اعــداد جــالــب در ریــاضــیــات و خــواص آنــهــا [آرشيو] - P30World Forums

Babak_King

03-01-2006, 13:19

زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است . خود ۱۷۲۹ عدد اول است.

دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند.
جمع چهار رقم تشكيل دهنده آن ميشود ۱۹ كه اول است.
جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود ۸۱۱ كه باز هم عدد اول است دو عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كه باز هم عدد اول است.
دو عدد اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشود كه باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲).
عدد اول؛عددي است كه فقط بر يك و خودش تقسيم ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيم عددي كسري نباشد(خارج تقسيم نداشته باشد)
جمع عددي اعداد تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛ عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.
اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است كه در هر عددي ديده نميشود.
عدد 1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دو طريق به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت نوشت :
به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر 1729 مي باشند .(اولين مطلب موجود در رابطه با اين خاصيت 1729 به كارهاي بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز مي گردد.) حال اگر كمي مانند رياضيدانها عمل كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديد كه به سه طريق مختلف حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كه در سال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر 87539319 است .

امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با Taxicab نمايش مي دهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد طبيعي n ناكوچكتر از 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد !

هرچند، چهارمين تا هشتمين اعداد تاكسي نيز كشف شده اند ولي تلاشها براي يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان مسئله را از راههاي ديگر نيز گسترش داد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسيد و او قادر به پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد: كوچكترين عددي كه به دوطريق حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟ اين عدد توسط اويلر يافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنين توانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد. براي اطلاعات بيشتر در مورد اعداد تاكسي به اين منزلگاه رجوع كنيد.

منبع:سايت ملاصدرا

roonak2006

30-05-2006, 11:26

[SIZE=2] خود ۱۷۲۹ عدد اول است.

عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.
منبع:سايت ملاصدرا

فكر كنم اشتباهي شده؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

reza3600

11-09-2006, 22:42

سلام من این نوشته رو از یه سایت ریاضی انگلیسی برداشتم و ترجمه کردم نمیدونم خوب شده یا نه این یه قسمت از چندین قسمت و اولین قسمت از قسمتهای تاریخچه اعداد هست امیدوارم خوب باشه

ادراک اعداد
حس کردن اعداد توانایی شمارش نیست بلکه توانایی بجا اوردن اینه که چیزی در یک مجموعه تغییر دارد. بعضی از حیوانات توانایی اینو دارن که اعداد رو به جا بیارن و تغییر در یک مجموعه رو حس کنن.
اگر تعداد بچه هاییکه که یک مادر حیوان داره تغییر کنه به وسیله پستانداران و بیشترپرنده ها فهمیده میشه .پستانداران مغز پیشرفته تری دارن و بیشتر انها بچه های کمتری نسبت به دیگر گونه ها دارن ولی در عوض برای یه دوره خیلی طولانی تر توجه بیشتری به بچه هایشان نسبت به گونه های دیگر دارن.
بیشتر پرنده ها عددها رو به خوبی حس ودرک میکنن.اگر یه اشیانه شامل4 تخم باشه یکی از اونا رو براحتی میشه برداشت بدون اینکه پرنده متوجه بشه ولی اگه 2 تا تخم رو برداریم پرنده متوجه میشه.پرنده میتونه دو رو از سه تشخیص بده.
یه ازمایش انجام شده بوسیله یه سهره نشون میده که توانایی تشخیص کومه ای از دانه در سهره:3از1، 3از 2 ، 4از2، 4از3، و6از3 هست.یعنی پرنده 3رو از1 - 3رو از2 -4رو از2 -4رو از3 -و6رو از3 تشخیص میده
سهره تقریبا همیشه در تشخیص بین4و5، 7و5، 8و6، و 10و6 گیج میشد
ازمایش دیگه ای درگیر بود با یه ارباب که تلاش میکرد که یه کلاغ رو که در برج نگهبانی اون در ملکش لونه ساخته بود رو با تیر بزنه.
ارباب میخواست کلاغ رو با پنهان شدن در برج نگهبانی غافلگیر کنه ولی با این کار اون کلاغ ترجیح میداد برج رو ترک کنه و از یه فاصله برج رو نگاه کنه وتا ارباب برج رو ترک نمیکرد به برج برنمیگشت.سپس ارباب یه مرد دیگه رو هم با خودش به برج برد یکی از اونا برج رو ترک میکرد و اون یکی میموند تا وقتی که کلاغ به اشیانه برمیگرده اونو بگیره ولی کلاغ فریب نخورد.کلاغ دور موند تا وقتی که اون یکی مرد هم برج رو ترک کنه.ازمایش روز بعد با سه مرد تکرار شد ولی کلاغ به لونش برنگشت.در دنباله روز 4 مرد تلاش کردند ولی باز هم موفق نشدند تا اینکه روز بعد 5 مرد داخل برج رفتند و وقتی 4 مرد بیرون اومدند کلاغ به لونش برگشت در حالی که یه مرد داخل برج بود و کلاغ فریب خورد.
دردنیای حشرات به نظر میرسه زنبور بیعسل تنها(wasp)، بهترین حس عددی رو داره.زنبور مادر تخماشو در سلولهای انفرادی میذاره و برای هر تخم یک کرم صد پای زنده تهیه میکرد تا وقتی از تخم در اومد از اون تغذیه کنه.
بعضی از گونه های زنبور بی عسل 5تاکرم وبعضی20تاکرم و تعدادی دیگه بیشتر از 24 کرم رو برای هر سلول تهیه میکردند.زنبور بی عسل تنها(wasp) ، در گونه ی ای یومناس (eumenus) اگر یک سلول توش تخمی بود که بعدا تبدیل به زنبور نر تبدیل میشد 5تا کرم میذاشت(نوزاد نر زنبور بیعسل کوچیکتره) و اگر اون تخم به یه زنبور ماده تبدیل میشد توی اون سلول 10تا کرم میذاشت(توجه کنید که افکار فمینیستی به دنیای حیوانات هم راه پیدا کرده).این توانایی به نظر میرسه که غریزی باشه ویاد گرفته نمیشه بخاطر اینکه رفتار زنبور بی عسل با یه تابع پایه ای مربوطه.
ممکنه یکی فکر کنه مردم حس و درک عددی خیلی خوبی دارن ولی هنگامیه این استعداد خاموش بشه،مردم دیگه حس عددی بسیار عالی ندارن
ازمایشها نشون میدند که میانگین مردم حس عددی پیرامون4دارن.
بچه های کوچیک در حدود14ماهه تقریبا همیشه متوجه میشن که چیزی از یه مجموعه که اونا با اون مجموعه اشنا هستن گم شده.در این سن بچه معمولا میتونه چیزهایی رو که از هم جدا هستند رو دوباره در یک مجموعه جمع بکنه.ولی توانایی بچه در درک کردن اختلاف عددی در مردم و چیزهاییکه در اطرافشونن وقتی که اعداد بیشتر از 3 یا 4 میشن خیلی محدوده.
بنابراین چه چیزی انسان رو از سایر حیوانات جدا میکنه؟این ممکنه شامل چیزهای زیادی باشه ولی توانایی شمردن(نه حس و درک اعداد) خیلی بیشتراز بقیه باعث جدا شدن انسان از حیوانات میشه.شمردن که معمولا با سر انگشت و دستانمان شروع میشه به طور معمول به وسیله یه فرد دیگه یا شاید بوسیله یک اتفاق اموزش داده شده باشه.این چیزیه که ما هرگز نباید دستکم بگیریم برای اینکه توانایی شمارش به نژاد انسان کمک میکنه که در راه های بیشماری پیشرفت بکنه.
ادراک و حس کردن اعداد چیزیه که تمام مخلوقات در ابن دنیا به همون خوبی که ما داریم دارند.
اگرچه ما میتونیم ببینیم که توانایی ما انسانها در درک اعداد خیلی بهتر از کلاغ معمولی نیست ما با درک و حس عددی بدنیا میام ولی ما یاد میگیریم که چطور بشمریم.

hamid_zebel82

04-04-2007, 11:23

عدد عجيب
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
142857

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنيم، حاصل: 285714 ميشود!-به ارزش مکاني 14 توجه کنيد

اگر اين عدد را در سه ضرب کنيم حاصل: 428571 ميشود!-به ارزش مکاني 1 توجه کنيد

اگر اين عدد را در چهار ضرب کنيم حاصل: 571428 ميشود!-به ارزش مکاني 57 توجه کنيد

اگر اين عدد را در پنج ضرب کنيم حاصل: 714285 ميشود!-به ارزش مکاني 7 توجه کنيد

اگر اين عدد را در شش ضرب کنيم حاصل: 857142 ميشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده

اگر اين عدد را در هفت ضرب کنيم حاصل: 999999 ميشود

اين عدد به تازگي کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان يه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصيتهاي جالب ديگه اي هم داره

همونطور که ميبينيد، مضارب اين عدد همه يا 142857 (با گردش حلقوي) هستند يا 999999 . جالب اينجاست که براي اعداد بزرگتر هم اين روند به صورت ديگه اي ادامه داره

