه سوالات منو جواب بده چون سه شنبه ترم داریم میدونی ترم:18:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
17-01-2011, 11:48
سلام به همه.


دو تاسوال استادم داده نمي دونم چطور حلش كنم براي امتحان مشابه اش را احتمالا ميده

سوال اول : فرض كنيد 10 جفت گوزن در يك پارك جنگلي محافظت شده وجود دارند اگر در هر سال 20 درصد به تعداد اين گوزن ها اضافه شود و 5 درصد آنها از بين بروند رابطه بازگشتي رشد جمعيت گوزن ها را نوشته و آن را حل نماييد. تعداد اين گوزن ها با اين شرايط پس از چند سال سه برابر خواهد شد



سوال دوم : آيا گزاره زير صحيح مي باشد . پاسخ خود را اثبات نماييد

"از هر چهار عدد صحيح نامنفي متوالي ، حداقل يكي از آنها بر 4 بخشپذير است "

سوال اول:
تعداد گوزن ها در ابتدای کار : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


تعداد گوزن ها در سال n ام:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n-1%7D+%5Cfrac%7B20%7D%7B100%7DX_%7Bn-1%7D-%5Cfrac%7B5%7D%7B100%7DX_%7Bn-1%7D=1.15X_%7Bn-1%7D


رشد جمعیت گوزن ها در سال n ام:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _%7Bn%7D-X_%7Bn-1%7D=0.15X_%7Bn-1%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .15X_%7Bn-2%7D=0.15%5Ctimes&space;0.15%5Ctimes&space;0.15X_%7Bn-3%7D=...=%280.15%29%5E%7Bn%7DX_%7B0%7D=%7B%5Ccolor %7Bred%7D&space;10%280.15%29%5E%7Bn%7D%7D


دیگه خودتون حساب کنین که به ازای چه مقداری از n ، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 30 خواهد شد. (سه برابر تعداد اولیه ی گوزن ها)

سوال دوم:
به سادگی میتوان ثابت کرد که گزاره ی نوشته شده درست است. هر عدد صحیح و مثبت مانند Y را میتوان به یکی از صورت های زیر نوشت:


Y=4k
Y=4k+1
Y=4k+2
Y=4k+3


که منظور از k یک عدد صحیح و مثبت است. اعداد طبیعی همگی جزء حتما یکی از این دسته ها قرار میگیرند. در صورتی که مثلا داشته باشیم: Y=4k+4 آنگاه میتوان نوشت: Y=4(k+1)=4K که باز هم همونطور که میبینین در دسته ی شماره ی یک قرار میگیره. برای سایر اعداد دیگه هم به همین روش میشه عمل کرد.

از 4 دسته ی فوق تنها دسته ی شماره ی یک بر 4 بخشپذیر است. پس مطمئنا از هر 4 عدد صحیح و نامنفی متوالی حتما یکی و فقط یکی از آنها بر 4 بخشپذیر است.

=========================================


یکی این معادلاتو واسم حل کنه. تو انتگرال گریشون مشکل دارم


x^2 y``+2x^3 y`+y=1 , y1=sin 1/x


x^2 y``+2 (1-x) y`+(x-2) y=2 e^x , y1=e^x



y``- (2/x) y`+ (1+(2/x^2)) y=x e^x , y1=x cos x

خب همونطور که میبینین، خود سوال اومده و جواب خصوصی معادله ی دیفرانسیل رو نوشته. فقط کافیه که جواب معادله ی همگن رو بدست بیاریم. برای اینکار بایستی طرف سمت راست معادلات رو برابر با صفر در نظر بگیریم و معادله رو حل کنیم. روش عمومی حل این معادلات هم استفاده از سریهای توانیه که با جایگذاری در معادله و متحد قرار دادن ضرایب بدست اومده با طرف سمت راست، رابطه ی بازگشتی ضرایب بدست میآد و ... این روش خیلی وقتگیره و بنده فقط سوال اول رو به همین روش براتون حل میکنم و بقیه اش به عهده ی خودتون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +2x%5E%7B3%7D%7By%7D%27+y=0%5CRightarrow&space;y=%5Csum_ %7Bi=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Da_%7Bi%7D.x%5E%7Bi%7D%5 Crightarrow&space;%7By%7D%27=%5Csum_%7Bi=2%7D%5E%7B%5Cin fty&space;%7Di.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi-1%7D%5C;&space;%5C;&space;%5C;&space;,%5C;&space;%5C;&space;%7By%7D%27%27=%5Csum _%7Bi=3%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Di%28i-1%29.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi-2%7D%5C;&space;%5C;&space;%5CRightarrow&space;x%5E%7B2%7D%7By%7D%27% 27+2x%5E%7B3%7D%7By%7D%27+y=x%5E%7B2%7D%5Ctimes&space;%5 Csum_%7Bi=3%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Di%28i-1%29.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi-2%7D+2x%5E%7B3%7D%5Ctimes&space;%5Csum_%7Bi=2%7D%5E%7B%5 Cinfty&space;%7Di.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi-1%7D+%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Da_%7Bi%7D.x %5E%7Bi%7D=0


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] i=3%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Di%28i-1%29.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi%7D+2%5Ctimes&space;%5Csum_%7Bi=2 %7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Di.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi+2%7D+%5C sum_%7Bi=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Da_%7Bi%7D.x%5E%7Bi% 7D=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] i=3%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Di%28i-1%29.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi%7D+2%5Ctimes&space;%5Csum_%7Bi=4 %7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D%28i-2%29.a_%7Bi-2%7D.x%5E%7Bi%7D+%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7 Da_%7Bi%7D.x%5E%7Bi%7D=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][3%5Ctimes&space;2a_%7B3%7D.x%5E%7B3%7D+%5Csum_%7Bi=4%7D% 5E%7B%5Cinfty&space;%7Di%28i-1%29.a_%7Bi%7D.x%5E%7Bi%7D]+2%5Ctimes&space;%5Csum_%7Bi=4%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D% 28i-2%29.a_%7Bi-2%7D.x%5E%7Bi%7D+[a_%7B1%7Dx+a_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D+a_%7B3%7Dx%5E%7B3% 7D+%5Csum_%7Bi=4%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7Da_%7Bi%7D.x%5 E%7Bi%7D]=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2a_%7B3%7D.x%5E%7B3%7D+a_%7B1%7Dx+a_%7B2%7Dx%5E%7B 2%7D+a_%7B3%7Dx%5E%7B3%7D+%5Csum_%7Bi=4%7D%5E%7B%5 Cinfty&space;%7D[i%28i-1%29.a_%7Bi%7D+2%28i-2%29.a_%7Bi-2%7D+a_%7Bi%7D].x%5E%7Bi%7D=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] .x%5E%7B3%7D+a_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D+a_%7B1%7Dx+%5Csu m_%7Bi=4%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D[%28i%5E%7B2%7D-i+1%29a_%7Bi%7D+2%28i-2%29.a_%7Bi-2%7D].x%5E%7Bi%7D=0

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;a_%7B1%7D=0%5C%5C&space;a_%7B2%7 D=0%5C%5C&space;a_%7B3%7D=0%5C%5C&space;%28i%5E%7B2%7D-i+1%29a_%7Bi%7D+2%28i-2%29.a_%7Bi-2%7D=0&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5C;&space;%5C;&space;%5CRig htarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;a_%7Bi%7D=%5Cfrac%7B-2%28i-2%29%7D%7Bi%5E%7B2%7D-i+1%7D%5C:&space;a_%7Bi-2%7D%7D


دیگه از اینجا به بعد ساده کردن رابطه ی بازگشتی و بدست آوردن a_i هستش. (البته نمیدونم چرا یه حسی بهم میگه تا همین جاش رو هم درست محاسبه نکردم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
------------------------------------

جواب معادله ی اول از سایت والفرام ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Finput%2F%3Fi%3Dx%255E2y%2527%2527%252B2x%255E 3y%2527%252By%253D0)(کلیک کنین) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Finput%2F%3Fi%3Dx%255E2y%2527%2527%252B2x%255E 3y%2527%252By%253D0)

جواب معادله ی دوم از سایت والفرام ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Finput%2F%3Fi%3Dx%255E2y%2527%2527%252B2%25281-x%2529y%2527%252B%2528x-2%2529y%253D0)

جواب معادله ی سوم از سایت والفرام (ظاهرا این یکی از همه آسون تره) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Finput%2F%3Fi%3Dy%2527%2527-%25282%252Fx%2529y%2527%252B%25281%252B2%252Fx%255 E2%2529y%253D0)




==========================================


سلام دوستان ..
تبدیل فوریه ی این تابع رو میخواستم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جواب نهاییش مهم نیست اونو خودم حساب میکنم فقط راهنماییم کنید چطور میتونم انتگرالشو حساب کنم.
میشه از تبدیل لاپلاس بعد از تغییر متغییر استفاده کرد ؟

ممنون.

سلام. عکسی که گذاشتین رو بنده نمیتونم ببینم. لطفا مجددا در جای دیگه آپ کنین.

=======================================


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام. کسی میتونه به صورت ریاضی شکل بالارو اثبات کنه؟
چرا گرافی که 4 ضلعی مجود در آن بدون قطر باشد بازه ای نیست؟!!

ممنون

سلام.
تعریف گراف بازه ای به این صورته که به ازای هر راس گراف یک بازه ی باز از اعداد حقیقی رو در نظر میگیرن. در صورتی که بازه ی دو تا از این رئوس با هم اشتراک داشته باشه، بین اونها یال قرار میگیره. (البته واضحه که چون بازه به صورت بسته نیست، پس اشتراک در مرز دو بازه نمیتونه به وجود بیاد) بنابراین با اندکی تمرکز میتونین دریابین که هیچگاه در گرافهایی اینچنین نمیشه حلقه ای از گراف را پیدا کرد که بیش از 3 راس داشته باشد و هیچ یالی نیز وجود نداشته باشد که مسیر حلقه را به کمتر از 4 راس برای ما کوتاه کند. (اصطلاحا به چنین حلقه هایی حفره گفته میشود)
برای مطالعه ی بیشتر به این لینک از ویکیپدیا ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Fwiki%2F%25DA%25AF%25D8%25B1%25D8%25A7%25D9%2581_% 25D8%25A8%25D8%25A7%25D8%25B2%25D9%2587%25E2%2580% 258C%25D9%2587%25D8%25A7) دقت کنین که خیلی ساده و گویا همراه با شکل توضیح داده.

=========================================


سلام عزیزان دانشمند[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهشا به این سوالات خیلی فوری فوری جواب دهید چون سه شنبه امتحان ترم داریم

1)راستش من بیشتر مشکلم روی c هستش و اینکه از کجا اومده و مخرج چرا این هست و موقع مخرج مشترک گرفتن چرا ضربدر (x+1)(x-1) میشه ( اینجا رو با نرم افزار هر کاری کردم نتونستم بنویسم)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2)این مثال رو هر کاری کردم اصلا نتونستم هیچ کاریش بکنم
حجم کره ای به شعاع R را به کمک انتگرال بدست اورید


خواهشا هر کسی که میتونه سوالات منو جواب بده چون سه شنبه ترم داریم میدونی ترم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام عزیز دانشجو [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

1) در تجزیه کسرها اگه در مخرج کسر، ریشه ی مضاعف داشته باشیم، باید در تجزیه حتما یه بارکسری با مخرج اون ریشه و یه کسر با مخرج ریشه به توان 2 بنویسیم و بعد اقدام به پیدا کردن صورت کسر کنیم وگرنه جوابی که بدست میاریم درست نخواهد بود. در اینجا هم ریشه ی x=-1 به صورت مضاعف وجود داره پس در تجزیه هم باید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بیاریم و هم یه بار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29%5E%7B2%7D%7D . سپس بدیهیه که وقتی داریم کسر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو با بقیه مخرج مشترک میگیریم باید صورت و مخرج این کسر رو در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرب کنیم چون مخرج مشترک نهایی کسر ما باید به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه. امیدوارم تا همینجا براتون مفید واقع شده باشه.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2) مبدا مختصات رو روی مرکز کره در نظر بگیرین و جزء انتگرال هاتون رو هم دیسک های نازک افقی به قطر dz که همگی مرکزشون محور z ها هستش و شعاعشون برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه، در نظر بگیرین و حجم تک تک دیسک ها رو حساب کنین و با هم جمع بزنین. (برای درک بهتر از چیزی که گفتم به شکل زیر دقت کنین)



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






همگی موفق باشین.
89/10/27

قاهر - Gahir
17-01-2011, 12:27
سلام دوستان گرامی ؛ کسی پیدا نشد که جواب ما رو بده ؟

davy jones
17-01-2011, 12:56
سلام دوستان گرامی ؛ کسی پیدا نشد که جواب ما رو بده ؟

یه سوال :

توی کتاب نظریه مجموعه‌ها توی فصل 3 بخش 3 تمرین 11 یه سوالی هست که خود کتاب هم حلش کرده ولی من قانع نشدم خواهشا کسی که میدونه میتونه توضیحات کامل رو برام در اینجا قرار بده .؟.

مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک مجموعه‌ی ناتهی باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] cup_%7BA%20%5Cin%20X/%5Cvarepsilon%20%7DA%5Ctimes%20A%20%7D

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cin%20%28X/%5Cvarepsilon%29%20=P%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20A%20%5Ctimes%20A%7D

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cin%20X%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20%28c/%5Cvarepsilon%20%5Ctimes%20c/%5Cvarepsilon%29%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20%5Cvarepsilon%20%7D


فقط توضیح هم ارزی قسمت آخر برام مهمه ! ... (خود کتاب نوشته که بر اساس یک قضیه در همون بخش ... ولی نمیدونم چجوری ازش استفاده کرده؟)




سلام.
منظورتون رو از / و اپسیلون چیه؟

موفق باشین.
89/10/27

CATALONIA
17-01-2011, 19:29
سلام بر دوستان
اين مساله رو اگه ميشه از معادله ي درجه اول حل كنيد ، ممنون ميشم .

- لاستيك جلوي اتومبيلي بعد از a كيلومتر و لاستيك عقب آن پس از b كيلومتر ساييده مي شوند . بعد از چند كيلومتر جاي لاستيك جلو و عقب را عوض كنيم تا با هم در يك زمان ساييده شوند ؟‌

lebesgue
24-01-2011, 13:26
نشان دهید برای هر x حقیقی داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{%5Csin%20(x)}{1!}+%5 Cfrac{%5Csin%20(2x)}{2!}+%5Cfrac{%5Csin%20(3x)}{3! }+%5Ccdots%20=e^{%5Ccos%20(x)}%5Csin%20(%5Csin%20( x))

قسمت موهومی تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20e^{e^{ix}} و سری تیلور آن.

قاهر - Gahir
26-01-2011, 15:30
مسئله : اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد نشان دهید که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] cup_%7BA%20%5Cin%20X/%5Cvarepsilon%20%7DA%5Ctimes%20A%20%7D

برای برخی از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cin%20%28X/%5Cvarepsilon%29%20=P%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20A%20%5Ctimes%20A%7D

برای برخی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cin%20X%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20%28c/%5Cvarepsilon%20%5Ctimes%20c/%5Cvarepsilon%29%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%29%20%5Cin%20%5Cvarepsilon%20%7D


سلام.
منظورتون رو از / و اپسیلون چیه؟

موفق باشین.
89/10/27

سلام دوستان ...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست . و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک افراز از مجموعه‌ی ناتهی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است .
بنا به تعریف [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک رابطه‌ی هم ارزی روی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه .
میخوام قسمت آخر همون اثباتی که من توی اون پست (همون چرایی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) قرار دادم رو توضیح بدین تا توجیه بشم .


ممنون...

موفق باشید.

hamsah
27-01-2011, 22:36
سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:

قاهر - Gahir
31-01-2011, 13:13
سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:
سلام ...

من قصد جسارت به اساتید این تاپیک ندارم ولی ...

بنا به تعریف لگاریتم : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cln%20x%7D%7B%5Cln%20a%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Cln%202%7D

و

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Cln%205%7D


چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اعدادی ثابت هستند پس نسبت بزرگی مخرج به صورت هر کدوم که بیشتر شد ، کل کسر کوچیک میشه .

التبه چون شما گفتید که واجبه من این روش به ذهنم اومد ...
ببخشید اگه احیانا نادرست بود ...

ممنون.

mysterious2010
01-02-2011, 00:54
اگرَخود توان باشد ثابت کنیدrank(I-A)=N(A)

aref16
10-02-2011, 10:11
سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41:

عزیزم شما برو توی این سایت
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید خودش راه حل هم داره به شرطی که بگیری چی نوشته:21::21::21:l

log@(5)(6)
log@(3)(4

hojjatinho
14-02-2011, 10:36
سلام
سوال:نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فقط دو ریشه حقیقی دارد.

davy jones
14-02-2011, 13:19
سلام
سوال:نشان دهید معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فقط دو ریشه حقیقی دارد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] arrow&space;x_%7Bextermom%7D=%5Csqrt[7]%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B8%7D%7D


در نتیجه این به ما نشان میدهد که تابع y تنها یک نقطه ی اکسترمم نسبی دارد. مقدار تابع y در نقطه ی اکسترمم را تعیین علامت میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][7]%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B8%7D%7D%29=%28%5Csqrt[7]%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B8%7D%7D%29%5E%7B8%7D-%5Csqrt[7]%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%7D-1%3C0


اما از آنجایی که به وضوح مشخص است که:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;+%5Cinfty&space;%7D%28x%5E%7B8%7D+x-1%29=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;-%5Cinfty&space;%7D%28x%5E%7B8%7D+x-1%29%5Crightarrow&space;+%5Cinfty


و این یعنی اینکه تابع y در مثبت و منفی بینهایت دارای مقادیر مثبت است و همچنین چون این تابع به وضوح مشخص است که در تمام دامنه ی خود پیوسته است بنابراین این تابع بنا بر قضیه ی پیوستگی حتما باید محور طولها را حداقل در دو مرتبه قطع کرده باشد تا به مقادیر منفی برسد و مجددا به مقادیر مثبت برگردد. ولی از آنجایی که اگر فرض کنیم تعداد بیشتر از 2 بار محور x ها را قطع کند در آنصورت تابع مشتق y بایستی بیشتر از یک ریشه داشته باشد و چون تابع مشتق تنها یک ریشه دارد پس حتما دو ریشه و فقط دو ریشه خواهیم داشت.

