اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[amintnt]

دوستان میشه نحوه ی حل این نامعادله رو توضیح بدید :
http://www.megapic.ir/images/jlosa568d1862mr2pmzr.gif
البته با توجه به نودار تابع متوجه میشیم که جوا نامعادله X>0.5 هست . اما روش حل رو دقیقا میخوام .
http://www.megapic.ir/images/447al5vf4get3h7ilm.gif ......................................
یه سوال دیگه در باب نامعادلات
http://www.megapic.ir/images/h72ol8ppmidrm8m55nh.gif
مجموعه جواب این نامعادله کدام است :
1.X<-1
2.X>-3
3.X<-2
4.3<X<-1-
..........................................
در مورد اولی: اول از دو به توان X فاکتور بگیر... دو به توان x همواره مثبته... میمونه x+1/2>0 که جواب میشه x>- 0.5

در مورد دومی: سمت چپ برابره با x+1 به توان 3 ... از طرفین x+1 به توان دو رو ساده کن... چون x+1 به توان 2 مثبت هست، نیازی نیست در علامت نامساوی تغییری داده بشه... بعد از ساده کردن جواب میشه گزینه ی 3

[Mohammad Hosseyn]

1 _ یک سوال میتدیانه دیگر !!
در صفحه ی محورهای مختصات مجموعه جواب ای که در نامعادله ی زیر صدق می کند چگونه است ؟
http://www.megapic.ir/images/489jez6f5ch8uoyxbhzk.gif
1 ) نمایش نوار موازی محور طولها
2 ) نمایش محور موازی محور عرض ها
3 ) نمایش مستطیل
3 ) نمایش دو خط موازی

......................................
در مورد اولی: اول از دو به توان X فاکتور بگیر... دو به توان x همواره مثبته... میمونه x+1/2>0 که جواب میشه x>- 0.5

در مورد دومی: سمت چپ برابره با x+1 به توان 3 ... از طرفین x+1 به توان دو رو ساده کن... چون x+1 به توان 2 مثبت هست، نیازی نیست در علامت نامساوی تغییری داده بشه... بعد از ساده کردن جواب میشه گزینه ی 3 امین جان بابت پاسخت خیلی ممنون .
در مورد دومی منظورت همون X-1 بود دیگه !! ... من یه ساعت داشتم فکر می کردم این X+1 کجاست .
بازم ممنون .
................................
2 _ این سوال رو هم لطف کنید جواب بدید ممنون میشم .
مجموعه جواب این نامعادله کدام است ؟
http://www.megapic.ir/images/cbtc261ool9c3vrko7ed.gif
البته فکر کنم با به پایه 2 در اوردن عددها بشه کاری کرد . اما من یه خورده سر مسئله گیج شدم .
...............................
3 _ جواب نامعادله زیر رو هم لطف کنید ممنون میشم :
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gif
...............................
4 _ حدود x در نامعادله ی زیر چگونه هست ؟
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gif

................................
5 _ حاصل عبارت زیر :
http://www.megapic.ir/images/j17kzjwsh3eqh2abg38u.gif





من هر چی حل می کنم به جواب -1-x میرسم !!! اما بین گزینه ها نیست .
..............................

[amintnt]

1 _ یک سوال میتدیانه دیگر !!
در صفحه ی محورهای مختصات مجموعه جواب ای که در نامعادله ی زیر صدق می کند چگونه است ؟
http://www.megapic.ir/images/489jez6f5ch8uoyxbhzk.gif
1 ) نمایش نوار موازی محور طولها
2 ) نمایش محور موازی محور عرض ها
3 ) نمایش مستطیل
3 ) نمایش دو خط موازی

......................................
امین جان بابت پاسخت خیلی ممنون .
در مورد دومی منظورت همون X-1 بود دیگه !! ... من یه ساعت داشتم فکر می کردم این X+1 کجاست .
بازم ممنون .
................................
2 _ این سوال رو هم لطف کنید جواب بدید ممنون میشم .
مجموعه جواب این نامعادله کدام است ؟
http://www.megapic.ir/images/cbtc261ool9c3vrko7ed.gif
البته فکر کنم با به پایه 2 در اوردن عددها بشه کاری کرد . اما من یه خورده سر مسئله گیج شدم .
...............................
3 _ جواب نامعادله زیر رو هم لطف کنید ممنون میشم :
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gif
...............................
4 _ حدود x در نامعادله ی زیر چگونه هست ؟
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gif

................................
5 _ حاصل عبارت زیر :
http://www.megapic.ir/images/j17kzjwsh3eqh2abg38u.gif




من هر چی حل می کنم به جواب -1-x میرسم !!! اما بین گزینه ها نیست .
..............................
در صفحه ی محورهای مختصات مجموعه جواب ای که در نامعادله ی زیر صدق می کند چگونه است ؟
http://www.megapic.ir/images/489jez6f5ch8uoyxbhzk.gif
1 ) نمایش نوار موازی محور طولها
2 ) نمایش محور موازی محور عرض ها
3 ) نمایش مستطیل
3 ) نمایش دو خط موازیجواب نامعادله میشه: http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%3Cx%3C7%20,%20-5%3Cx%3C0

مقدار تابع (Y) میتونه روی محور عرض ها نوسان کنه... بنابراین فاصله ی بین بازه های http://latex.codecogs.com/gif.latex?2%3Cx%3C7%20,%20-5%3Cx%3C0 به موازات محور عرض ها جارو میشه... شاید بشه گفت گزینه ی 3... یعنی دو مستطیل به وجود میاد... ان شاءالله که همینه!

_ این سوال رو هم لطف کنید جواب بدید ممنون میشم .
مجموعه جواب این نامعادله کدام است ؟
http://www.megapic.ir/images/cbtc261ool9c3vrko7ed.gif


http://img98.com/images/ujhxb08crrt982nifiep.gif

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-%28x%5E%7B8%7D-1%29%28x%5E%7B8%7D+1%29%28x%5E%7B8%7D-1%29%5Cleq%200%5CRightarrow%20-%28x%5E%7B8%7D-1%29%5E%7B2%7D%28x%5E%7B8%7D+1%29%5Cleq%200

که همیشه برقراره... البته لازم به ذکره خیلی راحت میشد همون عبارت اولی رو تعیین علامت کرد.... مجموعه جواب همون R یا اعداد حقیقی میشه....

_ جواب نامعادله زیر رو هم لطف کنید ممنون میشم :
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gif
...............................
4 _ حدود x در نامعادله ی زیر چگونه هست ؟
http://www.megapic.ir/images/5cmesu4srzpcc5u3hxys.gifهر دو سوالی یکی هستن... متاسفانه چون با این سایت Latex خیلی کار نکردم از کار کردن باهاش عاجزم.... همینطوری توضیح میدم... طرف دوم رو میارین طرف اول... مخرج مشترک میگیرین... صورت میشه 3- و مخرج میشه http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28x-1%29%28x-2%29...
تعیین علامت میکنید... جواب میشه http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%3Cx%3C2

5 _ حاصل عبارت زیر :
http://www.megapic.ir/images/j17kzjwsh3eqh2abg38u.gifقدر مطلق اول در بازه ی مورد نظر همواره منفی هست.... و قدر مطلق دوم هم همواره مثبت... بنابراین:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%281-2x%29+%282-x%29=3-3x

امیدوارم جایی اشتباه نکرده باشم... امتحان آیین نامه دارم و همچنین عجله!

[matin56]

دوستان عزیز: ایده ای دارید که از تابعی که متغیرش به صورت حد بالایی یک مجموع (سیگما) در آن ظاهر شده چطور میشه انتگرال گرفت؟ به زبان متمتیکا یعنی این شکلی مثلا:


[[f(x) = Sum[((((k - x))^k)/k!)*Exp[-1*(k - x)], {k, 0, floor[x

[maryam.jolghazi]

یه مقدارم راجع به سوالات دانشگاهی بحث کنید بد نیست
مرسسسسسی

[ostadonline]

سلام. شرمنده اما میشه در مورد اثبات این سیگما راهنمایی بفرمایید:

http://www.megapic.ir/images/emisze24r48rsxk62c27_thumb.jpg (http://www.megapic.ir/viewer.php?file=emisze24r48rsxk62c27.jpg)

پیشاپیش ممنون...

[k1kz]

دوستان عزیز: ایده ای دارید که از تابعی که متغیرش به صورت حد بالایی یک مجموع (سیگما) در آن ظاهر شده چطور میشه انتگرال گرفت؟ به زبان متمتیکا یعنی این شکلی مثلا:


[[f(x) = Sum[((((k - x))^k)/k!)*Exp[-1*(k - x)], {k, 0, floor[x


سلام به همه دوستان
من به خاطر مسایل شغلی خیلی منظم نمیتونم بیام اینترنت.ولی به هر حال خوشحالم دوباره اومدم و به همه رفقای قدیمی هم سلام عرض میکنم.

صورت مساله شما: انتگرال گیری از :http://www.megapic.ir/images/5z81gmz1geps5uoow0.jpgبر حسب x


این سوال شما به نظرم خیلی جالبه من چند راه حل به نظرم میرسه :

1) استفاده از سری تیلور عبارت داخل سیگما و بسط آن و اعمال مجموع روی بسط ها و بدست آوردن یک رابطه
صریح بر حسب x (که احتمالا به صورت یک سری چندگانه بر حسب x با ضرایب شامل توابع بازگشتی هستند)
اینطوری میتونید شروع کنید:
http://www.megapic.ir/images/yr8cbkq79mwkzf5gap8.jpg


2)استفاده از سری های مجانبی(Asymptotic) و دنبال کردن مسایل بالا به این صورت:
http://www.megapic.ir/images/15nb83u49hgvukkmppk.jpg



3)استفاده از حاصلضرب سری های بسط عبارات داخل سیگما به صورت جداگانه و اعمال روشهای حاصلضرب سریها .به اینصورت :
http://www.megapic.ir/images/zg2ocpevze2x3fjdqkn1.jpg

4)و یه راه متفاوت اینکه اصلا از تعریف انتگرال یعنی حد مجموع استفاده کنید و یا از روشهای عددی انتگرال گیری مثل روش گوش با نقاط معلوم استفاده کنید.

