PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)



صفحه ها : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20

dma
30-04-2010, 16:49
دوست عزیز چطوری حساب کردی؟ به نظر من راه حل شما غلطه چون اگه از جواب مشتق بگیریم به عبارت اولیه نمیرسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%7Dp%5Csqrt%7B1+p%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dln%28p+%5Csqrt%7B1+p%5E%7B2%7 D%7D%29%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1+p%5E%7 B2%7D%7D+%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1+p% 5E%7B2%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1+p%5E%7B 2%7D%7D+p%7D%7B1+p%5E%7B2%7D+p%5Csqrt%7B1+p%5E%7B2 %7D%7D%7D%5Cneq&space;%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt %7B1+p%5E%7B2%7D%7D%7D


موفق باشین.
88/2/7





من با maple حل کردم!این رو بهم داد!:10:
شاید maple اشتباه میکنه ما نمیدونیم!

davy jones
30-04-2010, 16:55
من با maple حل کردم!این رو بهم داد!:10:
شاید maple اشتباه میکنه ما نمیدونیم!

شاید هم شما تابع رو تو maple اشتباه نوشتین.:31:

tofan_2050
30-04-2010, 18:41
با سلام دو تا سوال درمورد بردارها و صفحه

1- شرط هم صفحه بودن دو بردار چیست
2- معادله ای که از یک نقطه بگزرد و بر دو صفحه عمود باشد چطوری بدست می آید

davy jones
30-04-2010, 19:06
با سلام دو تا سوال درمورد بردارها و صفحه

1- شرط هم صفحه بودن دو بردار چیست
2- معادله ای که از یک نقطه بگزرد و بر دو صفحه عمود باشد چطوری بدست می آید

سلام.

1- یا موازی با هم باشند (که از روی بردارها کاملا قابل تشخیص است) یا اینکه در یک نقطه اشتراک داشته باشند (که از حل دستگاه معادلات چند مجهولی به دست میآد). یعنی در کل، دو بردار متنافر نباشند.

2- منظورتون معادله ی یک خطه که این شرایط رو داشته باشه یا معادله ی یک صفحه؟

موفق باشین.
88/2/10

sepehr_x50
30-04-2010, 21:09
سلام.

دوستان چطور میشه ریشه مضاعف رو در نسبت های مثلثاتی با نمودار توجیه کرد؟!

davy jones
30-04-2010, 21:35
سلام.

دوستان چطور میشه ریشه مضاعف رو در نسبت های مثلثاتی با نمودار توجیه کرد؟!


طبق تعریف، ریشه ای مضاعف هستش که نمودار تابع در اون نقطه ی خاص به محور x ها مماس بشه و تابع تغییر علامت نده. به عبارت ریاضی مقدار تابع در نقطه ی مورد نظر صفر بشه و مقدار مشتق تابع در اون نقطه هم صفر بشه ولی مشتق دوم تابع در همون نقطه صفر نشه. حالا میخواد تابع مثلثاتی باشه یا هر چیز دیگه ای.


موفق باشین.
88/2/10

tofan_2050
01-05-2010, 08:42
سلام.

1- یا موازی با هم باشند (که از روی بردارها کاملا قابل تشخیص است) یا اینکه در یک نقطه اشتراک داشته باشند (که از حل دستگاه معادلات چند مجهولی به دست میآد). یعنی در کل، دو بردار متنافر نباشند.

2- منظورتون معادله ی یک خطه که این شرایط رو داشته باشه یا معادله ی یک صفحه؟

موفق باشین.
88/2/10

منظورم معادله صفحه است

iranch
01-05-2010, 18:15
تشخیص رابطه ی پاد تقارنی از روی روی ماتریس میخواهم
یک سری به کتاب و اینترنت زدم
همش میگه یال و از این چیزها
اگر میشه یک مثال واضح با توضیح برام بزنید لطفا
مشخص بشه روی ماتریس چی به چی شده

و حاصلضرب ماتریس بولی رو چطوری حساب میکنن؟!
اصلا نمیدونم هیچی ازش
ستون در سطر ضرب میشه جریانش چیه؟

بچه ها کمک لطفا

dma
01-05-2010, 20:20
شاید هم شما تابع رو تو maple اشتباه نوشتین.:31:

:21:يه نگاه به عكسي كه گذاشتم بكنيد متوجه ميشيد درست نوشته شده!!!!:27:

بی خیال اینو برام حل کنید

ممنون.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

dma
01-05-2010, 20:48
:21:يه نگاه به عكسي كه گذاشتم بكنيد متوجه ميشيد درست نوشته شده!!!!:27:

بی خیال اینو برام حل کنید

ممنون.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته خودم این جواب رو بدست آوردم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Life24
01-05-2010, 22:18
تشخیص رابطه ی پاد تقارنی از روی روی ماتریس میخواهم
یک سری به کتاب و اینترنت زدم
همش میگه یال و از این چیزها
اگر میشه یک مثال واضح با توضیح برام بزنید لطفا
مشخص بشه روی ماتریس چی به چی شده

و حاصلضرب ماتریس بولی رو چطوری حساب میکنن؟!
اصلا نمیدونم هیچی ازش
ستون در سطر ضرب میشه جریانش چیه؟

بچه ها کمک لطفا
کمکککککککککککک

NAT2010
01-05-2010, 23:02
(x+2)7-2(x-5)= صفر
جواب چی میشه دوستان

davy jones
02-05-2010, 07:54
سلام به همگی.



با سلام
2- معادله ای که از یک نقطه بگزرد و بر دو صفحه عمود باشد چطوری بدست می آید



منظورم معادله صفحه است


برای بدست آوردن معادله هر صفحه ای کافیه که فقط بردار نرمال اون صفحه و تنها یک نقطا از اون صفحه رو داشته باشیم. نقطه رو که فرض مساله بهمون میده. میمونه بردار نرمال. صفحه ای که به دو صفحه به طور همزمان عموده قطعا بردار نرمالش از حاصلضرب خارجی بردارهای نرمال دو صفحه دیگه به دست میآد. پس اگر بردار نرمال صفحه اول N1 و بردار نرمال صفحه دوم N2 باشه و نقطه داده شده به مختصات (p=(x0,y0,z0 باشه، معدله صفحه مورد نظر به این صورته:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] vec%7BN2%7D=%28a,b,c%29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


================================================== =


تشخیص رابطه ی پاد تقارنی از روی روی ماتریس میخواهم
یک سری به کتاب و اینترنت زدم
همش میگه یال و از این چیزها
اگر میشه یک مثال واضح با توضیح برام بزنید لطفا
مشخص بشه روی ماتریس چی به چی شده



ماتریسی رو پاد متقارن میگن که وقتی اون رو ترانهاده میکنیم به منفی ماتریس اولیه میرسیم.
البته برای کسانی که نمیدونن ترانهاده کردن یعنی چی، به طور خیلی ساده باید گم که ماتریس رو نسبت به قطر فرضی که از درایه ی اول (سطر اول و ستون اول) تا درایه سطر nام و ستون nام میکشین، آیینه کنین. یعنی مثلا درایه ی (1,1) تغییر نمیکنه ولی درایه ی (5,3) میره جای درایه ی (3,5) میشینه و برعکس. (یعنی جاهاشون رو با هم عوض میکنن) فقط درایه هایی تغییر نمیکنن که در موقعیت سطر i ام و ستون i ام باشن. یه مثال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cbegin%7Bbmatrix%7D&space;4&space;&&space;2.5&space;&&space;0.001%5C%5C&space;-1&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B6%7D&space;&&space;%5Cinfty&space;%5C%5C&space;0&space;&&space;ln%284%29&space;&&space;31%5C%5C&space;10&space;&&space;55&space;&&space;31%5C%5C&space;-3&space;&&space;-5&space;&&space;0.7&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D


که همون طور که ملاحظه میکنین اعداد 4 و پی ششم و 31 تغییر جا ندادن به خاطر اینکه در موقعیتی قرار دارن که شماره سطر و شماره ی ستون هر کدومشون با هم برابره.
ماتریس متقارن به ماتریسی میگن که بعد از عمل ترانهاده کردن، تغییری نکنه و باز همون ماتریس اولیه باشه. بدیهی است که ماتریسهای متقارن حتما باید ماتریس مربعی باشن.
مثال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cbegin%7Bbmatrix%7D&space;25&space;&&space;4&space;&&space;7%5C%5C&space;4&space;&&space;0.2&space;&&space;0%5C%5C&space;7&space;&&space;0&space;&&space;5&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D%5CRightarrow&space;B%5E%7BT% 7D=B


ماتریس پاد متقارن هم به ماتریسی میگن که ترانهاده ماتریس مساوی منفی ماتریس اولیه باشه.
مثال:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cbegin%7Bbmatrix%7D&space;0&space;&&space;4&space;&&space;7%5C%5C&space;-4&space;&&space;0&space;&&space;-%5Cpi&space;%5C%5C&space;-7&space;&&space;%5Cpi&space;&&space;0&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D%5CRightarrow&space;B%5E%7BT% 7D=-B



نکته ای که بلافاصله میشه نتیجه گرفت اینه که درایه های روی قطر اصلی ماتریس پاد متقارن همگی باید صفر باشند.



و حاصلضرب ماتریس بولی رو چطوری حساب میکنن؟!
اصلا نمیدونم هیچی ازش
ستون در سطر ضرب میشه جریانش چیه؟

بچه ها کمک لطفا

این مدل ضرب کردن طبق تعریف ضرب ماتریسها انجام میشه. دو ماتریس که قراره در هم ضرب بشن ابتدا باید شرایطی رو داشته باشن و هر دو ماتریسی رو نمیشه در هم ضرب بولی کرد. همچنین در ضرب بولب دو ماتریس خاصیت جابجایی هم وجود نداره و مهمه که کدوم ماتریس رو ابتدا (سمت چپ) بنویسیم و کدوم یکی رو دوم (سمت راست). طبق تعریف ضرب بولی، تعداد ستونهای ماتریس سمت چپ باید با تعداد سطرهای ماتریس سمت راست برابر باشه تا این ضرب قابل انجام باشه و در نهایت ماتریس حاصلضرب دارای سطرهایی به اندازه ی سطرهای ماتریس سمت چپ و ستونهایی به تعداد ستونهای ماتریس سمت راست خواهد بود. به زبون ریاضی یعنی:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] z%5Cast&space;t%7D%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7B matrix%7D&space;y=z%5C%5C&space;m=x%5C%5C&space;n=t&space;%5Cend%7Bmatrix% 7D%5Cright.

اگه این شرط بالا برقرار بود آنوقت درایه ( i , j ) از ماتریس حاصلضرب برابر خواهد بود با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bi,f%7D.b_%7Bf,j%7D

یعنی درایه های سطر i ام در درایه های ستون j ام به صورت نظیر به نظیر ضرب میشن و حاصل همشون با هم جمع میشه و کلش میشه یه درایه برای ماتریس حاصلضرب.
مثال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*3%29%7D=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D&space; 1&space;&&space;0&space;&&space;5%5C%5C&space;-4&space;&&space;-2&space;&0&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D,B_%7B%283*1%29%7D=%5Cbegin%7 Bbmatrix%7D&space;7%5C%5C8&space;%5C%5C9&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D%5 CRightarrow&space;AB_%7B%282*1%29%7D=%5Cbegin%7Bbmatrix% 7D&space;%281*7%29+%280*8%29+%285*9%29%5C%5C%28-4*7%29+%28-2*8%29+%280*9%29&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D=%5Cbegin%7Bbm atrix%7D&space;52%5C%5C-44&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D



امیدوارم تا همین جا براتون مثمر ثمر بوده باشه.
اگه هنوزم براتون جا نیفتاده، من واقعا نمتونم کمکی کنم چون از بس تایپ کردم خسته شدم.:31:

======================================



(x+2)7-2(x-5)= صفر
جواب چی میشه دوستان



منظورتون کدوم یکی از این دو معادله اس:

1- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه منظورتون دومی باشه به این راحتی ها حل نمیشه و باید از روشهای عددی استفاده کنیم و تقریب بزنیم. و اگه منظورتون حالت اوله که به سادگی قابل حله و بعید میدونم شما توش مشکل داشته باشین.

اگه منظورتون هیچ کدوم نیست لطفا پس از مطالعه چگونگی انتشار عبارات ریاضی به صورت فرمولهای ریاضی به آدرس زیر، منظورتون رو بنویسین.




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
====================================


:21:يه نگاه به عكسي كه گذاشتم بكنيد متوجه ميشيد درست نوشته شده!!!!:27:

بی خیال اینو برام حل کنید

ممنون.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته خودم این جواب رو بدست آوردم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%5CRightarrow&space;x%5E%7B3z%7D=c%5CRightarrow&space;z=%5Cfr ac%7B%5Cln&space;c%7D%7B3%5Cln&space;x%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac %7B%5Cpartial&space;z%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D=0%5CRightarro w&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E2&space;z%7D%7B%5Cpartial&space;x.%5C partial&space;y%7D=0

نمیدونم جوابم درسته یا نه. سوال هم یکمی مبهمه. مثلا وقتی z=x هستش خوب مشتق جزئی z برحسب x میشه یک. بعد مشتق جزئی 1 بر حسب y میشه صفر. فکر کنم شرایط اولیه ی معادله رو درست متوجه نشدم.

===================================


موفق باشین.
88/2/11

AMIR REZAs
04-05-2010, 12:15
سلام
من جواب این معادله رو از راه فرمول کلی یا دلتا میخواستم :
x به توان2 منهای (رادیکال2 به اضافه ی1) در x به اضافه ی رادیکال2 =0
برعکس بخوانید.. این طوری:
0=................................................ ...............
ممنون

davy jones
04-05-2010, 20:24
سلام
من جواب این معادله رو از راه فرمول کلی یا دلتا میخواستم :
x به توان2 منهای (رادیکال2 به اضافه ی1) در x به اضافه ی رادیکال2 =0
برعکس بخوانید.. این طوری:
0=................................................ ...............
ممنون

سلام.
بفرما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4*1*%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D


موفق باشین.

==================================

آقای مفیدی! باز دوباره شروع شد.:41: کدهای لاتکس بعضی وقتا همین طوری الکی هنگ میکنن.

SevenART
05-05-2010, 04:00
خوب دوستان ریاضی دان کسی نمی دونه فرمول یک کره پالیگان در فضای سه بعدی چی میشه ؟

یعنی یک کره با چه مختصاتی در یک فضای سه بعدی به وجود می آید ؟

اگه خیلی سخته اول بگید مکعب چطوری میشه بعدش دایره (البته دایره دو بعدیه می دونم) بعدش کره ...

ممنون از همه گی

davy jones
05-05-2010, 10:36
خوب دوستان ریاضی دان کسی نمی دونه فرمول یک کره پالیگان در فضای سه بعدی چی میشه ؟

یعنی یک کره با چه مختصاتی در یک فضای سه بعدی به وجود می آید ؟

اگه خیلی سخته اول بگید مکعب چطوری میشه بعدش دایره (البته دایره دو بعدیه می دونم) بعدش کره ...

ممنون از همه گی

کره و مکعب و هر شکل سه بعدی با مشخص کردن تنها سه شرط محدود کننده قابل به وجود اومدن به صورت یکتاست. مثلا برای کره در فضای سه بعدی اگر در دستگاه مختصات کروی باشیم، هر نقطه از کره با تنها با این سه شرط قابل مشخص شدنه:
1- فاصله تا مبدا
2- زاویه ی خط واصل بین نقطه و مبدا با محور z
3- زاویه ی تصویر خط واصل بین نقطه و مبدا بر روی صفحه ی xy نسبت به محور x

برای دایره فقط شرط اول و سوم کافیه.

مکعب هم در دستگاه مختصات دکارتی کافیه که 3 شرط داشته باشه:
1- فاصله ی بین دوصفحه ای که هر دو موازی محور x هستند.
2- فاصله ی بین دوصفحه ای که هر دو موازی محور y هستند.
3- فاصله ی بین دوصفحه ای که هر دو موازی محور z هستند.

نمیدونم این جوابها به دردتون میخوره یا نه. برای روشن شدن بهتر موضوع به مبحث "مکان هندسی" در کتاب هندسه ی دوم و سوم دبیرستان، مراجعه کنید.

موفق باشین.

AMIR REZAs
05-05-2010, 13:19
سلام.
بفرما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4*1*%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D


موفق باشین.

==================================

آقای مفیدی! باز دوباره شروع شد.:41: کدهای لاتکس بعضی وقتا همین طوری الکی هنگ میکنن.


ببخشید عکس باز نشد !!

davy jones
06-05-2010, 11:10
ببخشید عکس باز نشد !!

خودمم میدونم. چه میشه کرد؟ سایتی که ازش استفاده میکنم بعضی وقتا آدمو میذاره سر کار.:13:

AMIR REZAs
06-05-2010, 12:32
اگر میشه یه جای دیگه آپلود کنید ، یا هر وقت درست شد دوباره برام بذاریدش:11:

Mohammad Hosseyn
06-05-2010, 13:19
سلام
من جواب این معادله رو از راه فرمول کلی یا دلتا میخواستم :
x به توان2 منهای (رادیکال2 به اضافه ی1) در x به اضافه ی رادیکال2 =0
برعکس بخوانید.. این طوری:
0=................................................ ...............
ممنون
بطور کلی تو معادله ها به فرم زیر :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}+bx+cاگه داشته باشیم
a+b+c=0
ریشه های معادله بصورت زیر هستن

x=1 و x=c/a

تو این معادله هم همینجوریه ...

فقط روش ∆ که میرم یه چیز دیگه در میاد :31: ...

mehdi_7070
06-05-2010, 14:33
فقط روش ∆ که میرم یه چیز دیگه در میاد :31: ...


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sqrt%7B2%7D-1%7D%7B2%7D=%5Csqrt%7B2%7D%5C;%20,%5C;%20x_%7B2%7D =%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+1-%5Csqrt%7B2%7D+1%7D%7B2%7D=1



تذکر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sqrt%7B%5Cfrac%7Ba+c%7D%7B2%7D%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7 B%5Cfrac%7Ba-c%7D%7B2%7D%7D%20:c%5E2=a%5E2-b


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

afshin b
06-05-2010, 22:13
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sqrt%7B2%7D-1%7D%7B2%7D=%5Csqrt%7B2%7D%5C;%20,%5C;%20x_%7B2%7D =%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+1-%5Csqrt%7B2%7D+1%7D%7B2%7D=2



تذکر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sqrt%7B%5Cfrac%7Ba+c%7D%7B2%7D%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7 B%5Cfrac%7Ba-c%7D%7B2%7D%7D%20:c%5E2=a%5E2-b


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

x(2)=1 ميشه كه به اشتباه نوشتين 2.

eh_mn
07-05-2010, 11:26
سلام.
بفرما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4*1*%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D


موفق باشین.

==================================

آقای مفیدی! باز دوباره شروع شد.:41: کدهای لاتکس بعضی وقتا همین طوری الکی هنگ میکنن.


سلام davy jones عزيز

اين مشكل قبلاً در اينجا مطرح و راه حلي هم ارائه شده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

كافيه به جاي * از دستور ast\ استفاده كني.
اين هم خروجي فرمول شما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4\ast1\ast%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D

AMIR REZAs
07-05-2010, 12:10
سلام davy jones عزيز

اين مشكل قبلاً در اينجا مطرح و راه حلي هم ارائه شده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدكافيه به جاي * از دستور ast\ استفاده كني.
اين هم خروجي فرمول شما:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4%5Cast1%5Cast%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt %7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D

دوستان خیلی ممنون جواب آخر نداره؟؟!!
ما در این سوال تو کلاسمون هم گیر کرده بودیم...........

mehdi_7070
07-05-2010, 13:06
دوستان خیلی ممنون جواب آخر نداره؟؟!!
ما در این سوال تو کلاسمون هم گیر کرده بودیم...........

جواب نهایی و ساده‌شده را که من نوشتم (اینجا ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))
و محمدحسین عزیز راه‌حل خیلی آسونی را مطرح کردند (اینجا ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))

M A H 3 A
07-05-2010, 19:52
سلام
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس را می خوام . سریع لطفاً

davy jones
08-05-2010, 08:29
سلام
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس را می خوام . سریع لطفاً

سلام.
شما تقریبا سومین یا چهارمین نفری هستین که این سوال رو اینجا میپرسه. جواب در سایت زیر حل شده ولی از این به بعد اگه سوالی دارید قبلش توی تاپیک سرچ کنید تا مطمئن بشید که قبلا این سوال مطرح نشده.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.

Paradise_human
09-05-2010, 13:29
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
این معادله دیفرانسیل رو میخوام از روش ضرایب نا معین حل کنم .
برای بدست اوردن yp به مشکل بر می خورم و همه ی a , a1x ها با هم ساده میشن و نیمی تونم حلش کنم.
میتونید کمکم کنید ؟

davy jones
09-05-2010, 21:48
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
این معادله دیفرانسیل رو میخوام از روش ضرایب نا معین حل کنم .
برای بدست اوردن yp به مشکل بر می خورم و همه ی a , a1x ها با هم ساده میشن و نیمی تونم حلش کنم.
میتونید کمکم کنید ؟

سلام.
بنده دقیقا نمیدونم منظور شما از روش ضرایب نامعین چیه. ولی امیدوارم که این به دردتون بخوره.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27%27-2%7By_%7Bp%7D%7D%27+y_%7Bp%7D=3%28a%28x+1%29+b%29e %5E%7Bx%7D%5Cequiv&space;xe%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;3ax+3 %28a+b%29%5Cequiv&space;x%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cb egin%7Bmatrix%7D&space;a=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C&space;b=% 5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarr ow&space;y_%7Bp%7D=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29e%5E%7Bx%7D




موفق باشین.
88/2/19

Paradise_human
10-05-2010, 01:21
سلام.
بنده دقیقا نمیدونم منظور شما از روش ضرایب نامعین چیه. ولی امیدوارم که این به دردتون بخوره.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27%27-2%7By_%7Bp%7D%7D%27+y_%7Bp%7D=3%28a%28x+1%29+b%29e %5E%7Bx%7D%5Cequiv&space;xe%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;3ax+3 %28a+b%29%5Cequiv&space;x%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cb egin%7Bmatrix%7D&space;a=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C&space;b=% 5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarr ow&space;y_%7Bp%7D=%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29e%5E%7Bx%7D




موفق باشین.
88/2/19



میتونید اون قسمتی رو که yp ها رو توی معادله گذاشتین رو یکم بیشتر توضیح بدین ؟
آخه من هرجوری مشتق اول و دوم رو حساب میکنم و توی معادله قرار میدم همه با هم ساده میشن :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و اون قسمتی رو که هم ذکر کردم و متوجه نشدم چطور جوابش بدست اومد .

javad gol
10-05-2010, 16:24
سلام به همگی
استاد ما یه تحقیق داده درباره روش های حل عددی 0=(f(x می خواستم ببینم کسی تا حالا این موضوع رو بررسی کرده یا نه؟
ممنون

eh_mn
10-05-2010, 20:35
سلام به همگی
استاد ما یه تحقیق داده درباره روش های حل عددی 0=(f(x می خواستم ببینم کسی تا حالا این موضوع رو بررسی کرده یا نه؟
ممنون


تقريباً تمام كتاب‌هاي مقدماتي «آناليز عددي» يا «محاسبات عددي» اين مبحــث رو دارن.
اينجا لينك دانلود فصل سوم كتاب «الگوريتم‌هاي عددي» نوشته‌ي ای.وی.کریش نامورتی و اس. کی .سن و ترجمه‌ي دکتر فائزه توتونیان و دکتر ابوالقاسم بزرگ نیا قرار داده شده كه در مورد اين موضوع بحث مي‌كنه.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

javad gol
10-05-2010, 23:14
ممنون بابت جوابتون
اگه میتونید چند تا کتابرو بزارید تا بتونم تحقیقمو کامل کنم
بازم ممنون

davy jones
11-05-2010, 11:01
میتونید اون قسمتی رو که yp ها رو توی معادله گذاشتین رو یکم بیشتر توضیح بدین ؟
آخه من هرجوری مشتق اول و دوم رو حساب میکنم و توی معادله قرار میدم همه با هم ساده میشن :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و اون قسمتی رو که هم ذکر کردم و متوجه نشدم چطور جوابش بدست اومد .

راست میگین. اشتباه ازمنه. تو منفی و مثبت ها اشتباه کرده بودم. این که همه اش با همدیگه ساده میشه یعنی باید جمله x به توان دو رو هم به فرض اولیه مون اضافه کنیم. الان فرصت زیادی برای تایپ ندارم. ان شاء ا... سعی می کنم تا آخر امروز براتون جوابشو به طور مفصل بذارم.

موفق باشین.

eh_mn
11-05-2010, 12:16
ممنون بابت جوابتون
اگه میتونید چند تا کتابرو بزارید تا بتونم تحقیقمو کامل کنم
بازم ممنون

javad gol عزیز
با توجه به این که تقريباً تمام كتاب‌هاي مقدماتي «آناليز عددي» يا «محاسبات عددي» اين مبحــث رو دارن، اگه شما یه سری به کتابخونه بزنی و دنبال این کتاب‌ها بگردی خیلی راحت می‌تونی مطالب کامل و خوبی رو پیدا کنی.




nakhoda_abbas
11-05-2010, 16:58
سلام به دوستان عزیز
من این ترم ساختمان گسسته بر داشتم می خواستم بببینم کسی مقاله ای جزوه ای چیزی نداره که بخونیم یاد بگیریم من تو فصل اول که برای اثبات گزاره ها بدون جدول گیر کردم ، به روش استنتاج و غیره ( قیاس تعدی ، قیاس استثنایی و ... )
ممنون می شم کمک کنید

با تشکر

davy jones
12-05-2010, 06:14
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
این معادله دیفرانسیل رو میخوام از روش ضرایب نا معین حل کنم .
برای بدست اوردن yp به مشکل بر می خورم و همه ی a , a1x ها با هم ساده میشن و نیمی تونم حلش کنم.
میتونید کمکم کنید ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D%5CRightarrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27=%28ax%5E%7B2% 7D+%28b+2a%29x+c+b%29e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%7By _%7Bp%7D%7D%27%27=%28ax%5E%7B2%7D+%28b+4a%29x+c+2b +2a%29e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27% 27-2%7By_%7Bp%7D%7D%27+y_%7Bp%7D=%28ax%5E%7B2%7D+%28b +4a%29x+c+2b+2a-2%28ax%5E%7B2%7D+%28b+2a%29x+c+b%29+ax%5E%7B2%7D+b x+c%29e%5E%7Bx%7D=2ae%5E%7Bx%7D%5Cequiv&space;xe%5E%7Bx% 7D

که این هم به تناقض میرسه. پس باید جمله ی x به توان 3 رو هم در نظر بگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x+d%29e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27= %28ax%5E%7B3%7D+%28b+3a%29x%5E%7B2%7D+%28c+2b%29x+ c+d%29e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%7By_%7Bp%7D%7D%27% 27=%28ax%5E%7B3%7D+%28b+6a%29x%5E%7B2%7D+%286a+4b+ c%29x+2b+2c+d%29e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%7By_%7Bp %7D%7D%27%27-2%7By_%7Bp%7D%7D%27+y_%7Bp%7D=%28ax%5E%7B3%7D+%28b +6a%29x%5E%7B2%7D+%286a+4b+c%29x+2b+2c+d-2%28ax%5E%7B3%7D+%28b+3a%29x%5E%7B2%7D+%28c+2b%29x +c+d%29+ax%5E%7B3%7D+bx%5E%7B2%7D+cx+d%29e%5E%7Bx% 7D=%286ax+2b%29e%5E%7Bx%7D%5Cequiv&space;xe%5E%7Bx%7D%5C Rightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;a=%5C frac%7B1%7D%7B6%7D%5C%5C&space;b=0&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5C right.%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;y_%7Bp%7D =%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dx%5E%7B3%7D+cx+d%29e%5E%7 Bx%7D%7D



موفق باشین.

hamidreza.nayeri
12-05-2010, 23:37
سلام به همگی
استاد ما یه تحقیق داده درباره روش های حل عددی 0=(f(x می خواستم ببینم کسی تا حالا اینموضوع رو بررسی کرده یا نه؟
ممنون


استاد چه درسی؟
آخه توی درسی مثل محاسبات عددی، کلا یک مبحث خیلی گنده برای حل همین معادلاته.
شما هر کتابی که مربوط به محاسبات عددی میشه رو مطالعه کنید، این مبحث رو داره.

P.1052
13-05-2010, 10:58
سلام دوستان
من برای پروژه ی آمار نیاز به تعیین واریانس و انحراف معیار دارم.اون ها رو حساب کردم.بعدش باید نمودار ها رو تفسیر کنم.حالا این واریانس و انحراف معیار چه تاثیری بر نمودار ها دارند؟زیادخوبه یا کم باشه؟کلا اگه یه توضیحی به زبان ساده بدید ممنون میشم.

Shadow-Man
13-05-2010, 17:02
سلام
می دونم احتمال زیاد اینجا جای این سوال نیست از اونجایی که فکر میکنم این بیشتر از هر چیزی به ریاضی مربوط بشه اینجا مطرح میکنم
و اما مسئله
شما می خوایید یه لیگ ورزشی با حضور n تیم برگذار کنید (n یه عدد زوج هست اجباری رو پارامتیر بودن ندارم می تونیید با اعداد زوج بین 14 تا 20 مثال بزنید.)
حالا چطور باید به سادگی این کار رو کرد که کمترین نا منظمی تو لیگ بوجود بیاد (منظور از نا منظمی اینه که بازی های خونگی و خارج از خونه اشون مرتب باشه یعنی 5 تا بازی میهمان نباشن 5 تای بعدی میزبان) البته در بهترین شرایط برای بعضی از تیم ها 2-3 بار بی نظمی پیش میاد
لطفا به هر تیم یک عدد نسبت بدید و از کنار هم گذاشتن هر دو عدد بازی اون دو تیم با هم رو نشون بدید و همچنین وضعیت میزبانی و میهمانی
مثلا عدد 1-12 یعنی تیم یک با تیم دوازده بازی داره تیمی که سمت راست هست میزبان هست
باز هم اگه موضوع نا مربوطی هست من رو ببخشید چون واقعا مجبورم که این رو یاد بگیرم

بی باک بی بال
13-05-2010, 19:01
ببخشید یه سوال فنی
3 یارد مکعب چند متر مکعب هست

Vahid67
13-05-2010, 19:25
سلام دوستان
من به فرمول های مشتقگیری از توابع کسری که هم توی صورت و هم توی مخرج x , y وجود داشته باشه نیاز دارم...
و مثلاً بخواهیم بر حسب یکی x یا y ازش مشتق بگیریم چطوری میشه؟؟
با تشکر

mofidy1
13-05-2010, 20:14
سلام دوستان
من به فرمول های مشتقگیری از توابع کسری که هم توی صورت و هم توی مخرج x , y وجود داشته باشه نیاز دارم...
و مثلاً بخواهیم بر حسب یکی x یا y ازش مشتق بگیریم چطوری میشه؟؟
با تشکر

با سلام

دوست من، یکی از مجهولات را ثابت فرض کن و نسبت به دیگری مشتق بگیر؛ به طور مثال مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{y} نسبت به x می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{y}
و نسبت به y می شود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-x}{y^2}.

موفق باشید.


23 اردیبهشت 1389

davy jones
13-05-2010, 23:31
سلام.


ببخشید یه سوال فنی
3 یارد مکعب چند متر مکعب هست

بستگی داره هر یارد چند متر باشه. تو ویکی پدیا سرچ کنی به راحتی می تونی جوابتو پیدا کنی.

===========================


سلام دوستان
من برای پروژه ی آمار نیاز به تعیین واریانس و انحراف معیار دارم.اون ها رو حساب کردم.بعدش باید نمودار ها رو تفسیر کنم.حالا این واریانس و انحراف معیار چه تاثیری بر نمودار ها دارند؟زیادخوبه یا کم باشه؟کلا اگه یه توضیحی به زبان ساده بدید ممنون میشم.