مثلا 8*142857 ميشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 142.857

و مثلا 42*142857 ميشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 999.999

و 142857*142857 ميشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 142.857

piremard

04-04-2007, 13:37

1/7 = 0 . 142857 142857 142857 14…
2/7 = 0 . 285714 285714 285714 28…
3/7 = 0 . 428571 428571 428571 42…
4/7 = 0 . 571428 571428 571428 57…
5/7 = 0 . 714285 714285 714285 71…
6/7 = 0 . 857142 857142 857142 85…

این از شناخته شده ترینشونه چندتا هم من تو وب پیدا کردم :

142857 (6 digits)
0588235294117647 (16 digits)
052631578947368421 (18 digits)
0434782608695652173913 (22 digits)
0344827586206896551724137931 (28 digits)
0212765957446808510638297872340425531914893617 (46 digits)
01694915254237288135593220338983050847457627118644 06779661 (58 digits)
01639344262295081967213114754098360655737704918032 7868852459 (60 digits)

peyman23

17-04-2007, 14:47

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

behnam karami

17-04-2007, 23:14

با سلام و عرض تبریک به خاطر ورود شما به انجمن .
مقالت خیلی جالب بود ولی بهتر بود که منبعش رو هم مینوشتی

Esi2260

13-05-2007, 23:16

سلام

درود بر شما

عالي بود

mir@

19-05-2007, 21:39

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\pi i}+1=0 \qquad i=\sqrt{-1}

اولین بار «لئونارت اویلر» بزرگترین دانشمند سویسی این رابطه را کشف کرد.

Ar@m

19-05-2007, 23:25

چه بامزه
اما آخه چطوری یه عدد مثبت با یه مثبت دیگه شده صفر؟
مطمئنی درسته؟

mehdi_vsgh

20-05-2007, 09:55

آرمان جان اون یه عدد مختلط هستش!!!

Ar@m

20-05-2007, 17:23

اول اینکه من آرمان نیستم آرام هستم
دوما خب عدد مختلط باشه چه اتفاقی می افته؟ یه توضیح می شه بدی؟

mir@

20-05-2007, 17:41

اول اینکه من آرمان نیستم آرام هستم
دوما خب عدد مختلط باشه چه اتفاقی می افته؟ یه توضیح می شه بدی؟

ببینید آرام خانم،

اولاً که e یک عدده که واحد لگاریتم طبیعیه و با حد زیر تعریف میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و مقدارش برابر است با تقریباً 2.7183

و اما π هم که حتما می دونید که یک عدده و از سری زیر مثلاً بدست میاد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و مقدارش هم که تقریباً برابره با: 3.1415

و اما i یک عدد مختلطه که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا نکته بسیار جالب اینه که این همه عدد عجیب و غریب در یک رابطه بسیار کوتاه و ساده بالا خلاصه میشوند.

رابطه بسیار جالب دیگه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Ar@m

20-05-2007, 18:06

چه جالب!
نمی دونستم i یه عدد مختلطه

پاکر

01-07-2007, 00:42

میشه هیجان زدمون کنی Amir
و بگی کاربردش چیه؟!

mir@

01-07-2007, 14:04

میشه هیجان زدمون کنی Amir
و بگی کاربردش چیه؟!

نه نمیشه، ممکنه سنکوپ کنی از شدت هیجان بعد خونت بیفته گردن من که از مو باریک تره. [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ارادتمندم :11:

پاکر

07-07-2007, 00:36

نه نمیشه، ممکنه سنکوپ کنی از شدت هیجان بعد خونت بیفته گردن من که از مو باریک تره.
ارادتمندم
داشتیم Amir! باشه یکی طلب من! (شوخی کردم!)
البته سوال مسخره ای بود!
البته شما منو نمیشناسی ولی به نظر خودم این سوال از من بعید بود!
معذرت میخوام! (البته از جامعه ریاضی)
ممنون از وقتی که میذاری.

پاکر

20-07-2007, 00:11

اعداد مصور اولین بار توسط یونانی ها مورد مطالعه قرار گرفتند.
این اعداد اشکالی به شکل K-ضلعی منتظم هستن از این رو به این اعداد، اعداد مصور گفته میشه.

و اما این اعداد اینجوری «تعریف» میشن:

پاکر

20-07-2007, 00:16

1. nامین عدد مثلثی، بنا بر تعریف، تعداد نقطه ها در مثلث nام در دنباله ی زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاکر

20-07-2007, 00:20

2.nامین عدد مربعی، تعداد نقطه های مربع nام، در دنباله ی زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاکر

20-07-2007, 00:23

3.nامین عدد مخمسی تعداد نقطه ها در پنج ضلعی nام در دنباله ی زیر است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاکر

20-07-2007, 00:27

و همین طور میشه اعداد مسدسی، مسبعی و... رو تعریف کرد.
اما آیا فرمولی برای nامین عدد از اعداد بالا وجود داره یا نه؟!
جواب اینه: «بعله!!»

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برگرفته شده از کتاب:
آشنایی با نظریه اعداد
نوشته:ویلیام دبلیو.آدامز،لری جوئل گولدشتین
ترجمه:آدینه محمد نارنجانی

پاکر

20-07-2007, 00:28

با کمی دقت می بینید که فرمول اول همون فرمول مجموع n عدد طبیعی هستش.
با توجه به همین موضوع و به کار بردن این مفهوم در مورد اعداد مثلثی، من این فرمول رو ثابت کردم.
اثبات فرمول اعداد مربعی هم که بدیهیه!
اما دوست دارم نظرتون رو در مورد اثبات فرمول اعداد مخمسی بدونم.
نظرتون درباره ی فرمول nامین عدد به شکل K-ضلعی منتظم چیه؟!

Pouriaqazvin

10-09-2007, 22:28

pp8khat

11-09-2007, 15:29

اولا اینکه من در پست اول اقای امیر هیچ رابطه ای نمی بینم پاکش کردی؟؟؟
دوما اینجا انجمن ریاضیه و یه تاپیک به این مهمی چرا اخرین پستش مال 66 روز پیشه؟؟ ایا واقعا اینقدر افراد این فروم از ریاضی بیزارند؟؟؟

سلام دوست عزیز و گرامی...
اولاً:یه سری به تاپیک طرح سوالات یا ترکیبات یا تاپیک های آقای مفیدی بزنی،می فهمی که بچه ها چقدر فعالن...
دوماً:تاپیک رو از زیر گل در آوردی،می گی چرا آخرین پستش مال 66 روز پیشه؟!!
سوماً:این بحث اعداد مختلط اینقدر سنگینه که هضمش واسه ی دبیرستانی ها (تقریبا65% کسانی که تو انجمن ریاضیات فعالیت می کنن) مشکله...(نمونش جواب داشتن رادیکال منفیه 1 در مجموعه اعداد موهومی)حتی بعضی ریاضی دان های قبل از اولر وجود این مجموعه رو غیر ممکن می دونستن...
ارادتمند شما

Pouriaqazvin

11-09-2007, 21:23

دوماً:تاپیک رو از زیر گل در آوردی،می گی چرا آخرین پستش مال 66 روز پیشه؟!!
حرف من هم همینه چرا تاپیک هایی که در صفحه اول انجمن ریاضیات هستن باید از زیر گل در اورده بشن
با تشکر

yugioh

12-09-2007, 10:17

رفتم دنبال اون فرمول ها گشتم( اصلشو نمی دونم چی زدن اینجا ولی اینا شاید باشه):

e^(i pi) = -1

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

mir@

12-09-2007, 23:32

لينك فرمول اصلاح شد :11:

yugioh

13-09-2007, 00:23

لينك فرمول اصلاح شد :11:

مرسی از شما به خاطر توجه تون. شرمنده به خاطر اشتباهم.

pp8khat

13-09-2007, 00:33

مرسی از شما به خاطر توجه تون. شرمنده به خاطر اشتباهم.

فقط یک یک رو بردید اونور و علامتش عوض می شه...
عوض میشه؟
خودمم تو شک افتادم!!:41::18:
این کار در مجموعه اعداد موهومی اشتباهه؟
ممنون

mir@

13-09-2007, 15:19

مرسی از شما به خاطر توجه تون. شرمنده به خاطر اشتباهم.

اشتباه نبود فرمول شما. همينه كه من نوشتم.

فقط یک یک رو بردید اونور و علامتش عوض می شه...
عوض میشه؟
خودمم تو شک افتادم!!:41::18:
این کار در مجموعه اعداد موهومی اشتباهه؟
ممنون

چي اشتباهه هشت خط جون :38:

yugioh

13-09-2007, 17:28

اشتباه نبود فرمول شما. همينه كه من نوشتم.

ممنون آخه لینکش رو هم عوض کردید گفتم شاید لینک رو اشتباه زدم.به هر حال ممنون به خاطر زحمت تون.