ولی اینها یا روشهای مشابه مستلزم زمان طولانی برای محاسبه هستند من احساس میکنم شما در جریان حل یک مساله دیگری به این عبارت برخوردید و راه حل مناسبی رو انتخاب نکردید که زمان کار رو خیلی پایین میاره ,درسته؟ میشه بیشتر توضیح بدین؟


>

[k2l]

سلام.ببخشید اگه این سوال جاش اینجا نیست،اما ممنون میشم کمکم کنید.

در چه صورت این عبارت یک عبارت اصم هست؟ http://megapic.ir/images/2dpw61lykcr7lwnlhza.jpg
(طرف دوم به توان m روی n)

[sepehr_x50]

سلام.

دوستان این جمله یعنی چی؟

اعداد گویا و اصم (گنگ) در هم چگالند!

ممنون

[CATALONIA]

نمی دونستم چطوری سوالا مو مطرح کنم ولی به هر صورت
اگه میشه یه کم ساده این مسئله ها رو حل کنین من سوم راهنمایی ام ولی در حد دبیرستان بگینم طوری نیست
اگه میشه حتما تا سه شنبه شب جواب ها رو بگین چون برای چهار شنیه میخوامش
1-باقی مانده ی تقسیم 5 به توان 1374 بر 31 چقدر است؟
2-مجموع مربعات (مجذورات ) دو عدد اول 293 است . تفاضل آن دو عدد چقدر است ؟
3- اگر a و b دو عدد اول متوالی باشند و x یک عدد طبیعی به طوری که 2x - a = b باشد . عدد x اول است یا مرکب ؟
ممنون میشم که خیلی سریع شما پروفسور ها جواب منو بدین
ممنون

[ali_hp]

سلام.

دوستان این جمله یعنی چی؟

اعداد گویا و اصم (گنگ) در هم چگالند!

ممنون
سلام
احتمالا منظور اینه که بین هر دو عدد گویا عددی گنگ وجود دارد،و بین هر دو عدد گنگ عددی گویا وجود دارد.

[ali_hp]

[quote=CATALONIA;4265632]نمی دونستم چطوری سوالا مو مطرح کنم ولی به هر صورت
اگه میشه یه کم ساده این مسئله ها رو حل کنین من سوم راهنمایی ام ولی در حد دبیرستان بگینم طوری نیست
اگه میشه حتما تا سه شنبه شب جواب ها رو بگین چون برای چهار شنیه میخوامش
1-باقی مانده ی تقسیم 5 به توان 1374 بر 31 چقدر است؟
2-مجموع مربعات (مجذورات ) دو عدد اول 293 است . تفاضل آن دو عدد چقدر است ؟
3- اگر a و b دو عدد اول متوالی باشند و x یک عدد طبیعی به طوری که 2x - a = b باشد . عدد x اول است یا مرکب ؟
ممنون میشم که خیلی سریع شما پروفسور ها جواب منو بدین
ممنون[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند!

[ali_hp]

سلام.ببخشید اگه این سوال جاش اینجا نیست،اما ممنون میشم کمکم کنید.

در چه صورت این عبارت یک عبارت اصم هست؟ http://megapic.ir/images/2dpw61lykcr7lwnlhza.jpg
(طرف دوم به توان m روی n)
سلام
در صورتی که m بر n بخش پذیر نباشد.

[CATALONIA]

[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند![/quote]


میشه یه کم 

نه بیشتر از یه کم 
توضیح بدین 
ما سوم راهنمایی هستیم 

مثله شما عزیزان که پروفسور نیستیم
اولی هم پنج به توانه 1374 

[ali_hp]

[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند!


میشه یه کم

نه بیشتر از یه کم
توضیح بدین
ما سوم راهنمایی هستیم

مثله شما عزیزان که پروفسور نیستیم
اولی هم پنج به توانه 1374 [/quote]
اگه بازم جاییش مبهم بود بگید که بیشتر توضیح بدم.
1)باقیمانده 5 به توان 3 بر 31 برابر 1 است.(حساب کنید!)از طرفی:
5 به توان 1374 =125 به توان 458
حال با توجه به اینکه باقیمانده حاصلضرب دو عدد برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده های دو عدد،باقیمانده هر توانی از 125 بر 31 برابر یک می شود،پس جواب یک است!
2)یکی از این اعداد اول باید دو باشد،در غیر اینصورت هر دو عدد فرد هستند،و مجذورشان نیز فرد است،پس مجموع مجذورشان زوج است،و نمی تواند برابر 293 باشد،پس یکی از اعداد 2 است و دیگری جذر 293-4=289
یعنی 17،که تفاضل دو عدد میشه 15
3)a رو ببرید طرف دیگه معادله و طرفینو تقشیم بر دو کنید،میبینید که x میانگین دو عدد a و b است(مجموعشان تقسیم بر دو) پس x بین a و b قرار دارد،از طرفی چون a و b دو عدد اول متوالی هستند،هر عدد بین آنها مرکب است،پس x نیز مرکب است.

[CATALONIA]

  
اگه بازم جاییش مبهم بود بگید که بیشتر توضیح بدم.
1)باقیمانده 5 به توان 3 بر 31 برابر 1 است.(حساب کنید!)از طرفی:
5 به توان 1374 =125 به توان 458
حال با توجه به اینکه باقیمانده حاصلضرب دو عدد برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده های دو عدد،باقیمانده هر توانی از 125 بر 31 برابر یک می شود،پس جواب یک است!
2)یکی از این اعداد اول باید دو باشد،در غیر اینصورت هر دو عدد فرد هستند،و مجذورشان نیز فرد است،پس مجموع مجذورشان زوج است،و نمی تواند برابر 293 باشد،پس یکی از اعداد 2 است و دیگری جذر 293-4=289
یعنی 17،که تفاضل دو عدد میشه 15
3)a رو ببرید طرف دیگه معادله و طرفینو تقشیم بر دو کنید،میبینید که x میانگین دو عدد a و b است(مجموعشان تقسیم بر دو) پس x بین a و b قرار دارد،از طرفی چون a و b دو عدد اول متوالی هستند،هر عدد بین آنها مرکب است،پس x نیز مرکب است.


ممنون 
اگه هر کدوم از اینها فرمولی هم داره لطفا بگین


انصافا اینا برای سوم راهنمایی سخت نیست

[ali_hp]

ممنون
اگه هر کدوم از اینها فرمولی هم داره لطفا بگین


انصافا اینا برای سوم راهنمایی سخت نیست
برای کسی که اولین بار باشه که این سبک سوالا رو می بینه،واقعا سخته!مثلا برای یک باید حداقل چند تا از ویژگیهای باقیمانده رو بدونین،و به مقدار کافی هم تمرین حل کرده باشین،اما هر سه سوال طوری هستند که اگر به مقدار کافی تمرین کنید،به سادگی میتونید مساله های مشابهشونو حل کنید....
برای سوال اول باید مهارت خودتونو در محاسبه باقیمانده افزایش بدین که می تونین از نکات زیر استفاده کنید:
باقیمانده حاصلضرب برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده ها.
باقیمانده مجموع برابر است با باقیمانده مجموع باقیمانده ها.
با توجه به دو نکته بالا در محاسبه باقیمانده یک عبارت متشکل از ضرب و جمع،به جای هر عدد می توان باقیمانده آن را قرار داد.مثلا می خواهیم باقیمانده 2009*1388+145*155 را بر 5 حساب کنیم،یک روش محاسبه مقدار عبارت و بعد حساب کردن باقیمانده است.با قرار دادن باقیمانده اعداد بر 5 به جای خود اعداد به دست می آید:
0*0+3*4=12 و باقیمانده 12 نیز بر 5 می شود 2!
در مورد مساله دوم هم همیشه حواستون به زوجیت باشه!مثلا اینجا از اینکه مجموع مربع دو عدد اول فرد شده،نتیجه گرفتیم که یکیشون زوجه و مساله حل شد!
سوال سوم هم دقت و نکته سنجی می خواد...

[sd70]

سلام خسته نباشيد

جلسه اول کلاس رياضي يه مشکل برام پيش اومد نتونستم برم. البته نرفتنم به کلاس عمدي نبود ولي خب فکرش رو هم نميکردم اين استاده اين جلسه اول اين همه جزوه و مزخرفات بگه. امروز که جلسه دوم بود رفتم نشستم سر کلاس داشت مخم دود ميکرد هيچي نفهميدم از چيزايي که گفت. (چون جلسه قبلش رو نرفته بودم)

يه سري شر و ور راجب نميدونم cisθ و arg و نميدونم ريشه عدد مختلط و اين حرفا ميگفت.

مثال هايي که گفت:

حاصل اين توان (1 + راديکال 3 آي به توان 48) را بدست بياريد.

يا مثلا چهار ريشه عدد منفي يک رو بدست بياريد..

سه ريشه عدد 8i رو بدست بياريد و از اين جور مزخرفات.

البته تمام اين مثال ها رو خودش حل کرد ولي من چون جلسه قبلش تو کلاس نبودم هيچي نفهميدم.

