PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : کسی میتونه این مسئله رو حل کنه ؟؟


hrgh2
06-12-2009, 20:55
سلام دوستان
راستش یه سوال دیفرانسیل بود که حل کردنش واقعا خیلی بهم کمک میکنه و فوق العاده مهم هست
واقعا ممنون میشم اگر کسی این کار رو انجام بده:40::40::40::40::40:.
توی این مسئله e نماد تابع طبیعی فکر میکنم باشه که پادمشتقش میشه همون Lnx.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

:11::11::11:
bobobahman
07-12-2009, 11:38
سلام. فکر کنم اگه e^x تابع u راحت حل بشه! (منظورم روش تغییر متغیر)

e^X=u

e^X)dx=du)

(dx=(du)/(e^X

(dx=(du)/(u

و باقیشم که راحت (امیدوارم راه حلش همین باشه.)
davy jones
07-12-2009, 12:27
سلام دوستان
راستش یه سوال دیفرانسیل بود که حل کردنش واقعا خیلی بهم کمک میکنه و فوق العاده مهم هست
واقعا ممنون میشم اگر کسی این کار رو انجام بده:40::40::40::40::40:.
توی این مسئله e نماد تابع طبیعی فکر میکنم باشه که پادمشتقش میشه همون Lnx.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

:11::11::11:

منظورت اينه كه اين انتگرال رو ميخواي بگيري؟ چون اين يه معادله ديفرانسيل نيست.

موفق باشين.
88/9/16
hrgh2
07-12-2009, 23:14
ممنون دوستان
راستش جریان از این قراره که من امتحان میانترم ریاضی 1 رو گند زدم و تنها امیدم این مسئله هست که استاد واسه حلش 20 نمره میانترم رو در نظر گرفته
توی این مسئله باید انتگرال رو تا جایی که امکان داره حساب و ساده کرد.
hrgh2
07-12-2009, 23:15
سلام. فکر کنم اگه e^x تابع u راحت حل بشه! (منظورم روش تغییر متغیر)

e^X=u

e^X)dx=du)

(dx=(du)/(e^X

(dx=(du)/(u

و باقیشم که راحت (امیدوارم راه حلش همین باشه.)

:11:
ممنون رفیق
فقط یه سوال اینکه توان Z چی شد ؟؟؟؟
اگه ممکنه ساده ترش هم کنید چون من ریاضیم افتضاحه
بازم ممنون از لطفتون
:40:
bobobahman
08-12-2009, 11:03
من درست تایپ میکنم ولی متاسفانه پرانتزاش جابه جا میشه حواست به پرانتزا باشه!
حاله ادامش. ( ¶ این علامت به عنوان نماد انتگرال فرض کن)

¶((u^z)/u) dy

حالا صورت با مخرج ساده کن

¶u^(z-1) dy = (1/z)(u^Z)

حالا متغییر که عوض کردی میزاری سر جاش که جواب اخر همونه


(1/z)((e^x)^z)

اگه بازم جایشو خوب توضیح ندادم بگو
afshin b
08-12-2009, 13:33
سلام. فکر کنم اگه e^x تابع u راحت حل بشه! (منظورم روش تغییر متغیر)

e^X=u

e^X)dx=du)

(dx=(du)/(e^X

(dx=(du)/(u

و باقیشم که راحت (امیدوارم راه حلش همین باشه.)


bobobahman من درست تایپ میکنم ولی متاسفانه پرانتزاش جابه جا میشه حواست به پرانتزا باشه!
حاله ادامش. ( ¶ این علامت به عنوان نماد انتگرال فرض کن)

¶((u^z)/u) dy

حالا صورت با مخرج ساده کن

¶u^(z-1) dy = (1/z)(u^Z)

حالا متغییر که عوض کردی میزاری سر جاش که جواب اخر همونه


(1/z)((e^x)^z)

اگه بازم جایشو خوب توضیح ندادم بگو

اين روش كاملا غلطه!
اين براي وقتيه كه e^x داخل پرانتز باشه، ولي اينجا نيست و اصلا از اين روش حل نميشه. اگه فكر ميكنين درسته از جواب مشتق بگيرين ببينين به همون انتگرال اول ميرسه يا نه؟(مطمئنا نميرسه)
يكي از دوستان اينجا حل كرد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ولي يكم با مال تو فرق داره اگه يه خورده رياضيت خوب باشه ميتوني مال خودتم از اين روش حل كني.
اگه سوالي بود در خدمتم.
hrgh2
08-12-2009, 17:06
ممنون دوستان
لطف کردید
اما من ریاضیم افتضاح تر از این حرفهاست
bobobahman ممنونم از شما اما afshin b میگن اشتباه حل شده ؟؟؟

afshin b ممنون از لینکی که دادید
اما اینی که اونجا حل شده انتگرال معین هست و اصلا خیلی با این فرق میکنه منم که ریاضیم افتضاح
afshin b
08-12-2009, 18:07
آره راست ميگي اون معين هست، اصلا به اين موضوع توجه نكرده بودم!
ولي اون حل دوست عزيزمون مطمئنا اشتباست.
bnmnb
08-12-2009, 18:15
سلام دوستان
راستش یه سوال دیفرانسیل بود که حل کردنش واقعا خیلی بهم کمک میکنه و فوق العاده مهم هست
واقعا ممنون میشم اگر کسی این کار رو انجام بده:40::40::40::40::40:.
توی این مسئله e نماد تابع طبیعی فکر میکنم باشه که پادمشتقش میشه همون Lnx.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