موفق باشین.
89/11/25

kavehj4488
15-02-2011, 20:33
سلام من اولین بار است که از این تاپیک دیدن میکنم. بنده دانش آموز سال اول دبیرستان هستم. در امتحان به سوالی برخوردم که به راه حل آن احتیاج دارم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ask_bl
15-02-2011, 21:08
سلام من اولین بار است که از این تاپیک دیدن میکنم. بنده دانش آموز سال اول دبیرستان هستم. در امتحان به سوالی برخوردم که به راه حل آن احتیاج دارم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
از معادله دوم داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{blue} 2^{y-x}(x+y)=3 \to x+y=\frac{3}{2^{y-x}}}


با جایگذاری عبارت بالا توی معادله اول داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{blue} \sqrt[x-y]{\frac{3}{2^{y-x}}}=2\sqrt{3} \to \ 2\sqrt[x-y]{3}=2\sqrt{3}\to \ x-y=2}

با جاگذاری x-y=2 توی یکی از معادله ها بدست میاد :

x=7 و y=5

mohsen_blid
16-02-2011, 11:42
دوستان کسی می تونه در رابطه با همگرایی و واگرایی یک اموزش کاربردی بده
من در رابطه با بدست اوردنش به واسطه اپسیلون مشکل دارم ممنون میشم راهنمایی کنید

hojjatinho
16-02-2011, 13:01
سلام
دو تا سوال:
1- یکنوایی تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بررسی کنید.

2- max و main مطلق تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بدست اورید.(e به توان منفی ...).

ممنون.:40:

davy jones
16-02-2011, 17:49
سلام
دو تا سوال:
1- یکنوایی تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بررسی کنید.

2- max و main مطلق تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را بدست اورید.(e به توان منفی ...).

ممنون.:40:
سلام.
سوالاتتون واقعا ساده هستند. برای اینکه فرصت فکر کردن روی مساله رو ازتون نگیرم تنها به یک راهنمایی کوچیک برای هرکدوم از دو مساله بسنده میکنم و بقیه اشو به خودتون واگذار میکنم:

1- از تابع f مشتق بگیرین و ثابت کنین که تابع مشتق f همراه به ازای تمامی مقادیر x مثبته.

2- از دستگاه مختصات قطبی استفاده کنین. (x=r.sin(tetta) , y=r.cos(teta)a) اینطوری با یک متغیر روبرو خواهید بود. سپس با مشتقگیری نقاط اکسترمم تابع رو مشخص کنین.

موفق باشین.
89/11/27

hadi2222
17-02-2011, 18:40
سلام از دوستان اگر کسی جواب این دو تا سوالو ( دومی مهم تره) داره بنده رو راهنمایی کنه
فقط یه جوری بنویسید و توضیح بدید که بتونم سره کلاس توضیح بدم خیط نشم
اگه بشه روی برگه بنویسید یه عکس از روش بگیرید راحت تر میشه فهمید
به هر حال ممنون




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

afshin b
17-02-2011, 19:29
سلام از دوستان اگر کسی جواب این دو تا سوالو ( دومی مهم تره) داره بنده رو راهنمایی کنه
فقط یه جوری بنویسید و توضیح بدید که بتونم سره کلاس توضیح بدم خیط نشم
اگه بشه روی برگه بنویسید یه عکس از روش بگیرید راحت تر میشه فهمید
به هر حال ممنون




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
جواب سوال دومتون:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E2%7D%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D% 7B%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7D%29%5E2+1%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] adu
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5Cint&space;%5Cfrac%7Badu%7D%7Bu%5E2+1%7D=%5Cfrac%7B1% 7D%7Ba%7Darctan%28u%29+c=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7Darct an%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7D%29+c

mohsen_blid
17-02-2011, 23:19
دوستان سایتی رو میدید که انتگرال رو خودش بگیره و بیشتر مسیر رو بنویسه
همچنین در رابطه با سری همگرا و واگرا

msm43njn
17-02-2011, 23:43
دوستان سایتی رو میدید که انتگرال رو خودش بگیره و بیشتر مسیر رو بنویسه
همچنین در رابطه با سری همگرا و واگرا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
با راه حل کامل به انگلیسی

davy jones
17-02-2011, 23:53
دوستان سایتی رو میدید که انتگرال رو خودش بگیره و بیشتر مسیر رو بنویسه
همچنین در رابطه با سری همگرا و واگرا
سلام. در مورد انتگرال (انتگرال نامعین) بنده سایت زیر رو میشناسم که جواب آخر رو محاسبه میکنه. البته برای مشاهده ی مسیر راه حل به صورت گام به گام باید عضو پولی این سایت بشین. برای اعضای عادی فقط جواب آخر رو نشون میده و راه حل رو نشون نمیده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته در مورد انتگرال و همچنین سریها (به طور کلی هر مبحث مربوط به ریاضیات) سایت زیر هم به شدت توصیه میشه به دوستان. خود من به شخصه خیلی باهاش حال میکنم. کافیه تابع یا سری و یا دنباله مد نظرتون رو در کادر اصلی وسط صفحه تایپ کنید و سپس هر آنچه که ممکنه در مورد این تابع بهش احتیاج پیدا کنین براتون محاسبه میکنه. در انتهای صفحه گزینه ی Try again with more time رو انتخاب کنین تا باز هم اطلاعات بیشتری در اختیارتون بذاره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



موفق باشین.
89/11/28

hadi2222
18-02-2011, 09:08
جواب سوال دومتون:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E2%7D%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D% 7B%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7D%29%5E2+1%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] adu
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5Cint&space;%5Cfrac%7Badu%7D%7Bu%5E2+1%7D=%5Cfrac%7B1% 7D%7Ba%7Darctan%28u%29+c=%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7Darct an%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7D%29+c


سلام
ممنونم
فقط اگه میشه بگید اون قسمت اخر انتگرال رو چطوری حل کردین؟(منظورم روال حل انتگرال اخر هست که به جواب نهایی میرسه که بعد از بدست اوردن اون U رو جایگرین کردین)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

afshin b
18-02-2011, 10:01
سلام
ممنونم
فقط اگه میشه بگید اون قسمت اخر انتگرال رو چطوری حل کردین؟(منظورم روال حل انتگرال اخر هست که به جواب نهایی میرسه که بعد از بدست اوردن اون U رو جایگرین کردین)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یه فرموله:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] an%28u%29

davy jones
18-02-2011, 10:52
سلام
ممنونم
فقط اگه میشه بگید اون قسمت اخر انتگرال رو چطوری حل کردین؟(منظورم روال حل انتگرال اخر هست که به جواب نهایی میرسه که بعد از بدست اوردن اون U رو جایگرین کردین)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این یه فرموله:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] an%28u%29

بفرمایین اینم اثبات فرمولش:

همونطور که از فرمول مشتق زنجیره ای میدونیم داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%7Bf%28g%28x%29%29%7D]%27=%7Bg%7D%27%28x%29%7Bf%7D%27%28g%28x%29%29


در نتیجه داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uiv&space;x%5CRightarrow&space;%7B[arctan%28%5Ctan&space;%28x%29%29]%7D%27=%7B[x]%7D%27%5CRightarrow&space;%281+%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28x%29% 29%7B[%7Barctan%7D%27%28%5Ctan&space;%28x%29%29]%7D=1%5CRightarrow&space;%7Barctan%7D%27%28%5Ctan&space;%28x%2 9%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B1+%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28x%29%7 D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;%7Barctan%7D%2 7%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B1+x%5E%7B2%7D%7D%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+x%5E%7B2%7D%7D=arctan%28 x%29+c


موفق باشین.
89/11/29

hojjatinho
22-02-2011, 21:21
سلام
می دونیم که برای رفع ابهام بینهایت درصفر می تونیم ان رو به شکل 0/0 یا بینهایت بر بینهایت در اوریم سوال اینجاست که چگونه از همان اول بدونم از کدوم یکی استفاده کنم؟
با تشکر

davy jones
22-02-2011, 21:53
سلام
می دونیم که برای رفع ابهام بینهایت درصفر می تونیم ان رو به شکل 0/0 یا بینهایت بر بینهایت در اوریم سوال اینجاست که چگونه از همان اول بدونم از کدوم یکی استفاده کنم؟
با تشکر
سلام.
در این زمینه همواره نمیشه با قاطعیت جواب داد. بستگی به مساله اش داره. هر وقتی باید از حالتی که کارمونو راحت تر میکنه و ابهام راحت تر برطرف میشه استفاده کرد.

موفق باشین.
89/12/3

mohsen_blid
22-02-2011, 21:55
سلام خدمت دوستان
من در قسمت قرمز رنگ دچار مشکلم میشه یکی راهنمایی کنه منظورم 1/3 هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در جای دیگه اپلود کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا هم می تونید ببینید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ask_bl
22-02-2011, 22:00
سلام خدمت دوستان
من در قسمت قرمز رنگ دچار مشکلم میشه یکی راهنمایی کنه منظورم 1/3 هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
عکسا که برا من لود نشدن !

davy jones
22-02-2011, 22:32
سلام خدمت دوستان
من در قسمت قرمز رنگ دچار مشکلم میشه یکی راهنمایی کنه منظورم 1/3 هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در جای دیگه اپلود کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اینجا هم می تونید ببینید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام.

بفرمایید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ty&space;%7D%5Cfrac%7Bn%28n+1%29%282n+1%29%7D%7B6n%5E%7B 3%7D%7D=%5Clim_%7Bn&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B2n %5E%7B3%7D+3n%5E%7B2%7D+n%7D%7B6n%5E%7B3%7D%7D%5C; &space;%5Cequiv&space;%5Clim_%7Bn&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B 2n%5E%7B3%7D%7D%7B6n%5E%7B3%7D%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7 B6%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D


البته دقت داشته باشین چون حد به سمت بینهایت هستش ما میتونیم از جملات با درجه ی کمتر در صورت کسر صرفنظر کنیم. در حالت غیر از بینهایت چنین کاری صحیح نیست.

این مثالی که نوشتین مربوط به قضیه انتگرال ریمان برای تابع y=x^2 هستش.

موفق باشین.
89/12/3

motorbicycle
25-02-2011, 18:41
اگرفرض کنیم یک چندجمله ای درجهn تحویل نابذیر باشدثابت کنید چند جمله ای که ضرایب آن عکس ضرایبf ست باهمان درجه نیز تحویل نابذیر است؟

mofidy1
25-02-2011, 21:33
اگرفرض کنیم یک چندجمله ای درجهn تحویل نابذیر باشدثابت کنید چند جمله ای که ضرایب آن عکس ضرایبf ست باهمان درجه نیز تحویل نابذیر است؟

با سلام

دوست عزیز، از این نکته استفاده کنید که شرط لازم و کافی برای آن که دو چند جمله ای درجه ی n دارای ریشه های معکوس هم باشند، این است که ضرایب آن ها عکس یکدیگر باشد.

موفق باشید.

6 اسفند 1389

mohsen_blid
26-02-2011, 09:54
سلام خدمت تمام دوستان
ممنون میشم قسمت های رنگ شده رو توضیح بدید چجوری به دست اومده چون من محاسبه کردم غیر از این دراومد نمی دونم این از چه راهی رفته

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ممنون

davy jones
26-02-2011, 12:38
سلام خدمت تمام دوستان
ممنون میشم قسمت های رنگ شده رو توضیح بدید چجوری به دست اومده چون من محاسبه کردم غیر از این دراومد نمی دونم این از چه راهی رفته

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدممنون
سلام.
در اون قسمت از کسر مرکب استفاده شده. در کسر مرکب داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7Ba%7D%7Bb%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%7D=%5C frac%7Ba.d%7D%7Bb.c%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28%5Cfrac%7Bi%7D%7Bn%7D%29%5E%7B2%7D%7D=%5Cfrac%7 B%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bi%5E%7B2%7D% 7D%7Bn%5E%7B2%7D%7D%7D=%5Cfrac%7Bn%5E%7B2%7D%5Ctim es&space;1%7D%7Bi%5E%7B2%7D%5Ctimes&space;1%7D=%5Cfrac%7Bn%5E% 7B2%7D%7D%7Bi%5E%7B2%7D%7D


موفق باشین.
89/12/7

mohsen_blid
26-02-2011, 12:49
ممنون اما یه نکته اولش قسمت قرمز هست بعد ابی
ولی شما از ابی قسمت قرمز رو بدست اوردید
میخوام بدونم چرا اولش که سیگما n/i^2 هست چجوری تبدیل به قسمت قرمز و بعدش ابی شده

davy jones
26-02-2011, 16:11
ممنون اما یه نکته اولش قسمت قرمز هست بعد ابی
ولی شما از ابی قسمت قرمز رو بدست اوردید
میخوام بدونم چرا اولش که سیگما n/i^2 هست چجوری تبدیل به قسمت قرمز و بعدش ابی شده
سلام. بفرمایین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B1%7D%7Bn%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7Bn%5E%7B2%7D%7D%7Bi %5E%7B2%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%5Ctimes%28%5Cf rac%7Bn%7D%7Bi%7D%29%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn% 7D%5Ctimes%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7Bn%7 D%29%5E%7B2%7D%7D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bgreen %7D&space;%5CDelta&space;x=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%5C;&space;,%5C;&space;%5C lim_%7Bn&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D%5CDelta&space;x=dx&space;%5C;&space;,%5C ;&space;x_%7Bi%7D=%5Cfrac%7Bi%7D%7Bn%7D%7D&space;%5CRightarrow &space;%7B%5Ccolor%7Bblue%7D&space;%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7D% 5Cfrac%7Bn%7D%7Bi%5E%7B2%7D%7D=%5Csum_%7Bi=1%7D%5E %7Bn%7D%5Cfrac%7B%5CDelta&space;x%7D%7B%28x_%7Bi%7D%29%5 E%7B2%7D%7D%7D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;% 5Clim_%7Bn&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7 Bn%7D%5Cfrac%7B%5CDelta&space;x%7D%7B%28x_%7Bi%7D%29%5E% 7B2%7D%7D=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cfrac%7Bdx%7D% 7Bx%5E%7B2%7D%7D%7D

موفق باشین.
89/12/7

hadi2222
26-02-2011, 20:46
سلام بنده 5 تا سوال دارم
هر کدوم از اساتید بخشیشو تقبل کنن ممنون میشم
1 : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] hrm%7Bdx%7D%20%7D%7B%5Cmathrm%7Bx+%5Csqrt%5B2%5D%7 Bx%7D%7D%20%7D


2 : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7B%5Cmathrm%7B4x%5E%7B2%7D%7D%20-9%7D




3:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D%20-%201%7D%7B%5Cmathrm%7Bx%7D%20-1%7D وقتی ایکس میل کند به صفر


4: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D%20%7D%7B%5Cmathrm%7Be%5E%7Bx%7D%7D%20+1%7D


ممنونم

davy jones
26-02-2011, 21:58
سلام بنده 5 تا سوال دارم
هر کدوم از اساتید بخشیشو تقبل کنن ممنون میشم

ممنونم

سلام. اینا که 4 تاس :31: پس پنجمیش کو؟:31:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] hrm%7Bdx%7D%20%7D%7B%5Cmathrm%7Bx+%5Csqrt%5B2%5D%7 Bx%7D%7D%20%7D

از تغییر متغیر استفاده میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7D%5CRightarrow&space;x=u%5E%7B2%7D%5Crightarrow&space;dx= 2u.du%5CRightarrow&space;I=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u%7D%7Bu%5E %7B2%7D+u%7D%5C:&space;du=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2%7D%7Bu+1%7D %5C:&space;du=2.%5Cln&space;%28u+1%29+c=2.%5Cln&space;%28%5Csqrt%7Bx %7D+1%29+c
دیگه جاگذاری در فرمول انتگرال معین به عهده ی خودتون.



2 : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7B%5Cmathrm%7B4x%5E%7B2%7D%7D%20-9%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x+3%28A-B%29%7D%7B%282x-3%29%282x+3%29%7D%5CRightarrow&space;1%5Cequiv&space;2%28A+B%2 9x+3%28A-B%29%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7 D&space;2%28A+B%29=0&space;%5C%5C&space;3%28A-B%29=1&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5 Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;A+B=0%5C%5C&space;A-B=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright .%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;A=%5Cfrac%7B1% 7D%7B6%7D%5C;&space;%5C;&space;,B=%5Cfrac%7B-1%7D%7B6%7D%7D
بقیه اش هم که دیگه واضحه. تبدیل انتگرال به دو کسر درجه ی یک و جوابها هم به صورت مجموع دو تابع Ln میشه.



3:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D%20-%201%7D%7B%5Cmathrm%7Bx%7D%20-1%7D وقتی ایکس میل کند به صفر


از قاعده ی هوپیتال استفاده کنین. به راحتی حل میشه :46: (اگه هوپیتال رو بلد نیستین و یا گفته شده که حتما از اون راه نباید استفاده کرد بگین تا یه فکر دیگه بکنیم :31:)



4: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D%20%7D%7B%5Cmathrm%7Be%5E%7Bx%7D%7D%20+1%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bx%7D+1%7D%5C;&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;dx%7D=%5Cint &space;%5Cfrac%7Be%5E%7Bx%7D+1-1%7D%7Be%5E%7Bx%7D+1%7Ddx=%5Cint&space;%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Be%5E%7Bx%7D+1%7D%29dx=x-%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Be%5E%7Bx%7D+1%7D%5CRighta rrow&space;e%5E%7Bx%7D=u%5Crightarrow&space;du=e%5E%7Bx%7Ddx%5 Crightarrow&space;dx=%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%7D%5CRightarrow &space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Be%5E%7Bx%7D+1%7D=%5Cint&space; %5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%28u+1%29%7D=%5Cint&space;%28%5Cfrac% 7BA%7D%7Bu%7D+%5Cfrac%7BB%7D%7Bu+1%7D%29du=....
از ادامه ی نقطه چین مشابه سوال 2 شماست. ضرایب صورت های کسرها رو حساب کنین و بقیه اش هم که ساده است.


