PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)



صفحه ها : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20

mehdi_7070
10-01-2010, 13:27
این غلطه زیرا مثل نقض هم داره
2+3=5

این که نشد مثال نقض! نگفته مجموع هر دو عدد اول می‌شه یه عدد زوج...

iranch
10-01-2010, 14:17
ببین به زبون خیلی ساده اگر اسم تابع ایکس به توان 3 رو u بزاریم (یعنی از تابع کمکی u که خودمون تعریف کردیم استفاده کنیم) اونوقت جزء دیفرانسیل u صبق تعریف مشتق میشه:
du=3x^2dx
ولی ما در انتگرالی که گذاشتی این عبارت رو داریم:
2x^2dx
پس در نتیجه این عبارت بر حسب du برابر است با :
3/2du
الان دوزاری ت افتاد؟



واقعا که ::13::13::13::13::13::13::13::13:



به نظر شما 9 به توان سه دوم میشه چند؟ میشه 27. حالا دوباره به نظر شما 3*9 میشه چند؟ بازم دوباره میشه 27. :31:
دوست عزیز! شما واقعا اینقدر تو ریاضی ضعیفی یا اینکه ما رو گرفتی؟:27:


در ضمن موقع عکس گرفتن با موبایل، فوکوس کن. پدرم در اومد تا تونستم بفهمم چی تو عکسا بود. در ضمن لینک عکسات هم دیگه الن پاک شده.

موفق باشین.
88/10/19
دستت درد نکنه اینهایی که زدم همش فول یاد گرفتم :40:
والا دوربینم فوکوس نداره :31:
آقا در مورد انتگرال گیری توابع گویا مطلب و آموزشی نیست؟ خیلی پیچیده و جامع نمیخوام چون خود استاد هم 4-5 تا مثال بیشتر نگفته

davy jones
10-01-2010, 17:58
دستت درد نکنه اینهایی که زدم همش فول یاد گرفتم :40:
والا دوربینم فوکوس نداره :31:
آقا در مورد انتگرال گیری توابع گویا مطلب و آموزشی نیست؟ خیلی پیچیده و جامع نمیخوام چون خود استاد هم 4-5 تا مثال بیشتر نگفته

اول بگو دبیرستانی هستی یا دانشگاه میری؟

iranch
10-01-2010, 20:02
اول بگو دبیرستانی هستی یا دانشگاه میری؟
دانشگاه
فقط بی زحمت زود

iranch
10-01-2010, 23:12
چطوری بفهمیم که یک انتگرال باید از روش جز به جز حلش کنیم؟

قاهر - Gahir
11-01-2010, 00:09
سلام .

لطفا یکی این سوال رو برام حل کنه :

اگر مقسوم علیه تقسیم a برابر با 37 و باقی مانده هم 12 باشد ، با اضافه کردن 175 به مقسوم (a) چه تاثیری روی باقی مانده و خارج قسمت داره ! ؟

mehdi_7070
11-01-2010, 09:23
سلام .

لطفا یکی این سوال رو برام حل کنه :

اگر مقسوم علیه تقسیم a برابر با 37 و باقی مانده هم 12 باشد ، با اضافه کردن 175 به مقسوم (a) چه تاثیری روی باقی مانده و خارج قسمت داره ! ؟

a =37q+12
a+175 = 37q+12+175 = 37q+187 = 37q+5*37+2 = 37(q+5)+2


از باقی مانده 10 واحد کم و به خارج قسمت 5 واحد اضافه می‌شه.

davy jones
11-01-2010, 11:29
چطوری بفهمیم که یک انتگرال باید از روش جز به جز حلش کنیم؟

انتگرال جزء به جزء در حقیقت از فرمول مشتق حاصلضرب نتیجه میشه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یا به زبون دیگه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که وقتی مخرج رو ساده میکنیم به عبارت زیر میرسیم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا از هر دو طرف انتگرال میگیریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این یعنی اگه در انتگرالی تونستی عبارت داخل انتگرال رو به دو قسمت که حتما یکی از اونها به صورت دیفرانسیلی بود (df) بشکونی، میتونی از این روش استفاده کنی. البته بستگی به این داره که با این کار واقعا انتگرال رو به عبارت ساده تری رسونده باشی. ممکنه با این کار انتگرال پیچیده تر بشه و حل کردنش سخت تر. این دیگه به تجربه و هنر خودت بر میگرده که بتونی درست تشخیص بدی.

چند تا مثال:

مثال اول:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثال دوم (تو این مثال دو بار از جزء به جزء استفاده شده است):
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در کل این شیوه در صورتی که یک پای اون چند جمله ایها باشن یا توابع نمایی باشن میتونه به درد بخور باشه.

موفق باشین.
88/10/21

davy jones
11-01-2010, 13:05
اما در بسیاری از انتگرالها مساله چیز دیگریست و باید از یک یا چند تابع کمکی برای ساده کردن انتگرال استفاده کرد. اگر در انتگرالی یک تابع با مشتق خود به طور همزمان در انتگرال حضور داشته باشند، این روش به درد میخورد.

مثال:
در اینجا از متغیر u که خودمان آن را تعریف میکنیم کمک میگیریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در اغلب مسائلی که مرتبه قبل با دوربین عکس گرفته بودی، این روش مورد نظر بوده است.

مثال بعد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
88/10/21

davy jones
11-01-2010, 15:57
سلام. یه سوال جالب برام پیش اومد که خواهش میکنم اساتید پاسخ بدن:
ثابت کنید که هر عدد زوجی را میتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. مانند: 20=17+3

کسی نبود جواب این سوال رو بده؟

mehdi_7070
11-01-2010, 19:46
کسی نبود جواب این سوال رو بده؟

تا جایی که من می‌دونم:

حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید:
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت.
ویکی‌پدیا

iranch
16-01-2010, 12:29
با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم

chessmathter
16-01-2010, 22:09
با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] s%5E%7B%5Clim&space;x&space;%5Cto&space;0%7D&space;0&space;%5Cleqslant&space;%5Cmathop &space;%7B%5Clim&space;%7D%5Climits_%7Bx&space;%5Cto&space;0%7D&space;%5Csin&space;%28 1/x%29&space;%5Cleqslant&space;0&space;%5Chfill&space;%5C%5C&space;%5Cmathop&space;%7B%5 Clim&space;%7D%5Climits_%7Bx&space;%5Cto&space;0%7D&space;%5Csin&space;%281/x%29&space;=&space;0&space;%5Chfill&space;%5C%5C&space;%5Cend%7Bgathered%7D

singleguy
16-01-2010, 22:31
حل این سوال یه کم وقت گیره. من حوصله ندارم کامل حلشو بنویسم فقط یه راهنمایی میکنم و امیدوارم کمکت کنه.
این که گفته شده صفحه مطلوب باید از هر دو خط به یک فاصله باشه یعنی باید با هر دو خط موازی باشه. بردار هادی خط L برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و بردار هادی خط H هم برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و چون صفحه مورد نظر با این دو خط موازیه پس بردار نرمال صفحه بر این دو خط عموده. یعنی بردار نرمال صفحه حاصل ضرب خارجی این دو برداره.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا فقط کافیه که یک نقطه از صفحه مورد نظر رو بدست بیاریم تا بتونیم معادله صفحه رو بنویسیم. برای این کار معادله پارامتری خطی موازی با بردار نرمال رو در نظر میگیریم و اون رو یکبار با خط L و یکبار با خط H برخورد میدهیم نقطه مورد نظر ما نقطه ایست که وسط دو نقطه بدست آمده قرار دارد.( محاسبه این قسمتش طولانیه و حوصله ندارم) اگه فرض کنیم که اون نقطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه معادله صفحه برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.

سلام
این جواب تقریبا مال یک ماه پیش هست که آقای jones زحمت جواب دادنشو کشیدن
من همه چیز را فهمیدم به جز اون قسمتی که باید یک نقطه از صفحه را پیدا کنیم!
اگه میشه یکم بیشتر برای پیدا کردن این نقطه توضیح بدید اگه هم زحمتشو کشیدید و بدست آوردنش را دقیقا نشون بدید که چه بهتر
راستی این هم لینک پست کامل آقای jones که سوال من هم توش نقل قول شده:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

iranch
17-01-2010, 16:11
سلاح بچه ها حداقل 10 روز بود داشتم ریاضی می خوندم آخر با 9.5 انداختم استاد:41:
حالا ترم دیگه باید همنیازش کنیم با ریاضی 2 :41:

chessmathter
17-01-2010, 19:48
اگه میشه یه نفر این سوال را برام حال کنه:

معادله صفحه ای که از دو خط زیر به یک فاصله باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




حل این سوال یه کم وقت گیره. من حوصله ندارم کامل حلشو بنویسم فقط یه راهنمایی میکنم و امیدوارم کمکت کنه.
این که گفته شده صفحه مطلوب باید از هر دو خط به یک فاصله باشه یعنی باید با هر دو خط موازی باشه. بردار هادی خط L برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و بردار هادی خط H هم برابر است با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و چون صفحه مورد نظر با این دو خط موازیه پس بردار نرمال صفحه بر این دو خط عموده. یعنی بردار نرمال صفحه حاصل ضرب خارجی این دو برداره.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا فقط کافیه که یک نقطه از صفحه مورد نظر رو بدست بیاریم تا بتونیم معادله صفحه رو بنویسیم. برای این کار معادله پارامتری خطی موازی با بردار نرمال رو در نظر میگیریم و اون رو یکبار با خط L و یکبار با خط H برخورد میدهیم نقطه مورد نظر ما نقطه ایست که وسط دو نقطه بدست آمده قرار دارد.( محاسبه این قسمتش طولانیه و حوصله ندارم) اگه فرض کنیم که اون نقطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه معادله صفحه برابر میشه با:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.


سلام
این جواب تقریبا مال یک ماه پیش هست که آقای jones زحمت جواب دادنشو کشیدن
من همه چیز را فهمیدم به جز اون قسمتی که باید یک نقطه از صفحه را پیدا کنیم!
اگه میشه یکم بیشتر برای پیدا کردن این نقطه توضیح بدید اگه هم زحمتشو کشیدید و بدست آوردنش را دقیقا نشون بدید که چه بهتر
راستی این هم لینک پست کامل آقای jones که سوال من هم توش نقل قول شده:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اینکه خطی که موازی بردار نرمال دو خط کشیدن الزاما هر دو رو قطع نمیکنه

خب حالا چون صفحه می خوام که بین این دو خط به یک فاصله باشه این صفحه با هر کدوم از خط ها موازی و بنابراین طبق چیزی که jones نوشته بردار نرمال صفحه رو در میاریم
حالا با داشتن یک نقطه بر روی خط L و نرمال صفحه، صفحه ی شامل این خط L و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا می کنیم
دوباره با داشتن نقطه ای از H و نر مال صفحه ،صفحه ی شامل این خط H و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا میکنیم
فرض کنین این دو صفحه

ax+by+cz=d
ax+by+cz=e

صفحه مورد نظر برابر است با

ax+by+cz=(e+d)/2

davy jones
18-01-2010, 09:06
با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم


سلاح بچه ها حداقل 10 روز بود داشتم ریاضی می خوندم آخر با 9.5 انداختم استاد[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا ترم دیگه باید همنیازش کنیم با ریاضی 2 [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این سوال هم مال امتحانت بود؟:20:

iranch
18-01-2010, 18:37
این سوال هم مال امتحانت بود؟:20:
نه کاش این بود
یک مثال حل کرده بود در مرود پیوستگی بعد تو امتحان میگفت حدش بگیرید
یک چیزی بود
9.5 انداختمون :41:
لوتی گری خیلی خوندم :2:

CATALONIA
20-01-2010, 14:17
دوستان ميشه ثابت كنيد كه راديكال 2 عدد گنگ است ؟
لطفا با تمام جزئيات
ممنون

ask_bl
20-01-2010, 15:32
با اجازه اساتید
برهان خلف : رادیکال 2 گنگ نیست پس گویا است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a,b)=1\rightarrow \sqrt{2}=\frac{a}{b}\rightarrow \frac{a^2}{b^2}=2\rightarrow a^2=2b^2


در نتیجه ،a^2 زوج است و از اونجا که هر عدد فردی به توان دو فرد است، a نیز زوج است .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4k^2=2b^2\rightarrow b^2=2k^2


در نتیجه b^2 زوج است پس b نیز زوج است .
و این تناقض دارد با 1=(a,b) ،چون دو عدد زوج دارای حداقل یک مقسوم علیه مشترک (2) هستند .

amir082
20-01-2010, 18:30
بي زحمت یه نفر این سوال را برام حل کنه :

ميانگين نمرات گروه آ در كلاس دوم برابر 15 و واريانس نمرات گروه آ برابر 3 است . در گروه ب ميانگين نمرات برابر 18 و واريانس نمرات برابر 6 است . نمره 10 در كلاس آ برابر نمره چند در كلاس ب است ؟

davy jones
20-01-2010, 21:31
بي زحمت یه نفر این سوال را برام حل کنه :

ميانگين نمرات گروه آ در كلاس دوم برابر 15 و واريانس نمرات گروه آ برابر 3 است . در گروه ب ميانگين نمرات برابر 18 و واريانس نمرات برابر 6 است . نمره 10 در كلاس آ برابر نمره چند در كلاس ب است ؟

فکر کنم جواب این باشه البته مطمئن نیستم:

از اونجایی که هر توزیع گوسی رو اگه نرمالیزه اش کنیم یعنی همه ی داده ها رو منهای میانگین خودشون کنیم و به انحراف معیار (که جذر واریانس هستش) تقسیم کنیم به توزیع نرمال استاندارد میرسیم پس باید نرمال شده ی هر دو توزیع با هم برابر باشند.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان و اساتید اگه جواب بهتری دارند دریغ نکنن.

موفق باشین.

singleguy
22-01-2010, 02:02
سلام

روش پیدا کردن فاصله ی دو خط متنافر را اگه میشه یادم بدید!

chessmathter
22-01-2010, 23:28
سلام

روش پیدا کردن فاصله ی دو خط متنافر را اگه میشه یادم بدید!
بردار های دو خط رو ضرب میکنی تا بردار عمود بر دو تا بردار نرمال در بیاد یه نقطه رو یه خط در نظر می گیری با بردار حاص ضرب صفحه که شامل این خطه رو معادلشو مینویسی بعد یه نقطه رو خط دیگه در نظر میکیری فاصلش با این صفحه میشه فاصله دو خط متنافر

ask_bl
23-01-2010, 07:40
سلام

روش پیدا کردن فاصله ی دو خط متنافر را اگه میشه یادم بدید!
سلام
ابتدا معادلات پارامتری دو خط رو مینویسیم! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1},H_{2} (تمام نقطه های موجود ،روی خط)
بردار بین دو خط را بدست می آریم .([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{H_{1}H_{2}}{\rightarrow})
این بردار باید بر راستای دو خط عمود باشه ،پس :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{H_{1}H_{2}} .U_{1}=0 , \overrightarrow{H_{1}H_{2}} .U_{2}=0

با حل کردن این دو معادله و دو مجهول ضرائب به دست می آد و همچنین دو نقطه .

chessmathter
23-01-2010, 19:27
بخشید خیلی واجب هست می خواستم بدونم اثبات فرمول لاپلاس تابع بسل نوع اول مرنبه n چه جوریه
با بسط با حل معادله حل شه .ممنون

parsa_n1
23-01-2010, 20:51
اثبات فرمول مشتق تركيب رو مي خواستم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ask_bl
23-01-2010, 23:03
اثبات فرمول مشتق تركيب رو مي خواستم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(x)}=f_{(g_{(x)})}
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(u)},u=g_{(x)}\rightarrow y=f_{(u)}=f_{(g_{(x)})}

در نتیجه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial y}{\partial x}=\frac{\partial y}{\partial u}.\frac{\partial u}{\partial x}

و داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial y}{\partial u}={f'_{(u)}}=f'_{(g_{(x)})}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\partial u}{\partial x}=g'_{(x)}

davy jones
24-01-2010, 08:48
بخشید خیلی واجب هست می خواستم بدونم اثبات فرمول لاپلاس تابع بسل نوع اول مرنبه n چه جوریه
با بسط با حل معادله حل شه .ممنون

بیشتر توضیح بده. با یه مثال.

chessmathter
24-01-2010, 12:13
بیشتر توضیح بده. با یه مثال.
کجاشو توضیح بدم؟
فرمول لاپلاس تابع بسل نوع اول مرتبه n برابر اینه که می خوام اثبات کنم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Csqrt&space;%7B1&space;+&space;s%5E2&space;%7D&space;-&space;s%7D&space;%5Cright%29%5En&space;%7D%7D%7B%7B%5Csqrt&space;%7B1&space;+&space;s %5E2&space;%7D&space;%7D%7D

parsa_n1
24-01-2010, 16:32
سلام
داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ghtarrow%20y=f_%7B%28u%29%7D=f_%7B%28g_%7B%28x%29% 7D%29%7D

در نتیجه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20x%7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%20y%7D%7B%5Cpartial%2 0u%7D.%5Cfrac%7B%5Cpartial%20u%7D%7B%5Cpartial%20x %7D

و داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20u%7D=%7Bf%27_%7B%28u%29%7D%7D=f%27_%7B%28g_%7B% 28x%29%7D%29%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20x%7D=g%27_%7B%28x%29%7D


شرمنده اون علامته تو خط سوم چي هست؟
اگه ميشه با دانش سوم دبيرستان اثبات كنيد.

mehdi_7070
24-01-2010, 17:23
شرمنده اون علامته تو خط سوم چي هست؟
اگه ميشه با دانش سوم دبيرستان اثبات كنيد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] extrm%7Bd%7D%20x%7D=%5Cfrac%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20y %7D%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20u%7D.%5Cfrac%7B%5Ctextrm% 7Bd%7D%20u%7D%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20x%7D

parsa_n1
24-01-2010, 19:08
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] extrm%7Bd%7D%20x%7D=%5Cfrac%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20y %7D%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20u%7D.%5Cfrac%7B%5Ctextrm% 7Bd%7D%20u%7D%7B%5Ctextrm%7Bd%7D%20x%7D

من هنوز ديفرانسيل رو نخوندم ميشه با دانش سوم دبيرستان تا مشتق توضيح بديد.

davy jones
24-01-2010, 20:37
من هنوز ديفرانسيل رو نخوندم ميشه با دانش سوم دبيرستان تا مشتق توضيح بديد.

dy/dx همون مشتق y بر حسب x ه دیگه.:5:

parsa_n1
24-01-2010, 21:06
dy/dx همون مشتق y بر حسب x ه دیگه.:5:
خوب اون d بالاخره به فارسي چي ميشه؟

ask_bl
24-01-2010, 21:27
بخشید خیلی واجب هست می خواستم بدونم اثبات فرمول لاپلاس تابع بسل نوع اول مرنبه n چه جوریه
با بسط با حل معادله حل شه .ممنون
سلام
این تبدیل لاپلاس تابع بسل هست ،خودت یه نگاه بنداز!

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ask_bl
24-01-2010, 21:30
خوب اون d بالاخره به فارسي چي ميشه؟
نگاه کنY= X^2 مشتقش میشه 2X یعنی :
یعنی : dy/dx=2X
در حقیقت dy/dx میشه مشتق از y با متغییر x .

chessmathter
24-01-2010, 21:31
اثبات فرمول مشتق تركيب رو مي خواستم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




سلام
داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ghtarrow%20y=f_%7B%28u%29%7D=f_%7B%28g_%7B%28x%29% 7D%29%7D

در نتیجه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20x%7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%20y%7D%7B%5Cpartial%2 0u%7D.%5Cfrac%7B%5Cpartial%20u%7D%7B%5Cpartial%20x %7D

و داریم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20u%7D=%7Bf%27_%7B%28u%29%7D%7D=f%27_%7B%28g_%7B% 28x%29%7D%29%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20x%7D=g%27_%7B%28x%29%7D



dy/dx همون مشتق y بر حسب x ه دیگه.:5:
بزارین یه توضیح بدم:31:
دیفرانسیل کلا یک چیز جدا از مشتق هست وتعریفش از مشتق بدست میاد دیفرانسیل یه تایع این طوری تعریف میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در اون تعریف میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خب طبق قضیه ای اثبات میشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%29&space;=&space;%5Cfrac%7B%7Bdy%7D%7D%7B%7Bdx%7D%7D,dx&space;%5Cn e&space;0


این نماد توسط لایبنیتز برای مشتق مرتبه اول تعریف شده و برای مراتب بالاتر به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D تعریف میشه
واصولا مفاهیم مشتق رو چون ساده تر نشون میده رایج ولی استفاده ازش در اثبات قضایای مشتق غلطه چون خودش از مشتق تشکیل میشه واسه همین شما بعد مشتق می خونین اما اثبات اون سوال در پست بعدی :31:شام!!!!:31:

chessmathter
24-01-2010, 23:33
اول بزارین تعریف دقیقی از قضیه رو بگیم قاعده زنجیره ای میگه
اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و هر دو مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] موجود باشن آنگاه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%29

خوب اثبات این قضیه اونقدرم راحت نیست! سعی کردم خیلی رون بنویسم:20:

طبق تعریف مشتق داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] limits_%7Bh&space;%5Cto&space;0%7D&space;%5Cfrac%7B%7Bu%28x&space;+&space;h%29&space;-&space;u%28x%29%7D%7D%7Bh%7D

عبارت خارج قسمت تفاضلی رو این تعریف میکنیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خوب طبق فرض قضیه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] h%29%29&space;-&space;f%28g%28x%29%29%7D%7D%7Bh%7D

برای سادگیه کارمون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29&space;-&space;g%28x%29,y&space;=&space;g%28x%29&space;%5C%5C&space;%5CRightarrow&space;g%28x&space; +&space;h%29&space;=&space;k&space;+&space;y&space;%5C%5C&space;%5Cend%7Barray%7D



پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] h%29%29&space;-&space;f%28g%28x%29%29%7D%7D%7Bh%7D&space;=&space;%5Cfrac%7B%7Bf%28k &space;+&space;y%29&space;-&space;f%28y%29%7D%7D%7Bh%7D


اگر k مخالف صفر باشه کارمون خیلی راحته چون




ولی ممگنه وقتی h بسمت صفر میره k بینهایت بار صفر شه که در این صورت ما نمیتونیم ضرب و تقسیم بر k کنیم عبارت رو


بنابراین تابع زیر رو تعریف میکنیم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y%7D%7Bl%7D&space;%5Cfrac%7B%7Bf%28t&space;+&space;y%29&space;-&space;f%28y%29%7D%7D%7Bt%7D&space;-&space;f%27%28y%29,t&space;%5Cne&space;0&space;%5C%5C&space;0,t&space;=&space;0&space;%5C%5C&space;%5Cen d%7Barray%7D&space;%5Cright.