ممنون ميشم يکي از دوستان در مورد اين مزخرفات توضيح بده تا جلسه قبلي که نرفته بودم جبران بشه و بتونم درسم رو بفهمم. ممنون

[attractive_girl]

سلام . لطفا اینو حل کنید .جوابش چی میشه؟

http://graphjam.files.wordpress.com/2009/08/song-chart-memes-nerd-love.jpg

[emgjey]

سلام خسته نباشيد

جلسه اول کلاس رياضي يه مشکل برام پيش اومد نتونستم برم. البته نرفتنم به کلاس عمدي نبود ولي خب فکرش رو هم نميکردم اين استاده اين جلسه اول اين همه جزوه و مزخرفات بگه. امروز که جلسه دوم بود رفتم نشستم سر کلاس داشت مخم دود ميکرد هيچي نفهميدم از چيزايي که گفت. (چون جلسه قبلش رو نرفته بودم)

يه سري شر و ور راجب نميدونم cisθ و arg و نميدونم ريشه عدد مختلط و اين حرفا ميگفت.

مثال هايي که گفت:

حاصل اين توان (1 + راديکال 3 آي به توان 48) را بدست بياريد.

يا مثلا چهار ريشه عدد منفي يک رو بدست بياريد..

سه ريشه عدد 8i رو بدست بياريد و از اين جور مزخرفات.

البته تمام اين مثال ها رو خودش حل کرد ولي من چون جلسه قبلش تو کلاس نبودم هيچي نفهميدم.

ممنون ميشم يکي از دوستان در مورد اين مزخرفات توضيح بده تا جلسه قبلي که نرفته بودم جبران بشه و بتونم درسم رو بفهمم. ممنون
به کتب مرجع رجوع کنید و مبحث اعداد مختلط رو مطالعه کنید

[davy jones]

سلام . لطفا اینو حل کنید .جوابش چی میشه؟

http://graphjam.files.wordpress.com/2009/08/song-chart-memes-nerd-love.jpg

i و u چی هستن؟

[.:HAMED:.]

i و u چی هستن؟
حتما متغیر ها هستن دیگه مثل ایکس و ایگرد

[davy jones]

حتما متغیر ها هستن دیگه مثل ایکس و ایگرد

خب حالا باید چی حل بشه؟

[attractive_girl]

فکر میکنم یه جورایی از اون معماهای LOVE MATH باشه !

احتمالا I یعنی من و U یعنی تو !
خودمم نمیدونم چجوریه!

[k1khansalam]

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ایکس که مجذور کامل نباشد رادیکال ایکس گنگ است

[Rasam 360]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟

[singleguy]

سلام بر اساتید ریاضی:11:
دو تا سوال کودکانه دارم!:20:
حد چپ و راست تابع زیر در نقطه ی صفر چی میشه؟!
http://www.img98.com/images/22kptrrqztqqf7e7tzj.gif

و حاصل عبارت زیر:

http://www.img98.com/images/dmi7kv4no48j694idny.gif

[Paradise_human]

سلام یه سوال خیلی ساده دارم اگه ممکنه کسی کمکم کنه .
میخوام مشتق (sec(x رو ثابت کنم .
از اونجایی که مثلثاتم خیلی قویه نمیتونم موقع رفع ابهام اونو به به عبارت مثلثاتی دیگه ای تبدیل کنم .
البته میدونم خودش میشه 1 تقسیم بر cosx ولی نمیدنم چطور رفع ابهامش کنم.
اگه ممکنه کمک کنید.
یه سوال دیگه هم باز در رابطه با مشتق دارم .....
یه تابع دو ضابطه ای دارم که میخوام مشتقشو توی نقطه ی صفر بررسی کنم .
تابع این هستش :
یه ضابطه اش (sin (1/x و یه ضابطه اش صفره .
اگه ممکنه توی رفع ابهام اون ضابطه مثلثاتی هم کمک کنید.
ممنون.

[amintnt]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟
a^2+b^2-2abcosx
سلام بر اساتید ریاضی:11:
دو تا سوال کودکانه دارم!:20:
حد چپ و راست تابع زیر در نقطه ی صفر چی میشه؟!
http://www.img98.com/images/22kptrrqztqqf7e7tzj.gif


و حاصل عبارت زیر:




http://www.img98.com/images/dmi7kv4no48j694idny.gif








سلام...

در مورد اولي... خوب در اطراف صفر از ضابطه ي اول بايد استفاده کرد... چون x بين 1- و 1 هست... حد چپ و راست ميشه 1

در مورد سوال دوم، از اون جايي که من هرجا عدد نپر رو ميبينم بر و بر به سوال نگاه ميکنم، جوابي ندارم!
سلام یه سوال خیلی ساده دارم اگه ممکنه کسی کمکم کنه .
میخوام مشتق (sec(x رو ثابت کنم .
از اونجایی که مثلثاتم خیلی قویه نمیتونم موقع رفع ابهام اونو به به عبارت مثلثاتی دیگه ای تبدیل کنم .
البته میدونم خودش میشه 1 تقسیم بر cosx ولی نمیدنم چطور رفع ابهامش کنم.
اگه ممکنه کمک کنید.
یه سوال دیگه هم باز در رابطه با مشتق دارم .....
یه تابع دو ضابطه ای دارم که میخوام مشتقشو توی نقطه ی صفر بررسی کنم .
تابع این هستش :
یه ضابطه اش (sin (1/x و یه ضابطه اش صفره .
اگه ممکنه توی رفع ابهام اون ضابطه مثلثاتی هم کمک کنید.
ممنون.
فرمول مشتق رو که نوشتي، صورت کسر رو در نظر بگير... حالا مخرج مشترک بگير... ميشه Cosa-Cosx که طبق اون چه در حسابان خونديم ميدونيم:
Cosa-Cosx= -1/2Sin[(a+x)/2] *Sin[(a-x)/2]l..... حالا در مورد سينوس دومي از هم ارزي استفاده کن... بعد با مخرج ساده ميشه و جاي x مقدار a رو قرار بده که ميرسي به secx.tanx

در مورد دومي... مشتق وجود نداره... چون از اطراف صفر که بخواي نزديک بشي مقدار سينوس متغير هست و عدد ثابتي نيست....

[davy jones]

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ایکس که مجذور کامل نباشد رادیکال ایکس گنگ است

اثباتش ساده اس. از برهان خلف استفاده کن و فرض کن که گویا باشه. پس یه کسر گویا مبشه به اون نسبت داد که صورت و مخرج اون اعداد صحیح هستند و عامل مشترکی هم ندارن. اگه عامل مشترک بین صورت و مخرج باشه، کسر رو ساده میکنیم تا دیگه عامل مشترکی نداشته باشه. بعد کسر رو به توان 2 میرسونیم و مطمئنیم که هنوز صورت و مخرج که حالا به توان دو رسیدن، عدد صحیح هستند. بنابراین کسر جدید هم گویاست که این با فرض قضیه که عدد اولیه گویا نیست در تناقضه.

موفق باشین.

[davy jones]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟

این سوال در حد دوم دبیرستانه!
ولی از اون جایی که شاید شما کوچیکتر از دوم دبیرستان باشی باید به خدمت انور و عالیه شما عارض بشم که:
اگر به این دو ضلع مثلث به چشم دو بردار نگاه کنیم که ابتدای آنها منطبق بر هم و بین آنها زاویه x وجود داره ضلع سوم مثلث در حکم تفاضل برداری این دو برداره. که طبق قانون کسینوسها اندازه بردار سوم به توان 2 برابر است با مجموع مربعات دو ضلع اول منهای دو برابر حاصلضرب اندازه دو ضلع ضربدر cos x است.
ببخشید که حالشو ندارم بطور ریاضی تایپ کنم.

موفق باشین.

[a.g g.a]

سلام
سوال من نسبت به سوال هاي ديگران خيلي بچگونه به نظرميرسه ولي من تازه کلاس اول دبيرستانم واين سوال خيلي ذهن منو مشغول کرده البته اين يک سوال نيست که قرار باشه حلش کرد شايد هم جاش تو اين تايپيک نباشه
اين چه طور امکان دارد؟
http://up.iranblog.com/2/1255463993.bmp

[zahedy2006]

سلام
سوال من نسبت به سوال هاي ديگران خيلي بچگونه به نظرميرسه ولي من تازه کلاس اول دبيرستانم واين سوال خيلي ذهن منو مشغول کرده البته اين يک سوال نيست که قرار باشه حلش کرد شايد هم جاش تو اين تايپيک نباشه
اين چه طور امکان دارد؟


اتفاقا سوال جالبي هم هست

0.3 با دوره گردش را مي توان نوشت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{1000 }+\frac{3}{10000}+...

كه ميشه زيرين

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum \frac{3}{10^{n}}

كه حد بي نهايتش همون 3/1 ميشه (البته يه خورده محاسبات داشت كه يادم نيست!)

[amintnt]

سلام
سوال من نسبت به سوال هاي ديگران خيلي بچگونه به نظرميرسه ولي من تازه کلاس اول دبيرستانم واين سوال خيلي ذهن منو مشغول کرده البته اين يک سوال نيست که قرار باشه حلش کرد شايد هم جاش تو اين تايپيک نباشه
اين چه طور امکان دارد؟
http://up.iranblog.com/2/1255463993.bmp

در واقع درست هست... شما در تساوي اول که 3/1 رو مساوي 0.3 با دوره ي گردش ميگيرين، در واقع مقدار دقيقي رو بيان نميکنيد... مثلا از شما بپرسن بعد از مميز چندتا 3 هست، آيا ميتونيد تعداد دقيقشو بيان کنيد؟ اگه نخواين که 0.9 با دوره ي گردش رو مساوي 1 در نظر بگيريد، پس در ابتدا هم نبايد 3/1 رو مساوي 0.3 با دوره ي گردش در نظر بگيريد...
اتفاقا سوال جالبي هم هست

0.3 با دوره گردش را مي توان نوشت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{10}+\frac{3}{100}+\frac{3}{1000 }+\frac{3}{10000}+...