:11::11::11:
دوست من توابعي مثل تابع بالا داراي انتگرال هستند و جواب انتگرال آنها بر حسب توابعي كه مي شناسيم نيستند(يك تابع مقدماتي نيست)فكر كنم جواب به صورت يك رشته با پايان بيان مي شه.
hrgh2
08-12-2009, 18:20
دوست من توابعي مثل تابع بالا داراي انتگرال هستند و جواب انتگرال آنها بر حسب توابعي كه مي شناسيم نيستند(يك تابع مقدماتي نيست)فكر كنم جواب به صورت يك رشته با پايان بيان مي شه.
چه طور میتونم پاسخش یا همون رشته ریاضی رو پیدا کنم ؟؟؟
MasterGeek
08-12-2009, 18:32
‌به نظر من این ساده تره چون میشه اونو با روشهای معمولتر حل کرد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bd%7Dx%3D%3EC.V%3A%20u%3Dx%5Ez%20%5C%3A%5C%3A%5C %3A%5C%3A%5C%3A%20then%20%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A% 5C%3A%5C%3A%20du%3Dz%20x%5E%7Bz-1%7D%20dx.gif


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%7Bu%7D%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5 C%3Adx%3D%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bzu%5Csqrt%5Bz%5D%7Bu%7D %7D.gif



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5E%7Bu%7D%20%5Cfrac%7Bz%20du%7D%7Bu%5Csqrt%5Bz%5D %7Bu%7D%7D.gif




ضمنا اگه LaTeX بلدید ازین سایت باحال کمال استفاده روببرید (سه سوته کارو انجام میده یعنی تایپ همان و پیست همان :دی)

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
MasterGeek
08-12-2009, 18:34
آها یادم رفت بگم که z قاعدتا یه عدد ثابته چون اگه تابعی از x باشه انتگرال جواب نداره (چشم بسته غیب گفتم :دی)
MasterGeek
08-12-2009, 19:41
راستی اون دوستی که گفت بر اساس سری کار کنیم درسته.....ولی اون حلشه ضمن اینکه بر اساس یه سری نامتناهی هست نه محدود مثلا با استفاده از بسط مک لورن فکر کنم جواب این بشه....

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Bx%5E%7Bzn%2B1%7D%7D%7Bn%21%28zn%2B1%29%7D.gif
MasterGeek
08-12-2009, 19:46
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ac%7Bx%5E%7Bzn%2B1%7D%7D%7Bn%21%28zn%2B1%29%7D.gif

ببخشید مثل اینکه مشکلی پیش اومده خلاصه این کدشه (آموزشی :دی)
\sum_{n=0}^\infty \frac{x^{zn+1}}{n!(zn+1)}
bobobahman
08-12-2009, 23:23
تا جايي که رياضي من ميگه z مقدار ثابت در نظر گرفته باد بشه! مثل يه عدد ثابت چون فقط dx داريم! پس احتمالا حلم درسته!
afshin b
08-12-2009, 23:30
تا جايي که رياضي من ميگه z مقدار ثابت در نظر گرفته باد بشه! مثل يه عدد ثابت چون فقط dx داريم! پس احتمالا حلم درسته!
من كه گفتم اگه فكر ميكني راه حلت درسته انتگرال دوستمونو حساب كن و ازش مشتق بگير ببين به همون تابع داخل انتگرال ميرسي.
afshin b
08-12-2009, 23:30
پست تكراري:41:.
saladii
08-12-2009, 23:45
توسط برنامه MATLAB سه سوته حل می شه.
bobobahman
09-12-2009, 00:19
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با ماشین حساب "classpad casio" حساب کردم بازم به جواب اول رسیدم!
اون عکسم نتیجرو تو ماشین حساب نشون میده.
bobobahman
09-12-2009, 00:28
اینم لینک عکس جواب!



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
afshin b
09-12-2009, 08:31
اینم لینک عکس جواب!


ببين دوست عزيز تو اون عكسي هم كه گذاشتي e^x داخل پرانتزه و z بيرون، اگه بخواي اينو ساده كني ميشه e^zx كه كلا با سوال دوستمون فرق داره، و يك سوال بسيار ساده ميشه كه حتي نياز به تغيير متغيير هم نيست.
bnmnb
09-12-2009, 12:37
اینم لینک عکس جواب!



