مشاهده نسخه کامل
: ریاضیات برای تفریح(math for fun)
chessmathter
10-09-2008, 21:46
اینجا سوالایی که نیاز به معلومات ریاضی زیاد نداره رو بزارین
چون بچه ها active بودن تصمیم گرفتم ازاین به بعد هر سوالی که میدم 7 روز وقت بزارم اگه ملت حل کرد که خدا برکت! اگه نه خودم حلشو مینویسم ملت ببینه حال کنه!!!!.
اگه کسی سوالی گذاشت وکسی بعد 7 روز جواب نداد اگه نمرده! (خدا نکنه انشاالله همه سالم باشن) یا از دنیای مجازی جدا نشدهو ما رو ترک نکرده جوابشو بزاره
نکته مهم:
اگه کسی سوالی داره و جوابشو نمیدونه اینجا نده و تو تاپیک طرح سوالات بده
سولات سخت یا طولانی یا اونایی که معلومات بالا میخوادو تو اتاق ها ی مخصوصش مثل ترکیبیات,دیفرانسیل,هندسه,... بدین
من با این سوال شروع میکنم (امیدوارم تکرای نباشه,آخه بیشتر سوالاتی که اینجا دیدم تکراری بود)
n نوع وزنه داریم که وزن هرکدومشون یه عدد طبیعی ای و وزنشونو نمیدونیم (وزن هر نوع هم با نوع دیگه فرق میکنه) از هر کدومم هر چه قدر بخوام داریم یه ترازو یه کفه ای دیجیتال هم داریم چه طور با 2 بار وزن کردن وزن هر نوع از وزنه ها رو بدونیم
chessmathter
10-09-2008, 22:50
حالا به این سوال نگاه کنین که راحت و جالبه یه عدد رو یه ماشین حساب مینویسین که 0 نداشته باشه بعد 90 درجه اونو مچرخونین وفرض کنین ماشین حسابو درست گرفتین و عدد و وارد کنین 3 بار این کارو میکنیم و 4 عدد و جمع میزنیم هر دفعه به یه نوع جواب جالب میرسیم اثبات کنین به چه علت
برای مثال اگه دفعه اول 156 بزنین داریم
156+358+954+752=2220
یا اگه اول 1453وارد کرده باشی داریم
1453+3259+9657+7851=22220
Maxwell_1989
11-09-2008, 00:06
خیلی عالیه لطفا ادامه بده که کلی لذت بردم.خودت بگو چرا؟
chessmathter
11-09-2008, 10:34
ریاضیاتیش با استقرا حل میشه.یعنی اول برای اعداد یک رقمی نشون می دیم که جمعش میشه 20.(4+8+6+2=20)
بعد فرض می کنیم برای اعداد n رقمی درست باشه.(یعنی n تا 2 و یه 0 )بعدش اثبات می کنیم برای اعداد n+1 رقمی درسته.
کوچه بازاریش اینطوریه:برای اعداد 1 رقمی که نشون دادیم جمعش میشه 20.حالا فرض می کنیم که یه عدد نوشتیم و اون 3 مرحله رو انجام دادیم.جمع یکانهای این 4 عدد میشه 20.جمع دهگانهاشون میشه 200.صدگانها 2000 و الی آخر.
2220.......=20+200+2000+........
1+3+7+9=20
2+4+6+8=20
5+5+5+5=20
اگه عدد ما یکی از عدد های دسته اول ( یا دوم یا 5 ) رو داشته باشه بقیه رو هم بعدی ها خواهند داشت.بدون استقرا
Giorgio Armani
11-09-2008, 11:59
chessmathter ریاضیاتیش و توضیح داده واسه همین گفته اول 1 رقمی چک میکنیم که همین 3 حالت میشه.ولی استقرا حلشه که نشون بدیم برای یه عددn رقمی درسته.حالا که میخواین اینطوری هم میشه گفت :
اعدادو زیر هم مینویسیم جمع میکنیم جمع یکان میشه 20, 2 میادتو دهگان جمع میشه 22 , 2میاد تو صدگان....
سوال اول هم راحته
فرض کنیم وزن وزنه ی i ام [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه
اول همه رو وزن میکنیم.پس عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بدست میاریم
حالا یه عدد اول مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیرید که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از وزنه ای که وزنش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تا میذاریم رو ترازو.پس این عدد رو بدست میاریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شروع میکنیم به بدست اوردن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها
اولی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پیدا میشه
بعدش
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و به همین ترتیب همه بدست میان
chessmathter
11-09-2008, 15:03
shape خیلی باحال بود حال کردم من خودم یه راه حل دیگه دارم که برات مینویسم .
chessmathter
11-09-2008, 19:56
اینم یه دنباله باحال که بیشتر احتیاج به فکر داره تا محاسبه
:13::20:
?,2,3,5,11,31
chessmathter
12-09-2008, 00:42
اینم برای تفریح !!!!:31:
1 +1=10 چه جوری؟!.
(فکر کنم ته خز باشه ولی حالا:46::31:)
F(x)=2+(x-1)(1+(x-2)(1/2+(x-3)(1/2+(x-4)(7\24-a(x-5)))))*1
از این جور سوالا خوشم نمیاد.مثلا تابع بالا به ازای اعداد یک تا پنج اعداد اولیه دنباله را تولید میکنه ولی با عوض کردن مقدار a جمله ی بعدی رو میشه هر عددی انتخاب کرد.
chessmathter
14-09-2008, 13:43
اینم یه دنباله باحال که بیشتر احتیاج به فکر داره تا محاسبه
:13::20:
?,2,3,5,11,31
F(x)=2+(x-1)(1+(x-2)(1/2+(x-3)(1/2+(x-4)(7\24-a(x-5)))))*1
از این جور سوالا خوشم نمیاد.مثلا تابع بالا به ازای اعداد یک تا پنج اعداد اولیه دنباله را تولید میکنه ولی با عوض کردن مقدار a جمله ی بعدی رو میشه هر عددی انتخاب کرد.
اصلا با جوابت حال نکردم:41: خیلی سخت فکر کردی
من بهت دنباله دادم تو با روش نیوتنی تابع پیدا کردی :18:
اگه اونطوری بود میگفتم یه تابع پیدا کنین به ازای 1 فلان به ازای 2 فلان...
خوبه اسم تاپیک وگذاشتم math for fun یا گفتم احتیاج بیشتر به فکر داره تا محاسبه!!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس داریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
chessmathter
14-09-2008, 14:08
ا
n نوع وزنه داریم که وزن هرکدومشون یه عدد طبیعی ای و وزنشونو نمیدونیم (وزن هر نوع هم با نوع دیگه فرق میکنه) از هر کدومم هر چه قدر بخوام داریم یه ترازو یه کفه ای دیجیتال هم داریم چه طور با 2 بار وزن کردن وزن هر نوع از وزنه ها رو بدونیم
سوال اول هم راحته
فرض کنیم وزن وزنه ی i ام [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشه
اول همه رو وزن میکنیم.پس عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو بدست میاریم
حالا یه عدد اول مثل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیرید که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از وزنه ای که وزنش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تا میذاریم رو ترازو.پس این عدد رو بدست میاریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شروع میکنیم به بدست اوردن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ها
اولی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پیدا میشه
بعدش
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و به همین ترتیب همه بدست میان
shape خیلی باحال بود حال کردم من خودم یه راه حل دیگه دارم که برات مینویسم
وزنه ها رو
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]مینامیم
برای بار اول از هر کدوم 1 عدد میزاریم و وزن میکنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای باره دوم این طوری از وزنه ها انتخاب میکنیم و وزن میکنیم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا s را در مبنای k مینویسیم وداریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
:46::5:
chessmathter
14-09-2008, 14:22
اینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20:
تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!!
واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.!
یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن.
یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.!
سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13:
نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31:
chessmathter
15-09-2008, 14:14
اینم برای تفریح !!!!:31:
1 +1=10 چه جوری؟!.
کاری نداره کافیه مبنای محاسبه رو تغییر بدین یعنی از 10 به 2 تبدیل کنین اونوقت 1+1=10:31:
اینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20:
تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!!
واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.!
یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن.
یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.!
سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13:
نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31:
اگه چشم کسی آبی نباشه (یعنی اگه توریسته دروغ گفته باشه) شب همه خودشونو می کشن . و چون نمیدونم منظور از " حداقل " چیه ، بقیه حالت ها نمیدونم چی میشه؟؟؟؟
با اجازه من هم یه سوال مطرح کنم : 2 تا در داریم یکی به بهشت باز میشه و اون یکی به جهنم. جلوی هر دری یه نگهبان وایستاده. یکی از نگهبانان راستگو ئه و اون یکی دروغگو. شما با پرسیدن فقط 1 سوال باید راه بهشت رو پیدا کنید. (1- نمیدونیم کدوم نگهبان راستگوئه و کدام دروغگو 2 - راستگو حتما راست میگه و دروغگو حتما دروغ 3 - شما فقط میتونید از یکی از نگهبانان 1 سوال بپرسید.)
chessmathter
15-09-2008, 16:50
اگه چشم کسی آبی نباشه (یعنی اگه توریسته دروغ گفته باشه) شب همه خودشونو می کشن . و چون نمیدونم منظور از " حداقل " چیه ، بقیه حالت ها نمیدونم چی میشه؟؟؟؟
توریست دروغ نگفته و چیزی که گفته درسته تازه من نمیدونم چه جوری به این نتیجه رسیدی که در این صورت همه همدیگرو میکشن
منظور از حداقل یعنی حداقل 1 نفر چشش آبیه! یعنی نمیتونه هیچکی چشش آبی نباشه و حتما یه نفر وجود داره که چشش آبی باشه
Giorgio Armani
15-09-2008, 17:43
با اجازه من هم یه سوال مطرح کنم : 2 تا در داریم یکی به بهشت باز میشه و اون یکی به جهنم. جلوی هر دری یه نگهبان وایستاده. یکی از نگهبانان راستگو ئه و اون یکی دروغگو. شما با پرسیدن فقط 1 سوال باید راه بهشت رو پیدا کنید. (1- نمیدونیم کدوم نگهبان راستگوئه و کدام دروغگو 2 - راستگو حتما راست میگه و دروغگو حتما دروغ 3 - شما فقط میتونید از یکی از نگهبانان 1 سوال بپرسید.)
