PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : ◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►



صفحه ها : [1] 2 3 4

soleares
28-09-2006, 20:13
انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه‌ای از این تعاریف بدست می‌‌آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (0,10) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است. پس انتگرال F بین a و b در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد استانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال f بین a و b رابه صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نشان می‌‌دهند علامت ،انتگرال گیری از تابع f را نشان می‌‌دهند ،aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.

انتگرال یک تابع مساحت زیر نمودار آن تابع است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع f را بین x=0 تا x=10 در نظر بگیرید ،مساحت زیر نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 محصور شده است یعنی دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود.

اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال‌پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می‌‌شود تابع اولیه گویند. اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند.

soleares
28-09-2006, 20:14
اکثر روش های اساسی حل انتگرال بر پایه قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بنا نهاده شده است که بر طبق آن داریم:

1.f تابعی در بازه (a,b) در نظر می‌‌گیریم. 2.پاد مشتق f را پیدا می‌‌کنیم که تابعی است مانند f که و داریم: 3.قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در نظر می‌‌گیریم:




بنابراین مقدار انتگرال ما برابر خواهد بود.

به این نکته توجه کنید که انتگرال واقعاً پاد مشتق نیست (یک عدد است) اما قضیه اساسی به ما اجازه می‌‌دهد تا از پاد مشتق برای محاسبه مقدار انتگرال استفاده کنیم. معمولاً پیدا کردن پاد مشتق تابع f کار ساده‌ای نیست و نیاز به استفاده از تکنیکهای انتگرالگیری دارد این تکنیکها عبارت‌اند از :




انتگرال گیری به‌وسیله تغییر متغیر
انتگرال گیری جزء به جزء
انتگرال گیری با تغییر متغیر مثلثاتی
انتگرال گیری به‌وسیله تجزیه کسرها
روش هایی دیگر نیز وجود دارد که برای محاسبه انتگرالهای معین به کار می‌‌رود همچنین می‌‌توان بعضی از انتگرال ها با ترفند هایی حل کرد برای مثال می‌‌توانید به انتگرال گاوسی مراجعه کنید.

soleares
28-09-2006, 20:18
تقریب انتگرالهای معین
محاسبه سطح زیر نمودار به‌وسیله مستطیل هایی زیر نمودار. هر چه قدرعرض مستطیل ها کوچک می‌شوندمقدار دقیق تری از مقدار انتگرال بدست میآید.


انتگرال هایی معین ممکن است با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ،تخمین زده شوند.یکی از عمومی‌ترین روش ها ،روش مستطیلی نامیده می‌‌شود در این روش ناحیه زیر نمودار تابع به یک سری مستطیل تبدیل شده و جمع مساحت آنها نشان دهنده مقدار تقریبی انتگرال است. از دیگر روش هایی معروف برای تخمین مقدار انتگرال روش سیمپسون و روش ذوزنقه‌ای است. اگر چه روش های عددی مقدار دقیق انتگرال را به ما نمی‌دهند ولی در بعضی از مواقع که انتگرال تابعی قابل حل نیست یا حل آن مشکل است کمک زیادی به ما می‌‌کند.


تعریف های انتگرال
از مهم‌ترین تعاریف در انتگرال می‌‌توان از انتگرال ریمان و انتگرال لبسکی(lebesgue) است. انتگرال ریمان به‌وسیله برنهارد ریمان در سال 1854 ارئه شد که تعریف دقیقی را از انتگرال ارائه می‌‌داد تعریف دیگر را هنری لبسکی ارائه داد که طبق این تعریف شرایط تعویض پذیری حد و انتگرال با شرط مساوی ماندن عبارت، ارائه می‌‌کرد. از دیگر تعاریف ارائه شده در زمینه انتگرال می‌توان به انتگرال riemann-stieltjes اشاره کرد. پس به طور خلاصه سه تعریف زیر از مهم‌ترین تعاریف انتگرال میباشند:




انتگرال ریمان
انتگرال لبسکی
انتگرال riemann-stieltjes

SuB
21-05-2007, 12:12
سلام
با اجازه مدیر این قسمت من این تاپیک رو راه انداختم تا در این تاپیک به بحث و بررسی در مورد توابع بپردازیم.
دوستان اگه سوالی یا مشکلی یا مطلبی در مورد تابع دارند، توی این تاپیک مطرح کنند تا با کمک هم حلش کنیم.

مخلص همه شما

SuB
21-05-2007, 12:14
سلام
برای شروع اولین سوال رو خودم مطرح می کنم.
از دوستان کسی هست بدونه که انتگرال نامعین [x] چی میشه؟

mir@
21-05-2007, 15:14
به نظر بنده که انتگرال نامعین تابع جزء صحیح x وجود نداره. البته نمی تونم اثبات کنم. ولی انتگرال و مشتق یه جورایی عکس هم هستند دیگه. وقتی ما تابع براکت x رو در نظر می گیریم، واقعاً چه تابعی وجود داره که همچین مشتقی داشته باشه؟ مگر یک تابع با بینهایت ضابطه.

SuB
22-05-2007, 13:13
به نظر بنده که انتگرال نامعین تابع جزء صحیح x وجود نداره. البته نمی تونم اثبات کنم. ولی انتگرال و مشتق یه جورایی عکس هم هستند دیگه. وقتی ما تابع براکت x رو در نظر می گیریم، واقعاً چه تابعی وجود داره که همچین مشتقی داشته باشه؟ مگر یک تابع با بینهایت ضابطه.

من هم خودم فکر می کنم که این تایع دارای انتگرال معین نباشه.
از دوستان کسی هست که بتونه موضوع بالا رو ثابت کنه؟ یا چنین چیزی اثبات شده؟

rouhallah
25-05-2007, 00:01
بنام خدا

با سلام
سوال من درسته که سوالی درسی هست ولی جواب سوال رو همون طور که خواهید دید دارم
فقط میخواهم مراحل حل مشتق تابع زیر رو بدونم که چطور به جواب روبرویش رسیده
من هرچه راه حل های مختلف رو امتحان کردم به جواب داده شده نرسیدم
حالا از شما کمک میخوام

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mir@
25-05-2007, 15:28
دوست عزیز یا سوالو غلط نوشتی یا جواب رو.

چون این جواب 100% غلطه!

rouhallah
25-05-2007, 15:57
دوست عزیز یا سوالو غلط نوشتی یا جواب رو.

چون این جواب 100% غلطه!

با سلام مجدد
دوست عزیز اون چیزی که تو کتاب هست دقیقاً همینهاست
البته شاید این هم مانند سایر غلطهای کتابهای پیام نور غلط هست
من منبعی رو که این سوال توش هست رو مینویسم که اگر احیاناً دسترسی داشتید بهتر کمکم کنید
من این سوال رو از کتاب ریاضی عمومی 1 ( رشته شیمی )قسمت دوم(جلد دوم) صفحه 388 سوال 14 نوشتم و جوابش رو نیز از همین جلد دوم ریاضی عمومی 1(رشته شیمی ) صفحه 577 در جواب سوال 14 نوشتم

لطفاً اگر به منبع گفته شده دسترسی ندارید اگر ممکن هست مراحل مشتق گیری از تابع داده شده را تا به جواب نهایی برایم بنویسید باز هم میگم اگر زحمتی نیست چون تا اینجا که فهمیدم جواب غلطه
با تشکر فراوان از شما

متالیک
25-05-2007, 16:34
سلام دوست عزیز!

جواب شما در زیر آمده است:
توی قسمت سوم به جای 48 نوشتم 148 که اشتباه تایپیه و دیگه حوصله نداشتم درستش کنم اون 148 رو فرض کنید 48

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا کافیه صورت و مخرج را بر عدد 72 تقسیم کنید تا جواب را ببینید!

موفق باشید

rouhallah
25-05-2007, 17:28
سلام دوست عزیز!

جواب شما در زیر آمده است:
توی قسمت سوم به جای 48 نوشتم 148 که اشتباه تایپیه و دیگه حوصله نداشتم درستش کنم اون 148 رو فرض کنید 48

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا کافیه صورت و مخرج را بر عدد 72 تقسیم کنید تا جواب را ببینید!

موفق باشید

خيلي از شما به خاطر كمكتون ممنونم

SuB
26-05-2007, 18:01
سلام
من یه فرمول دارم ببینید میشه این فرمول رو به عنوان انتگرال نامعین [x] در نظر بگیریم؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

babak-online
26-05-2007, 18:22
چه فرمولی؟؟

SuB
26-05-2007, 18:25
سلام
عکس رو گذاشتم ولی نمی دونم چرا نشون نمیده!!!!!
آگه آدرس عکس یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو توی قسمت آدرس وارد کنی، عکس رو نشون میده ولی نمی دونم چرا اینجا نشون نمیده!!!!

babak-online
26-05-2007, 18:38
دوست عزیز لینک مشکل داره.

SuB
26-05-2007, 18:44
دوست عزیز لینک مشکل داره.
نه برای من که باز میشه

babak-online
26-05-2007, 18:44
برای من که باز نمیشه.

Iron
26-05-2007, 20:25
من لینک اون دوستمونو نمی تونم ببینم. اما فکر کنم این بشه:

x.[x]-([x]^2+[x])/2

SuB
27-05-2007, 12:59
من لینک اون دوستمونو نمی تونم ببینم. اما فکر کنم این بشه:

x.[x]-([x]^2+[x])/2
فکر کنم مشکل رفع شد.
لطفاً به این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) مراجعه کنید و ببینید می تونید عکس رو ببینید؟

Iron
27-05-2007, 19:11
فکر کنم مشکل رفع شد.
لطفاً به این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) مراجعه کنید و ببینید می تونید عکس رو ببینید؟

خیر. نمی تونم ببینم. :41:

SuB
28-05-2007, 13:48
از همه دوستان معذرت می خوام. سعی می کنم در اولین فرصت مشکل رو حل کنم. فعلاً اگه موضوع دیگری هست، در موردش بحث کنیم.

SuB
01-06-2007, 15:14
دوستان از همه عذر می خوام. مشکل رفع شد.
اینم فرمول:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

Iron
01-06-2007, 15:17
دوستان از همه عذر می خوام. مشکل رفع شد.
اینم فرمول:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هردو یک رابطه رو نوشتیم و بنظر می رسه درست باشه.

SuB
03-06-2007, 13:05
هردو یک رابطه رو نوشتیم و بنظر می رسه درست باشه.
البته این فرمول فقط برای محاسبه انتگرال معین هست و نمی دونم این فرمول انتگرال معین [x] هست یا نه.
:10:

babak-online
03-06-2007, 18:42
اینجوری که شما نوشتی انتگرال نامعینه.

mir@
03-06-2007, 23:27
البته این فرمول فقط برای محاسبه انتگرال معین هست و نمی دونم این فرمول انتگرال معین [x] هست یا نه.
:10:

من فکر می کنم اگر انتگرال نامعین باشه، باید با مشتق گرفتن ازش به تابع زیر انتگرال برسی.

ولی بدیهی است که این تابع نوشته شده مشتق پذیر نیست. (یعنی نمیشه مشتقش رو حساب کرد)

با این حساب؛ اون فقط یک فرمولیه که انتگرال معین [x] رو از 0 تا x حساب می کنه. :11:

Iron
04-06-2007, 00:37
این تابع انتگرال نامعین هست. اگر در x های غیر صحیح ازش مشتق بگیریم تابع جزء صحیح بدست میاد. اما در نقاط صحیح این اتفاق نمیافته. چون عبارت زیر انتگرال، ناپیوستست، پس انتظار میره که انتگرال نامعین در نقاط صحیح مشتقپذیر نباشه (که نیست). این مساله درمورد انتگرال نامعین هر تابع ناپیوسته صادق می باشد.
اون قضیه که میگه مشتق انتگرال تابع برابر است با خود تابع، در ابتدا فرض می کنه که تابع انتگرال نامعین مشتقپذیر باشه.

SuB
06-06-2007, 13:18
من فکر می کنم اگر انتگرال نامعین باشه، باید با مشتق گرفتن ازش به تابع زیر انتگرال برسی.

ولی بدیهی است که این تابع نوشته شده مشتق پذیر نیست. (یعنی نمیشه مشتقش رو حساب کرد)

با این حساب؛ اون فقط یک فرمولیه که انتگرال معین [x] رو از 0 تا x حساب می کنه. :11:
این تابع در نقاط غیر صحیح مشتق پذیر هست ولی در نقاط صحیح، مشتق پذیر نیست.
ولی این تابع بر مجموعه اعداد حقیقی پیوسته هست.
تا اونجایی که من توی تعریف تابع اولیه و انتگرال نامعین دیدم، باید فقط تابع در اون بازه مورد نظر، پیوسته باشه. بعضی جاها هم حتی پیوستگی رو ذکر نمی کنند. ولی هیچ جا از مشتق پذیری اون حرفی زده نشده. برای همین مطمئن نیستم که این فرمول، انتگرال نامعین [x] هست یا نه.
در مورد محاسبه انتگرال معین با این فرمول باید بگم که انتگرال معین [x] توی هر بازه ای رو بخواید، می تونید با این فرمول محاسبه کنید و فقط برای از صفر تا x به کار نمی رود.

SuB
06-06-2007, 13:27
اگر در x های غیر صحیح ازش مشتق بگیریم تابع جزء صحیح بدست میاد. اما در نقاط صحیح این اتفاق نمیافته. چون عبارت زیر انتگرال، ناپیوستست، پس انتظار میره که انتگرال نامعین در نقاط صحیح مشتقپذیر نباشه (که نیست).
این تابع بر مجموعه اعداد حقیقی پیوسته هست. در نقاط غیر صحیح هم مشتق پذیر هست ولی در نقاط صحیح مشتق پذیر نیست.