موفق باشین.
89/12/7

mohsen_blid
27-02-2011, 18:58
سلام دیوی ممنون بابت پاسخات
در رابطه با سیگما اطلاعاتی داریم اما خوب نیست چند تا عکس میزارم ببین درسته یا نه اگه درست بود یه توضیحی بدی ممنون میشم که بعضی جاهاش برام نامعلومه مثل i-1-0+1
یا اونجایی که جلوی سیگما یک اومده از کجا اومده ممنون میشم راهنماییم کنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برام ضروری فردا می خوام برم سر کلاس گیج نشم

davy jones
27-02-2011, 20:47
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تو این قسمت به نظرم اشتباه تایپی وجود داره. چون:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8i+1%29d

در حقیقت انگار داریم مقدار d رو مدام به خودش اضافه میکنیم (البته d در اینجا عدد ثابت فرض شده). تعداد این عمل هم به اندازه ی فاصله ی بین صفر تا مقدار i هستش که میشه i+1 تا. (اگه از یک شروع میکردیم تعدادش میشد i تا ولی الان صفر رو هم حساب کرده) به نظرم اشتباه تایپیه اگه ازش فعلا صرف نظر کنیم به سیگمای دوم میرسیم که به نظرم واضحه دیگه. شما هم احتمالا توش مشکل ندارین. مجموع اعداد صفر تا n طبق فرمول (البته اثباتش هم فوق العاده آسونه) برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]در سیگما مهم نیست که اعدادی که بالا و پایین سیگما به عنوان حد بالا و حد پایین نوشته میشن، دقیقا از کجا شروع میشه. مهم فاصله ی بین اون دو عدده. بنابراین مثلا اگه سیگما رو از عدد i شروع کنیم و به عدد n تموم کنیم فرقی با این نمیکنه که از حد پایین و بالا یک مقدار ثابت (در اینجا i ) رو کم کنیم. پس همونطور که واضحه تعداد اعداد صحیح بین i و n برابره با تعداد اعداد صحیح بین صفر تا n-i. (کلا همیشه تو ذهنتون باشه که هر مقداری به حد پایین اضافه یا کم بشه، اگه همون مقدار به حد بالا هم اعمال بشه تغییری در مقدار نهایی سیگما نمیذاره. چون در سیگما مهم تعداد دفعات اعمال جمع هستش). بقیه ی محاسباتی که انجام شده هم احتمالا براتون واضحه.
+
اون اشتباه تایپی که در قسمت قبل عرض کردم گویا در اینجا هم وجود داره.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]باز هم همون بحث تعداد اعداد بین دو عدد مطرحه. در حالت کلی بین دو عدد a و b (که فرض میکنیم a کوچکتر از b هستش) چند تا عدد صحیح وجود داره؟ جوابش میشه b-a+1.(عدد بزرگتر منهای عدد کوچکتر بعلاوه یک) بنابراین مثلا بین دو عدد i و n-1 نیز تعداد اعداد صحیح برابره با: n-1- i+1=n- i . که این مقدار در عدد 1 که درون سیگما وجود داشته ضرب شده و بعد به درون سیگمای دوم رفته و ادامه ی ماجرا که واضحه.:31:

در قسمت پایینی هم همین کارو کرده. تعداد اعداد صحیح بین صفر تا i-1 برابره با: i-1-0+1=i
بقیه اش هم که واضحه


کلا همه چی واضحه:31:

موفق باشین.
89/12/8

hojjatinho
28-02-2011, 11:11
سلام و وقت همگی بخیر.

1-ایا امکان دارد عددی در یک مبنا گویا و در مبنای دیگر گنگ باشد ؟

2- عددها رو در مبنای 2 چگونه جمع می کنیم ؟ اگه توضیح همراه مثال بدهید ممنون می شوم.

تشکر:11:

davy jones
28-02-2011, 12:03
سلام و وقت همگی بخیر.

1-ایا امکان دارد عددی در یک مبنا گویا و در مبنای دیگر گنگ باشد ؟

2- عددها رو در مبنای 2 چگونه جمع می کنیم ؟ اگه توضیح همراه مثال بدهید ممنون می شوم.

تشکر:11:
سلام. وقت شما هم به خیر

1- امکان نداره. چون ما برای تبدیل مبنا از عددی به عدد دیگه، از تقسیمهای متوالی بر عدد مبنای جدید استفاده میکنیم و همونطور که واضحه هر تقسیم (حالا هر تعداد که میخواد باشه) گویاست و عددی رو گنگ نمیکنه. مگر اینکه مبنای شمارشمون رو از ابتدا یه عدد گنگ فرض کنیم (که البته یه جورایی بی معنیه ولی از لحاظ قانونی در ریاضیات مشکلی نداره و شدنی هستش) یه عدد که در مبنای یه رقم گویا، گویا باشه ممکنه در مبنای یه رقم گنگ، دیگه گویا نباشه.

2- مثل جمع در مبنای 10، دو عدد رو زیر هم بنویسین. هر مرتبه زیر هم. (منظورم یکان و دهگان و ... هستش که البته درست ترش اینه که در مبنای دو بگیم: یکان، دوگان، چهارگان، هشتگان و ... :31:) بعد از یکان شروع میکنیم و به طور معمولی با هم جمع میکنیم. در هر قسمت از جمع کردن که مجموع ما بزرگتر مساوی 2 شد، خود اون قسمت رو هم باز در مبنای 2 برمیگردونیم (مشابه 10 بر یک کردن در جمع که تو دبستان بهمون یاد دادن)

مثال:

100101101
1001000111+
ـــــــــــــــــــــــ
1101110100


البته یه راه ساده تر هم وجود داره و اونم اینکه دو عدد اولیه رو به مبنای 10 برگردونیم و با هم جمع کنیم و حاصل رو دو مرتبه به مبنای 2 برگردونیم :20:


موفق باشین.
89/12/9

aref16
28-02-2011, 12:59
سلام بالام جان
خوفی؟خوفم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راستش طبق معمول توی ریاضیات به مشکل رسیدم:31:اما ایندفعه توی معدلات دیفی:31:(ترم 2 :41:) امیدوارم که کمکم کنی مث همیشه

سوال اینه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که من حواسم یه جای دیگه بود:31: که استادمون یه هو تبدیلش کرد به این [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من خودم به دوگوله فشار اوردم و فهمیدم که y=u' (همون ایگ رگ پریم یا پرایم:31:) ولی نمیدونم چطوری "y رو از بین برده ؟(اگه ممکنه این رو du/dy ننویس یا چه میدونم فقط به جاش یه چیز دیگه بزار یا یه جور دیگه حل کن :11:)

پیش ا پیش هم تانک یو:11:

davy jones
01-03-2011, 09:04
سلام بالام جان
خوفی؟خوفم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راستش طبق معمول توی ریاضیات به مشکل رسیدم:31:اما ایندفعه توی معدلات دیفی:31:(ترم 2 :41:) امیدوارم که کمکم کنی مث همیشه

سوال اینه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که من حواسم یه جای دیگه بود:31: که استادمون یه هو تبدیلش کرد به این [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من خودم به دوگوله فشار اوردم و فهمیدم که y=u' (همون ایگ رگ پریم یا پرایم:31:) ولی نمیدونم چطوری "y رو از بین برده ؟(اگه ممکنه این رو du/dy ننویس یا چه میدونم فقط به جاش یه چیز دیگه بزار یا یه جور دیگه حل کن :11:)

پیش ا پیش هم تانک یو:11:
سلام.

بفرمایین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%27+y%29%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bblue%7D&space;%7B y%7D%27=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathr m%7Bd%7D&space;x%7D:=u%7D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bgre en%7D&space;%7By%7D%27%27=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%5E%7B2 %7D%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%5E%7B2%7D%7D:=%5C frac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;u%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x% 7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;u%7D %7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7 D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28%5Cfrac%7B%5Cmath rm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D+y%29%5CRigh tarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;u%7D%7 B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7B d%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%7D=%5Cfrac%7B%5C mathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D+y%5CRig htarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;u%7D%7B%5Cmathr m%7Bd%7D&space;y%7D=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5 Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D+y%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Br ed%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;u%7D%7B%5Cmathrm% 7Bd%7D&space;y%7D-u=y%7D


موفق باشین.
89/12/10

hadi2222
04-03-2011, 17:13
سلام
davy jones عزيز از جواباي قبلي ممنون
ولي زحمتاي ما هميشگيه:31:

چند تا سوال ديگه داشتم

مشتق: 1: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D

2:مشتق : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] an%20%5E%7B8%7Dx%29%20%281+%5Csin%20%5E%7B9%7Dx%29 %7D%7B%282+cos3x%29%5E%7B5%7D%283+cot7x%29%5E%7B8% 7D%7D

3: حدا: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D%7D

4: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت صفر از راست

5: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت 1 از راست

سوال اخرم هم كه از سري قبل جا مونده بود اينه: حجم استوانه اي مستدير مايل با شعاع قاعده r و ارتفاع h ???
اين مايل بودنش چجوري مي كندش؟

afshin b
04-03-2011, 17:54
سلام
davy jones عزيز از جواباي قبلي ممنون
ولي زحمتاي ما هميشگيه:31:

چند تا سوال ديگه داشتم

مشتق: 1: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D

2:مشتق : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] an%20%5E%7B8%7Dx%29%20%281+%5Csin%20%5E%7B9%7Dx%29 %7D%7B%282+cos3x%29%5E%7B5%7D%283+cot7x%29%5E%7B8% 7D%7D

3: حدا: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D%7D

4: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت صفر از راست

5: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت 1 از راست

سوال اخرم هم كه از سري قبل جا مونده بود اينه: حجم استوانه اي مستدير مايل با شعاع قاعده r و ارتفاع h ???
اين مايل بودنش چجوري مي كندش؟
برای سوال 1 و 2 و 4 و 5 باید سوال رو برابر( f(x قرار بدین و بعد از دوطرف Ln بگیرین و ..
سوال 3 یک نمیشه؟!

Hashemsarhadi
04-03-2011, 19:32
نشان دهید f(x)=x+[x] تابع یک به یک1-1است؟

navid_ir
04-03-2011, 22:39
خرگوش ازمبدا مختصات در جهت مثبت محور yها با تندی A شروع به دویدن می کند همزمان با آن سگی از نقطه ی (0,C) با تندی B به تعقیب او می پردازد.
فرض کنید که A>B (بنابراین 1>k ) و Y رابه صورت تابعی ازX به دست آورید وقتی سگ به خرگوش می رسد.خرگوش چه مسافتی طی کرده است؟
فرض کنید B=A و Y رابه شکل تابعی از X تعیین کنید،سگ تا چه حد به خرگوش نزدیک می شود؟

hadi2222
04-03-2011, 23:32
برای سوال 1 و 2 و 4 و 5 باید سوال رو برابر( f(x قرار بدین و بعد از دوطرف Ln بگیرین و ..
سوال 3 یک نمیشه؟!
اينا كه گفتين حلش چطوريه؟
اونم نمي دونم يك ميشه يا نه ولي مي دونم بايد برم پا تخته حلش كنم

davy jones
08-03-2011, 09:45
سلام
davy jones عزيز از جواباي قبلي ممنون
ولي زحمتاي ما هميشگيه:31:

چند تا سوال ديگه داشتم

مشتق: 1: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D

2:مشتق : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] an%20%5E%7B8%7Dx%29%20%281+%5Csin%20%5E%7B9%7Dx%29 %7D%7B%282+cos3x%29%5E%7B5%7D%283+cot7x%29%5E%7B8% 7D%7D

3: حدا: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D%7D

4: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت صفر از راست

5: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x ميل مي كند به سمت 1 از راست

سوال اخرم هم كه از سري قبل جا مونده بود اينه: حجم استوانه اي مستدير مايل با شعاع قاعده r و ارتفاع h ???
اين مايل بودنش چجوري مي كندش؟

سلام و عذر تاخیر (مسافرت بودم:20:)
با تشکر از afshin b ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) جان که به جوابها به درستی اشاره کردند. همونطور که احتمالا میدونین (و اگه نمیدونستین هم عیبینداره. خب الان متوجه میشین:31:) لگاریتم یه خاصیت خوبی که داره اینه که با هر بار لگاریتم گیری عمل به توان رسوندن رو برای ما به ضرب تبدیل میکنه و اگه ضرب داشته باشیم، ضرب رو به جمع تبدیل میکنه. بنابراین در این مساله هایی که مطرح کردین چون مشتقگیری از توابعی که در هم ضرب شدن راحت تر از حالتیه که به توان هم رسیده باشند و هم چنین مشتقگیری از توابعی که با هم جمع شدن بسیار راحت تر از توابعیه که در هم ضرب شدن پس از این راه استفاده میکنیم.

1- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%29%5E%7B%5Ctan&space;x%7D%5CRightarrow&space;%5Cln&space;y=%5Cln&space;% 28%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%29%5E%7B%5Ctan&space;x%7D%29=% 28%5Ctan&space;x%29%5Ctimes&space;%5Cln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7D x%29%5CRightarrow&space;%7B[%5Cln&space;y]%7D%27=%7B[%28%5Ctan&space;x%29%5Ctimes&space;%5Cln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7 Dx%29]%7D%27%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%7By%7D%27%7D%7By%7D =%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos&space;%5E%7B2%7Dx%7D%5Ctimes&space;%5 Cln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%29+%28%5Ctan&space;x%29%5Cti mes&space;%5Cfrac%7B2%5Csin&space;x%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Csin&space;%5E% 7B2%7Dx%7D%5CRightarrow&space;%7By%7D%27=[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos&space;%5E%7B2%7Dx%7D%5Ctimes&space;%5C ln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%29+%28%5Ctan&space;x%29%5Ctim es&space;%5Cfrac%7B2%5Csin&space;x%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Csin&space;%5E%7 B2%7Dx%7D]%5Ctimes&space;y%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;%7By% 7D%27=[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos&space;%5E%7B2%7Dx%7D%5Ctimes&space;%5C ln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%29+%28%5Ctan&space;x%29%5Ctim es&space;%5Cfrac%7B2%5Csin&space;x%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Csin&space;%5E%7 B2%7Dx%7D]%5Ctimes&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%29%5E%7B%5Ctan&space;x% 7D%7D

================================================== ============
2-
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B7%7Dx%29%28%5Ctan&space;%5E%7B8%7Dx%29%281+%5Csin&space;%5 E%7B9%7Dx%29%7D%7B%282+%5Ccos&space;3x%29%5E%7B5%7D%283+ %5Ccot&space;7x%29%5E%7B8%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cln&space;y=%5C ln&space;[%5Cfrac%7B%28%5Ccos&space;%5E%7B7%7Dx%29%28%5Ctan&space;%5E%7B 8%7Dx%29%281+%5Csin&space;%5E%7B9%7Dx%29%7D%7B%282+%5Cco s&space;3x%29%5E%7B5%7D%283+%5Ccot&space;7x%29%5E%7B8%7D%7 D]=%5Cln&space;%28%5Ccos&space;%5E%7B7%7Dx%29+%5Cln&space;%28%5Ctan&space;%5 E%7B8%7Dx%29+%5Cln&space;%281+%5Csin&space;%5E%7B9%7Dx%29-%5Cln&space;%282+%5Ccos&space;3x%29%5E%7B5%7D-%5Cln&space;%283+%5Ccot&space;7x%29%5E%7B8%7D=7%5Cln&space;%28%5Ccos &space;x%29+8%5Cln&space;%28%5Ctan&space;x%29+%5Cln&space;%281+%5Csin&space;%5E% 7B9%7Dx%29-5%5Cln&space;%282+%5Ccos&space;3x%29-8%5Cln&space;%283+%5Ccot&space;7x%29%5CRightarrow&space;%7B[%5Cln&space;y]%7D%27=%5Cfrac%7B%7By%7D%27%7D%7By%7D=%5Cfrac%7B-7%5Csin&space;x%7D%7B%5Ccos&space;x%7D+%5Cfrac%7B8%281+%5Ctan&space; %5E%7B2%7Dx%29%7D%7B%5Ctan&space;x%7D+%5Cfrac%7B9%5Csin&space; %5E%7B8%7Dx.%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Csin&space;%5E%7B9%7Dx%7D+ %5Cfrac%7B15%5Csin&space;3x%7D%7B2+%5Ccos&space;3x%7D+%5Cfrac% 7B56%281+%5Ccot&space;%5E%7B2%7D7x%29%7D%7B3+%5Ccot&space;7x%7 D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;%7By%7D%27=[%5Ctan&space;x+8%5Ccot&space;x+%5Cfrac%7B9%5Csin&space;%5E%7B8%7Dx.% 5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Csin&space;%5E%7B9%7Dx%7D+%5Cfrac%7B15% 5Csin&space;3x%7D%7B2+%5Ccos&space;3x%7D+%5Cfrac%7B56%281+%5Cc ot&space;%5E%7B2%7D7x%29%7D%7B3+%5Ccot&space;7x%7D]%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B%28%5Ccos&space;%5E%7B7%7Dx%29%28%5Ct an&space;%5E%7B8%7Dx%29%281+%5Csin&space;%5E%7B9%7Dx%29%7D%7B% 282+%5Ccos&space;3x%29%5E%7B5%7D%283+%5Ccot&space;7x%29%5E%7B8 %7D%7D%7D

================================================== ============
3- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ty&space;%7D%281+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D%29=1+%5Clim_%7Bx&space; %5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D=1+0=1

================================================== ===========

4-
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B+%7D&space;%7D%28%28%5Csin&space;x%29%5E%7B%5Ctan&space;x%7D%29=e%5 E%7B%5Cln&space;%28%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%28% 28%5Csin&space;x%29%5E%7B%5Ctan&space;x%7D%29%29%7D=e%5E%7B%5C lim_%7Bx&space;%5Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%28%5Cln&space;%28%28%5Csi n&space;x%29%5E%7B%5Ctan&space;x%7D%29%29%7D=e%5E%7B%5Clim_%7B x&space;%5Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%5Ctan&space;x%28%5Cln&space;%5Csin&space;x%2 9%7D=e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%5Cfr ac%7B%5Cln&space;%5Csin&space;x%7D%7B%5Ccot&space;x%7D%7D%5C;&space;%5Cove rset%7BHopital%7D%7B=%7D%5C;&space;e%5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5 Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%28%5Cfrac%7B%5Ccot&space;x%7D%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin&space;%5E%7B2%7Dx%7D%7D%29%7D=e% 5E%7B%5Clim_%7Bx&space;%5Cto&space;0%5E%7B+%7D&space;%7D%28-%5Cfrac%7B%5Csin&space;2x%7D%7B2%7D%29%7D=e%5E%7B0%7D=1
================================================== =========

سوال 5 هم به طریق مشابه سوال 4 قابل حل هستش.