خوب این سوال هم خیلی باحال و هم خیلی تکراریه.:31:
و اما جواب: ما از یکی از نگهبان ها می پرسیم اگه از اون یکی نگهبان بپرسیم که در بهشت کدومه چی می گه.
اگه نگهبان مخاطب راستگو باشه عینا حرف نگهبان دوم(دروغگو) رو به ما می گه و ما میفهمیم که در بهشت اون یکی دره.و اگه نگهبان مخاطب دروغگو باشه حرف نگهبان دوم(راستگو) رو برعکس می کنه و به ما تحویل میده و ما باز هم متوجه می شیم که در بهشت اون یکی دره.
در واقع با ضرب کردن یک + و یک - می تونیم به جواب برسیم.
Giorgio Armani
15-09-2008, 18:11
اینم یه سوال برای تجدیدخاطره:20:
تو یه جزیره مردمی زندگی میکنن که آداب مخصوصی دارن یکی از این آداب اینه که اگه کسی به فهمه چشش آبیه خودشو شب میکشه !!!
واسه همین و برای اینکه درخوشی بتونن با هم زندگی کنن! هیچ کس درباره ی چشمای دیگران صحبت نمیکنه و آینه ایم توجزیره نیست.! و هیچ کس رنگه چشاشو نمیدونه.!
یکی از آداب های دیگه شون اینه که هر روز ظهر همه افرادتو وسط جزیره جمع میشن و همدیگرو میبینن.
یه روز ظهر یه توریست میاد وسط جزیره جایی که همه جمعند و رو به همه میگه حداقل یکی از افراد جزیره چشش آبیه و از جزیره خارج میشه.!
سوال اینه بعد از اون روز چه اتفاقی تو جزیره میفته؟:13:
نکته ای که نباید فراموش کنین اینه که همه افراد جزیره یه فیلسوف ومنطق دانه محضند.!:46::31:
سوال خیلی قشنگیه فقط توضیح دادنش یه کم سخته.امیدوارم بتونم به درستی موضوع رو انتقال بدم!
اول فرض می کنیم از جمعیت n نفره جزیره فقط 1 نفر چشم آبیه.در این صورت پس از اجتماع در وسط جزیره و نگاه کردن افراد به هم,شخص چشم آبی می بینه که هیچ کس چشم آبی نیست و می فهمه که خودش چشم آبیه پس خودشو شب می کشه.
حالا فرض می کنیم 2 نفر چشم آبی باشن.در این صورت هر کدام از چشم آبی ها می بینن که یه نفر چشم آبیه.پس با خودشون فکر می کنن که ممکنه من چشم آبی باشم یا نباشم .اگر من چشم آبی نباشم باید فردا شب اون شخص چشم آبی خودشو بکشه (چون در این صورت اون فرد تنها چشم آبی جزیره یه) و اگه من چشم آبی باشم اون شخص فردا شب هم باید به محل اجتماع بیاد(چون اون فرد هم مطمین نیست که خودش چشم آبیه یا نه) فردا شب اون چشم آبیه به محل اجتماع میاد و هر دوشون می فهمن که چشم آبی هستن.پس شب دوم خودشونو می کشن.
و در نهایت فرض می کنیم که 3 نفر در جزیره چشم آبی باشن.در این صورت هر کدام از چشم آبی ها 2 چشم آبی رو در جزیره می بینن و با خودشون فکر می کنن که اگه چشم آبی نباشن باید شب دوم چشم آبی ها خودشونو بکشن و اگه خودشون هم چشم آبی باشن اون دو چشم آبی دیگه باید روز بعد از شب دوم به محل اجتماع بیان.در این حالت شب دوم چشم آبی ها خودشونو نمی کشن و روز بعد اون 3 چشم آبی می فهمن که خودشون چشم آبی هستن و شب سوم خودشونو می کشن.
به طور کلی اگه n چشم آبی در جزیره داشته باشیم بعد از n شب خودشونو میکشن.
امیدوارم تونسته باشم خوب توضیح بدم!:31:
Giorgio Armani
15-09-2008, 21:58
این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!:27::31:
دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
chessmathter
16-09-2008, 12:25
اسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
شانسی در کار نیست فقط منطق:31::20:
chessmathter
16-09-2008, 12:31
ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.
chessmathter
16-09-2008, 14:37
کسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟
zahedy2006
16-09-2008, 15:12
کسی میتونه یه مثلث با 3 تا زاویه 90 بکشه؟
نحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا
ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.
ها اشتباه شد! دارم می فکرم
اسبی روی صفحه شطرنج 6*6 طوری حرکت میکنه که به هر یک از خانه ها دقیقا 1 بار میره ودر نهایت به جایی که در ابتدا بوده بر میگرده در شکل شمارهی برخی خانه ها که اسب به ترتیب در آنها بوده رو نوشتم شماره بقیهی خانه ها رو بیابید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دلیل های راهنما
1- جای 18 معلومه
2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید
3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13
4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود.
بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم
این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!.gif[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](4).gif
دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه.
نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم!
ثابت کنین برای هر n یه عدد n رقمی با رقمهای 1و2 وجود داره که بر 2 به توان n بخشپذیر باشه .
مثلا برای n=2 داریم 12 که بر 4 بخشپذیره یا برای n=3 داریم 112 که بر 8 بخشپذیره.
با استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده.
فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه
اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد
جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه
chessmathter
16-09-2008, 18:35
نحت اقلیدسی یا نا اقلیدسی؟ نا اقلیسی که روی یک کره مثلا مداره صفر و 90 زمین می شه رسم کرد. ضلع سوم استوا
نگفتم که ملت بگه چرا نمیشه !!:31: فقط همون چیزی که گفتی میشه تو نا اقلیدسی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دلیل های راهنما
1- جای 18 معلومه
2- دو خونه ای که به هشت راه دارند که 7 و 9 می باشند معلومه پس حتما اشغال خواهند شد. پس یکی از انتخاب های 3 که قراره از 2 برویم هم از بین می ره و جای 3 به دست می آید
3- بین 11 و 13 فقط دو تا هست که می تونه 10 و 12 باشه. با حذف این دو خانه یک خانه می مانه که 4 بهش می خوره 5 و غیره نیز به دست می آید تا 13
4 - 35 دوتای خودش رو اضغال کرده که باید حذف بشود.
بقیه اش رو یادم نیست چکار کردم
اینم واسه اینکه ملت درست ببینن!:31:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نا امید شدم. هر چی فکر می کنم به جایی نمی رسم!
نباش!:20: منم به جایی نمیرسم هم دردی!!!
خدا کنه giorgio arman جوابشو بدونه
chessmathter
16-09-2008, 18:39
با استقرا ثابت میکنم:پایه که اثبات شده.
فرض کنید a عدد مرحله n-1 باشه.اگه a تعداد n تا عامل 2 داشته باشه که یه 2 میذاریم سمت چپش و مسئله حل میشه
اگه a فقط n-1 تا عامل 2 داشته باشه اون وقت یه یک میذاریم سمت چپش.حال ندارم کامل بنویسم ولی مشخصه که این عدد
جواب ماست چون جمع دو تا فرد میشه زوج و یه عامل 2 دیگه درست میشه
shape جان یه جور بنویس که ملت نگه چه سوال سختیه!!!:31:
اینم جواب shape به زبان ساده تر یا قابل فهم تر(ممنون از shape)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
chessmathter
16-09-2008, 19:05
اینم یه سوال ساده برای بیکاری !!!
یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن
کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره!
نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.!
Giorgio Armani
17-09-2008, 09:43
اینم یه سوال ساده برای بیکاری !!!
یه میز مستطیل شکل داریم ویه عالمه سکه ی هم شکل 2 نفر با هم بازی میکنن و هر دفعه یه سکه رو میز قرار میدن
کسی بازنده است که سکه نتونه رو میز بزاره!
نشون بده که اگه 2 نفر بازی بلد باشن از بین نفر اول و دوم همیشه یه نفر برنده است.!
خوب فکر کنم این طوری باشه:
طول و عرض مستطیل رو a,b و قطر سکه ها رو c در نظر می گیریم.هر سکه مساحتی معادل c به توان 2 از صفحه مستطیل رو اشغال می کنه که با تقسیم مساحت مستطیل(a*b) بر این مقدار تعداد سکه هایی که رو میز جا می گیره به دست میاد.
حالا اگه این تعداد فرد باشه که نفر اول همیشه برنده است و اگه زوج باشه نفر دوم.
راجع به اون سوال چوب کبریت ها باید بگم که خودم هم جوابشو نمیدونم چون از یه کتاب text برداشتم که اونجا هم جواب نداره.:13:
باز هم فکر کنین شاید حل شد.سر کاری نیست.:46:
chessmathter
17-09-2008, 11:32
خوب فکر کنم این طوری باشه:
طول و عرض مستطیل رو a,b و قطر سکه ها رو c در نظر می گیریم.هر سکه مساحتی معادل c به توان 2 از صفحه مستطیل رو اشغال می کنه که با تقسیم مساحت مستطیل(a*b) بر این مقدار تعداد سکه هایی که رو میز جا می گیره به دست میاد.
حالا اگه این تعداد فرد باشه که نفر اول همیشه برنده است و اگه زوج باشه نفر دوم.
:46:
سوال و سخت نگرین سوال میگه همیشه یه نفر میبره؟ یه ذره بیشتر فکر کنین.:46:
chessmathter
17-09-2008, 11:39
اینم یه سوال با ایده ای جدید:
شکلی در فضا داریم که مقطع آن با هر صفحه متقاطع آن دایره میباشد
ثابت کنین شکل کره است.:20:
zahedy2006
17-09-2008, 15:50
اینم یه سوال با ایده ای جدید:
شکلی در فضا داریم که مقطع آن با هر صفحه متقاطع آن دایره میباشد
ثابت کنین شکل کره است.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](26).gif
برعکسش راحته. همون فرمول رویه کره در فضا که x^2 + y^2 + z^2=A هست رودر نظر می گیریم. هر صفحه عمود بر محور (یا موازی محور خاص) فرمولا سطح مقطع دایره تولید می کند. حالا می توان با زاویه خاص و دلخواه دستگاه مختصات را چرخاند. اگه کسی حال کرد فرمولها رو با چرخوندن بنویسه ثابت میشه که چرخوندن تاثیری در شکل نداره.
اما از اینورش با شما. البته خیلی بدیهیه!!!!