اون قضیه که میگه مشتق انتگرال تابع برابر است با خود تابع، در ابتدا فرض می کنه که تابع انتگرال نامعین مشتقپذیر باشه
اولاً اون قضیه نیست و تعریف هست.
دوماً : من تا حالا هرچی تعریف در این مورد دیدم، فقط پیوسته بودن رو مطرح کردند نه مشتق پذیری رو.(البته بعضی جاها حتی پیوستگی رو هم مطرح نکردند.)

Iron
11-06-2007, 12:49
این تابع بر مجموعه اعداد حقیقی پیوسته هست. در نقاط غیر صحیح هم مشتق پذیر هست ولی در نقاط صحیح مشتق پذیر نیست.

همونطورکه عرض کردم عبارت زیر انتگرال در نقاط صحیح ناپیوستست، نه پاسخ انتگرال نامعین.


اولاً اون قضیه نیست و تعریف هست.
دوماً : من تا حالا هرچی تعریف در این مورد دیدم، فقط پیوسته بودن رو مطرح کردند نه مشتق پذیری رو.(البته بعضی جاها حتی پیوستگی رو هم مطرح نکردند.)

اولاً تعریف نیست، اثبات میشه.
ثانیاً اون قضایا پیوستگی تابع زیر انتگرال رو شرط کرده اند که معادل هست با مشتقپذیری تابع انتگرال نامعین.

mofidy1
28-06-2007, 16:17
با سلام

حالا که دوستان این تاپیک خوب رو راه انداختن، برای تکمیل اون یه پیشنهاد دارم. دایرة المعارفی از توابع رو در اینجا راه اندازی کنید و در باره تک تک اونها توضیح دهید. به طور مثال:

توابع حقیقی یک متغیره و توابع مختلط یک متغیره
توابع چند متغیره ی حقیقی
توابع چند متغیره ی مختلط
توابع برداری
توابع پارامتری
توابع پیوسته و توابع ناپیوسته
توابع مشتق پذیر
توابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر
توابع یک به یک و توابع پوشا و توابع وارون پذیر
توبع خطی
توابع چند جمله ای
توابع گویا
توابع زوج و توابع فرد
توابع یکنوا (صعودی یا نزولی)
توبع هموگرافیک
توابع رادیکالی
توابع لگاریتمی
توابع نمایی
توابع مثلثاتی
توابع معکوس مثلثاتی
توابع کرندار و توابع بیکران
توابع هذلولوی
توابع جبری و توابع متعالی
توابع فراکتالی
توابع محدب
توابع تحلیلی
توابع بسل
توابع حسابی

تابع علامت
تابع دیریکله
تابع گاما
تابع بتا
تابع زتا
تابع تتا
تابع امگا
تابع بورل
تابع حسابی اویلر ( فی)
تابع حسابی سیگما
تابع حسابی تاو
تابع حسابی موبیوس
تابع حسابی لژاندر
تابع سیکلوتومیک
تابع هویساید
تابع بیضوی
.........
........
......

موفق باشید

7 تیر 1386

پاکر
02-07-2007, 00:09
پیرو پیشنهاد زیبای آقای مفیدی در مورد معرفی توابع خاص یکی از توابعی که واقعا علاقه ویژه ای نسبت بهش دارم رو در زیر معرفی می کنم.

پاکر
02-07-2007, 00:31
تابع زتا از متغیر s را با ضابطه ی زیر تعریف میشود
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این تابع به احترام غول ریاضیات آلمان «برنهارد ریمان Bernhard Riemann» که در سال 1859 میلادی، به طور اصولی و منظم خواص کامل این تابع را مورد مطالعه قرار داد، تابع زتای ریمان نامیده شده است.در واقع سری نامتناهی بالا اولین بار توسط «لئونهارد اویلر Leonhard Euler»، تقریبا صدسال قبل از آنکه ریمان به این تابع بپردازد، معرفی شده بود.
از روی آزمون انتگرال، سری زتا به ازای s>1 همگراست و بنابراین، به ازای s>1، تابعی از s تعریف میکند. بعلاوه ، چون

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مودار تابع زتا نیز به شکل زیر است (هرچند تابلو هستش! ببخشید بدیهیه!)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


لازم به ذکره که آقای «اویلر» از این تابع برای اثبات بینهایت بودن اعداد اول استفاده کرده.
و زیبایی این اثبات هم در برقراری ارتباط میان حساب دیفرانسیل و انتگرال و حساب اعداد صحیح هستش.(تو رو خدا به من بگین آیا بهتر و زیباتر از ریاضی هم علمی هست؟! من که فکر نمی کنم!)
منبع:
آشنایی با نظریه اعداد
نوشته:ویلیام دبلیو.آدامز،لری جوئل گولدشتین
ترجمه:آدینه محمد نارنجانی

در مورد پیوستگی هم به وضوح مشخصه که تابع زتا:
در بازه ی باز 1ومثبت بی نهایت پیوسته بوده و مشتق پذیر هم هست.

SuB
02-07-2007, 13:50
از مدیران عزیز در خواست میکنم این تاپیک رو هم به لیست تاپیکهای مهم اضافه کنند.

پاکر
07-07-2007, 00:27
آقایون من دو اثبات نوشتم برای انتگرال نامعین تابع جزءصحیح [x] که دوستمون SuB گذاشته ببینید درسته یا نه؟!

*بنا به تعریف تابع جزءصحیح، به وضوح مشخصه که:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اثبات1
تابع f رو در بازه ی [n,n+1] در نظر می گیریم، بنابه (*) داریم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون (1) و (2) باهم برابرند میشه نتیجه گرفت که تابع ذکرشده(فرمول Sub)در بازه مورد نظر جواب انتگرال رو میده.

پاکر
07-07-2007, 00:31
اثبات2
با طی مرحله ی (1) از اثبات1 به جای مرحله ی (2)میشه از مشتق استفاده کرد، به این صورت که:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به راحتی می بینیم که روابط (1) (از اثبات1) و (3) (از اثبات2)باهم برابرند لذا حکم برقرار است.

توجه کنیم که تابع جزءصحیح [x] در دامنه تعریف مشتق پذیر نیست و من هم اینجا تابع رو روی بازه (ها)ی بسته تعریف کردم.
لذا می بینیم که برای محاسبه ی انتگرال این تابع باید دامنه انتگرال گیری رو به بازه هایی کوچک تقسیم کنیم بعدش با محاسبه ی این انتگرالها و جمعشون حاصل انتگرال کلی رو بدست بیاریم.

بدیهیه که اگه بازه دارای ابتدا و انتهای غیر صحیح نیز باشه میشه با استفاده از ویژگیهای انتگرال باهمین فرمول Sub مقدار انتگرال رو حساب کرد و به نتیجه رسید.

اما نکته مهم اینه که «سری که درد نمیکنه که دستمال نمی بندن!» خوب کاری که فرمول SuB میکنه رو به راحتی میشه با ویژگی (*)نیز انجام داد.
در واقع تابع SuB تنها یک «شکل خاص»از تابع اولیه ی تابع جزءصحیح [x] هستش!(البته اگه همچین تابعی وجود داشته باشه!)
تنها چیزی که میتونم در آخر درمورد فرمول (نمیگم تابع اولیه!)محاسبه ی انتگرال تابع جزءصحیح [x] بگم اینه که این فرمول(باتوجه به مستطیل های ایجاد شده با محور xها توسط این تابع)، «ممکنه» به شکل سری باشه!

پاکر
07-07-2007, 00:53
آقایون من مشتق تابع زتا رو به شکل زیر به دست آوردم نمیدونم درسته یا نه؟!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پاکر
08-07-2007, 00:55
از مدیران عزیز در خواست میکنم این تاپیک رو هم به لیست تاپیکهای مهم اضافه کنند

با عرض سلام خدمت استاد عزیزم آقای مفیدی
کاش این تاپیک رو استیکی می کردین!
همه از شما ممنون میشن.

دوستدارشما پاکر:11:

SuB
08-07-2007, 13:07
اثبات2
با طی مرحله ی (1) از اثبات1 به جای مرحله ی (2)میشه از مشتق استفاده کرد، به این صورت که:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به راحتی می بینیم که روابط (1) (از اثبات1) و (3) (از اثبات2)باهم برابرند لذا حکم برقرار است.

توجه کنیم که تابع جزءصحیح [x] در دامنه تعریف مشتق پذیر نیست و من هم اینجا تابع رو روی بازه (ها)ی بسته تعریف کردم.
لذا می بینیم که برای محاسبه ی انتگرال این تابع باید دامنه انتگرال گیری رو به بازه هایی کوچک تقسیم کنیم بعدش با محاسبه ی این انتگرالها و جمعشون حاصل انتگرال کلی رو بدست بیاریم.

بدیهیه که اگه بازه دارای ابتدا و انتهای غیر صحیح نیز باشه میشه با استفاده از ویژگیهای انتگرال باهمین فرمول Sub مقدار انتگرال رو حساب کرد و به نتیجه رسید.

اما نکته مهم اینه که «سری که درد نمیکنه که دستمال نمی بندن!» خوب کاری که فرمول SuB میکنه رو به راحتی میشه با ویژگی (*)نیز انجام داد.
در واقع تابع SuB تنها یک «شکل خاص»از تابع اولیه ی تابع جزءصحیح [x] هستش!(البته اگه همچین تابعی وجود داشته باشه!)
تنها چیزی که میتونم در آخر درمورد فرمول (نمیگم تابع اولیه!)محاسبه ی انتگرال تابع جزءصحیح [x] بگم اینه که این فرمول(باتوجه به مستطیل های ایجاد شده با محور xها توسط این تابع)، «ممکنه» به شکل سری باشه!
راه شما برای اثبات اینکه این فرمول در بازه [n,n+1] درسته.
ولی این نکته رو من بگم که این فرمول ارائه شده برای بدست آوردن انتگرال معین جزء صحیح است یعنی اگه a, b دو عدد حقیقی باشد بطوریکه b>a ، از فرمول یاد شده برای محاسبه انتگرال معین جزء صحیح x در بازه [a,b] می تونید استفاده کنید. و این فرمول برای تست و وقتی مفیده که فاصله بین a و b زیاد باشه. چون ممکنه اشتباه کنید.
در ضمن تابع جزء صحیح x برای هر n صحیح در بازه (n,n+1] پیوسته و در بازه (n,n+1) مشتق پذیر است نه در بازه ای که شما ذکر کردید!:46:

mofidy1
08-07-2007, 13:17
کاش این تاپیک رو استیکی می کردین!


با سلام

دوست من اجازه بدید، مباحث مطرح شده در اون به حد قابل قبول برسه، اونوقت به روی چشم.

موفق باشید.

17 تیر 1386

پاکر
10-07-2007, 00:12
خیلی ممنون SuBاحتمالا حواسم نبوده.
با اینکه چیزیم که شما گفتی درسته اما من میخواستم بنویسم (n,n+1] که اشتباه شده.
(میدونیم که تابع [x]در n صحیح از راست پیوسته و مشتق پذیره)
به هر حال از تذکر بجات ممنونم.
در مورد قسمت آخر صحبتت هم فکر کردم، اگه موضوع فقط جاگذاری باشه فکر کنم که بشه از این فرمول استفاده کرد.
به هر حال تا اینجا که پیش رفتیم این فرمول درسته مگه اینکه خلافش ثابت بشه!

پاکر
10-07-2007, 00:22
mofidy1
نقل قول:
نوشته شده توسط پاکر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کاش این تاپیک رو استیکی می کردین!

با سلام

دوست من اجازه بدید، مباحث مطرح شده در اون به حد قابل قبول برسه، اونوقت به روی چشم.

موفق باشید.

17 تیر 1386
از دوستان عزیز به خصوص SuB عزیز خواهش میکنم که به پست شماره 24 همین تاپیک رجوع کنن و کمی فعالیت نشون بدن تا ایشالا این تاپیک هم استیکی بشه.(اصلا به من چه!)
از آقای مفیدی به علت توجهی که به این تاپیک دارن ممنونم.
با تشکر پاکر

SuB
11-07-2007, 18:07
تعریف: تابع با ضابطه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

را تابع دیریکله گویند که در آن a و b دو عدد حقیقی اند و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . معمولاً a را برابر صفر و b را برابر یک در نظر می‌گیرند.


دامنه: دامنه این تابع، مجموعه اعداد حقیقی است.

برد: برد این تابع، مجموعه دو عضوی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. (که شرط آن در تعریف تابع ذکر شد)

یک‌به‌یکی:کاملاً واضح است که تابع دیریکله، یک به یک نیست.

تابع معکوس: تابع دیریکله، یک‌به‌یک نیست. پس معکوس‌پذیر هم نیست. پس تابع معکوس ندارد.

پوشایی: این تابع از [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پوشا است.

زوج/فرد: تابع دیریکله، یک تابع زوج محسوب می شود.

تناوب: این تابع، متناوب است و هر عدد گویایی، دوره تناوب آن است. ولی هیچ عدد گنگی، دوره تناوب این تابع نمی‌باشد. تابع دیریکله دارای دوره تناوب اصلی نیست.

یکنوایی: این تابع، یکنوا نیست. (در نتیجه یکنوای اکید نیز نیست)

کرانداری: این تابع در هر بازه‌ای کراندار است.

حد: این تابع در هیچ نقطه از دامنه‌اش، حد ندارد.

مجانب‌ها: این تابع هیچ گونه مجانبی ندارد.

پیوستگی: چون در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، در هیچ نقطه و بازه‌ای پیوسته نیست.

مشتق: از آنجا که تابع دیریکله در هیچ نقطه‌ای پیوسته نیست، در هیچ نقطه یا بازه‌ای نیز مشتق‌پذیر نیست.