با این که واریانس و انحراف معیار جزء مفاهیم اولیه ی آمار و احتمال هست و تو هر کتاب و جزوه ای که نگاه کنی حتما درباره ی اونها نوشته شده، ولی چون میتونم حدس بزنم که شما حوصله ی باز کردن و خوندن هیچ کدومشون رو ندارین(:31:) یه چند خطی به زبون ساده براتون مینویسم:

فرض کنیم که شما تعدادی داده (data) در باره ی یک کمیت مورد اندازه گیری دارین. مثلا قد آدما. اولین کاری که برای تحلیل بهتر نسبت به داده ها ممکنه انجامش بدین اینه که میانگین داده ها رو بدست بیارین. حالا اگه بخواین نشون بدین که قد آدمایی که مورد بررسی شما بودن، چقدر نسبت به مقدار میانگینی که بدست آورده اید، پراکندگی دارن، چه کار میکنین. بطور مثال اگه معدل قد آدمای جامعه ی آماری شما 175 سانتی متر باشه، میتونه قد آدمای جامعه ی آماری شما چند جور باشه. مثلا می تونسته این طور باشه که همه ی آدما قدی در حدود 170 تا 180 داشتن که میانگینش شده 175 یا میتونسته پراکنده تر باشه و از قد حدود 100 تا 200 رو شامل بشه. در اینجا واریانس معنا پیدا می کنه. واریانس در حقیقت انحراف داده ها نسبت به مقدار میانگین هستش. اگه داده ها رو x و مقدار میانگین داده ها رو [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنامیم، واریانس ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) این طور محاسبه میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Bx_%7Bi%7D%7D%7Bn%7D%5Crightarrow&space;%5Csigma&space;%5E% 7B2%7D=%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7D%28x_%7Bi%7D-%5Ceta%29%5E%7B2%7D

این که چرا توان دوم فاصله تا مقدار میانگین رو با هم جمع میکنن دلیل خاص خودش رو داره چون اگه این کار رو نکنن، جمع فاصله ها بدلیل مثبت بودن برخی و منفی بودن برخی دیگر، صفر میشه. حالا ممکنه بپرسید چرا از قدر مطلق تفاضل استفاده نمیکنن یعنی این طوری:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خب به دلیل این که کار کردن با توان دو به مراتب راحت تره تا توابعی که توش قدر مطلق داره.

بعد از محاسبه ی واریانس، ازش جذر میگیرن تا معیار نسبتا بهتر و واقعی تری بدست بیاد که به اون انحراف معیار ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) میگن.
زیاد بودن یا کم بودن عدد انحراف معیار خوبی یا بدی چیزی رو مشخص نمیکنه. فقط به شما میگه که جامعه ی آماری شما چقدر نسبت به مقدار میانگین خود، پراکندگی داره.

البته همه ی این توضیحات برای کمیتهای گسسته و قابل شمارش بود. در توابع توزیع احتمال پیوسته هم واریانس و انحراف معیار تعریف میشه که از در اونجا سیگماها به انتگرال تبدیل میشن. اگه خواستین در مورد اونها بدونین به کتابهای آمار و احتمال رجوع کنین.


==================================



سلام
می دونم احتمال زیاد اینجا جای این سوال نیست از اونجایی که فکر میکنم این بیشتر از هر چیزی به ریاضی مربوط بشه اینجا مطرح میکنم
و اما مسئله
شما می خوایید یه لیگ ورزشی با حضور n تیم برگذار کنید (n یه عدد زوج هست اجباری رو پارامتیر بودن ندارم می تونیید با اعداد زوج بین 14 تا 20 مثال بزنید.)
حالا چطور باید به سادگی این کار رو کرد که کمترین نا منظمی تو لیگ بوجود بیاد (منظور از نا منظمی اینه که بازی های خونگی و خارج از خونه اشون مرتب باشه یعنی 5 تا بازی میهمان نباشن 5 تای بعدی میزبان) البته در بهترین شرایط برای بعضی از تیم ها 2-3 بار بی نظمی پیش میاد
لطفا به هر تیم یک عدد نسبت بدید و از کنار هم گذاشتن هر دو عدد بازی اون دو تیم با هم رو نشون بدید و همچنین وضعیت میزبانی و میهمانی
مثلا عدد 1-12 یعنی تیم یک با تیم دوازده بازی داره تیمی که سمت راست هست میزبان هست
باز هم اگه موضوع نا مربوطی هست من رو ببخشید چون واقعا مجبورم که این رو یاد بگیرم


بنده توی این زمینه مطالعه ی خاصی نکردم و نمیدونم که توی لیگهای فعلی از چه روشی استفاده میشه ولی یه راه جالب به ذهنم زد که برای اون یه اسم هم انتخاب کردم: " روش شنی تانک"

فرض کنین که n تا تیم (n زوج) رو با جایگشتی کاملا دلخواه کنار هم میچینیم. سپس تیم اول این لیست رو به تیم آخر لیست میچسبونیم تا به اصطلاح یه تسبیح درست بشه. (دونه های تسبیح همون n تا تیم هستن). در ادامه به این تسبیح، شنی تانک میگم. چون ازش منظور خاصی دارم. شنی تانک همون تسمه ی فلزی چرخ یه تانک هستش که قسمتی از اون که روی زمینه ثابته و قسمت فوقانی روی قسمت ثابت حرکت میکنه. فرض کنین که تیمها روی این شنی سوارن و تیمهایی که در قسمت ثابت شنی قرار میگین میزبان و تیمی که در مقالب تیم قسمت ثابت قرار میگیره تیم مهمان باشه. البته دو تا تیم هم در کناره های این شنی قرار میگیرن که فرض میکنیم سمت راستیه میزبان و سمت چپ مهمان باشه. برای درک بهتر به شکل زیر نگاه کنین (n رو 20 فرض کردم):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثلا در اینجا در هفته ی اول، تیم شماره ی 1 با 19، تیم 2 با تیم 18 و ... بازی دارن. تیم شماره 10 هم با تیم 20 بازی میکنه. (هر تیم با تیم روبروی خودش)

فرض کنین هر هفته که میگذره این شنی یه دنده در جهت ساعتگرد میچرخه.

این طوری همه ی بازی های رفت و برگشت رو میشه شبیه سازی کرد ولی عیبش اینه که همه ی بازی های خونگی پشت سر همه و همه ی بازی های خارج از خونه هم پشت هم. برای برطرف شدن این معزل هم میشه یک هفته در میون، جای تیمهای میزبان و مهمان رو به طور دستی جابجا کرد (یعنی مهمان رو میزبان فرض کرد و بالعکس) این طوری هر تیم حتما یک هفته میزبانه و هفته ی بعدش مهمان و دو هفته بعد دوباره حتما میزبان. بی نظمی هم به حداقل میرسه.

امیدوارم روشم درست باشه و به دردتون بخوره.


=======================


موفق باشین.

.:HAMED:.
14-05-2010, 22:34
باسلام
از دوستاي گلم خواهشمندم يه چند لحظه وقتشونو به بنده اختصاص بدن و اين مسئله رو اثبات كنند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اين كه با اينكه Z داراي يك متغير هستش (t) و t هم داراي دو متغير ، پسچطوري ميشه مشتق جزئي زنجيري براش نوشت؟
لطفا اين ابهام رو براي بنده روشن كنيد
خيلي ممنونم:11:

mofidy1
15-05-2010, 07:53
باسلام
از دوستاي گلم خواهشمندم يه چند لحظه وقتشونو به بنده اختصاص بدن و اين مسئله رو اثبات كنند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اين كه با اينكه Z داراي يك متغير هستش (t) و t هم داراي دو متغير ، پسچطوري ميشه مشتق جزئي زنجيري براش نوشت؟
لطفا اين ابهام رو براي بنده روشن كنيد
خيلي ممنونم:11:

با سلام


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{x}+\frac{1}{y}\\&space;\\&space;\frac{\pa rtial&space;z}{\partial&space;x}=\frac{\partial&space;z}{\partial&space;t} \cdot\frac{\partial&space;t}{\partial&space;x}=\frac{\partial&space; z}{\partial&space;t}\cdot\frac{-1}{x^2}\\&space;\\&space;\frac{\partial&space;z}{\partial&space;y}=\frac{\ partial&space;z}{\partial&space;t}\cdot\frac{\partial&space;t}{\part ial&space;y}=\frac{\partial&space;z}{\partial&space;t}\cdot\frac{-1}{y^2}\\بنابر این اگر دومین معادله را در x^2 و سومین معادله را در y^2 ضرب کنید، تساوی مورد نظرتان به دست می آید.

موفق باشید.

25 اردیبهشت 1389

iranch
21-05-2010, 17:43
با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر

Life24
21-05-2010, 18:27
با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر
به نظر من ریاضی عمومی یک را باید کل قضیه رول و میانگین و اینهاشو حذف کنن
معنی نداره
انتگرال یاد ملت بدن
که به دردشون بخوره
نه مجانب و این اراجیف

davy jones
22-05-2010, 12:38
با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر

مثال1: میخواهیم مشتق تابع وارون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نقطه (3,1) حساب کنیم.
توجه: نقطه (1,3) در تابع f صدق میکند پس نقطه (3,1) در وارون f صدق خواهد کرد.

از اونجایی که وارون کردن هر تابع در حقیقت قرینه کردن نمودار آن تابع نسبت به خط y=x است پس شیب نمودار در هر نقطه که برابر با مشتق آن تابع در آن نقطه است، معکوس میشود. پس کافی است مشتق تابع f را در نقطه (1,3) بدست آوریم و آن را معکوس کنیم تا مشتق تابع وارون f در نقطه (3,1) حاصل شود.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7C_%7Bx=1%7D=81%5CRightarrow&space;%7B%28f%5E%7B-1%7D%29%7D%27%28x%29_%7Bx=3%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%7 Bf%7D%27%28x%29%7D%7C_%7Bx=f%5E%7B-1%7D%283%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B81%7D

بدین ترتیب بدون این که لازم باشد تا ضابطه ی تابع وارون را بدست بیاوریم، مقدار مشتق را از ضابطه تابع f بدست آوردیم.

مثال 2: میخواهیم مشتق تابع وارون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را به طور کلی و در همه ی نقاط بدست آوریم.
باز هم مثل قبل عمل میکنیم منتها این بار دقت میکنیم که با پارامتر x به جای اعداد، مواجهیم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B-1%7D%28x%29=Arcsin%28x%29,&space;%7Bg%7D%27%28x%29=cos%2 8x%29%5CRightarrow&space;%7B%28g%5E%7B-1%7D%29%7D%27%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B%7Bg%7D%27%2 8X%29%7D%7C_%7BX=g%5E%7B-1%7D%28x%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%28Arcsin%28x%2 9%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-sin%5E%7B2%7D%28Arcsin%28x%29%29%7D%7D=%5Cfrac%7B1 %7D%7B%5Csqrt%7B1-%28sin%28Arcsin%28x%29%29%5E%7B2%7D%7D%7D=%5Cfrac% 7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E%7B2%7D%7D%7D

البته مثالهایی که میزنم به این جهت ساده اند که شما براحتی بتوانید درستی روند کار را از مشتقگیری از تابع وارون تحقیق کنید.

در کل قضیه مشتق تابع معکوس این رو میگه که مشتق تابع وارون در هر نقطه ای برابر با معکوس مشتق تابع اصلی در y ای که برابر با مقدار f در x مورد نظر است.

------------------------------------------------------------


یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)

مثال: تابع زیر را در نظر میگیریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%28x+1%29[x]%7D%7Bx.tg%28x%29%7D


حد تابع زیر در x=0 چقدر است؟
میدانیم که تابع جزء صحیح همواره بین دو عدد صحیح قبل و بعد از خودش است. بنابراین داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9.x%7D%7Bx.tg%28x%29%7D%5Cleq&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2 %7D%28x%29ln%28x+1%29[x]%7D%7Bx.tg%28x%29%7D%5Cleq&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7D %28x%29ln%28x+1%29%28x+1%29%7D%7Bx.tg%28x%29%7D

حد هر کدام از توابع چپ و راست در x=0 برابر با صفر است و بنا براین تابعی که به ازای جمیع نقاط مابین این دو تابع باشد در x=0 حدش صفر است.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7Bsin%5E%7B2%7D%28x%29ln%28x+1%29[x]%7D%7Bx.tg%28x%29%7D=0



موفق باشین.

m.h user
23-05-2010, 21:54
با سلام خدمت رياضيدان هاي عزيز

قبل از هر چيز اميدوارم سوالم رو در جاي مناسبي مطرح كرده باشم در هرحال اگه در طرح اون در اين قسمت اشتباه كردم لطفا قبل از حذف كردن تاپيكم راهنماييم كنيد كه كجا مي تونم جوابم رو پيدا كنم :)

من ميدونم كه براي به دست آوردن مجموع n عدد ميشه از فرمول زير استفاده كرد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] and Settings\Dear-User\Desktop\New Folder\n.gif

m.h user
23-05-2010, 22:06
آقاي مدير من سوالم رو ناقص ارسال كردم تا ببينم تصويرو لود ميكنه يا نه كه ويرايشش كنم و ادامه بدم اما گويا اول بايد شما بررسي كنيد و در سايت قرار بگيره پس از سوال نصفه نيمه من تعجب نكنيد و اين كه اگه تصوير لود نشده من چطور مي تونم تصويرو قرار بدم چون آدرس url ميخواد در صورتي كه من در desktop ذخيره كردم و آدرس ويندوزي دارم ببخشيد كه به جاي پيغام خصوصي از اين روش استفاده كردم چون تازه عضو شدم قادر به ارسال پيغام خصوصي فعلا نيستم با خودم گفتم هر كي قراره تاپيكو بررسي كنه اينم در ادامش ميبينه.در هر حال پس از خوندن مطالب فوق حذفش كنيد.

با تشكر

davy jones
25-05-2010, 15:14
آقاي مدير من سوالم رو ناقص ارسال كردم تا ببينم تصويرو لود ميكنه يا نه كه ويرايشش كنم و ادامه بدم اما گويا اول بايد شما بررسي كنيد و در سايت قرار بگيره پس از سوال نصفه نيمه من تعجب نكنيد و اين كه اگه تصوير لود نشده من چطور مي تونم تصويرو قرار بدم چون آدرس url ميخواد در صورتي كه من در desktop ذخيره كردم و آدرس ويندوزي دارم ببخشيد كه به جاي پيغام خصوصي از اين روش استفاده كردم چون تازه عضو شدم قادر به ارسال پيغام خصوصي فعلا نيستم با خودم گفتم هر كي قراره تاپيكو بررسي كنه اينم در ادامش ميبينه.در هر حال پس از خوندن مطالب فوق حذفش كنيد.

با تشكر

دوست عزیز!
شما باید فایل عکس مربوطه رو از روی دسکتاپتون رو در یکی از آپلودسنترها، آپلود کنید و لینک url ای که بهتون میده رو در قسمت ویرایش متن در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین تا عکس نمایش داده بشه و این به این که شما کاربر تازه عضو هستین یا نه ربطی نداره. برای همه همین جوریه. اینم لینک یه آپلود سنتر خوب برای عکس که خودمم ازش استفاده میکنم:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


البته اگه شما قصد نمایش فرمولهای ریاضی رو دارید یک راه راحت تر هم وجود دارد که مراجعه به سایتهایی است که به شما امکان این را میدهد که به صورت فرمول ریاضی تایپ کنید. (شبیه فرمولهایی که من مینویسم. به پستهای قبلی بنده دقت کنید) این سایتها پس از اتمام تایپ کردن لینک url لازم رو به شما میدن که شما باید مثل عکس اون رو در همون قسمت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین. برای نمونه به این سایت مراجعه کنید:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای آشنایی بیشتر با قواعد تایپ فرمولهای ریاضی در این سایت به این تاپیک مراجعه کنید:




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



موفق باشین.
89/3/4

sunrise
27-05-2010, 00:41
با سلام

من فردا امتحان محاسبات عددي دارم (کارشناسي نرم افزار هستم) و يک نمونه سؤال دستم هست راجع به همين درس که اين سؤال من رو گيچ کرده، در حقيقت يا پاسخ اوني که من فکر مي کنم نيست و بايد با ديد محاسبات عددي به اون نظاره کرد و روش حل متفاوتي داره، به هر حال سؤال که البته به نظر ساده هم ميرسه و همين ساده بودن هست که من رو دچار ترديد کرده!

سؤال: مطلوب است محاسبه مساحت دايره اگر شعاع آن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد. (مي دانيم مساحت دايره [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

با تشکر

TURBO_BOY2006
27-05-2010, 14:13
سلام.
راهي هست كه بشه مشتق مرتبه ان ام يه تابع رو تو نقطه صفر بدست آورد؟‎)‎واسه برنامه نويسي ميخام.‎(‎
اينم تابع:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون ميشم راههمايي كنيد

mohsen_blid
27-05-2010, 17:21
بچه ها من می خوام بدونم که جواب معادله قطبی زیر چی هست و چجوری بدست میاد
منظورم مختصات تتاش هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

.:HAMED:.
27-05-2010, 20:14
سلام
اين فرمول تاو درسته ؟
يعني به اين صورت هستش؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون

m.h user
28-05-2010, 10:41
با نهايت تشكر از davy jones !

ولي قبل از هر چيز لازمه يه انتقاد از P30world بكنم و اوون اينه كه بهتر بود به جاي اين كه يك پست رو به سوالات رياضي اختصاص بدن يه زير مجموعه مثل بقيه درست مي كردن !!!! كه خيلي كارايي بالاتر مي رفت!!!

خب سوالم اين بود كه من روش به دست آوردن همچين فرمولي رو مي دونم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n }{2}(n+1)




اونم به اين صورته كه مثلا از 1 تا 100 رو ميگم مياد 1+100=101و 2+99= 101و3 +98= 101و...پس در نهايت ما 50 تا 101 به دست مياريم كه نتيجش ميشه فرمول بالا

و يه همچين فرمولي رو هم داريم كه البته اينو نمي دونم چطوري به دست آوردن:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}


ولي حالا دنبال يه فرمول مي گردم كه بتونه اين نتيجه رو بهم بده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}\frac{1}{2^i}=?


خواستم بدونم يه همچين فرمولي تو رياضي هست؟؟؟( آخه من اطلاعات رياضيم خيلي كمه!) و يا اين كه چطور ميشه همچين فرمولي رو به دست آورد؟

(و در نهايت بايد بگم من قادر به حذف و ويرايش و ارسال تشكر نيستم.چرا؟؟؟)

TURBO_BOY2006
28-05-2010, 12:23
با نهايت تشكر از davy jones !

ولي قبل از هر چيز لازمه يه انتقاد از P30world بكنم و اوون اينه كه بهتر بود به جاي اين كه يك پست رو به سوالات رياضي اختصاص بدن يه زير مجموعه مثل بقيه درست مي كردن !!!! كه خيلي كارايي بالاتر مي رفت!!!

خب سوالم اين بود كه من روش به دست آوردن همچين فرمولي رو مي دونم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n }{2}(n+1)




اونم به اين صورته كه مثلا از 1 تا 100 رو ميگم مياد 1+100=101و 2+99= 101و3 +98= 101و...پس در نهايت ما 50 تا 101 به دست مياريم كه نتيجش ميشه فرمول بالا

و يه همچين فرمولي رو هم داريم كه البته اينو نمي دونم چطوري به دست آوردن:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}


ولي حالا دنبال يه فرمول مي گردم كه بتونه اين نتيجه رو بهم بده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n}\frac{1}{2^i}=?


خواستم بدونم يه همچين فرمولي تو رياضي هست؟؟؟( آخه من اطلاعات رياضيم خيلي كمه!) و يا اين كه چطور ميشه همچين فرمولي رو به دست آورد؟

(و در نهايت بايد بگم من قادر به حذف و ويرايش و ارسال تشكر نيستم.چرا؟؟؟)

سلام.

این ها سری هستند. واسه پیدا کردن مجوع n جمله از سری یه قواعدی هست.

این جواب این سوالت:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشی.

eh_mn
28-05-2010, 13:59
سلام.
راهي هست كه بشه مشتق مرتبه ان ام يه تابع رو تو نقطه صفر بدست آورد؟‎)‎واسه برنامه نويسي ميخام.‎(‎
اينم تابع:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون ميشم راههمايي كنيد



براي اين تابعي كه شما گفتين به نظرم به دو روش ميشه بسط مك‌لورن رو پيدا كرد

روش اول)

همونطور كه مي‌دونين سري تواني يك تابع با سري مك‌لورن اون يكي هست. مثلا ما مي‌دونيم كه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{1-x}=\sum_{n=0}^\infty&space;x^n
پس سري مك‌لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=1/(1-x) هم همين ميشه. از طرفي

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sum_{n=0}^\infty&space;\frac{f^{(n)}(0)} {n!}x^n
در نتيجه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f^{(n)}(0)}{n!}=1
و از اين رابطه به راحتي ميشه مشتق مرتبه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ام تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نقطه‌ي صفر محاسبه كرد.
اين كمك مي‌كنه كه ما سري مك‌لورن تابع‌هايي رو بتونيم بدست بياريم كه سري توانيشون رو بلديم.

براي تابع مورد نظر اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|x^2&plus;x|<1 آنگاه داريم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{1-(x&plus;x^2)}=x\sum_{n=0}^\infty(x&plus;x^2)^n=x\sum_{n=0}^\ infty&space;x^n(1&plus;x)^n
حالا ضريب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^n رو در سمت راست پيدا كنين.

روش دوم)

فرض كنين

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{1-x-x^2}=\sum_{n=0}^\infty&space;a_nx^n
طرفين وسطين كنين و ضرايب بسط‌هاي بدست اومده در دو طرف رو مساوي قرار بدين تا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ها محاسبه بشن.




TURBO_BOY2006
29-05-2010, 00:51
براي اين تابعي كه شما گفتين به نظرم به دو روش ميشه بسط مك‌لورن رو پيدا كرد

روش اول)

همونطور كه مي‌دونين سري تواني يك تابع با سري مك‌لورن اون يكي هست. مثلا ما مي‌دونيم كه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{1-x}=\sum_{n=0}^\infty&space;x^n
پس سري مك‌لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=1/(1-x) هم همين ميشه. از طرفي

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sum_{n=0}^\infty&space;\frac{f^{(n)}(0)} {n!}x^n
در نتيجه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f^{(n)}(0)}{n!}=1
و از اين رابطه به راحتي ميشه مشتق مرتبه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ام تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نقطه‌ي صفر محاسبه كرد.
اين كمك مي‌كنه كه ما سري مك‌لورن تابع‌هايي رو بتونيم بدست بياريم كه سري توانيشون رو بلديم.

براي تابع مورد نظر اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|x^2&plus;x|<1 آنگاه داريم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{1-(x&plus;x^2)}=x\sum_{n=0}^\infty(x&plus;x^2)^n=x\sum_{n=0}^\ infty&space;x^n(1&plus;x)^n
حالا ضريب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^n رو در سمت راست پيدا كنين.

روش دوم)

فرض كنين

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x}{1-x-x^2}=\sum_{n=0}^\infty&space;a_nx^n
طرفين وسطين كنين و ضرايب بسط‌هاي بدست اومده در دو طرف رو مساوي قرار بدين تا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ها محاسبه بشن.







سلام
توضیحاتتونو خوندم ولی خیلی متوجه نشدم.فرمول آخریه کدمه حالا؟!! یعنی با داشتن n بشه مشتق در نقطه صفر رو بدست آورد؟:13:
ممنون.نمیدونم چرا قاطیدم؟!!!:13:.

lahij_web
29-05-2010, 01:09
یه سوال ریاضی کوچولو !
امروز یجا دیدم :
اگه فرض کنیم که:

2 + 3 = 10
7 + 2 = 63
6 + 5 = 66
8 + 4 = 96

پس

9 + 7 =????

بجای علامت سوال عدد مورد نظرو بگید

kral_pontiac
29-05-2010, 01:32
یه سوال ریاضی کوچولو !
امروز یجا دیدم :
اگه فرض کنیم که:

2 + 3 = 10
7 + 2 = 63
6 + 5 = 66
8 + 4 = 96

پس

9 + 7 =????

بجای علامت سوال عدد مورد نظرو بگید
3+2=5
2*5=10

2+7=9
7*9=63

5+6=11
6*11=66

4+8=12
8*12=96
========================
7+9=16
9*16=144

m.h user
29-05-2010, 09:36
سلام


TURBO_BOY2006 خيلي ممنون از كمكتون.

حالا يه سوال ديگه دارم .در حقيقت اصل سوال اين بود:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{12*\sqrt{12*\sqrt{12*\sqrt{... .\sqrt{12}}}}}

كه در كل تعداد راديكالا 30 تاست.كه من تبديلش كردم به اين:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\frac{1}{2}&plus;\frac{1}{4}&plus;\frac{1} {8}&plus;...&plus;\frac{1}{2^{30}}}=12^{1-\frac{1}{2}^{30}}



و جالب اين كه براي n هاي بزرگ (از 20 به بعد) ديگه با توجه به فرمولي كه TURBO_BOY2006 فرمودن كل توان 1 ميشه و جواب ميشه prm=12! و البته جواب كاملا درسته!

اما ميخوام بدونم راه ديگه اي هم براي به دست آوردن جواب همچين سوالي ميتونه وجود داشته باشه؟؟

eh_mn
29-05-2010, 13:41
سلام
توضیحاتتونو خوندم ولی خیلی متوجه نشدم.فرمول آخریه کدمه حالا؟!! یعنی با داشتن n بشه مشتق در نقطه صفر رو بدست آورد؟:13:
ممنون.نمیدونم چرا قاطیدم؟!!!:13:.

اجازه بدين راه حل اول رو دنبال كنيم. با يكم ساده‌سازي داريم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sum_{n=0}^\infty&space;x^{n&plus;1}(x&plus;1)^n=\s um_{n=0}^\infty\sum_{k=0}^n&space;x^{n&plus;1&plus;k}\binom{n}{k}
بنابراين براي يه توان خاص از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مثلاً توان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ام بايد همه‌ي دوتايي‌هايي مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو پيدا كنيم كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا به طور معادل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از طرفي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n در نتيجه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][\frac{m-1}{2}&space;\right],\left[\frac{m-1}{2}&space;\right]&plus;1,\dots,m-1\\&space;k=m-1-n
پس اگه تا حالا اشتباه نكرده باشم ضريب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^m از رابطه‌ي زير بدست مياد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=\left[\frac{m-1}{2}&space;\right]}^{m-1}\binom{m-1}{m-1-n}
بنابراين

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f^{(m)}(0)=m!\sum_{n=\left[\frac{m-1}{2}&space;\right]}^{m-1}\binom{m-1}{m-1-n}}

davy jones
29-05-2010, 21:36
سلام.


سلام


TURBO_BOY2006 خيلي ممنون از كمكتون.

حالا يه سوال ديگه دارم .در حقيقت اصل سوال اين بود:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{12*\sqrt{12*\sqrt{12*\sqrt{... .\sqrt{12}}}}}

كه در كل تعداد راديكالا 30 تاست.كه من تبديلش كردم به اين:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B1%7D%7B4%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D&plus;...&plus;%5Cfrac% 7B1%7D%7B2%5E%7B30%7D%7D%7D=12%5E%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5E%7B30%7D%7D



و جالب اين كه براي n هاي بزرگ (از 20 به بعد) ديگه با توجه به فرمولي كه TURBO_BOY2006 فرمودن كل توان 1 ميشه و جواب ميشه prm=12! و البته جواب كاملا درسته!

اما ميخوام بدونم راه ديگه اي هم براي به دست آوردن جواب همچين سوالي ميتونه وجود داشته باشه؟؟


اگه تعداد رادیکالها بینهایت تا باشه میشه از یه راه معروف استفاده کرد و اون نادیده گرفتن یه دوره تناوبه. به طور مثال اگه تو عبارت زیر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csqrt%7B...%7D%7D%7D%7D


تعداد رادیکالها بینهایت باشه میتونیم این طور به این مساله نگاه کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rt%7B12%5Csqrt%7B12%5Csqrt%7B...%7D%7D%7D%7D%7D%5C Rightarrow&space;A=%5Csqrt%7B12A%7D%5CRightarrow&space;A%5E%7B 2%7D-12A=0%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix% 7D&space;A_%7B1%7D=0%5Crightarrow&space;unavalable%5C%5C&space;A_%7B 2%7D=12&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


جواب اول قابل قبول نیست چون به وضوح A عددی مثبت است و نمیتواند صفر شود. جواب دوم صحیح است. در حقیقت در اینجا از تناوب دوم به بعد (قسمت قرمز رنگ) نیز A فرض شده است و این روش فقط هنگامی صحیح است که تعداد تناوبها به سمت بینهایت میل کند.

=============================


بچه ها من می خوام بدونم که جواب معادله قطبی زیر چی هست و چجوری بدست میاد
منظورم مختصات تتاش هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] r%29%5CRightarrow&space;16cos%282%5Ctheta&space;%29%5Cgeq&space;0%5C Rightarrow&space;2cos%5E%7B2%7D%28%5Ctheta&space;%29-1%5Cgeq&space;%5Cfrac%7B0%7D%7B16%7D=0%5CRightarrow&space;cos% 5E%7B2%7D%28%5Ctheta&space;%29%5Cgeq&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2% 7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5Cgeq&space;cos%28%5Ctheta&space;%29% 5Cgeq&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5CRightar row&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D%5Cleq&space;%5Ctheta&space;%5Cl eq&space;%5Cfrac%7B3%5Cpi&space;%7D%7B4%7D




موفق باشین.
89/3/8

m.h user
30-05-2010, 10:24
با تشكر از davy jones.


اگه تعداد رادیکالها بینهایت تا باشه میشه از یه راه معروف استفاده کرد و اون نادیده گرفتن یه دوره تناوبه.

دقيقا در جواب اين تست تو كتابي كه خوندمش مولف از همين روش ناديده گرفتن استفاده كرده بود (فكر كنم ناديده مي گيرن چون بعد 20 ديگه 1 ميشه) ولي چون از نظر من منطقي نبود دنبال راه ديگه اي گشتم! خب حالا متوجه شدم جواب اوونم درست بوده اگرچه من روش خودمو با فرمولي كه TURBO_BOY2006 ارائه كردن خيلي بهتر مي دونم (چون براي اعداد كوچكتر از 20 هم منطقي تر عمل مي كنه) :20:

خب مسئله من حل شد با تشكر از همه!

meral22
30-05-2010, 10:59
دوستان سلام
میخوام بدونم حرف w که واسه نمایش مجموعه اعداد حسابی به کار میره ابتدا ومخفف چه کلمه ای است؟
ممنون

davy jones
30-05-2010, 14:45
دوستان سلام
میخوام بدونم حرف w که واسه نمایش مجموعه اعداد حسابی به کار میره ابتدا ومخفف چه کلمه ای است؟
ممنون

البته زمانی که من اول دبیرستان بودم و این مبحث رو برامون میگفتن از حرف I استفاده میکردن. تو همه کتابها هم همین حرف I بود.:31:

Dew Drop
30-05-2010, 22:55
دوستان سلام
میخوام بدونم حرف w که واسه نمایش مجموعه اعداد حسابی به کار میره ابتدا ومخفف چه کلمه ای است؟
ممنون

سلام
Whole numbers

meral22
31-05-2010, 15:00
البته زمانی که من اول دبیرستان بودم و این مبحث رو برامون میگفتن از حرف I استفاده میکردن. تو همه کتابها هم همین حرف I بود.:31:

حرف I مخفف کلمه انگلیسی INTEGER وبه معنی عدد صحیح هستش که گاهی به جای نشان دادن مجموعه اعداد صحیح( که معمولا اون رو با حرف Z نشون میدن )به کار میره...البته حرف Z از کلمه آلمانی ZAHLEN به معنی اعداد گرفته شده دوست عزیز

meral22
01-06-2010, 10:47
هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

mehdi_7070
01-06-2010, 11:52
هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

فکر می‌کنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.

davy jones
02-06-2010, 16:30
فکر می‌کنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.