سوال و سخت نگرین سوال میگه همیشه یه نفر میبره؟ یه ذره بیشتر فکر کنین.[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](45).gif
این سواله رو تو هوپا دیده بودم اما الان جوابش یادم نمیاد. تا جایی که یادمه همیشه اون کسی که شروع می کرد برنده بود.
chessmathter
17-09-2008, 16:19
برعکسش راحته. همون فرمول رویه کره در فضا که x^2 + y^2 + z^2=A هست رودر نظر می گیریم. هر صفحه عمود بر محور (یا موازی محور خاص) فرمولا سطح مقطع دایره تولید می کند. حالا می توان با زاویه خاص و دلخواه دستگاه مختصات را چرخاند. اگه کسی حال کرد فرمولها رو با چرخوندن بنویسه ثابت میشه که چرخوندن تاثیری در شکل نداره.
اما از اینورش با شما. البته خیلی بدیهیه!!!!
این سواله رو تو هوپا دیده بودم اما الان جوابش یادم نمیاد. تا جایی که یادمه همیشه اون کسی که شروع می کرد برنده بود.
بدیهی در ریاضی معنا نداره!!.:31:
اونم آره نفر اول همیشه میبره حالا اگه یکی تونست بگه چرا؟:46:
chessmathter
17-09-2008, 17:00
اینم یه بازی دیگه!!!:
مطابق شکل روی یه صفحه شطرنجی نا متناهی از بالا و سمته راست 3 تا مهره قرار داره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یه نفر هر دفعه یه مهره که بالا و سمت راستش خالیه رو انتخاب میکنه و اونو حذف میکنه وبجاش یه مهره بالا و یکی سمته راستش میزاره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هدف از بازی اینه که تویه 3 تا خونه ی اول بازی(پایین, سمته چپ) هیچ مهره ای نباشه
آیا کسی میتونه اینکارو بکنه یا نه؟چرا؟ امتحان کنین !!!!:20:
Giorgio Armani
17-09-2008, 23:06
بدیهی در ریاضی معنا نداره!!.:31:
اونم آره نفر اول همیشه میبره حالا اگه یکی تونست بگه چرا؟:46:
خوب همیشه نفر اول از وسط مستطیل شروع می کنه و اولین سکه رو اونجا می زاره.حالا از این به بعد هرجایی که نفر دوم سکه رو گذاشت نفر اول سکه ای در نقطه قرینه اون سکه نسبت به مرکز می زاره.این طوری چون سکه مرکزی قرینه نداره همیشه نفر اول برنده می شه.:31:
ولی مشکل اینجاست که اگه بخایم دقیق بشیم می بینیم ما مساله رو با فرض اینکه تعداد کل سکه هایی که می تونه رو صفحه جا بگیره فرده حل کردیم.در حالیکه اگر این تعداد زوج باشه نفر اول یه جایی نمی تونه سکه 2k+1 امش رو بزاره و بازی رو می بازه.
پس: سوال اشکال داره یا همونی که من اول گفتم!!!:46::27:
chessmathter
17-09-2008, 23:24
خوب همیشه نفر اول از وسط مستطیل شروع می کنه و اولین سکه رو اونجا می زاره.حالا از این به بعد هرجایی که نفر دوم سکه رو گذاشت نفر اول سکه ای در نقطه قرینه اون سکه نسبت به مرکز می زاره.این طوری چون سکه مرکزی قرینه نداره همیشه نفر اول برنده می شه.:31:
ولی مشکل اینجاست که اگه بخایم دقیق بشیم می بینیم ما مساله رو با فرض اینکه تعداد کل سکه هایی که می تونه رو صفحه جا بگیره فرده حل کردیم.در حالیکه اگر این تعداد زوج باشه نفر اول یه جایی نمی تونه سکه 2k+1 امش رو بزاره و بازی رو می بازه.
پس: سوال اشکال داره یا همونی که من اول گفتم!!!:46::27:
درست بود ولی آخرش....:41:
اصلا ما فرض نکردیم سکه ها تعدادشون زوجه یا فرد یه دقیقه بیخیال این بشین.!!!!
نفر اول یه سکه روی مرکزه مستطیل میزاره بعد هر جا نفر دوم سکه گذاشت نفر اول قرینه اون جا رو نسبت به مرکز میزاره.این جا هم منحصر به فرده و در آخر وقتی 2 تا جایه سکه موند و نفر دوم گذاشت نفر اول قرینه اونو که مطمعا پر نشده (چون قرینه هر سکه نسبت به مرکز منحصر به فرده)میزاره ونفر دوم باخته
ابعداد سکه هر چقدر باشه ابعداد میز هر چقدر باشه همیشه نفر اول میبره و وقتی میز پر باشه تعداد سکه ها حتما فرده.! امتحان کنین!! زیرا وقتی نفر دوم تونسته سکه بزاره نفر اول تو قرینش که هیچ فرقی نداره میتونه حتما بزاره
chessmathter
17-09-2008, 23:51
اینم یکی دیگه!
40 تا کارت داریم تو هر کارت یه عدد صحیح مینویسیم و کنار هم اینطوری میزاریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دو نفر با هم بازی میکنن هر نفر میتونه از 2 کارت اول وآخر یکی و انتخاب کنه و ورداره بعد نوبت نفر دوم میشه که از دو کارت اول آخر یکی و برداره (کسی برنده است که وقتی کارتا تموم شد مجموع اعداد کارتاش بیشتر باشه.
آیا کسی میتونه همیشه ببره؟چه جوری؟
(آهان کارتا به رویند و اعداد کارتا رو 2 نفر میبینند.)
chessmathter
17-09-2008, 23:55
برای اینکه از بازی خارج شیم.!!!:31:
آیا عددی از توان 2 وجود داره که با جا به جا کردن ارقامش به یه عدد دیگه از توان 2 برسیم؟
chessmathter
18-09-2008, 00:09
یه دایره داریم که به 8 خونه تقسیم کردیم واعداد 1 و0 مطابق شکل تو خونه ها گذاشتیم
هر بار دو خونه که مجاورند و انتخاب میکنیم و به عدد هر خونه یه واحد اضافه میکنیم آیا میتونین یه کاری کنین که اعداد هر 8 تا خونه با هم برابر بشه؟:5:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Giorgio Armani
18-09-2008, 09:41
یه دایره داریم که به 8 خونه تقسیم کردیم واعداد 1 و0 مطابق شکل تو خونه ها گذاشتیم
هر بار دو خونه که مجاورند و انتخاب میکنیم و به عدد هر خونه یه واحد اضافه میکنیم آیا میتونین یه کاری کنین که اعداد هر 8 تا خونه با هم برابر بشه؟:5:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نه ممکن نیست.قطاع های دایره رو یک در میان سیاه و سفید می کنیم.در این صورت دو خونه دارای شماره 1 هم رنگ می شن.در صورت سوال هم گفته شده که دو خونه مجاور را یک واحد اضافه می کنیم یعنی یک واحد به سیاه ها و یک واحد به سفیدها اضافه می شه که چون جمع اعداد خانه های سیاه(یا سفید) از ابتدا دو واحد بیشتر از خانه های سفید(یا سیاه) بوده این اختلاف هرگز به صفر نمی رسه.
chessmathter ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
میشه کمتر سوال بدی تا همشون به ترتیب حل شن و البته سوال سخت بدی نه سوال های اولیه ناورداها یا ...
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
chessmathter
18-09-2008, 22:02
chessmathter ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
میشه کمتر سوال بدی تا همشون به ترتیب حل شن و البته سوال سخت بدی نه سوال های اولیه ناورداها یا ...
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
فکر نکنم سوال زیادی مونده باشه که حل نشده باشه فک کنم 3-4 حل نشدس
توجه دارین اسم تاپیک math for fun است
سوالات و طوری انتخاب کردم که مخاطب عام داشته باشه
یعنی فقط ایده جالب بخواد که با ریاضی آشنا شن
تازه همین سوالا هم فک کنم خیلی آسان برای ملت نباشه!!! (مثلا همین 3 تا مهره)
حالا بازم چشم سوالایی در سطح شما هم میدم.
chessmathter
22-09-2008, 19:13
میبینم بچه ها در حل سوالات خیلی active ان !!!:41: حداقل سوال بدید ما حل کنیم.!:19:
حالا من یکی از سوالای مونده رو حل میکنم تا ببینین ایده سوال ها خیلی راحت و مثل هم و زیباست.!
اینم یکی دیگه!
40 تا کارت داریم تو هر کارت یه عدد صحیح مینویسیم و کنار هم اینطوری میزاریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دو نفر با هم بازی میکنن هر نفر میتونه از 2 کارت اول وآخر یکی و انتخاب کنه و ورداره بعد نوبت نفر دوم میشه که از دو کارت اول آخر یکی و برداره (کسی برنده است که وقتی کارتا تموم شد مجموع اعداد کارتاش بیشتر باشه.
آیا کسی میتونه همیشه ببره؟چه جوری؟
(آهان کارتا به رویند و اعداد کارتا رو 2 نفر میبینند.)
کارتا رو یه در میان سیاه سفید میکنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نکته جالب اینجاست که اگه نفر اول کارت سیاه(برای سفید هم مانند همینه) رو بر داره نفر دوم مجبوره یه کارت سفید رو حتما برداره وبعد از حرکت نفر دوم نفر اول باز میتونه انتخاب کنه که حرکت بعدی نفر دوم چه رنگی و برداره
پس در اول بازی نفر اول میتونه اعداد کارتای روی سفید وسیاه رو جمع کنه و ببینه مجموع کدوم رنگ بیشتره و کارتای با اون رنگو فقط ور داره.!
مثلا فرض کنین جمع کارتای سیاه بیشتره.نفر اول سیاه بر میداره بعد نفر دوم مجبوره یه سفید بر داره بعد نفر اول کارت سیاه رو بر میداره و ....:5::46:
chessmathter
30-09-2008, 16:14
با تغییری که در پست اول دادم
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدبهتره سوال حل نشده رو زمین نمونه.!!!
برای اینکه از بازی خارج شیم.!!!:31:
آیا عددی از توان 2 وجود داره که با جا به جا کردن ارقامش به یه عدد دیگه از توان 2 برسیم؟
فرض کنین همچین دو عددی باشه پس تعداد ارقام این دو عدد با هم برابره و یکی از اون یکی بزرگتره.!