چون وقتی t بسمت صفر میل کنه v هم به صفر میل میکنه،V در صفر پیوسته هست
عبارت بالا رو بصورت زیر منویسیم و بعد بجای k ،t رو میزاریم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D&space;%5Cright%29&space;=&space;k%5Cleft%28&space;%7Bv%28k%29&space;+&space;f%27%28 y%29%7D&space;%5Cright%29

پس داریم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;-&space;f%28y%29%7D%7D%7Bh%7D&space;=&space;%5Cfrac%7B%7Bk%5Cleft%28&space; %7Bv%28k%29&space;+&space;f%27%28y%29%7D&space;%5Cright%29%7D%7D%7Bh %7D


این تساوی وقتی که k صفر باشه هم درسته حالا داریم
وقتی ار دو طرف حد بگیریم وقتی h به صفر میل کنه حکم ثابت میشه:20::5:

chessmathter
24-01-2010, 23:38
نمی دونم چرا عکس فرمول آخر نمیاد:31:

Sadeq_ME
25-01-2010, 18:21
سلام به همه
دو تا سوال داشتم:
۱.مشتق جز صحیح(داخل جز صحیح هر چیزی که می‌خواد باشه)چه جوری حساب می‌شه؟فرمول داره؟همچنین مشتق لگاریتم چه جوری حساب می‌شه؟
۲.یه چند تا سوال سخت از مشتق می‌خوام.آخه معلم حسابانمون خیلی‌ ادعا داره خیال می‌کنه همه چیز رو بلده می‌خواستم یه چند تا سوال سخت از مشتق بهش بدم ببینم میتونه حل کنه یا نه.اگه می‌شه آدرس یه چند تا سایت رو بدین یا خودتون یه چند تا بذارین.ممنون

ask_bl
25-01-2010, 20:01
مشتق لگاریتم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a}^{u}\rightarrow {y}'=\frac{{u}'}{uLna}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a}^{u}\rightarrow {y}'=\frac{{u}'}{u}

مشتق توابع جزء صحیح هم یا صفر هست و یا موجود نیست .
اگر به شکل این توابع دقت کنین متوجه میشین .

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
برای سوالات هم راستش نمیدونم دوستان حتما با تجربه تر هستند ولی این سوال دردسر زیادی داره :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

Sadeq_ME
25-01-2010, 20:42
Ln چیه؟؟لطفا در سطح سوم بگین...:31:

ask_bl
25-01-2010, 21:56
Ln چیه؟؟لطفا در سطح سوم بگین...:31:
Ln همون لگاریتم هست که مبناش e (عدد نپر) هست .
چیز زیاد سختی نیست کم کم هم باش آشنا میشین .:46:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] u=log_{e}^{u}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ابتدا به لگاريتم در پايه 10 توجه كنيد: وقتي ميگوئيم 1000 Log برابر است با 3 يعني اگر 10 را به توان 3 برسانيم عدد 1000 حاصل مي شود. وقتي مي گوئيم لگاريتم 2000 برابر است به 3.301029996 يعني اگر پايه 10 را به توان 3.301029996 برسانيم عدد 2000 حاصل مي شود. علامت لگاريتم در پايه 10 اين است: Log

حال به لگاريتم در پايه e توجه كنيد: وقتي ميگوئيم ln 1000 برابر است با 6.907755279 يعني اگر e را به توان 6.907755279 برسانيم عدد 1000 حاصل مي شود. و همچنين وقتي مي گوئيم ln 2000 برابر است به 7.60090246 يعني اگر e را به توان 7.60090246 برسانيم عدد 2000 حاصل مي شود. علامت لگاريتم در پايه e اين است: Ln


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


هر مشکلی داشتی بپرس .

wordship
26-01-2010, 21:34
Ln همون لگاریتم هست که مبناش e (عدد نپر) هست .
چیز زیاد سختی نیست کم کم هم باش آشنا میشین .:46:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] u=log_{e}^{u}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ابتدا به لگاريتم در پايه 10 توجه كنيد: وقتي ميگوئيم 1000 Log برابر است با 3 يعني اگر 10 را به توان 3 برسانيم عدد 1000 حاصل مي شود. وقتي مي گوئيم لگاريتم 2000 برابر است به 3.301029996 يعني اگر پايه 10 را به توان 3.301029996 برسانيم عدد 2000 حاصل مي شود. علامت لگاريتم در پايه 10 اين است: Log


حال به لگاريتم در پايه e توجه كنيد: وقتي ميگوئيم ln 1000 برابر است با 6.907755279 يعني اگر e را به توان 6.907755279 برسانيم عدد 1000 حاصل مي شود. و همچنين وقتي مي گوئيم ln 2000 برابر است به 7.60090246 يعني اگر e را به توان 7.60090246 برسانيم عدد 2000 حاصل مي شود. علامت لگاريتم در پايه e اين است: Ln





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



هر مشکلی داشتی بپرس .



مغز من که اینچیزا رو نمی کشه خوب که رفتم رشته موسیقی البته اونم سخته .

ask_bl
26-01-2010, 21:40
مغز من که اینچیزا رو نمی کشه خوب که رفتم رشته موسیقی البته اونم سخته .
اگه مشکلی داشتی در خدمتم .

mehdi_7070
26-01-2010, 22:00
Ln چیه؟؟لطفا در سطح سوم بگین...:31:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

NaKhoda BiBaK
26-01-2010, 22:08
امروز حسابان امتحان نوبت هشت و نیم گرفتم !
بعد از کلی مخ زنی معلم بهم 10 داد قبول بشم :31:

davy jones
27-01-2010, 16:25
امروز حسابان امتحان نوبت هشت و نیم گرفتم !
بعد از کلی مخ زنی معلم بهم 10 داد قبول بشم :31:

چه معلم فدا کاری! حیف که ما هیچ وقت از این معلما نداشتیم.:13:

parsa_n1
29-01-2010, 19:57
يه سوال فوري:(فقط از روش مشتق بريد (معلومات سال سوم تا فصل مشتق))

معادله مماس بر منحني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را از نقطه A به مختصات (a,-2). اين نقطه خارج منحني است وطول دو مماس رسم شده برابر است.a چقدر است؟

davy jones
30-01-2010, 09:31
يه سوال فوري:(فقط از روش مشتق بريد (معلومات سال سوم تا فصل مشتق))

معادله مماس بر منحني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را از نقطه A به مختصات (a,-2). اين نقطه خارج منحني است وطول دو مماس رسم شده برابر است.a چقدر است؟


اگه خطی به این منحنی مماس بشه قطعا شیب اون خط برابر با مشتق تابع f در نقطه ی مماس هستش. شیب خط مماس به تابع f رو از اون جایی که دو نقطه از این خط رو هم داریم میتونیم به این صورت حساب کنیم که تفاضل y دو نقطه رو بر تفاضل x های دو نقطه تقسیم کنیم. پس داریم:
y-(-2)/x-a=df/dx
x^2-2x+2=(2x-2)(x-a
x^2-2x+2=2x^2-(2a+2)x+2a
x^2-2ax+2a-2=0
معادله آخر دو جواب بر حسب a به دست میده که اگه این دو نقطه رو توی معادله طول خط بذاری و با هم مساوی قرار بدی به دو معادله و دو مجهول میرسی و a بدست میآد.(حوصله حساب کردن ندارم:31:)

موفق باشین.
88/11/10

nits
30-01-2010, 13:59
يه سوال فوري:(فقط از روش مشتق بريد (معلومات سال سوم تا فصل مشتق))

معادله مماس بر منحني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را از نقطه A به مختصات (a,-2). اين نقطه خارج منحني است وطول دو مماس رسم شده برابر است.a چقدر است؟


سهمی مورد نظر min داره . و مختصات راس اون میشه (1-,1) . خب خط تقارن سهمی میشه x=1 و از طرفی گفته شده که طول دو مماس با هم برابره. پس برای اینکه طول دو مماس یا هم برابر بشه باید نقطه A رو خط تقارن سهمی قرار بگیره و چون هر نقطه روی خط تقارن طولش 1 هستش پس مختصات نقطه ی A میشه : (2- , 1 )
پس a=1 میشه .
این تست بود یا سوال تشریحی؟ به هر حال من این جواب رو بدست آوردم

davy jones
30-01-2010, 20:23
سهمی مورد نظر min داره . و مختصات راس اون میشه (1-,1) . خب خط تقارن سهمی میشه x=1 و از طرفی گفته شده که طول دو مماس با هم برابره. پس برای اینکه طول دو مماس یا هم برابر بشه باید نقطه A رو خط تقارن سهمی قرار بگیره و چون هر نقطه روی خط تقارن طولش 1 هستش پس مختصات نقطه ی A میشه : (2- , 1 )
پس a=1 میشه .
این تست بود یا سوال تشریحی؟ به هر حال من این جواب رو بدست آوردم

میتونی به طور ریاضی ثابت کنی که حتما باید روی محور تقارن سهمی باشیم تا طول دو مماس با هم برابر باشه؟

taheri27
31-01-2010, 11:12
با سلام . جناب آقای مفیدی استاد محترم یک سوال در زمینه میپل دارم.ممنون میشم اگر کمکم کنید. در هنگام حل چند معادله چند مجهول ارور زیر رو میده.

error, invalid input : too many and/or wrong type of arguments passed to solve; first unused argument is 3x +4y+2

mofidy1
31-01-2010, 17:48
با سلام . جناب آقای مفیدی استاد محترم یک سوال در زمینه میپل دارم.ممنون میشم اگر کمکم کنید. در هنگام حل چند معادله چند مجهول ارور زیر رو میده.

error, invalid input : too many and/or wrong type of arguments passed to solve; first unused argument is 3x +4y+2

با سلام

دوست عزیز با میپل چه مساله ای را می خواهید حل کنید؟ لطفاً متن مساله را به طور دقیق بنویسید. در ضمن دستوری را که به میپل می دهید، این جا بیاورید.

موفق باشید.

11 بهمن 1388

Mohammad Hosseyn
03-02-2010, 08:38
یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

mehdi_7070
03-02-2010, 08:58
یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

به نظر من که این سؤال اشکال داره؛ چون دلتا نسبی هست. با این حال شاید منظورش گراف کامل بوده که می‌شه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mes%2010%7D%7B2%7D=55

davy jones
03-02-2010, 17:32
یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

اگر درجه ی همه راس ها رو با هم جمع کنیم حاصل دو برابر تعداد کل یالها میشود چون با این کار هر یال رو در حقیقت دوبار میشمریم. یه بار از سر اول یک یال و دوباره از سر دومش که به یه راس دیگه رسیده. پس تعداد یالهای این گراف میشه نصف مجموع درجه رئوس. یعنی:
delta*5.5

موفق باشین.

galois1360
05-02-2010, 21:31
سلام دوستان
یک سوال هندسه:
از یک نقطه خارج یک زاویه چگونه می توان خطی رسم کرد که طول k
را جدا کند؟
با سپاس

12890
06-02-2010, 19:22
سلام دوستان سوال زیر برای سوم راهنمایی است لطفا با تشریح جواب دهید
رقم یکان مجموع دو عددA,B رابه دست آورید
A=1378به توان2004
وB=1996به توان1382

ask_bl
07-02-2010, 00:49
سلام دوستان سوال زیر برای سوم راهنمایی است لطفا با تشریح جواب دهید
رقم یکان مجموع دو عددA,B رابه دست آورید
A=1378به توان2004
وB=1996به توان1382
جوا ب میشه 2 .
اینجا تنها به یکانها کار داریم :
برای A داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} {\color{blue} }1378\times 1378 = 1898884 \rightarrow 1378^3=*****2\rightarrow 8^4=6\rightarrow 8^5=2}

در حقیقت ما تنها با یکان ها کار داریم که با این ترتیب تمام توان های زوج یکان 6 دارند (به غیر از توان 2) و تمام توان های فرد به غیر از 1 یکان 2 دارند و از آنجا که 2004 زوج است پس یکانش 6 است .پس :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} 1378^\left (2004 \right )}=*****6
-------------------
برای B داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} 1996^2=*****6\rightarrow 1996^3=6 ,...}

پس برای تمام توان ها یکان 6 داریم .
پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} 1996^\left ( 1382 \right )}=*****6

-------------------
پس داریم :
جمع A و B ،میشه جمع دو عدد که یکانشون 6 باشه ،پس میشه 2 .

behii
07-02-2010, 15:24
سلام دوستان
یک سوال حسابان داشتم اگه میشه با توضیح جواب بدید ممنون میشم

تابع f(x)=sgn[|x|] s در R چند نقطه ی ناپیوستگی دارد ؟

davy jones
07-02-2010, 17:30
سلام دوستان
یک سوال حسابان داشتم اگه میشه با توضیح جواب بدید ممنون میشم

تابع f(x)=sgn[|x|] s در R چند نقطه ی ناپیوستگی دارد ؟

اگه منظورت تابع ساین قدر مطلق x هستش، این تابع فقط یک نقطه ناپیوستگی در x=0 داره. این تابع در همه جا برابر با یک هستش به جز نقطه صفر که مقدارش هم در اون نقطه صفر هست.

موفق باشین.

behii
07-02-2010, 18:04
اگه منظورت تابع ساین قدر مطلق x هستش، این تابع فقط یک نقطه ناپیوستگی در x=0 داره. این تابع در همه جا برابر با یک هستش به جز نقطه صفر که مقدارش هم در اون نقطه صفر هست.

موفق باشین.

تابع ساین جزء صحیح قدر مطلق x

nits
07-02-2010, 20:55
فوری :

دوستان اگه میشه اینو جواب بدین :

با گذاشتن علامتهای جمع و تفریق تساوی رو به یک تساوی درست تبدیل کنید :

ــــ2ـــــ3ـــــ4ـــــ5ـــ 6ـــــ7ــــــ8ــــــ9=1

به جای این نقطه چین ها علامتهای مثبت و منفی بزارین .
خیلی مهمه .

ممنون

< A L I >
07-02-2010, 21:06
فوری :

دوستان اگه میشه اینو جواب بدین :

با گذاشتن علامتهای جمع و تفریق تساوی رو به یک تساوی درست تبدیل کنید :

ــــ2ـــــ3ـــــ4ـــــ5ـــ 6ـــــ7ــــــ8ــــــ9=1

به جای این نقطه چین ها علامتهای مثبت و منفی بزارین .
خیلی مهمه .

ممنون
سلام
به هيچ صورتي ممكن نيست ...

satrianism
07-02-2010, 21:23
سلام
شاید مربوط نباشه ولی میخاستم ببینم چگونه میتونم ریاضی رو عمقی بفهمم .چون فقط با این درس مشکل دارم .4 بار ریاضی عمومی را افتادم و دیگه امیدی ندارم .با تشکر

nits
07-02-2010, 21:46
سلام
به هيچ صورتي ممكن نيست ...


دوست عزیز با تشکر:
میشه بگی چرا ممکن نیست ؟
مهمه واسم

nits
07-02-2010, 21:59
سلام
شاید مربوط نباشه ولی میخاستم ببینم چگونه میتونم ریاضی رو عمقی بفهمم .چون فقط با این درس مشکل دارم .4 بار ریاضی عمومی را افتادم و دیگه امیدی ندارم .با تشکر


خب حتما" با این درس حال نمیکنی .
خب وقتی آدم یه درس رو میخواد بخونه هر چند زیاد تو اون درس مهارت نداشته باشه باید با میل و رغبت بخونه . از نظر روانشناسی میگن هر چقدر نسبت به یک درس بی علاقگی نشون بدی و بگی بلد نیستم و از این حرفها زیاد چیزی نمیتونی در اون درس یاد بگیری .
خب اگه دانشجو هستی حتما" تو مباحث پایه دبیرستان مشکل داری که کتابهای زیادی در این باره هست که میتونی به اونها مراجعه کنی و مشکلت رو برطرف بسازی . ولی اگه رشته ریاضی از دورس اصلی رشتت نیست احتیاج نیست عمقی بخونی .
عمقی خوندن واسه بخش هایی از ریاضیات هست . نه تنها ریاضیات بلکه همه ی درسها .
بلکه باید مطلب واست جا بیفته و بفهمی . عمقی خوندن واسه کسایی هست که میخوان بطور مستمر مثل خودم :31: ریاضیات رو دنبال کنند

سوالت یکم ایراد نداره ؟ عمقی فهمیدن به میزان گیرایی طرف بستگی داره که تا چقدر مطلب رو فوری میگیره .
ولی اگه تمرین های زیادی بکنی و از مثالهای ابتدایی ( خیلی ساده ) شروع کنی میتونی یواش یواش راه بیفتی .

متوجه هستی ؟ در کل چیزی نمیشه گفت .
اگه اونایی که میبینه ریاضیشون خیلی خوبه اکثرا" از مفاهیم اولیه یواش یواش شروع کردن به خوندن و در ادامه چون اون مفاهیم اولیه رو یاد گرفتن میتونن باز هم جلو برن و فوری درک کنند . و شما ممکنه فکر کنی اینها دارند عمقی میخونند در صورتی که اینطورنیست .
چون این افراد مطالب رو پله به پله که هر کدوم پیش نیاز مطالب بعدی است رو یاد گرفتن و وقتی به مطالب جدیدتری میرسند نسبت به افراد دیگه بهتر متوجه میشند چون پیش نیازها رو بلدند .
شما حتما تو مباحثه پایه ریاضیات از قبیل مثلثات و انتگرال و حد و مشتق شاید مشکل داری

امیدوارم مفید واقع شده باشه حرفهام

< A L I >
07-02-2010, 22:55
دوست عزیز با تشکر:
میشه بگی چرا ممکن نیست ؟
مهمه واسم
سلام
فرض ميكنيم سوال درست است.پس ما ميتوانيم 8 عدد مربوط را طوري در دو دسته قرار دهيم كه جمع اعداد موجود در دسته ي اول(n+1) يك واحد بيشتر از جمع اعداد موجود در دسته ي دوم(n) باشد(چون در اين صورت تفاضل دو دسته يك ميشود كه خواسته ي سوال ماست )
ميدانيم:
n+1+n=2+3+4+5+6+7+8+9
پس:
n=21.5
چون هر دسته از اعداد طبيعي تشكيل شده است، پس حتماً جمع دسته هم عددي طبيعي بايد باشد كه اين طور نيست.
پس سوال درست نيست

nits
07-02-2010, 23:19
سلام
فرض ميكنيم سوال درست است.پس ما ميتوانيم 8 عدد مربوط را طوري در دو دسته قرار دهيم كه جمع اعداد موجود در دسته ي اول(n+1) يك واحد بيشتر از جمع اعداد موجود در دسته ي دوم(n) باشد(چون در اين صورت تفاضل دو دسته يك ميشود كه خواسته ي سوال ماست )
ميدانيم:
n+1+n=2+3+4+5+6+7+8+9
پس:
n=21.5
چون هر دسته از اعداد طبيعي تشكيل شده است، پس حتماً جمع دسته هم عددي طبيعي بايد باشد كه اين طور نيست.
پس سوال درست نيست


خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

Kourosh2
08-02-2010, 07:40
خب حتما" با این درس حال نمیکنی .
خب وقتی آدم یه درس رو میخواد بخونه هر چند زیاد تو اون درس مهارت نداشته باشه باید با میل و رغبت بخونه . از نظر روانشناسی میگن هر چقدر نسبت به یک درس بی علاقگی نشون بدی و بگی بلد نیستم و از این حرفها زیاد چیزی نمیتونی در اون درس یاد بگیری .
خب اگه دانشجو هستی حتما" تو مباحث پایه دبیرستان مشکل داری که کتابهای زیادی در این باره هست که میتونی به اونها مراجعه کنی و مشکلت رو برطرف بسازی . ولی اگه رشته ریاضی از دورس اصلی رشتت نیست احتیاج نیست عمقی بخونی .
عمقی خوندن واسه بخش هایی از ریاضیات هست . نه تنها ریاضیات بلکه همه ی درسها .
بلکه باید مطلب واست جا بیفته و بفهمی . عمقی خوندن واسه کسایی هست که میخوان بطور مستمر مثل خودم :31: ریاضیات رو دنبال کنند

سوالت یکم ایراد نداره ؟ عمقی فهمیدن به میزان گیرایی طرف بستگی داره که تا چقدر مطلب رو فوری میگیره .
ولی اگه تمرین های زیادی بکنی و از مثالهای ابتدایی ( خیلی ساده ) شروع کنی میتونی یواش یواش راه بیفتی .

متوجه هستی ؟ در کل چیزی نمیشه گفت .
اگه اونایی که میبینه ریاضیشون خیلی خوبه اکثرا" از مفاهیم اولیه یواش یواش شروع کردن به خوندن و در ادامه چون اون مفاهیم اولیه رو یاد گرفتن میتونن باز هم جلو برن و فوری درک کنند . و شما ممکنه فکر کنی اینها دارند عمقی میخونند در صورتی که اینطورنیست .
چون این افراد مطالب رو پله به پله که هر کدوم پیش نیاز مطالب بعدی است رو یاد گرفتن و وقتی به مطالب جدیدتری میرسند نسبت به افراد دیگه بهتر متوجه میشند چون پیش نیازها رو بلدند .
شما حتما تو مباحثه پایه ریاضیات از قبیل مثلثات و انتگرال و حد و مشتق شاید مشکل داری

امیدوارم مفید واقع شده باشه حرفهام

حرف ایشون کاملا درسته. هر درسی رو که بفهمید به آن علاقه پیدا می کنید.
برای تسلط به ریاضی تنها یک راه دارید تمرین.
یک کتاب ریاضی عمومی (در سطح خودتان) رو بگیرید و تمرینات آن را حل کنید. نه کتاب خیلی ساده تر که خسته تان کند نه کتاب سختتر که نا امیدتان کند. بعد از اتمام فصل اول می تونید همزمان با ادامه فصل دوم آن کتاب از کتاب سطح بالاتری تمرینات سختتری را برای فصل اول ادامه دهید.

Kourosh2
08-02-2010, 07:54
خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

مجموع اعداد از یک تا 9 برابر 45 است. در واقع با فرمول گاوس 45 = 2/(1+9)9
خوب حالا اگر از 1 تا 9 را در نظر می گرفتید 2n+1=45 جواب داشت

9+8+5=22
1+2+3+4+6+7=23

ولی از 2 تا 9 چواب ندارد که در بالا هم توضیح دادند
موفق باشید

davy jones
08-02-2010, 10:12
تابع ساین جزء صحیح قدر مطلق x

میدونیم که اگر در حالت کلی نمودار تابع f را داشته باشیم، نمودار تابع ( f قدر مطلق x) رو اینطور به دست میآرن که قسمتهای سمت چپ محور y رو دور میریزن و به جاش قرینه قسمت سمت راست محور عرضها رو قرار میدن.

مثلا برای تابع دلخواه f:
فرض میکنیم شکل نابع به این صورت باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا اگه به جای x، قدر مطلق x جایگذاری کنیم خواهیم داشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در مورد تابع براکت x هم همین روش صادقه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


از طرفی در مورد تابع ساین هم میدونیم که هر کجا که آرگومانش مثبت باشه مقدار اون 1 هستش. هر کجا که آرگومان صفر باشه مقدار تابع برابر با صفر و هر کجا که منفی باشه، مقدار تابع ساین منفی یک میشه.

حالا با توجه به نمودار تابع g میتونیم نمودار تابع مورد نظر رو به دست بیاریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


همونطور که از روی شکل پیداست، تابع در دونقطه ناپیوستگی داره.

--------------------------------------------




خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

اگه میشد نشون بدی که اونوقت مساله قابل حل بود. چون با این فرض به تناقض رسیدیم پس اصلا صحت فرض از بین میره.


موفق باشین.

behii
08-02-2010, 14:17
از طرفی در مورد تابع ساین هم میدونیم که هر کجا که آرگومانش مثبت باشه مقدار اون 1 هستش. هر کجا که آرگومان صفر باشه مقدار تابع برابر با صفر و هر کجا که منفی باشه، مقدار تابع ساین منفی یک میشه.