درسته به همون خاطره.

emgjey
02-06-2010, 19:26
با سلام
نحوه محاسبه مجموعه مقادیر w رو خواهشاً دوستان توضیح بدن.
من کلاً نحوه ی دترمینان گرفتن اینارو یادم رفته
خواهشاً کمک کنید
کارم گیره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Iron
02-06-2010, 22:04
سلام

خوب شما اول حصل تفریق رو حساب می کنید. مثلا حاصلش میشه ماتریس A.
aij عضو سطر i و ستون j ماتریس A هست. مقدار دترمینان میشه :

a11*(a22*a33-a23*a32)-a12*(a21*a33-a23*a31)+a13*(a21*a32-a22*a31)=det

اگر فرض کنیم امگا به توان دو باشه r، حاصل دترمینان میشه یه معادله درجه سه بر حسب r. اگر تونستی معادله رو حل بکنی، r و از اونجا امگا بدست میاد.

البته برای پیدا کردن مقدار ویژه میشه از MATLAB هم استفاده کرد.

eh_mn
02-06-2010, 22:45
هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

بستگي به متني داره كه دارين مطالعه مي‌فرمايين. بعضي مواقع از نماد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] براي زيرمجموعه بودن استفاده مي‌كنن. يعني حالت تساوي هم مي‌تونه باشه.

معمولاً در كتاب‌ها، در فصل‌هاي ابتدايي اين قراردادها رو مطرح مي‌كنند.

ولي در حالت كلي اگه من اين نمادها رو ببينم همون طور كه دوستان گفتن عمل مي‌كنم. بعضي مواقع هم براي تاكيد بيشتر از نمادهاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده مي‌شه.

msm43njn
03-06-2010, 11:00
سلام
اساتیدی که جبر مجرد میدونند حتما با حاصل ضربهای مستقیم آشنا هستند. خب من اینجا یک تعریف برای برای حاصل ضربهای n گروه دارم و درک دوری بودن یا نبودن، رتبه هر عنصر و مرتبه گروه برام مشکل هست.
ضرب مستقیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از n گروه را تعریف می کنیم. اعضای این گروه n تایی هایی به شکل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هستند که در آنها [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و ضرب این اعضا مولفه به مولفه است.

دوستان این مطلب رو اینجا روشن کنید یا اینکه جزوه خوب اگه دارید که این بخش خوب توش توضیح داده شده برام آپلود کنید.

msm43njn
03-06-2010, 11:37
توی کتاب من نوشته که 1 مولد گروه دوری Z هست.(+,Z) کجاش دوری هست. خب صفر هم این وسط وجود داره کدوم عضوی می تونه تحت عمل جمع صفر رو تولید کنه؟
به همین دلیل به نظر من دوری نیست و یک نمیتونه Z رو تولید کنه.

eh_mn
03-06-2010, 14:21
توی کتاب من نوشته که 1 مولد گروه دوری Z هست.(+,Z) کجاش دوری هست. خب صفر هم این وسط وجود داره کدوم عضوی می تونه تحت عمل جمع صفر رو تولید کنه؟
به همین دلیل به نظر من دوری نیست و یک نمیتونه Z رو تولید کنه.

ببينين تعريف گروه دوري رو درست مي‌گم؟
گروه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را دوري گوييم هرگاه عنصري مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] G موجود باشد به طوري كه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a^n\;:\;n\in\mathbb{Z}\}

خوب حالا شما بگين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1} يا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-2} به چه معني هست؟ وقتي اينها رو گفتين بايد بگين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^0 به چه معنيه؟ تا جايي كه من ميدونم اين عبارت‌ها رو به صورت زير تعريف مي‌كنن



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-n}=\underbrace{a^{-1}.a^{-1}.\dots.a^{-1}}_{n}\\&space;a^0=e

كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همان عنصر هماني گروه است. اگه اين تعاريف رو در نظر داشته باشين مي‌بينين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{Z} يك گروه دوري با مولد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست. عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم همون توان صفرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ميشه. چون عنصر هماني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\mathbb{Z},+) خود صفره! (ممكنه شما عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^0 رو مطابق معمول كه با اعداد حقيقي كار مي‌كنيم برابر 1 گرفته باشين كه درست نيست چون اينجا مجموعه‌ي اعداد صحيح رو با عمل جمع در نظر گرفتيم)

meral22
03-06-2010, 14:50
بستگي به متني داره كه دارين مطالعه مي‌فرمايين. بعضي مواقع از نماد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] براي زيرمجموعه بودن استفاده مي‌كنن. يعني حالت تساوي هم مي‌تونه باشه.

معمولاً در كتاب‌ها، در فصل‌هاي ابتدايي اين قراردادها رو مطرح مي‌كنند.

ولي در حالت كلي اگه من اين نمادها رو ببينم همون طور كه دوستان گفتن عمل مي‌كنم. بعضي مواقع هم براي تاكيد بيشتر از نمادهاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده مي‌شه.


فکر می‌کنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.

پس یعنی وقتی علامت مساوی نداره منظور فقط زیر مجموعه های محض اون مجموعس؟ووقتی علامت مساوی داره تمام زیر مجموعه ها رو شامل میشه.من درست فهمیدم؟

meral22
03-06-2010, 14:57
دوستان راستی میخوام مسئله هامو مطرح کنم اما نمیدونم چه طوری میتونم توی پست هام از علائم ریاضی استفاده کنم؟
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید

Diazepam
03-06-2010, 15:18
دوستان راستی میخوام مسئله هامو مطرح کنم اما نمیدونم چه طوری میتونم توی پست هام از علائم ریاضی استفاده کنم؟
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید

ببين اين سايت به دردت مي خوره


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

Dew Drop
03-06-2010, 18:22
دوستان راستی میخوام مسئله هامو مطرح کنم اما نمیدونم چه طوری میتونم توی پست هام از علائم ریاضی استفاده کنم؟
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید

سلام

انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

msm43njn
05-06-2010, 14:06
ببينين تعريف گروه دوري رو درست مي‌گم؟
گروه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را دوري گوييم هرگاه عنصري مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] G موجود باشد به طوري كه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a^n\;:\;n\in\mathbb{Z}\}

خوب حالا شما بگين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1} يا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-2} به چه معني هست؟ وقتي اينها رو گفتين بايد بگين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^0 به چه معنيه؟ تا جايي كه من ميدونم اين عبارت‌ها رو به صورت زير تعريف مي‌كنن



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-n}=\underbrace{a^{-1}.a^{-1}.\dots.a^{-1}}_{n}\\&space;a^0=e

كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همان عنصر هماني گروه است. اگه اين تعاريف رو در نظر داشته باشين مي‌بينين كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{Z} يك گروه دوري با مولد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست. عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم همون توان صفرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ميشه. چون عنصر هماني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\mathbb{Z},+) خود صفره! (ممكنه شما عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^0 رو مطابق معمول كه با اعداد حقيقي كار مي‌كنيم برابر 1 گرفته باشين كه درست نيست چون اينجا مجموعه‌ي اعداد صحيح رو با عمل جمع در نظر گرفتيم)


نه من اون طوری فکر نکردم.
اگر فرض کنیم که 1 مولد Z باشد برای تولید 2 مینویسیم 1+1 برای تولید 3 می نویسیم 1+1+1 ولی برای تولید صفر باید چطور بنویسیم؟ مگر اینکه قرادادی بگوییم توان صفرم هر مولدی تحت جمع عضو همانی می دهد!

eh_mn
05-06-2010, 21:16
نه من اون طوری فکر نکردم.
اگر فرض کنیم که 1 مولد Z باشد برای تولید 2 مینویسیم 1+1 برای تولید 3 می نویسیم 1+1+1 ولی برای تولید صفر باید چطور بنویسیم؟ مگر اینکه قرادادی بگوییم توان صفرم هر مولدی تحت جمع عضو همانی می دهد!

بله. فكر كنم من هم همين رو گفتم! توان صفر هر عنصر تحت هر عملي، طبق تعريف، عنصر هماني همان عمل مي‌شود.
اگه اين طور كه شما مي‌گين نگاه كنيم براي توليد كردن همه‌ي منفي‌ها هم مشكل داريم! اينطور نيست؟

msm43njn
06-06-2010, 14:12
بله. فكر كنم من هم همين رو گفتم! توان صفر هر عنصر تحت هر عملي، طبق تعريف، عنصر هماني همان عمل مي‌شود.
اگه اين طور كه شما مي‌گين نگاه كنيم براي توليد كردن همه‌ي منفي‌ها هم مشكل داريم! اينطور نيست؟

نه برای منفی ها مشکل پیدا نمی کنیم. مثلا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)^{-1} معکوس 1 هستش.

معکوس 1 تحت جمع 1- میشود. پس برای تولید 2- می نویسیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)^{-1}+(1)^{-1}=(-1)+(-1)

طبق قضیه داشتیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-n}=(a^{-1})^{n}=\underset{n}{\underbrace{(a)^{-1}+(a)^{-1}+...+(a)^{-1}}}

و به این ترتیب منفی ها هم بدست میان.

mahsa1469
06-06-2010, 22:34
سلام می شه لطفا این سوال رو حل کنید..
با انتگرال گیری از 0 تا x سری توانی t*arctant نشان دهید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^{\infty }\left ( -1 \right )^{n+1}\times \frac{1}{\left ( 2n-1 \right )\left ( 2n+1 \right )}=\frac{1}{2}\times (\frac{\pi }{2}-1)

tofan_2050
06-06-2010, 22:35
با سلام
من چند تا تمرین دارم که میخوام جوابشون رو به هم بدین ممنون میشم

1- معادله صفحه ای که از نقطه (2- ، 0 ،4) گذشته و بر دو صفحه x-y+z=0 و 2x+y-4z+5=0 عمود باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )
2-معادله صفحه ای که از فصل مشترک دو صفحه زیر می گذرد ( راه حل رو هم توضیح بدید )
4x+3y-2z+13=0و7x-4y+7z+16=0
3-معادله خطی که موازی یک محور باشد در فضای R3 مثلا موازی محور y باشد و از نقطه ( 3 ، 1 ،0) بگذرد
4-معادله خطی که از نقطه (4 ، 3 ،2-) گذشته و موازی دو صفحه 2x+3y+4z=5 و 3x+4y+5z=6 باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )

davy jones
07-06-2010, 14:59
با سلام
من چند تا تمرین دارم که میخوام جوابشون رو به هم بدین ممنون میشم

1- معادله صفحه ای که از نقطه (2- ، 0 ،4) گذشته و بر دو صفحه x-y+z=0 و 2x+y-4z+5=0 عمود باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )
2-معادله صفحه ای که از فصل مشترک دو صفحه زیر می گذرد ( راه حل رو هم توضیح بدید )
4x+3y-2z+13=0و7x-4y+7z+16=0
3-معادله خطی که موازی یک محور باشد در فضای R3 مثلا موازی محور y باشد و از نقطه ( 3 ، 1 ،0) بگذرد
4-معادله خطی که از نقطه (4 ، 3 ،2-) گذشته و موازی دو صفحه 2x+3y+4z=5 و 3x+4y+5z=6 باشد ( لطفا راه حل رو هم بگید )


سلام.

قبل از حل سوالها لازم میدونم که چند تا قانون ساده و کلی رو که مربوط به هندسه تحلیلی پیش دانشگاهی میشه رو براتون یادآوری کنم چون احتمال میدم ضعف شما به خاطر عدم تسلط بر این قوانین کلی هستش.

1- اگر خطی بر صفحه ای عمود بشه، هر صفحه ی دیگری که از این خط عمود شده بگذره نیز به صفحه ی اول عموده. به بیان دیگه اگر تنها یک خط از یک صفحه رو پیدا کنیم که به صفحه ی دوم عمود باشه برای اثبات عمود بودن دو صفحه کافیه. (دقت کنید که تعریف عمود بودن یک خط بر یک صفحه با تعریف عمود بودن یک خط با یک خط دیگه اندکی تفاوت داره. پس بنابراین اگه یک خط با تعدادی از خطوط یک صفحه عمود باشه و با همه ی خطوط اون صفحه این حالت رو نداشته باشه، نمیشه گفت که این خط به صفحه عموده. اگر خطی بر یک صفحه عمود باشه بر تمام خطوط شامل اون صفحه هم عموده)

2- اگر صفحه ای موازی یک محور باشه مثلا محور y، بدین معنا است که متغیر y در اون صفحه تاثیر گذار نیست و همواره یک عدد ثابت خواهد بود. بنابراین در فرمول وابسته به صفحه، متغیر y نباید ظاهر شود و این بدان معنا است که برای فرمول خط در بردار هادی آن خط، متغیر y هر مقداری را میتواند داشته باشد ولی دو متغیر دیگر (xوz) مقادیر ثابتی خواهند بود و برای فرمول صفحه، بردار نرمال آن متغیر y نداشته و مقدار آن صفر است.

3- برای پیدا کردن معادله یک خط، دانستن بردار هادی و تنها یک نقطه از آن خط کافی است. به جای این دو دانستن دو نقطه از یک خط هم کافی است. برای پیدا کردن معادله ی یک صفحه دانستن سه نقطه یا دانستن یک نقطه و بردار نرمال کافی است. (بردار نرمال، برداریه که به صفحه ی مورد نظر عموده)


*حال بریم سراغ حل سوالها:

1- صفحه ای که میخواهیم آن را بدست بیاوریم را S مینامیم. اگر S با صفحه ی اول عمود باشد پس بردار نرمال صفحه ی اول جزء S خواهد بود. (قانون شماره 1) به همین استدلال بردار نرمال صفحه ی دوم هم جزء S خواهد بود. و بنابراین صفحه ی S هر چه که هست، بردار نرمالش بر بردارهای نرمال دو صفحه ی ابتدایی عمود است. بنابراین ابتدا با استفاده از ضرب خارجی دو بردار نرمال صفحات داده شده در فرض سوال، بردار نرمال صفحه ی S را بدست میآوریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] :x-y&plus;z=0%5Crightarrow&space;N_%7B1%7D=%281,-1,1%29%5C%5C&space;S_%7B2%7D:2x&plus;y-4z&plus;5=0%5Crightarrow&space;N_%7B2%7D=%282,1,-4%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5CRightarrow&space;N_%7BS%7D=N_% 7B1%7D%5Ctimes&space;N_%7B2%7D=%5Cbegin%7Bvmatrix%7D&space;i&space;&&space;j&space;&&space;k%5C%5C&space;1&space;&&space;-1&space;&1&space;%5C%5C&space;2&&space;1&space;&-4&space;%5Cend%7Bvmatrix%7D=%283,6,3%29%5Cequiv&space;%281,2,1 %29

حالا از صفحه ی S بردار نرمال آن و یک نقطه رو میدونیم پس میشه معادله ی اون رو نوشت (قانون شماره 3):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bred%7D&space;S:x&plus;2y&plus;z-2=0%7D


------------------------------

2- فصل مشترک دو صفحه خطی است که شامل هر دو صفحه میشود و پیدا کردن آن مستلزم حل دستگاه دو معادله و سه مجهولی است که معادله های آن همان مهادله های صفحه های ذکر شده است. راه دیگری هم وجود دارد که مشابه سوال قبل از ضرب خارجی استفاده کنیم چون فصل مشترک هر دو صفحه ای که در نظر بگیریم با بردار نرمال صفحه ی سومی که بر هر دو صفحه ی قبل عمود باشد، موازی است.
اگر دو صفحه با هم موازی باشند هیچ فصل مشترکی نخواهند داشت ولی از روی معادله ی این دو صفحه داده شده به وضوح مشخص است که با هم موازی نیستند (چون اگر بودند، بردارهای نرمال آنها باید مضرب یکدیگر می بود) ولی همان طور که واضح است بینهایت صفحه میتواند از فصل مشترک این دو صفحه عبور کند. برای تجسم بهتر کتابی را فرض کنید که صفحات آن هر کدام از هم اندکی فاصله گرفته اند (البته شیرازه ی کتاب از هم باز نشده است) اگر صفحه ی اول و آخر را دو صفحه ی داده شده در صورت مساله فرض کنیم، همه ی صفحات میانی این کتاب از فصل مشترک این دو صفحه (که همان شیرازه ی کتاب است) میگذرد. بنابراین به نظر من سوال ناقص است و باید شروط محدود کننده ی بیشتری داشته باشد.

----------------------------

3- چون خط مورد نظر ما موازی محور y است بنابراین مقدار x و z نقاط این خط همواره ثابت است و نمیتواند هر عدد باشد. (این استدلال به سادگی قابل تصور است) و چون در صورت سوال گفته شده است که خط مورد نظر از نقطه (0,1,3) میگذرد پس همواره در این خط داریم: x=0 و z=3.
همین دو تساوی برای نشان دادن این خط کافی است. پس بنابراین معادله ی خط مورد نظر ما چنین است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ix%7D&space;x=0%5C%5C&space;z=3&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


--------------------------

4- مشابه سوال دوم عمل میکنیم. چون دو صفحه ی داده شده، خود با یکدیگر موازی نیستند پس حتما فصل مشترک دارند. بدیهی است که هر خطی که با این دو صفحه مواری باشد باید حتما با خطی که از فصل مشترک هم میگذرد موازی باشد. بنابراین راستای بردار خط مورد نظر ما همان راستای فصل مشترک است که قبلا ثابت کردیم که این همان راستای بردار نرمال صفحه ایست که بر هر دوی این صفحات مفروض عمود است. پس از راهی که در سوال یک پیمودیم برای بدست آوردن راستای بردار نرمال مورد نظر استفاده میکنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D&space;S_%7B1%7D:2x&plus;3y&plus;4z=5%5Crightarrow&space;N_%7B1%7D=%2 82,3,4%29%5C%5C&space;S_%7B2%7D:3x&plus;4y&plus;5z=6%5Crightarrow&space; N_%7B2%7D=%283,4,5%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.% 5CRightarrow&space;N_%7Bt%7D=N_%7B1%7D%5Ctimes&space;N_%7B2%7D =%5Cbegin%7Bvmatrix%7D&space;i&space;&j&space;&k&space;%5C%5C&space;2&&space;3&space;&4&space;%5C%5C&space;3&&space;4&space;&5&space;%5Cend%7Bvmatrix%7D=%28-1,2,-1%29%5Cequiv&space;%281,-2,1%29

حال مانند قبل هم یک نقطه از خطی را که میخواهیم بدست آوریم، را داریم و هم بردار هادی آن را. بنا براین معادله چنین خواهد بود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7By-3%7D%7B-2%7D=%5Cfrac%7Bz-4%7D%7B1%7D


یا به صورت پارامتری داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7By-3%7D%7B-2%7D=%5Cfrac%7Bz-4%7D%7B1%7D=t%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7 Bmatrix%7D&space;x=t-2%5C%5C&space;y=-2t&plus;3%5C%5C&space;z=t&plus;4&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRig htarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;L=%5Cleft%5C%7B%5Cbeg in%7Bmatrix%7D&space;t-2%5C%5C-2t&plus;3&space;%5C%5C&space;t&plus;4&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%7D



--------------------------


موفق باشین.
89/3/17

meral22
07-06-2010, 18:14
دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون

meral22
07-06-2010, 19:10
حالا یه سوال دیگه

میدونیم که عده اعضای هر مجموعه را عدد اصلی آن مجموعه می‌نامند. بنابراین همه مجموعه‌هایی که با هم ، هم‌ارزند دارای یک عدد اصلی هستند . هرگاه یک مجموعه متناهی باشد عدد اصلی آن عدد طبیعی است و این عدد اصلی را یک عدد اصلی متناهی می‌نامیم.

حالا سوال من اینه که اگه به مجموعه ای عضوی تکراری اضافه بشه آیا این عضو تکراری عدد اصلی مجموعه رو تغییر خواهد داد؟

davy jones
07-06-2010, 20:24
دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون

چون طبق تعریف عدد اول عددیه که فقط و فقط دو مقسوم علیه داره. یکی خود اون عدد و دیگری عدد 1 (که عدد 1 مقسوم علیه همه ی اعداد هست) ولی خود عدد 1 تو این تعریف نمیگنجه چون فقط یه مقسوم علیه داره که اونم خودشه.

======================


حالا یه سوال دیگه

میدونیم که عده اعضای هر مجموعه را عدد اصلی آن مجموعه می‌نامند. بنابراین همه مجموعه‌هایی که با هم ، هم‌ارزند دارای یک عدد اصلی هستند . هرگاه یک مجموعه متناهی باشد عدد اصلی آن عدد طبیعی است و این عدد اصلی را یک عدد اصلی متناهی می‌نامیم.

حالا سوال من اینه که اگه به مجموعه ای عضوی تکراری اضافه بشه آیا این عضو تکراری عدد اصلی مجموعه رو تغییر خواهد داد؟


نه. تغییر نمیده. تعداد اعضای یک مجموعه رو اعضای متفاوت اون مجموعه تعیین میکنن. مثل این میمونه که وقتی بخوایم اعضای تیم ملی فوتبال ایران رو بشمریم، مثلا جواد نکونام رو 5 بار اسمش رو ببریم و بعد ادعا کنیم که تعداد اعضای تیم ملی بیشتر از حالتیه که فقط یکبار اسم نکونام رو برده باشیم.

=======================

موفق باشین.
89/3/17

tofan_2050
07-06-2010, 21:47
با سلام لطف می کنید جواب این دو تا انتگرال رو بدین ( البته جواب نهایی رو دارم ) راه حل می خوام

1- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%2B1%29dx%7D%7B%5Cdisplaystyle%28x%5E3%2B8%29%7D
2- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cdisplaystyle%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D

davy jones
08-06-2010, 11:29
با سلام لطف می کنید جواب این دو تا انتگرال رو بدین ( البته جواب نهایی رو دارم ) راه حل می خوام

1- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%2B1%29dx%7D%7B%5Cdisplaystyle%28x%5E3%2B8%29%7D
2- [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cdisplaystyle%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D


سلام.

جواب انتگرال اول (البته مجبور شدم از نرم افزار کمک بگیرم:31:):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7Bx%5E%7B3%7D&plus;8%7Ddx=%5Cint&space;%5Cfrac%7B12x%5E%7 B2%7D&plus;12%7D%7B12%28x%5E%7B3%7D&plus;8%29%7Ddx=%5Cint&space;%5 Cfrac%7B%287x%5E%7B2%7D&plus;10x-8%29&plus;5%28x%5E%7B2%7D-2x&plus;4%29%7D%7B12%28x&plus;2%29%28x%5E%7B2%7D-2x&plus;4%29%7Ddx=%5Cint%5Cfrac%7B7x%5E%7B2%7D&plus;10x-8%7D%7B12%28x&plus;2%29%28x%5E%7B2%7D-2x&plus;4%29%7Ddx&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B5%7D%7B12%28x&plus;2%29%7 Ddx=%5Cint&space;%5Cfrac%7B%28x&plus;2%29%287x-4%29%7D%7B12%28x&plus;2%29%28x%5E%7B2%7D-2x&plus;4%29%7Ddx&plus;%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%5Cln&space;%28x&plus;2%29 =%5Cint&space;%5Cfrac%7B%287x-7%29&plus;3%7D%7B12%28x%5E%7B2%7D-2x&plus;4%29%7Ddx&plus;%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%5Cln&space;%28x&plus;2%29 =%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D%5Cast&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7 D%5Cint&space;%5Cfrac%7B2%5Cast&space;%28x-1%29%7D%7Bx%5E%7B2%7D-2x&plus;4%7Ddx&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Cin t&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D-2x&plus;4%7Ddx&plus;%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%5Cln&space;%28x&plus;2%29=%7 B%5Ccolor%7Bred%7D&space;%5Cfrac%7B7%7D%7B24%7D%5Cln&space;%28 %5Cfrac%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D&plus;1%29&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5 Csqrt%7B3%7D%7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%29&plus;%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D %5Cln&space;%28x&plus;2%29%7D


==================

جواب انتگرال دوم (این رو هم از نرم افزار کمک گرفتم):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7B4%7D% 7B4%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7Ddx=%5Cint&space;%5Cfr ac%7B%7B%5Ccolor%7Bgreen%7D&space;4x%5E%7B3%7D%5Ctan%5E% 7B-1%7D%28x%29%7D&plus;%7B%5Ccolor%7Bblue%7D&space;4x%5Ctan%5E%7 B-1%7D%28x%29%7D&plus;2x%5E%7B2%7D&plus;2%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29&plus;2-%7B%5Ccolor%7Bgreen%7D4x%5E%7B3%7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29%7D-4x%5E%7B2%7D-%7B%5Ccolor%7Bblue%7D&space;4x%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29%7D%7D%7B4%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D %7Ddx=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29[2x%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29&plus;%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B1&plus;x%5E%7B2% 7D%7D&plus;1&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B1&plus;x%5E%7B2%7D%7D]-4x[x%5E%7B2%7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29&plus;x&plus;%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29]%7D%7B4%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7Ddx=%7B%5Cco lor%7Bred%7D&space;%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29&plus;x&plus;%5Ctan%5E%7B-1%7D%28x%29%7D%7B2%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%7D%7D

===========================

موفق باشین.
89/3/18

tofan_2050
08-06-2010, 22:23
با سلام
جواب این انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cdisplaystyle%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D
این میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اخه راه حلش رو پیدا کردم

با استفاده از تغییر متغیر x=tany بدست میاد

davy jones
08-06-2010, 23:41
با سلام
جواب این انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cdisplaystyle%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D
این میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اخه راه حلش رو پیدا کردم

با استفاده از تغییر متغیر x=tany بدست میاد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1%7D&plus;%5Cfra c%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1-2x%5E%7B2%7D%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7D =%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1-x%5E%7B2%7D&plus;1%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7 D=%5Cfrac%7B2%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7 D

جواب شما تو یک ضریب 2 تفاوت داره. البته جوابی که من در پست قبلی نوشتم، به نظرم کاملا درسته و هیچ اشتباهی توش نکردم. دوستان و اساتید اگه اشتباهی توش میبینن، لطفا بگن.

smasma
09-06-2010, 16:35
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
لطفا فایل بالارو نگاه کنید ...بخش 4.3.1
میخوام بدونم با توجه به فرضیات مساله معادله 4.3.16b چطوری درایو شده ؟
مرسی

Paradise_human
09-06-2010, 16:53
سلام.
خم این توابع برداری رو میخواستم :
(F(t)=(sint,cost,sint
(F(t)=(t+3,2t-1,t/5
ممنون.

tofan_2050
09-06-2010, 17:46
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1%7D&plus;%5Cfra c%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1-2x%5E%7B2%7D%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7D =%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1-x%5E%7B2%7D&plus;1%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7 D=%5Cfrac%7B2%7D%7B%28x%5E%7B2%7D&plus;1%29%5E%7B2%7D%7 D

جواب شما تو یک ضریب 2 تفاوت داره. البته جوابی که من در پست قبلی نوشتم، به نظرم کاملا درسته و هیچ اشتباهی توش نکردم. دوستان و اساتید اگه اشتباهی توش میبینن، لطفا بگن.


بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
09-06-2010, 19:40
بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا شما یه لطفی کن و جواب من رو بررسی کن. اون جواب چه غلط باشه و چه درست، بررسی کردنش به تقویت پایه ی شما در انتگرال گیری کمک میکنه:31:

======================




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدلطفا فایل بالارو نگاه کنید ...بخش 4.3.1
میخوام بدونم با توجه به فرضیات مساله معادله 4.3.16b چطوری درایو شده ؟
مرسی


در قسمت 4.3.15b اومده و از عبارت اون قسمت انتگرال گرفته. تا اینجاش که درسته. بعد جمله ی دوم عبارت رو پس از انتگرال گیری ساده تر کرده و در حقیقت مشتقی رو که برای کل پرانتز بوده رو ترتیب اثر داده. تا اینجا هم مشکلی نیست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Ceta&space;%7D%29%7D%27%5Cast&space;%5Ceta&space;=%5Cfrac%7B%7Bf %7D%27%27%5Ceta&space;-%7Bf%7D%27%7D%7B%5Ceta&space;%5E%7B2%7D%7D%5Cast&space;%5Ceta&space; =%7Bf%7D%27%27-%5Cfrac%7B%7Bf%7D%27%7D%7B%5Ceta&space;%7D


بعد در اومده گفته که حد تابع 'f وقتی اتا به سمت بینهایت میل میکنه، 'f به سمت صفر میل میکنه. حالا من نمیدونم این رو از کجا نتیجه گرفت ولی اگه درست باشه نتیجه گیری بعدش صحیحه که میگه ''f وقتی که اتا به سمت بینهایت میل میکنه به سمت صفر میره. اصولا هر تابعی که به ازای میل کردن متغیر داخل آرگومانش به سمت بینهایت، تابع به سمت هر عدد حقیقی متناهی میل کنه، میشه نتیجه گرفت که مشتق اون تابع در بینهایت به سمت صفر میره. بنابراین تو این قسمت هم مشکلی نیست.
بعد به نظرم اومده استدلال کرده که عبارت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] eta&space;%7D&plus;%7Bf%7D%27%27-%5Cfrac%7B%7Bf%7D%27%7D%7B%5Ceta&space;%7D=const


که در قسمت 4.3.16a نتیجه گرفته باید به ازای تمامی مقادیر اتا برقرار باشه و اومده و اتا رو در سمت چپ معاله بالا به سمت بینهایت میل داده. جمله ی دوم و سوم رو که واضحه در بینهایت به سمت صفر میل میکنن (طبق اون استدلالی که گفتم نمیدونم از کجا آورد ولی اگه صحت داشته باشه، مشکلی نیست) میمونه جمله ی اول که از ظاهرش زیاد معلوم نیست که وقتی اتا بره به سمت بینهایت، کل کسر به چه سمتی میره و فکر کنم مشکل شما هم سر همین قسمت باشه. حالا من نمیدونم اصلا تابع f چی هست ولی از این همون استدلالی که گفتم نمیدونم از کجا اومده، یعنی این:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y&space;%7D%5Cfrac%7B%7Bf%7D%27%28%5Ceta%29&space;%7D%7B%5Ceta &space;%7D=0


میشه نتیجه گرفت که رشد تابع 'f کمتر از رشد توابع چند جمله ایه وگرنه اون حد هیچگاه به سمت صفر نخواهد رفت. بنابراین تابع 'f رو حدس میزنم که جزء توابع لگاریتمی باشه. اگر این طور باشه انتگرال تابع 'f که همان تابع f خواهد بود نیز لگاریتمی خواهد بود و بنابراین حاصل ضرب دو تابع لگاریتمی باز هم باعث نمیشود تا رشد آنها از رشد توابع چندجمله ای بیشتر شود و پس حد جمله ی اول معادله 4.3.16a هم در بینهایت به سمت صفر میره. حالا از اینجا نتیجه گرفته که عبارت const باید صفر باشه چون در بینهایت سمت چپ معادله به سمت صفر میره. بعدشم که اومده و در معادله ی 3.4.16b یک اتا در طرفین معادله ضرب کرده و عبارت رو ساده تر کرده.
امیدوارم که تونسته باشم مشکلتون رو حل کنم.


=============

موفق باشین.
89/3/19

tofan_2050
09-06-2010, 22:16
با سلام

میشه لطف کنید و تبدیل لاپلاسهای تابع های زیر رو با استفاده از تعریف بگید چی میشه ( حل از طریق تعریف )
[ t ] جزء صحیح t



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{\sqrt{t}}

Paradise_human
10-06-2010, 10:25
سلام.
خم این توابع برداری رو میخواستم :
(F(t)=(sint,cost,sint
(F(t)=(t+3,2t-1,t/5
ممنون.
کسی نتونست کمک کنه ؟
این توابع رو میخوام از برداری به معادله ی رسم نمودارشون تبدیلشون کنم .

davy jones
10-06-2010, 13:23
با سلام از دوستان خواهشمندم در مورد اين چنتا سوال راهنمايي كنن .
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حلشون كه راحته فقط راهنمايي در مورد مثلا اينكه معادله خط راست در حالت برداري با يك مولفه نشون داده ميشه (i ) و اينكه معادله كره رو چجوري پارامتري بنويسيم و يا كه اصلا نيازي به اين كار نيست
همچنين در مورد صفحه X=Z در مورد روي سوال شك دارم يعني اشتباه تو اين سوالات زياد هستش اگه احتمال بر اشتباه بودنش دادين جا داره.