پاکر

02-11-2007, 03:21

اعداد تاكسي

زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به
بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به
بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله
ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است .
خود ۱۷۲۹ عدد اول است.
دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند.
جمع چهار رقم تشكيل دهنده آن ميشود ۱۹ كه اول است.
جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود ۸۱۱ كه باز هم عدد اول است
دو عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كه باز هم عدد اول است.
دو عدد اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشود كه باز هم
عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲).
عدد اول؛عددي است كه فقط بر يك و خودش تقسيم ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيم
عددي كسري نباشد(خارج تقسيم نداشته باشد)
جمع عددي اعداد تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛
عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.
اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است كه در هر عددي ديده نميشود.
عدد 1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دو طريق به صورت حاصلجمع
مكعبهاي دو عدد مثبت نوشت :
12 به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر
1729 مي باشند .(اولين مطلب موجود در رابطه با اين خاصيت 1729 به كارهاي
بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز مي گردد.) حال اگر كمي مانند
رياضيدانها عمل كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديد كه به سه طريق مختلف
حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كه در
سال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به
توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر
87539319 است .
امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف به صورت حاصلجمع مكعبهاي
دو عدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با Taxicab نمايش
مي دهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد طبيعي
n ناكوچكتر از 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد !
هرچند، چهارمين تا هشتمين اعداد تاكسي نيز كشف شده اند ولي تلاشها براي
يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره
اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان مسئله را از راههاي ديگر نيز گسترش
داد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسيد و او قادر به
پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد: كوچكترين عددي كه به دوطريق
حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟ اين عدد
توسط اويلر يافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنين
توانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد. براي اطلاعات بيشتر در مورد اعداد تاكسي به
اين منزلگاه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
رجوع كنيد.

منبع:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

پاکر

03-11-2007, 02:16

پیوست به پست 2

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.

Boye_Gan2m

07-11-2007, 18:57

دوست عزیز میشه عکس هارو درست کنی؟؟؟

behroozifar_s

07-11-2007, 23:18

مطالبی که گذاشته شده بر گرفته از سایتها و کتب مختلفی می باشد امیدوارم نظر شما رو جلب کنه ؟

تعداد برادران و خواهران
با کمی دقت می توانيد تعداد پسران و دختران يک خانواده را حدس بزنيد .
1- از يک نفر بخواهيد که تعداد برادرانش را به اضافه 3 کند .
2- حاصل بدست آمده را در عدد 5 ضرب و عدد 20 را به آن اضافه کند .
3- حاصل به دست آمده را در عدد 2 ضرب و به تعداد خواهرها اضافه کند .
4- به حاصل، عدد 5 را اضافه و عدد 75 را از آن کم کند .
5- نتيجه را به شما بگويد .
6- عدد حاصل ( که دو رقمی است )، تعداد خواهران و برادران را مشخص می نمايد.
7- عدد سمت راست تعداد خواهرها و عدد سمت چپ تعداد برادرها است.

پیروز باشید

behroozifar_s

07-11-2007, 23:40

خواص جالب عدد 142857

يک عدد جديد توسط يک استاد رياضي در يونان كشف شده كه خواص جالبي داره !

اگر عدد مذكور را در دو ضرب كنيم، حاصل: 285.714 ميشود ! (به ارزش مكاني 14 توجه كنيد).
اگر اين عدد را در سه ضرب كنيم حاصل: 428.571 ميشود ! (به ارزش مكاني 1 توجه كنيد).

اگر اين عدد را در چهار ضرب كنيم حاصل: 571.428 ميشود ! ( به ارزش مكاني 57 توجه كنيد).
اگر اين عدد را در پنج ضرب كنيم حاصل: 714.285 ميشود ! (به ارزش مكاني 7 توجه كنيد).
اگر اين عدد را در شش ضرب كنيم حاصل: 857.142 ميشود ! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر اين عدد را در هفت ضرب كنيم حاصل: 999.999 ميشود !

behroozifar_s

08-11-2007, 00:13

عدد هفت چه جالبه

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد.

راستی به صورت خودتون دقت کنید . 7 تا حفره یا سوراخ به داخل بدن داره:
2 تا چشم ها
2 تا گوشها
2 تا سوراخ بینی
یک دهان

behroozifar_s

08-11-2007, 10:57

خواص جالب 7

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

در سال ۱۸۸۹ میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ۶، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد. بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ۷ افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ). هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ۷ بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد۱۳ هم چنین سرنوشتی دارد….

نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر…
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سا مرا،مشهد) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.

پیروز باشید

behroozifar_s

08-11-2007, 11:08

خواص هفت در آیین مختلف :

هفت در آئين مسيح :

هفت معجزه ، از 33 معجزه را مسيح در انجيل ذکر کرده است ، در انجيل از هفت روح پليد صحبت شده است ، به نظر فرقه کاتوليک ، هفت نوع شادي و هفت غسل تعميد وجود دارد.
ادونتيست و بعضی ديگر فرقه های مسيحيت، 7 ژانويه را تولد اصلیِ عيسی ميدانند؛
در مسيحيت 7 نوع نيايش، 7 گناه، 7 توبه، 7 اندوه و 7 شادی وجود دارد؛
در عيسويت آمده که عيسی 7 خوراکِ پسنديده داشت- نمک، سرکه، نان؛ تره، ماهی، روغن، عسل=انگبين-

هفت در اسلام:

آسمان هفت طبقه دارد . فرعون در خواب هفت گاو چاق و هفت گاو لاغر را ديد که گفتند هفت سال خشکسالي و هفت سال فراواني مي شود. جهنم هفت طبقه دارد . گناهان اصلي هفت عدد است . پيش از اسلام در بين اعراب ، هفت بار طواف دور کعبه مرسوم بوده و در سنت اسلامي نيز چنين است . هفت نفر قاري قرآن معروف بودند ، هفت بار شستن اشياء ناپاک و قرار گرفتن هفت عضو بدن هنگام نماز نيز مذکور است .
معلقاتِ سبعه، 7 بتِ اصلی بر سر درِ خانه کعبه بودند؛
قرآن 7 بخش دارد: وعد، وعيد، وعض، قصص، امر به معروف، نهی از منکر، ادنيه؛
7 عضو در سجده در وقتِ نماز بر زمين است؛
برای پاکيزه شدن اشاره به 7 بار آب کشيدن شده؛
اولين سوره قرآن 7 آيه دارد؛
در قرآن 7 بار سلام آمده: سلام به نوح، به ابراهيم، به موسی،
به هارون، به ياسين، به خالدين، به الحی فجر؛
اصحاب کهف 7 تن بودند؛
در بهشت 7 چشمه ونهر و در دوزخ 7 طبقه"عشکوب" است
که آخرينِ آن اسفل السافلين است؛
در قرآن آسمان را دارای 7 طبقه ميداند؛ برای مردگان شبِ هفت ميگيرند...

هفت در تصوف :

هفت وادي سلوک در تصوف معروف است 1) طلب ، 2)عشق ، 3)معرفت ، 4) استغنا ، 5)توحيد ، 6) حيرت ، 7)فنا ،
مولوي مي گويد:
هفت شهر عشق را عطار گشت .........................ما هنوز اندر خم يک کوچه ايم

هفت در تاريخ :

همراهان داريوش با خود او هفت نفر بودند، در نقش رستم در بالاي آرامگاه داريوش ، هفت نقش ملاحظه مي شود . جنگهاي هفت ساله در زمان لوئي 11 واقع شد. اژدهاي هفت سر معروف است . هفت پسر گشتاسب به هفت راهزن تبديل شدند و هفت خوان رستم و اسفنديار معروف است.

وزير بهرام شاه با آوردن هفت دختر از هفت پادشاه و هفت اقليم ، و اِسکان دادن آنان در هفت گنبد به هفت رنگ گوناگون ، کوشش می کند تا نگاه و نظرشاه را از " شيدا " ( سمبل مردم ) به سوی دختران هفتگانهء بيگانه بکشاند تا ضمن مشغول کردن شاه جوان در هفت روز هفته و جداکردن شاه از مردم ( شيدا )، باعث ظلم و بيداد گردد و بتدريج تخت و تاج شاهی را تصاحب کند .

(( هفت اختر )) نيز يكي ديگر از مفاهيم تركيبي با عدد هفت است كه در ادبيات فارسي از آن استفاده شده است.از آن با عناويني چون هفت آينه، اجرام، اژدها، بانو، پدر، سالار، سياره، ستاره نيز ياد مي‌كنند و شامل قمر، عطارد، زهره، شمس، مريخ، مشتري و زحل مي‌شود و هر كدام از آنها در يك طبقه آسمان قرار دارند.
نهاد عالم و تركيب چرخ و هفت اختر
شد آفريده به ترتيب از اين چهار گهر
(ناصر خسرو)

هفت در زرتشت :

7 آتشکده زرتشت: آذرنوش، آذرمهر، آذرآبادگان، آذرتشت، آذرخرداد…..؛
7 پله ومرامِ اعتقادی برای رسيدن به عرفان زرتشتی وجود دارند: کلاغ، ميهمان، سرباز، شير، پارسی، خورشيد، پير(پدر)، که شير وخورشيد نمادِ پرچمِ ايرانيان شد.
به روايتِی هفت سين، نشانه هفت دانه گياهی است که ميتوان با آن سبزه نوروز را تهيه کرد: جو، ماش، عدس، ارزن، لوبيا، نخود و ..؛
زرتشت زمين را دارای 7 بخش ميدانست ؛
آرامگاهِ کوروش بزرگ 7 پله دارد؛

پیروز باشید

behroozifar_s

08-11-2007, 11:12

عدد شیطان :

اگر شما به دقت فیلم هایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح رامشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در این گونه فیلم ها شما را متعجب می کند. این موضوع ما را بر آن داشتبه کاوش در اسرار ۶۶۶ بپردازیم .
۶۶۶را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی (فصل ۱۳، شعر ۱۸، برایکامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان می کنیم.

عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توان های ششم سه عدد آغازین به دست می آید .

36 + 62 - 16 = 666

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش .

63 + 63 + 63 + 6 + 6 +6 = 666

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید .
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

17۲ + 13۲ + 11۲ + 7۲ + 5۲ + ۳۲ + ۲۲ = 666

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که :
(6 + 6) × (6 + 6) = 144
۶۶۶یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

443556 = 6662

295408296 = 6663

( 6 + 9 + 2 + 8 + 0 + 4 + 5 + 9 + 2) + ( 63 + 53 + 53 + 33 + 43 + 43 ) = 666

۲۵۸۳عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد

66659 × 23 = 1533157 = 4973 + 4969 + ... + 11 + 7 + 5 + 3 + 2

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

89 + 567 + 4 + 3 + 2 + 1 = 666

9 + 78 + 456 + 123 = 666

21 + 543 + 6 + 87 + 9 = 666

۶۶۶مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموعارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

37 × 3 × 3 × 2 = 666

7 + 3 + 3 + 3 + 2 = 6 + 6 + 6

تابع Phi(n) در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از nکه نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi (666) = 6 × 6 × 6

پیروز باشید

wordist

08-11-2007, 11:41

سلام دوست عزيز

مطالب بسيار جالبيه

دستتون درد نكنه

حتما ادامه بدين

همچنين مطالب سوالت هوش رو

مرسي

behroozifar_s

10-11-2007, 11:38

سلام دوست عزيز

مطالب بسيار جالبيه

دستتون درد نكنه

حتما ادامه بدين

همچنين مطالب سوالت هوش رو

مرسي

سلام :

یه سر به تست هوش و دقت ( ایا شما شرلوک هستید ؟) بزنید . امیدوارم خوب باشده .

JhCo

17-11-2007, 17:18

RohAm Ram2

17-11-2007, 17:38

متالب جالبیه و از اینکه زحمت جمع آوریشون رو میکشی خیلی تنک یو !

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاکر

23-11-2007, 03:44

اعداد شاد(Happy numbers)

مجموع مربعات ارقام یک عدد صحیح چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تعریف می کنیم. به طریق مشابه مجموع مربعات ارقام عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تعریف می‌کنیم و به هین ترتیب. در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر برای بعضی از i ها [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد آنگاه عدد اولیه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] عدد مبارک،سعید یا شاد (Happy Number) گفته می شود. به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

اولین اعداد سعید به ترتیب عبارتند از::[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تعداد جملات حاصل از هر یک از اعداد فوق تا زمانی که به عدد یک برسند به این صورت است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

تعداد اعداد سعید که کوچکتر یا مساوی ...,1,10,100 باشند به ترتیب عبارت است از:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینجا اولین اعدادی را معرفی می‌کنیم که ضمن اینکه خودشان عدد سعید می‌باشند عدد بعدی آنها نیز سعید است:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به عبارت دیگر هر دو مولفه زوج‌های زیر عدد سعید می‌باشند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]عددی سعید باشد و[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]دنباله مربوط به آن باشد آنگاه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]توانی از 10 است یعنی یک از اعداد 10و100و1000و... می‌باشد.
برهان:
به برهان خلف فرض می‌کنیم چنین نباشد یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] توانی از 10 نباشد(فرض خلف). پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]عددی m رقمی(m عددی طبیعی دلخواه است ) به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و برای هر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] طبیعی داریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بنابه فرض چون جمله بعدی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در دنباله عدد 1 است پس:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اما از طرفی چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] توانی از ده نمی‌باشد پس برای یک i که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]خواهیم داشت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این نتیجه می‌دهد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که این ایجاب می کند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که این تناقض است. پس فرض خلف باطل و حکم ثابت می شود.

با توجه به تعریفی که از عدد سعید ارائه شد واضح است که اگر[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]عددی سعید باشد هر یک از اعداد در دنباله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نیز سعید خواهند بود.
عددی که سعید نمی‌باشد عدد بد اقبال,نامبارک یا ناسعید (Unhappy Number) می‌گوییم.
به عنوان مثال عدد شیطان یعنی عدد 666 عدد ناسعید است. چون اگر دنباله[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]را برای آن بنویسم خواهیم داشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مشاهده می شود عدد 37 در دنباله فوق دوبار تکرار شده است و همین مطلب برای رد سعید بودن این عدد کافی است چون از اینجا به بعد سلسله جملات 37,58,89,145,42,20,4,16 در دنباله تکرار می شوند و این دنباله هیچ گاه به یک نمی‌رسد. پس دنباله مربوط به اعداد ناسعید از جایی به بعد به صورت متناوب تکرار می شود. همچنین همانند اعداد سعید در دنباله حاصل از اعداد ناسعید همه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]ها عدد نا سعید می باشند(چرا؟).

منبع:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

behroozifar_s

23-11-2007, 23:23

از مطلب خوبتون ممنون .

اما دوست عزیز فکر کنم یک بار دیگه باید تصحیحی بشه آخه بعضی از فرمول ها باز نشده .

در ضمن بر عکس تصور بعضی که فکر می کنن 13 عددی نحسه ، اما 13 یک عدد happpy می باشد .

پیروز باشید

پاکر

24-11-2007, 01:10

از مطلب خوبتون ممنون .

اما دوست عزیز فکر کنم یک بار دیگه باید تصحیحی بشه آخه بعضی از فرمول ها باز نشده .

پیروز باشید
ممنون دوست عزیزم
من همه ی تصاویر رو می بینم برای من مشکلی نداره:11:

sherlockholmz

26-11-2007, 14:08

[quote=پاکر;1837534]اعداد شاد(Happy numbers)

... به عنوان مثال با شروع از عدد 7 دنباله زیر را بدست می آوریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس 7 عدد سعید یا شاد است.

ببخشيد،اگه درست فهميده باشم هرعدد در دنباله بالا از مجموع مربعات ارقام عدد ماقبل بدست مي آيد.پس در اين صورت:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

كه جا افتاده است.

پاکر

26-11-2007, 19:31

49=7*7
139=4*4+9*9=16+81=97

بله دوست من حق با شماست اما در کلیت مساله تاثیری نداره چون با دونستن روش انجام محاسبه میشه مراحل رو خلاصتر نوشت
ممنون از توجهتون[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](17).gif

sherlockholmz

27-11-2007, 07:59

اعداد شاد(Happy numbers)

...در انجام این عمل همواره در نهایت به یکی از این ده عدد خواهیم رسید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

منبع:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

نه! نمي خواستم ايراد بگيرم.جهت تاكيد بود. در ضمن يه سوال ديگه:چرا مي گوئيد در تهايت به اين 10 عدد ميرسيم؟ ملاك انتخاب اين 10 عدد چيست؟چون به غير از 0، 1و 4 بقيه را مي توان ادامه داد تا به يكي از اين سه عدد برسد. مثلا" اگر 16 را ادامه دهيم سرانجام به 4 مي رسيم.پس نمي تواند 16 جزو اعداد نهائي ما باشد.مگر آنكه توضيحي داشته باشدكه...؟

پاکر

27-11-2007, 13:44

نه! نمي خواستم ايراد بگيرم.جهت تاكيد بود. در ضمن يه سوال ديگه:چرا مي گوئيد در تهايت به اين 10 عدد ميرسيم؟ ملاك انتخاب اين 10 عدد چيست؟چون به غير از 0، 1و 4 بقيه را مي توان ادامه داد تا به يكي از اين سه عدد برسد. مثلا" اگر 16 را ادامه دهيم سرانجام به 4 مي رسيم.پس نمي تواند 16 جزو اعداد نهائي ما باشد.مگر آنكه توضيحي داشته باشدكه...؟

نظر شما در مورد عدد 4 چیه؟! می بینیم که به 16 می رسه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](17).gif

sherlockholmz

27-11-2007, 15:46

نظر شما در مورد عدد 4 چیه؟! می بینیم که به 16 می رسه[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](17).gif

حرف شما متين است وممنون

SHALAMCHEH

13-12-2007, 15:47

باتشکرازمطالب جالب شما...
به وبلاگ من اگه تونستی یه سربزنtan270.blogfa.com

Carl

17-12-2007, 22:41

ممنون از مطلبت پاکر جان!

