اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

[mofidy1]

بسم الله الرحمن الرحیم

با سلام و عرض تبریک سال نو به همه ی دوستان عزیز p30world که برای تک تکشان ارزش بسیاری قائلم. امیدوارم در همه ی زندگیتان موفق و موید و پیروز و سربلند باشید.

دوستان عزیز من، مدتها بود که به فکر شروع یک تاپیک خوب، معتبر و دقیق برای کمک به کنکوریهای عزیز - هم کنکور سراسری و هم کنکور کارشناسی ارشد - بودم. مدتی هم صبر کردم که یکی از دوستان خوب و باسواد انجمن ریاضیات، این کار حجیم و سخت را شروع کند که البته این انتظار برآورده نشد. به علل مختلف - که یکی از آنها شغل بنده و کمی وقت این حقیر بود - نتوانستم قبل از عید این کار را شروع کنم؛ تا اینکه به لطف خدا مقدمات آن در زمستان سال 1386 و در یکی از کلاسهای تقویت بنیه ی دانش آموزان مناطق محروم استان زنجان - که توسط اداره ی کل آموزش و پرورش این استان برگزار گردید- فراهم شد . در آنجا توانستم با جمع آوری و موضوع بندی تستهای ریاضی کنکورهای سراسری و تدریس موضوعی دروس ریاضی از سال اول تا پیش دانشگاهی، آن گونه که درست می دانم و به آن اعتقاد دارم برای کنکور تدریس کنم و سعی کردم دانش آموزان را از عادات نامناسبی که متاسفانه کلاسهای کنکور عایدشان کرده است برحذر دارم و طریقه درست خواندن برای کنکور را یادآوری کنم.

در طول کلاسها، به یاد دوستان عزیزم در p30world افتادم و تصمیم گرفتم همین کار را برای کل کاربران اینترنت انجام دهم تا انشاءالله همه ی دانش آموزان کشور از آن استفاده کنند.

حال به عنوان عیدی، این تاپیک را که پیش بینی می کنم انشاءالله از پرطرفدارترین تاپیکها خواهد شد، به همه دوستان خوبم تقدیم می کنم تا به امید خدا دوستانی که امسال قصد شرکت در کنکور سراسری دارند از آن به بهترین وجه استفاده کنند.

به چند نکته توجه فرمایید:

- تستهایی که به ترتیب در طول چند ماه در اینجا عنوان خواهند شد، فقط تستهای ریاضی کنکورهای سراسری خواهند بود. بنده اعتبار خاصی برای تستهای دیگر قائل نیستم هر چند در بین آنها تستهای بسیار خوبی هم پیدا می شود.

- سعی می کنیم تستهای 15 سال اخیر کنکور سراسری، در حد امکان - حتی بعضی تستهای سالهای دورتر - مطرح شوند.

- تستها به صورت موضوعی خواهند بود. از کتابهای سالهای اول شروع می کنیم و تا کتابهای پیش دانشگاهی پیش خواهیم رفت. موضوعاتی از قبیل مثلثات، تصاعدها، لگاریتم، برخی از موضوعات مربوط به کتاب حسابان سال سوم ریاضی، دیفرانسیل، هندسه ی 1 و 2، ریاضی گسسته و ...

- ابتدا تستها را بدون جواب خواهید دید. خودتان روی آنها کار کنید و جواب آنها را همراه با راه حل ارسال فرمایید. خواهش می کنم دقت کنید که راه حلها فقط باید براساس مطالب کتب درسی باشد نه براساس فرمولهای این کتاب تست و آن کتاب تست!! مگر اینکه درستی فرمول را ثابت کنید!!! بنده هم به مرور گزینه های درست را تعیین و گاهی خلاصه ای از راه حل آنها را ارسال خواهم کرد.

- اگر برایتان امکان دارد بعضی از تستهای سراسری را که در اینجا مطرح نشده اند، مطرح و روی حل آنها بحث فرمایید.

- فعلا فقط تستهای مربوط به رشته ی ریاضی مطرح خواهند شد.


امیدوارم تاپیک در پیشرفت علمی دانش آموزان عزیز موثر باشد.

موفق باشید.

اول فروردین 1387



فهرست تستها:

تستهای مثلثات ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

تستهای لگاریتم ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

تستهای تصاعد ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

تستهای حسابان ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

تستهای حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش دانشگاهی- قسمت اول-شامل 50 تست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

تستهای حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش دانشگاهی- قسمت دوم ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[mofidy1]

با سلام

1) (سال 70) حاصل عبارت زیر چند است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (\frac{1}{3}) + Arc\tan (\frac{1}{2})

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{\pi }{2}\quad \quad (2)\;\,\frac{\pi }{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{{3\pi }}{4}\quad \quad (4)\;\frac{{5\pi }}{4}


2) (سال 71) مقدار عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (2Arc\tan ( - \sqrt 3 )) + \sqrt 3 \tan (\frac{1}{2}Arc\cos ( - \frac{1}{2}))

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;2\quad \quad (2)\;\,4\quad \quad (3)\,\, - 2\quad \quad (4)\; - 4


3) (سال 75) اگر تساوی زیر برقرار باشد، آلفا را بیابید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (\frac{{3\pi }}{2} - x) = \cot (\alpha + x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{{ - \pi }}{2}\quad \quad (2)\;\,\frac{\pi }{2}\quad \quad (3)\,\,\pi \quad \quad (4)\;\frac{{3\pi }}{2}


4) (سال 75) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{{\sin (10x) - \sin (6x)}}{{\cos (10x) + \cos (6x)}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\tan (2x)\quad \quad (2)\;\,\cot (2x)\quad \quad (3)\,\,\tan (4x)\quad \quad (4)\;\cot (4x)

5) (سال 75)جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (3x)\cos (x) = \cos ^2 x

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{k\pi }{2}\quad \quad (2)\ \,k\pi \quad \quad (3)\,k\pi +\frac{\pi }{2}\quad \quad (4)\ 2k\pi \pm \frac{\pi }{2}

6) (سال 75) نقاط پایانی جوابهای معادله ی زیر بر روی دایره ی مثلثاتی، راس های کدام چند ضلعی است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+\sqrt{3})\sin ^{2}(x)+(1-\sqrt{3})\sin (x)\cos (x)=\sqrt{3}

گزینه ها:

(1) مربع (2) مستطیل (3) چهار ضلعی غیر مشخص (4) ذوزنقه

7) (سال 76) اگر تساوی های زیر برقرار باشد، مقدار tan 2b چیست؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (a+b)=5,\ \tan (a-b)=2

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{7}{3}\quad \quad (2)\ \,\frac{-2}{7}\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{11}\quad \quad (4)\ \frac{2}{7}

8) (سال 76) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}\left( \sin (x+\frac{\pi }{4})+\cos (x+\frac{\pi }{4}) \right)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\cos (x)\quad \quad (2)\ \,2\sin (x)\quad \quad (3)\,\,\sin (x)\quad \quad (4)\ \cos (x)

9) (سال 77) فرض کنید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3\pi }{4}<\alpha <\pi ,\ \tan (\alpha )=\frac{2}{m-1}

حدود تغییرات m کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ m<-1\quad \quad (2)\ \,m<1\quad \quad (3)\,-1<m<1\quad (4)\ -2<m<-1

10) (سال77) جواب کلی معادله ی مثلثاتی زیر کدام است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (3x)+\sin (x)=4\sin (x)\cos (x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{k\pi }{2}\quad \quad (2)\ \,\frac{k\pi }{4}\quad \quad (3)\ k\,\pi \pm \frac{\pi }{2}\quad \quad (4)\ (2k+1)\frac{\pi }{4}

11) (سال 77) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \left( \frac{3}{4}Arc\cot (\frac{-\sqrt{3}}{3}) \right)+\cos \left( 2Arc\tan (\sqrt{3}) \right)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{-1}{2}\quad \quad (2)\ \,\frac{1}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{4}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}

12) (سال 78) خلاصه شده ی عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (20^{\circ })\left( 1+\cos (40^{\circ }) \right)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sin (20^{\circ })\quad \quad (2)\ \,\sin (40^{\circ })\quad \quad (3)\,\,\cos (20^{\circ })\quad \quad (4)\ \cos (40^{\circ })

13) (سال 78)حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (40^{\circ })\left( 2\cos (80^{\circ })-1 \right)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{-1}{2}\quad \quad (2)\ -\sin (20^{\circ })\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ \sin (40^{\circ })

14)(سال 78) حاصل عبارت زیر برابر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sin (x)\cos (3x)}{\sin (2x)}-\cos (2x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \cos (x)\quad \quad (3)\,\,\sin (x)\quad \quad (4)\ \frac{-1}{2}

15) (سال 79) حاصل عبارت زیر به ازای x=7.5 درجه، برابر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (x)\cos (x)(1-2\sin ^{2}(x))

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{4}\quad \quad (2)\ \frac{1}{8}\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{8}\quad \quad (4)\ \frac{3}{16}

16) (سال 79) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]( \sin (\frac{\pi }{8})-\cos (\frac{\pi }{8}) \right)^{2}-\left( \sin (\frac{\pi }{8})+\cos (\frac{\pi }{8}) \right)^{2}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\sqrt{2}\quad \quad (2)\ \sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ -2

17) (سال 79) جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (3x)+\sin (x)=0

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{k\pi }{2}\quad \quad (2)\ \,k\pi \quad \quad (3)\ k\,\pi +\frac{\pi }{2}\quad \quad (4)\ 2k\pi +\frac{\pi }{2}

18) (سال 80) اگر داشته باشیم tan2x+cot2x=4، آن گاه حاصل sin4x چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\quad \quad (2)\ \frac{1}{2}\quad \quad (3)\,\,-2\quad \quad (4)\ -\frac{1}{2}

19) (سال 80) حاصل tana+tanb چیست، به شرطی که داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi }{2}-a

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sin (b)\quad \quad (2)\ \,\cos (a)\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{\sin (a)}\quad \quad (4)\ \frac{1}{\cos (b)}

20) (سال 80) مجموع جوابهای معادله ی زیر در فاصله ی مشخص شده کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ^{2}(x)-\cos (x)-1=0\quad (\pi \le x\le 2\pi )

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{8\pi }{3}\quad \quad (2)\ \,\frac{10\pi }{3}\quad \quad (3)\ 3\pi \quad \quad (4)\ \frac{11\pi }{3}

21) (سال 81) ساده شده ی عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (\frac{\pi }{4}+\alpha )\sin (\frac{\pi }{4}-\alpha )

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \cos (\alpha )-\sin (\alpha )\quad \quad (2)\ \,\cos (2\alpha )\quad \quad (3)\,\,1+\sin (2\alpha )\quad \quad (4)\ 1-\sin (2\alpha )

22) (سال 81) جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (4x)-\sin (2x)=\sin (\frac{\pi }{2}+3x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{k\pi }{6}\quad \quad (2)\ \,\frac{k\pi }{3}\quad \quad (3)\ \frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{3}\quad \quad (4)\ \frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{6}