كه ميشه زيرين

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum \frac{3}{10^{n}}

كه حد بي نهايتش همون 3/1 ميشه (البته يه خورده محاسبات داشت كه يادم نيست!)
بله درست ميفرماييد... در ادامه ي پست شما يه تصاعد هندسي نزولي ميشه با قدر نسبت 0.1 که با استفاده از فرمولش به همون 3/1 ميرسيم... جمله ي اول به روي يک منهاي قدر نسبت

[sherlockholmz]

سلام
سوال من نسبت به سوال هاي ديگران خيلي بچگونه به نظرميرسه ولي من تازه کلاس اول دبيرستانم واين سوال خيلي ذهن منو مشغول کرده البته اين يک سوال نيست که قرار باشه حلش کرد شايد هم جاش تو اين تايپيک نباشه
اين چه طور امکان دارد؟
http://up.iranblog.com/2/1255463993.bmp

باسلام
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=0.%5Cbar%7B3%7D%5CRightarrow%2010x=3.% 5Cbar%7B3%7D%5CRightarrow%2010x-x=3.%5Cbar%7B3%7D-0.%5Cbar%7B3%7D%5CRightarrow%209x=3%5CRightarrow%2 0x=3/9=1/3%5CRightarrow%200.%5Cbar%7B3%7D=1/3

موفق باشيد

[eh_mn]

فرض كنيد http://latex.codecogs.com/gif.latex?\{p_1,p_2,\dots\} مجموعه‌ي اعداد اول باشد. در اين صورت در مورد همگرايي و واگرايي سري زير چه مي‌توان گفت؟

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{p_n}

[mahsa1469]

نشان دهید f(z)=zIm(z)فقط در نقطه ی z=0 مشتق پذیر است!! مشتق را در این نقطه به دست آورید

[Alex merccer]

سلام به همگی
یه سوال داشتم (در واقع واسه کسی می خوام)
بزرگترین عدد اول که تا حالا کشف شده چیه چند رقم داره؟
یک سوال دیگه هم دارم چرابیشتر اعداد اول خیلی بزرگ که تا حالا کشف شدن جزو اعداد مرسن هستند و اعداد اولی که جزو اعداد مرسن نباشن بینشون دیده نمی شه؟
ممنون

[davy jones]

سلام.
این سوال رو تو المپیاد دانش آموزی ریاضی دیدم. سوال اینه:
فرض کنید قورباغه ای روی نقطه (0،1) در محور مختصات ( یعنی روی محور y ها) ایستاده باشد. این قورباغه در هر بار پرش خود ، در راستای عمود بر خطی که مکان فعلی وی را به مبدا وصل میکند ، به اندازه ی طول همان خط واصل پرش میکند.( یعنی در پرش اول به اندازه 1 واحد به سمت راست جهش کرده و به نقطه ی (1،1) میرسد). بعد از 15 بار پرش این قور باغه ، عرض جغرافیایی مختصات آن چقدر است؟

موفق باشین.
88/7/24

[Paradise_human]

فرمول مشتق رو که نوشتي، صورت کسر رو در نظر بگير... حالا مخرج مشترک بگير... ميشه Cosa-Cosx که طبق اون چه در حسابان خونديم ميدونيم:
Cosa-Cosx= -1/2Sin[(a+x)/2] *Sin[(a-x)/2]l..... حالا در مورد سينوس دومي از هم ارزي استفاده کن... بعد با مخرج ساده ميشه و جاي x مقدار a رو قرار بده که ميرسي به secx.tanx

آقا این هم ارزی یه خورده بیشتر توضیخ میدی ؟
چطور باید از هم ارزی استفاده کنم ؟

[amintnt]

آقا این هم ارزی یه خورده بیشتر توضیخ میدی ؟
چطور باید از هم ارزی استفاده کنم ؟
از اين هم ارزي:
Sinu وقتي u به سمت 0 ميل ميکنه برابر ميشه با u...

اينجا هم Sin[(a-x)/2]l چون x به a ميل ميکنه، مقدار کمان به صفر ميل ميکنه، بنابر اين برابر ميشه با کمان، يعني a-x به روي 2...

[Desmond]

ثابت کنید دنباله {http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%7Da_%7Bn%7D} با جمله عمومی
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bn%7D=%5Cfrac%7Ba%5E%7Bn%7D%7D%7Bn%2 1%7D
که در آن http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%5Cepsilon%20R%5E%7B+%7D،همگرا به صفر است.

[Desmond]

ثابت کنید که دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20x_%7Bn%7D%20%5Cright% 20%5C%7D با جمله عمومی

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_%7Bn%7D=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix %7D%201/n%20&,n=2k-1%20%5C%5Cn/%28n+2%29%20&,n=2k%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

دارای حد نمی باشد.

[Desmond]

آیا دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%5Cr ight%20%5C%7D همگراست؟چرا؟

[Desmond]

ثابت کنید دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20a_%7Bn%7D%20%5Cright% 20%5C%7D که در آن http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7B1%7D=2%5Csqrt%7B3%7D و http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bn+1=%5Csqrt%7B12+a_%7Bn%7D%7D%7D کراندار و صعودی است و سپس حد آن را به دست آورید.

[singleguy]

سلام
یه سوال از درس ریاضی مهندسی_ معادله موج دارم
من دنبال u(x,t) l میگردم. رفتم جولو تا در انتخاب C1 , C2 گیر کردم! اگه میشه کمکم کنید!
این هم اون قسمتی که خودم رفتم: (ببخشید اگه خطم بده)
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!

پیشاپیش ممنونم http://forum.p30world.com/images/New-smile/N_aggressive%20%2817%29.gif

[kwpa]

سلام به دوستان

دیروز یه بچه راهنمایی سوالی رو مطرح کرد که من نتونستم جواب بدم. ممکنه راهنماییم کنین:

اگه 3 تا کارگر A، B و C داشته باشیم به ترتیبی که دوبه دو با هم کار کنن:
AوB با هم X روز، Bو C با هم Y روز، Aو C با هم Z روز
و داشته باشیم که کارگر A ضریبی از X رو کار میکنه ( mX روز ) و به همین ترتیب: کارگر B ضریبی از Y رو ( nY روز ) و همچنین کارگر C ضریبی از Z رو (pY روز )

آنگاه چه رابطه مستقلی از X، Y،Z بین m،n و P ,وجود داره؟

ممنونم

[bn_ha]

ببخشید دوستان من سوالی دارم.:
درصورتی که تابع F پیوسته روی بازه ی[a,b] باشد و روی بازه ی (a,b) مشتق پذیر باشد.همچنین F (a = F(b آنگاه ثابت کنید عددی مانند c وجود دارد که مشتق تابع در c مساوی F(c می شود.

[bn_ha]

ثابت کنید دنباله {http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7B%7Da_%7Bn%7D} با جمله عمومی
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bn%7D=%5Cfrac%7Ba%5E%7Bn%7D%7D%7Bn%2 1%7D
که در آن http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%5Cepsilon%20R%5E%7B+%7D،همگرا به صفر است.

سلام.
با توجه به این که سرعت رشد مخرج از صورت بیشتره پس حد آن به سمت بی نهایت می شه صفر

[bn_ha]

آیا دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%5Cr ight%20%5C%7D همگراست؟چرا؟
خیر چون حد آن را که به سمت بی نهایت می گیریم می شه بی نهایت پس بی کران است در نتیجه واگراست

[MCElectronics]

سلام
1 از دوستانم از من خواست تا 1 سوال ریاضی رو براش حل کنم
میشه کمک کنید
سوال اینه:
http://pic-wwe.parsaspace.com/SS.JPG


معادله نزدیکترین خط راستی را که از این نقاط میگذرد؟

[mehdi_7070]

سلام

می‌خواهیم که بسط مک لورن تابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=Ln%28x+1%29 را بنویسیم. محاسبات را انجام میدیم تا برسیم به http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+1%7 D

حالا برای محاسبه مقدار http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%27%28x%29 و سایر مشتقات می‌تونیم از بسط مک لورن http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+1%7D که می‌شه http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-x+x%5E%7B2%7D-x%5E%7B3%7D+... استفاده کنیم؟ مثلا:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%27%28x%29=-1+2x-3x%5E%7B2%7D+...


ممنون:11:

[ali_hp]

ببخشید دوستان من سوالی دارم.:
درصورتی که تابع F پیوسته روی بازه ی[a,b] باشد و روی بازه ی (a,b) مشتق پذیر باشد.همچنین F (a = F(b آنگاه ثابت کنید عددی مانند c وجود دارد که مشتق تابع در c مساوی F(c می شود.
سلام
سوال درست نیست،مثلا تابع ثابت F(x)=1 را در بازه [3,4] در نظر بگیرید.