=============

در مورد استوانه ی مایل، کاملا واضحه که باید از اصل کاوالیری استفاده کنین. در این اصل ریاضیات عنوان شده که حجم دو حجم فضایی با قاعده ی یکسان به طوری که هر صفحه ی موازی با قاعده ها که دو حجم فضایی را قطع کند و سطح مقطعهای یکسانی در دو حجم فضایی از این برخورد ها به وجود آید، برابر است. بنابراین حجم این استوانه ی مایل با حجم استوانه ی ایستاده و غیر مایل با همین مشخصات برابر است.

برای مطالعه ی بیشتر در مورد اصل کاوالیری به کتاب هندسه سال سوم دبیرستان مراجعه کنین.

================================================== =======


نشان دهید f(x)=x+[x] تابع یک به یک1-1است؟
سلام آقا هاشم!!:31: به لینک زیر مراجعه کنین. اطلاعات مفید و قابل قبولی در اون برای شما هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

============================================


خرگوش ازمبدا مختصات در جهت مثبت محور yها با تندی A شروع به دویدن می کند همزمان با آن سگی از نقطه ی (0,C) با تندی B به تعقیب او می پردازد.
فرض کنید که A>B (بنابراین 1>k ) و Y رابه صورت تابعی ازX به دست آورید وقتی سگ به خرگوش می رسد.خرگوش چه مسافتی طی کرده است؟
فرض کنید B=A و Y رابه شکل تابعی از X تعیین کنید،سگ تا چه حد به خرگوش نزدیک می شود؟

سلام نوید خان!
بنده رو سوال شما خیلی تمرکز کردم ولی به نتیجه ی نرسیدم. یعنی سواد بنده نمیکشید دیگه :31: دیگه باید ببخشید. از بزرگواران و اساتید دیگه بپرسین.


موفق باشین.
89/12/17

imana
14-03-2011, 20:02
با سلام از اساتید یه سوال داشتم
معادله صفحه ای را که بر صفحه x+3y-z-7=0 عمود بوده و شامل نقاط (2,0,5) و (1-,0,2) باشد ؟

amin ejazz
17-03-2011, 23:14
در جواب imana
2x-y-z+1=0

logos
18-03-2011, 11:02
در جواب imana
2x-y-z+1=0
اگه اشتباه نکنم دوستمون تو تایپ یه منفی جا انداختن
2x-y-z+1=0-

amin ejazz
18-03-2011, 11:21
در جواب logos
فکر کنم 5و0و2 در معادله شما صدق نکند.

davy jones
18-03-2011, 15:30
با سلام از اساتید یه سوال داشتم
معادله صفحه ای را که بر صفحه x+3y-z-7=0 عمود بوده و شامل نقاط (2,0,5) و (1-,0,2) باشد ؟

در جواب imana
2x-y-z+1=0



اگه اشتباه نکنم دوستمون تو تایپ یه منفی جا انداختن
2x-y-z+1=0-



در جواب logos
فکر کنم 5و0و2 در معادله شما صدق نکند.


سلام.
بنده یه راه کلی برای حل این قبیل مسائل خدمت دوستان ارائه میکنم و مراحل جزئی حل رو به خود عزیزان جهت تمرین واگذار میکنم.

ببینید دوستان! ضرایب عبارتهای x و y و z در معادله ی صفحه ی استاندارد در حقیقت همون بردار نرمال اون صفحه است. یعنی بردار خط عمود بر اون صفحه. بنابراین در معادله ی صفحه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بردار خط عمود بر این صفحه عبارت است از: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال به این نکته هم دقت میکنیم که هر خطی که دارای بردار مساوی با بردار نرمال صفحه ی S باشد مطمئنا شامل هر صفحه ای که قرار باشد بر صفحه ی S عمود شود نیز میشود (چرا؟) بنابراین هر خطی که بردار هادی آن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد حتما در صفحه ی مورد نظر مساله قرار دارد. اما این برای بدست آوردن صفحه ی مورد نظر کافی نیست. در اینجا مساله به ما دو نقطه ی دیگر هم از صفحه ی جواب (که آن را P می نامم) را داده است. به راحتی و با محاسبه ی تفاضل هر کدام از مختصات متناظر دو نقطه ی داده شده میتوان بردار دومی را که شامل صفحه ی P میشود را نیز بدست آورد: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال ما دو بردار از صفحه ی P را در اختیار داریم. به آسانی و با ضرب خارجی این دو بردار میتوانیم بردار عمود بر صفحه ی تشکیل دهنده ی این دو بردار که همانا صفحه ی P میباشد را بدست آوریم. بردار نرمال که بدست آمد به منزله ی مشخص شدن ضرایب معادله ی صفحه ی استاندارد صفحه ی P هستش. و با جایگذاری یکی از دو نقطه ی داده شده در معادله ی استاندارد ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در آن بردار نرمال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرض شده است و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ,%5C;&space;z_%7B0%7D مختصات یکی از دو نقطه ی فرض مساله است) معادله ی صفحه ی P بدست میآید.


موفق باشین.
89/12/27

aref16
18-03-2011, 18:31
سلام بالام جان

اگه ممکنه توی حل انتگرال های پایین کمکم کنی ممنون میشم
1)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگه میشه اینو کامل حل کنید چون نتونستم

2)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] توی این مثال خودم فک میکنم عبارت مخرج رو به توان بعدش هم ضربدر 2 میکنیم که از درجه صورت بیشتر میشه و بعدش تجزیه کسر ها

3)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این یکی رو هم فک کنم باید از تجزیه کسر ها رفت :19: اگه اینطوری باشه یه کم در مورد تجزیه کسر توضیح بدی ممنون میشم
:11:

aref16
18-03-2011, 18:47
بالام جان این دو تا سوال مربوط به معادلات جدایی پذیر هست
1)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دو تا اشکال تایپی هست y توی شکل سمت راست dy هست و x^2 دومی توی مخرج شکل دومی a^2 هست
من تا اینجاش رفتم ولی بعدش :24::24::24::24:

2)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واسه این مثال هم :24::24::24::24:

davy jones
18-03-2011, 20:32
سلام بالام جان

اگه ممکنه توی حل انتگرال های پایین کمکم کنی ممنون میشم


علیک سلام.
کم کم دارم تغییر عقیده میدم که به سوالای شما جواب بدم. چون به جز سوال اولتون تقریبا بقیه اش کاملا مشابه سوالای قبلی ای هستش که مدام براتون حل کردم و توضیح دادم ولی شما هربار مشابه همون سوالها رو میپرسین و این نشون میده که شما اهل یادگیری از مثالها و سوالات قبلی نیستین.



1)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای دیدن حل کامل به همراه توضیحات مرحله به مرحله به اینجا ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2Finput%2Fpod.jsp%3Fid%3DMSP49519eh7c32ifcbe776 000010eh9927b8i6b37h%26s%3D56) مراجعه کنین. (البته توضیحات به زبان انگلیسی هستن ولی کاملا گویا و و واضح توضیح داده شده)

اگه لینک بالا براتون کار نکرد فایل زیر رو که عکس همون صفحه است رو از زیر دانلود کنین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] photo%2F1n9gEZRV%2Fp30.html)






2)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] توی این مثال خودم فک میکنم عبارت مخرج رو به توان بعدش هم ضربدر 2 میکنیم که از درجه صورت بیشتر میشه و بعدش تجزیه کسر ها



در این مساله راه بسیار ساده تری هم وجود داره که اونهم سعی در ایجاد عبارت مخرج در صورت کسره. بعد از اون به راحتی میشه کسر رو با تفکیک کردن ساده کرد. اینطوری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7B1%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7Ddx-%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7Ddx


ادامه ی حل رو هم به خودتون واگذار میکنم.



3)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این یکی رو هم فک کنم باید از تجزیه کسر ها رفت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اگه اینطوری باشه یه کم در مورد تجزیه کسر توضیح بدی ممنون میشم


این سوال رو دست بچه سوم دبیرستان هم بدی حل میکنه انصافا.:13:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%29dx=%5C int&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7Ddx-%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx


بقیه اش هم که دیگه اظهر من الشمسه.


دوست عزیز!! خواهشا یکمی روی سوالات تمرکز کنین تا الکی مجبور نباشین که وقت خودتون رو برای تایپ سوالات در اینجا هدر بدین.


بالام جان این دو تا سوال مربوط به معادلات جدایی پذیر هست
1)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دو تا اشکال تایپی هست y توی شکل سمت راست dy هست و x^2 دومی توی مخرج شکل دومی a^2 هست
من تا اینجاش رفتم ولی بعدش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2)[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واسه این مثال هم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال اول مربوط به معادلات جدایی پذیر میشه ولی سوال دوم ربطی به این مبحث نداره و از فاکتور انتگرال باید استفاده کرد که گمون میکنم هنوز این مبحث رو به شما درس نداده باشند.
در سوال اول کافیه که شما انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%7D%7Bx%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7D%7D%7Ddx رو حل کنین. حل این انتگرال هم منوط به تفکیک کردن مخرج کسر به x و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش. باید بتونین ضرایب صورتهای دو کسر بدست آمده پس از تفکیک رو بدست بیارین و انتگرال اولیه رو تبدیل به دو انتگرال کنین جوری که وقتی دوباره از اون دو کسر مخرج مشترک میگیریم و با هم جمع میکنیم مجددا به عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bx%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7D%7D%7D برسیم. ادامه ی حل این سوال رو به عهده ی خودتون میذارم.

و اما در سوال دوم همونطور که گفتم اصلا این معادله تفکیک پذیر نیست و باید از فاکتور انتگرال استفاده کرد. اگه این مبحث رو بهتون درس دادند بگین تا براتون توضیح بیشتری بدم.



موفق باشین.
89/12/27

aref16
18-03-2011, 20:41
علیک سلام.





این سوال رو دست بچه سوم دبیرستان هم بدی حل میکنه انصافا.:13:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%29dx=%5C int&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7Ddx-%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx


بقیه اش هم که دیگه اظهر من الشمسه.


دوست عزیز!! خواهشا یکمی روی سوالات تمرکز کنین تا الکی مجبور نباشین که وقت خودتون رو برای تایپ سوالات در اینجا هدر بدین.

موفق باشین.
89/12/27





بالام جان این تجزیه کسر ها رو چه موقعی انجام میدن و چه موقع انجام نمیدن؟:21::21: البته منظور منم همونی بود که شما گفتید:10:

aref16
18-03-2011, 20:53
علیک سلام.



در این مساله راه بسیار ساده تری هم وجود داره که اونهم سعی در ایجاد عبارت مخرج در صورت کسره. بعد از اون به راحتی میشه کسر رو با تفکیک کردن ساده کرد. اینطوری:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7B1%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7Ddx-%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7Ddx






موفق باشین.
89/12/27






بالام جان ساختن عبارت مخرج در صورت کسر فرمول مشخصی داره یا نه؟(ولی فک کنم یه فرمولی داشت )
اون مبحثی رو گفتین نه هنوز نگفتن

:29::29::29::29::29:

davy jones
18-03-2011, 20:55
بالام جان این تجزیه کسر ها رو چه موقعی انجام میدن و چه موقع انجام نمیدن؟:21::21: البته منظور منم همونی بود که شما گفتید:10:
وقتی که ببینیم میشه با تجزیه ی صورت کسر و تبدیل اون به 2 یا چند کسر میشه کسرهای ساده تری بدست آورد.
ضمنا پست قبلیم هم ویرایش شد و کاملتر گردید.


بالام جان ساختن عبارت مخرج در صورت کسر فرمول مشخصی داره یا نه؟(ولی فک کنم یه فرمولی داشت )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نه. نداره. همه اش بستگی به خلاقیت و هنر و استعداد خودتون داره که این ساده سازی ها رو بتونین ببینین و تشخیص بدین.

موفق باشین.
89/12/27

awasoft.fa
01-04-2011, 15:51
لطغا بگید سزی زیر همگراست یا واگرا
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع مربوط یه سری توانی زیر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

awasoft.fa
03-04-2011, 12:26
کسی نیست یه کمکی بکنه

lifepatogh
10-04-2011, 18:14
دوست عزیز در چه زمینه ای کمک میخوای؟

lifepatogh
10-04-2011, 18:21
بچه ها خواهش میکنم جواب این دو تا سوالو بدین ممنون میشم


1- معادله 3=| x-3 | + |x+1| دردامنه اعداد حقیقی چند جواب دارد؟

2-اگر f(x+1/x)=x²+1/x² انگاه f(4) کدام است؟
لطف میکنین جواب بدین .(خدا خیرتون بده ):11::11::11:

hadi2222
10-04-2011, 20:06
سلام
دوستان جواب این 5 تا سوالو نیاز دارم نیازمم شدیده (باید برم پاتخته جلوی یه ایل ادم)
فقط از روش تجزیه کسر ها( اگر نیاز شد نمیتونم استفاده کنم)


1: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%20sech%5E%7B2%7Dx%20dx



2: مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


3:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


4:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


5:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%7D%29%7D

majid6038
11-04-2011, 14:00
سلام خدمت دوستان
همون طور که میدونید ما دو روش ضرب بولی ماترس دلریم
روشی که ابتدا سطر اول را باستون اول ضرب می کنیم و حاصل جمع را در درایه اول ماتریس حاصل ضرب قرار می دهیم.این کار را آنقدر ادامه می دهیم تا به آخرین درایه آرایه حاصل ضرب برسیم.
همان طور که می دانید ماترسی بولی ماتریسی است که همه عناصر آن صفر و یکه و ضرب و جمع بولی رو هم در زیر براتون میارم:

1=1*1
0=0*1
0=1*0
0=0*0
***********
1=1+1
1=1+0
1=0+1
0=0+0
روشی دیگه برای ضرب بولی دو ماتریس
برای به دست آوردن ضرب بولی دو ماتریس M1 و M2 به صورت زیر عمل می کنیم:
سطر اول از ماتریس M1 و ستون اول ماتریس M2 را در نظر می گیریم.
موقعیت های نظیر این سطر و ستون را بررسی می کنیم.اگر در یک موقعیت خاص هر دو دارای ارزش یک(1) بودند آن موقعیت ماتریس ضرب بولی آنها هم یک(1) است.
یعنی اگر موقعیتی خاص هم هم در سطر مورد نظر و هم در ستون مورد نظر دارای ارزش یک(1) بود آنگاه در ماتریس حاصلضرب هم همان موقعیت ارزش یک(1) می گیرد و در غیر اینصورت دارای ارزش صفر می شود.
حالا استاد من ازم خواسته یه مثال بیارم که با این دو روش اگه بری به دو جواب متفاوت میرسی!!!
خیلی فکر کردم نتونستم پیدا کنم بچه اگه میتونید کمکم کنید

mestry
12-04-2011, 18:07
بچه ها خواهش میکنم جواب این دو تا سوالو بدین ممنون میشم


1- معادله 3=| x-3 | + |x+1| دردامنه اعداد حقیقی چند جواب دارد؟

2-اگر f(x+1/x)=x²+1/x² انگاه f(4) کدام است؟
لطف میکنین جواب بدین .(خدا خیرتون بده ):11::11::11:
سوال اول که معادله تابع گلدانی هست. عدد 3 رو ببرید سمت راست معادله بعدش عبارتی که بدست میاد میشه تابع گلدانی که 3 واحد به سمت پایین کشیده شده. کافیه شکل رو بکشید و تعداد ریشه ها رو تعیین کنید. من الان دقیقا رسم تابع گلدانی رو یادم نمیاد اگه بلد نیستید بگید تا روشش رو بنویسم !