23) (سال 82) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (165^{\circ })\cos (105^{\circ })

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-1}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}

24) (سال 82) جواب کلی معادله ی مثلثاتی زیر به کدام صورت است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sin (3x)+\sin (x)}{\sin (x)}=1

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{k\pi }{3}\quad \quad (2)\ \,k\pi +\frac{\pi }{3}\quad \quad (3)\ k\pi \pm \frac{\pi }{3}\quad \quad (4)\ 2k\pi \pm \frac{\pi }{3}

25) (سال 83) اگر مجموع زوایای a و b برابر با 45 درجه باشد، حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (a)\cos (b)\cos (90^{\circ }-a)\cos (90^{\circ }-b)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sin (4a)\quad \quad (2)\ \,\cos (4a)\quad \quad (3)\,\,\sin ^{2}(2a)\quad \quad (4)\ \cos ^{2}(2a)

26) (سال 83) جوابهای کلی معادله ی مثلثاتی cos2x=sinx به صورت زیر بیان شده است؛ مجموعه ی مقادیر i کدام است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +\frac{i\pi }{6}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \{7,9\}\quad \quad (2)\ \{1,3,5\}\quad \quad (3)\,\,\{1,4,7\}\quad \quad (4)\ \{1,5,9\}


27) (سال 74) عبارت زیر با کدام عبارت برابر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (3x)-2\sin (4x)+\sin (5x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{align} & (1)\ 2\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2})\quad \quad (2)\ \,-2\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2}) \\ & (3)\,\,4\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2})\quad \quad (4)\ -4\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2}) \\ \end{align}

[_Mohsen_]

با سلام

1) (سال 70) حاصل عبارت زیر چند است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (\frac{1}{3}) + Arc\tan (\frac{1}{2})

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{\pi }{2}\quad \quad (2)\;\,\frac{\pi }{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{{3\pi }}{4}\quad \quad (4)\;\frac{{5\pi }}{4}


2) (سال 71) مقدار عبارت زیر کدام است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (2Arc\tan ( - \sqrt 3 )) + \sqrt 3 \tan (\frac{1}{2}Arc\cos ( - \frac{1}{2}))

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;2\quad \quad (2)\;\,4\quad \quad (3)\,\, - 2\quad \quad (4)\; - 4


3) (سال 75) اگر تساوی زیر برقرار باشد، آلفا را بیابید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (\frac{{3\pi }}{2} - x) = \cot (\alpha+ x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{{ - \pi }}{2}\quad \quad (2)\;\,\frac{\pi }{2}\quad \quad (3)\,\,\pi \quad \quad (4)\;\frac{{3\pi }}{2}


4)

y=arctan(1/3)+Arctan(½) tan(y)=tan(arctan(1/3)+Arctan(½))= tan(arctan(1/3)+tan(arctan(½))/(1-tan(arctan(1/3).tan(arctan(½)) , tan(arctan(z))=z ==> tan(y)=[1/3+½] / [1-(1/3).(½)]= (2+3)/(6-1) = 5/5= 1 -------------------------------------------------------------------------------- cos2x=cos²x - Sin²x= {1-Tan²x} / {1+Tan²x} x= ArcTan(a) Cos2ArcTan(a)= {1-Tan²(ArcTan(a))} / {1+Tan²(ArcTan(a))}= (1-a²) / (1+a²) , y= tan(a/2) y²= tan² (a/2)= Sin²(a/2) / Cos² (a/2)= (1-Cosa) / (1+ Cosa) tan(a/2) = (1-Cosa) / (1+ Cosa) ---------------------------------------------------------------------------------- در مورد سوال سوم كهه نظر خواصي ندارم . امما در مورد سوال سوم چون يه مسئله خيلي خيلي خاصه به راحتي حل ميسه امما در مورد اين سوال روايطي كه نوشتم فك مي كنم به درد كسي بخوره كه مي خاد يه مسئله مثل اينو حل كنه امما مسئلش خيلي خواص نيست

[_Mohsen_]

در مورد سوال سوم بگو كه جون جوابا به متغير X وايسته نيستن ميشه به اي X مثلاً Pi/4 قرار داد و جواي صحيحو از تو گزينه ها پيدا كرد. اينجوري يه اشاره اي هم به مهندسي معكوس داشتن كه من فك مي كنم 20 درصد از سوالات فقط سخت كنكورو حل مي كنه، بماند كه خيلي از سوالات ساده كنكورو هم مي شه با مهندسي معكوس حل كرد.

[pp8khat]

سلام آقاي مفیدی!
می بینم که بالاخره شما هم به دیار تست بازان پیوستید! تبریک می گم!
یه پیشنهاد براتون داشتم:
لطفاً یه قانون بذارید که هر کی می خواد راه حلشو آپلود کنه،اون رو با سیستم p30world تایپ نکنه...مثلاً شما پست آقای _Mohsen_ رو یه نگاه بندازید! آدم از زندگی ناامید می شه! برنامه هایی مثل MathType برای همین چیز ها هستند دیگه!
لینک دانلود آخرین نسخه:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
[کرکش رو هم می تونید از انجمن کرک نرم افزار ها درخواست کنید]
مثلاً من راه حل سوال 7 رو با این نرم افزار تایپ می کنم..ببینید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یا راه حل سوال 8:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
راستی آقای مفیدی:
می دونم بعضی راه حل های کتاب های تست مسخره هستش و ممکنه فرمول هاش سر جلسه فراموش بشه اما به قول اون دوستمون (_Mohsen_) تو کنکور باید زرنگی کنید.
مثلاً تو همین سوال به جای این همه کار(که وقت گیره) می تونستیم به جای x بذاریم صفر؛اون وقت جواب صورت سوال می شد 2...حالا تو گزینه ها به جای x می ذاریم صفر ،هر کدوم که 2 اومد قبول می شه..که فقط گزینه 1 اینطوریه...
البته راه حل تشریحی به درک مطلب کمک می کنه اما نظر من اینه که هر کسی که می خواد پاسخ سوال رو بنویسه اگه برای اون سوال روش تستی بلده اون رو هم به عنوان روش دوم تایپ کنه...
البته انتخاب با شماست ...
ممنونم

[pp8khat]

راه حل سوال 9:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[_Mohsen_]

من اينجوري تايپ ميكنم به هيچ وجه هم روشمو عوض نمي كنم ;)

[pp8khat]

من اينجوري تايپ ميكنم به هيچ وجه هم روشمو عوض نمي كنم ;)

عزیز بیا منو بزن!:18:
:11:
یک راه حل دیگر برای سوال 3:
علاوه بر روابطی که دوست خوبم آقای _Mohsen_ نوشتند،می تونستید این تست را تنها با نگاه حل کنید:
می دانیم tan(270-x)=cot(x(
پس متوجه می شویم که a مزاحم است! به عبارت دیگر برای اینکه آلفا را از صحنه روزگار حذف کنیم(!)،باید جای آن دوره تناوب تابع تانژانت را بگذاریم:پس a=n.pi ...
(البته این سوال می توانست جالب تر هم شود مثلاً طراح محترم این سوال می توانست به جای tan بنویسد sin/cos و به جای cot بنویسد....از آنجا داوطلبان گیج می شدند که چه کار کنند!)

[pp8khat]

راه حل سوال 12:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 13:
می دانیم:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 14:
می دانیم:[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[pp8khat]

راه حل سوال 16:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 18:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 21:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
راه حل سوال 23:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.

[sherlockholmz]

1) (سال 70) حاصل عبارت زیر چند است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%20+%20Arc%5Ctan%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5C,%5Cfrac%7B%5Cp i%20%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,% 5Cfrac%7B%7B3%5Cpi%20%7D%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cqua d%20%284%29%5C;%5Cfrac%7B%7B5%5Cpi%20%7D%7D%7B4%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

2) (سال 71) مقدار عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DArc%5Ccos%20%28%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%5C;%5C,4%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%20-%202%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%20-%204




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

3) (سال 75) اگر تساوی زیر برقرار باشد، آلفا را بیابید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7B2%7D%20-%20x%29%20=%20%5Ccot%20%28%5Calpha+%20x%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%5C;%5C,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5C quad%20%283%29%5C,%5C,%5Cpi%20%5Cquad%20%5Cquad%20 %284%29%5C;%5Cfrac%7B%7B3%5Cpi%20%7D%7D%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

4) (سال 75) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20+%20%5Ccos%20%286x%29%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cquad%20%282%29%5C;%5C,%5Ccot%20%282x%29%5Cquad% 20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Ctan%20%284x%29%5Cqua d%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Ccot%20%284x%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

5) (سال 75)جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Ccos%20%5E2%20x

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,k%5Cpi%20 %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,k%5Cpi%20+%5Cfrac%7 B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C% 202k%5Cpi%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

8) (سال 76) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8x+%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%29+%5Ccos%20%28x+% 5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%29%20%5Cright%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,2%5Csin%20%28x%29%5Cq uad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Csin%20%28x%29%5C quad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Ccos%20%28x%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

10) (سال77) جواب کلی معادله ی مثلثاتی زیر کدام است:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Csin%20%28x%29%5Ccos%20%28x%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5Cfrac%7 Bk%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C %20k%5C,%5Cpi%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2% 7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%282k+1%29%5Cfr ac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

11) (سال 77) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B4%7DArc%5Ccot%20%28%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%29%20%5Cright%29+%5Ccos%2 0%5Cleft%28%202Arc%5Ctan%20%28%5Csqrt%7B3%7D%29%20 %5Cright%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C, %5C,%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284% 29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

12) (سال 78) خلاصه شده ی عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cleft%28%201+%5Ccos%20%2840%5E%7B%5Ccirc%20%7D%29% 20%5Cright%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rc%20%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5 Csin%20%2840%5E%7B%5Ccirc%20%7D%29%5Cquad%20%5Cqua d%20%283%29%5C,%5C,%5Ccos%20%2820%5E%7B%5Ccirc%20% 7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Ccos%20%28 40%5E%7B%5Ccirc%20%7D%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

13) (سال 78)حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cleft%28%202%5Ccos%20%2880%5E%7B%5Ccirc%20%7D%29-1%20%5Cright%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad% 20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Csin%20%2840%5E%7B%5Cci rc%20%7D%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

14)(سال 78) حاصل عبارت زیر برابر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3x%29%7D%7B%5Csin%20%282x%29%7D-%5Ccos%20%282x%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Ccos%20%28x%29%5Cqu ad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Csin%20%28x%29%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

15) (سال 79) حاصل عبارت زیر به ازای x=7.5 درجه، برابر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B3%7D% 7B8%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B3 %7D%7B16%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

16) (سال 79) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] pi%20%7D%7B8%7D%29-%5Ccos%20%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B8%7D%29%20%5Cr ight%29%5E%7B2%7D-%5Cleft%28%20%5Csin%20%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B8 %7D%29+%5Ccos%20%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B8%7D%29 %20%5Cright%29%5E%7B2%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5C quad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-2



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

17) (سال 79) جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,k%5Cpi%20 %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C%20k%5C,%5Cpi%20+%5C frac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284% 29%5C%202k%5Cpi%20+%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

18) (سال 80) اگر داشته باشیم tan2x+cot2x=4، آن گاه حاصل sin4x چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,%5C,-2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

19) (سال 80) حاصل tana+tanb چیست، به شرطی که داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5Ccos%20%28a%29%5Cqua d%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cs in%20%28a%29%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5 Cfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%20%28b%29%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

20) (سال 80) مجموع جوابهای معادله ی زیر در فاصله ی مشخص شده کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5Cfrac%7 B10%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5 C%203%5Cpi%20%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cf rac%7B11%5Cpi%20%7D%7B3%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


باعنايت به فاصله داده شده،به نظر مي رسد اشتباهي در گزينه هاي مسئله وجود دارد.