مثلا دو عدد a وb رو در نظر بگیرید
که به صورت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون مجموع ارقامشون ثابته (فقط از تغییر جای ارقام بدست اومدن) پس با قیموندشون بر 9 یکی است و اختلافشون بر 9 بخشپذیر است پس داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نتیجه باید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال توجه کنین x نمیتونه از 3 بیشتر باشه چون در اینصورت a برابر حاصل ضرب یه عدد 2 رقمی در b است و حتما تعداد رقم هاش بیشتره و این با فرض مسله که گفته 2 عدد فقط با جا به جا کردن ارقام بدست اومدن در تناقض است
حالا اگه 1و2و3 رو در عبارت آخر بزارین میبینین که بازائ هیچ مقداری بر 9 بخشپذیر نیست پس همچین عددی وجود نداره!.:31::46:
chessmathter
30-09-2008, 23:56
اینم یه سوال با ایده ای جدید:
شکلی در فضا داریم که مقطع آن با هر صفحه متقاطع آن دایره میباشد
ثابت کنین شکل کره است.:20:
بزرگترین دایره رو در نظر میگیریم.
حالا یه قطر این دایره رو در نظر بگیرید صفحه ای که از این قطر میگذره یه دایره ایجاد میکنه اگه قطر بزرگترین دایره وتری از دایره دوم باشه پس دایره دوم بزرگتر است(چون قطر یه دایره از وترش بزرگتر است) و در این صورت این تناقض داره چون بزرگترین دایره رو در اول انتخاب کردیم ولی حالا بزرگتر از اون پیدا کردیم مگه میشه!.پس باید قطر دایره اول قطر دایره دوم هم باشه در نتیجه دو دایره با هم برابرند و همه اینگونه دایره ها با هم برابرن و اگر یک قطر از دایره اول رو در نظر بگیریم و همه ی صفحات گذرنده از این قطر را فرض کنیم نتیجه میگیریم که جسم مذکور کره است.:46::5:
chessmathter
01-10-2008, 01:31
اینم یه بازی دیگه!!!:
مطابق شکل روی یه صفحه شطرنجی نا متناهی از بالا و سمته راست 3 تا مهره قرار داره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یه نفر هر دفعه یه مهره که بالا و سمت راستش خالیه رو انتخاب میکنه و اونو حذف میکنه وبجاش یه مهره بالا و یکی سمته راستش میزاره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هدف از بازی اینه که تویه 3 تا خونه ی اول بازی(پایین, سمته چپ) هیچ مهره ای نباشه
آیا کسی میتونه اینکارو بکنه یا نه؟چرا؟ امتحان کنین !!!!:20:
من با این ایده سوال خیلی حال میکنم جواب چون کاملا شرح دادم طولانی شد ولی بخونین میفهمین اصلا سخت نیست فقط ایده ی بزرگی داره البته یه ضرب المثل است که میگه معما چو حل گشت آسان گشت.!!!:31:
من که شخصا با این سوال حال میکنم .!!توصیه میکنم هم سوالو بخونین هم جوابو .!!:46:
آدم اول میگه صفحه نا محدوده حتما این 3 تا مهره و میشه از اون سه تا خونه خارج کرد ! .نگاه اینجوری....الان...
ولی ریاضیات و با یه ذره ور رفتن نشون میده که نه نمیشه.!
خونه ها رو این طوری شماره گذاری مکنیم تا ته !!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
منظورم اینه که این روند ادامه داره یعنی سطر اول:
...,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32
و دوم:
...,1/2,1/4,1/8,1/16
و سوم:
...,1/4,1/8,1/16
و چهارم و پنجم و ...
در اول بازی که سه تا مهره سر جایه خودشونن و حرکتی نکردیم جمع عدد های خونه هایی که روش مهره است برابر: 2=1/2+1/2+1
حالا یه نکته یا یه چیزه باحال.!
مطمعا این بدیهی که در هر مرحله تعداد مهره ها زیاد میشه چون هر دفعه یه مهره حذف میکنیم به جاش 2 تا میزاریم.!:31:
حالا به این تصویر که قسمتی از جدولو در لحظه ای از بازی نشون میده نگاه کنین
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با انجام حرکت خونه ای که عدد 1/8 داشته, مهره شو ورداشتیم و به جاش 2 تا مهره تو بالا و سمت راستش گذاشتیم که عدد هر کدومشون 1/16 و جمعشون:1/8=1/16+1/16
در واقع در هر حرکت ما عدد یه خونه رو تقسیم به 2 میکنیم و با دو مهره بین 2 خونه قرار میدیم
از این نتیجه میگیریم با انجهم حرکت ها در هر مرحله جمع عدد ها خونه های مهره دار ثابت است
و این جمع هم در ابتدا 2 بود و همیشه 2 باقی میمونه.!
حالا فرض کنین تو یه 3 تا خونه اول مهره نباشه و به جاش تو بقیه خونه هامهره داشته باشیم.!!!
جمع اعداد هر سطر به ترتیب برابر (به غیر از اون سه تا خونه چون فرض کردیم توشون مهره نباشه):
(تصویره شماره گذاری رو بهتره نگاه کنین.!!:31:)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جمع اعداد هرسطر یک سریه و میدونیم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جمع همه اعداد برابر جمع ء ,جمع اعداد همه سطر هاست
پس این مقدار از
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کوچکتر است و این هم همون سری معروفه:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و میدونیم این جمع همیشه از 2 کمتر است
پس اگه تویه اون 3 خونه مهره نباشه وما خودمونو بکشیم.!!! وفرض کنیم تو همه ی خونه ها مهره است باز جمع خونه های مهره دار از 2 کمتر و این تناقضه(چون ما نشون دادیم جمع خونه های مهره دار ثابت و برابر 2 است)
پس حتما تو یکی از این 3 خونه یه مهره است وهیچ وقت این 3 خونه خالی از مهره نمیشن.!!!:46::5:
chessmathter
01-10-2008, 01:58
حالا فقط یه سول مونده که یه ذره ذهنمو مشغول کرده و اونم اینه:
این هم یه سوال ریاضی هوشی واسه دل کوچیکتون!!!!:27::31:
دو چوب کبریت رو جوری جابجا کنین که هیچ مثلثی باقی نمونه.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خود giorgio armani هم که جوابو نمدونه
راجع به اون سوال چوب کبریت ها باید بگم که خودم هم جوابشو نمیدونم چون از یه کتاب text برداشتم که اونجا هم جواب نداره.:13:
باز هم فکر کنین شاید حل شد.سر کاری نیست.:46:
بهتر بود این سوالو تویه تا پیک چند تا سوال هوش میذاشت چون به نظرم بیشتر نیاز به یه حقه ی هوشی داره تا یه ایده ی ریاضی حالا من اینو با اجازش اونجا میزارم هر کی بلده حل کنه.:20:
chessmathter
01-10-2008, 11:06
یک جدول 1*10 داریم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میخوایم با 2 نوع موزاییک 1*1 و1*2 اونو بپوشونیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به چند طریق این کار ممکنه؟.:5:
chessmathter
02-10-2008, 19:14
اینم یه سوال دیگه :
آیا اعداد 1 تا 12 رو تو یه جدول 3*4 مثل این میشه قرار داد که جمع اعداد هر ستون برابر باشه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه آره بچینین اگه نه چرا؟
chessmathter
03-10-2008, 18:17
یه سکه داریم3 نفرَa,b,c با هم بازی میکنن بترتیب اول A بعد B و آخرc سکه رو میندازه هر کی برای اولین بار خط بیاره برده اگه شما بخوان شانس بردتون بالا بره ترجیح میدین جایه کی تو بین این 3 نفر بودین؟:31::20:
sherlockholmz
06-10-2008, 11:10
باسلام،
احتمال برد اولي:
خ يا ش ش ش خ يا ش ش ش ش ش ش خ يا...
احتمال برد دومي:
ش خ يا ش ش ش ش خ يا ش ش ش ش ش ش ش خ يا...
احتمال برد سومي:
ش ش خ يا ش ش ش ش ش خ يا ش ش ش ش ش ش ش ش خ يا...
حال اين موضوع را رياضي مي كنيم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس بديهي است كه نفر اول احتمال برنده شدنش بيشتراز دو نفر ديگر است و بهمين ترتيب هر چه جلو بروي ، احتمال برد كمتر مي شود.پس بهتر است كه هميشه نفر اول باشي(ايهام دارد)
موفق باشي
chessmathter
07-10-2008, 22:30
یه خرگوش ویه گرگ رویه یه راس مربع به ضلع a هستند در یه لحظه و با سرعت های برابر گرگ شروع به حرکت کردن رو یه ضلع های مربع در جهت عقربه های ساعت میکنه و خرگوش قطر مربع رو میپیماید و وقتی به راس رو به رو رسید دوباره از رویه قطر به طرف راس مقابل میره و این حرکت رفت و برگشتو تکرار میکنه آیا به جز لحظه شروع حرکت دوباره گرگ وخرگوش همدیگرو میبینن؟!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
mahdi.a81
10-10-2008, 00:50
یه خرگوش ویه گرگ رویه یه راس مربع به ضلع a هستند در یه لحظه و با سرعت های برابر گرگ شروع به حرکت کردن رو یه ضلع های مربع در جهت عقربه های ساعت میکنه و خرگوش قطر مربع رو میپیماید و وقتی به راس رو به رو رسید دوباره از رویه قطر به طرف راس مقابل میره و این حرکت رفت و برگشتو تکرار میکنه آیا به جز لحظه شروع حرکت دوباره گرگ وخرگوش همدیگرو میبینن؟!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام همديگر رو ديگه نميبينند
براي حلش از برهان خلف اسبفاده ميكنيم
فرض كنيم ببينند ، در اين لحظه فرض كنيم خرگوش n بار و گرگ m بار مسير خودسون رئ طي كردند .
اما مسير خرگوش2√ *a هست و مسير گرگ هم 2*a هست
پس داريم
2√*m*a*2=n*a
خوب حالا اگه ساده كنيم به اين ميرسيم
2√n =m
و اين يعني اينكه ضرب يه عدد گنگ در يه عدد گويا شده يه عدد گويا كه اينم تناقضه
chessmathter
10-10-2008, 11:20
سلام همديگر رو ديگه نميبينند
براي حلش از برهان خلف اسبفاده ميكنيم
فرض كنيم ببينند ، در اين لحظه فرض كنيم خرگوش n بار و گرگ m بار مسير خودسون رئ طي كردند .