انتگرال: این تابع در هیچ بازه‌ای پیوسته نیست. پس در هیچ بازه‌ای هم انتگرال‌پذیر نیست.

نمودار: از آنجا که این تابع در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، نمی‌توان نمودار آنرا رسم کرد.

کاربرد: این تابع بیشتر برای مثالهای نقض کاربرد دارد.

پاکر
12-07-2007, 00:43
ممنون SuB عزیز استفاده کردیم.

SuB
12-07-2007, 13:08
برای اثبات اینکه تابع دیریکله در هیچ نقطه‌ای حد ندارد، باید ابتدا بیان کنیم که:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دنباله‌ای از اعداد گویا باشد که به سمت عدد گویای c میل می‌کنند، در این صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را دنباله‌ای از اعداد اصم که به c میل می‌کنند در نظر بگیریم، در این صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] لذا طبق نکته‌ای که در همان ابتدا نوشته شده است، چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]، این تابع در c حد ندارد.
اگر c یک عدد گنگ نیز باشد، از طریق استدلالی مشابه، می‌توان اثبات کرد که تابع دیریکله، در اعداد گنگ نیز حد ندارد.
از آنجا که تابع دیریکله نه در اعداد گنگ حد دارد و نه در اعداد گویا، نتیجه می‌گیریم که در هیچ عدد حقیقی حد ندارد. یعنی در هیچ نقطه از دامنه‌اش حد ندارد.

HEGOR
04-08-2007, 17:52
ببخشید دوستان کسی سوم دبیرستان نیست رشته ریاضی که قلم چی هم بره من یه مسئله را حل میکنم تا آخرش ولی سر جواب گیر می کنم

HEGOR
04-08-2007, 18:04
Limx→∞2/x=0چطوری میشه 1-
(/ علامت تقسیم)
حد 2تقسیم بر x وقتی x به طرف بی نهایت میل کند مساوی صفر چطوری میشه 1-

SuB
04-08-2007, 18:46
Limx→∞2/x=0چطوری میشه 1-
(/ علامت تقسیم)
حد 2تقسیم بر x وقتی x به طرف بی نهایت میل کند مساوی صفر چطوری میشه 1-
حق با شماست. حد 2 تقسیم بر x وقتی x به سمت بینهایت (چه مثبت بینهایت و چه منفی بینهایت) میل می‌کند، برابر صفر است.
ابن اشکالات در آزمون‌ها وجود داره. حتی توی کنکور سراسری هم چنین اشکالاتی هست. دیگه چه برسه به کنکورهای آزمایشی:46:

پاکر
05-08-2007, 00:11
حق با شماست. حد 2 تقسیم بر x وقتی x به سمت بینهایت (چه مثبت بینهایت و چه منفی بینهایت) میل می‌کند، برابر صفر است.
ابن اشکالات در آزمون‌ها وجود داره. حتی توی کنکور سراسری هم چنین اشکالاتی هست. دیگه چه برسه به کنکورهای آزمایشی:46:

البته این شاهکارها بیشتر برای قلم چی هستش!

HEGOR
05-08-2007, 09:35
میشه یکیاین چندتا مسئله را حل کند
1-Limx→∞(2x-√4x2+x)
2- f(x)=[x/2]-[x/3]
در بازه 0تا 7 چند نقطه پیوسته دارد
چطوری نقاط پیوسته را مشخص میکنید

HEGOR
05-08-2007, 09:37
ولش کنیدخیلی قروقاطی شده

HEGOR
05-08-2007, 09:38
من جاهای دیگه هم رفتم قلم چی از همه بهتره

SuB
05-08-2007, 13:36
میشه یکیاین چندتا مسئله را حل کند
1-Limx→∞(2x-√4x2+x)
2- f(x)=[x/2]-[x/3]
در بازه 0تا 7 چند نقطه پیوسته دارد
چطوری نقاط پیوسته را مشخص میکنید
اگه می‌خوای به جواب برسی، با یکی از برنامه‌های تایپ فرمولهای ریاضی (مثل فارسی‌تک) فرمولها رو بنویس و بزار تا جوابت رو بگیری.:10:

pp8khat
05-08-2007, 22:19
من جاهای دیگه هم رفتم قلم چی از همه بهتره
مقایسه قلمچی و جاهای دیگه
سلام.
به نظر من قلمچی تجربه ی بسیار بیشتری داره تا موسسه های دیگه مثل مبتکران
من خودم عاشق هرچی اسم مبتکران و اندیشه سازان سابق هستم.موسسشم تازه تو شهرمون باز شده ولی چون رفقا نرفتن،منم قیدشو زدم...
اما ما نباید فقط قلمچی رو مد نظر بگیریم...
آزمون های مرآت هم خیلی خیلی خوبه و شایدم بهتر از قلمچی...
اما موسسه نداره )-:
من خیلی مرآت رو قبول دارم اما تو سوال هاش غلط های زیادی داره که قلمچی نداره(حالا سوال تابع قلمچی رو که تو تاپیک طرح سوالات مطرحش کردم میشه گفت تقریباً یکی از استثنا ها هستش...)
در کل رو قلمچی بهتر نظارت میشه و سوالاش استاندارد تره نه مثل مرآت فقط جاخالی و صورت کلی و....
برنامه ریزی کانون فرهنگی آموزش هم خیلی خوبه و این به خاطر تجربشه...
کارنامه هاشونم تقریبا مثل همن.
ببینید...
مقاسیه کارنامه های آزمون کانون فرهنگی آموزش و مرآت:
(من سال اول قلمچی نمی رفتم برای همین کارنامه آزمون رایگانشو زدم.امسالم که میرم دروس آینده و دروس گذشته رو با هم کارنامه دادن برای همین نمی شد با مرآت مقایسش کرد)(نکات مثبت رو دورش خط سبز گرفتم)
کارنامه قلمچی:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کارنامه مرآت:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mofidy1
05-08-2007, 23:26
با سلام

دوستان عزیز بارها و بارها عرض کرده ام که اینجا جای مباحث علمی ریاضی است نه محل تبلیغ برای موسسه ی این و آن. با شرمندگی باید عرض کنم که اگر بار دیگر این مطالب تکرار شد چاره ای جز بستن تاپیک و اعلام آن به مدیران سایت ندارم.

ممنون.

14 مرداد 1386

پاکر
06-08-2007, 03:21
میشه یکیاین چندتا مسئله را حل کند
1-Limx→∞(2x-√4x2+x)
2- f(x)=[x/2]-[x/3]
در بازه 0تا 7 چند نقطه پیوسته دارد
چطوری نقاط پیوسته را مشخص میکنید

دوست عزیز شما برای این کار باید اول نقاط ناپیوستگی رو تعیین کنی
بعد مشخص میشه در کدوم نقاط پیوسته هستش! اما اینجا معلوم نیست که دقیقا چی نوشتین!

دوست عزیز لطفا مطالبتون رو در یک پست ارسال کنید تا دچار سردرگمی دوستان هم نشه!:11:

SuB
06-08-2007, 13:08
با سلام

دوستان عزیز بارها و بارها عرض کرده ام که اینجا جای مباحث علمی ریاضی است نه محل تبلیغ برای موسسه ی این و آن. با شرمندگی باید عرض کنم که اگر بار دیگر این مطالب تکرار شد چاره ای جز بستن تاپیک و اعلام آن به مدیران سایت ندارم.

ممنون.

14 مرداد 1386
سلام
چرا شما تاپیک رو ببندید؟ اصلاً پست این بابا رو پاک کنید. و یه اخطار هم بهش بدید. همین!

دیگه چرا تاپیکی به این خوبی رو ببندید؟

SuB
08-08-2007, 14:08
سلام
ثابت کنید [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع است.:46:
با هر روشی که دلتون خواست.:11:

SuB
22-08-2007, 13:38
یعنی اینقدر سوالش چرت بود؟ یا کسی بلد نیست؟

yugioh
22-08-2007, 18:36
چون تایپ ریاضی ام ضعیفه همین طوری می نویسم جح:جزئ صحیح هر کی خواست ویرایش کنه.
چون جحxوy صحیح اند در نتیجه رادیکال y صحیحه در نتیجه y صحیحه در نتیجه تابع اینه.x=y+y^.5
چون تابع x+x^.5 که معکوس این تابع است یکنوای اکید ودر نتیجه یک به یکه در نتیجه معکوس پذیره پس معکوس اش: x=y+y^.5 یه تابع است.
جدا معذرت می خوام چون تایپ ریاضی ام افتضاحه در ضمن این مسئله کهx+x^.5 یه تابعه رو هم بدیهی گرفتم که هست خب.

SuB
22-08-2007, 20:51
چون تایپ ریاضی ام ضعیفه همین طوری می نویسم جح:جزئ صحیح هر کی خواست ویرایش کنه.
چون جحxوy صحیح اند در نتیجه رادیکال y صحیحه در نتیجه y صحیحه در نتیجه تابع اینه.x=y+y^.5
چون تابع x+x^.5 که معکوس این تابع است یکنوای اکید ودر نتیجه یک به یکه در نتیجه معکوس پذیره پس معکوس اش: x=y+y^.5 یه تابع است.
جدا معذرت می خوام چون تایپ ریاضی ام افتضاحه در ضمن این مسئله کهx+x^.5 یه تابعه رو هم بدیهی گرفتم که هست خب.

تقریباً استدلالت درسته. y عددی صحیح نمی تونه باشه. بلکه فقط می تونه مربع کامل باشه.:46:

در ضمن وقتی داری اثبات می کنی یک رابطه تابع هست، تا وقتی که تابع بودنش رو اثبات نکردی، نگو که این تابع فلان است. چون هنوز اثباتش نکردی فقط می تونی بگی این رابطه فلان است.:11:

من خودم با یه راه دیگه اثبات کردم. بعداً می زارم.

yugioh
22-08-2007, 23:20
عدد صحیح بودن کفایت می کنه(تا جزئ صحیح رو برداریم). بنابراین این موضوع مورد نیاز نیست که مربع کامل باشه البته خب مربع کامل هست. از طرفی خب من گفتم x+x^.5 تابع است که بدیهیخ چون توی دامنه یعنی x مثبت y هم مثبته. پس عبارت تعریف شده یک تابع است.

SuB
23-08-2007, 13:44
عدد صحیح بودن کفایت می کنه(تا جزئ صحیح رو برداریم). بنابراین این موضوع مورد نیاز نیست که مربع کامل باشه البته خب مربع کامل هست. از طرفی خب من گفتم x+x^.5 تابع است که بدیهیخ چون توی دامنه یعنی x مثبت y هم مثبته. پس عبارت تعریف شده یک تابع است.

شما اون بالا گفتید که x و y هر دو صحیح هستند (البته حرف درستی نزدید چون y عددی مربع کامل و x عددی حقیقی نامنفی است.). با این فرض x یک عدد صحیح نیست.
در ضمن چون y صحیح هست دلالت بر این نمی‌کنه که رادیکال y هم صحیح باشه. مثلاً رادیکال 2 صحیح نیست. در صورتی که 2 عددی صحیح هست.

در ضمن من منظورم این بود که قبل از اثبات تابع بودن x=y+y^.5، لفظ تابع رو براش به کار نبرید.:11:

در ضمن x و y مثبت نیستند بلکه نامنفی اند.:46:

و یه چیز دیگه تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با تابع x=y+y^.5 مساوی نیست.:21:

SuB
01-09-2007, 23:47
از تمام دوستان که جواب دادند تشکر می‌کنم!!!!!!!!

اینم لینک دانلود مستقیم فایل جواب با فرمت PDF با حجم 59KB.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

mahsa_m
12-09-2007, 17:14
سلام
میشه لطفا به این سوال جواب بدین

f(x)=? f(x+2)+(x+1)f(3)=4x+2

yugioh
12-09-2007, 19:43
میذاریم:x=1 در نتیجه f(3)+2f(3)=6 و f(3)=2 . پس f(x+2)=4x+2-2x-2=2x پس (f((x-2)+2)=2(x-2)=f(x پس f(x)=2x-4 . امیدوارم مفید باشه.

mahsa_m
13-09-2007, 15:57
جناب yugioh ازجوابتون ممنونم

yugioh
13-09-2007, 17:14
جناب yugioh ازجوابتون ممنونم

خواهش می کنم. خوشحالم که مفید بود. سوال دیگه ای بود در خدمتم.

SuB
13-09-2007, 22:22
سلام
کسی برای قدر مطلق فرمولی سراغ نداره که سریعاً بشه باهاش مقدار انتگرالهای معینی که توشون از قدر مطلق استفاده شده بدست آورد؟

در ضمن از تمامی دوستان خواهش می‌کنم که از دادن پست‌های تشکر در این تاپیک خودداری کنند.
اگه می‌خواید از کسی تشکر کنید با پیغام خصوصی یا توی تاپیک‌های دیگه.