[sherlockholmz]

21) (سال 81) ساده شده ی عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D+%5Calpha%20%29%5Csin%20%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7 D%7B4%7D-%5Calpha%20%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9-%5Csin%20%28%5Calpha%20%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282 %29%5C%20%5C,%5Ccos%20%282%5Calpha%20%29%5Cquad%20 %5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1+%5Csin%20%282%5Calpha%2 0%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%201-%5Csin%20%282%5Calpha%20%29




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

23) (سال 82) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Ccos%20%28105%5E%7B%5Ccirc%20%7D%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cf rac%7B1%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20 %5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

24) (سال 82) جواب کلی معادله ی مثلثاتی زیر به کدام صورت است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29%7D%7B%5Csin%20%28x%29%7D=1

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,k%5Cpi%20 +%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20% 283%29%5C%20k%5Cpi%20%5Cpm%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D %7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202k%5Cpi%20 %5Cpm%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

25) (سال 83) اگر مجموع زوایای a و b برابر با 45 درجه باشد، حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] s%20%2890%5E%7B%5Ccirc%20%7D-a%29%5Ccos%20%2890%5E%7B%5Ccirc%20%7D-b%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5Ccos%20%284a%29%5Cq uad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Csin%20%5E%7B2%7D %282a%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Ccos%20 %5E%7B2%7D%282a%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

27) (سال 74) عبارت زیر با کدام عبارت برابر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20 %282%29%5C%20%5C,-2%5Csin%20%284x%29%5Csin%20%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B x%7D%7B2%7D%29%20%5C%5C&%20%283%29%5C,%5C,4%5Csin%20%284x%29%5Csin%20%5E%7 B2%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5Cquad%20%5Cquad% 20%284%29%5C%20-4%5Csin%20%284x%29%5Csin%20%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B x%7D%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%5Cend%7Balign%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

خسته نباشم!

[mofidy1]

با سلام

دوست عزیز sherlockholmz از زحمتی که می کشید واقعاً ممنونم و خسته نباشید. اما به یک نکته توجه کنید: آن گونه که مشخص است تصاویر فرمول ها ی شما مستقیماً در سرور artofproblemsolving.com قرار دارد و احتمال اینکه بعدها بدون آگاهی شما این تصاویر از آن جا پاک شوند بسیار زیاد است( این بلای خانمان سوز!! قبلاً برسر بنده نازل شد و بنده را کلی به زحمت انداخت). اگر زحمتی نیست یا به شیوه ای که بنده تصاویر را ایجاد می کنم عمل کنید یا تصاویر را در جای مطمئنی آپلود کنید و لینک ها را تغییر دهید یا اینکه تصاویر را روی رایانه ی خود ذخیره کنید که بعدها بتوانید آن ها را جایگزین فرمایید.
باز هم از زحمات شما و وقتی که می گذارید ممنونم.

موفق باشید.

14 فروردین 1387

[mofidy1]

با سلام

1) (سال 75) از تساوی زیر مقدار x کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{9}(x-4)=1-\log _{3}2

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 6.25\quad \quad (2)\ 6.5\quad \quad (3)\,\,6.75\quad \quad (4)\ 7.5

2) (سال 77) با فرض log2=a ، مقدار log1.25 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1-3a\quad \quad (2)\ 2-3a\quad \quad (3)\,\,3a-1\quad \quad (4)\ 3a-2

3) (سال 77) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{x}\sqrt{7}=-\frac{1}{2} آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{2}(1+\frac{1}{x}) کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -3\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3

4) (سال 78) حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{8}(\frac{\sqrt{2}}{4}) برابر است با:

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{-3}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{-1}{4}\quad \quad (4)\ -\frac{1}{2}

5) (سال 78) لگاریتم عددی در مبنای a برابر b است. لگاریتم این عدد در کدام مبنا برابر یک سوم b است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ a^{3}\quad \quad (2)\ 3a\quad \quad (3)\,\,\sqrt[3]{a}\quad \quad (4)\ \frac{a}{3}

6) (سال 79) لگاریتم عددی در پایه ی 9 از لگاریتم عکس مربع آن عدد در پایه ی 9 به اندازه ی 4.5 واحد بیش تر است. آن عدد کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 81\quad \quad (2)\ 36\quad \quad (3)\,\,27\quad \quad (4)\ 18

7) (سال 81) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{2}(\sqrt[5]{e^{2}})=A حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{\sqrt{e}}(32) کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{A}{4}\quad \quad (2)\ \frac{A}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{A}\quad \quad (4)\ \frac{4}{A}

8) (سال 82) حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{5}(\sqrt{125})^{3} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 4\quad \quad (2)\ 4.5\quad \quad (3)\,\,5\quad \quad (4)\ 5.5

9) (سال 84) از معادله ی زیر مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] _{8}x کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (2x-1)+\log (x+3)=\log 30-\log 2

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \frac{1}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}

[pp8khat]

به نام خدا

"پاسخ تست های لگاریتم"

راه حل سوال 1:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 2:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 3:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 4:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 5:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 6:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 7:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 8:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 9:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.

[mofidy1]

با سلام

1) (سال 73) در یک تصاعد هندسی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{6}=\frac{19}{27}S_{3} .قدر نسبت کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\frac{4}{3}\quad \quad (2)\ -\frac{2}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{4}

2) (سال 75) در یک تصاعد هندسی نزولی نامحدود، جمله ی اول برابر با نصف مجموع جملات بعدی است. جمله ی اول چند برابر جمله ی سوم است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{9}{4}\quad \quad (2)\ \frac{3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{9}{2}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}

3) (سال 76) مجموع n جمله ی اول یک تصاعد عددی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{n}=an^{2}+bn است. قدر نسبت این تصاعد کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2a\quad \quad (2)\ 2b\quad \quad (3)\,\,-2b\quad \quad (4)\ 2a

4) (سال 81) اگر جملات چهارم، ششم و دوازدهم یک تصاعد حسابی، به ترتیب سه جمله ی متوالی از یک تصاعد هندسی باشند، قدر نسبت تصاعد هندسی کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{4}{3}\quad \quad (2)\ \frac{3}{2}\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3

5) (سال 84) اعداد 5p-1 و 3p+4 و 2p+3 سه جمله ی متوالی یک تصاعد عددی هستند. قدر نسبت این تصاعد کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 4\quad \quad (2)\ 5\quad \quad (3)\,\,6\quad \quad (4)\ 7

[pp8khat]

به نام خدا

پاسخ تست های تصاعد:

راه حل سوال 1:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 2:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 3:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 4:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل سوال 5:
آقای مفیدی البته این سوال رو اشتباه تایپ کردید...
طبق قرارداد کنکور،قدر نسبت 7- می آید اما در گزینه ها نیست.چون اعداد باید از راست به چپ مرتب می شدند.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشید.

[pp8khat]

20) (سال 80) مجموع جوابهای معادله ی زیر در فاصله ی مشخص شده کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5C,%5Cfrac%7 B10%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5 C%203%5Cpi%20%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cf rac%7B11%5Cpi%20%7D%7B3%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


باعنايت به فاصله داده شده،به نظر مي رسد اشتباهي در گزينه هاي مسئله وجود دارد.


سلام.
پاسخ صحیح گزینه 1 است.
جواب 2pi قبول نبود.
موفق باشید.

[sherlockholmz]

سلام
فكر كنم 8pi/3 از 2pi بزرگتر باشد كه در اين صورت شرط دامنه را نقض مي كند،اين طور نيست؟

[pp8khat]

سلام
فكر كنم 8pi/3 از 2pi بزرگتر باشد كه در اين صورت شرط دامنه را نقض مي كند،اين طور نيست؟

سلام.در صورت سوال گفته شده که مجموع جواب های این معادله در فاصله داده شده چیست..
البته اگر از اون لحاظ فکر کنیم که گفته شده "در فاصله داده شده" حق با شماست...اما در این صورت هر چهار گزینه از 2pi بزرگترند!!!
پس خودمان را به کوچه علی چپ می زنیم! و با این حساب گزینه 1 درست است.
موفق باشید.

[mofidy1]

با سلام

توضیح:

از تستهای حسابان، مباحث حد و پیوستگی و مشتق و انتگرال حذف شده اند. انشاء الله آنها را در بخش حساب دیفرانسیل و انتگرال خواهیم آورد.

موفق باشید.

1) (سال 61 و سال 65) چند جمله ای (f(x را یک بار بر x+1 و بار دیگر بر x-1 تقسیم کرده ایم. باقی مانده ها به ترتیب 1 و 3 شده اند. باقیمانده ی تقسیم (f(x بر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-1 چیست؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ x+3\quad \quad (2)\ x+2\quad \quad (3)\,\,2x+2\quad \quad (4)\ 2x+3

2) (سال 62) در صورتی که برد تابع f، فاصله ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](-\infty ,-1) و تابع g بر روی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](-\infty ,-1) با[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{f(x)-1}{f(x)+1} تعریف شده باشد، آن گاه برد g کدام فاصله است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ (-\infty ,1]\quad \quad (2)\ (-\infty ,1)\quad \quad (3)\,\,(1,+\infty )\quad \quad (4)\ [1,+\infty )

3) (سال 67) برد تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\left\{ \begin{align} & \frac{x}{[x]}\quad x<0 \\ & 0\quad \ \ \ x\ge 0 \\ \end{align} \right.