حالا با توجه به نمودار تابع g میتونیم نمودار تابع مورد نظر رو به دست بیاریم:





ممنون از توضیح دقیقتون فقط من آرگومان رو نمی دونم چی هست :31: ( سال سومم ) اونو اگه امکان داره یه توضیح بدید.

dr rezayi
08-02-2010, 17:07
سلام . آیا میشه با دانستن سه ارتفاع مثلث رو رسم کرد ؟ لطفا روش و فرمولهای لازم رو بفرمایید .

davy jones
08-02-2010, 21:40
ممنون از توضیح دقیقتون فقط من آرگومان رو نمی دونم چی هست :31: ( سال سومم ) اونو اگه امکان داره یه توضیح بدید.

هیچی بابا. چیز مهمی نیس. آرگومان در حقیقت همون متغیر ورودی تابعه. مثلا در تابع (|y=f(|x آرگومان تابع، قدر مطلق x هست

Iron
10-02-2010, 17:07
سلام . آیا میشه با دانستن سه ارتفاع مثلث رو رسم کرد ؟ لطفا روش و فرمولهای لازم رو بفرمایید .


سلام

اگر a,b,c اضلاع مثلث و h1,h2,h3 ارتفاعهای متناظر باشند داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{matrix}&space;\\&space;2S=a.h_{1}=b.h_{2}=c.h _{3}&space;\Rightarrow&space;\frac{b}{a}=\frac{h_{1}}{h_{2}},&space; \frac{c}{a}=\frac{h_{1}}{h_{3}}&space;\\&space;{a}'=\frac{a}{a }=1,&space;{b}'=\frac{b}{a}=\frac{h_{1}}{h_{2}},&space;{c}'=\f rac{c}{a}=\frac{h_{1}}{h_{3}}&space;\end{matrix}

مثلثی با ابعاد 1و c' و b' رسم می نماییم. مثلث مورد نظر، متشابه این مثلث میباشد. با داشتن یکی از ارتفاع های موردنظر و مثلث متشابه می توان مثلث اصلی را رسم نمود (شکل)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

Mohammad Hosseyn
12-02-2010, 08:36
یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟


به نظر من که این سؤال اشکال داره؛ چون دلتا نسبی هست. با این حال شاید منظورش گراف کامل بوده که می‌شه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] mes%2010%7D%7B2%7D=55




اگر درجه ی همه راس ها رو با هم جمع کنیم حاصل دو برابر تعداد کل یالها میشود چون با این کار هر یال رو در حقیقت دوبار میشمریم. یه بار از سر اول یک یال و دوباره از سر دومش که به یه راس دیگه رسیده. پس تعداد یالهای این گراف میشه نصف مجموع درجه رئوس. یعنی:
delta*5.5

موفق باشین.



نه مهدی جان ... این گراف منظورش کامل نیست . منظورش اینه که گراف منتظم هست . وگرنه دلتا میتونه 1 هم باشه . ربطی به کامل بودن ندارم .
اما سوال اشتباه نیست ، فقط چون گزینه ها هیچکدوم درست نبود من میخواستم راه حل خودمو بفهمم درسته یانه . باید داشته باشیم 11.∆ = 2q ، دوما ∆ میتونه اعداد {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} باشه اما ∆ حتما باید زوج باشه تا 2q هم زوج بشه . پس باز میمونه اعداد {0,2,4,6,8,10} با این تفاصیر باید ببینیم که به ازای هر مقدار برای ∆ تعداد یال ها چقدر بدست میاد . که اگه بدست میارم تعداد یال ها باید یکی از این مقادیر باشه . {0,11,22,33,44,55} . اما در گزینه ها فق اعداد 1و6و9و10 رو بعنوان جواب قرار داده بودن که هیچکدوم جواب نیست .

پس سوال هم سوال جالبیه ، اما طراح خودش بلد نبوده حلش کنه . :31:

موفق باشید .

mehdi_7070
12-02-2010, 14:59
نه مهدی جان ... این گراف منظورش کامل نیست . منظورش اینه که گراف منتظم هست . وگرنه دلتا میتونه 1 هم باشه . ربطی به کامل بودن ندارم .
اما سوال اشتباه نیست ، فقط چون گزینه ها هیچکدوم درست نبود من میخواستم راه حل خودمو بفهمم درسته یانه . باید داشته باشیم 11.∆ = 2q ، دوما ∆ میتونه اعداد {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} باشه اما ∆ حتما باید زوج باشه تا 2q هم زوج بشه . پس باز میمونه اعداد {0,2,4,6,8,10} با این تفاصیر باید ببینیم که به ازای هر مقدار برای ∆ تعداد یال ها چقدر بدست میاد . که اگه بدست میارم تعداد یال ها باید یکی از این مقادیر باشه . {0,11,22,33,44,55} . اما در گزینه ها فق اعداد 1و6و9و10 رو بعنوان جواب قرار داده بودن که هیچکدوم جواب نیست .

پس سوال هم سوال جالبیه ، اما طراح خودش بلد نبوده حلش کنه . :31:

موفق باشید .

گراف کامل هم یه گراف p-1 منتظم هست و می‌تونه یکی از جواب‌های این سوال باشه. کجاش بی‌ربطه؟!:31:
همون‌طوری که davy jones اشاره کرد، تعداد یال‌ها باید مضرب 5.5 باشه و نیاز نبود انقدر جواب را پیچیده کنی:46:
با این حال من نمی‌دونم چرا طراح از دلتا (و تاکید با ارائه تعریف) استفاده کرده؟!:13:

Mohammad Hosseyn
13-02-2010, 10:53
گراف کامل هم یه گراف p-1 منتظم هست و می‌تونه یکی از جواب‌های این سوال باشه. کجاش بی‌ربطه؟!:31:
همون‌طوری که davy jones اشاره کرد، تعداد یال‌ها باید مضرب 5.5 باشه و نیاز نبود انقدر جواب را پیچیده کنی:46:
با این حال من نمی‌دونم چرا طراح از دلتا (و تاکید با ارائه تعریف) استفاده کرده؟!:13:
بله مهدی جان ... درسته گراف کامل هم منظتم هست اما سوال طوریه که میخواد شما روی مسئله فکر کنید . من نگفتم بی ربطه ؟؟ جسارت نمیکنم مهدی جان ... :31:

بعد اینکه بله حرف دوستمون در مورد مضرب 5.5 درسته ، اما خوب چون باید یال ها مضربهای صحیح باشن من مسئله رو طولانیش کردم . وگرنه خودم موقع حل چند ثانیه ای جواب داده بودم (تعریف از خود !! :20:) .

بعد اینکه این توضیحات رو من خودم اضافه کردم وگرنه طراح بدون توضیح در مورد دلتا و بقیه سوال رو مطرح کرد . چون قصدش هم این بوده که حل کننده رو گول بزنه . چون وقتی میگی دلتا این به نظر میرسه که حتما گراف کامله .

حالا این سوال رو دوستان کسی می تونه حل کنه ؟؟

------------
خلاصه شده ی رابطه ی زیر کدام است ؟ (در نهایت رابطه به صورت نسبت های تانژانت نوشته بشه )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mehdi_7070
14-02-2010, 10:15
خلاصه شده ی رابطه ی زیر کدام است ؟ (در نهایت رابطه به صورت نسبت های تانژانت نوشته بشه )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه جای دیگه آپلود کن. یا از این استفاده کن:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

Mohammad Hosseyn
14-02-2010, 11:56
یه جای دیگه آپلود کن. یا از این استفاده کن:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{%5Csin^{2}%20x%20+%2 0%5Csin%20x%20%5Csin%203x%20+%20%5Csin%20x%20%5Csi n%205x}{%5Ccos^{2}%20x%20+%20%5Ccos%20x%20%5Ccos%2 03x%20+%20%5Ccos%20x%20%5Ccos%205x}

dr rezayi
15-02-2010, 13:06
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{%5Csin^{2}%20x%20+%2 0%5Csin%20x%20%5Csin%203x%20+%20%5Csin%20x%20%5Csi n%205x}{%5Ccos^{2}%20x%20+%20%5Ccos%20x%20%5Ccos%2 03x%20+%20%5Ccos%20x%20%5Ccos%205x}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

fazel-d
15-02-2010, 13:50
من یه مثال تمرینی از FFT دو بعدی روی یه ماتریس فرضا 3*4 می خواستم
اگه لینک خارجی هم بزارین ممنون می شم.که حداقل روش حلش رو بگه؟

ممنون

davy jones
15-02-2010, 21:23
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

میشه کاملتر توضیح بدی؟ چطوری سینوس و کسینوس 5x رو ساده کردی؟

12890
16-02-2010, 22:42
سلام
نمودار مقسوم علیه های عدد 210 را چگونه می توان رسم کرد اول راهنمایی

davy jones
17-02-2010, 08:51
سلام
نمودار مقسوم علیه های عدد 210 را چگونه می توان رسم کرد اول راهنمایی

سلام. اینکه تو کتاب اول راهنمایی چطوری توضیح داده رو نمیدونم. ولی راحت ترین راه اینه که از عدد 1 شروع کنی و یکی یکی بری بالا و هر بار 210 رو به اون عدد تقسیم کنی. اگه باقیمانده صفر شد، اون عدد به همراه خارج قسمتی که در اون تقسیم ظاهر میشه جزء مقسوم علیه های 210 هستند. این کار خیلی هم طول نمیکشه و تا عدد 14 بیشتر لازم نیست بری جلو.
210/1=210
210/2=105
210/3=70
210/4=52.5 غ ق ق
210/5=42
210/6=35
210/7=30
210/8=26.25 غ ق ق
210/9=23.33 غ ق ق
210/10=21
210/11=19.09 غ ق ق
210/12=17.5 غ ق ق
210/13=16.12 غ ق ق
210/14=15

از اینجا به بعد دیگه اعداد تکراری به دست میآن. در نتیجه مقسوم علیه های 210 میشه: 1و2و3و5و6و7و10و14و15و21و30و35و42و70و 105و210

موفق باشین.

shadowormirage
17-02-2010, 15:09
توضیحاتی در مورد مجموع زوایای داخلی چهار ضلعی غیر محدب با توجه به اصول موضوعه ی هیلبرت

dr rezayi
17-02-2010, 21:21
میشه کاملتر توضیح بدی؟ چطوری سینوس و کسینوس 5x رو ساده کردی؟
از روابط زیر کمک گرفته شده است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

galois1360
17-02-2010, 21:30
:41:[من در هندسه ضعیفم.یعنی یک هندسه دان پیدا نمی شه؟؟؟؟؟
QUOTE=galois1360;4642811]سلام دوستان
یک سوال هندسه:
از یک نقطه خارج یک زاویه چگونه می توان خطی رسم کرد که طول k
را جدا کند؟
با سپاس[/QUOTE]

davy jones
18-02-2010, 17:56
:41:[من در هندسه ضعیفم.یعنی یک هندسه دان پیدا نمی شه؟؟؟؟؟
QUOTE=galois1360;4642811]سلام دوستان
یک سوال هندسه:
از یک نقطه خارج یک زاویه چگونه می توان خطی رسم کرد که طول k
را جدا کند؟
با سپاس[/QUOTE]

میشه منظورت رو با شکل توضیح بدی. آخه این سوال یکم مسخره به نظر میرسه. (البته با عرض پوزش) چون میتونی طول k رو از راس زاویه روی راستای یکی از اضلاع زاویه با خطکش جدا کنی و از نقطه بدست آمده به نقطه ی واقع در خارج زاویه وصل کنی. به همین سادگی. احتمالا سوال اینطوری بوده که مثلا فقط با استفاده از پرگار یا مثلا فقط با استفاده از گونیا یا ... مساله رو حل کنید.

fazel-d
19-02-2010, 13:39
من یه مثال تمرینی از FFT دو بعدی روی یه ماتریس فرضا 3*4 می خواستم
اگه لینک خارجی هم بزارین ممنون می شم.که حداقل روش حلش رو بگه؟

ممنون

davy jones
19-02-2010, 14:11
من یه مثال تمرینی از FFT دو بعدی روی یه ماتریس فرضا 3*4 می خواستم
اگه لینک خارجی هم بزارین ممنون می شم.که حداقل روش حلش رو بگه؟

ممنون

درخواستتون رو در این تاپیک مطرح کنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


--------------------------------------------

یه سوال بسیار ساده از آمار و احتمال:

k جعبه یکسان داریم که در هر کدام از آنها n توپ شماره گذاری شده از 1 تا n وجود دارد. از هر کدام از جعبه ها یک توپ به تصادف برمیداریم. احتمال اینکه شماره همه توپهای خارج شده یکسان باشد چقدر است؟


فعلا بهتون نمیگم این سوال رو کجا دیدم تا موقع حل کردن هول نکنین.

---------------

موفق باشین.

dampayi
20-02-2010, 00:03
با سلام بر دیوی جنز عزیز :دی

سلام. اینکه تو کتاب اول راهنمایی چطوری توضیح داده رو نمیدونم. ولی راحت ترین راه اینه که از عدد 1 شروع کنی و یکی یکی بری بالا و هر بار 210 رو به اون عدد تقسیم کنی. اگه باقیمانده صفر شد، اون عدد به همراه خارج قسمتی که در اون تقسیم ظاهر میشه جزء مقسوم علیه های 210 هستند. این کار خیلی هم طول نمیکشه و تا عدد 14 بیشتر لازم نیست بری جلو.
210/1=210
210/2=105
210/3=70
210/4=52.5 غ ق ق
210/5=42
210/6=35
210/7=30
210/8=26.25 غ ق ق
210/9=23.33 غ ق ق
210/10=21
210/11=19.09 غ ق ق
210/12=17.5 غ ق ق
210/13=16.12 غ ق ق
210/14=15

از اینجا به بعد دیگه اعداد تکراری به دست میآن. در نتیجه مقسوم علیه های 210 میشه: 1و2و3و5و6و7و10و14و15و21و30و35و42و70و 105و210

موفق باشین.

سوالی که این دوستمون کردن همونطور که خودشون گفتند مربوط می شه به اول راهنمایی :دی
من چون امسال دارم این درس رو به نوعی تدریس می کنم منظورشو می فهمم :دی
اگه یادتون باشه احتمالا زمان شما هم بوده ....
به صورت قرار دادی برای اعداد یک نمودار می کشند به این صورت که برای مقسوم علیه های اول هر عدد یه خط می گیرند و....
توضیح دادنش بدون شکل سخته :دی
اینو ببینید این برای 30 :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا با توجه به این و تعداد مقسوم علیه های اول شکل می تونه 2 بعدی یا سه بعدی باشه :دی
نمی دونم هدف نویسنده های کتاب درسی از این یخش مزخرف چیه :دی
من که هیچ هدف آموزشیی پیدا نکردم :دی
ولی جالبه :دی
جالب تر اینه که به بعدش فکر نکردن :دی
اینکه آقا اعدادی هم هستن که بیشتر از 3 تا مقسوم علیه اول دارن :دی
اونارو بچه ها چی جوری باید بکشن !!
این سوال هم که عدد 210 یا مشابه های اون رو چی حوری بکشیم زیاد از من پرسیده شده :دی
یا اینکه آقا 4 بعدی چه شکلیه ؟ :دی
منم همیشه یه جوری می پیچونمشون یا اینکه می گم قرار داد کنید که مثلا برای مقسوم علیه جهارم خطتون با این زاویه است و یه شکل اجق وجق در می یاد :دی


موید باشد :دی

davy jones
22-02-2010, 09:23
یه سوال بسیار ساده از آمار و احتمال:

k جعبه یکسان داریم که در هر کدام از آنها n توپ شماره گذاری شده از 1 تا n وجود دارد. از هر کدام از جعبه ها یک توپ به تصادف برمیداریم. احتمال اینکه شماره همه توپهای خارج شده یکسان باشد چقدر است؟


فعلا بهتون نمیگم این سوال رو کجا دیدم تا موقع حل کردن هول نکنین.

---------------

موفق باشین.

نه تو رو خدا همه با هم جواب ندین. یکی یکی حرف بزنین من بفهمم چی میگین.:31:

4 روز گذشت. کسی نبود؟:19:

dampayi
22-02-2010, 10:30
نه تو رو خدا همه با هم جواب ندین. یکی یکی حرف بزنین من بفهمم چی میگین.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

4 روز گذشت. کسی نبود؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
من هیچ وقت احتمالم خوب نبوده :دی ولی فکر کنم بشه 1 روی n به توان k-1
:دی

davy jones
22-02-2010, 12:50
من هیچ وقت احتمالم خوب نبوده :دی ولی فکر کنم بشه 1 روی n به توان k-1
:دی

درسته. میدونی این سوال رو کجا دیدم؟

این سوال کنکور کارشناسی ارشد رشته برق گرایش الکترونیک بود که 5 شنبه هفته پیش برگزار شد!

dampayi
22-02-2010, 13:49
درسته. میدونی این سوال رو کجا دیدم؟

این سوال کنکور کارشناسی ارشد رشته برق گرایش الکترونیک بود که 5 شنبه هفته پیش برگزار شد! عجب :دی
خب همیشه یه دوتا سوال آسون هم می دن دیگه ......
اینم یکی از اون دوتاست :دی

davy jones
22-02-2010, 15:53
عجب :دی
خب همیشه یه دوتا سوال آسون هم می دن دیگه ......
اینم یکی از اون دوتاست :دی

البته بیشتر از دو تا سوال آسون توش بود. ولی سوالهای دهن سرویس کن زیادی هم داشت.

خداوند انشاءالله این بزرگوار رو غریق رحمت کنه. بنده ارادت خاصی به ایشون و افکارشون داشتم و دارم. خیابون محل سکونت ما جاییه که به نام ایشونه و منزل پدری ایشون بعد از اومدن به تهرون نزدیک منزل ماست

armin15000
23-02-2010, 19:52
سلام
كسي معنا و مفهوم تك تك اصطلاحات سينوس sin، كسينوس cos، تانژانت tan، كسكانت csc، سكانت sec، كتانژانت cot


و علت نام گذاري اينها رو به اين نامها ميدونه؟

3Dmajid
25-02-2010, 10:54
سلام خدمت همه بروبچ گل ریاضی دان پی سی ورلد :20:
فکر نکنم تاپیک رو اشتباه اومده باشم، اگه اومدم لطفا بهم بگید.

راستش من از پایه ریاضیم ضعیف بوده، الانم ترم دوم دانشگاهم، ریاضی پیشم که ترم یک داشتیم تونستم پاس کنم ولی حقیقتا چیز زیادی ازش یادم نیست، ولی ترم دوم دیگه میخوام از همون روز اول ریاضی رو شروع کنم و بخونم تا هم به درس شیرین ریاضی علاقه مند بشم و هم دیگه مشکلی نداشته باشم و بتونم بهترین نمره رو بگیرم.
سوالای من از ریاضی عمومیه که تو ترم دوم دانشگاه دارم میخونم.
رشته م فنی حرفه ای کامپیوتره ... نرم افزار.
اگه کسی باشه بتونه منو کمک کنه واقعا خیلی به من لطف کرده، سوالای منم خیلی خیلی آسونه و واسه شما ریاضی دانا هیچ چی نیست :10:.

درس اولمون که تازه دوشنبه این هفته خوندیم در مورد حد بود، منم از همین اول بعضی تمرینا رو حل کردم و بعضیا رو با اینکه میدونم خیلی خیلی خیلی خیلی آسونه تو گل موندم :31: و یکی رو میخوام یه مقدار برام توضیح بده.

خب میدونم توی این حد ها باید به جای x عددی رو که میل میکنه وارد کنیم و بعد اگه مبهم بود از حالت مبهم درش بیاریم، لطفا یکی این سوالای آسون رو واسم حل کنه و بهم یاد بده :11: :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

dampayi
25-02-2010, 17:33
سلام بر مهربان رفیق :دی
من در حد توانم جواب می دم ایشاللخه دیوی جنز عزیز می یان و کامل توضیح می دند :دی
این سوال هایی که شما دادید همشون صفر صفرم هستند که می شه به چند روش حل کرد که من دوتا شو بلدم :دی
شما می تونید هوپیتال بزنید می تونید هم رفع ابهام کنید :دی

درباره اولی :
شما مخرج کسر و (یعنی x-1 ) رو بنویسید رادیکال x ، منهای یک منهای رادیکال x ، به علاوه یک (چی بهش می گید!؟ اگه اشتباه نکنم اتحاد مزدوج !!!! :دی)
که بعد صورت و مخرج ساده می شه و جواب می شه یک دوم

درباره دومی :
رادیکال مخرج تا کجاست؟
قائدتا کل مخرج زیر رادیکاله دیگه !؟
اگه نه که خب صورت و وخرج ساده می شه می شه یک :دی
اگه اینجوری نباشه من بلد نیستم :دی (هوپیتال گرفتم که دور شد :دی )

درباره سومی :
اینو اگه هوپیتال بگیری می شه سینوس روی دورادیکا کسینوس رو سینوس که سینوسا می خوره تش می شه یک دوم :دی

درباره چهارمی:
سینوس دو رو بنویسید 1 منهای کسینوس دو بهد مزدوجش رو بنویسید با مخرج ساده کنید می شه : 2

درباره آخری :
شما اگه مخرج مشترک بگیری می شه x+2 روی ایکس دو منهای 9 !
که می شه بینهایت


دوستان اگه اشتباه گفتم لطفا تصحیح بفرمایید :دی

یا علی

mehdi_7070
25-02-2010, 17:44
در مورد رفع ابهام و هم‌ارزی، این فایل را دریافت کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

قسمتی از کتاب حسابان انتشارات الگوی توسعه نمونه هست.

arctany
25-02-2010, 18:39
سلام
کسی میتونه این چند تا سوال رو حل کنه؟ پیش اپیش ممنون:11:


- شخصي صبحها پيش از خروج از خانه پيشبيني وضعيت هوا را گوش ميكند تا در مورد همراه بردن چتر
تصميم بگيرد. اگر پيشبيني، بارش باشد، احتمال اينكه واقعاً در آن روز ببارد، 0.8 است و اگر پيشبيني،
عدم بارش باشد، احتمال اينكه در آن روز ببارد، 0.1 است. در پاييز و زمستان 70 درصد مواقع و در بهار و
تابستان در 20 درصد مواقع، پيشبيني بارش است.
(الف) يك روز اين شخص فراموش ميكند كه پيشبيني را گوش دهد و باران ميبارد. اگر بدانيم كه اين روز
در زمستان است احتمال اينكه پيشبيني، بارش بوده باشد، چقدر است؟

(ب) احتمال اينكه اين شخص فراموش كند كه پيشبيني را گوش دهد در هر روز از روزهاي سال، 0.2

است. اگر او پيشبيني را گوش كند، روزهايي كه پيشبيني بارش است حتماً چترش را همراه ميبرد و
روزهايي كه پيشبيني عدم بارش است، هرگز چترش را نميبرد. اما اگر او فراموش كند كه پيشبيني را
گوش دهد، براي تصميم گيري در مورد همراه بردن چتر يك سكه يكنواخت را پرتاب ميكند. آيا
از هم مستقلند؟ « پيشبيني، عدم بارش است » و « اين شخص چترش را همراه ميبرد » پيشامدهاي

(اختياري) آيا استقلال يا عدم استقلال اين پيشامدها به اينكه در چه فصلي قرار داريم نيز وابسته نيست؟

(پ) در يك روز اين شخص چترش را بردهاست و باران نميبارد، احتمال اينكه او پيشبيني را گوش كرده
باشد، چقدر است؟







-n نامه متمايز در دست است. n آدرس گيرنده اين نامه ها را روي پاكت مينويسيم. نامه ها به تصادف درون nپاكتها قرار ميگيرند بطوريكه درون هر پاكت يك نامه قرار داده شود. احتمال آنكه حداقل يك نامه در پاكت
خود قرار داده شود چقدر است؟





















- احتمال زايمان غيرطبيعي براي زنان باردار سيگاري دو برابر اين احتمال براي زنان باردار غير سيگاري است.
اگر % 32 زنان سيگاري باشند، چند درصد از زناني كه زايمان غير طبيعي دارند، سيگاري هستند؟

Life24
25-02-2010, 19:25
Fx=0
x/y+sinxy-2x^2y=0

بعد مشتق رو میخواهیم
فکر کنم ضمنی باشه طبق زیر مشتق بگیریم
چطوری میشه؟
لطفا واضح بدید هیچ چیزش بلد نیستم
-f'x/f'y

ask_bl
25-02-2010, 20:33
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





سلام
من هم یه چیزایی میگم :
1 . Hop

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1}=\frac{1}{2}}


- - - - - - -
2 . دوباره Hop

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} {\color{blue} \lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x-1}}}}=0}

- - - - - - -
3 . Hop دوباره

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{Sinx}{2\sqrt{Cosx}}}{Sinx}=\frac{1}{ 2\sqrt{Cosx}}=\frac{1}{2}}

- - - - - - -
4 . دوباره هوپیتال

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{blue} \lim_{x\rightarrow \pi }\frac{2SinxCosx}{-Sinx}=2}

- - - - - - -
5 . همونطور که dampayi عزیز گفت .