سوال دوم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%20%5C%5C%5C%20f%28x+%5Cfrac %7B1%7D%7Bx%7D%29=x%5E2+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+ 2-2=%28x+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%20-%202%20%5C%5C%5C%20t=x+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5Crig htarrow%20f%28t%29=t%5E2%20-2%20%7B%5Ccolor%7Bred%7D%5CRightarrow%20f%28x%29=x %5E2%20-2%20%7D%20%5C%5C%5C%20%5C%5C%5C%20f%284%29=4%5E2%2 0-2=16-2=14
قسمتی رو که قرمز کردم، در اصل مرحله تغییر متغیر هست یعنی بجای t متغیر رو x انتخاب کردم.

hadi2222
12-04-2011, 20:38
سلام
دوستان جواب این 5 تا سوالو نیاز دارم نیازمم شدیده (باید برم پاتخته جلوی یه ایل ادم)
فقط از روش تجزیه کسر ها( اگر نیاز شد نمیتونم استفاده کنم)


1: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7D%20sech%5E%7B2%7Dx%20dx



2: مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


3:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


4:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


5:مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%7D%29%7D
پس سوالات بنده چی؟
منم کمک می خوام

mestry
12-04-2011, 21:28
پس سوالات بنده چی؟
منم کمک می خوام
ببخشید دوست عزیز، من تا حد پیش دانشگاهی بلدم، این توابعی که شما دادید مال توابع مثلثاتی هایپربولیک هستن...مدیر و ناظم بخش هم الان چند وقتیه نیستن، شاید بعضی دوستان فعال به اینجا سر زدن و جوابتو دادن !!!
برای اینکه تا حدودی کارت راه بیفته، میتونی از سایت زیر جواب سوالاتو بگیری اما من نمیدونم جوواباش در سطح پایه شما هست یا پیچیده تره:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مثال، سوال چهارمت رو تو کادر داخل سایت بصورت Derivative of 2^x-x^tanh(x) تایپ کردم بعدش تو صفحه ای که میاد Derivative مال مشتق هست و جلوش یه گزینه داره که مال نمایش تمام جزییات حلش هست...لینک جواب سوال چهارم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


الان که دقیقتر نگاه کردم دیدم فقط سوال 5 رو بلدم، اینم راه حلش:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cfrac%7B1%7D%7B1+tan%281+x%5E2%29%7D]%27=%20%5Cfrac%7B%281%29%27%281+tan%281+x%5E2%29%2 9-%281+tan%281+x%5E2%29%27%281%29%7D%7B%281+tan%281+ x%5E2%29%29%5E2%7D=%5Cfrac%7B2x%281+tan%5E2%281+x% 5E2%29%29%7D%7B%281+tan%281+x%5E2%29%29%5E2%7D
همون مشتق تابع کسریه....مشتق صورت ضربدر مخرج منهای مشتق مخرج ضربدر صورت بر روی مخرج به توان 2

قله بلند
18-04-2011, 23:55
سلام
می شه یه لطفی بکنید و طرح کلی(معادله و فرمول) ضرب داخلی، ضرب خارجی و ضرب برداری رو برام توضیح بدید؟
ممنون می شم

msm43njn
19-04-2011, 18:39
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k=1}^{i+1}\int_{0}^{n}f(x)d\left&space;\ lfloor&space;x&space;\right&space;\rfloor=\sum_{k=1}^{n}a_{k}

تابع جزء صحیح رو میشه به این صورت نوشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k=1 }^{i+1}I(x-k)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لطفا درباره مساله بالا توضیح بدید و اون رو باز کنید. مشکل من در اثبات تساوی اول هست. در ضمن تعریف تابع I به این صورت هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x-c)=\begin{cases} 0 & \text{ if } x\leq c \\ 1 & \text{ if } x> c \end{cases}

مساله مربوط به آنالیز ریاضی 2 هست.

mess11
20-04-2011, 09:17
سلام.سوال من درمورد سری فوریه هستش.اگر تابعf حول محور aدوران کند وبه اندازه نیم دوره تناوب شیفت ÷یدا کند و بر روی خودش منطبق شود آنگاه حتما این تابع دارای ضرایب فرد سری فوریه خواهد بود.مثلا اگر aصفر باشد حول محور x دوران میکند.

lebesgue
20-04-2011, 11:31
سلام.سوال من درمورد سری فوریه هستش.اگر تابعf حول محور aدوران کند وبه اندازه نیم دوره تناوب شیفت ÷یدا کند و بر روی خودش منطبق شود آنگاه حتما این تابع دارای ضرایب فرد سری فوریه خواهد بود.مثلا اگر aصفر باشد حول محور x دوران میکند.

بنا به فرض های مسئله:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=f(x+T)%5C%5C%20f(x)=2a-f(x-%5Cfrac{T}{2})

در نتیجه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2k}=%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{-%5Cfrac{T}{2}}^{%5Cfrac{T}{2}}f(x)%5Csin%20(%5Cfra c{2(2k)%5Cpi%20x}{T})dx%5C%5C%5C%5C%20t=x+%5Cfrac{ T}{2}%5CRightarrow%20b_{2k}=%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0 }^{T}f(t-%5Cfrac{T}{2})%5Csin%20(%5Cfrac{4k%5Cpi%20(t-%5Cfrac{T}{2})}{T})dt%5C%5C%5C%5C%20b_{2k}=%5Cfrac {2}{T}%5Cint_{0}^{T}f(t-%5Cfrac{T}{2})%5Csin%20(%5Cfrac{4k%5Cpi%20t}{T}-2k%5Cpi)dt%5C%5C%5C%5C%20=%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0}^ {T}f(t-%5Cfrac{T}{2})%5Csin%20(%5Cfrac{4k%5Cpi%20t}{T})dt %5C%5C%5C%5C%20=%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0}^{T}(2a-f(t))%5Csin%20(%5Cfrac{4k%5Cpi%20t}{T})dt%5C%5C%5C %5C%20=%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0}^{T}(2a)%5Csin%20(%5 Cfrac{4k%5Cpi%20t}{T})dt-%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0}^{T}f(t)%5Csin%20(%5Cfrac{4 k%5Cpi%20t}{T})dt%5C%5C%5C%5C%20b_{2k}=0-%5Cfrac{2}{T}%5Cint_{0}^{T}f(t)%5Csin%20(%5Cfrac{4 k%5Cpi%20t}{T})dt=-b_{2k}%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarrow%20b_{2k}=0

برای ضرایب کسینوس هم به طریق مشابه.
البته میشد برای نمایش نمایی سری فوریه همین روش رو به کار برد.

imana
21-04-2011, 07:38
با سلام دو سوال در مورد مشتق سویی داشتم :
1- مقادیر a,b,c را طوری تعیین کنید که ماکزیمم مشتق سویی تابع axy^2+byz+cx^3z^2 در سوی بردار موازی با z ها برابر 64 شود ؟
2-نشان دهید مشتق سویی تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\frac{y^2}{x} در هر نقطه از بیضی 2x^2+y^2=1 ودر سوی قائم بر بیضی برابر صفر است ?
با تشکر

لطفا در مورد این دو سوال هم راهنمایی کنید خودم چیزی به ذهنم نمی رسه نمی دونم چی کار کنم ؟

lifepatogh
24-04-2011, 18:53
ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون

emro0ziboy
25-04-2011, 15:34
سلام دوستان
یک سوال داشتم ..
در مباحثی از ریاضی داریم که مثلا X میل میکند به بی نهایت
در زبان تخصصی ریاضی این جمله (X میل میکند به بی نهایت)به انگلیسی چه میشود ؟
بی نهایت که میشه اینفینیتی معانی مختلفی هم برای میل کردن هست اصطلاح ریاضی اون چیه ؟
ممنون میشم اگر دوستان راه نمایی کنند

emro0ziboy
25-04-2011, 15:46
سلام دوستان
ترجمه ی تخصصی ریاضی کلمه ی (میل میکند) در این عبارت (X میل میکند به بی نهایت) چیست؟
معانی مختلفی در دیکشنری برای میل کردن هست ولی نمیدانم در اصطلاح ریاضی چه میشود
ممنون میشم دوستان کمکم کنند

mestry
25-04-2011, 21:00
سلام دوستان
یک سوال داشتم ..
در مباحثی از ریاضی داریم که مثلا X میل میکند به بی نهایت
در زبان تخصصی ریاضی این جمله (X میل میکند به بی نهایت)به انگلیسی چه میشود ؟
بی نهایت که میشه اینفینیتی معانی مختلفی هم برای میل کردن هست اصطلاح ریاضی اون چیه ؟
ممنون میشم اگر دوستان راه نمایی کنند
این میشه:

x tends to infinity
x میل میکند به بینهایت

پ.ن:اگه پستتون رو یه بار میزدید هم ما میدیدیم !!!


ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون
چشم، الان توضیحات رو آماده میکنم....

mestry
25-04-2011, 21:54
ممنون از لطفت دوست عزیز خیلی بهم کمک کردی. ولی من روش رسم تابع گلدانی رو بلد نیستم میشه توضیح بدی ممنون
بفرما، نحوه رسمش رو به همراه اون سوال تو یه برگه نوشتم و اسکن کردم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

irpersian20
26-04-2011, 06:54
سلام
اگر میشه این دامنه ها رو برام پیدا کنید... پیشاپیش ممنون و منتظر
اگر لطف کنید پاسخش رو بزارید و به توضیح اکتفا نشه چون رو جواب باید کار کنم
بد رقم گیر کردم. مثلا استاد میگه از روی نمودار پیدا کنید و به x,y عدد بدید.
اما مثلا تو مورد اول چطور عدد بدیم وقتی تو مخرج فقط ایکس هست وایگرگ نداریم.
یا مورد دوم وقتی میشه بزرگ تر و مساوی صفر بعد چی کار کنیم؟
:41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lifepatogh
26-04-2011, 13:02
ممنون دوست عزیز :11::31::11:

lifepatogh
26-04-2011, 17:00
ممنون mestry عزیز. ایشالا که دست به خاک بزنی طلا بشه

pooria_googooli
26-04-2011, 17:39
دوستان من یه سوالی به ذهنم رسیده . اگر یک کسر داشته باشیم که مقدار صورت و مخرج کسر بشه صفر مطلق . اون وقت حاصل کسر چقدره؟ تو حالت عادی ها یعنی حد نمیگرم .

mestry
26-04-2011, 21:12
دوستان من یه سوالی به ذهنم رسیده . اگر یک کسر داشته باشیم که مقدار صورت و مخرج کسر بشه صفر مطلق . اون وقت حاصل کسر چقدره؟ تو حالت عادی ها یعنی حد نمیگرم .

در این صورت کسر تعریف نشده ست...


ممنون mestry عزیز. ایشالا که دست به خاک بزنی طلا بشه
خواشه میکنم رفیق، قابلی نداشت :11:

lifepatogh
27-04-2011, 12:10
لطفا این سوالارو واسم حل کنین:
1-حاصل x² - 4√lim(cosx – cos3x)/2- ، -x²4 همش زیر رادیکاله،وقتی xمیل میکنه به سمت صفر چند است؟
-باقیمانده تقسیم عبارت f(x)=(x+1)³(x-1)² + x⁴-x²-1 بر x²-1 کدام است؟
3- این سوالو داشتم که log در مبنای غیر 10،یا رادیکالی مثلا 2√ و.... رو باید چه جوری حساب کنیم؟
ممنون از لطف شما دوستان،میدونین که دم وروز کنکوره و منم دسترسی به کسی یا چیزی ندارم که بخواد جوابمو بده،غیر شما دوستان خوب
mestry فکر کنم بازم دست خودتو میبوسه:10::10::10:
جان

mestry
27-04-2011, 18:58
رفیق، اگه میشه به شکلی که تو تاپیک زیر توضیح داده سوالاتو بنویس، اینجوری نفهمیدم دقیقا سوالت چیه:
انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

در ضمن منم مثل تو کنکوریم پس اگه بعضی چیزا رو بلد نبودم نارحت نشو :31:

lifepatogh
28-04-2011, 20:02
[[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ask_bl
29-04-2011, 23:19
لطفا این سوالارو واسم حل کنین:
1-حاصل x² - 4√lim(cosx – cos3x)/2- ، -x²4 همش زیر رادیکاله،وقتی xمیل میکنه به سمت صفر چند است؟
-باقیمانده تقسیم عبارتf(x)=(x+1)³(x-1)² + x⁴-x²-1 برx²-1کداماست؟
3- این سوالو داشتم که log در مبنای غیر 10،یا رادیکالی مثلا 2√ و.... رو باید چه جوری حساب کنیم؟
ممنون از لطف شما دوستان،میدونین که دم وروز کنکوره و منم دسترسی به کسی یا چیزی ندارم که بخواد جوابمو بده،غیر شما دوستان خوب

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
mestry فکر کنم بازم دست خودتو میبوسه:10::10::10:
جان
1.
این جا اون تابع به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \fn_cm {\color{Blue} x^2-1} بخش پذیره! باقیمانده میشه صفر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} {\color{Blue} }\frac{(x+1)^{3}(x-1)+x^{4}-x^{2}}{x^{2}-1}=\frac{(x+1)^{3}(x-1)}{x^{2}-1}+\frac{x^{4}-x^{2}}{x^2-1}}


3.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} log_{b}^{a}=\frac{log^{a}}{log^{b}}}

lifepatogh
30-04-2011, 09:36
ممنو ن دوست عزیزاز اینکه این سوالا رو حل کردی،ولی سوال 3 رو دوست عزیز اگه میتونی یکم بیشتر توضیح بده
ممنننننننننننون میشم،راستی تو حل سوال 1 نو صورت x به توان 2 -1هست فکر کنم -1و ندیدی.:11::11::11:سوال دو چی پس؟

ask_bl
30-04-2011, 22:45
ممنو ن دوست عزیزاز اینکه این سوالا رو حل کردی،ولی سوال 3 رو دوست عزیز اگه میتونی یکم بیشتر توضیح بده
ممنننننننننننون میشم،راستی تو حل سوال 1 نو صورت x به توان 2 -1هست فکر کنم -1و ندیدی.:11::11::11:سوال دو چی پس؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} log_{\sqrt{2}}^{4}=\frac{log4}{log\sqrt{2}}=\frac{ log2^{2}}{log2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2log2}{\frac{1 }{2}log2}=4}
1.
بله ندیدمش !

اون دو تا رو باید وقت بذارم! یه مرور باید بکنم!
دوستان اگر میتونن حلش رو بذارن

mestry
01-05-2011, 21:30
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سوال اول و سوم رو دوست عزیزمون جواب داد، من فقط سوال دوم رو جواب میدم:
تو این سوال چون حد میشه صفر صفرم (مبهم) پس میشه از هم ارزی استفاده کرد. هم ارزی هایی که استفاده میکنیم این دوتاست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 00%7DCosu%5Csim%201%5Csim%201-%5Cfrac%7Bu%5E2%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cl im_%7Bf%28x%29%5Crightarrow%200%7D%5Csqrt[n]%7B1+f%28x%29%7D%5Csim1+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7Df%28x %29

برای هم ارزی کسینوس، در صورتی که به ازای هم ارز 1 صبارت صورت یا مخرجمون صفر شد باید از هم ارز دوم استفاده کرد.
همچنین برای اینکه بتونیم تو مخرج از هم ارزی استفاده کنیم، داخل رادیکال، از 4 فاکتور میگیریم و از رادیکال میاریمش بیرون تا بشه از هم ارزی استفاده کرد یعنی:+

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 00%7D%5Cfrac%7BCosx-Cos3x%7D%7B2-2%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%7D%7D
بعد از استفاده از این هم ارزی ها حدمون به این شکل میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 00%7D%5Cfrac%7B4x%5E2%7D%7B2-2%281-%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%7D%7B2%7D%29%7 D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B4x%5E2% 7D%7B2-2+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Cright arrow%200%7D%5Cfrac%7B4x%5E2%7D%7B%5Cfrac%7Bx%5E2% 7D%7B4%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfra c%7B4%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5C rightarrow%200%7D16=%7B%5Ccolor%7Bred%7D16%20%7D

imana
07-05-2011, 17:56
با سلام دو سوال در مورد مشتق سویی داشتم :
1- مقادیر a,b,c را طوری تعیین کنید که ماکزیمم مشتق سویی تابع axy^2+byz+cx^3z^2 در سوی بردار موازی با z ها برابر 64 شود ؟
2-نشان دهید مشتق سویی تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\frac{y^2}{x} در هر نقطه از بیضی 2x^2+y^2=1 ودر سوی قائم بر بیضی برابر صفر است ?
با تشکر

لطفا در مورد این دو سوال هم راهنمایی کنید خودم چیزی به ذهنم نمی رسه نمی دونم چی کار کنم ؟

لطفا رسیدگی کنید

mohsen_blid
08-05-2011, 14:46
دوستان من یه مشکل دارم تو زمینه استقراء و برهان خلف
مفهوم رو می دونم میگه چکار کنم اما .....
گیر میکنم تو مفهوم هاش
میشه یکی از دوستان لطف کنه با دو تا مثال سبک و سیاق این دو تا برهان رو بگه
برام هضمش سخته
نیاز دارم شدید
تمام کتابم وابسته به همین دو تا موضوع هست که اگه بلد نشم افتادم واحد رو

mohsen_blid
10-05-2011, 18:01
سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mestry
10-05-2011, 22:32
سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Bx%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B1-cosx%7D%7B1+cosx%7D

حالا تابعمون رو بازنویسی میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا مشتق میگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][tan%28tan%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5CBig]%27=%28tan%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%27%5Cbig%281+ta n%5E2%28tan%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5Cbig%29=% 7B%5Ccolor%7Bred%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%281+tan%5 E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5Cbig%281+tan%5E2%28tan %5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5Cbig%29%20%7D

mohsen_blid
11-05-2011, 08:18
اشتباه حل نکردی؟
فکر کنم اشتباه باشه
توضیح میدی عزیز

davy jones
11-05-2011, 19:04
سلام دوستان
یه سوال دارم
میشه زحمت این مشتق رو برام بگیرید من گرفتم ولی تو دو شک هستم درست باشه یا نه
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
بفرمایین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Bg%7D%27%28x%29.%7Bf%7D%27%28g%28x%29%29%5CRightar row&space;%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Ctan&space;%28%5Cfrac%7B1-%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Ccos&space;x%7D%29=%5Cfrac%7B%5Csin&space;x% 281+%5Ccos&space;x%29-%28-%5Csin&space;x%29%281-%5Ccos&space;x%29%7D%7B%281+%5Ccos&space;x%29%5E%7B2%7D%7D%281 +%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B1-%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Ccos&space;x%7D%29%29=%7B%5Ccolor%7BBl ue%7D&space;%5Cfrac%7B2%5Csin&space;x%7D%7B%281+%5Ccos&space;x%29%5E %7B2%7D%7D%281+%5Ctan&space;%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B1-%5Ccos&space;x%7D%7B1+%5Ccos&space;x%7D%29%29%7D

موفق باشین.
90/2/21

mestry
12-05-2011, 09:27
اشتباه حل نکردی؟
فکر کنم اشتباه باشه
توضیح میدی عزیز
بله، تیکه آخرش که از تابع داخل پرانتز مشتق گرفتم اشتباه شد....ببخشید، اونموقع که داشتم اونو مینوشتم حواسم پرت بود ! :31:

hanikh20
13-05-2011, 09:59
سلام شرط هم صفحه بودن سه بردار با استفاده از ماتریس بیان کنید ؟لطفآ

ali_hp
13-05-2011, 15:09
سلام،اگر سه بردار در فضای سه بعدی باشند،می دانیم که هم صفحه هستند اگر و تنها اگر وابسته خطی باشند،و همچنین ستونهای یک ماتریس وابسته خطی هستند اگر و تنها اگر دترمینان آن صفر باشد.
پس سه بردار هم صفحه هستند اگر و تنها اگر وقتی آنها را به عنوان ستونهای یک ماتریس قرار می دهیم دترمینان ماتریس حاصل،صفر شود.

rezab2
14-05-2011, 20:06
سلام
بی زحمت جواب این مسائل را بدید با راه حل کامل لطفا

rezab2
15-05-2011, 22:56
خودم جوابو پیدا کردم ممنون از راهنماییتون
یه بار نشد ما تو این فروم یه سوال بپرسیم جوابمونو بدند:41:

aref_mozafary
16-05-2011, 10:33
kheyli rahato pishe pa oftadeast

ahb1362
17-05-2011, 16:39
سلام امکان داره اثبات ریاضی این فرمول و برام بذارید
p=dps/ke-gیاp=dps(1-g)/ke-g

..:: HoRaTo ::..
19-05-2011, 10:30
سلام
معادله برداری دایره چی میشه؟

alem0711
20-05-2011, 14:25
سلام دوستان بنده امروز 2 ساعت درگیر این مساله بودم ولی نتونستم حلش کنم ! می تونید کمکم کنید ؟!!!!!!