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ (-\infty ,0]\quad \quad (2)\ [0,1]\quad \quad (3)\,\,[0,1)\quad \quad (4)\ [0,+\infty )

4) (سال 70) اگر باقی مانده ی عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{4}+mx+2 بر x+1 برابر با 2 باشد، باقی مانده ی آن بر x-1 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -4\quad \quad (2)\ -6\quad \quad (3)\,\,4\quad \quad (4)\ 6

5) (سال 70) چند جمله ای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=(x-3)^{2m}+(x-2)^{2n}-1 بر کدام عبارت زیر بخش پذیر است؟

گزینه ها:

1) فقط بر x-3
2) فقط بر x-2
3) بر حاصل ضرب x-2 و x-3
4) هیچ کدام

6) (سال 72) اگر خارج قسمت تقسیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{3}-14x+3 بر x-2 یک چندجمله ای باشد، مقدار آن به ازای x=-2 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -9\quad \quad (2)\ -4\quad \quad (3)\,\,6\quad \quad (4)\ 12

7) (سال 73) عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{12}+1 بر کدام عبارت زیر همواره بخش پذیر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ a^2+1\quad \quad (2)\ a^3+1\quad \quad (3)\,\,a^4+1\quad \quad (4)\ a^6+1

8) (سال 75) کدام شکل، نمودار یک تابع است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

9) (سال 75) برد تابع f با ضابطه ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{x}{\sqrt{1-[x]}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ (-\infty ,0)\quad \quad (2)\ (-\infty ,1)\quad \quad (3)\,\,[0,+\infty )\quad \quad (4)\ (1,+\infty )

10) (سال 75) اگر توابع f و g به ترتیب 2x+1 و x-1 باشند، ضابطه ی تعریف تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2x+1\quad \quad (2)\ 2x+2\quad \quad (3)\,\,2x+3\quad \quad (4)\ 2x+4

11) (سال 75) به ازای کدام مقادیر a، عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2+2x+4a همواره نامنفی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ a\ge \frac{1}{2}\quad \quad (2)\ a\le -\frac{1}{2}\quad \quad (3)\,\,0\le a\le \frac{1}{2}\quad \quad (4)\ -\frac{1}{2}\le a\le \frac{1}{2}

12) (سال 75) تعداد جوابهای معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x-2}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{8}{x^{2}-4}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ 1\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3

13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^6+ax^3+bx^4+1 بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-1بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4

14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^4+ax^3+bx^2+1 بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-1 صفر است. b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -3\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,0\quad \quad (4)\ 3

15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ y=|x|\quad \quad (2)\ y=x^{2}\quad \quad (3)\,y=\,\left\{ \begin{align} & x\quad \,\,\,x>0 \\ & x^{2}\quad x\le 0 \\ \end{align} \right.\quad \quad (4)\ y=\left\{ \begin{align} & -x\quad x>0 \\ & x^{2}\,\quad x\le 0 \\ \end{align} \right

16) (سال 76) نمودار تابع زوج نسبت به .......... تقارن دارد.

گزینه ها:

1) محور x ها
2) محور y ها
3) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم
4) نیم ساز ناحیه ی دوم و چهارم

17) (سال 76) حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی از 5 برابر عدد کوچک تر، 32 واحد بیش تر است. مجموع آن دو عدد کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 21\quad \quad (2)\ 19\quad \quad (3)\,\,17\quad \quad (4)\ 15

18) (سال 76) طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ای 2x+1 و 2x-1 و x است که x عددی بزرگ تر از 1 است. طول ضلع متوسط کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 13\quad \quad (2)\ 15\quad \quad (3)\,\,17\quad \quad (4)\ 19

19) (سال 77) برد تابع با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1-x^2} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \mathbb{R}\quad \quad (2)\ \mathbb{R}^{+}\quad \quad (3)\,\,[0,1]\quad \quad (4)\ [-1,1]

20) (سال 77) برد تابع f با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{1+x^2}{2x} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ [-1,1]\quad \quad (2)\ (-1,1)\quad \quad (3)\,\,\mathbb{R}-(-1,1)\quad \quad (4)\ \mathbb{R}-[-1,1]

21) (سال 77) اگر (y=f(x یک تابع خطی گذرنده از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0,a) و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](a,0) باشد (a عددی ناصفر است)، ضابطه ی (fof(x کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ x\quad \quad (3)\,\,f(x)\quad \quad (4)\ x+2a

22) (سال 78) اگر تابع زیر، یک به یک باشد، a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(-2,2),(m,3),(-1,3),(2m,a)\}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

23) (سال 78) فرض کنید توابع f و g با ضابطه های زیر باشند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=x^2+(A-1)x,\,\,\,g(x)=(B+2)x^2+sin(x)

اگر f زوج و g فرد باشد، A+B کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

24) (سال 78) به ازای کدام مقدار m، معادله ی درجه دوم زیر، دو ریشه ی حقیقی و معکوس هم دارد؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2+5x+m^2-6=0.

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -3\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3

25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sqrt{x},\,\,\,g(x)=\frac{2-x}{1+x}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ (-1,2]\quad \quad (2)\ [-1,1]\quad \quad (3)\,\,[0,+\infty)\quad \quad (4) [2,+\infty)

26) (سال 79) تابع معکوس پذیر f بر روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است. تابع با ضابطه زیر چگونه است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](-x)+f(x)

گزینه ها:

1) متناوب
2) معکوس ناپذیر
3) یکنوا
4) یک به یک

27) (سال 79) به ازای کدام مقدار m، در معادله ی درجه ی دوم زیر، یکی از ریشه ها دو برابر ریشه ی دیگر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](m+1)x^2+3x+m=0

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 3,-2\quad \quad (2)\ -3,2\quad \quad (3)\,\,-1,2\quad \quad (4)\ 1,-2

28) (سال 80)دوره ی تناوب اصلی تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\left\{ \begin{align} & \sin ^{2}(\frac{\pi }{2}x)\quad x\in \mathbb{Q} \\ & 0\quad \quad \quad\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\ x\notin \mathbb{Q} \\ \end{align} \right.

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\pi\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,4\pi\quad \quad (4)\ 4

29) (سال 80) باقی مانده ی تقسیم عبارت زیر، بر x+1 برابر 4 است. a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^4-ax^3+x^2+2ax+1

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -4\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 4

30) (سال 81) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر، زوج است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=|x+2|+a|x-2|

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -1\quad \quad (2)\ 0\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

31) (سال 81) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=x^2,\,\,\,f(x)=1+\sqrt{x} و x عددی مثبت باشد، آن گاه ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}of^{-1} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ x-1\quad \quad (2)\ x+1\quad \quad (3)\,\,x^2-1\quad \quad (4)\ x^2+1

32) (سال 82) با توجه به ماشین زیر، اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=2x-1 آن گاه (g(0 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1\quad \quad (2)\ 0\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 2

33) (سال 82) تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1} نسبت به کدام مورد متقارن است؟

گزینه ها:

1) مبدأ مختصات
2) محور x ها
3) محور y ها
4) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم

34) (سال 82) در معادله ی زیر، یکی از ریشه ها دو واحد از ریشه ی دیگر بیش تر است. m کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2-15x+m=0

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{59}{5}\quad \quad (2)\ \frac{63}{5}\quad \quad (3)\,\,\frac{59}{4}\quad \quad (4)\ \frac{63}{4}

35) (سال 82) حاصل عبارت زیر، به ازای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2} کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+x+x^2+\cdots +x^8)(1-x+x^2-\cdots +x^8)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 507\quad \quad (2)\ 511\quad \quad (3)\,\, 512\quad \quad (4)\ 516

36) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=x+\sqrt{x^2+1} ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(x) به طور دقیق برابر کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{2}(x-\frac{1}{x});\ x\in \mathbb{R}\quad \quad (2)\ \frac{1}{2}(\frac{1}{x}-x);\ x\in \mathbb{R}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}(x-\frac{1}{x});\ x>0\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}(\frac{1}{x}-x);\ x>0

37) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=x^2-1 نمودار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x) با محور x ها کدام وضعیت را دارد؟

گزینه ها:

1) یک نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
2) دو نقطه ی تلاقی-یک نقطه ی تماس
3) سه نقطه ی تلاقی-فاقد نقطه ی تماس
4) فاقد نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس

38) (سال 84) به ازای کدام مقدار m، عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{8} واسطه ی عددی بین دو ریشه ی حقیقی معادله ی زیر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](m^2-4)x^2-3x+m=0

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 3\quad \quad (2)\ -3\quad \quad (3)\,\, 4\quad \quad (4)\ -4

[sherlockholmz]

1) (سال 61 و سال 65) چند جمله ای (f(x را یک بار بر x+1 و بار دیگر بر x-1 تقسیم کرده ایم. باقی مانده ها به ترتیب 1 و 3 شده اند. باقیمانده ی تقسیم (f(x بر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چیست؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 82%29%5C%20x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2 x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202x+3

باسلام و خسته نباشيد











[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


پس جواب 2 صحيح است.(مي بينيد امر مطاع بود و جواب بصورت عكس آپلود شد!)

[sherlockholmz]

1) (سال 61 و سال 65) چند جمله ای (f(x را یک بار بر x+1 و بار دیگر بر x-1 تقسیم کرده ایم. باقی مانده ها به ترتیب 1 و 3 شده اند. باقیمانده ی تقسیم (f(x بر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چیست؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 82%29%5C%20x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2 x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202x+3

يا:با توجه به اينكه مقسوم عليه از درجه 2 است،باقيمانده مي تواند حداكثر از درجه اول باشد،يعني:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حال داريم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

3) (سال 67) برد تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ign%7D&%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Bx%5D%7D%5Cquad%20x%3C0%20%5 C%5C&%200%5Cquad%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5Cge%200%20%5C%5 C%20%5Cend%7Balign%7D%20%5Cright.

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5B0,1%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,1% 29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5B0,+%5Cinfty% 20%29




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

4) (سال 70) اگر باقی مانده ی عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر x+1 برابر با 2 باشد، باقی مانده ی آن بر x-1 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%206

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

5) (سال 70) چند جمله ای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر کدام عبارت زیر بخش پذیر است؟

گزینه ها:

1) فقط بر x-3
2) فقط بر x-2
3) بر حاصل ضرب x-2 و x-3
4) هیچ کدام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


چون x-3 و x-2 جمله مشترك ندارندو f به هردو قابل قسمت است، پس به حاصل ضربشان هم بحش پذير است.

[sherlockholmz]

6) (سال 72) اگر خارج قسمت تقسیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر x-2 یک چندجمله ای باشد، مقدار آن به ازای x=-2 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%2012



بااستفاده از جدول هورنر:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

7) (سال 73) عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر کدام عبارت زیر همواره بخش پذیر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%282%29%5C%20a%5E3+1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29% 5C,%5C,a%5E4+1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20a%5 E6+1


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ودرنتيجه جواب (3) صحيح است.

[sherlockholmz]

8) (سال 75) کدام شکل، نمودار یک تابع است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خطوط موازي با محور y ها نمودار تابع را تنها در يك نقطه قطع مي كند.پس نمودار 3 تنها نمودار تابع است.

[sherlockholmz]

9) (سال 75) برد تابع f با ضابطه ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28-%5Cinfty%20,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C ,%5B0,+%5Cinfty%20%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5 C%20%281,+%5Cinfty%20%29


براحتي مشخص است كه 0 جزو برد اين تابع است(x=0->y=0)پس جوابهاي (1) و (4) نادرست است.اما با فرض y=1 داريم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

چون جوابهاي معادله (**)اعدادصحيح نيستند،پس معادله (*) جواب ندارد و در نتيجه y نمي تواند 1 باشد. پس جواب 3 هم نادرست و پاسخ 2 صحيح است.