SuB
19-09-2007, 19:54
تابع y=cot x در فاصله باز صفر تا 2 پی:
1- همواره صعودی است
2- همواره نزولی است
3- ابتدا صعودی و سپس نزولی است
4- ابتدا نزولی و سپس صعودی است

سوال من: منظور از همواره صعودی در تست بالا چیست؟ اصلاً چنین مفهومی در ریاضی وجود دارد؟

پاکر
21-09-2007, 06:34
تابع y=cot x در فاصله باز صفر تا 2 پی:
1- همواره صعودی است
2- همواره نزولی است
3- ابتدا صعودی و سپس نزولی است
4- ابتدا نزولی و سپس صعودی است

سوال من: منظور از همواره صعودی در تست بالا چیست؟ اصلاً چنین مفهومی در ریاضی وجود دارد؟

فکر کنم منظورش اکیدا صعودی/نزولی یا صعودی/نزولی اکید بوده!:27::11:

SuB
21-09-2007, 13:32
فکر کنم منظورش اکیدا صعودی/نزولی یا صعودی/نزولی اکید بوده!:27::11:

اگه این جوری باشه که هیچ‌کدوم از گزینه‌ها درست نیستند!!!:13:

پاکر
21-09-2007, 16:53
اگه این جوری باشه که هیچ‌کدوم از گزینه‌ها درست نیستند!!!:13:
چرا؟!!!!!!!!!!!!!!!:18::11:

پاکر
21-09-2007, 17:20
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

SuB
22-09-2007, 14:24
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این اشتباه از شما بعیده.:41::13:

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه.:46: حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.:18:
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.:21:

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.:11:

SuB
22-09-2007, 14:26
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این اشتباه از شما بعیده.:41::13:

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه.:46: حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.:18:
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.:21:

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.:11:

پاکر
22-09-2007, 21:41
این اشتباه از شما بعیده.:41::13:

دوست عزیز اون قضیه که رابطه بین یکنوایی تابع و مشتق رو بیان می‌کرد، یه شرط اساسی داشت و اون این بود که تابع توی اون بازه مشتق پذیر باشه.:46: حالا شما اصلاً این رو در نظر نگرفتید که تابع کتانژانت بر R مشتق پذیر نیست. پس برای بررسی یکنوایی تابع کتانژانت در R نمی‌تونیم از مشتق استفاده کنیم. بلکه فقط توی بازه‌های بازی مثل صفر تا پی یا پی تا 2 پی میشه از این قضیه استفاده کرد.

این کار که شما کردید مثل این هست که از تابع هموگرافیک مشتق بگیرید. مشتق تابع هموگرافیک همواره در نقاط مشتق‌پذیر یا مثبت هست یا منفی. پس تابع هموگرافیک بر R یا صعودی اکید است یا نزولی اکید.:18:
اما همون طور که خودتون می‌دونید هیچ تابع هموگرافیک بر R نه صعودی است و نه نزولی. دیگه چه برسه به صعودی اکید یا نزولی اکید.:21:

این اشتباه ناشی از همون در نظر نگرفتن شرط استفاده از قضیه هست.:11:
عزیز جان به دامنه یه توجهی بکنی متوجه میشی!:46::11:

SuB
24-09-2007, 20:15
عزیز جان به دامنه یه توجهی بکنی متوجه میشی!:46::11:

لطفاً واضح‌تر بگید. من اصلاً منظور شما رو نمی‌فهمم.:11:

پاکر
24-09-2007, 22:48
لطفاً واضح‌تر بگید. من اصلاً منظور شما رو نمی‌فهمم.:11:
SuB عزیز گفتم شما به دامنه ای که من نوشتم دقت نکردین من نوشته بودم برای هر x متعلق به {R-{kpi مشتق تابع کنتارنژانت همیشه از صفر کوچکتر است.:11:

SuB
25-09-2007, 18:52
SuB عزیز گفتم شما به دامنه ای که من نوشتم دقت نکردین من نوشته بودم برای هر x متعلق به {R-{kpi مشتق تابع کنتارنژانت همیشه از صفر کوچکتر است.:11:

این مسئله بازم اشتبه شما رو توجیه نمی‌کنه.

شما بدون در نظر گرفتن شرط قضیه از قضیه استفاده کردید و یک نتیجه غلط گرفتید.

بعداً براتون یه مثال می‌زارم که ثابت می‌کنه تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی نزولی اکید نیست.

اصلاً اگه قبول داری که تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی یک به یک نیست، می‌تونی نتیجه بگیری که یکنوای اکید نیست.

پاکر
25-09-2007, 20:59
این مسئله بازم اشتبه شما رو توجیه نمی‌کنه.

شما بدون در نظر گرفتن شرط قضیه از قضیه استفاده کردید و یک نتیجه غلط گرفتید.

بعداً براتون یه مثال می‌زارم که ثابت می‌کنه تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی نزولی اکید نیست.

اصلاً اگه قبول داری که تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2 پی یک به یک نیست، می‌تونی نتیجه بگیری که یکنوای اکید نیست.
شما خودتون دارید می گید در بازه های به شکل 0 و 2pi در حالی که اشتباهه:46:
شما به این خاطر به جواب من ایراد گرفتین که فکر می کردین من دامنه رو R گرفتم در حالی که بدیهیه تابع کتانژانت در {R-{kpi مشتق پذیره و میشه از مشتق برای این کار استفاده کرد حتی با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هستش هر چند من دقیقا علت نزولی اکید بودنش رو گفتم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](17).gif

mahdi bg
02-10-2007, 05:08
سلام
سایتی ، وبلاگی و Ebook وجد داره که تمرین و حل مسائل
معادلات دیفرانسیل داشته باشه (انتگرال گیری از آسون تا سخت سخت)
ممنون

shahab_f
02-10-2007, 20:58
امیدوارم سوالمو تو تاپیک درستی مطرح کرده باشم.

من یه سوال داشتم.در مورد تعریف مشتق استاد ما اون رو به صورت زیر تعریف کرده:

می گوییم f در نقطه ی a مشتق پذیر است اگر یک عدد A وجود داشته باشدبه طوری که:


f(a+h) = f(a) + Ah + e(h)h
و
lim e(h)=0



که e همون اپسیلونه .در لیمیت هم h به سمت صفر میل می کنه.
من اصلا نمی فهمم این تعریفو از کجا اورده (یعنی مثل تعریف دبیرستان که با لیمیت f بود . ... نمی تونم درکش کنم.)
کسی می تونه منو راهنمایی کنه؟

shahab_f
03-10-2007, 12:25
کسی جواب منو نمی ده؟

SuB
03-10-2007, 15:53
کسی جواب منو نمی ده؟

گر صبر کنی ز غوره حلوا سازی!:31::46: (به املاش اگه اشتباه هست گیر نده)

من تا حالا چنین تعریفی برای مشتق ندیده بودم. باید صبر کنی یه کم تحلیلش کنم.:11:

SuB
06-10-2007, 12:20
امیدوارم سوالمو تو تاپیک درستی مطرح کرده باشم.

من یه سوال داشتم.در مورد تعریف مشتق استاد ما اون رو به صورت زیر تعریف کرده:

f(a+h) = f(a) + Ah + e(h)h

lim e(h)=0



که e همون اپسیلونه .در لیمیت هم h به سمت صفر میل می کنه.
من اصلا نمی فهمم این تعریفو از کجا اورده (یعنی مثل تعریف دبیرستان که با لیمیت f بود . ... نمی تونم درکش کنم.)
کسی می تونه منو راهنمایی کنه؟

منظور از اپسیلون x چی هست؟
A دیگه چیه؟:18:

SuB
06-10-2007, 12:33
شما خودتون دارید می گید در بازه های به شکل 0 و 2pi در حالی که اشتباهه:46:
شما به این خاطر به جواب من ایراد گرفتین که فکر می کردین من دامنه رو R گرفتم در حالی که بدیهیه تابع کتانژانت در {R-{kpi مشتق پذیره و میشه از مشتق برای این کار استفاده کرد حتی با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هستش هر چند من دقیقا علت نزولی اکید بودنش رو گفتم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](17).gif

شما اگه دامنه رو 0 تا PI بگیرید، می‌تونید از این قضیه استفاده کنید و بگید تابع کتانژانت در باره 0 تا PI نزولی اکید است ولی وقتی این بازه یکم بزرگتر بشه، یعنی یه بازه‌ای مثل 0 تا 2PI یا R رو در نظر بگیرید، دیگه کتانژانت توی اون بازه‌ها نزولی اکید نیست.

فکر کنم شما اصلاً تعریف نزولی اکید رو فراموش کردید که دارید میگید «با استفاده از نمودار هم به وضوح مشخصه که تابع کتانژانت نزولی اکید هست.» چون طبق تعریف نزولی اکید توی یک بازه، باید به ازای هر x1 و x2 توی اون بازه از x2>x1 باید نتیجه بشه (f(x2)<f(x1.
حالا شما PI/4 و 5PI/4 رو در نظر بگیرید. برای اونها رابطه 5PI/4>PI/4 برقرار هست ولی رابطه cot 5PI/4 < cot PI/4 برقرار نیست. یعنی به ازای هر دو عضو از دامنه ذکر شده، رابطه نزولی اکید بودن برقرار نیست.
پس نمیشه گفت که تابع نزولی اکید در این بازه هست.

اصلاً از یه قضیه دیگه استفاده می‌کنم. همه ما قبول داریم که اگر تابعی یکنوای اکید باشد، آنگاه آن تابع یک‌به‌یک است. در ریاضی عکسِ نقیض یک گزاره شرطی با خود اون هم ارزه. پس میشه گفت: اگر تابعی یک‌به‌یک نباشد، آنگاه یکنوای اکید نیست. پس اگه تابعی یک‌به‌یک نباشه، آنگاه نزولی اکید نیست.
خوب تابع کتانژانت در بازه 0 تا 2PI یک‌به‌یک نیست (خیلی واضحه) پس نزولی اکید هم نیست.:10:

shahab_f
06-10-2007, 14:00
منظور از اپسیلون x چی هست؟
A دیگه چیه؟:18:

ببخشید کاملش کردم : (ویرایش شد) اما همچنان اپسیلون رو خودمم نمی دونم.

mahdi bg
08-10-2007, 04:01
سلام
انگلیسی و فرانسوی و ...
باشه مهم نیست
ممنون

mahdi bg
18-10-2007, 05:44
سلام
لیست تمام فرمول های "مشتق گیری"رو می خواستم
ممنون

mahdi bg
18-10-2007, 05:44
سلام
لیست تمام فرمول های "انتگرال گیری" رو می خواستم
ممنون

mahdi bg
20-10-2007, 05:38
سلام
کسی سایتی ؛ کتابی ؛ pdf و یا سایتی نمی شناشه در این مورد
ممنون

mahdi bg
20-10-2007, 05:41
سلام
کسی سایتی ؛ کتابی ؛ pdf و یا سایتی نمی شناشه در این مورد
ممنون

mir@
20-10-2007, 09:04
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

mir@
20-10-2007, 09:05
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

mahdi bg
21-10-2007, 06:21
سلام
خیلی ممنون

mahdi bg
21-10-2007, 06:21
سلام
خیلی ممنون

M.M.M.
21-10-2007, 22:53
سلام
كيكي فرق ديورژانس و گراديان رو به من توضيح بده
:question:

Majid ²
21-10-2007, 23:05
من که بلد نیستم
حالا گفتم یه وقت رو من حساب نکنی

mir@
21-10-2007, 23:32
در حساب توابع برداري، اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y,z)i+F_2(x,y,z)j+F_3(x,y,z)k باشد ديورژانس به اين صورت تعريف ميشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ولي گراديان تابع f(x,y,z)l به صورت زير تعريف ميشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

مثلاً گراديان تابع

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در مختصات دكارتي عبارتست از:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

M.M.M.
21-10-2007, 23:57
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اين يعني چي ؟
لطفا دوباره توضيح بديد

SuB
23-10-2007, 20:20
ببخشید کاملش کردم : (ویرایش شد) اما همچنان اپسیلون رو خودمم نمی دونم.

ما که از این تعریف چیزی سر در نیاوردیم!!!!!:18:

SRT_71
16-11-2007, 00:24
سلام
من دوم دبيرستان رشته رياضي_فيزيك هستم
مي خوام حد و مشتق رو ياد بگيرم
لطف كنيد يه توضيح مختصر در حد آشنايي بديد و يه منبع كه خوب توضيح باشه معرفي كنيد
ممنون:11:

sd70
16-11-2007, 10:09
عزيز دل برادر صبر کن سال ديگه تو درس حسابان ميخوني.

BehzadKiNG
16-11-2007, 10:12
من الان کتاب ژرف اندیشان حسابان رو خریدم ، خوبه اگه بخونی یاد می گیری !

Sharingan
16-11-2007, 10:32
حد يعني يك متغير ميل كنه به سمت يه عدد ، مثلا 6.999999 ميل ميكنه به سمت 7. خيلي مفهوم پيچيده اي نيست. مشتق هم يعني اين: نرخ تغيرات لحظه ايي يك تابع نسبت يك يا چند متغير. اون باز مفهوم پيچيده اي نيست. ولي خب اول كار مي خوني ممكنه يكمي سخت به نظر برسه.

pp8khat
16-11-2007, 17:25
یحتمل الآن شما تو مدرسه رو مبحث توابع صعودی نزولی یا توی مبحث سرعت و شتاب متوسط و لحظه ای هستید و معلمتون گفته که این مسائل با مشتق گیری راحت حل میشه!!
عزیز مفهوم رو بی خیال!
سال بعد می خونی!
فعلاً همینو داشته باش!
یعنی توان متغیر مستقل رو ضرب در ضریبش کنی و بعد توانه رو منهای 1 کنی! همین!
'y=مشتق y
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این هم چند تا مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اینم کاربردش تو فیزیک:
تو فیزیک به جای y باید نوشت:x یا v یا a
به جای x باید نوشت t (متغیر مستقل اینه)
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتقش میشه معادله ی سرعت-زمان
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتق مشتقش(مشتق ثانی:یعنی 2 بار مشتق بگیر)میشه معادله ی شتاب-زمان
اگر معادله ی سرعت زمان رو دادن،مشتقش می شه معادله ی شتاب-زمان
بقیش هم که تو دانشگاه می خونی!!(متر بر مکعب ثانیه!!!)
یه مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

SuB
16-11-2007, 17:35
امان از دست کنکور که باعث میشه بچه‌ها مجبور بشند مفاهیم رو زودتر از وقتش یاد بگیرند.