3Dmajid
26-02-2010, 10:19
دوستان عزیز خیلی خیلی ممنونم :11:

حالا این هوپیتال که میگید چی هست ؟ :31:

3Dmajid
26-02-2010, 10:40
یه سوال دیگه میپرسم بخندید :31:

:31: همسایگی چیه دیگه ؟ :31:

فکر کنم ما فعلا روش هوپیتال رو نخوندیم.

mehdi_7070
26-02-2010, 10:42
دوستان عزیز خیلی خیلی ممنونم :11:

حالا این هوپیتال که میگید چی هست ؟ :31:

قاعده هوپیتال ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Fwiki%2F%25D9%2582%25D8%25A7%25D8%25B9%25D8%25AF%2 5D9%2587_%25D9%2587%25D9%2588%25D9%25BE%25DB%258C% 25D8%25AA%25D8%25A7%25D9%2584)

فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یا
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آنگاه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mehdi_7070
26-02-2010, 10:50
یه سوال دیگه میپرسم بخندید :31:

:31: همسایگی چیه دیگه ؟ :31:

فکر کنم ما فعلا روش هوپیتال رو نخوندیم.

همون فایل مربوط به حسابان نشر الگو را دانلود کن. چون توی حسابان هم هوپیتال استفاده نمی‌شه، احتمالا الان بیشتر به دردت بخوره.

تعریف همسایگی (این هم از نشر الگو هست):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حل بدون هوپیتال:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7Bx-1%7D%5Ctimes%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D+1%7D%7B%5C sqrt%7Bx%7D+1%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%201%7D%5 Cfrac%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%7Bx-1%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%28x-1%29%7D%28%5Csqrt%7Bx%7D+1%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B 2%7D





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx-1%7D%7D%5Ctimes%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D+1%7D%7B %5Csqrt%7Bx%7D+1%7D%5Ctimes%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B x-1%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx-1%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%201%7D%5Cfrac%7B% 7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%28x-1%29%7D%5Csqrt%7B%7Bx-1%7D%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%28x-1%29%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D+1%7D%7D=%5Cfrac%7B0%7D%7B 2%7D=0





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B1-%5Csqrt%7B%5Ccos%7Bx%7D%7D%7D%7B1-%5Ccos%7Bx%7D%7D%5Ctimes%20%5Cfrac%7B1+%5Csqrt%7B% 5Ccos%7Bx%7D%7D%7D%7B1+%5Csqrt%7B%5Ccos%7Bx%7D%7D% 7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B%7B%5C color%7Bred%7D%20%281-%5Ccos%7Bx%7D%29%7D%7D%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%2 81-%5Ccos%7Bx%7D%29%7D%281+%5Csqrt%7B%5Ccos%7Bx%7D%7D %29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7B%5Csin%5E2%7Bx%7D%7D%7B1+%5Ccos%7Bx%7D%7D%5Ct imes%20%5Cfrac%7B1-%5Ccos%7Bx%7D%7D%7B1-%5Ccos%7Bx%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%5Cpi% 7D%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%5Csin%5E2%7Bx% 7D%7D%281-%5Ccos%7Bx%7D%29%7D%7B%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%5Csi n%5E2%7Bx%7D%7D%7D=1-%28-1%29=2



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B1%7D%7Bx-3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-9%7D%29=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%203%7D%5Cfrac%7B% 28x+3%29-1%7D%7Bx%5E2-9%7D=%5Cfrac%7B5%7D%7B0%7D=%5Cinfty

Life24
26-02-2010, 11:16
Fx=0
x/y+sinxy-2x^2y=0

بعد مشتق رو میخواهیم
فکر کنم ضمنی باشه طبق زیر مشتق بگیریم
چطوری میشه؟
لطفا واضح بدید هیچ چیزش بلد نیستم
-f'x/f'y


:41:!!!!!!!!!!!!!!!:41:

mehdi_7070
26-02-2010, 11:30
Fx=0
x/y+sinxy-2x^2y=0

بعد مشتق رو میخواهیم
فکر کنم ضمنی باشه طبق زیر مشتق بگیریم
چطوری میشه؟
لطفا واضح بدید هیچ چیزش بلد نیستم
-f'x/f'y



دقیقا کدوم یکی؟

1:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

arctany
26-02-2010, 11:57
دوستان کسی نبود جواب مارو بده؟:19:

Life24
26-02-2010, 11:59
دقیقا کدوم یکی؟

1:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اولی داداش

mehdi_7070
26-02-2010, 12:15
اولی داداش

برای محاسبه مشتق ضمنی چند روش وجود داره. آسون‌ترین روش استفاده از فرمول زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D


مفهوم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این هست که y را پیش خودت یه عدد (مثل 2) فرض کن. مثلا مشتق عبارت xy نسبت به x برابر y و نسبت به y برابر x میشه. پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Life24
26-02-2010, 12:52
برای محاسبه مشتق ضمنی چند روش وجود داره. آسون‌ترین روش استفاده از فرمول زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D


مفهوم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این هست که y را پیش خودت یه عدد (مثل 2) فرض کن. مثلا مشتق عبارت xy نسبت به x برابر y و نسبت به y برابر x میشه. پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


داداش از کجا بفهمیم ضمنی هست؟
وقتی که ایکس و ایگرگ را نتوان بر حسب هم نوشت اما نمی فهمم

mehdi_7070
26-02-2010, 13:00
داداش از کجا بفهمیم ضمنی هست؟
وقتی که ایکس و ایگرگ را نتوان بر حسب هم نوشت اما نمی فهمم

هر موقع عبارتی که بهت دادند هم x داشت و هم y ، از مشتق ضمنی استفاده کن.
چند مثال ساده:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Life24
26-02-2010, 13:10
برای محاسبه مشتق ضمنی چند روش وجود داره. آسون‌ترین روش استفاده از فرمول زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7D


مفهوم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این هست که y را پیش خودت یه عدد (مثل 2) فرض کن. مثلا مشتق عبارت xy نسبت به x برابر y و نسبت به y برابر x میشه. پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ایول درسته
راستی یک توضیح دیگه هم گرفتم گفتم دوستان هم استفاده کنند.
در مورد صورت یعنی f'x
از f نسبت به x مشتق میگیریم یعنی متغیر y رو ثابت در نظر میگیریم
برای f'y هم همین طور ولی اون جا از y مشتق گرفته و x را ثابت می زاریم. :11:

mehdi_7070
26-02-2010, 13:56
ایول درسته
راستی یک توضیح دیگه هم گرفتم گفتم دوستان هم استفاده کنند.
در مورد صورت یعنی f'x
از f نسبت به x مشتق میگیریم یعنی متغیر y رو ثابت در نظر میگیریم
برای f'y هم همین طور ولی اون جا از y مشتق گرفته و x را ثابت می زاریم. :11:

پس من هم یه چیزی را برای تکمیل بحث بگم:31:

فرض کن می‌خواهیم مشتق [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را محاسبه کنیم.

این مثال چون ساده هست ما می‌تونیم y را برحسب x بتویسیم و مشتق بگیریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



اگه ما از فرمولی که گفتم هم حساب کنیم، جواب می‌شه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دقت کن برای مشتق ضمنی باید همه عبارات را به یک سمت منتقل کنی که در واقع بشه f(x,y)=0

گاهی اوقات هم عبارت ضمنی داده شده پیچیده هست (مثل سوال خودت) که نمی‌شه راحت بر حسب یک متغیر نوشت. می‌بینی که راه حل دوم برای مثال‌های ساده هم خیلی راحت‌تره.

3Dmajid
26-02-2010, 13:59
اااا !!!
حل شد ؟
من همین الان حل کردم فقط نمیدونستم چجوری باید مثل ما شما بفرستمش ( اخه من رو کاغذ حل کردم )

همسایگی ها رو هم داشتم واسش توضیح میدادم ! اما خب دیگه مرسی !

حد های خیلی ساده ای بودند !

دستت درد نکنه، خب با موبایل عکس بگیر آپلود کن :11:

mehdi_7070
26-02-2010, 14:16
اااا !!!
حل شد ؟
من همین الان حل کردم فقط نمیدونستم چجوری باید مثل ما شما بفرستمش ( اخه من رو کاغذ حل کردم )

همسایگی ها رو هم داشتم واسش توضیح میدادم ! اما خب دیگه مرسی !

حد های خیلی ساده ای بودند !

انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

:10:

davy jones
26-02-2010, 17:00
ببین چند روز اینجا سر نزدم چه خبر شده.



من در حد توانم جواب می دم ایشاللخه دیوی جنز عزیز می یان و کامل توضیح می دند :دی


مرام پلنگی تو منو مرام کش کرد:10:
=========================================


سلام
کسی میتونه این چند تا سوال رو حل کنه؟ پیش اپیش ممنون:11:


-

شخصي صبحها پيش از خروج از خانه پيشبيني وضعيت هوا را گوش ميكند تا در مورد همراه بردن چتر
تصميم بگيرد. اگر پيشبيني، بارش باشد، احتمال اينكه واقعاً در آن روز ببارد، 0.8 است و اگر پيشبيني،
عدم بارش باشد، احتمال اينكه در آن روز ببارد، 0.1 است. در پاييز و زمستان 70 درصد مواقع و در بهار و
تابستان در 20 درصد مواقع، پيشبيني بارش است.
(الف) يك روز اين شخص فراموش ميكند كه پيشبيني را گوش دهد و باران ميبارد. اگر بدانيم كه اين روز
در زمستان است احتمال اينكه پيشبيني، بارش بوده باشد، چقدر است؟


(



A= بارش در زمستان
B1= بارش به همراه پیش بینی
B2= بارش به همراه عدم پیش بینی بارش برای آن روز

از قاعده بیز استفاده میکنیم.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7B%5Csum&space;p%28A%7CB_%7Bi%7D%29%7D=%5Cfrac%7B0.7% 5Ctimes&space;0.8%7D%7B0.7%5Ctimes&space;0.8&plus;0.7%5Ctimes&space;0.1%7 D=%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D




ب) احتمال اينكه اين شخص فراموش كند كه پيشبيني را گوش دهد در هر روز از روزهاي سال، 0.2


است

. اگر او پيشبيني را گوش كند، روزهايي كه پيشبيني بارش است حتماً چترش را همراه ميبرد و
روزهايي كه پيشبيني عدم بارش است، هرگز چترش را نميبرد. اما اگر او فراموش كند كه پيشبيني را
گوش دهد، براي تصميم گيري در مورد همراه بردن چتر يك سكه يكنواخت را پرتاب ميكند. آيا
از هم مستقلند؟ « پيشبيني، عدم بارش است » و « اين شخص چترش را همراه ميبرد » پيشامدهاي


(

اختياري) آيا استقلال يا عدم استقلال اين پيشامدها به اينكه در چه فصلي قرار داريم نيز وابسته نيست؟

َاینو توش گیر کردم. ایشاا... جوابشو بعدا برات میذارم.



پ) در يك روز اين شخص چترش را بردهاست و باران نميبارد، احتمال اينكه او پيشبيني را گوش كرده

باشد، چقدر است؟
باز هم از قاعده بیز استفاده میکنیم. منتها این بار حواسمون رو جمع میکنیم که اگه پیش بینی عدم بارندگی بوده این شخص مطمئنا چتر با خودش نمی برده و چون الان چتر همراهشه پس یا پیش بینی رو گوش نکرده یا پیش بینی به اشتباه بارش بوده.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]*%280.7&plus;0.2%29%7D% 7B0.8*%280.7&plus;0.2%29&plus;0.2*0.5%7D=%5Cfrac%7B0.72%7D%7 B0.82%7D=%5Cfrac%7B36%7D%7B41%7D




n نامه متمايز در دست است. n آدرس گيرنده اين نامه ها را روي پاكت مينويسيم. نامه ها به تصادف درون nپاكتها قرار ميگيرند بطوريكه درون هر پاكت يك نامه قرار داده شود. احتمال آنكه حداقل يك نامه در پاكت

خود قرار داده شود چقدر است؟
این احتمال برابر است با یک منهای احتمال اینکه هیچ کدام از نامه ها در پاکت مربوط به خود نرفته باشد.
راه دومش اینه که اول فرض کنیم که فقط یک نامه سر جای خودش قرار دارد و بقیه در پاکت غلط اند. بعد فرض کنیم که 2 نامه درست و n-2 نامه غلط و....
البته راه اول راحت تره.



احتمال زايمان غيرطبيعي براي زنان باردار سيگاري دو برابر اين احتمال براي زنان باردار غير سيگاري است.

اگر % 32 زنان سيگاري باشند، چند درصد از زناني كه زايمان غير طبيعي دارند، سيگاري هستند؟به این سوال نمیشه جواب داد مگه اینکه بدونیم چند درصد زنان به طور کلی زایمان غیرطبیعی دارن.

=======================================


دستت درد نکنه، خب با موبایل عکس بگیر آپلود کن :11:

منم قبلا معمولا از صفحه دکستاپ عکس میگرفتم و آپ میکردم ولی چند وقتیه که سایتهای آپلودر عکس همگی فی+لت+ر شدن.:41:


موفق باشین.

Life24
26-02-2010, 19:54
بچه ها این رو از ضمنی حل کردم چون هم x داشت هم y
درست حل کردم؟
تو جواب مخرج هم y^2 هست هر کرای کردیم نشد توان دو شو بنویسیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

Life24
26-02-2010, 20:03
اگر تایع f تابع وارون پذیر باشد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


آنگاه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
f به توان -1 است


اگر اشتباه نکنم باید از فرمول مشتق تابع معکوس بریم نه؟
اگر میشه مرحله هاش رو ذکر کنید چی کار کردید
چاکر همه بچه ها هستیم :11::40:

mahsa1469
26-02-2010, 21:59
می شه اثبان کنید
اگر limf(x)=L باشد آنگاه limf(x)-L=0,lim|f(x)-L|=0 است؟

dampayi
26-02-2010, 23:31
سلام بر دوست مهربون :دی
نمی دونم به این می گن اثبات یا نه !:دی
ولی برای limf(x)-L=0 : اگه تعریف حد رو برای جفتشون بنویسی یکی می شه
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cdelta&space;%3E&space;0&space;%5Cni&space;0%3C&space;%5Cmid&space;x-a%5Cmid&space;%3C&space;%5Cdelta&space;%5CRightarrow&space;%5Cmid&space;f%28x%29-L%5Cmid&space;%3C&space;%5Cvarepsilon)

خب این یعنی برابرن دیگه :دی
بعد یه قضیه هم بود که می گفت اگه لیمیت اف ایکس تو فلان نقطه بشه فلان، لیمیت قدرمطلقشم همون می شه :دی
از این قضیه استفاده کنید دیگه :دی

mofidy1
27-02-2010, 06:18
منم قبلا معمولا از صفحه دکستاپ عکس میگرفتم و آپ میکردم ولی چند وقتیه که سایتهای آپلودر عکس همگی فی+لت+ر شدن.:41:
موفق باشین.

با سلام و تشکر از زحمات davy jones و سایر دوستان

توصیه ی این حقیر، همان سایت های تبدیل دستورات tex به فرمول های ریاضی است که قبلاً معرفی شده است؛ اما دوستان با در دست داشتن فضای شخصی مثلاَ در googlepage یا 4shared که کاملاً رایگان است، مشکل از بین رفتن عکس ها یا بسته شدن سایت حل می شود.

موفق باشید.

8 اسفند 1388

davy jones
27-02-2010, 08:37
بچه ها این رو از ضمنی حل کردم چون هم x داشت هم y
درست حل کردم؟
تو جواب مخرج هم y^2 هست هر کرای کردیم نشد توان دو شو بنویسیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

راه حلت غلطه. وقتی داری نسبت به x مشتق میگیری باید با y مثل عدد ثابت رفتار کنی. مثلا در عبارت sin x/y وقتی نسبت به x مشتق میگیریم میشه cos x/y) /y) یا مثلا جمله آخر (y+) در صورت نباید ظاهر بشه چون در مشتق گیری بر حسب x باید با y مثل عدد ثابت برخورد کنیم. همین طور در مورد 2x- در مخرج. مشتق sin x/y بر حسب y در مخرج هم اینی نمیشه که شما نوشتی. میشه:
x/y^2 cos x/y-

=======================================


اگر تایع f تابع وارون پذیر باشد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


آنگاه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
f به توان -1 است


اگر اشتباه نکنم باید از فرمول مشتق تابع معکوس بریم نه؟
اگر میشه مرحله هاش رو ذکر کنید چی کار کردید
چاکر همه بچه ها هستیم :11::40:

حل این مساله مستلزم حل معادله دیفرانسیل هستش و به این راحتی ها نیست. نمیدونم شما معادلات دیفرانسیل رو گذروندین یا خیر؟ اگه این درس رو گذروندین بگین تا حلش کنم و اگر هم نه، صبر کنین تا این درس رو بگیرین.


موفق باشین.

Life24
27-02-2010, 09:55
راه حلت غلطه. وقتی داری نسبت به x مشتق میگیری باید با y مثل عدد ثابت رفتار کنی. مثلا در عبارت sin x/y وقتی نسبت به x مشتق میگیریم میشه cos x/y) /y) یا مثلا جمله آخر (y+) در صورت نباید ظاهر بشه چون در مشتق گیری بر حسب x باید با y مثل عدد ثابت برخورد کنیم. همین طور در مورد 2x- در مخرج. مشتق sin x/y بر حسب y در مخرج هم اینی نمیشه که شما نوشتی. میشه:
x/y^2 cos x/y-

=======================================



حل این مساله مستلزم حل معادله دیفرانسیل هستش و به این راحتی ها نیست. نمیدونم شما معادلات دیفرانسیل رو گذروندین یا خیر؟ اگه این درس رو گذروندین بگین تا حلش کنم و اگر هم نه، صبر کنین تا این درس رو بگیرین.


موفق باشین.
درود
بله پیش دانشگاهی تمام کردیم

Life24
27-02-2010, 10:01
راه حلت غلطه. وقتی داری نسبت به x مشتق میگیری باید با y مثل عدد ثابت رفتار کنی. مثلا در عبارت sin x/y وقتی نسبت به x مشتق میگیریم میشه cos x/y) /y) یا مثلا جمله آخر (y+) در صورت نباید ظاهر بشه چون در مشتق گیری بر حسب x باید با y مثل عدد ثابت برخورد کنیم. همین طور در مورد 2x- در مخرج. مشتق sin x/y بر حسب y در مخرج هم اینی نمیشه که شما نوشتی. میشه:
x/y^2 cos x/y-

=======================================



حل این مساله مستلزم حل معادله دیفرانسیل هستش و به این راحتی ها نیست. نمیدونم شما معادلات دیفرانسیل رو گذروندین یا خیر؟ اگه این درس رو گذروندین بگین تا حلش کنم و اگر هم نه، صبر کنین تا این درس رو بگیرین.


موفق باشین.
مورد اول میشه پاسخ رو بنویسید که ببینم کجا ایراد بوده تشکر

malaki_mall
27-02-2010, 10:17
میخواستم اگه زحمتی نیست این قضیه رو واسم اثبات کنید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
27-02-2010, 10:53
مورد اول میشه پاسخ رو بنویسید که ببینم کجا ایراد بوده تشکر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29-cos%28xy%29-2x&plus;y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29&plus;y.sin%28xy%29-2&space;,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9-cos%28xy%29-2x&plus;y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9&plus;x.sin%28xy%29&plus;1
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1%22%20title=%22%5Cfrac%7Bd%28sin% 28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1%22%20/%3E<img src="[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dx}=\frac{1}{y}cos(\frac{x}{y})+y.sin(xy)-2 ,\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dy}=\frac{-x}{y^{2}}cos(\frac{x}{y})+x.sin(xy)+1" title="\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dx}=\frac{1}{y}cos(\frac{x}{y})+y.sin(xy)-2 ,\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dy}=\frac{-x}{y^{2}}cos(\frac{x}{y})+x.sin(xy)+1" />

===================
آقای مفیدی! باز دوباره کدهای لاتکس هنگ کرد:13:
======================


درود
بله پیش دانشگاهی تمام کردیم

منظورم درس معادلات دیفرانسیل دانشگاه بود.

==========
موفق باشین.

mehdi_7070
27-02-2010, 12:50
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29-cos%28xy%29-2x&plus;y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29&plus;y.sin%28xy%29-2&space;,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9-cos%28xy%29-2x&plus;y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9&plus;x.sin%28xy%29&plus;1
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1%22%20title=%22%5Cfrac%7Bd%28sin% 28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1%22%20/%3E<img src="[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dx}=\frac{1}{y}cos(\frac{x}{y})+y.sin(xy)-2 ,\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dy}=\frac{-x}{y^{2}}cos(\frac{x}{y})+x.sin(xy)+1" title="\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dx}=\frac{1}{y}cos(\frac{x}{y})+y.sin(xy)-2 ,\frac{d(sin(\frac{x}{y})-cos(xy)-2x+y)}{dy}=\frac{-x}{y^{2}}cos(\frac{x}{y})+x.sin(xy)+1" />

===================
آقای مفیدی! باز دوباره کدهای لاتکس هنگ کرد:13:
======================


از این می‌تونید استفاده کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1

davy jones
27-02-2010, 19:05
از این می‌تونید استفاده کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7By%7Dcos%28%5Cf rac%7Bx%7D%7By%7D%29+y.sin%28xy%29-2%20,%5Cfrac%7Bd%28sin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%29-cos%28xy%29-2x+y%29%7D%7Bdy%7D=%5Cfrac%7B-x%7D%7By%5E%7B2%7D%7Dcos%28%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%2 9+x.sin%28xy%29+1



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این پیغامیه که لینک شما به من میده.:41:

mehdi_7070
27-02-2010, 20:51
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این پیغامیه که لینک شما به من میده.:41:

باید کد را در ادامه آدرس داده شده قرار بدید. توضیح بیشتر:

مثلا اگر ميخواين عبارت x به توان 2 مساوي y به توان دو رو حروفچيني كنين كافيه بين tag تصوير آدرس
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید رو بنويسين و جلوي علامت سوال فرمولتون رو تايپ كنين يعني عبارت

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدرو ميان دو تگ IMG بنويسين. تا نتيجه زير رو ببينين
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر باز هم واضح نيست، اين پست رو نقل قول كنين و ببينين كه تصوير بالا چه طوري ايجاد شده.

davy jones
28-02-2010, 17:33
یه سوال معروف در حد که فکر کنم قبلا هم اینو مطرح کرده بودم ولی با توجه به اینکه مساله هوپیتال توسط بعضی از دوستان مطرح شد دوباره عنوان میکنم(سطح سوال: پیش دانشگاهی و شاید سوم دبیرستان):
حد عبارت زیر:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
وقتی که X به سمت صفر میل میکنه چنده؟
همونطور که از صورت سوال واضحه اگه بخواین از هوپیتال استفاده کنین باید 4 بار مشتق بگیرین و کلی دردسر میکشین. تازه اگه وسطاش یه جایی تو مشتق گیری اشتباه نکنین.