تابع f تعریف شده با ضابطه ی 0 ≤x ≤1 و f (x)= tan^(-1)⁡〖x 〗 با استفاده از قضیه ی مقدار میانگین مقدار (f(x))/x در کدام بازه واقع است ؟

البته بازه ی تابع به صورت X E [0,1]l هست و تابع هم آرک تانژانت ایکس هست و بازه ی تابع اف تقسیم بر ایکس با استفاده از مقدار میانگین خواسته شده
امیدوارم تونسته باشم منظورمو برسونم

lebesgue
20-05-2011, 16:42
راهنمایی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f(x)}{x}=%5Cfrac{f(x)-0}{x-0}=%5Cfrac{f(x)-f(0)}{x-0}

alem0711
21-05-2011, 10:40
راهنمایی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28x%29-0%7D%7Bx-0%7D=%5Cfrac%7Bf%28x%29-f%280%29%7D%7Bx-0%7D


متاسفانه این منو به جواب بازه ی

-- ( 1 , 1/2 ) --
نمی رسونه چون جواب صحیح همین هست ! بله شما فکر کردید در این 2 ساعت داشتم درو دیوارو نگاه می کردم:31: ؟ نخیر تمام راه های ممکن رو امتحان کردم ولی نشد که نشد !!!!!!

lebesgue
21-05-2011, 13:59
لطفاً حذف شود.

lebesgue
21-05-2011, 14:17
راهنمایی بیشتر:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f(x)-f(0)}{x-0}=f'(c)=%5Cfrac{1}{1+c^2}%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20 %5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20% 5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5 C:%200%3Cc%3Cx

alem0711
21-05-2011, 16:58
راهنمایی بیشتر:31::

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C: %20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:%20%5C:% 20%5C:%20%5C:%20%5C:%200%3Cc%3Cx

سپاس از شما
ولی ببینید تفاضل بازه که در مخرج هم قابل مشاهده هست باید بشه نیم یا همون یک دوم
یعنی باید دو عدد پیدا کنیم که تفاضلشون بشه نیم اینجاست که من گیر کردم و به جواب درست نمی رسم !
این هم صورت سوال هست ، سوال شماره ی 88 که جواب درست گزینه ی ج هست .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


لطفا بگید چطور می تونم به این جواب برسم
سپاسگزارم :)

lebesgue
21-05-2011, 19:33
از آنجا که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، از رابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نتیجه می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، پس کافی است بررسی کنید که مقادیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+c^2) در چه بازه ای قرار دارد، که همان گزینه ج بدست می آید.

البته به نظر اینجانب، این تست -مانند بسیاری از تستهای مشابه- یک ایراد منطقی دارد، چرا که بدون حل مسئله، میتوان چنین استدلال کرد که گزینه های ب ، ج، د هر کدام زیر مجموعه گزینه الف هستند، پس درستی هر کدام، درستی گزینه الف را هم نتیجه می دهد و از آنجا که یک تست، دو گزینه درست ندارد، پس گزینه الف درست است!

alem0711
22-05-2011, 16:34
از آنجا که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، از رابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نتیجه می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، پس کافی است بررسی کنید که مقادیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در چه بازه ای قرار دارد، که همان گزینه ج بدست می آید.

البته به نظر اینجانب، این تست -مانند بسیاری از تستهای مشابه- یک ایراد منطقی دارد، چرا که بدون حل مسئله، میتوان چنین استدلال کرد که گزینه های ب ، ج، د هر کدام زیر مجموعه گزینه الف هستند، پس درستی هر کدام، درستی گزینه الف را هم نتیجه می دهد و از آنجا که یک تست، دو گزینه درست ندارد، پس گزینه الف درست است!
بله دقیقا دوست خوب و گرامی من هم ابتدا گزینه ی الف را انتخاب کردم ولی کلید سوالات گزینه ی ج را صحیح اعلام کرده بود .
به هر حال سپاسگزارم از وقت و حوصله ای که در مورد این تست صرف کردید :)

lebesgue
22-05-2011, 17:12
خواهش میکنم.
تمرینی مشابه؛ نشان دهید برای هر a و b حقیقی که b>a>0 باشد، نامساوی زیر برقرار است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{b-a}{1+b^2}%3C%20%5Ctan^{-1}b-%5Ctan^{-1}a%3C%5Cfrac{b-a}{1+a^2}

skydl2011
22-05-2011, 18:20
با سلام خدمت ریاضی دانان عزیز
بچه ها کسی میتونه به ما ترم دومیا هم یه کمکی بکنه.
یه انتگرال 3 گانه دارم که با این که سادس ولی روش گیر کردم ، امتحانات هم نزدیکه.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
22-05-2011, 18:50
راهنمایی: مسئله در دستگاه مختصات استوانه ای بسیار ساده میشود.
البته رویه اول احتمالاً z = 1 - x^2 - y^2 باشد.

metana
27-05-2011, 01:45
سلام دوستان. خسته نباشید.
یه سوال اساسی!


مساحت زیر نمودار معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه.درست؟
شکل:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




اگر همین نمودارو حول x دوران بدیم یه شیپور بدست میاد که حجمش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . قبول؟
شکل:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب. میبینیم که از دوران یه سطح نامتناهی یه حجم متناهی بدست اومده. میخوام بدونم توجیحش چیه؟ ایا چنین چیزی درسته؟

imana
28-05-2011, 09:53
با سلام دو سوال در مورد مشتق سویی داشتم :
1- مقادیر a,b,c را طوری تعیین کنید که ماکزیمم مشتق سویی تابع axy^2+byz+cx^3z^2 در سوی بردار موازی با z ها برابر 64 شود ؟

hts1369
28-05-2011, 16:51
اقا این سوال رو تو اتاق دیفرانسیل پرسیدم کسی جواب نداد امیدوارم دوستان لطف کنن و جواب بدن.
معادله ای برای هر کدام از خطهایی که از نقطه (4,13 ) میگذرد و بر منحنی y=2x^2_1 مماس هستند پیدا کنید.

metana
29-05-2011, 00:22
سلام دوستان. خسته نباشید.
یه سوال اساسی!


مساحت زیر نمودار معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه.درست؟
شکل:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




اگر همین نمودارو حول x دوران بدیم یه شیپور بدست میاد که حجمش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . قبول؟
شکل:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب. میبینیم که از دوران یه سطح نامتناهی یه حجم متناهی بدست اومده. میخوام بدونم توجیحش چیه؟ ایا چنین چیزی درسته؟


کسی نیست؟

؟؟؟

alem0711
30-05-2011, 12:44
کسی نیست؟

؟؟؟
به نظرم این مقدار پی تقریبی هست و عدد قاطعی بدست نمی یاد که بشه استناد کنیم و بگیم یک مقدار دقیق هست

alem0711
30-05-2011, 13:03
سلام دوستان کسی می تونه بهم کمک کنه سوال 85 این صفحه رو حل کنیم ؟ البته خودم تا یه جاهایی پیش رفتم ولی در حدود مقدار R نتونستم به مقدار دقیقی برسم می شه راهنمایی کنید ؟
سپاس گزارم :)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
30-05-2011, 20:56
کسی نیست؟

؟؟؟

بله درست هست.
در حالت کلی، انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{+%5Cinfty}1/x^pdx به ازای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگرا و در غیر اینصورت واگرا هست، در نتیجه مشابه این قضیه برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم اتفاق می افتد.
شیپور گابریل:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

lebesgue
30-05-2011, 21:09
سلام دوستان کسی می تونه بهم کمک کنه سوال 85 این صفحه رو حل کنیم ؟ البته خودم تا یه جاهایی پیش رفتم ولی در حدود مقدار R نتونستم به مقدار دقیقی برسم می شه راهنمایی کنید ؟
سپاس گزارم :)
[/CENTER]

اگر بخواین از قضیه پاپوس استفاده کنید، باید طول مرکز هندسی سطح مذکور رو بدست بیارید، به صورت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}=%5Cfrac{%5Cint_{0}^{4}x%5Csqrt {x}dx}{%5Cint_{0}^{4}%5Csqrt{x}dx}=%5Cfrac{12}{5}

در نتیجه فاصله مرکز هندسی از محور دوران، برابر هست با R = 6 - 12/5 = 18/5 و همچنین مساحت هم برابر است با A = 16/3 ، در نتیجه حجم مذکور برابر خواهد بود با V = 2πRA = 192π/5

البته مسئله در دستگاه مختصات استوانه ای هم به سادگی با محاسبه یک انتگرال سه گانه قابل حل است.

alem0711
31-05-2011, 12:17
اگر بخواین از قضیه پاپوس استفاده کنید، باید طول مرکز هندسی سطح مذکور رو بدست بیارید، به صورت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B4%7Dx%5Csqrt%7Bx%7Ddx%7D%7B%5Cint_%7B0%7D%5E%7 B4%7D%5Csqrt%7Bx%7Ddx%7D=%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D

در نتیجه فاصله مرکز هندسی از محور دوران، برابر هست با R = 6 - 12/5 = 18/5 و همچنین مساحت هم برابر است با A = 16/3 ، در نتیجه حجم مذکور برابر خواهد بود با V = 2πRA = 192π/5

البته مسئله در دستگاه مختصات استوانه ای هم به سادگی با محاسبه یک انتگرال سه گانه قابل حل است.
ببینید دوست عزیر من با استفاده از روش واشر و پوسته ی استوانه ای ( روش های مطرح شده در کاربرد انتگرال ) به جواب گزینه ی الف رسیدم ! ولی جواب تست می گه گزینه ی ج حالا شما گفتی گزینه ی ب ! الان من حسابی گیج شدم .
لطفا راهنمایی کنید ، سپاس .

lebesgue
31-05-2011, 13:54
اینجانب از چندین روش مختلف، به همان گزینه ب میرسم.
اگر مایلید راه حل خودتان را قرار دهید تا بررسی کنیم.

lebesgue
31-05-2011, 14:04
کافی است بررسی کنید که مقادیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+c^2) در چه بازه ای قرار دارد، که همان گزینه ج بدست می آید.


چون تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+c^2) در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یکنوا است، مقدار ماکزیمم و مینیمم تابع (در واقع اینفمم و سوپرمم تابع) با جایگذاری نقاط ابتدا و انتهای بازه بدست می آید و در نتیجه تابع در بازه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1/2,1) قرار دارد.

metana
31-05-2011, 14:21
بله درست هست.
در حالت کلی، انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D1/x%5Epdx به ازای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همگرا و در غیر اینصورت واگرا هست، در نتیجه مشابه این قضیه برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم اتفاق می افتد.
شیپور گابریل:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ممنون از پاسخ و توجهتون...

اما میحوام بدونم توجیهش چیه که از یه مساحت نامتناهی، یه حجم متناهی بدست میاد؟ یعنی اگه بخوایم یه کاغذو براریم تو شیپور، باید یه کاغذ بینهایت باشه؟:41:

lebesgue
31-05-2011, 15:05
ممنون از پاسخ و توجهتون...

اما میحوام بدونم توجیهش چیه که از یه مساحت نامتناهی، یه حجم متناهی بدست میاد؟ یعنی اگه بخوایم یه کاغذو براریم تو شیپور، باید یه کاغذ بینهایت باشه؟:41:

در حالت کلی، شما تنها میتوانید بین دو کمیت هم بعد مقایسه انجام دهید، مثلاً نمیتوانید بگویید که 2 کیلوگرم آب بیشتر است یا 1 متر نخ!
مساحت و حجم نیز، دو کمیت با ابعاد متفاوت هستند، در نتیجه نمیتوان میان آنها مقایسه ای انجام داد. شما میتوانید درون یک کره با حجم 1، یک رویه با مساحت بینهایت (اما حجم کمتر از 1) را قرار دهید و یا درون یک دایره به مساحت 1، منحنی ای با طول بینهایت بیابید و این هیچ تناقضی را در برندارد.
در مورد مسئله شما نیز همینطور است، درست است که کاغذی که درون شیپور قرار میدهید، مساحتش بینهایت است، اما -با فرض صفر بودن ضخامت- حجمش صفر است.
برای یک بررسی دقیقتر، آن بخش از صفحه R² که میان سه منحنی y=1/x , y=0 , x=1 قرار دارد را در نظر بگیرید.
مساحت این نوار، برابر است با انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{+%5Cinfty}1/x%5C:%20dx و در نتیجه نامتناهی است.
نکته قابل توجه در اینجاست که این انتگرال، از نظر عددی، برابر با حجم این نوار است در صورتی که ضخامتش برابر با 1 باشد و واضح هم هست که چنین نواری در این شیپور جا نمی گیرد. اما اگر ضخامت همین نوار، با آهنگ مناسبی کاهش یابد، میتواند حجمی محدود را به دست بدهد.

alem0711
31-05-2011, 16:55
اینجانب از چندین روش مختلف، به همان گزینه ب میرسم.
اگر مایلید راه حل خودتان را قرار دهید تا بررسی کنیم.
من اینو به روش واشر حل کردم .[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

hts1369
31-05-2011, 17:30
اقا این سوال رو تو اتاق دیفرانسیل پرسیدم کسی جواب نداد امیدوارم دوستان لطف کنن و جواب بدن.
معادله ای برای هر کدام از خطهایی که از نقطه (4,13 ) میگذرد و بر منحنی y=2x^2_1 مماس هستند پیدا کنید.
اگه این سوال سخته بگید سخته اگه هم راحته لطفا جواب بدید

lebesgue
31-05-2011, 17:31
شما حجم حاصل از دوران سطح زرد رنگ رو محاسبه کردید، در حالی که سطح آبی رنگ مورد نظر است.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

انتگرال مورد نظر به صورت زیر خواهد بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{2}%5Cpi[(6-y^2)^2-2^2]dy=%5Cfrac{192%5Cpi}{5}

lebesgue
31-05-2011, 17:50
اقا این سوال رو تو اتاق دیفرانسیل پرسیدم کسی جواب نداد امیدوارم دوستان لطف کنن و جواب بدن.
معادله ای برای هر کدام از خطهایی که از نقطه (4,13 ) میگذرد و بر منحنی y=2x^2_1 مماس هستند پیدا کنید.
هر کدام از خطهایی که از نقطه (4,13 ) میگذرد و بر منحنی y=2x^2_1 مماس هستند، بر چه نقاطی از این منحنی مماس هستند؟
برای هر نقطه به طول x=a از منحنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-1، شیب خط مماس برابر هست با 4a، همچنین شیب خط واصل این نقطه و نقطه (4,13 ) هم برابر است با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2a^2-14}{a-4}.

در نقاط مذکور، این دو عبارت با یکدیگر برابر هستند. پس با حل یک معادله درجه 2، مقدار a به دست آمده و با داشتن دو نقطه از خطوط مورد نظر، میتوان معادلات آنها را نوشت.

alem0711
31-05-2011, 17:55
شما حجم حاصل از دوران سطح زرد رنگ رو محاسبه کردید، در حالی که سطح آبی رنگ مورد نظر است.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

انتگرال مورد نظر به صورت زیر خواهد بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%286-y%5E2%29%5E2-2%5E2]dy=%5Cfrac%7B192%5Cpi%7D%7B5%7D
ببینید عبارت داخل [ ] ، در اصل تفاضل شعاع داخلی و خارجی هست ، و چون دوران حول محور ایکس برابر 6 هست ، ما باید این مقدار رو از حدود ایکس کم کنیم ، از روش پوسته ی استوانه ای هم به همین جواب رسیدم یعنی گزینه ی الف !