Zokoo
16-11-2007, 17:43
مفاهیم ابتدایی شو می تونن به خوبی یاد بگیرن.....در حد همون صحبت اقای دکارت.......اتفاقا در همون موقع که دارن کسر f به علاوه دلتا ایکس رو تعریف میکنن یه اشاره ای داشته باشیم به مفهوم حد واینکه اگه به سمت صفر میل کنه....میشه مشتق یه عبارت خوبه!!!
ولی در همین حد....:20:

behroozifar_s
16-11-2007, 23:13
سلام
من دوم دبيرستان رشته رياضي_فيزيك هستم
مي خوام حد و مشتق رو ياد بگيرم
لطف كنيد يه توضيح مختصر در حد آشنايي بديد و يه منبع كه خوب توضيح باشه معرفي كنيد
ممنون:11:



کتابهای مبتکران خوب توضیح دادن . به خصوص اگر فقط هدف یاد گیری به صورت نکات مهم باشه یک سری کتاب کوچک جیبی وجود داره که باز هم مال انتشارات مبتکرانه . من خودم این کتابها رو از دوران پیش دانشگاهی یاد گاری دارم . اسمش " فرمولها و قضایای ریاضی . تالیف: افسر صفائیان . " هم نکته داره هم یه توضیح کوچک . البته می گن کاج هم خوب توضیح داده در حد شما ( من نظری ندارم ) . اما اگر ریاضی شما قویه و حتی برای سالهای بالاتر کتاب " ریاضی عمومی ( نوشته ) مارون " خوبه توی کتابخونه داشته باشی .

leila*
16-11-2007, 23:16
اگه میخوای واقعا حد و مشتق رو عالی یاد بگیری کتاب سیلور من جلد اول بهت خیلی کمک میکنه

JhCo
17-11-2007, 14:24
اگه می خوای یه سر و گردن بالا باشی!برو ریاضیات جورج توماس جلد 1 رو بخون.

SRT_71
17-11-2007, 16:59
سلام ممنون از همه


یحتمل الآن شما تو مدرسه رو مبحث توابع صعودی نزولی یا توی مبحث سرعت و شتاب متوسط و لحظه ای هستید و معلمتون گفته که این مسائل با مشتق گیری راحت حل میشه!!
عزیز مفهوم رو بی خیال!
سال بعد می خونی!
فعلاً همینو داشته باش!
یعنی توان متغیر مستقل رو ضرب در ضریبش کنی و بعد توانه رو منهای 1 کنی! همین!
'y=مشتق y
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این هم چند تا مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اینم کاربردش تو فیزیک:
تو فیزیک به جای y باید نوشت:x یا v یا a
به جای x باید نوشت t (متغیر مستقل اینه)
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتقش میشه معادله ی سرعت-زمان
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتق مشتقش(مشتق ثانی:یعنی 2 بار مشتق بگیر)میشه معادله ی شتاب-زمان
اگر معادله ی سرعت زمان رو دادن،مشتقش می شه معادله ی شتاب-زمان
بقیش هم که تو دانشگاه می خونی!!(متر بر مکعب ثانیه!!!)
یه مثال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوست عزيز
چقدر شما خوب درك ميكني:27::11:
دقيقا همينطوره
اين چيزايي كه شما در مورد مشتق گفتي همشو مي دونستم
من بيشتر دنبال مفهمومش و كاربردش هستم
بهرحال ممنون:11::11:

bb
11-12-2007, 21:37
چکيده نظريه معادلات انتگرال يکي از مهمترين شاخه‌هاي آناليز رياضي است .اصولا" اهميت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزي در تئوري معادلات با مشتقات جزئي است . معادلات انتگرال درخيلي از مسائل فيزيک و فني ظاهر ميشوند.در تحقيقات قرن اخي درنظريه کشاني اين نوع معادلات نقش مهمي را بازي کرده‌اند،بخصوص آن دسته‌اي از آنها که به معادلات انتگرال منفرد شهرت دارند . معادلات انتگرال براي سالهاي زيادي است که در رياضي ظاهر شده‌اند.زيرا مبدا آن به تئوري انتگرال فوريه برميگردد.)1811(ليکن در حقيقت توسعه نظريه معادلات انتگرال تنها در اواخر قرن 19 شروع شد.زيرا درحدود سالهاي 1900-1903 بود که يک رياضيدان ايتاليائي به نام وترا)Vita Vatterra(برروي آن کارکرد و همچنين يک رياضيدان سوئدي به نام فردهلم)Ivar fredholm(درهمان سالها کارهاي مشهور و جالب خود را روي يک روش جديد جهت حل مسئله ديريکله)P.G.L. Dirichlet(شر کرد.از آن زمان به بعد تا عصر حاضر معادلات انتگرال موضوع تحقيقات رياضيدانان زيادي بوده است ،زيرا آنها بطور پيوسته با مسائل جديد و جالبي برخورد ميکنند. معادلات انتگرال منفرد در اوائل دهه قرن جاري در ارتباط با دو مسئله کاملا" مختلف توسط دونفر معرفي شد.يکي ازآنها هيلبرت)D. Hlbert(بود که ضمن کارروي بعضي مسائل مرزي نظريه توابع تحليلي باآنها برخوردکرد.ديگري پوانکاره)H.Poincare(بود که درتئوري عمومي جزر و مد باآنها مواجه شد.نظريه معادلات انتگرال منفرد در دهه سوم و چهارم جاري توسط يک رياضيدان فرانسوي به نام ژيراد)G.Giraud(و دورياضيدان روس بنامهاي وکوا)I.Vekua(و موسخليش ويلي)N.Muskhelishvili(توسعه پيدا کرد . قضاياي فردهلم از قضاياي بنيادي معادلات انتگرال هستند.ازآنجا که اين قضايا ابتدا توسط آقاي فردهلم براي هسته‌هاي پيوسته ارائه شدند ليکن بعدا توسط افراد ديگري براي هسته‌هاي کلي‌تري تعميم يافتند.لذا لازم است از اشخاصي نظير آقاي کلرلمان)F.Carleman(هم که دراين راه نقش عمده‌اي داشته‌اند يادکرد. البته آقاي ريس)F.Riesz(با اصلاحات وسيعي از نظريه عملگرها راشت قضاياي مذکور را بصورت وسيعتري تعميم داد.زيرا او به يک معادله انتگرال بصورت يک عملگر نظر انداخته و قضاياي فردهلم را براي يک عملگر فشرده تعميم داد . يکي از مسائل خوش وضع،معادلات انتگرال نوع دوم ميباشد که بصورت تحليلي توسط فردهلم حل شده است و از نظر عددي توسط روشهاي نيستروم،ال جندي،بسط،کمترين مربعات و گلرکين ميتوان اين رده از مسائل را حل کرد . معادلات نوع اول از مسائل بدوضع هستند و چون ماهيت کامپيوترهاي رقمي خطاپذير است ،براحتي نميتوان اين نوع معادلات را حل کرد،گاهي اوقات اين نوع مسائل ممکن است جواب نداشته باشد و يااينکه جواب منحصر بفرد نباشد،اين رده از مسا ميتواند توسط يکي از روشهاي بسط،هم‌محلي،تابع ويژه،منظم سازي،تکراري،افزوده گلرکين حل گردد.دراين رساله روش حل گلرکين براي معادلات انتگرال نوع اول و دوم،روش منظم سازي براي معادله انتگرال نوع اول بررسي خواهدشد . ضمنا" دررابطه با حل معادله انتگرال نوع اول به روشهاي منظم سازي و افزوده گلرکين دو ايده جديد ارائه شده است .

DoNkHoWaN
16-12-2007, 14:26
-----------------------------------------------
با سلام
من 1386.10.22 امتحان حسابان دارام.؟!
آخرين باري كه كتاب حسابان رو ديدم 3 سال پيش بود
حالا نمي دونم از كجا شروع كنم
هيچي يادم نيست
جدول ضرب هم زياد بلد نيست
تو تقسيم هم مشكل دارم
حد مد و دامنه از اين جور چيزا هم هيچي يادم نيست
حالا شما بگيد اول بايد چي رو ياد بگيرم چه جوري يا بگيرم .؟! :-؟؟
----------------------------------------------

negarine
16-12-2007, 22:10
به نظر من شما باید دوباره یه سری به مقدمات آنالیز تابعی ( حسابان) بزنین.در حال حاضر کتاب های آمادگی خوبی وجود داره، البته معلمین عزیز ریاضی بهتر از من میتونن شما رو رانمایی کنند.
اما فکر میکنم یه تست تعیینن سطح برا شما لازمه

SuB
17-12-2007, 23:49
با سلام
دوستان می‌دونند که از روی نمودار تابع میشه نمودار تابع مشتق اون تابع رو به طور حدودی بدست آورد.
آیا میشه نمودار انتگرال نامعین (تابع اولیه) رو هم بدست آورد؟ یعنی نمودار `f رو بدهند و بتوان به طور تقریبی نمودار f رو بدست آورد؟

Aryan.kh
18-12-2007, 10:23
من که تازه با این قسمت از سایت که بحث های علمی داره آشنا شدم و نمی دونستم همچین تاپیکی هم وجود دارد که صرفا در مورد دیفرانسیل و انتگرال است ممنون از sub که این موضوع رو گوش زد کرد به من ...
این هم سوالات من و در آخر هم سوالاتی خارج از بحث دیفرانسیل هست که خوشحال میشم در اون مورد هم راهنماییم کنید ...
سلام 2 تا سوال هست که می خواستم بهم در حلشون کمک کنید ( یا با حلش یا با راهنمایی در حلش ) ...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و یک سوال دیگه داشتم برای تسلط بر ریاضیات دانشگاهی باید چه کار کنم من مهندسی می خونم نه ریاضیات محض و می خوام در درس ریاضی 1 و ریاضی 2 کاملا مسلط باشم ( مخصوصا انتگرال که واقعا سوالات سختی داره ) اگر امکانش هست راهنماییم کنید تا از چه کتابی یا منبعی استفاده کنم که سوالات خوبی داشته باشه و حدودا چه قدر در هفته وقت بزارم علاوه بر این دو کتاب به نظر شما گسسته و هندسه چه قدر در رشته IT که من برای کارشناسی ارشدمی خوام واردش بشم به درد من می خوره چون من این دو درس رو در دبیرستان و پیش دانشگاهی مشکل داشتم و می خواستم ببینم باید بر اون ها هم مسلط باشم چون می خواستم از همین ترم 1 به فکر کارشناسی ارشد و کنکورش باشم می خواستم بدونم چه طور می تونم بر این دروس مسلط باشم و کدامیک از این مباحث در کنکور کارشناسی ارشد IT لازم هست ( منظورم هندسه و گسسته هست )
پیشاپیش ممنونم

SuB
18-12-2007, 20:19
و یک سوال دیگه داشتم برای تسلط بر ریاضیات دانشگاهی باید چه کار کنم من مهندسی می خونم نه ریاضیات محض و می خوام در درس ریاضی 1 و ریاضی 2 کاملا مسلط باشم ( مخصوصا انتگرال که واقعا سوالات سختی داره ) اگر امکانش هست راهنماییم کنید تا از چه کتابی یا منبعی استفاده کنم که سوالات خوبی داشته باشه و حدودا چه قدر در هفته وقت بزارم علاوه بر این دو کتاب به نظر شما گسسته و هندسه چه قدر در رشته IT که من برای کارشناسی ارشدمی خوام واردش بشم به درد من می خوره چون من این دو درس رو در دبیرستان و پیش دانشگاهی مشکل داشتم و می خواستم ببینم باید بر اون ها هم مسلط باشم چون می خواستم از همین ترم 1 به فکر کارشناسی ارشد و کنکورش باشم می خواستم بدونم چه طور می تونم بر این دروس مسلط باشم و کدامیک از این مباحث در کنکور کارشناسی ارشد IT لازم هست ( منظورم هندسه و گسسته هست )
پیشاپیش ممنونم
کتاب ریاضی عمومی 1 و 2 تالیف مسعود آقاسی انتشارات نگاه دانش رو پیشنهاد می‌کنم برای دیفرانسیل و انتگرال.

mmgh51
19-12-2007, 20:21
بارم بندی امتحان نهایی حسابان بدین شرح است : ( فصل اول کتاب : 5 نمره ) ( فصل دوم کتاب ؛ حد و پیوستگی و مجانب : 5 نمره ) ( فصل های 3 و 4 و 5 کتاب ، مشتق و کاربردهای مشتق : 75/8 نمره ) ( فصل 6 کتاب ، انتگرال معین : 25/1 نمره )
به نظر من بهتره اول مشتق و کاربردهای آن را مطالعه کنی ؛ بعد انتگرال معین ؛ بعد کمی سوالالت ساده حد و پیوستگی و کمی هم فصل اوا مانند دامنه تابع و معادلات درجه دوم و بخش پذیری
انشا الله موفق باشید

در ضمن بهتر است بیشتر نمونه سوالات امتحانات نهایی سالهای قبل که در اکثر کتاب فروشی ها موجود است ،را بخونی

negarine
21-12-2007, 17:18
واقعا فکر میکنین از این انتگراند مشتق بگیریم تابع جزء صحیح به دست بیاد؟
یکی بیاد بگه مشتق تابه جز صحیح چی میشه که حالا تازه بخوایم به صورت ضرب در تابع دیگه ای..یا توان دوم جزء صحیح نشون داده بشه!!!

SuB
23-12-2007, 23:25
واقعا فکر میکنین از این انتگراند مشتق بگیریم تابع جزء صحیح به دست بیاد؟
یکی بیاد بگه مشتق تابه جز صحیح چی میشه که حالا تازه بخوایم به صورت ضرب در تابع دیگه ای..یا توان دوم جزء صحیح نشون داده بشه!!!

دوست عزیز طی بحث‌هایی که در این تاپیک شد، گفتم که این فرمول، انتگرال نامعین براکت نمی‌توان در نظر گرفت ولی فرمولی است برای محاسبه مقدار انتگرال معین براکت در هر بازه.