چند روزی مهلت میدم بعد به هر دو روش(با استفاده از هوپیتال و مستقیما بدون هوپیتال) حلش رو مینویسم.

موفق باشین.

mofidy1
28-02-2010, 20:06
یه سوال معروف در حد که فکر کنم قبلا هم اینو مطرح کرده بودم ولی با توجه به اینکه مساله هوپیتال توسط بعضی از دوستان مطرح شد دوباره عنوان میکنم(سطح سوال: پیش دانشگاهی و شاید سوم دبیرستان):
حد عبارت زیر:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to 0}\frac{cos(sin(x))-cos(x)}{x^4}
چنده؟
همونطور که از صورت سوال واضحه اگه بخواین از هوپیتال استفاده کنین باید 4 بار مشتق بگیرین و کلی دردسر میکشین. تازه اگه وسطاش یه جایی تو مشتق گیری اشتباه نکنین.

چند روزی مهلت میدم بعد به هر دو روش(با استفاده از هوپیتال و مستقیما بدون هوپیتال) حلش رو مینویسم.

موفق باشین.

با سلام

روش اول:
اگر دوستان خوبم با بسط تیلور آشنایی داشته باشند با نوشتن این بسط برای دو تابع ((cos(sin(x و (cos(x در نقطه ی x=0 و با چهار جمله، مساله به راحتی و فقط در یک سطر، حل می شود. (جواب 6/1 است.)

روش دوم:
صورت کسر را با استفاده از اتحاد های مثلثاتی به حاصل ضرب تبدیل کنید.

با تشکر از davy jones برای این مساله ی زیبا.

9 اسفند 1388

malaki_mall
28-02-2010, 23:02
میخواستم اگه زحمتی نیست این قضیه رو واسم اثبات کنید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ما را در یابین تا 3 شنبه باید تحویل داده بشه :41:

davy jones
01-03-2010, 13:26
ما را در یابین تا 3 شنبه باید تحویل داده بشه :41:

شرمنده اخوی! سوالتون در حد سواد من نیس.:31:
اساتید تاپیک باید جواب بدن.:46:
ثانیا اینجا که محل حل کردن تکالیف دوستان نیس.

==================================


با سلام

روش اول:
اگر دوستان خوبم با بسط تیلور آشنایی داشته باشند با نوشتن این بسط برای دو تابع ((cos(sin(x و (cos(x در نقطه ی x=0 و با چهار جمله، مساله به راحتی و فقط در یک سطر، حل می شود. (جواب 6/1 است.)

روش دوم:
صورت کسر را با استفاده از اتحاد های مثلثاتی به حاصل ضرب تبدیل کنید.

با تشکر از davy jones برای این مساله ی زیبا.

9 اسفند 1388


استاد محترم! قرار بود این سوال رو عزیزان دبیرستانی حل کنن نه شما که ریاضیات رو حلاجی کرده اید:31:(شوخی!)

خیلی راست میگین سوال جناب malaki_mall رو حل کنین.:31:
حالا به خاطر این 2 تا جمله نزنی ما رو بن کنی:42:

==================================

1-یه سوال بی ربط:

ثابت کنید که در مربع وفقی 3*3 همواره عددی که در مرکز مربع قرار میگیرد باید میانگین 8 عدد دیگر مربع باشد.

اگه خواستین راهنمایی هم میکنم.:5:

==================================

2-یه سوال بسیار آسون:

در یک دایره یک وتر به طور دلخواه رسم میکنیم. ثابت کنید هر قطری از دایره که با این وتر تلاقی داشته باشد طوری این وتر را به دو تکه (نه لزوما مساوی) تقسیم میکند که شعاع دایره، واسطه هندسی آن دو تکه است.

==================================

3-و یه سوال نسبتا متوسط برای مقطع پیش دانشگاهی:

تابع زیر را در نظر بگیرید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1

این تابع در حالت کلی دارای 7 ریشه است (با احتساب ریشه های موهومی)

اگر m تعداد ریشه های حقیقی این تابع و n تعداد ریشه های موهومی محض این تابع باشند، m و n چند است؟

الف) m=7 , n=0
ب) m=1 , n=6
ج) m=1 , n=0
د) m=0 , n=7

================================================== ==
موفق باشین.

malaki_mall
01-03-2010, 13:34
مرد مومن وقتی 50 درصد بارم نمره فاینال همین تکالیف باشه و ترمی 1.5 شهریه بدی بازم همینو میگی؟

davy jones
04-03-2010, 19:21
3 روز گذشت!:18:
یعنی هیچ کس علاقه ای به حل سوالهای من نداره؟:19:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اگه سخته بگین تا راهنمایی کنم و اگه حوصله ندارین بگین تا من دیگه سوال طرح نکنم.:45:


موفق باشین.

Mohammad Hosseyn
05-03-2010, 11:58
-و یه سوال نسبتا متوسط برای مقطع پیش دانشگاهی:

تابع زیر را در نظر بگیرید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1

این تابع در حالت کلی دارای 7 ریشه است (با احتساب ریشه های موهومی)

اگر m تعداد ریشه های حقیقی این تابع و n تعداد ریشه های موهومی محض این تابع باشند، m و n چند است؟

الف) m=7 , n=0
ب) m=1 , n=6
ج) m=1 , n=0
د) m=0 , n=7



البته ریشه ی موهومی تابع رو من دقیقا نمیدونم منظور چیه اماریشه حقیقی که مشخصه یکی هست .
از تابع که مشتق بگیری میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خوب مشخصه که مشتق این تابع فقط یک ریشه داره اونم مضاف در نقطه x=0 .چون ریشه مضاعفه معلوم میشه که تابع یک ریشه بیشتر نمیتونه داشته باشه . چون تابع اکیدا صعودیه .

اما ریشه ی موهومی اگه من درست فهمیده باشم احتما 6 تا هست .

mani6606
05-03-2010, 12:18
سلام . خواص ln رو می خواستم.

Mohammad Hosseyn
05-03-2010, 14:21
ما را در یابین تا 3 شنبه باید تحویل داده بشه :41:
من هیچ عکسی تو اون پستت ندیدم ... یه جای دیگه اپلود کنید قضیه رو تا من ببینم ...

dampayi
05-03-2010, 16:52
سلام . خواص ln رو می خواستم.
همونطور که می دونید ln همون لگاریتم در مبنای e هست :دی
پس تمام خواص لگاریتم صدق می کنه ....

mehdi_7070
06-03-2010, 09:43
سلام . خواص ln رو می خواستم.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

davy jones
06-03-2010, 13:08
البته ریشه ی موهومی تابع رو من دقیقا نمیدونم منظور چیه اماریشه حقیقی که مشخصه یکی هست .
از تابع که مشتق بگیری میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خوب مشخصه که مشتق این تابع فقط یک ریشه داره اونم مضاف در نقطه x=0 .چون ریشه مضاعفه معلوم میشه که تابع یک ریشه بیشتر نمیتونه داشته باشه . چون تابع اکیدا صعودیه .

اما ریشه ی موهومی اگه من درست فهمیده باشم احتما 6 تا هست .

جواب قسمت اولتون درسته. این تابع به علت اینکه اکیدا صعودیه فقط میتونه یک ریشه حقیقی داشته باشه.
اما در مورد ریشه های موهومی باید دقت کنید که ریشه های موهومی محض در این سوال مورد پرسش قرار گرفته است.

ضمنا بقیه سوال هایی رو هم که نوشتم رو فراموش نکنین. نکنه باید اونها رو هم تستی مینوشتم:27:

===============


من هیچ عکسی تو اون پستت ندیدم ... یه جای دیگه اپلود کنید قضیه رو تا من ببینم ...


2 تا آپلود سنتر برای عکس پیدا کردم که هنوز قیلتر نشده (تا این لحظه که من دارم تایپ میکنم) و میتونید ازش استفاده کنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

======================

موفق باشین.

NaKhoda BiBaK
06-03-2010, 18:38
سلام.دوستان یک سوال ریاضی دارم خواهش میکنم سریع حلش کنید ! فقط یک توضیحی راجع به راه حل بدم چون اونم مهمه !

سوال : تابع f با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مفروض است !



الف : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را حساب کنید !

ب : آیا f در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق پذیر است ؟ چرا ؟/

-------------------------------
توضیح راجع به سوال !
گزینه الف سوال که میدونید مشتق راست و چپ تابع در 2 رو میخواد !
گزینه ب هم که میخواد مشتق پذیری بررسی بشه ! به این صورت که اول میبینیم در x=2 پیوسته هست یا نه ! بعد با شرط تایع پذیری که چپ و راست باید با هم برابر باشه بررسی میکنیم !


شاید به نظرتون سوال ساده ای بیاد اما دبیر ما به شدت روی این تاکید کرد و گفت این سوال رو تا حالا تو کلاس من کسی نتونسته حل کنه و اکثر بچه ها اشتباه جواب میدن ! نمیدونم حالا نکته ای چیزی داره یا ... !!!

ممنون میشم حلش کنید !
مرسی

davy jones
06-03-2010, 19:27
سلام.دوستان یک سوال ریاضی دارم خواهش میکنم سریع حلش کنید ! فقط یک توضیحی راجع به راه حل بدم چون اونم مهمه !

سوال : تابع f با ضابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مفروض است !



الف : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را حساب کنید !

ب : آیا f در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق پذیر است ؟ چرا ؟/

-------------------------------
توضیح راجع به سوال !
گزینه الف سوال که میدونید مشتق راست و چپ تابع در 2 رو میخواد !
گزینه ب هم که میخواد مشتق پذیری بررسی بشه ! به این صورت که اول میبینیم در x=2 پیوسته هست یا نه ! بعد با شرط تایع پذیری که چپ و راست باید با هم برابر باشه بررسی میکنیم !


شاید به نظرتون سوال ساده ای بیاد اما دبیر ما به شدت روی این تاکید کرد و گفت این سوال رو تا حالا تو کلاس من کسی نتونسته حل کنه و اکثر بچه ها اشتباه جواب میدن ! نمیدونم حالا نکته ای چیزی داره یا ... !!!

ممنون میشم حلش کنید !
مرسی

الف)
f '+(2)=8
f '-(2)=a

در نتیجه اگر مشتق تابع پیوسته باشد داریم:
a=8


ب)
اگر تابعی در نقطه ای مشتق پذیر باشد علاوه بر اینکه حد مشتق باید در چپ و راست نقطه ی مورد نظر برابر باشند، باید خود تابع هم در آن نقطه حد داشته باشد:

f (2+)=9
f (2-) =2a

در نتیجه اگر خود تابع پیوسته باشد داریم:
a=4.5

در نتیجه این تابع هیچگاه مشتق پذیر نخواهد بود.


موفق باشین.

NaKhoda BiBaK
06-03-2010, 20:56
الف)
f '+(2)=8
f '-(2)=a

در نتیجه اگر مشتق تابع پیوسته باشد داریم:
a=8


ب)
اگر تابعی در نقطه ای مشتق پذیر باشد علاوه بر اینکه حد مشتق باید در چپ و راست نقطه ی مورد نظر برابر باشند، باید خود تابع هم در آن نقطه حد داشته باشد:

f (2+)=9
f (2-) =2a

در نتیجه اگر خود تابع پیوسته باشد داریم:
a=4.5

در نتیجه این تابع هیچگاه مشتق پذیر نخواهد بود.


موفق باشین.

اون هیچ جا نگفته که مشتق تابع هم باید پیوسته باشه !
این نکته ای هست که مشتق تابع همیشه پیوسته هست ؟

davy jones
06-03-2010, 23:21
اون هیچ جا نگفته که مشتق تابع هم باید پیوسته باشه !
این نکته ای هست که مشتق تابع همیشه پیوسته هست ؟

بله. مشتق یک تابع باید در نقطه مورد نظر پیوسته باشه تا به اون تابع در نقطه ی مورد نظر مشتق پذیر بگن. برای درک بهتر شما تابع قدر مطلق x رو در نظر بگیر. این تابع در همه جا پیوسته اس ولی در نقطه x=0 به علت یک تیزی که در نمودار وجود داره و مشتق در اون نقطه پیوسته نیست، پس تابع قدر مطلق x در x=0 مشتق پذیر نیست.

NaKhoda BiBaK
07-03-2010, 12:49
مرسی ! فهمیدم !
فقط یک درخواست اینکه راه حلش رو کامل واسم بنویسید لطفا !
یعنی از همون اولی که شروع به حساب کردی همه مراحل رو بنویس ! :31:

آخه من یکمکی ... ( ضعیفم دیگه )

فقط راه حل هات واسه پیوسته گیری و مشتق گیری و اینا در سطح حسابان سوم باشه !

هر مرحله هم که انجام میدی یک توضیح فارسی هم واسش بده !
مرسییییییییییییییییییی :40:

NaKhoda BiBaK
07-03-2010, 18:43
دوست عزیز اگر میشه امشب حتما واسم بنویسیدش که فردا لازمش دارم

davy jones
07-03-2010, 21:35
دوست عزیز اگر میشه امشب حتما واسم بنویسیدش که فردا لازمش دارم

یه دفعه بگو من جای تو درس بخونم دیگه.:13:

توضیحات من در حد سوم دبیرستان بود ولی یه بار دیگه هم میگم:

برای اینکه یک تابع در نقطه ای خاص مانند x=x0 مشتق پذیر باشه باید دو مرحله رو طی کنیم:

1- تابع باید در نقطه x=x0 پیوسته باشه. یعنی حد راست و چپ تابع در نقطه x=x0 با هم برابر باشه و نیز هر دو این مقدار با (f(x0 هم برابر باشه.

2- مشتق تابع f نیز باید در نقطه x=x0 پیوسته باشه. یعنی حد تابع مشتق از سمت چپ و راست با هم برابر باشن.

موفق باشین.

NaKhoda BiBaK
07-03-2010, 23:59
مرسی !!!
اما فکر نکنم بتونم حلش کنم !!! :31: :31:

حالا فردا همینا رو واسش میگم ! شاید ok شد !!!

davy jones
08-03-2010, 21:22
1-یه سوال بی ربط:

ثابت کنید که در مربع وفقی 3*3 همواره عددی که در مرکز مربع قرار میگیرد باید میانگین 8 عدد دیگر مربع باشد.

اگه خواستین راهنمایی هم میکنم.:5:

==================================

2-یه سوال بسیار آسون:

در یک دایره یک وتر به طور دلخواه رسم میکنیم. ثابت کنید هر قطری از دایره که با این وتر تلاقی داشته باشد طوری این وتر را به دو تکه (نه لزوما مساوی) تقسیم میکند که شعاع دایره، واسطه هندسی آن دو تکه است.

==================================

3-و یه سوال نسبتا متوسط برای مقطع پیش دانشگاهی:

تابع زیر را در نظر بگیرید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1

این تابع در حالت کلی دارای 7 ریشه است (با احتساب ریشه های موهومی)

اگر m تعداد ریشه های حقیقی این تابع و n تعداد ریشه های موهومی محض این تابع باشند، m و n چند است؟

الف) m=7 , n=0
ب) m=1 , n=6
ج) m=1 , n=0
د) m=0 , n=7

================================================== ==
موفق باشین.


اینا رو فراموش نکنین. ایشا ا... فردا یا شایدم پس فردا جوابشو براتون با راه حل کامل میذارم. الان اصلا حوصله تایپ کردن ندارم.

tofan_2050
23-03-2010, 08:29
با سلام خدمت دوستان دو تاسوال ریاض اگه میشه حلش کنید
ریشه های مختلط معادلات زیر رابیابید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

eh_mn
23-03-2010, 12:21
با سلام خدمت دوستان دو تاسوال ریاض اگه میشه حلش کنید
ریشه های مختلط معادلات زیر رابیابید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

معادله‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^n=\omega را در نظر بگيرين. فرض كنيم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'e^{i\theta'},~~~z=re^{i\theta}
به راحتي مي‌توان نشان داد كه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{r'}\\\\&space;\theta=\frac{2k\pi&plus;\theta'}{n},~~~k=0,1,\ dots,n-1

بنا براين ريشه‌ي مختلط nام يك عدد مختلط را مي‌توانيم حساب كنيم.
با توجه به اين نكته، اولين سوال رو با استفاده از فرمولهاي ريشه‌هاي معادله درجه دو حل كنين (منظور دلتا گرفتن و ... ) فقط هر جا لازم بود از ريشه‌ي مختلط استفاده كنين دومي هم كه ريشه‌هاي مختلط مرتبه سوم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است.


ـــــــــــــــــــــــــ
3 فروردين 1389

Vb.net2008
24-03-2010, 07:43
سلام
ممنون مي شم اگه واسم توضيح بدين كه اين جواب از كجا اومده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&plus;2\Delta&space;yx_{0}&plus;2\Delta&space;y&plus;\Delta&space;x\l eft&space;(&space;2b-1&space;\right&space;)

ostadonline
24-03-2010, 11:24
سلام. میشه در مورد جواب سوال زیر راهنمایی بفرمایید؟

طول قوس منحنی فضایی زیر را از نقطه (0و0و0) تا نقطه (2و3و3) بدست آورید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مرسی...

eh_mn
24-03-2010, 15:15
سلام
ممنون مي شم اگه واسم توضيح بدين كه اين جواب از كجا اومده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&plus;2\Delta&space;yx_{0}&plus;2\Delta&space;y&plus;\Delta&space;x\l eft&space;(&space;2b-1&space;\right&space;)

سلام
يعني بگيم سوالش چي بوده؟!
اگه ممكنه سوال رو هم بنويسين

tofan_2050
24-03-2010, 19:01
معادله‌ي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^n=\omega را در نظر بگيرين. فرض كنيم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'e^{i\theta'},~~~z=re^{i\theta}
به راحتي مي‌توان نشان داد كه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][n]{r'}\\\\&space;\theta=\frac{2k\pi&plus;\theta'}{n},~~~k=0,1,\ dots,n-1

بنا براين ريشه‌ي مختلط nام يك عدد مختلط را مي‌توانيم حساب كنيم.
با توجه به اين نكته، اولين سوال رو با استفاده از فرمولهاي ريشه‌هاي معادله درجه دو حل كنين (منظور دلتا گرفتن و ... ) فقط هر جا لازم بود از ريشه‌ي مختلط استفاده كنين دومي هم كه ريشه‌هاي مختلط مرتبه سوم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است.


ـــــــــــــــــــــــــ
3 فروردين 1389

با سلام و تشکر دومی رو حل کردم ولی اولی رو نمی تونم میشه لطف کنید و راه حلش رو بزارید

Vb.net2008
25-03-2010, 07:12
ببخشيد مثل اينكه حواسم نبوده جوابشو ننوشتم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&plus;2\Delta&space;yx_{0}&plus;2\Delta&space;y&plus;\Delta&space;x\l eft&space;(&space;2b-1&space;\right&space;)=2\Delta&space;y-\Delta&space;x

eh_mn
25-03-2010, 18:25
با سلام و تشکر دومی رو حل کردم ولی اولی رو نمی تونم میشه لطف کنید و راه حلش رو بزارید

اگه اشتباه نكرده باشم
اول بايد دلتا رو حساب كنيم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-4ac=(2i-3)^2-4(5-i)=-8i-15
و جواب از رابطه‌ي

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-b&plus;\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{3-2i&plus;\sqrt{-8i-15}}{2}
به دست مياد.
راديكال هم كه ريشه دوم هست و با استفاده از روشي كه در پست قبلي گفته شد مقدارش بدست مياد.

eh_mn
25-03-2010, 18:35
ببخشيد مثل اينكه حواسم نبوده جوابشو ننوشتم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&plus;2\Delta&space;yx_{0}&plus;2\Delta&space;y&plus;\Delta&space;x\l eft&space;(&space;2b-1&space;\right&space;)=2\Delta&space;y-\Delta&space;x

b , x0 , y0 چي هستن؟

Vb.net2008
26-03-2010, 06:38
y0,x0,b سه عدد هستند. تو رو خدا بگيد اين جواب از كجا اومده خيلي لازمش دارم.

eh_mn
26-03-2010, 14:36
ببخشيد مثل اينكه حواسم نبوده جوابشو ننوشتم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&plus;2\Delta&space;yx_{0}&plus;2\Delta&space;y&plus;\Delta&space;x\l eft&space;(&space;2b-1&space;\right&space;)=2\Delta&space;y-\Delta&space;x

تساوي (اتحاد) فقط و فقط وقتي برقراره كه x0 برابر 0 باشه و y0 برابر b . با دقت بررسي كنين كه آيا تو فرضهاي مسأله چنين شرطهايي نداريم؟

H A M A S
26-03-2010, 15:10
سلام
برای رسم این تابع باید چکار کرد؟به صورت کامل
اگر هم میشه تابعش رو رسم کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ask_bl
26-03-2010, 15:18
سلام
برای رسم این تابع باید چکار کرد؟به صورت کامل
اگر هم میشه تابعش رو رسم کنید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
درود
اول تابع رو برابر صفر قرار بده تا نقاط برخورد تابع با محور افق بدست بیاد .
بعد با یک بار مشتق گرفتن و برابر صفر قرار دادن نقطه ای که شیب صفر داره بدست میاد .میشه همون x=1



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mehdi_7070
26-03-2010, 15:27
تساوي (اتحاد) فقط و فقط وقتي برقراره كه x0 برابر 0 باشه و y0 برابر b . با دقت بررسي كنين كه آيا تو فرضهاي مسأله چنين شرطهايي نداريم؟
یا هر سه برابر صفر باشه!

H A M A S
26-03-2010, 16:01
درود
اول تابع رو برابر صفر قرار بده تا نقاط برخورد تابع با محور افق بدست بیاد .
بعد با یک بار مشتق گرفتن و برابر صفر قرار دادن نقطه ای که شیب صفر داره بدست میاد .میشه همون x=1



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
از لطف شما ممنون
فقط 2 تا سوال دارم
1-آیا میشه بدون مشتق گرفتن این مسئله رو حل کرد؟چون توی چزوه من این مبحث قبل از درس دادن مشتق هست -پس قاعدتا باید بدون مشتق گرفتن حل بشه
2-برای رسم این توابع از چه نرم افزار یاستفاده کردید؟با نرم ریاضی مایکروسافت میشه این کار رو انجام داد؟(MS Math version 3.0 )

mehdi_7070
26-03-2010, 16:10
سلام
از لطف شما ممنون
فقط 2 تا سوال دارم
1-آیا میشه بدون مشتق گرفتن این مسئله رو حل کرد؟چون توی چزوه من این مبحث قبل از درس دادن مشتق هست -پس قاعدتا باید بدون مشتق گرفتن حل بشه
2-برای رسم این توابع از چه نرم افزار یاستفاده کردید؟با نرم ریاضی مایکروسافت میشه این کار رو انجام داد؟(MS Math version 3.0 )

کافی هست محل برخورد با محور x ها و راس منحنی را پیدا کنید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا با این سه تا نقطه (0,0) , (2,0) , (2-.1) می‌تونی نمودار را رسم کنی.