[roham_06]

سلام....آقا ما توي اين اتگرال گير كرديم!!!
نميدونم چطوري اينو نتيجه گرفته....
اينم عكسش::::
http://www.freeimagehosting.net/uploads/c99b732bf4.jpg

[bn_ha]

سلام
سوال درست نیست،مثلا تابع ثابت F(x)=1 را در بازه [3,4] در نظر بگیرید.
ببخشید 1 شرط رو یادم رفته بود بگذارم
F(a = F(b = 0

[davy jones]

ببخشید 1 شرط رو یادم رفته بود بگذارم
F(a = F(b = 0

بازم سوال درست نیست. برای اینکه شیر فهم بشی این نکته رو همیشه بیاد داشته باش که تنها تابع غیر صفری که مشتقش با خودش برابره تابع نماییه:
y=e^x
حالا اگه تابع f با همه ی اون مشخصاتی که گفتی با این تابع حداقل یه بار برخورد کنه مساله جواب داره ولی خیلی واضحه که میشه یه تابع f مثال زد که در یک بازه (a,b) که a,b>0 هستند پیوسته و مشتقپذیر باشه و f(a)=f(b)=0 هم صادق باشه ولی با نمودار تابع نمایی تداخل نداشته باشه.
احتمالا سوال یه شرط دیگه هم داره مثلا اینکه: a<0
امیدوارم تونسته باشم منظورمو درست بگم.

موفق باشین.
88/8/3

[davy jones]

آیا دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20%5Csqrt%7Bn%7D%20%5Cr ight%20%5C%7D همگراست؟چرا؟

معلومه که نیست. چون رادیکال n یه تابع اکیدا صعودیه.

موفق باشین.
88/8/3

[davy jones]

سلام
1 از دوستانم از من خواست تا 1 سوال ریاضی رو براش حل کنم
میشه کمک کنید
سوال اینه:
http://pic-wwe.parsaspace.com/SS.JPG


معادله نزدیکترین خط راستی را که از این نقاط میگذرد؟


من حوصله ی حساب کردنشو ندارم. ولی راهنمایی میکنم که یه معادله ی کلی مثل:
y=ax+b
در نظر بگیر و مجموع مربعات طول پاره خطهای عمود بر این تابع رو برای تک تک داده ها بطور پارامتری حساب میکنی. حالا این باید مینیمم بشه. یه بار نسبت به a و یه بار نسبت به b مشتق میگیری و اونا رو مساوی با صفر میذاری تا a و b مشخص بشن.

البته یه راه بسیار ساده تر هم داره اونم اینکه بری توی محیط excel و این داده ها رو وارد میکنی و میری تو قسمت نمودار کشیدن و توی اختیارات اضافه ی نمودار میتونی تعیین کنی که خود excel این کار رو بکنه. معادله خط و واریانس رو هم خودش حساب میکنه و بهت میگه.

موفق باشین.
88/8/3

[bn_ha]

بازم سوال درست نیست. برای اینکه شیر فهم بشی این نکته رو همیشه بیاد داشته باش که تنها تابع غیر صفری که مشتقش با خودش برابره تابع نماییه:
y=e^x
حالا اگه تابع f با همه ی اون مشخصاتی که گفتی با این تابع حداقل یه بار برخورد کنه مساله جواب داره ولی خیلی واضحه که میشه یه تابع f مثال زد که در یک بازه (a,b) که a,b>0 هستند پیوسته و مشتقپذیر باشه و f(a)=f(b)=0 هم صادق باشه ولی با نمودار تابع نمایی تداخل نداشته باشه.
احتمالا سوال یه شرط دیگه هم داره مثلا اینکه: a<0
امیدوارم تونسته باشم منظورمو درست بگم.

موفق باشین.
88/8/3
شما 1 مثال نقض برای من بیار.منظور من از سوال این هست که حد اقل 1 سی وجود دارد که در شرایط مسئله صدق می کند.

[ali_hp]

ببخشید 1 شرط رو یادم رفته بود بگذارم
F(a = F(b = 0
با این شرط حکم برقراره...
اثبات:
طبق قضیه رل نقطه ای مثل w وجود دارد که مشتق f در w صفر شود و a<w<b .اگر f(w)=0 که w همان نقطه مورد نظر است.پس بدون کم شدن از کلیت مساله فرض کنید f(w)>0 .قرار دهید :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?S=sup\{&space;t&space;|&space;a\le{t}<w&space;,&space;f(t)=0\}

با توجه به پیوستگی f داریم f(S)=0.اگر مشتق f در S صفر باشد که S همان نقطه مورد نظر است. همچنین اگر مشتق f در S منفی باشد،با sup بودن S متناقض است.پس مشتق f در S مثبت است،حال تابع

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)-f^{\prime}(x) را در بازه [S,w] در نظر بگیرید،در S منفی است و در w مثبت.پس با توجه به قضیه مقدار میانی در نقطه ای مثل c صفر می شود.

[ali_hp]

معلومه که نیست. چون رادیکال n یه تابع اکیدا صعودیه.

موفق باشین.
88/8/3
سلام،این دنباله همگرا نیست چون بیکرانه...
اگر یک دنباله اکیدا صعودی باشه نمیشه نتیجه گرفت که همگرا نیست.مثلا دنباله

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-\frac{1}{n}

اکیدا صعودیه ولی همگرا است.

[davy jones]

شما 1 مثال نقض برای من بیار.منظور من از سوال این هست که حد اقل 1 سی وجود دارد که در شرایط مسئله صدق می کند.

درسته! اشتباه از من بود. ممنون.

[davy jones]

سلام،این دنباله همگرا نیست چون بیکرانه...
اگر یک دنباله اکیدا صعودی باشه نمیشه نتیجه گرفت که همگراست.مثلا دنباله

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D

اکیدا صعودیه ولی همگرا نیست.

من هم نتیجه نگرفتم که همگراست. من گفتم چون اکیدا صعودیه پس واگراست.

[amintnt]

من هم نتیجه نگرفتم که همگراست. من گفتم چون اکیدا صعودیه پس واگراست.
اگر یک دنباله اکیدا صعودی باشه نمیشه نتیجه گرفت که همگراست.مثلا دنباله

http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-\frac{1}{n}

اکیدا صعودیه ولی همگرا نیست.
فکر ميکنم جاي "نيست" و "است" بايد عوض بشه...


من گفتم چون اکیدا صعودیه پس واگراست

البته خودتون بهتر ميدونيد... اما بايد شرط کراندار بودن هم برقرار باشه....


سلام....آقا ما توي اين اتگرال گير كرديم!!!
نميدونم چطوري اينو نتيجه گرفته....
اينم عكسش::::
http://www.freeimagehosting.net/uploads/c99b732bf4.jpg


انتگرالي که گرفته صحيح هست ديگه... اون t هم که از انتگرال طرف دوم محاسبه شده... به کجاش مشکوکي شما؟

[ali_hp]

من هم نتیجه نگرفتم که همگراست. من گفتم چون اکیدا صعودیه پس واگراست.
سلام
اشتباه نوشتم!ممنونم از تذکرتون.
منم منظورم همین بود که نمیشه نتیجه گرفت واگراست!دنباله ای که مثال زدم اکیدا صعودی ولی واگرا نیست!پستمو ویرایش کردم!
4346304]فکر ميکنم جاي "نيست" و "است" بايد عوض بشه...[/u]

بله،باید عوض بشه،متشکرم

[ali_hp]

سلام

می‌خواهیم که بسط مک لورن تابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=Ln%28x+1%29 را بنویسیم. محاسبات را انجام میدیم تا برسیم به http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%28x%29=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+1%7 D

حالا برای محاسبه مقدار http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%27%28x%29 و سایر مشتقات می‌تونیم از بسط مک لورن http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+1%7D که می‌شه http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-x+x%5E%7B2%7D-x%5E%7B3%7D+... استفاده کنیم؟ مثلا:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%7Bf%7D%27%27%28x%29=-1+2x-3x%5E%7B2%7D+...


ممنون:11:
بله،می تونید استفاده کنید.در حقیقت مشتق یک تابع در بازه ای که بسط مک لورن آن تابع،با آن برابر می شود،برابر سری می شود که از مشتق گیری جمله به جمله بسط مک لورن تابع بدست می آید.

[ali_hp]

ثابت کنید که دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20x_%7Bn%7D%20%5Cright% 20%5C%7D با جمله عمومی

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_%7Bn%7D=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix %7D%201/n%20&,n=2k-1%20%5C%5Cn/%28n+2%29%20&,n=2k%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.

دارای حد نمی باشد.
این دنباله دارای دو زیر دنباله است که یکی به یک میل می کند،و دیگری به صفر پس با توجه به لم زیر نمی تواند همگرا باشد.
لم:شرط لازم برای همگرایی دنباله a_n این است که:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n\rightarrow\infty}{|a_n-a_{n-1}|}=0
یعنی تفاضل جملات متوالی به صفر میل کند.

[ali_hp]

ثابت کنید دنباله http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%20a_%7Bn%7D%20%5Cright% 20%5C%7D که در آن http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7B1%7D=2%5Csqrt%7B3%7D و http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bn+1=%5Csqrt%7B12+a_%7Bn%7D%7D%7D کراندار و صعودی است و سپس حد آن را به دست آورید.
با استفاده از استقرا ثابت کنید که a_n<4 و صعودی بودن رانیز با استفاده از استقرا ثابت کنید.

و دقت کنید که حد دنباله باید در معادله http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=\sqrt{x&plus;12} صدق کند.

[singleguy]

سلام عزیزان!
این دوتا انتگ را برام اگه میشه زحمتشو بکشید!:

http://www.img98.com/images/rs63zpssv2s4mk9qxk0.gif

[afshin b]

سلام عزیزان!
این دوتا انتگ را برام اگه میشه زحمتشو بکشید!:

http://www.img98.com/images/rs63zpssv2s4mk9qxk0.gif

من اولين بارمه تو اين قسمت ميام بلد نيستم بصورت رياضي بنويسم(اگه ميشه ياد بدين):41:
با اجازه اساتيد
انتگرال اول با دوبار جز به جز حل ميشه. جواب:
2/(e^x (sinx-cosx
دومي هم صورت و مخرجو در e^-x ضرب ميكنيم اگه مخرجو u فرض كنيم du رو راحت ميشه تو صورت ايجاد كرد و جواب ميشه:
(Ln(e^x /1+e^x

[mehdi_7070]

من اولين بارمه تو اين قسمت ميام بلد نيستم بصورت رياضي بنويسم(اگه ميشه ياد بدين):41:


انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت (http://forum.p30world.com/showthread.php?t=332640)

[Paradise_human]

سلام.
دو تا سوال خیلی ساده دارم.
معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟
و سوال دوم :
از نقطه ی A به مختصات (P/2 ,0) منظورم از P عدد پی هستش خطی بر معادله ی :
(y^3 =sin(x-y
رسم شده است.مطلوب است معادله ی خط مماس.

