اتاق مسائل سخت هندسه

[H.R@Wolf]

سلام به همه ي دوستان .
من اين تاپيك رو ايجاد كردم تا با هم به حل مسائل سخت هندسه بپردازيم.هر كس سوال سخت هنسه داشت مطرح كنه تا با كمك دوستان اون مسئله رو حل كنيم.خودم هم مسئله مطرح ميكنم.
هندسه علميه كه با همين موضوع هاي ساده متونيم مسئله هاي سخت رو مطرح كنيم.

ميخوام اولين مسئله رو مطرخ كنم.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]يك مثلث دلخواه رو در يك دايره محاط ميكنيم و راس هاي مثلث را از بالا A,B,C ميناميم.
2-سپس ازنقطه ي A يك مماس بر دايره رسم مي كنيم.
3-وسط كمان AB را M و وسط كمان AC را N ميناميم.
4-خط MN را امتداد مي دهيم تا مماس رسم شده از نقطه ي A بر دايره را در نقطه ي P قطع كند.
5-سپس از نقطه ي M به نقطه ي C و از نقطه ي N به نقطه ي C وصل ميكنيم و محل برخورد دو خط MC و NB را I ميناميم.
ثابت كنيد كه PI موازي است با BC

[H.R@Wolf]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] and Settings\Administrator\Desktop

[Snap CG]

سلام و خسته نباشید خدمت H.R@Wolf
یه در خواست کوچیک داشتم اگه میشه تصاویر را در یک سایت دیگه آپلود کنید که ما هم بتونیم استفاده کنیم
(بعضی از سایتهای هاست تصاویر برای ما فیل شده)

[Snap CG]

چگونه یه منحنی آزاد در یک دستگاه تعریف میشه؟

[N O V A L I S]

من به هندسه خیلی علاقه مندم..
تشکر بابت ایجاد این تاپیک.. حتی اگر تو بحث ها نتونم شرکت کنم مطالعه اش برام جالبه..
(پیشنهاد می کنم در این تاپیک منابع و سایتها و کتابهای هندسه -چه ای بوک و چه غیر ای بوک- رو هم معرفی کنیم)

[S!NA_AHMADI]

دوست عزیزم من کتاب هندسه صفر رو پیشنهاد می کنم برای دوران دبیرستان و راهنمایی ! کتاب خوبی است ! سطح نسبتا خوبی دارد !

نام کتاب : هندسه صفر

انتسارات : الگوی توسعه صادرات بود فکر کنم ! مخصوص انرژی اتمی

[H.R@Wolf]

با سلام به دوستان و همچنین تشکر میکنم از استقبالتان
برای کسانی که به هندسه علاقه مند هستند کتاب هندسه ی مسطحه را پیشنهاد میکنم
این کتاب در سطح پیشرفته و قوی هست

[H.R@Wolf]

مسئله ی دوم :
اگر سه وتر مساوی در یک دایره داشته باشیم که از یک نقطه می گذرند آنگاه:
ثابت کنید آن نقطه مرکز دایره است

[mahshid20]

يه سوال بايد مثلث بسازيم بعد از راه همنهشت بودن اون مثلثها اثبات كنيم كه اون نقطه مركز دايره است؟

[H.R@Wolf]

از راه هاي مختلفي ميشه حل كرد ولي من ترجيح ميدم كه اثبات كنيم كمان هاي آن وترها برابر 180 درجه است

[H.R@Wolf]

من بخوام عكسهاي مساله ها رو تو پستم بذارم بايد چيكار كنم؟

[Sorosh MAX]

انتسارات : الگوی توسعه صادرات بود فکر کنم ! مخصوص انرژی اتمی
دوست عزیز انتشارات اون "الگوی توسعه نمونه " هست

[N O V A L I S]

من بخوام عكسهاي مساله ها رو تو پستم بذارم بايد چيكار كنم؟

اول یه سایت آپلود عکس رو باز کن مثل:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

بعد عکس یا عکسهات رو از طریق دکمه ی Browse همون سایت آپلود کن و بعد آدرسی که بهت میده رو (تو سایتی که معرفی کردم اولین آدرس) کپی کن و همین جا که من دارم الان تایپ می کنم روی دکمه ی "وارد نمودن عکس" کلیک کن و تو پنجره ای که باز میشه آدرس کپی شده رو Paste کن و ok کن.. اگر این دکمه رو ندیدی پائین جائی که داری تایپ می کنی رو دکمه ی Go Advance (حالت پیشرفته) کلیک کن تا امکانات ویرایش پست از جمله این کار برات فراهم شه.. :40:

[H.R@Wolf]

سلام به دوستان . خواهش ميكنم نذارين اين تاپيك بي فعاليت باشه . هر كي سوالي در هندسه داره مطرح كنه . يعني هيچ كي اشكال نداره ؟؟؟

[online_amin]

این سئوالاتی که در این تاپیک مطرح کردی, در چه سطحی هست؟ یعنی من که دبیرستان رو تموم کردم باید بتونم اینا رو حل کنم؟ چنین انتظاری از من باید بره؟ یا اینا مال مقاطع بالاتر هست؟