+ از طریق انتقال نمودارها هم می‌تونی رسم کنی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


این سایت که ask_bl عزیز هم معرفی کرد جالب بود. این‌طوری واضح‌تر تغییرات مشخصه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

x^2-2x+1
x^2-2x
2x^2-4x

ask_bl
26-03-2010, 16:13
2-برای رسم این توابع از چه نرم افزار یاستفاده کردید؟با نرم ریاضی مایکروسافت میشه این کار رو انجام داد؟(MS Math version 3.0 )

مهدی عزیز هم سوال اول رو جواب دادن .
برای رسم از سایت زسراستفاده کردم :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

eh_mn
26-03-2010, 16:53
یا هر سه برابر صفر باشه!

سلام

اين حالت هم كه در اون مورد پوشش داده ميشه y0=b=0.

Vb.net2008
27-03-2010, 06:26
تساوي (اتحاد) فقط و فقط وقتي برقراره كه x0 برابر 0 باشه و y0 برابر b . با دقت بررسي كنين كه آيا تو فرضهاي مسأله چنين شرطهايي نداريم؟
توي فرض هاي مساله كه چنين مواردي رو مطرح نكرده. ولي بازم ممنون.

ati_1991
29-03-2010, 23:34
سلام
اثبات قضیه هاول-حکیمی رو می خوام:

فرض کنید (d=(d1,d2,....,dn یک دنباله نزولی از اعداد صحیح غیر منفی باشد. دنباله m به صورت زیر تعریف می شود:

(m=(d2-1,d3-1,d1+1-1, ...,dn
ثابت کنید d گرافی است، اگر و تنها اگر m گرافی باشد.(قضیه هاول - حکیمی )

خیلی ممنون میشم پاسخ بدید.:11:

H A M A S
30-03-2010, 18:18
سلام

این حد های مثلثاتی چه طوری حل میشن؟
صورت خیلی ساده و گام به گام بگید چون ریاضیم متاسفانه ضعیفه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mehdi_7070
30-03-2010, 18:24
سلام

این حد های مثلثاتی چه طوری حل میشن؟
صورت خیلی ساده و گام به گام بگید چون ریاضیم متاسفانه ضعیفه


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ساده ترین راه، استفاده از هم‌ارزی‌های زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بنابراین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%28x%5E2-4%29%7D%7D%7Bx-2%7D=%5Clim_%7Bx%5Cto%202%7D%5Cfrac%7Bx%5E2-4%7D%7Bx-2%7D=%5Clim_%7Bx%5Cto%202%7D%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x+2%29%7D%7Bx-2%7D=4


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B7x%7D%7D%7B%5Ctan%7B3x%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Cto%20 0%7D%5Cfrac%7B7x%7D%7B3x%7D=%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D

عطارد
30-03-2010, 22:43
ببخشین که سوال ساده مطرح می کنم ولی این سوال توی جزوه فرزندم ( اول راهنمائی ) بود نتونستم از راه حساب حلش کنم ( جبری تونستم ولی به دردش نمی خوره ) :
1 - مجموع پول دو نفر 4200 تومان و تفاضل پول آن ها 1800 تومان است. سهم هر کدام چقدر است؟
2 - تفاضل دو زاویه مکمل 73 درجه است . اندازه هر زاویه چند درجه است ؟
ممکنه همراهی کنید ؟

eh_mn
30-03-2010, 23:32
سلام
اثبات قضیه هاول-حکیمی رو می خوام:

فرض کنید (d=(d1,d2,....,dn یک دنباله نزولی از اعداد صحیح غیر منفی باشد. دنباله m به صورت زیر تعریف می شود:

(m=(d2-1,d3-1,d1+1-1, ...,dn
ثابت کنید d گرافی است، اگر و تنها اگر m گرافی باشد.(قضیه هاول - حکیمی )

خیلی ممنون میشم پاسخ بدید.:11:

قضيه‌ي هاول-حكيمي رو مي‌تونيد در كتاب Introduction to Graph Theory, 2nd edition نوشته‌ي Douglas B. West صفحات 45 و 46 پيدا كنيد.
از لينك زير اين صفحات رو دانلود كنيد

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اين هم لينك دانلود كل كتاب (7 مگ)

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

tofan_2050
31-03-2010, 08:47
ا سلام
دو تا سوال داشتم
1- مشتق اول و دوم این چی میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله دیفرانسیل دسته منحنی های زیر را بدست آورید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون میشم حل کنید

Paradise_human
31-03-2010, 14:23
سلام .
3 تا سوال داشتم.
اول اینکه این انتگرال رو چطور میشه حل کرد ؟
میشه از روش جز به جز استفاده کرد ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوال دوم :
این معادله دیفرانسیل ها رو نمیدونم چطور باید حل کنم ؟
اینارو میخوام از روش تفکیک پذیری حل کنم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(y'=cos(x-y { از تغییر متغییر باید استفاده کنیم x-y=u}

eh_mn
31-03-2010, 14:55
ا سلام
دو تا سوال داشتم
1- مشتق اول و دوم این چی میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله دیفرانسیل دسته منحنی های زیر را بدست آورید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون میشم حل کنید

تا كجا پيش رفتين؟

عطارد
31-03-2010, 20:18
اساتید گرام . من پاسخ سوالم ( 3 تا پست بالاتر ) را از کاربران YAHOO ANSWERS در 3 سوت گرفتم. قاعدتا این جا جای سوال های پیچیده بوده. هم وقت خودمو گرفتم هم فضای سایت رو بیخودی اشغال کردم. عزت زیاد !

davy jones
31-03-2010, 22:09
سلام .
3 تا سوال داشتم.
اول اینکه این انتگرال رو چطور میشه حل کرد ؟
میشه از روش جز به جز استفاده کرد ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوال دوم :
این معادله دیفرانسیل ها رو نمیدونم چطور باید حل کنم ؟
اینارو میخوام از روش تفکیک پذیری حل کنم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(y'=cos(x-y { از تغییر متغییر باید استفاده کنیم x-y=u}

سوال اول:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;u=ln%28x%29%5CRightarrow&space;du=%5Cfrac% 7Bdx%7D%7Bx%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu% 7D%7Bu%7D=ln%28u%29&plus;c=ln%28ln%28x%29%29&plus;c



سوال دوم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B2%7Dy%5E%7B2%7D=%281&plus;x%5E%7B2%7D%29%281&plus;y%5E%7 B2%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7B1&plus;y%5E%7B2 %7D%7D=%281&plus;x%5E%7B2%7D%29dx%5CRightarrow&space;%5Cint&space;% 5Cfrac%7Bdy%7D%7B1&plus;y%5E%7B2%7D%7D=%5Cint&space;%281&plus;x%5E %7B2%7D%29dx%5CRightarrow&space;arctg%28y%29=x&plus;%5Cfrac%7 Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D&plus;c%5CRightarrow&space;y=tg%28x&plus;%5C frac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D&plus;c%29


سوال سوم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29-1%29dx=0


معادله ی آخر عامل انتگرال ساز نداره و به این راحتی ها حل نمیشه. فعلا توش گیر کردم:13:

=====================================




ا سلام
دو تا سوال داشتم
1- مشتق اول و دوم این چی میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-معادله دیفرانسیل دسته منحنی های زیر را بدست آورید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون میشم حل کنید


فقط جواب سوال اول: (از راه مشتق ضمنی)

مشتق اول:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7By%7D%7Bx%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D=%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D%7D% 7Bxy-x%5E%7B2%7D%7D



یه راه دیگه هم داره. اونم اینکه از تابع وارون استفاده کنیم. میدونیم که مشتق یک تابع در یک نقطه معکوس مشتق تابع وارون در y متناظر با اون نقطه است. پس:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29&plus;ln%28y%29%5CRightarrow&space;x=e%5E%7B%28y-ln%28y%29%29%7D%5CRightarrow&space;f%5E%7B-1%7D%28x%29=e%5E%7B%28x-ln%28x%29%29%7D%5CRightarrow&space;%7B%28f%5E%7B-1%7D%29%7D%27=%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29e%5E%7B%28x-ln%28x%29%29%7D%5CRightarrow&space;%7Bf%7D%27%28x%29=%5C frac%7B1%7D%7B%28%7Bf%5E%7B-1%7D%29%7D%27%28y%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%281-%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%29e%5E%7B%28y-ln%28y%29%29%7D%7D



حالا نمیدونم این جواب با قبلیه تناقض داره یا نه؟

اما یه راه بهتر اینه که سعی کنیم از همین اول y رو به طور صریح بر حسب x بنویسیم. اونوقت راحت میتونیم هر چه قدر دلمون خواست مشتق بگیریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29&plus;ln%28ln%28x%29&plus;ln%28y%29%29=ln%28x%29&plus;ln%28ln%2 8x%29%29&plus;ln%28ln%28y%29%29=...=ln%28x%29&plus;ln%28ln%2 8x%29%29&plus;ln%28ln%28ln%28x%29%29%29&plus;...%5CRightarro w&space;%7By%7D%27=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D% 7Bx.ln%28x%29%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx.ln%28x%29.ln%2 8ln%28x%29%29%7D&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7Bx.ln%28x%29.ln%2 8ln%28x%29%29.ln%28ln%28ln%28x%29%29%29%7D&plus;...



این از مشتق اولش. حالا هر کی مردشه بیاد جلو مشتق دوم رو حساب کنه:31:


ضمنا اگه کسی میتونه ثابت کنه که این سه تا مشتق در حقیقت یه جواب هستن، برام بنویسه.




====================================




اساتید گرام . من پاسخ سوالم ( 3 تا پست بالاتر ) را از کاربران YAHOO ANSWERS در 3 سوت گرفتم. قاعدتا این جا جای سوال های پیچیده بوده. هم وقت خودمو گرفتم هم فضای سایت رو بیخودی اشغال کردم. عزت زیاد !


دوست عزیز!
خودت رو زیاد ناراحت نکن. اینجا همه خسته ان.:27: نمونه اش خود من.:31: اگه پی سی وورد هم میتونس تو 3 ثانیه جواب کاربراش رو بده اون وقت مثل یاهو پر بیننده ترین سایت دنیا میشد.


===================================

موفق باشین.

Samba
01-04-2010, 12:19
سلام

يه سوال داشتم

ميشه محيط بيضي رو حساب كرد يا نه؟

tofan_2050
01-04-2010, 13:59
تا كجا پيش رفتين؟
اولی مشتق اولش رو درست حساب کردم با توجه به اونچه که دوستمون در پست قبل گقتن
ولی مشتق دوم نتو نستم
دومی رور بدست آوردم معادله دسته منحنی رو به صورت زیر میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{y}'(xy^2+1)=1

davy jones
01-04-2010, 16:03
دومی رور بدست آوردم معادله دسته منحنی رو به صورت زیر میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دوست عزیز! میشه توضیح بدی این دست مسائل رو اصولا چطوری باید حل کرد؟ من هیچ ایده ای برای حلش نداشتم.:41:

eh_mn
01-04-2010, 17:16
اولی مشتق اولش رو درست حساب کردم با توجه به اونچه که دوستمون در پست قبل گقتن
ولی مشتق دوم نتو نستم


براي محاسبه مشتقات ضمني، y رو تابعي از x فرض كنين. هر جا كه از عبارتي شامل y مشتق گرفتين، يك 'y در اون ضرب كنين.

مثلا اگه از عبارت xy مشتق بگيريم، مي‌شود
مشتق عبارت اول، يعني مشتق x، ضرب در عبارت دوم + مشتق عبارت دوم، يعني مشتق y ،ضرب در عبارت اول
كه برابر است با y+y'x

مثال ديگه اينكه اگه بخواين از عبارت y^2 مشتق بگيرين ميشه '2yy

به همين ترتيب ميشه مشتق (ln(xy رو هم حساب كرد. همون طور كه ميدونين بايد مشتق داخل پرانتز رو بر خود عبارت تقسيم كنين تا مشتق به دست بياد، و مشتق داخل پرانتز به همون ترتيب كه در مثال اول گفته شد محاسبه ميشه!

با استفاده از اين روند، از عبارت به دست آمده توسط davy jones (البته با كمي تصحيح!) مشتق بگيرين

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'=\frac{y}{xy-x}

اگه به توضيح بيشتر نياز هست، بفرماييد

alidata2010
01-04-2010, 17:29
سلام دوستان
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس چی میشه؟

eh_mn
01-04-2010, 18:20
سلام دوستان
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس چی میشه؟

فكر كنم يكي از دوستان قبلا اين رو مطرح كرده بودن. ولي پيداش نكردم. به هر حال گويا اينجا حل شده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

tofan_2050
01-04-2010, 22:51
دوست عزیز! میشه توضیح بدی این دست مسائل رو اصولا چطوری باید حل کرد؟ من هیچ ایده ای برای حلش نداشتم.:41:

دوست عزیر در اینگونه مسائل باید از معادله اصلی به تعداد C های موجود در معادله مشتق بگیریم یعنی اگر در معادله C1 و C2 که هر کدام ثابت و عضو R هستند در معادله باشند باید مشتق اول و مشتق دوم را بدست آورد و سپس بین مشتق اول و دوم و معادله اصلی رابطه ای پیدا نمود که این رابطه ( معادله ) معادله دسته منحنی ها خواهد بود

tofan_2050
02-04-2010, 16:06
براي محاسبه مشتقات ضمني، y رو تابعي از x فرض كنين. هر جا كه از عبارتي شامل y مشتق گرفتين، يك 'y در اون ضرب كنين.

مثلا اگه از عبارت xy مشتق بگيريم، مي‌شود
مشتق عبارت اول، يعني مشتق x، ضرب در عبارت دوم + مشتق عبارت دوم، يعني مشتق y ،ضرب در عبارت اول
كه برابر است با y+y'x

مثال ديگه اينكه اگه بخواين از عبارت y^2 مشتق بگيرين ميشه '2yy

به همين ترتيب ميشه مشتق (ln(xy رو هم حساب كرد. همون طور كه ميدونين بايد مشتق داخل پرانتز رو بر خود عبارت تقسيم كنين تا مشتق به دست بياد، و مشتق داخل پرانتز به همون ترتيب كه در مثال اول گفته شد محاسبه ميشه!

با استفاده از اين روند، از عبارت به دست آمده توسط davy jones (البته با كمي تصحيح!) مشتق بگيرين

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'=\frac{y}{xy-x}

اگه به توضيح بيشتر نياز هست، بفرماييد
میشه بگید مشتق دومش چی میشه اخه من نتونستم مشتق دوم رو بدست بیارم

tofan_2050
02-04-2010, 19:47
سلام .
3 تا سوال داشتم.
اول اینکه این انتگرال رو چطور میشه حل کرد ؟
میشه از روش جز به جز استفاده کرد ؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوال دوم :
این معادله دیفرانسیل ها رو نمیدونم چطور باید حل کنم ؟
اینارو میخوام از روش تفکیک پذیری حل کنم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(y'=cos(x-y { از تغییر متغییر باید استفاده کنیم x-y=u}

جواب سوال سوم شما میشه این
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{y}'=cos(x-y)\to x-y=u \to {u}'=1-{y}'\to {y}'=1-{u}'\to 1-{u}'=cosu\to \int du/(1-cosu)=\int dx
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] du/(1-cosu)=\int du/{sinu.tan(u/2)}
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] u=2v\to du=2dv\to \int 2dv/(sin2vtanv)=2\int dv/(2sin^2v)=\int csc^2v=-cotv+c =-cot(u/2)=-cot((x-y)/2)+c
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] du/(1-cosu)=\int dx \to -cot((x-y)/2)=x+c
میدونیم که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و
وقتی در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ضرب کنیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2v

mohammadi9
02-04-2010, 20:30
- به ازای چه مقدار از m سهمی y = 3x^2-x+2m-1 دارای مینیممی برابر 11/12 میباشدد ؟

2 - مختصات نقطه ای برخورد دو سهمی y = x^2-4x-1 و y= x^2+3x-15 را بدست آورید

3 - اگر راس سهمی y = ax^2+2ax-3 روی نیمساز ناحیه های اول و سوم باشد ، مقدار a پیدا کنید .

4 - اگر فاصله راس سهمی y = ax^2+2x از مبدا مختصات رادیکال 2 باشد ، مقدار a ?

5 - سهمی y = (a-1)x^2-4ax+b مفروض است . a را چنان بیابید که از مبدا مختصات گذشته و ددر نقطه ای به طول 1 ، ماکسیمم باشد.

6 - معادله سهمی ای بنویسید که از دو نقطه (2,0 ) , ( 6,0 ) عبور کند

eh_mn
02-04-2010, 20:46
میشه بگید مشتق دومش چی میشه اخه من نتونستم مشتق دوم رو بدست بیارم

از سمت چپ مشتق بگيريم ميشه ''y . حالا مشتق سمت راست ميشه مشتق صورت در مخرج منهاي مشتق مخرج در صورت تقسيم بر مخرج به توان 2 كه اگه اشتباه نكرده باشم جواب آخرش ميشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]''=\frac{y-xy'-y^2}{(xy-x)^2}

Tom Cat
02-04-2010, 21:08
سلام دوستان.
من یه سوال داشتم و می‌خواستم بدونم من چطور می‌تونم نقاط صفر معادلهٔ زیر رو بدسر بیرم.اگر می‌شه دوستمن قدم به قدم توضیح بدن سپاسگزار خواهم شد
ln(x)=ln(a)-1

alidata2010
02-04-2010, 21:37
سلام دوستان یه سوال دیگه انتگرال x روی ln x رو چه طور به دست بیارم

davy jones
03-04-2010, 07:09
سلام دوستان.
من یه سوال داشتم و می‌خواستم بدونم من چطور می‌تونم نقاط صفر معادلهٔ زیر رو بدسر بیرم.اگر می‌شه دوستمن قدم به قدم توضیح بدن سپاسگزار خواهم شد
ln(x)=ln(a)-1

1= ln e
ln x= ln a -ln e= ln a/e
x=a/e

که e همون عدد نپر هستش.


===============================================



- به ازای چه مقدار از m سهمی y = 3x^2-x+2m-1 دارای مینیممی برابر 11/12 میباشدد ؟

2 - مختصات نقطه ای برخورد دو سهمی y = x^2-4x-1 و y= x^2+3x-15 را بدست آورید

3 - اگر راس سهمی y = ax^2+2ax-3 روی نیمساز ناحیه های اول و سوم باشد ، مقدار a پیدا کنید .

4 - اگر فاصله راس سهمی y = ax^2+2x از مبدا مختصات رادیکال 2 باشد ، مقدار a ?

5 - سهمی y = (a-1)x^2-4ax+b مفروض است . a را چنان بیابید که از مبدا مختصات گذشته و ددر نقطه ای به طول 1 ، ماکسیمم باشد.

6 - معادله سهمی ای بنویسید که از دو نقطه (2,0 ) , ( 6,0 ) عبور کند


دوست عزیز به نظر میرسه شما داری تکالیفت رو اینجا مطرح میکنی که بقیه براتون حل کنن. سوالات شما واقعا ساده هستن. خودتون یکم روش فکر کنین و سعی کنین حلش کنین. اگه جایی توش گیر کردین بنده و دوستان دیگه در خدمتتون هستن.
تو همه ی مسائل بالا فقط کافیه که یکبار تعریف نقاط اکسترمم نسبی توابع چندجمله ای رو مطالعه کنین تا راحت بتونین مسائل رو حل کنین.


========================================



سلام دوستان یه سوال دیگه انتگرال x روی ln x رو چه طور به دست بیارم


فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم:31:):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;x=e%5E%7Bt%7D%5CRightarrow&space;dx=e%5E%7 Bt%7Ddt%5CRightarrow&space;I=%5Cint&space;%5Cfrac%7Be%5E%7B2t% 7D%7D%7Bt%7Ddt=e%5E%7B2t%7Dln%28t%29-2%5Cint&space;e%5E%7B2t%7Dln%28t%29dt




موفق باشین.

89/1/14

eh_mn
04-04-2010, 23:21
.......
فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم:31:):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;x=e%5E%7Bt%7D%5CRightarrow&space;dx=e%5E%7 Bt%7Ddt%5CRightarrow&space;I=%5Cint&space;%5Cfrac%7Be%5E%7B2t% 7D%7D%7Bt%7Ddt=e%5E%7B2t%7Dln%28t%29-2%5Cint&space;e%5E%7B2t%7Dln%28t%29dt




موفق باشین.

89/1/14

فكر كنم فكرتون درسته! براي محاسبه‌ي انتگرال آخري يعني [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{e^{2t}}{t}dt بسط مك لورن تابع نمايي رو بنويسين. بعد يك t رو ساده كنين، و جمله به جمله انتگرال گيري كنين. جواب به صورت يك سري به دست مياد.

davy jones
06-04-2010, 07:47
سلام دوستان. یه سوال جالب به ذهنم رسید که جوابش رو نمیدونم.
فرض کنید دو تابع حقیقی f و g داریم که انتگرال نامعین هر کدام از آنها به ترتیب F و G باشه. آیا میشه در حالت کلی انتگرال حاصل ضرب f و g رو بدست آورد در حالی که بدونیم g برابر با وارون تابع f هستش؟

موفق باشین.

alidata2010
07-04-2010, 18:46
فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم:31:):


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;x=e%5E%7Bt%7D%5CRightarrow&space;dx=e%5E%7 Bt%7Ddt%5CRightarrow&space;I=%5Cint&space;%5Cfrac%7Be%5E%7B2t% 7D%7D%7Bt%7Ddt=e%5E%7B2t%7Dln%28t%29-2%5Cint&space;e%5E%7B2t%7Dln%28t%29dt




موفق باشین.

89/1/14

اقا خسته نباشین:31: دمت گرم:46:

davy jones
11-04-2010, 08:40
سلام.



سلام.آقا یکی جواب این سوال کنکور رو به من بده .دارم از استرس میترکم.نمیدونم درست زدم یا غلط

با حروف کلمه engineer چند کلمه سه حرفی رمز عبور میتوان ساخت؟
1-72
2-75
3-85
4-96


اگه منظورش این بوده که از فقط حروف این کلمه و بدون محدودیت در تکرار میتوان استفاده کرد که جواب به سادگی در میآد 5 به توان 3 یاهمون 125

اگه منظورش این بوده که تکرار حروف مجاز نیست و از این 5 حرف حداکثر یکبار میتوان استفاده کرد جواب برابر خواهد بود با 5 فاکتوریل تقسیم بر 2 که مساوی است با 60

اگه منظورش این بوده که تکرار حروف فقط به تعدادی که در کلمه engineer به ازای هر حرف تکرار شده است مجاز است (یعنی مثلا برای حرف n حداکثر 2 تکرار و برای حرف e حداکثر 3 تکرار و مابقی حداکثر 1 تکرار مجاز است) آنگاه بسته به این که از حروف e و n چقدر استفاده میکنیم جواب فرق میکند. 6 حالت مخصوص رمزی است که از e و n در آن استفاده نشده است. اگر از e فقط یکبار استفاده شود و از n استفاده نشود 3*6=18 حالت خواهیم داشت. اگر از n فقط یکبار استفاده شود و از e استفاده نشود باز هم 3*6=18 حالت دارد. اگر از e و n هر کدام یکبار استفاده شود تعداد حالات برابر میشود با 3 ضربدر 3 فاکتوریل که مساویست با 18. اگر از e دو بار استفاده کنیم تعداد حالات برابر خواهد بود با 4 ضربدر 3 فاکتوریل تقسیم بر 2 فاکتوریل که مساوی با 12 میشه. این تعداد برای حالتی که از n دو بار استفاده کنیم نیز برابر 12 است. و در نهایت یک حالت هم برای زمانی است که کلمه رمز فقط از حرف e ساخته شده باشد. پس جواب کلی برابر خواهد بود با 1+12+12+18+18+18+6=85 حالت.