[bn_ha]

سلام.
دو تا سوال خیلی ساده دارم.
معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟
و سوال دوم :
از نقطه ی A به مختصات (P/2 ,0) منظورم از P عدد پی هستش خطی بر معادله ی :
(y^3 =sin(x-y
رسم شده است.مطلوب است معادله ی خط مماس.
سلام
در مورد سوال اول:منظورش این هست که با محور ایکس ها موازی باشه .محور ایکس ها هم که افقی هست و شیبش صفره پس شما باید مشتق ضمنی گرفته و اون رو مساوی صفر قرار داده .

[davy jones]

معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟منظورش این هست که با محور ایکس ها موازی باشه .سلام به شما دوستان. منظور از محور عرض ها، محور y هاست و به محور x ها، محور طول میگن. شما باید مشتق رو در جایی که به سمت بینهایت میل میکنه محاسبه کنی. در حقیقت این معادله بسط داده شده ی یک هذلولی دوران یافته در صفحه xy است.
4x^2-y^2+16x+2y+11
=4(x^2+4x+4-4)-(y^2-2y+1-1)+11
=4(x+2)^2-16-(y-1)^2+1+11=0
(x+2)^2-(y-1)^2/4=1

پس مرکز هذلولی نقطه x=-2 و y=1 است.

موفق باشین.
88/8/9

[CATALONIA]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید 
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

[H.R@Wolf]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

سلام به دوستان
در مورد سوال اول شما بايد از اصل ضرب و اصل جمع استفاده كني.شما بايد 2 حالت در نظر بگيري يعني فرض كني كه يكان عدد 0 باشد يا يكان عدد 2و4 باشد .بعد تعداد حالات رو با هم جمع ميزني جواب به دست مياد
كه اگه اين كارو انجام بدي، جواب آخر 21 ميشه .:10::20::31:
سوال دوم رو نميدونم بايد فكر كنم .

[davy jones]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

در مورد سوال اول، سوال رو به سه حالت تقسيم ميكنيم:
1- رقم يكان صفر باشه.............2- رقم يكان 2 باشه.................3- رقم يكان 4 باشه

1 : براي رقم دهگان 4 انتخاب و براي صدگان 3 انتخاب داريم. پس در كل ميشه 12 حالت.

2 : براي صدگان 3 انتخاب و براي دهگان هم 3 انتخاب داريم.(صفر نميتونه در رقم صدگان باشه چون ديگه عدد ما سه رقمي نميشه) پس ميشه در كل 9 حالت.

3 : باز هم مثل حالت 2 در كل 9 انتخاب داريم.

با توجه به اين كه اين حالات از هم مستقل نيستن، پس بايد با هم جمع بشن. پس جواب سوال اول شما برابر با 9+9+12=30 حالت است.

در مورد سوال دوم هم فكر ميكنم كه سوال سر كاريه!

موفق باشين.
88/8/10

[CATALONIA]

در مورد سوال اول، سوال رو به سه حالت تقسيم ميكنيم:
1- رقم يكان صفر باشه.............2- رقم يكان 2 باشه.................3- رقم يكان 4 باشه

1 : براي رقم دهگان 4 انتخاب و براي صدگان 3 انتخاب داريم. پس در كل ميشه 12 حالت.

2 : براي صدگان 3 انتخاب و براي دهگان هم 3 انتخاب داريم.(صفر نميتونه در رقم صدگان باشه چون ديگه عدد ما سه رقمي نميشه) پس ميشه در كل 9 حالت.

3 : باز هم مثل حالت 2 در كل 9 انتخاب داريم.

با توجه به اين كه اين حالات از هم مستقل نيستن، پس بايد با هم جمع بشن. پس جواب سوال اول شما برابر با 9+9+12=30 حالت است.

  در مورد سوال دوم هم فكر ميكنم كه سوال سر كاريه!


موفق باشين.
88/8/10


ممنون 

ولی فکر نکنم سر کاری باشه 
چون دبیر ریاضیمون داده بهمون 

[ali_hp]

باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟
سلام
راه حل طولانی و خسته کننده ای داره این مساله و نیازمند اینه که با قضیه کوچک فرما و خواص همنهشتیها تسلط کامل داشته باشید ،من فکر می کنم سوال دقیقا این نباشه،به نظر من تو صورت سوال به جای سه باید عدد سی باشه(یعنی توانهای سی با هم جمع بشن)شما دوباره سوالو با منبعش چک کن ببین دقیقا همینه؟

[CATALONIA]

سلام
راه حل طولانی و خسته کننده ای داره این مساله و نیازمند اینه که با قضیه کوچک فرما و خواص همنهشتیها تسلط کامل داشته باشید ،من فکر می کنم سوال دقیقا این نباشه،به نظر من تو صورت سوال به جای سه باید عدد سی باشه(یعنی توانهای سی با هم جمع بشن)شما دوباره سوالو با منبعش چک کن ببین دقیقا همینه؟


اگه سی باشه 

راه حلش چطوریه و جوابش چی میشه 

[H.R@Wolf]

سلام به دوستان
در مورد سوال اول شما بايد از اصل ضرب و اصل جمع استفاده كني.شما بايد 2 حالت در نظر بگيري يعني فرض كني كه يكان عدد 0 باشد يا يكان عدد 2و4 باشد .بعد تعداد حالات رو با هم جمع ميزني جواب به دست مياد
كه اگه اين كارو انجام بدي، جواب آخر 21 ميشه .:10::20::31:
سوال دوم رو نميدونم بايد فكر كنم .
ببخشيد اشتباه كردم جواب 30ميشه .:19::19::2:

[H.R@Wolf]

سوال:
باقيمانده ي عدد 18 فاكتوريل ضربدر 5 بر عدد 19 چند است؟

[mehdi_7070]

سوال:
باقيمانده ي عدد 18 فاكتوريل ضربدر 5 بر عدد 19 چند است؟

فکر کنم یه قضیه‌ای هست به نام قضیه ویلسون که اگه n عدد اول باشه، !(n-1) به پیمانه‌ی n همنهشت 1- هست.
که با این حساب جواب 14 می‌شه.

[ali_hp]

اگه سی باشه

راه حلش چطوریه و جوابش چی میشه
سلام
دقت کنید که 30 به توان دو برابر 900 است،پس باقیمانده 30 به توان دو بر 899 میشود یک!
بنابراین باقیمانده توانهای زوج 30 نیز بر 899 میشود یک!
و در اینجا 21 تا از توانهای زوج سی باهم جمع می شوند،پس جواب نهایی میشه 21!

[Mohammad Hosseyn]

در مورد سری زیر :

http://www.megapic.ir/images/wzhanr613ddh71y7wayv.gif

اولا جمله ی عمومی اون گویاست یا اسم
دومامجموع سری بالا مقدارش گویا هست یا اصم .

[bn_ha]

هواپیمایی با تندی ثابت 300 کیلومتر بر ساعت بر فراز یک ایستگاه رادار زمینی درارتفاع 1کیلومتری پرواز کرده و با زاویه ی 30 درجه بالا می رود.1 دقیقه بعد فاصله ی هواپیما تا ایستگاه رادار با چه نرخی در حال افزایش است؟

با عرض پوزش اگه می شه تا امشب جواب بدید چون فردا امتحان دارم.
ممنون

[Bibily]

سلام کسی می تونه این سوالو حل کنه؟
4تا طناب داریم.میتونیم دوسر هر طنابو به هم بچسبونیم و یه حلقه درست کنیم.میخوایم با این طناب ها 4 حلقه در هم درست کنیم طوری که بدون بریدن این حلقه ها نتوان آن ها را از هم جدا کرد و با بریدن هر کدام بتوان 3حلقه ی دیگر را بدون بریدن از هم جدا کرد

[H.R@Wolf]

K مهره روي يك ميز در يك دسته قرار دارند . قانون بازي اينگونه است كه در هر حركت، بايد از يك دسته كه بيش از يك مهره دارد،يك مهره دور انداخته شود و سپس يكي از دسته ها كه بيش از يك مهره دارد را به دو بخش ناتهي تقسيم كرد . كوچكترين Kبزرگتر از ۱۳۸۸ را به نحوي بيابيد كه پس از شروع با K مهره و بعد از چند حركت، بتوان به وضعيتي رسيد كه روي ميز تنها دسته هايي با ۳ مهره وجود داشته باشد؟

[Paradise_human]

سلام.
این معادله ی ساده رو برام حل کنید :
tanA-A/3=-P/6 (منظور از P عدد پی هستش )
ویه سوال دیگه :
با استفاده از قضیه ی مقدار میانگین نشان دهید که اگر 0<b>a آنگاه b-a/a>Ln b/a>b-a/b
ممنون.