در مورد سوال اول باید بگم که این درس رو بنده 5 سال پیش گذروندم و زیاد چیزی ازش یادم نیس. یعنی منظورم روابط و مشتقهاییه که در فضای سه بعدی از خطوط میگرفتیم. فقط تا اونجا که یادمه k و t به ترتیب میزان انحنا و خمش در راستای برداری نرمالیه که اولی بر صفحه ی جرئی منطبق بر خم عمود هست (k) و دومی راستای بردار نرمالیه که در راستای شعاع دایره ی جزئی مماس بر خم هست (t) و بدیهیه که در خط راست این دو انحنا وجود نداره. حالا من رابطه دیفرانسیلیش رو یادم نیست.


و اما سوال دوم، این سوال در حد هندسه تحلیلی پیش دانشگاهیه و عجیب میدونم شما توش گیر کرده باشین. در صفحه ی z=x (که در حقیقت میتوان آن را این طور نوشت: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) بردار نرمال واضحه که بدین صورته: (1,0,1-) پس این راستا و در حقیقت بردار هادی خط مورد نظر ماست. مرکز کره هم به راحتی قابل محسبه است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;%28x&plus;1%29%5E%7B2%7D-1&plus;%28y&plus;2%29%5E%7B2%7D-4=5%5CRightarrow&space;%28x&plus;1%29%5E%7B2%7D&plus;%28y&plus;2%29%5E% 7B2%7D=10%5CRightarrow&space;O=%28-1,-2%29

حالا از خط مورد نظرمون یه نقطه و بردار هادی اون رو داریم و دیگه به راحتی رابطه ی این خط رو میشه نوشت.
البته یه نکته ی انحرافی تو این سوال هست و اونم اینه که در معادله ی داده شده برای کره، متغیر z وجود نداره و در فضای سه بعدی اون معادله در حقیقت معادله ی یک استوانه است. فکر میکنم اشتباه تایپی از جانب شما باشه.

=====================



سلام.
خم این توابع برداری رو میخواستم :
(F(t)=(sint,cost,sint
(F(t)=(t+3,2t-1,t/5
ممنون.


خم اول:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%29%29%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatri x%7D&space;x=sin%28t%29%5C%5C&space;y=cos%28t%29%5C%5C&space;z=sin%2 8t%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5C left%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;C_%7B1%7D:x=%5Csqrt %7B1-y%5E%7B2%7D%7D=z%5C%5C&space;C_%7B2%7D:x=-%5Csqrt%7B1-y%5E%7B2%7D%7D=z&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

که در حقیقت اجتماع این دو خم جواب کل میشه.
---------------
خم دوم که در حقیقت یک خط راسته:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;x=t&plus;3%5Crightarrow&space;t=x-3%5C%5C&space;y=2t-1%5Crightarrow&space;t=%5Cfrac%7By&plus;1%7D%7B2%7D%5C%5C&space;z=% 5Cfrac%7Bt%7D%7B5%7D%5Crightarrow&space;t=5z&space;%5Cend%7Bma trix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D &space;L:x-3=%5Cfrac%7By&plus;1%7D%7B2%7D=5z%7D

====================

موفق باشین.
89/3/20

Paradise_human
10-06-2010, 21:45
سلام دوباره ...
چطور میتونم این حد رو رفع ابهام کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.

davy jones
10-06-2010, 21:59
سلام دوباره ...
چطور میتونم این حد رو رفع ابهام کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.

علیک سلام دوباره ...

این حد از مسائل معروفه که در حقیقت ابهام نداره. زیرا درسته که در نزدیکی صفر، یک تقسیم بر x به سمت بینهایت میل میکنه ولی سینوس تابعیه که همواره بین 1 و منفی یک نوسان میکنه و مقدار تابع سینوس به سمت بینهایت نمیره. بنابراین صفر داره ضربدر یک تابع کراندار میشه که حاصلش صفره.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29=%28m&plus;1%29%5Clim_%7Bx% 5Cto&space;0%7Dx.%5Csin&space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29=0




اگه نرم افزاری که بشه باهاش نمودار توابع رو رسم کرد داشته باشید و عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو باهاش رسم کنید کاملا میتونین ببینین که نمودار تابع بین دو خط y=x و y=-x نوسان میکنه و در مبدا بین این دو خط منگنه میشه و مثل این میمونه که در مبدا نمودار میخواد با نوسانهای زیادش از یه سوراخ رد بشه.



موفق باشین.
89/3/20

Paradise_human
11-06-2010, 15:34
سلام دوستان یه سوال فنی :
در انتگرال گیری به روش جزء به جزء کدوم تابع رو بهتره u و کدوم رو بهتره dv بگیریم که زودتر به جواب برسیم ؟

Paradise_human
12-06-2010, 10:39
انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.

meral22
12-06-2010, 10:47
توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;A\cup&space;B&space;\right&space;)=&space;A
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;A\cap&space;B&space;\right&space;)=&space;A

من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قانون جذب قوی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]قانو ن جذب ضعیف

tofan_2050
12-06-2010, 14:48
با سلام

میشه لطف کنید و تبدیل لاپلاسهای تابع های زیر رو با استفاده از تعریف بگید چی میشه ( حل از طریق تعریف )
[ t ] جزء صحیح t



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{\sqrt{t}}

با سلام کسی نتونس جواب سوال ما رو بده

davy jones
12-06-2010, 14:51
سلام به همه.




سلام دوستان یه سوال فنی :
در انتگرال گیری به روش جزء به جزء کدوم تابع رو بهتره u و کدوم رو بهتره dv بگیریم که زودتر به جواب برسیم ؟


بهتره که عبارتی رو که چند جمله ایه u بگیری تا بعد از چند بار مشتق گیری از بین بره. اگه به جای چندجمله ای، سینوس و کسینوس داریم بهتره که اونها رو u بگیریم چون بعد از دو بار مشتقگیری به خودشون میرسیم (البته با یک ضریب منفی) چند تا مثال تو این پست قبلا گذاشته بودم که میتونید استفاده کنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید=====================



انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.


این چیزی که شما نوشتی باید جوابش بینهایت در بیاد مگه اینکه محدوده ی z مشخص و محدود باشه. هر دو تابعی که ذکر کردین در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میرن و در حقیقت به نوعی یک استوانه را در بین خود ایجاد میکنن که در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میره. سوال رو مجددا بررسی کنین و دوباره حلش کنین.


==================================



توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29=&space;A
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29=&space;A

من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قانون جذب قوی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ق انون جذب ضعیف


در یک کلام، خیلی خیلی کوتاه و مختصر باید به عرضتون برسونم که نمیدونم:31:
والا تا حالا این چیزی که گفتی به گوشم نخورده بود.


=================================



با سلام

میشه لطف کنید و تبدیل لاپلاسهای تابع های زیر رو با استفاده از تعریف بگید چی میشه ( حل از طریق تعریف )
[ t ] جزء صحیح t



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




با سلام کسی نتونس جواب سوال ما رو بده

دوست عزیز! شما به نظرم استاد طرح سوالاتی هستین که جوابش یک صفحه طولانی میشه.:31: فکر کسی رو که میخواد اینا رو حل کنه رو هم بکن.:19:

ضمنا شما لطفی رو که قرار بود در حق من بکنی رو که یادت نرفته؟


نقل قول:
نوشته شده توسط tofan_2050
بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا شما یه لطفی کن و جواب من رو بررسی کن. اون جواب چه غلط باشه و چه درست، بررسی کردنش به تقویت پایه ی شما در انتگرال گیری کمک میکنه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

==============================


موفق باشین.
89/3/22

Paradise_human
12-06-2010, 16:30
انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.

با عرض پوزش من سوال رو اشتباه مطرح کردم .
قراره مساحت محصور بین دو منحنی رو حساب کنیم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون مربوط به انتگرال دوگانه است حلش از انتگرال دوگانه باشه .
ممنون.
من جوابی که به دست اوردم منفی بود ...

meral22
12-06-2010, 18:53
توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;A\cup&space;B&space;\right&space;)=&space;A
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;A\cap&space;B&space;\right&space;)=&space;A

من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] قانون جذب قوی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]قانو ن جذب ضعیف

دوستان کسی نبود به من کمک کنه؟؟؟!!!!!!!؟؟؟

davy jones
12-06-2010, 18:57
با عرض پوزش من سوال رو اشتباه مطرح کردم .
قراره مساحت محصور بین دو منحنی رو حساب کنیم .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون مربوط به انتگرال دوگانه است حلش از انتگرال دوگانه باشه .
ممنون.
من جوابی که به دست اوردم منفی بود ...

مقدمه1 :
تو حل این مدل سوالها، فرض میکنیم که داریم حجم منشوری رو محاسبه میکنیم که قاعده اش همین شکل هاشور خورده است و ارتفاعش برابر با 1 هستش. بدیهیه که حجم بدست اومده برابر با مساحت قاعده میشه.

مقدمه2 :
باید محدوده ی یکی از متغیرها (یکی از x یا y) رو بر حسب اون یکی بدست بیاریم و محدوده ی متغیر دوم رو بر حسب اعداد ثابت بنویسیم.



حالا با این اوصاف میشه فرض کرد که محدوده ی x از سمت چپ، در حقیقت نمودار x=y^2 و از سمت راست نمودار x=radical y هستش و محدوده ی y از بالا y=1 و از پایین y=0 هست. پس مساحت قسمت هاشور خورده برابر است با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%5E%7B2%7D%7D%5E%7Bx=%5Csqrt%7By%7D%7D1.dx.dy=%5C int_%7By=0%7D%5E%7By=1%7D%28%5Csqrt%7By%7D-y%5E%7B2%7D%29dy=%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy%5Csqrt% 7By%7D-%5Cfrac%7By%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%29%5Cmid&space;_%7B0%7D% 5E%7B1%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D


موفق باشین.
89/3/22

Paradise_human
13-06-2010, 00:41
مقدمه1 :
تو حل این مدل سوالها، فرض میکنیم که داریم حجم منشوری رو محاسبه میکنیم که قاعده اش همین شکل هاشور خورده است و ارتفاعش برابر با 1 هستش. بدیهیه که حجم بدست اومده برابر با مساحت قاعده میشه.

مقدمه2 :
باید محدوده ی یکی از متغیرها (یکی از x یا y) رو بر حسب اون یکی بدست بیاریم و محدوده ی متغیر دوم رو بر حسب اعداد ثابت بنویسیم.



حالا با این اوصاف میشه فرض کرد که محدوده ی x از سمت چپ، در حقیقت نمودار x=y^2 و از سمت راست نمودار x=radical y هستش و محدوده ی y از بالا y=1 و از پایین y=0 هست. پس مساحت قسمت هاشور خورده برابر است با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%5E%7B2%7D%7D%5E%7Bx=%5Csqrt%7By%7D%7D1.dx.dy=%5C int_%7By=0%7D%5E%7By=1%7D%28%5Csqrt%7By%7D-y%5E%7B2%7D%29dy=%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dy%5Csqrt% 7By%7D-%5Cfrac%7By%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%29%5Cmid&space;_%7B0%7D% 5E%7B1%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D


موفق باشین.
89/3/22
من جواب رو منفی 1/3 بدست اوردم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این راه درسته ؟
فقط باید انتگرال ها جا به جا بشن نه ؟

.:HAMED:.
13-06-2010, 09:14
از دوستان عزيز خواهشمندم به اينجا سربزنن و براي پيدا كردن زاويه ي راس B راهنمايي كنن
ممنون

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فقط از نظر رياضي و براي پيدا كردن زاوي ي راس B:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
13-06-2010, 16:38
من جواب رو منفی 1/3 بدست اوردم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این راه درسته ؟
فقط باید انتگرال ها جا به جا بشن نه ؟

آره. هون طور که خودتون گفتین باید جای انتگرالها عوض بشه چون به وضوح از زوی شکل مشخصه که انتگرالی که x اون از صفر تا رادیکال y تغییر میکنه بزرگتر از انتگرالیه که x اش از صفر تا y^2 تغییر میکنه.


=========================



از دوستان عزيز خواهشمندم به اينجا سربزنن و براي پيدا كردن زاويه ي راس B راهنمايي كنن
ممنون

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدفقط از نظر رياضي و براي پيدا كردن زاوي ي راس B:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اول ضلع سوم مثلث رو پیدا میکنیم:

طبق رابطه ی کسینوسها عمل میکنیم و اضلاعی رو که طولشون معلوم هست رو به صورت دو بردار هم مبدا فرض میکنیم که ابتدای هر کدوم از اونا راس A هستش. بنابراین ضلع سوم در حقیقت تفاضل برداری دو ضلع دیگه میشه و داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] L_%7B2%7D%5E%7B2%7D-2L_%7B1%7DL_%7B2%7D%5Ccos&space;%28%5Ctheta&space;%29%7D=%5Csq rt%7B%282.4%29%5E%7B2%7D&plus;%281.5%29%5E%7B2%7D-2%5Cast&space;2.4%5Cast&space;1.5%5Cast&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3% 7D%7D%7B3%7D%7D%5Capprox&space;1.7155

حالا همین بلا رو سر دو ضلع همجوار زاویه ی B میاریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %281.7155%29%5E%7B2%7D-2%5Cast&space;2.4%5Cast&space;1.7155%5Cast&space;%5Ccos&space;%28B%29%5CRi ghtarrow&space;B=%5Ccos%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7B%282.4%29%5E%7B2%7D&plus;%281.7155%29% 5E%7B2%7D-%281.5%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Cast&space;2.4%5Cast&space;1.7155% 7D%29%5Capprox&space;38.4034%5E%7B%5Ccirc&space;%7D


موفق باشین.
89/3/23

panizir
13-06-2010, 21:27
ميشه يكي اين سوال هم حل كنه لطفا:(اين سوال تو آزمون مرحله اول تيزهوشان دبيرستان مطرح شده يعني با اطلاعات راهنمايي قابل حله)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
14-06-2010, 10:51
ميشه يكي اين سوال هم حل كنه لطفا:(اين سوال تو آزمون مرحله اول تيزهوشان دبيرستان مطرح شده يعني با اطلاعات راهنمايي قابل حله)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوال جالبیه ولی جوابی که میخوام بهش بدم فکر نکنم در حد راهنمایی باشه. هر چند که سوالات اول دبیرستان تیزهوشان با اطلاعات راهنمایی قابل حل نیست و با شناختی که من نسبت به تیزهوشان دارم اونها عمدا سطح سوالات رو خارج از سطح معمول سنین دانش آموزان طراحی میکنن.

در همین ابتدا هم این نکته رو ذکر کنم که استلالی که بنده میکنم با فرض این نکته هستش که پاره خط AB موازی با DC هستش.

کاملا واضحه که گزینه ی اول درست نیست چون اگه قرار باشه رابطه ی تساوی برقرار باشه باید مثلثDEC قرینه ی مثلث DFC نسبت به محور تقارنی باشه که عمود منصف پاره خط DC هستش. که این طور نیست.

میدونیم که مکان هندسی مثلث هایی که محیط یکسانی دارند و یک ضلع آنها هم با هم مشترک است در حقیقت بیضی ای است که دو سر آن یک ضلع مشترک، کانونهای آن بیضی هستند. (اثباتش مفصله و از آوردنش خودداری میکنم) یعنی اگه دو مثلث DEC و DFC طوری باشند که گزینه ی 1 درست باشه پس یک بیضی وجود داره که کانونهای اون نقاط D و C هستند و محیط بیضی از نقاط F و E عبور میکنه که با توجه به استدلال قبل این امر ممکن نیست. اما اگر بیضی ای را که کانونهای آن نقاط ذکر شده باشند را طوری بکشیم که محیط بیضی فقط از نقطه ی F بگذرد واضح است که نقطه ی E درون بیضی می افتد و این یعنی مجموع اضلاع DE و EC کوچکتر از مجموع DF و FC خواهد بود. و این یعنی به نظر من گزینه ی 3 درست است.

اما اگر بخواهیم با معلومات سوم راهنمایی مساله را حل کنیم میتوان این طور استدلال کرد که چون مجموع هر دو ضلع یک مثلث مطمئنا از ضلع سوم بزرگ تر است بنابراین مجموع DE و EC بزرگتر از DC است و همین استدلال برای مثلث دیگر هم خواهد بود ولی از آن نمیتوان نتیجه گرفت که مجموع DE و EC بزرگتر است یا DF و FC چون هر دوی این عبارات بزرگتر از یک مقدار مشخص هستند و در نامساویهای خود نتیجه ی خاصی را بدست نمیدهند. بنابراین با معلومات سوم راهنمایی گزینه ی 4 درست است.




موفق باشین.
89/3/24

Paradise_human
14-06-2010, 13:48
سلام .
آقا قراره این معادله دیفرانسیل ها رو از روش تفکیک پذیری با تغییر متغییر های داده شده حل کنم ..
اما توشون گیر کردم ...
میتونید راهنماییم کنید ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.

davy jones
14-06-2010, 19:49
سلام .
آقا قراره این معادله دیفرانسیل ها رو از روش تفکیک پذیری با تغییر متغییر های داده شده حل کنم ..
اما توشون گیر کردم ...
میتونید راهنماییم کنید ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.

سلام
این سوالهایی که شما نوشتین، واقعا ساده اند و با توجه به شناختی که از شما پیدا کردم بعید میدونم واقعا توش گیر کرده باشین. ناراحت نشین اما احساس میکنم دارین یکمی تنبلی میکنین:46::31:

Paradise_human
14-06-2010, 23:23
سلام
این سوالهایی که شما نوشتین، واقعا ساده اند و با توجه به شناختی که از شما پیدا کردم بعید میدونم واقعا توش گیر کرده باشین. ناراحت نشین اما احساس میکنم دارین یکمی تنبلی میکنین:46::31:
نه به خدا تنبلی کجا بود ......
اولشو اگه یه راهنمایی بکنید من تا تهش میرم .....
آخه نمیدونم تغییر متغییر رو کی باید اعمال کنم اول کار یا آخر کار ......
بعد اینارو من هرجوری که حتی سادشونم میکنم نمیشه از روش تفکیک پذیر حلشون کرد ...

این انتگرال رو چطور میتونم حل کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.

davy jones
15-06-2010, 06:31
نه به خدا تنبلی کجا بود ......
اولشو اگه یه راهنمایی بکنید من تا تهش میرم .....
آخه نمیدونم تغییر متغییر رو کی باید اعمال کنم اول کار یا آخر کار ......
بعد اینارو من هرجوری که حتی سادشونم میکنم نمیشه از روش تفکیک پذیر حلشون کرد ...

این انتگرال رو چطور میتونم حل کنم ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.


جواب سوال اول:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] tarrow&space;t=xy%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7 D&space;t%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D=y%5Cfrac%7B%5Cmathr m%7Bd%7D&space;x%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D&plus;x%5Cfrac%7B% 5Cmathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D=y&plus;x%5 Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x %7D%5Crightarrow&space;x%7By%7D%27&plus;y=%7Bt%7D%27%5CRighta rrow&space;%5Cfrac%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7Bx%7D%5Cast&space;%7Bt%7D %27=4%5CRightarrow&space;t%5E%7B2%7Ddt=4xdx%5CRightarrow &space;%5Cint&space;t%5E%7B2%7Ddt=%5Cint&space;4xdx%5CRightarrow&space;%5C frac%7Bt%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D=2x%5E%7B2%7D&plus;c%5CRigh tarrow&space;t=%5Csqrt[3]%7B6x%5E%7B2%7D&plus;c%7D%5CRightarrow&space;xy=%5Csqrt[3]%7B6x%5E%7B2%7D&plus;c%7D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bre d%7D&space;y=%5Cfrac%7B%5Csqrt[3]%7B6x%5E%7B2%7D&plus;c%7D%7D%7Bx%7D%7D

دیدین چقدر ساده بود:31:

------------

جواب سوال دوم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D=1-%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;y%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D &space;x%7D%5Crightarrow&space;%7Bu%7D%27=1-%7By%7D%27%5Crightarrow&space;%7By%7D%27=1-%7Bu%7D%27%5CRightarrow&space;1-%7Bu%7D%27=cos%28u%29%5CRightarrow&space;%7Bu%7D%27%28%5 Cfrac%7B1%7D%7B1-cos%28u%29%7D%29=1%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bd u%7D%7B1-cos%28u%29%7D=%5Cint&space;dx%5CRightarrow&space;1=cos%280%29% 5Crightarrow&space;cos%28a%29-cos%28b%29=-2sin%28%5Cfrac%7Ba&plus;b%7D%7B2%7D%29sin%28%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B2%7D%29%5Crightarrow&space;cos%280%29-cos%28u%29=-2sin%28%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%29sin%28-%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%29=2sin%5E%7B2%7D%28%5Cfrac% 7Bu%7D%7B2%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu% 7D%7B2sin%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%29%7D= %5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccsc%5E%7B2%7D%28%5C frac%7Bu%7D%7B2%7D%29&space;du=%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2 %7D%281&plus;%5Ccot&space;%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D% 29%29du=%5Cint&space;dx%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5Ccot&space;%28%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D%29=x&plus;c% 5CRightarrow&space;u=2%5Ccot&space;%5E%7B-1%7D%28-2x&plus;c%29%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7Bred%7D&space;y=x-2%5Ccot&space;%5E%7B-1%7D%28-2x&plus;c%29%7D

این یکی انصافا به اندازه ی قبلی ساده نبود.:27:


موفق باشین.
89/3/25

Paradise_human
15-06-2010, 11:42
واقعا بابت جواب سوال قبلتون ممنونم .
من خیلی چیزا دارم یاد میگیرم ....
واقعا ممننونم.
توی حل یکی از مساله ها به یه شک رسیدم .
قرار این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل حل کنم .
اما چون مشتق های جزئیش با هم براربر نیستن نیاز به فاکتر انتگرال داره .
من فاکتر انتگرالش رو هم بدست اوردم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا یک سوال :
من اگه منفی رو توی معادله تاثییر بدم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان منفی x میشه ولی اگه تاثییر ندم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان x میشه.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا مشکل اینجاست اگه قرار باشه منفی در مشتق ها محاسبه بشه بعد از ضرب کردن فاکتور انتگرال در معادله و محاسبه ی دوباره ی مشتق های جزئی یکی منفی عدد نپر به توان مفی X بدست میاد و یکی عدد نپر به توان منفی x بدست میاد که نشون میده معادله باز کامل نیست.اما اگه منفی رو تاثییر ندم در مشتق ها معادله کامل میشه .
حالا باید چه کار کنم باید تاثیر داد یا نداد ؟
جایی کار من اشکال داره ؟
================================================== ====
توی حل یکی از معادله دیفرانسیل ها به این انتگرال بر خوردم میتونید کمکم کنید حلش کنم ؟
نمی خوام برام کامل حلش کنید اگه یه راهنمایی بکنید که از روشی باید انتگرال گیری کنم کافیه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از لطفتون.

mohsen_gh1991
15-06-2010, 11:58
سلام
میشه این مسئله رو با توضیح کامل برام حل کنین؟
معادله دایره بوسان تابع زیر را در نقطه داده شده بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
15-06-2010, 13:28
واقعا بابت جواب سوال قبلتون ممنونم .
من خیلی چیزا دارم یاد میگیرم ....
واقعا ممننونم.
توی حل یکی از مساله ها به یه شک رسیدم .
قرار این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل حل کنم .
اما چون مشتق های جزئیش با هم براربر نیستن نیاز به فاکتر انتگرال داره .
من فاکتر انتگرالش رو هم بدست اوردم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا یک سوال :
من اگه منفی رو توی معادله تاثییر بدم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان منفی x میشه ولی اگه تاثییر ندم فاکتور انتگرال عدد نپر به توان x میشه.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا مشکل اینجاست اگه قرار باشه منفی در مشتق ها محاسبه بشه بعد از ضرب کردن فاکتور انتگرال در معادله و محاسبه ی دوباره ی مشتق های جزئی یکی منفی عدد نپر به توان مفی X بدست میاد و یکی عدد نپر به توان منفی x بدست میاد که نشون میده معادله باز کامل نیست.اما اگه منفی رو تاثییر ندم در مشتق ها معادله کامل میشه .
حالا باید چه کار کنم باید تاثیر داد یا نداد ؟
جایی کار من اشکال داره ؟
================================================== ====
توی حل یکی از معادله دیفرانسیل ها به این انتگرال بر خوردم میتونید کمکم کنید حلش کنم ؟
نمی خوام برام کامل حلش کنید اگه یه راهنمایی بکنید که از روشی باید انتگرال گیری کنم کافیه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از لطفتون.

اون منفی هم جزء p هست. یعنی چی که تاثیرش بدم یا ندم؟! باید تاثیر داده بشه. در ادامه من متوجه نشدم که تابع انتگرال ساز [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه مشکلی داره:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D&space;e%5E%7B-x%7Dp%28x,y%29=e%5E%7B-x%7D%5Cast&space;%28-e%5E%7B2x%7D-y&plus;1%29=%281-y%29e%5E%7B-x%7D-e%5E%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28e %5E%7B-x%7Dp%28x,y%29%29%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D=-e%5E%7B-x%7D%5C%5C&space;e%5E%7B-x%7Dq%28x,y%29=e%5E%7B-x%7D%5Cast&space;1=e%5E%7B-x%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28e%5E%7B-x%7Dq%28x,y%29%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D=-e%5E%7B-x%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cf rac%7B%5Cpartial&space;%28e%5E%7B-x%7Dq%28x,y%29%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D=%5Cfrac%7B% 5Cpartial&space;%28e%5E%7B-x%7Dp%28x,y%29%29%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D

بنابراین تابع انتگرال ساز همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.

=====================

اصل معادله ی دیفرانسیلی رو که منجر به این انتگرال شده رو بذار شاید راه های راحت تری هم وجود داشته باشه. چون این انتگرال که شما نوشتی حلش واقعا سخته.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------



سلام
میشه این مسئله رو با توضیح کامل برام حل کنین؟
معادله دایره بوسان تابع زیر را در نقطه داده شده بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


محسن خان، اول شما به من بگو دایره بوسان همون دایره ای بود که که به نمودار مماس میشد و انحناش با تقعر تابع در اون نقطه برابری میکرد؟ آخه من این تعاریف رو درست یادم نیست



موفق باشین.
89/3/25

panizir
15-06-2010, 13:30
سوال جالبیه ولی جوابی که میخوام بهش بدم فکر نکنم در حد راهنمایی باشه. هر چند که سوالات اول دبیرستان تیزهوشان با اطلاعات راهنمایی قابل حل نیست و با شناختی که من نسبت به تیزهوشان دارم اونها عمدا سطح سوالات رو خارج از سطح معمول سنین دانش آموزان طراحی میکنن.

در همین ابتدا هم این نکته رو ذکر کنم که استلالی که بنده میکنم با فرض این نکته هستش که پاره خط AB موازی با DC هستش.

کاملا واضحه که گزینه ی اول درست نیست چون اگه قرار باشه رابطه ی تساوی برقرار باشه باید مثلثDEC قرینه ی مثلث DFC نسبت به محور تقارنی باشه که عمود منصف پاره خط DC هستش. که این طور نیست.

میدونیم که مکان هندسی مثلث هایی که محیط یکسانی دارند و یک ضلع آنها هم با هم مشترک است در حقیقت بیضی ای است که دو سر آن یک ضلع مشترک، کانونهای آن بیضی هستند. (اثباتش مفصله و از آوردنش خودداری میکنم) یعنی اگه دو مثلث DEC و DFC طوری باشند که گزینه ی 1 درست باشه پس یک بیضی وجود داره که کانونهای اون نقاط D و C هستند و محیط بیضی از نقاط F و E عبور میکنه که با توجه به استدلال قبل این امر ممکن نیست. اما اگر بیضی ای را که کانونهای آن نقاط ذکر شده باشند را طوری بکشیم که محیط بیضی فقط از نقطه ی F بگذرد واضح است که نقطه ی E درون بیضی می افتد و این یعنی مجموع اضلاع DE و EC کوچکتر از مجموع DF و FC خواهد بود. و این یعنی به نظر من گزینه ی 3 درست است.

اما اگر بخواهیم با معلومات سوم راهنمایی مساله را حل کنیم میتوان این طور استدلال کرد که چون مجموع هر دو ضلع یک مثلث مطمئنا از ضلع سوم بزرگ تر است بنابراین مجموع DE و EC بزرگتر از DC است و همین استدلال برای مثلث دیگر هم خواهد بود ولی از آن نمیتوان نتیجه گرفت که مجموع DE و EC بزرگتر است یا DF و FC چون هر دوی این عبارات بزرگتر از یک مقدار مشخص هستند و در نامساویهای خود نتیجه ی خاصی را بدست نمیدهند. بنابراین با معلومات سوم راهنمایی گزینه ی 4 درست است.




موفق باشین.
89/3/24

خيلي ممنون.
همه حرفاتون قبول اما اون قسمت قرمزو نمي فهمم؟!

mohsen_gh1991
15-06-2010, 13:41
=====================
محسن خان، اول شما به من بگو دایره بوسان همون دایره ای بود که که به نمودار مماس میشد و انحناش با تقعر تابع در اون نقطه برابری میکرد؟ آخه من این تعاریف رو درست یادم نیست



موفق باشین.

89/3/25
برای حل این معادلات به شعاع انحنا و خود انحنا و مرکز دایره(a,b) (الفا. بتا) نیاز داریم.

Paradise_human
15-06-2010, 15:32
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اصل معادله ی دیفرانسیلی رو که منجر به این انتگرال شده رو بذار شاید راه های راحت تری هم وجود داشته باشه. چون این انتگرال که شما نوشتی حلش واقعا سخته.

89/3/25

این معادله دیفرانسیل قرار از روش همگن با تغییر متغییر y=vx و dy=vdx+xdv حل بشه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
15-06-2010, 18:50
سلام.


خيلي ممنون.
همه حرفاتون قبول اما اون قسمت قرمزو نمي فهمم؟!


منظورم اینه که چون نقطه F نسبت به خطی که عمود منصف پاره خط CD هستش دورتره تا نقطه E، بنابراین بیضی ای که کانونهای اون نقاط C و D باشن و از نقطه ی F بگذره قطعا بزرگتر از بیضی ای خواهد بود که کانونهای اون همون نقاط C و D باشن ولی از نقطه ی E بگذره. بنابراین محیط مثلث DFC بیشتر از محیط مثلث DEC خواهد بود و به تبع آن گزینه 3 صحیح است.