احتمالا منظور طراح سوال حالت سوم بوده.


===============================





سلام،
ایاsin cos tan بردار هستند چرا؟


خیر. این توابع هم در دامنه و هم در برد، اسکالر هستند. دلیل خاصی نداره و جزو تعریف این توابع هستش. اما یه دلیل همین جوری که میشه براش آورد اونهم اینه که این توابع در حقیقت به نوعی حاصل نسبت طول دو پاره خط هستند که در مثلث قائم الزاویه متناظر با مقدار زاویه ی ورودی تابع قرار دارد. مثلا در sin x مقدار سینوس برابر با طول ضلع مقابل زاویه x تقسیم بر طول وتر است(در مثلث قائم الزاویه ای که یک زاویه ی آن 90 درجه و یک زاویه ی آن x میباشد). بنابراین حاصل تقسیم دو کمیت از یک دیمانسیون، بدون بعد است و صرفا یک عدد اسکالر است.


===============================



موفق باشین.
89/1/22

tofan_2050
11-04-2010, 09:45
باسلام
آیا معادلات زیر همگن هستند یا خیر اگر هست درجه همگنی چنداست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Fx%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

البته خودم حل کردم اما مطمئن نیستم

اولی همگن با درجه صفر در آوردم
دومی هم همگن با درجه صفر
سومی همگن نیست
آیا درسته یا نه

Paradise_human
11-04-2010, 21:47
سلام.
آقایون کسی میتونه معادله ی پیچ ارشمیدس رو به من بده ؟
میخوام انحنای اون رو در نقطه ی P/4 بدست بیارم .
ممنون.

hk123456
12-04-2010, 21:47
با سلام
اگر ممکن کتابی که حاوی سوال و جواب تمرین خوب برای درس ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی دانشگاهی است ومعرفی کنید.
با تشکر

ladan sharafian
13-04-2010, 09:06
سلام.
آقایون کسی میتونه معادله ی پیچ ارشمیدس رو به من بده ؟
میخوام انحنای اون رو در نقطه ی P/4 بدست بیارم .
ممنون.
با سلام . تصور می کنم این بودR=costi+sintj+tk

8701644
13-04-2010, 19:52
سلام

کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟

من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cuntilted.JPG

danielo
14-04-2010, 00:35
سلام.من یک سوال دارم.لطفا دقت کنید تا منظورم را متوجه بشوید.
ما 7 تا سکه داریم.مثلا سکه 1وسکه2 و سکه 3 و تا سکه 7
تک تک این 7 سکه را در یک قرئه کشی قرار میدیم.که شما به مدل و دلیلش کار نداشته باشید.فقط یا جواب درست هست و یا غلط.یعنییا true هست و یا false
یک مثال میزنم که متوجه بشوید
.مثلا میگید سکه اول شیر اومد.پس true هست .سکه دوم شیر نیامد.پس false هست..و تا سکه هفتم همینطوری هست
خوب حالا ادامه سوال
فرض میگیریم که حداقل 3 تا از این 7 تا سکه true باشند.
یعنی ما با این فرض عمل میکنیم که حداقل 3تا از این سکه ها درست باشند.
حالا هدف ما چیست.
ما 9 تا شانس داریم.یعنی ما در همون ابتدا 9 مدل مختلف پیشبینی میکنیم.
حالا سوال پیش میاد که پیشبینی ما چگونه هست.
هدف ما پیشبینی کردن درست 4 تا از 7 تا هست.
مثلا یک بار پیشبینی میکنیم که مثلا
1و3 و4و7
یا
2و5و67
یا 2و3و4و5
و این کار را باید 9 بار انجام بدیم. و هدف نهایی ما این هست که یکی از این 9 پیشبینی درست باشه.یعنی هر 4 تا سکه ای که انتخاب کردیم درست باشه.
شاید 7 تا از این سکه ها درست باشند وشاید 6 تا یا 5 تا.ولی مطمئن هستیم که 3 تا از این ها حتما درست هستند.
ایا ترتیب ریاضی وجود دارد که با توجه فرض درست بودن 3 تا از انها بتوانیم با توجه به داشتن 9 تا پیشبینی یکی از انها درست باشد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
جواب این سوال برایم خیلی مهم هست .اگر متوجه نشدید بگید که برایتون توضیح بدم

8701644
14-04-2010, 09:26
[QUOTE=8701644;4843921]سلام

کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟

من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم

C:\Documents and Settings\Mohsen\Desktop\u.jpg

davy jones
14-04-2010, 09:32
سلام

کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟

من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cuntilted.JPG


منظورت همون چندجمله هاییه که از حل توابع بسل به دست میآد؟ من تقریبا 4 سال پیش این مباحث رو میخوندم و خیلی چیزی ازش یادم نیست. اگه خودت هم یکم کمک کنی شاید به دردت خوردم:27:

در ضمن بنده که هیچ فرمول انتگرالی مشاهده نمیکنم.



================================================== ==



سلام.من یک سوال دارم.لطفا دقت کنید تا منظورم را متوجه بشوید.
ما 7 تا سکه داریم.مثلا سکه 1وسکه2 و سکه 3 و تا سکه 7
تک تک این 7 سکه را در یک قرئه کشی قرار میدیم.که شما به مدل و دلیلش کار نداشته باشید.فقط یا جواب درست هست و یا غلط.یعنییا true هست و یا false
یک مثال میزنم که متوجه بشوید
.مثلا میگید سکه اول شیر اومد.پس true هست .سکه دوم شیر نیامد.پس false هست..و تا سکه هفتم همینطوری هست
خوب حالا ادامه سوال
فرض میگیریم که حداقل 3 تا از این 7 تا سکه true باشند.
یعنی ما با این فرض عمل میکنیم که حداقل 3تا از این سکه ها درست باشند.
حالا هدف ما چیست.
ما 9 تا شانس داریم.یعنی ما در همون ابتدا 9 مدل مختلف پیشبینی میکنیم.
حالا سوال پیش میاد که پیشبینی ما چگونه هست.
هدف ما پیشبینی کردن درست 4 تا از 7 تا هست.
مثلا یک بار پیشبینی میکنیم که مثلا
1و3 و4و7
یا
2و5و67
یا 2و3و4و5
و این کار را باید 9 بار انجام بدیم. و هدف نهایی ما این هست که یکی از این 9 پیشبینی درست باشه.یعنی هر 4 تا سکه ای که انتخاب کردیم درست باشه.
شاید 7 تا از این سکه ها درست باشند وشاید 6 تا یا 5 تا.ولی مطمئن هستیم که 3 تا از این ها حتما درست هستند.
ایا ترتیب ریاضی وجود دارد که با توجه فرض درست بودن 3 تا از انها بتوانیم با توجه به داشتن 9 تا پیشبینی یکی از انها درست باشد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
جواب این سوال برایم خیلی مهم هست .اگر متوجه نشدید بگید که برایتون توضیح بدم



سوال یکم مبهمه. مثلا اینکه ما در هر دفعه از 9 باری که شانسمون رو امتحان میکنیم 4 تا سکه رو اسم میاریم که از درست بودن 3 تاش مطمئنیم. آیا این 3 تا سکه ثابت هستند یا در هر آرایه ی 4 تایی مثلا از 3 تای اولش مطمئنیم؟ یا مثلا از کجا باید مطمئن بود که حتما 4 تا سکه درست وجود داره؟ شاید فقط 3 سکه درست وجود داره (همونایی که در موردشون مطمئنیم) و بقیه همهگی غلطند. حالا هر چه قدر هم که حدس بزنیم بازم به جواب نمیرسیم. یکمی هم در مورد این درست و غلط بیشتر توضیح بدین.


موفق باشین.

danielo
14-04-2010, 13:14
منظورت همون چندجمله هاییه که از حل توابع بسل به دست میآد؟ من تقریبا 4 سال پیش این مباحث رو میخوندم و خیلی چیزی ازش یادم نیست. اگه خودت هم یکم کمک کنی شاید به دردت خوردم:27:

در ضمن بنده که هیچ فرمول انتگرالی مشاهده نمیکنم.



================================================== ==






سوال یکم مبهمه. مثلا اینکه ما در هر دفعه از 9 باری که شانسمون رو امتحان میکنیم 4 تا سکه رو اسم میاریم که از درست بودن 3 تاش مطمئنیم. آیا این 3 تا سکه ثابت هستند یا در هر آرایه ی 4 تایی مثلا از 3 تای اولش مطمئنیم؟ یا مثلا از کجا باید مطمئن بود که حتما 4 تا سکه درست وجود داره؟ شاید فقط 3 سکه درست وجود داره (همونایی که در موردشون مطمئنیم) و بقیه همهگی غلطند. حالا هر چه قدر هم که حدس بزنیم بازم به جواب نمیرسیم. یکمی هم در مورد این درست و غلط بیشتر توضیح بدین.


موفق باشین.

ما در واقع داریم 9 بار پیشبینی میکنیم .که دوست داریم یکیش درست باشه.اون اتفاق هنوز نیوفتاده و قرار در اینده معلوم بشه که این سکه ها true یا false هستند
ما با این پیشفرض میخواهیم این 9 بار را طوری پیشبینی کنیم که اگر حداقل 3 تا از انها درست بود.یکی از پیشبینی ها درست باشد و یا حداقل درصد شانسمون برای درست بودن یکی از 9 تا پیشبینی زیاد باشد.
مثال میزنم.
مثلا این 9 تا پیشبینی.
1و2و3و4
2و4و5و7
1و3و5و7
والی اخر
فرض میکنیم در اینده 3 تا از 7 تا درست باشه.
شاید جوابش 2و6و7 باشه و شاید 1و4و5 باشه.این اتفاق قرار هست در اینده بیوفته و ما ازش خبر نداریم.
ما فقط میخواهیم طوری این 9 تا پیشبینی را انجام بدیم که مثلا اگر 1و2و6 شد و یا اینکه 3و4و6 شد.فرقی نکنه.حداقل یکی از 9 تا پیشبینی درست باشه

danielo
14-04-2010, 13:42
یک مثال ساده تر میزنم که متوجه بشید.
فرض میگیریم که a,b,c,d را داریم.فرض مگیریم که 3تا از انها درست هست.کل حالت های ان :
abc,abd,acd,bcd
یعنی بر این فرض که 3 تا از این 4 تا درست باشه.4 تا حالت بیشتر نداریم.
این خیلی ساده هست و یک حالت 4 در 3 هست.
ولی من یک حالت 7 در 3 را خواستم.اولا بگید فرمولش چیه که کل حالت های ان را محاسبه کنه..چون فکر کنم با فاکتوریل میشه درش اورد

Mohammad Hosseyn
14-04-2010, 13:43
زاویه ی قطر اصلی یک مکعب مربع با صفحه ی زیرینش چقدر هست ؟؟؟ چطور محاسبه میشه ؟ 

danielo
14-04-2010, 13:45
منظورت همون چندجمله هاییه که از حل توابع بسل به دست میآد؟ من تقریبا 4 سال پیش این مباحث رو میخوندم و خیلی چیزی ازش یادم نیست. اگه خودت هم یکم کمک کنی شاید به دردت خوردم:27:

در ضمن بنده که هیچ فرمول انتگرالی مشاهده نمیکنم.



================================================== ==






سوال یکم مبهمه. مثلا اینکه ما در هر دفعه از 9 باری که شانسمون رو امتحان میکنیم 4 تا سکه رو اسم میاریم که از درست بودن 3 تاش مطمئنیم. آیا این 3 تا سکه ثابت هستند یا در هر آرایه ی 4 تایی مثلا از 3 تای اولش مطمئنیم؟ یا مثلا از کجا باید مطمئن بود که حتما 4 تا سکه درست وجود داره؟ شاید فقط 3 سکه درست وجود داره (همونایی که در موردشون مطمئنیم) و بقیه همهگی غلطند. حالا هر چه قدر هم که حدس بزنیم بازم به جواب نمیرسیم. یکمی هم در مورد این درست و غلط بیشتر توضیح بدین.


موفق باشین.

ببین دوست عزیز.اینطوری نیست که شما وقتی 4 تا سکه را بردارید.3 تای ان درست باشه.
مثلا ممکن هست یکی از پیشبینی های ما باشه 1و3و4و5
ولی 3 تای درست باشه 2و6و7

danielo
14-04-2010, 13:58
شاید شما منظور من را از درست و غلط متوجه نشدید.اصلا مثال سکه نمیزنم.
مثلا در یک مسابقه دو و میدانی.7 نفر حضور دارند و باید در مثلا زمان 1 دقیقه از خط پایان عبور کنند.
یک نفر از شما میخواد که با این فرض که از این 7 نفر حداقل تعداد 4نفر حتما از خط پایان در زمان معین عبور کنند.
3 نفری که عبور میکنند را پیشبینی کن.توجه کنید که شما هیچ نظری درباره این ورزشکار ها نداری و باید برطبق ریاضی پیشبینی کن.
حالا شاید شما بگی مثلا من پیشبینی کنم که ورزشکار شماره 1و2و3 از خط پایان عبور میکنند.بعدش امکان داره ورزشکار های 4و5و6و7 از خط پایان عبور کنند.چطور شما از من انتظار دارید که همه اینها را درست پیشبینی کنم.
ولی باید بدونید که شما 9 بار میتونید پیشبینی کنید.و باید در اون 9 بار عدد ها را طوری کنار هم بچینید که شانس پیشبینی درست ما زیاد باشه.
یعنی در واقع سوال من این هست که با توجه به این شرایط ایا امکانش هست که با 9 بار پیشبینی از جواب درست مطمئن بود یا نه و اگر نیست چند درصد ؟؟؟؟؟؟

---------- Post added at 02:58 PM ---------- Previous post was at 02:57 PM ----------

در ضمن باید بگم در مثال های قبل تر جای 3 و 4 را اشتباه میذاشتم .لطفا بیخیال سوال های قبل بشوید و به همین سوال دو و میدانی توجه کنید

davy jones
14-04-2010, 21:58
سلام.


زاویه ی قطر اصلی یک مکعب مربع با صفحه ی زیرینش چقدر هست ؟؟؟ چطور محاسبه میشه ؟

معمولا زاویه ی خط رو با یک صفحه این جوری به دست میآرن که ابتدا زاویه خط مذکور رو با بردار عمود بر سطح (بردار نرمال) اون صفحه حساب میکنن و بعد متمم اون زاویه جواب سوال ما خواهد بود.

برای راحتی فرض کنیم که مکعب ما در فضای سه بعدی طوری قرار داره که یک راس مکعب روی مرکز مختصات سه بعدی (یعنی نقطه (0،0،0)) قرار داره. راسی که در انتهای قطر اصلی ای قرار داره که از مبدا شروع میشه مثلا در نقطه (1،1،1) قرار داره. پس شیب این خط برابر با 1 است و زاویه ای که با محور z ها میسازه برابر با 45 درجه است. از طرفی بردار عمود بر سطح زیرین مکعب در حقیقت همان محور z هاس. پس قطر اصلی مکعب با بردار نرمال صفحه مورد نظر زاویه 45 درجه میسازه. و در نتیجه زاویه قطر اصلی با صفحه زیرینش برابر با متمم این زاویه یعنی:
45=45-90 است.

البته این سوال از اولش هم جواب یه جورائی واضح بود ولی این روش حالت کلی محاسبه این قبیل مسائل در مکعب مستطیلها هم هست.

یه نکته مهم دیگه هم اینه که برای مکعب و مکعب مستطیل، زاویه ای که قطر اصلی با صفحه زیرینش میسازه با زاویه ای که قطر یکی از صفحات جانبی با صفحه زیرین میسازه برابره. بنابراین اصلا میتوان از ابتدا در دستگاه مختصات دو بعدی کار کرد که بسیار راحت تره.

ببخشید که حوصله ی کشیدن شکل ندارم. امیدوارم توضیحاتم طوری بوده باشه که بتونید شکلهاش رو تو ذهنتون تصور کنین.


=================================



]سلام

کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟

من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم

C:\Documents and Settings\Mohsen\Desktop\u.jpg


دوست عزیز شما باید برای نمایش عکس مورد نظرتون اون رو از روی رایانه تون بر روی یک آپلود سنتر عکس، آپلود کنین و بعد لینکی رو که اون آپلود سنتر به شما میده رو تو قسمت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین.

اینم آدرس یه آپلود سنتر نسبتا خوب که من هم باهاش کار میکنم:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

البته برای نوشتن فرمول های ریاضی و نمایش اون به صورت عکس در سایت روشهای ساده تری هم وجود داره. بعضی سایتها این کار رو میکنن نمونه اش این:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
که وقتی عبارت دلخواه تون رو توش نوشتید لینک url رو انتخاب کنین و مثل عکس اون رو تو قسمت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وارد کنین.

برای توضیحات بیشتر در مورد پیشنهاد دوم به این لینک مراجعه کنین:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید




موفق باشین.

Mohammad Hosseyn
14-04-2010, 22:48
معمولا زاویه ی خط رو با یک صفحه این جوری به دست میآرن که ابتدا زاویه خط مذکور رو با بردار عمود بر سطح (بردار نرمال) اون صفحه حساب میکنن و بعد متمم اون زاویه جواب سوال ما خواهد بود.

برای راحتی فرض کنیم که مکعب ما در فضای سه بعدی طوری قرار داره که یک راس مکعب روی مرکز مختصات سه بعدی (یعنی نقطه (0،0،0)) قرار داره. راسی که در انتهای قطر اصلی ای قرار داره که از مبدا شروع میشه مثلا در نقطه (1،1،1) قرار داره. پس شیب این خط برابر با 1 است و زاویه ای که با محور z ها میسازه برابر با 45 درجه است. از طرفی بردار عمود بر سطح زیرین مکعب در حقیقت همان محور z هاس. پس قطر اصلی مکعب با بردار نرمال صفحه مورد نظر زاویه 45 درجه میسازه. و در نتیجه زاویه قطر اصلی با صفحه زیرینش برابر با متمم این زاویه یعنی:
45=45-90 است.

البته این سوال از اولش هم جواب یه جورائی واضح بود ولی این روش حالت کلی محاسبه این قبیل مسائل در مکعب مستطیلها هم هست.

یه نکته مهم دیگه هم اینه که برای مکعب و مکعب مستطیل، زاویه ای که قطر اصلی با صفحه زیرینش میسازه با زاویه ای که قطر یکی از صفحات جانبی با صفحه زیرین میسازه برابره. بنابراین اصلا میتوان از ابتدا در دستگاه مختصات دو بعدی کار کرد که بسیار راحت تره.

ببخشید که حوصله ی کشیدن شکل ندارم. امیدوارم توضیحاتم طوری بوده باشه که بتونید شکلهاش رو تو ذهنتون تصور کنین.
اتفاقا منم همین فکرو میکنم که باید 45 درجه باشه ... اما به نظر میاد نیست . همون مکعب 1 در 1 در 1 که قطر اصلیش میشه برداره (1,1,1) قاعدتا زاویش با صفحه ی زیرینش باید برابر با زاویش با برداره (1,1,0) چون این بردار جزو همون صفحه هست. 
خوب طبق فرمول ضرب داخلی زاویشو که بخوای بدست بیاری میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a}.\vec{b}=\left&space;|&space;a&space;\ri ght&space;|.\left&space;|&space;b&space;\right&space;|cos\alpha


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}.\sqrt{2}.cos\alpha


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}{\sqrt{6 }}=\frac{\sqrt{6}}{3}



این که 45 درجه نیست :31: . بردار نرمال اون صفحه هم بردار (0,0,1) هست که بازم اون در نمیاد . 


  منطقی هم هست چون  اگر قطر وجه بالا و پائین مکعب رو بکشیم و بعد قطر اصلی مورد نظر رو بکشیم ، یه مستطیل ایجاد میشه که در واقع این قطر اصلی قطر اون مستطیل هست . و قطر مستطیل که نمیساز 90 درجه نیست . درست میگم دیگه ؟؟؟ 

davy jones
15-04-2010, 07:14
اتفاقا منم همین فکرو میکنم که باید 45 درجه باشه ... اما به نظر میاد نیست . همون مکعب 1 در 1 در 1 که قطر اصلیش میشه برداره (1,1,1) قاعدتا زاویش با صفحه ی زیرینش باید برابر با زاویش با برداره (1,1,0) چون این بردار جزو همون صفحه هست.
خوب طبق فرمول ضرب داخلی زاویشو که بخوای بدست بیاری میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] =%5Cleft&space;%7C&space;a&space;%5Cright&space;%7C.%5Cleft&space;%7C&space;b&space;%5Cright &space;%7Ccos%5Calpha


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D.cos%5Calpha


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%7B%5Csqrt%7B6%7D%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6%7D% 7D%7B3%7D



این که 45 درجه نیست :31: . بردار نرمال اون صفحه هم بردار (0,0,1) هست که بازم اون در نمیاد .


منطقی هم هست چون اگر قطر وجه بالا و پائین مکعب رو بکشیم و بعد قطر اصلی مورد نظر رو بکشیم ، یه مستطیل ایجاد میشه که در واقع این قطر اصلی قطر اون مستطیل هست . و قطر مستطیل که نمیساز 90 درجه نیست . درست میگم دیگه ؟؟؟


درسته. اشتباه از من بود. ولی این که باید ابتدا زاویه با بردار نرمال رو حساب کنیم، روش اصولی حل این مساله است.

برداره (1,1,1) قاعدتا زاویش با صفحه ی زیرینش باید برابر با زاویش با برداره (1,1,0) چون این بردار جزو همون صفحه هست.ما تو اینجا به راحتی میتونستیم حدس بزنیم که بردار (1,1,0) در حقیقت تصویر قطر اصلی روی صفحه xy هستش ولی در حالت کلی باید جداگانه محاسبه بشه چون صرفا اینکه بردار (1,1,0) جزء همون صفحه ایه که قراره زاویه قطر اصلی رو باهاش حساب کنیم دلیل نمیشه که زاویه ای رو به ما بده که مد نظر ماست. یه بردار که یک صفحه رو در یک نقطه قطع میکنه با خطوط اون صفحه زاویه های متفاوتی میسازه.