[pp8khat]

\quad (4)\ 3[/IMG]

15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ y=|x|\quad \quad (2)\ y=x^{2}\quad \quad (3)\,y=\,\left\{ \begin{align} & x\quad \,\,\,x>0 \\ & x^{2}\quad x\le 0 \\ \end{align} \right.\quad \quad (4)\ y=\left\{ \begin{align} & -x\quad x>0 \\ & x^{2}\,\quad x\le 0 \\ \end{align} \right

16)

اگر تابع f یک به یک باشد،به این معنی است که هر y فقط و فقط به یک x نسبت داده شده.
پس خطی موازی محور x'ox نباید تابعی یک به یک را در بیش از یک نقطه قطع کند.
در نتیجه گزینه های 1و 2 رد می شوند.
در گزینه 3 هم که نیم خط در ناحیه 1 وجود دارد.ویک نصفه سهمی(!) هم در ناحیه 2 پس مثلاً خط y=1 تابع را در دو نقطه 1 و 1- قطع می کند و تابع یک به یک نیست.
پاسخ:گزینه 4

[sherlockholmz]

10) (سال 75) اگر توابع f و g به ترتیب 2x+1 و x-1 باشند، ضابطه ی تعریف تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 282%29%5C%202x+2%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C ,2x+3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202x+4


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

11) (سال 75) به ازای کدام مقادیر a، عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همواره نامنفی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20a%5Cle%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5 C,%5C,0%5Cle%20a%5Cle%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cqu ad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cle%20a%5Cle%20%5Cfrac%7B1% 7D%7B2%7D



مي دانيم اگر دلتا در يك معادله درجه دوم مثبت نباشد ،علامت معادله همواره موافق علامت ضريب x^2 است.پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

12) (سال 75) تعداد جوابهای معادله ی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس اين معادله تنها يك جواب دارد.

[sherlockholmz]

13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204

راه حل اول:
باروش تقسيم چندجمله ائي به چند جمله ائي باقيمانده را بدست آورده aوb را چنان بدست مي آوريم كه باقيمانده صفر شود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204

راه حل اول:
باروش تقسيم چندجمله ائي به چند جمله ائي باقيمانده را بدست آورده aوb را چنان بدست مي آوريم كه باقيمانده صفر شود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204


راه حل دوم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر است. b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%203

15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] d%20%282%29%5C%20y=x%5E%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,y=%5C,%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign% 7D&%20x%5Cquad%20%5C,%5C,%5C,x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20%5Ce nd%7Balign%7D%20%5Cright.%5Cquad%20%5Cquad%20%284% 29%5C%20y=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20-x%5Cquad%20x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5C,%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20 %5Cend%7Balign%7D%20%5Cright


تست 14 كه ناقص چاپ شده است و زحمت تست 15 راهم كه آقاي دكارت كشيده است!
موفق باشيد.

[mofidy1]

با سلام

1) (سال 53) اگر z=2x+1 ، برای آن که 2 >|x-1| ، باید داشته باشیم:

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2<z<0\quad \quad (2)\ -1<z<0\quad \quad (3)\,\, 0<z<7\quad \quad (4)\ -1<z<7

2) (سال 63) هر گاه (f(x تابعی باشد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = - 1 آن گاه مقدار حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\lim }\limits_{x \to 0} (f(x) + 1)\sin \frac{\pi }{{x^2 }}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ 1\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ \pi

3) (سال 64) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر در نقطه ی x=1 دارای حد است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=a[x]+[x+1]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

4) (سال 64) حد عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\lim }\limits_{x \to \frac{1}{4}} \frac{{2 + 2\cos (4\pi x)}}{{(4x - 1)^2 }}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\pi ^2 \quad \quad (2)\;\pi \quad \quad (3)\,\,\frac{\pi }{2}\quad \quad (4)\;\frac{\pi }{4}


5) (سال 65) خط مماس بر منحنی (y=Arctan(x)+Arcsin(x در نقطه ی x=0 با خط y=3x+1 چه زاویه ای می سازد؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{\pi }{4}\quad \quad (2)\;Arc\tan (\frac{1}{7})\quad \quad (3)\,\,\frac{\pi }{3}\quad \quad (4)\;Arc\tan (\frac{1}{5})

6) (سال 65) اگر به ازای هر x، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=|3sin(x)+4cos(x)| آن گاه بزرگ ترین مقدار f کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 4\quad \quad (2)\ 5\quad \quad (3)\,\,6\quad \quad (4)\ 7

7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\frac{\pi }{2}}{[x]\cos (x)dx}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1-\frac{1}{2}sin(1)\quad \quad (2)\ 1-sin(1)\quad \quad (3)\,\,1+\frac{1}{2}sin(1)\quad \quad (4)\ 1+sin(1)

8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2 و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{4}{3}\quad \quad (2)\ \frac{5}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{1}{3}

9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x^2-1)f(x)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4

10) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](tan(x)) در کدام فاصله پیوسته است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\sqrt{x-1},\,\,\,(x\geq 1)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;[0,\frac{\pi }{2})\quad \quad (2)\;[0,\frac{\pi }{4}]\quad \quad (3)\,\,[\frac{\pi }{4},\pi ]\quad \quad (4)\;\,[\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2})

11) (سال 66) رابطه ی زیر، x را به طور ضمنی بر حسب y نشان می دهد. مشتق x در نقطه ی صفر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^5+y^4+x^2y=1

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -5\quad \quad (2)\ \frac{-1}{5}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{5}\quad \quad (4)\ 5

12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{4}\quad \quad (2)\ \frac{1}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 1

13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|a|>|b|

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2b\quad \quad (2)\ -2a\quad \quad (3)\,\,2a\quad \quad (4)\ 2b

14) (سال 67) اگر به ازای هر x که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|x-1|<\delta آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|\frac{2x^2+x}{x}-3|<\frac{1}{5} آن گاه مقدار دلتا کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{10}\quad \quad (2)\ \frac{1}{8}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{2}{5}

15) (سال 67) کدام یک از توابع زیر بر بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][\pi,2\pi] صعودی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ y=sin(x)\quad \quad (2)\ y=cos(x)\quad \quad (3)\,\,y=tan(x)\quad \quad (4)\ y=cot(x)

16) (سال 67) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\sin (x) - \sin (3x)}}{{1 + \cos (x)}}} \,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{2}\quad \quad (2)\ 1\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{2}\quad \quad (4)\ 2

17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\int\limits_{-x}^{x} {cos(t)} \,dt آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -sin(x)\quad \quad (2)\ -cos(x)\quad \quad (3)\,\,2sin(x)\quad \quad (4)\ 2cos(x)

18) (سال 68) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+\sqrt{2})^6+(1-\sqrt{2})^6=198 آن گاه جزء صحیح عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+sqrt{2})^6 کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 197\quad \quad (2)\ 196\quad \quad (3)\,\,197\quad \quad (4)\ 198

19) (سال 68) معادله ی منحنی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{align} (1)\;y = \frac{{x^2 + 1}}{{x^2 - 1}}\quad \quad (2)\;\,y = \frac{{x^2 - 1}}{{x^2 + 1}} \hfill \\ (3)\,\,y = \frac{{x^2 - 2x + 3}}{{x^2 - 2x - 3}}\quad \quad (4)\;y = \frac{{x^2 - 2x - 3}}{{x^2 - 2x + 3}} \hfill \\ \end{align}

20) (سال 68) رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 7.5\quad \quad (2)\ 8\quad \quad (3)\,\,10\quad \quad (4)\ 12

21) (سال 68) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\frac{1}{2}}^1 {[\frac{1}{x}]\frac{{dx}}{{x^3 }}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 1\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}

22) (سال 69) تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;[0,\pi ]\quad \quad (2)\;[\frac{\pi }{2},\frac{{3\pi }}{2}]\quad \quad (3)\,\,[\pi ,2\pi ]\quad \quad (4)\;\,[ - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]

23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^3+6x^2+1 در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\sqrt{x}}{y+1} است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2+2y چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{17}{3}\quad \quad (2)\ \frac{16}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{14}{3}\quad \quad (4)\ \frac{13}{4}

25) (سال 70) نامعادله ی 2x-3|<x| معادل کدام نامعادله است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ |x-2|<1\quad \quad (2)\ |x-1|<2\quad \quad (3)\,\,0<|x-2|<1\quad \quad (4)\ 0<|x-1|<1

26) (سال 70) تعریف [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{align} (1)\;\forall N\exists M ;\; x <- M \Rightarrow f > N\quad \quad (2)\;\forall N\exists M ;\; x > M \Rightarrow f < -N \hfill \\ (3)\,\,\forall N\exists M ; \;|x| > M \Rightarrow f > N\quad \quad (4)\;\forall N\exists M ; \;|x| > M \Rightarrow f < -N \hfill \\ \end{align}

27) (سال 70) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\lim }\limits_{x \to - 2}\,\,\, \frac{{x + \sqrt {2 - x} }}{{\sqrt {1 - 4x} - 3}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{-3}{4}\quad \quad (2)\ \frac{3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{9}{8}\quad \quad (4)\ \frac{-9}{8}

28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^3+2ax^2+a در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{-3}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-2}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}

29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;y = - x\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \quad \quad (2)\;\,y = x\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \cr (3)\,\,y = - x\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \quad \quad (4)\;y = x\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \cr

30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{2}{\pi}\quad \quad (2)\ \frac{3}{\pi}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{\sqrt{\pi}}\quad \quad (4)\ \frac{3}{\sqrt{\pi}}

31) (سال 70) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\int{f(x)dx} آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{f(ax+b)dx} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ aF(ax+b)\quad \quad (2)\ \frac{1}{a}F(x)\quad \quad (3)\,\,aF(x)\quad \quad (4)\ \frac{1}{a}F(ax+b)

32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\frac{\pi }{8}} {sin^2(2x)}\,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{1}{8}(\frac{\pi }{2} - 1)\quad \quad (2)\;\frac{1}{{16}}(\pi - 1)\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{8}(\pi - 1)\quad \quad (4)\;\frac{1}{{16}}(\frac{\pi }{2} - 1)

33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{3-[x]}{x-3}\sqrt{x^2-6x+9}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ -\infty

34) (سال 71) حد عبارت زیر وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^+ کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{sin(\pi sin(x))sin(\frac{x}{4})}{\sqrt{1+cos(x)}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\pi\quad \quad (2)\ -2\pi\quad \quad (3)\,\,\pi^2\quad \quad (4)\ \pi^2\sqrt{2}

35) (سال 71) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{xy}=0 آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{dy}{dx} کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -1\quad \quad (2)\ 1\quad \quad (3)\,\,\sqrt{2}\quad \quad (4)\ -\sqrt{2}