اما مسير خرگوش2√ *a هست و مسير گرگ هم 2*a هست
پس داريم
2√*m*a*2=n*a
خوب حالا اگه ساده كنيم به اين ميرسيم
2√n =m
و اين يعني اينكه ضرب يه عدد گنگ در يه عدد گويا شده يه عدد گويا كه اينم تناقضه
چه عجب یکی پیدا شد بخواد سوال حل کنه اونم ترکیبیات.!!!
فقط یه جیز که جواب و کاملا دقیق کنه.! عبارت آخر به ازای n=0,m=0 درست است.!!!ولی چون گفتیم به غیر از اولین بار پس m,nمخالف صفر است و عبارت آخر یک تناقض میشود.!!!:31::46:
حالا اختیارات خود را میتونی تغییر بدی که آدم بتونه پغام بهت بده.!!!!:31:
mahdi.a81
10-10-2008, 23:45
اینم یه سوال دیگه :
آیا اعداد 1 تا 12 رو تو یه جدول 3*4 مثل این میشه قرار داد که جمع اعداد هر ستون برابر باشه؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه آره بچینین اگه نه چرا؟
سلام
برهان خلف :
فرض كنيم امكان پذير باشد : اگه جمع هر ستون برابر x باشه با توجه به فرض مساله پس :
x*4 = 1+2+3+..+12 = 6*13
اما ميدونيم كه عدد مورد نظر بر 4 بخش پذير نيست .
از طرفي هم x به وضوح يه عدد صحيح هست
پس فرض خلف باطل و حكم ثابت است
موفق باشيد
chessmathter
11-10-2008, 15:10
آیا میشه با تعداد متناهی سهمی صفحه رو پوشاند؟چرا؟
mahdi.a81
12-10-2008, 09:44
آیا میشه با تعداد متناهی سهمی صفحه رو پوشاند؟چرا؟
سلام دوست عزيز
سوالت نا مفهومه
اگه امكان داره بيشتر توضيح بده
درمورد سوال پوشاندن جدول 1*10 با كاشيهاي 1*1 و 1*2 يه توضيح بده كه ترتيب مهمه يا نه
به عبارت ديگه راه حل از تركيب بدست مياد يا جايگشت .
ممنون
chessmathter
12-10-2008, 16:34
سلام دوست عزيز
سوالت نا مفهومه
اگه امكان داره بيشتر توضيح بده
درمورد سوال پوشاندن جدول 1*10 با كاشيهاي 1*1 و 1*2 يه توضيح بده كه ترتيب مهمه يا نه
به عبارت ديگه راه حل از تركيب بدست مياد يا جايگشت .
ممنون
در مورد سوال کاشیها اگه منظورت اینه که مثلا کاشیهای1*1 با هم فرق میکنن یا نه؟ نه فرق نمیکنن.ولی ترتییب چیدن کاشیها مهمه مثلا اکه اول 1*2 رو بزاری ولی بعد 1*1 با 1*1 بعد 1*2 فرق میکنه.
در مورد سوال سهمی هر سهمی صفحه رو به 3 قسمت تقسیم میکنه درون ,روش ,خارجش حالا سوال میگه با تعداد متنناهی سهمی میتوان کاری کرد که هر نقطه از صفحه رو در نظر بگیریم حداقل داخل یه سهمی باشه.یعنی نقطه ی نباشه که خارج سهمی ها باشه.
kasra_khan2003
14-10-2008, 10:01
. . .
. . .
. . .
چطور این 9 نقطه را با چهارخط، بدون برداشتن دست بهم وصل کنیم؟:31: ( اشکال نداشت که من یهو پابرهنه پریدم وسط سوال کردم؟ ): )
mahdi.a81
14-10-2008, 11:01
یک جدول 1*10 داریم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میخوایم با 2 نوع موزاییک 1*1 و1*2 اونو بپوشونیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به چند طریق این کار ممکنه؟.:5:
سلام
من يه راه بازگشتي ميگم انشا الله كه درسته
حل كردن معادله بازگشتيش ديگه با دوستان
فرض كنيم جدول n*1 هست
اگه تعداد راهها برابر با T(n) باشه پس داريم :
T (n) = T(n-1) + T(n-2) +y
y=0
با حل اين معادله جواب بدست مياد .
titanium_zarin
14-10-2008, 22:48
اینو چه جوری میشه کشید؟؟
یه بار تونستم ولی الان هر کاری میکنم یه ضلع کم میارم!!!
اگه کسی میدونه راهشو بهم بگه ، لطفاً
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
mahdi.a81
15-10-2008, 10:13
اینو چه جوری میشه کشید؟؟
یه بار تونستم ولی الان هر کاری میکنم یه ضلع کم میارم!!!
اگه کسی میدونه راهشو بهم بگه ، لطفاً
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آقا يه خورده توضيح بيشتر بده
من متوجه نشدم چي گفتي
chessmathter
15-10-2008, 12:38
. . .
. . .
. . .
چطور این 9 نقطه را با چهارخط، بدون برداشتن دست بهم وصل کنیم؟:31: ( اشکال نداشت که من یهو پابرهنه پریدم وسط سوال کردم؟ ): )
خطها میشه خمیده هم باشه؟!!! آخه اینطوری که نمیشه.!!! امیدوارم جوابشو بدونی.:20:
chessmathter
15-10-2008, 13:39
یک جدول 1*10 داریم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میخوایم با 2 نوع موزاییک 1*1 و1*2 اونو بپوشونیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به چند طریق این کار ممکنه؟.:5:
سلام
من يه راه بازگشتي ميگم انشا الله كه درسته
حل كردن معادله بازگشتيش ديگه با دوستان
فرض كنيم جدول n*1 هست
اگه تعداد راهها برابر با T(n) باشه پس داريم :
T (n) = T(n-1) + T(n-2) +y
y=0
با حل اين معادله جواب بدست مياد .
در تکمیل پاسخ:فرض کنین که میخوایم تعداد حالات های 1*n پیدا کنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دو حالت داریم یکی اینکه اول یه کاشی 1*1 بزاریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در این حالت برابربا تعداد حالتها برای 1*(n-1) میتونیم بپوشونیم
حالا اگه اول یه کاشی 1*2 بزاریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تعداد حالت ها برابر 1*(n-2) است
پس اگه تعداد حالت ها براای 1*n رو( p(n بگیریم داریم:
(p (n) =p(n-1) + p(n-2
حالا برایه 1*1 ,1 حالت داریم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برایه 2*1 ,2 حالت داریم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا برایه 1*3 داریم:
<=(p (3) =p(2) + p(1
p (3) =1+2=3
این همون دنباله معروف فیبوناتچی است:
...,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89
که اگه میخوایم تعداد حالتهای ممکن برای 1*10 را پیدا کنیم کافی است ببینیم جمله 10 ام دنباله چیه؟! که 89 میباشد.و جوابم 89 است.:31::20::5::46:
اگه برایه 1* n میخوام حل معادله بازگشتی این دنباله معروف این است.!:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
chessmathter
15-10-2008, 14:01
اینو چه جوری میشه کشید؟؟
یه بار تونستم ولی الان هر کاری میکنم یه ضلع کم میارم!!!
اگه کسی میدونه راهشو بهم بگه ، لطفاً
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه منظورت اینه که بدون برداشتن مداد و فقط با یک بارعبور از هر ضلع شکل و رسم کنین اینکار غیر ممکنه اون دفعه ام اشتباه کردی.
اولر ریاضیدان بزرگ قرن 18 ام اثبات کردبا این شرایط تنها گراف ها یی میتونیم رسم کنیم که درجه هر راس زوج باشه یا فقط و فقط 2 راس درجه فرد داشته باشه به گراف اول گراف اولری وبه دومی نیمه اولری میگن.
جالب اینه که در گراف نیمه اولری از یه راس فرد شروع و به راس فرد دوم باید برسیم حالا به هرحال:
شکل تو
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
4تا راس درجه 5 داره (فرد) و نمیشه کشید اگه میخوای بکشی کافی دو تاراس درجه فردو با یه یال به هم وصل کنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
الان چون فقط دو تا راس درجه فرد داری میتونی از یه راس سبز شروع کنی و به راس سبز دیگه برسی امتحان کن.!!:20::46::5:
kasra_khan2003
17-10-2008, 23:32
راستش این سوال رو استادمون مطرح کرده! اگه جوابشو تا سه شنبه ندین، من ازش میگیرم، اینجا مطرح میکنم! اما من کتاب گراف خودم رو نگاه میکردم، اگه قرار باشه خط ها صاف باشه، نمیشه!
chessmathter
18-10-2008, 17:31
آیا به ازای هر n میشود n عدد طبیعی پیدا کرد که مجموع مکعباتشان برابر یک مربع کامل باشد؟.
kasra_khan2003
18-10-2008, 21:57
4تا راس درجه 5 داره (فرد) و نمیشه کشید اگه میخوای بکشی کافی دو تاراس درجه فردو با یه یال به هم وصل کنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
الان چون فقط دو تا راس درجه فرد داری میتونی از یه راس سبز شروع کنی و به راس سبز دیگه برسی امتحان کن.!!:20::46::5:
میشه یکم بیشتر توضیح بدی؟ اگه از رو شکل باشه و مرحله به مرحله که چه بهتر! ممنون:40::11:
kasra_khan2003
18-10-2008, 21:58
خطها میشه خمیده هم باشه؟!!! آخه اینطوری که نمیشه.!!! امیدوارم جوابشو بدونی.:20:
آره، میشه خمیده باشه، تو سوال منع نکرده که خط خمیده نباشه
chessmathter
18-10-2008, 22:07
میشه یکم بیشتر توضیح بدی؟ اگه از رو شکل باشه و مرحله به مرحله که چه بهتر! ممنون:40::11:
ok کجا رو بیشتر توضیح بدم؟ راسی درجه فرد که فرد تا یال(خط) ازش بگذره از روی شکلم چشم میکشم میزارم
آره، میشه خمیده باشه، تو سوال منع نکرده که خط خمیده نباشه
اونطوری که با یه خط خمیده هم میشه گشت همه رو به هم وصل کرد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
kasra_khan2003
18-10-2008, 22:15
ok کجا رو بیشتر توضیح بدم؟ راسی درجه فرد که فرد تا یال(خط) ازش بگذره از روی شکلم چشم میکشم میزارم
خوب تو اون شکل من متوجه منظورت نشدم! ضمن اینکه گویا اونجا با یه خط خمیده، و بقیه صاف این کار رو کردی!