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
دوست من آقا افشين دارن درست مي گن قبول كنيد حل شما مخصوص يك سوال ديگه هست كه جوابش فوق العاده ساده هست.اين سوال بسي سخت است
hrgh2
09-12-2009, 18:06
ممنون دوستان از این همه توجه
چیزه خیلی پیچیده شد
اما هنوز با این حساب من به جواب نرسیدم ؟؟؟؟
چارش چیه ؟؟؟
hrgh2
09-12-2009, 18:38
توی سایت Mathway زدم بهم این جواب رو داد :

z^4*e^x+c

نظرتون چیه ؟؟؟؟؟
afshin b
09-12-2009, 19:00
توی سایت Mathway زدم بهم این جواب رو داد :

z^4*e^x+c

نظرتون چیه ؟؟؟؟؟
به نظر من اشتباست، مثلا اگه جاي z صفر بزاريم با اين جوابي كه شما پيدا كردين جواب ميشه صفر ولي اگه خودمون تو انتگرال جاي z صفر بزاريم ميشه ex+c
bobobahman
10-12-2009, 01:27
میشه تابع ریاضیشو بنویسی دوست من تا مشکل همه حل بشه!
از 2حال که خارج نیست یا x^z و کلا یه توان واصه e یا e^x که کلا به توان z رسیده!
eh_mn
10-12-2009, 09:05
سلام

MATLAB با اين دستورات


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اين جواب رو ميده

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](&space;-1&space;\right)&space;^{-{z}^{-1}}&space;\left(&space;x&space;\left(&space;-1&space;\right)&space;^{{z}^{-1}}\Gamma&space;\left(&space;{z}^{-1}&space;\right)&space;\left(&space;-{x}^{z}&space;\right)&space;^{-{z}^{-1}}-x&space;\left(&space;-1&space;\right)&space;^{{z}^{-1}}&space;\left(&space;-{x}^{z}&space;\right)&space;^{-{z}^{-1}}\Gamma&space;\left(&space;{z}^{-1},-{x}^{z}&space;\right)&space;\right)&space;{z}^{-1}
MasterGeek
10-12-2009, 11:07
من توی صفحه دوم به دو روش حل کردم ولی متاسفانه مثل اینکه سرورش مشکل داره شده....
روش اول) با تغییر متغیر و گرفتن x^z برابر u حل میشه و انتگرال ساده تر میشه و به یه عبارت انتگرالی به شکل

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

در میاد که ش یه عدد گویا است و با روش جز به جز حل میشه

روش دوم هم از سری ها حل میشه یعنی نوشتن e^x^z بر حسب بسط مک لورن که منتهی به یه سری نمائی بشه اگه روش کار بشه فکر کنم تابع گاما و اینا رو بشه ازش بیرون کشید....
hrgh2
10-12-2009, 13:01
یا علی
اینا چیه ؟؟؟
یکم سطح پایینتر بنویسید
bobobahman ببینید من دقیقا نمیدونم اما فکر میکنم x توانی برای e هست و Z هم توان X

eh_mn مطمئنید این جوابه آخه خودش دست کمی از یه مسئله نداره ؟؟؟

MasterGeek ممکنه اینی رو که گفتید حلش کنید
من که ریاضیم افتضاحهه اگه این انتگرالها رو میتونستم حل کنم که نیازی به حل این سوال دیگه نبود

در هر صورت بازم تشکر میکنم از لطفتون
eh_mn
10-12-2009, 14:09
بعد از انجام کمی اصلاحات، پست دوستمون MasterGeek به این شکل درومده.
امیدوارم اشتباه نشده باشه!


‌به نظر من این ساده تره چون میشه اونو با روشهای معمولتر حل کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Dx%3D%3EC.V%3A%20u%3Dx%5Ez%20%5C%3A%5C%3A%5C%3A% 5C%3A%5C%3A%20then%20%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3 A%5C%3A%20du%3Dz%20x%5E%7Bz-1%7D%20dx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bu%7D%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A dx%3D%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bzu%5Csqrt%5Bz%5D%7Bu%7D%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7Bu%7D%20%5Cfrac%7Bz%20du%7D%7Bu%5Csqrt%5Bz%5D%7 Bu%7D%7D
MasterGeek
23-12-2009, 12:54
ممنون دوست عزیز (اون کد لی تک رو دوباره رندر کردی؟)
اون حلی که اون بالا نوشتین به نظر همونی میاد که نوشتم ولی فقط باید اون u در خط دوم که مخرج dx میشه به x تبدیل بشه (اونجا u نوشتین) یعنی یه همچین جیزی:
du/u= zdx/x
بعد هم x رو برحسب u مینویسم (رادیکال میگیریم) و دیفرانسیلها به دست میان و کد لی تکش:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اگه اون کدهای لی تک صفحه ۲ رو زنده کردین میشه لطف کنین و حل بعدیش هم که بر اساس سریهاست رو هم بزارین این حل بالا هم رو میشه با روش جز به جز ادامه داد و حل کرد اون z یه عدد ثابت هست و رادیکال و اینا هم فقط یه توان گویا بیشتر نیستند واسه همین یه مسئله کلاسیک جز به جز میتونه باشه (البته الان وقت ندارم روش کار کنم فکر کنم خیلی وقت هم هست ازین مسئله گذشته....
اینم فکر کنم جوابی هست که بر اساس حل از سریها بدست میاد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ata_sajedi
02-01-2010, 12:21
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n=0}^{\infty&space;}\frac{x^{nz+1}}{(nz+ 1)n!}