36) (سال 71) به ازای کدام مقادیر a تابع زیر همواره پیوسته و در [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi}{3} کمینه (می نیمم ) است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{5}{a cos(3x)+2}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ a>-2\quad \quad (2)\ 0<a<2\quad \quad (3)\,\,-2<a<2\quad \quad (4)\ -2<a<0

37) (سال 71) تابع زیر در کدام فاصله صعودی است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{4}{x^2}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ [0,+\infty )\quad \quad (2)\ (-\infty ,2]\quad \quad (3)\,\,(-\infty ,2],\ [0,+\infty )\quad \quad (4)\ (-\infty ,0),\ [2,+\infty )

38) (سال 71) اگر x=1 متناظر با نقطه ی عطف تابع زیر باشد، a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(x+a)^3}{x^2}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2

39) (سال 71) منحنی نمایش تابع زیر در نزدیکی نقطه ای به طول x=2 به کدام صورت است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^3+4}{x^2}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

40) (سال 71) نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\frac{-1}{2},2) مرکز تقارن تابع زیر می باشد. a+b کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2x^2+ax+1}{2x+b}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 7\quad \quad (2)\ 3\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ -3

41) (سال 71) حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ( [ ] به معنای جزء صحیح است.)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\frac{\pi}{2}}[4cos^2(x)+1]\,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\;\frac{5\pi}{8}\quad \quad (2)\;\frac{5\pi}{6}\quad \quad (3)\,\,\frac{5\pi}{4}\quad \quad (4)\;\pi

42) (سال 72) با توجه به تعریف حد کسر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{(x-2)^2} در x=2، باید x به کدام فاصله تعلق داشته باشد تا

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{(x-2)^2}>64

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ (-\frac{7}{8},\frac{7}{8})\quad \quad (2)\ (-\frac{1}{8},\frac{1}{8})\quad \quad (3)\,\,(\frac{7}{8},\frac{9}{8})\quad \quad (4)\ \,(\frac{15}{8},\frac{17}{8})

43) (سال 72) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to 0^{-}}\,\frac{\cos (2x)}{\tan (x)}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ -\infty\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ +\infty

44) (سال 72) در تابع زیر، مقدار (f'(1)+f'(4 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=|5-x\sqrt{x}|

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ \frac{1}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{2}\quad \quad (4)\ 3

45) (سال 72) کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][\frac{9}{6},\frac{11}{6}] کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2\pi x-5sin\pi x

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -3\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4

46) (سال 72) a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{(a-1)x+1}{(a+1)x+a}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\pm\sqrt{2}\quad \quad (2)\ 1\pm\sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,\pm\sqrt{2}\quad \quad (4)\ -1\pm\sqrt{2}

47) (سال 72) نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2x^2+ax+b}{x^2+x+1} شکل زیر است. a و b کدام اند؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

1) a>2>b
a<2=b (2
a>2=b (3
a=2=b (4

48) (سال 72) نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-1}{(x-1)^2} از کدام نواحی مختصات می گذرد؟

گزینه ها:

1) سوم و چهارم
2) دوم و سوم و چهارم
3) دوم وسوم
4) اول و دوم و سوم

49) (سال 72) در تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x)=\frac{1}{x} در نقطه ی x=1 به ازای نمو متغیر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x=0/01 ، مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y-dy کدام است؟

گزینه ها:

1) 0/0001
2) 0/0002
3) 0/00001
4) 0/00002

50) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{tan(x)}{ \sqrt{cos(x)}}\,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\sqrt{2}-2\quad \quad (2)\ 2\sqrt{2}-1\quad \quad (3)\,\,\sqrt{2}-1\quad \quad (4)\ 2-\sqrt{2}


برای دیدن فهرست تستها به این جا مراجعه فرمایید. ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

با تشکر

24 خرداد 1387

[sherlockholmz]

باسلام،

1) (سال 53) اگر z=2x+1 ، برای آن که 2 >|x-1| ، باید داشته باشیم:

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cz%3C7%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-1%3Cz%3C7




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

2) (سال 63) هر گاه (f(x تابعی باشد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] to%200%7D%20f%28x%29%20=-%201 آن گاه مقدار حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 200%7D%20%28f%28x%29%20+%201%29%5Csin%20%5Cfrac%7B %5Cpi%20%7D%7B%7Bx%5E2%20%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cpi




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


توجه كنيد كه در خط سوم مقدار حد سينوس نامعين است،ليكن بدليل محدود بودن نوسانات آن (از 1- تا 1) وقتي در صفر ضرب شود حاصل صفر خواهد شد.

[sherlockholmz]

3) (سال 64) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر در نقطه ی x=1 دارای حد است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

4) (سال 64) حد عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5Cfrac%7B%7B2%20+%20 2%5Ccos%20%284%5Cpi%20x%29%7D%7D%7B%7B%284x%20-%201%29%5E2%20%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cquad%20%282%29%5C;%5Cpi%20%5Cquad%20%5Cquad%20%28 3%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cquad%20 %5Cquad%20%284%29%5C;%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

5) (سال 65) خط مماس بر منحنی (y=Arctan(x)+Arcsin(x در نقطه ی x=0 با خط y=3x+1 چه زاویه ای می سازد؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;Arc%5Ctan%20%28%5C frac%7B1%7D%7B7%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5 C,%5C,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cqua d%20%284%29%5C;Arc%5Ctan%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7 D%29




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

5) (سال 65) اگر به ازای هر x، [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه بزرگ ترین مقدار f کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%205%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,6%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%207




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر است. b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%203

15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] d%20%282%29%5C%20y=x%5E%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,y=%5C,%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign% 7D&%20x%5Cquad%20%5C,%5C,%5C,x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20%5Ce nd%7Balign%7D%20%5Cright.%5Cquad%20%5Cquad%20%284% 29%5C%20y=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20-x%5Cquad%20x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5C,%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20 %5Cend%7Balign%7D%20%5Cright


تست 14 كه ناقص چاپ شده است و زحمت تست 15 راهم كه آقاي دكارت كشيده است!
موفق باشيد.

سلام،
با اجازه دوستان،حل ادامه تستهاي پست شماره 42 را پي مي گيريم.

[sherlockholmz]

14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر است. b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%203


چون مقسوم عليه به دو عامل كه نسبت بهم اولند تجزيه مي شود،پس مقسوم بايد به تك تك اين دو عامل قابل قسمت باشد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر است. b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%203

راه حل دوم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] d%20%282%29%5C%20y=x%5E%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,y=%5C,%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign% 7D&%20x%5Cquad%20%5C,%5C,%5C,x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20%5Ce nd%7Balign%7D%20%5Cright.%5Cquad%20%5Cquad%20%284% 29%5C%20y=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Balign%7D&%20-x%5Cquad%20x%3E0%20%5C%5C&%20x%5E%7B2%7D%5C,%5Cquad%20x%5Cle%200%20%5C%5C%20 %5Cend%7Balign%7D%20%5Cright


مي دانيم تابعي يك به يك است كه عكس آن هم تابع باشد. به عبارت ديگر بازاي دو مقدار x متفاوت يك y بدست نيايد.(عكس تعريف يك تابع)
با مثال نقض،در تابع (1) بازاي 1+و1- داريم:y=1 پس يك به يك نيست.
تابع (2) هم همين طور
تابع (3) هم با همين مثال نقض ميشود.
پس تنها تابع چهارم مي ماند كه با فرض صحيح بودن تست! جواب (4) است.
البته با رسم سريع و تقريبي توابع فوق نيزمي بينيم تنها تابعي كه خطوط موازي با محور x ها آنرا حداكثر در يك نقطه قطع مي كند تابع (4)است.

[sherlockholmz]

16) (سال 76) نمودار تابع زوج نسبت به .......... تقارن دارد.

گزینه ها:

1) محور x ها
2) محور y ها
3) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم
4) نیم ساز ناحیه ی دوم و چهارم


مي دانيم در تابع زوج:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
يعني با تبديل x به x- مقدار تابعy تغيير نمي كند.پس بديهي است كه اين تابع نسبت به محور y ها متقارن است.

[sherlockholmz]

17) (سال 76) حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی از 5 برابر عدد کوچک تر، 32 واحد بیش تر است. مجموع آن دو عدد کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%29%5C%2019%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,17% 5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2015



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

18) (سال 76) طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ای 2x+1 و 2x-1 و x است که x عددی بزرگ تر از 1 است. طول ضلع متوسط کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%29%5C%2015%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,17% 5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2019




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

) (سال 77) برد تابع با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7B+%7D %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B0,1%5D%5Cqua d%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5B-1,1%5D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

20) (سال 77) برد تابع f با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7BR%7D-%28-1,1%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cmathbb%7 BR%7D-%5B-1,1%5D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

21) (سال 77) اگر (y=f(x یک تابع خطی گذرنده از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] باشد (a عددی ناصفر است)، ضابطه ی (fof(x کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20x%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,f%28x %29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20x+2a

چون شرط ديگري در مورد تابع داده نشده است مي توان آنرا خطي گذرنده از دو نقطه داده شده فرض كرد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

22) (سال 78) اگر تابع زیر، یک به یک باشد، a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202


باتوجه به توضيحات تست 15،m بايد(1-) باشد.

[sherlockholmz]

23) (سال 78) فرض کنید توابع f و g با ضابطه های زیر باشند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29

اگر f زوج و g فرد باشد، A+B کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

23) (سال 78) فرض کنید توابع f و g با ضابطه های زیر باشند:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29

اگر f زوج و g فرد باشد، A+B کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202


راه حل دوم:چون f زوج است ،جملات فرد آنرا از بين مي بريم ودر مورد g برعكس:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[sherlockholmz]

24) (سال 78) به ازای کدام مقدار m، معادله ی درجه دوم زیر، دو ریشه ی حقیقی و معکوس هم دارد؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%203



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29=%5Cfrac%7B2-x%7D%7B1+x%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] infty%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%20%5B2,+%5Cinf ty%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

26) (سال 79) تابع معکوس پذیر f بر روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است. تابع با ضابطه زیر چگونه است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

1) متناوب
2) معکوس ناپذیر
3) یکنوا
4) یک به یک


بهترين روش جهت حل اين نوع مسائل مثال زدن وحذف گزينه هاي اشتباه است.
تابع f چون متناوب نيست پس لزومي ندارد تابع داده شده متناوب باشد(مثال):
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

چون تابع اصلي معكوس پذير است پس
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید هم معكوس پذير است و مجموع دو تابع معكوس پذبر لزوما" معكوس ناپذبر نيست.

چون تابع
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید يك تابع زوج است پس نمي تواند يك به يك باشد.

پس مي ماند گزينه 3

[sherlockholmz]

27) (سال 79) به ازای کدام مقدار m، در معادله ی درجه ی دوم زیر، یکی از ریشه ها دو برابر ریشه ی دیگر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



كه هردو هم قابل قبول است.

