سوال فوری ، (h e l p ^ n)

[minoo.math]

سلام دوستان

یه سوال دارم که هرچه زودتر باید اثباتش کنم!لطفا کمک

شکل حاصل از برخورد نیمسازهای یک متوازی الاضلاع چیست؟ با اثبات لطفا .

:11:
-------------------------------------------

به امید روزیکه تمام پرفسورنماهای بی جنبه بیسواد بی ادب ضایع شوند!!!!!:31:

[panizir]

يك مستطيل مي شه.
چون زاويه هاي مجاور در متوازي الاضلاع مكمل ان پس نصفشون متمم اند. پس مثلث به وجود آمده از برخورد نيمسازهاي دو زاويه مجاور قائم الزاويه مي شه.پس يك شكل با 4 زاويه قائمه است و از طريق هم نهشتي دو مثلث رو به رو به هم اثبات مي شود كه اضلاع رو به رو دو به دو با هم مساويند. پس شكل حاصل يك مستطيل مي شود.

[dampayi]

يك مستطيل مي شه.
چون زاويه هاي مجاور در متوازي الاضلاع مكمل ان پس نصفشون متمم اند. پس مثلث به وجود آمده از برخورد نيمسازهاي دو زاويه مجاور قائم الزاويه مي شه.پس يك شكل با 4 زاويه قائمه است و از طريق هم نهشتي دو مثلث رو به رو به هم اثبات مي شود كه اضلاع رو به رو دو به دو با هم مساويند. پس شكل حاصل يك مستطيل مي شود

یه مربع می شه نه یه مستطیل!!
اثبات ایشون درسته ولی کامل نیست
می شه اثبات کرد که مثلث های مجاور هم برابرند و خب تمام اضلاع برابر می شه!

[panizir]

فقط مثلث هاي روبه رو برابرند. مثلث هاي مجاور چون قاعده ها ي برابري ندارند ( دو ضلع مجاور متوازي الاضلاع برابر نيستند) نمي تونند هم نهشت باشند.

[minoo.math]

سلام

به نظر خودم هم مستطیل میشه تو اثبات اینکه ضلعها دوبه دو مساویند با استفاده از هم نهشتی مثلثها شک نداشتم اما نمیدونستم چرا زاویه ها قائمه میشن که اثبات دوستمون panizir در این مورد منطقیه اگه بجای متوازی الاضلاع مستطیل داشتیم اونوقت مربع میشد

[dampayi]

من تقریبا مطمئنم مربعه
شرمنده الان وقت ندارم اثباتشو براتون می ذارم!

[dampayi]

آقا من بازم شرمندم
مثل اینکه سوتی دادم
شما درست می گید مستطیل می شه!
ببخشید!!