اولش اصلن متوجه نشدم، بعدیا رو که خوندم فهمیدم قضیه چیه!!

behroozifar_s

18-12-2007, 01:16

متالب جالبیه و از اینکه زحمت جمع آوریشون رو میکشی خیلی تنک یو !

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من هم متقابلا خیلی خواهش میکنم.

ghazal_ak

04-01-2008, 12:10

تعريف:عدد طبيعي n يك عدد روندا در مبناي B (عدد طبيعي) ناميده مي‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبناي Bمساوي B برابر مجموع عوامل اول n باشد.نتيجه ي فوري از تعريف اين است كه اگر n در مبناي B روندا باشد،تمامي ارقام n در مبناي B غير صفرند.
مثال: 25662 يك عدد روندا در مبناي 10 است،نمايش آن به صورت حاصل ضرب عوامل اول چنين است:

47 × 13 × 7 × 3 × 2 = 25662
و هم چنين داريم:

(47+13+7+3+2)×10 = 2×6×6×5×2.

چند عدد رونداي ديگر در مبناي 10 عبارت هستند از:

5824 و 5664 و 5439 و 5265 و 4752 و 2835 و 1568

نكته:براي مبناهايي كه عدد اول هستند،عدد روندايي وجود ندارد،چرا كه براي عدد اول دلخواه p،p هيچ حاصل ضربي از اعداد طبيعي كوچك تر از خود را عاد نمي كند.
در جدول زير چند عدد روندا در مبناهاي ذكر شده را آورده ايم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

عدد 560 كوچك ترين عدد روندا است كه در مبناي 12 روندا مي‌باشد(توجه كنيد كه ارقام 560 در مبناي 12 عبارت هستند از:8و10و3)؛اعدادي طبيعي وجود دارند كه براي بيش از يك مبنا،روندا هستند. مثلاً عدد 1000 كوچك ترين اين اعداد است كه براي مبناهاي 16 و 36 روندا است.
تعريف:براي عدد طبيعي n،[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]نمايش‌ دهنده‌ي مجموع عوامل اول n مي‌باشد.
قضيه:تعداد نامتناهي عدد روندا وجود دارد.
اثبات:براي هر عدد طبيعي 5<m، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك عدد روندا در مبناي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مي باشد كه در آن،عدد طبيعي k ريشه ي معادله ي زير است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توجه كنيد كه چون براي هر n، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](چرا؟)پس براي هر 5<m،طرف راست معادله ي فوق مثبت بوده(مجموع سه جمله ي شامل Sopf در طرف راست معادله ،حداكثر برابر 3+6m بوده كه با تعيين علامت،براي هر 5<m،طرف راست معادله ي فوق مثبت خواهد بود.)و در نتيجه،معادله ي فوق همواره ريشه دارد.

مثال:
اگر در روابط فوق، 6=m قرار دهيم آن گاه از:

4= 13×2-7-5-7×6 =[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
داريم: 4=k و لذا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يك عــدد رونــدا در مبناي [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مي‌باشد.
نمايش N در مبناي B به صورت زير است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حاصل ضرب ارقام N در مبناي B برابر است با:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)
از طرفي با توجه به تعريف N:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراين B برابر مجموع عوامل اول N مساوي است با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]و با توجه به (1) مساوي با حاصل ضرب ارقام N در مبناي B مي‌باشد.و اين يعني N يك عدد روندا در مبناي B است.
اين بحث نشان مي دهد كه اعداد روندا نامتناهي هستند.

sanih

19-01-2008, 19:37

مطلب جالبی بود من اینو 2 سال پیش تو یه وبلاگ دیدم ولی دیگه ازش چیزی نشدیدم تا حالا به نظر من بیاید روی کار برد این اعداد بحث کنیم.(هر صحبت از بحص بوده همه فرار کردن!)

attractive_girl

01-01-2009, 17:32

اسرار 6 عدد حاکم بر جهان!

1-عدد کیهانی امگا:این عدد ، نشان دهنده مقدار ماده در جهان است. امگا اهمیت نسبی گرانش و انرژی انبساط در جهان را به ما ارئه می‌دهد. جهانی که امگای آن بسیار بزرگ است، باید مدتها پیش از این، در هم فرورفته باشد و در جهانی که امگای آن بسیار کوچک است، هیچ کهکشانی تشکیل نمی‌شود. تئوری تورم انفجار بزرگ می‌گوید، امگا باید یک باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقیق آن را اندازه بگیرند.

2-اپسیلون:عدد اپسیلون بیانگر آن است که هسته‌های اتمی با چه شدتی به یکدیگر متصل شده‌اند و چگونه تمامی اتم‌های موجود در زمینه شکل گرفته‌اند. مقدار اپسیلون انرژی ساطع شده از خورشید را کنترل می‌کند.

3- اولین عدد مهم، تعداد ابعاد فضا ست.ما در جهانی سه بعدی زندگی می‌کنیم. البته زمان را میتوان بعد چهارم فرض کرد، اما باید در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهیت با سایر ابعاد تفاوت اساسی دارد، چرا که این بعد همانند تیری رو به جلو است، ما فقط میتوانیم به سوی آینده حرکت کنیم.

4- چرا جهان پیرامون ما این چنین وسیع است که در طبیعت، عدد مهم و بسیار بزرگی به نام n وجود دارد؟n نشان دهنده نسبت میان نیروی الکتریکی است که اتم‌ها را کنار یکدیگر نگاه میدارد. اگر این عدد فقط چند صفر کمتر میداشت، فقط جهان‌های مینیاتوری کوچک و با طول عمر کم میتوانست به وجود آید. هیچ موجود بزرگتر از حشره نمیتوانست به وجود آید و زمان کافی برای آنکه حیات هوشمند به تکامل برسد، در اختیار نبود.

5-هسته اولیه تمام ساختارهای کیهانی – ستاره ها ، کهکشانها و خوشه های کهکشانی– در انفجار بزرگ اولیه تثبیت شده است. ساختار یا ماهیت جهان به عدد q که نسبت دو انرژی بنیادین است، بستگی دارد. اگر q کمی کوچکتر از این عدد بود، جهان بدون ساختار بود و اگر q کمی بزرگتر بود، جهان جایی بسیار عجیب و غریب به نظر میرسید، چرا که تحت سیطره سیاه چاله‌ها قرار داشت.

6- اندازه گیری عدد لاندا در بین این شش عدد، مهم ترین خبر علمی سال 1998 بود، اگر چه مقدار دقیق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. این عدد، میزان انبساط جهان را کنترل می‌کند. خوشبختانه عدد لاندا بسیار کوچک است، در غیر اینصورت در اثر این نیرو از تشکیل ستارگان و کهکشان‌ها ممانعت بعمل می‌آمد و تکامل کیهانی حتی پیش از آنکه بتواند آغاز شود، سرکوب می‌شود.

Maxwell_1989

01-01-2009, 23:57

بهتر بود توی بخش فیزیک مطرح می کردید.ولی به هر حال خیلی ممنون.جالب بود.

ALt3rnA

03-01-2009, 19:05

ببخشید اما جهان 10 بعد داره (البته 11 تاست ولی همه قبول ندارن)

reza2014

08-01-2009, 16:40

اعداد مهم تری مثل pi و e هم هستند که از اهمیت ویژه برخوردارند.

Maxwell_1989

08-01-2009, 18:58

نه.منظورشون که اعداد با اهمیت نیست.اعداد حاکم بر جهان از نظر فیزیکی رو میگن.

reza2014

09-01-2009, 15:50

بله من هم نظرم اهمیت این اعداده و به وسیله ی عددی مثل پی بوده که گاوس تونسته جرم خیلی از سیارات رو حساب کنه.

حامدرضائی

21-01-2009, 21:51

سلام
در ریاضیات عدد طلایی وجود داره که هر چیز اگه بخواد در بهترین شکل و حالت و در نهایی ترین زیبایی و ماکزیمم کاراییش قرار بگیره از این عدد طلایی پیروی میکنه که حتی نقاش های ماهر هم برای زیبایی بیشتر نقاشی خود از این عدد طلایی استفاده میکردند و میکنن.
حالا این عدد طلایی چیه؟
چرا بهش عدد طلایی میگیم؟
اثباتش چیه؟
ممنون

mohammadtari

22-01-2009, 00:07

ريشه مثبت x^2+x-1

ali_hp

22-01-2009, 10:39

ريشه مثبت x^2+x-1
سلام
من فکر می کنم ریشه مثبت x^2-x-1 عدد طلایی باشه.

amanita

22-01-2009, 10:48

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.

تعریف

نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا
1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

کاربردها

برش اهرام و نسبت طلائی

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود. بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

عدد طلائی از دیدگاه کپلر
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

dampayi

22-01-2009, 15:17

ريشه مثبت x^2+x-1
ریشه ی این می شه 0.61803399 ولی:

1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

سلام
من فکر می کنم ریشه مثبت x^2-x-1 عدد طلایی باشه

سلام شما درست فکر می کنید!