---------- Post added at 06:55 PM ---------- Previous post was at 06:52 PM ----------

یا مثلا به این نمونه سوال توجه کنید با راه حل هست به روش پوسته ی استوانه ای :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
31-05-2011, 18:21
خب آفرین، مثال 12 مشابه تست مورد نظر است و مطابق همان روش:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{4}2\pi(6-x)(%5Csqrt{x}-0)dx=%5Cfrac{192%5Cpi}{5}

alem0711
31-05-2011, 19:30
سپاس از شما پس کلید تست ایراد داشت من هم در مقدار نهایی مشکل داشتم و با صبر و حوصله ای که داشتید کمک بزرگی به من کردید ، یک دنیا سپاسگزارم :)

eyneto
02-06-2011, 00:25
سلام کسی میتونه بگه شکل مختلط اتحاد پارسوال چیه و چطوری بدست میاد؟ (ریاضی فیزیک 2)

mohsenzs
02-06-2011, 12:27
من یه سوال دارم
چطوری میشه دوتا ماتریس رو که در اونا از اعداد مختلط استفاده شده رو در هم ضرب کرد

alem0711
03-06-2011, 18:03
اگر بخواین از قضیه پاپوس استفاده کنید، باید طول مرکز هندسی سطح مذکور رو بدست بیارید، به صورت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B4%7Dx%5Csqrt%7Bx%7Ddx%7D%7B%5Cint_%7B0%7D%5E%7 B4%7D%5Csqrt%7Bx%7Ddx%7D=%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D

در نتیجه فاصله مرکز هندسی از محور دوران، برابر هست با R = 6 - 12/5 = 18/5 و همچنین مساحت هم برابر است با A = 16/3 ، در نتیجه حجم مذکور برابر خواهد بود با V = 2πRA = 192π/5

البته مسئله در دستگاه مختصات استوانه ای هم به سادگی با محاسبه یک انتگرال سه گانه قابل حل است.
می بخشید یه سوال داشتم ، برای محاسبه ی عرض مرکز هندسی می تونیم به جای x ها با رعایت ضابطه ی اصلی ، y جایگزین کنیم ؟ یا برای محاسبه ی عرض مرکز هندسی فرمول دیگه ای هست ؟
خودم جواب میدم ، :d
باید در صورت قرار بدیم یک دوم انتگرال اف به توان 2 یا اگه دو تابع داشته باشیم و ناحیه بین اونا باشه تفاضل و جمع اونها رو در هم ضرب کنیم :)

alem0711
03-06-2011, 18:13
من یه سوال دارم
چطوری میشه دوتا ماتریس رو که در اونا از اعداد مختلط استفاده شده رو در هم ضرب کرد
دقیقا متوجه نشدم ولی شاید با استفاده از ماتریس های هم ریخت بشه چون ما می تونیم عدد مختلط z = a + ib رو به صورت ماتریس 2 در 2 که سطر اول به ترتیب a و b هست و در سطر دوم به ترتیب b- و a
حالا که عدد موهومی z به شکل ماتریس حقیقی در اومد یک حالت پیچیده ی ماتریس در ماتریس بوجود می یاد که دقت بالایی در حلش می خواد ، کتاب آرفکن به خوبی به این مسائل پرداخته .

alem0711
03-06-2011, 22:11
سلام دوستان
امکان داره منو کمک کنید تا بتونم این انتگرال رو حل کنم ؟ :(


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

lebesgue
04-06-2011, 23:55
توجه کنید که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{2}%5Cint_{%5Cfrac {y}{2}}^{1}ye^{x^3}dxdy=%5Cint_{0}^{1}%5Cint_{0}^{ 2x}ye^{x^3}dydx

---------- Post added at 12:55 AM ---------- Previous post was at 12:55 AM ----------


می بخشید یه سوال داشتم ، برای محاسبه ی عرض مرکز هندسی می تونیم به جای x ها با رعایت ضابطه ی اصلی ، y جایگزین کنیم ؟ یا برای محاسبه ی عرض مرکز هندسی فرمول دیگه ای هست ؟
خودم جواب میدم ، :d
باید در صورت قرار بدیم یک دوم انتگرال اف به توان 2 یا اگه دو تابع داشته باشیم و ناحیه بین اونا باشه تفاضل و جمع اونها رو در هم ضرب کنیم :)

بله، عرض هندسی به صورت زیر بدست میاد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{y}=%5Cfrac{%5Cint_{0}^ {2}y(4-y^2)dy}{%5Cint_{0}^{2}(4-y^2)dy}

alem0711
05-06-2011, 14:17
سپاس از شما .

alem0711
05-06-2011, 19:01
سلام
امکان داره بهم بگید چطور ممکن هست این حد رو حل کنم ؟ خیلی کلافه شدم !


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

eyneto
06-06-2011, 15:49
سلام
امکان داره بهم بگید چطور ممکن هست این حد رو حل کنم ؟ خیلی کلافه شدم !


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

alem0711
06-06-2011, 18:00
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
متاسفانه در تستی که من حل کردم جواب صحیح می شه رادیکال ab با فرجه ی 2 !!! دوستان می تونید کمک کنید ؟ که چطور به این جواب برسم ؟!

hts1369
06-06-2011, 20:39
من حساب کردم شد ab یه بار دیگه حساب میکنم شاید به اون رسیدم اونموقع جواب صحیح رو برات میزارم.

afshin b
06-06-2011, 21:35
سلام
امکان داره بهم بگید چطور ممکن هست این حد رو حل کنم ؟ خیلی کلافه شدم !


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اگه جاییش گنگ بود بگین.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

hts1369
06-06-2011, 21:50
اگه جاییش گنگ بود بگین.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من با یه روش دیگه به این جواب رسیدم فردا جواب رو میزارم.

alem0711
06-06-2011, 23:04
اگه جاییش گنگ بود بگین.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

واقعا عالی بود پسر ، الان که می بینم واقعا سوال پیچیده ای بوده البته از قانون ال ان ها تا یه جاهایی رسیدم ولی عدم اطمینانم منو از رسیدن به جواب باز می داشت ، واقعا سپاسگذارم :)

yonsen
10-06-2011, 07:39
سلام
قضيه كشي شوارترز را با ضرب داخلي چطوري ميشه اثبات كرد

سوال دوم اينكه چند تابع در مورد قضيه فوبيني ميخام

hts1369
12-06-2011, 19:00
سلام
امکان داره بهم بگید چطور ممکن هست این حد رو حل کنم ؟ خیلی کلافه شدم !


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


این رابطه ی(v(u-1 برا حدهای ا به توان بینهایت صدق میکنه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

5233180
13-06-2011, 10:13
اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد .حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را به دست آورید


دوستان فقط حل نکنید
یه توضیح مختصر هم بدین ممنون میشم

mehdi_7070
13-06-2011, 10:39
اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد .حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را به دست آورید


دوستان فقط حل نکنید
یه توضیح مختصر هم بدین ممنون میشم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9=%28f%28x%29%29%5E2+2f%28x%29+4=[x]%5E2+2[x]+4%20%5C%5C%201-%5Csqrt%7B2%7D=1-1.41=-0.41%20%5Cto%20[1-%5Csqrt%7B2%7D]=[-0.41]=-1%20%5C%5C%20%28gof%29%281-%5Csqrt%7B2%7D%29=%28-1%29%5E2+2%28-1%29+4=3

hts1369
13-06-2011, 12:13
مشتق (f(x در نقطه ی x برابر چند میباشد؟؟؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

s-a-l-i-m
13-06-2011, 12:29
سلام دوستان.
چند تا سوال دارم که نسبت به این سوالاتی که شما حل می کنید خیلی اسونتره ولی من بلد نیستم :31:
1- بردار واحدی بیابید که بر A=i+2k , B=2i-2j عمود باشد ؟
2-معادله ی پاره خطی که دو نقطه (P(-3,2,-3 , و (Q(1,-1,4 را به هم وصل کند ؟؟

راستی یک سوال دیگه : چطوری از علامت های ریاضی استفاده می کنید تو تایپ کردن ؟؟ سوال زیاد دارم ولی بلد نیستم بزارمشون مگر اینکه عکس بگیرم و اپلود کنم که خیلی طول میکشه.

mehdi_7070
13-06-2011, 21:38
مشتق (f(x در نقطه ی x برابر چند میباشد؟؟؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rt%7B%5Ctan%7Bx%7D+%5Csqrt%7B%5Ctan%7Bx%7D+...%7D% 7D%7D%20%5C%5C%20A%5E2=%5Ctan%7Bx%7D+%5Csqrt%7B%5C tan%7Bx%7D+%5Csqrt%7B%5Ctan%7Bx%7D+...%7D%7D=%5Cta n%7Bx%7D+A%20%5C%5C%20A%5E2-A-%5Ctan%7Bx%7D=0%20%5Cxrightarrow[A%3E0]%7B%5CDelta=1+4%5Calpha%7DA=%5Cfrac%7B1+%5Csqrt%7B 1+4%5Ctan%7Bx%7D%7D%7D%7B2%7D=f%28x%29%20%5C%5C%20 f%27%28x%29=%5Cfrac%7B%5Csec%5E2%7Bx%7D%7D%7B%5Csq rt%7B1+4%5Ctan%7Bx%7D%7D%7D%20%5C%5C%20x=%5Csin%5E %7B-1%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%5Cto%20%5Csin%7Bx% 7D=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%5Cxrightarrow[%5Ctan%7Bx%7D%3E0]%7B%5Csin%5E2%7Bx%7D+%5Ccos%5E2%7Bx%7D=1%7D%20%5Cc os%7Bx%7D=%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20,%20%5Ctan%7Bx%7 D=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20,%20%5Csec%28x%29=%5Cfra c%7B5%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20f%27%28%5Csin%5E%7B-1%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%29=%5Cfrac%7B%5Cfr ac%7B25%7D%7B16%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1+4%5Ctimes%20%5 Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%7D=%5Cfrac%7B25%7D%7B32%7D

mohsen_blid
14-06-2011, 16:19
بچه ها سلام
یه سوال دارم
امتحان فیزیک نزدیکه و من هنوز با بدست اوردن تانژانت مشکل دارم
می خوام بدونم تانژانت 4/3 چند درجه میشه می خوام عدد بدم درجه بگیرم
یه فرمول یا ساختاری که بشه سریعتر بدستش اورد ممنونتون میشم

hts1369
14-06-2011, 19:45
بچه ها سلام
یه سوال دارم
امتحان فیزیک نزدیکه و من هنوز با بدست اوردن تانژانت مشکل دارم
می خوام بدونم تانژانت 4/3 چند درجه میشه می خوام عدد بدم درجه بگیرم
یه فرمول یا ساختاری که بشه سریعتر بدستش اورد ممنونتون میشم
اگه منظورت اینه که تانژانت چه زاویه ای میشه 4/3 اون زاویه 0.92 درجه هست واگه اینه که تانژانت 4/3 چه مقداری میشه 4.13 هست
فرمول و ساختار که باهاش حساب کرد خیلی طولانی تر از حفظ جدول مثلثاتی هست ولی اگه تو امتحانات تون ماشین حساب راه میدن با یه ماشین حساب مهندسی 5 هزار تومنی هم میتونی تمام نیازهات رو بر طرف کنی

mohsen_blid
14-06-2011, 21:20
من ماشین حساب مهندسی هم دارم که خوبه
اما مشکلم اینه که نمی تونم مثلا بدست بیارم درجه 4/3 رو
والله
می تونم درجات رو تبدیل کنم برای مثال 25 درجه تانژانت میشه 0.46
یا هیپربولیک تانژانت 25 درجه میشه 1
اما نمی تونم تبدیل بالایی که گفتم رو انجام بدم

afshin b
14-06-2011, 22:58
من ماشین حساب مهندسی هم دارم که خوبه
اما مشکلم اینه که نمی تونم مثلا بدست بیارم درجه 4/3 رو
والله
می تونم درجات رو تبدیل کنم برای مثال 25 درجه تانژانت میشه 0.46
یا هیپربولیک تانژانت 25 درجه میشه 1
اما نمی تونم تبدیل بالایی که گفتم رو انجام بدم
اگه اول دکمه شیفت رو بزنی و بعد تانژانت، اون وقت تانژانت معکوسش رو براتون میگیره. البته اگه منظورتون همین باشه.
فقط باید اون 4/3 رو داخل پرانتز بزارین.

mohsen_blid
15-06-2011, 07:19
شیفتش کدومه
من هر چی گشتم نشد
به چه کلمه انحصاری هست

afshin b
15-06-2011, 09:17
شیفتش کدومه
من هر چی گشتم نشد
به چه کلمه انحصاری هست
Shift . همین.

ask_bl
15-06-2011, 10:06
شیفتش کدومه
من هر چی گشتم نشد
به چه کلمه انحصاری هست
2nd

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ghader-gsm
15-06-2011, 14:02
سلام خسته نباشید من چند سوالات ریاضی دارم که جوابشون را ندارم اگه کسی جوابشون میدونه بهم حل کنه م

انتگرال های زیر را حل کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(x+3)dx}{x^2-4x+8}




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1+Lnx}{3+xLnx}



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{sin^2x}{cos^6}dx


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{dx}{3+2sinx+cosx}




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(x+3)dx}{x^2-4x+8}



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sqrt{4-x^2}}{x}dx



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{dx}{1+e^x}

ghader-gsm
15-06-2011, 14:13
دامنه توابع زیر را بدست اورید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\frac{\sqrt{x+y+1}}{x-1}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=xLn(y^2-x)

ghader-gsm
15-06-2011, 17:15
ممنون میشم دوستان که کمکم کنید

ghader-gsm
15-06-2011, 17:21
تو رو خدا هر کی میدونه جواب بده من از اینا امتحان دارم
بخدا دعاتون می کنم

majj
15-06-2011, 17:25
لطفا اين معادله ديفرانسيل رو ببينيد درست حل كردم يا نه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ghader-gsm
15-06-2011, 17:39
1) مقادیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را چنان بیابید که تابع زیردر x=0 مشتق پذیر باشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)&space;=&space;\begin{cases}&space;x^\alpha&space;Arctan&space;( \frac{1}{x^\beta&space;})&space;&&space;\text{x}\neq&space;\text{0}&space;\\&space;0&space;&&space;\text{x&space;}=&space;{0}&space;\end{cases}


2) تابعی مثال بزنید که قضیه کلرو در آن بر قرار نباشد یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{xy}\neq&space;f_{yx}



3) پیوستگی تابع زیر را در نقطه داده شده بررسی نمایید


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)&space;=&space;\begin{cases}&space;\frac{xy}{\sqrt{x ^2+y^2}}&space;&&space;\text{(x,y)&space;}\neq&space;(0,0)\\&space;0&space;&&space;\text{&space;(x,y)}=&space;{(0,0)}&space;\end{cases}


4)مساحت بیضی به معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 را محاسبه کنید(a>b)

5)دامنه توابع زیر را بدست اورید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\frac{\sqrt{x+y+1}}{x-1}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=xLn(y^2-x)


6)مساحت محدود به آسترویید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^\frac{2}{3}+y^\frac{2}{3}=a^\frac{2}{3 } را محاسبه کنید.

7)اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=e^x^y مفروض باشد. مقدار مشتق سویی این تابع را در نقطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}=(0,1) ودر امتداد بردار یکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{1}{3},\frac{-1}{3}) پیدا کنید. ماکزیمم مقدار این مشتق سویی چقدر است.


8)دیفرانسیل مرتبه دوم تابع[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=e^2^x^+^4^y را در نقطه (0و0) بنویسید.

9) اگر u تابعی از V وZ باشد به طوریکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](v,z) و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{cases}&space;v=x&space;\\&space;z=x+1&space;\end{cases}. مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial&space;^2u}{\partial&space;y^2} را محاسبه نمایید.

10)ترتیب انتگرال گیری دو گانه زیر را تعویض کنید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x=0}^{2}\int_{y=1}^{e^x}f(x,y)dydx

11)ایا تابعی مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y) وجود دارد که شرایط زیر را داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}=e^xcosy&space;,f_{y}=e^xsiny

12)اگر تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=2xe^y مفروض باشد مقدار مشتق سویی تابع f را از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](2,0)و در سوی از p به

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](3,4) بدست اورید. ماکزیمم مقدار این مشتق سویی را نیز بدست اورید.

H A M A S
15-06-2011, 19:23
برای حل انتگرال های دوگانه باید اول انتگرال داخلی تر رو حل کنیم
تا اینجا درست
اما مثلا در اینجا ابتدا به ساکن باید y رو ضرب در پرانتز کنیم یا نه؟؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس باید چکار کنیم؟

Life24
15-06-2011, 19:25
یک زمان یک بنده خدایی اینجا بود پاسخ سوالات رو میداد.
از وقتی رفته بخش ریاضیات سوت و کور شده

afshin b
15-06-2011, 22:28
سلام خسته نباشید من چند سوالات ریاضی دارم که جوابشون را ندارم اگه کسی جوابشون میدونه بهم حل کنه م

انتگرال های زیر را حل کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Ddx


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام
تمام انتگرال هاتون رو میتونین با سایت wolframalpha.com حل کنین.
دو انتگرال اول رو خودم براتون حل کردم:
اولی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دومی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بقیه رو از ولفرام میزارم براتون:
وارد لینک ها که شدی در اولین قسمت نوشته indefinite integrals جلوش یه دکمه هست به نام SHOW STEPS اونو که بزنین تمام راه حل رو بهتون نشون میده.
سومی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
چهارمی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدپنجمی که مثل اولیه.
ششمی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
هفتمی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^x%29*dx


لطفا اين معادله ديفرانسيل رو ببينيد درست حل كردم يا نه


لطفا عکس رو در سایز معقول قرار بدین. من که ندیدمش.