[sherlockholmz]

28) (سال 80)دوره ی تناوب اصلی تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ign%7D&%20%5Csin%20%5E%7B2%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2 %7Dx%29%5Cquad%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%20%5C%5 C&%200%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%5C,%5C,%5C,%5C,%5C ,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%5C,%20%5 C,%5C%20x%5Cnotin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%20%5C%5C%20%5 Cend%7Balign%7D%20%5Cright.




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

29) (سال 80) باقی مانده ی تقسیم عبارت زیر، بر x+1 برابر 4 است. a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%204




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

30) (سال 81) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر، زوج است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5 C%202




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

31) (سال 81) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Csqrt%7Bx%7D و x عددی مثبت باشد، آن گاه ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%283%29%5C,%5C,x%5E2-1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20x%5E2+1



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اگر گفته بود x ازيك بزرگتر است،جواب 4 صحيح بود.ولي در حال حاضر نيز جواب 4 به اقرب ترين جواب است.

[sherlockholmz]

32) (سال 82) با توجه به ماشین زیر، اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه (g(0 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%200%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfr ac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

33) (سال 82) تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به کدام مورد متقارن است؟

گزینه ها:

1) مبدأ مختصات
2) محور x ها
3) محور y ها
4) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



يعني معكوس تابع فرد نيز تابعي فرد است.پس نسبت به محور مختصات متقارن است.

[sherlockholmz]

34) (سال 82) در معادله ی زیر، یکی از ریشه ها دو واحد از ریشه ی دیگر بیش تر است. m کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B63%7D%7B5% 7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B59% 7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac% 7B63%7D%7B4%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

35) (سال 82) حاصل عبارت زیر، به ازای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 82%29%5C%20511%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,% 20512%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20516




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور دقیق برابر کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7BR%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1 %7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-x%29;%5C%20x%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%5Cquad%20%5Cq uad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29;%5C%20x%3E0%5Cquad%20%5Cq uad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac %7B1%7D%7Bx%7D-x%29;%5C%20x%3E0




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمودار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با محور x ها کدام وضعیت را دارد؟

گزینه ها:

1) یک نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
2) دو نقطه ی تلاقی-یک نقطه ی تماس
3) سه نقطه ی تلاقی-فاقد نقطه ی تماس
4) فاقد نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




يك ريشه مضاعف يك نقطه تماس و دو ريشه ساده دو نقطه تلاقي است.پس جواب 2 صحيح است.

[sherlockholmz]

38) (سال 84) به ازای کدام مقدار m، عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واسطه ی عددی بین دو ریشه ی حقیقی معادله ی زیر است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20-3%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%204%5Cquad%20 %5Cquad%20%284%29%5C%20-4





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

واما ادامه پاسخ تستهاي ارائه شده در پست 60:



7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%7D%7B%5Bx%5D%5Ccos%20%28x%29dx %7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%282%29%5C%201-sin%281%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1+%5C frac%7B1%7D%7B2%7Dsin%281%29%5Cquad%20%5Cquad%20%2 84%29%5C%201+sin%281%29





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B2%7D% 7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1 %7D%7B3%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%204




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


تابع f در هيچ نقطه ائي حد ندارد ولي محدود است. بنابراين تابع x^2-1)f) در نقاطي كه حدش صفر شود حد دارد.
پس در دو نقطه حددارد.

[sherlockholmz]

) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در کدام فاصله پیوسته است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B2%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5B0,%5Cfr ac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283 %29%5C,%5C,%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cpi%2 0%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5C,%5B%5Cfrac% 7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D,%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D% 29




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در جوابها تنها جوابي كه كاملا" در اين فاصله مي افتد،جواب 4 است.به عبارت ديگر در سه جواب 1و2و3،نقاطي لحاظ شده كه در دامنه تابع نيست.

[sherlockholmz]

12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%201



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%284%29%5C%202b



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

14) (سال 67) اگر به ازای هر x که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مقدار دلتا کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7 D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D %7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B 2%7D%7B5%7D






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

15) (سال 67) کدام یک از توابع زیر بر بازه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صعودی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%282%29%5C%20y=cos%28x%29%5Cquad%20%5Cquad% 20%283%29%5C,%5C,y=tan%28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20% 284%29%5C%20y=cot%28x%29


با توجه به منحني اين چهارنسبت مثلثاتي،در فاصله داده شده cosx صعودي است.

[sherlockholmz]

16) (سال 67) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%7D%7B2%7D%7D%20%7B%5Cfrac%7B%7B3%5Csin%20%28x% 29%20-%20%5Csin%20%283x%29%7D%7D%7B%7B1%20+%20%5Ccos%20% 28x%29%7D%7D%7D%20%5C,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cq uad%20%284%29%5C%202



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202cos%28x%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 28x%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202cos%28x%29


خوب اين كه خيلي ساده بود!حال اگر انتگرال قابل حل نبود چي؟آيا مي شود مشتق را حساب كرد؟جواب مثبت است.
داريم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



وبراي اين تست خاص:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

18) (سال 68) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه جزء صحیح عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 82%29%5C%20196%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1 97%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20198


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

19) (سال 68) معادله ی منحنی زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cfrac%7B%7Bx%5E2+%201%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%201%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5C,y%20= %20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%201%7D%7D%7B%7Bx%5E2+%201%7D%7D%20%5Chfill%20%5C% 5C%283%29%5C,%5C,y%20=%20%5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%202x%20+%203%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%202x%20-%203%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;y%20=%20% 5Cfrac%7B%7Bx%5E2-%202x%20-%203%7D%7D%7B%7Bx%5E2-%202x%20+%203%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7 Balign%7D


باتوجه به شكل،منحني محور x ها را در دو نقطه قطع مي كند. پس معادله بايد به ازاي y=0 دو جواب داشته باشد.با اين شرط،گزينه هاي 1و3 چون جواب حقيقي ندارند حذف مي شوند.
اما باز باعنايت به شكل،دو نقطه فوق در روي محور x ها متقارنند.پس بايد جوابهاي y=0 متقارن باشند.چون پاسخهاي گزينه 4(1-و3)هستندوجوابهاي گزينه 2(1-و1+)مي باشد،پس پاسخ گزينه 2 است.

[sherlockholmz]

20) (سال 68) رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 82%29%5C%208%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,10% 5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%2012




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

21) (سال 68) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%7B%5B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5D%5Cfrac%7B%7Bdx%7 D%7D%7B%7Bx%5E3%20%7D%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%202%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfr ac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20% 5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

22) (سال 69) تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%282%29%5C;%5B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7 D,%5Cfrac%7B%7B3%5Cpi%20%7D%7D%7B2%7D%5D%5Cquad%20 %5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5B%5Cpi%20,2%5Cpi%20%5D% 5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5C,%5B%20-%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D,%5Cfrac%7B%5Cpi%20 %7D%7B2%7D%5D

بارسم تقريبي تابع در يك پريود(تابع در 0 مقدار 28 رادارد،در 2/pi مقدار صفر،در pi برابر با 28- ، در 3pi/2 مقدار صفر و در 2pi مقدار 28 را دارا مي باشد)مشخص مي گردد كه تابع در بازه صفر تا pi اكيدا" نزولي است.

[sherlockholmz]

23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202

تنها نقطه ائي كه مماس بر منحني ازمنحني مي گذرد، نقطه عطف است و بنابراين:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B16%7D%7B3% 7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B14% 7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac% 7B13%7D%7B4%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


به نظر مي رسد در پاسخها اشتباهي صورت گرفته واحتمالا"4مخرج پاسخ چهارم 3 بوده است.

[sherlockholmz]

25) (سال 70) نامعادله ی 2x-3|<x| معادل کدام نامعادله است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x-2%7C%3C1%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%200%3C%7Cx-1%7C%3C1




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

27) (سال 70) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%7B2%20-%20x%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20%7B1%20-%204x%7D-%203%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B3%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C, %5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5 C%20%5Cfrac%7B-9%7D%7B8%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B-2%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cf rac%7B2%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20 %5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B1%20-%20x%7D%7D%7D%20%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5C ,y%20=%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20+%20x%7D%7 D%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7D%20%5Ccr%283%29%5C,%5C,y%20=-%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B1%20-%20x%7D%7D%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7D%20%5Cquad%20%5C quad%20%284%29%5C;y%20=%20x%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B %7B1%20-%20x%7D%7D%7B%7B1%20+%20x%7D%7D%7D%5Ccr



باتوجه به مجانب قائم تابع تابع،بازاي x=1 ،تابع بي نهايت ميشود.پس جوابهاي 3 و 4 حذف خواهند شد.اما حد تابع در نقطه x=1 ،بي نهايت مثبت است كه در نتيجه پاسخ 2 صحيح است.

[sherlockholmz]

30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B %5Cpi%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac %7B2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Cquad%20%5Cquad%2 0%284%29%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D% 7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

1) (سال 70) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7DF%28x%29% 5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,aF%28x%29%5Cquad %20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7DF%2 8ax+b%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %20%7D%7B8%7D%7D%20%7Bsin%5E2%282x%29%7D%5C,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cfrac%7B1% 7D%7B%7B16%7D%7D%28%5Cpi-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac% 7B1%7D%7B8%7D%28%5Cpi-%201%29%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5Cfrac%7B1% 7D%7B%7B16%7D%7D%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20-%201%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20-1%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cquad%20%5C quad%20%284%29%5C%20-%5Cinfty



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

34) (سال 71) حد عبارت زیر وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] in%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1+cos %28x%29%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cpi%5E2%5Csqrt% 7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

35) (سال 71) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ad%20%283%29%5C,%5C,%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cqua d%20%284%29%5C%20-%5Csqrt%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

37) (سال 71) تابع زیر در کدام فاصله صعودی است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,2%5D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C ,%28-%5Cinfty%20,2%5D,%5C%20%5B0,+%5Cinfty%20%29%5Cquad %20%5Cquad%20%284%29%5C%20%28-%5Cinfty%20,0%29,%5C%20%5B2,+%5Cinfty%20%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

38) (سال 71) اگر x=1 متناظر با نقطه ی عطف تابع زیر باشد، a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%202

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

39) (سال 71) منحنی نمایش تابع زیر در نزدیکی نقطه ای به طول x=2 به کدام صورت است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در نتيجه پاسخ 4 صحيح است.