==================



سلام
میشه این مسئله رو با توضیح کامل برام حل کنین؟
معادله دایره بوسان تابع زیر را در نقطه داده شده بیابید.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


فکر کنم تعریف دایره ی بوسان همونی باشه که خودم گفتم (اگه این نیست لطفا یکی تعریف درست رو بنویسه) بنابراین اول میریم سراغ مقدار تقعر تابع y در نقطه ی مذکور:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;%5Csin&space;%28x%29%5CRightarrow&space;%7By%7D%27%27%28x=0%2 9=2


و از آنجایی که شعاع دایره ی مماسی در نقطه ی تماس عمود بر نمودار است پس شیب خط شعاعی که از مرکز دایره بوسان تا نقطه ی مماس امتداد دارد برابر با قرینه ی معکوس شیب نمودار در نقطه ی تماس است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و این یعنی این که مرکز دایره ی بوسان روی امتداد پاره خطی است که یک سر آن نقطه ی (0,0) است و شیب آن برابر با یک است. یعنی خط y=x. در نتیجه اگر مرکز دایره را در حالت کلی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29 بنامیم داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اما از آنجایی که مقدار مشتق دوم تابع در نقطه ی صفر مثبت است، واضح است که دایره ی بوسان در حقیقت در نیم دایره ی پایینی خود به نمودار مماس میشود. بنابراین اگر معادله ی کلی دایره را به صورت زیر فرض کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


میتوانیم نیمه ی بالایی دایره را فعلا نادیده بگیریم و ادعا کنیم که تابع y در نقطه ی مبدا به نیم دایره ی بوسان:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


مماس شده است. با توجه به این که تقعر دایره ی بوسان در نقطه مماس باید با تقعر y برابر باشد داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%28-%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%29=%7By%7D%27%2 7%280%29=2

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5 Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D%29=2%5CRight arrow&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%7D%7D%7B%28%5Csq rt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%29%5E%7B2%7D%7D% 7C_%7Bx=0%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D&plus;%5Cal pha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D%7B%28%5Csqrt%7Br%5E% 7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%29%5E%7B2%7D %7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D&plus;%5Calph a&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D=2


اما از اونجایی که داشتیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراین رابطه رو ساده تر میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Calpha&space;%7D=2


اما همونطور که قبلا استدلال کردم، مرکز دایره ی بوسان روی خط y=x قرار داره و بنابراین طول شعاع واصل بین مرکز دایره ی بوسان تا نقطه ی مماس برابر است با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B%5Calpha&space;%5E %7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B2%7D%5Cal pha


اگر این r را در رابطه قبل جایگذاری کنیم خواهیم داشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Calpha&space;%7D=2%5CRi ghtarrow&space;%5Calpha&space;=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7 D&plus;2%7D


بدین ترتیب مرکز دایره بوسان بدست آمد. همچنین از روی آن شعاع دایره را هم میتوان محاسبه کرد و در نهایت معادله ی دایره به این صورت خواهد بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;%28y-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7D&plus;2%7D%29%5E%7B2%7D =%5Cfrac%7B2%7D%7B16&plus;8%5Csqrt%7B3%7D%7D


امید وارم جوابم درست باشه. از اینکه در جواب دادن به این سوال کمی تاخیر افتاد عذر میخوام چون اینترنت خونمون قطع و وصل شد. البته لازم به ذکره که حل این مساله راه های خیلی راحت تری هم ممکنه داشته باشه ولی چون من این مبحث رو به کلی فراموش کرده بودم مجبور شدم مثل انسانهای اولیه اون رو حل کنم:27:

====================================



این معادله دیفرانسیل قرار از روش همگن با تغییر متغییر y=vx و dy=vdx+xdv حل بشه .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7Bx&plus;y%28x%29%7D%7B2x%7D%7D%5Crightarrow&space;y=x. v%28x%29%5Crightarrow&space;%7By%7D%27%28x%29=v%28x%29&plus;x .%7Bv%7D%27%28x%29%5CRightarrow&space;v%28x%29&plus;x.%7Bv%7D %27%28x%29=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%28v%28x%29&plus;1%29%7 D%7B2x%7D%7D=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bv%28x%29&plus;1%7D%7B2 %7D%7D%5CRightarrow&space;v&plus;x%7Bv%7D%27=%5Csqrt%7B%5Cfra c%7Bv&plus;1%7D%7B2%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%7Bv%7 D%27%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bv&plus;1%7D%7B2%7D%7D-v%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5C frac%7Bdv%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bv&plus;1%7D%7B2%7D%7 D-v%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5CRightarrow&space;%5 Cint&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2v&plus;2%7D&plus;2v%7D%7Bv&plus;1-2v%5E%7B2%7D%7Ddv=%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2v&plus;2% 7D%7D%7B%281-v%29%282v&plus;1%29%7Ddv&plus;%5Cint&space;%5Cfrac%7B2v%7D%7B%281-v%29%282v&plus;1%29%7Ddv=%5Cln&space;%28x%29&plus;c


من هم به همون جایی گیر کردم که شما هم اشاره کرده بودید. البته قسمت دوم انتگرال آخر که با تفکیک کسر قابل حله ولی قسمت اولش به این راحتی ها راه نمیده. حالا تو این مدت زورم و میزنم ببینم چیکار میکنم. فعلا که جوابی براش ندارم:41:
-------
ویرایش: انتگرالی رو که قبل از اینکه به دو تا انتگرال بشکونمش به نرم افزار دادم و این جواب طولانی رو بهم داد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rt%7B%5Cfrac%7Bv&plus;1%7D%7B2%7D%7D-v%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D[-%5Cln&space;%28-v-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29-2%5Cln&space;%281-v%29&plus;%5Cln%28%5Csqrt%7B2%7D-2%5Csqrt%7Bv&plus;1%7D%29-2%5Cln%28%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7Bv&plus;1%7D%29&plus;2%5Cln%28%5Csqrt%7B2%7D&plus;%5Csqr t%7Bv&plus;1%7D%29-%5Cln%28%5Csqrt%7B2%7D&plus;2%5Csqrt%7Bv&plus;1%7D%29&plus;3]&plus;c





موفق باشین.
89/3/25

dariushiraz
15-06-2010, 19:04
سلام بر اساتید محترم .

می خواستم جواب این انتگرال رو بدونم . ممنون

انتگرال ( x به توان x ضربدر e به توان x )

Paradise_human
15-06-2010, 19:40
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل و فاکتور انتگرال حل کردم و جوابش این شد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا میخوام از روش خطی بودن حل کنم ولی نمیتونم اونا رو بر حسب x بنویسم که از طریق اون فرمول خاصش حلش کنم .
(y'+f(x)y=g(x
اگه یه راهنمایی کوچیک بکنید من خودم کامل حلش میکنم .
=======================================
راجع به اون معادله ی قبلی نتونستید کمکم کنید ؟
ببخشید تو رو خدا این همه من سوال میپرسم ..................

mohsen_gh1991
15-06-2010, 21:30
سلام.




منظورم اینه که چون نقطه F نسبت به خطی که عمود منصف پاره خط CD هستش دورتره تا نقطه E، بنابراین بیضی ای که کانونهای اون نقاط C و D باشن و از نقطه ی F بگذره قطعا بزرگتر از بیضی ای خواهد بود که کانونهای اون همون نقاط C و D باشن ولی از نقطه ی E بگذره. بنابراین محیط مثلث DFC بیشتر از محیط مثلث DEC خواهد بود و به تبع آن گزینه 3 صحیح است.


==================





فکر کنم تعریف دایره ی بوسان همونی باشه که خودم گفتم (اگه این نیست لطفا یکی تعریف درست رو بنویسه) بنابراین اول میریم سراغ مقدار تقعر تابع y در نقطه ی مذکور:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;%5Csin&space;%28x%29%5CRightarrow&space;%7By%7D%27%27%28x=0%2 9=2



و از آنجایی که شعاع دایره ی مماسی در نقطه ی تماس عمود بر نمودار است پس شیب خط شعاعی که از مرکز دایره بوسان تا نقطه ی مماس امتداد دارد برابر با قرینه ی معکوس شیب نمودار در نقطه ی تماس است:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






و این یعنی این که مرکز دایره ی بوسان روی امتداد پاره خطی است که یک سر آن نقطه ی (0,0) است و شیب آن برابر با یک است. یعنی خط y=x. در نتیجه اگر مرکز دایره را در حالت کلی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29 بنامیم داریم:






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]







اما از آنجایی که مقدار مشتق دوم تابع در نقطه ی صفر مثبت است، واضح است که دایره ی بوسان در حقیقت در نیم دایره ی پایینی خود به نمودار مماس میشود. بنابراین اگر معادله ی کلی دایره را به صورت زیر فرض کنیم:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






میتوانیم نیمه ی بالایی دایره را فعلا نادیده بگیریم و ادعا کنیم که تابع y در نقطه ی مبدا به نیم دایره ی بوسان:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






مماس شده است. با توجه به این که تقعر دایره ی بوسان در نقطه مماس باید با تقعر y برابر باشد داریم:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%28-%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%29=%7By%7D%27%2 7%280%29=2





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5 Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D%29=2%5CRight arrow&space;%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%7D%7D%7B%28%5Csq rt%7Br%5E%7B2%7D-%28x-%5Calpha&space;%29%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%29%5E%7B2%7D%7D% 7C_%7Bx=0%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D&plus;%5Cal pha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D%7B%28%5Csqrt%7Br%5E% 7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta%29%5E%7B2%7D %7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Br%5E%7B2%7D&plus;%5Calph a&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Cbeta&space;%7D=2





اما از اونجایی که داشتیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابراین رابطه رو ساده تر میکنیم:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Calpha&space;%7D=2






اما همونطور که قبلا استدلال کردم، مرکز دایره ی بوسان روی خط y=x قرار داره و بنابراین طول شعاع واصل بین مرکز دایره ی بوسان تا نقطه ی مماس برابر است با:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B%5Calpha&space;%5E %7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B2%7D%5Cal pha






اگر این r را در رابطه قبل جایگذاری کنیم خواهیم داشت:





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D&plus;%5Calpha&space;%5E%7B2%7D%7D&plus;%5Calpha&space;%7D=2%5CRi ghtarrow&space;%5Calpha&space;=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7 D&plus;2%7D






بدین ترتیب مرکز دایره بوسان بدست آمد. همچنین از روی آن شعاع دایره را هم میتوان محاسبه کرد و در نهایت معادله ی دایره به این صورت خواهد بود:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;%28y-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7D&plus;2%7D%29%5E%7B2%7D =%5Cfrac%7B2%7D%7B16&plus;8%5Csqrt%7B3%7D%7D






امید وارم جوابم درست باشه. از اینکه در جواب دادن به این سوال کمی تاخیر افتاد عذر میخوام چون اینترنت خونمون قطع و وصل شد. البته لازم به ذکره که حل این مساله راه های خیلی راحت تری هم ممکنه داشته باشه ولی چون من این مبحث رو به کلی فراموش کرده بودم مجبور شدم مثل انسانهای اولیه اون رو حل کنم:27:



















































دمت گرم دوست عزیز.احتمالا امتحانمو میفتم.:31:

davy jones
15-06-2010, 21:49
سلام بر اساتید محترم .

می خواستم جواب این انتگرال رو بدونم . ممنون

انتگرال ( x به توان x ضربدر e به توان x )


سلام.

انتگرالی رو که شما میخواین برای نرم افزار بنده قابل محاسبه نیست و error میده و میگه یا نرم افزار نمیتونه جواب رو پیدا کنه یا اصلا این انتگرال جواب نداره.
امیدوارم برای سر کاری سوال طرح نکرده باشین.

حالا برای اینکه عریضه خالی نمونه سعی کنین از عبارت بالا مشتق بگیرین.
دوستان دیگه هم میتونن جواب رو اگر بدست آوردن بذارن.

===================================


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من این معادله دیفرانسیل رو از روش کامل و فاکتور انتگرال حل کردم و جوابش این شد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا میخوام از روش خطی بودن حل کنم ولی نمیتونم اونا رو بر حسب x بنویسم که از طریق اون فرمول خاصش حلش کنم .
(y'+f(x)y=g(x
اگه یه راهنمایی کوچیک بکنید من خودم کامل حلش میکنم .
=======================================
راجع به اون معادله ی قبلی نتونستید کمکم کنید ؟
ببخشید تو رو خدا این همه من سوال میپرسم ..................



شما نمیتونید از روش خطی بودن استفاده کنید چون خیلی واضحه که اصلا این معادله دیفرانسیل خطی نیست.

راجع به مساله ی قبلی در پست قبلی ویرایش شد. میتونید مراجعه کنید.
شما از اینکه چیزی رو میخواین یاد بگیرین و درباره ی اون سوال میکنین نباید شرمنده باشید بلکه ندانستن و نپرسیدن خطاست همونطور که دانستن و پرسیدن! (عجب جمله ی حکیمانه ای گفتم:31:)

========================


دمت گرم دوست عزیز.احتمالا امتحانمو میفتم.:31:


خووداااا نکنهههههههههههههههههههههه ههههههههه (البته شایدم کرد:21::27:)



موفق باشین.
89/3/25

Paradise_human
15-06-2010, 23:11
من معادله دیفرانسیل این مسیر متعامد این دسته منحنی رو بدست اووردم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که معادله دیفرانسیل این مسیر متعامد شد این :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا برا حل این معادله دیفرانسیل به مشکل بر خوردم .
از هیچ روشی قابل حل نیست ...
نه معادله همگنه و نه کامل نه تفکیک پذیر.
هیچ فاکتور انتگرالی هم نتونستم براش پیدا کنم .
===================================
این انتگرال قابل محاسبه است ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

dariushiraz
16-06-2010, 18:32
سلام.

انتگرالی رو که شما میخواین برای نرم افزار بنده قابل محاسبه نیست و error میده و میگه یا نرم افزار نمیتونه جواب رو پیدا کنه یا اصلا این انتگرال جواب نداره.
امیدوارم برای سر کاری سوال طرح نکرده باشین.

موفق باشین.
89/3/25

ممنونم از راهنمایی شما . نه باور کنید سر کاری نبود . به هر حال خیلی کمک کردین . ممنونم.

Paradise_human
17-06-2010, 01:25
سلام.
تبدیل لاپلاس t ضبدر رادیکال t رو من هر کاری میکنم نمیتونم از طریق تعریف لاپلاس بدست بیارم .(انتگرال تعریف لاپلاسش رو نمیتونم حل کنم).
میتونید کمکم کنید ؟

babak_deghat
17-06-2010, 23:45
انتگرال دوگانه دقیقاً چه جور محاسبه میشه؟ مثلا انتگرال زیر رو چه جوری حل میکنید؟میشه توضیحش هم بدید؟ آخه کارم خیلی گیر این قسمته . . . . .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
18-06-2010, 11:04
سلام به همه و با عرض پوزش به جهت تاخیر.



من معادله دیفرانسیل این مسیر متعامد این دسته منحنی رو بدست اووردم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که معادله دیفرانسیل این مسیر متعامد شد این :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا برا حل این معادله دیفرانسیل به مشکل بر خوردم .
از هیچ روشی قابل حل نیست ...
نه معادله همگنه و نه کامل نه تفکیک پذیر.
هیچ فاکتور انتگرالی هم نتونستم براش پیدا کنم .
===================================
این انتگرال قابل محاسبه است ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنده هم زیر حل معادله ی دیفرانسیلی که نوشتین گیر کردم. شرمنده.
------------------------
انتگرالی رو هم که نوشتین برای نرم افزار قابل محاسبه نیست. بازم شرمنده.


=========================


ممنونم از راهنمایی شما . نه باور کنید سر کاری نبود . به هر حال خیلی کمک کردین . ممنونم.


خواهش میشه.


حالا برای اینکه عریضه خالی نمونه سعی کنین از عبارت بالا مشتق بگیرین.
دوستان دیگه هم میتونن جواب رو اگر بدست آوردن بذارن.


:46:

=========================


سلام.
تبدیل لاپلاس t ضبدر رادیکال t رو من هر کاری میکنم نمیتونم از طریق تعریف لاپلاس بدست بیارم .(انتگرال تعریف لاپلاسش رو نمیتونم حل کنم).
میتونید کمکم کنید ؟


حل کردن اون انتگرال به طور مستقیم کار حضرت فیله. وقتی از روی جداول مربوط به لاپلاس نگاه کردم این جواب رو بدست آوردم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] tarrow&space;F%28s%29=%5CL&space;%28%5Csqrt%7Bt%7D%29=%5Cfrac% 7B%5CGamma&space;%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%7D%7Bs%5E%7 B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D%5CRightarrow&space;%5CL&space;%28 tf%28t%29%29=&space;-%7BF%7D%27%28s%29=%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5CGamma&space;%28%5Cfrac%7B3%7D%7B 2%7D%29%7D%7Bs%5E%7B%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%7D%7D



==============================



انتگرال دوگانه دقیقاً چه جور محاسبه میشه؟ مثلا انتگرال زیر رو چه جوری حل میکنید؟میشه توضیحش هم بدید؟ آخه کارم خیلی گیر این قسمته . . . . .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




برای حل انتگرال دوگانه اول باید ببینی کدوم متغیر اول باید نسبت بهش انتگرال گیری بشه. مثلا تو مثالی که زدین اول باید نسبت به x انتگرال گرفت و بعد نسبت به y چون dx داخل تر هستش. البته فکر کنم منظور شما از انتگرالی که نوشتین این باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _%7B%5Csqrt%7By%7D%7D%5E%7B3%7D%28sin%28%5Cpi&space;x%29 %29%5E%7B3%7Ddxdy


برای حل ابتدا فرض کنید که فقط با این انتگرال مواجهید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B3%7D%28sin%28%5Cpi&space;x%29%29%5E%7B3%7Ddx


و این انتگرال رو به هر روشی که بلدین حل کنین. مثلا:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] By%7D%7D%5E%7B3%7D%28sin%28%5Cpi&space;x%29%29%5E%7B3%7D dx=%5Cint_%7B%5Csqrt%7By%7D%7D%5E%7B3%7Dsin%28%5Cp i&space;x%29sin%5E%7B2%7D%28%5Cpi&space;x%29dx=%5Cint_%7B%5Csq rt%7By%7D%7D%5E%7B3%7Dsin%28%5Cpi&space;x%29%281-cos%5E%7B2%7D%28%5Cpi&space;x%29%29dx%5CRightarrow&space;cos%2 8%5Cpi&space;x%29=u%5Crightarrow&space;du=-%5Cpi&space;sin%28%5Cpi&space;x%29dx%5Crightarrow&space;sin%28%5Cpi&space; x%29dx=%5Cfrac%7Bdu%7D%7B-%5Cpi&space;%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Cpi%7D&space;%5Cint%281-u%5E%7B2%7D%29du=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Cpi%7D%28u-%5Cfrac%7Bu%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%29=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Cpi%7D%28cos%28%5Cpi&space;x%29-%5Cfrac%7Bcos%5E%7B3%7D%28%5Cpi&space;x%29%7D%7B3%7D%29% 7C_%7Bx=%5Csqrt%7By%7D%7D%5E%7Bx=3%7D=%5Cfrac%7B1% 7D%7B%5Cpi&space;%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Cpi&space;%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi &space;%7D%28cos%28%5Cpi&space;%5Csqrt%7By%7D%29-%5Cfrac%7Bcos%5E%7B3%7D%28%5Cpi&space;%5Csqrt%7By%7D%29% 7D%7B3%7D%29


بعد جواب بدست اومده رو توی انتگرال دوم بذارین یعنی:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D[%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Cpi&space;%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi &space;%7D%28cos%28%5Cpi&space;%5Csqrt%7By%7D%29-%5Cfrac%7Bcos%5E%7B3%7D%28%5Cpi&space;%5Csqrt%7By%7D%29% 7D%7B3%7D%29]dy


که خوب این یکی به این راحتی ها قابل محاسبه نیست. چون رادیکال y کار رو سخت میکنه.

-------

برای مطالعه بیشتر به همراه چند مثال که قبلا حل شده به اینجا مراجعه کنید:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید



موفق باشین.
89/3/28

Paradise_human
18-06-2010, 12:03
سلام.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این انتگرال رو هم نیمدونم چطور میشه ربطش داد به تدیل لاپلاس ولی استادمون تنها راهنمایی که کرد این بود که از lnx
e بگیرید .
منطورش از e گرفتن چی بوده ؟
میتونید راهنماییم کنید حلش کنم ؟
ممنون.

eh_mn
18-06-2010, 12:23
این انتگرال قابل محاسبه است ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شاید بشه یک جواب به صورت سری به دست آورد.

با تغییر متغیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] داریم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{e^{2x}}{e^{2x}-x}\;&space;dx=\int&space;\frac{1}{1-\frac{x}{e^{2x}}}\;&space;dx

از طرفی همواره [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|\frac{x}{e^{2x}}\right|<1. بنابراین


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{1-\frac{x}{e^{2x}}}=\sum_{n=0}^\infty&space;\left(\frac{x} {e^{2x}}\right)^n=\sum_{n=0}^\infty&space;x^ne^{-2xn}

در نتیجه انتگرال مورد سوال تبدیل میشه به


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\sum_{n=0}^\infty&space;x^ne^{-2xn}\right)dx=\sum_{n=0}^\infty\left(\int&space;x^ne^{-2xn}\;dx\right)


انتگرال داخل پرانتز به صورت سری متناهی قابل محاسبه است.

afshin b
18-06-2010, 14:09
سلام.
تبدیل لاپلاس t ضبدر رادیکال t رو من هر کاری میکنم نمیتونم از طریق تعریف لاپلاس بدست بیارم .(انتگرال تعریف لاپلاسش رو نمیتونم حل کنم).
میتونید کمکم کنید ؟
جزئياتش رو خودتون حل كنين.
دوبار از جز به جز استفاده ميكنم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^ {\infty&space;}e^{-st}t^{\frac{3}{2}}dt

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\frac {3}{2}}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-st} dt

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {3}{2}t^{\frac{1}{2}}dt

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1} {s}e^{-st}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \Rightarrow&space;A=-\frac{1}{s}t^{\frac{3} {2}}e^{-st}&plus;\frac{3}{2}\frac{1}{s}\int_{0}^ {\infty&space;}e^{-st}t^{\frac{1}{2}}dt
فقط قسمت انتگرالش رو كه با B نشون دادم حل ميكنم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}\Rightarrow&space;dt=2xdx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\infty&space;}e^{-sx^{2}}x^{2}dx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-sx^{2}}xdx\Rightarrow&space;v=-\frac{1}{2s}e^{-sx^{2}}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;-\frac{1}{2s}xe^{-sx^{2}}&plus;-\frac{1}{2s}\int_{0}^{\infty&space;}e^{-sx^{2}}dx&space;\right&space;)

حالا فقط ميمونه اين انتگرال آخري كه من قبلاً اينجا حلش كردم، فقط اين انتگرال يه s اضافه داره كه به راحتي خودت ميتوني قرار بدي و جواب فقط تقسيم بر s ميشه.

يه راه حل ديگه براي اين سوال:
حل با استفاده از مختصات قطبي:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\infty&space;}e^{-x^2}dx

و همچنين ميتوان نوشت:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\infty&space;}e^{-y^2}dy

از ضرب دو انتگرال فوق داريم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2=\int_{0}^{\infty&space;}\int_{0}^{\infty&space;} e^{-x^2-y^2}dxdy

حال تغيير متغير قطبي را اعمال ميكنيم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2=x^2&plus;y^2 و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2=\int_{0}^{\pi&space;/2}\int_{0}^{\infty&space;}e^{-r^2}rdrd\theta
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2=\int_{0}^{\pi&space;/2}1/2&space;d\theta&space;=\pi&space;/4\Rightarrow&space;I=\sqrt{\pi&space;}/2

يعني اين انتگرال آخر ميشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sqrt{\pi&space;}}{2s}

eh_mn
19-06-2010, 09:35
سلام.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این انتگرال رو هم نیمدونم چطور میشه ربطش داد به تدیل لاپلاس ولی استادمون تنها راهنمایی که کرد این بود که از lnx
e بگیرید .
منطورش از e گرفتن چی بوده ؟
میتونید راهنماییم کنید حلش کنم ؟
ممنون.

دوست عزيز از تغيير متغير [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده كنين ميشه همون چيزي كه ميخواين

Paradise_human
19-06-2010, 11:50
دوست عزيز از تغيير متغير [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] استفاده كنين ميشه همون چيزي كه ميخواين
با تغییر متغیر به اینجا رسید ....

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما تبدیل لاپلاس از 0 تا بینهایته اما این از 0 تا یکه !

davy jones
19-06-2010, 12:37
با تغییر متغیر به اینجا رسید ....

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اما تبدیل لاپلاس از 0 تا بینهایته اما این از 0 تا یکه !

شما وقتی از تغییر متغیر استفاده میکنی، باید حدود انتگرال رو هم بر حسب متغیر جدید حساب کنی. صفر تا یک مال وقتی بود که از x استفاده میکردیم.

البته بنده تغییر متغیر دیگه ای دادم و انتگرال رو ساده تر کردم که در زیر میبینین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B-ln%28x%29%7D%7Ddx%5CRightarrow&space;-ln%28x%29=t%5E%7B2%7D%5Crightarrow&space;ln%28%5Cfrac%7B 1%7D%7Bx%7D%29=t%5E%7B2%7D%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B 1%7D%7Bx%7D=e%5E%7Bt%5E%7B2%7D%7D%5Crightarrow&space;x=e %5E%7B-t%5E%7B2%7D%7D%5Crightarrow&space;dx=-2te%5E%7B-t%5E%7B2%7D%7Ddt%5Crightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegi n%7Bmatrix%7D&space;x=1%5Crightarrow&space;%28t=0%29%5C%5C&space;x=0 %5Crightarrow&space;%28t&space;%5Cto&space;%5Cinfty%29&space;%5Cend%7Bmatr ix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;I=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B %5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B-2te%5E%7B-t%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bt%5E%7B2%7D%7D%7Ddt=-2%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7De%5E%7B-t%5E%7B2%7D%7Ddt


انتگرال آخر هم که در پست جنای افشین خان بهش اشاره شده بود.


موفق باشین.
89/3/29

mohsen_blid
19-06-2010, 13:31
سلام خدمت دوستان
میشه یکی یه کمکی کنه می خوام معنای کراندار بودن رو بدونم منظورش چیه ؟
ایا منظور اینه که تابع ما دارای یک بازه مشخص باشه که درش پیوسته هست یا نه ؟

davy jones
19-06-2010, 20:51
سلام خدمت دوستان
میشه یکی یه کمکی کنه می خوام معنای کراندار بودن رو بدونم منظورش چیه ؟
ایا منظور اینه که تابع ما دارای یک بازه مشخص باشه که درش پیوسته هست یا نه ؟

پیوستگی جزء شرطش نیست. همین که مقدار y بین یک بازه متناهی باشه یعنی کرانداره.

eh_mn
19-06-2010, 21:13
سلام خدمت دوستان
میشه یکی یه کمکی کنه می خوام معنای کراندار بودن رو بدونم منظورش چیه ؟
ایا منظور اینه که تابع ما دارای یک بازه مشخص باشه که درش پیوسته هست یا نه ؟

همون طور كه دوستمون davy jones گفتن

مجموعه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{R} رو كراندار مي‌گيم هر گاه عدد مثبتي مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد به طوري كه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x\in X;\;\; |x|\leq M


تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{R} را كراندار گوييم هرگاه برد آن مجموعه‌اي كراندار باشد يعني عدد مثبت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشد به طوري كه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x\in A;\;\; |f(x)|\leq M


تابع ديريكله يعني تابع

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\begin{cases}1&space;&&space;x\in\mathbb{Q}\cr&space;0&space;&&space;x\in\mathbb{Q}^c&space;\end{cases}

كرانداره ولي به هيچ صراطي مستقيم نيست!

mohsen_blid
20-06-2010, 19:52
ممنون از دو دوست عزیز
من یه سوال در رابطه با تعریف حد دارم که در بسیاری از جاها این نوع سبک نوشته شده می خوام بهتر ازش بفههم برای همین می خوام در رابطه با دو موضوع

اپسیلون و دلتا در این جملات توضیحی بدید که بدونم منظورش دقیقا یعنی چی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Iron
21-06-2010, 09:19
سلام دوست عزیز

عملا داره میگه که همیشه میتونی حداکثر فاصله بین f(x) و L رو باندازه دلخواه (غیر صفر) کوچیک کنی اگر حداکثر فاصله بین x و c رو باندازه کافی کوچیک کنی.

مثلا میگیم حد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;x&space;\right&space;)=&space;x^{2}&plus;1

وقتی x میل کنه بسمت صفر میشه 1

تعریفی که شما نوشتید رو میشه اینجوری بیان کرد که اگر اپسیلون رو بگیرید 0.01
سیگما =0.1 وجود داره که بازای اون اختلاف f(x) از 1 کوچکتر از اپسیلونه. (سیگما = 0.1 یعنی اینکه اختلاف x از صفر کمتر از 0.1 باشه)
به همین ترتیب هر چقدر اپسیلون رو کوچیک بگیرید یه سیگمایی وجود خواهد داشت که بازای اون اختلاف f(x) از 1 کمتر از اپسیلون خواهد بود.

mohsen_blid
21-06-2010, 13:13
بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم

davy jones
21-06-2010, 21:14
بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم

اگه تابع F در فضای n+1 بعدی مثلا با m تا زیر تابع تعریف بشه (f1,f2,f3,...fm) اونوقت ژاکوبین طبق تعریف برابره با:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bn%7D%29=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f_%7B1 %7D%28x_%7B1%7D,x_%7B2%7D,...,x_%7Bn%7D%29%5C%5C&space;f _%7B2%7D%28x_%7B1%7D,x_%7B2%7D,...,x_%7Bn%7D%29%5C %5C&space;...%5C%5C&space;f_%7Bm%7D%28x_%7B1%7D,x_%7B2%7D,..., x_%7Bn%7D%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightar row&space;J_%7BF%7D%28n%5Ctimes&space;m%29=%5Cbegin%7Bvmatrix% 7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B1%7D%7D%7B%5Cpartial&space; x_%7B1%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B1%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B2%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B1%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B3%7D%7D&space;&&space;...&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B1%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7Bn%7D%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B2%7D%7D %7B%5Cpartial&space;x_%7B1%7D%7D&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B2%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B2%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B2%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B3%7D%7D&space;&&space;...&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B2%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7Bn%7D%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B3%7D%7D %7B%5Cpartial&space;x_%7B1%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B3%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B2%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B3%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B3%7D%7D&space;&&space;...&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7B3%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7Bn%7D%7D%5C%5C&space;...&space;&&space;...&space;&&space;...&space;&&space;...&space;&...&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7Bm%7D%7D%7B%5C partial&space;x_%7B1%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7Bm%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B2%7D%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7Bm%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7B3%7D%7D&space;&&space;...&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f_%7Bm%7D%7D%7B%5Cpartial&space;x_ %7Bn%7D%7D&space;%5Cend%7Bvmatrix%7D

(البته به جای علامت دترمینان، علامت ماتریس رو فرض کن. اشتباه نوشتاری از منه و دیگه حوصله ی اصلاح کردنش رو ندارم. به جای n*m هم باید m*n قرار بگیره)


مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%7Bmatrix%7D&space;x%5E%7By%7D%5Crightarrow&space;%28x%3Cy%29 %5C%5C&space;y%5E%7B2%7Dx%5Crightarrow&space;%28y%5Cleq&space;x%5Cle q&space;3y%29%5C%5C&space;e%5E%7Bx%7Dsin%28y%29%5Crightarrow&space;x %3E3y&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;J_% 7BF%7D=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space; %28x%5E%7By%7D%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28x%5E%7By%7D%29%7D%7B%5Cpa rtial&space;y%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28y%5E%7B2% 7Dx%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28y%5E%7B2%7Dx%29%7D%7B%5Cp artial&space;y%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28e%5E%7Bx %7Dsin%28y%29%29%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D&space;&&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%28e%5E%7Bx%7Dsin%28y%29%29% 7D%7B%5Cpartial&space;y%7D&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D=%5Cbegin% 7Bbmatrix%7D&space;yx%5E%7By-1%7D&space;&&space;x%5E%7By%7D.ln%28x%29%5C%5C&space;y%5E%7B2%7D&space;&&space;2yx%5C%5C&space;e%5E%7Bx%7Dsin%28y%29&space;&&space;e%5E%7Bx%7Dcos%28y%29&space;%5Cend%7Bbmatrix%7D

تعریف لاگرانژ رو بنده بلد نیستم. دوستان دیگه اگه میدونن جواب بدن.


موفق باشین.

mofidy1
24-06-2010, 18:59
منظور ایشان، ضریب لاگرانژ برای محاسبه ماکزیمم ومینیمم تابع چند متغیره تحت شرایط خاص است.

موفق باشید.