[H.R@Wolf]

:21:
این سئوالاتی که در این تاپیک مطرح کردی, در چه سطحی هست؟ یعنی من که دبیرستان رو تموم کردم باید بتونم اینا رو حل کنم؟ چنین انتظاری از من باید بره؟ یا اینا مال مقاطع بالاتر هست؟

اين مسائل بيشتر در سطح كشوري هستن و سطح نسبتا خوبي دارن ولي فقط بايد فكر كنيد يعني مطلب جديدي نداره و بايد از قوانين ساده اي كه بلديد كمك بگيريد و كمي خلاقيت به خرج بديد اگه مشكلي هم داريد ميتونيد مطرح كنيد .فقط بايد روي مسئله متمركز شيد و زياد فكر كنيد .
موفق باشيد:13::13::31::31::31:

[H.R@Wolf]

سلام به همه ي دوستان
هركس نظري داره كه بتونه به بهبود اين تاپيك كمك كنه لطفا بگين.
درباره ي چه چيز صحبت كنيم ؟
اشكالي در هندسه داريد ؟
...

[PHYSICST]

خيلي ايده ي جالبيه من سعي مي كنم دراولين فرصت روسوالهاتون فكركنم
اما خواهش ميكنم به سوالم جواب بديد اينكه آياهندسه ي نااقليدسي هندسه ي اقليدسي رونقض ميكنه يانه؟
ممنون ميشم جواب بگيرم:46:

[koroshmanam]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به پاسخ این مسائل نیاز دارم کسی میتونه حلشون کنه

[احسان رزاقی]

یه سوال داستم :
در مثلث متساوی الساقین abc که ab=acقرینه ی نقطه ی o محل برخورد عمودمنصف های مثلث نسبت به ضلع ab را e مینامیم. از نقطه ی e خطی به موازات ضلع ac رسم میکنیم تا ضلعbc را در نقطه d قطع کند از o به d وصل میکنیم . ثابت کنید زاویه ی doe برابر با 90 درجه است

[Koosha_Raisi]

اینم یه قضیه ساده اما جالب :

قضیه میان خط :

ثابت کنید : که اگر در یک مثلث دلخواه، اوساط دو ساق را به هم وصل کنیم، پاره خط به وجود آمده با ضلع سوم ( قاعده ) موازی و نصف اندازه آن است.

همینطور که به نظر می رسه این قضیه با یه نسبت تشابه و تالس حل میشه :)

اما یک راه حل خیلی جالب از 4 ضلعی ها و هم نهشتی ( تساوی دو مثلث ) .... داره.
کسی اثبات کرد لطفا بنویسه.

[chekmate]

اما خواهش ميكنم به سوالم جواب بديد اينكه آياهندسه ي نااقليدسي هندسه ي اقليدسي رونقض ميكنه يانه؟
ممنون ميشم جواب بگيرم:46:
اول يه توضيح در مورد هندسه هاي نااقليدسي براي كساني كه با اين هندسه آشنا نيستند عرض كنم:
هندسه اقليدسي و نااقليدسي هندسه هايي با اصول متفاوت مي باشند.
كه تفاوت اصلي در اصل پنجم اقليدس مي باشد. يعني اگر اين اصل را بپذيري كه از يك نقطه خارج يك خط، يك و فقط يك خط مي توان موازي
آن رسم كرد، به هندسه اقليدسي منجر مي شود.
حال اگر اين اصل را بپذيريم كه از يك نقطه خارج يك خط حداقل دو خط موازي مي توان رسم كرد به هندسه اي به اسم هندسه هذلولوي منجر خواهد شد، و اگر اين اصل را بپذيريم كه از يك نقطه خارج يك خط، هيچ خط موازي نمي توان رسم كرد به هندسه اي به اسم هندسه ريماني منجر خواهد شد،كه طبيعتا قضايايي كه در اين هندسه ها مي بيني با هندسه اقليدسي متفاوتند، مثلا مجموع زواياي داخلي يك مثلث در هندسه هذلولوي، كمتر از 180 درجه و در هندسه ريماني بيشتر از 180مي باشد.
حال اگر منظورتون از نقض اينه كه يكي درست و ديگري نادرست باشد، نه چنين چيزي مطرح نيست.

[Dr. Vampire]

سلام

یه سوال درباره هندسه هذلولوی داشتم:

حد بالایی قطر دایره محاطی داخلی در مثلث در هندسه هذلولوی را از چه راهی میشه بدست آورد؟

ممنون میشم راه حلتون رو جامع و کامل بیان کنید:n01:

[Dr. Vampire]

کسی نیست جواب بده؟:n03:

ممنون میشم اگه کسی جواب بده:35:

[stochastic]

با سلام
اگر يك خط راست داشته باشيم و چهار نقطه پراكنده روي آن باشد ، مربعي پيدا كنيد كه اگر ضلع هايش را ادامه دهيد ، هر كدام از يكي از اين نقطه ها بگذرد