[arzeva]

سلام یه سوالAوBروپیدا کنید
2a-b=5
باتشکر arzeva

[mahsa1469]

خوب a=3و b=1

[Iron]

سلام کسی می تونه این سوالو حل کنه؟
4تا طناب داریم.میتونیم دوسر هر طنابو به هم بچسبونیم و یه حلقه درست کنیم.میخوایم با این طناب ها 4 حلقه در هم درست کنیم طوری که بدون بریدن این حلقه ها نتوان آن ها را از هم جدا کرد و با بریدن هر کدام بتوان 3حلقه ی دیگر را بدون بریدن از هم جدا کرد


سلام

http://www.freeimagehosting.net/uploads/d1c20dcb74.gif (http://www.freeimagehosting.net/)

[Paradise_human]

سلام.
این معادله ی ساده رو برام حل کنید :
tanA-A/3=-P/6 (منظور از P عدد پی هستش )
ویه سوال دیگه :
با استفاده از قضیه ی مقدار میانگین نشان دهید که اگر 0<b>a آنگاه b-a/a>Ln b/a>b-a/b
ممنون.
کسی نیست به ما کمک کنه ؟؟
من این جوابارو تا آخر شب میخوام.
اگه امکان داره کمک کنید.
واجبه.
ممنون.

[ali_hp]

کسی نیست به ما کمک کنه ؟؟
من این جوابارو تا آخر شب میخوام.
اگه امکان داره کمک کنید.
واجبه.
ممنون.
سلام
سوال اولتون واضح نیست.
حل سوال دوم:
از قضیه مقدار میانگین برای تابع ln x در بازه (a,b) استفاده کنید،بنابر این a<c<b وجود دارد که:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\ln^{\prime}{c}=\frac{1}{c}=\frac{\ln{b}-\ln{a}}{b-a}\\&space;\\&space;\\&space;\Rightarrow\frac{1}{b}<\frac{1}{c}=\frac{\ln{b}-\ln{a}}{b-a}<\frac{1}{a}

که معادل حکم مساله است.

[Paradise_human]

سلام
سوال اولتون واضح نیست.
حل سوال دوم:
از قضیه مقدار میانگین برای تابع ln x در بازه (a,b) استفاده کنید،بنابر این a<c<b وجود دارد که:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\ln^{\prime}{c}=\frac{1}{c}=\frac{\ln{b}-\ln{a}}{b-a}\\&space;\\&space;\\&space;\Rightarrow\frac{1}{b}<\frac{1}{c}=\frac{\ln{b}-\ln{a}}{b-a}<\frac{1}{a}

که معادل حکم مساله است.
سئال اولم منظورم اون A معادله رو بدست بیارید.

[sh.aut]

سلام و خسته نباشین
من یه سولا ریاضی داشتم که اگه جواب بدین کمک خیلی خیلی بزرگی بهم کردین !!!سوال:تابعی مثال بزنید که در تمام نقاط پیوسته باشد ولی در هیچ نقطه ای مشتق پذیر نباشد
اگه ضابطه چنین تابعی رو بگین خیلی ممنون میشم
شیما زینالی
sh_aut.8870@yahoo.com
ممنون

[! Time]

سلام،
می خواستم بدانم که آیا sin و tan برداری هستند یا نه؟ همراه با دلیل آن؟
متشکرم.

[eh_mn]

سلام و خسته نباشین
من یه سولا ریاضی داشتم که اگه جواب بدین کمک خیلی خیلی بزرگی بهم کردین !!!سوال:تابعی مثال بزنید که در تمام نقاط پیوسته باشد ولی در هیچ نقطه ای مشتق پذیر نباشد
اگه ضابطه چنین تابعی رو بگین خیلی ممنون میشم
شیما زینالی
sh_aut.8870@yahoo.com
ممنون

با سلام.

تابع معروف به تابع وايرشتراس اين خاصيت رو داره. تعريف مختصري از اين تابع را در
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!
يا
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!
ملاحظه كنين.

يك انيميشن هم در مورد نمودار اين تابع در
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!
وجود داره.

توضيحات كمي فني‌تر رو اينجا ببينيد
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!

از سايت‌هاي نارنجي ميشه به عنوان مرجع براي اصطلاحات رياضي استفاده كرد

موفق باشيد.

[davy jones]

سلام،
می خواستم بدانم که آیا sin و tan برداری هستند یا نه؟ همراه با دلیل آن؟
متشکرم.

فكر نكنم قابل تعريف باشه. چون ديمانسيون آرگومان سينوس و تانژانت، طبق تعريف اونها لزوما بايد راديان باشه و همون طور كه ميدونيد راديان در حقيقت از لحاظ ديمانسيون فاقد بعد هستش. البته اين برداشت شخصي منه. شايد هم در شرايط خاصي قابل تعريف باشه.

موفق باشين.
88/8/20

[davy jones]

سئال اولم منظورم اون A معادله رو بدست بیارید.

به اين راحتي ها قابل محاسبه نيست. ابتدا بايد به روش نصف كردن يه مقداري رو كه به ريشه معادله نزديكه رو بدست آورد بعد با روش نيوتون تقريب زد. تازه آخرش هم جواب با تقريب خواهد بود و جواب دقيق بدست نمياد.

موفق باشين.
88/8/20

[mfani2008]

سلام يك سوال داشتم كه خيلي آسونه كسي هست كمك كنه ؟ :D

K مهره روي يك ميز در يك دسته قرار دار ند . قانون بازي اينگونه است كه در هر حركت ، بايد از يك د سته كه بيش از يك مهره دارد، يك مهره دور انداخته شود و سپس يكي از دست هها كه بيش از يك مهره دارد را به دو بخش ناتهي تقسيم كرد . كوچكترين k بزرگتر از ۱۳۸۸ را ب ه نحوي بيابيد كه پس از شروع با k مهره و بعد از چند حركت، بتوان به وضعيتي رسيد كه روي ميز تنها دست ههايي با ۳ مهره وجود داشته باشد؟

[mfani2008]

K مهره روي يك ميز در يك دسته قرار دارند . قانون بازي اينگونه است كه در هر حركت، بايد از يك دسته كه بيش از يك مهره دارد،يك مهره دور انداخته شود و سپس يكي از دسته ها كه بيش از يك مهره دارد را به دو بخش ناتهي تقسيم كرد . كوچكترين Kبزرگتر از ۱۳۸۸ را به نحوي بيابيد كه پس از شروع با K مهره و بعد از چند حركت، بتوان به وضعيتي رسيد كه روي ميز تنها دسته هايي با ۳ مهره وجود داشته باشد؟

[CATALONIA]

سلام به همه ی دوستان
من یه چند تا سوال پیش پا افتاده برای شما استادان داشتم که اگه ممکنه کامل کامل راه حلشو بنویسید
باتشکر

 الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


1- آیا چند جمله ای n به توان 2 + n + 41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد 
3- در میان 100 عدد متوالی زیر چند عدد اول وجود دارد؟
101+!101, ..., 3+!101, 2+!101
کدام یک از اعداد زیر اول میباشند کدام مرکب چرا ؟ 
1021 
11111
5 به توان 211 + 5 به توان 212 + 8
1376 به توان 1978 + 1375 به توان 1977 + 1 
2 به توان 100 + 3 به توان 101 + 5 به توان 102 
(25 به توان 11 + 25 به توان 13 +...+25 به توان 99 ) + 24 به توان 52 + 1 
تحقیق کنید عدد 123454321 اول است یا مرکب 
ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است




ممنون
ببخشید که خیلی زیاد شد 

[iranch]

سلام
دوستان اگر مبشه کمک کنید
چند تا اشکال دارم
البته نمیدانم به ریاضی چطوری باید تایپ کرد

اثبات کنید
Isinb-sinaI<Ib-aI

b-a) (F'c)=(fb)-(fa))
b-a)xcosc=sinb-sina
Ib-aIxIcoscI=Isinb-sinaI
-1<cosx<1 IcosxI<1
-1<sinx<1 IsinxI<1
Isinb-sinaI=Ib-aIcosc<Ib-aI

I ها منظورم قدر مطلق هست
علامت ها هم کوچکتر و مساوی هست
این یک اثبات کنید از قضیه مقدار میانگین بود
تو خط سوم مشکل دارم
چطوری اخری رو نتیجه داد؟

[iranch]

b-a) (F'c)=(fb)-(fa))


fb)-(fa=(b-c
بعد از عبارت b-c ضرب در کسر یک c ام می شود عبارت
بلد نبودم کسر بنویسم متاسفانه
بعد
Lnb-Lna=(b-a) بعد عبارت b-a ضرب در کسر یک c ام

اما مشکل اینجاست که بعد شده
Lnb-Lna شده Ln در کسر b تقسیم a

مشکل من اینجاست
که lnb و lna که از هم کم شدند حالا چطوریی سطر بعد Ln bروی a شده؟(Ln بی روی آ شده)
اگر خواص Ln چیزی هست لطفا بگید ممنون
ببخشید




نتیجه( مسئله خودش این رو داده که x بزرگ تر از 0 و کوچک تر از پی دوم است) که زیرش می زنیم

کسینوس x بزرگ تر مساوی از منفی 1 و کوچکتر مساوی از 1 هست
بعد گفته هر عددی بگذاریک که بیشترین ان 1 باشد باز منفی یک میشود
پس f'x<0 است و نزولی است
مشکل اینجاست که یعنی چی هر عددی بگذاریم که بیشترین 1 باشه باز منفی یک خواهد شد
عدد رو کجا و طچوری میزاریم؟



ممنون میشم شرمنده بچه ها
فقط تا اخر امشی وقت دارم لطفا بگید

[bn_ha]

b-a) (F'c)=(fb)-(fa))


fb)-(fa=(b-c
بعد از عبارت b-c ضرب در کسر یک c ام می شود عبارت
بلد نبودم کسر بنویسم متاسفانه
بعد
Lnb-Lna=(b-a) بعد عبارت b-a ضرب در کسر یک c ام

اما مشکل اینجاست که بعد شده
Lnb-Lna شده Ln در کسر b تقسیم a

مشکل من اینجاست
که lnb و lna که از هم کم شدند حالا چطوریی سطر بعد Ln bروی a شده؟(Ln بی روی آ شده)
اگر خواص Ln چیزی هست لطفا بگید ممنون
ببخشید




نتیجه( مسئله خودش این رو داده که x بزرگ تر از 0 و کوچک تر از پی دوم است) که زیرش می زنیم

کسینوس x بزرگ تر مساوی از منفی 1 و کوچکتر مساوی از 1 هست
بعد گفته هر عددی بگذاریک که بیشترین ان 1 باشد باز منفی یک میشود
پس f'x<0 است و نزولی است
مشکل اینجاست که یعنی چی هر عددی بگذاریم که بیشترین 1 باشه باز منفی یک خواهد شد
عدد رو کجا و طچوری میزاریم؟



ممنون میشم شرمنده بچه ها
فقط تا اخر امشی وقت دارم لطفا بگید
یکی از خواص لگاریتم این هست که تفاضل به تقسیم تبدیل می شه. Ln هم که لگاریتم هست.