حامدرضائی

25-01-2009, 21:04

جایزه فیلدز یا نشان فیلدز جایزه‌ای است که هر چهار سال یکبار به ابتکار ریاضی‌دان کانادائی جان چارلز فیلد در جریان

کنگره اتحادیه جهانی ریاضیات به ریاضی‌دانان جوان (کمتر از چهل سال) داده می‌شود.

جایزه فیلدز را "نوبل ریاضیات" می‌خوانند.

جايزه فيلدجازهاي است كه هر چهار سال يك بار يكبار به رياضيداناني كه كار ارزنده اي در رشته رياضي انجام داده

باشندو زير چهل سال داشته باشند اهدا می‌شود.جايزه فيلدز به طور رسمي از سال 1954اهدا می‌شود.اين جايزه را

در واقع می‌توان نوبل رياضيات به حساب اوردزيرا جايزه نوبل در رشته رياضي اهدا نميشود.اين جايزه در واقع يك مدال

(ياسكه)است به همراه 15000دلار كانادا.سكه از طلا ساخته شده است به كه روي ان سر ارشميدس حكاكي شده

Abel : از جمله جوایز جدید در دنیای ریاضیات است که از طرف آکادمی علوم نروژ به مناسبت بزرگداشت تولد نیلز هنریک آبی (Niels Nenrik Abel 1802-1829) از سال 2003 به مناسبت دویست امین سالگرد تولد این ریاضی دان به محققین ریاضی اعطا می شود.

Cole : برای پاسداشت خدمات پروفسور فرانک نلسون کول (Frank Nelson Cole) از موسسین انجمن ریاضیات آمریکا، این انجمن دو جایزه در زمینه های جبر و تئوری اعداد به ریاضی دانان و محقیقن علم ریاضی اعطا می شود.

Eternity : نوعی پازل است که توسط کریستوفر مانکتون (Christopher Monckton) اختراع شد و شامل 209 تکه م یباشد که هر کدام یک چند ضلعی هستند که زوایای داخلی آنها 30 یا 60 یا 90 درجه می باشد. این پازل در سال 1999 در انگلستان معرفی شد و هدف آن ساختن پازل به گونه ای است که تشکیل یک دوازده وجهی - از نوع dodecagon - را بدهد. این جایزه مبلغ یک میلیون پوند بود که در سال 2000 به دو ریاضی دان که مسئله را حل کردند اعطا شد. چند سال بعد یک ریاضی دان دیگر چیدمان دیگری از این پازل را حل کرد و جایزه دیگری را نصیب خود کرد.

Fields Medal : این جایزه بسیار شبیه به جایزه نوبل در ریاضیات است. همانطور که ممکن است بدانید جایزه صلح نوبل به ریاضیای دانان اعطا نمی شود. اما Field Medal هر چهار سال یکبار از طرف اتحادیه بین المللی ریاضیات به محققان ریاضی اعطا می شود. این جایزه برای اولین بار در سال 1924 از طرف یک کنگره بین المللی در تورنتو (Toronto) تعیین شد. این جایزه بالاترین جایزه و پاداش در زمینه ریاضیات است که ممکن است به شخصی تعلق بگیرد. این جایزه یک مدال طلا است که ارزشی معادل پانزده هزار دلار دارد.

IMO : در عالم ریاضی جوایز بسیاری در مسابقات بین الملی به برترین ها اعطا می شود که شاید بزرگترین و معتبرترین آنها مسابقات بین المللی المپیاد ریاضی (The International Mathematical Olympiad) است. IMO مجموعه مسابقات همه ساله برای دانش آموزان دبیرستانی در کشورهای مختلف انجام می شود. اولین IMO در سال 1959 در رمانی برگزار شد و به تدریج گسترش پیدا کرد بگونه ای که امروزه بیش از 80 کشور در آن شرکت می کنند.

Putnam : از دیگر مسابقات مهم می توان به مسابقات Putnam که در آمریکای شمالی برگزار می شود اشاره کرد. این مسابقات برای داشنجویان راضی برقرار می شود و همه ساله در اول دسامبر بیش از 2000 دانشجو در دو جلسه و در مجموع شش ساعت به حل 12 مسئله ریاضی می پردازند. اغلب مسائل سخت هستند و راه حل های عادی ندارند.

MCM : یا International Mathematical Contest in Modeling نوعی از مسابقات تیمی دانشجویی است. مسائل این مسابقات اغلب توسط مسئولین دولتی یا دست اندرکاران صنعتی طراحی می شود. بهترین راه حل ها در ژورنالها و مجله های معتبر منتشر می شوند.

Nevanlinna : جایزه ای است که از طرف اتحادیه بین الملی ریاضیات به محققین در زمینه علوم اطلاعات (Information Science) اعطا می شود. افراد برنده همانند Field Medal جایزه دریافت می کنند، این جایزه برای اولین بار در سال 1983 در ورشو ارائه شد. این جایزه به محققان در زمینه هایی مانند علوم کامپیوتر، زبانهای برنامه نویسی، مدل سازی ریاضیات، محاسبات عددی، بهینه سازی، تئوری اطلاعات، پردازش سیگنال، سیستم های کنترل، هوش مصنوعی و ... ارائه می شود.

RSA Number : اعداد RSA اعداد مرکبی هستند که تنها دو فاکتو اول دارند برای همین گاهی اوقات به آنها اعداد نیمه اول (semiprime) گفته می شود. با وجود آنکه اعداد RSA به مراتب کوچکتر از بزرگترین اعداد اولی است که تاکنون شناخته شده است اما باید اذعان کرد که تجزیه این اعداد در حالی که فاکتورهای آنها اعداد اول بزرگ باشند بسیار بسیار دشوار است. از این اعداد برای سیستم های رمز با کلید خصوصی و عمومی در انتقال اطلاعات استفاده می شود. شرکتی بنام RSA Security جایزه بزرگی به شخصی خواهد داد که الگوریتمی برای تجزیه این اعداد که فقط دو عامل اول بزرگ دارند اعطا خواهد کرد. لازم به ذکر است که تاکنون برای اعداد RSA از 100 الی 174 بیت جوایزی به ارائه دهندگان الگوریتم اعطا شده است اما برای اعداد RSA شامل 193 بیت راه حلی ارائه نشده است.
Fields Medal: این مدال جایگزین جایزه نوبل در ریاضیات است و از آنجايی که جایزه صلح نوبل به ریاضی‌دانان اعطا نمی شود هر چهار سال یکبار، از طرف اتحادیه‌ی بین‌المللی ریاضیات، Fields Medal به محققان ریاضی اعطا می‌گردد.
مدال فیلدز برای اولین بار در سال 1924 از طرف یک کنگره‌ی بین‌المللی در تورنتو (Toronto) تعيين شد و بالاترین پاداش در زمینه ریاضیات می‌باشد که ارزشی معادل پانزده هزار دلار دارد.
معمولاً کمیته انتخاب، افرادی را برمی‌گزیند که در زمینه‌ی موضوعات روز ریاضی، دستاوردی در خور توجه داشته باشند. به همین سبب برخی ریاضی‌دانان که در حوزه‌های قدیمی‌تر مشغول فعالیت هستند، تقریباً شانس يا امیدی برای کسب فیلدز ندارند...
________
نقل ‌می‌کنند که صوفی هس (اهل وین Vienna) همسر یا معشوقه‌ی آلفرد نوبل، شیمی‌دان سوئدی بوده که به سبب علاقه به ریاضی‌دانی به اسم گوستاو میتاگ لفلر، نوبل را ترک می‌کند. (و یا به او خیانت می‌کند!)
نوبل هم می‌بیند که اگر حوزه‌ی جایزه خود را به ریاضیات نيز گسترش دهد باید این جایزه را با دو دست خویش به رقیبش -که رياضيدانی مطرح و نامدار بوده- تقدیم کند... و این ماجرا، سببی می‌شود که از اختصاص دادن جایزه‌اش به ریاضیات صرفنظر کند...!!!
________
در يک کتاب معتبر -و البته کمی قديمی- راجع به تاریخ علوم می‌خواندم که آلفرد نوبل هرگز ازدواج نکرده!! و در سال ۱۸۶۵ نيز سوئد را ترک می‌کند. در ضمن، در همان زمان گوستاو میتاگ لفلر دانشجو بوده و این دو احتمالاً یکدیگر را زیاد نمی‌ديدند، زيرا نوبل بعد از مهاجرتش از سوئد، بجز در طی چند سفر کوتاه، ديگر هرگز به کشورش بازنگشته بود...
علاوه بر این، گفته شده بود که جایزه‌ی نوبل، بیشتر به کارهای تجربی و عملی داده می‌شود. مثلاً حتی در فیزیک هم بیشتر به کارهای تجربی این جایزه تعلق می‌گیرد تا کارهای تئوری...
(انیشتن هم برای نظریه‌ی نسبیت خود، این جایزه را نگرفت بلکه برای مقاله کوتاه خود در مورد نور و رفتار دوگانه‌ی موجی و ذره‌ای آن -اگر اشتباه نکنم!- که بيشتر جنبه کاربردی داشت، موفق به کسب نوبل شد. به هرحال مطمئنم که برای تئوری نسبيت، نوبل نگرفت!)