3 تیر 1389

maral55
27-06-2010, 12:58
سلام . من يك مسئله معادله درجه 2 دارم كه توش اشكال دارم ولي نمي دونم چه طوري بايد تايپش كنم . ميشه بگيد چه طوري اين فرمول هاي رياضي رو تو سايت ميزارين؟ به صورت عكسه يا تايپي؟

mehdi_7070
27-06-2010, 13:56
سلام . من يك مسئله معادله درجه 2 دارم كه توش اشكال دارم ولي نمي دونم چه طوري بايد تايپش كنم . ميشه بگيد چه طوري اين فرمول هاي رياضي رو تو سايت ميزارين؟ به صورت عكسه يا تايپي؟
انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

khojasteh_math
27-06-2010, 17:56
سلام من در پاردکس راسل مشکل دارم زیاد نمی فهمم می شه توضیح بدین؟؟ممنون می شم.:20:

Pardis8
28-06-2010, 10:47
xln(1+y/x)+yln(1+x/y) لطفا مشتق اين تابع يكبار نسبت بهx يكبار نسبت به y

davy jones
28-06-2010, 12:30
سلام من در پاردکس راسل مشکل دارم زیاد نمی فهمم می شه توضیح بدین؟؟ممنون می شم.:20:

سلام.

به این دو آدرس مراجعه کن، شاید به دردت خورد:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیداگه بازم مشکلت حل نشد میتونیم با همدیگه همینجا در موردش بحث کنیم.:46:


========================


xln(1+y/x)+yln(1+x/y) لطفا مشتق اين تابع يكبار نسبت بهx يكبار نسبت به y


بفرما:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1&plus;%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29&plus;y%5Cln%281&plus;%5Cfrac%7Bx% 7D%7By%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7B matrix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f%7D%7B%5Cpartial&space;x %7D=%5Cln&space;%281&plus;%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29&plus;%5Cfrac%7B x%28%5Cfrac%7B-y%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7B1&plus;%5Cfrac%7By%7D%7Bx %7D%7D&plus;%5Cfrac%7By%5Cast&space;%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%7D% 7B1&plus;%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpa rtial&space;f%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D=%5Cfrac%7Bx%5Cast&space;%5C frac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7B1&plus;%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%7D &plus;%5Cln%281&plus;%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29&plus;%5Cfrac%7By%5C ast&space;%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7D%7D%7B1&plus;%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D %7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cle ft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space; f%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D=%5Cln&space;%281&plus;%5Cfrac%7By%7D%7 Bx%7D%29&plus;%5Cfrac%7By%7D%7By&plus;x%7D-%5Cfrac%7By%7D%7By&plus;x%7D%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial &space;f%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D=%5Cln%281&plus;%5Cfrac%7Bx%7D%7 By%7D%29&plus;%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx&plus;y%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx&plus;y%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright .%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;% 5Cfrac%7B%5Cpartial&space;f%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D=%5Cln&space;% 281&plus;%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%29%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpa rtial&space;f%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D=%5Cln&space;%281&plus;%5Cfrac%7B x%7D%7By%7D%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


سوال جالبی بود:46:





موفق باشین.
89/4/7

lord mostafa
28-06-2010, 17:13
بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم
ژاکوبین تو انتگرال های چندگانه یا قضایای دیورژانس و گرین و استوکس و ... کاربرد داره یعنی زمانی که شما هنگام انتگرال گیری نیاز به تغییر متغیر دارید مثلا x , y را باید برحسب تابعی از u , v بیان کنید . اون وقت باید بعد از تغیر متغیر و جایگذاری در انتگرال ، ژاکوبین را نیز در انتگرال ضرب کنید . ژاکوبین به طور معمول دترمینان یک ماتریس 2*2 یا 3*3 میشه (کاربرد این 2 تا بیشتره )
برای 2*2 (یعنی x و y برحسب u و v باشن )به این صورت که تو ستون اول درایه اول : مشتق x نسبت به u و ستون اول درایه دوم : مشتق x نسبت به v هست . ستون دوم هم به همین شکل ولی y نسبت به u , v .
گرادیان هم به این صورت هست که یک بار از تابع نسبت به x مشتق میگیری و یک بار نسبت به y , یک بار نسبت به z و بعد به ترتیب در i هت و j هت و k هت ضرب میکنی :)

nikbonyad
29-06-2010, 14:22
تورو خدا این 3 تا سوالو واسم حل کنید .
1 ) با حروف کلمه ی mardsalar چند کلمه ی 3 حرفی می توان ساخت ؟ نوشته 151 ولی من نمی فهمم چرا ؟
2)حروف کلمه ی delavaran بر روی 9 گوی نوشته شده.به چند طریق می توان 3 گوی از این 9 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 42
3)حروف کلمه ی mardsalar را روی 9 گوی نوشتیم . به چند طریق می توان 3 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 28 .
من اصلا از اینا بلد نیستم :((

fmps
29-06-2010, 21:46
تورو خدا این 3 تا سوالو واسم حل کنید .
1 ) با حروف کلمه ی mardsalar چند کلمه ی 3 حرفی می توان ساخت ؟ نوشته 151 ولی من نمی فهمم چرا ؟
2)حروف کلمه ی delavaran بر روی 9 گوی نوشته شده.به چند طریق می توان 3 گوی از این 9 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 42
3)حروف کلمه ی mardsalar را روی 9 گوی نوشتیم . به چند طریق می توان 3 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 28 .
من اصلا از اینا بلد نیستم :((

دوست عزیز سوال اولت با تکرار هست یا بدون تکرار

nikbonyad
30-06-2010, 09:57
دوست عزیز سوال اولت با تکرار هست یا بدون تکرار[/QUOTE]
. هیچ توضیحی نداده . سوال کنکور بوده . دقیقا عین عبارت رو تایپ کردم . توروخدا کمکم کنید . 2 روز دیگه کنکور دارم . :41:

nikbonyad
30-06-2010, 10:21
واقعا معذرت می خوام که انقدر سوال می پرسم . 2 روز دیگه کنکور دارم . عاجزانه دنبال جواب این سوالات هستم . از دوستانی که پاسخ می دهند خواهش می کنم کمکم کنند.
1- کدام عدد کلیت حکم ( هر عدد طبیعی 2 رقمی را می توان به صورت مجموع 3 عدد مربع کامل نوشت ) را نقض می کند ؟ پاسخ 4 (اصلا سوال را متوجه نمی شوم )
34 35 36 37

2 - نیمه عمر ایزوتوپ هیدروژن 6/12 سال است . اگر میزان ایزوتوپ در چوب قدیمی 10 درصد ایزوتوپ در چوب جدید باشد . قدمت چوب ؟پاسخ 3
35 38 42 45

3- اگر یک تاس سالم 150 بار پرتاب شود انتظار دارید حدودا چند بار عدد مضرب 3 ظاهر شود ؟ پاسخ 3
کمتر از 50 بیشتر از 50 50 بین 40 تا 50

4 - صفحه ی عقربه ای به 5 قطاع مساوی با شماره های ، 2،3،4،5 ،1 و صفحه ی عقربه ی دیگر به 9 قطاع برابر با شماره های ، 2،3،4،5،6،7،8،9 ،1 تقسیم شده است . هر 2 عقربه را می چرخانیم. با کدام احتمال 2 عقربه در شماره های غیر همنام قرار می گیرند ؟ پاسخ 4 ( اصلا یعنی چی ؟ ):41:
چهار پنجم پنج ششم شش هفتم هشت نهم
(ببخشید پاسخ ها کسری بود با حروف نوشتم )

5 - چهار عدد مثبت جملات متوالی یک دنباله ی هندسی اند . مجموع دو عدد کوچکتر 20 و مجموع دو عدد بزرگتر 45 است . بزرگترین اعداد کدام است ؟ پاسخ 1
27 28 29 30

توروخدا ببخشید انقدر سوال پرسیدم . واقعا معذرت می خوام ...

nikbonyad
30-06-2010, 13:36
پاسخ سوال 5 رو خودم فهمیدم :20:

mehdi_7070
01-07-2010, 10:25
1- کدام عدد کلیت حکم ( هر عدد طبیعی 2 رقمی را می توان به صورت مجموع 3 عدد مربع کامل نوشت ) را نقض می کند ؟ پاسخ 4 (اصلا سوال را متوجه نمی شوم )
34 35 36 37


مربع کامل یعنی مجذور (توان دوم) اعداد طبیعی. مثل: 1,4,9,16,25,36
سوال یه حدس را مطرح کرده که می‌شه هر عدد طبیعی 2 رقمی را می‌شه به صورت مجموع سه تا از این اعداد نوشت. حالا امتحان می‌کنیم:

34=16+9+9
35=25+9+1
36=16+16+4
37=؟

پس 37 مثال نقض این حدس و پاسخ سوال هست.

davy jones
02-07-2010, 14:05
واقعا معذرت می خوام که انقدر سوال می پرسم . 2 روز دیگه کنکور دارم . عاجزانه دنبال جواب این سوالات هستم . از دوستانی که پاسخ می دهند خواهش می کنم کمکم کنند.
1- کدام عدد کلیت حکم ( هر عدد طبیعی 2 رقمی را می توان به صورت مجموع 3 عدد مربع کامل نوشت ) را نقض می کند ؟ پاسخ 4 (اصلا سوال را متوجه نمی شوم )
34 35 36 37

2 - نیمه عمر ایزوتوپ هیدروژن 6/12 سال است . اگر میزان ایزوتوپ در چوب قدیمی 10 درصد ایزوتوپ در چوب جدید باشد . قدمت چوب ؟پاسخ 3
35 38 42 45

3- اگر یک تاس سالم 150 بار پرتاب شود انتظار دارید حدودا چند بار عدد مضرب 3 ظاهر شود ؟ پاسخ 3
کمتر از 50 بیشتر از 50 50 بین 40 تا 50

4 - صفحه ی عقربه ای به 5 قطاع مساوی با شماره های ، 2،3،4،5 ،1 و صفحه ی عقربه ی دیگر به 9 قطاع برابر با شماره های ، 2،3،4،5،6،7،8،9 ،1 تقسیم شده است . هر 2 عقربه را می چرخانیم. با کدام احتمال 2 عقربه در شماره های غیر همنام قرار می گیرند ؟ پاسخ 4 ( اصلا یعنی چی ؟ ):41:
چهار پنجم پنج ششم شش هفتم هشت نهم
(ببخشید پاسخ ها کسری بود با حروف نوشتم )

5 - چهار عدد مثبت جملات متوالی یک دنباله ی هندسی اند . مجموع دو عدد کوچکتر 20 و مجموع دو عدد بزرگتر 45 است . بزرگترین اعداد کدام است ؟ پاسخ 1
27 28 29 30

توروخدا ببخشید انقدر سوال پرسیدم . واقعا معذرت می خوام ...

میدونم که الان جواب دادن به این سوالها مثل نوشدارو پس از مرگ سهرابه و دیگه کنکور برگزار شده ولی با عرض پوزش بنده چند روز بود که نمیتونستم به p30 بزنم و وقت این کار رو نداشتم.

سوال اول و سوال پنجم رو که احتمالا متوجه شدید.

سوال دوم رو فعلا نمیدونم و باید روش فکر کنم.

سوال سوم: در یک تاس اعداد مضرب 3 فقط خود 3 و 6 هستن که احتمال اومدن این دو عدد در هر بار تاس ریختن برابر با یک سوم هستش. اگه تاس ما سالم و به اصطلاح آماری جوانمرد باشه (!) واضحه که تو 150 باری که تاس میریزیم باید انتظار داشته باشیم که یک سوم کل تعداد دفعاتی که تاس ریختیم عدد مضرب 3 بیاد که میشه 50 بار. البته ممکنه این طور نشه ولی انتظاری که ما ازش داریم اینه.

سوال چهارم: فرض کن عقربه ی صفحه ای رو که 5 قطاع داره رو چرخوندیم و تصادفا روی عدد 2 ایستاد. حالا عقربه ی صفحه ای که 9 قطاع داره رو میچرخونیم. اگه بخواهیم روی عدد 2 قرار نگیرد یعنی 8 قطاع از 9 قطاع دایره مطلوب ماست. پس جواب برابر با هشت نهم میشه. البته نمیشه گفت اول عقربه ی دایره ی 9 قطاعی رو میچرخونیم و بعد دایره ی 5 قطاعی رو چون به ازای این که چه عددی در دایره ی اول ظاهر بشه در احتمال دایره ی دوم تاثیر گذاره و نسبت به هم مستقل نخواهند بود ولی اگر اول دایره ی 5 قطاعی رو معلوم کنیم صرف نظر از اینکه چه عددی در نهایت در دایره ی 5 قطاعی ظاهر شده، هشت حالت مطلوب و یک حالت نامطلوب در دایره ی 9 قطاعی داریم.


موفق باشین.
89/4/11

nikbonyad
02-07-2010, 18:53
قبل از مرگ سهراب بود . :20:فردا کنکور دارم .ممنونم ازتون .

mostaphaamini
05-07-2010, 20:34
سلام به همه
یه سوال داشتم می خواستم توی یه پست جدید بپرسم ولی چون تازه کار هستم هیچ جایی رو پیدا نکردم پس اگه جای مطرح کردن سوالم نا مناسب هست معذرت می خوام.
اما سوالم اینه :
شرایط مسئله
1- تعداد k عدد لانه موجود است.
2- تعداد m دسته کبوتر خواهان ورود به لانه ها هستند.
3- در هر دسته تعداد n عدد کبوتر موجود است.
4- هر دسته می تواند به تعداد z عدد لانه را جهت ورود انتخاب نماید بطوری که همیشه n<=z<=k.
5- هر لانه ظرفیت تنها یک کبوتر را دارد.
6- مشخص نیست که هر کبوتر کدام لانه را جهت ورود انتخاب می کند.
جواب درخواستی :
چطور می توان مشخص نمود که آخرین دسته کبوتر در حال ورود به لانه ها قادر به ورود به لانه های انتخابی خود نیستند؟

davy jones
05-07-2010, 22:10
سلام به همه
یه سوال داشتم می خواستم توی یه پست جدید بپرسم ولی چون تازه کار هستم هیچ جایی رو پیدا نکردم پس اگه جای مطرح کردن سوالم نا مناسب هست معذرت می خوام.
اما سوالم اینه :
شرایط مسئله
1- تعداد k عدد لانه موجود است.
2- تعداد m دسته کبوتر خواهان ورود به لانه ها هستند.
3- در هر دسته تعداد n عدد کبوتر موجود است.
4- هر دسته می تواند به تعداد z عدد لانه را جهت ورود انتخاب نماید بطوری که همیشه n<=z<=k.
5- هر لانه ظرفیت تنها یک کبوتر را دارد.
6- مشخص نیست که هر کبوتر کدام لانه را جهت ورود انتخاب می کند.
جواب درخواستی :
چطور می توان مشخص نمود که آخرین دسته کبوتر در حال ورود به لانه ها قادر به ورود به لانه های انتخابی خود نیستند؟

سلام.

برای پرسیدن سوالتون جای درستی رو انتخاب کردین. جاش همین جاست:46:

و اما در مورد سوال میشه یکم بیشتر توضیح بدین. چون اینطور که شما نوشتین دسته اول هم ممکنه نتونن همشون به داخل لانه های انتخابی خودشون برن و توی همون دسته ی اول هم ممکنه دو تا کبوتر بر سر یه لانه اصطلاحا دعواشون بشه و هر 2 تا یه لانه رو بخوان چه برسه به دسته ی آخر.

یکم بیشتر توضیح بدین.

David Jones
05-07-2010, 22:12
سلام ، من ریاضیم خیلی بده ! میشه کمک کنید ؟ از کجا شروع کنم ریاضیم خوب بشه ؟

davy jones
05-07-2010, 22:14
سلام ، من ریاضیم خیلی بده ! میشه کمک کنید ؟ از کجا شروع کنم ریاضیم خوب بشه ؟

از اول...:31::31:

mostaphaamini
06-07-2010, 08:07
سلام.

برای پرسیدن سوالتون جای درستی رو انتخاب کردین. جاش همین جاست:46:

و اما در مورد سوال میشه یکم بیشتر توضیح بدین. چون اینطور که شما نوشتین دسته اول هم ممکنه نتونن همشون به داخل لانه های انتخابی خودشون برن و توی همون دسته ی اول هم ممکنه دو تا کبوتر بر سر یه لانه اصطلاحا دعواشون بشه و هر 2 تا یه لانه رو بخوان چه برسه به دسته ی آخر.

یکم بیشتر توضیح بدین.

عليك سلام
اوه خدا ، نه ديگه كبوتر هامون اون قدر آي كيو دارن كه تو خونه اي كه فقط براي يكي شون جا هست دو تايي دعوا نكن ، وقتي يه خونه رو يه كبوتر دسته پر كرد كبوتر هاي بعدي مي رن تو خونه هاي ديگه اي كه انتخاب كردن مسلمه كه بايد دسته تعداد خونه اي رو انتخاب كنه كه از تعداد اعضاي دسته بيشتر باشه البته ما نمي دونيم كه كدوم خونه ها پر شدند فقط مي دونيم كه اگه دسته مثلا از 10 خونه موجود 5 تا رو انتخاب كرد و تعداد كبوتر هاي دسته هم 2 بود دو تا از اين 5 خونه پر شده ضمنا تا هر دسته بطور كامل به خونه ها وارد نشه دسته دوم نمي ياد يعني كار مرحله به مرحله است و فقط كافيه بدونيم دسته اي كه تازه اومده مي تونه تو خونه هايي كه انتخاب كرده وارد بشه يا نه؟
ممنون

davy jones
06-07-2010, 12:25
عليك سلام
اوه خدا ، نه ديگه كبوتر هامون اون قدر آي كيو دارن كه تو خونه اي كه فقط براي يكي شون جا هست دو تايي دعوا نكن ، وقتي يه خونه رو يه كبوتر دسته پر كرد كبوتر هاي بعدي مي رن تو خونه هاي ديگه اي كه انتخاب كردن مسلمه كه بايد دسته تعداد خونه اي رو انتخاب كنه كه از تعداد اعضاي دسته بيشتر باشه البته ما نمي دونيم كه كدوم خونه ها پر شدند فقط مي دونيم كه اگه دسته مثلا از 10 خونه موجود 5 تا رو انتخاب كرد و تعداد كبوتر هاي دسته هم 2 بود دو تا از اين 5 خونه پر شده ضمنا تا هر دسته بطور كامل به خونه ها وارد نشه دسته دوم نمي ياد يعني كار مرحله به مرحله است و فقط كافيه بدونيم دسته اي كه تازه اومده مي تونه تو خونه هايي كه انتخاب كرده وارد بشه يا نه؟
ممنون

بعد اونوقت تکلیف خونه هایی که دسته ی قبلی انتخاب کرده ولی هنوز خالیه و کبوتری از اون دسته داخلش نرفته چی میشه؟ گروه بعدی میتونن از اون خونه ها هم استفاده کنن یا اینکه دیگه اون خونه ها به نام زده شده توسط گروه قبل؟

ALt3rnA
06-07-2010, 15:11
بچه ها يه زحمت داشتم
كسي اينو براي من تجزيه ميكنه با راه حل ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اين سوال :

اگر
داشته باشيم : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ثابت كنيد :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون

mehdi_7070
06-07-2010, 16:46
بچه ها يه زحمت داشتم
كسي اينو براي من تجزيه ميكنه با راه حل ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %284x%5E2+6x%5E2%29+12x+9=x%5E2%28x%5E2+4x+4%29+6x %5E2+12x+9=x%5E2%28x+2%29%5E2+6x%28x+2%29+9=x%5E2% 28x+2%29%5E2+6x%28x+2%29+9=%28x%28x+2%29%29%5E2+6% 28x%28x+2%29%29+9%5Cxrightarrow[]%7Bx%28x+2%29=a%7Da%5E2+6a+9=%28a+3%29%5E2%5Cxrigh tarrow[]%7Bx%28x+2%29=a%7D%28x%28x+2%29+3%29%5E2=%28x%5E2+ 2x+3%29%5E2

ALt3rnA
06-07-2010, 17:39
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %284x%5E2+6x%5E2%29+12x+9=x%5E2%28x%5E2+4x+4%29+6x %5E2+12x+9=x%5E2%28x+2%29%5E2+6x%28x+2%29+9=x%5E2% 28x+2%29%5E2+6x%28x+2%29+9=%28x%28x+2%29%29%5E2+6% 28x%28x+2%29%29+9%5Cxrightarrow%5B%5D%7Bx%28x+2%29 =a%7Da%5E2+6a+9=%28a+3%29%5E2%5Cxrightarrow%5B%5D% 7Bx%28x+2%29=a%7D%28x%28x+2%29+3%29%5E2=%28x%5E2+2 x+3%29%5E2
مرسي از راه حل قشنگت مهدي جان
فقط يه سوال ؟
چطوري فهميدي بايد عامل X+2 تشكيل بدي ؟
واقعا سخته پيش بينيش من كه اصلا به ذهنم نرسيد
ممنون بازم

mehdi_7070
06-07-2010, 18:45
مرسي از راه حل قشنگت مهدي جان
فقط يه سوال ؟
چطوري فهميدي بايد عامل X+2 تشكيل بدي ؟
واقعا سخته پيش بينيش من كه اصلا به ذهنم نرسيد
ممنون بازم

البته من هم چند بار فاکتورگیری را امتحان کردم. اما یه دفعه یادم افتاد یه مثال قبلا دیده بودم که عبارت جبری به توان رسیده بود. البته اون خیلی آسون بود، ولی ایده را از اونجا گرفتم:31: (تغییر متغیر در حل انتگرال‌ها خیلی کاربرد داره)
به هر حال شاید مرتبه اول کمی دور از ذهن باشه، اما دفعه‌های بعد دیگه آسون می‌شه!
هر چی تمرین بیشتر حل کنی، تکنیک‌های بیشتری یاد می‌گیری...

+ این هم دو تا سوال جالب، در رابطه با همین موضوع...

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
جواب‌ها هم توی همون تاپیک هست :)

Peji2010
14-07-2010, 16:03
سلام.
یه مسئله دارم مربوط به فضاهای 3 بعدی (Z,Y, X) که البته درسی نیست.
حالا اگه آدرسو درست اومدم بگید تا سوالمو مطرح کنم.
ممنون:11:

davy jones
14-07-2010, 16:45
سلام.
یه مسئله دارم مربوط به فضاهای 3 بعدی (Z,Y, X) که البته درسی نیست.
حالا اگه آدرسو درست اومدم بگید تا سوالمو مطرح کنم.
ممنون:11:

سلام.
درست اومدی عزیز.

Peji2010
14-07-2010, 20:02
مسئله اینه:
یک مثلث در فضای 3 بعدی داریم با سه راس (X1,Y1,Z1) و (X2,Y2,Z2) و (X3,Y3,Z3) و یک خط هم داریم که دو نقطه ی (X4,Y4,Z4) و (X5,Y5,Z5) رو به هم وصل میکنه , به طوری که این خط از داخل مثلث میگذره(یعنی خط در یک نقطه با مثلث برخورد میکنه) حالا سوال اینه که مختصات نقطه ی برخورد خط با مثلث رو چه جوری میشه بدست آورد؟

davy jones
15-07-2010, 10:14
مسئله اینه:
یک مثلث در فضای 3 بعدی داریم با سه راس (X1,Y1,Z1) و (X2,Y2,Z2) و (X3,Y3,Z3) و یک خط هم داریم که دو نقطه ی (X4,Y4,Z4) و (X5,Y5,Z5) رو به هم وصل میکنه , به طوری که این خط از داخل مثلث میگذره(یعنی خط در یک نقطه با مثلث برخورد میکنه) حالا سوال اینه که مختصات نقطه ی برخورد خط با مثلث رو چه جوری میشه بدست آورد؟

وقتی دو نقطه از یک خط رو بدونیم میتونیم براحتی معادله ی اون خط رو بنویسیم. مثلا معادله خطی که نقطه (X1,Y1,Z1) رو به (X2,Y2,Z2) وصل میکنه عبارت است از:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28X2,Y2,Z2%29%5CRightarrow&space;S_%7B12%7D:%5Cfrac%7Bx-X1%7D%7BX1-X2%7D=%5Cfrac%7By-Y1%7D%7BY1-Y2%7D=%5Cfrac%7Bz-Z1%7D%7BZ1-Z2%7D


بنابراین معادله سه ضلع مثلث و معادله خط درون مثلث رو در اختیار داریم. کافیه که اونها رو باهم تقاطع بدیم. یعنی خط درون مثلث رو با هر کدوم از اضلاع مثلث در یک دستگاه معادلات قرار بدیم و ببینیم که دستگاه جواب داره یا نه. بعد جواب ها رو چک میکنیم که ببینیم بین نقاط P4 و P5 قرار داره یا نه.

موفق باشین.
89/4/24

eh_mn
15-07-2010, 11:25
مسئله اینه:
یک مثلث در فضای 3 بعدی داریم با سه راس (X1,Y1,Z1) و (X2,Y2,Z2) و (X3,Y3,Z3) و یک خط هم داریم که دو نقطه ی (X4,Y4,Z4) و (X5,Y5,Z5) رو به هم وصل میکنه , به طوری که این خط از داخل مثلث میگذره(یعنی خط در یک نقطه با مثلث برخورد میکنه) حالا سوال اینه که مختصات نقطه ی برخورد خط با مثلث رو چه جوری میشه بدست آورد؟

فرض كنيم A و B و C سه راس مثلث باشن. كافيه صفحه‌ي گذرنده از دو خط AB و AC رو با خط گذرنده از اون دونقطه قطع بدين. در اين صورت نقطه تقاطع به دست مياد. توجه كنيد كه در فرض سوال اين نكته هست كه خط از درون مثلث مي‌گذره.

ولي اگر اين نكته رو ندونيم و از ما بپرسن «كه آيا خط از درون مثلث مي‌گذره يا نه؟» مسأله فرق مي‌كنه. در اين حالت اول نقطه‌ي تقاطع رو به دست مياريم و بعد با حل يك دستگاه معادلات، بررسي مي‌كنيم كه آيا اين نقطه تركيب محدب رئوس مثلث هست يا نه.

Peji2010
15-07-2010, 15:54
متشکرم از جوابهایی که دادید:11:
راستش تا حدودی فهمیدم اما یه کم گیج شدم! ولی اگه لطف کنید یه مثال حل کنید دیگه مشکلی نیست.
فرض کنید اینا سه تا راس مثلث هستن:
(0,0,0) , (10,0,0) , (0,10,0)

و اینا هم دو نقطه از یک خطه که با مثلث برخورد میکنه:
(5-,0,0) و (4,5,3)

من تو 3DMax اینا رو رسم کردم نقطه ی برخورد مثلث با خط تقریبا" این شد: (2.49,3.12,0)
حالا اگه میشه اینو با محاسبه بدست بیارید.
ممنون:11:

eh_mn
17-07-2010, 18:31
متشکرم از جوابهایی که دادید:11:
راستش تا حدودی فهمیدم اما یه کم گیج شدم! ولی اگه لطف کنید یه مثال حل کنید دیگه مشکلی نیست.
فرض کنید اینا سه تا راس مثلث هستن:
(0,0,0) , (10,0,0) , (0,10,0)

و اینا هم دو نقطه از یک خطه که با مثلث برخورد میکنه:
(5-,0,0) و (4,5,3)

من تو 3DMax اینا رو رسم کردم نقطه ی برخورد مثلث با خط تقریبا" این شد: (2.49,3.12,0)
حالا اگه میشه اینو با محاسبه بدست بیارید.
ممنون:11:

دوتا يادآوري:
1) معادله‌ي پارامتري خط گذرنده از دونقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a_1,a_2,a_3) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](b_1,b_2,b_3):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](b_1-a_1)t&plus;a_1&space;\\y&space;=(b_2-a_2)t&plus;a_2&space;\\z=(b_3-a_3)t&plus;a_3

2) معادله‌ي صفحه‌ي شامل نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a_1,a_2,a_3) با بردار عمود [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](p_1,p_2,p_3):

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x-a_1)&plus;p_2(y-a_2)&plus;p_3(z-a_3)=0

معادله‌ي پارامتري خط گذرنده از دو نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,0,-5) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](4,5,3) به صورت زير است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با فرض [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,0,0)، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,10,0) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](10,0,0) داريم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,10,0) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](10,0,0) بنابراين سوي بردار يكه عمود بر صفحه (صفحه‌اي كه مثلث روي آن قرار مي‌گيره) از ضرب خارجي دو بردار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] AC=(0,0,-100) به دست مياد. در نتيجه بردار يكه‌ي عمود بر صفحه برابر است با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,0,-10)و معادله‌ي صفحه به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهد بود.

با جايگذاري معادله‌ي پارامتري خط در معادله‌ي صفحه، مقدار پارامتر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به دست مياد كه با جايگذاري در معادله‌ي پارامتري خط، مقادير [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به صورت زير محاسبه مي‌شن

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Peji2010
17-07-2010, 21:26
مرسی جناب eh_mn :11:
با توضیحاتی که دادین جای هیچ سوالی برام نموند. خیلی لطف کردین , شدیدا" لازم داشتم.:11:

eh_mn
18-07-2010, 09:00
دوستان در مورد اين سوال نظري ندارين؟




اگر
داشته باشيم : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ثابت كنيد :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون

mofidy1
18-07-2010, 12:24
دوستان در مورد اين سوال نظري ندارين؟


اگر داشته باشيم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ثابت كنيد :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون

با سلام

دوستان دقت کنید که تساوی اول فقط وقتی برقرار است که حداقل دو تا از متغیرها قرینه ی هم باشند (چرا؟). بنابر این اگر n فرد باشد مطلب درست است؛ اما برای n زوج نه. مثال نقض به راحتی به دست می آید (مثلاً قرار دهید x=-2 و y=2 و z=3 و n=2).

موفق باشید.

27 تیر ماه 1389

قله بلند
25-07-2010, 16:44
سلام دوستان. یک مساله. به نظر شما جواب کدومه؟
یک دستگاه شمارشگر سلولی در محاسبه یک سلول خاص از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان بدست اورده. بعد از بررسی با یک دستگاه مرجع مشخص شد که 5 جواب غلط بوده .حساسیت دستگاه چقدر است؟
1) 75
2) 85
3) 90
4) 95

davy jones
25-07-2010, 21:35
سلام دوستان. یک مساله. به نظر شما جواب کدومه؟
یک دستگاه شمارشگر سلولی در محاسبه یک سلول خاص از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان بدست اورده. بعد از بررسی با یک دستگاه مرجع مشخص شد که 5 جواب غلط بوده .حساسیت دستگاه چقدر است؟
1) 75
2) 85
3) 90
4) 95

به نظرم جواب گزینه 4 میشه. در 100 بار آزمایش فقط 5 بار نتیجه غلط بدست اومده. البته نباید اون 3 جواب غیر یکسان رو با جواب غلط از جانب دستگاه اشتباه بگیریم. ممکنه 3 جواب غیر یکسان با بقیه در اون آزمایش توسط دستگاه درست اندازه گیری شده باشه و ممکنه که غلط هم باشه و این دو موضوع دو مقوله ی جدا از همه. در 97 جواب یکسان هم وضع به همین صورته و میتونه که در اونها اشتباه صورت گرفته باشه و یا نگرفته باشه. بعد از بررسی با یک دستگاه مرجع مشخص شده که 5 درصد کل جوابها غلط بوده. بنابراین حساسیت دستگاه 95 هستش.

البته این نظر من بود. شاید درست نباشه.