اونطوری که با یه خط خمیده هم میشه گشت همه رو به هم وصل کرد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راست میگی، نمیدونم این یارو همین رو میگه!؟ گفت یه قلقی داره!!! شاید منظورش همین بود:31:
chessmathter
18-10-2008, 22:25
خوب تو اون شکل من متوجه منظورت نشدم! ضمن اینکه گویا اونجا با یه خط خمیده، و بقیه صاف این کار رو کردی!
منظورم این بود اون شکل نمیشه ولی میتونیم با اضافه کردن یه یال(یه مساله دیگه)کاری کنیم که 2 یال درجه فرد داشته باشه اون وقت میشه این طوری:(از راس سبز بالاشروع کردم)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به ترتیب اول:
قرمز,زرد,آبی,نارنجی ,صورتی,قهوه ای
zahedy2006
19-10-2008, 00:30
آره، میشه خمیده باشه، تو سوال منع نکرده که خط خمیده نباشه
خط خميده از نظر رياضي يه مقدار ناجوره
منحني داريم اما خط يعني چي؟ اونجوري كه ميشه همه اش رو با يه خط به هم وصل كرد!
kasra_khan2003
20-10-2008, 22:54
. . .
. . .
. . .
چطور این 9 نقطه را با چهارخط، بدون برداشتن دست بهم وصل کنیم؟:31: ( اشکال نداشت که من یهو پابرهنه پریدم وسط سوال کردم؟ ): )
خوب حل مساله خیلی جالب بود! حیف شد که از دست دادمش! واقعا یه قلقی داشت!!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عکس واضح هست؟
kasra_khan2003
20-10-2008, 23:02
خوب یه مساله جدید داد.
اول یه توضیح بدم. من خودم جواب مساله ای که میدونم رو نمیدونم، اما بعد یک هفته، جواب 100% صحیح رو استادمون میگه، فکر کنم این با قوانین تاپیک مغایر نباشه، چون بعد هفت روز جواب مساله گفته میشه.
سوال: 10 عدد کیسه دارم، در 9 کیسه، 10 مهره ی 10 گرمی، و تنها در یک کیسه، 10 مهره ی 9 گرمی قرار دارد. چطور، با یک بار وزن کردن، کیسه ی با مهره های 9 گرمی را پیدا کنیم؟!
kasra_khan2003
20-10-2008, 23:06
برای اینکه پاسخ و جواب باهم قاطی نشه، یه پست جدا دادم!
برای حل این مساله، من خودم یه راه حلی دارم! همه ی کیسه ها رو میزاریم رو ترازو، مجموع وزن ها، میشه 990 گرم! حالا یکی یکی کیسه ها رو بر میداریم، اگه کیسه ای که بر میداریم، 100 گرمی باشه، یعنی مهره های 10 گرمی داشته باشه، پس باید 100 گرم از وزن کل کم بشه! اما اگه یه کیسه رو برداریم، و فقط 90 گرم کم بشه، پس اون کیسه، 90 گرم هست!
نظرتون چیه؟!
این مسئله قدیمی ست و چند بار طرح شده
ولی از کیسه اول 10 مهره از کیسه دوم 9 مهره ..... از کیسه آخر یک مهره قرار میدهیم
اگر وزن از مجموع 1+2+...+10 ضربدر 10 ، 10 گرم کم بود کیسه اول اگر 20 گرم کم بود کیسه دوم....
همان کیسه ایست که دنبالشیم
chessmathter
21-10-2008, 20:03
خوب حل مساله خیلی جالب بود! حیف شد که از دست دادمش! واقعا یه قلقی داشت!!!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عکس واضح هست؟
وای خدایه من .!!؟چه طور میشه اینو ندیده باشم؟!!!! چرا فکر کردم خط محدود است؟!!!!:31::20::5:
sam_sami_2000
21-10-2008, 20:42
ماله 3 سال پیشه :)
chessmathter
21-10-2008, 21:40
ثابت کنین اگه p و p^2+2 اول باشند آنگاه p^3+2هم اول است.
mahdi.a81
22-10-2008, 21:50
ثابت کنین اگه p و p^2+2 اول باشند آنگاه p^3+2هم اول است.
سلام دوستان
اگه راهنمايي كني ممنون ميشم ؟
يه بازي دو نفره به شكل زير معرفي شده ،حالا به چه شكل عمل كنيم كه هميشه نفر اول برنده باشه ؟
17 مهره داريم . هر بار هر بازيكن ميتونه 1 ، 2 ، 3 ، و يا 4 مهره بردارد .
برنده كسي هست كه آخرين مهره رو برداره .
chessmathter
23-10-2008, 01:02
سلام دوستان
اگه راهنمايي كني ممنون ميشم ؟
يه بازي دو نفره به شكل زير معرفي شده ،حالا به چه شكل عمل كنيم كه هميشه نفر اول برنده باشه ؟
17 مهره داريم . هر بار هر بازيكن ميتونه 1 ، 2 ، 3 ، و يا 4 مهره بردارد .
برنده كسي هست كه آخرين مهره رو برداره .
برسی کن ببین چه عدد اولی یا اعداد اولی این ویژگی رو دارن.
جواب سوال نفر اول 2 تا مهره بر میداره 15 تا مهره باقی میمونه بعد هر چی نفر دوم بر داشت نفر اول طوری بر میداره که مجموعش با اون بشه 5 اینطوری در آخر 5 تا مهره باقی میمونه و نوبت نفر دوم است بعد هر چی برداشت نفر اول آخرین مهره ها رو بر میداره مثلا
2 15 تا مونده
1و4 10 تا مونده
3و2 5 تا مونده
حالا هر چی نفر دوم برداره نفر اول میتونه آخرین مهره ها رو جمع کنه.
.با کلاسش یعنی نفر اول میتونه هر دفعه کاری کنه که تعداد مهره ها به پیمانه 5 بشه 0 و چون 0 به پیمانه 5 هست 0 پس نفر اول میتونه در آخر تعداد مهره ها رو صفر کنه وآخرین مهره ها رو بر داره و ببره.
kasra_khan2003
23-10-2008, 15:34
این مسئله قدیمی ست و چند بار طرح شده
ولی از کیسه اول 10 مهره از کیسه دوم 9 مهره ..... از کیسه آخر یک مهره قرار میدهیم
اگر وزن از مجموع 1+2+...+10 ضربدر 10 ، 10 گرم کم بود کیسه اول اگر 20 گرم کم بود کیسه دوم....
همان کیسه ایست که دنبالشیم
خوب پس راه حلی که من گفتم اشتباه بود؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه خط سوم رو کمی بیشتر توضیح بدید؟ خوب متوجه نشدم! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
kasra_khan2003
23-10-2008, 15:36
ثابت کنین اگه p و p^2+2 اول باشند آنگاه p^3+2هم اول است.
P میتونه عدد سه باشه! اما راه اثباتش رو باید پیدا کنیم! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب پس راه حلی که من گفتم اشتباه بود؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میشه خط سوم رو کمی بیشتر توضیح بدید؟ خوب متوجه نشدم! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای سادگی فرض کن سه کیسه داریم در هر کدام سه مهره 10 گرمی
از کیسه اول یک مهره از کیسه دوم دو مهره از کیسه سوم سه مهره انتخاب می کنیم و وزن می کنیم
اگر همه شان 10 گرمی بودند که جمع باید بشود 1+2+3 ضریدر 10 یعنی 60 گرم
ولی اینطور نیست
حال اگر 55 گرم بود حتما مهرهای کیسه اولی 5 گرم کم دارن
اگر 50 گرم بود مهره های کیسه دومی 5 گرم کم دارن
اگر 45 گرم بود معلومه که مهره های کیسه سومی 5 گرم کم دارند.
chessmathter
24-01-2009, 00:41
بعد سه ماه اومدیم دوباره, اول سوال هایی که قبلا نوشتم کسی حل نکرده تو این مدت و حل کنم.!!!!
آیا میشه با تعداد متناهی سهمی صفحه رو پوشاند؟چرا؟
اول و تنها نکته اینه که هر خط غیر موازی با محور تقارن سهمی اونو توی دو نقطه یا تو هیچ نقطه ای قطع میکنه
( یعنی یا کل خط درون سهمی نیست یا قسمتی از آن درون سهمی است)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال چون تعداد سهمی ها محدوده (متناهی)پس خطی میتوان یافت که با هیچ محوری موازی نباشه وهر سهمی یا اون خط رو در بر نمیگیره یا قسمت محدودی رو میپوشونه و باز هم چون متناهی تاست پس متناهی قسمت از خط نا متناهی رو پوشوندن و در نتیجه نقطه ای ازخط میتوان یافت که درون هیچ سهمی ای نباشه
chessmathter
24-01-2009, 00:58
آیا به ازای هر n میشود n عدد طبیعی پیدا کرد که مجموع مکعباتشان برابر یک مربع کامل باشد؟.
کافی فرمول زیر رو با استقرا اثبات کنین تا ببینین میشه.!!!:31::46:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
chessmathter
24-01-2009, 01:04
ثابت کنین اگه p و p^2+2 اول باشند آنگاه p^3+2هم اول است.
اگر p= 3 نباشد بر3 بخشپذیر نیست و p به توان 2 به پیمانه 3, 1میشه در نتیجه p^2+2 بر 3 بخشپذیر است پسpفقط3 است و p^3+2 یعنی29 اول است.
chessmathter
25-01-2009, 23:01
اعداد 3,2,1,...,1986 بدون ترتیب خاصی پشت سر هم میچینیم تا عدد جدیدی به دست آوریم ثابت کنین عدد حاصل مکعب کامل نیست.؟
mahdi.a81
26-01-2009, 00:19
اعداد 3,2,1,...,1986 بدون ترتیب خاصی پشت سر هم میچینیم تا عدد جدیدی به دست آوریم ثابت کنین عدد حاصل مکعب کامل نیست.؟
سلام . اگه امكان داره يه خورده بيشتر توضيح بده .ممنون
chessmathter
26-01-2009, 01:40
سلام . اگه امكان داره يه خورده بيشتر توضيح بده .ممنون
از بین اون اعداد هر کدوم که دلمون خاص انتخاب میکنیم کنارهم مینویسیم
مثلا اول 1002 بعد 987 بعد 6 بعد 500... تا همه اعدادو دقیقا یه بار استفاده کرده باشیم عددی که در میاد میشه:
...10029876500
ثابت کن این عدد مکعب کامل نیست.
chessmathter
26-01-2009, 23:13
اثبات کنین اگه m>1 و
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آنگاه m اول است.
zahedy2006
27-01-2009, 00:22
اثبات کنین اگه m>1 و
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
آنگاه m اول است.