[sherlockholmz]

41) (سال 71) حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ( [ ] به معنای جزء صحیح است.)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B2%7D%7D%5B4cos%5E2%28x%29+1%5D%5C,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%5Cquad%20%282%29%5C;%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D% 7B6%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7 B5%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C;%5 Cpi


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





البته شايد راه حل ساده تري هم داشته باشد!؟

[sherlockholmz]

42) (سال 72) با توجه به تعریف حد کسر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در x=2، باید x به کدام فاصله تعلق داشته باشد تا

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D,%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%29%5Cq uad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%28%5Cfrac%7B7%7D%7 B8%7D,%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%29%5Cquad%20%5Cquad%20 %284%29%5C%20%5C,%28%5Cfrac%7B15%7D%7B8%7D,%5Cfrac %7B17%7D%7B8%7D%29




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

43) (سال 72) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%28x%29%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20-%5Cinfty%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,1%5Cqua d%20%5Cquad%20%284%29%5C%20+%5Cinfty


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

40) (سال 71) نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مرکز تقارن تابع زیر می باشد. a+b کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%203%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5Cq uad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-3


نقطه تقارن محل تلاقي مجانبهاست.اين تابع يك مجانب عمودي دارد(كه با صفر قراردادن مخرج آن بدست مي آيد) و يك مجانب مايل (كه با تقسيم صورت به مخرج تابع بدست مي آيد(خارج قسمت)):



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

44) (سال 72) در تابع زیر، مقدار (f'(1)+f'(4 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20 %283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cq uad%20%284%29%5C%203



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

45) (سال 72) کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] frac%7B11%7D%7B6%7D%5D کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ad%20%283%29%5C,%5C,3%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5 C%204



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


توجه كنيد كه تابع در اين فاصله يك نقطه اكسترمم بيشتر ندارد كه آن هم نقطه شروع دامنه داده شده است،پس در اين فاصله اكيدا" يكنواست.اما با توجه به مقادير محاسبه شده تابع در اين فاصله اكيدا" نزولي بوده و بنابراين نقطه پايان فاصله كمينه مقدار تابع را در اين فاصله مي دهدكه 3 مي باشد.

[sherlockholmz]

46) (سال 72) a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ad%20%5Cquad%20%282%29%5C%201%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D%5 Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cpm%5Csqrt%7B2% 7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-1%5Cpm%5Csqrt%7B2%7D


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

47) (سال 72) نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D شکل زیر است. a و b کدام اند؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

1) a>2>b
a<2=b (2
a>2=b (3
a=2=b (4




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mofidy1]

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^3(x) }{cos^2(x)}\,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \frac{1}{8}\quad \quad (2)\ \frac{1}{6}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}

52) (سال 73) نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to 0^+}f(x)+\lim_{x\to 0^-}f(x) کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 0\quad \quad (2)\ 1.5\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3

53) (سال 73) حد عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{[x]}{x} وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0^- کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -\infty\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ +\infty

54) (سال 73) حد عبارت زیر، وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1^- کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{Arc cos(\sqrt{x})}{\sqrt{1-x^2}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sqrt{2}\quad \quad (2)\ \frac{\sqrt{2}}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{-\sqrt{2}}{2}\quad \quad (4)\ -\sqrt{2}

55) (سال 73) دو محور تقارن منحنی تابع با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{ax-3}{bx+4} از نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1,\frac{-1}{2}) می گذرد. a+b کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -2\quad \quad (2)\ \frac{-1}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 2

56) (سال 73) محور های مختصات را به موازات خود انتقال می دهیم تا معادله ی تابع هموگرافیک زیر، به صورت xy=k نوشته شود. k کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2x-3}{x+1}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ -5\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4

57) (سال 73) شکل زیر نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x^2+ax+b}{2x^2+x+1} است. a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2\quad \quad (2)\ \sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,-\sqrt{2}\quad \quad (4)\ -2

58) (سال 73) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]''(a)>0,\,\,f'(a)=0,\,\,f(a)=0 ، نقطه ی x=a روی منحنی تابع (y=f(x چه نقطه ای است؟

گزینه ها:

1) ماکزیمم روی محور x ها
2) ماکزیمم روی محور y ها
3) می نیمم روی محور x ها
4) می نیمم روی محور y ها

59) (سال 73) اگر تساوی زیر را دشته باشیم، آن گاه (f(x کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] \frac{3x+1}{\sqrt{2x+1}}\,dx=\sqrt{2x+1}f(x)+C

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 2x-1\quad \quad (2)\ x-1\quad \quad (3)\,\,x+1\quad \quad (4)\ x

60) (سال 73) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2tan(x)cot(2x)\,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ x+tan(x)+C\quad (2)\ x+cot(x)+C\quad(3)\,\,2x-tan(x)+C\quad (4)\ 2x-cot(x)+C

61) (سال 73) سطح محدود به نمودار تابع (y=cos(2x)sin(x و محور x ها و دو خط [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi}{4} و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi}{2} چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sqrt{2}-1\quad \quad (2)\ \frac{\sqrt{2}}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{\sqrt{2}}{3}\quad \quad (4)\ \sqrt{2}+1

62) (سال 73) مساحت ناحیه ی محدود به محور x ها و نمودار تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{sin(x)}{\sqrt{1+cos(x)}}\quad (0\leq x \leq\pi)

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ \sqrt{2}\quad \quad (2)\ 2-\sqrt{2}\quad \quad (3)\,\, 2\quad \quad (4)\ 2\sqrt{2}

63) (سال 74) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{x\to 0^+}\frac{sin(3x)}{\sqrt{1-cos^3(x)}}

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1)\ 3\quad \quad (2)\ sqrt{3}\quad \quad (3)\,\,\sqrt{6}\quad \quad (4)\ 3\sqrt{2}

64)

[101170]

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟


گزینه 3 = 4/1

[sherlockholmz]

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B4%7D%7D%5Cfrac%7Btan%5E3%28x%29%7D%7Bcos%5E2%28 x%29%7D%5C,dx

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] uad%20%5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D %5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7B1%7D% 7B4%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20%5Cfrac%7B1 %7D%7B2%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

52) (سال 73) نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Clim_%7Bx%5Cto%200%5E-%7Df%28x%29 کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%201.5%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,2%5 Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%203


حدراست تابع 0(كه با مقدار تابع درآن نقطه برابر و در نتيجه تابع پيوستگي راست دارد)
حد چپ تابع 3(كه با مقدار تابع در آن نقطه برابر نيست و در نتيجه تابع پيوستگي چپ ندارد)
مجموع خواسته شده برابر با 3 است.(البته تابع در 0 حد ندارد ودر نتيجه پيوسته نيست)

[sherlockholmz]

53) (سال 73) حد عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] quad%20%284%29%5C%20+%5Cinfty




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

54) (سال 73) حد عبارت زیر، وقتی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E2%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%282%29%5C%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D% 7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,%5Cfrac%7 B-%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%2 9%5C%20-%5Csqrt%7B2%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

55) (سال 73) دو محور تقارن منحنی تابع با ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می گذرد. a+b کدام است؟

گزینه ها:




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

57) (سال 73) شکل زیر نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D است. a کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29 %5C,%5C,-%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%20-2





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

58) (سال 73) اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] =0,%5C,%5C,f%28a%29=0 ، نقطه ی x=a روی منحنی تابع (y=f(x چه نقطه ای است؟

گزینه ها:

1) ماکزیمم روی محور x ها
2) ماکزیمم روی محور y ها
3) می نیمم روی محور x ها
4) می نیمم روی محور y ها


چون a مشتق تابع را صفر ميكند،پس نقطه اكسترمم تابع است.
چون a تابع را صفر مي كند، پس اين نقطه روي محور x هاست.
وچون a مشتق دوم تابع را مثبت مي كند پس در اين نقطه تقعر به سمت بالا است و در نتيجه اين نقطه مي نيمم است.
پس جواب 3 صحيح است.

[sherlockholmz]

59) (سال 73) اگر تساوی زیر را دشته باشیم، آن گاه (f(x کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B2x+1%7D%7D%5C,dx=%5Csqrt%7B2x+1%7Df%28x%29+C

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%284%29%5C%20x



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

60) (سال 73) حاصل عبارت زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 282%29%5C%20x+cot%28x%29+C%5Cquad%283%29%5C,%5C,2x-tan%28x%29+C%5Cquad%20%284%29%5C%202x-cot%28x%29+C





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

61) (سال 73) سطح محدود به نمودار تابع (y=cos(2x)sin(x و محور x ها و دو خط [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه قدر است؟

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7B2%7D%7D%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,% 5C,%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7D%5Cquad%20%5C quad%20%284%29%5C%20%5Csqrt%7B2%7D+1



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

62) (سال 73) مساحت ناحیه ی محدود به محور x ها و نمودار تابع زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1+cos%28x%29%7D%7D%5Cquad%20%280%5Cleq%20x%20%5Cle q%5Cpi%29

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cquad%20%282%29%5C%202-%5Csqrt%7B2%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C,%5C,% 202%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C%202%5Csqrt%7B2%7 D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sherlockholmz]

63) (سال 74) حاصل حد زیر کدام است؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] in%283x%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-cos%5E3%28x%29%7D%7D

گزینه ها:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%5C%20sqrt%7B3%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%283%29%5C ,%5C,%5Csqrt%7B6%7D%5Cquad%20%5Cquad%20%284%29%5C% 203%5Csqrt%7B2%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[amir2177]

سلام . پاسخ تشریحی سوالات معدلات دیفرانسیل کنکور کارشناسی ارشد 87 واسه رشته ریاضی رو می خواستم

[MRTZ HSV]

تورو خدا جواب اينو تشريحي تشريحي بزاريد!
اگر منحني به معادله y=2x^2-4x+m-3 محور x ها را در نقاط مثبت قطع كند آنگاه مجموع مقادير M چه خواهد بود؟

[sherlockholmz]

تورو خدا جواب اينو تشريحي تشريحي بزاريد!
اگر منحني به معادله y=2x^2-4x+m-3 محور x ها را در نقاط مثبت قطع كند آنگاه مجموع مقادير M چه خواهد بود؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


موفق باشيد.

[soheilsmart]

نقاط مثبت قطع كند
البته با توجه به فعل((قطع کند))
دلتا باید بزگتر از صفر باشد !
(5و3)

[minoo.math]

سلام دوستان


1)مجموع مضرب 5 از 5 تا K به چه صورت محاسبه میشود؟

1)k/2 * k/5
2) (k/5 * ( k/2+1
3)(k/2 * (k/5 +2
4) k^2 /10 + k/2




2)اختلاف دو عدد هیچگاه ............. نمیشود.ولی تفاضل و تفریق دو عدد ممکن است ........ باشد.

1) منفی - مثبت
2)مثبت - منفی
3)مثبت یا منفی - مثبت یا منفی
4)هیچکدام

با تشکر:11:

[zahedy2006]

منظور يك اينه 5و10و15وk=5f هست ؟
از 5 فاكتور بگيريد ميشه 5 ضرب در مجموع يك تا f و مجموع يك تا f هست f(f+1)/2
حالا بخ جاي F بگذاريد k/5 بايد يكي از گزينه ها بشه

2- اختلاف دو عدد ممكن است مثبت يا منفي شود كه چون توي گزينه ها نيست پس مي گم 4

[panizir]

اختلاف دو عدد هميشه عدد مثبتيه. اما تفاضل و تفريقشون هر عددي مي تونه باشه.( مثلا اختلاف 4 و 5 با اختلاف 5و4 هيچ فرقي نداره و هميشه 1 ميشه اما تفاضل و تفريق يعني 5-4 يا 4-5 كه ميشه 1- و 1)