در واقع تعریف رائه شده برای انتگرال نامعین، این محدودیت را ایجاد می‌کند.:11:

amin_metal1370
30-12-2007, 01:14
ویرایش شد...

SuB
31-12-2007, 12:38
دوست عزیز از شما به عنوان دانش آموز سال سوم رشته ریاضی بعیده که تو همچین مسئله ایی بمونین اما جواب:
عدد تقسیم بر بینهایت همیشه صفر هست اثباتشم اینه:
a/0=∞
b/∞=b*0/a=0/a=0
نذکر:تمامی صفر های موجود در این کسر ها صفر های حدی هستند.

خودشون که گفتند از این نوشته تعجب کردند.:11:

amin_metal1370
31-12-2007, 14:50
خودشون که گفتند از این نوشته تعجب کردند.:11:
والا برداشت من از پست ایشون این بود که تو این مسئله موندن..در هر حال معذرت می خوام پستمم ویرایش کردم

mass0ood
05-01-2008, 18:58
ای بابا این دیگه چه پیشنهادیه:13:ببینید دوست عزیز، اولا حسابان درسی نیست که شما بخواین 2-3 هفته ای سر و تشو هم بیارین، البته می شه خوند اما نه در حد مطلوب؛
دوما پیشنهاد من به شما : چون بخش تابع مفهومی تر از بخش های دیگه ست شما بهتره که تابع رو خوب بخونید چون امتحان ترم اول بیشتر نمرش از تابع هستش, اگر هم کلی دارید امتحان می دید باز هم به نظر من تابع مهمتر از بقیه ی بخشهاست، چون اصولا بقیه ی بخش ها مثل حد و مشتق و اینها در حدی نیستن که بخوان با مبحث تابع برابری کنن، البته شما تا الان باید خوندن مبحث تابع رو تموم کرده باشید اگر هم تموم نکردید نگران نباشید ، فقط در حدی که احساس کنید که می تونید به سوال ها جواب بدید کافیه.
امیدوارم که همیشه موفق باشید:46:

afghantoday
08-01-2008, 22:46
درود
با این وقت به کتاب خریدن و مفهومی یاد گرفتن نمی رسی! تنها راهش گرفتن یه گل واژه و شروع کردن به حل کردنه. اینقدر حل کن که بتونی سوالای امتحانو جواب بدی! چون معمولاً سوالا اونقدر دامنه تغییر نداره نسبت به سال های قبل! اگر هم هیچی یادت نمیاد به ترتیب از اول شروع کن برو جلو که به مشکل نخوری.

سعید رسولی
16-01-2008, 13:28
سلام
برای شروع اولین سوال رو خودم مطرح می کنم.
از دوستان کسی هست بدونه که انتگرال نامعین [x] چی میشه؟
سلام.میشه براش کران بالا و پایینی براش در نظر گرفت.

SuB
16-01-2008, 13:59
سلام.میشه براش کران بالا و پایینی براش در نظر گرفت.

یادم نیست که قبلاً گفتم یا نه. اما حالا می‌گم که این فرمول ارائه شده رو نمی‌دونم میشه انتگرال نامعین برای براکت گرفت یا نه. این بدین دلیل هست که طبق تعریف انتگرال نامعین وقتی از این فرمول مشتق بگیرید باید بشه براکت.
اما مسئله اینجاست که فرمول ارائه شده در برخی نقاط مشتق‌پذیز نیست.

اما شما می‌تونید برای محاسبه انتگرال معین براکت در هر بازه‌ای، از این فرمول استفاده کنید. یعنی کران بالا و پایین براش استفاده کنید.:11:

bita020
29-01-2008, 10:48
مساحت سطح مخروط ناقص را که توسط صفحات 1= z و 2= z بریده شده است را بدست آورید . ²y+²x=²z


bita020@yahoo.com

pp8khat
05-02-2008, 18:51
سلام.
یه سوال شوت داشتم...
قضیه فشردگیه یا قضیه افشردگی؟یا اصلاً فرق فوکولن؟

zahedy2006
06-02-2008, 01:39
سلام.
یه سوال شوت داشتم...
قضیه فشردگیه یا قضیه افشردگی؟یا اصلاً فرق فوکولن؟


اسم انگلیسی اش که هر دو ترجمه را شامل می شود ولی ما می گیم ساندویچ

pp8khat
06-02-2008, 13:54
اسم انگلیسی اش که هر دو ترجمه را شامل می شود ولی ما می گیم ساندویچ

آها!ممنونم!
پس منم از این به بعد بهش می گم قضیه ساندویچ!

KABOOTAREASIR
10-02-2008, 23:51
من در درس حسابان مشکل دارم.
امسال نتونستم حسابان رو پاس کنم.من اصلا درس رو نمی فهمم
هر چی کتاب و جزوه ها رو می خونم باز نمی فهمم
حالا از دوستان عزیز می خواستم کمک بگیرم
یک کتاب میخوام که بیشتر و روانتر مباحث رو توضیح بده

StAtIc
11-02-2008, 14:30
سلام دوست عزیز!
من که اوومدم سوم!اولین جلسه بود که معلممون گفت اگه ریاضی 1و2 اشکال دارید 100% تو حسابان می مونید!
شما بهتره برید کتاب ریاضی 1 و2 فکور رو و بخونید!چون حسابان واقعا چیزی نداره به احتمال قریب به یقین شما اشکال از پایه دارید!البته نه که همشو بخونیدفقط :
ریاضی1:
فصل اول:بخش3و4
فصل دوم:کلش
فصل سوم:بخش سوم (رادیکال)وبخش چهارم(مثلثات)وبخش پنجم(y=x^2)
فصل چهارم:کلش

ریاضی2:تعیین علامت-تابع -جزءصحیح-یه خورده از مثلثات

واسه حسابان هم کتاب درست حسابی تا حالا ندیدم واسش!فکر کنم مال قلمچی سبز بهتر از همه باشه!

تشکر

nadernader172
12-02-2008, 08:29
سلام.
یکی از شرایط مشتق پذیری توابع پیوستگی است. تابع براکت بطور کلی در R پیوسته و در نتیجه مشتق پذیر نیست. همچنین در مورد انتگرال هم همین طور است.
شما اگر توانستید طبق فرمولی که نوشته اید از طرف راست مشتق بگیرید و به تابع براکت x برسید فرمولتان درست است که البته غیر ممکن است.

KABOOTAREASIR
14-02-2008, 23:38
با سلام اقا استاتیک
من راستش کمی تو ریاضی 2 ریپ میزدم اما پاس کردم ترم اول سال سوم هم خوب بود اما امتحان نهائی سخت بود شاید هم به خاطر دبیرمون بود فکر نکن میخوام بندازم گردن معلم از کلاس 36 نفر 6 نفربالا 15 20نفر10-12 10نفر افتادن من هم تا سال دوم درسم بد نبود سال دوم معدلم 16 شد
اما در کل از راهنمائی خوبت ممنونم:46:

hosensh
15-02-2008, 11:38
با سلام مقدار انتگرال tagx راکسی می تونه حل کنه؟لطفا جواب کاملش را بنویسید.:41:

hosensh
15-02-2008, 11:54
با سلام آیا کسی مقدار انتگرال tagx را می تونه حل کنه:41:؟

pp8khat
15-02-2008, 16:21
شما با حسابان مشکل ندارید با کل ریاضی مشکل دارید.
برای اینکه ریاضیتون خوب یشه این جمله یادتون بمونه:
از چیزی باید زد تا به چیزی رسید.(مطمئن باشید اگر خودتان بخواهید موفق می شوید)
تعریف حسابان مبتکران(تالیف آقای نصیری) رو خیلی شنیدم....
عکس روی جلد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خرید اینترنتی:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
موفق باشید.

nadernader172
16-02-2008, 03:01
روش تغییر متغیر:
cosx=u
sinxdx=du-
ant(tanxdx)=ant(sinxdx\cosx)=e
ant(-du\u)=t
-Lnlul-
Lnlcosxl-
Lnlsecxl

pp8khat
16-02-2008, 20:14
جواب:
کلگاریتم کسینوس x
-log(cos(x))
lol
حالا باور نکنی! من حل نکردما! این کامپیوتر حل کرد!

hosensh
17-02-2008, 18:59
آیا کسی می تواند انتگرال tan√x را حل کند؟(رادیکال x می باشد.)

mahdigh2
18-02-2008, 00:42
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سایتی برای انتگرال گیری آنلاین!

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mahdigh2
18-02-2008, 00:43
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

AprilFool
18-02-2008, 03:47
منم یه سوال شوت دارم کجا می تونم جدول کامل ودرست از انتگرال گیر بیارم ؟؟ منظورم pdf هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این چیزی که خودم پیدا کردم اما به نظرم بعضی جاهاش ایراد داره اگر اساتید لطف کنن چک کنن ممنون می شم

sherlockholmz
18-02-2008, 08:29
سلام،
انتگرالهائي مانند اين جوابي در مجموعه اعداد حقيقي ندارند و با تبديلات مختلط مي توان آنها را حل كرد كه معمولا" جوابهاي طولاني و نامفهومي هم دارند. مثلا" همين انتگرال را،با تعريف تانژانت برحسب نپري وتغيير متغيرمي توان حل نمود ولي طاقت فرساست!بهر حال لب كلام اين انتگرال جواب حقيقي ندارد.

SSS_HHH_OOO
18-02-2008, 14:33
سلام.
اگه منظور شما انتگرال از tan(x)dx هست این هم راه حلش.:20:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

SuB
18-02-2008, 20:17
سلام.
یکی از شرایط مشتق پذیری توابع پیوستگی است. تابع براکت بطور کلی در R پیوسته و در نتیجه مشتق پذیر نیست. همچنین در مورد انتگرال هم همین طور است.
شما اگر توانستید طبق فرمولی که نوشته اید از طرف راست مشتق بگیرید و به تابع براکت x برسید فرمولتان درست است که البته غیر ممکن است.

دوست عزیز من عرض کردم که اگر مشتق بگیرید به غیر از نقاط ناصحیح، به براکت خواهید رسید اما در نقاط ناصحیح مشتق‌پذیر نمی‌باشد.
اما اگر این فرمول را به عنوان انتگرال نامعین براکت نپذیریم، ولی برای محاسبه انتگرال معین براکت در هر بازه‌ای، می‌تونید از این فرمول به جای انتگرال نامعین براکت استفاده کنید.

البته برای برخی توابع، انتگرال‌های نامعینی بیان می‌شود که مثل این فرمول با مشتق‌گیری از آن به تابع اولیه می‌رسید اما در برخی نقاط (شمارا یا ناشمارا) پیوسته و در نتیجه مشتق‌پذیر نیستند. اما با ریاضیات ارائه شده در دبیرستان، نمی‌توان آنرا انتگرال نامعینی برای براکت در نظر گرفت.

batlagh
19-02-2008, 18:35
سلام
به نظر من حسابان بسیار راحت هست!!!
چون من ار معلمش خوشم می آید!!!!
البته حسابان رو باید درس هر روز رو همون روز بخونید
و اینکه نگرشتون رو عوض کنید ببینید که چه کاربردی در علوم دیگر مثل فیزیک شیمی اقتصاد و... داره خیلی بهتر یاد می گیرید
به نظر من کتاب خوب برای انرژی اتمی به نام آموزش الگو هست فوق العاده هست و اگه شیراز باشی یه جزوه برای آقای سخایی هست فوق العده ترین جزوه هست مثلا تابع رو فقط توی یک جزوه 360 صفحه ای توضیح داده ولی جوری که اگه بخونی دیگه اصلا مشکلی نداشته باشی
این جزوه برای معلم هندسه مون هست ولی امسال دیگه توی مدرسه ما حسابان درس نمی دن
این یکی از جزوه هاشون هست و برای هر بخش حسابان یک جزوه کامل و خوب و پایه ای دارن
خدانگهدار

narcissus
21-02-2008, 11:04
جواب انتگرال برابر صفر می شود .
با استفاده از تغییر متغییر رادیکال x را برابر w قرار می دهیم و انتگرال بصورت2w tanw dw بدست می اید و این انتگرال با استفاده از جزءبه جزء حل می شود
اگر email ات را بدی جواب کامل را برایت می فرستم

anahita_jighool
24-02-2008, 21:37
من چند تا سوال در مورد مشتق ها دارم اگه کسی می تونه کمک کنه :
1 - روش محاسبه مشتق n ام یک تابع و فرمول های مشتق n ام y = cosx و y = sinx
2- هر گاه f صعودی و g نزولی باشد . fog , gof چگونه اند ؟

amin_metal1370
24-02-2008, 23:46
با سلام
y= sinx → y'=cosx
y= cosx → y'=-sinx
در مورد بقیه توابع معروف هم می تونید از این فایل استفاده بکنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
اما در مورد سوال دوم شما فکر نمی کنم قاعده خاصی وجود داشته باشه...یعنی ممکنه تابع حاصل fog یا gof صعودی اکید یا نزولی اکید یا اصلاً هم نوا باشه

sherlockholmz
25-02-2008, 08:27
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

TAVAKOLI546
03-03-2008, 17:12
يكي به من بگه مشتق ريشه سوم ايكس به توان چهار داراي ريشه صفر است يا نه ؟
T]

Michael Ropy
03-03-2008, 18:20
مشتقش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

TAVAKOLI546
03-03-2008, 19:44
مشتقش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آخه از روش ديگر اگر مشتق بگيريم ريشه صفر قابل قبول نيست

zahedy2006
03-03-2008, 20:18
آخه از روش ديگر اگر مشتق بگيريم ريشه صفر قابل قبول نيست

