یه سوال..........

[Mahdi/s]

سلام...یه سوال داشتم از ریاضی 2.....ممنون میشم کمک کنید....................
====

معادله دایره انحنایی.....e=y(به توان x)...........را درنقطه (0،1)...بیابید..............

=====
دایره انحنایی....یعنی....دایره خمیدگی......

استادمون گفت ساده هست......چون هنوز به ما درس نداده....مثلا گذاشته برای کسانی که +...میخوان.......ممنون میشم کمک کنید......

[Mahdi/s]

اگر از جایی از سوال ابهام داره........من میتونم توضیح بدم........

[singleguy]

من فقط میتونم شعاع انحنا را بدست بیارم(که میدونم خودت هم بلدی به دست بیاری)! متاسفانه معادله دایره را نمیتونم بدست بیارم چون مرکزش را نمیدونم. البته یه چیزایی تو ذهنم هست که نمیتونم روی کاغذ بیارم! معادله ای را میخوایم که در نقطه ی (0,1) بر نمودار زیر مماس باشه و شعاعش 8 باشه! حالا معادله را چطوری بدست بیاریم؟!:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[singleguy]

آهان....یکم بیشتر روش فکر کردم! راه را نشونت میدم خودت برو بهش برسی دیگه![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نمودار بالا را میبینی؟ خب منم میبینم! معادله خط مماس بر منحنی در نقطه ی (0,1) را پیدا میکنی بعد با استفاده از فرمول فاصله ی نقطه از خط، نقطه ای را پیدا میکنی که فاصلش از اون خط مماسی که بدست آوردی برابر با 8 (یعنی شعاع دایرمون) بشه! این نقطه که بدست اومد مرکز دایره هست ، شعاعش هم که داریم پس معادلشو مینویسیم! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
--------
اگه جایی از جوابم ایراد داره(که احتمالش بسیار هست) یه نفر بگه لطفا!

[Mahdi/s]

ممنون...single boy....خان......به ما که هنوز درست و حسابی درس نداد...فقط گفت هرکی اینو حل کنه...بهش یه +..میدم.....یه ذره هم راهنمایی کرد گفت.......باید از روش پارامتری برید......گفت از (e ، t«به توان t»).. استفاده کنید....
====
بازم ممنون وقت گذاشتی.....

[singleguy]

روشی که من رفتم به این صورت هست
اوی انحنا و به کمکش شعاع انحنا را اینجوری بدست میاریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس همونطور که میبینید شعاع انحنا را بدست آوردیم که همون شعاع دایره مماس بر نمودار در نقطه ی (0,1) هست!



حالا شیب خط مماس بر منحنی در نقطه ی (0,1) را بدست میارم تا با کمکش بتونیم معادله خط مماس بر منحنی y=e^x در اون نقطه را بدست بیاریم که به صورت زیر هست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب! معادله خط مماس را بدست آوردیم! حالا ما دنبال نقطه ای میگردیم که از این نقطه ی (0,1) واقع بر این خط ، به فاصله ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه! من با روش خودم این نقطه را [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست آوردم! اگه از فرمول فاصله نقطه تا خط استفاده کنید میبینید که درسته! فاصلش از خط مورد نظر همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست! البته روش من برای بدست آوردن این نقطه شاید یکم خنده دار باشه! اخه از روش پیچیده ای رفتم و احتمال میدم روش های خیلی ساده تری هم باشه :دی

خب! ما شعاع دایرمون را که داریم ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) ! مرکزش هم که در بالا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست آوردیم! پس معادله دایره به صورت زیر هست:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


-----------------
امیدوارم درست باشه و از اون مهم تر، فهمیده باشی!
درضمن من در پست بالایی اشتباها گفتم شعاع دایره 8 هست! ببخشید!:11:

[Mahdi/s]

خیلی ..خیلی ممنون......زحمت کشیدی.......فقط یه سوال ..از روش پارامتری که نرفتی.....گفته بود t....بگیرید و از این حرفا......

[singleguy]

خیلی ..خیلی ممنون......زحمت کشیدی.......فقط یه سوال ..از روش پارامتری که نرفتی.....گفته بود t....بگیرید و از این حرفا...... از اون روش بلد نیستم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وقتی یادگرفتی بیا بگو تا منم یادبگیرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Mahdi/s]

از اون روش بلد نیستم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وقتی یادگرفتی بیا بگو تا منم یادبگیرم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حتما......1 شنبه اگر خودش جواب رو داد میزارم..اینجا......
ممنون....