PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : مماس ای یک منحنی



Ho$∑∫N
14-08-2009, 08:32
فرضی به ذهنم رسیده و میخواستم بدونم که صحت دارد یا نه؟

اگر تابع f با متغییر مستقل x
1- یک منحنی باشد
2-در هر نقطه مشتقپذیر باشد

آن گاه در رابطه خط مماس بر منحنی که برابر است با :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

صدق می کند که در آن T تابع خط مماس بر منحنی در نقطه ی به طول v و عرض f(v) می باشد.

آیا می توان گفت که که هر نقطه از فضای حقیقی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حداقل روی یکی از مماس های تابع f قرار می گیرد؟

t.s.m.t
19-08-2009, 10:30
آیا می توان گفت که که هر نقطه از فضای حقیقی[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حداقل روی یکی از مماس های تابع f قرار می گیرد؟

نمی شود،خم a رو در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیر،مماس همیشه از طرف محدب رسم میشه،اگه خمت یه نیم دایره باشه،مرکز دایره که عضو [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست ولی هیچ مماسی از آن رد نمی شود،بینهایت نقطه به این صورت میتوان پیدا کرد.