مگه چندتا روش برای مشتق گیری داریم؟؟

TAVAKOLI546
03-03-2008, 20:57
دوست من اگر ايكس رااز فرجه خارج كنيم واز قاعده ضرب مشتق بگيريم يا اينكه از قاعده زنجيره اي عمل كنيم ريشه صفر غ ق ق است

mehdi_7070
03-03-2008, 21:19
دوست من اگر ايكس رااز فرجه خارج كنيم واز قاعده ضرب مشتق بگيريم يا اينكه از قاعده زنجيره اي عمل كنيم ريشه صفر غ ق ق است
اگر ساده بکنید به همین می رسید
+
این جوابش :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
+
ساده کردن :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

TAVAKOLI546
04-03-2008, 06:10
ضمن تشكر من هم قبول دارم مشتق تابع همينه اما من صحبت از ريشه مشتق ميكنم كه در روش اول صفر ريشه مشتق است اما در روش دوم چون صفرريشه مخرج نيز هست غ ق ق است

mehdi_7070
04-03-2008, 14:17
ضمن تشكر من هم قبول دارم مشتق تابع همينه اما من صحبت از ريشه مشتق ميكنم كه در روش اول صفر ريشه مشتق است اما در روش دوم چون صفرريشه مخرج نيز هست غ ق ق است
متوجه سوال شما شدم ، بهتر هست دوستانی که بیشتر می دونند توضیح بدهند . ولی چیزی که به ذهن من میرسه این هست که اگه دقت کنید توی سوالات مشتق گیری قید می کنه که "ساده کردن مشتق الزامی نیست" . یادم هست معلمون وقتی داشت درس می داد گفت که فعلا لازم نیست ساده کنید . ولی بعدا برای رسم نمودار حتما باید مشتق را ساده کنید .

mehdi_7070
05-03-2008, 13:42
یک نکته ای بوده که ما دقت نکردیم .
در روش دوم یک شرطی داره و اون این هست که u مخالف صفر باشد!
آخرین سطر صفحه 121 کتاب حسابان

TAVAKOLI546
08-03-2008, 20:44
تشكر ميكنم

miladweb
17-03-2008, 16:32
سلام یک سوال داشتم این چی میشه lim(tan(x)/(x),x,inf راستی چه طور می شه به صورت ریاضی اینا رو بزارم

amin_metal1370
18-03-2008, 00:25
سلام یک سوال داشتم این چی میشه lim(tan(x)/(x),x,inf راستی چه طور می شه به صورت ریاضی اینا رو بزارم
با توجه به اینکه تابع تانژانت یک تابع متناوب است،این حد وجود ندارد

behnam_tr
18-03-2008, 10:54
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]به زودي ميام و اين بخش رو گل بارون ميكنم به زودي زود منتظرم باشد....

matin_blue
18-03-2008, 21:29
سلام به همگی
همین دیگه، از عنوانش پیداست... یه تابع که فقط تو یه نقطه پیوسته باشه...
مرسی، فعلا...

ali_manutd_2007
18-03-2008, 21:36
هر تابعي كه فقط در يك نقطه تعريف شده باشه ، اين خاصيت رو داره

matin_blue
18-03-2008, 21:42
از R به R باشه

pp8khat
19-03-2008, 09:18
سلام
فکر نمی کنم... می تونه R->R هم نباشه..
مثلاً تابع زیر فقط در x=1 پیوسته هستش:
f(x)=x
{1}->R
(منظور آقای ali_manutd_2007 هم همین بود.)

matin_blue
19-03-2008, 12:20
بله متوجه منظورشون شدم ولی من تابعی می خوام که از R به R باشه...
البته جوابو دیگه الان پیدا کردم خودم! مرسی...

_Mohsen_
22-03-2008, 09:36
شما در مورد مشتق nام توابع مثلثاتي سوال كردي! در مورد SinX بت ميگم چه كار كني، تو مي توني در مورد Cosx هم همين كارو بكني سعي كن چندين بار به تور متوالي از Sin x مشتق بگيري هر بار كه مشتق ميگيري اگه سعي كني تابع مشتقي كه بدست آوردي رو به Sin با كوچكترين كمان تبديك كني به يه نظم خاص ميرسي بعد سعي كن در مورد مشتق Nام يه حدسي بزني مطمئنم كه مي توني حدس بزني و حدستو با استقراء رياضي ثابت كني البه چيزي كه آقا يا خانم َرلوك نوشته درسته اما در روش كه تو الان مي دوني چيزي واسه گفتن نداره، گرچه چيزي كه نوشته به احتمال درسته! ( درسته، به احتمال ) اين در مورد سوال اوولت. ببين، هم منو و شما و هم خدا و پيغمبر در مورد مشتق تركيب دو تابع اين قضيه رو قبول داريم ، نه ؟ If h=fog ==> h'=g' . f' g كه f , g توابع حقيقي بر x اند. تو صورت مسئله دوم گفتي تابع f صعوديه! پس قبول داريم كه مشتقش مثبته. و ادامه دادي تابعg نزوليه، پس در مورد منفي بودن مشتقش يعني g' شك نكن مي خوام بدونم ايا تو الان مي توني با نگاه كردن به برگه اي كه دسته محمده در مورد مشتق تركيب دو تابت يعني صعودي يا نزولي بودن h نظر بدي ؟

SuB
24-03-2008, 23:54
با توجه به اینکه تابع تانژانت یک تابع متناوب است،این حد وجود ندارد

تنها به خاطر متناوب بودن تانژانت نیست که این حد وجود ندارد. مثلا در تابع معرفی شده توسط این دوست گرامی، سینوس یا کسیونوس یا حتی عدد یک رو قرار دهید. تمام این موارد تابع متناوب هستند اما حد sinx /x یا cos x /x یا x/1 موجود است.

این حد موجود نیست اما دلیل آن این است که
1) تابع تانژانت بی‌کران است.
2) تابع تانژانت متناوب است

لازم به ذکر است که نمی‌توان حد انرا برابر مثبت یا منفی بینهایت هم در نظر گرفت!


در ضمن برای نوشتن اینگونه فرمولها از برنامه‌هایی نظیر فارسی‌تک (یا تک یا لتک استفاده می‌شود.) برای اطلاعات بیشتر در مورد نرم‌افزار فارسی‌تک می‌تواند به وبلاگ زیر مراجعه کنید:
farsitex.blogfa.com

moderntalk
31-03-2008, 18:40
میشه یکی مشتق پذیی روی بازه [a,b] رو برام شرح بده؟

Sub007
31-03-2008, 23:46
منظورت رو واضح تر بگو لطفاً

matin_blue
01-04-2008, 17:50
دوستان سلام
من چند تا سوال داشتم. اگه کسی می تونه حل کنه، به ما هم بگه لطفا... :20:
ممنون. فعلا...
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

FOAD_N
01-04-2008, 19:48
جواب اوّلی میشه یک. یعنی مشتق تابع در نقطه ی دو.
در دومی اگر منظور از K ، ثابت h زیر رادیکاله، جواب میشه دو. چون مسئله ی حد نصف قرینه ی مشتق تابع است.
جواب سؤال سوم هم دو میشه. کافیه صورت و مخرج رو ضرب در دو کنیم و چون اگر دلتا ایکس به سمت صفر میل می کنه دو برابرش هم به صفر متمایل می شه. مشتق تابع همانی در دستگاه مختصات دکارتی "F(X)=X" هم میشه یک که دو برابر می کنیم دو بدست می آد.

FOAD_N
01-04-2008, 19:51
راستی کسی در مورد انتگرالهای چهارگانه یا بیشتر اطلاعاتی داره؟

amin_metal1370
01-04-2008, 23:00
میشه یکی مشتق پذیی روی بازه [a,b] رو برام شرح بده؟
تابع رو بازه [a,b] مشتق پذیر است اگر و فقط اگر در تمام نقاط بازه مشتق پذبر باشد.

Sub007
03-04-2008, 13:14
میشه یکی مشتق پذیی روی بازه [a,b] رو برام شرح بده؟

شما این رو کجا دیده‌اید؟
من تا حالا جایی ندیدم که مشتق پذیری در یک بازه بسته بررسی شود و فقط در بازه های باز بررسی شده‌اند. منظور شما پیوستگی نیست؟

mass0ood
03-04-2008, 20:07
به نظر من این مدل برای مشتق n ام این دو تابع مناسب تره :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

mass0ood
03-04-2008, 20:10
ببخشید که من یادآوری می کنم، اما :
هرگونه سوال مستقیمی باید در اتاق ریاضیات مطرح بشه
با تشکر

Devil_xxx2008
23-04-2008, 15:14
اگه میشه این چند تا مسئله رو حل کنید
ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
26-04-2008, 08:27
باسلام،

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
26-04-2008, 08:30
باسلام،

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
26-04-2008, 08:32
باسلام،


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوالات ديگرت ناقص چاپ شده است.
موفق باشي

sanih
02-05-2008, 01:26
قانون علامات دیکارت
descartes:
این قانون بیان میکند که اگر تعداد تغییرعلامت ها در ضرایب یک چند جمله ای برابر با d باشد آنگاه تعداد ریشه های مثبت برابر با d یا d منهای یک عدد زوج.
بنا براین:
p(x)=x^5 + 14/3x^4 -34x^2 - x +3/2
را در نظر بگرید،دوتا تغییر علامت در ضرایب دارد بنا براین تعداد ریشه های مثبت آ برابر 2 یا 0 است.
و
اگر r یک ریشه معادله زیر باشد:
p(-x)=0
آنگاه r- ریشه منفی معادله زیر است:
p(x)=0
بنا بر این ار جای x و x- را عوض کنیم و تعداد تغییر علامت ها برابر با 'd شود،آنگاه میشه نتیجه گرفت که تعداد ریشه های منفی برابر 'd یا'd منهای یک عدد زوج
پس در مثال فوق داریم:
p(-x)=-x^5 + 14/3x^4 - 34x^2 + x +3/2
که سه تا تغییر علامت داریم بنا بر این تعدادریشه های منفی معادله برابر است با 3 یا 1
یا حق

devil_ff2008
05-05-2008, 10:31
سلام دوستان
اگه این چند تا مسئله رو برام حل کنید واقعا ممنونتون میشم

devil_ff2008
05-05-2008, 10:32
اگه عکس ها کامل باز نشد لطفا از Ie استفاده کنید
ممنون

zahedy2006
05-05-2008, 17:49
این ها رو داشته باش
در ضمن رو کاغذ حل نکردم و همینجوری تایپ کردم ممکنه ایراد داشته باشه.

راستی شماره 5 هم نفهمیدم چرا اینجوری شد؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

راهنمایی برای بقیه:
7: x^x=e^xlnx
8: سینوس به توان 2 ایکس را t بگیر. پس در مخرج داری 1+t^2 و در صورت 2sinxcosx=sin2x

9: همون 5
10: به جای cos بذار
یک منهای تانژانت به توان 2 x/2 تقسیم بر یک بعلاوه تانژانت به توان 2 x/2 بقیه اش حل میشه

sherlockholmz
06-05-2008, 09:52
باسلام،
مسائلي راكه حل نشده برايت مي نويسم:
مسئله 3:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
06-05-2008, 10:34
مسئله 5



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
06-05-2008, 11:43
مسئله7(اين انتگرال جواب ندارد.البته با توجه به جوابها به نظر ميرسدصورت مسئله اشتباهي تايپ شده باشد)



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

devil_ff2008
07-05-2008, 15:08
واقعاَ از زحمات دوستان ممنونم
اگه ممکنه چند تا زحمت دیگه هم داشتم
بازم ممنون

devil_ff2008
08-05-2008, 22:01
لطفا جواب اینارو اگه ممکنه زود تر بذارید
شنبه امتحان میان ترم دارم
فقط با این انتگرتل مشکل دارم
خواهش می کنم
ممنونم

devil_ff2008
12-05-2008, 10:48
سلام خدمت اساتید ریاضیدان
چند تا تمرین انتگرال بود که اگه حلش کنید ممنونتون میشم
هر چند تا تونستید حل کنید نگاه به تعدادش نکنید
بازم ممنون


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

devil_ff2008
12-05-2008, 10:49
اگه عکس ها کامل نبودن لطفا از Ie استفاده کنید

devil_ff2008
14-05-2008, 10:55
کسی تو این انجمن جواب مارو نمیده

devil_ff2008
16-05-2008, 11:32
خواهش میکنم کمک کنید
من تو این انتگرال خیلی مشکل دارم

m1367m2006
16-05-2008, 13:35
دوست عزیز من بهت پیشتهاد می کنم کتاب حسابگان استوارت را بخونی تا خودت ماهی گیری یاد بگیری
لاتین این کتاب هم اینجا میتونی پیدا کنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

devil_ff2008
16-05-2008, 16:02
ماهیگیری تا کمی بلدم ولی این ماهیا خیلی بزرگن قلابم تحملشونو نداره

m1367m2006
16-05-2008, 18:30
اتفاقا چندتایی اذشون ماهی های خیلی ریزیند.
مثلا تو تصویر اول سوال 1 x به توان دو منهای یک را u بگیر و یه منفی2 ضرب و تقسیم کن تاdu درست بشه
یا سوال 2 منفی 4xرا uبگیر جواب Ln مخرج میشه
من نمیدونم رشته شما چیه اما اگه مهندسی یا ریاضی میخونی اگه ماهیگیری خوب بلد نباشی نمیتونی معادلات دیفرانسیل نوره خوبی بگیری یا حتی ریاضی 2
یه نکته هم در مورد جز به جز بگم که سعی کن uوdvرا طوری در نظر بگیری که انتگرال ساده تر بشه
مثلا Lnرا uمیگیری تا مشتقش انتگرال را ساده کنه
اگه باز نتونستی ماهی شکار کنی بگو تا چنتاشا را حل کنم

devil_ff2008
16-05-2008, 18:36
اگه باز نتونستی ماهی شکار کنی بگو تا چنتاشا را حل کنم
اگه این کارو بکنی که خیلی خوب میشه
درضمن من کامپیوتر می خونم

devil_ff2008
17-05-2008, 12:10
منتظرما !!!!!!!!!!!!

sherlockholmz
17-05-2008, 16:08
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
17-05-2008, 16:13
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
17-05-2008, 16:30
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
17-05-2008, 16:35
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
17-05-2008, 16:49
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

sherlockholmz
17-05-2008, 17:00
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

devil_ff2008
17-05-2008, 18:26
دستت درد نکنه
اگه بقیه رو هم حل کنی واقعا ممنونت میشم

hackerboy
17-05-2008, 21:24
سلام دوستان.
اين فايل رو آماده كرده بودم خودم استفاده كنم، گفتم شايد به درد شما هم بخوره، اينجا گذاشتم استفاده كنيد.
روابط و قضاياي مهم انتگرال توي اين فايل به طور كامل و تميز و درست و حسابي و بدرد بخور آوردم كه هميشه دم دست باشه، بخصوص الآن كه نزديكه كنكوره.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
موفق باشيد،
ما رو هم دعا كنيد!

sherlockholmz
18-05-2008, 08:11
دستت درد نکنه
اگه بقیه رو هم حل کنی واقعا ممنونت میشم

ممنون كه ممنونم ميشي ولي بقيه اش با خودت پسرم!:46:

m1367m2006
18-05-2008, 17:31
سلام دوست عزیز میبینم که یکی از دوستان چندتاییشا حل کرده من تمامشونا حل که چون این دوستمون حل کرده من دیگه نمیذارم.
درضمن فک کنم دوباره به انتگرال احتیاج پیدا کنی حداقل برای من که ریاضی میخونم اینجوریه
با این تمرینا هم دیگه باید روش کار دستت اومده باشه...خودتم تلاش کن ضرر نمیکنی............
اگه خواستی بیشتر تمرین کنی بگو تا منبع بهت معرفی کنکم............