اگه درست فکر کنم این عکس قضیه ویلسون یا یه همچین چیزهایی است
یه سوال: شما سوال هاتون رو از کتاب مریم میرزاخانی و رویا بهشتی زواره که برای المپیاد نوشته اند در نمی آورید ؟ انتشارات فاطمی هم بود با جلد زرد رنگ. یه چندتا سوالتون هم مثل اینکه از کتاب آجرلو بود. من این کتاب رو 5 سال پیش می خوندم خیلی سوالاتون به نظرم آشنا میاد ولی مطالب کاملا یادم نیست
chessmathter
27-01-2009, 01:12
اگه درست فکر کنم این عکس قضیه ویلسون یا یه همچین چیزهایی است
یه سوال: شما سوال هاتون رو از کتاب مریم میرزاخانی و رویا بهشتی زواره که برای المپیاد نوشته اند در نمی آورید ؟ انتشارات فاطمی هم بود با جلد زرد رنگ. یه چندتا سوالتون هم مثل اینکه از کتاب آجرلو بود. من این کتاب رو 5 سال پیش می خوندم خیلی سوالاتون به نظرم آشنا میاد ولی مطالب کاملا یادم نیست
دقیقا.ولی این سوال خیلی راحت تر حل میشه.
من اون کتابی که شما گفتین خوندم نه بطور کامل و کتاب آجرلو هم نخوندم
ولی نه از اونجا این سوال ها رو نگفتم ولی به احتمال زیاد سوالات نظریه اعداد باید در اون کتاب که خودش یه مرجعس باشد.
فرض ميكنيم اول نباشه. پس يكي از اعداد 1 تا M-1 بايد از مقسوم عليه هاش باشن (k) چون m ا k پس m-1 , k فاكتريل +1 هم عاد مي كنه اما m-1 , k فاكتوريل هم عاد مي كنه كه اين دوتا با هم تناقض دارن.( يعني نتيجه مي دهk يك رو عاد مي كنه ، پس يكه)
chessmathter
27-01-2009, 21:55
فرض ميكنيم اول نباشه. پس يكي از اعداد 1 تا M-1 بايد از مقسوم عليه هاش باشن (k) چون m ا k پس m-1 , k فاكتريل +1 هم عاد مي كنه اما m-1 , k فاكتوريل هم عاد مي كنه كه اين دوتا با هم تناقض دارن.( يعني نتيجه مي دهk يك رو عاد مي كنه ، پس يكه)
همچی درسته به غیر اینکه باید بگی یکی از اعداد 2 تا m-1:31:
chessmathter
29-01-2009, 00:39
2n+1 هفتیر کش داریم که هیچ 3 تایی رو یه خط نیستن و فاصله ی دو به دویه هفتیرکشها باهم فرق داره
در یک لحظه هر هفتیرکش به کسی که کمترین فاصله رو با هاش داره شلیک میکنه اینا رو ثابت کنین.!
1)حداقل یکی زنده میمونه
2)به هیچ کسی بیشتر از 5 نفر شلیک نمیکنن
3)مسیر گلوله ها همدیگرو قطع نمیکنن
4)اگه مسیر گلوله ها رو با پاره خط نشون بدیم این پاره خطها تشکیل چند ضلعی بسته نمیدن.
:5::46:
zahedy2006
29-01-2009, 12:00
من شکلی و گرافی روش فکر کردم برا همین توضیحیدم
یه درخت (در مبحث گراف) با تعداد نقاط فرد در نظر می گیریم یا حلقه هم میشه گرفت
1)حداقل یکی زنده میمونهچون فاصله ها برابر نیستند پس ما تعداد 2N عضو را که به ترتیب فاصله هاشون در حال زیاد شدن هستند را در نظر می گیریم (فاصله ها رو خوشترتیب زیاد می کنیم - به دلیل عدم برابری حتما میشه)
حالا این رخ می ده:
من تو رو می زنم و تو منو (چون ما کمترین فاصله را نسبت به هم داریم - مثلا یک)
حالا عضو شماره 3 با من فاصله اش 2 است و با بقیه بیشتر - پس اون هم منو می زنه
و همینجوری میره تا عضو آخر این سری فر عضو که کسی اون رو نمی زنه
پس یکی می مونه (ولی دوتا می مونه چون من زره می پوشم!!) - راستی واسه بردن همیشه بیشترین فاصله را داشته باش!!
2)به هیچ کسی بیشتر از 5 نفر شلیک نمیکنن؟؟؟
به نظرم از توضیح همیلتونی بشه اثبات کرد!! ولی حوصله فکر کردن ندارم
3)مسیر گلوله ها همدیگرو قطع نمیکنناگه قطع کنند چون هیچ سه تایی روی یه خط نمی باشند پس حالتی که رخ می ده اینه:
ما 4 نفر داریم که 2 به دو به هم شلیک می کنند و خط گلوله شان همدیگر را قطع می کنه
خط سیر گلوله من به شما ثابت باشه
خط سیر اون گلوله نفر سوم تا جایی که به خط گلوله ما میخوره را در نظر می گیریم (و شلیک کننده را یه راس مثلث - که با خودمون مثلث می سازه)
اگه اون پاره خط از خط واصل بین من و شما کوتاه تر باشه که یعنی ما با هم کمترین فاصله را نداریم و مثلا من با اون فاصله ام کمتره تا شما
اگه نه بیشتر باشه پس نفر سوم با چهارم حتما فاصله شان بیشتر از فاصله نفر سوم و اول یا سوم و دوم خواهد بود
4)اگه مسیر گلوله ها رو با پاره خط نشون بدیم این پاره خطها تشکیل چند ضلعی بسته نمیدن.اگه تشکیل بدهند باز مسیر گلوله ها همون مسیر فاصله هاست
ما فاصله ها رو طبق اصل خوشترتیبی می چینیم 2n نفر همدیگر رو به هر ترتیبی می زنند نفر 2n+1 که زنده می مونه و بیشترین فاصله را در میان فاصله ها داره فقط یه نفر رو می زنه و کسی اون رو نمی زنه
اصلا یه جور راحت تر:
مگه یکی زنده نموند وقتی کسی به اون تیر نمی زنه پس مسیر چند ضلعی بسته نمیشه
از بین اون اعداد هر کدوم که دلمون خاص انتخاب میکنیم کنارهم مینویسیم
مثلا اول 1002 بعد 987 بعد 6 بعد 500... تا همه اعدادو دقیقا یه بار استفاده کرده باشیم عددی که در میاد میشه:
...10029876500
ثابت کن این عدد مکعب کامل نیست.
قضیه ای چیزی داره بگو برم ببینم می تونم حلش کنم
chessmathter
29-01-2009, 16:49
من شکلی و گرافی روش فکر کردم برا همین توضیحیدم
یه درخت (در مبحث گراف) با تعداد نقاط فرد در نظر می گیریم یا حلقه هم میشه گرفت
چون فاصله ها برابر نیستند پس ما تعداد 2n عضو را که به ترتیب فاصله هاشون در حال زیاد شدن هستند را در نظر می گیریم (فاصله ها رو خوشترتیب زیاد می کنیم - به دلیل عدم برابری حتما میشه)
حالا این رخ می ده:
من تو رو می زنم و تو منو (چون ما کمترین فاصله را نسبت به هم داریم - مثلا یک)
حالا عضو شماره 3 با من فاصله اش 2 است و با بقیه بیشتر - پس اون هم منو می زنه
و همینجوری میره تا عضو آخر این سری فر عضو که کسی اون رو نمی زنه
پس یکی می مونه (ولی دوتا می مونه چون من زره می پوشم!!) - راستی واسه بردن همیشه بیشترین فاصله را داشته باش!!
؟؟؟
به نظرم از توضیح همیلتونی بشه اثبات کرد!! ولی حوصله فکر کردن ندارم
اگه قطع کنند چون هیچ سه تایی روی یه خط نمی باشند پس حالتی که رخ می ده اینه:
ما 4 نفر داریم که 2 به دو به هم شلیک می کنند و خط گلوله شان همدیگر را قطع می کنه
خط سیر گلوله من به شما ثابت باشه
خط سیر اون گلوله نفر سوم تا جایی که به خط گلوله ما میخوره را در نظر می گیریم (و شلیک کننده را یه راس مثلث - که با خودمون مثلث می سازه)
اگه اون پاره خط از خط واصل بین من و شما کوتاه تر باشه که یعنی ما با هم کمترین فاصله را نداریم و مثلا من با اون فاصله ام کمتره تا شما
اگه نه بیشتر باشه پس نفر سوم با چهارم حتما فاصله شان بیشتر از فاصله نفر سوم و اول یا سوم و دوم خواهد بود
اگه تشکیل بدهند باز مسیر گلوله ها همون مسیر فاصله هاست
ما فاصله ها رو طبق اصل خوشترتیبی می چینیم 2n نفر همدیگر رو به هر ترتیبی می زنند نفر 2n+1 که زنده می مونه و بیشترین فاصله را در میان فاصله ها داره فقط یه نفر رو می زنه و کسی اون رو نمی زنه
اصلا یه جور راحت تر:
مگه یکی زنده نموند وقتی کسی به اون تیر نمی زنه پس مسیر چند ضلعی بسته نمیشه
قضیه ای چیزی داره بگو برم ببینم می تونم حلش کنم
1)اصلا نمیتونی گراف رو درخت بگیری(اگه مسیر گلوله ها رو با پاره خط نشون بدی) به چند دلیل, چون هنوز ثابت نکردیم دور وجود نداره در ضمن اگه قرار یه نفر زنده بمونه یه راس داریم که هیچ یالی بهش وصل نیست و گراف هم بند نیست این چه درختیه.!اصلا نیاز به گراف تو استدلالتم نبود بگذریم.
درسته فاصله ی 2 به2 افراد یه مجموعه تشکیل میدن که طبق اصل خوش ترتیبی عضو مینمم یا کمترین فاصله وجود داره و اون دو نفر به هم شلیک میکن ولی اینجا یه مشکل هست ممکن کسی به تو کمترین فاصله رو نداشته باشه(به غیر اونی که تو کشتی) یعنی ممکن اون عضو سومی که گفتی به تو شلیک نکنه و فاصله (2) بین دو عضو دیگه باشه ولی اکسترمم ایده حل سوال است بیشتر فک کن
2) نه با با خیلی راحت تره
3)فکر کنم اشتباه نوشتی چون تو اولی دلیلی نمیشه فاصله من وتو کمترین نباشه دومی هم دلیل نمیشه ولی بازم ایده درسته باید هندسی حل کنی.