گویا آلفرد نوبل بدليل علاقه‌ی بیشتر به حوزه علوم تجربی و عملی، به ذهنش خطور نکرده که ریاضیدانان را از یک افتخار بین المللی محروم خواهد ساخت

حامدرضائی

29-01-2009, 17:48

عدد اسرار آميز 666 به‹عدد شيطان› (The number of the beast) يا نشان شيطان (sign of the beast)معروف است. اين عدد يه كتب ضد مسيح (Antichrist) تعلق دارد و همچنين در كتاب مكاشف يوحنا (Revelation) در بخش 13 و شعر 18 با عنوان ‹كامل بودن› (to be exact) اين عدد ذكر شده است كه متن آن چنين است:
Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast : fpr it is the number of a man; and his number is 666
‹ در اينجا خرد هست . بگذار آنكه فهمي دارد عدد شيطان را بشمارد زيرا آن عدد مردي است و عدد او 666 است›
البته منبع پيدايش اين عدد به اين عنوان كاملا مشخص نمي باشد. در مورد اين عدد فيلم ها و داستان هاي مختلفي ساخته شده اند كه اغلب آنها از سري فيلم ها و داستان ها ي ترسناك هستند ، از جمله فيلم Pulp Fiction و يا داستان The Da Vinci رمز داوينچي . در اين داستان اين حدس وجود دارد كه هرم شيشه اي موجود در موزه اور (Louvre)پاريس ، به شيطان اختصاص داد و از 666 قطعه شيشه ساخته شده است. البته تحقيقات در اين زمينه بدون هيچ ابهامي مشخص مي كند كه اين هرم شيشه اي از بيش از 670 قطعه شيشه تشكيل شده است . ( اظهار رسمي موزه لور 673 قطعه است و شمارش هاي انجام شده بعدي حاكي است كه اين تعداد 698 عدد است.)
همچنين عدد666 را مي توان به نوعي در اسامي نيز پيدا كرد. مثلا مجموع كد اسكي (ASCII) كاراكتر هاي كلمه INDONESIA(اندونزي) برابر با 666است.
صرف نظر از داستان ها و مطالب اسرار آميزي كه در مورد اين عدد نوشته و گفته مي شود. مطالعات رياضيدانان در مورد اين عدد نشان مي دهد اين عدد در حيطه رياضي هم داراي خواص جالبي است.

M O B I N

07-02-2009, 21:28

نمی دونم ولی فکر می کنم ربطی به دنباله فیبوناتچی هم داشته باشه.

M O B I N

07-02-2009, 21:38

بیا پیدا کردم
عدد طلایی و رشته اعداد فیبوناتچی
لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي حدود سال 1200 ميلادي مساله اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد بدنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود , در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود دارد؟؟؟

فيبوناچي تصميم گرفت براي محاسبه تعداد انها Fn را تعداد جفتها در شروع ماه N ام فرض كند.
پس F1 =1 و F2 =2 خواهد بود ... چون در شروع ماه اول فقط يك جفت اصلي وجود دارد...اما با شروع ماه دوم جفت اول جفت دوم را درست ميكند.
سپس او متوجه شد كه با شروع ماه N ام جفتها به دو گروه تقسيم ميشوند: Fn-1 تعداد جفتهاي قديمي و تعداد جفتهاي جديد پس از N-1 ماه است .چون جفت جديد پس از يك ماه توليد ميشود و بعد از يك ماه ديگر اولين جفت خود را توليد ميكند ... تعداد جفتهاي جديد برابر تعداد جفتهاي دو ماه قبل است كه با Fn-1 نشان داده ميشود .
پس :

Fn= Fn-1 + Fn-2

با استفاده از اين فورمول و مقادير اوليه F1 =1 و F2 =2 ميتوان تعداد جفتها را پس از يك سال بدست اورد و نوشت F12=233 .
سري اعداد Fn را دنباله فيبوناچي مينامند. با يك توافق عمومي مقادير اوليه از 1 و 1 بجاي 1و 2 شروع ميشود (بطوري كه جمله هاي دنباله بصورت زير نوشته ميشوند)

... ,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233

حالا اگر در اين دنباله هر عدد را به عدد قبليش تقسيم كنيم يك همچين سري را خواهيم داشت:

1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1?5, 5/3 = 1?666... 8/5 = 1?6, 13/8 = 1?625, 21/13 = 1?61538 و ...

كه هرچه جلو بريم بنظر مي ايد كه به يك عدد مخصوص ميرسيم . براي بهتر ديدن موضوع به نمودار زير توجه كنيد:

ما اين عدد را عدد طلايي ميناميم كه اين عدد تقريبا برابر است با : ... 1.618033

به عبارتي ديگر حد اين دنباله به عدد طلايي ميرسد:

سري فيبوناچي در طبيعت:

حالا ميام و به اين دنباله به صورت ديگري نگاه ميكنيم : اگر ما دو مربع به ضلع يك در كنار هم بگزاريم و در بالا اندو يك مربع با ضلع 2 بگزاريم و همين طوري تا اخر ... ما شكلي خواهيم داشت مثل شكل پايين :

اين مستطيل به مستطيل فيبوناچي معروف است.حالا اگر نقاطي از اين شكل را به هم وصل كنيم به شكل زير ميرسيم :

كه شبيه اين شكل را ميتوان در طبيعت و در شكل زير ديد:

از ديگر مثالهاي اين دنباله در طبيعت ميتوان به دانه هاي گل افتابگردن يا به تعداد گلبرگ بعضي گلها اشاره كرد

عدد طلايي

قبلا در مورد چگونگي بدست اوردن عدد طلايي از طريق دنباله فيبوناچي صحبت شد.حالا در مورد راههاي ديگر بدست اوردن اين عدد صحبت ميكنيم ...

در زمانهاي قديم هنرمندان يوناني به خوبي رياضي دانان مستطيل زيبايي مي شناختند كه از نظر هنري عرض 1 و طول X داشت در اين مستطيل هر وقت مربعي به ضلع 1 را از ان جدا كنند باز همان مستطيل با همان نسبتهاي مستطيل اصلي باقي ميماند .
چون مستطيل جديد عرض 1-X و طول 1 دارد و چون نسبت ضعلهاي دو مستطيل با هم برابر است :

حالا اگر در معادله ي بالا براي X حل كنيم ريشه ي مثبت معادله همان عدد طلايي است:

در دنياي رياضي اين عدد را با نشانه يوناني (خوانده ميشود في ) نمايش ميدهند ...

استفاده هاي اين عدد:

هرم " ريم پاپيروس " در اهرام ثلاثه يكي از قديمي ترين مثالها از استفاده از اين عدد در ساخت بناهاست ...
اگر عرض يكي از شالهاي اين هرم را بر فاصله نوك هرم تا نقطه وسط كف هرم تقسيم كنيم جواب 1.6 خواهد بود ...

باستان شناسان مطمئن نيستند كه ايا اين كار از قصد انجام شده يا اتفاقي بوده است !
مطلب جالب ديگر اين است كه اگر قطر اين هرم را به دوبرابر ارتفاع ان تقسيم كنيم جواب عدد پي (3.14) خواهد بود .

مثال ديگر در بناي پارتنون در يونان وجود دارد .براي ساخت اين بنا كه در 440 BC ساخته شده است از مستطيل طلايي استفاده شده است:

در شكل زير نقشه اين بنا را ميتوانيد ببينيد ... امتحان كنيد ببينيد وقتي طول هر كدام از مستطيلهاي در شكل را به عرض ان تقسيم ميكنيد عدد طلايي بدست مي ايد؟؟؟

چگونگي كشيدن يك مستطيل طلايي:

براي كشيدن يك مستطيل طلايي ابتدا بك مربع با ضلع دلخواه كشيده سپس طبق شكل زير وسط ضلع پايين اين مربع را پيدا كنيد.بعد از اين با يك پرگار يك قوس با شعاعي به اندازه وسط مربع تا گوشه سمت راست بكشيد تا طول مستطيل معلوم شود.

از استفاده هاي ديگر اين عدد :
- هر گاه شما طول صورت فردي را به عرض ان تقسيم كنيد هر چقدر اين عدد به عدد طلايي نزديكتر باشد ان فرد باهوشتر است.(اين ثابت نشده است ...

- طول هرسه بند انگشت يكي از انگشتان خود را به دلخواه اندازه بگيريد. اندازه بند بالايي را به وسطي تقسيم كنيد. عددي در حدود 1.6 خواهد بود نه ؟!حال همان عمل بالا (تعيين نسبت) را در مورد بند وسط به بند كوچك انجام دهيد. جواب ؟

M O B I N

07-02-2009, 21:43

نسبت دو عضو متوالی دنباله

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم:

۱۰-------۹--------۸--------۷---------۶-------۵-------۴-------۳-------۲-------۱-------شماره جمله

۵۵------۳۴------۲۱-------۱۳-------۸-------۵-------۳-------۲-------۱-------۱-------مقدار جمله

نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷

به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند.

maryam_tak

03-04-2009, 15:42

شش عدد حاكم بر كل جهان کدام است؟!