برای حل انتگرال های دوگانه باید اول انتگرال داخلی تر رو حل کنیم
تا اینجا درست
اما مثلا در اینجا ابتدا به ساکن باید y رو ضرب در پرانتز کنیم یا نه؟؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس باید چکار کنیم؟

اول فقط نسبت به y از پرانتز انتگرال بگیر بعد فقط نسبت بهx

یک زمان یک بنده خدایی اینجا بود پاسخ سوالات رو میداد.
از وقتی رفته بخش ریاضیات سوت و کور شده
davy jones ـه عزیز. آره خیلی جاش خالیه. فکر کنم رفته خدمت.

H A M A S
15-06-2011, 22:39
اول فقط نسبت به y از پرانتز انتگرال بگیر بعد فقط نسبت بهx
آقا دمت گرم ...
مرسی ....

mohsen_blid
16-06-2011, 08:01
اگه منظورت اینه که تانژانت چه زاویه ای میشه 4/3 اون زاویه 0.92 درجه هست واگه اینه که تانژانت 4/3 چه مقداری میشه 4.13 هست
فرمول و ساختار که باهاش حساب کرد خیلی طولانی تر از حفظ جدول مثلثاتی هست ولی اگه تو امتحانات تون ماشین حساب راه میدن با یه ماشین حساب مهندسی 5 هزار تومنی هم میتونی تمام نیازهات رو بر طرف کنی

البته تانژانت 4/3 میشه 53 درجه که پیداش کردم به کمک شما دوستان واقعا ممنونم

2nd

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی عزیز دستتون درد نکنه

hts1369
16-06-2011, 10:26
البته تانژانت 4/3 میشه 53 درجه که پیداش کردم به کمک شما دوستان واقعا ممنونم

مرسی عزیز دستتون درد نکنه
اره داداش شرمنده اونموقع که من برا شما داشتم حساب میکردم احتمالا ماشین حسابم رو رادیان بوده نه درجه

mofidy1
16-06-2011, 13:10
یک زمان یک بنده خدایی اینجا بود پاسخ سوالات رو میداد.
از وقتی رفته بخش ریاضیات سوت و کور شده

با سلام

حق با شماست و جای davy jones عزیز بسیار خالی است. این بزرگوار حسابی به گردن بنده حق دارند و ماه ها جور ما را کشیدند و دم بر نیاوردند.

این حقیر یک معذرت خواهی حسابی به خانواده ی بزرگ p30world بدهکارم. شاید گفتن این مطلب درست نباشد اما بنده در این چند ماه غیبتم درگیر بیمارستان و بقیه ی قضایا !!! بودم. امیدوارم بنده را عفو بفرمایید.

از این پس به لطف خدا همانند قبل در خدمتتان خواهم بود و در حد توانم سعی می کنم به کمک دوستان دیگر جای خالی davy jones را پر کنیم تا انشاء الله دوران خدمتشان تمام شود.

موفق و پیروز باشید.

26 خرداد 1390
مصادف با میلاد امیر مومنان علیه الصلاة و السلام

ghader-gsm
16-06-2011, 14:01
با سلام

حق با شماست و جای davy jones عزیز بسیار خالی است. این بزرگوار حسابی به گردن بنده حق دارند و ماه ها جور ما را کشیدند و دم بر نیاوردند.

این حقیر یک معذرت خواهی حسابی به خانواده ی بزرگ p30world بدهکارم. شاید گفتن این مطلب درست نباشد اما بنده در این چند ماه غیبتم درگیر بیمارستان و بقیه ی قضایا !!! بودم. امیدوارم بنده را عفو بفرمایید.

از این پس به لطف خدا همانند قبل در خدمتتان خواهم بود و در حد توانم سعی می کنم به کمک دوستان دیگر جای خالی davy jones را پر کنیم تا انشاء الله دوران خدمتشان تمام شود.

موفق و پیروز باشید.

26 خرداد 1390
مصادف با میلاد امیر مومنان علیه الصلاة و السلام

سلام خسته نباشید میلاد باسعادت امام علی (ع) را بر شما تبریک میگم
تو روخدا این مسله ها را برا م حل کن 29 خرداد امتخان دارم
ممنون از زخمتهایی که برای دانشجویان می کشی

mofidy1
16-06-2011, 15:23
1) مقادیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را چنان بیابید که تابع زیردر x=0 مشتق پذیر باشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)&space;=&space;\begin{cases}&space;x^\alpha&space;Arctan&space;( \frac{1}{x^\beta&space;})&space;&&space;\text{x}\neq&space;\text{0}&space;\\&space;0&space;&&space;\text{x&space;}=&space;{0}&space;\end{cases}



با سلام

عملاً باید حد زیر را محاسبه و روی شرط های آلفا و بتا بحث کنید طوری که حد وجود داشته باشد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0}\frac{x^\alpha Arctan(\frac{1}{x^\beta})}{x}

موفق باشید.

mofidy1
16-06-2011, 15:38
2) تابعی مثال بزنید که قضیه کلرو در آن بر قرار نباشد یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{xy}\neq&space;f_{yx}



با سلام

تابع زیر را در نظر بگیرید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\left\{\begin{matrix}xy\left (\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} \right ) & (x,y)\neq (0,0)\\ \\ 0&(x,y)\neq (0,0) \end{matrix}\right.

با استفاده از تعریف مشتق جزئی مقادیر زیر را حساب کنید و ببینید که با یکدیگر برابر نیستند:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{xy}(0,0),\;f_{yx}(0,0)

موفق باشید.

mofidy1
16-06-2011, 15:58
3) پیوستگی تابع زیر را در نقطه داده شده بررسی نمایید


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)&space;=&space;\begin{cases}&space;\frac{xy}{\sqrt{x ^2+y^2}}&space;&&space;\text{(x,y)&space;}\neq&space;(0,0)\\&space;0&space;&&space;\text{&space;(x,y)}=&space;{(0,0)}&space;\end{cases}



با سلام

از مختصات قطبی استفاده کنید. قرار دهید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\theta),\;y=rsin(\theta)

پس از ساده کردن می بینید که حد عبارت بالا در (0,0) برابر است با صفر. بنابر این تابع بالا در تمام صفحه پیوسته است. البته روش اپسیلون-دلتا نیز برای محاسبه حد در جیب این حقیر موجود است!!

موفق باشید.

ghader-gsm
16-06-2011, 16:22
به خداوندی خدا هر چه قدر تشکر کنم بازم کمه

mofidy1
16-06-2011, 16:29
4)مساحت بیضی به معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 را محاسبه کنید(a>b)

5)دامنه توابع زیر را بدست اورید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=\frac{\sqrt{x+y+1}}{x-1}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=xLn(y^2-x)




با سلام

4- به لینک زیر (پست دوم) سری بزنید و اثبات را ببینید. در این اثبات بیضی با مختصات قطبی در نظر گرفته می شود و با استفاده از انتگرال، مساحت آن به دست می آید. البته روش دکارتی نیز وجود دارد که کمی سخت تر است.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

5- برای تابع اول، زیر رادیکال نباید منفی باشد و مخرج نیز باید ناصفر باشد. بنابر این دامنه، فقط قسمت های سفید و آبی شکل زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای تابع دوم به علت وجود لگاریتم، باید داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2>x

بنابر این دامنه، فقط قسمت های سفید رنگ شکل زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

mofidy1
16-06-2011, 18:34
6)مساحت محدود به آسترویید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^\frac{2}{3}+y^\frac{2}{3}=a^\frac{2}{3 } را محاسبه کنید.



با سلام

باز هم از مختصات قطبی استفاده کنید. ابتدا منحنی را به صورت زیر بازنویسی و توجه کنید که این منحنی نسبت به محورها متقارن است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ( \frac{x}{a} \right )^{\frac{2}{3}}+\left ( \frac{y}{a} \right )^{\frac{2}{3}}=1

قرار دهید


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{a}=cos^3(\theta),\;\frac{y}{a}= sin^3(\theta)

بنابر این می توان نوشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{a}y\; dx=4a^2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^4(\theta)cos^2( \theta)\; d\theta=\frac{3a^2\pi}{8}

محاسبه ی انتگرال هم به عهده ی خودتان (مثلاً می توانید روبه روی انتگرال را فقط بر حسب سینوس بنویسید).

در لینک زیر اطلاعات مفیدی درباره ی ستاره وار ( آستروئید) آورده شده است:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشید.

mofidy1
16-06-2011, 18:48
8) دیفرانسیل مرتبه دوم تابع[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=e^2^x^+^4^y را در نقطه (0و0) بنویسید.



اگر اجازه بفرمایید برای امروز کافی است. فقط منظورتان را از دیفرانسیل مرتبه دوم تابع دقیقاً بیان کنید. این کلمه معانی مختلفی در کتب ریاضیات عمومی دارد.

موفق باشید.

ghader-gsm
16-06-2011, 19:01
اگر اجازه بفرمایید برای امروز کافی است. فقط منظورتان را از دیفرانسیل مرتبه دوم تابع دقیقاً بیان کنید. این کلمه معانی مختلفی در کتب ریاضیات عمومی دارد.

موفق باشید.

سلام
استاد گرانقدر اجازه ما هم دست شماست به خدا تا اینجا خیلی شرمنده کردی میدونم که خسته شدی من هم برم روی این مسایلی که شماراهنمایی وحل کردی کار کنم وفردا اگه وقت داشتی بازم راهنمایی می کنی
ببخشید به خدا خودم خجالت می کشم از شما که خیلی امروز اذیت کردم
یاعلی در پناه حق

H A M A S
17-06-2011, 10:54
ببخشید این یه انتگرال دوگانه خیلی ساده است اما من نفهمیدم این خط سوم که توی عکس با فلش قرمز رنگ مشخص شده چه طوری بدست اومده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mofidy1
17-06-2011, 12:10
7)اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=e^x^y مفروض باشد. مقدار مشتق سویی این تابع را در نقطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}=(0,1) ودر امتداد بردار یکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{1}{3},\frac{-1}{3}) پیدا کنید. ماکزیمم مقدار این مشتق سویی چقدر است.


8)دیفرانسیل مرتبه دوم تابع[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=e^2^x^+^4^y را در نقطه (0و0) بنویسید.

9) اگر u تابعی از V وZ باشد به طوریکه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](v,z) و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{cases}&space;v=x&space;\\&space;z=x+1&space;\end{cases}. مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial&space;^2u}{\partial&space;y^2} را محاسبه نمایید.

10)ترتیب انتگرال گیری دو گانه زیر را تعویض کنید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x=0}^{2}\int_{y=1}^{e^x}f(x,y)dydx

11)ایا تابعی مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y) وجود دارد که شرایط زیر را داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}=e^xcosy&space;,f_{y}=e^xsiny

12)اگر تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)=2xe^y مفروض باشد مقدار مشتق سویی تابع f را از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](2,0)و در سوی از p به

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](3,4) بدست اورید. ماکزیمم مقدار این مشتق سویی را نیز بدست اورید.

با سلام

7) از گرادیان استفاده کنید. بنابر قضیه ای معروف، مقدار خواسته شده عبارت است از ضرب نقطه ای گرادیان تابع در بردار واحد داده شده.

8) منظورتان از دیفرانسیل مرتبه دوم تابع چیست؟ به طور دقیق تعریف بفرمایید.

9) دوبار از قاعده ی زنجیره ای توابع دو متغیره استفاده کنید.

10) با کمی دقت در ناحیه ی انتگرال گیری، اگر المان مساحت را موازی محور x ها در نظر بگیرید، انتگرال به صورت زیر در می آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{1}^{{{\rm e}^{2}}}\!\int _{\ln \left( y \right) }^{2}\! f(x,y)\,{dx}\,{dy}

11) با توجه به قضیه ی معروف دیفرانسیل کامل، برای وجود چنین تابعی باید از f_x نسبت به y و از f_y نسبت به x مشتق جزئی بگیرید. اگر جواب های به دست آمده با هم برابر بودند، چنین تابعی وجود دارد والا فلا!! در مورد مساله ی شما جواب منفی است.

12) این مساله اساساً همان مساله ی 7 است در جهت بردار (1,4). بردار را واحد کنید.

از این که بسیار تلگرافی جواب دادم عذرخواهی می کنم. متاسفانه کمی وقت مسبب مشکلات بسیار است!!!

موفق باشید.

H A M A S
17-06-2011, 15:38
ببخشید این یه انتگرال دوگانه خیلی ساده است اما من نفهمیدم این خط سوم که توی عکس با فلش قرمز رنگ مشخص شده چه طوری بدست اومده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آقا اساتید یکی هم به این سوال جواب بده بد نیست!!:5::20:

5233180
17-06-2011, 17:07
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9=%28f%28x%29%29%5E2+2f%28x%29+4=[x]%5E2+2[x]+4%20%5C%5C%201-%5Csqrt%7B2%7D=1-1.41=-0.41%20%5Cto%20[1-%5Csqrt%7B2%7D]=[-0.41]=-1%20%5C%5C%20%28gof%29%281-%5Csqrt%7B2%7D%29=%28-1%29%5E2+2%28-1%29+4=3




دادا این 1.41 از کجا اومد؟

من هیچ جاشو نفهمیدم!

mofidy1
17-06-2011, 18:14
ببخشید این یه انتگرال دوگانه خیلی ساده است اما من نفهمیدم این خط سوم که توی عکس با فلش قرمز رنگ مشخص شده چه طوری بدست اومده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام

دوست عزیز، این متن را از کتابی چیزی برداشته اید؟! اولاً آن جور که از حل انتگرال مشخص است، توان 2 متعلق به y است نه پرانتز، ثانیاً جواب آخر انتگرال دوگانه نیز اشتباه است (به جای فلش کوچک سیاه رنگ، باید = باشد)، ثالثاً به نظر می آید خط سوم هم ربطی به مسأله ندارد و مساله ی دیگری است. با این حال باز دقت کنید و نتیجه را بفرمایید.

موفق باشید.

H A M A S
17-06-2011, 22:38
با سلام

دوست عزیز، این متن را از کتابی چیزی برداشته اید؟! اولاً آن جور که از حل انتگرال مشخص است، توان 2 متعلق به y است نه پرانتز، ثانیاً جواب آخر انتگرال دوگانه نیز اشتباه است (به جای فلش باید = باشد)، ثالثاً به نظر می آید خط سوم هم ربطی به مسأله ندارد و مساله ی دیگری است. با این حال باز دقت کنید و نتیجه را بفرمایید.

موفق باشید.

درسته اما منظور از فلش اینه که ادامه اشه!(سواد ریاضیم خیلی پائینه!:41:)
اما به نظر شما جوابی که توی خط دوم بدست اومده هیچ ربطی به اون انتگرالی که با قرمز مشخص شده نداره؟؟
یعنی اصلا یه سوال دیگه بوده!!:31:
چون از توی جزوه پیدا کردم

H A M A S
18-06-2011, 15:25
یه سوال دیگه از مشتق مرتبه دوم
میخواستم بدونم این مشتق گیری که کردم
مخصوصن 2تای آخری fxy و fyx رو درست انجام دادم؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mofidy1
18-06-2011, 17:16
یه سوال دیگه از مشتق مرتبه دوم
میخواستم بدونم این مشتق گیری که کردم
مخصوصن 2تای آخری fxy و fyx رو درست انجام دادم؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام

مشتقات f_x و f_y شما درست نیستند. از e به توان xy هم مشتق جزئی بگیرید.

موفق باشید.

H A M A S
18-06-2011, 18:04
با سلام

مشتقات f_x و f_y شما درست نیستند. از e به توان xy هم مشتق جزئی بگیرید.

موفق باشید.

بقیه اش چی یعنی مشتق گیری های بعد از e به توان xy

خیلی متشکر

ask_bl
18-06-2011, 21:07
بقیه اش چی یعنی مشتق گیری های بعد از e به توان xy

خیلی متشکر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} f\left ( x,y \right )=e^{xy}+Sin(x^{2}y)}
- - - - - - - - - -
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} f_{x}=ye^{xy}+2xyCos(x^{2}y)}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} f_{y}=xe^{xy}+x^{2}Cos(x^{2}y)}
- - - - - - - - - -
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} f_{xy}=e^{xy}+xye^{xy}+2xCos(x^{2}y)-2x^{3}ySin(x^{2}y)}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\color{Blue} f_{yx}=e^{xy}+xye^{xy}+2xCos(x^{2}y)-2x^{3}ySi{\color{Blue} }n(x^{2}y)}

mehdi_7070
18-06-2011, 22:47
دادا این 1.41 از کجا اومد؟

من هیچ جاشو نفهمیدم!

توی حل این سوالات، اول باید دامنه gof را حساب کنی (فکر کنم R بشه اینجا!)

منظور از gof همون ((g(f(x هست، یعنی توی تابع g به جای هر چی x داری، (f(x بذار که ما توی سطر اول حساب کردیم.

حالا باید مقدار تابع gof را به ازای عدد داده شده حساب کنیم، پس اول (f(x را به ازای اون عدد بدست میاریم. لازم نیست دقیقا بدونیم مقدار رادیکال 2 چقدره، فقط می‌دونیم یه عددی بزرگتر از 1 (رادیکال 1) و کوچکتر از 2 (رادیکال 4) هست. در نتیجه، جزء صحیح عددی بین 0 تا 1- را می‌خواهیم که می‌شه 1-، مقدار دقیق‌ترش هم توی سطر دوم اومده.

حالا در پایان، فقط باید اعداد را جایگذاری کنی.

majj
19-06-2011, 09:22
لطفا ببينيد جواب اين معادله ديفرانسيل چي ميشه؟راه حلش منظورمه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ali-aghili
19-06-2011, 10:06
سلام ، خوبین ؟ آقا من توو معادله زیر نمیتونم C رو حذف کنم کمک کنید 3 روز دیگه امتحان دارم

مسیر های متعامد خانواده منحنی های زیر را بیابید

x^2 - y^2 = cx