Marichka
08-06-2008, 23:53
سلام دوستان

مسایل مشتقات رو از این به بعد در این تاپیک مطرح و پیگیری بفرمایید.

موفق باشید :20:

shape
06-07-2008, 19:39
جالبه بدونید اولین تابع کشف شده با این شرط که روی R پیوسته باشه ولی هیچ جا مشتق پذیر نباشه , تابع زیر بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

dkhatibi
18-07-2008, 16:17
ضمن تشكر من هم قبول دارم مشتق تابع همينه اما من صحبت از ريشه مشتق ميكنم كه در روش اول صفر ريشه مشتق است اما در روش دوم چون صفرريشه مخرج نيز هست غ ق ق است
صفر ریشه ی مشتق هست زیرا فرمول محاسبه شده برای مشتق در واقع فرمول اولیه می شود. در اصل صفر شدن مشتق به معنی موازی بودن خط مماس بر تابع در نقطه ی صفر است که اینچنین هست!

Marichka
04-08-2008, 23:02
سلام دوستان

مسایل مرتبط با حساب دیفرانسیل و انتگرال رو در این تاپیک مطرح و پیگیری بفرمایید.

ممنونم و موفق باشید :)

attractive_girl
11-09-2008, 15:09
سلام.لطفا هر کس جواب سوال زیر رو بلده تا روز دوشنبه به این سوال من پاسخ بده.
تابعی یک به یک و پوشا از مجموعه ی اعداد صحیح به مجموعه ی اعداد طبیعی بیابید.(ثابت کنبد اعداد صحیح و اعداد طبیعی هم ارز هستند)
mamnoon

farshidss
12-09-2008, 00:14
:10:sin=u
cos=du
tan=sin/cos

انتگرال u/du
lnsin

mahdi.a81
10-10-2008, 15:46
سلام.لطفا هر کس جواب سوال زیر رو بلده تا روز دوشنبه به این سوال من پاسخ بده.
تابعی یک به یک و پوشا از مجموعه ی اعداد صحیح به مجموعه ی اعداد طبیعی بیابید.(ثابت کنبد اعداد صحیح و اعداد طبیعی هم ارز هستند)
mamnoon


سلام اميدوارم راهم درست باشه
صفر رو به 1 ببر
عدد x<0 رو به 2*|x|
عدد x>0 رو به x*2 +1 ببر


ويرايش شد .

m1367m2006
10-10-2008, 19:29
عدد x<0 رو به 2*xخوب شما مثلا -1 بده میشه -2 که توی اعداد طبیعی نیست
من تو اینجا به این سوال پاسخ دادم

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

Ac.Milan
28-10-2008, 19:10
آقا كتاب حل المسائل رياضي توماس وجود داره؟؟؟

m1367m2006
28-10-2008, 19:42
آقا كتاب حل المسائل رياضي توماس وجود داره؟؟؟
سلام اولا جای این درخواست اینجا نیست اینجاست


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
, درخواست شما اینجا

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
موفق باشی

Amir_link
15-11-2008, 12:48
سلام به همگی

دوستان می خواستم بدونم انتگرال زیر ، جوابش چطوری بدست میاد؟!:42:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

behroozifar_s
17-11-2008, 15:44
سلام به دوستان

امیدوارم جواب زیر کار راه انداز باشه :

e^(1/x) dx = x *e^(1/x) - Ei(1/x ∫

البته باید بگم که اگه از روش جز به جز حل کنید می رسید به عبارت مقابل :

x * e^1/x -∫[ ( -e^1/x) /x ] dx
همانطور که می دونید داریم :


Ei (1/x) =∫ e^(1/x) / x dx
Ei (-x) = ∫- e^(x) / x dx

که البته ei عبارت است از تابع اولر : Ei= cos + i sin


این فرمول رابطه بين توابع مثلثاتي و اعداد فرضي را نشان مي دهد ، و مي تواند براي پيدا کردن لگاريتم اعداد منفي به کار گرفته شود . اين فرمول يکي از پر استفاده ترين فرمول ها در تمامي رشته هاي رياضي است .


روز خوش

harry138
20-11-2008, 20:38
آیا کسی می تواند انتگرال tan√x را حل کند؟(رادیکال x می باشد.)



از میپل یا سایت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می توانید استفاده کنید.

Maxwell_1989
20-11-2008, 22:28
تانژانت رادیکال یا رادیکال تانژانت؟دومی که خیلی سخته.چهار صفحه حل داره.استاد ریاضیمون می گفت.

کاپیتان رضائی
22-11-2008, 09:03
سوالاتی در مورد روش هپیتال

milky way
22-11-2008, 23:54
تانژانت رادیکال یا رادیکال تانژانت؟دومی که خیلی سخته.چهار صفحه حل داره.استاد ریاضیمون می گفت.
چرت گفته خیلی ساده هم هست فقط یه قسمتش تغییر متغییر میخواید اصلش اینه که بتونی انتگرال tan بگیری که ln cos- میشه .

Maxwell_1989
23-11-2008, 09:45
نه.شما توی ولفرام بزن ببین جوابش چی بدست میاد.اون وقت متوجه میشی که محاسبه ش هم به این سادگی ها نیست.

Maxwell_1989
23-11-2008, 17:45
منظورشون فک کنم این بوده که هدف تاپیک این باشه.

linkin_park
23-11-2008, 20:34
فکر کنم اینجا در مورد روش های حد گیری بحث کنیم خوب باشه .

بزرگترین مشکل تو حدگیری رفع ابهام هست . که سه راه برای این کار وجود داره :
1 - هوپیتال
2- هم ارزی
3- ساده کردن و تغییر تابع (مزدوج و اتحاد سازی و غیره)

هر کودوم از این روشا که برید جواب میده ولی بحث سرعت حل مساله و راحت تر حل شدنش که پیش بیاد یه مقدار قضیه فرق میکنه . ممکنه یه جاهایی هوپیتال خیلی سریع تر از هم ارزی بشه . ممکنه یه جاهایی برعکس بشه .
در مورد هم ارزی هم چون کمی محدوده روشش شاید بعضی ها خوششون نیاد ازش . کمی هم حفظیه . ولی در کل اگه هم ارزی های x به سمت 0 و x به سمت بینهایت رو حفظ کنیم خیلی بدردمون میخوره .

حالا به نظر شما چجوری بفهمیم که این سوال از چه روشی سریع تر حل میشه ؟!

Maxwell_1989
24-11-2008, 01:03
کلا وقتی مخرج ریشه مکرر از مراتب بالا داشته باشه نباید از هوپ برید.چون هی مخرج دوباره صفر میشه و روز از نو روزی از نو...

حالا به نظر شما چجوری بفهمیم که این سوال از چه روشی سریع تر حل میشه ؟!
کدوم سوال؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(من مشکل دارم یا اینکه نیست؟)

m1367m2006
24-11-2008, 08:30
کدوم سوال؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(من مشکل دارم یا اینکه نیست؟)
فک کنم منظورشون اینه که وقتی یه سوال حد مبهم دیدیم جه طوری بفهمیم از چه راهی حل میشه
که اگه اینه
من میگم باید تمرین کرد ریاضیات حفظی که نیست بگیم اگه این جوری بود از این روش اونجوری اون روش

کاپیتان رضائی
24-11-2008, 22:35
آفرین راست گفتی این تاپیک مخصوص سوال جواب در مورد مشتق و حد و از این چیزاست

کاپیتان رضائی
24-11-2008, 22:39
اصلا حد چیه
وقتی میگیم حد یه تابعی در بینهایت یا ... مساوی با یک عدده یعنی چی؟

sajad0o0
29-11-2008, 20:36
بابا توان عدد ای را بنوسین به x به توان 1- حالا انتگرال را حساب کنید

این سوال بسیار خنده دار بود

amir-hossein
01-12-2008, 16:59
من دنبال 40 تا مسئله انتگرال همراه با جوابش می گردم . اکه میشه راهنمایی کنید ! ممنون

Maxwell_1989
01-12-2008, 17:47
من دنبال 40 تا مسئله انتگرال همراه با جوابش می گردم . اکه میشه راهنمایی کنید ! ممنون
حل المسائل جلد 2 لیت هولد یا سیلورمن رو بگیرید.مسائل انتگرال رو با حل داره.البته نمیدونم شما انتگرال های تکنیکی رو میخواید یا عادی رو.به هر حال توی این کتابا هر دو نوع هست.اما تکنیکیا بیشتره.

behroozifar_s
01-12-2008, 18:48
بابا توان عدد ای را بنوسین به x به توان 1- حالا انتگرال را حساب کنید

این سوال بسیار خنده دار بود



سلام

دوست عزیز ، تا اون جا که سواد و تحصیلاته من اجازه میده به نظرم جواب رو به همون روشی که گفتم میشه محاسبه کرد .
حالا اگه شما نظری غیر از این دارید خوشحال می شم شما هم راه حل خودتون رو ارائه بدید .

در ضمن به نظر من بد نیست دیگران رو مسخره نکنیم ، حتی اگه سوالی که می پرسن به نظر ما مسخره بیاد . به قول ما قدیمی ها : ندانستن عیب نیست ، نپرسیدن عیبه .
خوبه به هم احترام بذاریم تا باعث پیشرفت هم بشیم ، نه با مسخره کردن و به قول شما نسل جدید ضایع کردن بقیه باعث سرخوردگی و عدم رسیدن به پاسخ سوالات ذهنمون بشیم .

البته این نظر منه ، تا نظر بقیه چی باشه .
روز خوش :11:

vaheeed
07-12-2008, 09:45
سلام
میخواستم انتگرال
x^x
،رو محاسبه کنم ولی به مشکلات زیادی بر خوردم حلا اگه کسی میتونه به من کمک کنه خیلی خوشحالم میکنه. ترجیحا نامعین باشه ولی اگه کسی معین به دست اورد باز هم خوشحالم میکنه.
:10::8:

Maxwell_1989
07-12-2008, 23:40
یعنی وقتی خیلی خیلی به یه عدد نزدیک بشی(یا متغیرت خیلی بزرگ یا خیلی کوچیک بشه) تابعت هم خیلی خیلی به یه عدد(دیگه) نزدیک بشه یا اصلا بشه خود اون عدد.

Iron
08-12-2008, 09:59
سلام
میخواستم انتگرال
x^x
،رو محاسبه کنم ولی به مشکلات زیادی بر خوردم حلا اگه کسی میتونه به من کمک کنه خیلی خوشحالم میکنه. ترجیحا نامعین باشه ولی اگه کسی معین به دست اورد باز هم خوشحالم میکنه.
:10::8:

انتگرال معین رو یا باید از انتگرال نامعین بدست بیارید یا از روشهای عددی استفاده کنید. اگر روش عددی مد نظرتونه می تونید بسادگی از روش ذوزنقه ای استفاده کنید.:20:

vaheeed
08-12-2008, 13:51
شرمنده من دقیقا نمی دونم زوش ذوزنقه چیه اگه باید از روی نمودار به دست آورد ،رسم نمودارش خیلی سخته.
گفتم که ترجیحا میخوام نا معین باشه.
از همکاریتون متشکرم.

کاپیتان رضائی
08-12-2008, 15:39
اما هیچ وقت اون عدد نمیشه که.میشه؟

Maxwell_1989
08-12-2008, 19:00
از این فرمول استفاده کن ببین میشه یا نه:(fx)^(gx) مساویه با e^(fx*lngx پس اینم میشه ای بتوان (ایکس ال ان ایکس) که از راههای عادی حل میشه.

Maxwell_1989
08-12-2008, 19:03
چرا ممکنه بشه.x نه ها ولی y چرا میتونه دقیقا همون عدد بشه.مثلا حد تابع y=2 در همه نقاط 2 و دقیقا 2 هست.