سوال محاسبات عددی [آرشيو] - P30World Forums - انجمن های تخصصی پی سی ورلد

emgjey

29-06-2009, 20:09

eh_mn

10-07-2009, 09:02

با سلام خدمت دوستان عزیز
یه سوال داشتم در مورد روش ضرایب نامعین:
الف) ضرایب w1 و w2 و w3 را طوری بیابید تا فرمول زیر برای چند جمله ای تا درجه 2 دقیق باشد.
ب) آیا این فرمول برای چند جمله ای درجه 3 دقیق است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

با اينكه سوال به نظرم خيلي عجيب مياد ولي دليلي پيدا نكردم كه نشه اون رو با روش معمول حل كرد.
به جاي f چندجمله اي هاي f=1 و f=x و f=x^2 رو قرار مي ديم.
از دستگاه 3 معادله و 3 مجهول حاصل مقادير w1 و w2 و w3 رو محاسبه ميكنيم.
اگه تو محاسبات اشتباه نكرده باشم جوابها اينها ميشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با كمي محاسبه ميبينيم كه فرمول براي چندجمله ايهاي درجه 3 صحيح نيست.

emgjey

10-07-2009, 13:22

سلام

با اينكه سوال به نظرم خيلي عجيب مياد ولي دليلي پيدا نكردم كه نشه اون رو با روش معمول حل كرد.
به جاي f چندجمله اي هاي f=1 و f=x و f=x^2 رو قرار مي ديم.
از دستگاه 3 معادله و 3 مجهول حاصل مقادير w1 و w2 و w3 رو محاسبه ميكنيم.
اگه تو محاسبات اشتباه نكرده باشم جوابها اينها ميشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با كمي محاسبه ميبينيم كه فرمول براي چندجمله ايهاي درجه 3 صحيح نيست.
دوست عزیز فکر میکنم این روش حل شما برای زمانی باشه که تابع ما به صورت f(X) باشه
ولی در این جا تابع به صورت f(x^0.5) هست

eh_mn

10-07-2009, 15:03

دوست عزیز فکر میکنم این روش حل شما برای زمانی باشه که تابع ما به صورت f(X) باشه
ولی در این جا تابع به صورت f(x^0.5) هست

درسته.

فكر مي كنم فرمولهاي انتگرالگيري گاوس و همچنين ساير فرمولهايي كه در آنها نقاط يا وزنها (ضرايب) مجهول هستن براي محاسبه انتگرالهايي بصورت زير بكار مي رن

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
كه در آن w (تابع وزن) در شرايطي صدق مي كند.

در فرمول مورد سوال با تغيير متغير x=t^2 سمت چپ تساوي بصورت فوق تبديل مي شود. بنا براين مي تونيم از روشهاي متداول استفاده كنيم.

با تشكر