موفق باشین.
89/5/3

قله بلند
25-07-2010, 23:18
سلام. دقیقاً من هم مثل شما فکر می کنم و دقیقاً هم به جواب 95 رسیدم ولی نمی دونم چه حسی هست که احساس دیگه ای می کنم.
فرض کنید شما تعداد پیچ های یک وسیله برقی رو می شمارید. 97 بار به تعداد 50 پیچ می رسید و سه بار اعداد متفاوتی رو به دست می آورید.
حالا فرض کنید که من فردی هستم که خیلی دقیق تر این کار رو می کنم. شما این کار رو به من محول می کنید. من می بینم که 5 بار شما در شمارش اشتباه کرده اید. پس شما در آن 97 بار هم دچار اشتباه شده اید چون 5 اشتباه به دست امده که بالاخره دان گیر این 97 بار هم می شود. پس انگار حساسیت باید پایین تر از این حرف ها باشد.
ولی وقتی کار به فیزیک و شیمی می رسد، می توان از این دست خطاها داشت. مثلاً یک گوی فلزی را می خواهیم با یک ترازوی فنری وزن کنیم. ولی در ریاضیات این خطاها امکان رویداد ندارند.
می بینید، یه جوریه!

davood.2008
26-07-2010, 07:59
به نظرم جواب گزینه 4 میشه. در 100 بار آزمایش فقط 5 بار نتیجه غلط بدست اومده. البته نباید اون 3 جواب غیر یکسان رو با جواب غلط از جانب دستگاه اشتباه بگیریم. ممکنه 3 جواب غیر یکسان با بقیه در اون آزمایش توسط دستگاه درست اندازه گیری شده باشه و ممکنه که غلط هم باشه و این دو موضوع دو مقوله ی جدا از همه. در 97 جواب یکسان هم وضع به همین صورته و میتونه که در اونها اشتباه صورت گرفته باشه و یا نگرفته باشه. بعد از بررسی با یک دستگاه مرجع مشخص شده که 5 درصد کل جوابها غلط بوده. بنابراین حساسیت دستگاه 95 هستش.

البته این نظر من بود. شاید درست نباشه.

موفق باشین.
89/5/3

سلام
ببینید از مساله اون طور که پیداست 5 جواب غلط مربوط به جواب های یکسانه و نباید با 3 چواب غیر یکسان حساب بشه
من صورت کامل سوال رو دوباره از روی دفترچه براتون می نویسم:

صورت سوال:
در شمارش WBC در یک دستگاه CELL COUNTER ، از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان حاصل شده است. پس از بررسی با یک دستگاه رافرانس مشخص گردید که 5 جواب غلط بوده است . حساسیت دستگاه چقدر است؟
گزینهای سوال قبل

ببینید اینطور سوالات رو نمیشه با تفسیر حل کرد به نظور شما راه حل نداره؟
تشکر:31:

dampayi
26-07-2010, 08:58
سوال جالبیه !! :دی اولش به نظرم اومد که جواب دیوی جنز عزیز قطعنا درسته بعد با توضیحات قله بلند یه جوری شدم :دی
من اصلا نمی تونم درک کنم!
آخه هیچ وقت این اتفاق نمی تونه بیوفته که 5 تاش غلط باشه !!!!
اگه 5 تاش غلط باشه مجبوره که حداقل 97 تاش غلط باشه !!!
یا غلط نداره ! یا 1 دونه یا 2 دوتا یا 3 تا یا 97 تا یا 98 یا 99 یا 100 !!!
به نظر من اصلا نمی تونه 5 تا غلط داشته باشه !!!

davy jones
26-07-2010, 11:21
سلام
ببینید از مساله اون طور که پیداست 5 جواب غلط مربوط به جواب های یکسانه و نباید با 3 چواب غیر یکسان حساب بشه
من صورت کامل سوال رو دوباره از روی دفترچه براتون می نویسم:

صورت سوال:
در شمارش WBC در یک دستگاه CELL COUNTER ، از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان حاصل شده است. پس از بررسی با یک دستگاه رافرانس مشخص گردید که 5 جواب غلط بوده است . حساسیت دستگاه چقدر است؟
گزینهای سوال قبل

ببینید اینطور سوالات رو نمیشه با تفسیر حل کرد به نظور شما راه حل نداره؟
تشکر:31:

از کجای این جمله نتیجه گرفتید که 5 جواب غلط حتما از اون 97 نتیجه یکسانه؟!


سلام. دقیقاً من هم مثل شما فکر می کنم و دقیقاً هم به جواب 95 رسیدم ولی نمی دونم چه حسی هست که احساس دیگه ای می کنم.
فرض کنید شما تعداد پیچ های یک وسیله برقی رو می شمارید. 97 بار به تعداد 50 پیچ می رسید و سه بار اعداد متفاوتی رو به دست می آورید.
حالا فرض کنید که من فردی هستم که خیلی دقیق تر این کار رو می کنم. شما این کار رو به من محول می کنید. من می بینم که 5 بار شما در شمارش اشتباه کرده اید. پس شما در آن 97 بار هم دچار اشتباه شده اید چون 5 اشتباه به دست امده که بالاخره دان گیر این 97 بار هم می شود. پس انگار حساسیت باید پایین تر از این حرف ها باشد.
ولی وقتی کار به فیزیک و شیمی می رسد، می توان از این دست خطاها داشت. مثلاً یک گوی فلزی را می خواهیم با یک ترازوی فنری وزن کنیم. ولی در ریاضیات این خطاها امکان رویداد ندارند.
می بینید، یه جوریه!

خب شاید واقعا تعداد پیچها 50 تا نباشه و یکی از 3 جواب متفاوت واقعا جواب درست باشه. حالا چون 97 بار جواب یکسان بدست اومده دلیل نمیشه اون 3 تا جواب غلط بوده. در ثانی، اگه فرض کنیم تعداد پیچها واقعا 50 تا باشه پس چطوری میتونه 5 آزمایش از این 97 باری که تعداد پیچها رو 50 تا شمردیم دارای نتیجه غلط باشه!؟ یعنی چطوری ممکنه که تعداد پیچها رو 50 تا شمرده باشیم ولی اشتباه کرده باشیم در حالی که تعداد پیچها هم واقعا 50 تا است؟



سوال جالبیه !! :دی اولش به نظرم اومد که جواب دیوی جنز عزیز قطعنا درسته بعد با توضیحات قله بلند یه جوری شدم :دی
من اصلا نمی تونم درک کنم!
آخه هیچ وقت این اتفاق نمی تونه بیوفته که 5 تاش غلط باشه !!!!
اگه 5 تاش غلط باشه مجبوره که حداقل 97 تاش غلط باشه !!!
یا غلط نداره ! یا 1 دونه یا 2 دوتا یا 3 تا یا 97 تا یا 98 یا 99 یا 100 !!!
به نظر من اصلا نمی تونه 5 تا غلط داشته باشه !!!


من هم همین رو میگم.:46:

موفق باشین.
89/5/4

قله بلند
26-07-2010, 12:20
سلام
ممنونم از اینکه توی این بحث شرکت کردید. نظر قریب به یقین باید 95 باشه.
فرض کنید شما دارید یه بسته 100 تایی اسکناس رو می شمرید. این اسکناس ها ممکنه، تاخورده و کثیف باشن و در شمارش، یکی 99 تا بشمره، یکی همون 100 تا رو بشمره و... و ممکنه دستگاه پول شمار هم اشتباه کنه.
ولی وقتی یه حلقه شمارنده با یک زبان برنامه نویسی می نویسید، احتمال این خطاها خیلی کم هست.
می خوام این رو بگم:
توی فیزیک و شیمی و دستگاه های مربوط به آزمایشگاه ها(خون و...) وجود این خطاها به نظر غیر قابل اجتنابه ولی این دستگاه ها طوری ساخته شده اند که خطاها حداقل باشه ولی توی فرمول های ریاضی این خطاها تقریباً صفر هست. به نظر من شاید دلیلی که نمی شه فرمولی برای این مساله ها ارائه داد همین باشه. تا نظر دوستان ریاضی دان چی باشه.

far2009
26-07-2010, 13:40
چون دستگاه 97 بار به یک عدد دست یافته و شمارش چند سلول یک عدد مطلق هست پس 97 بار جواب صحیح را بدست آورده 3 بار هم اشتباه کرده است.

دستگاه دوم که شمرده حداقل 95 بار به جواب درست رسیده یعنی 3 بارش را با عدد شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی متفاوت بوده و 2 بار هم به جواب صحیح نرسیده پس دقت بالاتر از 95 ندارد ( یعنی از دید این دستگاه 5 جواب متفاوت بوده )

ولی اگر 3 بار را دقیقا همان عدد اشتباه شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی را بدست آورده باشد پس 5 بار هم در شمارش عدد صحیح اشتباه کرده است پس دقت پایین از 92 هم ندارد ( یعنی 5 بار عدد متفاوت بدست آورده )

دقت دستگاه اول 97

دقت دستگاه دوم 95 > دقت > 92

davood.2008
26-07-2010, 15:14
چون دستگاه 97 بار به یک عدد دست یافته و شمارش چند سلول یک عدد مطلق هست پس 97 بار جواب صحیح را بدست آورده 3 بار هم اشتباه کرده است.

دستگاه دوم که شمرده حداقل 95 بار به جواب درست رسیده یعنی 3 بارش را با عدد شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی متفاوت بوده و 2 بار هم به جواب صحیح نرسیده پس دقت بالاتر از 95 ندارد ( یعنی از دید این دستگاه 5 جواب متفاوت بوده )

ولی اگر 3 بار را دقیقا همان عدد اشتباه شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی را بدست آورده باشد پس 5 بار هم در شمارش عدد صحیح اشتباه کرده است پس دقت پایین از 92 هم ندارد ( یعنی 5 بار عدد متفاوت بدست آورده )

دقت دستگاه اول 97

دقت دستگاه دوم 95 > دقت > 92

سلام
خوبی
ببینید دستگاه دوم دستگاه مرجعه یعنی اشتباه نمی کنه
با این حال تو هماتولوژی نمیشه با تفسیر خطاها رو حل کرد من فکر میکنم باید یک راه حل ریاضی داشته باشه


از کجای این جمله نتیجه گرفتید که 5 جواب غلط حتما از اون 97 نتیجه یکسانه؟!

سلام
میشه شما بگین رو چه استدلالی 3 جواب غلط رو جز 5 تا میدونین؟
اگه قرا بود که اون 3 تا هم باشن میتونست تو صورت سوال بده از 100 بار 5تاش غلط بوده که راحت میشد 95 که بعید میدونم ارزش طرح کردن تو کنکور رو داشته باشه
نظرتون چیه

far2009
26-07-2010, 15:51
سلام
خوبی
ببینید دستگاه دوم دستگاه مرجعه یعنی اشتباه نمی کنه
با این حال تو هماتولوژی نمیشه با تفسیر خطاها رو حل کرد من فکر میکنم باید یک راه حل ریاضی داشته باشه



ببین اولا دستگاه ها خطا دارند اما از نظر فیزیکی هم که بررسی نکنیم از نظر ریاضی وقتی یک دستگاه 97 بار به جواب درست ( یک عدد ثابت ) می رسه چطوری یک دستگاهی که همه اش به جواب دقیق می رسه ( به قول شما ) می تواند 5 مورد اختلاف عدد پیدا کند حداکثز اختلاف 3 عدد هست )

قله بلند
26-07-2010, 15:59
سلام
دستگاه دوم، دستگاه مرجع هست یعنی دقتش بالاترین دقت هست نه اینکه پایین تر. دستگاه دوم رو برای این به کار می برند که دقت دستگاه اول رو بسنجند.
وقتی دستگاه مرجع، 5 غلط گیر آورده یعنی دستگاه اول، در 5 نقطه اشتباه کرده. شاید اون سه اشتباه در دستگاه اول از منظر دستگاه دوم، درست باشند، شاید هم نباشند.
من احساس می کنم که این سوال غلط هست یا اینکه جواب ها مال این سوال نیست. چون وقتی آتیشی به جون اون 97 تا بیافته، باید دامن همشون رو بگیره.

davood.2008
26-07-2010, 16:29
سلام دوستان گل
فکر کنم تو صورت مساله ابهام هست
اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هست
این طور فرض کنید : ما 100 مساله ریاضی داریم که جواب همه اون هارو میدونیم ، هر مساله رو یک بار با دست انجام میدیم و همزمان با ماشین حساب حساب میکنیم بهعد میبینیم ایا جواب هر دو یکسان هست وبا جواب حقیقی که ار قبل می دونیم یکسانه یا نه و همین طور حل مسایل رو ادامه می دیم بعد از پیایان کار میبینیم که ما 97 بار جواب دستیمون با ماشین حساب یکسان بوده و 3 بار با هم تفاوت داشتن ( دستی غلطه ) بعد ما جواب های حقیقی که قبلا داشتیم چک میکینم و میبینیم 5 جواب مساله رو درست حل نکردیم حالا به نظر شما حساسیت روش دستی چقدر هست
یادتون باشه ماشین حسلب اشتباه نمیکنه
امیدوارم درست توضیح داده باشم
تا بعد
یا علی...:11:
:22:

far2009
26-07-2010, 16:40
سلام دوستان گل
فکر کنم تو صورت مساله ابهام هست
اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هست
این طور فرض کنید : ما 100 مساله ریاضی داریم که جواب همه اون هارو میدونیم ، هر مساله رو یک بار با دست انجام میدیم و همزمان با ماشین حساب حساب میکنیم بهعد میبینیم ایا جواب هر دو یکسان هست وبا جواب حقیقی که ار قبل می دونیم یکسانه یا نه و همین طور حل مسایل رو ادامه می دیم بعد از پیایان کار میبینیم که ما 97 بار جواب دستیمون با ماشین حساب یکسان بوده و 3 بار با هم تفاوت داشتن ( دستی غلطه ) بعد ما جواب های حقیقی که قبلا داشتیم چک میکینم و میبینیم 5 جواب مساله رو درست حل نکردیم حالا به نظر شما حساسیت روش دستی چقدر هست
یادتون باشه ماشین حسلب اشتباه نمیکنه
امیدوارم درست توضیح داده باشم
تا بعد
یا علی...:11:
:22:

غیر ممکنه . چرا ؟ ماشین حساب همه جواب ها را درست داده خوب ، ما هم 97 بار مثل ماشین حساب آوردیم و 3 بار مثل ماشین حساب نبوده . پس چطوری ممکنه 5 بارش غلط بوده باشه ؟

قله بلند
26-07-2010, 17:26
سلام
شروع کنیم، فکرهامون رو روی هم بریزیم ببینیم چی می شه.
فرض کنید، معادله ای داریم که می گوید: x به قوه 2+1=5. جواب به صورت دستی در می آید:2+ و 2-. فرض می کنیم با ماشین حساب هم همین در می آید. جواب واقعی هم همین است.
مساله دوم: دو عدد را طوری ضرب می کنیم که عدد بزرگی به دست آید. ما می توانیم این عدد بزرگ را به دست بیاوریم ولی شاید ماشین حساب نتواند چون ظرفیت این عدد بزرگ را ندارد پس یک جواب نادرست می دهد ولی جواب دستی ما با جواب حقیقی مساله یکسان است.
پس ما دو مساله داشتیم، 2 راه حل حقیقی، 2 راه حل دستی درست و دو راه حل ماشین حسابی که یکی از آنها نادرست بود.
پس ما 100 تا مساله داریم که با دستگاه اول حلشون کردیم. 97 تاش با راه حل ماشین حساب جور در می یومد ولی 3 تا از راه حل هاش با راه حل دستی ما جور در نمی یومد.(این رو مد نظر باید داشت که شاید ماشین حساب اشتباه کرده باشه)
حالا جواب ها رو(همه 100 پاسخ رو) با ماشین مرجع(کلید سوالات) مقایسه می کنیم و می بینیم که 5 تاش غلط از آب در اومده. یعنی شاید از اون 3 تایی که فکر می کردیم غلطه، جواب درستی بیرون بیاد و اینکه از اون 97 تا شاید هم ما و هم ماشین حساب اشتباده کرده باشه و گمان ما بر این رفته باشه که کارمون درست بوده.
پس، واقعاً این دستگاه تونسته، 95 مساله رو درست حل کنه و 5 تای دیگه رو نتونسته ولی بر ما مشخص نیست که کدوم یکی اشتباه بودند.(فرض می کنیم این مطلب رو هم ماشین می خواهد به ما بگوید)

قله بلند
26-07-2010, 17:35
سلام. من یه فرمولی پیدا کردم در مورد حساسیت دستگاه در هماتولوژی:
مثبت واقعی تقسیم بر حاصل جمع مثبت واقعی و منفی کاذب
پسدر این مثال: مثبت واقعی=95، منفی کاذب=3 و حاصل تقسیم می شه، 95 تقسیم بر98 که اگر به درصد حساب کنیم می شه 97 درصد.
حالا نمی دونم بالاخره این جواب درست هست یا نه؟ ولی اگه نسبت به جواب های این تست بخواهیم بهش نگاه کنیم نزدیکترین عدد 95 هست.

dampayi
26-07-2010, 17:41
اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هستعجب:دی
با این حساب اهمیت گفتن این موضوع که جواب هامون یکسان بوده چیه ؟!! چه ربطی به حساب کردن میزان حساسیت داره؟!

اگر اینطور باشه که شما می گید قطعنا جواب دیوی جنز عزیز درسته و 95 درصد جواب صحیح می شه
ولی اگه با فرض قبل پیش بریم همونطور که تو صفحه ی پیش هم گفته شد بدون شک گزینه های سوال اشتباه است
چون حالت های ممکن برای جواب فقط اینهاست :
0و1و2و3و97و98و99و100

davood.2008
26-07-2010, 18:25
غیر ممکنه . چرا ؟ ماشین حساب همه جواب ها را درست داده خوب ، ما هم 97 بار مثل ماشین حساب آوردیم و 3 بار مثل ماشین حساب نبوده . پس چطوری ممکنه 5 بارش غلط بوده باشه

سلام
چرا نمیشه؟
منظور از غلط یعمی اینکه با جواب حقیقی برابر نیست مثلا:
2+2= 4 درسته؟ این جوابیه که ما داریم و کاملا درسته خب حالا میام با دست حساب می کنیم مثلا میشه 6 و با ماشین حساب هم میزنیم اونم میشه 6 ( فرض کن ما راه رو اشتباه رفتبم) درسته جواب ها یکسانه اما در کل غلطه
حالا چی؟
این ها تو تایید صحبتهای قله بلند گفتم اما قله بلند جان کمی مبهم گفته
قله بلند جان میشه واضحتر بگی؟

davood.2008
26-07-2010, 18:31
سلام. من یه فرمولی پیدا کردم در مورد حساسیت دستگاه در هماتولوژی:
مثبت واقعی تقسیم بر حاصل جمع مثبت واقعی و منفی کاذب
پسدر این مثال: مثبت واقعی=95، منفی کاذب=3 و حاصل تقسیم می شه، 95 تقسیم بر98 که اگر به درصد حساب کنیم می شه 97 درصد.
حالا نمی دونم بالاخره این جواب درست هست یا نه؟ ولی اگه نسبت به جواب های این تست بخواهیم بهش نگاه کنیم نزدیکترین عدد 95 هست.

سلام
من چندان اینو قبول ندارم:
رو چه حساب اون سه جواب که غیر یکسانند ( درست یا غلط) منفی کاذب حساب کردین؟

far2009
26-07-2010, 19:56
کشف کردم :20:

( مسئله کاملا درسته (



آزمایش این بوده که قدر مطلق n منهای خود n بشود . l n l- n



n در اینجا عضو های صحیح ( Z ) بوده که از بازه ی بسته ی -5 تا 94 بوده است . ( n عوض Z و [94,-5] )

خوب دستگاه اول اعداد ( خود 0 تا 94 را حساب کرده و صفر بدست آورده است ولی دو تا از اعداد منفی را هم که حساب کرده به اشتباه صفر بدست آورده است ( پس 97 جواب یکسان بدست آورده است و 3 عدد متفاوت که هر چی می توانند باشند )

حالا دستگاه اصلی 2 عدد منفی را به علاوه ی 3 جواب متفاوت که اتفاقا غلط هم بوده از این دستگاه ایراد می گیرد و درست هم ایراد می گیرد .

در نتیجه شرایط آزمایش کاملا برقرار می شود . این دستگاه 95 جواب صفر بدست آورده که درست بوده پس جواب قطعی همان 95 خواهد بود.

davood.2008
26-07-2010, 20:27
کشف کردم :20:



( مسئله کاملا درسته (




آزمایش این بوده که قدر مطلق n منهای خود n بشود . l n l- n





n در اینجا عضو های صحیح ( Z ) بوده که از بازه ی بسته ی -5 تا 94 بوده است . ( n عوض Z و [94,-5] )




خوب دستگاه اول اعداد ( خود 0 تا 94 را حساب کرده و صفر بدست آورده است ولی دو تا از اعداد منفی را هم که حساب کرده به اشتباه صفر بدست آورده است ( پس 97 جواب یکسان بدست آورده است و 3 عدد متفاوت که هر چی می توانند باشند )




حالا دستگاه اصلی 2 عدد منفی را به علاوه ی 3 جواب متفاوت که اتفاقا غلط هم بوده از این دستگاه ایراد می گیرد و درست هم ایراد می گیرد .




در نتیجه شرایط آزمایش کاملا برقرار می شود . این دستگاه 95 جواب صفر بدست آورده که درست بوده پس جواب قطعی همان 95 خواهد بود.




سلام
خوبه اما میشه یکم سطح پایین تر بگی این سوال ریاضیات نیست
این سوال درس هماتولوژی کنکور کاردانی به کارشناسیه سال 88 رشته علوم ازمایشگاهی است
به نظرت همچین محصلی این چیزا بلده!!!
منم دارم قانع میشم که جواب 95 هست اما هنوز استدلال محکمی براش پیدا نکردم
:10:

قله بلند
26-07-2010, 21:08
سلام. جناب davood.2008، طبق گفته دوستمون، far2009، مگه دستگاه های مربوط به همتالوژی می تونن اعداد صفر و منفی رو حساب کنن؟
من دقیقاً نمی دونم منظور شمایی که هماتولوژی می خونید، از کاذب و واقعی و منفی و مثبت چیه ولی بر اساس اون مطلبی که در اون لینک بود به نتایجی رسیدم. همونطور که گفتم، چون قراره حساسیت دستگاه اول با دستگاه مرجع سنجیده بشه، پس اعدادی که دستگاه غیرمرجع می ده به گمانم باید اعداد کاذبی باشند.
از اونجایی که در تست های آزمون های سراسری، غلط وجود داره پس باید درصدی هم به غلط بودن این تست اختصاص داد. به نظر من چون نمی شه به یک استدلال همگانی و منطقی رسید، این تست اشکال داره وگرنه فرمول درسته.

davood.2008
26-07-2010, 22:20
سلام. جناب davood.2008، طبق گفته دوستمون، far2009، مگه دستگاه های مربوط به همتالوژی می تونن اعداد صفر و منفی رو حساب کنن؟
من دقیقاً نمی دونم منظور شمایی که هماتولوژی می خونید، از کاذب و واقعی و منفی و مثبت چیه ولی بر اساس اون مطلبی که در اون لینک بود به نتایجی رسیدم. همونطور که گفتم، چون قراره حساسیت دستگاه اول با دستگاه مرجع سنجیده بشه، پس اعدادی که دستگاه غیرمرجع می ده به گمانم باید اعداد کاذبی باشند.
از اونجایی که در تست های آزمون های سراسری، غلط وجود داره پس باید درصدی هم به غلط بودن این تست اختصاص داد. به نظر من چون نمی شه به یک استدلال همگانی و منطقی رسید، این تست اشکال داره وگرنه فرمول درسته.

سلام
نمی دونم چرا بحث مثبت/منفی رو باز کردین؟
ما زمانی از ای مقوله استفاده میکنیم که عوامل موثر ر شناسایی کرده باشیم و بدونیم که چه تاثیری رو ازمایش میذارن و اصولا جنبه کیفی داره نه کمی
یه مثال بزنم مثلا در محاسبه گلوکز خون به روش ارتوتولیدین ( یک روش محاسب گلوکز است ) مواد احیا کننده مانند ویتامین سی باعث مبت کاذب میشه یعنی باعث میشه بیشتر مقدار واقعی خوانده بشه و بسیار موارد دیگر
حالا از کجای مساله میشه به این قضیه پی برد که تو جواب ها +/- داریم...
دو نکته مهم تو این مساله که نباید با هم اشتباه بگیریم :
* از 100بار 97 بار جواب یکسان بدست امده یعنی 3 جواب بین دستگاه و دستگاه مرجع یکسان نیست
* 5 جواب غلط بوده یعنی اینکه با مقدار حقیقی یکسان نیست

قله بلند جان: دستکاه سل کانتر بر اساس امپدانس الکتریکی کار میکنه یعنی ما به دستگاه چند لاندا خون میدیم سپس این خون از یک روزنه باریک به طوریکه سلول ها به صورت یک ردیف هستند از مقابل یک موج الکتریکی عبور میکنه ( دونه دونه) و بر اساس بازتاب اشعه این نور بازتاب توسط یک دستگاه اشکارسنج محاسبه میشه والا اخر
برگه CBC خروجی همین دستگاه است حالا به نظرت تو همچین مکانیسمی میشه از واجه +/- استفاده کرد؟
من فکر نمیکنم این مساله تو همچین درسی نیاز به قدر مطلق داشته باشه
اینم عکس دستگاه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

قله بلند
27-07-2010, 00:33
سلام
شما از کلمه شمارش WBC نام بردید. به آزمایش من که CBC بود دقت کنید:
WBC…….5.17[3.5-11]
پس میزان WBC آدمها با هم فرق می کنه، جنس آدم ها، سن آدم ها. ولی اگه این شمارش بین 3.5 تا 11 باشه این فرد حالش خوبه. درسته؟
پس دستگاه مورد نظر، 100 نمونه خون رو نمی شمره. بلکه WBC یه نمونه خون رو 100 بار می شمره و می بینه که 97 بارش رو یکسان در آوده و 3 بارش رو غیر یکسان ولی هنوز کارش رو با دستگاه مرجع امتحان نکرده چون اگه اینجوری بود که خودش می شد دستگاه مرجع.
کار دستگاه مرجع، درست بودن دستگاه مورد استفاده در آزمایشگاه رو نشون می ده. مثلاً یک وزنه یک کیلوگرمی در یک آزمایشگاه یا موزه ای خاص مثلاً در فلان کشور نگهداری می شه که وزنه مرجع هست. وقتی مشکلی در وزنه یک کیلوگرمی کشوری به وجود بیاد، سریعاً از این مرجع جهانی استفاده می شه تا همه چیز استاندارد باشه. درسته؟

حالا بیاییم و از دو وجه به مساله نگاه کنیم:
وجه اول: خون یک نفر، 100 بار مورد سنجش قرار می گیرد:
1-واقعاً دستگاه اول، 3 غلط و 97 درست دارد. پس دیگه احتیاجی به فرمول و این قضایا نیست چون همه چیز و 100 در صد درست است پس حساسیت دستگاه 100 درصد است. یعنی: درست واقعی=97 و غلط واقعی=3 و غلط کاذب=0 و درست کاذب=0 پس حاصل تقسیم می شود: 97/97=1

2-فرض کنیم دستگاه مرجع ما 3 تای غلط را غلط گرفته. پس می مونه 2 تا غلط دیگه که توی اون 97 تا پیدا شده. پس دستگاه ما 95 تا رو واقعاً درست گفته و 2 تا منفی کاذب داشته و 3 تا منفی واقعی. حالا می شه اعداد رو توی فرمول گذاشت: %98=2+95/95 که اصلاً در گزینه ها نیست.(این فرض هم مشکل داره چون اگه در 97 بار، خطایی پیدا بشه پس کل 97 تا هم غلطه. یعنی حساسیت دستگاه صفر می شود)

3-فرض سوم که همون فرض قبلی بود که معلوم نیست بالاخره این 3 تای غلط واقعاً غلط هستند یا نه. پس نمی شه مقادیر کاذب و واقعی رو به دست آورد. پس مساله در فرض سوم دچار ایراد و اشکال است.

در مجموع: هم صورت مساله اشکال دارد و هم اعداد مساله. یعنی این تست فاقد ارزش است.

وجه دوم: خون 100 نفر، مورد سنجش قرار می گیرد:
1-واقعاً دستگاه اول، 3 غلط و 97 درست دارد.(مثل مثال حساب دستی و حساب با ماشین حساب) . حالا می ریم سراغ دستگاه مرجع و می بینیم، 5 تا از جواب ها(از 100 تا) غلط بوده و فرض می کنیم واقعاً اون سه تا هم جزو غلط ها بوده و از 97 تا، 2 تاش غلط بوده. پس منفی واقعی=3، منفی کاذب=2، مثبت واقعی=95 و مثبت کاذب=2. پس حساسیت= %98=2+95/95

2-فرض دوم که همون فرض قبلی بود که معلوم نیست بالاخره این 3 تای غلط واقعاً غلط هستند یا نه. پس نمی شه مقادیر کاذب و واقعی رو به دست آورد. پس مساله در فرض سوم دچار ایراد و اشکال است.

منفی واقعی یعنی موادی که دستگاه ما منفی گزارش کرده و این واقعا منفی می باشد .
منفی کاذب یعنی ماشین منفی گزارش کرده ولی درست نیست و باید مثبت گزارش می کرد .
مثبت کاذب و مثبت واقعی هم به همین صورت .

می بینید. از هر طرفی فکر می کنیم، به بن بست می خوریم. دیگه اگه مطلب مبهمی نمی مونه، ختم کار رو باید اعلام کنیم و به غلط بودن سوال رآی دهیم.

far2009
27-07-2010, 07:43
من فکر کردم که این یک مسئله ریاضی باشه چون خودم رشته ریاضی هستم و بنابراین از راه ریاضیات حلش کردم. در مورد این دستگاه هایی که می گید هم من اطلاع ندارم. ولی چند تا نکته ریاضیاتیش را می گم.

- در سوال گفته شده 97 جواب یکسان نه 97 جواب درست

- پس این دستگاه به یک تعدادی جواب تکراری رسیده که درست بودند ولی به ازاء تعدادی که جواب درستشان متفاوت بوده ( جزء تکراری ها نبوده ) باز هم مقدار قبلی را بدست آورده

فرمول :

اگر " غلط های مشخص شده دستگاه دوم > جواب های متفاوت دستگاه اول "

حسایست دستگاه = ( تعداد جواب متفاوت دستگاه اول - تعداد غلط مشخص شده دستگاه مرجع ) - تعداد جواب یکسان دستگاه

اگر " غلط های مشخص شده دستگاه دوم < جواب های متفاوت دستگاه اول "

تعداد غلط مشخص شده دستگاه مرجع - 100

davood.2008
27-07-2010, 10:06
سلام

پس میزان WBC آدمها با هم فرق می کنه، جنس آدم ها، سن آدم ها. ولی اگه این شمارش بین 3.5 تا 11 باشه این فرد حالش خوبه. درسته؟
پس دستگاه مورد نظر، 100 نمونه خون رو نمی شمره. بلکه WBC یه نمونه خون رو 100 بار می شمره و می بینه که 97 بارش رو یکسان در آوده و 3 بارش رو غیر یکسان ولی هنوز کارش رو با دستگاه مرجع امتحان نکرده چون اگه اینجوری بود که خودش می شد دستگاه مرجع.
کار دستگاه مرجع، درست بودن دستگاه مورد استفاده در آزمایشگاه رو نشون می ده. مثلاً یک وزنه یک کیلوگرمی در یک آزمایشگاه یا موزه ای خاص مثلاً در فلان کشور نگهداری می شه که وزنه مرجع هست. وقتی مشکلی در وزنه یک کیلوگرمی کشوری به وجود بیاد، سریعاً از این مرجع جهانی استفاده می شه تا همه چیز استاندارد باشه. درسته؟


wbc بین 3.5 تا 11 هزار طبیعی هست ( البته درفرد بالغ و شرایط فیزیولوژی طبیعی)
قله بلند عزیز همون طور که گفتی اگه قرار باشه یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم دیگه چه نیازی به دستگاه دومه
اما باید یادت باشه ما داریم درباره حساسیت نه دقت

بسیار خوب منم فکر کنم بحث بی فایده شده و به یه کلکل تبدیل شده تا بحث علمی
من چندان تمایلی به ادامش ندارم
هفته اینده میرم دانشگاه و از استادم میپرسم
بهتره با همون رای شما یعنی اشتباه بودن سوال بحث رو ببندیم
:41:

قله بلند
27-07-2010, 12:15
سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97

far2009
27-07-2010, 13:45
سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97
بله دقیقا . من از دید ریاضی بیان می کنم.