این متن خلاصه مقاله پروفسور سرمارتين ريس، يكي از پيشگامان كيهان شناسي در جهان است. وي استاد تحقيقات انجمن سلطنتي در دانشگاه كمبريج و داراي عنوان اخترشناس سلطنتي است. در عين حال وي عضو انجمن سلطنتي، آكادمي ملي علوم ايالات متحده و آكادمي علوم روسيه است. وي ضمن مشاركت با چندين همكار بين المللي ايده هاي بسيار مهمي در مورد سياهچاله ها، تشكيل كهكشان ها و اخترفيزيك انرژي بالا داشته است.

شش عدد بر كل جهان حاكم است كه از زمان انفجار بزرگ شكل گرفته اند. اگر هر كدام از اين اعداد با مقدار فعلي آن كمي فرق داشت، هيچ ستاره، سياره يا انساني در جهان وجود نداشت. قوانين رياضي عامل تحكيم ساختار جهان است. اين قاعده فقط شامل اتم ها نمي شود، بلكه كهكشان ها، ستاره ها و انسان ها را نيز در برمي گيرد. خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفي كه از آنها وجود دارد و نيروهايي كه آنها را به يكديگر متصل مي كند ـ عامل تعيين كننده ماهيت شيميايي جهاني است كه در آن به سر مي بريم. تعداد بسيار اتم ها به نيروها و ذرات داخل آنها بستگي دارد. اجرامي را كه اخترشناسان مورد بررسي قرار مي دهند ـ سيارات، ستارگان و كهكشان ها ـ توسط نيروي گرانش كنترل مي شوند و همه اين موارد در جهان در حال گسترشي روي مي دهد كه خواصش در لحظه انفجار بزرگ اوليه(Bigbang) در آن تثبيت شده است. علم با تشخيص نظم و الگوهاي موجود در طبيعت پيشرفت مي كند، بنابراين پديده هاي هر چه بيشتري را مي توان در دسته ها و قوانين عام گنجاند. نظريه پردازان در تلاشند اساس قوانين فيزيكي را در مجموعه هاي منظمي از روابط و چند عدد خلاصه كنند. هنوز هم تا پايان كار راه زيادي باقيمانده است، اما پيشرفت هاي به دست آمده نيز چشمگيرند. در آغاز قرن بيست و يكم، شش عدد معرفي شدند كه به نظر مي رسد از اهميت فوق العاده اي برخوردارند.

دو تا از اين اعداد به نيروهاي اساسي مربوط مي شوند؛ دو تاي ديگر اندازه و «ساختار» نهايي جهان ما را تثبيت مي كند و بيانگر آن هستند كه آيا جهان براي هميشه امتداد مي يابد يا خير؛ و دو عدد باقيمانده بيانگر خواص خود فضا هستند. اين شش عدد با يكديگر« نسخه»اي را براي جهان تشكيل مي دهند. گذشته از اين جهان نسبت به مقدار اين شش عدد بسيار حساس است: اگر يكي از اين اعداد تنظيم نشده باشد، آن وقت نه ستاره اي در جهان وجود مي داشت و نه حياتي.

سه تا از اين اعداد (كه به جهان در مقياس بزرگ وابسته است) به تازگي با دقت زياد اندازه گيري شده است. سر برآوردن حيات انسان در سياره زمين حدود 5/4 5.6 ميليارد سال به درازا كشيده است. حتي پيش از آنكه خورشيد ما و سيارات گرداگرد آن تشكيل شوند، ستاره هاي قديمي تر، هيدروژن را به كربن، اكسيژن و ديگر اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كردند. اين فرآيند حدود ده ميليارد سال به درازا كشيده است. اندازه جهان قابل مشاهده تقريباً برابر فاصله اي است كه نور بعد از انفجار بزرگ پيموده است بنابراين اين جهان قابل مشاهده كنوني بايد بيش از 10 ميليارد سال نوري وسعت داشته باشد.(X=Ct ,t=1*3600*24*365,C=3*10^8) بسياري از مناقاشات پردامنه و طولاني مباحث كيهان شناختي امروزه ديگر پايان يافته، و در مورد بسياري از مواردي كه پيش از اين موضوع بحث بودند، ديگر مناظره اي صورت نمي گيرد.

اينشتين در يكي از مشهورترين كلمات قصار خود مي گويد: «غيرقابل درك ترين چيز در مورد جهان، قابل درك بودن آن است.» وي در اين عبارت بر شگفتي خود در مورد قوانين فيزيك كه ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودي با آنها آشناست تاكيد مي كند، قوانيني كه نه فقط در روي زمين بلكه در دوردست ترين كهكشان ها هم مصداق دارد. نيوتن به ما آموخت همان نيرويي كه سيب را به سمت زمين مي كشد، ماه و سيارات را در مدار خود به گردش در مي آورد. هم اكنون مي دانيم همين نيروست كه عامل تشكيل كهكشان ها است و همين نيروست كه باعث مي شود ستاره ها به سياهچاله تبديل شوند.

قوانين فيزيكي و هندسه ممكن است در جهان هاي ديگر متفاوت باشد. چيزي كه جهان ما را از ساير جهان ها متمايز مي كند ممكن است همين شش عدد باشد.

1- عدد كيهاني امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ كهكشان ها، گازهاي پراكنده و «ماده تاريك» ـ در جهان ماست. امگا اهميت نسبي گرانش و انرژي انبساط در جهان را به ما ارائه مي دهد جهاني كه امگاي آن بسيار بزرگ است، بايستي مدت ها پيش از اين درهم فرورفته باشد، و در جهاني كه امگاي آن بسيار كوچك است، هيچ كهكشاني تشكيل نمي شود. تئوري تورم انفجار بزرگ مي گويد، امگا بايد يك باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقيق آن را اندازه بگيرند.

2- اپسيلون بيانگر آن است كه هسته هاي اتمي با چه شدتي به يكديگر متصل شده اند و چگونه تمامي اتم هاي موجود در زمين شكل گرفته اند. مقدار اپسيلون انرژي ساطع شده از خورشيد را كنترل مي كند و از آن حساس تر اينكه، چگونه ستارگان، هيدروژن را به تمامي اتم هاي جدول تناوبي تبديل مي كنند، به دليل فرآيندهايي كه در ستارگان روي مي دهد، كربن و اكسيژن عناصر مهمي محسوب مي شوند ولي طلا و اورانيوم كمياب هستند. اگر مقدار اپسيلون 006/ يا 008/ بود ما وجود نداشتيم. عدد كيهاني e توليد عناصري را كه باعث ايجاد حيات مي شوند ـ كربن، اكسيژن، آهن و… يا ساير انواع كه باعث ايجاد جهاني عقيم مي شود را كنترل مي كند.

3- اولين عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهاني سه بعدي زندگي مي كنيم. اگر D برابر دو يا چهار بود امكان تشكيل حيات وجود نداشت. البته زمان را مي توان بعد چهارم فرض كرد، اما بايد در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهيت با ساير ابعاد تفاوت اساسي دارد چرا كه اين بعد همانند تيري رو به جلو است، ما فقط مي توانيم به سوي آينده حركت كنيم.

4- چرا جهان پيرامون اين چنين وسيع است كه در طبيعت عدد مهم و بسيار بزرگي وجود دارد. N نشان دهنده نسبت ميان نيروي الكتريكي است كه اتم ها را كنار يكديگر نگاه مي دارد و نيروي گرانشي ميان آنهاست. اگر اين عدد فقط چند صفر كمتر مي داشت، فقط جهان هاي مينياتوري كوچك و با طول عمر كم مي توانست به وجود آيد. هيچ موجود بزرگ تر از حشره نمي توانست به وجود آيد و زمان كافي براي آنكه حيات هوشمند به تكامل برسد در اختيار نبود.

5- هسته اوليه تمام ساختارهاي كيهاني ـ ستاره ها، كهكشان ها و خوشه هاي كهكشاني ـ در انفجار بزرگ اوليه تثبيت شده است. ساختار يا ماهيت جهان به عدد Q كه نسبت دو انرژي بنيادين است، بستگي دارد. اگر Q كمي كوچك تر از اين عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q كمي بزرگ تر بود، جهان جايي بسيار عجيب و غريب به نظر مي رسيد، چرا كه تحت سيطره سياهچاله ها قرار داشت.

6- اندازه گيري عدد لاندا در بين اين شش عدد، مهم ترين خبر علمي سال 1998 بود، اگرچه مقدار دقيق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. يك نيروي جديد نامشخص ـ نيروي «ضدگرانش» كيهاني ـ ميزان انبساط جهان را كنترل مي كند. خوشبختانه عدد لاندا بسيار كوچك است. در غير اين صورت در اثر اين نيرو از تشكيل ستارگان و كهكشان ها ممانعت به عمل مي آمد و تكامل كيهاني حتي پيش از آنكه بتواند آغاز شود، سركوب مي شد.

آدرس مقاله به زبان انگلیسی : - Black Holes and Time Machines ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])