4)کی گفته کسی که بیشترین فاصله رو داره نمیمیره.!!!افراد 1,2,3,4 رو در بین این 2n+1 نفر در نظر بگیر و فرض کن 2 و 3 بیشترین فاصله رو بین اینا دارن ولی 1 نزدیکترین فرد بهش 2 و برای 4 نزدیکترین فرد بهش 3 باشه پس 1 به 2 و 4به 3 شلیک میکنن و با اینکه این دو نفر بشترین فاصله رو دارن هر دو مردن
منظور سوال اینه که هر مسیری از گلوله ها رو بگیریم تشکیل چندضلعی بسته نمیده اون چیزی که در آخر گفتی نشون میده در کل اگه همه مسیرها رو در نظر بگیریم بسته نیست همون 4 نفر بالا رو در نظر بگیر (فرض کن 1به 2و2 به 3 و3 به 1 و1به 4 شلیک کنه واسه بقیه هم نمیدونیم چی شده ولی یه نفر زنده مونده سوال میگه این حالت ممکن نیست چون این 4تا تشکیل 4 ضلعی دادن)
سلام دوستان؛ منم يك سوال سرگرمي رياضي داشتم بد نيست يه نگاهي بهش بندازيد...
سوال: UVW6YZ و ABC2EF دو تا عدد شش رقمي عادي هستند. اگر داشته باشيم:
U+V+W+Y+Z=25 و A+B+C+E+F=20 آنگاه جواب تفريق زير كداميك از گزينه ها ممكن است باشد؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][/URL ([URL][ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])]
chessmathter
04-02-2009, 19:45
سلام دوستان؛ منم يك سوال سرگرمي رياضي داشتم بد نيست يه نگاهي بهش بندازيد...
سوال: Uvw6yz و abc2ef دو تا عدد شش رقمي عادي هستند. اگر داشته باشيم:
U+v+w+y+z=25 و a+b+c+e+f=20 آنگاه جواب تفريق زير كداميك از گزينه ها ممكن است باشد؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
عدد اول و دوم به پیمانه 3 ,1هستند(با قیموندشون 1 است) پس تفاضل شون باید بر 3 بخشپذیر باشه
که در گز ینه ها فقط 72324 این ویژگی رو داره.:5::46:
chessmathter
04-02-2009, 22:06
اعداد 3,2,1,...,1986 بدون ترتیب خاصی پشت سر هم میچینیم تا عدد جدیدی به دست آوریم ثابت کنین عدد حاصل مکعب کامل نیست.؟
اول با یه برسی ساده میتونین بفهمین یه مربع کامل به پیمانه 9, 0 یا 7 یا 1 یا 4 میشه.
حال عدد جدید بدست اومده رو در نظر بگیرید این عدد بصورت زیره
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرف دیگه میدونیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس داریم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و نتیجه باقی مانده این عدد بر 9 ,3 میشه و مربع کامل نیست
chessmathter
24-02-2009, 22:24
2n+1 هفتیر کش داریم که هیچ 3 تایی رو یه خط نیستن و فاصله ی دو به دویه هفتیرکشها باهم فرق داره
در یک لحظه هر هفتیرکش به کسی که کمترین فاصله رو با هاش داره شلیک میکنه اینا رو ثابت کنین.!
1)حداقل یکی زنده میمونه
2)به هیچ کسی بیشتر از 5 نفر شلیک نمیکنن
3)مسیر گلوله ها همدیگرو قطع نمیکنن
4)اگه مسیر گلوله ها رو با پاره خط نشون بدیم این پاره خطها تشکیل چند ضلعی بسته نمیدن.
:5::46:
1 رو با استقرا اثبات میکنیم واسه 1و3 که برسی میکنیم و بصورت بدیهی درسته.
حال فرض کنین برای 2n+1 درست باشه میخوام ثابت کنیم برای 2n+3 هم درسته.
چون فاصله 2به2 افراد متمایز است و تعداد فاصله ها متناهی است طبق اصل خوش ترتیبی کمترین فاصله وجود داره و 2 نفر هستن که به هم شلیک میکنن و کشته میشن.
پس در بین این 2n+3 نفر دو نفر مثه AوB هستن که همدیگر و میکشن حالا اگه از بین 2n+1 نفر باقی مانده هیچ کسی به AوB شلیک نکنه که طبق استقرا 1 نفر در بین اون 2n+1نفر زنده میمونه.
حالا اگه حداقل یکی از اون 2n+1 نفر به A یا B شلیک کنه.
(میدونیم هر نفر دقیقا یه شلیک میکنه و هر گلوله دقیقا یه نفر و میکشه)
پس در بین 2n+1 نفر حداکثر 2n شلیک بین خودشون انجام میشه(چون حداقل یه نفر از اونا به Aیا B شلیک کرده)
و در این صورت باز هم از 2n+1 نفر یه نفر زنده مانده و حکم استقرا اثبات شد.
توجه: حداقل برای اینه که ممکن هست 2 نفر زنده بمونن مثل این:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2)(برهان خلف) فرض کنین بشه! مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در مثلث AGB طبق فرض های مسئله نتیجه مگیریمAB بزرگترین ضلع و در نتیجه زاویه ی AGB بزرگترین زاویه هست
در نتیجه از 60 بزرگتر هست. همین استعدلال برای زوایای BGCوCGDوDGEوEGFوFGA درسته و در نتیجه باید جمع این 6 زاویه از 360 بیشتر باشه! به نظر تون میشه!:31:
3)باز هم فرض کنین بشه! و نقطه تقاطع رو O بگیرین
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس AC<ADوBD<BC پس داریم AC+BD<BC+AD
از طریف طبق نا مساوی مثلث داریم AO+OD>ADوBO+OC>BC پس داریم:
BO+OC+AO+OD>BC+AD که نتیجه میشه:BD+AC>BC+AD
که با بالایی در تناقض است
4)فرض کنیم بدن !:31:
یعنی Aبه B ,BبهC,Cبه Y,...,Dِِِبه ZوZبهA شلیک کنن و یه چند ضلعی بسته تشکیل بدن
طبق فرض مسئله نتیجه میگیریم AB < AZ است
از طرفی AZ<ZY<YX<...<AB که نتیجه می دهد AZ<AB که تناقض است.
chessmathter
25-02-2009, 15:03
چند جمله ای پایین رو در نظر بگیرین
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دو نفر AوBاین طوری بازی میکنن که اول A یه عدد صحیح نا صفر تو یه کدوم از 3 جا خالی قرار میده بعد B دریکی از 2 جای باقی مانده یه عدد صحیح ناصفر میزاره ودر آخر Aدر آخرین جای مونده . نشون بدین Aمیتونه کاری بکونه که ریشه های معادله همیشه صحیح شن.؟
chessmathter
06-03-2009, 21:32
اعداد 1 تا 2n رو در نظر بگیرید حداقل چند تا عدد باید از این اعداد بر داریم تا مطمعن باشیم بین عدد هایی که انتخاب کردیم 2 عدد نسبت به هم اول وجود داره.؟
zahedy2006
07-03-2009, 10:45
اعداد 1 تا 2n رو در نظر بگیرید حداقل چند تا عدد باید از این اعداد بر داریم تا مطمعن باشیم بین عدد هایی که انتخاب کردیم 2 عدد نسبت به هم اول وجود داره.؟
n تا زوج داریم که باید برداشته شوند چون هیچ کدوم نسبت به هم اول نیستند
جزء صحیح اعداد فرد رو هم باید برداریم
منهای اشتراکات کنیم
یک رو نمی دونم
من مسئله رو با حداکثر فرض کردم
چون اعداد زوج که تابلو اند
اعداد فرد با مضارب خودشان تابلو اند
اعداد فرد و زوج یا فرد با فرد ممکنه مضارب خودشون باشند مثلا 15 که هم با 3 یه بار می ره هم با 5 که یکبارش رو دوباره اضافه می کنیم
نکته: هیچ کدوم این بالایی ها رو یادم نمی یاد چجوری کم می کردم
chessmathter
07-03-2009, 18:43
n تا زوج داریم که باید برداشته شوند چون هیچ کدوم نسبت به هم اول نیستند
جزء صحیح اعداد فرد رو هم باید برداریم
منهای اشتراکات کنیم
یک رو نمی دونم
من مسئله رو با حداکثر فرض کردم
چون اعداد زوج که تابلو اند
اعداد فرد با مضارب خودشان تابلو اند
اعداد فرد و زوج یا فرد با فرد ممکنه مضارب خودشون باشند مثلا 15 که هم با 3 یه بار می ره هم با 5 که یکبارش رو دوباره اضافه می کنیم
نکته: هیچ کدوم این بالایی ها رو یادم نمی یاد چجوری کم می کردم
حداکثر؟!!! یعنی چی ؟حداکثر که میشه همه رو برداشت.! و مطمعن بود 2 عدد هستند که نسبت به هم اول باشن.!
یه ذره اشتباه فک کنم مسئله رو گرفتی.
chessmathter
03-07-2009, 11:06
اعداد 1 تا 2n رو در نظر بگیرید حداقل چند تا عدد باید از این اعداد بر داریم تا مطمعن باشیم بین عدد هایی که انتخاب کردیم 2 عدد نسبت به هم اول وجود داره.؟
i m back:31:
خوب اول حله این سوال ساده
اول نشون میدیم n عدد رو میتونیم ور داریم و هیچ دوتایی نسبت به هم اول نباشن اینم کار نداره همه اعداد زوج 1 تا 2n رو در نظر بگیرید هچ دوتایی نسبت به هم اول نیست
حالا دو تا دو تا اعداد جدا میکنیم (1,2 ) (3,4),(5,6),...,(2n,2n-1) هر دو عدد یه دسته نسبت به هم اولند اگه ما یه دسته رو تو اعداد مون داشته باشیم حتما دو عدد اول نسبت به هم داریم و تعداد دسته هام n تاس و واضح که در n+1 عدد انتخابی دو تا تو یه دستن و اول نسبت به هم پس حداقل n+1 عدد
اشرف گنجویی
25-10-2014, 16:55
لطفا جواب رو کامل بنویسید ممنون
vBulletin , Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.