[mehdi_7070]

3- در میان 100 عدد متوالی زیر چند عدد اول وجود دارد؟
101+!101, ..., 3+!101, 2+!101


هیچ کدام از اعداد اول نیستند:46:

به عنوان مثال:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?101%21+2=1%5Ctimes%202%5Ctimes%203%5Ctim es%20...%5Ctimes%20101+2=2%281%5Ctimes%203%5Ctimes %204%5Ctimes%20...%5Ctimes%20101+1%29=2q


برای بقیه هم به همین شکل می‌تونید اثبات کنید.

به طور کلی دنباله‌ای که در آن n عدد متوالی غیراول باشند به شکل زیر است:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28n+1%29%21+2%20,%20%28n+1%29%21+3%20,% 20...%20,%20%28n+1%29%21+%28n+1%29

[melody70]

سلام
ببخشید کسی بسط تیلور برای tan وcot رو میدونه؟
ممنون میشم

[H.R@Wolf]

سلام ممنون ميشم اين سوالا رو برام حل كنيد
1- f(x)=x^3+x آنگاه وارون f(x) را بيابيد .
2-اثبات كنيد ميانگين حسابي n عدد مثبت حقيقي كوچكتر مساوي ميانگين هندسي آنهاست.
با تشكر از دوستان

[Danial_Hiv]

یکی از خواص لگاریتم این هست که تفاضل به تقسیم تبدیل می شه. Ln هم که لگاریتم هست.
ایول
حل شد
اون مشکل ها باقی هست

[CATALONIA]

سلام به همه ی دوستان
من یه چند تا سوال پیش پا افتاده برای شما استادان داشتم که اگه ممکنه کامل کامل راه حلشو بنویسید
باتشکر

 الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


1- آیا چند جمله ای n به توان 2 + n + 41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد 
3- در میان 100 عدد متوالی زیر چند عدد اول وجود دارد؟
101+!101, ..., 3+!101, 2+!101
کدام یک از اعداد زیر اول میباشند کدام مرکب چرا ؟ 
1021 
11111
5 به توان 211 + 5 به توان 212 + 8
1376 به توان 1978 + 1375 به توان 1977 + 1 
2 به توان 100 + 3 به توان 101 + 5 به توان 102 
(25 به توان 11 + 25 به توان 13 +...+25 به توان 99 ) + 24 به توان 52 + 1 
تحقیق کنید عدد 123454321 اول است یا مرکب 
ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است




ممنون
ببخشید که خیلی زیاد شد 


کسی نیست اینا رو حل کنه !!!!!!!!!!!!!!!!!!؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!

میدونم خیلی زیاده
پس اگه ممکنه اینارو حل کنین

الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


1- آیا چند جمله ای n به توان 2 + n + 41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد
3-ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است

[eh_mn]

کسی نیست اینا رو حل کنه !!!!!!!!!!!!!!!!!!؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!

میدونم خیلی زیاده
پس اگه ممکنه اینارو حل کنین

الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


1- آیا چند جمله ای n به توان 2 + n + 41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد
3-ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است


لطفا سری به اتاق « انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت » بزنید. ممنون!


(الف) http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=\{&space;\{1,2&space;\},&space;\{&space;1\},&space;\O&space;\}،
(ب) http://latex.codecogs.com/gif.latex?A=\{&space;\{&space;\{\O\},\O&space;\},\{\O\},\O&space;\}

1- داریم http://latex.codecogs.com/gif.latex?n^2&plus;n&plus;41=n(n&plus;1)&plus;41، حالا n رو چی انتخاب کنیم تا این عدد حتما مرکب بشه؟

2- یک قضیه‌ی معروف: اگر n یک عدد طبیعی مرکب و p عامل اول آن باشد آنگاه http://latex.codecogs.com/gif.latex?p\leq&space;\sqrt{n}. شاید بشه از این قضیه استفاده کرد!

3- قوانین معروف مربوط به بخش‌پذیری بر اعداد 2 و 3 و 5 و 4 و 6 و ... را بررسی کنید!

موفق باشید

[davy jones]

سلام
ببخشید کسی بسط تیلور برای tan وcot رو میدونه؟
ممنون میشم

طبق تعریف خودت میتونی بشینی و تا هر جمله که دلت خواست حساب کنی. فکر نکنم رابطه ای بین ضرایب بسط تیلور تانژانت وجود داشته باشه به جز اینکه ضرایب توانهای زوج صفره.

موفق باشین.

[davy jones]

ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است

مجموع ارقام این عدد برابر با 3n+6 میشه که واضحه بر 3 بخشپذیره. پس مرکبه.

موفق باشین.

[eh_mn]

سلام
ببخشید کسی بسط تیلور برای tan وcot رو میدونه؟
ممنون میشم

سلام

كتابي با عنوان «Mathematical Handbook of Formulas and Tables» توسط « Murray Spiegel » و سايرين، نوشته شده است كه در آن جدول‌ها و فرمول‌هاي رياضي مورد نياز براي رشته‌هاي آمار، مهندسي و مديريت مالي و... وجود دارد.

نسخه‌ي الكترونيكي اين كتاب را مي‌توانيد از
!!!! برای مشاهده محتوا ، لطفا ثبت نام کنید / وارد شوید !!!!
دانلود كنيد.

ويرايش قديمي‌تر اين كتاب توسط «علي و محمد حسيني» با عنوان «مجموعه فرمول‌ها و جدول‌هاي رياضي»ترجمه شده است.

بسط تيلور tan و cot به صورت زير است
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\tan&space;x=\sum_{n=1}^\infty&space;\frac{2^{2n}(2^ {2n}-1)B_n}{(2n)!}x^{2n-1}
و
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cot&space;x=\frac{1}{x}-\sum_{n=1}^\infty&space;\frac{2^{2n}B_n}{(2n)!}x^{2n-1}
كه در آن Bnها كه به اعداد برنولي معروفند ضرايب http://latex.codecogs.com/gif.latex?{x^n}/{n!} در بسط تابع http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{x}{e^x-1} هستند يعني

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{x}{e^x-1}=\sum_{n=0}^\infty&space;B_n\frac{x^n}{n!}

همونطور كه davy jones گفتن، گويا فرمول صريح نداره و شايد اگر تا همون جمله‌اي كه لازم دارين حساب كنين راحت تره باشه.


‌‌

[H.R@Wolf]

سلام ممنون ميشم اين سوالا رو برام حل كنيد
1- f(x)=x^3+x آنگاه وارون f(x) را بيابيد .
2-اثبات كنيد ميانگين حسابي n عدد مثبت حقيقي كوچكتر مساوي ميانگين هندسي آنهاست.
با تشكر از دوستان
كسي نيست جواب بده؟؟!!:19::19::13::13:

[CATALONIA]

کسی نیست اینا رو حل کنه !!!!!!!!!!!!!!!!!!؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!


میدونم خیلی زیاده 

پس اگه ممکنه اینارو حل کنین

الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


1- آیا چند جمله ای n به توان 2 + n + 41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد
3-ثابت کنید 1..11 (nرقم ) 6 1...11 (2n رقم) یک عدد مرکب است


اصلاح شده ی سوالات 
فکر نمیکنم که دیگه مشکلی باشه اگه بود بگین تا توضیح بدم 


با تشکر از دوست عزیزی که پیشنهاد کرد سوالات را تصحیح کنم 
  اگه میشه  این قسمت رو توضیح بدین
اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد
غیر از روش تجزیه 





الف) یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که از هر دو عضو ان یکی زیر مجمو عه ی دیگری باشد . 
ب)  یک مجموعه ی سه عضوی بنویسید که هر عضو ان زیر مجمو عه ی ان مجموعه باشد .


  1- آیا چند جمله ای http://latex.codecogs.com/gif.latex?n^2&plus;n&plus;41 برای تولید اعداد اول به ازای هر مقدار درست است ؟ چرا؟ 
2- عدد 4321 اول است یا مرکب ؟جرا ؟ اگه میشه یه توضیحی بدین کلا که چطور اعدادی که بزرگن رو میشه او یا مرکب بودنشو تشخیص داد
  3-ثابت کنید 1..11 6 1...11  یک عدد مرکب است

                     (nرقم ) (2n رقم) 

[mass0ood]

سلام خدمت دوستان.
می خواستم بپرسم که دلتای یه معادله رو با هر درجه ای چه جوری به دست میارن؟
مثلا همه می دونیم که دلتای معادله ی درجه 2 می شه b^2 - 4ac
در ضمن اگه ممکنه معادل انگلیسی دلتا رو هم بنویسید

با تشکر