Mohammad Hosseyn
15-04-2010, 08:47
درسته. اشتباه از من بود. ولی این که باید ابتدا زاویه با بردار نرمال رو حساب کنیم، روش اصولی حل این مساله است.
ما تو اینجا به راحتی میتونستیم حدس بزنیم که بردار (1,1,0) در حقیقت تصویر قطر اصلی روی صفحه xy هستش ولی در حالت کلی باید جداگانه محاسبه بشه چون صرفا اینکه بردار (1,1,0) جزء همون صفحه ایه که قراره زاویه قطر اصلی رو باهاش حساب کنیم دلیل نمیشه که زاویه ای رو به ما بده که مد نظر ماست. یه بردار که یک صفحه رو در یک نقطه قطع میکنه با خطوط اون صفحه زاویه های متفاوتی میسازه.
بله ... روش شما اصولی تر بود ، اما نتیجه من درست در اومد ... پس در واقع این زاویه جوابه درسته : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sqrt{6}}{3}

Paradise_human
16-04-2010, 00:59
سلام.
این معادله دیفرانسیل رو چطور از روش خطی حل کنم ؟
y'cosy+siny=x+1 با استفاده از این تغییر متغیر :
siny=t


این سه تا معادله رو هم فاکتور انتگرالشون رو میخوام تا از روش کامل حل کنم :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.

davy jones
17-04-2010, 07:55
سلام.
این معادله دیفرانسیل رو چطور از روش خطی حل کنم ؟
y'cosy+siny=x+1 با استفاده از این تغییر متغیر :
siny=t


سلام.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ghtarrow&space;sin%28y%29=t%5CRightarrow&space;cos%28y%29=%5Cs qrt%7B1-t%5E%7B2%7D%7D&space;%5Crightarrow&space;y=Arcsin%28t%29%5CRig htarrow&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B%5Cfrac% 7Bdt%7D%7Bdx%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E%7B2%7D%7D%7D%5CRightarrow&space;%7By%7D%27=%5Cfrac% 7B%7Bt%7D%27%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E%7B2%7D%7D%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%7Bt%7D%2 7%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E%7B2%7D%7D%7D.%5Csqrt%7B1-t%5E%7B2%7D%7D&plus;t=x&plus;1%5CRightarrow&space;%7Bt%7D%27&plus;t=x&plus;1 %5CRightarrow&space;t=ce%5E%7B-x%7D&plus;x%5CRightarrow&space;y=Arcsin%28t%29=Arcsin%28ce%5E %7B-x%7D&plus;x%29









این سه تا معادله رو هم فاکتور انتگرالشون رو میخوام تا از روش کامل حل کنم :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون.


معادله اول بدون دردسر فاکتور انتگرال قابل حله:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] By%7D%27-y=0%5Cto&space;y=ce%5E%7Bx%7D%5C%5C&space;%7By%7D%27-y=e%5E%7B2x%7D-1%5Cto&space;y=e%5E%7B2x%7D&plus;1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. %5CRightarrow&space;y=ce%5E%7Bx%7D&plus;e%5E%7B2x%7D&plus;1



ولی برای بقیه باید فاکتور انتگرال پیدا کنیم که الان اصلا حوصله ندارم چون خیلی وقتگیره.







موفق باشین.

iranch
17-04-2010, 12:04
دوستان کمک لطفا
مشتق tcost چطوری هست؟

بعد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به توان
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چطوری حساب میشه؟

بعد
این هم هست شرمنده والا
انترگال توابع برداری
بین پی سوم و صفر هم هست انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
17-04-2010, 13:32
دوستان کمک لطفا
مشتق tcost چطوری هست؟



اصولا مشتق دو تابع که در هم ضرب شده باشند این طوریه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%27


حالا داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] s%28t%29%29%7D%27=cos%28t%29-t.sin%28t%29






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به توان
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چطوری حساب میشه؟


صورت توان، همان توان معمولی است و مخرج توان در حقیقت همان فرجه رادیکال هست.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D=%5Csqrt[2]%7B%28%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%29%5E%7B 3%7D%7D=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B16%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B 27%7D%7D=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt[4]%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D=%5Cfrac%7B4%5Csqrt[4]%7B18%7D%7D%7B9%7D





انترگال توابع برداری
بین پی سوم و صفر هم هست انتگرال
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B3%7D%7D[%28sec%28t%29.tg%28t%29%29i&plus;%28tg%28t%29%29j&plus;%282s in%28t%29.cos%28t%29%29k]dt=[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5 Cfrac%7B1%7D%7Bcos%28t%29%7D.tg%28t%29.dt]i&plus;[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%7Dtg %28t%29.dt]j&plus;[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7D2 sin%28t%29.cos%28t%29.dt]k=[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%7D%5 Cfrac%7Bsin%28t%29%7D%7Bcos%5E%7B2%7D%28t%29%7D.dt]i&plus;[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7D% 5Cfrac%7Bsin%28t%29%7D%7Bcos%28t%29%7Ddt]j&plus;[%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7Ds in%282t%29.dt]k=[%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%28t%29%7D%29%7C_%7B0%7D%5E %7B%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7D]i-[%28ln%28cos%28t%29%29%29%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7 B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7D]j-[%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos%282t%29%7C_%7B0%7D%5E%7B% 5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B3%7D%7D]k=%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7Di-ln%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29j&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B4% 7Dk=%28%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D,ln%282%29,%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29



موفق باشین.

matin56
19-04-2010, 14:27
سلام به همه دوستان
من به خاطر مسایل شغلی خیلی منظم نمیتونم بیام اینترنت.ولی به هر حال خوشحالم دوباره اومدم و به همه رفقای قدیمی هم سلام عرض میکنم.

صورت مساله شما: انتگرال گیری از :[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]بر حسب x


این سوال شما به نظرم خیلی جالبه من چند راه حل به نظرم میرسه :

1) استفاده از سری تیلور عبارت داخل سیگما و بسط آن و اعمال مجموع روی بسط ها و بدست آوردن یک رابطه
صریح بر حسب x (که احتمالا به صورت یک سری چندگانه بر حسب x با ضرایب شامل توابع بازگشتی هستند)
اینطوری میتونید شروع کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


2)استفاده از سری های مجانبی(Asymptotic) و دنبال کردن مسایل بالا به این صورت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



3)استفاده از حاصلضرب سری های بسط عبارات داخل سیگما به صورت جداگانه و اعمال روشهای حاصلضرب سریها .به اینصورت :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

4)و یه راه متفاوت اینکه اصلا از تعریف انتگرال یعنی حد مجموع استفاده کنید و یا از روشهای عددی انتگرال گیری مثل روش گوش با نقاط معلوم استفاده کنید.

ولی اینها یا روشهای مشابه مستلزم زمان طولانی برای محاسبه هستند من احساس میکنم شما در جریان حل یک مساله دیگری به این عبارت برخوردید و راه حل مناسبی رو انتخاب نکردید که زمان کار رو خیلی پایین میاره ,درسته؟ میشه بیشتر توضیح بدین؟


>
سلام. خیلی ممنون از پاسخ دقیقتون. متاسفانه من فکر می کردم در صورت داشتن پاسخ ایمیل از گروه دریافت می کنم و به این دلیل دیگه به گروه مراجعه نکرده بودم. حدس شما درست هست که من در جریان حل مساله دیگری نیاز به محاسبه این انتگرال و آن هم به دفعات بسیار زیاد پیدا کردم. نهایتا با تیم پشتیبانی نرم افزار متمتیکا تماس گرفتم و اونها روش چهارم شما یعنی استفاده از تعریف حد مجموع رو پیشنهاد کردند که البته مشکل من رو حل کرد ولی زمان محاسبه رو بسیار بالا برد. نهایتا مجبور شدم یک گام به عقب برگردم و به جای تابع مورد نظر با فرض هایی ساده کننده از تابع ساده تری استفاده کنم. ولی باز هم هزار بار از لطف و توجه شما ممنونم.
موفق و سلامت باشین

1731
23-04-2010, 23:12
سلام
ببخشید، می دونم نباید این سوال رو تو این تاپیک بپرسم، اما چون همه ریاضیدان هستند جاش همین جاست!

می خوام بدونم دانشگاه شریف یا تهران با چه رتبه ای "ریاضی کاربردی" قبول می شم.
مثلا تا 4500 یا حتی بدتر قبول می شم؟

Mohammad Hosseyn
24-04-2010, 02:37
سلام
ببخشید، می دونم نباید این سوال رو تو این تاپیک بپرسم، اما چون همه ریاضیدان هستند جاش همین جاست!

می خوام بدونم دانشگاه شریف یا تهران با چه رتبه ای "ریاضی کاربردی" قبول می شم.
مثلا تا 4500 یا حتی بدتر قبول می شم؟
فک نکنم ... معمولا بالای هزار دیگه شریف نمی تونن برن ... یعنی خیلی کم پیش میاد. 

hamidreza.nayeri
26-04-2010, 09:49
سلام

يه سوال داشتم

ميشه محيط بيضي رو حساب كرد يا نه؟

سلام، اگر منظورتون به صورت فرمول بسته هست، به نظرم نمیشه.
من یک موقعی رفتم دنبالش، به یک انتگرالی میرسه که نمیشه به صورت پارامتریک حلش کرد، اما به صورت عددی، خیلی راحت حل میشه.

Paradise_human
27-04-2010, 11:35
سلام.
این انتگرال رو میتونید برام حل کنید ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.

dma
27-04-2010, 11:48
سلام.
این انتگرال رو میتونید برام حل کنید ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

davy jones
27-04-2010, 12:35
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


دوست عزیز چطوری حساب کردی؟ به نظر من راه حل شما غلطه چون اگه از جواب مشتق بگیریم به عبارت اولیه نمیرسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%7Dp%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dln%28p&plus;%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2%7 D%7D%29%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7 B2%7D%7D&plus;%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1&plus;p% 5E%7B2%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B 2%7D%7D&plus;p%7D%7B1&plus;p%5E%7B2%7D&plus;p%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2 %7D%7D%7D%5Cneq&space;%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt %7B1&plus;p%5E%7B2%7D%7D%7D


موفق باشین.
88/2/7

Paradise_human
27-04-2010, 23:55
دوست عزیز چطوری حساب کردی؟ به نظر من راه حل شما غلطه چون اگه از جواب مشتق بگیریم به عبارت اولیه نمیرسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%7Dp%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dln%28p&plus;%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2%7 D%7D%29%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7 B2%7D%7D&plus;%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1&plus;p% 5E%7B2%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B 2%7D%7D&plus;p%7D%7B1&plus;p%5E%7B2%7D&plus;p%5Csqrt%7B1&plus;p%5E%7B2 %7D%7D%7D%5Cneq&space;%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt %7B1&plus;p%5E%7B2%7D%7D%7D


موفق باشین.
88/2/7



خوب پس چطور باید حلش کرد ؟

mehdi_7070
28-04-2010, 00:47
خوب پس چطور باید حلش کرد ؟

فکر می‌کنم باید با جزء به جزء حل کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] p%5E2%7D%7Ddp=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dp.%5Csqrt%7B1+p %5E2%7D-%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1+p%5E2%7D dp=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dp.%5Csqrt%7B1+p%5E2%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Csqrt%7B%281+p%5E2%29%5E3%7 D

davy jones
28-04-2010, 08:20
فکر می‌کنم باید با جزء به جزء حل کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] p%5E2%7D%7Ddp=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dp.%5Csqrt%7B1+p %5E2%7D-%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B1+p%5E2%7D dp=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dp.%5Csqrt%7B1+p%5E2%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Csqrt%7B%281+p%5E2%29%5E3%7 D




بازم غلطه:41:

انتگرال دوم رو اشتباه حساب کردین.
خود من هم از همین راه اومدم حلش کنم ولی به همین جاش که رسیدم گیر کردم.:13:

موفق باشین.
88/2/8

Paradise_human
28-04-2010, 09:59
این انتگرال و چی اینو میتونید حساب کنید ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.

ppeyman
28-04-2010, 12:52
سلام
میخاستم بپرسم کسی راجع به نقطه در انتگرال و همچنین عدد ثابت C که آخر انتگرال نوشته میشه مقاله ایی یا حداقل یه توضیح مختصری داره که چین ؟
مرسی

davy jones
28-04-2010, 17:59
سلام
میخاستم بپرسم کسی راجع به نقطه در انتگرال و همچنین عدد ثابت C که آخر انتگرال نوشته میشه مقاله ایی یا حداقل یه توضیح مختصری داره که چین ؟
مرسی


سلام.

انتگرال نقاط گسسته از هم که همواره صفر اند چون انتگرال در واقع مساحت سطح زیر منحنی نمودار تابع است و مساحت زیر یک نقطه برابر با صفره. در مورد ثابت c که معمولا در جواب انتگرالهای نامعین استفاده میشه به این خاطره که در مشتق گیری، مشتق عدد ثابت برابر صفر میشه و بنابراین برعکسش اینه که انتگرال صفر میتونه هر عدد حقیقی باشه و چون هر تابعی رو که میخوایم ازش انتگرال بگیریم میتونیم با صفر جمعش کنیم و بعد انتگرال بگیریم پس انتگرال صفر رو هم باید لحاظ کنیم گر چه تو تابع زیر انتگرال به حساب نمیاد.



===================================




این انتگرال و چی اینو میتونید حساب کنید ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون.



تا اینجا تونستم ساده اش کنم. هر کی میتونه انتگرال آخر رو بدست بیاره بنویسه:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;p%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%7Ddp%5CRightarrow&space;u=1&plus;p% 5E%7B2%7D%5CRightarrow&space;I=%5Cint%5Cfrac%7Bu-1%7D%7Bu%5E%7B2%7D%7D.%5Cfrac%7Bdu%7D%7B2%5Csqrt%7 Bu-1%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Cs qrt%7Bu-1%7D%7D%7Bu%5E%7B2%7D%7Ddu%5CRightarrow&space;u=e%5E%7Bt %7D%5Crightarrow&space;du=e%5E%7Bt%7Ddt%5CRightarrow&space;I=% 5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%5Cint&space;%5Csqrt%7Be%5E%7B-t%7D-e%5E%7B-2t%7D%7Ddt






موفق باشین.
88/2/8

mahsa1469
28-04-2010, 18:06
سلام دوستان می شه زود جواب دین
می خوام این رو اثبات کنم سوال از ریاضی 1 هستش
چون فرصت ندارم ناچارم فارسی بنویسم sorry
x منهای پی دوم ضربدر cotx کوچکتر مساوی ال ان sinx
و x بین صفر و پی دوم

davy jones
28-04-2010, 18:26
سلام دوستان می شه زود جواب دین
می خوام این رو اثبات کنم سوال از ریاضی 1 هستش
چون فرصت ندارم ناچارم فارسی بنویسم sorry
x منهای پی دوم ضربدر cotx کوچکتر مساوی ال ان sinx
و x بین صفر و پی دوم


سلام.
بفرما (البته صورت سوال باید به جای کوچکتر مساوی، بزرگتر مساوی باشه):



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%5CRightarrow&space;x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%3C0%5C%5C1&plus;cot%5E%7B2%7 D%28x%29%3E0%5Crightarrow&space;ever&space;%5Cend%7Bmatrix%7D% 5Cright%5C%7D%5CRightarrow&space;%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%29%281&plus;cot%5E%7B2%7D%28 x%29%29%3C0%5CRightarrow&space;-%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%29%281&plus;cot%5E%7B2%7D%28 x%29%29%3E0%5CRightarrow&space;cot%28x%29-%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%29%281&plus;cot%5E%7B2%7D%28 x%29%29%3Ecot%28x%29%5CRightarrow&space;%5Cint&space;cot%28x%2 9-%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%29%281&plus;cot%5E%7B2%7D%28 x%29dx%3E%5Cint&space;cot%28x%29dx%5CRightarrow&space;%28x-%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B2%7D%29cot%28x%29%3Eln%28sin %28x%29%29



البته به جای همه ی علامتهای کوچکتر و بزرگتر، کوچکترمساوی و بزرگترمساوی قرار بده.
هر جاش که نامفهوم بود بگو تا توضیح بدم.

موفق باشین.
88/2/8

sepehr_x50
28-04-2010, 18:54
سلام.
دوستان یه لیست یا سایتی میخوام که فرمول محاسبه محیط و مساحت و حجم اشکال هندسی رو کامل نوشته باشه.

کسی میتونه کمک کنه؟!
ممنون

ask_bl
28-04-2010, 19:24
سلام.
دوستان یه لیست یا سایتی میخوام که فرمول محاسبه محیط و مساحت و حجم اشکال هندسی رو کامل نوشته باشه.

کسی میتونه کمک کنه؟!
ممنون
درود
این چه طوره :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فکر میکنم این کاملتر هست :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

kian99
28-04-2010, 22:15
سلام یک سوال داشتم یک مربع به ضلع 10 سانتیمتر داریم. از هر راس مربع یک ربع دایره (به شعاع 10 )رسم میکنیم مساحت قسمت محصور بین 4کمان در داخل مربع چقدر میشود؟

sepehr_x50
28-04-2010, 23:29
درود
این چه طوره :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فکر میکنم این کاملتر هست :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

ممنون.
ولی میخوام فارسی باشه...

hamed72
29-04-2010, 18:20
سلام یک سوال داشتم یک مربع به ضلع 10 سانتیمتر داریم. از هر راس مربع یک ربع دایره (به شعاع 10 )رسم میکنیم مساحت قسمت محصور بین 4کمان در داخل مربع چقدر میشود؟

جواب مسئله به صورت فايل ورد:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

kian99
29-04-2010, 20:37
جواب مسئله به صورت فايل ورد:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام خیلی متشکرم ولی فایل را نمی توانم دانلود کنم اگر امکان دارد دریک سایت دیگر اپلود کنید

ask_bl
29-04-2010, 20:48
با تشکر از hamed72 .
عکسش رو میذارم اینجا :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

AMIR REZAs
29-04-2010, 21:50
سلام
ببخشید من یه توضیح در مورد حل معادلات درجه2 به روش آزمون و خطا میخواستم( برای اول دبیرستان)
اگر هم مقاله ای در مورد ریاضیات اول دارید لطفا بگذارید.
خیلی ممنون........

sepehr_x50
30-04-2010, 14:45
سلام.

دوستان در حل عبارت زیر چرا عدد منفی چهار پنجم غیر قابل قبوله و فقط مثبتش رو می پذیریم؟


Cos(Arcsin 3/5)
کسینوس آرک سینوس 3 پنجم

-----------

davy jones
30-04-2010, 16:09
سلام
ببخشید من یه توضیح در مورد حل معادلات درجه2 به روش آزمون و خطا میخواستم( برای اول دبیرستان)
اگر هم مقاله ای در مورد ریاضیات اول دارید لطفا بگذارید.
خیلی ممنون........


سلام.
دقیقا متوجه منظورتون نشدم ولی فکر کنم این روش به دردتون میخوره.
در معادلات جبری درجه دو، ابتدا یک عدد رو به عنوان ریشه حدس میزنیم و در معادله جایگذاری میکنیم. اگر صفر شد که همون ریشه اس و اگر نه یه حدس دیگه میزنیم و اون رو در معادله جایگذاری میکنیم. باز هم اگه صفر شد که فبها المراد و اگه نشد نگاه میکنیم که مقدار کل عبارت در حدس اول و حدس دوم آیا هم علامتند یا مختلف العلامت؟ (یعنی آیا هر دو تا مثبت اند یا یکی مثبت و یکی منفی) اگر هم علامت باشند کار خاصی نمیشه کرد ولی اگر مختلف العلامت باشند حتما در فاصله ی بین دو حدس اولیه یک ریشه قرار داره. (چون چند جمله ای ها توابعی پیوسته هستند و اگه از مقادیر مثبت به مقادیر منفی بروند حتما باید محور x ها رو قطع کنن که این در حقیقت همون ریشه ی تابع هستش) پس اگه مقدار تابع در دو حدس اول هم علامت بود که باید آنقدر حدس بزنیم که بالاخره به یک مقدار با علامت متفاوت با قبلی ها دست پیدا کنیم. بعد از پیدا کردن این عدد مابقی حدس هامون رو در بازه ی بین دو عددی میزنیم که مقدار کل تابع در ابتدا و انتهای اون هم علامت نبودند. برای این روش هم ساده ترین الگوریتم، روش نصف کردنه. یعنی در بازه بین دو عدد مثل a و b که داریم a<b و مقدار کل عبارت درجه دو در x=a مثبت و در x=b منفیه. حالا حدس جدیدمون رو میانگین این دو عدد قرار میدیم یعنی c=(a+b)/2 و مقدار کل عبارت درجه دو رو در x=c پیدا میکنیم. اگه صفر شد که c ریشه اس ولی اگه صفر نشد بسته به این که مقدار مثبته یا منفی فرق میکنه. فرض کنیم که مقدار عبارت درجه 2 در x=c مثبته. پس یعنی عبارت درجه 2ی ما در فاصله ی بین x=a تا x=c تغییر علامت نداده و بنابراین به احتمال زیاد ریشه ای در این فاصله نداریم (ممکنه هم داشته باشیم ولی مطمئن نیستیم) ولی چون بعد از x=c که مقدار کل در اون مثبت بود، عبارت درجه 2 در x=b تغییر علامت داد، پس تابع ما مطمئنا حداقل یکبار محور xها رو قطع کرده و پس حتما حداقل یک ریشه در این فاصله وجود داره (البته ممکنه بیشتر از یه ریشه باشه ولی حدافل یکیش رو مطمئنیم). برعکسش هم همینطوره منتها این بار باید حدس چهارممون رو بین x=a و x=c بزنیم و بدین ترتیب، بازه ای که باید در اون به دنبال ریشه بگردیم هر بار نصف میشه. روش نصف کردن نه تنها در پیدا کردن ریشه توابع درجه 2، بلکه در پیدا کردن ریشه ی همه ی توابع پیوسته کاربرد داره.
البته این روش در مورد عبارتهای درجه دویی که دو ریشه ی مضاعف دارند کار نمیکنه چون این عبارتها همواره یا مثبت اند و یا همواره منفی و تغییر علامت نمیدن. ولی معمولا پیدا کردن ریشه ی توابع درجه دو با ریشه مضاعف بسیار ساده اس و احتیاجی به این درد سرها نداره.
بعضی از عبارات درجه دو هم اصلا ریشه ی حقیقی ندارن و همواره مثبت و یا همواره منفی اند که صحبت کردن در مورد اونا در سطح اول دبیرستان نیست.
لازم به تذکر نیست و حتما این رو میدونین که در عبارات درجه دو فقط کافیه یکی از ریشه ها رو پیدا کنیم و دومیش دیگه به راحتی پیدا میشه. مثلا در عبارت:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


میدونیم که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ریشه عبارت بالاس و میخوایم ریشه ی دومش رو پیدا کنیم. میتونیم عبارت درجه دو رو به این صورت فرض کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و ضرایب 'a و 'b نیز به این صورت بهدست میآن:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D&plus;%28%7Bb%7D%27-k%7Ba%7D%27%29x-k%7Bb%7D%27%5Cequiv&space;ax%5E%7B2%7D&plus;bx&plus;c%5CRightarrow &space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;%7Ba%7D%27=a%5C %5C&space;%7Bb%7D%27=-%5Cfrac%7Bc%7D%7Bk%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


پس ریشه ی دوم هم برابر است با


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] CRightarrow&space;x_%7B2%7D=%5Cfrac%7B-%7Bb%7D%27%7D%7B%7Ba%7D%27%7D=%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba.k %7D












در مورد مقاله هم بنده نمیتونم کمکی بکنم و به این جور چیزها دسترسی ندارم.

==================================



سلام.

دوستان در حل عبارت زیر چرا عدد منفی چهار پنجم غیر قابل قبوله و فقط مثبتش رو می پذیریم؟


Cos(Arcsin 3/5)
کسینوس آرک سینوس 3 پنجم

-----------


چون دامنه تابع Arcsin طبق تعریف از منفی پی دوم تا مثبت پی دوم هستش و مقدار Arcsin 3/5 فقط میتونه 37 درجه باشه و نمیتونه 143 درجه باشه. مقدار کسینوس 37 درجه هم که معلومه 4/5 هستش.

موفق باشین.
88/2/10