شبیه سازی آزمایش با دید ریاضی ( با جواب های مثبت ) :

این یک شبیه سازی ریاضی از این آزمایش ( اگر خواستید بدونید که چطور به این رسیدم جدا توضیح می دهم )

lnl - n + 6 و ( n یک عدد صحیح ) و n در بازه ی [94 , -5]

خوب حالا بررسی آزمایش با خطاهای انجام شده :

می دانیم ( lnl - n ) به ازاء اعداد 0 تا 94 = 6 است و این جواب 6 درست هم هست.

به ازاء -1 جواب غلط دستگاه = 6 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 8

به ازاء -2 جواب غلط دستگاه = 6 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 10

به ازاء -3 جواب غلط دستگاه = 7 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 12

به ازاء -4 جواب غلط دستگاه = 8 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 14

به ازاء -5 جواب غلط دستگاه = 9 در حالی که جواب درست دستگاه مرجع = 16

بررسی نتایج آزمایش :

دستگاه اول به ازاء 0 تا 94 ، 95 جواب 6 درست بدست آورده است و به ازاء -1 و -2 ، 2 جواب غلط 6 بدست آورده

در نتیجه به 97 جواب یکسان رسیده است یعنی 6

به ازاء -3 و -4 و -5 هم جواب 3 جواب غلط بدست آورده است .

جواب آزمایش :

حالا شما جای دستگاه مرجع ، چند تا غلط از این دستگاه اول می گیرید ؟ مسلما 5 تا .

--> دیدی که شرایط کاملا برقرار شد حتی در جواب ها هم عدد منفی بدست نیامد .

davood.2008
27-07-2010, 15:51
سلام. نه، بحث، بی فایده نیست. به نظر من خیلی هم قشنگه. حالا چرا هفته آینده؟ توی این هفته نمی تونید استادتون رو ببینید؟ میل بزنید یا تلفن بزنید؟ به هر حال من که خیلی منتظر هستم تا ببینم حدس کی درست بوده.
جناب far2009 عزیز، این فرمولی که برای حساسیت گفتید، دقیقاً یه فرمول ریاضی هست؟
مثلاً با این فرمول: حساسیت95=2-97=(3-5)-97

سلام
تا چهارشنبه بیشتر دانشگاه باز نیست تازه الانم اکثرا مرخصی هستن منم نتونستم زیاد با استادامون مچ بشم که شمارشون بم بدن
از اون نظر گفتم بی فایده شده چون داره رنگ و بوی ریاضی و فلسفی میگیره
مثل این میمونه که من بخوام یک سوال ادبیات رو با توجیح ارتباط با کرم های روده بزرگ جواب بدم چرا چون رشتم اینو میگه بنظرتون امکان داره
فکر کنم سوال جای مناسبی مطرح نشده برای همین به جواب نمی رسیم
این موضوعات جز مبحث کنترل کیفی ازمایشگاه حساب میشه یعنی اعمالی که باعث میشه که اطلاعات بدست اومده در نهایت استواری باشن
این مبحث چند اصطلاح حیاتی داره که شامل:
حساسیت ، اختصاصیت ، دقت ، صحت ، میانگین ، ضزیب تغییرات و انحراف معیار
من از توضیحشون صرف نظر میکنم
شما اگه به پاسخ دوست عزیزمون far2009 نگاه کنین میبینین که استدلال این دوستمون در چه سطحی
به نظر شما از یک دانشجوی علوم ازمایشگاهی همچین استدلالی انتظاره
اخه من که 5 سال با ریاضیات فاصله گرفتم چطور این طور فکر کنم
جز اصطلاحات بالا چیزی در درس ما حتی تا دکترا استفاده نمیشه اخه lnl یا بازه و ... رو من چطور بلد باشم نه تنها من بلکه همه دنشجویان این حوزه از پزشکی با این اصطلاحات اشنایی ندارن
بازم از توجه شما و سایر دوستان گل به این سوال اعصاب خورد کن ممنونم
من هم در اولین فرصت جواب صحیح و دلیل رو براتون میفرستم
:18::31::41:

davy jones
27-07-2010, 17:40
دوستان عزیز، آقایان و خانمهای:

davood.2008
far2009
قله بلند
dampayi

از بحثهای خوب شما عزیزان در رابطه با سوالی که مطرح شد سپاسگذارم ولی تصدیق میفرمائید که بحث اندکی به بیراهه رفت و از دایره حل تمرین ریاضیات خارج شد. خواهشمندم تا همینجا اکتفا کنید و جواب نهایی را از استاد درس مربوطه سوال نمائید.


موفق باشین.
89/5/5

dr rezayi
27-07-2010, 18:00
سلام .

لطفا در مورد این سوال نظرتون رو بفرمایید :

مکان هندسی نقاطی از صفحه که بتوان از آن نقطه دو مماس بر منحنی Y=X+1/X رسم کرد .

davy jones
28-07-2010, 14:03
سلام .

لطفا در مورد این سوال نظرتون رو بفرمایید :

مکان هندسی نقاطی از صفحه که بتوان از آن نقطه دو مماس بر منحنی Y=X+1/X رسم کرد .

تابع y شکل یه هذلولی رو داره

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و به هذلولی ها در فضای بین دو قسمت آن میتوان مماس رسم کرد ولی بیرون فضای میانی آنها نمیتوان. بنابراین قسمتهای هاشور خورده، جواب مساله است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




موفق باشین.
89/5/6

dampayi
28-07-2010, 16:12
دیوی جنز عزیز فکر کنم منظور دوستمونx بعلاوه یک ایکسم بود نه اینکه x+1 کلش روی x :دی
بعد مهربووون این جور سوال ها راه حلی جز نقاشی داره ؟!

dampayi
28-07-2010, 16:18
دمپایی جان سوال دوستمون درسته.
شما در مورد این یکی چی میگی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته ادامه بحث رو همونطور که فرمودین تو تاپیک اتاق ریاضیات ادامه میدیم.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


موفق باشین.
89/5/6



مهربوون من نمی دونم درمورد جملات نامتناهی چی جوری باید بحث کنیم :دی
ولی در مورد اینی هم که شما گذاشتید من اینجوری می گم:
با فرض اینکه گزاره ی اول درست باشه با جا بجایی پرانتز ها آخرین جمله ی منفی بیرون می مونه که با جمع اون یک ها می ره !!

آخه اصلا به نظر من ابهامی نداره...


ممنون:11:

davy jones
28-07-2010, 19:04
دیوی جنز عزیز فکر کنم منظور دوستمونx بعلاوه یک ایکسم بود نه اینکه x+1 کلش روی x :دی
بعد مهربووون این جور سوال ها راه حلی جز نقاشی داره ؟!

شکل این یکی هم تقریبا مثل همون قبلیه با این تفاوت که مجانبها یکی محور عمودیه و دیگری خط y=x باز هم جواب فضای بین دو مجانب هذلولیه. کلا هر شکلی که مثل هذلولی باشه فقط در فضاب بین دو مجانب آن میتوان به آن مماس رسم کرد و در خارج آن نمیشه. درست مثل توابع چند جمله ای درجه 2 که وقتی داخل تقعر تابع باشیم نمیتوانیم به آن مماس رسم کنیم ولی وقتی بیرون خمیدگی (یا همون تقعر) تابع هستیم میتوانیم یک یا دو مماس به آن رسم کنیم. به همین سادگی:31:



مهربوون من نمی دونم درمورد جملات نامتناهی چی جوری باید بحث کنیم :دی
ولی در مورد اینی هم که شما گذاشتید من اینجوری می گم:
با فرض اینکه گزاره ی اول درست باشه با جا بجایی پرانتز ها آخرین جمله ی منفی بیرون می مونه که با جمع اون یک ها می ره !!

آخه اصلا به نظر من ابهامی نداره...


ممنون:11:

آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه.:31:

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

dr rezayi
29-07-2010, 07:11
تابع y شکل یه هذلولی رو داره



و به هذلولی ها در فضای بین دو قسمت آن میتوان مماس رسم کرد ولی بیرون فضای میانی آنها نمیتوان. بنابراین قسمتهای هاشور خورده، جواب مساله است:





البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




موفق باشین.
89/5/6







منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

dampayi
29-07-2010, 11:44
آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

:دی
آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم :دی

حالا جواب این موضوع چیه ؟:دی


.................................................. .................


و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید :11:

davy jones
29-07-2010, 15:44
منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

تابع مد نظر شما این شکلیه:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و همونطور که میبینین این تابع هم به یه تعبیر هذلولیه. بنابراین باز هم در نواحی هاشور خورده ی زیر میتوان دو مماس رسم کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


همونطور که ملاحظه میفرمایین جواب بخشی از صفحه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش که اگه بخواهیم این رو ضابطه مند کنیم باید اون رو حداقل به دو ناحیه تقسیم کنیم (x>0 و x<0)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



در ناحیه اول داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%3C%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1%7D%7Bx%7D%7D,%28x%3E0% 29


و در ناحیه دوم نیز چنین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%3E%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D&plus;1%7D%7Bx%7D%7D,&space;%28x%3C0 %29



امیدوارم به جواب مورد نظرتون رسیده باشین.:46:




با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید :11:


شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.







:دی
آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم :دی

حالا جواب این موضوع چیه ؟:دی


والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه:23::23:
البته دلیل خاصی براش نگفت.:25::14:



موفق باشین.
89/5/7

dampayi
29-07-2010, 17:18
شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.

خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟ :دی

davy jones
29-07-2010, 18:06
خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟ :دی





البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




موفق باشین.
89/5/6









موفق باشین.
89/5/7

mofidy1
29-07-2010, 18:23
با سلام


والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه
البته دلیل خاصی براش نگفت.

علت دقیق آن، اعتبار نداشتن قانون شرکت پذیری عمل جمع، در مجموع بی نهایت جمله است.

موفق باشید.

7 مرداد 1389

dampayi
29-07-2010, 19:27
می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد :دی یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم :دی

eh_mn
30-07-2010, 11:44
می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد :دی یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم :دی



با اين كه مي‌دونم احتمالاً با روش جبري حل اين مسأله آشنايي دارين ولي ذكر چند نكته خالي از لطف نيست!

مي‌خواهيم بررسي كنيم كه از كدام نقاط در صفحه دو مماس مي‌توان بر نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=x&plus;1/x رسم كرد. براي حل اين مسأله ابتدا فرض مي‌كنيم نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y) داده شده. تمام خطوط مماس بر نمودار منحني و گذرنده از نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو در نظر مي‌گيريم و بررسي مي‌كنيم كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه خواصي بايد داشته باشن.

معادله‌ي خط مماس بر منحني در نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\alpha,\alpha&plus;{1/\alpha}) به صورت زير است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1-\frac{1}{\alpha^2}\right)(x-\alpha)&plus;\alpha&plus;\frac{1}{\alpha}

بنا براين [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بايد طوري باشند كه دو تا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از معادله بالا به دست بياد. با ساده‌سازي، معادله‌ي بالا به صورت زير تبديل ميشه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2(x-y)&plus;2\alpha-x=0
بنا بر اين اولين شرط اينه كه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، همونطور كه دوستمون dampayi گفتن. از طرفي مبين اين معادله درجه دو بايد مثبت باشه يعني


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-xy&plus;1>0
همونطور كه davy jones عزيز اشاره كردن. و در اين حالت جواب‌هاي معادله از رابطه‌ي زير به دست مياد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-2\pm\sqrt{x^2-xy&plus;1}}{2(x-y)}
براي يك نقطه‌ي دلخواه در صفحه كافيه در اين رابطه جايگذاري كنين تا مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ي مورد نظر محاسبه بشه. و دو نقطه روي نمودار به دست بياد.
من نقطه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0.5,1) (نقطه‌ي آبي) رو دادم و نقطه‌هايي كه در شكل مي‌بينين (نقطه‌هاي مشكي) به دست اومدن. (با استفاده از Mathematica)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

dr rezayi
02-08-2010, 23:26
سلام خیلی ممنون . حالا من تو این 4 تا موندم . لطفا راهنمایی بفرمایید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cfrac%7B2n+1%7D%7Bn%21%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5C%20sin%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn+1%7D%7D%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20n%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B%5E%28n-1%29%7D

جواب آخر همشون رو می دونم ولی دلیلش رو چیزی به نظرم نرسید .

eh_mn
04-08-2010, 05:39
سلام خیلی ممنون . حالا من تو این 4 تا موندم . لطفا راهنمایی بفرمایید .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cfrac%7B2n+1%7D%7Bn%21%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5C%20sin%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn+1%7D%7D%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20n%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B%5E%28n-1%29%7D

جواب آخر همشون رو می دونم ولی دلیلش رو چیزی به نظرم نرسید .

بسط مك‌لورن تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^x به صورت زير است


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}.
بنا بر اين


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty\frac{2n&plus;1}{n!}=2\sum_{ n=0}^\infty\frac{1}{n!}&plus;\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{ n!}=2e&plus;(e-1)=3e-1.


يه قضيه‌ي خوب: فرض كنيم سري [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty&space;a_n همگرا باشد كه در آن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دنباله‌اي با جمله‌هاي مثبت است. در اين صورت اگر[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{lim}_{n\to\infty}b_n/a_n=1 آنگاه سري [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty&space;b_n همگراست و


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty a_n=\sum_{n=1}^\infty b_n.

چون دنباله‌هاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n}-1/\sqrt{n&plus;1} و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a_n) در شرايط قضيه‌ي فوق صدق مي‌كنند پس


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty \sin\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)=\sum_{n=1}^\infty\frac {1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=1.


گمان مي‌كنم مورد سوم قبلاً بررسي شده. ولي احتمالاً دوباره نوشتنش از پيدا كردنش راحت‌تر باشه!
فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{i\frac{\pi}{k}}. در اين صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^k=e^{i\pi}=1. يعني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^k-1=0. از طرفي


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^k-1=(\omega-1)(1+\omega+\omega^2+\dots+\omega^{k-1}).
چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^{k-1}\omega^n=0.
در نتيجه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^{k-1}\cos\left(\frac{n}{k}\pi\right)=\mbox{Re}\left(\ sum_{n=1}^{k-1}\omega^n\right)=0. 

براي مورد چهارم توجه كنيد كه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=0}^\infty&space;x^n=\frac{1}{1-x}.
از طرفين مشتق بگيرين و به جاي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بدين.

msm43njn
08-08-2010, 11:20
خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2 }^{\infty}\frac{1}{(lnn)^{p}} همگراست؟

با تشکر

eh_mn
09-08-2010, 17:33
خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2 }^{\infty}\frac{1}{(lnn)^{p}} همگراست؟

با تشکر

ممكنه با استفاده از آزمون‌هاي معمول هم بشه اين سوال رو حل كرد ولي فكر مي‌كنم اشاره به اين مطلب فايده بيشتري داشته باشه.

آزمون چگالش كشي (Cauchy condensation test). فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n\} يك دنباله‌ي مثبت و ناصعودي باشد. در اين صورت سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty a_n
همگراست اگر و تنها اگر سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=0}^\infty 2^na_{2^n}
همگرا باشد.

مثلا سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2}^\infty\frac{1}{n(\ln&space;n)^p}
را در نظر بگيريد. دنباله‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n=n^{-1}(\ln&space;n)^{-p}\} مثبت و نانزولي است و داريم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^na_{2^n}=\frac{2^n}{2^n(\ln&space;2^n)^p}=\f rac{1}{n^p(\ln&space;2)^p}
بنا براين اين سري با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]سري همرفتار است.

براي مسأله‌اي كه گفتين توجه كنيد كه دنباله‌ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n=(\ln&space;n)^{-p}\} يك دنباله‌ي نزولي است و


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^na_{2^n}=\frac{2^n}{(\ln&space;2^n)^p}=\frac {2^n}{n^p(\ln&space;2)^p}
بنا بر اين سري مورد نظر شما همواره واگراست.

اميدوارم جايي اشتباه نشده باشه :31:

msm43njn
11-08-2010, 13:01
ممكنه با استفاده از آزمون‌هاي معمول هم بشه اين سوال رو حل كرد ولي فكر مي‌كنم اشاره به اين مطلب فايده بيشتري داشته باشه.

آزمون چگالش كشي (Cauchy condensation test). فرض كنيم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n\} يك دنباله‌ي مثبت و ناصعودي باشد. در اين صورت سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=1}^\infty a_n
همگراست اگر و تنها اگر سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=0}^\infty 2^na_{2^n}
همگرا باشد.

مثلا سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2}^\infty\frac{1}{n(\ln&space;n)^p}
را در نظر بگيريد. دنباله‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n=n^{-1}(\ln&space;n)^{-p}\} مثبت و نانزولي است و داريم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^na_{2^n}=\frac{2^n}{2^n(\ln&space;2^n)^p}=\f rac{1}{n^p(\ln&space;2)^p}
بنا براين اين سري با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]سري همرفتار است.

براي مسأله‌اي كه گفتين توجه كنيد كه دنباله‌ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a_n=(\ln&space;n)^{-p}\} يك دنباله‌ي نزولي است و


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^na_{2^n}=\frac{2^n}{(\ln&space;2^n)^p}=\frac {2^n}{n^p(\ln&space;2)^p}
بنا بر اين سري مورد نظر شما همواره واگراست.

اميدوارم جايي اشتباه نشده باشه :31:

لطفا این سوال رو به صورت خیلی ابتدایی بدون در نظر گرفتن آنالیز حل کنید.

eh_mn
12-08-2010, 23:36
لطفا این سوال رو به صورت خیلی ابتدایی بدون در نظر گرفتن آنالیز حل کنید.

دوست عزيز هر جور بگيم يه جور آناليز در اون هست. منظورتون چه سطحي هست؟ اين مسأله رو با آزمون انتگرال + آزمون مقايسه هم مي‌توان حل كرد. اگه فكر مي‌كنيد اين آزمون در اون سطحي هست كه به دردتون بخوره بفرماييد تا مطرح بشه.

msm43njn
15-08-2010, 09:35
دوست عزيز هر جور بگيم يه جور آناليز در اون هست. منظورتون چه سطحي هست؟ اين مسأله رو با آزمون انتگرال + آزمون مقايسه هم مي‌توان حل كرد. اگه فكر مي‌كنيد اين آزمون در اون سطحي هست كه به دردتون بخوره بفرماييد تا مطرح بشه.

لطفا آزمون مقایسه

eh_mn
15-08-2010, 11:20
خواهشا این سوال رو با جزئیات خیلی زیاد و دقیق جواب بدید که زندگیم رو سیاه کرده و باعث شده روی سریها توقف طولانی داشته باشم.

سوال: به ازای چه مقادیری از p سری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2 }^{\infty}\frac{1}{(lnn)^{p}} همگراست؟

با تشکر

دو حالت در نظر مي‌گيريم
1) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چون


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{n^p}\leq\frac{1}{(\ln&space;n)^p}
واگرا بودن سري مربوط به سمت چپي واگرا بودن سري سمت راستي رو نتيجه مي‌ده.

2) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]>1. تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=(\ln&space;x)^{-p} تابعي نزولي بر بازه‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][1,\infty] است. بنا بر اين سري


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=2}^\infty\frac{1}{(\ln&space;n)^p}
همگراست اگر و تنها اگر انتگرال


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}^\infty\frac{1}{(\ln&space;x)^p}\;dx
متناهي باشد. اثبات نامتناهي بودن انتگرال ساده است.

بنا بر اين در هر صورت سري مورد نظر شما واگراست.
ممكنه راه حل ساده‌تري هم داشته باشه.

mohsen_blid
17-08-2010, 21:45
سلام خدمت دوستان
می خوام در رابطه با بازه های باز و بسته در شرط پیوستگی و مشتق پذیری بیشتر بدونم
مثل اینکه چرا برای پیوستگی بازه های بسته و برای مشتق پذیری بازه های باز
و همچنین چه فرقی هست (شاید سوال خیلی مبتدیانه باشه)

بعد در رابطه با قضایای میانگین رل و کشی
مثلا می خوام حل این سوال رو بدونم در قضیه کشی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5E2%20,%20x%5Cvarepsilon%20%5B2,5%5D

mohsen_blid
22-08-2010, 17:36
در پست بالا بیشتر می خواستم شرایط احراز پیوسته بودن یک تابع و یا ناپیوستگی یک تابع رو بدونم که تا به الان به این سوال من پاسخی داده نشد که فکر کنم نتونستم مقصودم رو خوب برسونم
سوالم اینه که می خوام بدونم چطور گفته میشه این تابع تعریف شده هست می خوام بفهمم چطور میگن تعریف شده
یعنی شرایط پیوستگی رو داره یا نه ؟اگه اره چطوری حساب کردن که این تابع پیوسته هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x-2%20%5Cright%20%7Cdx%20%20%5Crightarrow%20%5Cleft% 20%5B%201,4%20%5Cright%20%5DDefined

mohsen_blid
22-08-2010, 17:52
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cpm%5Csqrt%7B4+3%7D%20%7D%7B3%7D=%5Ctfrac%7B2%5C pm%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B3%7D%5CRightarrow%20c_%7B 1%7D,c_%7B2%7D%5Cvarepsilon%20%28-1,2%29

حالا اینجا سوال برام پیش اومده که تو قسمت جواب چطور اومده دلتا رو حساب کرده و جواب رو در اورده

davy jones
25-08-2010, 06:26
در پست بالا بیشتر می خواستم شرایط احراز پیوسته بودن یک تابع و یا ناپیوستگی یک تابع رو بدونم که تا به الان به این سوال من پاسخی داده نشد که فکر کنم نتونستم مقصودم رو خوب برسونم
سوالم اینه که می خوام بدونم چطور گفته میشه این تابع تعریف شده هست می خوام بفهمم چطور میگن تعریف شده
یعنی شرایط پیوستگی رو داره یا نه ؟اگه اره چطوری حساب کردن که این تابع پیوسته هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x-2%20%5Cright%20%7Cdx%20%20%5Crightarrow%20%5Cleft% 20%5B%201,4%20%5Cright%20%5DDefined


سلام. تابع قدر مطلق x-2 در کل اعداد حقیقی پیوسته است و بنابراین در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][1,4] هم پیوسته خواهد بود. نمیدونم مشکل شما با این قضیه سر چیه:23:
اینم شکل تابع قدر مطلق x-2 که قسمتی از این تابع که در بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][1,4] میفته رو برتون رنگی کردم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cpm%5Csqrt%7B4+3%7D%20%7D%7B3%7D=%5Ctfrac%7B2%5C pm%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B3%7D%5CRightarrow%20c_%7B 1%7D,c_%7B2%7D%5Cvarepsilon%20%28-1,2%29

حالا اینجا سوال برام پیش اومده که تو قسمت جواب چطور اومده دلتا رو حساب کرده و جواب رو در اورده


اصلا سوال از ما چی میخواد؟ این که تابع f در اون بازه ی گفته شده پیوسته است یا خیر؟ اگه ممکنه صورت سوال رو کامل بنویسین.


موفق باشین.
89/6/3

mohsen_blid
25-08-2010, 11:09
در اینجا خواسته که بگه ایا در این سوال قضیه رل صدق می کند یا خیر و باید حلش کنیم که بر اساس قضیه رل باید پیوستگی و مشتق پذیری رو چک کنیم و در صورت دارا بودن هر دو گزینه معادله رو حل کنیم که من در بخش دلتاش مشکل دارم که نمی دونم چطور این جواب رو در اورده
در سوال اول که لطف کردی نمودارش رو کشیدید برام این سوال بود که پیوستگی تعریف شده هست یعنی چی یعنی پیوسته است اگر در اینصورت پیوسته است چطور پیوسته شده
میشه راه حلش رو بگید چون بر اساس پیوسته بودن باید نقاط داده شده را در معدله گذاشته تا جواب یکسان داشته باشن در صورتی که چنین چیزی نیست
امیدوارم شفاف بیان کره باشم منظورم رو

davy jones
26-08-2010, 07:42
در اینجا خواسته که بگه ایا در این سوال قضیه رل صدق می کند یا خیر و باید حلش کنیم که بر اساس قضیه رل باید پیوستگی و مشتق پذیری رو چک کنیم و در صورت دارا بودن هر دو گزینه معادله رو حل کنیم که من در بخش دلتاش مشکل دارم که نمی دونم چطور این جواب رو در اورده
در سوال اول که لطف کردی نمودارش رو کشیدید برام این سوال بود که پیوستگی تعریف شده هست یعنی چی یعنی پیوسته است اگر در اینصورت پیوسته است چطور پیوسته شده
میشه راه حلش رو بگید چون بر اساس پیوسته بودن باید نقاط داده شده را در معدله گذاشته تا جواب یکسان داشته باشن در صورتی که چنین چیزی نیست
امیدوارم شفاف بیان کره باشم منظورم رو

سلام.

در مورد جمله ای که قرمزش کردم باید بگم که احساس میکنم شما از اساس با تعریف پیوستگی مشکل دارین وگرنه همچین سوالی نمیپرسیدین. پیوستگی یه تابع تعریف نمیشه بلکه درستش اینه که بگیم تابع در دامنه تعریف خودش (که میتونه هر بازه ی دلخواهی باشه) پیوسته هست یا نه؟ در اون مثالی هم که زدین، میخواسته بگه که تابع مورد نظر در بازه [1,4] تعریف شده است و علاوه بر اون در این بازه پیوسته هم هست. (مثلا اگه فرض کنیم در یک نقطه ی این بازه، تابع تعریف نشده می بود، اونوقت قطعا پیوسته هم نمیتونست باشه چون دامنه ی تعریف تابع دو تکه میشد بنابراین قابل تعریف بودن یه تابع در یک بازه شرط پیوستگی تابع هستش ولی برعکسش درست نیست)

------------------------------------------
در مورد سوال دوم اگه بخوام به زبون خیلی خیلی ساده بگم این میشه (دیگه اگه متوجه نشدی پیش من نیا:19:):

قضیه ی رل میگه اگه تابع f در دو نقطه a و b ریشه داشته باشه و در بازه ی بین این دو ریشه پیوسته باشه (قطعا منظور بازه ی بسته اس. چون خود a و b هم در تابع تعریف شده اند و به ازای آنها تابع مقدار داره f(a)=f(b)=0 ) و نیز در بازه بین این دو ریشه مشتق پذیر هم باشه (چون مشتق پذیری در یک نقطه دو طرفه اس و باید مشتقی که از سمت چپ نقطه مد نظر دیده میشود با مشتق سمت راست برابر باشه، بنابراین در نقاط a و b که از یک طرف آنها نمیتوان به صورت حدی به سمتشون میل کرد چون در خارج بازه [a,b] تابع ما لزوما تعریف نشده. بنابراین شرط مشتقپذیری رو بازه باز بین a و b میذارن) حتما یه نقطه مانند c بین این بازه وجود داره که در اون نقطه مشتق تابع ما صفر خواهد بود.
حالا شرایط قضیه رل رو در سوال دومی که گذاشتین چک میکنیم:

f(-1)=-1+2+1-2=0
f(2)=8-8-2+2=0
بنابراین شرط اول صادقه. حالا میایم نگاه میکنیم که آیا تابع f در بازه ی بسته ی [1,2-] پیوسته اس یا نه. از اونجایی که تابع f یه چند جمله ایه و چند جمله ایها در کل فضای R (اعداد حقیقی) پیوسته اند پس حتما در بازه ی مذکور که جزئی از R میباشد هم حتما پیوسته اس.
حالا میایم و شرط مشتق پذیری رو چک میکنیم. بازم چون تابع f یه چند جمله ایه و چند جمله ایها طبق تعریف در کل فضای R مشتق پذیر هستند بنابراین در بازه باز (1,2-) هم قطعا پیوسته خواهد بود چرا که این بازه هم جزئی از فضای R است.

برای آشنایی بیشتر با قضیه رل به اینجا مراجعه کن:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

لذا در اینجا همه ی شرایط قضیه رل برقراره و صحت اونها به اثبات رسید. بنابراین عددی مثل c بین 1- و 2 وجود داره که در اون نقطه مشتق f صفر خواهد شد. پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] arrow&space;%7Bf%7D%27%28x%29=3x%5E%7B2%7D-4x-1%5CRightarrow&space;%7Bf%7D%27%28c%29=3c%5E%7B2%7D-4c-1=0%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D &space;c_%7B1%7D=%5Cfrac%7B2&plus;%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B3%7D%5C approx&space;1.5485%5C%5C&space;c_%7B2%7D=%5Cfrac%7B2-%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B3%7D%5Capprox&space;-0.2152&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

که چون هر دو عدد بدست اومده در این معادله درون بازه مورد نظر ما قرار دارن بنابراین هر دوتاشون جواب مد نظر ما میتونن باشن.

به همین سادگی.




موفق باشین.
89/6/4

mohsen_blid
26-08-2010, 08:17
ممنون
در قسمت اول در رابطه با تعریف شدن منظورتون اینه که دامنه تابع باید در بازه بسته وجود داشته باشه که با توجه به دامنه 2 و بازه 1و4 دامنه ما در تابع در بازه مورد نظر تعریف شده است یعنی وجود داره و این میشه شرط پیوستگی
اگر اشتباهی هست بگید

در رابطه با قضیه رل من در نوشتار هم گفتم که با اون دلتا مشکل دارم چطور رادیکال هفت شده من در این قسمت مشکل دارم

بازم ممنون از وقتی که گذاشتی

davy jones
26-08-2010, 13:06
ممنون
1- در قسمت اول در رابطه با تعریف شدن منظورتون اینه که دامنه تابع باید در بازه بسته وجود داشته باشه که با توجه به دامنه 2 و بازه 1و4 دامنه ما در تابع در بازه مورد نظر تعریف شده است یعنی وجود داره و این میشه شرط پیوستگی
اگر اشتباهی هست بگید

2- در رابطه با قضیه رل من در نوشتار هم گفتم که با اون دلتا مشکل دارم چطور رادیکال هفت شده من در این قسمت مشکل دارم

بازم ممنون از وقتی که گذاشتی

1- البته باید در نظر داشت که این یه شرط لازم برای پیوستگیه ولی کافی نیست.


2- شما خودتون از این عبارت چطوری دلتا میگیرین: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جوابتونو بنویسین تا بفهمم ایراد کار از کجاس.

mohsen_blid
26-08-2010, 17:15
که همون اول مشکل داره و دلتا عدد بزرگی هست و دلتا هفت نیست

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*3*%28-1%29%5CRightarrow%20=16+12=28%5CRightarrow%5Cfrac% 7B-b%5Cpm%5Csqrt%7B%5CDelta%20%7D%20%7D%7B2a%7D%5CRig htarrow



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

davy jones
27-08-2010, 12:43
که همون اول مشکل داره و دلتا عدد بزرگی هست و دلتا هفت نیست

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*3*%28-1%29%5CRightarrow%20=16+12=28%5CRightarrow%5Cfrac% 7B-b%5Cpm%5Csqrt%7B%5CDelta%20%7D%20%7D%7B2a%7D%5CRig htarrow



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فکر کنم این مشکل شما رو حل میکنه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B4%5Cpm&space;%5Csqrt%7B28%7D%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B4%5Cpm &space;%5Csqrt%7B4%5Cast&space;7%7D%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B4%5Cpm &space;2%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B6%7D=%5Cfrac%7B2%5Cpm&space;%5Csqr t%7B7%7D%7D%7B3%7D

mohsen_blid
27-08-2010, 13:53
واقعا ممنون
نمی تونستم با یک تشکر ازش بگذرم

msm43njn
28-08-2010, 13:16
لطفا حد زیر رو برام حل کنید.
روش تعریف حد
روش هوپیتال

با شرط P>1

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n&space;\to&space;\infty&space;}\frac{\left&space;(&space;lnn&space;\r ight&space;)^p}{n}

mohsen_blid
28-08-2010, 16:04
دوستان میشه کاربرد مجانب ها رو برام بگید م یخوام دو سه تا از کاربرد هاش رو بدونم